第一篇：【精品推薦】小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類大全

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題大全

一、方程的應(yīng)用

1.學(xué)校建校舍計(jì)劃投資45萬(wàn)元，實(shí)際投資40萬(wàn)元。實(shí)際投資節(jié)約了百分之幾？

2.學(xué)校五月份計(jì)劃用電480度，實(shí)際少用60度。實(shí)際用電節(jié)省百分之幾？(福建云宵小學(xué))

3.某廠計(jì)劃三月份生產(chǎn)電視機(jī)400臺(tái)，實(shí)際上半個(gè)月生產(chǎn)了250臺(tái)，下半個(gè)月生產(chǎn)了230臺(tái)，實(shí)際超額完成計(jì)劃的百分之幾？(南昌市青云譜區(qū))

4.現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)水管，甲水管以每秒4克的流量流出含鹽20％的鹽水，乙水管以每秒6克的流量流出含鹽15％的鹽水，丙水管以每秒10克的流量流出水，丙管打開后開始2秒不流，接著流5秒，然后又停2秒，再流5秒……三管同時(shí)打開，1分鐘后都關(guān)上，這時(shí)流出的混合液含鹽百分之幾？(武漢大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校)

5.新光小學(xué)書畫班有75人，舞蹈班有48人，書畫班人數(shù)比舞蹈班多百分之幾？(南寧市)

6.小明用一包綠豆做實(shí)驗(yàn)，其中發(fā)芽的種子有100粒，沒(méi)有發(fā)芽的種子有25粒，求這包綠豆的發(fā)芽率。(浙江溫嶺市)

8.為災(zāi)區(qū)捐款，小華捐4.2元，比小麗多捐了0.4元，小華比小麗多捐幾分之幾？(河南安陽(yáng)市)

9.一件衣服打八折出售賣100元，實(shí)際90元賣出。實(shí)際幾折賣出？(浙江仙居縣)

10.食堂運(yùn)來(lái)600千克大米，已經(jīng)吃了4天，每天吃50千克。剩下的5天吃完，平均每天吃多少千克？(南京市建鄴區(qū))

11.3箱橘子比3筐蘋果少24千克。平均每箱橘子重20千克，每筐蘋果重多少千克？(浙江臺(tái)州市市區(qū))

12.在綠化祖國(guó)采集樹種的活動(dòng)中，某校四年級(jí)5個(gè)班級(jí)，每班采集樹種20千克，五年級(jí)3個(gè)班共采集60千克，平均每班采集樹種多少千克？(上海市)

13.大橋鄉(xiāng)修一條長(zhǎng)2100米的水渠，已修了5天，平均每天修240米。余下的任務(wù)要在3天內(nèi)完成，平均每天應(yīng)修多少米？(南京市秦淮區(qū))

14.小明到商店買了3個(gè)小型足球付出20元，找回1.85元，每個(gè)足球多少元？(銀川市實(shí)驗(yàn)小學(xué))

15.某班有4個(gè)小隊(duì)，每個(gè)小隊(duì)有12名少先隊(duì)員，在“希望工程”捐款活動(dòng)中，共捐款240元。平均每個(gè)少先隊(duì)員捐款多少元？(上海市)

16.育才小學(xué)買來(lái)2個(gè)小足球和25根長(zhǎng)繩，共用去408.5元，每個(gè)小足球的價(jià)錢是48元，每根長(zhǎng)繩的售價(jià)是多少元？(江蘇無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū))

17.王華買《趣味數(shù)學(xué)》和《故事大王》各5本，一共用了20元。每本《趣味數(shù)學(xué)》2.6元，每本《故事大王》多少元？(西安市雁塔區(qū))

18.運(yùn)輸隊(duì)要運(yùn)走89噸貨物，前三次每次運(yùn)走10.5噸。其余的分5次運(yùn)完，平均每次要運(yùn)走多少噸？(上海市)

19.4個(gè)同學(xué)在一張乒乓球臺(tái)上單打60分鐘，平均每人打了多少分鐘？(福建建甌市)

20.期末考試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、常識(shí)三門功課的平均分是95分，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩門功課的平均分是93分，問(wèn)：常識(shí)考了多少分？(浙江江山市)

21.五(1)班同學(xué)植樹，26個(gè)男生平均每人植6棵，24個(gè)女生平均每人植5棵。男、女生平均每人植樹多少棵？(南昌市東湖區(qū))

22.李東拿5元錢買文具。他買鉛筆已用去1.5元，剩下的錢買練習(xí)簿，每本0.35元。他可以買多少本練習(xí)簿？(上海市長(zhǎng)青學(xué)校)

23.一批蘋果，若平分給幼兒園大班的小朋友，每人可分得6個(gè)；若平分給幼兒園小班的小朋友，每人可分得3個(gè)；若平分給大、小兩個(gè)班的小朋友，每人可分得多少個(gè)？(南京市建鄴區(qū))

24.時(shí)新手表廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)75塊手表，12天完成任務(wù)。實(shí)際10天完成任務(wù)，實(shí)際平均每天生產(chǎn)多少塊？(武漢市青山學(xué)校)

25.實(shí)驗(yàn)小學(xué)開展“環(huán)保周種盆花”活動(dòng)，前3天平均每天種114盆，后4天共種750盆，“環(huán)保周”內(nèi)平均每天栽種盆花多少盆？(長(zhǎng)沙市實(shí)驗(yàn)小學(xué))

剩下的7.5小時(shí)要耕完，平均每小時(shí)要耕地多少？(湖北陽(yáng)新縣)

27.一臺(tái)織布機(jī)7小時(shí)織布105米，照這樣的速度，再織8小時(shí)，一共可以織布多少米？(浙江臨安市)

28.一輛汽車3小時(shí)行135千米，照這樣計(jì)算，8小時(shí)行多少千米？(廣西桂林市)

29.120千克大豆可榨出豆油16.2千克，2000千克大豆可榨出豆油多少千克？(用比例解)(浙江泰順縣)

30.某加工廠2臺(tái)磨粉機(jī)3小時(shí)能磨面粉14.4噸。照這樣計(jì)算，6臺(tái)磨粉機(jī)8小時(shí)一共能磨面粉多少噸？(福建建甌市)

31.某服裝廠接到生產(chǎn)1200件襯衫任務(wù)，前3天完成了40％，照這樣計(jì)算，完成任務(wù)還需要多少天？(寫出兩種不同解法)(合肥市中市區(qū)壽春學(xué)校)

32.某工程隊(duì)要鋪建一條公路，前20天已鋪建了2.8千米，照這樣計(jì)算，剩下的4.2千米的路段，還需要多少天才能鋪建完成？(用比例方法解)(浙江臨海市)

33.豐收農(nóng)具廠制造一批鐮刀。原計(jì)劃每天制造360把，18天完成。實(shí)際每天多制造72把，照這樣計(jì)算，多少天就能完成任務(wù)？(武漢市青山區(qū))

34.長(zhǎng)風(fēng)電扇廠計(jì)劃生產(chǎn)2800臺(tái)電扇。前6天已經(jīng)生產(chǎn)了672臺(tái)，照這樣計(jì)算，還要生產(chǎn)多少天才能完成任務(wù)？(南京市白下區(qū))

35.育民小學(xué)校辦廠，原計(jì)劃12天裝訂21600本練習(xí)本，實(shí)際每天比原計(jì)劃多裝訂360本。實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)用了多少天？(天津市紅橋區(qū))

36.小青看一本260頁(yè)的故事書，前3天每天看20頁(yè)，如果剩下的每天看25頁(yè)，還要幾天看完？(西寧市城中區(qū))

37.學(xué)校買來(lái)塑料繩342米做短跳繩，先剪下同樣長(zhǎng)的5根，一共用去9米，照這樣計(jì)算，買來(lái)的塑料繩可以做短跳繩多少根？(南京市鼓樓區(qū))

38.兩筐蘋果單價(jià)相同，甲筐蘋果重64千克，乙筐蘋果重48千克，兩筐都賣出一部分后，剩下的蘋果重量相等，已知乙筐比甲筐少賣了56元，甲筐蘋果可賣多少元？(合肥市中市區(qū)壽春學(xué)校)

39.時(shí)新手表廠原計(jì)劃25天生產(chǎn)1000塊手表，實(shí)際每天生產(chǎn)了50塊，實(shí)際比計(jì)劃提前幾天完成任務(wù)？(河南開封市)

40.電視機(jī)廠計(jì)劃30天生產(chǎn)電視機(jī)1200臺(tái)，實(shí)際每天比計(jì)劃多生產(chǎn)10臺(tái)，實(shí)際多少天完成任務(wù)？(浙江東陽(yáng)市)

41.服裝廠要加工一批校服，原計(jì)劃每天生產(chǎn)250套，30天可以完成，實(shí)際每天生產(chǎn)300套，實(shí)際多少天完成？(用比例解答)(江西景德鎮(zhèn)市)

42.一批貨物，原計(jì)劃每天運(yùn)走18噸，84天運(yùn)完，實(shí)際每天運(yùn)21噸，實(shí)際要幾天運(yùn)完？(用比例解)(銀川市二十一小學(xué))

43.裝配小組要裝配一批洗衣機(jī)，計(jì)劃每天裝配27臺(tái)，20天完成任務(wù)。實(shí)際每天裝配了30臺(tái)，只需幾天就可以完成任務(wù)？(江蘇無(wú)錫市北塘區(qū))

44.大慶小學(xué)食堂運(yùn)來(lái)24噸煤，計(jì)劃燒50天。實(shí)際每天節(jié)約0.08噸，實(shí)際燒了多少天？(浙江樂(lè)清市)

45.車間生產(chǎn)一批零件，每天生產(chǎn)65套，生產(chǎn)12天后還差130套，這批零件一共有多少套？(武漢市江漢區(qū)滑坡路小學(xué))

46.希望小學(xué)裝修多媒體教室。計(jì)劃用邊長(zhǎng)30厘米的釉面方磚鋪地，需要900塊，實(shí)際用邊長(zhǎng)50厘米的方大理石鋪地，需要多少塊？(用比例知識(shí)解答)(南昌市東湖區(qū))

47.裝訂一批同樣的練習(xí)本，原計(jì)劃每本裝16頁(yè)，可以裝訂250本，如果要裝訂成200本，每本應(yīng)裝多少頁(yè)？(用比例解)(廣西桂林市)

48.服裝廠原計(jì)劃做120套西服，每套西服用布4.8米，改進(jìn)裁剪方法后，每套節(jié)約用布0.3米。節(jié)約下來(lái)的布，可以做多少套西服？(上海市長(zhǎng)青學(xué)校)

49.師傅比徒弟多加工192個(gè)零件，已知師傅加工的零件個(gè)數(shù)是徒弟的4倍，師徒二人各加工多少個(gè)零件？(用方程解)(銀川市二十一小學(xué))

50.紅光農(nóng)具廠五月份生產(chǎn)農(nóng)具600件，比四月份多生產(chǎn)25％，四月份生產(chǎn)農(nóng)具多少件？(武漢市青山區(qū))

51.紅星紡織廠有女職工174人，比男職工人數(shù)的3倍少6人，全廠共有職工多少人？(浙江紹興縣)

53.蓓蕾小學(xué)三年級(jí)有學(xué)生86人，比二年級(jí)學(xué)生人數(shù)的2倍少4人，二年級(jí)有學(xué)生多少人？(長(zhǎng)沙市實(shí)驗(yàn)小學(xué))

54.某校有男生630人，男、女生人數(shù)的比是7∶8，這個(gè)學(xué)校女生有多少人？(杭州市上城區(qū))

55.張華看一本故事書，第一天看了全書的15％少4頁(yè)，這時(shí)已看的頁(yè)數(shù)與剩下頁(yè)數(shù)的比是1∶7。這本故事書共有多少頁(yè)？(浙江平陽(yáng)縣)

56.一個(gè)書架有兩層，上層放書的本數(shù)是下層的3倍；如果把上層的書取30本放到下層，那么兩層書的本數(shù)正好相等。原來(lái)兩層書架上各有書多少本？(上海市虹口區(qū))

57.第一層書架放有89本書，比第二層少放了16本，第三層書架上放有的書是一、二兩層和的1.5倍，第三層放有多少本書？(南昌市青云譜區(qū))

藝書的本數(shù)與其他兩種書的本數(shù)的比是1∶5，工具書和文藝書共有180本。圖書箱里共有圖書多少本？(江蘇無(wú)錫市)

59.有甲、乙兩個(gè)同學(xué)，甲同學(xué)積蓄了27元錢，兩人各為災(zāi)區(qū)人民捐款15元后，甲、乙兩個(gè)同學(xué)剩下的錢的數(shù)量比是3∶4，乙同學(xué)原來(lái)有積蓄多少元？(江西景德鎮(zhèn)市)

60.小紅和小芳都積攢了一些零用錢。她們所攢錢的比是5∶3，在“支援災(zāi)區(qū)”捐款活動(dòng)中小紅捐26元，小芳捐10元，這時(shí)她們剩下的錢數(shù)相等。小紅原來(lái)有多少錢？(武漢市青山區(qū))

61.學(xué)校買回315棵樹苗，計(jì)劃按3∶4分給中、高年級(jí)種植，高年級(jí)比中年級(jí)多植樹多少棵？(石家莊市長(zhǎng)安區(qū))

62.三、四、五年級(jí)共植樹180棵，三、四、五年級(jí)植樹的棵樹比是3∶5∶7。那么三個(gè)年級(jí)各植樹多少棵？(浙江常山縣)

63.學(xué)校計(jì)劃把植樹任務(wù)按5∶3分給六年級(jí)和其它年級(jí)。結(jié)果六年級(jí)植樹的棵數(shù)占全校的75％，比計(jì)劃多栽了20棵。學(xué)校原計(jì)劃栽樹多少棵？(西安市雁塔區(qū))

64.一杯80克的鹽水中，有鹽4克，現(xiàn)在要使這杯鹽水中鹽與水的比變?yōu)?∶9，需加多少克鹽或蒸發(fā)多少克水？(浙江德清縣)

65.水果店運(yùn)來(lái)蘋果和梨共540千克，蘋果和梨重量的比是12∶15。運(yùn)來(lái)梨多少千克？(南京市白下區(qū))

66.水果店運(yùn)來(lái)橘子300千克，運(yùn)來(lái)的葡萄比橘子多50千克，運(yùn)來(lái)蘋果的重量是葡萄的2倍，蘋果比橘子多運(yùn)來(lái)多少千克？(上海市虹口區(qū))

67.把960千克的飼料按7∶5分給甲、乙兩個(gè)養(yǎng)雞專業(yè)戶。甲專業(yè)戶比乙專業(yè)戶多分得飼料多少千克？(南京市秦淮區(qū))

68.甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原存放的稻谷相等?，F(xiàn)在甲倉(cāng)運(yùn)出稻谷14噸，乙倉(cāng)運(yùn)出稻谷26噸，這時(shí)甲倉(cāng)剩下的稻谷比乙倉(cāng)剩下的稻谷多40％。甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各存放稻谷多少噸？(浙江嘉興市)

69.學(xué)校操場(chǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是280米，長(zhǎng)、寬的比是4∶3，這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)、寬各是多少米？(湖北松滋市)

70.碧波幼兒園內(nèi)有一塊巧而美的長(zhǎng)方形花壇，周長(zhǎng)是64米，長(zhǎng)與寬的比是5∶3，這塊花壇占地多少平方米？(長(zhǎng)沙市實(shí)驗(yàn)小學(xué))

71.在一幅比例尺是 的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是5厘米，甲、乙兩地的實(shí)際距離是多少千米？(南昌市東湖區(qū))

72.某玩具廠生產(chǎn)一批兒童玩具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)120件，75天完成。為了迎接“六一”兒童節(jié)，實(shí)際只用60天就完成了任務(wù)。實(shí)際每天生產(chǎn)玩具多少件？(用兩種方法解答)(浙江溫嶺市)

73.甲、乙兩個(gè)家具廠生產(chǎn)同一規(guī)格的單人課桌、椅，由于甲、乙兩廠特

可生產(chǎn)1500套課桌椅。現(xiàn)在兩廠聯(lián)合生產(chǎn)，經(jīng)過(guò)合理安排，盡量發(fā)揮各自特長(zhǎng)?，F(xiàn)在兩廠每月比過(guò)去可多生產(chǎn)課桌椅多少套？(武漢市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校)

74.建筑工地要運(yùn)122噸水泥，用一輛載重4噸的汽車運(yùn)了18次后，余下的用一輛載重2.5噸的汽車運(yùn)，還要運(yùn)多少次？(浙江諸暨市)

75.空調(diào)機(jī)廠四月份生產(chǎn)空調(diào)機(jī)1800臺(tái)，五月份比四月份增產(chǎn)10％。

四、五月份共生產(chǎn)空調(diào)機(jī)多少臺(tái)？(江蘇無(wú)錫市北塘區(qū))

76.師徒兩人合作生產(chǎn)一批零件，師傅每小時(shí)生產(chǎn)40個(gè)，徒弟每小時(shí)生產(chǎn)30個(gè)，如完成任務(wù)時(shí)徒弟正好生產(chǎn)了450個(gè)，這批零件共幾個(gè)？(武漢市青山區(qū))

77.甲每小時(shí)加工48個(gè)零件，乙每小時(shí)加工 36個(gè)零件，兩人共同工作 8小時(shí)后，檢驗(yàn)出64個(gè)廢品。兩人平均每小時(shí)共加工多少個(gè)合格的零件？(上海市)

弟生產(chǎn)了540個(gè)，這批零件有多少個(gè)？(浙江慈溪市)

79.要生產(chǎn)350個(gè)零件，甲、乙兩人共同生產(chǎn)3.5小時(shí)后，完成了任務(wù)的80％。已知甲每小時(shí)做42個(gè)，乙每小時(shí)做幾個(gè)？(浙江寧海縣)

80.甲、乙兩人同時(shí)加工同樣多的零件，甲每小時(shí)加 提高工作效率，又用了7.5小時(shí)完成了全部加工任務(wù)。這時(shí)甲還剩下20個(gè)零件沒(méi)完成。求乙提高工效后，每小時(shí)加工零件多少個(gè)。(浙江寧波市江東區(qū))

81.師徒加工一批零件，徒弟已經(jīng)加工了總數(shù)的20％，師傅加工了總數(shù) 譜區(qū))

82.某化肥廠第一季度平均每月生產(chǎn)化肥2.4萬(wàn)噸，前兩個(gè)月生產(chǎn)化肥的總量比三月份多0.8萬(wàn)噸，三月份生產(chǎn)化肥多少萬(wàn)噸？(浙江臨安市)

噸。這批水泥共有多少噸？(湖北當(dāng)陽(yáng)市)

84.紅星鄉(xiāng)今年收玉米3600噸，比去年增產(chǎn)二成，去年收玉米多少噸？(廣州市黃埔區(qū))

85.買6個(gè)排球和8個(gè)籃球共用去249.6元。已知排球的單價(jià)是15.6元。籃球的單價(jià)是多少元？(浙江鄞縣)的和沒(méi)修的就同樣多。這段公路長(zhǎng)多少米？(武漢市青山區(qū))

87.筑路隊(duì)第一天筑路55米，第二天筑的路是第一天的3倍，第三天筑的比前兩天的總數(shù)少30米，第三天筑路多少米？(江蘇無(wú)錫市北塘區(qū))

4700米沒(méi)有鋪。這條公路全長(zhǎng)多少米？(浙江樂(lè)清市)

89.工程隊(duì)鋪運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，4天鋪了200平方米。照這樣的進(jìn)度，32天鋪好了運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，求這運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積。(兩種方法解答，其中一種用比例解)(浙江東陽(yáng)市)

90.時(shí)新手表廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)75塊手表，12天完成任務(wù)。實(shí)際比計(jì)劃每天多生產(chǎn)15塊，實(shí)際多少天完成任務(wù)？(武漢市青山區(qū))

91.裝配小組要裝配一批洗衣機(jī)，計(jì)劃每天裝配20臺(tái)，15天完成任務(wù)。實(shí)際每天裝配30臺(tái)，只需幾天就可以完成任務(wù)？(用比例方法解)(西安市城中區(qū))

92.機(jī)械廠制造一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)250個(gè)，12天完成，實(shí)際每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)是原來(lái)的1.5倍。完成這批零件，實(shí)際用了多少天？(上海市長(zhǎng)青學(xué)校)

93.筑路隊(duì)修一條路，原計(jì)劃每天修3.2千米，45天可以修完，實(shí)際每天修3.6千米，多少天可以修完？(廣西桂林市)

94.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要12小時(shí)完成，乙隊(duì)獨(dú)做要15小時(shí)完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合做幾小時(shí)完成工程的一半？(廣州市黃埔區(qū))

95.加工一批零件，師傅單獨(dú)加工要30小時(shí)完成，如果徒弟先加工了9小時(shí)，其余的再由師傅加工，還要24小時(shí)，那么徒弟單獨(dú)加工要多少小時(shí)完成？(江西景德鎮(zhèn)市)

獨(dú)打，10小時(shí)可以打完。求如果由小張單獨(dú)打，幾小時(shí)可以打完。(湖北當(dāng)陽(yáng)市)

97.一批貨物，由大、小卡車同時(shí)運(yùn)送，6小時(shí)可運(yùn)完，如果用大卡車單獨(dú)運(yùn)，10小時(shí)可運(yùn)完。用小卡車單獨(dú)運(yùn)，要幾小時(shí)運(yùn)完？(浙江常山縣)

98.甲休息了3天，乙休息了2天，丙沒(méi)有休息。如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天的工作量的2倍，那么這項(xiàng)工作，從開始計(jì)算起，是第幾天完成的？(南昌市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校)

99.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做16天可以完成，乙單獨(dú)做12天可以完成。現(xiàn)在由乙先做3天，剩下的由甲來(lái)做，還需要多少天能完成這項(xiàng)工程？(石家莊市長(zhǎng)安區(qū))

如果乙隊(duì)單獨(dú)完成要24天，甲隊(duì)單獨(dú)做幾天完成？(武漢市青山區(qū))

2天后，余下的乙還要做幾天？(銀川市二十一小學(xué))

102.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做15天完成，乙隊(duì)獨(dú)做12天完成?，F(xiàn)在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙隊(duì)8天完成。如果這項(xiàng)工程由丙隊(duì)獨(dú)做，需幾天完成？(浙江德清縣)

現(xiàn)由兩隊(duì)合做，多少天可以完成？(湖北陽(yáng)新縣)

如果兩隊(duì)合修，多少天可以修完？(浙江象山縣)

105.一條公路長(zhǎng)1500米，單獨(dú)修好甲要15天，乙要10天，兩隊(duì)合修需幾天才能完成？(浙江江山市)

107.一件工作，甲單獨(dú)完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，兩人同時(shí)合作，幾天能完成這件工作？(天津市紅橋區(qū))

108.師徒共同完成一件工作，徒弟獨(dú)做20天完成，比師傅多用4天完成，如果師徒合作需幾天完成？(銀川市實(shí)驗(yàn)小學(xué))

110.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成。甲、乙合做幾天可以完成這項(xiàng)工作的80％？(浙江溫嶺市)

111.甲、乙兩地相距6千米，張明騎車從甲地到乙地辦事，55分鐘內(nèi)必須趕回。若辦事需5分鐘，張明騎車平均速度至少應(yīng)是多少？(浙江仙居縣)

112.小明從家到學(xué)校，步行需要35分鐘，騎自行車只要10分鐘。他騎自行車從家出發(fā)，行了8分鐘自行車發(fā)生故障，即改步行，小明從家到學(xué)校共用了多少分鐘？(浙江臺(tái)州市市區(qū))

113.張華從家到學(xué)校，步行需要15分鐘，騎車需要5分鐘。他從家騎車出發(fā)，3分鐘后車子發(fā)生故障，改為步行，他到達(dá)學(xué)校步行了多少分鐘？(河南開封市)

114.甲、乙兩地相距240千米，一輛汽車從甲地開往乙地，2小時(shí)行了80千米，照這樣計(jì)算，行完全程需要幾小時(shí)？(石家莊長(zhǎng)安區(qū))

115.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行50千米，6小時(shí)到達(dá)；返回時(shí)，每小時(shí)行60千米，幾小時(shí)可以到達(dá)？(上海市虹口區(qū))

116.從甲城到乙城的鐵路長(zhǎng)760千米，一列火車3小時(shí)行285千米，照這樣計(jì)算，從甲城到乙城需行多少小時(shí)？(用兩種方法解答，其中一種要用比例解)(浙江上虞市)

117.科學(xué)考察船計(jì)劃每小時(shí)行駛25千米，48小時(shí)到達(dá)預(yù)定海域進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)。如果要提前8小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需行駛多少千米？(浙江嘉興市)

118.兩列火車同時(shí)從相距432千米的兩地相對(duì)開出，4小時(shí)后兩車相遇。快車每小時(shí)行60千米，求慢車每小時(shí)行多少千米。(列方程解)(湖北當(dāng)陽(yáng)市)

119.甲、乙兩車同時(shí)從相距520千米的兩地相向而行，5小時(shí)相遇，已知甲車每小時(shí)比乙車每小時(shí)多行6千米。甲、乙兩車每小時(shí)各行多少千米？(上海市)

千米，乙車每小時(shí)行多少千米？(武漢市江漢區(qū)滑坡路小學(xué))

121.甲、乙兩列火車分別從A、B兩地同時(shí)相對(duì)開出，經(jīng)過(guò)6小時(shí)相遇，相遇后兩車按原來(lái)的速度繼續(xù)行駛，又經(jīng)過(guò)4小時(shí)，甲車到達(dá)B地。已知甲車每小時(shí)比乙車多行12千米，求甲車每小時(shí)行多少千米。(南京市鼓樓區(qū))

122.一列貨車早晨6時(shí)從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行45千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時(shí)比貨車快15千米，已知客車比貨車遲發(fā)2小時(shí)，中午12時(shí)兩車同時(shí)經(jīng)過(guò)途中某站，然后仍繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)當(dāng)客車到達(dá)甲地時(shí)，貨車離乙地還有多少千米？(南昌市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校)

123.同學(xué)們?nèi)⒂^展覽館，一部分同學(xué)騎自行車，他們的時(shí)速是24千米；一部分同學(xué)步行，他們的時(shí)速是6千米。從學(xué)校同時(shí)出發(fā)，15分鐘后騎自行車的同學(xué)到了展覽館，步行的同學(xué)離展覽館還有多遠(yuǎn)？(江蘇無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū))

124.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而行。相遇時(shí)，甲車行的路程比乙

125.甲、乙兩車同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā)向不同方向開出，4小時(shí)后乙車到達(dá)C點(diǎn)，這時(shí)甲車比乙車多行30千米，已知甲車7小時(shí)可繞長(zhǎng)方形環(huán)路一周，這條環(huán)路全長(zhǎng)多少千米？(浙江象山縣)

126.甲、乙兩人繞環(huán)形跑道競(jìng)走一圈，他倆同時(shí)從A點(diǎn)同向行走。在甲 程的比為4∶5，求這個(gè)環(huán)形跑道的全長(zhǎng)。(福建建甌市)

127.兩輛汽車分別從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開出。已知甲車每小時(shí)行70 少千米？(廣州市黃埔區(qū))

128.客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地相向開出，客車行完全程需10小時(shí)，貨車每小時(shí)行42千米，3小時(shí)后，兩車行駛的路程之和與剩下路程相等，甲、乙兩地相距多少千米？(南昌市青云譜區(qū))

129.甲、乙兩列火車從兩站同時(shí)相向開出，甲車平均每小時(shí)行90千米，的距離是多少千米？(浙江泰順縣)

130.一條步行街上甲、乙兩處相距600米，張華每小時(shí)走4千米，王偉每小時(shí)走5千米。8時(shí)整他們兩人從甲、乙兩處同時(shí)出發(fā)相向而行，1分鐘后他們調(diào)頭，反向而行，再過(guò)3分鐘，他們又調(diào)頭相向而行，依次按照1、3、5、7……(連續(xù)奇數(shù))分鐘調(diào)頭行走。那么張華、王偉兩人相遇時(shí)間是8時(shí)多少分？(武漢大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校)

131.從A地到B地，甲車需6小時(shí)，乙車需10小時(shí)。兩車同時(shí)從A地出發(fā)到B地，甲車到達(dá)B地后立即返回。兩車出發(fā)后幾小時(shí)相遇？(湖北松滋縣)

132.甲、乙兩地相距210千米，A車和B車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā) 可以相遇？(武漢市青山區(qū))

如果兩車同時(shí)從這條公路兩端相向而行，幾小時(shí)相遇？(合肥市中市區(qū)壽春學(xué)校)

米的方磚鋪地，需用多少塊？(福建云霄實(shí)驗(yàn)小學(xué))

135.一只內(nèi)直徑為8厘米的圓柱形量杯，內(nèi)裝藥水的高度為16厘米，恰 小學(xué))

136.一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面半徑是10厘米，做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米？(得數(shù)保留整百平方厘米)(西寧市城中區(qū))

137.一只木箱長(zhǎng)9分米，寬6分米，高4分米，做這樣的木箱10只(有蓋)，至少需用木板多少平方米？(浙江上虞市)

138.一個(gè)裝滿小麥的圓柱形糧囤，底面積是3.5平方米，高是1.8米。如果把這些小麥堆成高是1.5米的圓錐形麥堆，占地面積是多少平方米？(江蘇無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū))

體的體積是多少立方分米？(西安市雁塔區(qū))

140.一個(gè)圓柱形水桶，底面直徑和高都是6分米，這個(gè)水桶可盛水多少立方分米？(河南安陽(yáng)市)

141.一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，長(zhǎng)50米，寬25米，深2米

二、比的應(yīng)用題

1、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)與寬的比是 2：1，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？

2、一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和為 96 厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是 3∶2 ∶1，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

3、一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和為 96 厘米，高為4厘米，長(zhǎng)與寬的比是 3 ∶2，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

4、某校參加電腦興趣小組的有42人，其中男、女生人數(shù)的比是 4 ∶3，男生有多少人？

5、有兩筐水果，甲筐水果重32千克，從乙筐取出20％后，甲乙兩筐水果的重量比是4:3，原來(lái)兩筐水果共有多少千克？

6、做一個(gè)600克豆沙包,需要面粉 紅豆和糖的比是3:2:1,面粉 紅豆和糖各需多少克?

7、小明看一本故事書，第一天看了全書的1/9，第二天看了24頁(yè)，兩天看了的頁(yè)數(shù)與剩下頁(yè)數(shù)的比是1：4，這本書共有多少頁(yè)？

8、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是2:3:4，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？

三、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題

1、某化肥廠今年產(chǎn)值比去年增加了 20%，比去年增加了500萬(wàn)元，今年道值是多少萬(wàn)元？

2、果品公司儲(chǔ)存一批蘋果，售出這批蘋果的30％后，又運(yùn)來(lái)160箱，這時(shí)比原來(lái)儲(chǔ)存的蘋果多1/10，這時(shí)有蘋果多少箱？

3、一件商品,原價(jià)比現(xiàn)價(jià)少百分之20,現(xiàn)價(jià)是1028元,原價(jià)是多少元?

4、教育儲(chǔ)蓄所得的利息不用納稅。爸爸為笑笑存了三年期的教育儲(chǔ)蓄基金，年利率為5.40％，到期后共領(lǐng)到了本金和利息22646元。爸爸為笑笑存的教育儲(chǔ)蓄基金的本金 是多少？

5、服裝店同時(shí)買出了兩件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件賺20%,另一件陪了20%,問(wèn)服裝店賣出的兩件衣服是賺錢了還是虧本了?

6、爸爸今年43歲，女兒今年11歲，幾年前女兒年齡是爸爸的20%？

6、比5分之2噸少20%是（）噸，（）噸的30%是60噸。

7、一本200頁(yè)的書，讀了20%，還剩下（）頁(yè)沒(méi)讀。甲數(shù)的40%與乙數(shù)的50% 相等，甲數(shù)是120，乙數(shù)是（）。

8、某工廠四月份下半月用水5400噸，比上半月節(jié)約20%，上半月用水多少噸？

9、張平有500元錢,打算存入銀行兩年.可以有兩種儲(chǔ)蓄辦法,一種是存兩年期的, 年利率是2.43%;一種是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期時(shí)再把本金和稅后利息取出來(lái)合在一起,再存入一年.選擇哪種辦法得到的稅后利息多一些?

10、小麗的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存期一年，年利率2.25%，取款時(shí) 由銀行代扣代收20%的利息稅，到期時(shí)，所交的利息稅為多少元？

11、一種小麥出粉率為85%，要磨13.6噸面粉，需要這樣的小麥_____噸。

四、圓的應(yīng)用題

1、畫一個(gè)周長(zhǎng) 12．56 厘米的圓，并用字母標(biāo)出圓心和一條半徑，再求出這個(gè)圓的面積。

2、學(xué)校有一塊圓形草坪，它的直徑是30米，這塊草坪的面積是多少平方米？如果沿著草坪的周圍每隔1．57米擺一盆菊花，要準(zhǔn)備多少盆菊花？

3、一個(gè)圓和一個(gè)扇形的半徑相等，圓面積是30平方厘米，扇形的圓心角是36度。求扇形的面積。

4、前輪在720米的距離里比后輪多轉(zhuǎn)40周，如果后輪的周長(zhǎng)是2米，求前輪的周長(zhǎng)。

5、一個(gè)圓形花壇的直徑是10厘米，在它的四周鋪一條2米寬的小路，這條小路面積是多少平方米？

6、學(xué)校有一塊直徑是40M的圓形空地,計(jì)劃在正中央修一個(gè)圓形花壇,剩下部分鋪一條寬6米的水泥路面,水泥路面的面積是多少平方米?

7、有一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓的周長(zhǎng)是31.4厘米，外圓的周長(zhǎng)是62.8厘米，圓環(huán)的寬是多少厘米？

8、一只掛鐘的分針長(zhǎng)20厘米,經(jīng)過(guò)45分鐘后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?

9、一只大鐘的時(shí)針長(zhǎng)0.3米,這根時(shí)針的尖端1天走過(guò)多少米?掃過(guò)的面積是多少平方米？

五，分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題

1、一缸水，用去1／2和5桶，還剩30%，這缸水有多少桶？

2、一根鋼管長(zhǎng)10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，還剩多少米？

3、修筑一條公路，完成了全長(zhǎng)的2／3后,離中點(diǎn)16.5千米，這條公路全長(zhǎng)多少千米？

4、師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數(shù)的2／7，比師傅少做21個(gè)，這批零件有多少個(gè)？

5、倉(cāng)庫(kù)里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的2／5，第二次取出總數(shù)的1／3少12袋，這時(shí)倉(cāng)庫(kù)里還剩24袋，兩次共取出多少袋？

6、甲乙兩地相距1152千米,一列客車和一列貨車同時(shí)從兩地對(duì)開,貨車每小時(shí)行72千米,比客車快 2/7，兩車經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇？

7、一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價(jià)格是上衣的3/5,一條褲子多少元?

8、飼養(yǎng)組有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?

9、學(xué)校要挖一條長(zhǎng)80米的下水道,第一天挖了全長(zhǎng)的1/4,第二天挖了全長(zhǎng)的1/2,兩天共挖了多少米?還剩下多少米?

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題5

1、救生員和游客一共有56人，每個(gè)橡皮艇上有上名救生員和7名游客。一共有多少名游客？多少名救生員？

2、王伯伯家里的菜地一共有800平方米，準(zhǔn)備用 種西紅柿。剩下的按2︰1的面積比種黃瓜和茄子，三種蔬菜的面積分別是多少平方米？

3、用28米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是5:2，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？

4、用84厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度的比是3︰4︰5。這個(gè)三角形三條邊各是多少厘米？

5、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1︰2︰3，這個(gè)三角形中最大的角是多少度？這個(gè)三角形是什么三角形？

6、修路隊(duì)要修一條長(zhǎng)432米的公路，已經(jīng)修好了全長(zhǎng)的，剩余的任務(wù)按5︰4分給甲、乙兩個(gè)修路隊(duì)。兩個(gè)修路隊(duì)各要修多少米？

7、在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中，五年級(jí)和六年級(jí)同學(xué)平均做好事80件，其中五、六年級(jí)做好事件數(shù)的比是3︰5。

五、六年級(jí)同學(xué)各做好事多少件？

8、兩個(gè)城市相距225千米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從這兩城市相對(duì)開出，2.5小時(shí)后相遇，已知貨車與客車速度比是4︰5，客車和貨車每小時(shí)各行多少千米？

9、用一根長(zhǎng)282.6厘米的鐵條焊接成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少厘米？

10、一個(gè)底面是圓形的鍋爐，底面圓的周長(zhǎng)是1.57米.底面積是多少平方米?（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

11、小東有一輛自行車，車輪的直徑大約是66厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100周，從家到學(xué)校的路程是4144.8米，大約需要多少分鐘？

12、一只掛鐘的分針長(zhǎng)20厘米，經(jīng)過(guò)30分鐘后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？

13、一個(gè)圓形牛欄的半徑是15厘米，要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計(jì)。）如果每隔2米裝一根木樁，大約要裝多少根木樁？

14、公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米,它能噴灌多大的范圍?

15、一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50米，中間是一個(gè)直徑為10米的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

16、街心花園修建一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是31.4米，在花壇的周圍修建一條寬是1米的環(huán)形小路。這條小路的面積多少？

17、小明購(gòu)買了5角和8角的郵票共16張，共用去10.7元。小明買這兩種郵票各多少?gòu)垼? 18、2002年，中國(guó)科學(xué)院、中國(guó)工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。女院士占院士人數(shù)的百分之幾？

19、甲、乙兩隊(duì)開挖一條水渠。甲隊(duì)單獨(dú)挖要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)挖要12天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)挖了幾天后，乙隊(duì)調(diào)走，余下的甲隊(duì)在3天內(nèi)挖完。乙隊(duì)挖了多少天？

20、有一個(gè)兩位數(shù)，它的各位數(shù)字的和是7，若從這個(gè)數(shù)減去27，所得的數(shù)恰好是這個(gè)數(shù)各位數(shù)字的次序倒轉(zhuǎn)。求這個(gè)數(shù)。

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題6

1、一根繩長(zhǎng)4/5米,先用去1/4,又用去1/4米,一共用去多少米?

2、山羊50只,綿羊比山羊的 4/5多3只,綿羊有多少只?

3、看一本120頁(yè)的書,已看全書的 1/3,再看多少頁(yè)正好是全書的 5/6?

4、一瓶油4/5千克,已用去3/10千克,再用去多少千克正好是這桶油的 1/2?

5、一袋大米120千克,第一天吃去1/4,第二天吃去余下的 1/3,第二天吃去多少千克?

6、一批貨物，汽車每次可運(yùn)走它的 1/8，4次可運(yùn)走它的幾分之幾？如果這批貨物重116噸，已經(jīng)運(yùn)走了多少噸？

7、某廠九月份用水28噸，十月份計(jì)劃比九月份節(jié)約 1/7，十月份計(jì)劃比九月份節(jié)約多少噸？

8、一塊平行四邊形地底邊長(zhǎng)24米，高是底的 3/4，它的面積是多少平方米？

9、人體的血液占體重的 1/13，血液里約 2/3是水，爸爸的體重是78千克，他的血液大約含水多少千克？

10、六年級(jí)學(xué)生參加植樹勞動(dòng)，男生植了160棵，女生植的比男生的 3/4多5棵。女生植樹多少棵？

11、新光小學(xué)四年級(jí)人數(shù)是五年級(jí)的 4/5，三年級(jí)人數(shù)是四年級(jí)的 2/3，如果五年級(jí)是120人，那么三年級(jí)是多少人？

12、甲、乙兩車同時(shí)從相距420千米的A、B兩地相對(duì)開出，5小時(shí)后甲車行了全程的 3/4，乙車行了全程的 2/3，這時(shí)兩車相距多少千米？

13、五年級(jí)植樹120棵，六年級(jí)植樹的棵數(shù)是五年級(jí)的7/5，五、六年級(jí)一共植樹多少棵？

14、修一條12/5千米的路，第一周修了2/3千米，第二周修了全長(zhǎng)的1/3，兩周共修了多少千米？

15、一條公路長(zhǎng)7/8千米，第一天修了1/8千米，再修多少千米就正好是 1/2全長(zhǎng)的 ？

16、小華看一本96頁(yè)的故事書，第一天看了 1/4，第二天看了 1/8。兩天共看了多少頁(yè)？

17、一本書有150頁(yè)，小王第一天看了總數(shù)的1/10，第二天看了總數(shù)的 1/15，第三天應(yīng)從第幾頁(yè)看起？

18、學(xué)校運(yùn)來(lái)2/5 噸水泥，運(yùn)來(lái)的黃沙是水泥的5/8 還多 1/8噸，運(yùn)來(lái)黃沙多少噸？

19、小偉和小英給希望工程捐款錢數(shù)的比是2 :5。小英捐了35元，小偉捐了多少元？

20、電視機(jī)廠今年計(jì)劃比去年增產(chǎn)2/5。去年生產(chǎn)電視機(jī)1/5萬(wàn)臺(tái)，今年計(jì)劃增產(chǎn)多少萬(wàn)臺(tái)？

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題7

1、某村要挖一條長(zhǎng)2700米的水渠，已經(jīng)挖了1050米，再挖多少米正好挖完這條水渠的2/3？

2、某校少先隊(duì)員采集樹種，四年級(jí)采集了1/2千克，五年級(jí)比四年級(jí)多采集1/3千克，六年級(jí)采集的是五年級(jí)的6/5。六年級(jí)采集樹種多少千克？

3、倉(cāng)庫(kù)運(yùn)來(lái)大米240噸，運(yùn)來(lái)的大豆是大米噸數(shù)的5/6，大豆的噸數(shù)又是面粉的3/4。運(yùn)來(lái)面粉多少噸？

4、甲筐蘋果9/10千克,把甲的1/9給乙筐,甲乙相等,求乙筐蘋果多少千克?

5、一桶油倒出2/3，剛好倒出36千克，這桶油原來(lái)有多少千克？

6、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共修路360米，甲乙兩隊(duì)長(zhǎng)度比是5 : 4，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修了多少米？

7、服裝廠第一車間有工人150人，第二車間的工人數(shù)是第一車間的2/5，兩個(gè)車間的人數(shù)正好是全廠工人總數(shù)的5/6，全廠有工人多少人？

8、一批水果120噸，其中梨占總數(shù)的2/5，又是蘋果的4/5，蘋果有多少千克？

9、甲乙兩數(shù)的和是120，把甲的1/3給乙，甲、乙的比是2:3，求原來(lái)的甲是多少？

10、小紅采集標(biāo)本24件，送給小芳4件后，小紅恰好是小芳的4/5，小芳原有多少件？

11、兩桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油與小桶內(nèi)油的重量比是3：2。求大桶里原來(lái)裝有多少千克油？

12、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是144厘米，它的長(zhǎng)、寬、高之比是4:3:2，長(zhǎng)方體的體積是多少？

13、小紅有郵票60張，小明有郵票40張，小紅給多少?gòu)埿∶?，兩人的郵票張數(shù)比為1：4？

14、王華以每小時(shí)4千米的速度從家去學(xué)校，1/6小時(shí)行了全程的2/3，王華家離學(xué)校有多少千米？ 15、3臺(tái)織布機(jī)3/2小時(shí)織布72米，平均每臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織布多少米？

16、一輛汽車行9/2千米用汽油9/25升，用3/5升汽油可以行多少米？

17、有一塊三角形的鐵皮，面積是3/5平方米。它的底是3/2米，高是多少米？

18、水果店運(yùn)來(lái)梨和蘋果共50筐，其中梨的筐數(shù)是蘋果的2/3，運(yùn)來(lái)梨和蘋果各多少筐？

19、用24厘米的鐵絲圍成一個(gè)直角三角形，這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度的比是3∶4∶5，這個(gè)直角三角形的面積是多少平方厘米？斜邊上的高是多少厘米？

20、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是49米，長(zhǎng)和寬的比是4∶3，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題8

1、甲、乙兩個(gè)人同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲每分鐘走100米，與乙的速度比是5∶4，5分鐘后，兩人正好行了全程的3/5，A、B兩地相距多少米？

2、一所小學(xué)擴(kuò)建校舍，原計(jì)劃投資28萬(wàn)元，實(shí)際投資比原計(jì)劃節(jié)省了 1/7，實(shí)際投資多少萬(wàn)元？

3、玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)游戲機(jī)2000臺(tái)，實(shí)際超額完成 1/10，實(shí)際生產(chǎn)多少臺(tái)？

4、一根電線長(zhǎng)40米，先用去 3/8，后又用去 3/8米，這根電線還剩多少米？

5、某種書先提價(jià) 1/6，又降價(jià) 1/6，這種書的原價(jià)高還是現(xiàn)價(jià)高？

6、一本書共100頁(yè)，小明第一天看了1/5，第二天看了1/4，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁(yè)？

7、光明小學(xué)十月份比九月份節(jié)約用水 1/9，十月份用水72噸，九月份用水多少噸？

8、修一條公路，修了全長(zhǎng)的 3/7后，離這條公路的中點(diǎn)還有1.7米，求這條公路的長(zhǎng)？

9、光明小學(xué)有60臺(tái)電腦，比五愛小學(xué)多 1/5，五愛小學(xué)有多少臺(tái)電腦？

10、光明小學(xué)有60臺(tái)電腦，比五愛小學(xué)少1/5，五愛小學(xué)有多少臺(tái)電腦？

11、一袋大米兩周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5千克，這袋大米共重多少千克？

12、小明讀一本書，已讀的頁(yè)數(shù)是未讀的頁(yè)數(shù)的3/2，他再讀30頁(yè)，這時(shí)已讀的頁(yè)數(shù)是未讀的7/3，這本書共多少頁(yè)？

13、飼養(yǎng)小組養(yǎng)的小白兔是小灰兔的3/5，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔共多少只？

14、某漁船一天上午捕魚1200千克，比下午少1/7，全天共捕魚多少千克？

15、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，還剩25/3千克，這桶油原有多少千克？

16、一條路已經(jīng)修了全長(zhǎng)的1/3，如果再修60米，就正好修了全長(zhǎng)的一半，這條路長(zhǎng)多少米？

17、牧場(chǎng)養(yǎng)牛480頭，比去年養(yǎng)的多1/5，比去年多多少頭？

18、一份材料，甲單獨(dú)打完要3小時(shí)，乙單獨(dú)打完要5小時(shí)，甲、乙兩人合打多少小時(shí)能打完這份材料的一半？

19、打掃多功能教師，甲組同學(xué)1/3小時(shí)可以打掃完，乙組同學(xué)1/4小時(shí)可以打掃完，如果甲、乙合做，多少小時(shí)能打掃完整個(gè)教室？

20、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做18天完成，乙獨(dú)做15天完成，甲、乙兩人合做，但甲中途有事請(qǐng)假4天，那么甲完成任務(wù)時(shí)實(shí)際做了多少天？

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題9

1、有一批零件，甲、乙兩人同時(shí)加工，12天完成，乙、丙兩人同時(shí)加工，9天完成，甲、丙兩人同時(shí)加工，18天完成，三人同時(shí)加工，幾天可以完成？

2、小明身上的錢可以買12枝鉛筆或4塊橡皮，他先買了3枝鉛筆，剩下的錢可以買幾塊橡皮？

3、加工一批零件，第一天和第二天各完成了這批零件的2/9，第三天加工了80個(gè)，正好完成了加工任務(wù)，這批零件共有多少個(gè)？

4、電視機(jī)廠五月份計(jì)劃生產(chǎn)電視機(jī)5000臺(tái)，實(shí)際生產(chǎn)了6000臺(tái)，超額完成百分之幾？

5、一種電腦原價(jià)6800元，現(xiàn)降價(jià)1700元，降價(jià)百分之幾？

6、一段路，甲走完全程需20分鐘，乙走完全成需15分鐘，甲的速度是乙速度的百分之幾？

7、一份稿件，原計(jì)劃5天抄完，結(jié)果只用4天就抄完了，實(shí)際工作效率比計(jì)劃提高了百分之幾？

8、從甲堆煤中，取出1/5給乙堆，這時(shí)兩堆煤重量就相等了，原來(lái)乙堆煤的重量比甲堆煤的重量少百分之幾？

9、六（1）班有男生32人，女生28人。六（2）班人數(shù)是六（1）班的95%，六（2）班有多少人？

10、一條圍巾，如果賣100元，可賺25%，如果賣120元，可賺百分之幾？

11、買來(lái)足球55個(gè)，買來(lái)的籃球比足球少20%，買來(lái)籃球多少個(gè)？

12、一堆沙子，第一次運(yùn)走40%。第二次運(yùn)走30%，還剩下48噸。這堆沙子有多少噸？

13、一個(gè)面粉廠，用20噸小麥能磨出13000千克的面粉。求小麥的出粉率？

14、在100克水中，加入25克鹽。這鹽水的含鹽率是多少？

15、某種菜籽出油率為33%，要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。

16、李師傅加工200個(gè)零件，經(jīng)檢驗(yàn)4個(gè)是廢品，合格率是多少？照這樣計(jì)算，加工700個(gè)零件，不合格的有多少個(gè)。

17、小紅的爸爸將5000元錢存入銀行活期儲(chǔ)蓄，月利率是0.60%，4個(gè)月后，他可得稅后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？

18、王老師每月工資1450元，超出1200元的部分按5%交納個(gè)人所得稅。王老師每月稅后工資是多少元？

19、一種籃球原價(jià)180元，現(xiàn)在按原價(jià)的七五折出售。這種籃球現(xiàn)價(jià)每只多少元？每只便宜了多少元？

20、李丹家去年收玉米300千克，前年收玉米249千克，去年比前年的玉米增產(chǎn)了幾成？

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題10

1、明明在商店里買了一個(gè)計(jì)算器，打八五折，花了68元，這個(gè)計(jì)算器原價(jià)多少元？

2、小華家前年收了4000千克稻谷，去年因?yàn)橄x害，比前年減產(chǎn)三成五，去年小華家收稻谷多少千克？

3、某商品現(xiàn)價(jià)18元，虧了25%，虧了多少元？如果想贏利25%，應(yīng)按多少元出售該商品？

4、含鹽率10%的鹽水30千克，加入多少千克鹽后，才能制成含鹽率25%的鹽水？

5、某件皮衣原價(jià)1800元，現(xiàn)降價(jià)270元該商品是打了幾折出售的？

6、保險(xiǎn)公司有員工120人，其中男職工是女職工人的50%，這個(gè)保險(xiǎn)公司有男職工多少人？

7、某工程隊(duì)，第一天修600米，第二天修全長(zhǎng)的20%，第三天修了全長(zhǎng)的25%，這時(shí)修了的占全長(zhǎng)的75%，這條公路全長(zhǎng)多少米？

8、小軍以每套72元的價(jià)格買了一套打折服裝，比原價(jià)便宜8元。這套服裝打了幾折出售的？ 9、1520千克的鹽水中，含鹽率為25%，要使這些鹽水變?yōu)楹}率為50%的鹽水，需蒸發(fā)掉多少千克水？

10、玩具商店同時(shí)出售兩種玩具售價(jià)都是120元，一件可賺25%，另一件賠25%。如果同時(shí)出售這兩件玩具，算下來(lái)是賠還是賺，如賠，賠多少元，如賺，賺多少元？

11、一個(gè)圓形魚塘，周長(zhǎng)314米，這個(gè)魚塘的面積是多少平方米？

12、一塊圓形菜地，直徑20米，現(xiàn)在要在菜地上覆蓋一層塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果每平方米薄膜價(jià)格0.5元，這些薄膜要花多少元？

13一輛自行車車輪外直徑70厘米，如果平均每分鐘車輪轉(zhuǎn)100周，從望直港鎮(zhèn)到寶應(yīng)縣城大約需要25分鐘。望直港鎮(zhèn)到寶應(yīng)縣城大約多少千米？

14、要修一條長(zhǎng)1800米的水渠，工作5天后，修了的占未修的1/3，照這樣的進(jìn)度修下去，還要多少天才能修完這條水渠？

15、六年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，參加的同學(xué)是未參加的3/7，后來(lái)又有30人參加，這時(shí)參加的同學(xué)是未參加的2/3，六年級(jí)一共有多少人？

16、學(xué)校美術(shù)小組人數(shù)的5/6正好是科技小組人數(shù)的5/8。已知美術(shù)小組有24人。這學(xué)?？萍夹〗M有多少人？

17、一批化肥先運(yùn)走25%，又運(yùn)走18噸，這時(shí)還剩45%沒(méi)有運(yùn)，這批化肥共有多少噸？

18、學(xué)校用40米長(zhǎng)的鐵絲（接頭處不計(jì)）圍成一塊長(zhǎng)方形菜地，已知長(zhǎng)方形寬是長(zhǎng)的1/4，學(xué)校的這塊菜地面積是多少？

19、要修一條長(zhǎng)1800米的水渠，工作5天后，修了的占未修的1/3，照這樣的進(jìn)度修下去，還要多少天才能修完這條水渠？

20、汽車的速度是火車速度的4/7。兩車同時(shí)從兩地相向而行，在離中點(diǎn)15千米處相遇，這時(shí)火車行了多少千米？

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類解題(整理)

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類解題大全

求平均數(shù)應(yīng)用題是在“把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求一份是多少”的簡(jiǎn)單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展而成的。它的特征是已知幾個(gè)不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過(guò)移多補(bǔ)少，使它們完全相等。最后所求的相等數(shù)，就叫做這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵，在于確定“總數(shù)量”和與總數(shù)量相對(duì)應(yīng)的“總份數(shù)”。計(jì)算方法：總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)平均數(shù)×總份數(shù)＝總數(shù)量

總數(shù)量÷平均數(shù)＝總份數(shù)

例1：東方小學(xué)六年級(jí)同學(xué)分兩個(gè)組修補(bǔ)圖書。第一組28人，平均每人修補(bǔ)圖書15本；第二組22人，一共修補(bǔ)圖書280本。全班平均每人修補(bǔ)圖書多少本？

要求全班平均每人修補(bǔ)圖書多少本，需要知道全班修補(bǔ)圖書的總本數(shù)和全班的總?cè)藬?shù)。(15×28+280)÷(28+22)=14本

例2：有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；軟糖11千克，每千克4.2元。將這些糖混合成什錦糖。這種糖每千克多少元？

要求什錦糖每千克多少元，要先出這幾種糖的總價(jià)和總重量最后求得平均數(shù)，即每千克什錦糖的價(jià)錢。

(2.4×5+3.2×4+4.2×11)÷(5+4+11)=3.55元

例

3、要挖一條長(zhǎng)1455米的水渠，已經(jīng)挖了3天，平均每天挖285米，余下的每天挖300米。這條水渠平均每天挖多少米？

已知水渠的總長(zhǎng)度，平均每天挖多少米，就要先求出一共挖了多少天。1455÷(3+(1455-285×3)÷300)=291米

例

4、小華的期中考試成績(jī)?cè)谕庹Z(yǔ)成績(jī)宣布前，他四門功課的平均分是90分。外語(yǔ)成績(jī)宣布后，他的平均分?jǐn)?shù)下降了2分。小華外語(yǔ)成績(jī)是多少分？

解法一：先求出四門功課的總分，再求出一門功課的的總分，然后求得外語(yǔ)成績(jī)。(90–2)×5–90×4=80分

例

5、甲乙丙三人在銀行存款，丙的存款是甲乙兩人存款的平均數(shù)的1.5倍，甲乙兩人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？

要求甲乙丙三人平均每人存款多少元，先要求得三人存款的總數(shù)。(2400÷2×1.5+2400)÷3=1400元

例

6、甲種酒每千克30元，乙種酒每千克24元?，F(xiàn)在把甲種酒13千克與乙種酒8千克混合賣出，當(dāng)剩余1千克時(shí)正好獲得成本，每千克混合酒售價(jià)多少元？

要求每千克混合酒售價(jià)多少元，要先求得兩種酒的總價(jià)錢和兩種酒的總千克數(shù)。因?yàn)楫?dāng)剩余1千克時(shí)正好獲得成本，所以在總千克數(shù)中要減去1千克。

(30×13+24×8)÷(13+8–1)=29.1元

例

7、甲乙丙三人各拿出相等的錢去買同樣的圖書。分配時(shí)，甲要22本，乙要23本，丙要30本。因此，丙還給甲13.5元，丙還要還給乙多少元？

先求買來(lái)圖書如果平均分，每人應(yīng)得多少本，甲少得了多少本，從而求得每本圖書多少元。1．平均分，每人應(yīng)得多少本？(22+23+30)÷3=25本

2．甲少得了多少本?25–22=3本 3．乙少得了多少本?25–23=2本 4．每本圖書多少元?13.5÷3=4.5元 5． 丙應(yīng)還給乙多少元? 4.5×2=9元

13.5÷［(22+23+30)÷3–22］×［(22+23+30)÷3–23］=9元

例

8、小榮家住山南，小方家住山北。山南的山路長(zhǎng)269米，山北的路長(zhǎng)370米。小榮從家里出發(fā)去小方家，上坡時(shí)每分鐘走16米，下坡時(shí)每分鐘走24米。求小榮往返一次的平均速度。在同樣的路程中，由于是下坡的不同，去時(shí)的上坡，返回時(shí)變成了下坡；去時(shí)的下坡，回來(lái)時(shí)成了上坡，因此，所用的時(shí)間也不同。要求往返一次的平均速度，需要先求得往返的總路程和總時(shí)間。

1、往返的總路程(260+370)×2=1260米

2、往返的總時(shí)間(260+370)÷16+(260+370)÷24=65.625分

3、往返平均速度 1260÷65.625=19.2米

(260+370)×2÷［(260+370)÷16+(260+370)÷24］=19.2米

例

9、草帽廠有兩個(gè)草帽生產(chǎn)車間，上個(gè)月兩個(gè)車間平均每人生產(chǎn)草帽185頂。已知第一車間有25人，平均每人生產(chǎn)203頂；第二車間平均每人生產(chǎn)草帽170頂，第二車間有多少人？

解法一：可以用“移多補(bǔ)少獲得平均數(shù)”的思路來(lái)思考。

第一車間平均每人生產(chǎn)數(shù)比兩個(gè)車間平均每人平均數(shù)多幾頂？203–185=18頂；第一車間有25人，共比按兩車間平均生產(chǎn)數(shù)計(jì)算多多少頂？18×25=450。將這450頂補(bǔ)給第二車間，使得第二車間平均每人生產(chǎn)數(shù)達(dá)到兩個(gè)車間的總平均數(shù)。

6． 第一車間平均每人生產(chǎn)數(shù)比兩個(gè)車間平均頂數(shù)多幾頂？ 203–185=18頂 7．第一車間共比按兩車間平均數(shù)逆運(yùn)算，多生產(chǎn)多少頂？18×25=450頂 8． 第二車間平均每人生產(chǎn)數(shù)比兩個(gè)車間平均頂數(shù)少幾頂？185–170=15頂 9． 第二車間有多少人：450÷15=30人(203–185)×25÷(185–170)=30人 例

10、一輛汽車從甲地開往乙地，去時(shí)每小時(shí)行45千米，返回時(shí)每小時(shí)行60千米。往返一次共用了3.5小時(shí)。求往返的平均速度。(得數(shù)保留一位小數(shù))解法一：要求往返的平均速度，要先求得往返的距離和往返的時(shí)間。

去時(shí)每小時(shí)行45千米，1千米要 小時(shí)；返回時(shí)每小時(shí)行60千米，1千米要 小時(shí)。往返1千米要(+)小時(shí)，進(jìn)而求得甲乙兩地的距離。

1、甲乙兩地的距離 3.5÷(+)=90千米

2、往返平均速度 90×2÷3.5≈52.4千米 3.5÷(+)×2÷3.5≈52.4千米

解法二：把甲乙兩地的距離看作“1”。往返距離為2個(gè)“1”，即1×2=2。去時(shí)每千米需 小時(shí)，返回時(shí)需 小時(shí)，最后求得往返的平均速度。

1÷(+)≈51.4千米

在解答某一類應(yīng)用題時(shí)，先求出一份是多少（歸一），然后再用這個(gè)單一量和題中的有關(guān)條件求出問(wèn)題，這類應(yīng)用題叫做歸一應(yīng)用題。

歸一，指的是解題思路。

歸一應(yīng)用題的特點(diǎn)是先求出一份是多少。歸一應(yīng)用題有正歸一應(yīng)用題和反歸一應(yīng)用題。在求出一份是多少的基礎(chǔ)上，再求出幾份是多產(chǎn)，這類應(yīng)用題叫做正歸一應(yīng)用題；在求出一份是多少的基礎(chǔ)上，再求出有這樣的幾份，這類應(yīng)用題叫做反歸一應(yīng)用題。

根據(jù)“求一份是多少”的步驟的多少，歸一應(yīng)用題也可分為一次歸一應(yīng)用題，用一步就能求出“一份是多少”的歸一應(yīng)用題；兩次歸一應(yīng)用題，用兩步到處才能求出“一份是多少”的歸一應(yīng)用題。

解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是求出一份的數(shù)量，它的計(jì)算方法： 總數(shù)÷份數(shù)＝一份的數(shù)

例1、24輛卡車一次能運(yùn)貨物192噸，現(xiàn)在增加同樣的卡車6輛，一次能運(yùn)貨物多少噸？ 先求1輛卡車一次能運(yùn)貨物多少噸，再求增加6輛后，能運(yùn)貨物多少噸。這是一道正歸一應(yīng)用題。192÷24×(24+6)=240噸

例

2、張師傅計(jì)劃加工552個(gè)零件。前5天加工零件345個(gè)，照這樣計(jì)算，這批零件還要幾天加工完？

這是一道反歸一應(yīng)用題。

例3、3臺(tái)磨粉機(jī)4小時(shí)可以加工小麥2184千克。照這樣計(jì)算，5臺(tái)磨粉機(jī)6小時(shí)可加工小麥多少千克？

這是一道兩次正歸一應(yīng)用題。

例

4、一個(gè)機(jī)械廠和4臺(tái)機(jī)床4.5小時(shí)可以生產(chǎn)零件720個(gè)。照這樣計(jì)算，再增加4臺(tái)同樣的機(jī)床生產(chǎn)1600個(gè)零件，需要多少小時(shí)？

這是兩次反歸一應(yīng)用題。要先求一臺(tái)機(jī)床一小時(shí)可以生產(chǎn)零件多少個(gè)，再求需要多少小時(shí)。1600÷［720÷4÷4.5×(4+4)］=5小時(shí)

例

5、一個(gè)修路隊(duì)計(jì)劃修路126米，原計(jì)劃安排7個(gè)工人6天修完。后來(lái)又增加了54米的任務(wù)，并要求在6天完工。如果每個(gè)工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？ 先求每人每天的工作量，再求現(xiàn)在要修路多少米，然后求要5天完工需要工人多少人，最后求要增加多少人。

(126+54)÷(126÷7÷6×5)–7=5人

例

6、用兩臺(tái)水泵抽水。先用小水泵抽6小時(shí)，后用大水泵抽8小時(shí)，共抽水624立方米。已知小水泵5小時(shí)的抽水量等于大水泵2小時(shí)的抽水量。求大小水泵每小時(shí)各抽水多少立方米？

解法一：根據(jù)“小水泵5小時(shí)的抽水量等于大水泵2小時(shí)的抽水量”，可以求出大水泵1小時(shí)的抽水量相當(dāng)于小水泵幾小時(shí)的抽水量。把不同的工作效率轉(zhuǎn)化成某一種水泵的工作效率。

1、大水泵1小時(shí)的抽水量相當(dāng)于小水泵幾小時(shí)的抽水量？5÷2=2.5小時(shí)

2、大水泵8小時(shí)的抽水量相當(dāng)于小水泵幾小時(shí)的抽水量2.5×8=20小時(shí)

3、小水泵1小時(shí)能抽水多少立方米？642÷(6+20)=24立方米

4、大水泵1小時(shí)能抽水多少立方米？24×2.5=60立方米 解法二：

1、小水泵1小時(shí)的抽水量相當(dāng)于大水泵幾小時(shí)的抽水量2÷5=0.4小時(shí)

2、小水泵6小時(shí)的抽水量相當(dāng)于大水泵幾小時(shí)的抽水量0．4×6=2.4小時(shí)

3、大水泵1小時(shí)能抽水多少立方米？624÷(8+2.4)=60立方米

4、小水泵1小時(shí)能抽水多少立方米？60×0.4=24立方米

例

7、東方小學(xué)買了一批粉筆，原計(jì)劃29個(gè)班可用40天，實(shí)際用了10天后，有10個(gè)班外出，剩下的粉筆，夠有校的班級(jí)用多少天？

先求這批粉筆夠一個(gè)班用多少天，剩下的粉筆夠一個(gè)班用多少天，然后求夠在校班用多少天。

1、這批粉筆夠一個(gè)班用多少天 40×20=800天

2、剩下的粉筆夠一個(gè)班用多少天 800–10×20=600天

3、剩下幾個(gè)班 20–10=10個(gè)

4、剩下的粉筆夠10個(gè)班用多少天 600÷10=60天(40×20–10×20)÷(20–10)=60天

例

8、甲乙兩個(gè)工人加工一批零件，甲4.5小時(shí)可加工18個(gè)，乙1.6小時(shí)可加工8個(gè)，兩個(gè)人同時(shí)工作了27小時(shí)，只完成任務(wù)的一半，這批零件有多少個(gè)？

先分別求甲乙各加工一個(gè)零件所需的時(shí)間，再求出工作了27小時(shí)，甲乙兩工人各加工了零件多少個(gè)，然后求出一半任務(wù)的零件個(gè)數(shù)，最后求出這批零件的個(gè)數(shù)。

［27÷(4.5÷18)+27÷(1.6÷8)］×2=486個(gè)

在解答某一類應(yīng)用題時(shí)，先求出總數(shù)是多少（歸總），然后再用這個(gè)總數(shù)和題中的有關(guān)條件求出問(wèn)題。這類應(yīng)用題叫做歸總應(yīng)用題。

歸總，指的是解題思路。

歸總應(yīng)用題的特點(diǎn)是先總數(shù)，再根據(jù)應(yīng)用題的要求，求出每份是多少，或有這樣的幾份。例

1、一個(gè)工程隊(duì)修一條公路，原計(jì)劃每天修450米。80天完成?，F(xiàn)在要求提前20天完成，平均每天應(yīng)修多少米？

450×80÷(80–20)=600米

例

2、家具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)120件，28天完成任務(wù)；實(shí)際每天多生產(chǎn)了20件，可以幾天完成任務(wù)？

要求可以提前幾天，先要求出實(shí)際生產(chǎn)了多少天。要求實(shí)際生產(chǎn)了多少天，要先求這批小農(nóng)具一共有多少件。

28–120×28÷(120+20)=4天

例

3、裝運(yùn)一批糧食，原計(jì)劃用每輛裝24袋的汽車9輛，15次可以運(yùn)完；現(xiàn)在改用每輛可裝30袋的汽車6輛來(lái)運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？

24×9×15÷30÷6=18次

例

4、修整一條水渠，原計(jì)劃由8人修，每天工作7.5小時(shí)，6天完成任務(wù)，由于急需灌水，增加了2人，要求4天完成，每天要工作幾小時(shí)？

一個(gè)工人一小時(shí)的工作量，叫做一個(gè)“工時(shí)”。要求每天要工作幾小時(shí)，先要求修整條水渠的工時(shí)總量。

1、修整條水渠的總工時(shí)是多少？7.5×8×6=360工時(shí)

2、參加修整條水渠的有多少人 8+2=10人

3、要求 4天完成，每天要工作幾小時(shí) 4、360÷4÷10=9小時(shí) 7.5×8×6÷4÷(8+2)=9小時(shí)

例

5、一項(xiàng)工程，預(yù)計(jì)30人15天可以完成任務(wù)。后來(lái)工作的天后，又增加3人。每人工作效率相同，這樣可以提前幾天完成任務(wù)？

一個(gè)工人工作一天，叫做一個(gè)“工作日”。

要求可以提前幾天完成，先要求得這項(xiàng)工程的總工作量，即總工作日。

1、這項(xiàng)工程的總工作量是多少？15×30=450工作日 2、4天完成了多少個(gè)工作日？4×30=120工作日

3、剩下多少個(gè)工作日？450–120=330工作日

4、剩下的要工作多少天？330÷(30+3)=10天

5、可以提前幾天完成？15–(4+10)=1天 15–［(15×30–4×30)÷(30+3)+4］=1天

例

6、一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃28天完成收割任務(wù)，由于每天多收割7公頃，結(jié)果18天就完成 了任務(wù)。實(shí)際每天收割多少公頃？

要求實(shí)際每天收割多少公頃，要先求原計(jì)劃每天收割多少公頃。要求原計(jì)劃每天收割多少公頃，要先求18天多收割了多少公頃。18天多收割的就是原計(jì)劃(28–18)天的收割任務(wù)。

1、18天多收割了多少公頃? 7×18=126公頃

2、原計(jì)劃每天收割多少公頃? 126÷(28–18)=12.6公頃

3、實(shí)際每天收割多少公頃? 12．6+7=19.6公頃 7×18÷(28–18)+7=19.6公頃 例

7、休養(yǎng)準(zhǔn)備了120人30天的糧食。5天后又新來(lái)30人。余下的糧食還夠用多少天？

先要求出準(zhǔn)備的糧食1人能吃多少天，再求5天后還余下多少糧食，最后求還夠用多少天。

1、準(zhǔn)備的糧食1人能吃多少天?300×120=3600天 2、5天后還余下的糧食夠1人吃多少天?3600–5×120=3000天

3、現(xiàn)在有多少人?120+30=150人

4、還夠用多少天? 3000÷150=20天(300×120–5×120)÷(120+30)=20天

例

8、一項(xiàng)工程原計(jì)劃8個(gè)人，每天工作6小時(shí)，10天可以完成。現(xiàn)在為了加快工程進(jìn)度，增加22人，每天工作時(shí)間增加2小時(shí)，這樣，可以提前幾天完成這項(xiàng)工程？

要求可以幾天完成，要先求現(xiàn)在完成這項(xiàng)工程多少天。要求現(xiàn)在完成這項(xiàng)工程多少天，要先求這項(xiàng)工程的總工時(shí)數(shù)是多少。

10–6×10×8÷(8+22)÷(6+2)=8天

已知兩個(gè)數(shù)以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，要求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍應(yīng)用題。解答方法是：和÷（倍數(shù)+1）＝1份的數(shù) 1份的數(shù)×倍數(shù)＝幾倍的數(shù)

例

1、有甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，共存放大米360噸，甲倉(cāng)庫(kù)的大米數(shù)是乙倉(cāng)庫(kù)的3倍。甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各存放大米多少噸？

例

2、一個(gè)畜牧場(chǎng)有綿羊和山羊共148只，綿羊的只數(shù)比山羊只數(shù)的2倍多4只。兩種羊各有多少只？

山羊的只數(shù)：(148-4)÷(2+1)=48只 綿羊的只數(shù)：48×2+4=100只

例

3、一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)雞和鴨共3559只，如果雞減少60只，鴨增加100只，那么，雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)的2倍少1只。原來(lái)雞和鴨各有多少只？

雞減少60只，鴨增加00只后，雞和鴨的總數(shù)是3559-60+100=3599只，從而可求出現(xiàn)在鴨的只數(shù)，原來(lái)鴨的只數(shù)。

1、現(xiàn)在雞和鴨的總只數(shù)：3559-60+100=3599只

2、現(xiàn)在鴨的只數(shù)：(3599-1)÷(2+1)=1200只

3、原來(lái)鴨的只數(shù)：1200-100=1100只

4、原來(lái)雞的只數(shù)：3599-1100=2459只

例

4、甲乙丙三人共同生產(chǎn)零件1156個(gè)，甲生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)比乙生產(chǎn)的2倍還多15個(gè)；乙生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)比丙生產(chǎn)的2倍還多21個(gè)。甲乙丙三人各生產(chǎn)零件多少個(gè)？

以丙生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)(1份的數(shù))，乙生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)=丙生產(chǎn)的2倍-21個(gè)；甲生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)=丙的(2×2)倍+(21×2+15)個(gè)。

丙生產(chǎn)零件多少個(gè)？(1156-21-21×2-15)÷(1+2+2×2)=154個(gè) 乙：154×2+21=329個(gè) 甲：329×2+15=673個(gè)

例

5、甲瓶有酒精470毫升，乙瓶有酒精100毫升。甲瓶酒精倒入乙瓶多少毫升，才能使甲瓶酒精是乙瓶的2倍？

要使甲瓶酒精是乙瓶的2倍，乙瓶 是1份，甲瓶是2份，要先求出一份是多少，再求還要倒入多少毫升。

1、一份是多少？(470+100)÷(2+1)=190毫升

2、還要倒入多少毫升？190-100=90毫升

例

6、甲乙兩個(gè)數(shù)的和是7106，甲數(shù)的百位和十位上的數(shù)字都是8，乙數(shù)百位和十位上的數(shù)字都是2。用0代替這兩個(gè)數(shù)里的這些8和2，那么，所得的甲數(shù)是乙數(shù)的5倍。原來(lái)甲乙兩個(gè)數(shù)各是多少？

把甲數(shù)中的兩個(gè)數(shù)位上的8都用0代替，那么這個(gè)數(shù)就減少了880；把乙數(shù)中的兩個(gè)數(shù)位上的2都用0代替，那么這個(gè)數(shù)就減少了220。這樣，原來(lái)兩個(gè)數(shù)的和就一共減少了(880+220)［7106-(880+220)］÷(5+1)+220=1221??乙數(shù) 7106-1221=5885??甲數(shù) 已知兩個(gè)數(shù)的差以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，要求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做差倍應(yīng)用題。

解答方法是：差÷（倍數(shù)-1）＝1份的數(shù) 1份的數(shù)×倍數(shù)＝幾倍的數(shù)

例

1、甲倉(cāng)庫(kù)的糧食比乙倉(cāng)多144噸，甲倉(cāng)庫(kù)的糧食噸數(shù)是乙倉(cāng)庫(kù)的4倍，甲乙兩倉(cāng)各存有糧食多少噸？

以乙倉(cāng)的糧食存放量為標(biāo)準(zhǔn)(即1份數(shù))，那么，144噸就是乙倉(cāng)的(4-1)份，從而求得一份是多少。

114÷(4-1)=48噸??乙倉(cāng)

例

2、參加科技小組的人數(shù)，今年比去年多41人，今年的人數(shù)比去年的3倍少35人。兩年各有多少人參加？

由“今年的人數(shù)比去年的3倍少35人”，可以把去年的參加人數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，即一份的數(shù)。今年參加人數(shù)如果再多35人，今年的人數(shù)就是去年的3倍。(41+35)就是去年的(3-1)份

去年：(41+35)÷(3-1)=38人

例

3、師傅生產(chǎn)的零件的個(gè)數(shù)是徒弟的6倍，如果兩人各再生產(chǎn)20個(gè)，那么師傅生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是徒弟的4倍。兩人原來(lái)各生產(chǎn)零件多少個(gè)？

如果徒弟再生產(chǎn)20個(gè)，師傅再生產(chǎn)20×6=120個(gè)，那么，現(xiàn)在師傅生產(chǎn)的個(gè)數(shù)仍是徒弟的6倍。可見20×6-20=100個(gè)就是徒弟現(xiàn)有個(gè)數(shù)的6-2=4倍。

(20×6-20)÷(6-4)-20=30個(gè)??徒弟原來(lái)生產(chǎn)的個(gè)數(shù) 30×6=180個(gè)師傅原來(lái)生產(chǎn)個(gè)數(shù)

例

4、第一車隊(duì)比第二車隊(duì)的客車多128輛，再起從第一車隊(duì)調(diào)出11輛客車到第二車隊(duì)服務(wù)，這時(shí)，第一車隊(duì)的客車比第二車隊(duì)的3倍還多22輛。原來(lái)兩車隊(duì)各有客車多少輛？ 要求“原來(lái)兩車隊(duì)各有客車多少輛”，需要求“現(xiàn)在兩車隊(duì)各有客車多少輛”；要求“現(xiàn)在兩車隊(duì)各有客車多少輛”，要先求現(xiàn)在第一車隊(duì)比第二車隊(duì)的客車多多少輛。

1、現(xiàn)在第一車隊(duì)比第二車隊(duì)的客車多多少輛? 128-11×2=106輛

2、現(xiàn)在第二車隊(duì)有客車多少輛？(106-22)÷(3-1)=42輛

3、第二車隊(duì)原有客車多少輛？42-11=31輛

4、第一車隊(duì)原有客車多少輛？31+128=159輛

例

5、小華今年12歲，他父親46歲，幾年以后，父親的年齡是兒子年齡的3倍？ 父親的年齡與小華年齡的差不變。

要先求當(dāng)父親的年齡是兒子年齡的3倍時(shí)小華多少歲，再求還要多少年。(46-12)÷(3-1)-12=5年

例

6、甲倉(cāng)存水泥64噸，乙倉(cāng)存水泥114噸。甲倉(cāng)每天存入8噸，乙倉(cāng)每天存入18噸。幾天后乙倉(cāng)存放水泥噸數(shù)是甲倉(cāng)的2倍？

現(xiàn)在甲倉(cāng)的2倍比乙倉(cāng)多(64×2-114)噸，要使乙倉(cāng)水泥噸數(shù)是甲倉(cāng)的2倍，每天乙倉(cāng)實(shí)際只多存入了(18-2×8)噸。

(64×2-114)÷(18-2×8)=7天

例

7、甲乙兩根電線，甲電線長(zhǎng)63米，乙電線長(zhǎng)29米。兩根電線剪去同樣的長(zhǎng)度，結(jié)果甲電線所剩下長(zhǎng)度是乙電線的3倍。各剪去多少米？

要求“各剪去多少米”，要先求得甲乙兩根電線所剩長(zhǎng)度各是多少米。兩根電線的差不變，甲電線的長(zhǎng)度是乙電線的3倍。從而可求得甲乙兩根電線所剩下的長(zhǎng)度。

1、乙電線所剩的長(zhǎng)度?(63-29)÷(3-1)=17米

2、剪去長(zhǎng)度?29-17=12米

例

8、有甲乙兩箱橘子。從甲箱取10只放入乙箱，兩箱的只數(shù)相等；如果從乙箱取15只放入甲箱，甲箱橘子的只數(shù)是乙箱的3倍。甲乙兩箱原來(lái)各有橘子多少只？

要求“甲乙兩箱原來(lái)各有橘子多少只”，先求甲乙兩箱現(xiàn)在各有橘子多少只。

已知現(xiàn)在“甲箱橘子的只數(shù)是乙箱的3倍”，要先求現(xiàn)在甲箱橘子比乙箱多多少只。原來(lái)甲箱比乙箱多10×2=20只，“從乙箱取15只放入甲箱”，又多了15×2=30只?，F(xiàn)在兩箱橘子相差(10×2+15×2)只。

(10×2+15×2)÷(3-1)+15=40只??乙箱 40+10×2=60只??甲箱 已知兩個(gè)數(shù)的和與它們的差，要求這，叫做和差應(yīng)用題。解答方法是：（和+差）÷2＝大數(shù)（和-差）÷2＝小數(shù)

例

1、果園里有蘋果樹和梨樹共308棵，蘋果樹比梨樹多48棵。蘋果樹和梨樹各有多少棵？

例

2、甲乙兩倉(cāng)共存貨物1630噸。如果從甲倉(cāng)調(diào)出6噸放入乙倉(cāng)，甲倉(cāng)的貨物比乙倉(cāng)的貨物還多10噸。甲乙兩倉(cāng)原來(lái)各有貨物多少噸？

從甲倉(cāng)調(diào)出6噸放入乙倉(cāng)，甲倉(cāng)的貨物比乙倉(cāng)的貨物還多10噸，可知原來(lái)兩倉(cāng)貨物相差6×2+10=22噸，由此，可根據(jù)兩倉(cāng)貨物的和與差，求得兩倉(cāng)原有貨物的噸數(shù)。

例

3、某公司甲班和乙班共有工作人員94人，因工作需要臨時(shí)從乙班調(diào)46人到甲班工作，這時(shí)，乙班比甲班少12人，原來(lái)甲班和乙班各有工作人員多少人？

總?cè)藬?shù)不變。即原來(lái)和現(xiàn)在兩班工作人員的和都是94人。現(xiàn)在兩班人數(shù)相差12人。要求原來(lái)甲班和乙班各有工作人員多少人，先要求現(xiàn)在甲班和乙班各有工作人員多少人？

1、現(xiàn)在甲班有工作人員多少人?(94+12)÷2=53人

2、現(xiàn)在乙班有工作人員多少人?(94-12)÷2=41人

3、原來(lái)甲班有工作人員多少人?53-46=7人

4、原來(lái)乙班有工作人員多少人?41+46=87人

例

4、甲乙丙三人共裝訂同一種書刊508本。甲比乙多裝訂42本，乙比丙多裝訂26本。他們?nèi)烁餮b訂多少本？

先確定一個(gè)人的裝訂本數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)。如果我們選定乙的裝訂本數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，從總數(shù)508中減去甲比乙多裝訂4的2本，加上丙比乙少裝訂的26本，得到的就是乙裝訂本數(shù)的3倍。由此，可求得乙裝訂的本數(shù)。

乙：(508-42+26)÷3=164本 甲丙略

例

5、三輛汽車共運(yùn)磚9800塊，第一輛汽車比其余兩車運(yùn)的總數(shù)少1400塊，第二輛比第三輛汽車多運(yùn)200塊。三輛汽車各運(yùn)磚多少塊？

根據(jù)“三輛汽車共運(yùn)磚9800塊”和“第一輛汽車比其余兩車運(yùn)的總數(shù)少1400塊”，可求得第一輛汽車和其余兩車各運(yùn)磚多少塊。

根據(jù)“其余兩車共運(yùn)磚塊數(shù)”和“第二輛比第三輛汽車多運(yùn)200塊”可求得第二輛和第三輛各運(yùn)磚多少塊。

1、第一輛：(9800-1400)÷2=4200塊

2、第二輛和第三輛共運(yùn)磚塊數(shù)：9800-4200=5600塊

3、第二輛：(5600+200)÷2=2900塊

4、第三輛：5600-2900=2700塊

例

6、甲乙丙三人合做零件230個(gè)。已知甲乙兩人做的總數(shù)比丙多38個(gè)；甲丙兩人做的總數(shù)比乙多74個(gè)。三人各做零件多少個(gè)？

先把跽兩人做的零件總數(shù)看成一個(gè)數(shù)，從而求出丙做零件的個(gè)數(shù)，再把甲丙兩人做的零件總數(shù)看作一個(gè)數(shù)，從而求出乙做零件的個(gè)數(shù)。丙：(230-38)÷2=96個(gè) 乙：(230-38)÷2=78個(gè) 甲略

例

7、一列客車長(zhǎng)280米，一列貨車長(zhǎng)200米，在平行的軌道上相向而行，兩車從兩車頭相遇到兩車尾相離共經(jīng)過(guò)15秒；兩列車在平行軌道上同向而行，貨車在前，客車在后，從兩車相遇(貨車車尾和客車車頭)到兩車相離(貨車車頭和客車車尾)經(jīng)過(guò)2分鐘。兩列車的速度各是多少？

由相向而行從相遇到相離經(jīng)過(guò)15秒，可求得兩列車的速度和(280+200)÷15；由同向而行從相遇到相離經(jīng)過(guò)2分鐘，可求得兩列車的速度差(280-200)÷(60×2)。從而求得兩列車的速度。

例

8、五年級(jí)三個(gè)班共有學(xué)生148人。如果把1班的3名學(xué)生調(diào)到2班，兩班人數(shù)相等；如果把2班的1名學(xué)生調(diào)到3班，3班還比2班少3人。三個(gè)班原來(lái)各有學(xué)生多少人？ 由“如果把1班的3名學(xué)生調(diào)到2班，兩班人數(shù)相等”，可知，1班學(xué)生人數(shù)比2班多3×2=6人；由“如果把2班的1名學(xué)生調(diào)到3班，3班還比2班少3人”可知，2班學(xué)生人數(shù)比3班多1×2+3=5人。如果確定以2班學(xué)生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，由“三個(gè)班共有學(xué)生148人”和“1班學(xué)生人數(shù)比2班多3×2=6人，2班學(xué)生人數(shù)比3班多1×2+3=5人”可先求得2班的學(xué)生人數(shù)。

(148-3×2+1×2+3)÷3=49人??2班 甲丙班略

已知兩人的年齡，求他們之間的某種數(shù)量關(guān)系；或已知兩人年齡之間的數(shù)量關(guān)系，求他們的年齡等，這類問(wèn)題叫做年齡應(yīng)用題問(wèn)題。

年齡問(wèn)題的主要特點(diǎn)是：大小年齡差是個(gè)不變量。差是定值的兩個(gè)量，隨時(shí)間的變化，倍數(shù)關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。

這類應(yīng)用題往往是和差應(yīng)用題、和倍應(yīng)用題、差倍應(yīng)用題的綜合應(yīng)用。

例

1、小方今年11歲，他爸爸今年43歲，幾年以后，爸爸的年齡是小方年齡的3倍？ 因?yàn)樾》脚c爸爸的年齡差43-11=32不變。以幾年后小方的年齡為1份數(shù)，爸爸的年齡就是3份的數(shù)。根據(jù)差倍應(yīng)用題的解法，可求出小方幾年后的年齡。

(43-11)÷(3-1)=16歲 16-11=5年

例

2、媽媽今年比兒子大24歲，4年后媽媽年齡是兒子的5倍。今年兒子幾歲？ “媽媽今年比兒子大24歲“，4年后也同樣大24歲，根據(jù)差倍應(yīng)用題的解法，可求得4年后兒子的年齡，進(jìn)而求得今年兒子的年齡。

24÷(5-1)-4=2歲

例

3、今年甲乙兩人年齡和為50歲，再過(guò)5年，甲的年齡是乙的4倍。今年甲乙兩人各幾歲？

今年甲乙兩人年齡和為50歲，再過(guò)5年，兩人的年齡和是50+5×2=60歲。根據(jù)和倍應(yīng)用題的解法。可求得5年后乙的年齡，從而求得今年乙的年齡和甲的年齡。

例

4、小高5年前的年齡等于小王7年后的年齡。小高4年后與小王3年前的年齡和是35歲。今年兩人各是多少歲？

由“小高5年前的年齡等于小王7年后的年齡“可知，小高比小王大5+7歲；他們倆今年年齡的和為：35+3-4=30歲，根據(jù)和差應(yīng)用題的解法，可求得今年兩人各是多少歲。由第一個(gè)條件可知，小高比小王在5+7＝12歲。由第二個(gè)條件可知，他們的年齡和為35+3-4＝34歲。

“根據(jù)兩個(gè)差求未知數(shù)”是指分析問(wèn)題的思考方法?！皟蓚€(gè)差”是指題目中有這樣的數(shù)量關(guān)系。例如：總量之差與單位量之差；時(shí)間之差與速度之差或距離之差等等。解題時(shí)可以找出題目中的兩個(gè)差，再根據(jù)兩個(gè)這間的相應(yīng)關(guān)系使總量得到解決。

例

1、百貨商場(chǎng)上午賣出洗衣機(jī)8臺(tái)，下午賣出同樣的洗衣機(jī)12臺(tái)，下午比上午多收售貨款6600元，每臺(tái)洗衣機(jī)售價(jià)多少元？6600÷(12-8)=1650元

例

2、一輛汽車上午行駛120千米，下午行駛210千米。下午比上午多行駛1.5小時(shí)。平均每小時(shí)行駛多少千米？(210-120)÷1.5=60千米

例

3、新建一個(gè)圖書室和一個(gè)辦公室。室內(nèi)地面共有234平方米。已知辦公室比圖書室小54平方米。用同樣的磚鋪地，圖書室比辦公室多用864塊。圖書室和辦公室地面各用磚多少塊？

由“辦公室比圖書室小54平方米”和“圖書室比辦公室多用864塊”可求得“平均每平方米需用磚多少塊”；由“室內(nèi)地面共有234平方米”和“辦公室比圖書室小54平方米”，可求得“”。從而求得各用磚多少塊。

例

4、甲乙兩人同時(shí)從東村出發(fā)去西村，甲每分鐘行76米，乙每分鐘行68米。到達(dá)西村時(shí)，乙比甲多用了4分鐘。東西兩村間的路程是多少米？

甲乙兩人同時(shí)從東村出發(fā)，當(dāng)甲到達(dá)西村時(shí)，乙距西村還有4分鐘的路程。乙每分鐘行68米，4分鐘能行68×4=272米。也就是說(shuō)，在相同的時(shí)間內(nèi)，甲比乙多行272米。這是路程這差。每分鐘甲比慚多行76-68=8米，這是速度這差。根據(jù)這兩個(gè)差，可以求出甲走完全程所用的時(shí)間，從而求得兩村之間的路程。

76×［68×4÷(76-68)］=2584米

例

5、冰箱廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)電冰箱40臺(tái)，改進(jìn)工藝后，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5臺(tái)這樣，提前2天完成了這批生產(chǎn)任務(wù)外，還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了35臺(tái)。實(shí)際生產(chǎn)電冰箱多少臺(tái)？

要求“實(shí)際生產(chǎn)電冰箱多少臺(tái)”，需要知道“實(shí)際每天生產(chǎn)多少臺(tái)”和“實(shí)際生產(chǎn)了多少天”。

如果實(shí)際上再生產(chǎn) 2 天后話，還能生產(chǎn)(40+5)×2=90臺(tái)，雙知比原計(jì)劃還多生產(chǎn)35臺(tái)，實(shí)際上比原計(jì)劃多生產(chǎn)了90+35=125臺(tái)，這是一個(gè)總量之差。又知實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5臺(tái)，這是生產(chǎn)效率之差。根據(jù)這兩個(gè)差可以求出原計(jì)劃生產(chǎn)的天數(shù)。從而求得實(shí)際生產(chǎn)電冰箱的臺(tái)數(shù)：40×{［(40+5)×2+35］÷5}+35=1035臺(tái)

例

6、食品廠運(yùn)來(lái)一批煤，原計(jì)劃每天生產(chǎn)480千克，燒了預(yù)定的時(shí)間后，還剩下1680千克；改進(jìn)燒煤方法后，實(shí)際每天燒400千克，燒了同樣的時(shí)間后，還剩下4080千克。這批煤共有多少千克？

要求這批煤共有多少千克，先要求出預(yù)定燒的天數(shù)。計(jì)劃燒后還剩1680千克，實(shí)際燒后還剩4080千克可求得實(shí)際比墳?zāi)苟嗍６嗌偾Э耍@是剩下總量之差，實(shí)際每天燒400千克，計(jì)劃每天燒480千克，可求得每天燒煤量之差。根據(jù)這兩個(gè)差，可求得燒了多少天。進(jìn)而可求得燒了多少千克，這批煤共有多少千克。

400×［(4080-1680)÷(480-400)］+4080=16080千克

有關(guān)栽樹以及與栽樹相似的一類應(yīng)用題，叫做植樹問(wèn)題。植樹問(wèn)題通常有兩種形式。一種是在不封閉的線路上植樹，另一種是在封閉的線路上植樹。

1、不封閉線路上植樹

如果在一條不封閉的線路上可不可能，而且兩端都植樹，那么，植樹的棵數(shù)比段數(shù)多。其數(shù)量關(guān)系如下：

棵數(shù)＝總長(zhǎng)÷株距+1 總長(zhǎng)＝株距×（棵數(shù)-1）株距＝總長(zhǎng)÷（棵數(shù)-1）

2、在封閉的線路上植樹，那么植樹的棵數(shù)與段數(shù)相等。其數(shù)量關(guān)系如下： 棵數(shù)＝總長(zhǎng)÷株距 總長(zhǎng)＝株距×棵數(shù) 株距＝總長(zhǎng)÷棵數(shù)

例

1、有一條公路全長(zhǎng)500米，從頭至尾每隔5米種一棵松樹。可種松樹多少棵？ 500÷5 +1=101棵

例

2、從校門口到街口，一共插有30面紅旗，相鄰兩面紅旗相隔6米。從校門口到街口長(zhǎng)多少米？ 6×(30-1)=174米

例

3、在一條長(zhǎng)150米的大路兩旁各栽一行樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽了102棵。每相鄰兩棵樹之間的距離相等。相鄰兩棵樹之間的距離有多少米？ 150÷(102÷2-1)=3米 例

4、在一個(gè)周長(zhǎng)為600米的池塘周圍植樹，每隔10米栽一棵楊樹，在相鄰兩棵楊樹之間每隔2米栽1棵柳樹。楊樹和柳樹各栽了多少棵？

根據(jù)“棵數(shù)=總長(zhǎng)÷株距”，可以求出楊樹的棵數(shù)

在每?jī)煽脳顦渲g可分為10÷2=5段，栽柳樹4-1=4棵。由此，可以求得柳樹的棵數(shù)。楊樹：600÷10=60棵 柳樹：(10÷2-1)×60=240棵

例

5、一條馬路一側(cè)，原有木電線桿97根，每相鄰的兩根相距40米?，F(xiàn)在計(jì)劃全部換用大型水泥電線桿，每相鄰兩根相距60米。需要大型水泥電線桿多少根？

1、這條路全長(zhǎng)多少米?40×(97-1)=3840米

2、需要大型水泥電線桿多少根?3840÷60+1=65根

例

6、一座大橋長(zhǎng)200米，計(jì)劃在大橋兩側(cè)的欄桿上共安裝32塊圖案，每塊圖案長(zhǎng)2米，靠近橋兩端的圖案離橋端10.5米。相鄰兩圖案之間的距離是多少米？

在橋兩側(cè)共裝32塊圖案，即每側(cè)裝16塊，圖案之間的間隔有16-1=15個(gè)。用總長(zhǎng)減去16塊圖案的距離就可以知道15個(gè)間隔的長(zhǎng)度。

相向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

同向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（追及問(wèn)題）背向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（相離問(wèn)題）

在行車、行船、行走時(shí)，按照速度、時(shí)間和距離之間的相依關(guān)系，已知其中的兩個(gè)量，要求第三個(gè)量，這類應(yīng)用題，叫做行程應(yīng)用題。也叫行程問(wèn)題。

行程應(yīng)用題的解題關(guān)鍵是掌握速度、時(shí)間、距離之間的數(shù)量關(guān)系： 距離＝速度×?xí)r間 速度＝距離÷時(shí)間 時(shí)間＝距離÷速度 按運(yùn)動(dòng)方向，行程問(wèn)題可以分成三類：

1、相向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（相遇問(wèn)題）

2、同向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（追及問(wèn)題）

3、背向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（相離問(wèn)題）

十、行程應(yīng)用題

相向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（相遇問(wèn)題），是指地點(diǎn)不同、方向相對(duì)所形成的一種行程問(wèn)題。兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體由于相向運(yùn)動(dòng)而相遇。

解答相遇問(wèn)題的關(guān)鍵，是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的速度之和。

基本公式有：兩地距離＝速度和×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間＝兩地距離÷速度和 速度和＝兩地距離÷相遇時(shí)間

例

1、兩列火車同時(shí)從相距540千米的甲乙兩地相向而行，經(jīng)過(guò)3.6小時(shí)相遇。已知客車每小時(shí)行80千米，貨車每小時(shí)行多少千米？

例

2、兩城市相距138千米，甲乙兩人騎自行車分別從兩城出發(fā)，相向而行。甲每小時(shí)行13千米，乙每小時(shí)行12千米，乙在行進(jìn)中因修車候車耽誤1小時(shí)，然后繼續(xù)行進(jìn)，與甲相遇。求從出發(fā)到相遇經(jīng)過(guò)幾小時(shí)？

因?yàn)橐以谛羞M(jìn)中耽誤1小時(shí)。而甲沒(méi)有停止，繼續(xù)行進(jìn)。也可以說(shuō)，甲比乙多行1小時(shí)。如果從總路程中把甲單獨(dú)行進(jìn)的路程減去，余下的路程就是跽兩人共同行進(jìn)的。

(138-13)÷(13+12)+1=6小時(shí)

例

3、計(jì)劃開鑿一條長(zhǎng)158米的隧道。甲乙兩個(gè)工程隊(duì)從山的兩邊同時(shí)動(dòng)工，甲隊(duì)每天挖2.5米，乙隊(duì)每天挖進(jìn)1.5米。35天后，甲隊(duì)調(diào)往其他工地，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)開鑿，還要多少天才能打通隧道？

要求剩下的乙隊(duì)開鑿的天數(shù)，需要知道剩下的工作量和乙隊(duì)每天的挖進(jìn)速度。要求剩下的工作量，要先求兩隊(duì)的挖進(jìn)速度的和，35天挖進(jìn)的總米數(shù)，然后求得剩下的工作量。［158-(2.5+1.5)×35］÷1.5=12天

例

4、一列客車每小時(shí)行95千米，一列貨車每小時(shí)的速度比客車慢14千米。兩車分別從甲乙兩城開出，1.5小時(shí)后兩車相距46.5千米。甲乙兩城之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？ 已知1.5小時(shí)后兩車還相距46.5千米，要求甲乙兩城之間的鐵路長(zhǎng)，需要知道1.5小時(shí)兩車行了多少千米？要求1.5小時(shí)兩車共行了多少千米。需要知道兩車的速度。

(95-14+95)×1.5+46.5=310.5千米

例

5、客車從甲地到乙地需8小時(shí)，貨車從乙地到甲地需10小時(shí)，兩車分別從甲乙兩地同時(shí)相向開出?？蛙囍型疽蚬释ｉ_2小時(shí)后繼續(xù)行駛，貨車從出發(fā)到相遇共用多少小時(shí)？ 假設(shè)客車一出發(fā)即發(fā)生故障，且停開2小時(shí)后才出發(fā)，這時(shí)貨車已行了全程的 ×2=，剩下全程的1-=，由兩車共同行駛。(1-×2)÷()-10分鐘

例

5、甲乙兩人騎自行車同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，同方向前進(jìn)，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行10千米。出發(fā)半小時(shí)后，甲因事又返回學(xué)校，到學(xué)校后又耽擱1小時(shí)，然后動(dòng)身追乙。幾小時(shí)后可追上乙？

先要求得甲先后共耽擱了多少小時(shí)，甲開始追時(shí)，兩人相距多少千米 10×(0.5×2+1)÷(15-10)=4小時(shí)

例

6、甲乙丙三人都從甲地到乙地。早上六點(diǎn)甲乙兩人一起從甲地出發(fā)，甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行4千米。丙上午八點(diǎn)才從甲地出發(fā)，傍晚六點(diǎn)，甲、丙同時(shí)到達(dá)乙地。問(wèn)丙什么時(shí)候追上乙？

要求“兩追上乙的時(shí)間”，需要知道“丙與乙的距離差”和“速度差”。要先求丙每小時(shí)行多少千米，再求丙追上乙要多少時(shí)間

1、丙行了多少小時(shí)18-8=10小時(shí)

2、丙每小時(shí)比甲多行多少千米5×2÷10=1千米

3、丙每小時(shí)行多少千米5+1=6千米

4、丙追上乙要用多少小時(shí)4×2÷(6-4)=4小時(shí)

例

7、快中慢三輛車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿著同一條公路追趕前面的一個(gè)騎車人。這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人?，F(xiàn)在知道快車每小時(shí)行24千米，中車每小時(shí)行20千米，那么慢車每小時(shí)行多少千米？

快中慢三輛車出發(fā)時(shí)與騎車人的距離相同，根據(jù)快車和中車追上騎車人的路程差和時(shí)間差可求得騎車人的速度，進(jìn)而求慢車每小時(shí)行多少千米。

單位換算略。6分鐘= 小時(shí) 10分鐘= 小時(shí) 12分鐘= 小時(shí)

1、快車 小時(shí)行多少千米24× =2.4千米

2、中車 小時(shí)行多少千米20× = 千米

3、騎車人每小時(shí)行多少千米(-2.4)÷（）＝20天 解法二：

假定甲與乙一樣工作3天，完成的工作量為 ×3＝，這時(shí)工作量必定超過(guò)20％，超過(guò)部分 +20％，就是甲隊(duì)一天的工作量。

甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需時(shí)間1÷（×3-20％）＝20天 乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需時(shí)間1÷（）＝60天

5、乙隊(duì)單獨(dú)運(yùn)完這批貨物所需天數(shù) 1÷［-（）＝

例

3、一項(xiàng)工程，原定100人，工作90天完成；工程進(jìn)行15天后，由于采用先進(jìn)工具和技術(shù)，平均每人工效提高了50％。完成這項(xiàng)工程可提前幾天？

要求完成這項(xiàng)工程，可以提前幾天，先要求出實(shí)際所用的天數(shù)；要求實(shí)際所用的天數(shù)，先要求出完成余下的工程所用的天數(shù)。全工程原定100人90天完成，那么，平均每人每天要完成全工程的 ；100人工作15天完成了全工程量的 ×100×15。余下全工程的（1-×100×15）。采用先進(jìn)技術(shù)后，每人工作效率是：［ ×（1+50％）］，進(jìn)而求得余下的工程所用的天數(shù)。1、100人工作15天后，還余下全工程的幾分之幾？1-×100×15＝

2、改進(jìn)技術(shù)后，100人1天可以完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？×（1+50％）×100＝

3、余下的工程要用多少天？÷ ＝50天

4、可提前多少天？90-15-50＝25天

綜合算式：90-15-（1-×100×15）÷［ ×（1+50％）×100］＝25天

例

4、有一水池，裝有甲乙兩個(gè)注水管，下面裝有丙管排水?？粘貢r(shí)，單開甲管5分鐘可注滿；單開乙管10分鐘可注滿。水池注滿水后，單開丙管15分鐘可將水放完。如果在空池時(shí)，將甲乙丙三管齊開，2分鐘后關(guān)閉乙管，還要幾分鐘可以注滿水池？

分析與解：先求出甲乙丙三管齊開2分鐘后，注滿了水池的幾分之幾，還余下幾分之幾。再求余下的要幾分鐘。

1、三管齊開2分鐘，注滿了水池的幾分之幾？（+）＝4分鐘

例

5、一隊(duì)割麥工人要把兩塊麥地的麥割去。大的一塊麥地比小的一塊大一倍。全隊(duì)成員先用半天時(shí)間割大的一塊麥地，到下午，他們對(duì)半分開，一半仍留在大麥地上，到傍晚時(shí)正 33 好把大麥地的麥割完；另一半到小麥地去割，到傍晚時(shí)還剩下一小塊，這一小塊第二天由1人去割，正好1天割完。這個(gè)割麥隊(duì)共有多少人？

分析與解：把大的一塊麥地算作單位“1”，小的一塊麥地為。根據(jù)題意，一半成員半天割了，一天割了，全隊(duì)成員一天可割 ×2＝。

1、全隊(duì)成員一天可割幾分之幾？ ×2＝

2、所剩的一小塊面積是幾分之幾？-（-1）＝

3、全隊(duì)有多少人？（1+×3＝

4、一個(gè)女工獨(dú)做需要多少天 1÷ ＝18天

例

8、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10天完成，乙獨(dú)做12天可以完成，丙獨(dú)做15天完成。現(xiàn)在三人合作甲中途因病休息了幾天，結(jié)果6天完成任務(wù)。甲休息了幾天？

如果甲沒(méi)有休息，那么甲乙丙都工作了6天，完成了工程量的幾分之幾，超過(guò)了幾分之幾，然后求得甲休息了幾天。

1、三人合做6天，完成了工程量的幾分之幾？（+ +）×6＝

2、超額完成了工程的幾分之幾？-1＝

3、甲休息了幾天？ ÷ ＝5天

牛頓問(wèn)題也叫牛吃草問(wèn)題。由于這個(gè)問(wèn)題是由偉大的科學(xué)家牛頓提出來(lái)的，所以以后就把這類問(wèn)題叫做牛頓問(wèn)題。牛頓問(wèn)題的特點(diǎn)是隨著時(shí)間的增長(zhǎng)所研究的量也等量地增加，解答時(shí)，要抓住這個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，也就是要求出原來(lái)的量和增加的量各是多少。

牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天勻速生長(zhǎng)。這片牧場(chǎng)可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天。供25頭牛吃幾天？

牧草的總量不定，它是隨時(shí)間的增加而增加。但是不管它怎樣增長(zhǎng)，草的總量總是由牧場(chǎng)原有草量和每天長(zhǎng)出的草量相加得來(lái)的。

10頭牛20天吃的總草量比15頭牛10天吃的草量多，多出部分相當(dāng)于10天新長(zhǎng)出的草量。

設(shè)法求出一天新長(zhǎng)出的草量和原有草量。1、10頭牛20天吃的草可供多少牛吃一天？10×20=200頭、2、15頭牛10天吃的草可供多少 頭牛吃一天15×10=150頭

3、(20–10)天新長(zhǎng)出的 草可供多少頭牛吃一天？50÷10=5頭

4、每天新長(zhǎng)出的草可供多少頭牛吃一天？50÷10=5頭 5、20天(或10天)新長(zhǎng)出的草可供多少頭牛吃一天？5×20=100頭

或5×10=50頭

6、原有的草可供多少頭牛吃一天？200–100=100頭

或150–50=100頭

7、每天25頭牛中，如果有5頭牛去吃新長(zhǎng)出的草，其余的牛吃原有的草，可吃幾天？

100÷(25–5)=5天

例

2、有一水井，連續(xù)不斷涌出泉水，每分鐘涌出的水量相等。如果用3 臺(tái)抽水機(jī)抽水，36分鐘可以抽完；如果用5臺(tái)抽水機(jī)抽水，20分鐘可以抽完?，F(xiàn)在12分鐘要抽完井水，需要抽水機(jī)多少臺(tái)？

隨著時(shí)間的增長(zhǎng)涌出的泉水也不斷增多，但原來(lái)水量和每分鐘涌出的水量不變。

1、3臺(tái)抽水機(jī)的抽水量。3×36=108臺(tái)分 2、5臺(tái)抽水機(jī)的抽水量。5×20=100臺(tái)分

3、使用3 臺(tái)抽水機(jī)比用5臺(tái)抽水機(jī)多用多少分鐘？36–20=16分

4、使用3臺(tái)抽水機(jī)比用5臺(tái)抽水機(jī)少抽的水量。108–100=8臺(tái)分

5、泉水每分鐘涌出的水量，算出需要抽水機(jī)多少臺(tái)？8÷16= 臺(tái)

6、水井分鐘涌出的水量?！?6=18臺(tái)分

7、水井原有的水量。108–18=90臺(tái)分

8、水井原有水量加上12分鐘涌出的水量?！?2=6臺(tái)分

9、水井原有水量加上12分鐘涌出的水量。90+6、12臺(tái)分

10、需要抽水機(jī)多少臺(tái)？96÷12=8臺(tái)

例

3、一片青草，每天生長(zhǎng)速度相等。這片青草可共10頭牛吃20天，或共60只羊吃10天。如果1頭牛吃的草量等于4 只羊吃的草量，那么10頭牛與60只羊一起吃，可以吃多少天？

先把題目進(jìn)行轉(zhuǎn)化。因?yàn)?頭牛吃的草量等于4 只羊吃的草量。由此，題目可以轉(zhuǎn)換成：這片青草可供(4×10)只羊吃20天，或供60只羊吃10天，問(wèn)(4×10+60)只羊吃多少天？

1、(4×10)只羊20天吃的草可供多少只羊一天？4×10×20=800只天 2、60只羊10天吃的草可供多少只羊吃一天？60×10=600只天

3、(20–10)天新長(zhǎng)出的草可供多少只羊吃一天？800–600=200只

4、每天的新長(zhǎng)出的草可供多少只羊吃一天？200÷10=20只 5、20天新長(zhǎng)出的草可供多少只羊吃一天？20×20=400只

6、原有草可供多少只羊吃一天？800–400=400只

7、可吃多少天？400÷(4×10+60–20)=5天

漢朝大將韓信善于用兵。據(jù)說(shuō)韓信每當(dāng)部隊(duì)集合，他只要求部下士兵作1~3、1~5、1~7報(bào)數(shù)后，報(bào)告一下特各次的余數(shù)，便可知道出操公倍數(shù)和缺額。

這個(gè)問(wèn)題及其解法，大世界數(shù)學(xué)史上頗負(fù)盛名，中外數(shù)學(xué)家都稱之為“孫子定理”或“中國(guó)剩余定理”。

這類問(wèn)題的解題依據(jù)是：

1、如果被除數(shù)增加(或減少)除數(shù)的若干倍，除數(shù)不變，那么余數(shù)不變。例如： 20÷3=6??2(20-3×5)÷3=21??2(20+3×15)÷3=1??2

2、如果被除數(shù)擴(kuò)大(縮小)若干倍，除數(shù)不變，那么余數(shù)也擴(kuò)大(縮小)同樣的倍數(shù)。例如： 20÷9=2??2(20×3)÷9=6??6(20÷2)÷9=1??1

例

1、一個(gè)數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2。求適合這些條件的最小的數(shù)。

1、求出能被5和7整除，而被3除余1的數(shù)，并把這個(gè)數(shù)乘以2。70×2=140

2、求出能被3和7整除，而被5除余1的數(shù)，并把這個(gè)數(shù)乘以3。21×3=63

3、求出能被5和3整除，而被7除余1的數(shù)，并把這個(gè)數(shù)乘以2。15×2=30

4、求得上面三個(gè)數(shù)的和 140+63+30=233

5、求3、57的最小公倍數(shù) ［3、5、7］=105

6、如果和大于最小公倍數(shù)，要從和里減去最小公倍數(shù)的若干倍：233–105×2=23 例

2、一個(gè)數(shù)除以3余2，除以5余2，除以7余4，求適合這些條件的最小的數(shù)。解法一： 70×2+21×2+15×4=242 ［3、5、7］=105 242–105×2=32 解法

二、35+21×2+15×4=137 ［3、5、7］=105 137–105=32 例

3、一個(gè)數(shù)除以5余3，除以6余4，除以7余1，求適合這些條件的最小的數(shù)。

1、因?yàn)椋?/p>

6、7］=42，而42÷5余2，根據(jù)第二個(gè)依據(jù)，42×4÷5應(yīng)余8(2×4)，實(shí)際余3，所以取42×4=168

2、因?yàn)椋?/p>

7、5］=35，而35÷6余5，則取35×2=70

3、［

5、6］=30,30÷7余2，則取30×4=120

4、［5、6、7、］=210 5、168+70+120–210=148 例

4、我國(guó)古代算書上有一道韓信點(diǎn)兵的算題：衛(wèi)兵一隊(duì)列成五行縱隊(duì)，末行一人；列成六行縱隊(duì)末行五人；列成七行縱隊(duì)，末行四人；列成十一行縱隊(duì)，末行十人。求兵數(shù)。

1、［6、7、11］=462 462÷5余2 462×3÷5余1 取462×3=1386

2、［7、11、5］=385 385÷6余5 385×5÷6余5 取385×5=1925

3、［11、5、6］=330 330÷7余1 220×4÷7余4 取330×4=1320

4、［5、6、7］=210 210÷11余1 210×10÷11余10 取210×10=2100

5、求四個(gè)數(shù)的和 1386+1925+1320+2100=6731

6、［5、6、7、11］=2310 7、6731–2310×2=2111

第三篇：小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類及解法

小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類解法 一、一步簡(jiǎn)單應(yīng)用題

（一）、求一個(gè)數(shù)的幾倍，用乘法計(jì)算（解題方法：小數(shù)乘以倍數(shù)=大數(shù)）

1、小明今年9歲，爸爸的年齡是小明的5倍，爸爸今年多少歲？ 分析：根據(jù)爸爸的年齡是小明的3倍，用乘法算出爸爸的年齡。

2、買一支筆2元錢，買60支這樣的筆要多少錢？ 分析：根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量=總價(jià)，即可解答。

（二）、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算（解題方法：大數(shù)除以小數(shù)=倍數(shù)）

3、小明今年9歲，爸爸今年45。爸爸的年齡是小明的幾倍？

分析：用爸爸的年齡除以小明的年齡即可求出爸爸年齡是小明的幾倍。

4、買一支筆2元錢，花120元可以買多少支這樣的筆？ 分析：根據(jù)總價(jià)除以單價(jià)=數(shù)量，即可解答。

5、三個(gè)同學(xué)做紙花。做了24朵紅花，6朵黃花。紅花是黃花的幾倍？ 分析：根據(jù)倍數(shù)除法的意義求解。

（三）已知一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，求另一個(gè)數(shù)，用這個(gè)數(shù)除以倍數(shù)（解題方法：大數(shù)除以倍數(shù)=小數(shù)）

6、爸爸今年45歲，是小明年齡的5倍，小明今年多少歲？

7、買一朵玫瑰花需要2元錢，用140元可以買多少支玫瑰花？ 分析：根據(jù)總價(jià)除以單價(jià)=數(shù)量，即可解答。

8、飼養(yǎng)小組有母雞12只，恰好是公雞的3倍，公雞有幾只？

9、圖書館買來(lái)40本故事書，是科技書的5倍，科技書幾本？

10、一只海獅重378千克，是一只企鵝體重的9倍。這只企鵝的體重是多少千克？

二、兩步應(yīng)用題

（一）幾倍多幾（解題方法：?jiǎn)挝涣砍艘员稊?shù)加多的量）

1、文具店運(yùn)來(lái)三箱紅墨水，每箱100瓶。運(yùn)來(lái)的藍(lán)墨水比紅墨水多200瓶，運(yùn)來(lái)藍(lán)墨水多少瓶？

分析：根據(jù)題意，用每箱紅墨水的數(shù)量乘以3，再加200，即為藍(lán)墨水瓶數(shù)。

2、一只猴子重25千克，一頭熊貓的體重比猴子的6倍還多12千克 一頭熊貓的體重是多少？

（二）幾倍少幾（單位量乘以倍數(shù)減去少的量）

3、、王大伯前年養(yǎng)豬2頭，去年養(yǎng)豬頭數(shù)是前年的3倍，到年底賣了4頭，還有幾頭？ 分析：根據(jù)題意，用前年養(yǎng)豬頭數(shù)乘以3，再減去賣掉的4頭，即剩下豬的頭數(shù)。

4、一個(gè)牧民養(yǎng)了76只山羊，養(yǎng)的綿羊比山羊的4倍少16只。這個(gè)牧民養(yǎng)了多少只綿羊？

5、一戶菜農(nóng)去年收黃瓜520千克。收的西紅柿是黃瓜的3倍，收的茄子比西紅柿少260千克。收茄子多少千克？

（三）和倍問(wèn)題（解題方法：根據(jù)題意，先算乘法再算加法）

6、一把椅子的價(jià)錢是70元，一張桌子的價(jià)錢是一把椅子價(jià)錢的2倍。買一張桌子和一把椅子一共要用多少錢？

分析：根據(jù)題意，先求出一張桌子的價(jià)格為：70乘以2，再加上椅子的價(jià)格即為所求。

7、校園里有楊樹8棵，柳樹是楊樹的4倍。柳樹和楊樹一共有多少棵？

（四）差倍問(wèn)題（解題方法：根據(jù)題意，先算乘法再算減法（大數(shù)減小數(shù)））

8、今年小青8歲，爸爸的年齡是他的5倍。爸爸比小青大多少歲？

分析：根據(jù)題意，先求出爸爸的年齡為：8乘以5，再用爸爸的年齡減去小青的年齡。

9、二十年前某農(nóng)戶每人平均只有100千克糧食，改革開放后，現(xiàn)在每人平均收的糧食是二 十年前的6倍。增加了多少千克？

三、植樹問(wèn)題（解題方法：根據(jù)題意，數(shù)的間隔數(shù)比棵樹少1，得出間隔數(shù)，乘上距離即第一棵樹與最后一棵樹的距離）

1、在60米長(zhǎng)的路的一邊，等距離的擺放7個(gè)花盆，如果兩端都放，花盆之間的間隔有多少米？

分析：先求出間隔數(shù)=花盆數(shù)-1，再用路的總長(zhǎng)度除以間隔數(shù)，就是花盆之間的距離。

2、學(xué)校打算在長(zhǎng)20米的小路一側(cè)種樹，每隔5米種一棵，兩端都種，需要種多少棵？ 分析：先求出間隔數(shù)=小路的長(zhǎng)度除以5，再加1，就是小路一側(cè)兩端都種的棵樹。

3、公路一旁，每隔5米種一棵樹，小胖從第一棵樹開始，跑到第50棵樹停下來(lái)，小胖跑了多少米？

解：根據(jù)題意，第一棵與第50棵樹的間隔數(shù)是：50-1=49（個(gè)）那么第一棵與第50棵相距：5x49=245(米)

4、在相距120米的兩樓之間種樹，每隔20米種一棵，共栽了多少棵？

分析：先求出樹的間隔數(shù)為：距離除以20，根據(jù)題意，是在兩樓之間種樹，因此兩端都不種，所以一共栽樹的棵樹為間隔數(shù)-1。

總結(jié)：植樹問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：樹的棵樹=間隔數(shù)+1；間隔數(shù)=總長(zhǎng)度除以間距；

沿直線上栽樹：栽樹的棵樹=間隔數(shù)-1（兩端都不栽）；植樹的棵樹=間隔數(shù)+1（兩端都栽），植樹的棵樹=間隔數(shù)（只栽一端）

四、其它

5、少年宮氣象小組有20人，比美術(shù)小組少6人，生物小組的人數(shù)是美術(shù)小組的2倍。生物小組有多少人？

6、一本連環(huán)畫看了24頁(yè)，還有15頁(yè)沒(méi)看。一本故事書的頁(yè)數(shù)是這本連環(huán)畫的5倍。這本故事書有多少頁(yè)？

7、學(xué)校購(gòu)買桌椅，第一次買了120套，第二次買同樣的桌椅145套，第二次比第一次多付2625元。每套桌椅的價(jià)錢是多少？

8、實(shí)驗(yàn)小學(xué)有男生650人，女生550人，是東風(fēng)小學(xué)學(xué)生人數(shù)的2倍。東風(fēng)小學(xué)有學(xué)生多少人？

9、相冊(cè)每頁(yè)可插6張照片，218張照片需要插幾頁(yè)？ 三年級(jí)應(yīng)用題精選（1）

1、奶牛場(chǎng)每天產(chǎn)奶250千克，一個(gè)星期產(chǎn)奶多少千克？

2、爺爺今年84歲，是小明年齡的7倍，小明今年幾歲？

3、94個(gè)小朋友排成4行，每行有幾個(gè)小朋友？還多幾個(gè)？

4、陽(yáng)光小區(qū)有28個(gè)小汽車的停車位，自行車的停車位是小汽車的9倍，自行車比小汽車多多少個(gè)停車位？

5、小強(qiáng)今年12歲，爺爺?shù)哪挲g是小強(qiáng)的7倍少5歲，爺爺今年幾歲?

6、苗圃里有8行楊樹，每行8棵，有120棵柳樹，苗圃里有楊樹、柳樹一共多少棵？

7、第十一屆亞運(yùn)會(huì)上，日本獲得金牌38枚，中國(guó)獲得的金牌數(shù)比日本的4倍多31枚，中國(guó)獲金牌多少枚？

8、買白皮球6只，每只7元，買花皮球8只，每只9元，一共用去多少元？

三年級(jí)應(yīng)用題精選（2）1、220粒糖，每8粒裝一袋，可以裝多少袋？還剩下幾粒？

2、小巧分糖，4個(gè)人，每人分72粒，還缺8粒，小巧一共有幾粒糖？

3、實(shí)驗(yàn)小學(xué)有1682個(gè)學(xué)生，比岳陽(yáng)小學(xué)多513個(gè)，祥和小學(xué)的學(xué)生比岳陽(yáng)小學(xué)的學(xué)生多297個(gè)，祥和小學(xué)有學(xué)生多少個(gè)學(xué)生？

4、商店運(yùn)來(lái)3箱肥皂，每箱150塊，又運(yùn)來(lái)200塊香皂，香皂和肥皂一共運(yùn)來(lái)多少塊？香皂比肥皂少多少塊？

5、一種大瓶飲料是小瓶飲料的2倍多100毫升，小瓶飲料是250毫升，一瓶大瓶飲料是多少毫升?

6、公共汽車上在某站下車18人，上車15人，車上原來(lái)有23人，這是汽車上有多少人？

7、李老師買了一副小孩游戲棋5元，如果買12副棋還缺3元，李老師身邊帶了幾元錢？

8、體育室買一只籃球48元，又買5只足球每只52元，一共需要多少元？ 9、288筐蘋果用6輛大車運(yùn)，156筐梨用4輛小車運(yùn)。（1）平均每輛大車運(yùn)蘋果多少筐？（2）平均每輛小車運(yùn)梨多少筐？

三年級(jí)應(yīng)用題精選（3）

1、小胖今年10歲，爸爸年齡比小胖的3倍還多7歲，爸爸今年幾歲？

2、筒子燈有25盞，亭子燈比筒子燈的5倍還多15盞，亭子燈有幾盞？

3、小亞離學(xué)校450米，小巧離學(xué)校的距離比小亞的2倍還多250米，小巧離學(xué)校多少米？

3、豹媽媽的體重是112kg，是豹寶寶體重的7倍，豹媽媽體重多少kg？

4、相冊(cè)每頁(yè)可插6張照片，218張照片需要插幾頁(yè)？

6、小巧的體重是23千克，爸爸的體重是小巧的4倍少15千克，爸爸體重多少千克？

第四篇：小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類及解法

小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類解法 一、一步簡(jiǎn)單應(yīng)用題

（一）、求一個(gè)數(shù)的幾倍，用乘法計(jì)算（解題方法：小數(shù)乘以倍數(shù)=大數(shù)）

1、小明今年9歲，爸爸的年齡是小明的5倍，爸爸今年多少歲？

分析：根據(jù)爸爸的年齡是小明的3倍，用乘法算出爸爸的年齡。列式解答：

2、買一支筆2元錢，買60支這樣的筆要多少錢？ 分析：根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，即可解答。列式解答：

（二）、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算（解題方法：大數(shù)除以小數(shù)=倍數(shù)）

3、小明今年9歲，爸爸今年45。爸爸的年齡是小明的幾倍？

分析：用爸爸的年齡除以小明的年齡即可求出爸爸年齡是小明的幾倍。列式解答：

4、買一支筆2元錢，花120元可以買多少支這樣的筆？ 分析：根據(jù)總價(jià)除以單價(jià)=數(shù)量，即可解答。列式解答：

5、三個(gè)同學(xué)做紙花。做了24朵紅花，6朵黃花。紅花是黃花的幾倍？

分析：根據(jù)倍數(shù)除法的意義求解。列式解答：

（三）已知一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，求另一個(gè)數(shù)，用這個(gè)數(shù)除以倍數(shù)

（解題方法：大數(shù)除以倍數(shù)=小數(shù)）

6、爸爸今年45歲，是小明年齡的5倍，小明今年多少歲？ 列式解答：

7、買一朵玫瑰花需要2元錢，用140元可以買多少支玫瑰花？

分析：根據(jù)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量，即可解答。列式解答：

8、飼養(yǎng)小組有母雞12只，恰好是公雞的3倍，公雞有幾只？列式解答：

9、圖書館買來(lái)40本故事書，是科技書的5倍，科技書幾本？列式解答：

10、一只海獅重378千克，是一只企鵝體重的9倍。這只企鵝的體重是多少千克？列式解答：

二、兩步應(yīng)用題

（一）幾倍多幾

（解題方法：?jiǎn)挝涣砍艘员稊?shù)加多的量）

1、文具店運(yùn)來(lái)三箱紅墨水，每箱100瓶。運(yùn)來(lái)的藍(lán)墨水比紅墨水多200瓶，運(yùn)來(lái)藍(lán)墨水多少瓶？ 分析：根據(jù)題意，用每箱紅墨水的數(shù)量乘以3，再加200，即為藍(lán)墨水瓶數(shù)。列式解答：

2、一只猴子重25千克，一頭熊貓的體重比猴子的6倍還多12千克 一頭熊貓的體重是多少？ 列式解答：

（二）幾倍少幾（單位量乘以倍數(shù)減去少的量）

3、王大伯前年養(yǎng)豬2頭，去年養(yǎng)豬頭數(shù)是前年的3倍，到年底賣了4頭，還有幾頭？

分析：根據(jù)題意，用前年養(yǎng)豬頭數(shù)乘以3，再減去賣掉的4頭，即剩下豬的頭數(shù)。

4、一個(gè)牧民養(yǎng)了76只山羊，養(yǎng)的綿羊比山羊的4倍少16只。這個(gè)牧民養(yǎng)了多少只綿羊？

5、一戶菜農(nóng)去年收黃瓜520千克。收的西紅柿是黃瓜的3倍，收的茄子比西紅柿少260千克。收茄子多少千克？

（三）和倍問(wèn)題（解題方法：根據(jù)題意，先算乘法再算加法）

6、一把椅子的價(jià)錢是70元，一張桌子的價(jià)錢是一把椅子價(jià)錢的2倍。買一張桌子和一把椅子一共要用多少錢？

分析：根據(jù)題意，先求出一張桌子的價(jià)格為：70乘以2，再加上椅子的價(jià)格即為所求。

7、校園里有楊樹8棵，柳樹是楊樹的4倍。柳樹和楊樹一共有多少棵？

（四）差倍問(wèn)題

（解題方法：根據(jù)題意，先算乘法再算減法（大數(shù)減小數(shù)））

8、今年小青8歲，爸爸的年齡是他的5倍。爸爸比小青大多少歲？

分析：根據(jù)題意，先求出爸爸的年齡為：8乘以5，再用爸爸的年齡減去小青的年齡。

9、二十年前某農(nóng)戶每人平均只有100千克糧食，改革開放后，現(xiàn)在每人平均收的糧食是二十年前的6倍。增加了多少千克？

第五篇：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類(答案及詳解)

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類（答案及詳解）

公約公倍問(wèn)題

需要用公約數(shù)、公倍數(shù)來(lái)解答的應(yīng)用題叫做公約數(shù)、公倍數(shù)問(wèn)題。

【數(shù)量關(guān)系】絕大多數(shù)要用最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)來(lái)解答。

【解題思路和方法】先確定題目中要用最大公約數(shù)或者最小公倍數(shù)，再求出答案。最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，最常用的是“短除法”。

例

1、一張硬紙板長(zhǎng)60厘米，寬56厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個(gè)大小相同的最大的正方形，不許有剩余。問(wèn)正方形的邊長(zhǎng)是多少?

解：硬紙板的長(zhǎng)和寬的最大公約數(shù)就是所求的邊長(zhǎng)。

60和56的最大公約數(shù)是4。

答：正方形的邊長(zhǎng)是4厘米。

例

2、甲、乙、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車行一周要36分鐘，乙車行一周要30分鐘，丙車行一周要48分鐘，三輛汽車同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)出發(fā)，問(wèn)至少要多少時(shí)間這三輛汽車才能同時(shí)又在起點(diǎn)相遇?

解：要求多少時(shí)間才能在同一起點(diǎn)相遇，這個(gè)時(shí)間必定同時(shí)是36、30、48的倍數(shù)。因?yàn)閱?wèn)至少要多少時(shí)間，所以應(yīng)是36、30、48的最小公倍數(shù)。36、30、48的最小公倍數(shù)是720。

答：至少要720分鐘(即12小時(shí))這三輛汽車才能同時(shí)又在起點(diǎn)相遇。

例

3、一個(gè)四邊形廣場(chǎng)，邊長(zhǎng)分別為60米，72米，96米，84米，現(xiàn)要在四角和四邊植樹，若四邊上每?jī)煽脴溟g距相等，至少要植多少棵樹?

解：相鄰兩樹的間距應(yīng)是60、72、96、84的公約數(shù)，要使植樹的棵數(shù)盡量少，須使相鄰兩樹的間距盡量大，那么這個(gè)相等的間距應(yīng)是60、72、96、84這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)12。

所以，至少應(yīng)植樹(60+72+96+84)÷12=26(棵)

答：至少要植26棵樹。

例

4、一盒圍棋子，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)還多1個(gè)。又知棋子總數(shù)在150到200之間，求棋子總數(shù)。

解：如果從總數(shù)中取出1個(gè)，余下的總數(shù)便是4、5、6的公倍數(shù)。因?yàn)?、5、6的最小公倍數(shù)是60，又知棋子總數(shù)在150到200之間，所以這個(gè)總數(shù)為

60×3+1=181(個(gè))

答：棋子的總數(shù)是181個(gè)。

行船問(wèn)題

行船問(wèn)題也就是與航行有關(guān)的問(wèn)題。解答這類問(wèn)題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度;水速是水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和;船只逆水航行的速度是船速與水速之差。

【數(shù)量關(guān)系】

(順?biāo)俣?逆水速度)÷2=船速

(順?biāo)俣?逆水速度)÷2=水速

順?biāo)?船速×2-逆水速=逆水速+水速×逆水速=船速×2-順?biāo)?順?biāo)?水速×2

【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。

例

1、一只船順?biāo)?20千米需用8小時(shí)，水流速度為每小時(shí)15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時(shí)?

解：由條件知，順?biāo)?船速+水速=320÷8，而水速為每小時(shí)15千米，所以，船速為每小時(shí)320÷8-15=25(千米)

船的逆水速為25-15=10(千米)

船逆水行這段路程的時(shí)間為320÷10=32(小時(shí))

答：這只船逆水行這段路程需用32小時(shí)。

例

2、甲船逆水行360千米需18小時(shí)，返回原地需10小時(shí);乙船逆水行同樣一段距離需15小時(shí)，返回原地需多少時(shí)間?

解：由題意得甲船速+水速=360÷10=36

甲船速-水速=360÷18=20

可見(36-20)相當(dāng)于水速的2倍，所以，水速為每小時(shí)(36-20)÷2=8(千米)

又因?yàn)?，乙船?水速=360÷15，所以，乙船速為360÷15+8=32(千米)

乙船順?biāo)贋?2+8=40(千米)

所以，乙船順?biāo)叫?60千米需要

360÷40=9(小時(shí))

答：乙船返回原地需要9小時(shí)。

例

3、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，飛機(jī)的速度是每小時(shí)576千米，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)到達(dá)，順風(fēng)飛回需要幾小時(shí)?

解：這道題可以按照流水問(wèn)題來(lái)解答。

(1)兩城相距多少千米?

(576-24)×3=1656(千米)

(2)順風(fēng)飛回需要多少小時(shí)?

1656÷(576+24)=2。76(小時(shí))

列成綜合算式[(576-24)×3]÷(576+24)=2.76(小時(shí))

答：飛機(jī)順風(fēng)飛回需要2.76小時(shí)。

工程問(wèn)題

工程問(wèn)題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。這類問(wèn)題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項(xiàng)工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時(shí)，常常用單位“1”表示工作總量。

【數(shù)量關(guān)系】解答工程問(wèn)題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)(它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾)，進(jìn)而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出算式。

工作量=工作效率×工作時(shí)間

工作時(shí)間=工作量÷工作效率

工作時(shí)間=總工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)

【解題思路和方法】變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。

例

1、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作，需要幾天完成?

解：題中的“一項(xiàng)工程”是工作總量，由于沒(méi)有給出這項(xiàng)工程的具體數(shù)量，因此，把此項(xiàng)工程看作單位“1”。

由于甲隊(duì)獨(dú)做需10天完成，那么每天完成這項(xiàng)工程的1/10;

乙隊(duì)單獨(dú)做需15天完成，每天完成這項(xiàng)工程的1/15;

兩隊(duì)合做，每天可以完成這項(xiàng)工程的(1/10+1/15)。

由此可以列出算式：1÷(1/10+1/15)=1÷1/6=6(天)

答：兩隊(duì)合做需要6天完成。

例

2、一批零件，甲獨(dú)做6小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成?，F(xiàn)在兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24個(gè)，求這批零件共有多少個(gè)?

解：設(shè)總工作量為1，則甲每小時(shí)完成1/6，乙每小時(shí)完成1/8，甲比乙每小時(shí)多完成(1/6-1/8)，二人合做時(shí)每小時(shí)完成(1/6+1/8)。

因?yàn)槎撕献鲂枰猍1÷(1/6+1/8)]小時(shí)，這個(gè)時(shí)間內(nèi)，甲比乙多做24個(gè)零件，所以

(1)每小時(shí)甲比乙多做多少零件?

24÷[1÷(1/6+1/8)]=7(個(gè))

(2)這批零件共有多少個(gè)?

7÷(1/6-1/8)=168(個(gè))

答：這批零件共有168個(gè)。

解二：上面這道題還可以用另一種方法計(jì)算：

兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲乙的工作量之比為1/6∶1/8=4∶3

由此可知，甲比乙多完成總工作量的4-3/4+3=1/7

所以，這批零件共有24÷1/7=168(個(gè))例

3、一件工作，甲獨(dú)做12小時(shí)完成，乙獨(dú)做10小時(shí)完成，丙獨(dú)做15小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲先做2小時(shí)，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時(shí)才能完成?

解：必須先求出各人每小時(shí)的工作效率。如果能把效率用整數(shù)表示，就會(huì)給計(jì)算帶來(lái)方便，因此，我們?cè)O(shè)總工作量為12、10、和15的某一公倍數(shù)，例如最小公倍數(shù)60，則甲乙丙三人的工作效率分別是

60÷12=560÷10=660÷15=因此余下的工作量由乙丙合做還需要

(60-5×2)÷(6+4)=5(小時(shí))

答：還需要5小時(shí)才能完成。

例

4、一個(gè)水池，底部裝有一個(gè)常開的排水管，上部裝有若干個(gè)同樣粗細(xì)的進(jìn)水管。當(dāng)打開4個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要5小時(shí)才能注滿水池;當(dāng)打開2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15小時(shí)才能注滿水池;現(xiàn)在要用2小時(shí)將水池注滿，至少要打開多少個(gè)進(jìn)水管?

解：注(排)水問(wèn)題是一類特殊的工程問(wèn)題。往水池注水或從水池排水相當(dāng)于一項(xiàng)工程，水的流量就是工作量，單位時(shí)間內(nèi)水的流量就是工作效率。

要2小時(shí)內(nèi)將水池注滿，即要使2小時(shí)內(nèi)的進(jìn)水量與排水量之差剛好是一池水。為此需要知道進(jìn)水管、排水管的工作效率及總工作量(一池水)。

只要設(shè)某一個(gè)量為單位1，其余兩個(gè)量便可由條件推出。

我們?cè)O(shè)每個(gè)同樣的進(jìn)水管每小時(shí)注水量為1，則4個(gè)進(jìn)水管5小時(shí)注水量為(1×4×5)，2個(gè)進(jìn)水管15小時(shí)注水量為(1×2×15)，從而可知

每小時(shí)的排水量為(1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1

即一個(gè)排水管與每個(gè)進(jìn)水管的工作效率相同。由此可知

一池水的總工作量為1×4×5-1×5=15

又因?yàn)樵?小時(shí)內(nèi)，每個(gè)進(jìn)水管的注水量為1×2，所以，2小時(shí)內(nèi)注滿一池水

至少需要多少個(gè)進(jìn)水管?(15+1×2)÷(1×2)=8。5≈9(個(gè))

答：至少需要9個(gè)進(jìn)水管。

正反比例問(wèn)題

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定(即商一定)，那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例應(yīng)用題是正比例意義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例應(yīng)用題是反比例的意義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用。

【數(shù)量關(guān)系】判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵。許多典型應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問(wèn)題去解決，而且比較簡(jiǎn)捷。

【解題思路和方法】解決這類問(wèn)題的重要方法是：把分率(倍數(shù))轉(zhuǎn)化為比，應(yīng)用比和比例的性質(zhì)去解應(yīng)用題。

正反比例問(wèn)題與前面講過(guò)的倍比問(wèn)題基本類似。

例

1、修一條公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的變成未修的1/2，求這條公路總長(zhǎng)是多少米?

解：由條件知，公路總長(zhǎng)不變。

原已修長(zhǎng)度∶總長(zhǎng)度=1∶(1+3)=1∶4=3∶12

現(xiàn)已修長(zhǎng)度∶總長(zhǎng)度=1∶(1+2)=1∶3=4∶12

比較以上兩式可知，把總長(zhǎng)度當(dāng)作12份，則300米相當(dāng)于(4-3)份，從而知公路總長(zhǎng)為300÷(4-3)×12=3600(米)

答：這條公路總長(zhǎng)3600米。

例

2、張晗做4道應(yīng)用題用了28分鐘，照這樣計(jì)算，91分鐘可以做幾道應(yīng)用題?

解：做題效率一定，做題數(shù)量與做題時(shí)間成正比例關(guān)系

設(shè)91分鐘可以做X應(yīng)用題則有28∶4=91∶X

28X=91×4X=91×4÷28X=1答：91分鐘可以做13道應(yīng)用題。

例

3、孫亮看《十萬(wàn)個(gè)為什么》這本書，每天看24頁(yè)，15天看完，如果每天看36頁(yè)，幾天就可以看完?

解：書的頁(yè)數(shù)一定，每天看的頁(yè)數(shù)與需要的天數(shù)成反比例關(guān)系

設(shè)X天可以看完，就有24∶36=X∶15

36X=24×15X=10

答：10天就可以看完。

按比例分配問(wèn)題

所謂按比例分配，就是把一個(gè)數(shù)按照一定的比分成若干份。這類題的已知條件一般有兩種形式：一是用比或連比的形式反映各部分占總數(shù)量的份數(shù)，另一種是直接給出份數(shù)。

【數(shù)量關(guān)系】從條件看，已知總量和幾個(gè)部分量的比;從問(wèn)題看，求幾個(gè)部分量各是多少。總份數(shù)=比的前后項(xiàng)之和

【解題思路和方法】先把各部分量的比轉(zhuǎn)化為各占總量的幾分之幾，把比的前后項(xiàng)相加求出總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾(以總份數(shù)作分母，比的前后項(xiàng)分別作分子)，再按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，分別求出各部分量的值。

例

1、學(xué)校把植樹560棵的任務(wù)按人數(shù)分配給五年級(jí)三個(gè)班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三個(gè)班各植樹多少棵?

解：總份數(shù)為47+48+45=140

一班植樹560×47/140=188(棵)

二班植樹560×48/140=192(棵)

三班植樹560×45/140=180(棵)

答：一、二、三班分別植樹188棵、192棵、180棵。

例

2、用60厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，三角形三條邊的比是3∶4∶5。三條邊的長(zhǎng)各是多少厘米?

解：3+4+5=1260×3/12=15(厘米)

60×4/12=20(厘米)

60×5/12=25(厘米)

答：三角形三條邊的長(zhǎng)分別是15厘米、20厘米、25厘米。

例

3、從前有個(gè)牧民，臨死前留下遺言，要把17只羊分給三個(gè)兒子，大兒子分總數(shù)的1/2，二兒子分總數(shù)的1/3，三兒子分總數(shù)的1/9，并規(guī)定不許把羊宰割分，求三個(gè)兒子各分多少只羊。

解：如果用總數(shù)乘以分率的方法解答，顯然得不到符合題意的整數(shù)解。如果用按比例分配的方法解，則很容易得到

1/2∶1/3∶1/9=9∶6∶2

9+6+2=1717×9/17=9

17×6/17=617×2/17=2

答：大兒子分得9只羊，二兒子分得6只羊，三兒子分得2只羊。

方陣問(wèn)題

將若干人或物依一定條件排成正方形(簡(jiǎn)稱方陣)，根據(jù)已知條件求總?cè)藬?shù)或總物數(shù)，這類問(wèn)題就叫做方陣問(wèn)題。

【數(shù)量關(guān)系】

(1)方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系：

四周人數(shù)=(每邊人數(shù)-1)×每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+(2)方陣總?cè)藬?shù)的求法：

實(shí)心方陣：總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)

空心方陣：總?cè)藬?shù)=(外邊人數(shù))?-(內(nèi)邊人數(shù))?

內(nèi)邊人數(shù)=外邊人數(shù)-層數(shù)×2

(3)若將空心方陣分成四個(gè)相等的矩形計(jì)算，則：

總?cè)藬?shù)=(每邊人數(shù)-層數(shù))×層數(shù)×4

【解題思路和方法】方陣問(wèn)題有實(shí)心與空心兩種。實(shí)心方陣的求法是以每邊的數(shù)自乘;空心方陣的變化較多，其解答方法應(yīng)根據(jù)具體情況確定。

例

1、在育才小學(xué)的運(yùn)動(dòng)會(huì)上，進(jìn)行體操表演的同學(xué)排成方陣，每行22人，參加體操表演的同學(xué)一共有多少人?

解：22×22=484(人)

答：參加體操表演的同學(xué)一共有484人。

例

2、有一個(gè)3層中空方陣，最外邊一層有10人，求全方陣的人數(shù)。

解：10-(10-3×2)=84(人)

答：全方陣84人。

例

3、有一隊(duì)學(xué)生，排成一個(gè)中空方陣，最外層人數(shù)是52人，最內(nèi)層人數(shù)是28人，這隊(duì)學(xué)生共多少人?

解：(1)中空方陣外層每邊人數(shù)=52÷4+1=14(人)

(2)中空方陣內(nèi)層每邊人數(shù)=28÷4-1=6(人)

(3)中空方陣的總?cè)藬?shù)=14×14-6×6=160(人)

答：這隊(duì)學(xué)生共160人。

例

4、一堆棋子，排列成正方形，多余4棋子，若正方形縱橫兩個(gè)方向各增加一層，則缺少9只棋子，問(wèn)有棋子多少個(gè)?

解：(1)縱橫方向各增加一層所需棋子數(shù)=4+9=13(只)

(2)縱橫增加一層后正方形每邊棋子數(shù)=(13+1)÷2=7(只)

(3)原有棋子數(shù)=7×7-9=40(只)

答：棋子有40只。

例

5、有一個(gè)三角形樹林，頂點(diǎn)上有1棵樹，以下每排的樹都比前一排多1棵，最下面一排有5棵樹。這個(gè)樹林一共有多少棵樹?

解：第一種方法：1+2+3+4+5=15(棵)

第二種方法：(5+1)×5÷2=15(棵)

答：這個(gè)三角形樹林一共有15棵樹。

追及問(wèn)題

兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)(或者在同一地點(diǎn)而不是同時(shí)出發(fā)，或者在不同地點(diǎn)又不是同時(shí)出發(fā))作同向運(yùn)動(dòng)，在后面的，行進(jìn)速度要快些，在前面的，行進(jìn)速度較慢些，在一定時(shí)間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問(wèn)題。

【數(shù)量關(guān)系】

追及時(shí)間=追及路程÷(快速-慢速)

追及路程=(快速-慢速)×追及時(shí)間

【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。

例

1、好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬?

解：(1)劣馬先走12天能走多少千米?75×12=900(千米)

(2)好馬幾天追上劣馬?900÷(120-75)=20(天)

列成綜合算式75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)

答：好馬20天能追上劣馬。

例

2、小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解：小明第一次追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈，即200米，此時(shí)小亮跑了(500-200)米，要知小亮的速度，須知追及時(shí)間，即小明跑500米所用的時(shí)間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用[40×(500÷200)]秒，所以小亮的速度是(500-200)÷[40×(500÷200)]=300÷100=3(米)

答：小亮的速度是每秒3米。

例

3、我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點(diǎn)開始從甲地以每小時(shí)10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點(diǎn)接到命令，以每小時(shí)30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問(wèn)解放軍幾個(gè)小時(shí)可以追上敵人?

解：敵人逃跑時(shí)間與解放軍追擊時(shí)間的時(shí)差是(22-16)小時(shí)，這段時(shí)間敵人逃跑的路程是[10×(22-6)]千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知

追及時(shí)間=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小時(shí))

答：解放軍在11小時(shí)后可以追上敵人。

例

4、一輛客車從甲站開往乙站，每小時(shí)行48千米;一輛貨車同時(shí)從乙站開往甲站，每小時(shí)行40千米，兩車在距兩站中點(diǎn)16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。

解：這道題可以由相遇問(wèn)題轉(zhuǎn)化為追及問(wèn)題來(lái)解決。從題中可知客車落后于貨車(16×2)千米，客車追上貨車的時(shí)間就是前面所說(shuō)的相遇時(shí)間，這個(gè)時(shí)間為16×2÷(48-40)=4(小時(shí))

所以兩站間的距離為(48+40)×4=352(千米)

列成綜合算式(48+40)×[16×2÷(48-40)]=88×4=352(千米)

答：甲乙兩站的距離是352千米。

例

5、兄妹二人同時(shí)由家上學(xué)，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問(wèn)他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)?

解：要求距離，速度已知，所以關(guān)鍵是求出相遇時(shí)間。

從題中可知，在相同時(shí)間(從出發(fā)到相遇)內(nèi)哥哥比妹妹多走(180×2)米，這是因?yàn)楦绺绫让妹妹糠昼姸嘧?90-60)米，那么，二人從家出走到相遇所用時(shí)間為180×2÷(90-60)=12(分鐘)

家離學(xué)校的距離為90×12-180=900(米)

答：家離學(xué)校有900米遠(yuǎn)。

例

6、孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校，他以每小時(shí)4千米的速度從家步行去學(xué)校，當(dāng)他走了1千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進(jìn)，到學(xué)校恰好準(zhǔn)時(shí)上課。后來(lái)算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來(lái)步行早9分鐘到學(xué)校。求孫亮跑步的速度。

解：手表慢了10分鐘，就等于晚出發(fā)10分鐘，如果按原速走下去，就要遲到(10-5)分鐘，后段路程跑步恰準(zhǔn)時(shí)到學(xué)校，說(shuō)明后段路程跑比走少用了(10-5)分鐘。

如果從家一開始就跑步，可比步行少9分鐘，由此可知，行1千米，跑步比步行少用[9-(10-5)]分鐘。

所以步行1千米所用時(shí)間為1÷[9-(10-5)]=0.25(小時(shí))=15(分鐘)

跑步1千米所用時(shí)間為15-[9-(10-5)]=11(分鐘)

跑步速度為每小時(shí)1÷11/60=5.5(千米)

答：孫亮跑步速度為每小時(shí)5.5千米。

倍比問(wèn)題

有兩個(gè)已知的同類量，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的若干倍，解題時(shí)先求出這個(gè)倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問(wèn)題。

【數(shù)量關(guān)系】

總量÷一個(gè)數(shù)量=倍數(shù)

另一個(gè)數(shù)量×倍數(shù)=另一總量

【解題思路和方法】先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。

例1、100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少?

解：(1)3700千克是100千克的多少倍?3700÷100=37(倍)

(2)可以榨油多少千克?40×37=1480(千克)

列成綜合算式40×(3700÷100)=1480(千克)

答：可以榨油1480千克。

例

2、今年植樹節(jié)這天，某小學(xué)300名師生共植樹400棵，照這樣計(jì)算，全縣48000名師生共植樹多少棵?

解：(1)48000名是300名的多少倍?48000÷300=160(倍)

(2)共植樹多少棵?400×160=64000(棵)

列成綜合算式400×(48000÷300)=64000(棵)

答：全縣48000名師生共植樹64000棵。

例

3、鳳翔縣今年蘋果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計(jì)算，全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元?全縣16000畝果園共收入多少元?

解：(1)800畝是4畝的幾倍?800÷4=200(倍)

(2)800畝收入多少元?11111×200=2222200(元)

(3)16000畝是800畝的幾倍?16000÷800=20(倍)

(4)16000畝收入多少元?2222200×20=44444000(元)

答：全鄉(xiāng)800畝果園共收入2222200元，全縣16000畝果園共收入44444000元。

溶液濃度問(wèn)題

在生產(chǎn)和生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到溶液濃度問(wèn)題。這類問(wèn)題研究的主要是溶劑(水或其它液體)、溶質(zhì)、溶液、濃度這幾個(gè)量的關(guān)系。例如，水是一種溶劑，被溶解的東西叫溶質(zhì)，溶解后的混合物叫溶液。溶質(zhì)的量在溶液的量中所占的百分?jǐn)?shù)叫濃度，也叫百分比濃度。

【數(shù)量關(guān)系】

溶液=溶劑+溶質(zhì)

濃度=溶質(zhì)÷溶液×100%

【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。

例

1、爺爺有16%的糖水50克，(1)要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克?(2)若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克?

解：(1)需要加水多少克?50×16%÷10%-50=30(克)

(2)需要加糖多少克?50×(1-16%)÷(1-30%)-50=10(克)

答：(1)需要加水30克，(2)需要加糖10克。

例

2、要把30%的糖水與15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克?

解：假設(shè)全用30%的糖水溶液，那么含糖量就會(huì)多出

600×(30%-25%)=30(克)

這是因?yàn)?0%的糖水多用了。

于是，我們?cè)O(shè)想在保證總重量600克不變的情況下，用15%的溶液來(lái)“換掉”一部分30%的溶液。

這樣，每“換掉”100克，就會(huì)減少糖100×(30%-15%)=15(克)所以需要“換掉”30%的溶液(即“換上”15%的溶液)100×(30÷15)=200(克)

由此可知，需要15%的溶液200克。

需要30%的溶液600-200=400(克)

答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。

最值問(wèn)題

科學(xué)的發(fā)展觀認(rèn)為，國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展既要講求效率，又要節(jié)約能源，要少花錢多辦事，辦好事，以最小的代價(jià)取得最大的效益。這類應(yīng)用題叫做最值問(wèn)題。

【數(shù)量關(guān)系】一般是求最大值或最小值。

【解題思路和方法】按照題目的要求，求出最大值或最小值。

例

1、在火爐上烤餅，餅的兩面都要烤，每烤一面需要3分鐘，爐上只能同時(shí)放兩塊餅，現(xiàn)在需要烤三塊餅，最少需要多少分鐘?

解：先將兩塊餅同時(shí)放上烤，3分鐘后都熟了一面，這時(shí)將第一塊餅取出，放入第三塊餅，翻過(guò)第二塊餅。再過(guò)3分鐘取出熟了的第二塊餅，翻過(guò)第三塊餅，又放入第一塊餅烤另一面，再烤3分鐘即可。這樣做，用的時(shí)間最少，為9分鐘。

答：最少需要9分鐘。

例

2、在一條公路上有五個(gè)卸煤場(chǎng)，每相鄰兩個(gè)之間的距離都是10千米，已知1號(hào)煤場(chǎng)存煤100噸，2號(hào)煤場(chǎng)存煤200噸，5號(hào)煤場(chǎng)存煤400噸，其余兩個(gè)煤場(chǎng)是空的?，F(xiàn)在要把所有的煤集中到一個(gè)煤場(chǎng)里，每噸煤運(yùn)1千米花費(fèi)1元，集中到幾號(hào)煤場(chǎng)花費(fèi)最少?

解：我們采用嘗試比較的方法來(lái)解答。

集中到1號(hào)場(chǎng)總費(fèi)用為1×200×10+1×400×40=18000(元)

集中到2號(hào)場(chǎng)總費(fèi)用為1×100×10+1×400×30=13000(元)

集中到3號(hào)場(chǎng)總費(fèi)用為1×100×20+1×200×10+1×400×10=12000(元)

集中到4號(hào)場(chǎng)總費(fèi)用為1×100×30+1×200×20+1×400×10=11000(元)

集中到5號(hào)場(chǎng)總費(fèi)用為1×100×40+1×200×30=10000(元)

經(jīng)過(guò)比較，顯然，集中到5號(hào)煤場(chǎng)費(fèi)用最少。

答：集中到5號(hào)煤場(chǎng)費(fèi)用最少。

時(shí)鐘問(wèn)題

時(shí)鐘問(wèn)題就是研究鐘面上時(shí)針與分針關(guān)系的問(wèn)題，如兩針重合、兩針垂直、兩針成一線、兩針夾角為60度等。

時(shí)鐘問(wèn)題可與追及問(wèn)題相類比。

【數(shù)量關(guān)系】分針的速度是時(shí)針的12倍，二者的速度差為11/12。

通常按追及問(wèn)題來(lái)對(duì)待，也可以按差倍問(wèn)題來(lái)計(jì)算。

【解題思路和方法】變通為“追及問(wèn)題”后可以直接利用公式。

例

1、從時(shí)針指向4點(diǎn)開始，再經(jīng)過(guò)多少分鐘時(shí)針正好與分針重合?

解：鐘面的一周分為60格，分針每分鐘走一格，每小時(shí)走60格;時(shí)針每小時(shí)走5格，每分鐘走5/60=1/12格。

每分鐘分針比時(shí)針多走(1-1/12)=11/12格。4點(diǎn)整，時(shí)針在前，分針在后，兩針相距20格。

所以分針追上時(shí)針的時(shí)間為20÷(1-1/12)≈22(分)

答：再經(jīng)過(guò)22分鐘時(shí)針正好與分針重合。

例

2、四點(diǎn)和五點(diǎn)之間，時(shí)針和分針在什么時(shí)候成直角?

解：鐘面上有60格，它的1/4是15格，因而兩針成直角的時(shí)候相差15格(包括分針在時(shí)針的前或后15格兩種情況)。

四點(diǎn)整的時(shí)候，分針在時(shí)針后(5×4)格，如果分針在時(shí)針后與它成直角，那么分針就要比時(shí)針多走(5×4-15)格，如果分針在時(shí)針前與它成直角，那么分針就要比時(shí)針多走(5×4+15)格。

再根據(jù)1分鐘分針比時(shí)針多走(1-1/12)格就可以求出二針成直角的時(shí)間。

(5×4-15)÷(1-1/12)≈6(分)

(5×4+15)÷(1-1/12)≈38(分)

答：4點(diǎn)06分及4點(diǎn)38分時(shí)兩針成直角。

例

3、六點(diǎn)與七點(diǎn)之間什么時(shí)候時(shí)針與分針重合?

解：六點(diǎn)整的時(shí)候，分針在時(shí)針后(5×6)格，分針要與時(shí)針重合，就得追上時(shí)針。這實(shí)際上是一個(gè)追及問(wèn)題。

(5×6)÷(1-1/12)≈33(分)

答：6點(diǎn)33分的時(shí)候分針與時(shí)針重合。

列車問(wèn)題

這是與列車行駛有關(guān)的一些問(wèn)題，解答時(shí)要注意列車車身的長(zhǎng)度。

【數(shù)量關(guān)系】

火車過(guò)橋：過(guò)橋時(shí)間=(車長(zhǎng)+橋長(zhǎng))÷車速

火車追及：追及時(shí)間=(甲車長(zhǎng)+乙車長(zhǎng)+距離)÷(甲車速-乙車速)

火車相遇：相遇時(shí)間=(甲車長(zhǎng)+乙車長(zhǎng)+距離)÷(甲車速+乙車速)

【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。

例

1、一座大橋長(zhǎng)2400米，一列火車以每分鐘900米的速度通過(guò)大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分鐘。這列火車長(zhǎng)多少米?

解：火車3分鐘所行的路程，就是橋長(zhǎng)與火車車身長(zhǎng)度的和。

(1)火車3分鐘行多少米?900×3=2700(米)

(2)這列火車長(zhǎng)多少米?2700-2400=300(米)

列成綜合算式900×3-2400=300(米)

答：這列火車長(zhǎng)300米。

例

2、一列長(zhǎng)200米的火車以每秒8米的速度通過(guò)一座大橋，用了2分5秒鐘時(shí)間，求大橋的長(zhǎng)度是多少米?

解：火車過(guò)橋所用的時(shí)間是2分5秒=125秒，所走的路程是(8×125)米，這段路程就是(200米+橋長(zhǎng))，所以，橋長(zhǎng)為8×125-200=800(米)答：大橋的長(zhǎng)度是800米。

例

3、一列長(zhǎng)225米的慢車以每秒17米的速度行駛，一列長(zhǎng)140米的快車以每秒22米的速度在后面追趕，求快車從追上到追過(guò)慢車需要多長(zhǎng)時(shí)間?

解從追上到追過(guò)，快車比慢車要多行(225+140)米，而快車比慢車每秒多行(22-17)米，因此，所求的時(shí)間為(225+140)÷(22-17)=73(秒)

答：需要73秒。

例

4、一列長(zhǎng)150米的列車以每秒22米的速度行駛，有一個(gè)扳道工人以每秒3米的速度迎面走來(lái)，那么，火車從工人身旁駛過(guò)需要多少時(shí)間?

解：如果把人看作一列長(zhǎng)度為零的火車，原題就相當(dāng)于火車相遇問(wèn)題。

150÷(22+3)=6(秒)

答：火車從工人身旁駛過(guò)需要6秒鐘。

例

5、一列火車穿越一條長(zhǎng)2000米的隧道用了88秒，以同樣的速度通過(guò)一條長(zhǎng)1250米的大橋用了58秒。求這列火車的車速和車身長(zhǎng)度各是多少?

解：車速和車長(zhǎng)都沒(méi)有變，但通過(guò)隧道和大橋所用的時(shí)間不同，是因?yàn)樗淼辣却髽蜷L(zhǎng)?？芍疖囋?88-58)秒的時(shí)間內(nèi)行駛了(2000-1250)米的路程，因此，火車的車速為每秒(2000-1250)÷(88-58)=25(米)

進(jìn)而可知，車長(zhǎng)和橋長(zhǎng)的和為(25×58)米，因此，車長(zhǎng)為25×58-1250=200(米)

答：這列火車的車速是每秒25米，車身長(zhǎng)200米。

年齡問(wèn)題

這類問(wèn)題是根據(jù)題目的內(nèi)容而得名，它的主要特點(diǎn)是兩人的年齡差不變，但是，兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長(zhǎng)在發(fā)生變化。

【數(shù)量關(guān)系】年齡問(wèn)題往往與和差、和倍、差倍問(wèn)題有著密切聯(lián)系，尤其與差倍問(wèn)題的解題思路是一致的，要緊緊抓住“年齡差不變”這個(gè)特點(diǎn)。

【解題思路和方法】可以利用“差倍問(wèn)題”的解題思路和方法。

①兩個(gè)人的年齡差是不變的;

②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的;

③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的。

常用的計(jì)算公式是：

成倍時(shí)小的年齡=大小年齡之差÷(倍數(shù)-1)

幾年前的年齡=小的現(xiàn)年-成倍數(shù)時(shí)小的年齡

幾年后的年齡=成倍時(shí)小的年齡-小的現(xiàn)在年齡

例

1、爸爸今年35歲，亮亮今年5歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍?明年呢?

解：35÷5=7(倍)

(35+1)÷(5+1)=6(倍)

答：今年爸爸的年齡是亮亮的7倍，明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。

例

2、母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年后母親的年齡是女兒的4倍?

解：(1)母親比女兒的年齡大多少歲?37-7=30(歲)

(2)幾年后母親的年齡是女兒的4倍?30÷(4-1)-7=3(年)

列成綜合算式(37-7)÷(4-1)-7=3(年)

答：3年后母親的年齡是女兒的4倍。

例3、3年前父子的年齡和是49歲，今年父親的年齡是兒子年齡的4倍，父子今年各多少歲?

解：今年父子的年齡和應(yīng)該比3年前增加(3×2)歲，今年二人的年齡和為49+3×2=55(歲)

把今年兒子年齡作為1倍量，則今年父子年齡和相當(dāng)于(4+1)倍，因此，今年兒子年齡為55÷(4+1)=11(歲)

今年父親年齡為11×4=44(歲)

答：今年父親年齡是44歲，兒子年齡是11歲。

構(gòu)圖布數(shù)問(wèn)題

這是一種數(shù)學(xué)游戲，也是現(xiàn)實(shí)生活中常用的數(shù)學(xué)問(wèn)題。所謂“構(gòu)圖”，就是設(shè)計(jì)出一種圖形;所謂“布數(shù)”，就是把一定的數(shù)字填入圖中?！皹?gòu)圖布數(shù)”問(wèn)題的關(guān)鍵是要符合所給的條件。

【數(shù)量關(guān)系】根據(jù)不同題目的要求而定。

【解題思路和方法】通常多從三角形、正方形、圓形和五角星等圖形方面考慮。按照題意來(lái)構(gòu)圖布數(shù)，符合題目所給的條件。

例

1、十棵樹苗子，要栽五行子，每行四棵子，請(qǐng)你想法子。

解：符合題目要求的圖形應(yīng)是一個(gè)五角星。

4×5÷2=10

因?yàn)槲褰切堑?條邊交叉重復(fù)，應(yīng)減去一半。

例

2、九棵樹苗子，要栽十行子，每行三棵子，請(qǐng)你想法子。

解：符合題目要求的圖形是兩個(gè)倒立交叉的等腰三角形，一個(gè)三角形的頂點(diǎn)在另一個(gè)三角形底邊的中線上。

例

3、九棵樹苗子，要栽三行子，每行四棵子，請(qǐng)你想法子。

解：符合題目要求的圖形是一個(gè)三角形，每邊栽4棵樹，三個(gè)頂點(diǎn)上重復(fù)應(yīng)減去，正好9棵。

4×3-3=9

例

4、把12拆成1到7這七個(gè)數(shù)中三個(gè)不同數(shù)的和，有幾種寫法?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種圖形，填入這七個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)只填一處，且每條線上三個(gè)數(shù)的和都等于12。

解：共有五種寫法，即12=1+4+712=1+5+612=2+3+712=2+4+612=3+4+5

在這五個(gè)算式中，4出現(xiàn)三次，其余的1、2、3、5、6、7各出現(xiàn)兩次，因此，4應(yīng)位于三條線的交點(diǎn)處，其余數(shù)都位于兩條線的交點(diǎn)處。

據(jù)此，我們可以設(shè)計(jì)出三種圖形。