第一篇：四年級數(shù)學思維訓練——和差問題

學越輔導—四年級數(shù)學思維訓練

和差問題

知識導航

和差問題是已知大小兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差，求大小兩個數(shù)各是多少的應用題。為了解答這種應用題，首先要弄清兩個數(shù)相差多少的不同敘述方式.有些題目明確給了兩個數(shù)的差，而有些應用題把兩個數(shù)的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫“暗差”。后者需要分析出來，可以有以下方法。對這類題有兩種思路：

思路一：知道兩個數(shù)的和，以及它們的差，要求這兩個數(shù)，解決和差問題需 要我們畫線段圖來分析，方法如下：

方法一：(和+差)÷2=大數(shù) 和-大數(shù)=小數(shù)

方法二：(和-差)÷2=小數(shù) 和-小數(shù)=大數(shù)

思路二：假設(shè)法。把某量變成與某量相同，和就需要加上或者減去差量，此 時某量與某量相等，和又知道了，和/2即為大量?。ㄆ鋵嵟c畫線段圖分析是一樣的道理）

精典例題

例1：兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，兩筐水果各多少千克？

思路點撥

本題是和差問題的基本題型，借助線段圖來分析如下：

方法一：把第二筐多的10千克減掉，看成兩個第一筐的重量來計算。

（150?10）?2?70（千克）列式：第一筐：，第二筐：70?10?80（千克）。

方法二：把第一筐少的10千克補上，看成兩個第二筐的重量來計算。（150?10）?2?80（千克）列式：第二筐：，第一筐：80?10?70（千克）。

模仿練習

1.兩堆石子共有800噸，第一堆比第二堆多200噸，兩堆各有多少噸？

2.三、四年級共植樹128棵，四年級比三年級多植樹20棵，求三、四年級各植樹多少棵？學越輔導—四年級數(shù)學思維訓練

3.甲、乙兩人年齡和是35歲，甲比乙小5歲。問甲、乙各多少歲？

例2：今年小鑫和媽媽兩人年齡的和是38歲，聽小鑫爸爸說3年前，小鑫比媽媽小26歲。問今年小鑫跟媽媽各多少歲？

思路點撥

此題屬于簡單的轉(zhuǎn)換條件后的和差問題，3年前小鑫比媽媽小26歲，之后兩人的年齡是一同增長的，所以年齡差不變，也就是今年小鑫仍然比媽媽小26歲，根據(jù)和差問題公式求解。

模仿練習

1.張茜和許敏兩人今年的年齡和是23歲，4年后，張茜將比許敏大3歲，問4年后張茜和許敏的年齡各為多少歲？

2.兩年前，張煒比鄭飛大10歲。3年后，兩人的年齡和將是42歲。問5年后他們各多少歲？

3.甲、乙兩人同時以相同的速度打字，3分鐘共打了240個字，已知甲每分鐘比乙多打10個字．問甲、乙兩人每分鐘各打多少個字？

例3：房間里有四個人，他們的年齡之和是89歲，其中最小的是10歲，他與最大者的年齡之和比另外兩人的年齡之和大9歲，最大者的年齡是多少歲？

思路點撥

解答這道題的關(guān)鍵在于把四個人的年齡分成兩組來看，將最小者與最大者歸為一組，其他兩人歸為另一組。兩組的年齡總和是89歲，年齡差是9歲，為典型的和差問題。所以根據(jù)和差問題公式容易求出最小者與最大者這一組的年齡和是：（89＋9）÷2=49歲，又已知最小者10歲，所以最大者的年齡為：49-10=39歲。學越輔導—四年級數(shù)學思維訓練

模仿練習

1.小明一家三口的年齡之和是95歲，小明與爸爸的年齡和比媽媽的年齡大15歲，小明今年12歲，爸爸今年多少歲？

2.四個人年齡和是137歲，最小的是24歲，他與最大者的年齡和比另外兩人的年齡和大7歲，問最大者的年齡是多少歲？

3.一間房間里五個人的年齡之和是179歲，最大的是52歲，他與最小者的年齡和比其他三個人的年齡和小25歲，問房間里最年輕的人多少歲？

例4：甲、乙兩箱共有水果60千克，如果從甲箱中取出5千克放到乙箱中，則兩箱水果一樣重，求兩箱原來各有水果多少千克？

思路點撥

根據(jù)題意，甲箱中取出5千克放到乙箱中，則兩箱水果一樣重，可知原來甲箱比乙箱多5×2=10千克。這樣就轉(zhuǎn)換為典型的和差問題，可根據(jù)公式求解。

模仿練習

1.兩筐梨共有120個，如果從第一筐中拿10個放到第二筐中，那么兩筐的梨子個數(shù)相等，問兩筐原來各有多少個梨？

2.雙滬小學四年甲班和乙班共有學生108人，如果從四年甲班轉(zhuǎn)3人到乙班，則甲、乙兩班人數(shù)一樣多，問兩個班原來各有學生多少人？

3.翔鷺汽車公司兩個車隊共有汽車80輛，如果從第一車隊調(diào)10輛到第二車隊，兩個車隊的汽車輛數(shù)就相等，兩個車隊原來各有汽車多少輛？學越輔導—四年級數(shù)學思維訓練

例5：甲、乙兩箱洗衣粉共有90袋，如果從甲箱中取出4袋放到乙箱中，則甲箱比乙箱還多6袋，求兩箱原來各有洗衣粉多少袋？

思路點撥

此題要轉(zhuǎn)化成和差問題，關(guān)鍵在于求出甲、乙兩箱洗衣粉的袋數(shù)差，由“從甲箱中取出4袋放到乙箱中，則甲箱比乙箱還多6袋”可知甲箱原來比乙箱多4×2＋6=14袋，再運用和差問題的公式來求解。

模仿練習

1.甲、乙兩個倉庫共有大米800袋，如果從甲倉庫中取出25袋放到乙倉庫中，則甲倉庫比乙倉庫還多8袋，求兩個倉庫原來各有多少袋大米？

2.甲、乙兩筐香蕉共重60千克，從甲筐中去5千克放到乙筐，結(jié)果甲筐比乙筐還多2千克，問兩筐原來各有多少千克香蕉？

3.兩籠雞蛋共有19個，若甲籠再放入4個，乙籠中取出2個，這時乙籠比甲籠雞蛋還多1個。求甲、乙兩籠原來各有雞蛋多少個？

例6：草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只．黑兔、白兔、灰兔各有多少只？

思路點撥

此題屬于和差問題拓展，一樣的，畫圖分析： 學越輔導—四年級數(shù)學思維訓練

黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只，把黑兔比白兔多的，補到灰兔比白免少的部分，這樣黑兔、白兔、灰兔共27只也可以看成是3倍白兔這么多，因此可以先求出白兔的只數(shù)． 列式：白兔：27?3?9（只）黑兔：9?2?11（只）灰兔：9?2?7（只）

模仿練習

1.小鑫、小榮、小晨三個小朋友去稱體重，小鑫和小晨一起稱是55千克，小晨和小榮一起稱是49千克，小鑫和小榮一起稱是 56千克．三人的體重各是多少千克？

2.小琴、小靜、小蓮三人年齡和是20歲，小琴比小靜大1歲，小蓮比小靜小2歲．三人的年齡各是幾歲？

3.四年級有4個班，不算甲班其余三個班的總?cè)藬?shù)是131人；不算丁班其余三個班的總?cè)藬?shù)是134人；乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人，問這四個班共多少人？

課后練習

1.有大、小兩個油桶，一共裝油24千克，兩個油桶都倒出同樣多的油后分別還剩9千克和5千克．問：原來大、小兩個油桶各裝油多少千克？

2.一個三層書架共放書108本．上層比中層多放11本，下層比中層少放5本，上、中、下三層各放書多少本?

3.有三塊布料一共190米，第二塊比第一塊長20米，第三塊比第二塊長30米．每塊布料各長多少米？

4.如右圖，4個一樣大的長方形和1個小正方形拼成了1個大正方形。大正方形的面積是64平方分米，小正方形的面積是4平方分米，問長方形的寬是幾分米？

第二篇：四年級數(shù)學思維訓練題---方陣問題

訓練題---方陣問題

第一講 方陣問題

（一）學生排隊，士兵列隊，橫著排叫做行，豎著排叫做列.如果行數(shù)與列數(shù)都相等，則正好排成一個正方形，這種圖形就叫方隊，也叫做方陣（亦叫乘方問題）。

方陣的基本特點是：

(1)方陣不論哪一層,每邊上的人(或物)數(shù)量都相同,每向里一層,每邊上的人數(shù)就少2。(2)每邊人(或物)數(shù)和四周人(或物)的關(guān)系;四周人(或物)數(shù)=[每邊人(或物)數(shù)-1]×4 每邊人(或物)數(shù)=四周人(或物)數(shù)÷4+1(3)中實方陣的總?cè)藬?shù)(或物)=每邊人(或物)數(shù)×每邊人(或物)數(shù)

(4)空心方陣的總?cè)?或物)數(shù)=（最外層每邊人(或物)數(shù)－空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4(5)中空方陣最外層每邊人數(shù)=總?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)

例1.三年級一班參加運動會入場式,排成一個方陣,最外層一周的人數(shù)為20人,問方陣最外層每邊的人數(shù)是多少?這個方陣共有多少人? 分析:根據(jù)四周人數(shù)與每邊人數(shù)的關(guān)系可知: 每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1,可以求出這個方陣最外層每邊的人數(shù),那么這個方陣隊列的總?cè)藬?shù)就可以求了。

解:(1)方陣最外層每邊的人數(shù):20÷4+1=5+1=6(人)(2)整個方陣共有學生人數(shù):6×6=36(人)答:方陣最外層每邊的人數(shù)是6人,這個方陣共有36人。練習與作業(yè)

（一）1.四年級同學參加廣播體操比賽，要排列成每行11人，共11行的方陣。這個方陣里有多少同學？

2.用棋子排成一個6×6的正方形，共需用棋子多少枚？

3.有1764棵樹苗，準備在一塊正方形的苗圃（實心方陣）里栽培。這個正方形苗圃的每邊要栽多少棵樹苗？

4.576人排成一個實心方陣，這個方陣每邊多少人？

5.棋子若干只，恰好可以排成每邊6只的正方形，棋子的總數(shù)是多少？棋子最外層有多少？

6.在大樓的正方形平頂四周裝彩燈，四個角都裝一盞，每邊裝25盞，四周共裝彩燈多少盞？ 第二講 方陣問題

（二）例3：某校五年級學生排成一個方陣，最外一層的人數(shù)為60人。問方陣外層每邊有多少人？這個方陣共有五年級學生多少人？

分析：根據(jù)四周人數(shù)和每邊人數(shù)的關(guān)系可以知： 每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1，可以求出方陣最外層每邊人數(shù)，那么整個方陣隊列的總?cè)藬?shù)就可以求了。

解：方陣最外層每邊人數(shù)：60÷4＋1=16（人）整個方陣共有學生人數(shù)：16×16=256（人）

答：方陣最外層每邊有16人，此方陣中共有256人。例4：晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個.晶晶擺這個方陣共用圍棋子多少個？

分析：方陣每向里面一層，每邊的個數(shù)就減少2個。知道最外面一層每邊放14個，就可以求第二層及第三層每邊個數(shù)。知道各層每邊的個數(shù)，就可以求出各層總數(shù)。

解：最外邊一層棋子個數(shù)：（14-1）×4=52（個）第二層棋子個數(shù)：（14-2-1）×4=44（個）第三層棋子個數(shù)：（14-2×2-1）×4=36（個）擺這個方陣共用棋子：52+44＋36＝132（個）練習與作業(yè)

（二）1.有16個學生站在正方形場地的四周，四個角上都站1人，如果每邊站的人數(shù)相等，那么每邊站幾個學生？

2.有一個正方形池塘，四個角上都栽1棵樹，如果每邊栽6棵，四邊一共栽多少棵樹？

3.有100個少先隊員參加廣播操比賽，十人一行，排成了一個正方形隊。這個正方形四周站了多少個少先隊員？

4.在一塊正方形場地的四周豎電線桿，四個角上都豎1根，一共豎28根，正方形場地每邊豎多少根電線桿？

5.某會議室的天棚是正方形，準備在天棚四周每邊安裝8燈（包括四個角上都安裝1盞），四周一共安裝多少盞燈？

第三篇：四年級數(shù)學思維訓練計劃

四年級數(shù)學思維訓練計劃

一、教學內(nèi)容：

主要教學小學數(shù)學思維能力訓練及與課本思考題相關(guān)的教學內(nèi)容。

二、教學意義;1培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，充分認識有價值的數(shù)學，激發(fā)學習數(shù)學的熱情與學好數(shù)學的勇氣。

2、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的數(shù)學探索與創(chuàng)新精神。

3、拓寬學生的知識視野，培養(yǎng)學生的問題意識與應用意識。

三、教學目標：

1、尊重學生的主體地位和主體人格，培養(yǎng)學生自主性主動性。引導學生在掌握數(shù)學思維成果的過程中學會學習，學會創(chuàng)造。

2、能積極參加數(shù)學活動，不斷獲得成功體驗，進步樹立學好數(shù)學信心。

3、課堂上圍繞趣字，把數(shù)學知識融于活動中，在追求答案的過程中提高自己 觀察力，分析和口語表達能力，力求體現(xiàn)我們的智慧秘訣：做數(shù)學、玩數(shù)學、學數(shù)學。

4、通過活動，使學生掌握基本的數(shù)學知識和技能，增強分析問題和解決問題的能力。

四、課程內(nèi)容：

1、源于基礎(chǔ)，高于課本，教材中難度較大，思維型強的知識。

2、貼近學生比較現(xiàn)實的數(shù)學問題。

3、數(shù)學報或奧林匹克起跑線的有關(guān)內(nèi)容。

五、重點、難點：

1、使學生掌握各種技能，計算技巧，解決問題的思路，培養(yǎng)學生能力，激發(fā)學生數(shù)學的興趣。

2、引導學生探究，發(fā)現(xiàn)并掌握解決問題的方法。

六、學生基本情況分析：

本班學生共有

人，其中男生

人，女生

人。大部分學生對數(shù)學比較感興趣，接受能力較強，數(shù)學思維比較活躍，具有思考探索能力和邏輯思維能力。一部分學生思維狹隘、分析、比較、綜合能力相對較弱，需要在教師或同學的啟迪和輔導下，才能解決數(shù)學問題，因此，教師要精心選擇具有開放性，生活型、智趣性的思維訓練題目，讓每個學生在活動中發(fā)揮個性，全面發(fā)展。

七、改進教學方法，提高質(zhì)量措施：

1、以課堂為載體，注意把輔導內(nèi)容與課堂數(shù)學有機結(jié)合。

2、以興趣為老師，開展豐富多彩的活動，提高數(shù)學能力。

3、以競賽為抓手，形成強勢效應，讓學生了解數(shù)學，喜歡數(shù)學。

八、活動安排：

本學期共安排28課時，每周兩課時。

第四篇：四年級數(shù)學思維訓練計劃

四年級數(shù)學思維訓練計劃

一、教學內(nèi)容：

主要教學小學數(shù)學思維能力訓練及與課本思考題相關(guān)的教學內(nèi)容。

二、教學意義;

1培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，充分認識有價值的數(shù)學，激發(fā)學習數(shù)學的熱情與學好數(shù)學的勇氣。

2、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的數(shù)學探索與創(chuàng)新精神。

3、拓寬學生的知識視野，培養(yǎng)學生的問題意識與應用意識。

三、教學目標：

1、尊重學生的主體地位和主體人格，培養(yǎng)學生自主性主動性。引導學生在掌握數(shù)學思維成果的過程中學會學習，學會創(chuàng)造。

2、能積極參加數(shù)學活動，不斷獲得成功體驗，進步樹立學好數(shù)學信心。

3、課堂上圍繞趣字，把數(shù)學知識融于活動中，在追求答案的過程中提高自己 觀察力，分析和口語表達能力，力求體現(xiàn)我們的智慧秘訣：做數(shù)學、玩數(shù)學、學數(shù)學。

4、通過活動，使學生掌握基本的數(shù)學知識和技能，增強分析問題和解決問題的能力。

四、課程內(nèi)容：

1、源于基礎(chǔ)，高于課本，教材中難度較大，思維型強的知識。

2、貼近學生比較現(xiàn)實的數(shù)學問題。

3、數(shù)學報或奧林匹克起跑線的有關(guān)內(nèi)容。

五、重點、難點：

1、使學生掌握各種技能，計算技巧，解決問題的思路，培養(yǎng)學生能力，激發(fā)學生數(shù)學的興趣。

2、引導學生探究，發(fā)現(xiàn)并掌握解決問題的方法。

六、學生基本情況分析：

本班學生共有27人，其中男生14人，女生13人。大部分學生對數(shù)學比較感興趣，接受能力較強，數(shù)學思維比較活躍，具有思考探索能力和邏輯思維能力。一部分學生思維狹隘、分析、比較、綜合能力相對較弱，需要在教師或同學的啟迪和輔導下，才能解決數(shù)學問題，因此，教師要精心選擇具有開放性，生活型、智趣性的思維訓練題目，讓每個學生在活動中發(fā)揮個性，全面發(fā)展。

七、改進教學方法，提高質(zhì)量措施：

1、以課堂為載體，注意把輔導內(nèi)容與課堂數(shù)學有機結(jié)合。

2、以興趣為老師，開展豐富多彩的活動，提高數(shù)學能力。

3、以競賽為抓手，形成強勢效應，讓學生了解數(shù)學，喜歡數(shù)學。

八、活動安排：

本學期共安排16課時，每周一課

第五篇：四年級數(shù)學思維訓練評語

四年級數(shù)學思維訓練評語

班主任：葉紅云

1、徐子涵：數(shù)學運算迅速，正確率有待加強。

2、周婧： 能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。

3、吳澤宇： 具有數(shù)學思維的條理性和敏捷性，但缺細心。

4、章濤： 推理能力較佳，但計算能力有待加強。

5、方佼鋮： 上課很專注，能數(shù)學理解能力有待加強。

6、方熙正： 有濃厚的數(shù)學求知欲，洞悉問題、解決策略能力較佳。

7、徐晨露： 上課認真，但對數(shù)學應用問題的能力有待加強。

8、徐功勃： 思維敏捷，但數(shù)學概念有待加強，須多算多思考。

9、宋文豪： 學習非常認真，但解題能力有待加強。

10、方一平： 上課能夠認真，但數(shù)字理解表現(xiàn)能力有待加強。

11、王佩宣：學習態(tài)度很好，但對數(shù)學應用能力有待加強。

12、唐昕璐： 數(shù)學理解能力強，但缺細心。