第一篇：初一數(shù)學趣味題+24道經(jīng)典名題

1.有人編寫了一個程序，從1開始，交替做乘法或加法，（第一次可以是加法，也可以是乘法），每次加法，將上次運算結(jié)果加2或是加3；每次乘法，將上次運算結(jié)果乘2或乘3，例如30，可以這樣得到： 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，請問怎樣可以得到：2的100次+2的97次-2

解答：1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2

2.下詩出于清朝數(shù)學家徐子云的著作，請算出詩中有多少僧人？

巍巍古寺在云中，不知寺內(nèi)多少僧。

三百六十四只碗，看看用盡不差爭。

三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。

請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧？

解答：三人共食一只碗：則吃飯時一人用三分之一個碗，四人共吃一碗羹：則吃羹時一人用四分之一個碗，兩項合計，則每人用1/3+1/4=7/12個碗，設共有和尚X人，依題意得：

7/12X=364

解之得，X=624

3.兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？

解答：每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。

4.《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數(shù)法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術(shù)難題，“雞兔同籠”問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雄、兔各幾何？

解答：設x為雉數(shù)，y為兔數(shù)，則有

x＋y＝b，2x＋4y＝a 解之得：y＝b／2－a，x＝a－（b／2－a）

根據(jù)這組公式很容易得出原題的答案：兔12只，雉22只。5.我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉(zhuǎn)化為財富。

經(jīng)調(diào)查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。

問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？

解答：日租金360元。

雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。

6.數(shù)學家維納的年齡：我今年歲數(shù)的立方是個四位數(shù)，歲數(shù)的四次方是個六位數(shù)，這兩個數(shù)，剛好把十個數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少?

解答：設維納的年齡是x，首先歲數(shù)的立方是四位數(shù)，這確定了一個范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數(shù)；22的立方是10648；所以10=

7.把1,2,3,4……1986，1987這1987個自然數(shù)均勻排成一個大圓圈，從1開始數(shù)：隔過1劃2，3；隔過4劃掉5，6，這樣每隔一個數(shù)劃掉兩個數(shù)，轉(zhuǎn)圈劃下去，問：最后剩下哪個數(shù)。

解答：663

8.在一幅長90厘米，寬40厘米的風景畫的四周外圍向上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風景畫的面積是整個掛圖面積的百分之72，那么金色紙邊的寬應為多少？

解答：根據(jù)題意有（90+2X）（40+2X）*72%=90*40(90+2X)(40+2X)=3600/0.72 3600+180X+80X+4X2=5000 4X2+260X-1400=0（4X-20）(X+70)=0 得 4x-20=0 X+70=0 4*x=20 X=5 X=-70 不成立 所以X=5CM

9.用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的足球，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形，若一個球上共有黑白皮塊32塊，請計算，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)

解答：等量關(guān)系：

白色皮塊中與黑色皮塊中共用的邊數(shù)=黑色皮塊中與白色皮塊共用的邊數(shù) 設：有白色皮塊x 3x=5(32-x)解得

x=20

10.抽屜中有十只相同的黑襪子和十只相同的白襪子,假若你在黑暗中打開抽屜,伸手拿出襪子,請問至少要拿出幾只襪子,才能確定拿到了一雙? 解答：3

11.小趙，小錢，小孫，小李4人討論一場足球賽決賽究竟是哪個隊奪冠。小趙說：“D對必敗，而C隊能勝?！毙″X說：“A隊，C隊勝于B隊敗會同時出現(xiàn)?！毙O說：“A隊，B隊C隊都能勝?！毙±钫f：“A隊敗，C隊，D隊勝的局面明顯?！?他們的話中已說中了哪個隊取勝，請問你猜對究竟哪個隊奪冠嗎？

解答：小趙，小錢，小孫，小李4人討論一場足球賽決賽究竟是哪個隊奪冠。小趙說：“D對必敗，而C隊能勝?！毙″X說：“A隊，C隊勝與B隊敗會同時出現(xiàn)?！毙O說：“A隊，B隊C隊都能勝。”小李說：“A隊敗，C隊，D隊勝的局面明顯?！?小趙的話說明 D隊敗 小錢的話說明 B隊敗 小孫的話說明 D隊敗 小李的話說明 A隊敗 所以，C隊勝利

12.如果長度為a,b,c的三條線段能夠成三角形,那麼線段根號a,根號b,根號c是否能夠成三角形?

如果一定能構(gòu)成或一定不能構(gòu)成,請證明

如果不一定能夠,請舉例說明.解答：可以。

不妨假設a最小，c最大，那么abc構(gòu)成三角形的充要條件就是a+b>c；

這時√a+√b與√c比較，其實就是a+b+2√ab與c比較(兩邊平方)，a+b已經(jīng)大于c了，那么顯然可以構(gòu)成三角形。

13.有一位農(nóng)民遇見魔鬼,魔鬼說:“我有一個主意，可以讓你發(fā)財！只要你從我身后這座橋走過去，你的錢就會增加一倍，走回來又會增加一倍，每過一次橋，你的錢都能增加一倍，不過你必須保證每次在你的錢數(shù)加倍后要給我a個鋼板，農(nóng)民大喜，馬上過橋，三次過橋后，口袋剛好只有a個鋼板，付給魔鬼，分文不剩，請有含a的單項式表示農(nóng)民最初口袋里的鋼板數(shù)。

解答:設最初錢數(shù)為x 2[2(2x-a)-a]-a=0 解方程得x=7a/8

14.三個同學放學回家,途中見到一輛黃色汽車,等他們再往前走時,聽說那輛車撞傷一位老人后竟然逃之夭夭.可是誰也沒記下這輛汽車的車牌號.警察詢問這三個中學生時,他們都說車牌號是一個四位數(shù).其中一個記得這個號碼的前兩位相同,另一個記得這個號碼的后兩位數(shù)字相同,第三個記得這個四位數(shù)恰好是完全平方數(shù),你能確定這輛肇事汽車的車牌號嗎

解答：四位數(shù)可以表示成a×1000＋a×100＋b×10＋b =a×1100＋b×11 =11×（a×100＋b）

因為a×100＋b必須被11整除，所以a＋b＝11，帶入上式得

四位數(shù)=11×（a×100＋（11－a））=11×（a×99＋11）=11×11×（9a+1)

只要9a＋1是完全平方數(shù)就行了。

由a＝2、3、4、5、6、7、8、9驗證得，9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。

所以只有a＝7一個解；b＝4。

因此四位數(shù)是7744＝11^2×8^2=88×88

15.已知1加3等于4等于2的2次方，1加3加5等于9等于3的2次方，1加3加5加7=16等于4的2次方，1加3加5加7加9等于25等于5的2次方，等......<1>仿照上例，計算1加2加3加5加7加...加99等于？

<2>根據(jù)上面規(guī)律，請用自然數(shù)n(n大于等于1）表示一般規(guī)律。

解答：<1>1+3+5+...+99=50的平方

<2>1+3+5+...+n=[(n-1)/2+1]的平方

16.有一次，一只貓抓了20只老鼠，排成一列。貓宣布了它的決定：首先將站在奇數(shù)位上的老鼠吃掉，接著將剩下的老師重新按1、2、3、4…編號，再吃掉所有站在奇數(shù)位上的老鼠。如此重復，最后剩下的一只老鼠將被放生。一只聰明的老鼠聽了，馬上選了一個位置，最后剩下的果然是它，貓將它放走了！

你知道這只聰明的小老鼠站的是第幾個位置嗎？ 解答：排在第16個。第1次能被2整除的剩下了,第2次能被4(2的平方)整除的剩下了,第3次能被8(2的3次方)整除的剩下了,第4次能被16(2的4次方)整除的剩下了,所以只有第16個不會被吃掉。

17.1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(98*99*100)

解答：1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(98*99*100)=(1-1/2-1/3)+(1/2-1/3-1/4)+(1/3-1/4-1/5)+......1/98-1/99-1/100 =1-1/100 =99/100

備注：1/(1*2*3)=1-1/2-1/3

18.小偉和小明交流暑假中的活動情況，小偉說：“我參加了科技夏令營，外出一個星期，這七天的日期數(shù)之和是84，你知道我是幾號出發(fā)的嗎？”小明說：“我假期到舅舅家住了七天，日期數(shù)的和再加月份數(shù)也是84，你能猜出我是幾月幾號回家的嗎？

解答：第一題：設出發(fā)那天為X號

X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84 X=9

小偉是9號出發(fā)的。

第二題：因為是暑假里的活動，所以只能是7或者8月份

設回來那天為X號

列示為

7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84 或者

8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84 第一式解出X=14 第二式結(jié)果不為整數(shù)

所以只能是7月14號到家

19.某校初一有甲、乙、丙三個班，甲班比乙班多4個女生，乙班比丙班多1個女生，如果將甲班的第一組同學調(diào)入乙班，同時將乙班的第一組同學調(diào)入丙班，同時將丙班的第一組同學調(diào)入甲班，則三個班的女生人數(shù)恰好相等。已知丙班第一組有2名女生，問甲、乙兩班第一組各有多少女生？

解答：設甲乙兩班第一組的女生分別有m和n個 丙班女生有x個乙班就有x+1個，甲班就有x+5個平均x+2個（利用改變量來計算）丙班：-2+n=(x+2)-x 甲班：+2-m=(x+2)-(x+5)可以得出 m=5 n=4

20.有一水庫，在單位時間內(nèi)有一定量的水流量，同時也向外放水。按現(xiàn)在的放水量，水庫中的水可使用40天。因最近庫區(qū)降雨，使流入水庫的水量增加20%，如果放水量也增加10%，那么仍可使用40天。問：如果按原來的放水量放水，可使用多少天？

解答： 設水庫總水量為x 一天的進水量和出水量分別為m和n 則有x/(n-m)=40=x/[n(1+10%)-m(1+20%)] 要求x/[n-m(1+20%)] 可以先化簡得n=2m x=40m 帶入第二個式子即可得到x=50天

21.某賓館先把甲乙兩種空調(diào)的溫度設訂為1度,結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度再對乙種空調(diào)進行清洗設備,使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1度后的節(jié)電量的1.1倍而甲種空調(diào)的節(jié)電量不變這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度求只將溫度條調(diào)高1度后兩種空調(diào)每天共節(jié)電多少度?

解答：設只將溫度調(diào)高1度后，甲乙兩種空調(diào)每天各節(jié)電X，Y度

X-Y=27，X+1.1Y=405 X=207 Y=180

甲乙兩種空調(diào)每天各節(jié)電207,180度.22.紅棉村有1000公頃荒山,綠化率達80%,300公頃良田不需要綠化,今年X公頃河坡地植樹綠化率達20%,這樣紅棉村所有土地的綠化率就達到60%,河坡地共有多少公頃?

解答：(x*20%+1000*80%)/(1000+300+x)=60%(0.2*x+800)/(1300+x)=0.6 0.2*x+800=780+0.6*x x=50公頃

23.一張紙厚0.06厘米,地球到月球的距離是3.85*10^5千米.小明說,如果將這張紙裁成兩等份,把裁成兩等份的紙摞起來,再裁兩等份,如果重復下去,所有紙的高度大于月球到地球的距離.小剛說,我不信小明的說法.小明的說法是對的嗎?為什么?

解答：裁40次就高于3.85*10^5千米

2^40*0.06/100000=6.597*10^5千米

小明的說法是對，只是這張紙一定要夠大，要不能裁了幾次就裁不了

24.有27顆珍珠,其中一顆是假的,但外觀和真的一樣,只是比真的珍珠輕一點.問:最少用天平稱幾次(不用砝碼),就一定可以把假的珍珠找出來?

解答：3次

第一次把27顆珍珠分成3等份,取其中2份放天平兩端稱量,如果天平偏斜,則考慮輕的那9顆珍珠,如果不偏斜,則考慮沒有稱量的那9顆;同理,將這9顆珍珠再分成3等份，取其中2份放天平兩端稱量,再次得到3顆”可疑"的珍珠,取出兩顆稱量,如果天平偏斜,則輕的是次品~否則沒稱量的是次品

25.埃及同中國一樣，也是世界上著名的文明古國，古代埃及人處理分數(shù)與眾不同，他們一般只使用分子為1的分數(shù)，例如用1/3+1/15表示2/5，用1/4+1/7+1/28來表示3/7等等，現(xiàn)在用90個埃及分子1/2，1/3，1/4，1/5，......。1/90。1/91，其中是否再10個數(shù)，加上正負號后使它們的和為-1，若存在，請寫出這10個數(shù)，若不存在，請說明理由。

解答:一解：

－1=－1/5－1/6－1/8－1/9－1/10－1/12－1/15－1/18－1/20－1/24 二解：

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10 所以：

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1 即：

-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10=-1

24道經(jīng)典名題

1.不說話的學術(shù)報告1903年10月，在美國紐約的一次數(shù)學學術(shù)會議上，請科爾教授作學術(shù)報告。他走到黑板前，沒說話，用粉筆寫出2^67-1，這個數(shù)是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。接著他又寫出兩組數(shù)字，用豎式連乘，兩種計算結(jié)果相同。回到座位上，全體會員以暴風雨般的掌聲表示祝賀。證明了2自乘67次再減去1，這個數(shù)是合數(shù)，而不是兩百年一直被人懷疑的質(zhì)數(shù)。有人問他論證這個問題，用了多長時間，他說：“三年內(nèi)的全部星期天”。請你很快回答出他至少用了多少天？

2.國王的重賞傳說，印度的舍罕國王打算重賞國際象棋的發(fā)明人——大臣西薩?班?達依爾。這位聰明的大臣跪在國王面敢說：“陛下，請你在這張棋盤的第一個小格內(nèi)，賞給我一粒麥子，在第二個小格內(nèi)給兩粒，在第三個小格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍。陛下啊，把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧？”國王說：“你的要求不高，會如愿以償?shù)摹薄Ｕf著，他下令把一袋麥子拿到寶座前，計算麥粒的工作開始了。??還沒到第二十小格，袋子已經(jīng)空了，一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來。但是，麥粒數(shù)一格接一格地增長得那樣迅速，很快看出，即使拿出來全印度的糧食，國王也兌現(xiàn)不了他對象棋發(fā)明人許下的語言。算算看，國王應給象棋發(fā)明人多少粒麥子？

3.王子的數(shù)學題傳說從前有一位王子，有一天，他把幾位妹妹召集起來，出了一道數(shù)學題考她們。題目是：我有金、銀兩個手飾箱，箱內(nèi)分別裝自若干件手飾，如果把金箱中25％的手飾送給第一個算對這個題目的人，把銀箱中20％的手飾送給第二個算對這個題目的人。然后我再從金箱中拿出5件送給第三個算對這個題目的人，再從銀箱中拿出4件送給第四個算對這個題目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手飾，銀箱中剩下的與分掉的比是2∶1，請問誰能算出我的金箱、銀箱中原來各有多少件手飾？

4.公主出題古時候，傳說捷克的公主柳布莎出過這樣一道有趣的題：“一只籃子中有若干李子，取它的一半又一個給第一個人，再取其余一半又一個給第二人，又取最后所余的一半又三個給第三個人，那么籃內(nèi)的李子就沒有剩余，籃中原有李子多少個？”

5.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德國的數(shù)學家。他發(fā)現(xiàn)：每一個大于或等于6的偶數(shù)，都可以寫成兩個素數(shù)的和（簡稱“1＋1”）。如：10＝3＋7，16=5＋11等等。他檢驗了很多偶數(shù)，都表明這個結(jié)論是正確的。但他無法從理論上證明這個結(jié)論是對的。1748年他寫信給當時很有名望的大數(shù)學家歐拉，請他指導，歐拉回信說，他相信這個結(jié)論是正確的，但也無法證明。因為沒有從理論上得到證明只是一種猜想，所以就把哥德巴赫提出的這個問題稱為哥德巴赫猜想。世界上許多數(shù)學家為證明這個猜想作了很大努力，他們由“1＋4”→“1+3”到1966年我國數(shù)學家陳景潤證明了“1＋2”。也就是任何一個充分大的偶數(shù)，都可表示成兩個數(shù)的和，其中一個是素數(shù)，另一個或者是素數(shù)，或者是兩個素數(shù)的積。你能把下面各偶數(shù)，寫成兩個素數(shù)的和嗎？（1）100=（2）50=（3）20=

6.貝韋克的七個7二十世紀初英國數(shù)學家貝韋克友現(xiàn)了一個特殊的除式問題，請你把這個特殊的除式填完整。

7.刁藩都的墓志銘刁藩都是公元后三世紀的數(shù)學家，他的墓志銘上寫到：“這里埋著刁藩都，墓碑銘告訴你，他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一度過了愉快的青年時代，他結(jié)了婚，可是還不曾有孩子，這樣又度過了一生的七分之一；再過五年他得了兒子；不幸兒子只活了父親壽命的一半，比父親早死四年，刁藩都到底壽命有多長？

8.遺囑傳說，有一個古羅馬人臨死時，給懷孕的妻子寫了一份遺囑：生下來的如果是兒子，就把遺產(chǎn)的2/3給兒子，母親拿1/3；生下來的如果是女兒，就把遺產(chǎn)的1/3給女兒，母親拿2/3。結(jié)果這位妻子生了一男一女，怎樣分配，才能接近遺囑的要求呢？

9.布哈斯卡爾的算術(shù)題公園里有甲、乙兩種花，有一群蜜蜂飛來，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在兩種花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飛舞欣賞花香，算算這里聚集了多少蜜蜂？

10.馬塔尼茨基的算術(shù)題有一個雇主約定每年給工人12元錢和一件短衣，工人做工到7個月想要離去，只給了他5元錢和一件短衣。這件短衣值多少錢？

11.托爾斯泰的算術(shù)題俄國偉大的作家托爾斯泰，曾出過這樣一個題：一組割草人要把二塊草地的草割完。大的一塊比小的一塊大一倍，上午全部人都在大的一塊草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚時把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚還剩下一塊，這一塊由一個割草人再用一天時間剛好割完。問這組割草人共有多少人？（每個割草人的割草速度都相同）

12.渦卡諾夫斯基的算術(shù)題

（一）一只狗追趕一匹馬，狗跳六次的時間，馬只能跳5次，狗跳4次的距離和馬跳7次的距離相同，馬跑了5.5公里以后，狗開始在后面追趕，馬跑多長的距離，才被狗追上？

13.渦卡諾夫斯基的算術(shù)題

（二）有人問船長，在他領導下的有多少人，他回答說：“2/5去站崗，2/7在工作，1/4在病院，27人在船上?！眴栐谒I導下共有多少人？

14.數(shù)學家達蘭倍爾錯在哪里傳說18世紀法國有名的數(shù)學家達蘭倍爾拿兩個五分硬幣往下扔，會出現(xiàn)幾種情況呢？情況只有三種：可能兩個都是正面；可能一個是正面，一個是背面，也可能兩個都是背面。因此，兩個都出現(xiàn)正面的概率是1∶3。你想想，錯在哪里？

15.埃及金字塔世界聞名的金字塔，是古代埃及國王們的墳墓，建筑雄偉高大，形狀像個“金”字。它的底面是正方形，塔身的四面是傾斜著的等腰三角形。兩千六百多年前，埃及有位國王，請來一位名子叫法列士的學者測量金字塔的高度。法列士選擇一個晴朗的天氣，組織測量隊的人來到金字塔前。太陽光給每一個測量隊的人和金字塔都投下了長長的影子。當法列士測出自己的影子等于它自己的身高時，便立即讓助手測出金字塔的陰影長度（CB）。他根據(jù)塔的底邊長度和塔的陰影長度，很快算出金字塔的高度。你會計算嗎？

16.一筆畫問題在18世紀的哥尼斯堡城里有七座橋。當時有很多人想要一次走遍七座橋，并且每座橋只能經(jīng)過一次。這就是世界上很有名的哥尼斯堡七橋問題。你能一次走遍這七座橋，而又不重復嗎？

17.韓信點兵傳說漢朝大將韓信用一種特殊方法清點士兵的人數(shù)。他的方法是：讓士兵先列成三列縱隊（每行三人），再列成五列縱隊（每行五人），最后列成七列縱隊（每行七人）。他只要知道這隊士兵大約的人數(shù)，就可以根據(jù)這三次列隊排在最后一行的士兵是幾個人，而推算出這隊士兵的準確人數(shù)。如果韓信當時看到的三次列隊，最后一行的士兵人數(shù)分別是2人、2人、4人，并知道這隊士兵約在三四百人之間，你能很快推算出這隊士兵的人數(shù)嗎？

18.共有多少個桃子著名美籍物理學家李政道教授來華講學時，訪問了中國科技大學，會見了少年班的部分同學。在會見時，給少年班同學出了一道題：“有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡覺，明天再說。夜里一只猴子偷偷起來，把一個桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起來，又睡覺去了。第二只猴子爬起來也扔了一個桃子，剛好分成五份，也把自己那一份收起來了。第三、第四、第五只猴子都是這樣，扔了一個也剛好可以分成五份，也把自己那一份收起來了。問一共有多少個桃子？注：這道題，小朋友們可能算不出來，如果我給增加一個條件，最后剩下1020個桃子，看誰能算出來。

19.《九章算術(shù)》里的問題《九章算術(shù)》是我國最古老的數(shù)學著作之一，全書共分九章，有246個題目。其中一道是這樣的：一個人用車裝米，從甲地運往乙地，裝米的車曰行25千米，不裝米的空車曰行35千米，5日往返三次，問二地相距多少千米？

20.《張立建算經(jīng)》里的問題《張立建算經(jīng)》是中國古代算書。書中有這樣一題：公雞每只值5元，母雞每只值3元，小雞每三只值1元?，F(xiàn)在用100元錢買100只雞。問這100只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？

21.《算法統(tǒng)宗》里的問題《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學著作之一。書里有這樣一題：甲牽一只肥羊走過來問牧羊人：“你趕的這群羊大概有100只吧”，牧羊人答：“如果這群羊加上一倍，再加上原來這群羊的一半，又加上原來這群羊的1/4，連你牽著的這只肥羊也算進去，才剛好湊滿一百只?！闭埬闼氵@只牧羊人趕的這群羊共有多少只？

22.洗碗（中國古題）有一位婦女在河邊洗碗，過路人問她為什么洗這么多碗？她回答說：家中來了很多客人，他們每兩人合用一只飯碗，每三人合用一只湯碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。你能從她家的用碗情況，算出她家來了多少客人嗎？

23.和尚吃饅頭（中國古題）大和尚每人吃4個，小和尚4人吃1個。有大小和尚100人，共吃了100個饅頭。大、小和尚各幾人？各吃多少饅頭？

24.百蛋（外國古題）兩個農(nóng)民一共帶了100只蛋到市場上去出賣。他們兩人所賣得的錢是一樣的。第一個人對第二個人說：“假若我有象你這么多的蛋，我可以賣得15個克利采（一種貨幣名稱）”。第二個人說：“假若我有了你這些蛋，我只能賣得6又三分之二個克利采?！眴査麄儌z人各有多少只蛋？

第二篇：23道數(shù)學經(jīng)典名題

23道經(jīng)典名題

1.不說話的學術(shù)報告

1903年10月，在美國紐約的一次數(shù)學學術(shù)會議上，請科爾教授作學術(shù)報告。他走到黑板前，沒說話，用粉筆寫出2^67-1，這個數(shù)是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。接著他又寫出兩組數(shù)字，用豎式連乘，兩種計算結(jié)果相同。回到座位上，全體會員以暴風雨般的掌聲表示祝賀。證明了2自乘67次再減去1，這個數(shù)是合數(shù)，而不是兩百年一直被人懷疑的質(zhì)數(shù)。

有人問他論證這個問題，用了多長時間，他說：“三年內(nèi)的全部星期天”。請你很快回答出他至少用了多少天？

2.國王的重賞

傳說，印度的舍罕國王打算重賞國際象棋的發(fā)明人——大臣西薩·班·達依爾。這位聰明的大臣跪在國王面敢說：“陛下，請你在這張棋盤的第一個小格內(nèi)，賞給我一粒麥子，在第二個小格內(nèi)給兩粒，在第三個小格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍。陛下啊，把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧？”國王說：“你的要求不高，會如愿以償?shù)摹?。說著，他下令把一袋麥子拿到寶座前，計算麥粒的工作開始了。??還沒到第二十小格，袋子已經(jīng)空了，一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來。但是，麥粒數(shù)一格接一格地增長得那樣迅速，很快看出，即使拿出來全印度的糧食，國王也兌現(xiàn)不了他對象棋發(fā)明人許下的語言。算算看，國王應給象棋發(fā)明人多少粒麥子？

3.王子的數(shù)學題

傳說從前有一位王子，有一天，他把幾位妹妹召集起來，出了一道數(shù)學題考她們。題目是：我有金、銀兩個手飾箱，箱內(nèi)分別裝自若干件手飾，如果把金箱中25％的手飾送給第一個算對這個題目的人，把銀箱中20％的手飾送給第二個算對這個題目的人。然后我再從金箱中拿出5件送給第三個算對這個題目的人，再從銀箱中拿出4件送給第四個算對這個題目的人，最后我金箱中剩下的比分掉 1 的多10件手飾，銀箱中剩下的與分掉的比是2∶1，請問誰能算出我的金箱、銀箱中原來各有多少件手飾？

4.公主出題

古時候，傳說捷克的公主柳布莎出過這樣一道有趣的題：“一只籃子中有若干李子，取它的一半又一個給第一個人，再取其余一半又一個給第二人，又取最后所余的一半又三個給第三個人，那么籃內(nèi)的李子就沒有剩余，籃中原有李子多少個？”

5.哥德巴赫猜想

哥德巴赫是二百多年前德國的數(shù)學家。他發(fā)現(xiàn)：每一個大于或等于6的偶數(shù)，都可以寫成兩個素數(shù)的和（簡稱“1＋1”）。如：10＝3＋7，16=5＋11等等。他檢驗了很多偶數(shù)，都表明這個結(jié)論是正確的。但他無法從理論上證明這個結(jié)論是對的。1748年他寫信給當時很有名望的大數(shù)學家歐拉，請他指導，歐拉回信說，他相信這個結(jié)論是正確的，但也無法證明。因為沒有從理論上得到證明只是一種猜想，所以就把哥德巴赫提出的這個問題稱為哥德巴赫猜想。

世界上許多數(shù)學家為證明這個猜想作了很大努力，他們由“1＋4”→“1+3”到1966年我國數(shù)學家陳景潤證明了“1＋2”。也就是任何一個充分大的偶數(shù)，都可表示成兩個數(shù)的和，其中一個是素數(shù)，另一個或者是素數(shù)，或者是兩個素數(shù)的積。

你能把下面各偶數(shù)，寫成兩個素數(shù)的和嗎？（1）100=（2）50=（3）20=

6.貝韋克的七個7 二十世紀初英國數(shù)學家貝韋克友現(xiàn)了一個特殊的除式問題，請你把這個特殊的除式填完整。

7.刁藩都的墓志銘 刁藩都是公元后三世紀的數(shù)學家，他的墓志銘上寫到：“這里埋著刁藩都，墓碑銘告訴你，他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一度過了愉快的青年時代，他結(jié)了婚，可是還不曾有孩子，這樣又度過了一生的七分之一；再過五年他得了兒子；不幸兒子只活了父親壽命的一半，比父親早死四年，刁藩都到底壽命有多長？

8.遺囑

傳說，有一個古羅馬人臨死時，給懷孕的妻子寫了一份遺囑：生下來的如果是兒子，就把遺產(chǎn)的2/3給兒子，母親拿1/3；生下來的如果是女兒，就把遺產(chǎn)的1/3給女兒，母親拿2/3。結(jié)果這位妻子生了一男一女，怎樣分配，才能接近遺囑的要求呢？

9.布哈斯卡爾的算術(shù)題

公園里有甲、乙兩種花，有一群蜜蜂飛來，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在兩種花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飛舞欣賞花香，算算這里聚集了多少蜜蜂？

10.馬塔尼茨基的算術(shù)題

有一個雇主約定每年給工人12元錢和一件短衣，工人做工到7個月想要離去，只給了他5元錢和一件短衣。這件短衣值多少錢？

11.托爾斯泰的算術(shù)題

俄國偉大的作家托爾斯泰，曾出過這樣一個題：一組割草人要把二塊草地的草割完。大的一塊比小的一塊大一倍，上午全部人都在大的一塊草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚時把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚還剩下一塊，這一塊由一個割草人再用一天時間剛好割完。問這組割草人共有多少人？

（每個割草人的割草速度都相同）

12.渦卡諾夫斯基的算術(shù)題

（一）一只狗追趕一匹馬，狗跳六次的時間，馬只能跳5次，狗跳4次的距離和馬跳7次的距離相同，馬跑了5.5公里以后，狗開始在后面追趕，馬跑多長的距離，才被狗追上？

13.渦卡諾夫斯基的算術(shù)題

（二）有人問船長，在他領導下的有多少人，他回答說：“2/5去站崗，2/7在工作，1/4在病院，27人在船上?！眴栐谒I導下共有多少人？

14.埃及金字塔

世界聞名的金字塔，是古代埃及國王們的墳墓，建筑雄偉高大，形狀像個“金”字。它的底面是正方形，塔身的四面是傾斜著的等腰三角形。兩千六百多年前，埃及有位國王，請來一位名子叫法列士的學者測量金字塔的高度。法列士選擇一個晴朗的天氣，組織測量隊的人來到金字塔前。太陽光給每一個測量隊的人和金字塔都投下了長長的影子。當法列士測出自己的影子等于它自己的身高時，便立即讓助手測出金字塔的陰影長度（CB）。他根據(jù)塔的底邊長度和塔的陰影長度，很快算出金字塔的高度。

你會計算嗎？

15.一筆畫問題

在18世紀的哥尼斯堡城里有七座橋（如右圖）。當時有很多人想要一次走遍七座橋，并且每座橋只能經(jīng)過一次。這就是世界上很有名的哥尼斯堡七橋問題。你能一次走遍這七座橋，而又不重復嗎？

16.韓信點兵

傳說漢朝大將韓信用一種特殊方法清點士兵的人數(shù)。他的方法是：讓士兵先列成三列縱隊（每行三人），再列成五列縱隊（每行五人），最后列成七列縱隊（每行七人）。他只要知道這隊士兵大約的人數(shù)，就可以根據(jù)這三次列隊排在最后一行的士兵是幾個人，而推算出這隊士兵的準確人數(shù)。如果韓信當時看到的三次列隊，最后一行的士兵人數(shù)分別是2人、2人、4人，并知道這隊士兵約在三四百人之間，你能很快推算出這隊士兵的人數(shù)嗎？

17.共有多少個桃子

著名美籍物理學家李政道教授來華講學時，訪問了中國科技大學，會見了少年班的部分同學。在會見時，給少年班同學出了一道題：“有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡覺，明天再說。夜里一只猴子偷偷起來，把一個桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起來，又睡覺去了。第二只猴子爬起來也扔了一個桃子，剛好分成五份，也把自己那一份收起來了。第三、第四、第五只猴子都是這樣，扔了一個也剛好可以分成五份，也把自己那一份收起來了。問一共有多少個桃子？注：這道題，小朋友們可能算不出來，如果我給增加一個條件，最后剩下1020個桃子，看誰能算出來。

18.《九章算術(shù)》里的問題

《九章算術(shù)》是我國最古老的數(shù)學著作之一，全書共分九章，有246個題目。其中一道是這樣的：一個人用車裝米，從甲地運往乙地，裝米的車曰行25千米，不裝米的空車曰行35千米，5日往返三次，問二地相距多少千米？

19.《張立建算經(jīng)》里的問題

《張立建算經(jīng)》是中國古代算書。書中有這樣一題：公雞每只值5元，母雞每只值3元，小雞每三只值1元?，F(xiàn)在用100元錢買100只雞。問這100只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？

20.《算法統(tǒng)宗》里的問題

《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學著作之一。書里有這樣一題：甲牽一只肥羊走過來問牧羊人：“你趕的這群羊大概有100只吧”，牧羊人答：“如果這群羊加上一倍，再加上原來這群羊的一半，又加上原來這群羊的1/4，連你牽著的這只肥羊也算進去，才剛好湊滿一百只?！闭埬闼氵@只牧羊人趕的這群羊共有多少只？

21.洗碗（中國古題）

有一位婦女在河邊洗碗，過路人問她為什么洗這么多碗？她回答說：家中來了很多客人，他們每兩人合用一只飯碗，每三人合用一只湯碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。

你能從她家的用碗情況，算出她家來了多少客人嗎？

22.和尚吃饅頭（中國古題）

大和尚每人吃4個，小和尚4人吃1個。有大小和尚100人，共吃了100個饅頭。大、小和尚各幾人？各吃多少饅頭？

23.百蛋（外國古題）

兩個農(nóng)民一共帶了100只蛋到市場上去出賣。他們兩人所賣得的錢是一樣的。第一個人對第二個人說：“假若我有象你這么多的蛋，我可以賣得15個克利采（一種貨幣名稱）”。第二個人說：“假若我有了你這些蛋，我只能賣得6又三分之二個克利采?！眴査麄儌z人各有多少只蛋？

23道古今名題，經(jīng)典程度無法比擬，只要你鼓起勇氣和興趣來嘗試著作出這些題的答案，你的聰明程度可以和數(shù)學家比拼了！

第三篇：24道經(jīng)典名題

24道經(jīng)典名題

12.渦卡諾夫斯基的算術(shù)題

（一）一只狗追趕一匹馬，狗跳六次的時間，馬只能跳5次，狗跳4次的距離和馬跳7次的距離相同，馬跑了5.5公里以后，狗開始在后面追趕，馬跑多長的距離，才被狗追上？

13.渦卡諾夫斯基的算術(shù)題

（二）有人問船長，在他領導下的有多少人，他回答說：“2/5去站崗，2/7在工作，1/4在病院，27人在船上。”問在他領導下共有多少人？

14.數(shù)學家達蘭倍爾錯在哪里

傳說18世紀法國有名的數(shù)學家達蘭倍爾拿兩個五分硬幣往下扔，會出現(xiàn)幾種情況呢？

情況只有三種：

可能兩個都是正面；可能一個是正面，一個是背面，也可能兩個都是背面。因此，兩個都出現(xiàn)正面的概率是1∶3。你想想，錯在哪里？

15.埃及金字塔

世界聞名的金字塔，是古代埃及國王們的墳墓，建筑雄偉高大，形狀像個“金”字。它的底面是正方形，塔身的四面是傾斜著的等腰三角形。

兩千六百多年前，埃及有位國王，請來一位名子叫法列士的學者測量金字塔的高度。

法列士選擇一個晴朗的天氣，組織測量隊的人來到金字塔前。太陽光給每一個測量隊的人和金字塔都投下了長長的影子。當法列士測出自己的影子等于它自己的身高時，便立即讓助手測出金字塔的陰影長度（CB）。他根據(jù)塔的底邊長度和塔的陰影長度，很快算出金字塔的高度。

你會計算嗎？ 16.一筆畫問題

在18世紀的哥尼斯堡城里有七座橋（如右圖）。當時有很多人想要一次走遍七座橋，并且每座橋只能經(jīng)過一次。這就是世界上很有名的哥尼斯堡七橋問題。你能一次走遍這七座橋，而又不重復嗎？

17.韓信點兵

傳說漢朝大將韓信用一種特殊方法清點士兵的人數(shù)。他的方法是：讓士兵先列成三列縱隊（每行三人），再列成五列縱隊（每行五人），最后列成七列縱隊（每行七人）。他只要知道這隊士兵大約的人數(shù)，就可以根據(jù)這三次列隊排在最后一行的士兵是幾個人，而推算出這隊士兵的準確人數(shù)。

如果韓信當時看到的三次列隊，最后一行的士兵人數(shù)分別是2人、2人、4人，并知道這隊士兵約在三四百人之間，你能很快推算出這隊士兵的人數(shù)嗎？

18.共有多少個桃子

著名美籍物理學家李政道教授來華講學時，訪問了中國科技大學，會見了少年班的部分同學。在會見時，給少年班同學出了一道題：“有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡覺，明天再說。夜里一只猴子偷偷起來，把一個桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起來，又睡覺去了。第二只猴子爬起來也扔了一個桃子，剛好分成五份，也把自己那一份收起來了。第三、第四、第五只猴子都是這樣，扔了一個也剛好可以分成五份，也把自己那一份收起來了。問一共有多少個桃子？

注：這道題，小朋友們可能算不出來，如果我給增加一個條件，最后剩下1020個桃子，看誰能算出來。

19.《九章算術(shù)》里的問題

《九章算術(shù)》是我國最古老的數(shù)學著作之一，全書共分九章，有246個題目。其中一道是這樣的：

一個人用車裝米，從甲地運往乙地，裝米的車曰行25千米，不裝米的空車曰行35千米，5日往返三次，問二地相距多少千米？

20.《張立建算經(jīng)》里的問題

《張立建算經(jīng)》是中國古代算書。書中有這樣一題：公雞每只值5元，母雞每只值3元，小雞每三只值1元?，F(xiàn)在用100元錢買100只雞。問這100只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？

21.《算法統(tǒng)宗》里的問題

《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學著作之一。書里有這樣一題：

甲牽一只肥羊走過來問牧羊人：“你趕的這群羊大概有100只吧”，牧羊人答：“如果這群羊加上一倍，再加上原來這群羊的一半，又加上原來這群羊的1/4，連你牽著的這只肥羊也算進去，才剛好湊滿一百只?！闭埬闼氵@只牧羊人趕的這群羊共有多少只？

22.洗碗（中國古題）

有一位婦女在河邊洗碗，過路人問她為什么洗這么多碗？她回答說：家中來了很多客人，他們每兩人合用一只飯碗，每三人合用一只湯碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。

你能從她家的用碗情況，算出她家來了多少客人嗎？

23.和尚吃饅頭（中國古題）

大和尚每人吃4個，小和尚4人吃1個。有大小和尚100人，共吃了100個饅頭。大、小和尚各幾人？各吃多少饅頭？

24.百蛋（外國古題）

兩個農(nóng)民一共帶了100只蛋到市場上去出賣。他們兩人所賣得的錢是一樣的。第一個人對第二個人說：“假若我有象你這么多的蛋，我可以賣得15個克利采（一種貨幣名稱）”。第二個人說：“假若我有了你這些蛋，我只能賣得6又三分之二個克利采?！眴査麄儌z人各有多少只蛋？

第四篇：初一奧數(shù)題100道

a,b,c,d,e五個數(shù)，和為8，平方和為16，求e的最值。

甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹.兩塊地同時開始同時結(jié)束，乙應在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？

有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？

3.某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少？

4.一個圓柱形容器內(nèi)放有一個長方形鐵塊.現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比.5.甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套？

6.有甲、乙兩根水管，分別同時給A，B兩個大小相同的水池注水，在相同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經(jīng)過2+1/3小時，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當甲管注滿A池時，乙管再經(jīng)過多少小時注滿B池？

7.小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校.小明從家到學校全部步行需要多少時間？

8.甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時，甲車就超過乙車.9.甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務.甲車單獨清掃需要10小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？

10.今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5噸的集裝箱14個，重量為1噸的集裝箱7個.那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運走集裝箱？

小學數(shù)學應用題綜合訓練(02)11.師徒二人共同加工170個零件，師傅加工零件個數(shù)的1/3比徒弟加工零件個數(shù)的1/4還多10個，那么徒弟一共加工了幾個零件？

12.一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度的80%.已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車出發(fā)后中途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到達乙地.又知大轎車是上午10時從甲地出發(fā)的.那么小轎車是在上午什么時候追上大轎車的.13.一部書稿，甲單獨打字要14小時完成，乙單獨打字要20小時完成.如果甲先打1小時，然后由乙接替甲打1小時，再由甲接替乙打1小時.......兩人如此交替工作.那么打完這部書稿時，甲乙兩人共用多少小時？

14.黃氣球2元3個，花氣球3元2個，學校共買了32個氣球，其中花氣球比黃氣球少4個，學校買哪種氣球用的錢多？

15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時30分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米？

16.甲糧倉裝43噸面粉，乙糧倉裝37噸面粉，如果把乙糧倉的面粉裝入甲糧倉，那么甲糧倉裝滿后，乙糧倉里剩下的面粉占乙糧倉容量的1/2；如果把甲糧倉的面粉裝入乙糧倉，那么乙糧倉裝滿后，甲糧倉里剩下的面粉占甲糧倉容量的1/3，每個糧倉各可以裝面粉多少噸？

17.甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2，甲、乙兩數(shù)之和是478.那么甲、乙丙三數(shù)之和是幾？

18.一輛車從甲地開往乙地.如果把車速減少10%，那么要比原定時間遲1小時到達，如果以原速行駛180千米，再把車速提高20%，那么可比原定時間早1小時到達.甲、乙兩地之間的距離是多少千米？

19.某校參加軍訓隊列表演比賽，組織一個方陣隊伍.如果每班60人，這個方陣至少要有4個班的同學參加，如果每班70人，這個方陣至少要有3個班的同學參加.那么組成這個方陣的人數(shù)應為幾人？

20.甲、乙、丙三臺車床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車床每加工3個零件中有2個是圓形的；乙車床每加工4個零件中有3個是圓形的；丙車床每加工5個零件中有4個是圓形的.這天三臺車床共加工了58個圓形零件，而加工的方形零件個數(shù)的比為4：3：3，那么這天三臺車床共加工零件幾個？

小學數(shù)學應用題綜合訓練(03)

21.圈金屬線長30米，截取長度為A的金屬線3根，長度為B的金屬線5根，剩下的金屬線如果再截取2根長度為B的金屬線還差0.4米，如果再截取2根長度為A的金屬線則還差2米，長度為A的等于幾米？

22.某公司要往工地運送甲、乙兩種建筑材料.甲種建筑材料每件重700千克，共有120件，乙種建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一輛汽車每次最多能運載4噸，那么5輛相同的汽車同時運送，至少要幾次？

23.從王力家到學校的路程比到體育館的路程長1/4，一天王力在體育館看完球賽后用17分鐘的時間走到家，稍稍休息后，他又用了25分鐘走到學校，其速度比從體育館回來時每分鐘慢15米，王力家到學校的距離是多少米？ 24.師徒兩人合作完成一項工程，由于配合得好，師傅的工作效率比單獨做時要提高1/10，徒弟的工作效率比單獨做時提高1/5.兩人合作6天，完成全部工程的2/5，接著徒弟又單獨做6天，這時這項工程還有13/30未完成，如果這項工程由師傅一人做，幾天完成？

25.六年級五個班的同學共植樹100棵.已知每個班植樹的棵數(shù)都不相同，且按數(shù)量從多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵數(shù)是二、三班植的棵數(shù)之和，二班植的棵數(shù)是四、五班植的棵數(shù)之和，那么三班最多植樹多少棵？

26.甲每小時跑13千米，乙每小時跑11千米，乙比甲多跑了20分鐘，結(jié)果乙比甲多跑了2千米.乙總共跑了多少千米？

27.有高度相等的A，B兩個圓柱形容器，內(nèi)口半徑分別為6厘米和8厘米.容器A中裝滿水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，測得容器B中的水深比容器高的7/8還低2厘米.容器的高度是多少厘米？

28.有104噸的貨物，用載重為9噸的汽車運送.已知汽車每次往返需要1小時，實際上汽車每次多裝了1噸，那么可提前幾小時完成.29.師、徒二人第一天共加工零件225個，第二天采用了新工藝，師傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，兩人共加工零件300個，第二天師傅加工了多少個零件？徒弟加工了幾個零件？

30.奮斗小學組織六年級同學到百花山進行野營拉練，行程每天增加2千米.去時用了4天，回來時用了3天，問學校距離百花山多少千米？

小學數(shù)學應用題綜合訓練(04)

31.某地收取電費的標準是：每月用電量不超過50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收費.每月甲用戶比乙用戶多交3元3角電費，這個月甲、乙各用了多少度電？

32.王師傅計劃用2小時加工一批零件，當還剩160個零件時，機器出現(xiàn)故障，效率比原來降低1/5，結(jié)果比原計劃推遲20分鐘完成任務，這批零件有多少個？

33.媽媽給了紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張1.20元.用這些錢買甲種卡要比買乙種卡多8張，買乙種卡要比買丙種卡多買6張.媽媽給了紅紅多少錢？乙種卡每張多少錢？

34.一位老人有五個兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三個兒子各一間.作為補償，分到房子的三個兒子每人拿出1200元，平分給沒分到房子的兩個兒子.大家都說這樣的分配公平合理，那么每間房子的價值是多少元？

35.小明和小燕的畫冊都不足20本，如果小明給小燕A本，則小明的畫冊就是小燕的2倍；如果小燕給小明A本，則小明的畫冊就是小燕的3倍.原來小明和小燕各有多少本畫冊？

36.有紅、黃、白三種球共160個.如果取出紅球的1/3，黃球的1/4，白球的1/5，則還剩120個；如果取出紅球的1/5，黃球的1/4，白球的1/3，則剩116個，問（1）原有黃球幾個？（2）原有紅球、白球各幾個？

37.爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲，當爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時，妹妹是9歲.當哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時，爸爸是34歲.現(xiàn)在三人的年齡各是多少歲？ 38.B在A，C兩地之間.甲從B地到A地去送信，出發(fā)10分鐘后，乙從B地出發(fā)去送另一封信.乙出發(fā)后10分鐘，丙發(fā)現(xiàn)甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙，以便把信調(diào)過來.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發(fā)到把信調(diào)過來后返回B地至少要用多少時間？

39.甲、乙兩個車間共有94個工人，每天共加工1998竹椅.由于設備和技術(shù)的不同，甲車間平均每個工人每天只能生產(chǎn)15把竹椅，而乙車間平均每個工人每天可以生產(chǎn)43把竹椅.甲車間每天竹椅產(chǎn)量比乙車間多幾把？

40.甲放學回家需走10分鐘，乙放學回家需走14分鐘.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分鐘比乙多走12米，那么乙回家的路程是幾米？

小學數(shù)學應用題綜合訓練(05)

41.某商品每件成本72元，原來按定價出售，每天可售出100件，每件利潤為成本的25%，后來按定價的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，照這樣計算，每天的利潤比原來增加幾元？

42.甲、乙兩列火車的速度比是5：4.乙車先發(fā)，從B站開往A站，當走到離B站72千米的地方時，甲車從A站發(fā)車往B站，兩列火車相遇的地方離A，B兩站距離的比是3：4，那么A，B兩站之間的距離為多少千米？

43.大、小猴子共35只，它們一起去采摘水蜜桃.猴王不在的時候，一只大猴子一小時可采摘15千克，一只小猴子一小時可采摘11千克.猴王在場監(jiān)督的時候，每只猴子不論大小每小時都可以采摘12千克.一天，采摘了8小時，其中只有第一小時和最后一小時有猴王在場監(jiān)督，結(jié)果共采摘4400千克水蜜桃.在這個猴群中，共有小猴子幾只？

44.某次數(shù)學競賽設一、二等獎.已知（1）甲、乙兩校獲獎的人數(shù)比為6：5.（2）甲、乙來年感校獲二等獎的人數(shù)總和占兩校獲獎人數(shù)總和的60%.（3）甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)之比為5：6.問甲校獲二等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的百分數(shù)是幾？

45.已知小明與小強步行的速度比是2：3，小強與小剛步行的速度比是4：5.已知小剛10分鐘比小明多走420米，那么小明在20分鐘里比小強少走幾米？

46.加工一批零件，原計劃每天加工15個，若干天可以完成.當完成加工任務的3/5時，采用新技術(shù)，效率提高20%.結(jié)果，完成任務的時間提前10天，這批零件共有幾個？

47.甲、乙二人在400米的圓形跑道上進行10000米比賽.兩人從起點同時同向出發(fā)，開始時甲的速度為8米/秒，乙的速度為6米/秒，當甲每次追上乙以后，甲的速度每秒減少2米，乙的速度每秒減少0.5米.這樣下去，直到甲發(fā)現(xiàn)乙第一次從后面追上自己開始，兩人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到終點.那么領先者到達終點時，另一人距離終點多少米？

48.小明從家去學校，如果他每小時比原來多走1.5千米，他走這段路只需原來時間的4/5；如果他每小時比原來少走1.5千米，那么他走這段路的時間就比原來時間多幾分幾之？

49.甲、乙、丙、丁現(xiàn)在的年齡和是64歲.甲21歲時，乙17歲；甲18歲時，丙的年齡是丁的3倍.丁現(xiàn)在的年齡是幾歲？ 50.加工一批零件，原計劃每天加工30個.當加工完1/3時，由于改進了技術(shù)，工作效率提高了10%，結(jié)果提前了4天完成任務.問這批零件共有幾個？

小學數(shù)學應用題綜合訓練(06)

51.自動扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩與一女孩同時從自動扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27級到達扶梯的頂部，而女孩走了18級到達頂部.問扶梯露在外面的部分有多少級？

52.兩堆蘋果一樣重，第一堆賣出2/3，第二堆賣出50千克，如果第一堆剩下的蘋果比第二堆剩下的蘋果少，那么兩堆剩下的蘋果至少有多少千克？

53.甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，不停的往返行駛于A、B兩地之間.已知甲車的速度比乙車快，并且兩車出發(fā)后第一次和第二次相遇都雜途中C地，甲車的速度是乙車的幾倍？

54.一只小船從甲地到乙地往返一次共用2小時，回來時順水，比去時的速度每小時多行8千米，因此第二小時比第一小時多行6千米.求甲、乙兩地的距離.55.甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，并在A，B兩地間不斷往返行駛.已知甲車的速度是15千米/小時，甲、乙兩車第三次相遇地點與第四次相遇地點相差100千米.求A、B兩地的距離.56.某人沿著向上移動的自動扶梯從頂部朝底下用了7分30秒，而他沿著自動扶梯從底朝上走到頂部只用了1分30秒.如果此人不走，那么乘著扶梯從底到頂要多少時間？如果停電，那么此人沿扶梯從底走到頂要多少時間？

57.甲、乙兩個圓柱體容器，底面積比為5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往兩個容器中注入同樣多的水，使得兩個容器中的水深相等.這時水深多少厘米？

58.A、B兩地相距207千米，甲、乙兩車8：00同時從A地出發(fā)到B地，速度分別為60千米/小時，54千米/小時，丙車8：30從B地出發(fā)到A地，速度為48千米/小時.丙車與甲、乙兩車距離相等時是幾點幾分？

59.一個長方形的周長是130厘米，如果它的寬增加1/5，長減少1/8，就得到一個相同周長的新長方形.求原長方形的面積.60.有一長方形，它的長與寬的比是5：2，對角線長29厘米，求這個長方形的面積.小學數(shù)學應用題綜合訓練(07)

61.有一個果園，去年結(jié)果的果樹比不結(jié)果的果樹的2倍還多60棵，今年又有160棵果樹結(jié)了果，這時結(jié)果的果樹正好是不結(jié)果的果樹的5倍.果園里共有多少棵果樹？

62.小明步行從甲地出發(fā)到乙地，李剛騎摩托車同時從乙地出發(fā)到甲地.48分鐘后兩人相遇，李剛到達甲地后馬上返回乙地，在第一次相遇后16分鐘追上小明.如果李剛不停地往返于甲、乙兩地，那么當小明到達乙地時，李剛共追上小明幾次？

63.同樣走100米，小明要走180步，父親要走120步.父子同時同方向從同一地點出發(fā)，如果每走一步所用的時間相同，那么父親走出450米后往回走，還要走多少步才能遇到小明？

64.一艘輪船在兩個港口間航行，水速為6千米/小時，順水航行需要4小時，逆水航行需要7小時，求兩個港口之間的距離.65.有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后60分鐘追上丙，問甲出發(fā)后幾分鐘追上乙？

66.甲、乙合作完成一項工作，由于配合的好，甲的工作效率比單獨做時提高1/10，乙的工作效率比單獨做時提高1/5，甲、乙合作6小時完成了這項工作，如果甲單獨做需要11小時，那么乙單獨做需要幾小時？

67.A、B、C、D、E五名學生站成一橫排，他們的手中共拿著20面小旗.現(xiàn)知道，站在C右邊的學生共拿著11面小旗，站在B左邊的學生共拿著10面小旗，站在D左邊的學生共拿著8面小旗，站在E左邊的學生共拿著16面小旗.五名學生從左至右依次是誰？各拿幾面小旗？

68.小明在360米長的環(huán)行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑5米，后一半時間每秒跑4米，問他后一半路程用了多少時間？

69.小英和小明為了測量飛駛而過的火車的長度和速度，他們拿了兩塊秒表，小英用一塊表記下火車從他面前通過所花的時間是15秒，小明用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是18秒，已知兩根電線桿之間的距離是60米，求火車的全長和速度.70.小明從家到學校時，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學校到家時，前1/3時間乘車，后2/3時間步行.結(jié)果去學校的時間比回家的時間多20分鐘，已知小明從家到學校的路程是多少千米？

小學數(shù)學應用題綜合訓練(08)

71.數(shù)學練習共舉行了20次，共出試題374道，每次出的題數(shù)是16，21，24問出16，21，24題的分別有多少次？

72.一個整數(shù)除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用這個整數(shù)除以60，余數(shù)是多少？

73.少先隊員在校園里栽的蘋果樹苗是梨樹苗的2倍.如果每人栽3棵梨樹苗，則余2棵；如果每人栽7棵蘋果樹苗，則少6棵.問共有多少名少先隊員？蘋果和梨樹苗共有多少棵？

74.某人開汽車從A城到B城要行200千米，開始時他以56千米/小時的速度行駛，但途中因汽車故障停車修理用去半小時，為了按時到達，他必須把速度增加14千米/小時，跑完以后的路程，他修車的地方距離A 城多少千米？

75.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，乙的速度是甲的2/3，兩人相遇后繼續(xù)前進，甲到達B地，乙到達A地立即返回，已知兩人第二次相遇的地點距離第一次相遇的地點是3000米，求A、B兩地的距離.76.一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為9千米/小時，平時逆行與順行所用時間的比為2：1.一天因下雨，水流速度為原來的2倍，這條船往返共用10小時，問甲、乙兩港相距多少千米？

77.某學校入學考試，確定了錄取分數(shù)線，報考的學生中，只有1/3被錄取，錄取者平均分比錄取分數(shù)線高6分，沒有被錄取的同學其平均分比錄取分數(shù)線低15分，所有考生的平均分是80分，問錄取分數(shù)線是多少分？

78.一群學生搬磚，如果有12人每人各搬7塊，其余的每人搬5塊，那么最后余下148塊；如果有30人每人各搬8塊，其余的每人搬7塊，那么最后余下20塊.問學生共有多少人？磚有多少塊？ 79.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行，已知甲車速度與乙車速度之比為4：3，C地在A、B之間，甲、乙兩車到達C地的時間分別是上午8點和下午3點，問甲、乙兩車相遇是什么時間？

80.一次棋賽，記分方法是，勝者得2分，負者得0分，和棋兩人各得1分，每位選手都與其他選手各對局一次，現(xiàn)知道選手中男生是女生的10倍，但其總得分只為女生得分的4.5倍，問共有幾名女生參賽？女生共得幾分？

小學數(shù)學應用題綜合訓練(09)

81.有若干個自然數(shù)，它們的算術(shù)平均數(shù)是10，如果從這些數(shù)中去掉最大的一個，則余下的算術(shù)平均數(shù)為9；如果去掉最小的一個，則余下的算術(shù)平均數(shù)為11，這些數(shù)最多有多少個？這些數(shù)中最大的數(shù)最大值是幾？

82.某班有少先隊員35人，這個班有男生23人，這個班女生少先隊員比男生非少先隊員多幾人？

83.小東計劃到周口店參觀猿人遺址.如果他坐汽車以40千米/小時的速度行駛，那么比騎車去早到3小時，如果他以8千米/小時的速度步行去，那么比騎車晚到5小時，小東的出發(fā)點到周口店有多少千米？

84.甲、乙兩船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小時相遇，如果同向而行則15小時甲船追上乙船.求在靜水中甲、乙兩船的速度.85.二年級兩個班共有學生90人，其中少先隊員有71人，一班少先隊員占本班人數(shù)的75%，二班少先隊員占本班人數(shù)的5/6.一班少先隊員人數(shù)比二班少先隊員人數(shù)多幾人？

86.一個容器中已注滿水，有大、中、小三個球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，現(xiàn)知道每次從容器中溢出水量的情況是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三個球的體積之比.87.某人翻越一座山用了2小時，返回用了2.5小時，他上山的速度是3000米/小時，下山的速度是4500米/小時.問翻越這座山要走多少米？

88.鋼筋原材料每根長7.3米，每套鋼筋架子用長2.4米、2.1米和1.5米的鋼筋各一段.現(xiàn)需要綁好鋼筋架子100套，至少要用去原材料多少根？

89.有一塊銅鋅合金，其中銅和鋅的比2：3.現(xiàn)知道再加入6克鋅，熔化后共得新合金36克，新合金中銅和鋅的比是多少？

90.小明通常總是步行上學，有一天他想鍛煉身體，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.這樣小明比平時早35分到校，小明步行上學需要多少分鐘？

小學數(shù)學應用題綜合訓練(10)

91.甲、乙、丙三人，甲的年齡比乙的年齡的2倍還大3歲，乙的年齡比丙的年齡的2倍小2歲，三個人的年齡之和是109歲，分別求出甲、乙、丙的年齡.92.快車以60千米/小時的速度從甲站向乙站開出，1.5小時后，慢車以40千米/小時的速度從乙站行甲站開出，.兩車相遇時，相遇點離兩站的中點70千米.甲、乙兩站相距多少千米？

93.甲、乙兩車先后離開學校以相同的速度開往博物館，已知8：32分甲車與學校的距離是乙車與學校距離的3倍，8：39分甲車與學校的距離是乙車與學校距離的2倍，求甲車離開學校的時間.94.有一個工作小組，當每個工人在各自的工作崗位上工作時，7小時可生產(chǎn)一批零件，如果交換工人甲、乙的崗位，其他人不變，那么可提前1小時，完成這批零件，如果交換工人丙、丁的崗位，其他人不變，也可提前1小時，問如果同時交換甲與乙、丙與丁的崗位，其他人不變，那么完成這批零件需多長的時間.95.用10塊長7厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體積木，拼成一個長方體，這個長方體的表面積最小是多少？

96.公圓只售兩種門票：個人票每張5元，10人一張的團體票每張30元，購買10張以上的團體票的可優(yōu)惠10%.（1）甲單位45人逛公園，按以上規(guī)定買票，最少應付多少錢？（2）乙單位208人逛公園，按以上的規(guī)定買票，最少應付多少錢？

97.甲、乙、丙三人，參加一次考試，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4與丙得分的一半減去22分都相等，那么丙得分多少？

98.一項工程，甲、、乙兩人合作4天后，再由乙單獨做5天完成，已知甲比乙每天多完成這項工程的1/30.甲、乙單獨做這項工程各需要幾天？

99.有長短兩支蠟燭，（相同時間中燃燒長度相同），它們的長度之和為56厘米，將它們同時點燃一段時間后，長蠟燭同短蠟燭點燃前一樣長，這時短蠟燭的長度又恰好是長蠟燭的2/3.點燃前長蠟燭有多長？

100.一批蘋果平均分裝在20個筐中，如果每筐多裝1/9，可省下幾只筐？

第五篇：三四年級數(shù)學趣味題

趣味數(shù)學題庫

姐倆看電影

小芳、小花姐妹二人從家里出發(fā)到電影院看電影，小芳每小時走５公里，小花每小時走３公里，她們同時出發(fā)１小時后，姐姐又回家拿東西再去追妹妹，妹妹仍以原速前進，最后二人同時到達電影院。求從家里到電影院之間的距離？

小馬虎數(shù)雞

春節(jié)里，養(yǎng)雞專業(yè)戶小馬虎站在院子里，數(shù)了一遍雞的總數(shù)，決定留下１／２外，把１／４慰問解放軍，１／３送給養(yǎng)老院。他把雞送走后，聽到房內(nèi)有雞叫，才知道少數(shù)了１０只雞。于是把房內(nèi)房外的雞重數(shù)一遍，沒有錯，不多不少，正是留下１／２的數(shù)。小馬虎奇怪了。問題出在哪里呢？你知道小馬虎在院里數(shù)的雞是多少只嗎？

來了多少客人

一天，小林正在家里洗碗，小強看見了問道：“怎么洗那么多的碗？”“家里來了客人了?！薄皝砹硕嗌偃耍俊毙×终f：“我沒有數(shù)，只知道他們每人用一個飯碗，二人合用一個湯碗，三人合用一個菜碗，四人合用一個大酒碗，一共用了１５個碗?！蹦阒纴砹硕嗌倏腿藛?？

稱珠子

有２４３顆外形一模一樣的珠子，其中有一顆稍重一點。用一架沒有砝碼的天平，至少稱幾次才能找出這顆珠子來？

分梨

箱子里放著一箱梨，第一個人拿了梨總數(shù)的一半又多半只，第二個人拿了剩下梨的一半又多半只，第三個人拿了第二次剩下的一半又多半只，第四個人3拿了第三次剩下的一半又多半只，第五個人拿了第四次剩下的一半又多半只。這時箱子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都沒有半只的，請問箱子里原來有多少只梨？

如何分組

暑假里，班里要作社會調(diào)查，要分成１５個小組，班里有趙、錢、孫、李、周各６位同學，要使每個小組的姓都不同，該如何分呢？

巧算星期

今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期幾？請寫出簡便算法來？

誰跑得快 小偉與小林百米賽跑，結(jié)果當小偉跑到終點時，小林只跑了９５米。小林要求再跑一次，這次小偉的起跑線比小林退后５米，如果他們都用原來的速度跑，那么同時到達終點嗎？

火車過橋

南京長江大橋的鐵路橋共長６７７２米，一列貨車長４２８米，每秒行駛２０米，請問全車通過大橋要多少時間？

開鎖問題

用外觀一模一樣的鑰匙試開１０把鎖，最多試多少次，就可以分辨出哪把鑰匙配哪把鎖的?

這個三位數(shù)是幾

有一個三位數(shù)，在四百到五百之間，個位數(shù)比百位數(shù)大３，十位數(shù)比個位數(shù)?。?，請問這個三位數(shù)是多少？

算年齡

小明的爸爸今年５０歲，小明今年２２歲，請問再過多少年以后小明爸爸的年齡是小明年齡的２倍？

大樓有幾層

王老師最近搬進了教師宿舍大樓。一天，王老師站在陽臺上，往下看，下面有３個陽臺，住上看，上面有５個陽臺。你說王老師住在幾樓？教師宿舍大樓共有幾層呢？

有幾個運動員

“砰”的一聲槍響，參加１５００米決賽的運動員一齊沖出起跑線，沿著環(huán)形跑道奔跑。林林也參加了這次決賽。林林前面有５個運動員在跑著，在林林的后面也有５個運動員跑著，問共有幾個運動員參加１５００米決賽。

誰釣到的魚

小明、小芳、小立一起去釣魚。回家時，他們的車上一共有１５條魚。每人釣的魚的條數(shù)的斤數(shù)一樣多。這堆魚有１條５斤的大魚，５條４斤的魚，４條３斤的魚，３條２斤的魚，２條１斤的魚。一共是４５斤。誰也記不清那條大魚是誰釣到的了。小芳只記得他有一網(wǎng)釣到２條１斤的重的魚。那條５斤重的大魚是誰釣到的呢？

找規(guī)律

請仔細觀察下面每一行數(shù)都有什么規(guī)律，然后在括號里填入一個數(shù)，使它符合這個規(guī)律。（１）１，５，９，１３，（），２１，２５

（２）１，３，９，２７，（）２４３，７２９

（３）１，８，２７，６４，（）２１６，３４３

（４）１，２，４，７，（）１６，２２

（５）１，２，６，２４，（）７２０，５０４０

（６）１，３，７，１５，（）６３，１２７

（７）１，２，５，１０，（）２６，３７

（８）１，４，９，１６，（）３６，４９

（９）１，１，２，３，５，８，（）２１，３４

（１０）２，３，５，７，（）１３，１７

（１１）３１２，４２３，５３４，６４５，（）

（１２）１２２１，２３３２，３４４３，４５５４，（）

（１３）１２３２１，２３４３２，３４５４３，４５６５４，（）

大學里的數(shù)學題

現(xiàn)在向同學們介紹一道大學里的數(shù)學題，同學們不要一聽是大學的題就害怕，其實只要動動腦筋，從另外的思路想一想，是完全可以解出來的。這道題是這樣的。

有一個２２位數(shù)，它的個位數(shù)是７。當你用７去乘這個２２位數(shù)，它的積仍然是個２２位數(shù)，只是個位數(shù)的７移到了第一位，其余２１個數(shù)字的排列順序還是原來的樣子。請問這個２２位數(shù)是多少？

提示：這道題如果用字母來代表數(shù)字，列成算式是：ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵ７×７＝７ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵ

高僧下棋

在古代印度，一位高僧十分精通棋術(shù)，國王正好也喜歡下棋。有一天，國王把這位高僧召到宮里，要與他對奕。國王對他說：“聽說你棋術(shù)十分高超，所以把你請來與我下棋。你不要因為我是國王就不敢贏我，你要拿出真本事來。如果你贏了我，我可以答應你提出的任何條件?！备呱f：“既然陛下恩準，我就斗膽與陛下下上幾盤。不過如果我贏了你，我只有一個小小的要求。”國王說：“剛才我說了，你可以提任何條件，我將滿足你的要求?！备呱f：“我的要求很簡單，這棋盤上不是有６４個格嗎？我贏你一盤，你在第一個格給我一粒米，贏兩盤，第二個格里給我兩粒米，贏三盤，給我四粒米，四盤給我八粒米，??每一盤都比前一盤多一倍，直到這第六十四格?！眹跻宦牴笮?，說：“這還不容易，我國庫里有的是米，這點米連九牛一毛也沒有?！备邖娚f：“陛下可不要反悔?！眹跽f：“一言為定?！庇谑莾扇司拖缕鹌鍋?，結(jié)果高僧贏了３０盤，你猜國王應該給高僧多少米？”

韓信點兵

韓信是我國漢代著名的大將，曾經(jīng)統(tǒng)率過千軍萬馬，他對手下士兵的數(shù)目了如指掌。他統(tǒng)計士兵數(shù)目有個獨特的方法，后人稱為“韓信點兵”。他的方法是這樣的，部隊集合齊后，他讓士兵１、２、３－－１、２、３、４、５－－１、２、３、４、５、６、７地報三次數(shù)，然后把每次的余數(shù)再報告給他，他便知道部隊的實際人數(shù)和缺席人數(shù)。他的這種計算方法歷史上還稱為“鬼谷算”，“隔墻算”，“剪管術(shù)”，外國人則叫“中國剩余定理”。有人用一首詩概括了這個問題的解法：三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓月正半，除百零五便得知。這意思就是，第一次余數(shù)乘以７０，第二次余數(shù)乘以２１，第三次余數(shù)乘以１５，把這三次運算的結(jié)果加起來，再除以１０５，所得的除不盡的余數(shù)便是所求之數(shù)（即總數(shù)）。例如，如果３個３個地報數(shù)余１，５個５個地報數(shù)余２，７個７個地報數(shù)余３，則總數(shù)為５２。算式如下：

１×７０＋２×２１＋３×１５＝１５７

１５７÷１０５＝１??５２

下邊給同學們出一道題，請用“韓信點兵法”算一算。

小紅暑假期間幫著張二嬸放鴨子，她總也數(shù)不清一共有多少只鴨子。她先是３只３只地數(shù)，結(jié)果剩３只；她又５只５只地數(shù)，結(jié)果剩４只；她又７個７個地數(shù)了一遍，結(jié)果剩６只。她算來算去還是算不清一共有多少只鴨子。小朋友，請你幫著小紅算一下，張二嬸一共喂著多少只鴨子？

奇怪的數(shù)字

數(shù)學老師問它的學生們：“會不會有這樣一個六位數(shù)，用它分別去乘１、２、３、４、５、６，得出來的六位數(shù)積還是那個六位數(shù)，只是排列次序稍有不同？”

會有這樣奇怪的數(shù)字嗎？學生們都感到難以相信。

“有的。有這樣的六位數(shù)。現(xiàn)在我把它寫下來。你們自己用１－－６分別乘它，看看這六個有趣的乘積。這是一件非常有趣的事情。”數(shù)學老師說完，在黑板上寫下了那個六位數(shù)。

小朋友，你一定想知道那個六位數(shù)吧？

有趣的自然數(shù)

五個連續(xù)自然數(shù)的和是３５０。求出這五個自然數(shù)各是多少？

買菜

小黑去菜市場回來，告訴爸爸他一共買了４樣菜：４根黃瓜、３個西紅柿、６個土豆、５個辣椒?！包S瓜每根６分錢，辣椒每個９分錢，”小黑對爸爸說，“一共花了１元７角錢?！?/p>

“這筆帳不對，”爸爸笑著說，一定是算錯了?！?/p>

“您還不知道土豆每個多少錢、西紅柿每個多少錢，怎么就知道錯了呢？”

“你再算一遍吧，肯定是錯了帳?！卑职挚隙ǖ卣f。

小黑仔細在算了一遍，真的是算錯了。怪了，爸爸是怎么知道的呢？

井底小蟲

一只小蟲不小心掉進了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬３米，可是一到夜里就要滑下２米。但是小蟲還是堅持往上爬。這口井從井底到井口是２０米。小蟲從清晨開始從井底往上爬。它需要幾天以后才能爬出井口呢？

幾個９

明明和沉沉都十分喜歡數(shù)學。一天明明問沉沉：“你最喜歡幾？”

“我最喜歡９?！?/p>

“那你說說從１數(shù)到１００，要說幾次‘９’？”

“啊！??這”沉沉被難住了，“這要數(shù)一數(shù)才能知道”

“一分鐘時間”明明說。

小朋友，請你在一分鐘內(nèi)說出從１到１００有多少個９。

鄭板橋喝酒

清朝書畫家鄭板橋在山東濰縣當縣官時，有一年春天，他提著一壺酒在街上邊走邊飲，又是吟詩，又是畫畫，正好遇上老朋友計山，計山說：“光你一崐個人喝酒，也不說請我喝呀？”鄭板橋說：“請倒是想請，只是你來晚了，我的酒已經(jīng)喝完了。”計山問道：“你一個人喝了多少酒呀？”鄭板橋“哈哈”一笑，吟出一首詩來：“我有一壺酒，提著街上走，吟詩添一倍，畫畫喝一斗。三作詩和畫，喝光壺中酒。你說我壺中，原有多少酒？”計山眨著眼想了半天，說：“我算出來了，你的壺中原來一共有７／８斗酒?！编嵃鍢蛘f：“對，你很聰明?！毙∨笥?，你知道計山是怎樣算出來的嗎？

愛因斯坦的數(shù)學游戲

大科學家愛因斯坦小時候就特別聰明，有一次同學們在一起玩，他說：“我們做一個數(shù)學游戲怎么樣？”同學們說：“怎么做法呢？愛因斯坦說：“你們隨便想一個數(shù)，然后做一些運算，我就能知道你們一開始想的那個數(shù)是多少？”湯姆說：“我不信，但是我可以試一試?！睈垡蛩固拐f：“那么好吧，現(xiàn)在開始。你心里隨便想一個數(shù)吧。”“我想好了。”湯姆說?！霸谶@個數(shù)上加上１８?！?/p>

“再加上１３６。”

“減去２７?！?/p>

“減去你所想的數(shù)?！?/p>

湯姆按照愛因斯坦的要求做了運算。他還沒有說出答案，愛因斯坦就說：“最后得數(shù)是２５４?！?/p>

湯姆驚呆了，愛因斯坦說的一點也不錯，可是他是怎么算出來的呢？

掛鐘上的數(shù)學

星期天下午，小林在家里開始做作業(yè)。當他開始做第一道題的時候，墻上的掛鐘正好敲響４點鐘。當他把語文、數(shù)學作業(yè)做完的時候，小林又看了看掛鐘，這時鐘止的長針和短針正好重疊在一起，走成了一條直線。你能算出小林做作業(yè)一共用了多少時間嗎？

小林做完作業(yè)后，就到街上玩去了。玩了一會兒，他忽然想起還有篇作文沒寫，便趕緊回到家里去寫作文。開始寫作文的時候，小林看了看表，正好是五點鐘，等寫完第一段，他看了看表，這時長針和短針走成了直角。他又接著寫，等寫完了的時候，鐘睛的時針和分針又正好走成了直角。請問小林寫第一段用了多少時間？寫完一共用了多少時間？

分酒

張

三、李四兩人一人拿了一個酒瓶，里面都放著酒，兩人想把酒分勻，李四先把自己酒瓶中的酒往張三瓶中倒，使張三瓶里的酒成了原來的２倍，又把張三的酒往李四瓶中倒，使李四瓶中的酒增加到３倍。這樣倒了兩次，還是沒崐分勻，張三瓶中有酒１６０克，李四瓶中有酒１２０克。請問張

三、李四瓶中原來各有多少酒？

有這樣的分數(shù)嗎

上數(shù)學課時，老師對同學們說：“你們能找出５個小于１／３而大于１／４的分數(shù)來嗎？”張山同學想了半天，說：“這樣的數(shù)我一個也找不到。”這時劉小娟同學舉手說：“我找到了?！崩蠋熣f：“劉小娟同學很聰明。”同學們，你們知道劉小娟找到的是哪些數(shù)嗎？

和尚數(shù)念珠

小明和小光去寺廟游玩，看見和尚靜坐打禪的時候，手里總是拿著念珠一個一個地數(shù)。小明說：“一分鐘能數(shù)多少數(shù)呢？”小光看了會兒，說：“我看最多能數(shù)２００。”小明又說：“要是數(shù)到１兆，我看用是了幾天，最多用上八天八夜?！毙」庹f：“１兆是１萬個億吧？”小明說：“對?！毙」庹f：“要是那樣的話，我看一輩子也數(shù)不到１兆?！毙∶髡f：“不可能，你說的也太長了?！毙∨笥眩銈冋J為數(shù)到一兆需要多少時間呢？

牛吃草

這個問題是大科學家牛頓提出來的，這是一個看著簡單而實際上要動動腦筋才能解決的問題。這道題是這樣的：有一片牧場，養(yǎng)著２７頭牛，６天把草吃完；養(yǎng)牛２３頭，則９天把草吃完；如果養(yǎng)牛２１頭，那么幾天能把徼場上的草吃完呢？請注意，牧場上的草是在不斷生長的，而不是固定不變的。

史前期的算題

考古學家在西班牙發(fā)現(xiàn)了一處史前期壁畫，上面除繪著一些人形和野獸的圖形外，還繪著一些莫明其妙的算題，這些算題也是阿拉伯數(shù)字，但考古學家們看了半天，怎么也弄不明白這些算題。后來他們恍然大悟，原來這些算題中的數(shù)字與我們現(xiàn)在的數(shù)字并不是一回事，但是絕對符合四則運算的法則。小朋友，請你們仔細看看這些算式，想一想算式中的數(shù)字各等于現(xiàn)在的什么數(shù)字，然后把它翻譯出來。

５＋６＋７＝５×６×７

５＋５＝６

６÷５＝６

７×５＝７

硬幣問題

有一天，方方、明明、力力在一起玩，玩了一會兒就出了滿頭大汗，方方說：“我們?nèi)ベI冰糕吃吧?！闭f著從兜里掏出一把硬幣來，一看全是５分的。崐明明也從兜里掏出一把硬幣來，全是２分的，力力也拿出一把來，全是１分的。三人把錢湊在一起，數(shù)了數(shù)，一共是１元整。

“我們每個人各帶了多少錢呢？”力力問。

“我也記不清了?！狈椒秸f，“我只記得我的硬幣數(shù)比明明的多一倍?！?/p>

“我的硬幣數(shù)正好比力力的也多一倍?！泵髅髡f。

“我們一塊花吧?！狈椒秸f著抓起硬幣去買冰糕去了。

力力卻在想著，我們每個人倒底各帶了多少錢呢？

卡片問題

星期天，林林到森森家串門玩，見森森正在桌上擺弄５張卡片，這５張卡片上分別寫著４、５、６、＋、＝。

林林問：“你在擺什么呢？”

森森說：“我想把這５張卡片擺成一個等式?！?/p>

林林說：“這還不容易嗎？”

他說著就擺了起來，可是擺了半天怎么也擺不成，４＋５，４＋６，５＋６都超過了最大的數(shù)６，而６－５，６－４，又都不夠最小的數(shù)４。

“這不可能，這個等式永遠也擺不成?！绷至终f。

“能擺成?！鄙f著在桌子上擺了一個算式，果然是個等式。

小朋友，你知道森森是怎樣擺的嗎？

何時相遇

小華和萌萌為一點小事吵了一架，誰也不搭理誰了。班長小紅想把他們兩崐個叫到一起談談心，可是誰也不去。這可急壞了小紅，得想個什么辦法讓他們湊到一起呢？她忽然想起小華和萌萌都有早晨跑步的習慣，而且都在校園旁的那條小路上，都是早晨６點鐘，只是小華隔三天去一次，而萌萌隔五天去一次。今天是１０月３日，今天早晨小華和萌萌都去了，小紅知道萌萌明天去，那么他們下一次幾號能相遇呢？小紅算了算他們相遇的時間，到那一天的早晨也去了，果然同時遇到了他們兩人。她把他們叫到一起，給他們講了要團結(jié)的道理，他們也都認識到自己的做法有些不妥，都做了自我批評，從此他們反而成了好朋友。小朋友，你能算出小華和萌萌幾號在小道上相遇了嗎？

伽里略的數(shù)學題

伽里略是意大利著名的科學家，有一次他到賽馬場看賽馬，相出了一道數(shù)學題。這道題是這樣的。賽馬場有一條跑馬道，長６００米。現(xiàn)在有Ａ、Ｂ、Ｃ三匹馬，Ａ一分鐘能跑２圈，Ｂ一分鐘能跑３圈，Ｃ一分鐘能跑４圈。如果這直匹馬并排在同一個起跑線上，向著同一個方向跑，那么經(jīng)過幾分鐘，這三匹馬才能重新排在起跑線上？

巧稱體重

趙先生、錢先生、孫先生三人的體重大約都在６０公斤左右，但都不知道具體數(shù)，現(xiàn)在只有一個１００公斤的秤砣和地磅，那么有沒有辦法稱出他們各自的體重呢？

巧測金字塔高度

金字塔是埃及的著名建筑，尤其胡夫金字塔最為著名，整個金字塔共用了２３０萬塊石頭，１０萬奴隸花了３０年的時間才建成這個建筑。金字塔建成后，國王又提出一個問題，金字塔倒底有多高，對這個問題誰也回答不上來。國王大怒，把回答不上來的學者們都扔進了尼羅河。當國王又要殺害一個學者崐的時候，著名學者塔利斯出現(xiàn)了，他喝令劊子手們住手。國王說：“難道你能知道金字塔的高度嗎？”塔利斯說：“是的，陛下。”國王說：“那么它高多少？”塔利斯沉著地回答說：“１４７米?！眹鯁枺骸澳悴灰趴诤f，你是怎么測出來的？”塔利斯說：“我可以明天表演給你看?！?/p>

第二天，天氣晴朗，塔利斯只帶了一根棍子來到金字塔下，國王冷笑著說：“你就想用這根破棍子騙我嗎？你今天要是測不出來，那么你也將要被扔進尼羅河！”塔利斯不慌不忙地回答：“如果我測不出來，陛下再把我扔進尼羅河也為時不晚?！?/p>

接著，塔利斯便開始測量起來，最后，國王也不得不服他的測量是有道理的。

小朋友，你知道塔利斯是如何進行測量的嗎？

雞狗各多少

小雞、小狗七十九，二百只腳在地上走，想一想，算一算，多少只雞？多少只狗？

大、小和尚各有幾

這是一道古算題：百個和尚百個粑，大和尚每人粑四個，小和尚四人一個粑，大、小和尚各有幾？