第一篇：小學數(shù)學奧數(shù) 豎式字謎

三升四思維體操

5姓名： 豎式字謎

一起探究：

1、巧填數(shù)。

2、填上適當?shù)臄?shù)，使算式成立。

1）

2）

□6□□□4□+2□15-□□6

9165 83、下面的算式，加數(shù)的數(shù)字都被墨水污染了。你能知道被污染的四個數(shù)字的和嗎？

4、下面算式中的數(shù)字都被遮蓋住了，求豎式中被遮蓋住的幾個數(shù)字的和。

挑戰(zhàn)自己：

2.在下列各豎式的□里填上合適的數(shù)： 三升四思維體操5 豎式字謎

3、下面是一道題的乘法算式，請問：式子中，A,B,C,D,E分別代表什么數(shù)字？

1?AABBCCDDEE3 14.在右式中，“我”、“愛”、“數(shù)”、“學”分別代表什么數(shù)時，乘法豎式成立？

5.“我”、“們”、“愛”、“祖”、“國”各代表一個不同的數(shù)字，它們各等于多少時，右邊的乘法豎式成立？

6.在下列各除法豎式的□里填上合適的數(shù)，使豎式成立：

樂智游戲：

第二篇：除法豎式中的數(shù)字謎

除法豎式中的數(shù)字謎

教學目標：

1.知識與技能：加強學生對被除數(shù)，除數(shù)，商，余數(shù)之間關系掌握，對除法豎式各個部分名稱的掌握，以及計算的熟練程度。

2.過程與方法：讓學生通過已知數(shù)字和數(shù)量關系，采用列舉、嘗試和篩選相結(jié)合的方法，逐步找到正確的答案。

3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的數(shù)感，學會簡單的推理。教學重難點：

對被除數(shù)，除數(shù)，商，余數(shù)之間關系掌握，對除法豎式各個部分名稱的掌握。教學準備： 多媒體課件 教學過程：

一、復習引入

1.出示一道除法豎式題，讓學生回憶除法豎式的各個部分名稱及被除數(shù)，除數(shù)，商，余數(shù)之間的關系。

2.導入課題：除法豎式中的數(shù)字謎。

二、探究新知

1.出示典型例題1：在下面的空格內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)，使算式成立。

解析：根據(jù)除法豎式的計算方法，我們知道，276是6與除數(shù)□□的乘積，這樣除數(shù)=276÷6=46，在除數(shù)已知的情況下，可以填寫余下方格中的數(shù)。2.練習：在下面的空格內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)，使等式成立。

3.出示典型例題2：下面算式中的商是多少？

解析：根據(jù)題意，除數(shù)5□與商個位上的數(shù)相乘，結(jié)果是432，那么除數(shù)可能是51,52,53,54,56,57,58,59，經(jīng)嘗試，只有當除數(shù)是54，商的個位上的數(shù)字是8時，才成立。知道了除數(shù)是54，再確定商十位上的數(shù)字，當十位上是3時，符合題意。所以商是38。

4.練習：在下面的空格內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)，使算式成立。

5.下面除法算式中的被除數(shù)是多少？

第三篇：《?豎式數(shù)字迷》教案

《豎式數(shù)字迷》教案

知識點：

一、豎式數(shù)字謎的類型

(1)空格類

去掉的數(shù)字用空格表示，空格中只能填0至9中的某個數(shù)字。

(2)符號類

去掉的數(shù)字用字母、漢字或圖形表示，代表的數(shù)字只能取0至9中的某個數(shù)字。一般相同的符號代表相同的數(shù)字，不同的符號代表不同的數(shù)字。

空格類數(shù)字謎與符號類數(shù)字謎的解題步驟類似，需要仔細審題找到突破口，用數(shù)字表示出豎式后要再驗算一遍。

二、豎式問題的常見突破口

(1)加、減法豎式

可以利用首、末位分析，進、退位規(guī)律，重復數(shù)分析以及特殊結(jié)構(gòu)“黃金三角”等方法解加、減法豎式問題。

(2)乘法豎式

可以利用尾數(shù)分析、首位分析、位數(shù)分析等方法解乘法豎式問題。在進行尾數(shù)分析時，要注意先減去后一位進位的數(shù)再計算。多位數(shù)的乘法豎式有時候要從加法部分進行突破。

(3)除法豎式

從除法豎式中分解出乘法和減法，然后用乘法豎式和減法豎式的分析方法解決。在有余數(shù)的除法豎式中，一定要注意余數(shù)要比除數(shù)小。

課上習題：手寫P65

第四篇：小學數(shù)學一年級豎式專項

一年級數(shù)學豎式專項

班級：姓名 ：學號：等級：

一、豎式計算

34＋5=4＋46=57＋8=5＋38=

6＋59=53

67﹣5=43

56﹣6=44-7=22-6=43

77﹣7=43＋8=41﹣9=40＋9=36＋9=7﹣6=51＋5=53＋37= ﹣7= ﹣3= ﹣7=

第五篇：小學數(shù)學奧數(shù)教案

小學奧數(shù)基礎教程（四年級）

小學奧數(shù)

第1講 歸一問題與歸總問題 第2講 年齡問題

第3講 雞兔同籠問題與假設法 第1講 歸一問題與歸總問題

在解答某些應用題時，常常需要先找出“單一量”，然后以這個“單一量”為標準，根據(jù)其它條件求出結(jié)果。用這種解題思路解答的應用題，稱為歸一問題。所謂“單一量”是指單位時間的工作量、物品的單價、單位面積的產(chǎn)量、單位時間所走的路程等。

例1 一種鋼軌，4根共重1900千克，現(xiàn)在有95000千克鋼，可以制造這種鋼軌多少根？（損耗忽略不計）

分析：以一根鋼軌的重量為單一量。

（1）一根鋼軌重多少千克？

1900÷4＝475（千克）。

（2）95000千克能制造多少根鋼軌？

95000÷475＝200（根）。

解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。

答：可以制造200根鋼軌。

例2 王家養(yǎng)了5頭奶牛，7天產(chǎn)牛奶630千克，照這樣計算，8頭奶牛15天可產(chǎn)牛奶多少千克？

分析：以1頭奶牛1天產(chǎn)的牛奶為單一量。

（1）1頭奶牛1天產(chǎn)奶多少千克？

630÷5÷7＝18（千克）。

（2）8頭奶牛15天可產(chǎn)牛奶多少千克？

小學奧數(shù)基礎教程（四年級）

18×8×15＝2160（千克）。

解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。

答：可產(chǎn)牛奶2160千克。

例3 三臺同樣的磨面機2.5時可以磨面粉2400千克，8臺這樣的磨面機磨25600千克面粉需要多少時間？

分析與解：以1臺磨面機1時磨的面粉為單一量。

（1）1臺磨面機1時磨面粉多少千克？

2400÷3÷2.5=320（千克）。

（2）8臺磨面機磨25600千克面粉需要多少小時？

25600÷320÷8=10（時）。

綜合列式為

25600÷（2400÷3÷2.5）÷8=10（時）。

例4 4輛大卡車運沙土，7趟共運走沙土336噸?，F(xiàn)在有沙土420噸，要求5趟運完。問：需要增加同樣的卡車多少輛？ 分析與解：以1輛卡車1趟運的沙土為單一量。

（1）1輛卡車1趟運沙土多少噸？

336÷4÷7=12（噸）。

（2）5趟運走420噸沙土需卡車多少輛？

420÷12÷5＝7（輛）。

（3）需要增加多少輛卡車？

7-4＝3（輛）。

綜合列式為

420÷（336÷4÷7）÷5-4＝3（輛）。

小學奧數(shù)基礎教程（四年級）

與歸一問題類似的是歸總問題，歸一問題是找出“單一量”，而歸總問題是找出“總量”，再根據(jù)其它條件求出結(jié)果。所謂“總量”是指總路程、總產(chǎn)量、工作總量、物品的總價等。

例5 一項工程，8個人工作15時可以完成，如果12個人工作，那么多少小時可以完成？

分析：（1）工程總量相當于1個人工作多少小時？

15×8＝120（時）。

（2）12個人完成這項工程需要多少小時？

120÷12＝10（時）。解：15×8÷12＝10（時）。

答：12人需10時完成。

例6 一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，5時到達。若要4時到達，則每小時需要多行多少千米？

分析：從甲地到乙地的路程是一定的，以路程為總量。

（1）從甲地到乙地的路程是多少千米？

60×5=300（千米）。

（2）4時到達，每小時需要行多少千米？

300÷4＝75（千米）。

（3）每小時多行多少千米？

75－60＝15（千米）。

解：（60×5）÷4——60＝15（千米）。

答：每小時需要多行15千米。

例7 修一條公路，原計劃60人工作，80天完成。現(xiàn)在工作20天后，又增加了30人，這樣剩下的部分再用多少天可以完成？

小學奧數(shù)基礎教程（四年級）

分析：（1）修這條公路共需要多少個勞動日（總量）？

60×80＝4800（勞動日）。

（2）60人工作20天后，還剩下多少勞動日？

4800-60×20=3600（勞動日）。

（3）剩下的工程增加30人后還需多少天完成？

3600÷（60＋30）=40（天）。

解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝40（天）。

答：再用40天可以完成。

練習11

1．2臺拖拉機4時耕地20公頃，照這樣速度，5臺拖拉機6時可耕地多少公頃？

2．4臺織布機5時可以織布2600米，24臺織布機幾小時才能織布24960米？

3．一種幻燈機，5秒鐘可以放映80張片子。問：48秒鐘可以放映多少張片子？

4．3臺抽水機8時灌溉水田48公頃，照這樣的速度，5臺同樣的抽水機6時可以灌溉水田多小公頃？

5．平整一塊土地，原計劃8人平整，每天工作7.5時，6天可以完成任務。由于急需播種，要求5天完成，并且增加1人。問：每天要工作幾小時？

6．食堂管理員去農(nóng)貿(mào)市場買雞蛋，原計劃按每千克3.00元買35千克。結(jié)果雞蛋價格下調(diào)了，他用這筆錢多買了2.5千克雞蛋。問：雞蛋價格下調(diào)后是每千克多少元？

小學奧數(shù)基礎教程（四年級）

7．鍋爐房按照每天4.5噸的用量儲備了120天的供暖煤。供暖40天后，由于進行了技術改造，每天能節(jié)約0.9噸煤。問：這些煤共可以供暖多少天？

第2講 年齡問題

年齡問題是一類以“年齡為內(nèi)容”的數(shù)學應用題。

年齡問題的主要特點是：二人年齡的差保持不變，它不隨歲月的流逝而改變；二人的年齡隨著歲月的變化，將增或減同一個自然數(shù)；二人年齡的倍數(shù)關系隨著年齡的增長而發(fā)生變化，年齡增大，倍數(shù)變小。

根據(jù)題目的條件，我們常將年齡問題化為“差倍問題”、“和差問題”、“和倍問題”進行求解。

例1 兒子今年10歲，5年前母親的年齡是他的6倍，母親今年多少歲？ 分析與解：兒子今年10歲，5年前的年齡為5歲，那么5年前母親的年齡為5×6＝30（歲），因此母親今年是

30＋5=35（歲）。

例2 今年爸爸48歲，兒子20歲，幾年前爸爸的年齡是兒子的5倍？ 分析與解：今年爸爸與兒子的年齡差為“48——20”歲，因為二人的年齡差不隨時間的變化而改變，所以當爸爸的年齡為兒子的5倍時，兩人的年齡差還是這個數(shù)，這樣就可以用“差倍問題”的解法。當爸爸的年齡是兒子年齡的5倍時，兒子的年齡是

（48——20）÷（5——1）＝7（歲）。

由20－7＝13（歲），推知13年前爸爸的年齡是兒子年齡的5倍。

小學奧數(shù)基礎教程（四年級）例3 兄弟二人的年齡相差5歲，兄3年后的年齡為弟4年前的3倍。問：兄、弟二人今年各多少歲？

分析與解：根據(jù)題意，作示意圖如下：

由上圖可以看出，兄3年后的年齡比弟4年前的年齡大5＋3＋4＝12（歲），由“差倍問題”解得，弟4年前的年齡為（5＋3＋4）÷（3－1）＝6（歲）。由此得到

弟今年6＋4＝10（歲），兄今年10＋5＝15（歲）。

例4 今年兄弟二人年齡之和為55歲，哥哥某一年的歲數(shù)與弟弟今年的歲數(shù)相同，那一年哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的2倍，請問哥哥今年多少歲？ 分析與解：在哥哥的歲數(shù)是弟弟的歲數(shù)2倍的那一年，若把弟弟歲數(shù)看成一份，那么哥哥的歲數(shù)比弟弟多一份，哥哥與弟弟的年齡差是1份。又因為那一年哥哥歲數(shù)與今年弟弟歲數(shù)相等，所以今年弟弟歲數(shù)為2份，今年哥哥歲數(shù)為2＋1=3（份）（見下頁圖）。

由“和倍問題”解得，哥哥今年的歲數(shù)為

55÷(3+2)×3=33(歲)。

例5 哥哥5年前的年齡與妹妹4年后的年齡相等，哥哥2年后的年齡與妹妹8年后的年齡和為97歲，請問二人今年各多少歲？

小學奧數(shù)基礎教程（四年級）分析與解：由“哥哥5年前的年齡與妹妹4年后的年齡相等”可知兄妹二人的年齡差為“4＋5”歲。由“哥哥2年后的年齡與妹妹8年后的年齡和為97歲”，可知兄妹二人今年的年齡和為“97——2——8”歲。由“和差問題”解得，兄[（97——2——8）＋（4＋5）]÷2＝48（歲），妹[（97——2——8）-（4＋5）]÷2=39（歲）。

例6 1994年父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的4倍。2000年，父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的2倍。問：父親出生在哪一年？

分析與解：如果用1段線表示兄弟二人1994年的年齡和，則父親1994年的年齡要用4段線來表示（見下頁圖）。

父親在2000年的年齡應是4段線再加6歲，而兄弟二人在2000年的年齡之和是1段線再加2×6＝12（歲），它是父親年齡的一半，也就是2段線再加3歲。由

1段＋12歲=2段＋3歲，推知1段是9歲。所以父親1994年的年齡是9×4＝36（歲），他出生于

1994——36＝1958（年）。

例7今年父親的年齡為兒子的年齡的4倍，20年后父親的年齡為兒子的年齡的2倍。問：父子今年各多少歲？

解法一：假設父親的年齡一直是兒子年齡的4倍，那么每過一年兒子增加一歲，父親就要增加4歲。這樣，20年后兒子增加20歲，父親就要增加80歲，比兒子多增加了80－20＝60（歲）。

小學奧數(shù)基礎教程（四年級）

事實上，20年后父親的年齡為兒子的年齡的2倍，根據(jù)剛才的假設，多增加的60歲，正好相當于20年后兒子年齡的（4——2＝）2倍，因此，今年兒子的年齡為

（20×4－20）÷（4－2）－20＝10（歲），父親今年的年齡為10×4＝40（歲）。

解法二：如果用1段線表示兒子今年的年齡，那么父親今年的年齡要用4段線來表示（見下圖）。

20年后，父親的年齡應是4段線再加上20歲，而兒子的年齡應是1段線再加上20歲，是父親年齡的一半，也就是2段線再加上10歲。由

1段＋20=2段＋10，求得1段是10歲，即兒子今年10歲，從而父親今年40歲。例8 今年爺爺78歲，長孫27歲，次孫23歲，三孫16歲。問：幾年后爺爺?shù)哪挲g等于三個孫子年齡之和？

分析：今年三個孫子的年齡和為27＋23＋16=66（歲），爺爺比三個孫子的年齡和多78——66＝12（歲）。每過一年，爺爺增加一歲，而三個孫子的年齡和卻要增加1＋1＋1＝3（歲），比爺爺多增加3－1＝2（歲）。因而只需求出12里面有幾個2即可。

解：[78－（27＋23＋16）]÷（1＋1＋1－1）＝6（年）。

答：6年后爺爺?shù)哪挲g等于三個孫子年齡的和。

練習12

1．父親比兒子大30歲，明年父親的年齡是兒子年齡的3倍，那么今年兒子幾歲？

小學奧數(shù)基礎教程（四年級）

2．王梅比舅舅小19歲，舅舅的年齡比王梅年齡的3倍多1歲。問：他們二人各幾歲？

3．小明今年9歲，父親39歲，再過多少年父親的年齡正好是小明年齡的2倍？

4．父親年齡是女兒的4倍，三年前父女年齡之和是49歲。問：父女兩人現(xiàn)在各多少歲？

5．一家三口人，三人年齡之和是74歲，媽媽比爸爸小2歲，媽媽的年齡是兒子年齡的4倍。問：三人各是多少歲？

6．今年老師46歲，學生16歲，幾年后老師年齡的2倍與學生年齡的5倍相等？

7．已知祖孫三人，祖父和父親年齡的差與父親和孫子年齡的差相同，祖父和孫子年齡之和為82歲，明年祖父的年齡恰好等于孫子年齡的5倍。問：祖孫三人各多少歲？

8．小樂問劉老師今年有多少歲，劉老師說：“當我像你這么大時，你才3歲；當你像我這么大時，我已經(jīng)42歲了。”你能算出劉老師有多少歲嗎？

第3講 雞兔同籠問題與假設法

雞兔同籠問題是按照題目的內(nèi)容涉及到雞與兔而命名的，它是一類有名的中國古算題。許多小學算術應用題，都可以轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題來加以計算。

小學奧數(shù)基礎教程（四年級）

例1 小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個，數(shù)腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少只？

分析：假設16只都是雞，那么就應該有2×16＝32（只）腳，但實際上有44只腳，比假設的情況多了44-32＝12（只）腳，出現(xiàn)這種情況的原因是把兔當作雞了。如果我們以同樣數(shù)量的兔去換同樣數(shù)量的雞，那么每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)增加了2只。因此只要算出12里面有幾個2，就可以求出兔的只數(shù)。

解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有雞16-6＝10（只）。

答：有6只兔，10只雞。

當然，我們也可以假設16只都是兔子，那么就應該有4×16＝64（只）腳，但實際上有44只腳，比假設的情況少了64－44＝20（只）腳，這是因為把雞當作兔了。我們以雞去換兔，每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)減少了4-2＝2（只）。因此只要算出20里面有幾個2，就可以求出雞的只數(shù)。

有雞（4×16-44）÷（4-2）=10（只），有兔16——10＝6（只）。

由例1看出，解答雞兔同籠問題通常采用假設法，可以先假設都是雞，然后以兔換雞；也可以先假設都是兔，然后以雞換兔。因此這類問題也叫置換問題。

例2 100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃。問：大、小和尚各有多少人？

分析與解：本題由中國古算名題“百僧分饃問題”演變而得。如果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔，饃看作腿，那么就成了雞兔同籠問題，可以用假設法來解。

小學奧數(shù)基礎教程（四年級）

假設100人全是大和尚，那么共需饃300個，比實際多300－140＝160（個）?，F(xiàn)在以小和尚去換大和尚，每換一個總?cè)藬?shù)不變，而饃就要減少3——1＝2（個），因為160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有

100－80＝20（人）。

同樣，也可以假設100人都是小和尚，同學們不妨自己試試。

在下面的例題中，我們只給出一種假設方法。

例3 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問：兩種文化用品各買了多少套？

分析與解：我們設想有一只“怪雞”有1個頭11只腳，一種“怪兔”有1個頭19只腳，它們共有16個頭，280只腳。這樣，就將買文化用品問題轉(zhuǎn)換成雞兔同籠問題了。

假設買了16套彩色文化用品，則共需19×16＝304（元），比實際多304——280＝24（元），現(xiàn)在用普通文化用品去換彩色文化用品，每換一套少用19——11＝8（元），所以

買普通文化用品 24÷8=3（套），買彩色文化用品 16－3＝13（套）。

例4 雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問：雞、兔各多少只？

分析：假設100只都是雞，沒有兔，那么就有雞腳200只，而兔的腳數(shù)為零。這樣雞腳比兔腳多200只，而實際上只多20只，這說明假設的雞腳比兔腳多的數(shù)比實際上多200——20=180（只）。

現(xiàn)在以兔換雞，每換一只，雞腳減少2只，兔腳增加4只，即雞腳比兔腳多的腳數(shù)中就會減少4＋2＝6（只），而180÷6＝30，因此有兔子30只，雞100——30＝70（只）。

解：有兔（2×100——20）÷（2＋4）＝30（只），小學奧數(shù)基礎教程（四年級）

有雞100——30=70（只）。

答：有雞70只，兔30只。

例5 現(xiàn)有大、小油瓶共50個，每個大瓶可裝油4千克，每個小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問：大、小瓶各有多少個？

分析：本題與例4非常類似，仿照例4的解法即可。解：小瓶有（4×50-20）÷（4＋2）＝30（個），大瓶有50-30＝20（個）。

答：有大瓶20個，小瓶30個。

例6 一批鋼材，用小卡車裝載要45輛，用大卡車裝載只要36輛。已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，那么這批鋼材有多少噸？

分析：要算出這批鋼材有多少噸，需要知道每輛大卡車或小卡車能裝多少噸。

利用假設法，假設只用36輛小卡車來裝載這批鋼材，因為每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，所以要剩下4×36=144（噸）。根據(jù)條件，要裝完這144噸鋼材還需要45-36=9（輛）小卡車。這樣每輛小卡車能裝144÷9＝16（噸）。由此可求出這批鋼材有多少噸。解：4×36÷（45-36）×45＝720（噸）。

答：這批鋼材有720噸。

例7 樂樂百貨商店委托搬運站運送500只花瓶，雙方商定每只運費0.24元，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運費，而且還要賠償1.26元，結(jié)果搬運站共得運費115.5元。問：搬運過程中共打破了幾只花瓶？

分析：假設500只花瓶在搬運過程中一只也沒有打破，那么應得運費0.24×500=120（元）。實際上只得到115.5元，少得120-115.5=4.5（元）。

小學奧數(shù)基礎教程（四年級）搬運站每打破一只花瓶要損失0.24＋1.26＝1.5（元）。因此共打破花瓶4.5÷1.5＝3（只）。

解：（0.24×500－115.5）÷（0.24＋1.26）＝3（只）。

答：共打破3只花瓶。

例8 小樂與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳了780下。已知小喜比小樂每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂共多跳了多少下？

分析與解：利用假設法，假設小喜的跳繩速度減少到與小樂一樣，那么兩人跳的總數(shù)減少了

12×（2＋3）＝60（下）。

可求出小樂每分鐘跳

（780——60）÷（2＋3＋3）＝90（下），小樂一共跳了90×3=270（下），因此小喜比小樂共多跳

780——270×2＝240（下）。練習13

1．雞、兔共有頭100個，腳350只，雞、兔各有多少只？

2．學校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120個學生進行活動。問：象棋與跳棋各有多少副？

3．班級購買活頁簿與日記本合計32本，花錢74元?；铐摬久勘?.9元，日記本每本3.1元。問：買活頁簿、日記本各幾本？

4．龜、鶴共有100個頭，鶴腿比龜腿多20只。問：龜、鶴各幾只？

5．小蕾花40元錢買了14張賀年卡與明信片。賀年卡每張3元5角，明信片每張2元5角。問：賀年卡、明信片各買了幾張？

小學奧數(shù)基礎教程（四年級）

6．一個工人植樹，晴天每天植樹20棵，雨天每天植樹12棵，他接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。問：這幾天中共有幾個雨天？

7．振興小學六年級舉行數(shù)學競賽，共有20道試題。做對一題得5分，沒做或做錯一題都要扣3分。小建得了60分，那么他做對了幾道題？

8．有一批水果，用大筐80只可裝運完，用小筐120只也可裝運完。已知每只大筐比每只小筐多裝運20千克，那么這批水果有多少千克？

9．蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。現(xiàn)有三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀。問：每種小蟲各有幾只？ 10．雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只。問：雞、兔各幾只？

高冠軍，所以由（1）知乙不是數(shù)學博士。將上面的結(jié)論依次填入上表，便得到下表：

所以，甲是小畫家和歌唱家，乙是短跑健將和跳高冠軍，丙是數(shù)學博士和大作家。

例4張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業(yè)是工人、農(nóng)民和教師，已知：（1）張明不在北京工作，席輝不在上海工作；

（2）在北京工作的不是教師；

（3）在上海工作的是工人；

（4）席輝不是農(nóng)民。

問：這三人各住哪里？各是什么職業(yè)？

小學奧數(shù)基礎教程（四年級）分析與解：與前面的例題相比，這道題的關系要復雜一些，要求我們通過推理，弄清人物、工作地點、職業(yè)三者之間的關系。三者的關系需要兩兩構(gòu)造三個表，即人物與地點，人物與職業(yè)，地點與職業(yè)三個表。

我們先將題目條件中所給出的關系用下面的表來表示，由條件（1）得到表1，由條件（4）得到表2，由條件（2）（3）得到表3。

因為各表中，每行每列只能有一個“√”，所以表（3）可填全為表（4）。

因為席輝不在上海工作，在上海工作的是工人，所以席輝不是工人，他又不是農(nóng)民，所以席輝是教師。再由表4知，教師住在天津，即席輝住在天津。至此，表1可填全為表5。

對照表5和表4，得到：張明住在上海是工人，席輝住在天津是教師，李剛住在北京是農(nóng)民。