第一篇：湖南工程學(xué)院2012年 “專升本” 選拔考試《高等數(shù)學(xué)1》考試大綱

湖南工程學(xué)院2012年 “專升本” 選拔考試《高等數(shù)學(xué)1》考試大綱

（滿分150分，時限120分鐘）

一、考試對象

本大綱適用于修完《高等數(shù)學(xué)》的高等職業(yè)教育和普通高等?？平逃墓た茖I(yè)學(xué)生。

二、考試目的

《高等數(shù)學(xué)1》課程考試旨在考核學(xué)生對本課程知識的掌握和運用能力，包括必要的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，一定的抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、空間想象能力、自學(xué)能力，比較熟練的運算能力和綜合運用所學(xué)知識去分析問題和解決問題的能力等。

三、考試的內(nèi)容要求

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1.函數(shù)

（1）理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系。

（2）了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

（3）理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解隱函數(shù)及反函數(shù)的概念。（4）掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，理解初等函數(shù)的概念。2．數(shù)列與函數(shù)的極限

（1）理解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限和右極限）的概念，了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則。

（2）掌握極限四則運算法則，會應(yīng)用兩個重要極限。３．無窮小與無窮大

（1）理解無窮小的概念，掌握無窮小的基本性質(zhì)和比較方法。（2）了解無窮大的概念及其與無窮小的關(guān)系。４．函數(shù)的連續(xù)性

（1）理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型。

（2）了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其簡單應(yīng)用。

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 1．導(dǎo)數(shù)概念

理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義（含邊際與彈性的概念）。

2．函數(shù)的求導(dǎo)法則

掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握反函數(shù)、隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，了解對數(shù)求導(dǎo)法。

3．高階導(dǎo)數(shù)

理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。4．函數(shù)的微分

理解微分的概念，掌握導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。

第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 1．微分中值定理

理解羅爾定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理，掌握這三個定理的簡單應(yīng)用。

2．洛必達法則

掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。3．泰勒公式

會求簡單函數(shù)的n階泰勒公式。

4．函數(shù)的單調(diào)性、極值、最大值與最小值（1）掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法及其應(yīng)用。

（2）掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法，會求解較簡單的應(yīng)用問題。5．曲線的凹凸性與函數(shù)圖形的描繪

（1）會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點。

（2）會求函數(shù)圖形的漸近線，掌握函數(shù)作圖的基本步驟和方法，會作簡單函數(shù)的圖形。

6．曲率

了解弧微分和曲率的概念，并會計算曲率。第四章 不定積分 1．不定積分的概念與性質(zhì)

理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式。2．不定積分的方法

掌握不定積分的換元積分法和分部積分法，了解有理函數(shù)的積分法。第五章 定積分

1．定積分的概念與性質(zhì)

理解定積分的概念，了解定積分的幾何意義、基本性質(zhì)和定積分中值定理。2．定積分的計算方法

理解積分上限的函數(shù)并會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。

3．反常積分

了解反常積分的概念，會計算反常積分。第六章 定積分的應(yīng)用

理解定積分的元素法，會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和平面曲線的弧長，會利用定積分求解簡單的物理和經(jīng)濟應(yīng)用問題。

第七章 常微分方程 1．微分方程的基本概念

了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。2．一階微分方程的解法

掌握可分離變量的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的解法。3． 高階微分方程的解法

（1）會用降階法解y(n)?f(x)、y“?f(x,y')及y”?f(y,y')型的微分方程。

（2）了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)，掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

（3）掌握二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法（自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和或者乘積）。

第八章 空間解析幾何與向量代數(shù) 1．向量代數(shù)

（1）理解向量與空間直角坐標系的概念，掌握向量的坐標表示法，會求單位向量、方向角與方向余弦以及向量在軸上的投影。

（2）掌握向量的線性運算、向量的數(shù)量積與向量積的計算方法。（3）掌握兩向量平行、垂直的條件。2．曲面及其方程

理解曲面方程概念，掌握球面、旋轉(zhuǎn)曲面、母線平行于坐標軸的柱面、橢圓錐面、橢球面、單葉雙曲面、雙葉雙曲面、橢圓拋物面、雙曲拋物面的方程及其圖形。

3．空間曲線及其方程

了解空間曲線的方程，會求空間曲線在坐標面上的投影。4．平面與空間直線方程

（1）會求平面的點法式方程、一般式方程。會判定兩平面的垂直、平行。會求點到平面的距離。

（2）了解直線的一般式方程，會求直線的對稱式方程、參數(shù)式方程。會判定兩直線的平行、垂直。

（3）會判定直線與平面間的關(guān)系（垂直、平行、直線在平面內(nèi)）。第九章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用 1．多元函數(shù)的基本概念

了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義及多元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念（對計算不作要求）。會求多元函數(shù)的定義域。

2．偏導(dǎo)數(shù)與全微分

（1）理解一階偏導(dǎo)數(shù)和高階偏導(dǎo)數(shù)的概念，掌握多元函數(shù)的一階與高階偏導(dǎo)數(shù)的計算方法。

（2）了解全微分概念，知道全微分存在的必要條件與充分條件，會求全微分。

（3）掌握多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法及隱函數(shù)的求導(dǎo)公式。3．多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用

會求空間曲線的切線與法平面以及曲面的切平面與法線。4．方向?qū)?shù)與梯度

了解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并會計算。5．多元函數(shù)的極值及其求法

（1）了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值。

（2）會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決某些簡單的應(yīng)用問題。第十章 二重積分

理解二重積分的概念，了解二重積分的幾何意義與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計算方法（用直角坐標、極坐標）。了解無界區(qū)域上較簡單的廣義二重積分及其計算法。會用二重積分解決簡單的應(yīng)用問題。

四、考試方法與考試時間 1．考試方法：筆試，閉卷。2．記分方式：百分制。3．考試時間：120分鐘

4．題目類型：填空題，計算題，證明題，應(yīng)用題，綜合題等。其中填空題約占15%，計算題約占65%，證明題、應(yīng)用題、綜合題等約占20%。

五、教材及主要參考書

1．《高等數(shù)學(xué)》（上、下冊）（第五版，第六版），同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編，北京：高等教育出版社出版。

2．《高等數(shù)學(xué)》（上、下冊）（第三版），夏學(xué)文、陳世發(fā)、黃堃、蔣勁松主編，北京：中國人民大學(xué)出版社出版。

3.《高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)》（上、下冊），盛祥耀等編，北京：清華大學(xué)出版社出版。4.《新編高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》（上、下冊），王金金等編，西安：西安電子科技大學(xué)出版社出版。

第二篇：湖南工程學(xué)院2012年 “專升本” 選拔考試《高等數(shù)學(xué)2》考試大綱

湖南工程學(xué)院2012年 “專升本” 選拔考試《高等數(shù)學(xué)2》考試大綱

（滿分150分，時限120分鐘）

一、考試對象

本大綱適用于修完《高等數(shù)學(xué)》的高等職業(yè)教育和普通高等專科教育的經(jīng)濟類、管理類等文科專業(yè)學(xué)生。

二、考試目的

《高等數(shù)學(xué)2》課程考試旨在考核學(xué)生對本課程知識的掌握和運用能力，包括必要的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，一定的抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、空間想象能力、自學(xué)能力，比較熟練的運算能力和綜合運用所學(xué)知識去分析問題和解決問題的能力等。

三、考試的內(nèi)容要求

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)

1.函數(shù)

（1）理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系。

（2）了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

（3）理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解隱函數(shù)及反函數(shù)的概念。（4）掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，理解初等函數(shù)的概念。2．數(shù)列與函數(shù)的極限

（1）理解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限和右極限）的概念，了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則。

（2）掌握極限四則運算法則，會應(yīng)用兩個重要極限。３．無窮小與無窮大

（1）理解無窮小的概念，掌握無窮小的基本性質(zhì)和比較方法。（2）了解無窮大的概念及其與無窮小的關(guān)系。４．函數(shù)的連續(xù)性

（1）理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型。

（2）了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其簡單應(yīng)用。第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 1．導(dǎo)數(shù)概念

理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義（含邊際與彈性的概念）。

2．函數(shù)的求導(dǎo)法則

掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握反函數(shù)、隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，了解對數(shù)求導(dǎo)法。

3．高階導(dǎo)數(shù)

理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。4．函數(shù)的微分

理解微分的概念，掌握導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。

第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 1．微分中值定理

理解羅爾定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理，掌握這三個定理的簡單應(yīng)用。

2．洛必達法則

掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。3．泰勒公式

會求簡單函數(shù)的n階泰勒公式。

4．函數(shù)的單調(diào)性、極值、最大值與最小值（1）掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法及其應(yīng)用。

（2）掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法，會求解較簡單的應(yīng)用問題。5．曲線的凹凸性與函數(shù)圖形的描繪

（1）會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點。

（2）會求函數(shù)圖形的漸近線，掌握函數(shù)作圖的基本步驟和方法，會作簡單函數(shù)的圖形。

6．曲率

了解弧微分和曲率的概念，并會計算曲率。第四章 不定積分 1．不定積分的概念與性質(zhì)

理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式。2．不定積分的方法

掌握不定積分的換元積分法和分部積分法，了解有理函數(shù)的積分法。第五章 定積分 1．定積分的概念與性質(zhì)

理解定積分的概念，了解定積分的幾何意義、基本性質(zhì)和定積分中值定理。2．定積分的計算方法

理解積分上限的函數(shù)并會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。

3．反常積分

了解反常積分的概念，會計算反常積分。第六章 定積分的應(yīng)用

理解定積分的元素法，會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和平面曲線的弧長，會利用定積分求解簡單的物理和經(jīng)濟應(yīng)用問題。

第七章 常微分方程 1．微分方程的基本概念

了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。2．一階微分方程的解法

掌握可分離變量的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的解法。3． 高階微分方程的解法

（1）會用降階法解y(n)?f(x)、y“?f(x,y')及y”?f(y,y')型的微分方程。

（2）了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)，掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

（3）掌握二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法（自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和或者乘積）。

第八章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用 1．多元函數(shù)的基本概念

了解多元函數(shù)的概念、多元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念（對計算不作要求）。會求多元函數(shù)的定義域。

2．偏導(dǎo)數(shù)與全微分

（1）理解一階偏導(dǎo)數(shù)和高階偏導(dǎo)數(shù)的概念，掌握多元函數(shù)的一階與高階偏導(dǎo)數(shù)的計算方法。

（2）了解全微分概念，知道全微分存在的必要條件與充分條件，會求全微分。

（3）掌握多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法及隱函數(shù)的求導(dǎo)公式。3．方向?qū)?shù)與梯度

了解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并會計算。4．多元函數(shù)的極值及其求法（1）了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值。

（2）會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決某些簡單的應(yīng)用問題。

四、考試方法與考試時間 1．考試方法：筆試，閉卷。2．記分方式：滿分150分。3．考試時間：120分鐘

4．題目類型：填空題，計算題，證明題，應(yīng)用題，綜合題等。其中填空題約占15%，計算題約占65%，證明題、應(yīng)用題、綜合題等約占20%。

五、教材及主要參考書

1．《高等數(shù)學(xué)（本科少學(xué)時類型）》上冊，同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社。

2．《高等數(shù)學(xué)》（上冊）（第三版），夏學(xué)文、陳世發(fā)、黃堃、蔣勁松主編，北京：中國人民大學(xué)出版社出版。

3.《高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)》（上冊），盛祥耀等編，北京：清華大學(xué)出版社出版。4.《新編高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》（上冊），王金金等編，西安：西安電子科技大學(xué)出版社出版。

第三篇：湖南工程學(xué)院2012年 “專升本” 選拔考試《大學(xué)語文》考試大綱

湖南工程學(xué)院2012年 “專升本” 選拔考試《大學(xué)語文》考試大綱

（滿分150分，時限120分鐘）

一、考試性質(zhì)

本課程是我校面向文、理、工、經(jīng)、管等各專業(yè)學(xué)生開設(shè)的一門重要的基礎(chǔ)教育課程。為實現(xiàn)課程教學(xué)目標，確保課程考核的質(zhì)量，充分體現(xiàn)考核標準和內(nèi)容的科學(xué)性、規(guī)范性，從而選拔出合格的?？粕氡究齐A段繼續(xù)學(xué)習(xí)，特制定本考試大綱。

二、考試目的

本課程旨在考核學(xué)生對中國文學(xué)發(fā)展的基本概況、對漢語言文學(xué)的基本常識、對各個時期重要的文學(xué)流派及其主要作家作品、對日常實用文體寫作的了解和掌握；運用所學(xué)理論進行閱讀、欣賞、口頭及書面表達的能力。

三、考試內(nèi)容及要求

第一章 先秦文學(xué)

1.了解先秦文學(xué)概述基本內(nèi)容；了解《論語》、《莊子》。2.理解《詩經(jīng)》主要思想內(nèi)容。

3.掌握《詩經(jīng)》及《楚辭》藝術(shù)成就；掌握《蒹葭》、《秋水》。

第二章 漢魏六朝文學(xué)

1.了解漢魏六朝文學(xué)概述基本內(nèi)容。2.理解《行行重行行》。

3.掌握陶淵明及其作品風(fēng)格；掌握《垓下之圍》基本內(nèi)容。

第三章 隋唐五代文學(xué)

1.了解隋唐五代文學(xué)概述基本內(nèi)容。

2.掌握王維、高適、李白、杜甫、白居易、李商隱及其主要作品；掌握張若虛的《春江花月夜》

第四章 宋遼金文學(xué)

1.了解宋遼金文學(xué)概述基本內(nèi)容。2.理解王安石、黃庭堅、陸游主要作品內(nèi)容。3.掌握蘇軾、李清照、辛棄疾及其作品風(fēng)格。

第五章 元明清文學(xué)

1.了解元明清文學(xué)概述基本內(nèi)容。

2.掌握曹雪芹及其《紅樓夢》思想內(nèi)容及藝術(shù)成就。

第六章 現(xiàn)當代文學(xué)

1.了解現(xiàn)當代文學(xué)概述基本內(nèi)容。

2.理解沈從文、巴金、余秋雨、余光中、艾青、舒婷及其作品。

第七章 行政公文

1.理解公文的概念和作用、種類和特點。

2.掌握公文的基本格式及報告、請示、通知的寫作。

第八章 企事業(yè)單位事務(wù)文書 1.了解規(guī)章管理制度基本內(nèi)容。2.理解計劃與總結(jié)基本內(nèi)容。3.掌握計劃與總結(jié)的寫作。

四、考試方法、考試時間及考試題型

1.考試方法：閉卷考試。2.記分方式：滿分150分。3.考試時間：120分鐘。

4.題目類型：判斷題、選擇題、名詞解釋、簡答題、閱讀理解題、寫作題。

五、指定教材

《大學(xué)語文》，謝衛(wèi)平主編，機械工業(yè)出版社，2010年9月出版。

第四篇：高等數(shù)學(xué)專升本考試大綱

湖南工學(xué)院“專升本”基礎(chǔ)課考試大綱

《高等數(shù)學(xué)》考試大綱

總

要

求

考生應(yīng)按本大綱的要求，了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應(yīng)注意各部分知識的結(jié)構(gòu)及知識的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力；有運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準確地計算；能綜合運用所學(xué)知識分析并解決簡單的實際問題。

本大綱對內(nèi)容的要求由低到高，對概念和理論分為“了解”和“理解”兩個層次；對方法和運算分為“會”、“掌握”和“熟練掌握”三個層次。

內(nèi)

容

一、函數(shù)、極限和連續(xù)

（一）函數(shù) 1.考試范圍

（1）函數(shù)的概念：函數(shù)的定義

函數(shù)的表示法

分段函數(shù)（2）函數(shù)的簡單性質(zhì)：單調(diào)性

奇偶性

有界性

周期性（3）反函數(shù)：反函數(shù)的定義

反函數(shù)的圖象（4）函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算

（5）基本初等函數(shù)：冪函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù) 三角函數(shù)

反三角函數(shù)（6）初等函數(shù) 2.要求

（1）理解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的定義域、表達式及函數(shù)值。會求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，并會作出簡單的分段函數(shù)圖像。

（2）理解和掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性，會判斷所給函數(shù)的類別。

（3）了解函數(shù)y=?（x）與其反函數(shù)y=?-1（x）之間的關(guān)系（定義域、值域、圖象），會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。

（4）理解和掌握函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算，熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。（5）掌握基本初等函數(shù)的簡單性質(zhì)及其圖象。（6）了解初等函數(shù)的概念。

（7）會建立簡單實際問題的函數(shù)關(guān)系式。

（二）極限 1.考試范圍

（1）數(shù)列極限的概念：數(shù)列

數(shù)列極限的定義

（2）數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性

有界性

四則運算定理

夾逼定理

單調(diào) 1 有界數(shù)列

極限存在定理

（3）函數(shù)極限的概念

函數(shù)在一點處極限的定義

左、右極限及其與極限的關(guān)系

x趨于無窮（x→∞，x→+∞，x→-∞）時函數(shù)的極限

函數(shù)極限的幾何意義

（4）函數(shù)極限的定理：唯一性定理

夾逼定理

四則運算定理（5）無窮小量和無窮大量

無窮小量與無窮大量的定義

無窮小量與無窮大量的關(guān)系

無窮小量與無窮大量的性質(zhì)

兩個無窮小量階的比較

（6）兩個重要極限

limsinxxx?0?lim（1?x??1x）?e

x2.要求

（1）理解極限的概念（對極限定義中“ε-N”、“ε-δ”、“ε-M”的描述不作要求），能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢。會求函數(shù)在一點處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件。

（2）了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運算法則。

（3）理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會進行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等階）。會運用等價無窮小量代換求極限。

（4）熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。

（三）連續(xù) 1.考試范圍

（1）函數(shù)連續(xù)的概念

函數(shù)在一點連續(xù)的定義 左連續(xù)和右連續(xù)

函數(shù)在一點連續(xù)的充分必要條件

函數(shù)的間斷點及其分類

（2）函數(shù)在一點處連續(xù)的性質(zhì)

連續(xù)函數(shù)的四則運算

復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性

反函數(shù)的連續(xù)性（3）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

有界性定理 最大值和最小值定理

介值定理（包括零點定理）（4）初等函數(shù)的連續(xù)性 2.要求

（1）理解函數(shù)在一點連續(xù)與間斷的概念，掌握判斷簡單函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點的連續(xù)性，理解函數(shù)在一點連續(xù)與極限存在的關(guān)系。

（2）會求函數(shù)的間斷點及確定其類型。

（3）掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會運用介值定理推證一些簡單命題。（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會利用連續(xù)性求極限。二、一元函數(shù)微分學(xué)

（一）導(dǎo)數(shù)與微分 1.考試范圍（1）導(dǎo)數(shù)概念

導(dǎo)數(shù)的定義

左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義

可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系

（2）求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式

導(dǎo)數(shù)的四則運算

反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)的基本公式（3）求導(dǎo)方法

復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法

隱函數(shù)的求導(dǎo)法

對數(shù)求導(dǎo)法

由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法

求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

（4）高階導(dǎo)數(shù)的概念：高階導(dǎo)數(shù)的定義

高階導(dǎo)數(shù)的計算

（5）微分：微分的定義

微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

微分法則

一階微分形式不變性

2.要求

（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會用定義求函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)。

（2）會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。

（3）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（4）掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（5）理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。

（6）理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。

（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 1.考試范圍

（1）中值定理：羅爾（Rolle）中值定理

拉格朗日（Lagrange）中值定理（2）洛必達（L’Hospital）法則（3）函數(shù)增減性的判定法

（4）函數(shù)極值與極值點

最大值與最小值（5）曲線的凹凸性、拐點

（6）曲線的水平漸近線與垂直漸近線 2.要求

（1）了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾中值定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。

（2）熟練掌握洛必達法則求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞”型未定式的極限方法。

（3）掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的增減性證明簡單的不等式。

（4）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最大（?。┲档姆椒ǎ⑶視夂唵蔚膽?yīng)用問題。0（5）會判定曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。（6）會求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。（7）會作出簡單函數(shù)的圖形。三、一元函數(shù)積分學(xué)

（一）不定積分 1.考試范圍

（1）不定積分的概念：原函數(shù)與不定積分的定義

原函數(shù)存在定理

不定積分的性質(zhì)

（2）基本積分公式

（3）換元積分法：第一換元法（湊微分法）

第二換元法（4）分部積分法

（5）一些簡單有理函數(shù)的積分 2.要求

（1）理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，掌握不定積分性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。

（2）熟練掌握不定積分的基本公式。

（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡單的根式代換）。

（4）熟練掌握不定積分的分部積分法。（5）會求簡單有理函數(shù)的不定積分。

（二）定積分 1.考試范圍

（1）定積分的概念：定積分的定義及其幾何意義

可積條件（2）定積分的性質(zhì)（3）定積分的計算

變上限的定積分

牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式

換元積分法

分部積分法

（4）無窮區(qū)間的廣義積分

（5）定積分的應(yīng)用：平面圖形的面積

旋轉(zhuǎn)體的體積

2.要求

（1）理解定積分的概念與幾何意義，了解可積的條件。（2）掌握定積分的基本性質(zhì)。

（3）理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。

（4）掌握牛頓—萊布尼茨公式。

（5）掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

（6）理解無窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計算方法。

（7）掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。

四、多元函數(shù)的微積分學(xué)及應(yīng)用

（一）多元函數(shù)的微分學(xué) 1.考試范圍

（1）多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念（2）多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義 全微分的概念（3）全微分存在的必要條件和充分條件

（4）多元復(fù)合函數(shù) 隱函數(shù)的求導(dǎo)方法 二階偏導(dǎo)數(shù)

2.要求

（1）理解多元函數(shù)的概念；了解二元函數(shù)的幾何意義； 了解二元函數(shù)的極限的連續(xù)的概念。

（2）理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，知道全微分存在的必要條件和充分條件。（3）掌握偏導(dǎo)數(shù)與微分的四則運算法則，掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則法，會求一些函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)。

（二）多元函數(shù)的微分學(xué)的應(yīng)用 1.考試范圍

（1）多元函數(shù)極值和條件極值的概念

（2）多元函數(shù)極值的必要條件 二元函數(shù)極值的充分條件（3）多元函數(shù)極值和最值的求法及簡單應(yīng)用 2.要求

（1）了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，知道多元函數(shù)極值存在的必要條件。（2）了解二元參數(shù)極值存在的必要條件和充分條件。

（3）掌握二元函數(shù)極值、最值問題的求法，會解簡單應(yīng)用問題。

（三）二重積分 1．考試范圍

（1）二重積分的概念和性質(zhì)（2）二重積分的計算和應(yīng)用 2．要求

（1）了解二重積分的概念與性質(zhì)，了解二重積分的中值定理。（2）掌握二重積分的計算方法，會用二重積分求一些簡單幾何量。

五、常微分方程

（一）一階微分方程 1.考試范圍

（1）微分方程的概念：微分方程的定義

階

解

通解

初始條件

特解（2）可分離變量的方程（3）一階線性方程 2.要求

（1）理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。（2）掌握可分離變量方程的解法。（3）掌握一階線性方程的解法。

（二）可降價方程 1.考試范圍

（1）y（n）= ?（x）型方程

（2）y″= ?（x，y′）型方程 2.要求

（1）會用降價法解（1）y

（三）二階線性微分方程 1.考試范圍

（1）二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)（2）二階常系數(shù)齊次線性微分方程（3）二階常系數(shù)非齊交線性微分方程 2.要求

（1）了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

（2）掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

（3）掌握二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法（自由項限定為?（x）=Pn（x）eax，其中Pn（x）為x的n次多項式。α為實常數(shù)）.（n）

= ?（x）型方程

（2）會用降價法解y″= ?（x，y′）型方程

試 卷 結(jié) 構(gòu)

試卷總分：100分 考試時間：120分鐘 試卷題型比例：

選擇題

約15% 填空題

約25% 計算題

約40% 綜合題

約20% 試題難易比例：

容易題

約40% 中等難度題

約50% 較難題

約10% 章節(jié)比例：

一、函數(shù)、極限和連續(xù)

約25% 二、一元函數(shù)微分學(xué)

約25% 三、一元函數(shù)積分學(xué)

約25%

四、多元函數(shù)的微積分學(xué)及應(yīng)用

約15%

五、常微分方程

約10% 指定教材：

《高等數(shù)學(xué)》（上、下冊）第五版，同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編 《高等數(shù)學(xué)》 王國政主編 復(fù)旦大學(xué)出版社

《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》（上）黎國玲主編 復(fù)旦大學(xué)出版社

《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》（下 練習(xí)冊）湖南工學(xué)院數(shù)學(xué)教研室編 復(fù)旦大學(xué)出版社

第五篇：湖南工程學(xué)院2012年 “專升本” 選拔考試《大學(xué)計算機基礎(chǔ)》考試大綱

湖南工程學(xué)院2012年 “專升本” 選拔考試《計算機基礎(chǔ)》考試大綱

（滿分100分，時限90分鐘）

一、考試對象

本大綱適用于修完《計算機基礎(chǔ)》的高等職業(yè)教育和普通高等?？平逃膶？茖W(xué)生。

二、考試目的

本考試的目的是考核考生的對計算機基本概念、計算機辦公常用軟件的操作與使用、程序設(shè)計方法和軟件工作相關(guān)概念的掌握程度，其性質(zhì)是考核學(xué)生的計算機基礎(chǔ)水平。

三、考試方式與范圍

考試范圍包括：計算機的基本概念和基礎(chǔ)知識，微型計算機系統(tǒng)的基本配置和主要性能指標，操作系統(tǒng)的基本功能，Windows操作系統(tǒng)的使用方法，計算機文字處理的基本概念，Microsoft Office中Word等軟件的基本使用方法和操作，漢字輸入法，計算機安全的基本概念，計算機病毒的基本防范方法，計算機網(wǎng)絡(luò)和計算機多媒體技術(shù)的初步知識，Internet的基本概念，掌握瀏覽器和電子郵件的使用方法，程序設(shè)計的基本方法，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的基本概念，軟件開發(fā)過程中所涉及的方法、技術(shù)和工具。

考試方式為筆試，包括五個部分：選擇題、填空題、判斷題、簡答題、操作題。

四、考試內(nèi)容

1.計算機基本知識(1)計算機的初步知識 ? ? ? 統(tǒng)。

(2)硬件基本知識 ? ? 計算機硬件系統(tǒng)的功能框圖。微機系統(tǒng)組成及各部分的主要功能。常用術(shù)語：硬件、軟件、平臺、計算機分類及特點。

信息表示：數(shù)值及其數(shù)制轉(zhuǎn)換、信息單位、ASCII碼、漢字編碼。應(yīng)用領(lǐng)域：數(shù)值計算、信息處理、自動控制、人工智能、計算機輔助系主機：CPU、RAM、ROM、Cache。外設(shè)：外存儲器、輸入/輸出設(shè)備。(3)軟件基本知識 ? ? ? 指令、程序、語言（機器語言、匯編語言、高級語言）和軟件的概念、系統(tǒng)軟件：操作系統(tǒng)、匯編程序、編譯程序、解釋程序等。應(yīng)用軟件的基本概念（源程序、目標程序、執(zhí)行程序等基本概念）。特點及分類。

2.WINDOWS操作系統(tǒng)

(1)操作系統(tǒng)的概念、功能、分類及發(fā)展。

(2)WINDOWS 2000（或XP）的基本功能、運行環(huán)境、運行模式。(3)WINDOWS 2000（或XP）的基本操作：

? ? ? ? Windows2000 “開始”按鈕、“任務(wù)欄”、圖標等的使用。應(yīng)用程序的運行和退出、資源游覽。

文件和文件夾的創(chuàng)建、移動、刪除、復(fù)制、更名及設(shè)置屬性等操作。中文輸入法的安裝、卸除、選用和屏幕顯示，中文 DOS 方式的使用。(1)中文 Word 2000 的基本功能，Word2000 文檔的創(chuàng)建、打開與編輯、文檔的查找與替換、文檔的保存、拷貝、復(fù)制、刪除、打印。

(2)Word文檔字符格式的設(shè)置、段落格式和頁面格式的編排。(3)Word2000 的圖形功能，Word2000 的圖形編輯器及使用。(4)Word2000 的表格制作，表格中數(shù)據(jù)的填寫，數(shù)據(jù)的排序和計算。(5)在 Excel 2000 中建立、編輯和排版工作表。(6)Excel 2000 中圖表的使用。

(7)在 Excel 2000 中數(shù)據(jù)的管理和使用。(8)PowerPoint 2000 中的基本操作。

(9)在 PowerPoint 2000 中編輯和放映幻燈片。4.計算機網(wǎng)絡(luò)的初步知識

(1)計算機網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展。

(2)計算機網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)組成與功能、計算機網(wǎng)絡(luò)的分類及拓撲結(jié)構(gòu)。(3)計算機網(wǎng)絡(luò)的協(xié)議及體系結(jié)構(gòu)、計算機網(wǎng)絡(luò)的軟件與硬件組成。(4)局域網(wǎng)及其體系結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)及其設(shè)備。(5)通信技術(shù)的一些基本概念。5.Internet 與網(wǎng)頁制作

(1)Internet 的基本概念。(2)接入 Internet 的方式。

(3)Internet的WWW瀏覽、FTP與Telnet服務(wù)。(4)Internet的電子郵件、電子公告欄、IP電話服務(wù)。3． Office 系列軟件的功能和使用(5)Internet 電子商務(wù)與電子政務(wù)。(6)文本標記語言HTML。6.多媒體技術(shù)基礎(chǔ)

(1)多媒體技術(shù)的概念及發(fā)展歷程、多媒體技術(shù)特征。(2)多媒體技術(shù)研究的主要內(nèi)容、多媒體技術(shù)的應(yīng)用。(3)多媒體計算機系統(tǒng)的組成。

(4)多媒體創(chuàng)造工具、多媒體音頻信息、多媒體圖形和圖像。(5)多媒體視頻信息、多媒體數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)。7.信息安全

(1)計算機病毒的定義及特征、計算機病毒的分類、計算機病毒的防治檢查。(2)黑客常用的攻擊方式、防止黑客攻擊的策略。(3)防火墻的主要類型。

(4)網(wǎng)絡(luò)道德建設(shè)、軟件工程師的道德規(guī)范。

(5)知識產(chǎn)權(quán)及軟件知識產(chǎn)權(quán)、國家有關(guān)的計算機安全的法律法規(guī)。8．數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)

(1)數(shù)據(jù)庫技術(shù)的基本概念。

(2)數(shù)據(jù)模型的基本概念和常用數(shù)據(jù)模型。(3)數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與組成。9．程序設(shè)計與軟件開發(fā)基礎(chǔ)

(1)程序設(shè)計語言發(fā)展和程序設(shè)計方法。(2)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念和數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)。

(3)線性表、棧、隊列、樹以及二叉樹的概念及特點。(4)算法的概念及特點、算法復(fù)效率衡量標準。(5)軟件工程的基本概念。

(6)軟件生命周期及其相關(guān)概念、軟件生命周期模型。(7)常用軟件開發(fā)方法。(8)軟件測試基本概念。

五、教材

參考教材：《大學(xué)計算機基礎(chǔ)教程》，胡虛懷主編，2010年中南大學(xué)出版社出版。