第一篇：“高三復習：導數(shù)在研究數(shù)學中的應用”教學反思

“高三復習：導數(shù)在研究數(shù)學中的應用”教學反思

觀點：從學生實際出發(fā)，抓準得分點，讓學生得到該得的分數(shù)。

新教材引進導數(shù)之后，無疑為中學數(shù)學注入了新的活力，它在求曲線的切線方程、討論函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的極值和最值、證明不等式等方面有著廣泛的應用。導數(shù)的應用一直是高考試題的重點和熱點。歷年來導數(shù)的應用在高考約占17分（其中選擇或填空題1題5分，解答題一題12分），根據(jù)本班學生的實際情況，我們得分定位在10分左右。因此教學重點內(nèi)容確定為：

1、求曲線的切線方程，2、討論函數(shù)的單調(diào)性，3、求函數(shù)的極值和最值。

反思：

一、收獲

1、合理定位，有效達成教學目標。導數(shù)的幾何意義、函數(shù)的單調(diào)性的討論、求函數(shù)的極值和最值，在高考中多以中檔題出現(xiàn)，而導數(shù)的綜合應用（解答題的第2、第3個問）往往難度極大，是壓軸題，并非大多數(shù)學生能力所及。定位在獲得中檔難度的10分左右，符合本班學生的實際情況。本節(jié)課有效的抓住了第一個得分點：利用導數(shù)求曲線的切線方程，從一個問題的兩個方面進行闡述和研究。學生能較好的理解導數(shù)的幾何意義會求斜率，掌握求曲線方程的方法和步驟。

2、問題設(shè)置得當，較好突破難點。根據(jù)教學的經(jīng)驗和學生慣性出錯的問題，我有意的設(shè)置了兩個求曲線切線的問題：

1、求曲線y=f(x)在點（a,f(a)）的曲線方程，2、求曲線y=f(x)過點（a,f(a)）的曲線方程。一字之差的兩個問題的出現(xiàn)目的是強調(diào)切點的重要性。使學生形成良好的解題習慣：有切點直接求斜率k=f1(a)，沒切點就假設(shè)切點p(x0.y0)，從而形成解題的思路。通過這兩個問題的教學，較好的突破本節(jié)的難點內(nèi)容，糾正學生普遍存在的慣性錯誤。

3、注重板書，增強教學效果。在信息化教學日益發(fā)展的同時，許多教師開始淡化黑板板書。我依然感覺到黑板板書的重要性。板書能簡練地、系統(tǒng)地體現(xiàn)教學內(nèi)容，以明晰的視覺符號啟迪學生思維，提供記憶的框架結(jié)構(gòu)。本節(jié)對兩個例題進行排列板書，能讓學生更直觀的體會和理解兩個問題的內(nèi)在聯(lián)系和根本差別。對激活學生的思維起到較好的作用，使教學內(nèi)容變得更為直觀易懂。

4、關(guān)注課堂，提高課堂效率。體現(xiàn)以學生為主體，以教師為主導，以培養(yǎng)學生思維能力為主線。課堂活躍，教與學配合得當。利用講練結(jié)合的教學方法，注重學生能力的訓練。

5、得到特級教師黃一寧及同行的老師們的指導，我收獲極大。

二、不足之處

1、整一節(jié)課老師講的還是過多，沒有真正把課堂還給學生。

2、不夠關(guān)注學生個體，問答多是全體同學齊答。難于發(fā)現(xiàn)學生中極個性的思維和方法。

3、不善于撲捉課堂教學過程的亮點。比如，黃梅紅同學在做練習回答老師問題時提出不同的解題思路，老師也只平淡帶過。

4、語調(diào)平淡，語言缺乏幽默，難于調(diào)動課堂氣氛。

5、板書字體過小，照顧不及后排同學。

第二篇：數(shù)學建模在導數(shù)教學中的應用

數(shù)學建模在導數(shù)教學中的應用

【摘要】 作為導數(shù)教學中的一個重要方法，數(shù)學建模有著不可替代的重要的作用。在數(shù)學教學的過程中必須保證其建模的準確性。因為建模的準確性直接影響到導數(shù)教學的效果。那么對于數(shù)學建模來說，其不僅是導數(shù)教學的一個重要組成部分，同時也是我國數(shù)學發(fā)展過程中的一種重要展現(xiàn)方式。隨著數(shù)學學科的不斷發(fā)展，在數(shù)學教學中出現(xiàn)了很多教學方法，但是事實證明，數(shù)學建模是目前為止在導數(shù)教學過程中最有效地一種方法。因此，下面重點來談下數(shù)學建模在導數(shù)教學中的重要運用。

【關(guān)鍵詞】 導數(shù)教學 建模 應用 影響 教學方式

一、數(shù)學建模在導數(shù)教學中的主要表現(xiàn)

1.1數(shù)學建模用于生活實踐

相對于其他學科來說，數(shù)學本就是一個重在實踐的學科。那么數(shù)學建模在導數(shù)教學中的主要目的就是指導實踐，通過數(shù)學建模的方式，在最大程度上將數(shù)學理論用于實踐才是數(shù)學的根本目的。對于建模來說，將抽象的導數(shù)轉(zhuǎn)換成生活實踐中的具體數(shù)值尤為重要。這種理論指導實踐的方式，是我們數(shù)學學科區(qū)別于文學的重要特點。數(shù)學建模的形式可以對我們的生活中的一些問題進行具體的指導，這就是數(shù)學建模最大的優(yōu)勢所在。

1.2數(shù)學建模的展現(xiàn)方法

對于數(shù)學學科來說，一個重要的展現(xiàn)方法就是通過邏輯思維的方式對我們的生活中的具體事件進行數(shù)字化的分析。用抽象的導數(shù)形式來表示生活中那些具象的事物，并且在不斷變化的生活中，用數(shù)學建模的方式找到固定的發(fā)展規(guī)律，用以幫助人類了解日后事物的發(fā)展形勢。一方面可以有效地掌握事物的發(fā)展規(guī)律，另一方面還可以節(jié)省大量的人力及其物力，對可能出現(xiàn)的危險進行及時的預防和限制。在對經(jīng)濟的發(fā)展趨勢分析方面，數(shù)學建模有著十分廣泛的應用。因為其有著良好的預測方法和精準的數(shù)據(jù)，在預測經(jīng)濟走向的時候，有著舉足輕重的作用。

1.3數(shù)學建模應用在導數(shù)教學中的表現(xiàn)

對于一些抽象的事物來說，數(shù)學建模在很大程度上都可以應用在導數(shù)教學上。比如對于速度的測算方面，數(shù)學建模的作用是顯而易見的。對于運動的總長度和平均速度來說，一個數(shù)學建模就可以將其非常精準的展現(xiàn)出來。復雜的數(shù)據(jù)也將不再成為你計算的問題和難題。通過數(shù)學建模的方式，在導數(shù)教學中可謂是不可多得的重要方法。那么對于我們生活中一些其他的問題同樣也可以通過數(shù)學建模的方式對其進行解決。比如人口的增長率，人均國土面積甚至于我國經(jīng)濟的走向等等都可以用數(shù)學建模的方式來展現(xiàn)。

二、數(shù)學建模在導數(shù)數(shù)學中的問題研究

2.1收集數(shù)據(jù)的精準化

對于數(shù)學建模來說，精準的數(shù)據(jù)是影響導數(shù)教學的重要方面。這就要求數(shù)學建模的相關(guān)數(shù)據(jù)一定要準確。因為數(shù)據(jù)的差距會直接影響到數(shù)學建模的效果。我們的生活中是否會出現(xiàn)諸如此類的事件，因為一個小數(shù)點的變化而影響到整個數(shù)據(jù)的巨大差異。這就是要求我們的工作人員在工作的過程中一定要保證數(shù)據(jù)的精準化，這樣也是保證數(shù)學建模準確的方式。數(shù)據(jù)的準確是我們在日常生活中應該追求的重要方面，在整個數(shù)學建模的過程中，保證數(shù)字的精準化，將會極大限度的發(fā)揮數(shù)學建模的重要作用。

2.2結(jié)合實際情況進行相對應的改變

任何事物都不是一成不變的，導數(shù)教學也一樣。不同的情況下，導數(shù)教學的方式也不盡相同。因為隨著我們生活的不斷改變，層出不窮的新事物也將不斷的涌現(xiàn)出來。隨機應變也是數(shù)學建模中值得注意的一個問題。隨著我們生活的不斷發(fā)展和進步，越來越多的微信微博視頻網(wǎng)站出現(xiàn)在我們的視野前。對于研究這些社交平臺和視頻的受眾來說，我們不能單純的計算這些視頻的瀏覽率，同時還需要注意的就是在這些平臺和視頻上的停留時間。這就是結(jié)合實際情況進行相對應的改變。

很多具體的事件都不能完全的依靠固定的規(guī)律，要通過實踐才能得出正確的結(jié)論。結(jié)合實際情況，進行數(shù)學建模是導數(shù)教學模式中最為重要的一個環(huán)節(jié)。也是我們在運用數(shù)學建模的過程中需要特別主要的問題。

三、結(jié)束語

數(shù)學建模作為導數(shù)教學過程必不可少的一個重要方式，不僅對我們的生活有著非常深遠的意義，同時也是我國的數(shù)?W研究史上濃墨重彩的一筆。對于我們目前的生活來說，如何做到精準化，細致化和專業(yè)化才是我們應該全力追求的重要目標。

數(shù)學建模，不僅是數(shù)學上一個重要的方法，也是我國調(diào)查，統(tǒng)計相關(guān)工作的一個好幫手，它可以讓龐大的數(shù)據(jù)變得簡單，也可以讓抽象的事物明顯的展現(xiàn)出自己的發(fā)展趨勢。對于我們這些數(shù)字模型的研究者來說，在研究的過程中會發(fā)現(xiàn)許多十分有趣的東西。這也算是數(shù)字模型對我們努力工作的一種嘉獎。

參 考 文 獻

[1]趙春燕；；構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)證明不等式[J]；河北北方學院學報（自然科學版）；2006年02期

[2]江婧；田芯安；；在數(shù)學分析中作輔助函數(shù)解題[J]；重慶文理學院學報（自然科學版）；2006年03期

[3]孫祝梧；；函數(shù)周期性與對稱性之間的關(guān)系初探及應用[J]；中學教學參考；2010年07期

第三篇：導數(shù)在研究不等式中的應用舉例

導數(shù)在研究不等式中的應用舉例

陜西張磊

導數(shù)問題和不等式問題相互交織構(gòu)成了高考試題中的一道亮麗的風景線,常見的題型有四種.基本方法:構(gòu)造函數(shù),利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性來解或證不等式或求最值研究恒成立問題.1比較兩個函數(shù)值大小(尤其比較兩抽象函數(shù))

(1)設(shè)函數(shù)f(x), g(x)在(a ,b)上可導,且f′(x)>g′(x),則當a

(A)f(x)> g(x)(B)f(x)+ g(a)> g(x)+ f(a)

(C)f(x)< g(x)(D)f(x)+ g(b)> g(x)+ f(b)

解構(gòu)造函數(shù)F(x)= f(x)? g(x),則F′(x)=f′(x)? g′(x)>0 ,故函數(shù)F(x)在區(qū)間[a ,b]上遞增 ,又a

(2)若函數(shù)y= f(x)在(0 ,+∞)上可導,且不等式xf′(x)> f(x)恒成立,又常數(shù)a ,b滿足a>b>0 ,則下列不等式一定成立的是()

(A)bf(a)>af(b)(B)bf(a)bf(b)(A)af(a)

x

2f(a)a>0 , 故函數(shù)F(x)= ,即選A f(x)x 在區(qū)間(0 ,+∞)上遞增,又a>b>0 ,從而

2求解不等式 >f(b)b

(3)設(shè)f(x), g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當x<0時, f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0 ,且g(-3)=0,則不等式f(x)g(x)<0的解集是()

(A)(?3 ,0)∪(3 ,+∞)(B)(?3 ,0)∪(0 ,3)

(C)(?∞ ,?3)∪(3 ,+∞)(D)(?∞ ,?3)∪(0 ,3)解

構(gòu)造函數(shù)F(x)= f(x)g(x),則F(x)= f(x)g(x)+f(x)g′(x)>0 , 故函數(shù)F(x)在R上遞增,又f(x), g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)且g(-3)=0結(jié)合題意提供的信息作出大致圖像如圖示,不難得到不等式解集為D 3含參不等式恒成立問題

解不等式恒成立問題的基本思想是把問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值或函數(shù)的值域的端點問題.利用導數(shù)研究不等式恒成立問題,首先要構(gòu)造函數(shù),利用導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性,求出最值,進而得出相應的含參不等式,從而求得參數(shù)的取值范圍;也可分離變量構(gòu)造函數(shù),直接把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題.(4)已知函數(shù)f(x)=axlnx的圖像在點(e ,f(e))處的切線與直線y=2x平行(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),g(x)=x2?bx?2

①求函數(shù)f(x)的解析式

②對一切x∈(0 ,e],3 f(x)≥g(x)恒成立,求實數(shù)b取值范圍.解:①依題, 函數(shù)f(x)=axlnx的圖像在點(e ,f(e))處的切線的斜率k=2,即f′(e)=2又f′(x)=a(lnx+1),令a(lne+1)=2,得a=1,∴f(x)= xlnx

②對一切x∈(0 ,e],3 f(x)≥g(x)恒成立,∴ 3 xlnx≥x2?bx?2在x∈(0 ,e]上恒成立.即b≥x?3lnx?在x∈(0 ,e]上恒成立,(分離變量法)

x2

令h(x)= x?3lnx?x∈(0 ,e]則h′(x)=

xx?1(x?2)

x2

由h′(x)=0

得x=1或x=2∴x∈(0 ,1)時h′(x)>0h(x)單調(diào)遞增;x∈(1 ,2)

時h′(x)<0 ,h(x)單調(diào)遞減 x∈(2 ,e)時, h′(x)>0 , h(x)單調(diào)遞增

∴h(x)極大值=h(1)=-1,而h(e)=e?3?2e?1<-1 ∴h(x)max=h(1)=-1 ∴b≥h(x)max=-

1故實數(shù)b的取值范圍為[-1 ,+∞)

(5)已知函數(shù)f(x)=ax+?2a(a>0)的圖像在點(1 ,f(1))處的xb

切線與直線y=2x+1平行.①求a ,b滿足的關(guān)系式

②若f(x)≥2lnx在[1 ,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.解①f(x)=a?,根據(jù)題意f′(1)=a?b=2 ,即b=a?2

x

′

b

② 由①知, f(x)=ax+

a?2x

+2?2a

a?2x

令g(x)= f(x)?2lnx= ax+

則g(1)=0 ,g′(x)=a?當0

+2?2a?2lnx ,x∈[1 ,+∞),2?a

?x

a x?1(x?

>1 若1

2?aa

x2?aa，則g′(x)<0 , g(x)在[1 ,)上為減函數(shù)

2?aa

所以g(x)< g(1)=0 , f(x)≥2lnx在[1 ,當a≥1時,2?aa)上恒不成立

≤1 ,當x>1時, g′(x)>0 , g(x)在[1 ,+∞)上為增

函數(shù),又g(1)=0 ,所以f(x)≥2lnx

綜上所述,所求a的取值范圍是[1 ,+∞)4利用導數(shù)證明不等式

對于只含有一個變量的不等式都可以通過構(gòu)造函數(shù),然后利用函數(shù)的單調(diào)性和極值解決.(6)設(shè)函數(shù)f(x)=x+ax2+blnx ,曲線y=f(x)過P(1 ,0),且在點P處的切線斜率為2

(i)求a ,b的值(ii)證明f(x)≤2x?2

f 1 =0b1+a=0解(i)f′(x)=1+2ax+由已知條件得 ′即

xf1=21+2a+b=2解得a=-1b=

3(ii)由(i)知 f(x)=x?x2+3lnx設(shè)g(x)= f(x)?(2x?2)= 2?x?x2+3lnx 則g′(x)=-1?2x+ =?

x3

x?1(2x+3)

x

當00;當x>1時 g′(x)<0

所以g(x)在(0 ,1)上單調(diào)遞增,在(1 ,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減 ，而g(1)=0 故當x>0時 , g(x)≤0 ,即f(x)≤2x?2

解題心得:利用導數(shù)證明不等式成立,重點是構(gòu)造適當?shù)暮瘮?shù),利用導數(shù)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性,通過單調(diào)性證明不等式.(7)已知f(x)=x2+lnx ,求證:在[1 ,+∞)上,f(x)的圖像總在21

g(x)=x3的圖像的下方.解析: 本題等價于證明:當x≥1時,不等式x2+lnx

構(gòu)造函數(shù)F(x)= x+lnx? x ,則F(x)=x+?2x=

x

3′

1?x(1+x+2x2)

x

因為x≥1 所以F′(x)≤0 故F(x)在區(qū)間[1 ,+∞)上是減函數(shù),從而 F(x)≤ F(1)=-即x2+lnx

第四篇：導數(shù)在高中數(shù)學教學中的應用

導數(shù)在高中數(shù)學教學中的應用

【摘要】導數(shù)是近代數(shù)學的重要基礎(chǔ)，是聯(lián)系初、高等數(shù)學的紐帶，它的引入為解決中學數(shù)學問題提供了新的視野，是研究函數(shù)性質(zhì)、證明不等式、探求函數(shù)的極值最值、求曲線的斜率的有力工具。

【關(guān)鍵詞】導數(shù)函數(shù)曲線的斜率極值和最值導數(shù)（導函數(shù)的簡稱）是一個特殊函數(shù)，它的引出和定義始終貫穿著函數(shù)思想。新課程增加了導數(shù)的內(nèi)容，隨著課改的不斷深入，導數(shù)知識考查的要求逐漸加強，而且導數(shù)已經(jīng)由前幾年只是在解決問題中的輔助地位上升為分析和解決問題時的不可缺少的工具。函數(shù)是中學數(shù)學研究導數(shù)的一個重要載體，函數(shù)問題涉及高中數(shù)學較多的知識點和數(shù)學思想方法。近年好多省的高考題中都出現(xiàn)以函數(shù)為載體，通過研究其圖像性質(zhì)，來考查學生的創(chuàng)新能力和探究能力的試題。本人結(jié)合教學實踐，就導數(shù)在函數(shù)中的應用作個初步探究。

有關(guān)導數(shù)在函數(shù)中的應用主要類型有：求函數(shù)的切線，判斷函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的極值，用導數(shù)證明不等式。這些類型成為近兩年最閃亮的熱點，是高中數(shù)學學習的重點之一，預計也是“新課標”下高考的重點。

一、用導數(shù)求函數(shù)的切線

例1：已知曲線y=x3-3x2-1，過點（1，-3）作其切線，求切線方程。

分析：根據(jù)導數(shù)的幾何意義求解。

解：y′=3x2-6x，當x=1時y′=-3，即所求切線的斜率為-3.故所求切線的方程為y+3=-3(x-1)，即為：y=-3x.方法提升：函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點P（x0，y=f(x0)）處的切線的斜率。既就是說，曲線y=f(x)在點P（x0，y=f(x0)）處的切線的斜率是f′(x0)，相應的切線方程為y-y0=f′(x0)(x-x0)。

二、用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性

例2：求函數(shù)y=x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間。

分析：求出導數(shù)y′，令y′>0或y′<0，解出x的取值范圍即可。

解：y′=3x2-6x，由y′>0得3x2-6x?0，解得x?0或x?2。

由y′<0得3x2-6x?0，解得0?x＜2。

故所求單調(diào)增區(qū)間為(-∞，0)∪(2，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為(0，2)。

方法提升：利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的步驟是：（1）確定f(x)的定義域；（2）求導數(shù)f′(x)；（3）在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)解不等式f′

(x)>0和f′(x)<0；（4）確定f(x)的單調(diào)區(qū)間.若在函數(shù)式中含字母系數(shù)，往往要分類討論。

三、用導數(shù)求函數(shù)的極值

例3．求函數(shù)f(x)=(1/3)x3-4x+4的極值

解：由f′(x)=x2-4=0，解得x=2或x=－2.當x變化時，y′、y的變化情況如下：

當x=－2時，y有極大值f(-2)=－（28/3），當x=2時，y有極小值f(2)=－(4/3).方法提升：求可導函數(shù)極值的步驟是：（1）確定函數(shù)定義域，求導數(shù)f′(x)；（2）求f′(x)=0的所有實數(shù)根；（3）對每個實數(shù)根進行檢驗，判斷在每個根（如x0）的左右側(cè)，導函數(shù)f′(x)的符號如何變化，如果f′(x)的符號由正變負，則f(x0)是極大值；如果f′(x)的符號由負變正，則f(x0)是極小值.。注意：如果f′(x)=0的根x=x0的左右側(cè)符號不變，則f(x0)不是極值。

四、用導數(shù)證明不等式

證明不等式彰顯導數(shù)方法運用的靈活性把要證明的一元不等式通過構(gòu)造函數(shù)轉(zhuǎn)化為f(x)>0(<0)再通過求f(x)的最值,實現(xiàn)對不等式證明,導數(shù)應用為解決此類問題開辟了新的路子,使過去不等式的證明方法從特殊技巧變?yōu)橥ǚ?彰顯導數(shù)方法運用的靈活性、普適性。

例(1)求證:當a≥1時,不等式對于n∈R恒成立.(2)對于在(0,1)中的任一個常a,問是否存在x0>0使得ex0-x0-1>a?x022ex0成立?如果存在,求出符合條件的一個x0;否則說明理由。

分析:(1)證明:(Ⅰ)在x≥0時,要使(ex-x-1)≤ax2e|x|2成立。

只需證:ex≤a2x2ex+x+1即需證:1≤a2x2+x+1ex①

令y(x)=a2x2+x+1ex,求導數(shù)y′(x)=ax+1?ex-(x+1)ex(ex)2=ax+-xex

∴y′(x)=x(a-1ex),又a≥1,求x≥0,故y′(x)≥0

∴f(x)為增函數(shù),故f(x)≥y(0)=1,從而①式得證

(Ⅱ)在時x≤0時,要使ex-x-1≤ax2e|x|2成立。

只需證:ex≤a2x2ex+x+1,即需證:1≤ax22e-2x+(x+1)e-x②

令m(x)=ax22e-2x+(x+1)e-x,求導數(shù)得m′(x)=-xe-2x[ex+a(x-1)]

而φ(x)=ex+a(x-1)在x≤0時為增函數(shù)

故φ(x)≤φ(0)=1-a≤0,從而m(x)≤0

∴m(x)在x≤0時為減函數(shù),則m(x)≥m(0)=1,從而②式得證

由于①②討論可知,原不等式ex-x-1≤ax2e|x|2在a≥1時,恒成立

(2)解:ex0-x0-1≤a?x02|x|2ex0將變形為ax022+x0+1ex0-1<0③

要找一個x0>0,使③式成立,只需找到函t(x)=ax22+x+1ex-1的最小值，滿足t(x)min<0即可,對t(x)求導數(shù)t′(x)=x(a-1ex)

令t′(x)=0得ex=1a,則x=-lna,取X0=-lna

在0-lna時,t′(x)>0

t(x)在x=-lna時,取得最小值t(x0)=a2(lna)2+a(-lna+1)-1

下面只需證明:a2(lna)2-alna+a-1<0,在0

又令p(a)=a2(lna)2-alna+a-1,對p(a)關(guān)于a求導數(shù)

則p′(a)=12(lna)2≥0,從而p(a)為增函數(shù)

則p(a)

于是t(x)的最小值t(-lna)<0

因此可找到一個常數(shù)x0=-lna(0

導數(shù)的廣泛應用,為我們解決函數(shù)問題提供了有力的工具,用導數(shù)可以解決函數(shù)中的最值問題,不等式問題,還可以解析幾何相聯(lián)系,可以在知識的網(wǎng)絡交匯處設(shè)計問題。因此,在教學中,要突出導數(shù)的應用。

第五篇：高三數(shù)學復習教學反思

高三數(shù)學復習教學反思

高考在即，第一輪復習已經(jīng)一半了，這里就一輪復習談談自己的一點反思。高考是選拔性的考試，對于數(shù)學學科來說，它是在考查學生基礎(chǔ)知識的同時，突出能力（思維能力、運算能力、空間想象能力、實踐創(chuàng)新能力）的考查。因此作為高三數(shù)學教師在進行高考復習時，特別是在第一輪復習時，始終應以夯實“三基”，提高能力為指導思想，使學生在有限的復習時間內(nèi)立足基礎(chǔ)，在能力的提高上有所突破，以達到應試的要求和水平?，F(xiàn)結(jié)合本人的教學實踐，談幾點體會:

一、加強高考研究，把握高考方向

隨著數(shù)學教育改革和素質(zhì)教育的深入，高考命題也在逐年探索、改革，命題的方向愈加突出考查能力，所以研究好高考，尤其是把握好高考的新動向，搞好高考復習，不僅能為學生打好扎實的基礎(chǔ)，提高學生的整體素質(zhì)、應試能力和高考成績，而且也必將提高自己的教學水平，促進素質(zhì)教育的全面實施。研究高考要研究大綱和考綱，要研究新舊考題的變化，要進行考綱、考題與教材的對比研究。通過對高考的研究，把握復習的尺度，避免挖的過深,拔的過高、范圍過大，造成浪費；避免復習落點過低、復習范圍窄小，形成缺漏。

二、明確中心思想，做好學習計劃

第一輪復習是高考復習的基礎(chǔ)，其效果決定高考復習的成?。灰惠啅土暩愕脑鷮?，二輪復習的綜合訓練才能順利進行。故制定以下指導思想：全面、扎實、系統(tǒng)、靈活。全面，即全面覆蓋，不留空白；扎實，即單元知識的理解、鞏固，把握三基務必牢固；系統(tǒng)，即前掛后連，有機結(jié)合，注意知識的完整性系統(tǒng)性，初步建立明晰的知識網(wǎng)絡；靈活，即增強小綜合訓練，克服解題的單向性、定向性，培養(yǎng)綜合運用、靈活處理問題的能力和探究能力。

第二輪復習是在第一輪復習的基礎(chǔ)上，進行強化、鞏固的階段，是考生數(shù)學能力及數(shù)學成績大幅度提高的階段，在一定程度上決定高考的勝敗。指導思想是：鞏固、完善、綜合、提高。鞏固，即鞏固第一輪復習成果，把鞏固“三基”放在首位；完善，即通過專題復習，查漏補缺，進一步完善知識體系；綜合，即在訓練上，減少單一知識點的訓練，增強知識的連結(jié)點，增強知識交匯點的題目，增強題目的綜合性和靈活性；提高，即培養(yǎng)學生的思維能力、概括能力，分析問題、解決問題的能力。

三、重視回歸課本，狠抓夯實基礎(chǔ)

《考試說明》中強調(diào)，數(shù)學學科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學思想和方法的考查，注重對數(shù)學能力的考查，注重展現(xiàn)數(shù)學的科學價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性、現(xiàn)實性。并明確指出：易、中、難的比例控制在3：5：2左右，即中低檔題占總分的80%左右，這就決定了在高考復習中必須抓基礎(chǔ)，常抓不懈，只有基礎(chǔ)打好了，做中低檔題才會概念清楚，得心應手，做難題和綜合題才有基本條件。尤其在第一輪復習中應以夯實“三基”為主，對構(gòu)建的知識網(wǎng)絡上每個知識點要弄清概念，了解數(shù)學知識和理論的形成過程，以及解決數(shù)學問題的思維過程。在第一輪的復習課中，應總結(jié)梳理每一章節(jié)的數(shù)學知識，基本題型和練習，以利于學生進行復習，在梳理中注重由學生自己去推理數(shù)

學知識的形成的過程。如在兩角和與差的三角函數(shù)這一章中公式較多，要求學生證明兩角差的余弦這一重要公式，并由次推導三角函數(shù)的和角、差角、倍角、半角等三角公式，通過這一練習，不但使學生對三角公式之間的聯(lián)系十分清楚，記憶加深，而且增強了靈活運用公式的能力。在分章節(jié)復習時要以課本知識為本，因為課本是知識與方法的重要載體，課本是高考題的主要來源?？v觀近幾年的新課程高考試題，不難發(fā)現(xiàn)，多數(shù)試題源于教材，即使是綜合題也是課本例習題的綜合、加工與拓展，充分體現(xiàn)了課本的基礎(chǔ)作用。復習必須緊緊地圍繞課本來進行，只有嚴守課本，才能擺脫“題海”之苦。課本中有基本題，也有綜合題，都在課本的練習題、習題、復習題、例題這“四題”中體現(xiàn)，以這“四題”為中心，既能鞏固加深概念的理解，又能幫助掌握各種方法和技巧。在復習中，我覺得應該注意以下幾個方面：

（1）課本的某一內(nèi)容，它涉及了那些技能、技巧，在“四題”中有那些體現(xiàn)，我們以這一內(nèi)容串通一些“形異質(zhì)同”的題引導學生重視基本概念、基本公式的應用，增強解題的應變能力。

（2）引導學生對“四題”尋求多種解法，或最優(yōu)解法，開闊思路，培養(yǎng)靈活性。

（3）分析課本內(nèi)容，哪些難掌握，哪些易掌握，哪些內(nèi)容可作不超綱的引申。

（4）應用“四題”構(gòu)造一些綜合題，即變題。注重基本方法和基本技能的應用，鞏固基礎(chǔ)知識。

四、改革傳統(tǒng)教法，講究學習實效

新課程理念之一是課堂教學觀念的轉(zhuǎn)變，首先是教師角色的轉(zhuǎn)變，由講解者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的組織者、合作者、指導者，其次是學生地位的轉(zhuǎn)變，由單純聽課、被動接收地位轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訁⑴c、合作學習、探究發(fā)現(xiàn)的主體地位。我覺得高三數(shù)學復習課教學也應遵循這一教學理念，它體現(xiàn)了數(shù)學教學是數(shù)學活動的.教學，是師生之間、學生之間交往互動，共同發(fā)展的過程。

我們對某一節(jié)知識復習時，通常采用練、改、評的模式。練是有針對性的先讓學生做一份練習卷，讓學生練習、回顧、討論，做好知識、內(nèi)容、方法的復習工作；改是教師及時批改，以摸清學生對所復習內(nèi)容的掌握情況；評是教師及時評講，講評共性問題，夯實“三基”使復習卓有成效。精心選題，發(fā)揮例題的最大功能，也是提高復習效率的重要環(huán)節(jié)。要做到“面中取點，點中求精，精中求活，活中求變”。要具有典型性、梯度性、新穎性、綜合性，更應貼近大綱、課本。例題的講解應克服教師講、學生聽的模式。而應采用師生互動、生生互動的新模式，即一到例題的講解，當學生審題后，先讓學生說思路、說方法，當學生思維受阻時，教師指導受阻的原因啟迪前進的方向，以便達到預期的教學效果必要時也可以讓學生展開討論，采用探究性學習的方式進行教學，這是改革復習課教學的重要方面。

總之，在高考數(shù)學復習中，我覺得我們應該更新教學觀念，用新課程教學理念進行教學設(shè)計，使學生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，主動去探究學習，在問題解決過程中，理解數(shù)學概念，掌握基本數(shù)學思想方法，提高數(shù)學素質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學能力。