第一篇：《小學(xué)數(shù)學(xué)四則混合運(yùn)算訓(xùn)練的研究》課題研究方案

《小學(xué)數(shù)學(xué)四則混合運(yùn)算訓(xùn)練的研究》課題研究方案

一、問題的提出

1、目前學(xué)生四則運(yùn)算訓(xùn)練的現(xiàn)狀：

①從學(xué)生作業(yè)來看，出現(xiàn)的問題主要是計(jì)算正確率不高，計(jì)算速度較慢。具體表現(xiàn)在：學(xué)生作業(yè)出錯較多，有的學(xué)生甚至有一半錯題，并且一次不能改對，需要多次才能改對，個別差生還需要教師的輔導(dǎo)。學(xué)生在改的過程中，作業(yè)本也不整齊，看的一塌糊涂；另一方面，計(jì)算速度還很慢，學(xué)生不能按時交作業(yè)，往往好幾分鐘才能做一道題。

②通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)兩個班的學(xué)生出現(xiàn)了這些問題：首先運(yùn)算順序還搞不清楚，導(dǎo)致學(xué)生即使算對了數(shù)，結(jié)果也不對。再次，計(jì)算方面的錯誤，這是因?yàn)閷W(xué)生的加減乘除運(yùn)算能力還不高。第三，學(xué)生粗心，往往抄錯數(shù)或是運(yùn)算符合，加法看成乘法，乘號寫成加號。

2、時代的呼喚。

計(jì)算是數(shù)學(xué)的根本，在數(shù)學(xué)教學(xué)中繼續(xù)以“提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確率”為突破口，輔導(dǎo)學(xué)困生注意從計(jì)算的方法處著手，通過多種形式去幫助他們正確掌握計(jì)算的方法，從會算慢慢過渡到正確、有一定速度的計(jì)算，同時，讓學(xué)困生在計(jì)算的過程中，掌握計(jì)算的技巧，從而達(dá)到提高學(xué)困生計(jì)算能力及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的目標(biāo)。

小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是以認(rèn)數(shù)和計(jì)算為主線而設(shè)計(jì)的，在計(jì)算里有許多基礎(chǔ)知識，包括運(yùn)算的意義、運(yùn)算法則以及運(yùn)算的規(guī)律和性質(zhì)，這些知識的教學(xué)一方面加強(qiáng)了對數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識，另一方面又為其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。可以說，離開了數(shù)的運(yùn)算，數(shù)學(xué)內(nèi)容就難以組織，數(shù)學(xué)教學(xué)就難以有序展開。

計(jì)算是重要的數(shù)學(xué)應(yīng)用技能。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在系統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)中能夠得到充分的發(fā)展。計(jì)算有利于形成穩(wěn)定的心理和良好的習(xí)慣。無論數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是解決實(shí)際問題，計(jì)算結(jié)果都應(yīng)該正確．這就要求學(xué)生具有認(rèn)真、負(fù)責(zé)的態(tài)度。做到計(jì)算正確是不容易的，一道稍復(fù)雜的計(jì)算，包含了許多單項(xiàng)口算，還經(jīng)常進(jìn)位或退位，只要其中某一次單項(xiàng)口算錯了，最后計(jì)算的結(jié)果就錯了，這就要求學(xué)生準(zhǔn)確感知運(yùn)算符號與數(shù)字信息，高度集中注意并且合理分配、適時轉(zhuǎn)移，保持思考暢通、連貫、靈活，維持穩(wěn)定的速度。有時還要通過檢驗(yàn)或聯(lián)系數(shù)感，評估計(jì)算結(jié)果是不是合理。另外，數(shù)學(xué)計(jì)算總是比較枯燥的，還要求學(xué)生對計(jì)算有興趣、有耐心、有信心。事實(shí)充分表明，計(jì)算與心理狀態(tài)、行為習(xí)慣有著密切聯(lián)系，計(jì)算學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)積極的情感態(tài)度。

二、研究目標(biāo)

通過對學(xué)生計(jì)算錯誤的類型和成因進(jìn)行分析研究，尋找降低學(xué)生計(jì)算錯誤的策略，在實(shí)踐教學(xué)中進(jìn)行檢驗(yàn)，驗(yàn)證策略的可行性。從而提高學(xué)生的計(jì)算能力，提高計(jì)算準(zhǔn)確率，為學(xué)生順利學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。而且，教師通過運(yùn)用研究所得的策略，在今后的課堂教學(xué)中能少走彎路，充分發(fā)揮出改研究成果的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)作用。

三、研究內(nèi)容

練習(xí)是掌握數(shù)學(xué)知識，形成技能技巧的重要手段，是培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑。練習(xí)有無效練習(xí)與有效練習(xí)之分。練習(xí)設(shè)計(jì)的有效性是指能使學(xué)生快速、深刻地鞏固知識，熟練技能，同時還要能發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。本課題中所指的練習(xí)包括課堂內(nèi)的各種練習(xí)，如書面練習(xí)，口頭練習(xí)，動手練習(xí)等；同時也包括課外的練習(xí)。

四、研究方法

調(diào)查法：

主要用于量化分析，做好前測后測記錄，為制定“測量評估”指標(biāo)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提供事實(shí)依據(jù)。

個案研究法：

選取具有一定代表意義的學(xué)生或班級作為個案研究對象，采取調(diào)查、觀察、測查、收集個案作業(yè)、作品等方式，對學(xué)生做好跟蹤調(diào)查，為他們建立研究檔案，以此作為研究資料。

經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：

對實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的成功經(jīng)驗(yàn)和失敗的經(jīng)驗(yàn)都要進(jìn)行及時的總結(jié)，（包括理論方面的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐方面的經(jīng)驗(yàn)），定期召開論文交流與評比、案例分析與討論和教學(xué)實(shí)踐系列研討活動，請專家對這些經(jīng)驗(yàn)予以鑒定、好的經(jīng)驗(yàn)及時推廣。

五、實(shí)施策略

1、制定有關(guān)學(xué)習(xí)計(jì)算方面的目標(biāo)的工作計(jì)劃。

2、時填寫好典型學(xué)困生個人檔案，從學(xué)困生的成因入手，找出相應(yīng)的轉(zhuǎn)化策略，使轉(zhuǎn)化措施更有針對性。

3、定期做好家訪工作，以多種形式加強(qiáng)與家長的溝通，爭取家長對學(xué)校工作的支持與配合，及時了解他們的學(xué)習(xí)和思想狀況，努力形成學(xué)校、家庭教育的合力，促進(jìn)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化。

4、多方幫教，共同進(jìn)步。在學(xué)生的轉(zhuǎn)化過程中，將繼續(xù)發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的作用，繼續(xù)采用生教生、師教生、小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、家庭輔導(dǎo)等幫扶方法，使學(xué)困生能學(xué)會，優(yōu)秀生在幫教中得到進(jìn)一步提升，達(dá)到共同進(jìn)步的效果。

六、實(shí)施的原則

1、針對性原則

針對性原則指練習(xí)要根據(jù)不同內(nèi)容的特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)狀況，緊扣教學(xué)目標(biāo)，突出教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)，還要注意前后知識的聯(lián)系，要注意對后繼知識的延伸和拓展，使學(xué)生通過練習(xí)有所提高，從而真正地實(shí)現(xiàn)“練在關(guān)鍵”。

2、趣味性原則

興趣是最好的老師，沒有興趣的地方就沒有智慧和靈感。在練習(xí)中，結(jié)合學(xué)生已有知識設(shè)計(jì)生動活潑、富有情趣的習(xí)題，讓學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)的趣味性，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，這樣有助于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、思維能力和創(chuàng)新意識。

3、生活性原則

練習(xí)要聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)問題就在我們身邊，認(rèn)識現(xiàn)實(shí)中的生活問題與數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系，從而學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識及運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。

4、開放性原則

練習(xí)無論是在內(nèi)容的選取還是形式的呈現(xiàn)，都要為學(xué)生提供更多的思考和探索的空間、自主創(chuàng)新的機(jī)會，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。

5、層次性原則

層次性原則包含兩個意思，首先從學(xué)生方面來考慮，練習(xí)必須因人而異，因材施教，既要關(guān)注后進(jìn)生和中等生，同時又要關(guān)注優(yōu)秀的學(xué)生，讓差生吃飽，讓優(yōu)生吃好，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。其次從知識系統(tǒng)上來考慮，練習(xí)必須要按照由易到難，由簡到繁，由淺入深的規(guī)律逐步加大難度。

七、理論依據(jù)

①建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀。

建構(gòu)主義認(rèn)為：“學(xué)習(xí)者以自己的方式建構(gòu)自己的理解。學(xué)生是自己知識的建構(gòu)者?！本S果茨基提出：“人的心理過程的變化與他的實(shí)踐活動過程的變化是同樣的”，杜威更提出“教育基于行動”。因此，以數(shù)學(xué)活動為主線，有效地開展教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要途徑。

②“數(shù)學(xué)化”理論。

“數(shù)學(xué)化”理論認(rèn)為：人們用數(shù)學(xué)的方法觀察現(xiàn)實(shí)世界，分析研究處種具體現(xiàn)象，并加以整理和組織，以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，這個過程就是“數(shù)學(xué)化”。“數(shù)學(xué)化”是學(xué)生認(rèn)識世界、把握世界的方法和過程。學(xué)生通過“橫向數(shù)學(xué)化”把生活世界引向符號世界，又通過“縱向數(shù)學(xué)化”把符號世界一步步地完善。學(xué)生的“數(shù)學(xué)化”的進(jìn)程貫穿在其所經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動中，活動是學(xué)生“數(shù)學(xué)化”的根本途徑。

③有效教學(xué)理論。

有效教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能，促使人身心發(fā)展的一種有效的實(shí)踐活動。有效教學(xué)理論的核心是教學(xué)的效益。（1）“有效教學(xué)”關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步或發(fā)展；（2）“有效教學(xué)”關(guān)注教學(xué)效益，要求教師有時間與效益的觀念；（3）“有效教學(xué)”需要教師具備一種反思的意識，要求每一個教師不斷反思自己的日常教學(xué)行為；（4）“有效教學(xué)”也是一套策略，有效教學(xué)需要教師掌握有關(guān)的策略性知識，以便于自己面對具體的情景作出決策。小學(xué)數(shù)學(xué)四則混合運(yùn)算練習(xí)設(shè)計(jì)的有效性研究，就是在這一教學(xué)理論的指導(dǎo)下，研究數(shù)學(xué)活動設(shè)計(jì)，以提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效益。

④行動研究理論。

行動研究理論認(rèn)為：只有當(dāng)參與者以“研究者”“發(fā)現(xiàn)者”的身份加入活動中，才能發(fā)揮活動一切有利因素。通過對活動的各種因素的考量和把握（預(yù)設(shè)、組織、調(diào)控、取舍等），活動成效才能趨于理想。追求活動的有序、深化、高效。

八、研究對象

本校四年級學(xué)生。

九、研究時間：2012年2月至2013年3月

第一階段：前期準(zhǔn)備階段 時間：2012年2月至2012年2月 主要工作：

1、擬寫工作計(jì)劃

2、制定實(shí)驗(yàn)方案

3、同學(xué)科老師和學(xué)生座談，落實(shí)分工

4、擬寫準(zhǔn)備階段工作情況匯報(bào) 第二階段：具體實(shí)施階段

時間：2012年3月至2012年12月

主要工作：

1、以班為單位，分班收集學(xué)生的計(jì)算錯題

2、以教師個體為單位，記錄典型錯題

3、以年級為單位，同學(xué)科數(shù)學(xué)老師分析典型計(jì)算錯誤的原因

⑴教師初步分析錯誤原因

⑵以面談的形式和相關(guān)學(xué)生進(jìn)行交流

⑶總結(jié)、分析，撰寫原因分析報(bào)告

4、以年級為單位，同學(xué)科數(shù)學(xué)老師提出矯正策略

⑴前測，統(tǒng)計(jì)該類型題目的錯誤率

⑵根據(jù)原因分析報(bào)告，提出矯正策略，調(diào)整教學(xué)方式 ⑶后測，對前后測試進(jìn)行比較 ⑷總結(jié)、分析，撰寫矯正策略報(bào)告

第三階段：整理歸納階段 時間：2012年3月至2012年3月 主要工作：

1、課題展示 ⑴研究成果匯報(bào)，縱向研究

⑵對全學(xué)段中相同原因?qū)е碌腻e題進(jìn)行橫向研究

2、總結(jié)性報(bào)告及論文（整理歸檔）

十、研究成果形式

1、階段性報(bào)告 2課題成果結(jié)題報(bào)告

3、論文 4,、輔導(dǎo)紀(jì)錄

5、個案分析

十一、研究組成員

課題組長：孔靜 組員：四年級所有成員

十二、研究的條件分析

本課題組成員是我校四年級一線數(shù)學(xué)老師,其中有多名老師在市級評優(yōu)課中取得第一、第二、第三名的好成績，有多人次在省市級論文評比中過好成績。教學(xué)、科研能力很強(qiáng),所以有研究能力的保證。相信本課題在全體課題研究成員的執(zhí)著研究和共同努力下，實(shí)驗(yàn)一定會取得成功。

第二篇：第1章《有理數(shù)》：混合運(yùn)算專題訓(xùn)練（范文模版）

第1章《有理數(shù)》：混合運(yùn)算專題訓(xùn)練

考試范圍：有理數(shù)混合運(yùn)算；練習(xí)時間：每天15分鐘；命題人：黃小芬 學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

【第1天】

1．計(jì)算：（1）1﹣43×（﹣）

（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．

2．計(jì)算

（1）﹣×3+6×（﹣）

（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．

3．（﹣1）2018÷

．

4．計(jì)算：（﹣+﹣）×（﹣24）．

5．計(jì)算：（1）

（2）．

6．計(jì)算：

（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣1

3（2）4﹣8×（﹣）3

第1頁（共37頁）

（3）

7．計(jì)算：（1）

（4）

（2）﹣1﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|

108．計(jì)算：（1）（﹣）×（﹣24）．

（2）﹣．

9．計(jì)算：

（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5；

（2）

÷．

10．計(jì)算：（1）（第2頁（共37頁））×（﹣60）

（2）

×（﹣2）3÷（﹣2）2﹣2×|（﹣1）2017×+1|．

【第2天】

11．計(jì)算：

（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）

（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．

12．計(jì)算：

（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]

（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．

13．計(jì)算：

（1）26﹣17+（﹣6）﹣33

（2）﹣1

4×[3﹣（﹣3）2]．

14．計(jì)算：﹣32+（﹣12）×|

|﹣6÷（﹣1）．

15．計(jì)算：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]

第3頁（共37頁）

16．計(jì)算：

（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|

（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．

17．計(jì)算：

（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；

（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．

18．計(jì)算

（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+17

（2）﹣42× +|﹣2|3×（﹣）3．

第4頁（共37頁）

【第3天】

19．計(jì)算：

（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）

（2）

．

20．計(jì)算下列各題：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）

（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）×

21．計(jì)算：

（1）（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（+7）﹣（﹣4.75）

（2）[（﹣5）2×（﹣）+8]×（﹣2）3÷7．

22．計(jì)算：

（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）

（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）

第5頁（共37頁）

23．計(jì)算：

（1）﹣1+5÷（﹣）×2；

（2）（﹣+﹣）×（﹣36）．

24．計(jì)算：（1）

25．計(jì)算：（1）（1﹣+）×（﹣24）；

26．計(jì)算：

（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；

2）

（2）．

（2）﹣12018

×[2﹣（﹣3）2]．第6頁（共37頁）

（【第4天】

27．計(jì)算：

（1）（﹣2）2﹣6×÷（﹣3）；

（2）36×（﹣）2﹣（﹣7）．

28．計(jì)算：

（1）﹣20+14﹣18﹣13

29．計(jì)算：

（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）

30．計(jì)算：

（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|；

（2）3×（﹣）÷（﹣）

（2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2

（2）（﹣24）×（﹣+﹣）．

第7頁（共37頁）

31．計(jì)算：

（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）

（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）

（3）（﹣）×（﹣24）﹣4

32．計(jì)算下列各式：（1）12×

33．計(jì)算

（1）（﹣）+|0﹣5|﹣（﹣4）

（3）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．

（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）2018

（2）﹣12﹣×[2﹣（﹣3）2]．

（2）

×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8

第8頁（共37頁）

【第5天】

34．計(jì)算：

（1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4

（2）（﹣12）×（﹣+

﹣）

35．計(jì)算：

（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．

（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．

36．計(jì)算：（1）（1﹣1﹣+）÷（﹣）

（2）﹣25÷（﹣4）×（）2﹣12×（﹣15+24）3 37．計(jì)算：（1）（﹣

第9頁（共37頁））×（﹣24）﹣（﹣49÷7）

（2）﹣19﹣5×（﹣2）+（﹣4）2÷（﹣8）

38．計(jì)算：

（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；

（2）﹣14+（﹣2）

．

39．計(jì)算題：

（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+]

40．計(jì)算題：（1）30×（）

2）﹣0.25÷

×（﹣1）3+（﹣3.75）×24．

（2）10+8×．

第10頁（共37頁）

（

【第6天】

41．計(jì)算：

（1）（﹣2）×（﹣2.5）+（﹣2）×3÷1.5；

（2）（﹣）×（﹣2）2﹣（﹣3）3÷（﹣﹣）2÷（﹣0.25）．

42．計(jì)算：

．

43．計(jì)算：﹣12018÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|．

第11頁（共37頁）

44．計(jì)算：

（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；

（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2

45．計(jì)算：（﹣2）3﹣

×（3﹣7）×﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）

46．﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）．

第12頁（共37頁）

【第7天】

47．計(jì)算

（1）（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）

2（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]

48．計(jì)算：

（1）1+（﹣2）﹣|﹣2﹣3|﹣5；

（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5．

49．計(jì)算

（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）

第13頁（共37頁）

（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）

50．計(jì)算

①﹣22×（﹣）+54÷（﹣3）3

②（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．

第14頁（共37頁）

第1章《有理數(shù)》：混合運(yùn)算專題訓(xùn)練

參考答案與試題解析

一．解答題（共50小題）1．計(jì)算：

（1）1﹣43×（﹣）（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論；（2）利用乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論． 【解答】解：原式=1﹣64×（﹣），=1﹣64×（﹣），=1+8，=9；

（2）原式=7×（2.6+1.5）﹣4.1×8，=7×4.1﹣8×4.1，=（7﹣8）×4.1，=﹣4.1．

2．計(jì)算

（1）﹣×3+6×（﹣）

（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題． 【解答】解：（1）﹣×3+6×（﹣）=﹣1+（﹣2）=﹣3；

第15頁（共37頁）

（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3] =1×2×[6﹣（﹣8）] =1×2×14 =28．

3．（﹣1）2018÷．

【分析】直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案． 【解答】解：原式=1××（﹣8）=﹣3．

4．計(jì)算：（﹣+﹣）×（﹣24）．

【分析】利用乘法對加法的分配律，能使運(yùn)算簡便．

【解答】解：原式=﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=8﹣20+9 =﹣5．計(jì)算：（1）（2）

．

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則求值即可得出結(jié)論；（2）利用乘法分配律及有理數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則，即可求出結(jié)論． 【解答】解：（1）原式=﹣1+2﹣16×（﹣）×，=﹣1+2+4，=5；

（2）原式=6×﹣6×﹣9×（﹣=2﹣3+，=﹣．

第16頁（共37頁）），6．計(jì)算：

（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）4﹣8×（﹣）3（3）（4）

【分析】（1）減法轉(zhuǎn)化為加法，計(jì)算可得；

（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法即可得；（3）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘方分配律計(jì)算可得；（4）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得． 【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13 =﹣47+18 =﹣29；

（2）原式=4﹣8×（﹣）=4+1 =5；

（3）原式=（﹣﹣+=﹣×36﹣×36+=﹣27﹣20+21 =﹣26；）×36

×36

（4）原式=÷=×=﹣﹣ ﹣×16

第17頁（共37頁）

=﹣ ．

7．計(jì)算：（1）

（2）﹣110﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5| 【分析】（1）利用乘法分配律計(jì)算可得；

（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得． 【解答】解：（1）原式=×（﹣48）﹣×（﹣48）+=﹣8+36﹣4 =24；

×（﹣48）

（2）原式=﹣1+4+4×5 =3+20 =23．

8．計(jì)算：（1）（﹣（2）﹣）×（﹣24）．

．

【分析】（1）運(yùn)用乘法分配律計(jì)算可得；

（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得． 【解答】解：（1）原式=18+15﹣18=15；

（2）原式=﹣4+2×+=﹣4+3+1 =0．

9．計(jì)算： ×16

第18頁（共37頁）

（1）（﹣28）÷（﹣6+4）+（﹣1）×5；

（2）÷

．

【分析】（1）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=（﹣28）÷（﹣2）+（﹣5）=14﹣5=9；（2）原式=（﹣++）×36=9﹣30+12+54=45．

10．計(jì)算：（1）（（2））×（﹣60）

×（﹣2）3÷（﹣2）2﹣2×|（﹣1）2017×+1|．

【分析】（1）運(yùn)用乘法分配律計(jì)算可得；

（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得． 【解答】解：（1）原式=﹣40+55﹣16=﹣1；

（2）原式=﹣×（﹣8）÷4﹣2×|（﹣1）×+1| =1×﹣2× =﹣ =﹣．

11．計(jì)算：

（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．

【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題． 【解答】解：（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）=﹣1×2+4÷4+3

第19頁（共37頁）

=﹣2+1+3 =2；

（2）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5 =12+（﹣7.5）+18+（﹣32.5）=﹣10．

12．計(jì)算：

（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．

【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=；（2）原式=﹣4+3﹣=﹣

13．計(jì)算：

（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14×[3﹣（﹣3）2]． ．

【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可求出值；

（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=26﹣17﹣6﹣33=26﹣56=﹣30；（2）原式=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0．

14．計(jì)算：﹣32+（﹣12）×|

|﹣6÷（﹣1）．

【分析】根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題． 【解答】解：﹣32+（﹣12）×|=﹣9+（﹣12）×+6

第20頁（共37頁）

|﹣6÷（﹣1）

=﹣9+（﹣6）+6 =﹣9．

15．計(jì)算：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]

【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．

【解答】解：﹣14﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2] =﹣1﹣÷×（2﹣9）=﹣1﹣×7×（2﹣9）=﹣1﹣×7×（﹣7）=﹣1﹣（﹣=﹣1+=

16．計(jì)算：

（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題． 【解答】解：（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5| =135+（﹣2）﹣20 =113；

（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣ =﹣16+16+1×（﹣）×6﹣ =﹣16+16+（﹣1）﹣ ．）

第21頁（共37頁）

= ．

17．計(jì)算：

（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和乘法分配律可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題． 【解答】解：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）=25×+25×+25×（﹣4）=25×（=25×（﹣=﹣；））

（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5 ====

=﹣13．

18．計(jì)算

（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+17（2）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3．

【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．

第22頁（共37頁）

【解答】解：（1）原式=﹣5﹣12+17=0；（2）原式=﹣1﹣1=﹣2．

19．計(jì)算：

（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）（2）

．

【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值；

（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=8﹣10+5﹣2=13﹣12=1；（2）原式=﹣8﹣（﹣2）=﹣8+2=﹣6．

20．計(jì)算下列各題：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）

（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）× 【分析】（1）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；

（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題． 【解答】解：（1）（﹣+﹣）×（﹣48）

=﹣44+56+（﹣36）+26 =2；

（2）（﹣1）4﹣（﹣）2+5÷（﹣3）× =1﹣=1﹣=0．

21．計(jì)算：

（1）（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（+7）﹣（﹣4.75）

第23頁（共37頁）

（2）[（﹣5）2×（﹣）+8]×（﹣2）3÷7．

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得． 【解答】解：（1）原式=﹣0.5+6﹣7+4 =（﹣0.5﹣7.5）+（6+4）=﹣8+11 =3；

（2）原式=[25×（﹣）+8]×（﹣8）÷7 =[﹣15+8]×（﹣8）÷7 =﹣7×（﹣8）÷7 =56÷7 =8．

22．計(jì)算：

（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題． 【解答】解：（1）（﹣7）+（+5）﹣（﹣13）﹣（+10）=（﹣7）+5+13+（﹣10）=1；

（2）1.5÷×（﹣）﹣（﹣8）=1.5×=（﹣3）+8 =5．

第24頁（共37頁）

+8

23．計(jì)算：

（1）﹣1+5÷（﹣）×2；

（2）（﹣+﹣）×（﹣36）．

【分析】（1）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣1﹣20=﹣21；

（2）原式=12﹣30+21=3．

24．計(jì)算：（1）（2）

【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可求出值；

（2）原式先計(jì)算絕對值及乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣2××=﹣2；（2）原式=﹣9﹣6+1+8=﹣6．

25．計(jì)算：（1）（1﹣+（2））×（﹣24）；

．

【分析】（1）運(yùn)用乘法分配律計(jì)算可得；

（2）先計(jì)算乘方和括號內(nèi)的減法，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得． 【解答】解：（1）原式=﹣24+9﹣14=﹣29；

（2）原式=﹣8×﹣（﹣4）=﹣6+4 =﹣2．

第25頁（共37頁）

26．計(jì)算：

（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；

（2）﹣12018×[2﹣（﹣3）2]．

【分析】（1）原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值；

（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=4﹣6+1=﹣1；（2）原式=﹣1+=．

27．計(jì)算：

（1）（﹣2）2﹣6×÷（﹣3）；（2）36×（﹣）2﹣（﹣7）．

【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算就看看求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=4+1=5；（2）原式=1+7=8．

28．計(jì)算：

（1）﹣20+14﹣18﹣13（2）3×（﹣）÷（﹣）

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法可以解答本題． 【解答】解：（1）﹣20+14﹣18﹣13 =（﹣20）+14+（﹣18）+（﹣13）=﹣37；

（2）3×（﹣）÷（﹣）=3×

第26頁（共37頁）

=

29．計(jì)算：

（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）

（2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2 【分析】（1）先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法即可得；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得． 【解答】解：（1）原式=﹣11+44=33；

（2）原式=36×（﹣=﹣3+（﹣2）=﹣5．

30．計(jì)算：）+（﹣8）÷4

（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣|；（2）（﹣24）×（﹣+﹣）．

【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題；（2）根據(jù)乘法分配律可以解答本題．

【解答】解：（1）﹣22﹣9×（﹣）2+4÷|﹣| =﹣4﹣9×+4× =﹣4﹣1+6 =1；

（2）（﹣24）×（﹣+﹣=20+（﹣9）+2 =13．

31．計(jì)算：

第27頁（共37頁））

（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）

（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）（3）（﹣）×（﹣24）﹣4

（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）2018

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題． 【解答】解：（1）2+（﹣7）﹣（﹣13）=2+（﹣7）+13 =8；

（2）5+（﹣7）×（+3）﹣（﹣4÷）=5+（﹣21）+4×2 =5+（﹣21）+8 =﹣8；（3）（=（=3﹣4 =﹣1；

（4）（﹣）×（﹣4）2﹣（﹣1）2018 =（﹣）×16﹣1 =（﹣10）+（﹣1）=﹣11．

32．計(jì)算下列各式：（1）12×

﹣）×（﹣24）﹣4）×（﹣24）﹣4

第28頁（共37頁）

（2）﹣12﹣×[2﹣（﹣3）2]．

【分析】（1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；

（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=12﹣6﹣4=2；（2）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．

33．計(jì)算

（1）（﹣）+|0﹣5|﹣（﹣4）

（2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣

×8

（3）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．

【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值；（2）原式逆用乘法分配律計(jì)算即可求出值；

（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣+5+4=﹣+10=9；（2）原式=﹣×（5+9+8）=﹣7；

（3）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．

34．計(jì)算：

（1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（﹣12）×（﹣+﹣）

【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可得；（2）運(yùn)用乘法分配律計(jì)算可得．

【解答】解：（1）原式=9×5+8÷4=45+2=47；

（2）原式=9﹣7+10=12．

第29頁（共37頁）

35．計(jì)算：

（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．

【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可求出值；

（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣12+15=3；

（2）原式=2﹣2=0．

36．計(jì)算：（1）（1﹣1﹣+）÷（﹣）

（2）﹣25÷（﹣4）×（）2﹣12×（﹣15+24）3

【分析】（1）除法轉(zhuǎn)化為乘法，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算可得；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得． 【解答】解：（1）原式=（1﹣1﹣+=﹣24+36+9﹣14 =7；）×（﹣24）

（2）原式=﹣32×（﹣）×﹣12×（﹣15+16）3 =2﹣12×1 =2﹣12 =﹣10．

37．計(jì)算：（1）（﹣）×（﹣24）﹣（﹣49÷7）

（2）﹣19﹣5×（﹣2）+（﹣4）2÷（﹣8）

【分析】（1）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值；

（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣3+2+7=6；

第30頁（共37頁）

（2）原式=﹣1+10﹣2=7．

38．計(jì)算：

（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；（2）﹣14+（﹣2）

．

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的除法和減法可以解答本題． 【解答】解：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2 =4+36 =40；

（2）﹣14+（﹣2）=﹣1+2×3﹣9 =﹣1+6﹣9 =﹣4．

39．計(jì)算題：

（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+]（2）﹣0.25÷×（﹣1）3+（﹣3.75）×24．

【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題． 【解答】解：（1）22+2×[（﹣3）2﹣3+] =4+2×[9﹣3+] =4+2×=4+13 =17；

（2）﹣0.25÷×（﹣1）3+（﹣3.75）×24

第31頁（共37頁）

=﹣×（﹣1）+33+56﹣90

=1+33+56﹣90 =0．

40．計(jì)算題：（1）30×（（2）10+8×）

．

【分析】（1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；

（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=15﹣20﹣24=﹣29；（2）原式=10+2﹣10=2．

41．計(jì)算：

（1）（﹣2）×（﹣2.5）+（﹣2）×3÷1.5；

（2）（﹣）×（﹣2）2﹣（﹣3）3÷（﹣﹣）2÷（﹣0.25）． 【分析】（1）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值；

（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=5﹣4=1；（2）原式=﹣10﹣27÷

42．計(jì)算：

． ÷0.25=﹣10﹣27×

×4=﹣10﹣

=﹣

．

【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值． 【解答】解：原式=﹣1+0+12﹣6+3=8．

43．計(jì)算：﹣12018÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|．

【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值． 【解答】解：原式=1÷25×﹣0.2=

﹣=﹣．

第32頁（共37頁）

44．計(jì)算：

（1）（﹣+﹣）×（﹣24）；

（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2

【分析】（1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；

（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=18﹣4+9=23；（2）原式=﹣1+18﹣20=﹣3．

45．計(jì)算：（﹣2）3﹣×（3﹣7）×

﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）

【分析】根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題． 【解答】解：（﹣2）3﹣=（﹣8）﹣=（﹣8）+4+15+（﹣5）=6．

46．﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）．

【分析】根據(jù)冪的乘方、乘法分配律可以解答本題． 【解答】解：﹣32+（﹣﹣）×（﹣12）==﹣9+（﹣10+4+9）=﹣6．

47．計(jì)算

（1）（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；

第33頁（共37頁）

×（3﹣7）×

﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）

（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得． 【解答】解：（1）原式=﹣8×0.5﹣2.56÷4 =﹣4﹣0.64 =﹣4.64；

（2）原式=23÷（﹣8+4）=23÷（﹣4）=﹣

48．計(jì)算：

（1）1+（﹣2）﹣|﹣2﹣3|﹣5；（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5．

【分析】（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可求出值；

（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=1﹣2﹣5﹣5=﹣11；（2）原式=﹣28+18+5=﹣5．

49．計(jì)算

（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；

（2）根據(jù)乘法分配律、冪的乘方、有理數(shù)的除法和加法可以解答本題． 【解答】解：（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）=（﹣20）+3+5+（﹣7）=﹣19；（2）（）×12+（﹣2）3÷（﹣4）

=3+2﹣6+（﹣8）÷（﹣4）=3+2﹣6+2

第34頁（共37頁）

=1．

50．計(jì)算

①﹣22×（﹣）+54÷（﹣3）3

②（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．

【分析】①原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值； ②原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值． 【解答】解：①原式=﹣4×（﹣）+54÷（﹣27）=2﹣2=0； ②原式=4+[18﹣（﹣6）]÷4=4+24÷4=4+6=10．

第35頁（共37頁）

考點(diǎn)卡片

1．有理數(shù)的乘法

（1）有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．

（2）任何數(shù)同零相乘，都得0．

（3）多個有理數(shù)相乘的法則：①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0．（4）方法指引：

①運(yùn)用乘法法則，先確定符號，再把絕對值相乘．

②多個因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號當(dāng)先，這樣做使運(yùn)算既準(zhǔn)確又簡單．

2．有理數(shù)的除法

（1）有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即：a÷b=a?

（b≠0）

（2）方法指引：

（1）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除．0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0．

（2）有理數(shù)的除法要分情況靈活選擇法則，若是整數(shù)與整數(shù)相除一般采用“同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除”．如果有了分?jǐn)?shù)，則采用“除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”，再約分．乘除混合運(yùn)算時一定注意兩個原則：①變除為乘，②從左到右．

3．有理數(shù)的乘方

（1）有理數(shù)乘方的定義：求n個相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．

乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)．a(chǎn)n讀作a的n次方．（將an看作是a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪．）

（2）乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0．

第36頁（共37頁）

（3）方法指引：

①有理數(shù)的乘方運(yùn)算與有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算一樣，首先要確定冪的符號，然后再計(jì)算冪的絕對值；

②由于乘方運(yùn)算比乘除運(yùn)算又高一級，所以有加減乘除和乘方運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，再做乘除，最后做加減．

4．有理數(shù)的混合運(yùn)算

（1）有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．

（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化． 【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧

1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算．

2．湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解．

3．分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算． 4．巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡便．

第37頁（共37頁）

第三篇：混合運(yùn)算說課稿

《混合運(yùn)算》說課稿

一、教學(xué)內(nèi)容

我今天說課的內(nèi)容是蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第三單元《混合運(yùn)算》的第一課時

二、教材分析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容在學(xué)生已經(jīng)初步掌握整數(shù)四則運(yùn)算方法，會列分步算式解答兩步計(jì)算實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。雖然學(xué)生也曾學(xué)習(xí)過一些含有兩級運(yùn)算的兩步式題，但這些試題要么是同一級運(yùn)算，要么是乘加、乘減算式，都是乘法在前，運(yùn)算順序都是從左往右的，因此本單元著重教學(xué)含有兩級運(yùn)算的，且乘除法在后需要先算乘除法再算加減法的兩步式題，書寫格式上，則首次要求用遞等式顯示計(jì)算過程。這一內(nèi)容很重要，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，為了打破學(xué)生的思維定勢，所以教材選擇具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由淺入深地促使學(xué)生理解混合運(yùn)算順序，這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)也為今后的小數(shù)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算打下的基礎(chǔ)。

三、根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生實(shí)際，我認(rèn)為這節(jié)課要達(dá)到以下的教學(xué)目標(biāo)：

（1）讓學(xué)生結(jié)合解決問題的過程認(rèn)識綜合算式，掌握乘法和加、減法混合運(yùn)算的順序，并能正確地脫式計(jì)算。（2）讓學(xué)生經(jīng)歷由分步列式到用綜合算式解決問題的過程，體會可以列綜合算式解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題，感受解決問題方法的多樣化。

（3）讓學(xué)生在學(xué)生的過程中，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

四、結(jié)合教材的編寫和本節(jié)課的特點(diǎn)我認(rèn)為 教學(xué)重點(diǎn)： 用遞等式顯示計(jì)算過程的格式。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握乘法和加、減法混合運(yùn)算的順序，并能正確地脫式計(jì)算。

四、教具準(zhǔn)備：出示P30主題圖，和習(xí)題圖。

五、教學(xué)過程

為了體現(xiàn)讓學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，我以學(xué)生的學(xué)習(xí)為立足點(diǎn)。將設(shè)計(jì)以下的幾個教學(xué)環(huán)節(jié)：

一、創(chuàng)設(shè)購物情境，自主解決問題

情境是最容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我首先用課件出示P30主題圖)這是超市的食品專柜，從圖中你都知道了什么？

學(xué)生：一包餅干7元，一個面包4元，一個蛋糕6元，一盒牛奶2元，一筒可樂3元。它們的單價各是多少?讓學(xué)生說說自己列式的想法。學(xué)生1:

2×3=6（元）6+7=13（元）學(xué)生2:

2×3＋7=13（元）學(xué)生3：

7＋2×3=13（元）

根據(jù)圖中提供的信息，結(jié)合自己的購物經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生提出一步計(jì)算的問題。

學(xué)生提出問題，全班同學(xué)口答。

【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活。首先呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的購物情境，提出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！?/p>

二、探討含有乘法和加法的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序 這段內(nèi)容是本節(jié)課的重點(diǎn)：

為了掌握運(yùn)算順序，把混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)和實(shí)際問題相結(jié)合。激起學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生動發(fā)現(xiàn)方法、總結(jié)規(guī)律。分為三大步驟： 1乘加問題。

根據(jù)上面所提問題我們一起來看看這兩個算式。① 2×3＋7 ② 7＋2×3 讓學(xué)生觀察這兩個算式應(yīng)該怎樣計(jì)算。

學(xué)生1：2×3＋7先算2×3=6（元）也就是三盒牛奶的錢數(shù)，再用三盒牛奶的錢數(shù)加上一包餅干的2元就是一共花的錢數(shù)。教師提出7＋2×3又該怎樣計(jì)算呢？

學(xué)生2：雖然7在前面，但也要先算2×3=6（元）再加上一包餅干的2元，一共花了13元。

教師小結(jié)：現(xiàn)在我們一起回顧一下這三位同學(xué)的想法，請你認(rèn)真觀察，動腦筋想一想，這三種方法之間有什么聯(lián)系嗎？

教師：細(xì)心的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)了，這三種做法表面有所不同，但是要求一共花了多少元？都要先計(jì)算三盒牛奶的錢數(shù)再用三盒牛奶的錢數(shù)與一包餅干的錢數(shù)這兩部分合在一起就是要求總錢數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)這三種方法之間的聯(lián)系了嗎？

教師：那老師想問問你們，像這樣有乘法又有加法的綜合算式，我們應(yīng)該先計(jì)算哪一步呢？

學(xué)生：先計(jì)算乘法再計(jì)算加法。

（教師下一步可以借題發(fā)揮延伸另一道題），剛才我們計(jì)算了小紅出游準(zhǔn)備午餐的價錢，現(xiàn)在你想不想為自己的出游準(zhǔn)備午餐呢？任選2種食物試著買一買，數(shù)量不限，想想該怎樣列式？ 學(xué)生匯報(bào)，一個同學(xué)說他列的式子。

教師：快結(jié)合這幅圖猜猜這位同學(xué)想買什么？這個綜合算式該怎樣計(jì)算？

教師總結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在一個算式中如果有乘法有加法，我們應(yīng)該先算哪一步呢？ 學(xué)生：先算乘法再算加法。

2、乘減問題

提問：相信同學(xué)們也計(jì)算出了自己買東西要花多少錢了吧，小明也準(zhǔn)備了午餐，但是小明在買東西的時候，遇到了困難，我們來看看小明遇到什么困難，小明帶了20元，想買4個面包，他還能剩多少錢呢？

讓學(xué)生觀察這個算式，先算買4個面包用去多少元，再用小明帶的20元減去用去的錢數(shù)就是剩下的錢數(shù)。

3、除加、除減問題。

乘加乘減問題都已解決，讓學(xué)生現(xiàn)在我們來做幾組小練習(xí)，看看誰學(xué)得最好，請你觀察這個綜合算式，應(yīng)該先算哪一步，再算哪一步，最后口算出結(jié)果。

28-6×3=

5×9-40=

54÷9—4=

20+48÷6=

讓學(xué)生明確：通過3、4題我們知道了像這種有除法，又有加法或減法的綜合算式，我們要先計(jì)算除法，再計(jì)算加法或減法。（找2個同學(xué)說）。

那么通過我們上面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，你能總結(jié)一下在一個算式里，有加法或減法，又有乘法或除法時，我們應(yīng)該按著什么樣的順序進(jìn)行計(jì)算嗎？

學(xué)生：在算式中，有加減或乘除法，先算乘除，再算加減。

四、總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲嗎？老師相信只要你在課堂上積極開動腦筋，你就會越來越聰明的。在一道既有乘法又有加法的算式里，無論乘法在前還是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。像這樣含有兩種或兩種以上的運(yùn)算，通常叫混合運(yùn)算

【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課是抽象的，有時甚至是乏味的，尤其是計(jì)算課。

為了激發(fā)學(xué)生興趣，本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中給學(xué)生留有思考的空間和時間，這樣學(xué)生參與的時間就多，學(xué)生發(fā)表的觀點(diǎn)就多，學(xué)生的自信心得到了滿足?！?/p>

五、脫離情景

讓學(xué)生牢固掌握只有乘法和加、減法的混合運(yùn)算應(yīng)該先算乘法，再算加、減法，讓學(xué)生先說出下列式子含有什么運(yùn)算，先算什么？再算什么？指名學(xué)生在黑板上板演。師生共同指正。

6×4+4= 25—3×7= 72÷8—4= 20—63÷9=

六、指導(dǎo)學(xué)生完成課后“想想做做”

上述是我對本節(jié)課的粗淺的理解,不當(dāng)之處敬請批評指正.

第四篇：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

《分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算》集體備課教案

主備人：王銀香

輔備人：張帆、楊凱靖、曾凡慧、徐德丹、龍?zhí)戾\、楊英躍、楊偉、龍向榮、歐麗。

授課教師：王銀香

備課時間：2018年5月14日 授課時間：2018年5月15日 教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo): 通過教學(xué),使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算計(jì)算。

能力目標(biāo) :在探究知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。

情感目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心認(rèn)真計(jì)算，并能用簡明靈活的方法解決問題的習(xí)慣。

重點(diǎn): 掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。難點(diǎn):正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算計(jì)算。教學(xué)過程 :

一、情景引入，復(fù)習(xí)回憶

1、出示湖北云夢風(fēng)景圖片及云夢森林公園地貌情況統(tǒng)計(jì)圖

師：現(xiàn)在老師要帶你們?nèi)タ匆惶幟利惖木皡^(qū)（出示圖片），這是湖北省的云夢森林公園景色，那里崇山峻嶺，風(fēng)景優(yōu)美，森林里到處有高大的喬木林、低矮的灌木林，還有大片的草地。

這是云夢森林公園地貌情況統(tǒng)計(jì)表（出示表格）,從這張統(tǒng)計(jì)表中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？還有誰來說？（先請2位學(xué)生說，再一起讀一遍。）

師:我們把這些信息繪制成一個扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)這些信息你能口頭提出一些數(shù)學(xué)問題，并選擇其中的一個問題在本子解答。（反饋，根據(jù)學(xué)生回答教師板書算式。）

2、提出問題：

師：森林部分比草地部分多占公園面積的幾分之幾呢？你會列式嗎？還有其他方法嗎？

3、引出課題

比較：這些算式與剛才的有什么不同？（引出課題：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算）合作探究

二、自主探索，獲取新知

1、例1（1）：不帶括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。

師：怎樣計(jì)算這幾個算式呢？，你能用學(xué)過的知識選其中兩種進(jìn)行計(jì)算嗎？

（1）嘗試計(jì)算

（2）反饋評講

反饋：A、說說解題思路先算什么？（指名說，同桌說）

B、觀察這三種計(jì)算方法的運(yùn)算順序你有什么發(fā)現(xiàn)？（根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行比較歸納得出不帶括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序是從左往右依次計(jì)算。）

C、計(jì)算中要注意什么？

（3）老師強(qiáng)調(diào)書寫格式及注意事項(xiàng)：用遞等式計(jì)算，等號一律對齊，分?jǐn)?shù)線在同一條直線上；注意最后的結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。

2、例1（2）：帶括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。

過度語：森林多會給環(huán)境帶來什么好處呢？這云夢公園地處長江中下游，雨水特別充足（下雨動態(tài)圖）。這么豐富的降水量都轉(zhuǎn)化成什么呢？我們一起來看（出示的表格）一起讀一讀：“森林和周邊裸露地面降水量轉(zhuǎn)化情況統(tǒng)計(jì)對比”。

師：仔細(xì)讀這個表格說說你看懂了什么？（先讓學(xué)生解讀表格，再引導(dǎo)學(xué)生理解表格意思。）

（1）降水后，森林里的雨水儲存為地下水、地表水和其他形式分別是多少？（7/20、1/

4、2/5）把誰看做單位“1”？

（2）提出問題：

再來看看周邊裸露地面的降水量轉(zhuǎn)化情況：地表水11/20、其他2/5，那么裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾？先想一想怎樣解答，再做在本子上。

（3）嘗試解決

（4）反饋評講(課件上出示兩種方法)

請板演的學(xué)生說說解題思路。再比較兩種方法：你有什么發(fā)現(xiàn)？

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

1/2＋3/10－1/5 1/2＋3/10－1/5 1-11/20-2/5 1-（11/20+2/5）=5/10+3/10-1/5 =5/10+3/10-2/10 =20/20-11/20-8/20 =1-（11/20+8/20）=8/10-1/5 =8/10-2/10 =9/20-8/20 =1-19/20 =8/10-2/10 =6/10 =1/20 =1/20 =3/5 =3/5

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。

第五篇：《混合運(yùn)算》教案范文

《混合運(yùn)算》教案

教學(xué)內(nèi)容

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊教材第72～73頁。

教材分析

這是本套教材第三次安排加、減混合運(yùn)算的內(nèi)容。學(xué)習(xí)20以內(nèi)的加、減后，安排通過看圖列式，看圖講故事。學(xué)習(xí)百以內(nèi)數(shù)的加減后，又安排了一次，重點(diǎn)是通過求三個數(shù)的和、差，學(xué)習(xí)計(jì)算方法的多樣化。本單元安排的混合運(yùn)算，主要是結(jié)合簡單的現(xiàn)實(shí)問題，在用已有經(jīng)驗(yàn)分步計(jì)算的過程中，嘗試把兩個算式改寫成一個算式，進(jìn)而理解運(yùn)算順序，并試著解決需要兩步計(jì)算的加、減問題，學(xué)習(xí)寫答語。

教法建議

教學(xué)活動中，要給學(xué)生充分探究的時間和空間，在交流不同算法的基礎(chǔ)上，嘗試將兩個算式寫成一個算式。另外，本套教材第一次出現(xiàn)讓學(xué)生寫答語，教師要加強(qiáng)指導(dǎo)。

學(xué)情分析

學(xué)生認(rèn)識了連加、連減、有很好的計(jì)算基礎(chǔ)，關(guān)鍵是掌握加減混合算式的運(yùn)算順序。

教學(xué)目標(biāo)

知識和技能

1．探索并掌握不帶小括號的加減混合運(yùn)算的方法，能用加減兩步計(jì)算解決實(shí)際問題。2．學(xué)會獨(dú)立地進(jìn)行簡單的、有條理的思考，經(jīng)歷與他人交流算法的過程，體會算法的多樣化，發(fā)展解決問題的策略。

過程和方法

讓學(xué)生借助已有的知識、經(jīng)驗(yàn)和方法探索算法，經(jīng)歷算法的發(fā)展過程;創(chuàng)設(shè)密切聯(lián)系生活的實(shí)際情境，讓計(jì)算教學(xué)和解決問題融為一體。

情感、態(tài)度和價值觀

結(jié)合具體情境，在解決實(shí)際問題的過程中體會加減混合運(yùn)算與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解加、減混合運(yùn)算的序。

難點(diǎn)：體會算法的多樣化，發(fā)展解決問題的策略。

教具學(xué)具

教具：實(shí)物投影儀、多媒體課件。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)引入 1．復(fù)習(xí)。出示如下練習(xí)題。

174＋305＋289 755—248—137 先指名說一說運(yùn)算順序，再讓學(xué)生算二人板演，全班齊練后集體訂正。2．引入。

出示：36＋48—25 276－138＋39 師：這兩道題與上面兩道題在運(yùn)算方法上有什么不同？ 指名回答，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識這兩道題是加減混合運(yùn)算題。

師：我們已經(jīng)學(xué)會了連加和連減計(jì)算的方法，這節(jié)課，我們繼續(xù)探索加減混合運(yùn)算的方法。

板書課題：不帶小括號的加減混合運(yùn)算設(shè)計(jì)意圖：在連加和連減運(yùn)算的基礎(chǔ)上，引入加減混合運(yùn)算，有利于學(xué)生掌握不帶括號的加減混合運(yùn)算的順序，利用知識遷移來接受新知識，降低了學(xué)習(xí)難度，符合孩子的認(rèn)識特點(diǎn)。

二、探索新知 1．教學(xué)例題。

（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。出示課本第72頁例題教學(xué)情境圖。

師：根據(jù)這個情境，你能獲得哪些信息？你想提出什么數(shù)學(xué)問題？

指名回答，先引導(dǎo)學(xué)生找出這幅情境圖所提供的信息，再讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。（先小組討論，再全班交流）全班交流時，學(xué)生可能會提出很多問題，只要學(xué)生能提出合理的數(shù)學(xué)問題，教師都應(yīng)給予肯定。然后教師指出：現(xiàn)在我們來討論“向陽村現(xiàn)在一共有多少臺電視機(jī)？”這個問題。

（2）自主探索，討論交流。①自主探索算法。

師：你能用學(xué)過的知識和方法解決“現(xiàn)在一共有多少臺電視機(jī)”這個問題嗎？那就請你們動腦筋想辦法算出結(jié)果來，算完后與同桌交流一下。

讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，教師巡視，個別交流、輔導(dǎo)，注意發(fā)現(xiàn)不同算法。②討論交流算法。

師：誰來匯報(bào)你是怎樣解決問題的？ 指名板書解決問題的過程。學(xué)生可能會提供以下兩種算法： 方法1：59—12＝47（臺）

47＋59＝106（臺）答：向陽村現(xiàn)在一共有106臺電視機(jī)。方法2：59—12＋59 ＝47＋59 ＝106（臺）

答：向陽村現(xiàn)在一共有106臺電視機(jī)。

教師先讓學(xué)生說一說“方法1”中每個算式所表示的意義，然后讓學(xué)生通過對比上面的兩種算法發(fā)現(xiàn)“方法2”的算法實(shí)際上是把“方法1”的兩道單步的加、減算式合并成一道加減混合的算式。

通過交流，還要讓學(xué)生明確：在59—12＋59這個算式中，“59—12”求的是向陽村今年新買的電視機(jī)（47臺），“59—12＋59”求的是一共有電視機(jī)多少臺，所以計(jì)算59—12＋59時，應(yīng)先算59減12的差，再用所得的差（47）加59。

師：要解決“一共有多少臺電視機(jī)？”這個問題，還可以怎樣算？讓學(xué)生獨(dú)立思考后再組織全班交流。

學(xué)生可能會提供以下算法，教師應(yīng)給予肯定。教師要讓學(xué)生解釋為什么可以這樣算。59＋59＝118（臺）

118—12＝106（臺）答：一共有106臺電視機(jī)?；?9＋59—12 ＝118—12 ＝106（臺）

答：向陽村現(xiàn)在一共有106臺電視機(jī)。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在“買電視機(jī)”的情境中，通過觀察，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，然后組織學(xué)生思考計(jì)算方法，嘗試解決，再相互交流，這樣讓學(xué)生在自主探索思考和合作交流中，了解混合運(yùn)算的計(jì)算方法，留給學(xué)生探索、思考的時間和空間，開闊學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

2．即時練習(xí)。

課件出示課本第72頁“試一試”中的練習(xí)題。

（1）先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確要求“水果店這一周賣出香蕉和蘋果一共多少千克？”這個問題，應(yīng)該求出先賣出的蘋果有多少千克。

（2）讓學(xué)生獨(dú)立解決問題。在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。全班交流時，學(xué)生可能會提供以下算法：

方法1：138＋29＝167（千克）

138＋167＝305（千克）答：水果店這一周賣出香蕉和蘋果一共305千克。方法2：138＋29＋138＝167＋138＝305（千克）答：水果店這一周賣出香蕉和蘋果一共305千克。方法3：138＋138＋29＝276＋29＝305（千克）答：水果店這一周賣出香蕉和蘋果一共305千克。

教師要先讓學(xué)生解釋為什么可以這樣算，接著向?qū)W生說明：“方法1”是用分步列式的方法解決問題，而“方法2”和“方法3”是用含加、減混合計(jì)算的綜合算式解決問題。

3．歸納概括。

讓學(xué)生觀察以下四個算式的計(jì)算過程。59－12＋59

59＋59－12 ＝47＋59

＝118－12 ＝106（臺）

＝106（臺）138＋29＋138

138＋138＋29 ＝167＋138

＝276＋29 ＝305（千克）

＝305（千克）

師：通過觀察，你覺得應(yīng)怎樣進(jìn)行加減混合計(jì)算？（先小組討論，再全班交流）

指名回答，通過全班交流，教師引導(dǎo)學(xué)生概括如下：進(jìn)行加減混合計(jì)算時，一般按從左到右的順序算。

設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用多媒體把練習(xí)呈現(xiàn)給學(xué)生，引起學(xué)生的有意注意，調(diào)動學(xué)生積極參與的情感，讓學(xué)生在輕松愉快的練習(xí)活動中運(yùn)用計(jì)算知識，提高計(jì)算能力。

三、鞏固練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成課本第73頁“練一練”中的第1～4題。1．第3題。

先讓學(xué)生說一說每道題的運(yùn)算順序，然后讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行集體訂正。

2．第2題。

先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生討論算法。本題解答過程可參考如下。（1）第（1）題。

因?yàn)樵谑仪f站，上車的乘客有288位，而下車的乘客有209位，顯然上車的人數(shù)比下車的多，因此，車上的人數(shù)是增加了。

（2）第（2）題。

算法不唯一，可參考如下三種。

856＋288—209

或

856—209＋288 ＝1144—209

＝647＋288 ＝935（位）

＝935（位）

答：車上有935位乘客。答：車上有935位乘客。288－209＋856 ＝79＋856 ＝935（位）

答：車上有935位乘客。

通過全班交流，還要使學(xué)生體會到：盡管第（2）題算法不唯一，但計(jì)算結(jié)果都是相同的，因此，要學(xué)會用多種方法解決問題，這樣，不僅可以提高分析問題和解決問題的能力，還有利于檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果正確與否。

3．第4題。

先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生交流，歸納總結(jié)算法。本題解法可參考如下： 68＋68－6－1－1 ＝136－6－1－1 ＝128（名）

答：參觀畫展的一共有128名學(xué)生?；蛘呷缦拢?68－6＋68－2 ＝62＋68－2 ＝128（名）

答：參觀畫展的一共有128名學(xué)生。

設(shè)計(jì)意圖：通過不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生自己歸納總結(jié)算法，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，獨(dú)立思考能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、全課小結(jié)（略）