第一篇：2016年河北省中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)

2016年河北省中考數(shù)學(xué)試卷

考點(diǎn)卡片

1．?dāng)?shù)軸

（1）數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．

數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向．

（2）數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)．（一般取右方向?yàn)檎较?，?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無理數(shù)．）（3）用數(shù)軸比較大?。阂话銇碚f，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．

2．相反數(shù)

（1）相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．

（2）相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等．（3）多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)，結(jié)果為正．

（4）規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣（m+n），這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)．

3．絕對(duì)值

（1）概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值． ①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；

②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù)．

③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)．

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（2）如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對(duì)值要由字母a本身的取值來確定： ①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a； ②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a； ③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零． 即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）

4．有理數(shù)的混合運(yùn)算

（1）有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．

（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化． 【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧

1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算．

2．湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解．

3．分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算．

4．巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便．

5．立方根

（1）定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根．這就是說，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．記作：a3．

（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．即任意數(shù)都有立方根．

（3）求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中a叫做被開方數(shù)．

注意：符號(hào)a3 中的根指數(shù)“3”不能省略；對(duì)于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根． 【規(guī)律方法】平方根和立方根的性質(zhì)

1．平方根的性質(zhì)：正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)

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數(shù)沒有平方根．

2．立方根的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0．

6．實(shí)數(shù)

（1）實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)．（2）實(shí)數(shù)的分類：

實(shí)數(shù)

{有理數(shù){正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)無理數(shù){正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)

或

實(shí)數(shù){正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)．

7．整式的加減—化簡(jiǎn)求值

給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．

8．冪的乘方與積的乘方

（1）冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）

注意：①冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；②性質(zhì)中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別．（2）積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）

注意：①因式是三個(gè)或三個(gè)以上積的乘方，法則仍適用；②運(yùn)用時(shí)數(shù)字因數(shù)的乘方應(yīng)根據(jù)乘方的意義，計(jì)算出最后的結(jié)果．

9．單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式

運(yùn)算性質(zhì)：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．

注意：①在計(jì)算時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算，積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積；②注意按順序運(yùn)算；③不要丟掉只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母因式；④此性質(zhì)對(duì)于多個(gè)

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單項(xiàng)式相乘仍然成立．

10．分式的混合運(yùn)算

（1）分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．

（2）最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．（3）分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算．

【規(guī)律方法】分式的混合運(yùn)算順序及注意問題

1．注意運(yùn)算順序：分式的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．

2．注意化簡(jiǎn)結(jié)果：運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．分子、分母中有公因式的要進(jìn)行約分化為最簡(jiǎn)分式或整式．

3．注意運(yùn)算律的應(yīng)用：分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律運(yùn)算，會(huì)簡(jiǎn)化運(yùn)算過程．

11．零指數(shù)冪

零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）

由am÷am=1，am÷am=am﹣m=a0可推出a0=1（a≠0）注意：00≠1．

12．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a﹣p=1ap（a≠0，p為正整數(shù)）注意：①a≠0；

②計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算，避免出現(xiàn)（﹣3）﹣2=（﹣3）×（﹣2）的錯(cuò)誤．

③當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)． ④在混合運(yùn)算中，始終要注意運(yùn)算的順序．

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13．根的判別式

利用一元二次方程根的判別式（△=b2﹣4ac）判斷方程的根的情況． 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系： ①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根； ②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根； ③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根． 上面的結(jié)論反過來也成立．

14．由實(shí)際問題抽象出分式方程

由實(shí)際問題抽象出分式方程的關(guān)鍵是分析題意找出相等關(guān)系．

（1）在確定相等關(guān)系時(shí)，一是要理解一些常用的數(shù)量關(guān)系和一些基本做法，如行程問題中的相遇問題和追擊問題，最重要的是相遇的時(shí)間相等、追擊的時(shí)間相等．

（2）列分式方程解應(yīng)用題要多思、細(xì)想、深思，尋求多種解法思路．

15．一次函數(shù)的圖象

（1）一次函數(shù)的圖象的畫法：經(jīng)過兩點(diǎn)（0，b）、（﹣bk，0）或（1，k+b）作直線y=kx+b．

注意：①使用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象，不一定就選擇上面的兩點(diǎn)，而要根據(jù)具體情況，所選取的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)盡量取整數(shù)，以便于描點(diǎn)準(zhǔn)確．②一次函數(shù)的圖象是與坐標(biāo)軸不平行的一條直線（正比例函數(shù)是過原點(diǎn)的直線），但直線不一定是一次函數(shù)的圖象．如x=a，y=b分別是與y軸，x軸平行的直線，就不是一次函數(shù)的圖象．

（2）一次函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系：直線y=kx+b，可以看做由直線y=kx平移|b|個(gè)單位而得到．

當(dāng)b＞0時(shí)，向上平移；b＜0時(shí)，向下平移．

注意：①如果兩條直線平行，則其比例系數(shù)相等；反之亦然； ②將直線平移，其規(guī)律是：上加下減，左加右減； ③兩條直線相交，其交點(diǎn)都適合這兩條直線．

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16．一次函數(shù)的應(yīng)用

1、分段函數(shù)問題

分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對(duì)應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際．

2、函數(shù)的多變量問題

解決含有多變量問題時(shí)，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中一個(gè)變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)．

3、概括整合

（1）簡(jiǎn)單的一次函數(shù)問題：①建立函數(shù)模型的方法；②分段函數(shù)思想的應(yīng)用．（2）理清題意是采用分段函數(shù)解決問題的關(guān)鍵．

17．二次函數(shù)綜合題

（1）二次函數(shù)圖象與其他函數(shù)圖象相結(jié)合問題

解決此類問題時(shí)，先根據(jù)給定的函數(shù)或函數(shù)圖象判斷出系數(shù)的符號(hào)，然后判斷新的函數(shù)關(guān)系式中系數(shù)的符號(hào)，再根據(jù)系數(shù)與圖象的位置關(guān)系判斷出圖象特征，則符合所有特征的圖象即為正確選項(xiàng)．（2）二次函數(shù)與方程、幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用

將函數(shù)知識(shí)與方程、幾何知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起．這類試題一般難度較大．解這類問題關(guān)鍵是善于將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題，善于利用幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)、定理和二次函數(shù)的知識(shí)，并注意挖掘題目中的一些隱含條件．（3）二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用題

從實(shí)際問題中分析變量之間的關(guān)系，建立二次函數(shù)模型．關(guān)鍵在于觀察、分析、創(chuàng)建，建立直角坐標(biāo)系下的二次函數(shù)圖象，然后數(shù)形結(jié)合解決問題，需要我們注意的是自變量及函數(shù)的取值范圍要使實(shí)際問題有意義．

18．展開圖折疊成幾何體

通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再?gòu)慕o定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．

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19．三角形的外角性質(zhì)

（1）三角形外角的定義：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角．

三角形共有六個(gè)外角，其中有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)相等，因此共有三對(duì)．（2）三角形的外角性質(zhì)： ①三角形的外角和為360°．

②三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和． ③三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角．

（3）若研究的角比較多，要設(shè)法利用三角形的外角性質(zhì)②將它們轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中去．

（4）探究角度之間的不等關(guān)系，多用外角的性質(zhì)③，先從最大角開始，觀察它是哪個(gè)三角形的外角．

20．全等三角形的判定與性質(zhì)

（1）全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．

（2）在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．

21．線段垂直平分線的性質(zhì)

（1）定義：經(jīng)過某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（中垂線）垂直平分線，簡(jiǎn)稱“中垂線”．

（2）性質(zhì)：①垂直平分線垂直且平分其所在線段．

②垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．

③三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫外心，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．

22．等邊三角形的判定

（1）由定義判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形．（2）判定定理1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．

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（3）判定定理2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．

說明：在證明一個(gè)三角形是等邊三角形時(shí)，若已知或能求得三邊相等則用定義來判定；若已知或能求得三個(gè)角相等則用判定定理1來證明；若已知等腰三角形且有一個(gè)角為60°，則用判定定理2來證明．

23．直角三角形的性質(zhì)

（1）有一個(gè)角為90°的三角形，叫做直角三角形．

（2）直角三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)外，具有一些特殊的性質(zhì)：

性質(zhì)1：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）． 性質(zhì)2：在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余．

性質(zhì)3：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．（即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn)）

性質(zhì)4：直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積． 性質(zhì)5：在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；

在直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30°．

24．多邊形內(nèi)角與外角

（1）多邊形內(nèi)角和定理：（n﹣2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）

此公式推導(dǎo)的基本方法是從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n﹣3）條對(duì)角線，將n邊形分割為（n﹣2）個(gè)三角形，這（n﹣2）個(gè)三角形的所有內(nèi)角之和正好是n邊形的內(nèi)角和．除此方法之和還有其他幾種方法，但這些方法的基本思想是一樣的．即將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，這也是研究多邊形問題常用的方法．（2）多邊形的外角和等于360度．

①多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，則n邊形取n個(gè)外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和永遠(yuǎn)為360°．

②借助內(nèi)角和和鄰補(bǔ)角概念共同推出以下結(jié)論：外角和=180°n﹣（n﹣2）?180°=360°．

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25．平行四邊形的性質(zhì)

（1）平行四邊形的概念：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．（2）平行四邊形的性質(zhì)： ①邊：平行四邊形的對(duì)邊相等． ②角：平行四邊形的對(duì)角相等．

③對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．（3）平行線間的距離處處相等．（4）平行四邊形的面積：

①平行四邊形的面積等于它的底和這個(gè)底上的高的積． ②同底（等底）同高（等高）的平行四邊形面積相等．

26．三角形的外接圓與外心

（1）外接圓：經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓，叫做三角形的外接圓．

（2）外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心．（3）概念說明：

①“接”是說明三角形的頂點(diǎn)在圓上，或者經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)．

②銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部；直角三角形的外心為直角三角形斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的外心在三角形的外部．

③找一個(gè)三角形的外心，就是找一個(gè)三角形的兩條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，三角形的外接圓只有一個(gè)，而一個(gè)圓的內(nèi)接三角形卻有無數(shù)個(gè)．

27．三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心（1）內(nèi)切圓的有關(guān)概念：

與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形．三角形的內(nèi)心就是三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)．

（2）任何一個(gè)三角形有且僅有一個(gè)內(nèi)切圓，而任一個(gè)圓都有無數(shù)個(gè)外切三角形．（3）三角形內(nèi)心的性質(zhì)：

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三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角．

28．圓的綜合題 圓的綜合題．

29．作圖—基本作圖 基本作圖有：

（1）作一條線段等于已知線段．

（2）作一個(gè)角等于已知角．（3）作已知線段的垂直平分線．（4）作已知角的角平分線．（5）過一點(diǎn)作已知直線的垂線．

30．軸對(duì)稱圖形

（1）軸對(duì)稱圖形的概念：

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱．

（2）軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合；軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可以是一條，也可以是多條甚至無數(shù)條．（3）常見的軸對(duì)稱圖形：

等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等．

31．中心對(duì)稱圖形（1）定義

把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．

注意：中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱不同，中心對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，而中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形自身的特點(diǎn)，這點(diǎn)應(yīng)注意區(qū)分，它們性質(zhì)相同，應(yīng)用方法

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相同．

（2）常見的中心對(duì)稱圖形

平行四邊形、圓形、正方形、長(zhǎng)方形等等．

32．相似三角形的判定

（1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；

這是判定三角形相似的一種基本方法．相似的基本圖形可分別記為“A”型和“X”型，如圖所示在應(yīng)用時(shí)要善于從復(fù)雜的圖形中抽象出這些基本圖形．

（2）三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；

（3）兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；（4）兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．

33．概率公式

（1）隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．

（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=0．

34．列表法與樹狀圖法

（1）當(dāng)試驗(yàn)中存在兩個(gè)元素且出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果較多時(shí)，我們常用列表的方式，列出所有可能的結(jié)果，再求出概率．

（2）列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．

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（3）列舉法（樹形圖法）求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖．

（4）樹形圖列舉法一般是選擇一個(gè)元素再和其他元素分別組合，依次列出，象樹的枝丫形式，最末端的枝丫個(gè)數(shù)就是總的可能的結(jié)果n．（5）當(dāng)有兩個(gè)元素時(shí)，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．

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第二篇：中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)

中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)

一、代數(shù)

（一）、數(shù)與式子、實(shí)數(shù)分類、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)、無理數(shù)、算術(shù)平方根、立方根、零指數(shù)、冪的運(yùn)算（+、—、乘方）、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、乘法公式計(jì)算、分解因式、分式基本性質(zhì)（含符號(hào)法則）、分式計(jì)算、二次根式有意義范圍、合并同類二次根式、增長(zhǎng)率的計(jì)算、利潤(rùn)的計(jì)算

（二）、方程與不等式

列一元一次方程（二元一次方程組）解應(yīng)用題、解不等式（組）

（三）、函數(shù)

象限點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)、函數(shù)圖像轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題、求一次函數(shù)（直線）解析式、求反比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖像性質(zhì)、求二次函數(shù)解析式及拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸、求直線或拋物線在區(qū)間內(nèi)最值（取值范圍）、關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)特征

二、幾何

（一）、幾何基礎(chǔ)

三視圖、余角、相交線平行線性質(zhì)、角平分線性質(zhì)與判定

（二）、三角形

三角形內(nèi)角和外角和、外角性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和外角和、軸對(duì)稱性質(zhì)、中心對(duì)稱性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)與判定、等腰三角形分類討論計(jì)算、等邊三角形性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值、直角三角形性質(zhì)與判定、三角形全等的性質(zhì)與判定、三角形相似的判定與性質(zhì)（關(guān)注母子三角形、廣義母子三角形）、解直角三角形、勾股定理

（三）、四邊形

特殊四邊形性質(zhì)、平行四邊形的判定、矩形的判定、直角梯形性質(zhì)、等腰梯形性質(zhì)、（四）、圓

求弧長(zhǎng)、扇形面積，垂徑定理、切線性質(zhì)與判定、直徑上的圓周角是直角、同弧上的圓周角相等、三、統(tǒng)計(jì)

調(diào)查、樣本容量、條形圖、扇形圖、求平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)、方差、樣本估計(jì)總體、四、概率

事件、求概率。

第三篇：2018中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分析

中考：考前沖刺最佳武器

原創(chuàng)：貝思特實(shí)驗(yàn)學(xué)校：祁海軍

初中數(shù)學(xué)延伸課堂

2018年中考的腳步越來越近，多數(shù)學(xué)校應(yīng)該都進(jìn)入了學(xué)生自主復(fù)習(xí)階段。如何在有限的時(shí)間里做到復(fù)習(xí)效果的最大化？最后幾天復(fù)習(xí)什么？如何復(fù)習(xí)？是否需要“回歸課本”？怎樣才能做到“有的放矢”，我想一定都離不開中考真題試卷這個(gè)大指揮棒！也是考前復(fù)習(xí)的“最佳武器”

2018中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分析

必考考點(diǎn)：

1.相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)概念，數(shù)的大小比較 2.科學(xué)計(jì)數(shù)法

3.統(tǒng)計(jì)三數(shù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）4.三角形三邊關(guān)系 5.簡(jiǎn)單概率

6.混合運(yùn)算（0指數(shù)、負(fù)指數(shù)、三角函數(shù)、算數(shù)平方根、絕對(duì)值等）7.平行四邊形性質(zhì)+判定，全等三角形性質(zhì)+判定 8.利用樹狀圖或列表求概率 9.統(tǒng)計(jì)圖運(yùn)用 10.三角函數(shù)運(yùn)用

11.圓與直線的位置關(guān)系證明+計(jì)算（長(zhǎng)度、角度、陰影部分面積）

高頻考點(diǎn)：

1.整式運(yùn)算（整式加減乘除乘方+同底數(shù)冪乘除、冪的乘方、積的乘方）2.因式分解（一提二套三檢查）3.反比例函數(shù)點(diǎn)的特征 4.平行線性質(zhì)

5.數(shù)字變化規(guī)律（難點(diǎn)，常出現(xiàn)在選擇和填空壓軸）6.分式的化簡(jiǎn)與計(jì)算 7.解不等式組

8.一次函數(shù)的應(yīng)用（15行程類，16經(jīng)濟(jì)類，17經(jīng)濟(jì)類）

易考考點(diǎn)：

1.點(diǎn)的對(duì)稱 2.最簡(jiǎn)二次根式 3.無理數(shù)大小估算 4.代數(shù)式求值（整體思想）

5.解分式方程

6.一元二次方程根的判別式 7.圓的內(nèi)接四邊形 8.圓錐扇形面積計(jì)算 9.解二元一次方程組 中考的腳步越來越近，其實(shí)越是基礎(chǔ)的簡(jiǎn)單題（送分題），越要嚴(yán)肅對(duì)待，因?yàn)榭荚噺钠粗R(shí)變成了拼習(xí)慣，這也是為什么仔細(xì)認(rèn)真的學(xué)生中考容易高分的原因。所以中考最后關(guān)頭，拼的不是誰(shuí)會(huì)的多而是誰(shuí)失誤少！

當(dāng)然，筆者始終認(rèn)為數(shù)學(xué)能力的提高離不開做題，但當(dāng)處理的題目達(dá)到一定的量后，決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。解數(shù)學(xué)題要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學(xué)知識(shí)和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，研究運(yùn)用不同的思維方法解決同一數(shù)學(xué)問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構(gòu)建知識(shí)的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思考問題的習(xí)慣。

祝所有同學(xué)在2018年中考中均能“會(huì)的全對(duì)，做的全對(duì)，難題也能蒙的對(duì)”。

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第四篇：濟(jì)南中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)

2013年濟(jì)南中考數(shù)學(xué)1-28題考點(diǎn)總結(jié)

一、選擇題：

1、絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)的運(yùn)算（互為相反數(shù)的兩數(shù)運(yùn)算）

2、平行線

3、科學(xué)記數(shù)法（大數(shù)如：2560 000 000，小數(shù)如：0.000000324）有效數(shù)字、精確度等

4、視圖、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形、概率中事件的判斷

5、整式的運(yùn)算

6、統(tǒng)計(jì)：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)（奇數(shù)個(gè)、偶數(shù)個(gè)）、方差、極差、頻數(shù)、頻率等 統(tǒng)計(jì)圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖（百分比、圓心角度數(shù)）、條形統(tǒng)計(jì)圖（頻數(shù)、頻率、組距）、折線統(tǒng)計(jì)圖（變化趨勢(shì)）

概率：一步實(shí)驗(yàn)、兩步實(shí)驗(yàn)（樹狀圖或表格）

7、方程的根、方程組的解、不等式或不等式組的解集

8、圓的簡(jiǎn)單計(jì)算（求弦長(zhǎng) ：垂徑定理；求圓周角的度數(shù)或三角函數(shù)值：圓周角定理及推論）

9、方格紙中給出一個(gè)角，求三角函數(shù) 或 方格紙中的圖形平移或與坐標(biāo)聯(lián)系，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

10、折疊問題（設(shè)未知數(shù)，用勾股定理）、側(cè)面展開圖、弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式的運(yùn)用 圖形的證明、命題的判斷（三角形、四邊形）

11、兩圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系

12、函數(shù)圖象信息的讀?。▋珊瘮?shù)圖象相交問題）

13、動(dòng)點(diǎn)問題：選出函數(shù)圖像、求極值或面積

14、找規(guī)律問題、閱讀理解題（一般的規(guī)律找法、循環(huán)類規(guī)律）

15、利用三邊關(guān)系，求極值 勾股定理的變式 圖形的運(yùn)動(dòng)問題（圓相切問題）、圖形的結(jié)論開放證明題

二、填空題：

16、分解因式、實(shí)數(shù)或整式的運(yùn)算、求代數(shù)式的值

17、解方程（分式方程、一元二次方程）

18、陰影面積的求法（特別是扇形面積）

19、函數(shù)與圖形結(jié)合、反比例函數(shù)的面積 20、圖形中的計(jì)算問題、拋物線的對(duì)稱性

21、找規(guī)律、求面積（多運(yùn)用相似解決）、運(yùn)動(dòng)問題、給出幾個(gè)結(jié)論，選擇正確的是

三、解答題：

22、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、化簡(jiǎn)求值、解分式方程、解不等式（組）、分式的運(yùn)算（有關(guān)分式的知識(shí)注意：檢驗(yàn)和分母不為0）

23、簡(jiǎn)單的運(yùn)用三角形全等證明（通常以平行四邊形為基本圖形）、求角的度數(shù)、邊的長(zhǎng)、三角函數(shù)的計(jì)算、圖形的周長(zhǎng)、面積等 24、25兩題：列方程或列不等式（組）解應(yīng)用題（列分式方程、一元二次方程等）、概率的求法（以兩步實(shí)驗(yàn)為主）26、27兩題：反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合運(yùn)用或動(dòng)點(diǎn)問題（求關(guān)系式、交點(diǎn)坐標(biāo)、圖形的面積、自變量的取值范圍、求兩條直線的位置關(guān)系等）復(fù)雜圖形的證明（全等、相似、三角函數(shù)求邊長(zhǎng)、求角度）

28、拋物線和圖形的綜合問題：（求關(guān)系式、求線段的長(zhǎng)、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的面積關(guān)于自變量的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求極值、判斷圖形的形狀、存在型問題、等腰三角形或直角三角形的分類討論問題、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的存在問題、相似中的存在問題，圖形運(yùn)動(dòng)中重疊部分面積的極值問題、學(xué)會(huì)將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)）

第五篇：初三數(shù)學(xué)中考考點(diǎn)及要求

初三數(shù)學(xué)中考考點(diǎn)及要求

(1)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

(2)實(shí)數(shù)的運(yùn)算和實(shí)數(shù)大小比較

(3)整式與因式分解

(4)分式

(5)二次根式

(6)整式方程

(7)一元二次方程的根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系

(8)分式方程

(9)方程組

(10)不等式(組)及其應(yīng)用

(11)列方程(組)解應(yīng)用題

(12)函數(shù)的概念及其圖象

(13)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

(14)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

(15)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

(16)統(tǒng)計(jì)初步

(17)相交線、平行線

(18)三角形

(19)多邊形與平行四邊形

(20)特殊平行四邊形

(21)梯形

(22)軸對(duì)稱、中心對(duì)稱和圖形折疊問題

(23)比例線段

(24)相似三角形

(25)銳角三角函數(shù)

(26)解直角三角形

(27)圓的有關(guān)性質(zhì)

(28)直線和圓的位置關(guān)系

(29)圓和圓的位置關(guān)系

(30)圓和正多邊形

重點(diǎn)因式分解，二次函數(shù)與拋物線，相似三角形，難點(diǎn)也就是分式，拋物線與函數(shù)結(jié)合，考點(diǎn)多半的基礎(chǔ)知識(shí)的都有點(diǎn)，像分式方程是有的，壓軸的以拋物線與函數(shù)結(jié)合的多，相似三角形一定會(huì)穿插在題目里，甚至是單獨(dú)的證明題，注意這幾方面問題就不大了。

一般考試會(huì)有：1.有理數(shù)2.實(shí)數(shù)3.代數(shù)式4.方程與方程組5.不等式與不等式組6.函數(shù)7.圖形的認(rèn)識(shí)8.相交線與平行線9.三角形10.四邊形11.圓12.尺規(guī)作圖13.視圖與投影14.圖形與變換15.圖形的相似16.三角函數(shù)17.圖形與坐標(biāo)18.圖形與證明19.統(tǒng)計(jì)20.概率(歷年來,中考考試命題與實(shí)施細(xì)則)