第一篇：初中數(shù)學(xué)說題稿（xiexiebang推薦）

說題稿

實(shí)驗(yàn)中學(xué)

徐順從

原題 已知：如圖，AD垂直平分BC，D為垂足，DM⊥AC，DN⊥AB，M，N分別為垂足，求證：DM=DN

MCANDB

一、說背景與價(jià)值

本題選自八年級(jí)上第一章《三角形的初步知識(shí)》之《1.5三角形全等的判定4》的 課內(nèi)練習(xí)2。解決此題涉及的知識(shí)有垂直的定義，垂直平分線的定義及性質(zhì)，三角形全等的判定，角平分線的性質(zhì)，三角形的面積等。

本習(xí)題是在學(xué)生學(xué)習(xí)三角形全等的判定定理“AAS”，及角平分線的性質(zhì)的基礎(chǔ)上給出的。課本設(shè)置此練習(xí)的目的旨在鞏固三角形全等的判定及角平分線的性質(zhì)。大部分學(xué)生想到利用三角形全等，然而解題的方法較多，需要學(xué)生發(fā)散思維，充分聯(lián)系已知與求證，綜合運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)來解決，在眾多的方法中進(jìn)行選優(yōu)，從而獲得一定的解題經(jīng)驗(yàn)。

二、說教學(xué)與改進(jìn)

學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了三角形全等的判定定理“SSS”,“SAS”,“ASA”,“AAS”,對(duì)于證明相等的線段，基本上具備了解決此題的知識(shí)儲(chǔ)備和技能。而學(xué)生往往會(huì)思維定勢(shì)，聯(lián)想到證明三角形全等，而忽視了此時(shí)證明的是垂線段這個(gè)重要信息，缺乏相應(yīng)的想象。

學(xué)生可能的做法：

1、先證明△ADC?△ADB得∠B=∠C，再證明△DCM?△DBN，得到DM=DN；

2、先證明△ADC?△ADB得∠CAD=∠BAD，再證明△DAM?△DAN，得到DM=DN；

3、先證明△ADC?△ADB得AD是角平分線，再利用角平分線的性質(zhì)，得到DM=DN；

4、先由中垂線的性質(zhì)證明AB=AC，再由三角形的中線將三角形的面積二等分，得S?ADB?S?ADC，由DM⊥AC，DN⊥AB，得到DM=DN。

在原先的教學(xué)中，讓學(xué)生思考后回答，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生是第1,2種解法，很少出現(xiàn)第3,4的解法，然后再追問，還有其他的方法嗎？能利用今天學(xué)過的知識(shí) 來解決嗎？能利用角平分線的性質(zhì)嗎？終于有了第3種方法，可是學(xué)生缺乏想象，這樣的教學(xué)效果不好。

針對(duì)很少學(xué)生想出方法3，方法4，以及充分發(fā)揮這道題目的價(jià)值，我在第二節(jié)課時(shí)對(duì)教學(xué)進(jìn)行了如下的改進(jìn)。首先是講解角平分線的性質(zhì)時(shí)做好鋪墊，在講解角平分線時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，這個(gè)距離指的是垂線段的長度。以及應(yīng)用角平分線性質(zhì)時(shí)具備3個(gè)條件：角平分線，兩條垂線段。其次在講解時(shí)讓學(xué)生說出各自的解法，當(dāng)大部分學(xué)生出現(xiàn)前兩種方法時(shí)，進(jìn)行如下的引導(dǎo)啟發(fā)。引導(dǎo)關(guān)注條件，所求證的DM=DN，與它相關(guān)的條件是什么？DM⊥AC，DN⊥AB，發(fā)現(xiàn)所證明的兩條線段與眾不同，它們是垂線段，再啟發(fā)學(xué)生對(duì)垂線段展開聯(lián)想。由“垂線段”能聯(lián)想到什么？這時(shí)學(xué)生積極思考，而且有有驚喜。有了剛才的鋪墊和現(xiàn)在的啟發(fā)，有學(xué)生聯(lián)想到了剛學(xué)過的角平分線的性質(zhì)。問題轉(zhuǎn)化為證明AD是∠BAC的平分線。驚喜的是有的學(xué)生在啟發(fā)引導(dǎo)下，由垂線段聯(lián)想到了三角形的高，進(jìn)而聯(lián)想到三角形的面積。由中線將三角形的面積二等分得S?ADB?S?ADC，要證DM=DN，只需證明AB=AC。

通過此題，有什么收獲？對(duì)于這幾種方法，你喜歡哪一種？最欣賞哪一種？師生共同提煉：

1、證明相等的線段，一般可通過證明兩條線段所在的三角形全等。

2、對(duì)于證明垂線段相等時(shí)，可聯(lián)想到角平分線的性質(zhì)或利用三角形面積等。

3、對(duì)解題方法進(jìn)行比較，讓學(xué)生從中選優(yōu)，體現(xiàn)最優(yōu)化思想。

有些學(xué)生喜歡利用三角形全等，因?yàn)樗钅檬郑行W(xué)生喜歡利用角平分線的性質(zhì)，因?yàn)樗钪苯樱行W(xué)生喜歡利用等積法，因?yàn)榻夥ㄇ擅?，而在幾何教學(xué)中我們也經(jīng)常利用等積法，如可由面積相等這個(gè)等量關(guān)系來解決問題，也可以利用面積相等進(jìn)行等積變形，改變圖形的形狀以便于求解，是個(gè)非常巧妙的方法。所以我對(duì)此進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，推理的拓展與命題。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生會(huì)反思，形成一定的解題經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生選優(yōu)體現(xiàn)解題方法的優(yōu)化。

三、說拓展與命題

拓展1

已知在Rt△ABD中，AD=4，BD=3，DN⊥AB，N為垂足，則DN=____________

設(shè)計(jì)意圖：在原題的基礎(chǔ)上拓展，滲透等積法。

MCANDDABNB拓展已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D為邊BC上一點(diǎn)，DM⊥AC，DN⊥AB，M，N分別為垂足，隨著點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)，DM+DN的值是否發(fā)生改變；若改變，說出變化的情況，若不改變，求出它的值。

MCADNB

在原題的基礎(chǔ)上改變點(diǎn)D的位置，還是在BC上，但是動(dòng)點(diǎn)，判斷這兩條垂線段的和會(huì)不會(huì)改變？此時(shí)學(xué)生很難想到通過三角形的全等，但會(huì)“截長補(bǔ)短”的學(xué)生可能會(huì)解決；而利用等積法來解決，是非常巧妙的做法。實(shí)質(zhì)上所求的垂線段的和就是一腰上的高。

設(shè)計(jì)意圖：改變條件，使原來的點(diǎn)變成邊上的動(dòng)點(diǎn)，此時(shí)學(xué)生很難想到通過三角形的全等來解決問題，而利用等積法來解決，從而發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。.拓展3 某數(shù)學(xué)興趣小組組織了以“等積變形”為的主題的課題研究。第1小組發(fā)現(xiàn)： 如圖（1），點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線l1上，點(diǎn)C、點(diǎn)D在直線l2上，若l1l2，則SABC=SABD；反之，若SABC=SABD，則l1l2.第2小組發(fā)現(xiàn)：k 如圖（2），點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)Px作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，則矩形OMPN的面積為定值k。請(qǐng)利用上述結(jié)論解決下列問題： CDl1NPl2AB顯示點(diǎn)OM還原動(dòng)畫點(diǎn)

（1）如圖（3）,點(diǎn)C、D是半圓上的三等分點(diǎn)，圓O的半徑是2，則陰影部分的面積是___________________.（2）如圖（4）,四邊形ABCD是正方形，圓A的半徑是2，交邊AD于點(diǎn)E，則S?CEF?_____________________..（3）如圖（5）,點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y?DCDEEAO還原移動(dòng)點(diǎn)2的圖象上，則S?OAB?____________.xCA（1,2）BF顯示輔助線隱藏三角形還原等積變形B（4,0.5）D顯示三角形隱藏四邊形ABOC隱藏對(duì)象隱藏三角形

第一小組討論的問題是常見的“同底等高”的兩個(gè)三角形面積相等，反之成立，類似的有“等底同高”，“等底等高”。

第二小組討論的問題是反比例函數(shù)的幾何意義，圖象上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積不變。

3小題考查等積變形，第1題在圓中求不規(guī)則圖形面積，已經(jīng)具有平行線，學(xué)生容易想到利用等積變形，將陰影圖形轉(zhuǎn)化為扇形；第2題求三角形面積，沒有平行線，需要利用正方形對(duì)角線構(gòu)造平行線，將S?CEF轉(zhuǎn)化為S?AEF，此題也可運(yùn)用割補(bǔ)法，等積變形顯然更巧妙。第3題是求直角坐標(biāo)系中斜放的三角形面積，利用反比例函數(shù)的幾何意義，S?AOC?S?BOD，則S?AOE?S四邊形CDBE?？蓪⑿狈诺娜切蔚确e變形為直角梯形，直接利用坐標(biāo)的意義求解，體現(xiàn)出等積法的優(yōu)越性。

設(shè)計(jì)意圖：將等積法進(jìn)行研究，了解基本圖形，滲透等積法，體驗(yàn)等積法的巧妙。拓展4 如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直線BC翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，拋物線y=ax2﹣10ax+c經(jīng)過點(diǎn)C，頂點(diǎn)M在直線BC上．（1）證明四邊形ABCD是菱形，并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（10,8）（2）求拋物線的對(duì)稱軸和函數(shù)表達(dá)式；（直線x=5,函數(shù)表達(dá)式為y= 5x﹣4x+8）22（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PBD與△PCD的面積相等？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．DCAOBM

考查動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的面積問題。由三角形面積相等，聯(lián)想到“同底等高”，“等底同高”，“等底等高”?！巴椎雀摺眱蓚€(gè)三角形可以以PD為底，則點(diǎn)P是BC的平行線與圖象的交點(diǎn);“等底同高”不存在；“等底等高”第一小題證明的菱形ABCD，CD=BD，可以分別以它們?yōu)榈?，等高?lián)想到了∠BDC的平分線，則點(diǎn)P是∠BDC的平分線與圖象的交點(diǎn)。

設(shè)計(jì)意圖：通過此題，即聯(lián)系了原題，又對(duì)原題中拓展的方法進(jìn)行綜合應(yīng)用。

命題說明：

拓展1預(yù)計(jì)難度值0.75，屬于a級(jí)題，實(shí)測0.75；

拓展2預(yù)計(jì)難度值0.6，屬于b級(jí)題，實(shí)測0.3，據(jù)了解部分學(xué)生對(duì)等積法不夠了解；

拓展3第1小題預(yù)計(jì)難度值0.7，屬于b級(jí)題，拓展3第2小題預(yù)計(jì)難度值0.65，屬于b級(jí)題，實(shí)測0.7 拓展3第3小題預(yù)計(jì)難度值0.6，屬于b級(jí)題，實(shí)測0.65 拓展4預(yù)計(jì)難度值0.35，屬于c級(jí)題，實(shí)測0.2。

等面積法是一種重要的數(shù)學(xué)解題方法。利用此法解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)，不但思路清晰、過程簡捷，而且更能體現(xiàn)出知識(shí)間的相互聯(lián)系，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中值得借鑒。

第二篇：高考數(shù)學(xué)說題稿

試題出處：2011年高考數(shù)學(xué)遼寧理科第21題 已知函數(shù)f(x)?lnx?ax2?(2?a)x（1）討論f(x)的單調(diào)性；（2）設(shè)a?0，證明：當(dāng)0?x?111時(shí)，f(?x)?f(?x)； aaa（3）若函數(shù)y?f(x)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證明：f?(x0)?0

1說題目立意

（1）考查常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式（包括形如f(ax?b)的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)）及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則；

（2）考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；（3）導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（4）考查用構(gòu)造函數(shù)的方法證明不等式；

（5）考查分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸等思想。2說解法

解：f(x)的定義域?yàn)?0,??)

定義域優(yōu)先原則

f?(x)?1(2x?1)(ax?1)?2ax?(2?a)?? xx若a?0，則f?(x)?0，所以f(x)在(0,??)單調(diào)遞增； 若a?0，則由f?(x)?0，得x?1，af?(x)?0，f(x)單調(diào)遞增；

分類討論的思想 當(dāng)x?(0,)時(shí)，+?)時(shí)，f?(x)?0，f(x)單調(diào)遞減； 當(dāng)x?(，歸納小結(jié)：本問主要考查導(dǎo)數(shù)法確定函數(shù)單調(diào)性，屬導(dǎo)數(shù)中常規(guī)問題。

（2）

分析：在函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的綜合題中，不等式證明的實(shí)質(zhì)就是轉(zhuǎn)化成函數(shù)求最值。本問只要考查構(gòu)造函數(shù)法，完成不等式的證明。

形如f(?x)?f(?x)的不等式叫“二元不等式”，二元不等式的證明，多采用“主元法”。方法一：構(gòu)造以x為主元的函數(shù) 設(shè)函數(shù)g(x)?f(?x)?f(?x)則g(x)?ln(1?ax)?ln(1?ax)?2ax 1a1a1a1a1a1a

aa2a3x2g?(x)???2a?

1?ax1?ax1?a2x21時(shí)，g?(x)?0，而g(0)?0，所以g(x)?0 a111故當(dāng)0?x?時(shí)，f(?x)?f(?x)。

aaa當(dāng)0?x?方法一：構(gòu)造以a為主元的函數(shù) 設(shè)函數(shù)g(a)?f(?x)?f(?x)則g(a)?ln(1?ax)?ln(1?ax)?2ax 1a1axx2x3a2g?(a)???2x? 221?ax1?ax1?ax11，解得0?a?，ax1當(dāng)0?a?時(shí)，g?(a)?0，而g(0)?0，所以g(a)?0，x111故當(dāng)0?a?時(shí)，f(?x)?f(?x)

xaa由0?x?歸納小結(jié)：1構(gòu)造函數(shù)法解決不等式證明

2體現(xiàn)化歸的思想

說題大賽是對(duì)課標(biāo)，考綱中的知識(shí)點(diǎn)、能力水平以及過程與方法中的老師如何講，學(xué)生如何訓(xùn)練，以及對(duì)一道題如何開發(fā)出它全部的功能，如何把一道題拓展出它最大的價(jià)值，這些都是我們?cè)谟?xùn)練規(guī)范當(dāng)中要高度去認(rèn)識(shí)的東西，實(shí)際上這么多年我們?cè)谟?xùn)練這方面，老師憑經(jīng)驗(yàn)去說，老師憑經(jīng)驗(yàn)去提，老師憑經(jīng)驗(yàn)去訓(xùn)練學(xué)生，老師憑經(jīng)驗(yàn)去給學(xué)生拓展，把知識(shí)功能挖出來。

第三篇：初中數(shù)學(xué)說課教案

初中數(shù)學(xué)說課教案：《實(shí)際問題與一元一次不等式》

張平

一、說教材：（我對(duì)教材的認(rèn)識(shí)）

1、說課堂教學(xué)指導(dǎo)思想及課程標(biāo)準(zhǔn)：

根據(jù)新課標(biāo)的指導(dǎo)思想：學(xué)有用的數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想，在課堂教學(xué)活動(dòng)中，要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生的全面發(fā)展和動(dòng)手探究問題的能力與協(xié)作精神作為指導(dǎo)設(shè)計(jì)本課教案。

2、說教材地位、特點(diǎn)、作用。

本冊(cè)書的數(shù)學(xué)問題基本都來自于學(xué)生身邊熟悉的事情。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活的特點(diǎn)。本課內(nèi)容“實(shí)際問題與一元一次不等式”，是在學(xué)習(xí)了一元一次方程及不等式的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)，這一部份內(nèi)容又是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，并且在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，起承上啟下的作用，所以非常重要。本節(jié)內(nèi)容共3課時(shí)，本課為第一課時(shí)。

3、學(xué)生情況分析：

初一學(xué)生比較的活潑，參與的意識(shí)較濃，對(duì)于解一元一次方程較為熟練；

但在理性分析問題的能力較弱，對(duì)生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化能力——建模思想較差。

4、說教學(xué)目標(biāo)：

鑒于上述原因，參照新課標(biāo)要求確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)如下：

a知識(shí)目標(biāo)： ①能夠列一元一次不等式解決具有不等關(guān)系的實(shí)際問題；

②進(jìn)一步體驗(yàn)不等式的解法；

b 能力目標(biāo)：①發(fā)展學(xué)生由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力；提高計(jì)算能力。

②培養(yǎng)學(xué)生對(duì)一類問題建立一種數(shù)學(xué)模型，類比以及分類的數(shù)學(xué)思想。

c 情感目標(biāo)：①強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識(shí)從而樂于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活

動(dòng)中發(fā)揮積極作用。

②通過探索數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生之間的配合，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，體驗(yàn)解決問題的成功感。

重點(diǎn)：①由實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式；

②探究一元一次不等式的解法；

難點(diǎn)：列一元一次不等式描述實(shí)際問題中的不等關(guān)系。

二、說教法與學(xué)法指導(dǎo)

1、說教法

課堂教學(xué)是一個(gè)師生互動(dòng)的發(fā)展過程，結(jié)合本節(jié)課實(shí)際情況，我采取了①觀察，分析討論——師生互動(dòng)，②在解法探究中采取由特殊到一般的歸納方法，靈活運(yùn)用；讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展過程，并且采用多媒體教學(xué)，有利于學(xué)生討論活動(dòng)的開展。

2、學(xué)法指導(dǎo)

學(xué)會(huì)用一元一次不等式模型來解決問題，鼓勵(lì)努力克服困難；多角度認(rèn)識(shí)問題，學(xué)會(huì)探究問題的方法。

三、說教學(xué)程序

1、提出問題，分組討論，交流（我把這一活動(dòng)分解為4個(gè)小問題）（大約15分鐘）

2、由上面的問題出現(xiàn)的不等式而探究不等式的解法，讓學(xué)生利用不等式的性質(zhì)類比一元一次方程的解法總結(jié)不等式的解題過程（約5分鐘）

3、鞏固解題方法，給出2個(gè)簡單的不等式，讓學(xué)生在黑板上來做（約5分鐘）

4、拓展與發(fā)展，給出問題2（第三個(gè)活動(dòng)）沒有分解成小問題（指導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立，后合作探究）建模的思想（大約12分鐘）

5、小結(jié)：讓學(xué)生談?wù)剬?duì)本節(jié)課的認(rèn)識(shí)和收獲（大約3分鐘）

不同層次的學(xué)生會(huì)有不同的認(rèn)識(shí)，我將作恰當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。

讓學(xué)生思想感情上的升華——克服困難的品質(zhì)。

四、說板書

我把問題1的解題過程分步書寫，讓學(xué)生能從中體會(huì)研究問題的方法，讓學(xué)生的知識(shí)認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)

五、說作業(yè)：P1401—4，9 評(píng)價(jià)上課效果，對(duì)本課的內(nèi)容鞏固，反饋?zhàn)饔?/p>

第四篇：初中數(shù)學(xué)說課——勾股定理

人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章18.1勾股定理

各位領(lǐng)導(dǎo)，專家，你們好，今天我說課的課題是《勾股定理》

一、教材分析：

（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

這節(jié)課是人教版，八年級(jí)第十八章 第一節(jié)“勾股定理”第一課時(shí)。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實(shí)際分析，拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用。

（二）三維教學(xué)目標(biāo)：

1.【知識(shí)與能力目標(biāo)】

⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算； ⒉通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

2.【過程與方法目標(biāo)】在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。

3.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。

（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：【教學(xué)重點(diǎn)】勾股定理的證明與運(yùn)用

【教學(xué)難點(diǎn)】用面積法等方法證明勾股定理

【難點(diǎn)成因】對(duì)于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過動(dòng)手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識(shí)，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。

【突破措施】：

⒈創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學(xué)生的問題沖突，讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程；

⒉自主探索，敢于猜想：充分讓自己動(dòng)手操作，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論，老師是整個(gè)活動(dòng)的組織者，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動(dòng)的課堂環(huán)境；

⒊張揚(yáng)個(gè)性，展示風(fēng)采：實(shí)行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”，一人擔(dān)任“書記員”，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報(bào)本小組的討論結(jié)果，并可上臺(tái)利用“多媒體視頻展示臺(tái)”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評(píng)價(jià)。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、教法與學(xué)法分析

【教法分析】

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時(shí)代精神?；镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動(dòng)手操作-歸納驗(yàn)證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個(gè)方面。

【學(xué)法分析】

新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情景

多媒體課件演示FLASH小動(dòng)畫片：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？

問題的設(shè)計(jì)有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學(xué)生會(huì)感到一些困難，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了。這種以實(shí)際問題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”。

（二）動(dòng)手操作

⒈課件出示課本P72圖18.1-1：

陰影畫出的三個(gè)正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論？

學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵(lì)學(xué)生用語言進(jìn)行描述，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR（此時(shí)讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對(duì)于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當(dāng)∠C=90°，AC=BC時(shí)，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

⒉緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2（一般直角三角形）。學(xué)生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時(shí)可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流，來獲取知識(shí)，這樣設(shè)計(jì)有利于突破難點(diǎn)，也讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。

⒊再問：當(dāng)邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？

投影例題：一個(gè)邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。

（三）歸納驗(yàn)證

【歸納】通過動(dòng)手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，使學(xué)生學(xué)會(huì)“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識(shí)，解決問題。

【驗(yàn)證】先后三次驗(yàn)證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計(jì)算等活動(dòng)，使學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（四）問題解決

⒈讓學(xué)生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂。

⒉自學(xué)課本P101例1，然后完成P102練習(xí)。

（五）課堂小結(jié)

1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識(shí)的途徑進(jìn)行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報(bào)，小組間要互相比一比，看看哪一個(gè)小組表現(xiàn)最佳。

2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。

②康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨(dú)創(chuàng)。

目的是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上。

（六）布置作業(yè)

課本P104習(xí)題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。

以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學(xué)情”、“說教法”、“說學(xué)法”、“說教學(xué)過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對(duì)本次說課提出寶貴的意見，謝謝！

第五篇：蘇教版初中數(shù)學(xué)說課!

初中數(shù)學(xué)《相似三角形》說課稿

育秀實(shí)驗(yàn)學(xué)校：張志珍

本節(jié)說課的內(nèi)容是初中幾何第二冊(cè)的5·3相似三角形。

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

相似三角形的知識(shí)是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化，學(xué)好相似三角形的知識(shí)，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角函數(shù)及與固有關(guān)的比例線段等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。

本節(jié)課是為學(xué)習(xí)相似三角形的判定定理做準(zhǔn)備的，因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容對(duì)今后的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

（二）教學(xué)的目標(biāo)和要求

1．知識(shí)目標(biāo)：理解相似三角形的概念，掌握判定三角形相似的預(yù)備定理。

2．能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探究新知識(shí)，提高分析問題和解決問題的能力，增進(jìn)發(fā)放思維能力和現(xiàn)有知識(shí)區(qū)向最近發(fā)展區(qū)遷延的能力。

3．情感目標(biāo)：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)斬知識(shí)探究的興趣，滲透幾何中理性思維的思想。

（三）教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：相似三角形和相似比約概念及判定三角形相似的預(yù)備定理。

2．難點(diǎn)：相似三角形約定義和判定三角形相似的預(yù)備定理。

二、教法與學(xué)法

采用直觀、類比的方法，以多媒體手段輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，養(yǎng)成良好約自學(xué)才慣，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。逐步設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)約興趣和學(xué)習(xí)的積極性。

三、教學(xué)過程的分析

看我國國旗，國旗上約大五角星和小五角星是相似圖形。本節(jié)課要學(xué)習(xí)的新知識(shí)是相似三角形，準(zhǔn)備分四個(gè)步驟進(jìn)行。

1．關(guān)于相似三角形定義的學(xué)習(xí)，是從實(shí)踐中總結(jié)得出定義的兩個(gè)條件，培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納的思維方法，從感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)。我準(zhǔn)備用三角形的中位線定理引入，讓學(xué)生動(dòng)手畫一個(gè)具有三角形中位線的三角形，然后問：三角形的中位線所截得的三角形與原三角形的各角有什么關(guān)系?各邊有什么關(guān)系?再格中位線所在約直線上下平移進(jìn)行觀察，想一想怎么回答。學(xué)生容易由學(xué)過的知識(shí)得出：所截得的三角形與原三角形的“對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例”，最后指明具有這兩個(gè)特性的兩個(gè)三角形就叫做相似三角形。這一段教學(xué)方法的設(shè)計(jì)是要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀察能力。并逐步培養(yǎng)從具體到抽象的歸納思維能力。將所截得的三角形移出記為△ABC，原三角形記為△A'B'C'。因此，如果有：

∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',那么△ABC與△A'B'C'是相似的.。以此來加強(qiáng)兩個(gè)三角形相似定義的認(rèn)識(shí)。

2．關(guān)于用相似符號(hào)“∽”來表示兩個(gè)三角形相似時(shí)，考慮與全等三角形的全等符號(hào)“≌”表示相類比引入。全等符號(hào)“≌”可看成由形狀相同的符號(hào)“∽”和大小相等的符號(hào)“＝”所合成，而相似形只是形狀相同，所以只用符號(hào)“∽”表示，這樣的講法是格數(shù)學(xué)符號(hào)形象化了。學(xué)生會(huì)比較容易記住，是否可以，請(qǐng)同行們提意見。必須注意：用相似符號(hào)“∽”表示兩個(gè)三角形相似，書寫時(shí)應(yīng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上。例如，在兩個(gè)相似三角形中，其頂點(diǎn)D與A對(duì)應(yīng)，E與B對(duì)應(yīng)，F(xiàn)和C對(duì)應(yīng)，就應(yīng)寫成△ABC∽△DEF，而不能任意寫成△ABC∽△FDE。把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上的問題，在以后的解題中常常顯示出它的重要

性。根據(jù)相似三角形約定義可知：

如果兩個(gè)三角形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)達(dá)成比例。在由相似來判斷它們的對(duì)應(yīng)角及對(duì)應(yīng)邊時(shí)，如果其對(duì)應(yīng)項(xiàng)點(diǎn)是按對(duì)應(yīng)位置書寫的，那么這個(gè)判斷就準(zhǔn)確而且迅速。如△ABC∽△DEF，則AB、BC、AC就分別與DE、EF、DF相對(duì)應(yīng)，∠A、∠B、∠C就分別與∠D、∠E、∠F相對(duì)應(yīng)。這樣就可避免產(chǎn)生混亂和錯(cuò)誤。對(duì)學(xué)生也是一種思維方法的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生考慮問題時(shí)要有條理和方法。在判斷相似三角形的對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角時(shí)，還常用另外一種方法，即：對(duì)應(yīng)角的夾邊是對(duì)應(yīng)邊。對(duì)應(yīng)邊的夾角是對(duì)應(yīng)角。

3．關(guān)于相似比的概念的教學(xué)，應(yīng)向?qū)W生講清：如果兩個(gè)三角形相似，那么第一個(gè)三角形的一邊和第二個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做第一個(gè)三角形和第二個(gè)三角形的相似比(或相似系數(shù))，這里，必須注意的是順序問題和對(duì)應(yīng)問題。例如：△ABC∽△DEF，那么是△ABC與△DEF的相似比，而是指△DEF與△ABC的相似比，而這兩相似比互為倒數(shù)。由此可說明全等三角形是相似三角形當(dāng)相似比等于l時(shí)約特殊情況。

4．在教學(xué)預(yù)備定理前，可先復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的P215頁例6的結(jié)論[平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例。]對(duì)命題的引出，可以先畫出一個(gè)三角形，然后作出平行于其中一邊，并且和其他兩邊相交的直線，使學(xué)生直觀地得到：所截得的三角形與原三角形相似，從而引出命題“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”。即如圖，若DE∥BC，則△ADE∽△ABC，然后分析命脈題的結(jié)論是要證明兩個(gè)三角形相似?？梢詥枌W(xué)生：

當(dāng)沒有判定兩個(gè)三角形相似約定理的情況下，應(yīng)考慮利用什么方法來證明相似?如獲至寶果用定義來證，應(yīng)從哪幾個(gè)方面來證?然后按教材內(nèi)容給出證明。強(qiáng)調(diào)指出每個(gè)比的前項(xiàng)是同一個(gè)三角形的三邊，而比的后項(xiàng)為另一個(gè)三角形的三邊，位置不能寫錯(cuò)。

因此我們可得(預(yù)備)定理：

定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。

以教材的內(nèi)容為出發(fā)點(diǎn)，啟動(dòng)學(xué)生自發(fā)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究思維，以達(dá)知識(shí)目標(biāo)。為了鞏固本節(jié)保所學(xué)的知識(shí)，安排課本P224頁練習(xí)1、2做為課堂練習(xí)，之后進(jìn)行提問與調(diào)板，了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況。

最后小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及注意點(diǎn)。小結(jié)之后布置作業(yè)和預(yù)習(xí)。