第一篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)分式專題培優(yōu)

分式提高訓(xùn)練

1、學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“化簡(jiǎn)：

x?32?x?” x?2x2?4(x?3)(x?2)x?2x2?x?6?x?2x2?8?2??2小明的做法是：原式?；

x2?4x?4x2?4x?4小亮的做法是：原式?(x?3)(x?2)?(2?x)?x2?x?6?2?x?x2?4； 小芳的做法是：原式?x?3x?2x?31x?3?1?????1． x?2(x?2)(x?2)x?2x?2x?2C．小芳

D．沒有正確的 其中正確的是（）

A．小明

B．小亮

2、下列四種說法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a?2，分式的值不變；（2）分式

3的值可以等于零；8?y（3）方程x?x11???1的解是x??1；（4）2的最小值為零；其中正確的說法有（）x?1x?1x?1A.1個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè) 2x?a?1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（）

3、關(guān)于x的方程x?1A．a(chǎn)＞－1 B．a(chǎn)＞－1且a≠0

C．a(chǎn)＜－1 D．a(chǎn)＜－1且a≠－2 4．若解分式方程2xm?1x?1?2?產(chǎn)生增根，則m的值是（）x?1x?xx

D.1或?2 A.?1或?2 B.?1或2 C.1或2 5． 已知115ba??,則?的值是（）aba?bab1 3A、5

B、7

C、3

D、6．若x取整數(shù)，則使分式6x?3的值為整數(shù)的x值有()． 2x-1 A 3個(gè) B 4個(gè) C 6個(gè) D 8個(gè) 7.已知2x?3AB??，其中A、B為常數(shù)，那么A＋B的值為（）

x2?xx?1xA、－2

B、2

C、－4

D、4 8.甲、乙兩地相距S千米，某人從甲地出發(fā)，以v千米/小時(shí)的速度步行，走了a小時(shí)后改乘汽車，又過b小時(shí)到達(dá)乙地，則汽車的速度（）

SS?avS?av2S

B.C.D.a?bba?ba?b111??

29、分式方程去分母時(shí)，兩邊都乘以。x?33?xx?912?

10、若方程的解為正數(shù),則a的取值范圍是___________.x?1x?a A.11??11.已知:?x2?2?2?a??x??b?0 ,則a,b之間的關(guān)系式是_____________ xx??12.已知223143(y?x)的值是______________.,則??3x?2yy?x2x?1a?bb?cc?a(a?b)(b?c)(c?a)???，則cababc213．若abc?0，且

三、計(jì)算或化簡(jiǎn)：

4a4a1?x2?x?1?)(1?a?)(2)1??1?14．(1)(a?1? ??2a?1a?1?1?x?x?2x?1

15.當(dāng)a為何值時(shí)，16.m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程

17.有160個(gè)零件,平均分給甲、乙兩車間加工，由于乙另有任務(wù)，所以在甲開始工作3小時(shí)后，乙才開始工作，因此比甲遲20分鐘完成任務(wù)，已知乙每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)是甲的3倍，問甲、乙兩車間每小時(shí)各加工多少零件？

18.解方程：

x?1x?22x?a??的解是負(fù)數(shù)? x?2x?1(x?2)(x?1)2mx3???會(huì)產(chǎn)生增根？ x?2x?4x?21111?????2 x?10(x?1)(x?2)(x?2)(x?3)(x?9)(x?10)八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)試題----分式1

1、若分式x1?，從左到右的變形成立，則x的取值范圍是 ； 2x?3xx?3aa2?ab?b2? ；

2、如果?2，那么22ba?b3、若111ab??，則?? ； aba?bba4、不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù).32a?b2(2)0.1x?0.2y(1)20.25x?0.03ya?b3x2?

15、如果分式的值為0，求x的值。

x?

113a2?aba??8,b?

6、先化簡(jiǎn)，再求值；2，其中。

29a?6ab?b2

7、已知

8、已知分式?

11a?2ab?b??4.，求的值． ab2a?2b?7ab6a?18的值是正整數(shù)，求整數(shù)a的值。2a?91x29、已知x??3，求4的值。

xx?x2?

110、已知 abc3a?2b?3c???0，求分式的值。345a?b?c11、先將分式

12、已知x?

6x?6化簡(jiǎn)，再討論x取什么整數(shù)時(shí)，能使分式的值是正整數(shù)。2x?2x?11111?3，求分式x2?2的值，能求出x3?3，x4?4的值嗎？ xxxx213、已知x?5x?1?0，求x?21的值。2x

1a4?a2?114、已知a??5，求的值。2aa

x2?y2?z215、已知3x?4y?z?0,2x?y?8z?o，求的值。

xy?yz?2xz

16、已知

17、已知a,b,c為實(shí)數(shù)，且

18、由xyz??，(a,b,c互不相等），求x?y?z的值。a?bb?cc?aab1bc1ac1abc?,?,?，那么的值是多少？ a?b3b?c4a?c5ab?bc?ca111111111111??1?,???,???,?你能總結(jié)出(n為正整數(shù)）的通式嗎？ 1?2222?36233?41234,n(n?1)1111?????.x(x?1)(x?1)(x?2)(x?2)(x?3)(x?8)(x?9)并試著化簡(jiǎn)：

第二篇：2013八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)測(cè)試題

2013八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)測(cè)試題

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分．）

x?2?x?2?01．計(jì)算，則x的取值范圍是（）

A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤

22．如圖是小王早晨出門散步時(shí)，離家的距離(y千米)與時(shí)間(x小時(shí))之間的函數(shù)

是（）.BC

3.線段

y?

?A D

x?a（1≤x≤3，），當(dāng)a的值由-1增加到2時(shí)，該線

段運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的平面區(qū)域的面積為（）

A．6B．8C．

9D．10

11ab??4．已知實(shí)數(shù)a、b滿足：ab?1且M?，N?，則M、N1?a1?b1?a1?b的關(guān)系為（）

A.M?NB.M?NC.M?N D.M、N的大小不能確定

5.如圖在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD，若這個(gè)四邊形的面積是10，則BC+CD等于()

A．4B．C．4D．

6.正三角形ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，使得⊿PAB、⊿PBC、⊿PCA都是等腰三角形，則這樣的P點(diǎn)有（）

A.1個(gè)B.4個(gè)C.7個(gè)D.10個(gè)

7． 如圖，在△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，則△ABC的面積是（）

（A）30（B）36（C）72（D）12

58．已知x為實(shí)數(shù)，且3x?1＋4x?＋5x?1＋…＋x?的值是一個(gè)確定的常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）

A．5B．10C．15D．75

NC

二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

9．觀察下面一列分式：?,是。10.11.已知k＝

124816,?,4,?5,...,根據(jù)規(guī)律，它的第n項(xiàng)2

3xxxxx

a?b?ca?b?c?a?b?c，且n2＋16＋m?6＝8n，則關(guān)于x??

cba的一次函數(shù)y＝－kx＋n－m的圖象一定經(jīng)過第__________象限．

12．如圖，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角形△ABC和△ECD，∠ACB=∠DCE=90°，且BC=CE=3，AC=CD=4，將△ECD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△E1CD1位置，且D1E1∥l，則B、E1兩點(diǎn)之間的距離為_13． 如圖，若長(zhǎng)方形APHM、BNHP、CQHN的面積分別是7、4、6，則△PDN的面積是．

14．一只青蛙從點(diǎn)A（-6，3）出發(fā)跳到點(diǎn)B（-2，5），再?gòu)狞c(diǎn)B跳到y(tǒng)軸上的點(diǎn)C，繼續(xù)從點(diǎn)C跳到x軸上的點(diǎn)D，最后由點(diǎn)D回到點(diǎn)A(青蛙每次所跳的距離不一定相等)。當(dāng)青蛙四步跳完的路程最短時(shí)，直線CD的解析式是.三、解答題（共6題，滿分50分）

15.(本題8分)若a＋x2＝2011，b＋x2＝2012，c＋x2＝2013，且abc＝24.求

1abc1

1＋＋－－－的值．

cbcacabab

16.(本題8分)某電器行“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)的冰箱彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如右表所

示： ⑴按國(guó)家政策，農(nóng)民購(gòu)買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼；農(nóng)民周大伯到該電器行購(gòu)買了冰箱一臺(tái)，彩電兩臺(tái)，可以享受多少元的政府補(bǔ)貼？（2分）⑵為滿足農(nóng)民需求，電器行決定用不超過85000元采購(gòu)冰箱和彩電共40臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的．

①請(qǐng)你幫助該電器行設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；（3分）②哪種進(jìn)貨方案電器行獲得的利潤(rùn)最大？(利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))最大利潤(rùn)是多少？(3分)

17.(本題8分)如圖，已知 ：正△OAB的面積為4，雙曲線y＝經(jīng)過點(diǎn)B，點(diǎn)P(m，n)(m＞0)在雙曲線y＝上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，設(shè)矩形OCPD與正△OAB不重疊部分的面積為S．

⑴求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值； ⑵求m＝1和m＝3時(shí)，S的值．

18.(本題8分)如圖，△ABC是等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角 ∠MDN，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點(diǎn)，連接MN.A 試探究BM、MN、CN之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.NMB C

19.(本題8分)若干名游客要乘坐游船,要求每艘游船乘坐的人數(shù)相同.如果每艘游船乘坐12人，結(jié)果剩下1人未能上船；若有一艘游船空著開走，則所有游客正好能平均分坐到其余游船上.已知每艘游船最多能容納15人.請(qǐng)你通過計(jì)算，說明游客共有多少人？

kx

kx

x

20.(本題10分)點(diǎn)且垂直于x軸的直線與過A點(diǎn)的直線y=2x＋b交于點(diǎn)M.（1）試判斷△AMN的形狀，并說明理由；（2）將AN所在的直線l向上平移.平移后的直線l與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D、E.當(dāng)直線l平移時(shí)（包括l與直線AN重合），在直線MK上是否存在點(diǎn)P，使得△PDE是以DE為直角邊的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

第三篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)總結(jié)

八年級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)生培養(yǎng)工作總結(jié)

本學(xué)期我所教的八年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生總體上熱愛學(xué)習(xí)，但方法、效率上存在著不少問題。還有個(gè)別學(xué)生愛貪玩，打游戲、不做作業(yè)、未及時(shí)完成任務(wù)等現(xiàn)象也會(huì)偶爾發(fā)生。由于我做了大量的工作，這些問題在最大限度上得到控制，沒有成為一種勢(shì)頭。我分別對(duì)各種不同層次的學(xué)生進(jìn)行教育教學(xué)工作，使他們?cè)跀?shù)學(xué)的各個(gè)方面有所轉(zhuǎn)變。下面將培優(yōu)補(bǔ)差的工作總結(jié)一下。

對(duì)于全體學(xué)生而言，我首先想辦法端正學(xué)生的態(tài)度。我一直強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要的問題是計(jì)算問題，只要會(huì)審題，會(huì)書寫，難的任務(wù)就完成了。平時(shí)要在課堂或課后等空閑時(shí)間多練、精練，給組長(zhǎng)過關(guān)。課堂上必須認(rèn)真聽講，多做習(xí)題，課下要學(xué)會(huì)自我檢查，這樣在難的題也會(huì)掌握。中午有時(shí)會(huì)出一些練習(xí)題，都只有七、八個(gè)小題，一般只用十來分鐘就會(huì)完成。這樣就可檢驗(yàn)出當(dāng)天所學(xué)知識(shí)是否掌握了。如果這些都能做到，相信他們的數(shù)學(xué)一定會(huì)學(xué)好。這樣交代清楚要做的任務(wù)，他們?cè)撝雷鍪裁?，心里有底，學(xué)習(xí)態(tài)度上會(huì)有保障?？偙戎恢v大道理、學(xué)生不知怎么做強(qiáng)一些。另外，我平時(shí)還講一些數(shù)學(xué)方面的有趣的小故事，學(xué)生喜歡聽，認(rèn)為數(shù)學(xué)很有意思，慢慢地喜歡上了數(shù)學(xué)。

針對(duì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，我還采用了不少做法。我把每個(gè)班的學(xué)生分成五個(gè)學(xué)習(xí)小組，也就意味著有五個(gè)小組長(zhǎng)。這些組長(zhǎng)是成績(jī)很好的，他們必須要在我安排每一個(gè)任務(wù)后找我練習(xí)各知識(shí)點(diǎn)。實(shí)際上

這一個(gè)學(xué)期他們根本就沒有在我施壓下才完成任務(wù)，而是主動(dòng)提前找我，讓我檢查他們掌握的情況。我每次都對(duì)他們的積極態(tài)度給予表揚(yáng)，這樣他們表現(xiàn)得更積極了。在我檢查他們的學(xué)習(xí)時(shí)，我往往做得比較靈活。比如檢查便變式訓(xùn)練的時(shí)候，我把每個(gè)題型隨機(jī)變動(dòng)一下，看他們能不能反應(yīng)過來。這樣就悄無聲息地拔高了他們應(yīng)用知識(shí)的能力。

同時(shí)，在教育的過程中注重?cái)[事實(shí)、講道理，以理服人，讓他們心服口服，充分認(rèn)識(shí)自己的錯(cuò)誤言行，決心悔過。

總之，在本月里，我雖然取得了一定的成績(jī)。但也還存在著一些問題，如教育、教學(xué)方法、手段還有待改進(jìn)。但我相信只要學(xué)校的支持，我的培優(yōu)工作一定能越做越好的。

第四篇：2013八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

柳埡職中八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分式知識(shí)點(diǎn)

1.分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子

A

B

叫做分式。2.分式有意義、無意義的條件：

分式有意義的條件：分式的分母不等于0；分式無意義的條件：分式的分母等于0。

3.分式值為零的條件：分式A

B

=0的條件是A＝0，且B≠0.（首先求出使分子為0的字母的值，再檢驗(yàn)這個(gè)字母的值是否使分母的值為0.當(dāng)分母的值不為0時(shí)，就是所要求的字母的值。）

4.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。

用式子表示為AA?C

AA?C（其中A、B、C是整式C?0），5.分式的通分：?和分?jǐn)?shù)類似，利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值，把幾個(gè)異BB?C

B?B?C分母分式化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。

通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)式子的最簡(jiǎn)公分母。幾個(gè)分式通分時(shí)，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母就叫做最簡(jiǎn)公分母。求最簡(jiǎn)公分母時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）“各分母所有因式的最高次冪”是指凡出現(xiàn)的字母（或含字母的式子）為底數(shù)的冪選取指數(shù)最大的；

（2）如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，取它們系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)；（3）如果分母是多項(xiàng)式，一般應(yīng)先分解因式。6.分式的約分：

和分?jǐn)?shù)一樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母中的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。約分后分式的分子、分母中不再含有公因式，這樣的分式叫最簡(jiǎn)公因式。

約分的關(guān)鍵是找出分式中分子和分母的公因式。

（1）約分時(shí)注意分式的分子、分母都是乘積形式才能進(jìn)行約分；分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，通常將分子、分母分解因式，然后再約分；（2）找公因式的方法：

① 當(dāng)分子、分母都是單項(xiàng)式時(shí)，先找分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式；

②當(dāng)分子、分母都是多項(xiàng)式時(shí)，先把多項(xiàng)式因式分解。7.分式的運(yùn)算：

分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

用式子表示是：ac

b?d?acbd;ab?cadadd?b?c?bc分式的乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算。

①分式的乘除法混合運(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算相同，即按照從左到右的順序，有括號(hào)先算括號(hào)里面的；

②分式的乘除混合運(yùn)算要注意各分式中分子、分母符號(hào)的處理，可先確定積的符號(hào)；

③分式的乘除混合運(yùn)算結(jié)果要通過約分化為最簡(jiǎn)分式（分式的分子、分母沒有公因式）或整式的形式。

分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母各自乘方。

(ananb)?b

n用式子表示是：（其中n是正整數(shù)）

分式的加減法則：

同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。

用式子表示為：ab± cb＝ a±c

b

異分母的分式相加減，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分式，然后再加減。

用式子表示為：ab± cd＝adbcad±bc

bd±bd＝bd

注意：（1）“把分子相加減”是把各個(gè)分子的整體相加減，即各個(gè)分子應(yīng)先加上括號(hào)后再加減，分子是單項(xiàng)式時(shí)括號(hào)可以省略；（2）異分母分式相加減，“先通分”是關(guān)鍵，最簡(jiǎn)公分母確定后再通分，計(jì)算時(shí)要注意分式中符號(hào)的處理，特別是分子相減，要注意分子的整體性；

（3）運(yùn)算時(shí)順序合理、步驟清晰；wwW.x kB1.c Om（4）運(yùn)算結(jié)果必須化成最簡(jiǎn)分式或整式。分式的混合運(yùn)算:

分式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是弄清運(yùn)算順序，與分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除及乘方的混合運(yùn)算一樣，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里面的，計(jì)算結(jié)果要化為整式或最簡(jiǎn)分式。8.整數(shù)指數(shù)冪：

（1）a0?1(a?0)（2）a －n＝1an（n是正整數(shù)，a≠0），（3）同底數(shù)的冪的乘法：am?an?am?n；

（4）冪的乘方：(am)n

?a

mn

;（5）積的乘方：(ab)n?anbn

n

（6）同底數(shù)的冪的除法：am

?an

?a

m?n

(a≠0)；（7）商的乘方：(ab)n?ab

n ；(b≠0)

9.分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程。

分式方程的解法：去分母

（1）解分式方程的基本思想方法是：分式方程 －－－－－→ 整式方程.（2）解分式方程的一般方法和步驟：

轉(zhuǎn)化

①去分母：即在方程的兩邊都同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方程化為整式方程，依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；

②解這個(gè)整式方程；

③檢驗(yàn)：把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，使最簡(jiǎn)公分母不等于0的解是原方程的解，使最簡(jiǎn)公分母等于0的解不是原方程的解，即說明原分式方程無解。

注意：① 去分母時(shí)，方程兩邊的每一項(xiàng)都乘以最簡(jiǎn)公分母，不要漏乘不含分母的項(xiàng)； ② 解分式方程必須要驗(yàn)根，千萬不要忘了！

列分式方程解應(yīng)用題的步驟是：(1)審：審清題意；(2)找: 找出相等關(guān)系；(3)設(shè)：設(shè)未知數(shù)；(4)列：列出分式方程；(5)解：解這個(gè)分式方程；(6)驗(yàn)：既要檢驗(yàn)根是否是所列分式方程的解，又要檢驗(yàn)根是否符合題意；(7)答：寫出答案。

10.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成a?10n的形式（其中1?a?10，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法．

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)表示為a×10n的形式,其中1≤︱a︱＜10,n為原整數(shù)部分的位數(shù)減1；wwW.x kB1.c Om

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)時(shí),則可表示為a×10－n的形式，其中n為原數(shù)第1個(gè)不為0的數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)0)，1≤︱a︱＜10.

第五篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)《 分式的意義》說課稿

【小編寄語】查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編給大家整理了八年級(jí)數(shù)學(xué)《 分式的意義》說課稿，希望能給大家?guī)韼椭?

《 分式的意義》說課稿

一、教材分析

1.地位和作用

分式的意義是九年制義務(wù)教育課本中七年級(jí)第二學(xué)期第十五章的第一節(jié)內(nèi)容，是中學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分。分式的概念與整式是緊密相聯(lián)的，是前面知識(shí)的延伸，同時(shí)也是對(duì)前面知識(shí)的進(jìn)一步運(yùn)用和鞏固。學(xué)生掌握了分式的意義后，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識(shí)作好鋪墊;有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納、概括的能力。

2.學(xué)情分析

我任教班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)不是很扎實(shí)，學(xué)習(xí)能力不夠高.通過分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可能會(huì)用分?jǐn)?shù)的定義去理解分式.但是在分式中，它的分母不是具體的數(shù)，而是含有字母的整式。為了讓學(xué)生能切實(shí)掌握所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的能力，在教學(xué)中對(duì)于教材中的例題和練習(xí)題，作了適當(dāng)?shù)难由焱卣购妥兪教幚怼?/p>

3.教學(xué)目標(biāo)(1)知識(shí)目標(biāo)：理解分式的概念，并能判斷一個(gè)有理式是不是分式。

(2)技能目標(biāo)：掌握如果分式的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義;如果分式的分子為零，而分母不為零時(shí)，分式的值為零，會(huì)推斷分式的分母中所含字母的取值范圍。

(3)能力目標(biāo)：初步掌握整式和分式的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括的能力。

(4)情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)分式的意義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

(1)重點(diǎn)：分式的意義：分式與除法的關(guān)系;

(2)難點(diǎn)：掌握如果分式的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義;如果分式的分子為零，而分母不為零時(shí)，分式的值為零。

二、教學(xué)方法與學(xué)法本節(jié)課教師將以引路的形式，運(yùn)用啟發(fā)式的教學(xué)方法，帶著學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探究新知識(shí)，教師在實(shí)施教學(xué)的過程中注意學(xué)生的觀察能力和語言表達(dá)能力的培養(yǎng)，分析、歸納、概括，通過不斷的實(shí)踐和認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生全面地掌握分式的意義，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)不是一門枯燥的學(xué)科，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿信心。

三、教學(xué)過程

本節(jié)課的教學(xué)我主要分下面這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)

1.設(shè)問激疑，以舊探新，類比聯(lián)想，形成概念

教師先問學(xué)生兩個(gè)問題，幫助學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)。

思考：請(qǐng)各位同學(xué)將下列各題用一個(gè)恰當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)來表示：

1.一段繩子長(zhǎng)3米，把它平均分成4份，則每份長(zhǎng)是多少?

2.甲地到乙地的路程是180千米，一輛汽車行駛7小時(shí)，從甲地到達(dá)乙地，這輛汽車平均每小時(shí)的速度是多少?

然后教師再請(qǐng)學(xué)生看以下兩個(gè)問題。

思考：1.一段繩子長(zhǎng)3米，把它平均分成份，則每份長(zhǎng)是多少?

2.甲地到乙地的路程是180千米，一輛汽車行駛 小時(shí)，從甲地到乙地，這輛汽車平均每小時(shí)的速度是多少?

學(xué)生通過運(yùn)算、比較，可以發(fā)現(xiàn)、是一種新的代數(shù)式。教師介紹這種新的代數(shù)式，我們稱它為分式，從而引出課題分式的意義。

接著，教師在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生類比聯(lián)想，給出分式的概念。即

兩個(gè)數(shù)，相除可以用 或 來表示，如果兩個(gè)代數(shù)式A，B相除我們也可以用AB 或 來表示。

分式的概念：兩個(gè)整式A，B相除時(shí)，可以表示為的形式，如果分母B中含有字母，那么 叫做分式。如：分母中都含有字母，都是分式。

(這樣的安排可以刺激學(xué)生復(fù)習(xí)和回憶前面所學(xué)的知識(shí)，選擇能作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)的舊知識(shí)，將新知識(shí)的各因素聯(lián)系起來，并以組織好的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生看到了知識(shí)的發(fā)展過程的同時(shí)，也學(xué)到了新的知識(shí)。通過比較概括，是新舊知識(shí)相聯(lián)系，通過啟發(fā)，激活學(xué)生頭腦中的舊知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理傾向。使他們對(duì)分式的概念先有一個(gè)粗略的總體認(rèn)識(shí)，為下一步的教學(xué)作好鋪墊，使學(xué)生對(duì)反映新知識(shí)內(nèi)容的文字、符號(hào)先有一個(gè)表層的認(rèn)識(shí)。)在教師與學(xué)生共同得到分式的概念后，緊接著教師給出：

例1：現(xiàn)有以下各式：2，，，，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)稳蓚€(gè)進(jìn)行組合，使組合后的代數(shù)式為分式。

在這里我們可以發(fā)現(xiàn)答案并不唯一，通過對(duì)分式的概念的理解，讓學(xué)生親自動(dòng)手，親身體驗(yàn)，展開想象的翅膀，組合成的代數(shù)式將一個(gè)個(gè)的呈現(xiàn)在我們眼前，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。然后教師通過學(xué)生所給出的答案加以分析，指出類似 這種形式的，雖然也有分母，但分母中不含有字母，所以不是分式，而是整式。指出判斷一個(gè)代數(shù)式是不是分式，不是決定于這個(gè)式子里是否含分?jǐn)?shù)線，關(guān)鍵要看分母中是否含有字母。最后指出整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

根據(jù)分式的概念，我們還可以看到分?jǐn)?shù)線具有雙重意義：(1)表示括號(hào);(2)表示除號(hào)。所以為了讓學(xué)生體會(huì)到這一點(diǎn)，教師給出：

例2：用分式表示下列各式：

(1);(2);(3);(4);

2.觀察感知，啟發(fā)引導(dǎo)，指導(dǎo)運(yùn)用，鞏固概念

在掌握了分式的概念以后，教師通過要分?jǐn)?shù)有意義，只要使分母不為零讓學(xué)生很自然得過渡到要分式有意義，也只要使分母不為零即可的思想。

教師抓住這一契機(jī)，給出：

例3：當(dāng) 取什么值時(shí)，分式： 有意義?

學(xué)生根據(jù)之前的結(jié)論，得出只要分母，即 時(shí)，這個(gè)分式有意義。

教師順?biāo)浦?，再給出以下分式，讓學(xué)生討論，這時(shí)當(dāng)x取什么值時(shí)，分式有意義?

(1);(2);(3);(4)

講到這里，教師又乘勝追擊，問學(xué)生：

例4：那么以上各分式，當(dāng) 取什么值時(shí)，分式無意義?

那么我們說只要分母為零時(shí)，這個(gè)分式就無意義。請(qǐng)學(xué)生給出每一題的正確結(jié)論。

3、變式訓(xùn)練，討論辨析，揭示內(nèi)涵，深化概念

在掌握了如何求當(dāng)未知數(shù)取什么值時(shí)，分式是有意義還是無意義以后，教師將帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生來講思維又將象每個(gè)跳動(dòng)的音符一樣活躍起來了。

教師問學(xué)生：

例5：同樣的，以上各分式，當(dāng) 取什么值時(shí)，分式的值為零?

由于學(xué)生對(duì)新概念的理解在本質(zhì)方面還是膚淺的，很多學(xué)生只會(huì)考慮滿足分子為零即可，所以教師給學(xué)生幾分鐘的討論時(shí)間，這時(shí)就有考慮問題較周到的學(xué)生通過(3)(4)兩個(gè)題發(fā)現(xiàn)問題并不是那么簡(jiǎn)單，找出了癥結(jié)。這樣教師就能及時(shí)得對(duì)癥下藥，指出分式的值為零必須在分式有意義的前提下進(jìn)行的。因此，分式的值為零必須滿足兩個(gè)條件：

(1)分子的值為零;(2)同時(shí)分母的值不等于零。

4.反思小結(jié)，自主評(píng)價(jià)，培養(yǎng)能力，激勵(lì)奮進(jìn)

一節(jié)課已進(jìn)入尾聲，教師指導(dǎo)學(xué)生反思：我們是如何得到分式概念的?分式和我們以前學(xué)過的什么知識(shí)有聯(lián)系?我們用了哪些方法進(jìn)一步揭示了分式意義的本質(zhì)?在以上的學(xué)習(xí)過程中你的收獲有哪些?

教師整理學(xué)生的發(fā)言，歸納小結(jié)：

(1)整式和分式統(tǒng)稱為有理式

(2)分式的概念：兩個(gè)整式A，B相除時(shí)，可以表示為 的形式，如果分母B中含有字母，那么叫做分式。

(3)要分式有意義，也只要使分母不為零

(4)當(dāng)分母為零時(shí)，分式就無意義

(5)分式的值為零必須滿足兩個(gè)條件：(1)分子的值為零;(2)同時(shí)分母的值不等于零。

(6)是圓周率，它代表的是一個(gè)常數(shù)。

(7)在開放題中，強(qiáng)調(diào)根據(jù)整式、分式的定義進(jìn)行編制。

5.分層作業(yè)

(1)練習(xí)冊(cè)15.1

(2)取何值時(shí)，分式 的值為負(fù)數(shù)?

四.評(píng)價(jià)分析

1.學(xué)生在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，新的信息對(duì)學(xué)生來講基本上是陌生的，零碎的和彼此孤立的，在課堂教學(xué)中，教師的任務(wù)就是為學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造提供自由廣闊的天地，就是在于引導(dǎo)學(xué)生探索獲得知識(shí)、技能的途徑和方法。因此，利用舊知探索新知，逐步深入，引發(fā)學(xué)生思維沖突，將學(xué)生帶入發(fā)現(xiàn)概念的最近發(fā)展區(qū)。

2.在教學(xué)過程中，很多學(xué)生誤認(rèn)為由舊知識(shí)獲得新知識(shí)后，對(duì)新知識(shí)的理解就已經(jīng)到位了，這時(shí)需要教師引導(dǎo)學(xué)生探求新舊知識(shí)間的深層聯(lián)系和實(shí)質(zhì)區(qū)別，去揭示這種內(nèi)在的或隱藏的聯(lián)系與區(qū)別，糾正其對(duì)概念的表面性和片面性的理解，在頭腦中獲得新的痕跡。

3.小結(jié)部分通過師生共同反思，目的是為了更好地促進(jìn)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，使新知識(shí)與學(xué)生頭腦中原有的舊知識(shí)建立邏輯性的穩(wěn)固聯(lián)系，從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí)，體現(xiàn)在學(xué)習(xí)策略的選擇、實(shí)施、調(diào)整等方面，從整體上也提高了學(xué)生的認(rèn)知水平。學(xué)生通過反思，不僅可以梳理在學(xué)習(xí)過程中對(duì)概念的理解程度，還可以評(píng)價(jià)自己在認(rèn)知加工過程中所閃爍出的思維火花，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想和方法，對(duì)提高數(shù)學(xué)思維能力起到了積極的作用。