第一篇：解決問題的策略(4課時)

解決問題的策略

【教學內容】

蘇版版義務教育教科書《數學》四年級上冊第56～58頁例

1、“想一想”和“練一練”，第61頁練習九第1、2題。

【教學目標】

1.使學生了解整理條件的不同方法，能靈活運用從條件想起和從問題想起的策略分析數量關系，正確解決簡單的三步計算實際問題；感受并歸納解決實際問題的步驟。

2.使學生經歷解決問題的過程，進一步體驗、認識解決實際問題的步驟；通過靈活運用策略加深對解決問題策略的認識，進一步掌握分歌舞劇數量關系的基本方法，發(fā)展分析、推理等初步的邏輯思維能力。

3.使學生能與他人交流策略，分享同學的成果；進一步體驗教學方法的價值，產生學習數學的積極性；養(yǎng)成獨立思、相互交流和回顧反回民的學習習慣。

【教學重點】

運用不同策略分析問題和解決問題步驟?！窘虒W難點】 歸納解題步驟?！窘虒W過程】

一、回顧策略，引入課題 1.回顧策略

提問：我們在三年級學習過解決問題的策略，還記得學習過哪些策略嗎？（板書：從條件想起 從問題想起）

解決問題從條件想起的策略是怎樣想的？從問題想起的策略呢？ 2.提示課題。

說明：我們已經學習過解決問題的兩種策略，今天我們要進一步學習解決問題的策略，應用策略解決三步計算實際問題。希望同學們能靈活運用策略分析數量關系，找出解決問題的思路，進一步掌握從條件想起和從問題想起的策略。（板書課題：解決問題的策略）

二、靈活運用，感受步驟 1.運用策略，感受步驟。（1）呈現例1，了解題意。

引導：請大家獨立閱讀例題，再說說例題里的條件和問題。（學生交流題意）（2）整理條件，體會聯(lián)系。

引導：解決問題是根據條件和問題的聯(lián)系思考的，所以首先要明確條件和問題。你能想辦法整理題里的條件嗎？請大家先想想怎樣整理就能讓大家看得很清楚，能看出條件之間或者條件與問題之間的聯(lián)系，再用你的辦法整理出來。

學習獨立整理，教師巡視、指導。交流：現在來比比哪個整理得清楚。你們是怎樣整理的，能不能和大家交流、分享？ 呈現學生中出現的整理結果，引導學生了解和認識不同的整理方法，體會根據題里的聯(lián)系整理條件的作用：

①呈現按果樹分類整理（摘錄或列表）：你能看明白這是怎樣整理的嗎？ 說明：按果樹的分類，分別摘錄行數和棵數的條件對應著整理，能發(fā)現每種果樹的條件之間的聯(lián)系，看出可以求出什么。

②呈現根據問題選擇條件的列表整理：你是怎樣整理的？（由學生說明自己的想法）誰來說說這樣整理有什么好處？

③呈現畫線段圖（或者其他圖形）整理的條件：哪個來說說用線段圖是怎樣整理的？ 你認為畫線段圖整理條件有什么作用？ ④引導觀察，感受作用。

提問：從這些整理的條件看，我們用哪些方法整理條件的，整理條件有什么好處？ 小結：解決問題的第一步就是弄清題意，需要通過整理明確條件和問題。（板書：弄清題意，明確條件和問題）整理時可以摘錄條件整理，也可以列表整理，還可以畫圖表示題里的數量關系。不管哪種方法，都要注意把條件對應排列起來整理，這樣可以清楚地看出條件之間的聯(lián)系，方便找到條件與問題的關系，很容易得出解題思路。

（3）運用策略，探尋思路。

啟發(fā)：這題的解題思路是怎樣的呢？這就是解決問題的第二步：分相反數量關系，確定先算什么、再算什么。那你能根據整理的條件，說說可以怎樣想，確定先算什么再算什么嗎？同桌之間說說你的想法。

交流：根據數量間的聯(lián)系，可以用什么策略，怎樣找到先求什么、再怎樣算呢？請你把自己的想法和大家交流。

追問：這里的分析，同學們用了哪些策略？

指出：大家能從條件想起，也能從問題想起來分析數量關系，找到要先求出桃樹和梨樹各有多少棵，再求一共多少棵。這是在弄清題意之后的第二步，大家靈活運用或綜合運用不同策略分析數量關系，確定了先求什么、再求什么。（板書：分析數量關系 確定解題過程）

（4）列式解答，檢驗結果

引導：知道了先求什么、再求什么，接著就可以怎樣做了？（板書：列式解答 算出結果）那請大家想想每一步怎樣算，然后列式解答，求出結果。（同時指名一人板演）

交流：這里每一步怎樣算的、求的什么？（說明每一步算的什么，檢查算法是不是合理）

交流：你是怎樣檢驗的？（板書算式）哪位來說說檢驗每一步表示的意思？把得數代入原題還有不同的檢驗算式嗎？（適當說明）

你解答計算結果正確嗎？正確的請把答案寫完整。

現在看看，在求出結果后還要注意什么？（板書：檢驗結果 寫出答案）（5）引導回顧，體會過程。引導：現在我們解決了幾例題，求出了正確結果，那大家回顧一下民問題的過程，解答例題經過了哪幾步，運用了哪些策略？

2.完成“想一想”，加深認識。（1）解答“想一想”。

呈現問題：杏樹比梨樹多多少棵？

引導：現在我們把問題變成杏樹比梨樹多多少棵。請大家想一想：解決這個問題會用到哪些條件，可以怎樣想，應該怎樣解答？同桌互相討論一下。

交流：你是怎樣分析數量關系的，要先求什么、再怎樣算出結果？還可以怎樣想？（引導用不同策略分析問題）

提問：根據你們的想法，要怎樣解答？（板書算式）哪位來說說怎樣檢驗？（板書算式）

讓學生一起說答案。（2）比較異同。

提問：比較一下，解決這個問題和例題，都用了哪些策略來分析數量關系的？列式方法有什么相同和不同的地方？為什么第三步方法不同？

指出：這兩題都可以用從條件想起或者從問題相起的策略，確定先算什么、再算什么；解題列式時，要注意根據條件與問題的聯(lián)系選擇正確的算法。

3、回顧過程，歸納交流。⑴歸納步驟。

引導：解決一個實際問題要經歷哪幾步呢？請同學們回顧上面兩題的解題過程，想想解決問題時一般要經歷哪些步驟？（結合交流指導學生逐步歸納）

指出：同學們已經總結了解決問題的一般步驟，（板書：解題步驟）這就是剛才解決問題時在黑板上記錄下來的過程，一般要經歷這樣四叔：先要弄清題意，明確條件和問題，主是正確解決問題的前提；再分析數量關系，確定解題過程，明確要先求什么，再求什么??主是解決問題的關鍵，是解決問題時最重要的一步；然后列式解答，算出結果，這是解決問題的最終目標；最后要檢驗結果，寫出答案，這一步是結果正確的保證。解決問題的一般步驟，其實也可以看作是策略，可以讓我們有條有理、有根有據、思路清晰地解決問題。

⑵交流體會。

交流：聯(lián)系今天分析數量關系的過程，你對分析數量關系有哪些體會或者收獲？ 指出：大家聯(lián)系今天的分析數量關系的過程，學業(yè)會了靈活運用策略解決問題。（接“解題步驟”板書：和靈活運用策略）在具體分析數量關系、確定解題過程時，既可以從條件想起，也可以從想起，或者把不同策略結合起來綜合運用，找出先求什么、再求什么，直到問題解決；還可以利用對應排列或列表整理的條件、線段圖表示的題意分析數量關系，這樣可以比較清楚地找到數量間的關系。

三、鞏固策略，提升能力

1、做“練一練”第1題 ⑴整理條件。

要求學生讀題，互相說說已知條件和發(fā)求的兩個問題。讓學生整理條件，并在全班交流。

提問：同學們觀察不同的整理方法，為什么都按年級整理條件？（能看出條件間的聯(lián)系，比較方便找到和問題的聯(lián)系）

解決第⑴題。

引導：看第⑴題，你想怎樣分析數量 關系，有不同的想法嗎？哪位同學來說一說，交流一下？

讓學生列式解決并檢驗。（指名板演）

交流：這里每一步求的什么？檢驗時是怎樣想的？（有錯的訂正）⑶解決第⑵題。讓學生獨立解決第⑵題。

提問：你是怎樣解答的？（板書算式）分析數量關系用了什么策略？有不同的策略嗎？

⑷小結：解決這兩個問題，都用了哪些策略？這兩各策略不同在哪里？

2、做“練一練”第2題。

讓學生獨立思考、分析，列式解答。（指名板演）

交流：這里每一步各是算的什么？前兩步為什么用除法算？

回憶一下解決問題的過程，需要經歷哪幾步？分析數量關系是怎樣想的？（讓學生說出不同的策略）

指出：同學們根據解題步驟解決實際問題，靈活運用不同策略分析數量關系，就是今天解決問題的策略的學習內容。

四、課堂總結，布置作業(yè)

1、總結收獲。

提問：今天學習的解決問題的策略包括哪些內容，你有哪些新的和體會？（結全交流，引導學生說說解決問題的步驟，對分析數量關系的認識和體會，以及整理條件的方法、作用等）

2、布置作業(yè)。

課堂作業(yè)：完成練習九第1題和第2題。當堂完成，組織交流反饋。板書設計：

解決問題的策略 弄清題意，明確條件問題 分析數量關系，確定解題過程

列式解答，算出結果 檢驗結果，寫出答案

解決問題的策略（2）教學設計

教學內容：教科書第58~60頁例2和“練一練”，第61頁第3~5題。教學目標：

1.使學生經歷探索解決問題方法的過程，理解和掌握歸一問題的結構和數量關系；進一步感受用列表的方法整理條件和問題的過程，體會從條件和問題出發(fā)分析數量關系，探尋解題思路的策略，能按解決問題的一般步驟實施解題活動。

2.使學生經歷把現實問題抽象成數學問題的過程，培養(yǎng)發(fā)現和提出問題的能力，增強用數學眼光觀察生活現象的意識；經歷通過獨立思考分析數量關系，確定解題思路的過程，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，以及有條理地表達的能力，增強應用意識。

3.使學生在參與數學活動的過程中，感受數學與現實生活的聯(lián)系，體驗數學知識和方法的實際應用價值；獲得學習成功的愉悅體驗，進一步增強學習數學的興趣與學好數學的自信心。

教學重難點: 理解和掌握歸一問題的結構和數量關系。教具準備：多媒體課件 教學過程：

一、引入

提問：上節(jié)課我們學習了怎樣的實際問題？能舉例說說解決這樣的問題，可以怎樣整理條件和問題，怎樣分析數量關系？分析數量關系的關鍵是什么？

根據學生回答，板書：列表整理，從條件和問題出發(fā)，基本數量關系。再問：解決問題時，一般要經歷怎樣的步驟？

談話：日常生活與生產中，我們經常會遇到一些需要用數學知識和方法解決的實際問題，解決這些問題，需要掌握一些解決問題的策略。今天這節(jié)課我們繼續(xù)學習解決問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）

二、探究 1.理解題意。

出示書第58頁例2，讓學生自由讀題，并和同學說說知道了什么。啟發(fā)：讀了題目你有什么感覺？題目中給出的條件充分嗎？

學生中可能出現兩種意見：一種認為缺少條件，因為要求水位下降120厘米，一共要放水多少小時，需要知道水位每小時下降多少厘米，而題中沒有給出這樣的條件；一種認為條件充分，雖然沒有直接給出水位每小時下降多少厘米的條件，但可以從表中找到。

提問：請同學們仔細觀察表中數據，你能從中獲得哪些信息？怎樣理解這些信息？ 板書：水庫的水位每2小時下降12厘米。

追問：表中哪個數量在變化？哪個數量沒有變化？這說明了什么？（水位每小時下降的速度不變，放水時間越長，水位下降得越多。）

設疑：表中只告訴我們前8小時水位下降的情況，而水位下降120厘米所需要的時間顯然超過8小時，還能說水位下降的速度不變嗎？（題目中的“照這樣的速度，”就是要求我們按照前8小時水位下降的速度計算。）

談話：“照這樣的速度”也是解決問題的必要條件之一?，F在，誰能用自己的語言把這道題目的條件和問題再說一遍？

根據學生的回答，出示結構完整的問題。2.分析數量關系。

提問：通過剛才的活動，我們理解了題目的意思，（板書：理解題意）接下來要做什么？（根據學生回答，板書：分析數量關系）

談話：這道題可以怎樣算？先獨立思考，再把你的想法與同學交流。

學生通過獨立思考數量關系，確定解題思路；老師巡視，與學生一起討論，并對個別有困難的學生給予必要的幫助和指導。

反饋：誰來說一說，你是怎樣分析數量關系，怎樣確定解題思路的？

指名交流自己分析數量關系時的思考過程，同時要求其他同學認真傾聽他人的發(fā)言，并對同學發(fā)言作出評價和補充。

學生中可能出現以下幾種情況：（1）從條件想起，根據每2小時水位下降12厘米，可以先算出水位每小時下降多少厘米；（2）從問題想起，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小時，就要先算出水位每小時下降多少厘米；（3）根據每2小時水位下降12厘米，通過列表找出答案；（4）根據水位下降的高度是2小時水位下降高度的10位，想到所需要的時間也是2小時的10倍。

講評時，對于第（1）（2）種思路，要著重讓學生說說分析數量關系的不同過程，明確：分析數量關系時，可以從條件出發(fā)展開思考，也可以從問題出發(fā)展開思考；對于第（3）種思路，要著重讓學生說說列表的方法；對于第（4）種思路，要讓學生說清楚為什么水位下降的高度是2小時水位下降高度的10倍，所需要的時間也是2小時的10倍。

3.列式解答并檢驗。

談話：明確了解題思路，接下來我們要列式解答，還要對列式計算的結果進行檢驗。（板書：列式解答并檢驗）請大家根據自己確定的思路，或從上面討論的思路中選擇一種自己喜歡的思路，列式算出結果，再想一想這道題可以怎樣檢驗，并按自己的想法完成檢驗。

學生按要求列式解答，并進行檢驗；教師巡視，對需要幫助的學生給予個別指導。指名展示自己列式計算的方法，以及檢驗的過程，并具體說說每一步計算表示什么，檢驗時是怎樣想的。

組織其他同學進行講評，并對不同的解法進行比較，說說其間的聯(lián)系，明確：無論用什么方法解題，都要抓住題中的不變量展開思考。即:水位每小時下降6厘米。

4.觸類旁通。

出示：照這樣的速度，經過12小時，水位一共下降多少厘米？

提示：怎樣解決這個問題呢？請大家仿照上面解決第一題的過程，先想一想這道題和上面的第一題有什么不同，解題時可以先算什么，怎樣列式解答，再自己試一試，并對解題結果進行檢驗。如果有困難，可以和同學交流。

學生按要求活動，教師巡視，并參與學生的討論與交流。

指名展示自己列式解答和檢驗的過程和結果，并說說是怎樣分析數量關系，怎樣列式解答，怎樣檢驗的。

比較：請大家比較上面的兩道題，說一說題目的已知條件和問題有什么相同和不同的地方，在解答方法上又有什么相同和不同的地方？

再問：解決這兩個問題，都要抓住怎樣的關鍵？

明確：雖然兩道題的已知條件和問題不同，解決問題的方法也不完全相同，但分析數量關系時，都要抓住水位每小時下降的速度不變這一關鍵。

5.回顧與反思。

談話：請同學們回顧上面的解題過程，說說有哪些收獲和體會。

引導學生從理解題意、分析數量關系、列式計算、檢驗反思等方面展開交流、并適時進行歸納和總結。

三、鞏固

1.做“練一練”第1題。

出示題目，讓學生說說題中的已知條件有哪些，要求的問題是什么。結合學生的回答、強調：每本筆記本的單價相同也是解決問題的必要條件。出示題中的表格，要求學生把題目中條件和問題整理在表中，并組織反饋與交流。提問：解決題中的問題，分別要先算什么？你是怎樣想的？

讓學生獨立完成解答，再指名展示列式解答的過程和結果，并分別說說是怎樣分析數量關系，確定解題思路的。

追問：解決題中的兩個問題，都要抓住哪一個數量？ 2.做練習九第4題。

讓學生看圖說說題中的條件和問題，并提醒學生注意：從圖中可以看出“每瓶果汁的含量相等”這一條件。

讓學生看圖并列表整理條件和問題，再獨立完成解答。

反饋：解決上面的問題，你是怎樣分析數量關系的，怎樣列式解答的？ 提問：這道題可以怎樣檢驗？

指出：以后在解決問題時，都要對解決問題的過程和結果進行檢驗，但不必把每一道題的檢驗過程都寫出來，可以進行口頭檢驗。

3.做“練一練”第2題。

讓學生獨立完成解答，并說一說解題時是怎樣想的。

比較：題目中的兩個問題，在解題方法上有什么相同和不同的地方？ 4.做練習九第5題。

出示題目，讓學生自由讀題，并說說從表中有知道什么。提問：題中“照這樣計算”是什么意思？為什么要強調這一條件？ 讓學生獨立完成解答，并交流解決問題的思考過程，同時說說求每分鐘生產產品的個數時，選擇的是表中哪一組數據，為什么選擇表中任一組數據都能求出每分鐘生產產品的個數。

提問：解決題中的兩個問題，都要抓住怎樣的關鍵？

四、總結

提問：這節(jié)課我們學習了怎樣的解決問題策略？你還有哪些收獲和體會？有什么問題或者疑惑嗎？

五、課外作業(yè) 做練習九第3題。板書設計：

解決問題的策略

列表整理，從條件和問題出發(fā)，基本數量關系。水庫的水位每2小時下降12厘米。

理解題意

分析數量關系

列式解答并檢驗

解決問題的策略練習(1)[教學內容] 蘇教版義務教育教科書《數學》四年級上冊第61 ~ 62頁練習九 第6-11題。[教學目標] 1.使學生進一步認識先求一個單位的數量、再求問題結果，及先求總數量、再求問題結果的兩步計算實際問題的特點，了解并掌握相關實際問題的數量關系，正確列式解答。

2.使學生進一步體驗解決問題的一般步驟，能靈活運用策略和知識、經驗分析數量關系、解答實際問題，體會相關聯(lián)的數量之間的變化規(guī)律，感受數學思維的基本方式，發(fā)展分析、推理等思維能力，提高分析和解決實際問題的能力。

3.使學生能主動應用數學知識、方法解決現實生活里的實際問題，進一步體會數學知識、方法的應用性，培養(yǎng)應用意識和對數學的積極情感。[教學重點] 應用策略解決先求一個單位的數量(歸一)或總數量(歸總)，再求問題結果的兩步計算實際問題。[教學過程]

一、引入課題

1.根據下面條件提出問題。(1)①栽了3行樹，一共24棵;②6頭牛吃了18千克飼料。(2)①一批樹栽了3行，每行24棵;②有6頭牛，每頭吃了18千克飼料。

讓學生根據條件提出問題，說說兩組條件提出的問題有什么不同。

指出:根據數量的聯(lián)系可以提出相應的問題，這里提出的問題可以分為兩類，一類是求一個單位的數量是多少，比如一行樹多少棵，一頭牛吃了多少千克;另一類是求總數量，比如一共栽了多少棵，一共吃了多少千克。

2.根據下面的問題先說數量關系式，再說說需要補充什么條件。(1)8行樹有多少棵?(2)56棵樹可以栽成幾行?(3)每頭牛吃12千克，這些飼料可以分給幾頭牛? 讓學生按要求說出關系式及需要補充的條件。(教師板書關系式，畫出要補充的數量)指出:根據問題可以找到數量間的聯(lián)系，知道計算的方法，發(fā)現還需要什么條件。3.引人課題。

談話:同學們能掌握上面的練習內容和方法，就能提高解決問題策略的運用能力。這節(jié)課就練習解決問題的策略，進一步學會列表整理實際問題的數量，靈活運用策略分析數量關系，找出解題方法，提高分析和解決實際問題的能力。(板書課題)

二、鞏固熟練 1.回憶解題步驟。

提問:回憶一下，解決實際問題的一般步驟是怎樣的?(學生交流)說明:解決實際問題一般需要經歷四步:弄清題意、分析數量關系、列式解答、檢驗并完成答案?，F在就看同學們能不能按步驟清楚地解決問題。

2.練習九第6題。（1）學生獨立完成。（2）集中校對。3.做練習九第7題。(1)整理、分析。

讓學生閱讀第7題，找找有哪些條件和求哪些問題。

要求:每個同學先用自己的方式整理題里的數量，然后分析數量關系，想想要先求什么、再求什么，同桌互相說一說。

交流:題里的數量你是怎樣整理的?(板書:5分------350個 12分------?個 ?分一一700個)現在題里的條件和問題更清楚了，誰來說一說?(指名說說條件和問題)。解決這兩個問題要怎樣想?說說你的想法。(讓學生根據列表，說說怎樣想的，先求什么、再求什么)還可以怎樣想?(用不同的策略說明思路)(2)列式解答并檢驗。

讓學生列式解答，檢驗結果。(指名板演)交流:第一個問題先求的什么，再求的什么?第二個問題呢? 你是怎樣檢驗的?(可以把結果代入原題，也可以分別求出條件里和問題里每分鐘字數，比比是否相等)(3)比較異同。

比較:比一比列表整理的兩個問題，有什么不同?(已知打字時間求字數，已知字數求打字時間)解答時有什么相同和不同? 指出:解決這兩個問題，都要按5分鐘打350個字計算，所以都要先用350÷5求出每分鐘打70個字;但因為問題不同，所以第二步的算法不同。

4.解答補充題并比較。出示補充題:(1)栽了3行樹，一共24棵，照這樣計算，栽8行樹有多少棵?(2)6頭牛吃了18千克飼料，照這樣計算，60千克飼料可以分給幾頭牛吃? 提問:這兩道題，各要先求什么，為什么?哪一步的計算方法不同? 指出:這樣的問題，都是照前面條件計算，所以第(1)題要先求每行多少棵，第(2)題要先求每頭牛吃多少千克。但要求的問題不同，所以第二步的算法不同，第(1)題要求總棵數，用乘法算;第(2)題己知總數量，要求可以分給幾頭牛，用除法算。

三、拓展提高 1.做練習九第8題。(1)完成第(1)題。學生讀題，了解要求。

提問:題里已經告訴我們什么條件，讓我們填寫哪些問題? 讓學生計算、填表。

交流:表里數據怎樣填的?(板書呈現)填寫這四個結果都要先知道什么新的條件? [板書: 10÷5=2(分)](2)完成第(2)題。讓學生了解題意。

提問:如果每箱裝24個，要先求出什么新條件? [板書: 30 X 60 = 1800(個)]為什么? 你想怎樣計算填表?(口頭說明用1800 ÷ 24)你能把下面的表格填寫完整嗎?請大家算一算、填一填。(學生計算、填表)交流:你是怎樣填的?(板書呈現)填寫這些數據都要先求出什么，后面計算箱數的數量關系是什么?計算每箱個數呢? 比較:計算這兩個表格里的數據時，第一步的計算有什么不同?為什么不同? 小結:第(1)題和前面練習的題是相同的，已知10分鐘裝了5箱，要先求裝1箱要幾分鐘，才能再求出表里的結果;第(2)題已知這批猻猴桃每箱裝30個，可以裝60箱，要根據這兩個條件求出總個數，才能解決表里的問題。

2.做練習九第9題。

讓學生閱讀題目，找出相應的數量并列表整理。

提問:你是怎樣整理條件和問題的?(呈現學生的整理或根據交流板書整理結果)你準備怎樣算，是怎樣想的?(指名說說解題思路)還可以怎樣想?(可以用不同策略交流思路)讓學生列式解答，指名板演。交流:這里先求的什么、再求的什么? 說明:根據題里數量間的聯(lián)系，這是先求總盆數的實際問題，關鍵是用前兩個條件先求出一共有多少盆這個新條件，再求出問題的結果。

3.做練習九第11題。

讓學生讀題，想想每題分別要先求什么，和同桌互相說一說，然后獨立解答。(指名兩人板演)檢查板演題每一步求的什么，有錯的訂正。

提問:這兩道題最后都是求的一雙鞋多少元，為什么在計算上會完全不一樣? 說明:兩題的條件不同，數量間的聯(lián)系就不一樣，計算方法就會不同。解決問題時，不光要能分析先求什么、再求什么，還要能根據數量間的聯(lián)系，想明白用什么方法算。

四、總結收獲 1.思考總結。

提問:回顧這節(jié)課的練習內容和解決問題的過程，你有哪些收獲? 指出:這節(jié)課我們按解決問題的步驟，解答了先求一個單位的數量、再求問題結果，以及先求總數量、再求問題結果兩類問題，大家體驗了這兩類問題的不同特點，能靈活運用策略分析數量關系、解決問題，進一步學會了解題方法。

2．布置作業(yè)。

完成練習九第10題（啟發(fā)學生理解“正好可以買6個足球或8個排球”的意思）。

解決問題的策略 第4課時

練習課（2）

教學內容：60--63頁練習九第12--18題。教學目標：

1、通過練習，進一步感受用列表、畫圖等方法整理信息更為清晰，進一步鞏固分別從條件和問題想起來分析數量關系。確實掌握這種解決問題的策略。

2、掌握類似于求兩積和（差）的問題，提高解決問題的能力。

3、在學習過程中，感受策略帶來的好處，培養(yǎng)學生學習數學的積極情感。教學重點：在練習中鞏固分析數量關系的方法。教學難點：通過條件和問題來分析數量關系。教學準備：光盤課件。教學過程：

一、口算。

320÷4= 5600÷80= 6300÷700= 270÷50= 540÷36= 173－52－48= 7200÷45÷2= 254－（54－16）= 指名口答，說說自己的想法。

二、練習。1.出示第12題：

70－14×4（53－5）÷12 75÷（19+6）組織列梯等式計算，三人板演。集體訂正。2.練習第13題。

（1）自由讀題（讀兩至三遍），說說自己知道了什么，有什么想法。（引導學生分別從條件和問題入手來說說）

師：從“12頭普通奶?！焙汀懊款^普通奶牛每天產奶20千克”你能知道什么？

從問題“這些牛一天一共產奶多少千克？”你想到了要先求什么？（2）列式解答，交流時說說每一步求的是什么。再說說怎樣檢驗。3.練習第14題。

（1）自由充分讀題，在課堂練習本上整理題目中的條件。（指導后進生整理）（2）選則有代表性整理結果在展臺上展示，請學生給同學介紹自己的方法。（3）通過整理條件你能根據這些條件求出什么呢？學生自由回答。（4）看到了兩個問題，你想到了什么？

（5）列式解答兩個問題。鼓勵學生列出綜合算式。（6）說說自己還能提出哪些問題，并解答。4.練習第15題。學生獨立讀題完成。

組織交流，說說自己的問題及如何解答。

5.獨立完成16--18題。完成后反饋交流。適當評價。6.指導完成思考題。認真讀題，獨立思考解答。指名說說自己的解答及算理。師：知道空水壺有多少克嗎？

三、課堂小結，布置作業(yè)。完成《補充習題》54頁。

第二篇：第4課時 解決問題教案

第1單元

長度單位

第4課時

解決問題

【學習內容】：課本第7頁

【學習目標】：

1、掌握合適的確定長度單位的方法；

2、在確定長度單位的過程中學會思考、學會比較。

【學習過程】：

一、導入新課

學校升旗臺上有一根高高的旗桿，你知道它有多長嗎？

二、學習新知

1、現在我們知道旗桿的高度是13（）

2、你認為旗桿的高度是13厘米還是13米呢？為什么？

3、學生獨立思考后小組討論。

4、全班交流

用尺量一量，13厘米只有一拃長，不可能。

我1米多高，才到旗桿的底下。

5、得出結論：旗桿的高度應該是13米。

6、總結判讀方法

可以想像一下其中一個長度合不合理。

也可以用已知的長度去比一比。

三、鞏固練習

1、完成做一做

說一說你是怎么想的。

2、課本第9頁第8題。

四、全課總結

今天你有什么收獲？

【教學反思】：

第三篇：蘇教版數學教案四年級上冊第五單元《解決問題的策略》4課時

第五單元：解決問題的策略—列表法 第1課時：解決問題的策略（1）

授課日期： 課型： 課時： 總第 課時 教學內容：蘇教版四年級數學上冊P56-58 例1 “想一想”，“練一練” P61 1-2 教學目標：

1、使學生經歷解決問題的過程；初步了解列表整理條件和問題的策略；體驗從條件和問題出發(fā)分析數量關系探尋解題思路的策略；歸納和總結解決問題的一般步驟，能按一般步驟正確解決相關的實際問題。

2、進一步豐富解決問題的經驗，逐步學會有條理地思考，有理有據地表達，提高分析問題和解決問題的能力。

3、養(yǎng)成自覺檢驗、自我反思的習慣和意識。教學重點：運用不同策略分析問題和解決問題步驟。教學難點：從條件想起與從問題想起分析數量關系。教學過程：

（一）回顧引入，喚起舊知。

問：同學們，在三年級我們已經學過一些解決問題的策略，想一想，在解決問題時可以怎樣分析數量關系？（從條件想起，從問題想起）

過渡：在以前學習的基礎上，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)來研究解決問題的策略。

（二）自主探究，解決問題

1、教學列表，整理條件和問題（1）出示例1。

瞧，這是小芳家的果園，里面隱藏著哪些數學信息呢？誰來讀一讀。（2）聽完以后，你有什么感覺？ 那你能想辦法整理題目中的條件嗎? 現在如果添上線就形成了表格。

比較列表整理后的信息與整理前的信息，你更喜歡哪一種？為什么？ 小結：像剛才這樣，運用列表的策略，按照果樹的種類整理條件，將相關聯(lián)的信息一一對應地整理在表格里，使條件更有序、簡潔，題意更清晰。

板書：列表（一一對應）

（3）現在如果要求“桃樹和梨樹一共多少棵？”你還想像剛才那樣把所有條件都整理出來嗎？為什么？ 電腦出示表格，口頭整理。

小結：像這樣，根據問題選擇并整理條件將更有利于我們分析問題。（4）（板書表格）現在對照表格中的條件和問題，要求“桃樹和梨樹一共有多少棵？”你能根據數量之間的關系，說說解題思路嗎？ 同桌兩人，說說你是怎樣想的？提示可以從條件想起，還可以從問題想起。

小結：不管是從條件想起，還是從問題想起，都是求“桃樹和梨樹一共多少棵”，只要用“桃樹的棵數+梨樹的棵樹=總棵樹”。這就是解決這個問題的基本數量關系。

3、列式解答并檢驗。（1）師：根據剛才的思路，想一想每一步可以怎樣算，你會列式解答嗎？做在作業(yè)紙上。

（2）交流列式方法。讓學生列式計算時是怎樣想的，每一步算出的分別表示什么。

（3）問：怎樣知道答案是否正確呢？還要進行檢驗。你想怎樣檢驗，交流想法。板書一種。小結：可以緊扣基本數量關系來進行檢驗。（4）齊答。

4、回顧反思?；仡櫼幌聞偛盼覀兘鉀Q這個問題的過程，（手指板書）

5、觸類旁通

（1）那你能按照剛才的步驟來解決“杏樹比梨樹多多少棵”這個問題嗎？

想一想，自己試著做在作業(yè)紙上。（一生列式解答在卡片紙上。）（2）交流。

小結：通過解決剛才的問題，我們經歷了解決問題的一般步驟： 弄清題意-分析數量關系-列式解答-檢驗反思。

（三）鞏固策略，綜合運用

1、第58頁練一練1。春江小學三年級有3個班，四年級有2個班，五年級有4個班。（圖中信息：五年級每班42人，三年級每班45人，四年級每班48人）。（先整理題中的條件，再解答）（1）三年級和四年級一共有多少人？（2）四年級比五年級少多少人？ 自己解決這兩個問題嗎？做在作業(yè)紙上。

交流：比較不同的列表整理方法，你更喜歡哪一種？為什么？ 解決問題時你抓住了什么基本數量關系?做對了嗎? 小結；運用列表策略時，一定要注意有序，一一對應。

2、第58頁練一練2。

（1）江老師為學生表演購買服裝。買2件長袖襯衫一共用去200元，買3件短袖襯衫一共用去180元，一件長袖襯衫比一件短袖襯衫貴多少元？

你會求嗎？口頭列式計算。

（2）如果現在改變一下條件?，F在與長袖襯衫對應的信息是？與短袖襯衫對應的信息嗎？你會求嗎？口頭列式計算。

3、解決了這么多問題。你覺得解決問題的過程中，哪一步最關健？ 對于分析數量關系？你有哪些體會？

小結：可以從問題想起,也可能從條件想起,但不管怎樣都要抓住解題的關鍵:分析基本數量關系。

四、全課小結：今天進一步研究了“解決問題的策略”。通過學習，你有什么新的收獲和體會？

第2課時：解決問題的策略（2）

授課日期： 課型： 課時： 總第 課時 教學內容：蘇教版四年級數學上冊第58-60頁例2和“練一練”，第61頁第3-5題。

教學目標：

1、使學生經歷解決問題的過程；理解和掌握歸一問題的結構和數量關系進一步感受用列表的方法整理條件和問題的過程；體會從條件和問題出發(fā)分析數量關系，探尋解題思路的策略；能按一般步驟正確解決相關的實際問題。

2、使學生經歷把現實問題抽象成數學問題的過程，培養(yǎng)發(fā)現和提出問題的能力，增強用數學眼光觀察生活現象的意識；提高分析問題和解決問題的能力。

教學重點：理解和掌握歸一問題的結構和數量關系。

教學難點：掌握歸總和歸一兩類問題的內在聯(lián)系，建立結構化、模塊化的知識系統(tǒng)。教學過程：

一、談話引導，揭示課題

談話：上節(jié)課，我們進一步學習了解決問題的策略，初步學會了整理條件，歸納了解決問題的步驟，還學會了靈活運用策略分析數量關系。今天我們繼續(xù)學習解決問題的策略，大家要能依據解題步驟解決實際問題，進一步學會列表整理條件，繼續(xù)用不同策略和方法分析數量關系，認識解決問題的不同方法。有信心嗎?(板書：解決問題的策略)

二、解決問題，感悟策略 1．探究問題解決。(1)理解題意。

交流：題里表格中怎樣表示條件的，問題是什么? 引導：請仔細觀察表內條件的排列有什么規(guī)律，表里條件說明的什么意思，你是怎樣理解的?同桌互相說一說。

交流：你是怎樣理解表內條件的，它讓你知道了什么?(學生說明自己的理解，引導發(fā)現每2小時下降12厘米)． ．

指出：我們觀察例題表里的條件，能直接看出都是每隔2小時觀察一次，每次水位都下降12厘米，也就是每2小時水位下降12厘米。(板書：2小時一12厘米)提問：要求的問題是什么?“照這樣的速度”是什么意思?(2)分析數量關系。

交流：你是怎樣想的，可以怎樣算?請把你的想法和算法和大家交流、分享。

追問：回顧一下分析過程，你覺得黑板上這樣列表整理條件，對我們分析數量關系有什么好處?(可以清楚地看出數量之間的聯(lián)系，容易找到解決問題的方法)找到了哪幾種算法?(3)列式解答并檢驗。

交流：你是怎樣解答的?(板書算式)每一步計算的什么?不同的算法呢?(板書算式)2．完成“想一想”。

提問：現在要求的是什么問題?(與前面條件、問題對應板書：12小時——?厘米)看看條件和問題的聯(lián)系，這個問題應該怎樣解答? 指名學生口頭列式解答，教師板書算式。

提問：每一步求出的是什么?你是從哪里很快看出數量之間的聯(lián)系的? 指出：這里把條件、問題對應起來整理，就能很清楚地看出它們之間的聯(lián)系，知道要先求出什么新條件，找到解答方法。

3．比較異同，體會聯(lián)系。

提問：比較上面兩個問題的解答過程，有什么相同的特點，有什么不同的地方? 4．回顧反思，交流體會。

交流：交流一下，在解決問題的過程中你有哪些體會?

三、練習鞏固，內化策略 1．做“練一練”第1題。

學生閱讀，在表格里整理條件和問題。

提問：求小軍用的元數和小麗買的本數，都要先求什么?你是怎樣想的?你覺得這樣列表整理的策略，有什么作用? 2．做“練一練”第2題。讓學生獨立解答。提問：你是怎樣算的?(板書算式)解決這個問題，你是怎樣想的?有不同的思考方法嗎?

四、全課總結，交流收獲

提問：通過這節(jié)課解決問題的策略的學習，你學到了些什么，可以總結出哪些體會? 作業(yè)設計

1、：練習九第4題和第5題。

2、：練習九第6題。

第3課時：解決問題的策略練習（1）

授課日期： 課型： 課時： 總第 課時 教學內容：蘇教版四年級數學上冊第61～62頁練習九第7～12題。教學目標：

1．使學生進一步認識先求一個單位的數量、再求問題結果，及先求總數量、再求問題結果的兩步計算實際問題的特點，了解并掌握相關實際問題的數量關系，正確列式解答。

2．使學生進一步體驗解決問題的一般步驟，能靈活運用策略和知識、經驗分析數量關系、解答實際問題，體會相關聯(lián)的數量之間的變化規(guī)律，感受數學思維的基本方式，發(fā)展分析、推理等思維能力，提高分析和解決實際問題的能力。

3．使學生能主動應用數學知識、方法解決現實生活里的實際問題，進一步體會數學知識、方法的應用性，培養(yǎng)應用意識和對數學的積極情感。

教學重點：應用策略解決先求一個單位的數量(歸一)或總數量(歸總)，再求問題結果的兩步計算實際問題。

教學過程：

一、引入課題 1．根據下面條件提出問題。(1)①栽了3行樹，一共24棵；

②6頭牛吃了18千克飼料。

(2)①一批樹栽了3行，每行24棵；

②有6頭牛，每頭吃了18千克飼料。讓學生根據條件提出問題，說說兩組條件提出的問題有什么不同。

指出：根據數量的聯(lián)系可以提出相應的問題，這里提出的問題可以分為兩類，一類是求一個單位的數量是多少，比如一行樹多少棵，一頭牛吃了多少千克}另一類是求總數量，比如一共栽了多少棵，一共吃了多少千克。

2．根據下面的問題先說數量關系式，再說說需要補充什么條件。(1)8行樹有多少棵?(2)56棵樹可以栽成幾行?(3)每頭牛吃12千克，這些飼料可以分給幾頭牛? 讓學生按要求說出關系式及需要補充的條件。(教師板書關系式，畫出要補充的數量)3．引入課題。

二、鞏固熟練 1．回憶解題步驟。

提問：回憶一下，解決實際問題的_般步驟是怎樣的?(學生交流)2．做練習九第7題。(1)整理、分析。

讓學生閱讀第7題，找找有哪些條件和求哪些問題。

要求：每個同學先用自己的方式整理題里的數量，然后分析數量關系，想想要先求什么、再求什么，同桌互相說一說。(2)列式解答并檢驗。讓學生列式解答，檢驗結果。(指名板演)交流：第一個問題先求的什么，再求的什么?第二個問題呢?(3)比較異同。

3．解答補充題并比較。

(1)栽了3行樹，一共24棵，照這樣計算，栽8行樹有多少棵?(2)6頭牛吃了18千克飼料，照這樣計算，60千克飼料可以分給幾頭牛吃? 提問：這兩道題，各要先求什么，為什么?哪一步的計算方法不同?

三、拓展提高 1．做練習九第8題。(1)完成第(1)題。

提問：題里已經告訴我們什么條件，讓我們填寫哪些問題? 讓學生計算、填表。

交流：表里數據怎樣填的?(板書呈現)填寫這四個結果都要先知道什么新的條件?(2)完成第(2)題。

讓學生了解題意。

提問：如果每箱裝24個，要先求出什么新條件? 比較：計算這兩個表格里的數據時，第一步的計算有什么不同?為什么不同? 2．做練習九第9題。讓學生閱讀題目，找出相應的數量并列表整理。

提問：你是怎樣整理條件和問題的?(呈現學生的整理或根據交流板書整理結果)交流：這里先求的什么、再求的什么? 3．做練習九第11題。

讓學生讀題，想想每題分別要先求什么，和同桌互相說一說，然后獨立解答。(指名兩人板演)提問：這兩道題最后都是求的一雙鞋多少元，為什么在計算上會完全不一樣?

四、總結收獲

提問：回顧這節(jié)課的練習內容和解決問題的過程，你有哪些收獲?

第4課時：解決問題的策略練習（2）

授課日期： 課型： 課時： 總第 課時 教學內容：蘇教版四年級數學上冊第62～63頁練習九第13～18題，思考題。

教學目標：

1．使學生進一步掌握用不同策略分析實際問題的方法，能根據數量間的聯(lián)系正確解決三步計算實際問題；能從現實的生活情境中提出用數學方法計算的問題。

2．使學生能靈活運用不同的策略說明解決問題的思路，能根據實際問題數量間的聯(lián)系確定算法，提高分析和解決問題的能力。3．使學生在應用數學知識、方法解決問題的過程中，發(fā)展應用意識，體會數學知識、方法的價值；培養(yǎng)按步驟解決問題、主動思考、善于思考、及時檢驗的良好學習習慣。

教學重難點：用不同策略分析、解決三步計算實際問題。教學過程：

一、揭示課題

談話：同學們最近學習了解決問題的策略，上節(jié)課應用策略練習了先求一個單位數量或先求總數量，再求問題結果的兩步計算實際問題。今天我們繼續(xù)練習解決問題的策略，重點是靈活運用策略，分析和解決三步計算的實際問題。(板書課題)通過練習要能按步驟解決問題，進一步掌握分析問題的方法，找到解決問題的思路，能正確解決實際問題。

二、練習思路 1．做練習九第13題。(1)審題整理。

讓學生閱讀習題，整理條件。

交流：有哪些條件，你是怎樣整理的?(呈現或板書整理結果：

普通奶牛：12頭——每頭每天20千克

良種奶牛：18頭——每頭每天36千克)(2)分析解答。

交流：我們來檢查一下，看看是怎樣計算的，每一步算的什么。解答這道題你是怎樣想的?還可以怎樣想?(指名幾人分別說一說不同的策略)(3)檢驗結果。出示補充題：

(1)12頭普通奶牛一天吃糧食飼料96千克，18頭良種奶牛一天吃糧食飼料108千克，良種奶牛比普通奶牛平均每頭一天少吃多少千克糧食飼料?(2)果園要栽252棵桃樹，原來準備平均分成_21行栽，結果每行多栽了2棵，實際栽了多少行? 引導：請同學們讀一讀這兩道題，同桌互相說說可以用哪些策略分析數量關系，各是怎樣想的。

小結：分析數量關系，可以從條件想起，也可以從問題想起，或者結合起來想，這樣就能有條理地思考，找到先求什么、再求什么。

三、練習解答 1．做練習九第14題。(1)解答第(1)(2)題。

引導：現在我們來應用策略解決實際問題，請大家看練習九第14題，看看有哪些條件和問題。

交流：你知道了哪些條件，要求哪些問題? 練習：請大家根據選擇的條件，獨立解決這兩個問題。(學生解答，指名板演)指出：解決問題時，一方面要靈活運用策略確定先算什么，再算什么??另一方面要選準與問題有聯(lián)系的條件列式解答。如果選擇不同的條件，就可以根據數量間的聯(lián)系提出不同的問題。(2)提出問題。

引導：那我們還能選擇哪些不同的條件，提出哪些不同的問題呢?同學們可以先想一想，還能根據題里的條件提出哪些問題。

交流：你還能提出哪些問題?(結合交流，肯定學生的學習態(tài)度和提出的正確的問題，選擇板書求兩人用錢相差的元數j兩人一共要用錢的元數問題)2．做練習九第15題。(1)提問題。

讓學生了解有哪些條件，想想可以提出哪些問題。(2)解決問題。

選擇一道兩步計算和一道三步計算的問題，要求學生解答。

四、練習小結 1．回顧小結。

提問：通過今天的練習，你對解決問題和解決問題的策略，有哪些收獲和體會? 2．完成思考題。

啟發(fā)：為什么后一次比前一次的要重一些?倒水杯數怎樣變化的?

第四篇：解決問題的策略

小學數學個性化輔導講義

專題：用假設法和替換法解決問題

1、學會用替換和假設的策略解決問題，分析數量關系，確定解題思路，并有效地解決問題。

2、用替換策略時，通常把一個量替換成另一個量來表示，原則是替換以后的算式計算比較簡單。

3、假設法也是常用的解題策略，思考時要先假設要求的兩個未知量是同一種量，再按照題目中的已知條件進行推算，根據數量上的矛盾加以調整，最后找到答案。一般來說，假設全是A，結果算出來就是B。

典例研討：

例1：實驗小學買了1個籃球和6個足球，正好用去270元，足球的單價是籃球1的。足球和籃球的單價各是多少？

3練一練：

1、糧店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克．已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？

2、媽媽買了3千克水果糖和4千克奶糖一共用去44元，已知1千克奶糖的價錢與2千克水果糖的價錢一樣多，每千克水果糖和奶糖各多少元？

3、5千克蘋果和4千克梨共46元,1千克蘋果的價格是1千克梨的2分之3.每千克蘋果和每千克梨各多少元?

4、王老師買了同樣的6本筆記本和4枝鋼筆，共付出57.6元。已知3本筆記本的價錢可以買2枝鋼筆。每枝鋼筆和每本筆記本各多少元？

5、（生活運用題）張阿姨拿一些錢去購物，如果單買拖鞋可以買20雙，單買襪子可以買60雙，現在把一雙拖鞋和一雙襪子看做一套，這錢可以買多少套？

例2：1袋薯片比1盒巧克力便宜5元，媽媽買了6袋薯片和10盒巧克力，一共花了210元，薯片和巧克力的單價各是多少元？

練一練：

1、張老師買了2千克芒果和2千克香蕉用去了14元。每千克芒果比每千克香蕉貴3元，每千克芒果和每千克香蕉多少元？

2、5千克蘋果和4千克梨共46元，1千克蘋果比1千克梨貴2元。每千克蘋果和每千克梨各多少元？

3、雞和兔共有40只，兔比雞多10條腿，雞和兔各有多少只？

4、某劇院前排票價比后排票價要貴15元，張叔叔買了8張前排票和12張后排票，一共花了1320元，前排票價和后排票價各是多少元？

5、一個長方形的長比寬長2厘米，周長是20厘米，則長方形的面積是多少平方米？

例3：李老師買回50張公園門票，一部分是4元一張的兒童票，另一部分是6元一 張的成人票，總票價共260元。兩張門票各買多少張？

練一練：

1、一個飼養(yǎng)組一共養(yǎng)雞、兔78只，共有200只腳，求飼養(yǎng)組養(yǎng)雞和兔各多少只？

2、、三年一班30人共向北京奧運會捐款205元，同學每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同學各有多少人嗎？

3、六（1）班同學的綠化小隊有15名同學，一共植樹102棵，男同學平均每人植樹8棵，女同學平均每人植樹5棵，綠化小隊的男、女同學各有多少人？

4、一只小松鼠采松子。晴天每天可采20個，雨天每天可采12個。如果一連幾天共采了112個，平均每天采14個。這幾天中有幾天是晴天？有幾天是雨天？

5、操場上12張乒乓球臺上共有34人在打乒乓球，進行單打的有多少人？雙打的有多少人？

例4：在數學搶答比賽中，答對一道題加10分，答錯一道題扣6分。

（1）1號選手共搶答10道題，最后得到36分。他打錯了幾道題？

（2）2號選手共搶答8道題，最后得到64分。她答對了幾道題？

練一練：

1、運輸公司為玻璃店運玻璃，每運一塊可得運費0.7元，如果打破一塊，不僅得 不到運費外，還需賠償損失費7元。該運輸公司運2000塊玻璃，實得運費1246元，打破了多少塊玻璃？

2、陳叔叔為富達超市運送200個碗，每運一個碗得運費0.5元，如果打破一個，除不得運費外，還需賠償損失費3元。最后陳叔叔得到運費89.5元。陳叔叔打破了多少個碗？

3、某運輸隊為某商店運水瓶500箱，每箱6個水瓶同。已知每10個水瓶的運輸費為5.5元，如果損壞一個水瓶，要賠償成本11.5元（這個水瓶的運輸費得不到）。結果運輸隊共得到1553.6元。共損壞了多少個水瓶？

例5：100個饅頭100個和尚吃，大和尚每人吃3個，小和尚3人吃一個，則：大和尚有多少個？小和尚有多少個？

練一練：

1、一個大人一餐吃2個面包，兩個孩子一餐吃1個面包，現在有大人和孩子共99人，一餐剛好吃了99個面包。問：大人和孩子各幾人？

2、100個和尚吃100個饅頭。大和尚每人吃4個，小和尚每4人吃1個。大和尚與小和尚各多少人？

附加題：

1、某餐桌加工廠有44名工人，每名工人一天能加工6張餐桌或8把椅，子。一張餐桌賠6把椅子為一套。怎樣安排這些工人才能使每天加工的桌椅都配成套？

2、甲、乙兩人共同生產一種零件，甲生產8小時，乙生產6小時，一共生產312個零件。已知乙5小時的工作量等于甲2小時的工作量，甲、乙各生產多少個零件？

3、小陳從 地翻過山頂到 地，共行了30.5千米，用了7小時。他上山速度為每小時4千米，下山速度為每小時5千米。如果上山、下山速度不變，由 地返回 地要多少時間？

4、師傅和徒弟共同加工670個零件，師傅加工了8小時，徒弟加工了9小時，師傅每小時比徒弟多加工20個，師傅每小時加工多少個？徒弟呢？

第五篇：解決問題的策略

第五單元 解決問題的策略

主備人:魏紅

單元目標

1．使學生聯(lián)系已有的解決問題經驗，學會從條件出發(fā)思考的策略分析數量關系，探尋解題思路，并解決一些實際問題。

2．使學生在對解決實際問題過程的反思中，感受從條件出發(fā)思考對于解決實際問題的價值，體會從條件出發(fā)思考是解決實際問題常用的策略之一，進一步發(fā)展學生簡單推理的能力。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗，逐步增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。

【教學內容】教材P71-77 【教學目標】

1、使學生聯(lián)系已有的解決實際問題的經驗,學會從條件出發(fā)思考的策略分析數量關系,探尋解題思路,并解決一些實際問題。

2、使學生在對解決問題的過程的反思中,感受從條件出發(fā)思考對于解決實際問題的價值,體會從條件出發(fā)思考時解決實際問題常用的策略之一,進一步發(fā)展簡單推理的能力。

【教學重點】

理解并掌握從條件出發(fā)的思考策略,讓學生形成解決問題的能力。【教學難點】

理解并掌握從條件出發(fā)的思考策略,讓學生形成解決問題的能力.【課時劃分】 共4課時

從條件出發(fā)思考的策略(一)1課時 從條件出發(fā)思考的策略(二)1課時 練習十 2課時

第一課時 從條件出發(fā)思考的策略(1)

課型：新授課 授課時間：第14周

教學內容：教科書第71—73頁的內容 教學目標：

1、使學生經歷依據條件尋求解決兩步計算實際問題的方法及回顧反思的過程，了解從條件想起分析數量關系的策略，能用條件想問題的策略尋找解題方法，并正確解答。

2、使學生初步體驗解決實際問題的步驟，體會兩步計算實際問題條件與問題的聯(lián)系，體會從條件想起求問題的分析推理過程，培養(yǎng)分析、推理等初步的邏輯思維能力，積累分析、解決實際問題的經驗。

3、使學生進一步體驗數學方法可以解決現實世界的實際問題，感受數學方法的價值，產生學習數學的積極性。教學重點：

用從條件想起的策略解決問題.教學難點：

策略的體驗與理解。教學準備：

教學配套光盤 教學過程：

一、體會“策略”，引入課題

啟發(fā)：司馬光砸缸的故事里，小孩掉進水缸，是怎么樣救孩子的？ 知道曹沖稱象的故事嗎？他是怎樣稱象的？

說明：司馬光和曹沖都很聰明，一個砸缸救孩子，一個把大象換成同樣的石頭再稱，這些解決問題的辦法就是“策略”，在數學里也有很多策略，它可以幫助我們比較方便地解決一些數學問題。今天，我們就學習解決問題的策略。

二、解決問題，體驗策略

1、看條件提問題。

（1）小華買了20棵樹苗，已經栽了12棵。

（2）楊樹苗有20棵，杉樹苗比楊樹苗多8棵。（3）柳樹苗有12棵，松樹苗有6棵。

2、學習策略（1）理解題意。

出示例1，要求學生讀題，找出題里的條件和問題。

提問：題里有哪些條件，要求什么問題？

第二個條件“以后每天都比前一天多摘5個”是什么意思?(2)交流算法。

引導：小朋友已經了解了題里條件之間的關系，那你準備怎樣求第三天摘了多少個呢,可以怎樣想？同桌小朋友先討論一下，說說自己的想法。

交流：怎樣求出第三天摘的個數，能說說你的想法嗎？（學生交流，并指名幾位學生說說自己的理解：根據第一天摘30個和第二天多摘5個，先算第二天摘了多少個；再根據第二天摘的個數和第三天又多摘5個，算出第三天摘了多少個）

（3）列示解答

引導：小朋友已經找到了計算的方法，能通過填表或者列式計算求出答案嗎？請你選擇一種方式，在課本上完成計算，求出結果，并填寫答句。

交流：填表的同學說是看，你是怎樣想的、怎樣填的？（呈現數據）列算式是怎樣解答的？（板書算式、答句）（4）回顧概括

交流：回顧解決問題的過程，你有哪些體會，能和大家交流一下嗎？

指出：解決實際問題，首先要清理條件和問題，再分析怎樣解決，弄清先求什么再求什么，然后列算式解決。解決問題時，可以列表或者列表找出答案。

三、鞏固應用，內化策略 1 想想做做1(1)讓學生看圖一,想想有哪些條件

提問:從圖里你知道了哪些條件?(4個蘋果500克,1個橙子比一個蘋果重20克)根據什么條件可以提出哪個問題,接著還能提出什么問題?(2)讀讀第2題的條件,想想能提哪些問題? 指出:從條件想起的策略,就是根據條件想問題,一步一步求出問題的結果.分析問題時可以找出有聯(lián)系的條件,能想解決哪個問題,弄清可以先求什么,再求什么.2、想想做做2 讓學生讀題，理解題意

提問：你能在表里填出每次彈起的高度嗎？填一填 交流：你填的米數的依據是什么？ 列式解答

交流：求每次彈起的高度都是按什么列式的？

3、想想做做3 引導：如果用18個圓表示18個小朋友，你能標出芳芳和兵兵各排在哪個位置上嗎？在圖上標一標，并想想你是根據什么標位置的.4、想想做做4 提問 ：你分析問題時用了什么策略？能說說你由從條件想起的策略得到的體會嗎 ？

5、想想做做5 交流：你是根據什么來畫的，從第幾個正方形開始就畫不下了？看看剛才大家猜的怎樣。

小結：把一個數每次乘以2，這個數增加、變大的速度快得我們壓根無法想象。

四、課堂總結，交流收獲

這節(jié)課學習的什么內容？你學會了什么策略？能具體說說從條件想起的策略在解決問題時要怎樣想嗎？ 板書設計： 解決問題的策略 弄清條件和問題 確定先算什么

選擇方法解答（列表、計算、畫圖）

教學后記：

第二課時 從條件出發(fā)思考的策略(2)

課型：新授課

教學內容：教科書第74—75頁的內容 教學目標：

1、使學生經歷依據條件想起解決兩部計算實際問題的過程，初步學會用線段圖表示題意的方法，進一步學會從條件想起分析數量關系的策略，并能正確應用策略解決連續(xù)比較的兩步計算實際問題。

2、使學生借助線段圖進一步體會兩步計算實際問題的條件與問題的聯(lián)系，感受從條件想起求問題結果的分析推理過程，發(fā)展幾何直觀，培養(yǎng)分析、判斷、推理等初步的邏輯思維能力，并能嘗試回顧反思，繼續(xù)積累解決實際問題的經驗。

3、使學生進一步體驗數學方法可以解決現實世界的實際問題，感受數學方法的價值，產生學習數學的積極性。教學重點：

應用策略解決連續(xù)比較的兩步計算實際問題。教學難點：

應用策略解決連續(xù)比較的兩步計算實際問題。教學準備：

教學配套光盤 教學過程：

一、引入課題

從條件想起的策略，就是在分析實際問題時找到有聯(lián)系的條件，想能先求出什么問題，再聯(lián)系條件想怎樣求出問題的結果。（板書：條件——問題）這節(jié)課我們繼續(xù)學習解決問題的策略(板書課題)主要運用從條件想起的策略，解決一些兩步計算的實際問題。

二、運用策略 1 理解例題題意。

讓學生獨立讀題，想想有哪些條件，要求什么問題。

提問：從題里你知道了什么？

交流：你是怎樣填寫條件和問題的？能看圖把題里的條件和問題和大家說一說嗎？

2、運用解題策略

引導：你打算怎樣求出有紅花多少朵，和同桌互相說說

交流：你是怎樣想的？準備先求什么？再求什么？（引導學生結合線段圖交流并理解：可以根據綠花有12多和黃花朵數是綠花的兩倍先求出黃花有多少朵，再根據黃花的朵數和紅花比黃花多7朵求出紅花有多少朵。）

3、列式解決問題

引導：想到了先求黃花朵數再求紅花朵數，那每一步怎樣計算呢？自己列示解答。集體口答造句

說明：這里的關鍵一步是先求黃花有多少朵，它是找有聯(lián)系的條件想到的，求出黃花的朵數，就能再聯(lián)系條件求出問題的結果。

4、再次感受策略

引導：那如果把條件改成“紅花比黃花少7朵”，求紅花有多少朵又該怎么想、怎樣算呢 ？自己獨立思考，列式解答。

學生獨立解答，板演 交流：計算過程對不對？

三、內化策略

1、想想做做1 審題，先求什么？再求什么？

指出：明白了實際問題的條件，就可以找有聯(lián)系的條件提出可以計算的問，這樣就能知道可以先求什么再求什么.2、想想做做2 讀題。提問：你知道誰游得最快，誰游得最慢嗎？你是根據什么知道的？

3、想想做做3（1）說說題目的條件和問題

引導：這題先求什么？再求什么？互相討論，說說怎么想的 這樣的想法運用了解決問題的什么策略呢？

四、策略總結

想想今天我們解決了哪些問題，你有什么體會和收獲，再對同桌說一說。板書設計：

解決問題的策略 弄清條件和問題 確定先算什么

選擇方法解答（列表、計算、畫圖）

教學后記： 第三課時 解決問題的策略練習(1)課型：練習課

教學內容：教科書第76頁的內容 教學目標：

1、使學生進一步認識線段圖表示的題意，進一步掌握解決問題從條件想起的策略，能才條件想起說明解決兩步計算實際問題的思路，能應用策略正確解決兩步計算實際問題。

2、使學生進一步感受從條件想起求問題結果的分析推理過程，體會解決兩步計算的關鍵是確定先求什么，培養(yǎng)根據條件間的聯(lián)系分析、推理的思維能力，發(fā)展提出問題、解決問題的能力，積累解決實際問題的經驗。

3、使學生進一步感受實際生活里的數學，體會數學方法、策略的價值；感受事物間的聯(lián)系，培養(yǎng)對實際問題的分析、思考能力。教學重點：

用從條件想起的策略解決問題.教學難點：

從條件想起分析問題的方法。教學準備： 教學配套光盤 教學過程：

一、引入課題

1、由下面每組條件能求出什么問題？（1）讀一讀條件，說說能想到什么？

b 男生有30人，女生比男生少12人。C 小明買了6支鉛筆，王老師買的鉛筆支數是小明的4倍。讓學生讀條件提問題、口頭列式，并板書算式

說明：如果兩個條件有聯(lián)系，就可以提出能解決的問題。（2）看圖說一說條件，再提出問題。

2、引入練習

談話：今天我們練習從條件想起的策略解決問題，通過練習，大家要進一步熟悉這個策略，能用它分析問題，找出怎樣解答，并正確列式解決。

二、策略練習

1、練習十第一題（1）提出問題

引導：請同學仔細看題，想想根據每題的條件可以提出哪些不同的問題 交流：讓學生根據每題的條件提出不同問題，師按順序分別板書。（2）解決問題

提問：第（1）題提出的問題要根據什么條件解答？同桌小朋友可以互相討論一下，等會和大家交流，看哪個說得比較好。

交流：同學們說一說，第（1）題的問題各要怎樣解答？求拔河人數關鍵是解決哪個問題？ 提問：第（2）題準備怎樣解答,關鍵是解決哪個問題？（指名說）列式解決第（1）（2）題的問題，巡視指導。交流，板書（3）回顧小結

提問：回想一下這兩題的練習過程，實際上用了什么策略？怎樣用的？解決這兩題的關鍵各是哪一步？

2、練習十第2題（1）了解題意

出示第2題的圖和問題。

引導：請同學看看題里每個小朋友的身高情況，互相說說題里的條件和問題。

交流題意，明確：小力身高136厘米，小英比小力矮15厘米，小軍比小英高21厘米。小軍身高多少厘米？（2）分析解答 引導：能看看圖里的條件，說說怎樣想可以嗎？同桌互相說說自己的想法。交流：你能從條件想起，說說可以怎樣想嗎？ 追問：這題要先求什么？再求什么？關鍵是哪一步？ 學生列式解答 交流算式，板書。（3）回顧過程

提問：回顧分析這個問題的過程，剛才我們用了什么策略？關鍵是先求什么？

指出：用從條件想起的策略分析問題，關鍵是找到先求什么。這道題可以根據小力身高136厘米和小英比小力矮15厘米，用136減去15先求出小英身高是121厘米這個新的條件。這樣就能再根據小英身高121厘米和小軍比小英高21厘米，用121加21求出小軍身高142厘米。

3、解決問題

出示：大猴采了3筐桃，每筐12個，小猴采了14個桃（1）兩只猴子一共采了多少個？（2）大猴比小猴多采多少個？

4、練習十第4題（1）理解題意

讓學生說說表格里人數變化的情況，看看要求哪些問題（2）解答第一個問題

交流：從建設路開出時乘客有多少人？你是怎么想的？

指出：這里也是從條件想起，用原來的16人加上車9人，求出上車后25人，再減下車1人，就是開出時車上有乘客24人。（3）解答第二個問題

引導：像這樣才條件想起，能求出第二個問題嗎？算算、填填

交流：從后面3個車站開出時車上人數都是根據什么來算的？各是多少人？

指出：解決這個問題，可以根據從前一個車站開出時的人數，和在每個車站人數變化，一步一步計算從這一站開出時的乘客人數。

5、討論練習十第3題、第5題

交流：第3題知道條件，要求什么問題？從條件七可以怎樣想？ 請看第5題的條件、問題，可以怎樣想呢？

指出：在理解實際問題的條件很和問題后，根據條件想先求什么再求什么，可以一步一步求出問題的結果。

三、練習總結

今天練習了從條件想起的策略，你覺得從條件想起的策略要怎樣想？用從條件想起的策略解決兩步計算實際問題的關鍵是什么？通過練習你還有那些體會？

第四課時 解決問題的策略練習（2）

課型：新授課 授課時間：第14周

教學內容：教科書第77頁的內容 教學目標：

1、使學生進一步掌握解決問題從條件想起的策略，能理解線段圖表示的數量關系，能才條件想起分析兩步計算的實際問題，解決稍復雜一些的兩步計算實際問題。

2、使學生進一步感受從條件想起求問題結果的分析推理過程，培養(yǎng)根據條件分析、推理的思維能力，發(fā)展幾何直觀和形象思維，積累解決實際問題的經驗。

3、使學生進一步感受實際生活里的數學問題，體會數學方法、策略的價值；培養(yǎng)分析、推理和反思的意識。教學重點：

從條件想起分析問題的方法.教學難點：

從條件想起分析問題的方法.教學準備：

教學配套光盤 教學過程：

一、基本練習

1、做練習十第6題

2、根據線段圖說條件，提問題 出示線段圖后，讓學生說說條件

提問：你能根據已知條件，提出不同問題嗎？ 交流：求合唱組有多少人的關鍵是要求什么問題？ 從圖上看，合唱組的人數實際比樂器組人數的幾倍多6人? 3 引入新課

我們看線段圖表示的條件，可以提出不同的問題，這也是才條件想起。今天繼續(xù)練習解決實際的策略，進一步掌握用從條件想起的策略解決實際問題（板書）、二、策略練習

1、練習十第7題（1）引導畫出線段圖

引導：能不能畫線段圖表示題里的數量關系呢？按條件先畫什么？再怎樣可以表示題里的意思？

（2）列式解答

交流：解決這個問題你用的什么策略？你是怎樣想的？（3）比較溝通

比較：求這兩個問題的過程有什么不同？為什么會不同？

2、練習十第8題

3、解決問題

出示：在小學生運動會上，第一小學得了14分，第二小學得分是第一小學的3倍，第三小學比第二小學少得8分。第三小學得了多少分？ 獨立解答，交流（板書算式）

4、練習十第10題 讀題，說說條件和問題

分析解答。交流：你是怎樣解答的？你覺得用線段圖表示數量關系有什么好處？

5、練習十11題 看圖說說已知條件 提問：一律半價什么意思？

解決這兩個問題的關鍵，都是根據一律半價先求出現在每袋多少元這個新條件，再求問題的結果。

交流：你們提出了兩個怎樣的問題。

三、練習小結

1、回顧小結 通過這堂課練習，你有什么收獲？

2、完成思考題

看圖說說已知條件，并讀一讀問題

引導：為什么左邊的錢比右邊的多？你才這多的錢里能求出什么？知道怎樣求嗎？自己列式解決。

間隔排列

課型：新授課

教學內容

教科書第78、79頁。教學目標

1、通過合作探究，找到“兩種物體一一間隔排列，兩端物體相同，兩端物體比中間物體多1”這一規(guī)律。

2、能夠利用這一規(guī)律解釋生活中的現象，解決生活中的問題。

3、學生經歷探索規(guī)律的過程，在動手操作,自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。

4、在解決問題的過程中，感受解決問題策略的多樣化的思想。培養(yǎng)學生發(fā)現與應用規(guī)律的積極性和好奇心以及學習數學的興趣。教學重點

學生經歷間隔排列規(guī)律的探索過程，找到“兩種物體一一間隔排列，兩端物體相同，兩端物體比中間物體多1”這一規(guī)律。教學難點

學生能用恰當的方式表述找到的規(guī)律。課前準備 活動單、課件。教學過程：

一、創(chuàng)設情境，明晰概念

1．理解“一一間隔排列”

（1）（屏幕出示幾組喜羊羊和灰太狼的圖片）屏幕上有一些喜羊羊、灰太狼的圖片，同學們找找規(guī)律，想一想下一個圖片是什么？你是怎么想的？（2）說明像這樣兩種物體一個隔一個的排列就叫做一一間隔排列。板書:一一間隔排列。2．借助游戲，理解一一間隔排列

3男2女一一間隔排列，如果老師（女）加入，排在這里（女生后）可以嗎？可以排在哪里？

二、比較數量，探索規(guī)律

1．列舉一一間隔排列。（1）出示例題里的場景圖

（2）這幅圖中有沒有一一間隔排列的物體？誰和誰是一一間隔排列的？ 2．結合數據，探究一一間隔排列規(guī)律

（1）比較每組中兩種物體的數量，你有什么發(fā)現？）

每組中的兩種物體都是一一間隔排列的，為什么夾子比手帕多1，兔子比蘑菇多1，木樁比籬笆多1呢？

說明把一個夾子與一塊手帕分成一組，一個夾子對應一塊手帕，用一一對應的方法一直往下連，你發(fā)現了什么？（夾子多一個）。

讓學生認識兩端物體與中間物體。

（2）這三組排列中兩端物體和中間物體在數量上有什么關系？ 你發(fā)現了什么規(guī)律？

（3）小結（板書：兩端相同，兩端物體比中間物體多1。

三、探索發(fā)現，完善規(guī)律

1、如果增加一個蘑菇，小兔和蘑菇的數量（相等）

什么情況下，兩種物體數量相差1？什么情況下，兩種物體同樣多？

2、集體交流，完善規(guī)律

說明兩端物體不同，兩種物體的數量同樣多。（板書）

3、集體交流，完善規(guī)律

說明兩端物體不同，兩種物體的數量同樣多。（板書）

四、鞏固練習

1、借助圖形，掌握規(guī)律 比一比每組中兩種圖形的個數。

2、圍成一圈的紅、黃珠子，它們是一一間隔排列的，可是看不到兩端物體是否相同，怎么辦呢？

（用剪刀從任意紅珠與黃珠之間剪開，拉直），讓學生觀察，說說為什么兩種珠子的個數相同？

小結：兩種物體一一間隔排列，圍成一圈，兩種物體數量相同。（板書）

3、知識應用，解決問題

（1）把手帕像上面那樣夾在繩子上，如果手帕有20塊，夾子有（）個；如果夾子有20 個，手帕有（）塊。

（2）河堤的一邊栽了75棵柳樹。每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，栽桃樹多少棵？ 沿圓形池塘的一周共栽了75棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？

（3）鋸本段。

把一根木料鋸3次，能鋸多少段？ 如果要鋸成6段，需要鋸幾次？

說明木段與鋸痕是一一間隔排列，用哪個規(guī)律來判斷？

說明鋸的次數總比段數少1，所以我想到了一個成語：一刀兩斷，你還可以想到（兩刀三段、三刀四段）。

五、拓展規(guī)律

如果把正方形與圓形一個隔一個地排成一行，正方形有6個，圓形最少有（）個，最多有（）個 展示交流。

六、全課總結

1.同學們，經過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

2.在我們的生活當中，一一間隔排列的現象非常多，隨處可見。（課件演示生活中一一間隔的現象）。規(guī)律的存在使物體的排列顯得更加有序，也讓我們充分感受到了規(guī)律也有一種獨特的美！板書設計：

一一間隔排列

兩端相同 兩端物體比中間物體多1 兩端不同 兩種物體數量相等 圍成一圈