第一篇：直角三角形說課稿

《解直角三角形》說課稿

一、教材分析：

1、教材內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容選自人民教育出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)》九年級下冊第二十四章第二節(jié)。本節(jié)內(nèi)容是在第一節(jié)銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上來進(jìn)行學(xué)習(xí)的，共4課時。教材從實際問題入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，接著研究直角三角形的邊、角關(guān)系，最后利用勾股定理及銳角三角函數(shù)的知識來解決實際問題。比如：方向角問題、仰角俯角問題、坡度問題等。從這些問題中，我們要理解解直角三角形的方法，了解方向角、仰角、俯角、坡度等相關(guān)名詞的意義，掌握將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的思想方法。本節(jié)內(nèi)容為第一課時，主要通過問題情境來研究直角三角形中邊、角之間的關(guān)系，著重解決實際問題中的方向角問題。

2、教材的地位和作用

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上來進(jìn)行學(xué)習(xí)的。讓學(xué)生通過簡單的問題情境，利用銳角三角函數(shù)的內(nèi)容來研究直角三角形的邊、角關(guān)系，最后利用勾股定理及銳角三角函數(shù)的知識來解決實際中提出的：如測量、建筑、工程技術(shù)和物理學(xué)中，人們常常遇到距離、高度、角度的計算問題。這些實際問題的數(shù)量關(guān)系往往歸結(jié)為直角三角形中邊和角的關(guān)系問題。研究圖形之中各個元素之間的關(guān)系（如邊和角之間的關(guān)系），把這種關(guān)系用數(shù)量的形式表示出來（即進(jìn)行量化），是分析問題和解決問題過程中常用的方法，通過這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會數(shù)形結(jié)合的方法。

二、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點

1、教學(xué)目標(biāo) 【知識與能力目標(biāo)】

（1）弄清解直角三角形的含義，理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。

（2）利用構(gòu)造直角三角形的方法解決與之相關(guān)的實際問題。本課著重解決方向角問題?！具^程與方法目標(biāo)】

（1）經(jīng)歷觀察、猜想等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

（2）體驗數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題，提高解決實際問題的能力。

【情感目標(biāo)】通過學(xué)習(xí)解直角三角形的應(yīng)用，認(rèn)識到數(shù)與形相結(jié)合的意義和作用，體驗到學(xué)好知識，能應(yīng)用于社會實踐，通過選式的訣竅，可簡便計算，從而體會探索，發(fā)現(xiàn)科學(xué)的奧秘和意義。

2、教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：使學(xué)生學(xué)會將簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并能選用適當(dāng)?shù)匿J角三角函數(shù)關(guān)系式解決，提高他們分析和解決實際問題的能力。

教學(xué)難點：將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，以及有關(guān)名詞概念：如“方向角”的理解是難點。

三、說教法和學(xué)法

1、教法分析：為了充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮他們的主觀能動性，使他們變被動接受為主動愉快學(xué)習(xí)，因而讓學(xué)生通過觀察，引導(dǎo)他們思考、討論，通過歸納、概括等方法啟發(fā)、誘導(dǎo)，幫助學(xué)生理解內(nèi)容的本質(zhì)，從而突破教學(xué)難點。

2、學(xué)法指導(dǎo)：通過引導(dǎo)學(xué)生自己動腦、動口進(jìn)行觀察、歸納、概括和討論的學(xué)習(xí)方法，使他們不僅理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容，而且進(jìn)一步培養(yǎng)和提高他們各方面的能力，從而逐步由“學(xué)會”向“會學(xué)”邁進(jìn)。

3、教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)。

四、教學(xué)設(shè)計

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲

問題：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角

一般要滿足50°≤a≤75°（如圖）?，F(xiàn)有一個長6 m 的梯子，問：（1）使用這個梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到 0.1 m）？（2）當(dāng)梯子底端距離墻面 2.4 m 時，梯子與地面所成的角等于多少（精確到0.1）？這時人是否能夠安全使用這個梯子？

設(shè)計意圖：通過這個實際問題的展示，幫助學(xué)生從實際生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，給學(xué)生以深刻的印象，使學(xué)生產(chǎn)生一種迫切想知道這個問題解決方法的想法，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時也引出了本節(jié)課的內(nèi)容。

2、合作交流，探索新知

（1）探究討論：如圖，RtABC中，根據(jù)∠A＝75，斜邊AB＝6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？根據(jù)AC＝2.4，斜邊AB＝6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？

設(shè)計意圖：在此探究活動中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，通過步步設(shè)問，引發(fā)學(xué)生思考。通過對以上問題的討論，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解直角三角形的方法，為教師給出解直角三角形的概念和方法奠定基礎(chǔ)。（2）講授新知：

1、解直角三角形：在直角三角形的六個元素中，除直角外，如果再知道兩個元素（其中至少有一個是邊），這個三角形就可以確定下來。這樣就可以由已知元素求出其余的三個元素，在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程，就是解直角三角形。

2、五種基本類型：

類型一：已知兩直角邊；類型二：已知直角邊和斜邊；類型三：已知銳角和對邊；類型四：已知銳角和鄰邊；類型五：已知銳角和斜邊 設(shè)計意圖：此時給出這些概念和方法已是水到渠成，在此教師要提醒學(xué)生注意：①解直角三角形中，五個元素知二求三②熟記五種基本類型幫助學(xué)生進(jìn)行解題，將復(fù)雜問題簡單化。

3、歸納小結(jié)，整理反思 本節(jié)課你有哪些收獲？

（1）直角三角形除直角外，其余五個元素知二求三（2）直角三角形中邊與角的關(guān)系(3)解直角三角形的五種基本類型

設(shè)計意圖：在此活動中，讓學(xué)生分小組小結(jié)，各組代表發(fā)言交流，教師及時給予肯定、贊揚，并在一邊引導(dǎo)、補充、糾錯。教師應(yīng)重點關(guān)注：①不同層次學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況。②學(xué)生對本節(jié)課不同方面的感受。讓學(xué)生自己小結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，使學(xué)生自主構(gòu)建知識體系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

6、布置作業(yè)

三道練習(xí)題，由易到難。

設(shè)計意圖：第一題讓學(xué)生在課下鞏固今天的內(nèi)容。第二題加深解直角三角形的方法。第二題讓學(xué)生進(jìn)一步理解與方向角有關(guān)的解直角三角形中的實際問題如何抽象成數(shù)學(xué)問題的方法。

五、教學(xué)設(shè)計說明：

新課程改革提出的要求是：讓學(xué)生通過交流、合作、討論的方式，積極探索，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地數(shù)學(xué)價值觀。本著這一基本理念，在本課的教學(xué)中，我嚴(yán)格遵循由感性到理性，由抽象到具體的認(rèn)識過程，啟發(fā)學(xué)生審清題意，將解直角三角形的知識與現(xiàn)實生活中學(xué)生熟悉的實際問題相結(jié)合，不斷提高他們運用數(shù)學(xué)方法分析、解決實際問題的能力。在重視課本例題的基礎(chǔ)上，適當(dāng)對題目進(jìn)行延伸，使例題的作用更加突出。同時根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評價理念，我在整個教學(xué)過程中，始終注重的是學(xué)生的參與意識，注重學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極；注重引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去思考問題。同時利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。在課堂上，盡量留給學(xué)生更多的空間，更多的展示自己的機會，讓學(xué)生在充滿情感的、和諧的課堂氛圍中，在老師和同學(xué)的鼓勵與欣賞中認(rèn)識自我，找到自信，體驗成功的樂趣，從而樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

第二篇：《解直角三角形》說課稿

《解直角三角形》說課稿

一、教材分析：

《解直角三角形》是人教版九年級（下）第二十八章《銳角三角函數(shù)》中的內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容是能利用直角三角形的邊角關(guān)系（勾股定理、兩銳角互余、銳角三角函數(shù)）解直角三角形。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生理解直角三角形的概念，學(xué)會解直角三角形，從而進(jìn)一步把形和數(shù)結(jié)合起來，提高分析和解決問題的能力。它既是前面所學(xué)知識的運用，也是高中繼續(xù)解斜三角形的重要預(yù)備知識，它的學(xué)習(xí)還蘊涵著深刻的數(shù)學(xué)思想方法，在本節(jié)教學(xué)中有針對性的對學(xué)生進(jìn)行這方面的能力培養(yǎng)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能

1、理解解直角三角形的概念。

2、理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。

過程與方法

綜合運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀

滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、教學(xué)重點、難點：

重點：理解解直角三角形的概念，學(xué)會解直角三角形 難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的應(yīng)用。

四、教法、學(xué)法分析：

教師通過精心設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，并不斷地制造思維興奮點，讓學(xué)生腦、嘴、手動起來，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，而學(xué)生在教師的鼓勵下引導(dǎo)下總結(jié)解題方

法，清晰自己解題的思路，并通過小組討論、組際競賽等多種方式增強學(xué)習(xí)的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

五、教學(xué)過程：

⑴、上節(jié)課的知識回顧

首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所講的解直角三角形的意義及直角三角形中的邊角關(guān)系。（為下面的新課作準(zhǔn)備）

⑵、新知識的探究

講授新知識這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．

解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演。

⑶、解直角三角形的應(yīng)用實例

為了能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的審題意識，安排了例

1、例2，完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？” 先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊．計算時，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導(dǎo)致一錯到底。在實際應(yīng)用練習(xí)：將平時實際生活中的問題抽象成解直角三角形的問題，進(jìn)而解決實際問題，強調(diào)解直角三角形的應(yīng)用非常廣泛，應(yīng)牢牢掌握。[4]、本節(jié)課小結(jié)

請同學(xué)回答本節(jié)課學(xué)了哪些知識？ [5]、作業(yè)布置

這節(jié)課的核心是利用解直角三角形解決實際問題。我的指導(dǎo)思想是：遵循由感性到理性，由抽象到具體的認(rèn)識過程，啟發(fā)學(xué)生審清題意，明確題中的含義，不斷提高他們運用數(shù)學(xué)方法分析、解決實際問題的能力。

第三篇：解直角三角形說課稿

解直角三角形說課稿

各位老師下午好！

今天我說課的內(nèi)容是九年級數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》中《解直角三角形及其應(yīng)用》第一節(jié)課。下面分四個部分來說說我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計：

1、教材分析

《銳角三角函數(shù)》的第二節(jié)解直角三角形是本章的重要內(nèi)容。一個直角三角形有三個角、三條邊這六個元素，解直角三角形就是由已知元素求出未知元素的過程。除了一個直角外，知道兩個元素（其中至少有一條邊），就能求出其他元素。這樣的情況一般有五種，而解直角三角形的方法是本章內(nèi)容的重點，因為，本章的學(xué)習(xí)目的主要就是使學(xué)生能夠熟練地解直角三角形。而且也只有掌握了直角三角形的解法，才能夠去解決與直角三角形有關(guān)的應(yīng)用問題。在解直角三角形的應(yīng)用這一節(jié)中，更充分地把“解直角三角形”運用到實際問題中去。通過一系列實際問題的解決，訓(xùn)練了學(xué)生分析與解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為教學(xué)問題的能力。

由于實際問題的內(nèi)容是多種多樣的，要把這些問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的教學(xué)問題，對分析問題能力的要求比較高，這使得學(xué)生感到困難。所以它也是本章學(xué)習(xí)內(nèi)容中的一個難點。

我認(rèn)為，《解直角三角形的應(yīng)用》第一節(jié)課，起著承上啟下的作用，既要讓學(xué)生了解在解直角三角形的應(yīng)用中常見的問題，又要能夠正確理解實際問題的題意，看懂題中給出的示意圖，學(xué)會能夠在示意圖中找出或者添加必要的輔助線，構(gòu)成合適的直角三角形，把實際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形中元素之間的關(guān)系，進(jìn)而解決問題。因此在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生，審清題意，并根據(jù)題意畫出示意圖。結(jié)合圖形，求得結(jié)論。

2．教學(xué)目的的確定

基于以上教材分析，按照《教學(xué)大綱》要求，本節(jié)課制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

⑴、使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．

⑵、通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

⑶、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展；培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3．教學(xué)方法與教學(xué)手段的選擇

根據(jù)上述的教材分析與教學(xué)目的，以及《教學(xué)大綱》的要求，本節(jié)課采用了啟發(fā)討論法，作為主要的教學(xué)方法。也就是采取教師引導(dǎo)為主，參與到學(xué)生之中，以形成師生之間、學(xué)生之間廣泛研討的形式。讓學(xué)生做到完全投入，廣泛交流，從而深刻認(rèn)識所學(xué)知道的效果。在教學(xué)手段的選擇上，除了在黑板上板書例題的解題過程，讓學(xué)生的思維隨著版書展開外，還利用實物投影儀以此幫助學(xué)生思考，讓學(xué)生學(xué)習(xí)這種探求知識的觀點和方法。

4．教學(xué)過程的設(shè)計 ⑴、上節(jié)課的知識回顧

首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所講的解直角三角形的意義及直角三角形中的邊角關(guān)系。（為下面的新課作準(zhǔn)備）

⑵、新知識的探究

講授新知識這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．

解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演。

⑶、解直角三角形的應(yīng)用實例

為了能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的審題意識，安排了例

1、例2，完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”

先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊．計算時，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導(dǎo)致一錯到底。

在實際應(yīng)用練習(xí)：將平時實際生活中的問題抽象成解直角三角形的問題，進(jìn)而解決實際問題，強調(diào)解直角三角形的應(yīng)用非常廣泛，應(yīng)牢牢掌握。

[4]、本節(jié)課小結(jié)

請同學(xué)回答本節(jié)課學(xué)了哪些知識？

第四篇：《解直角三角形》說課稿

《解直角三角形》說課稿

一、說教材

新人教版教材將《解直角三角形》安排在第二十八章《銳角三角函數(shù)》的第二節(jié)，是在學(xué)習(xí)了勾股定理、銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材首先從實際生活入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，抽象出數(shù)學(xué)問題，從而引出解直角三角形的概念，歸納解直角三角形的一般方法。在呈現(xiàn)方式上，顯示出實踐性與研究性，突出了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識與過程，注重聯(lián)系學(xué)生的生活實際，同時還有利于數(shù)形結(jié)合。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅可以鞏固勾股定理和銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識，初步獲得解決問題的方法和經(jīng)驗，而且還讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。

由于本課為第一課時，主要使學(xué)生感受解直角三角形的必要性，理解解直角三角形的方法，掌握將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的思想方法。所以教學(xué)目標(biāo)如下：

1、知識與能力：

使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．

2、方法與過程：

通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

3、情感、態(tài)度與價值觀：

滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展；培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

本課時教學(xué)的重點是掌握解直角三角形的一般方法，難點是把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型。

二、說學(xué)生

九年級學(xué)生已經(jīng)牢固掌握了勾股定理，也剛剛學(xué)習(xí)過銳角三角函數(shù)，但銳角三角函數(shù)的運用不一定熟練，綜合運用所學(xué)知識解決問題，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力都比較差，因此要在本節(jié)課進(jìn)行有意識的培養(yǎng)。

三、說教法

為實現(xiàn)本節(jié)既定的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教材特點和學(xué)生實際水平對本節(jié)教學(xué)采用的基本策略是：

① 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生思維的主動性。

② 以實際問題為載體，結(jié)合簡單教具及多媒體提供的圖象，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題。

③ 把實際問題中提供的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量，掌握探索解決問題的思想和方法。

④課堂盡量為學(xué)生提供探索、交流的空間，發(fā)動學(xué)生既獨立又合作的愉快的學(xué)習(xí)。

由于大部分學(xué)生的閱讀分析能力相對較弱，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，羅列出問題中的所有已知條件、未知條件，探索已知與未知之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而結(jié)合勾股定理、三角函數(shù)關(guān)系式尋求解決的方案，從而達(dá)到解決的目的。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課的例題與練習(xí)題的已知、未知都有所不同，合理引導(dǎo)，利用這種“不同”讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中得到提高，獲得知識，也是本節(jié)課追求的主要目標(biāo)。

四、說教學(xué)過程

首先，我以一個實際問題引入課題，從實際問題出發(fā)引出解直角三角形的內(nèi)容，通過實物圖和幾何圖抽象出數(shù)學(xué)問題是已知直角三角形的一個銳角和直角邊求斜邊；已知兩直角邊求斜邊。當(dāng)學(xué)生對解直角三角形的必要性有了一定的認(rèn)識之后，出示解直角三角形的概念：“在直角三角形中，由已知元素求位置的元素，就是解直角三角形。”并且告訴學(xué)生：“在直角三角形的六個元素中，除直角外，如果再知道兩個元素（其中至少有一個是邊），這樣就可以由已知的兩個元素求出其余的三個元素?！比缓笠龑?dǎo)學(xué)生小組合作，結(jié)合剛才的探究，回顧直角三角形三邊之間的關(guān)系、兩銳角之間的關(guān)系、邊角之間的關(guān)系，并結(jié)合圖形進(jìn)行歸納、整理。

解直角三角形的三種常用關(guān)系是迅速、正確解直角三角形的關(guān)鍵，為了較好的掌握這些關(guān)系，我利用幻燈片出示了三道例題，例

1、例2是一道直角三角形問題，再次向?qū)W生點名解直角三角形就是利用已知元素求出未知元素的過程。例3為非直角三角形問題，通過這道例題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)我們遇到非直角三角形或其它多邊形的思路，往往要通過輔助線將其轉(zhuǎn)化為直角三角形，或結(jié)合解直角三角形列出方程解決問題，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想和方程思想，并且鼓勵學(xué)生的求異思維，拓展學(xué)生思路。

解決這三道例題我打算采用的方法是“合作交流”這個交流不僅指學(xué)生間的交流、師生間的交流，而且也包括語言上的交流和視覺上的交流，解決了這三道例題之后，學(xué)生已經(jīng)對解直角三角形的方法有了一定的經(jīng)驗，為了鞏固所學(xué)知識，我有選擇了兩道實際應(yīng)用題，這兩道題難度都不大，通過這兩道題，使學(xué)生經(jīng)歷思考的過程，體驗成功的喜悅，提高運用知識解決問題的基本策略與能力，發(fā)展學(xué)生的探索能力和應(yīng)用意識。

最后，請學(xué)生談一談： 這節(jié)課你有哪些收獲? 你能所學(xué)的知識去解決一些實際問題嗎?

第五篇：解直角三角形說課稿

《解直角三角形》說課稿

李占云

新人教版教材將《解直角三角形》安排在第二十八章《銳角三角函數(shù)》的第二節(jié)，是在學(xué)習(xí)了勾股定理、銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材首先從實際生活入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，抽象出數(shù)學(xué)問題，從而引出解直角三角形的概念，歸納解直角三角形的一般方法。在呈現(xiàn)方式上，顯示出實踐性與研究性，突出了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識與過程，注重聯(lián)系學(xué)生的生活實際，同時還有利于數(shù)形結(jié)合。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅可以鞏固勾股定理和銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識，初步獲得解決問題的方法和經(jīng)驗，而且還讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。

由于本課為第一課時，主要使學(xué)生感受解直角三角形的必要性，理解解直角三角形的方法，掌握將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的思想方法。所以教學(xué)目標(biāo)如下：

1.知識技能：

初步理解解直角三角形的含義，掌握運用直角三角形的兩銳角互余、勾股定理及銳角三角函數(shù)求直角三角形的未知元素。

2.數(shù)學(xué)思考：

在研究問題中思考如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而把數(shù)學(xué)問題具體化。3.解決問題：解直角三角形的對象是什么？在解決與直角三角形有關(guān)的實際問題中如何把問題數(shù)學(xué)模型化。

4.情感態(tài)度：在解決問題的過程中引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)需求的驅(qū)動下主動參與學(xué)習(xí)的全過程，并讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)是需要付出努力和勞動的。

本課時教學(xué)的重點是掌握解直角三角形的一般方法，難點是把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型。九年級學(xué)生已經(jīng)牢固掌握了勾股定理，也剛剛學(xué)習(xí)過銳角三角函數(shù)，但銳角三角函數(shù)的運用不一定熟練，綜合運用所學(xué)知識解決問題，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力都比較差，因此要在本節(jié)課進(jìn)行有意識的培養(yǎng)。

為實現(xiàn)本節(jié)既定的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教材特點和學(xué)生實際水平對本節(jié)教學(xué)采用的基本策略是：

① 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生思維的主動性。

② 以實際問題為載體，結(jié)合簡單教具及多媒體提供的圖象，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題。

③ 把實際問題中提供的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量，掌握探索解決問題的思想和方法。

④課堂盡量為學(xué)生提供探索、交流的空間，發(fā)動學(xué)生既獨立又合作的愉快的學(xué)習(xí)。

由于大部分學(xué)生的閱讀分析能力相對較弱，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，羅列出問題中的所有已知條件、未知條件，探索已知與未知之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而結(jié)合勾股定理、三角函數(shù)關(guān)系式尋求解決的方案，從而達(dá)到解決的目的。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課的例題與練習(xí)題的已知、未知都有所不同，合理引導(dǎo)，利用這種“不同”讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中得到提高，獲得知識，也是本節(jié)課追求的主要目標(biāo)。

我打算采用“創(chuàng)設(shè)情境---自主探究---合作交流---達(dá)標(biāo)訓(xùn)練---反思?xì)w納”的流程來進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)。

首先，我以一個實際問題引入課題，從實際問題出發(fā)引出解直角三角形的內(nèi)容，通過實物圖和幾何圖抽象出數(shù)學(xué)問題是已知直角三角形的一個銳角和直角邊求斜邊；已知兩直角邊求斜邊?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生探究：“（1）在Rt△ABC中，已知一直角邊AC=4米，∠BAC=45°，你能求出這個三角形的其他元素嗎？（2）根據(jù)AC=4米，DC=6米，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？”充分調(diào)動學(xué)生活動的積極性，讓學(xué)生通過自己的活動探索得出結(jié)論，為得出“已知直角三角形的兩個條件（直角除外，其中至少有一個是邊），就可以求出這個直角三角形的其它元素”奠定基礎(chǔ)。

當(dāng)學(xué)生對解直角三角形的必要性有了一定的認(rèn)識之后，出示解直角三角形的概念：“在直角三角形中，由已知元素求位置的元素，就是解直角三角形?！辈⑶腋嬖V學(xué)生：“在直角三角形的六個元素中，除直角外，如果再知道兩個元素（其中至少有一個是邊），這樣就可以由已知的兩個元素求出其余的三個元素?！比缓笠龑?dǎo)學(xué)生小組合作，結(jié)合剛才的探究，回顧直角三角形三邊之間的關(guān)系、兩銳角之間的關(guān)系、邊角之間的關(guān)系，并結(jié)合圖形進(jìn)行歸納、整理。

解直角三角形的三種常用關(guān)系是迅速、正確解直角三角形的關(guān)鍵，為了較好的掌握這些關(guān)系，我利用幻燈片出示了三道例題，例1是一道直角三角形問題，再次向?qū)W生點名解直角三角形就是利用已知元素求出未知元素的過程。例2為非直角三角形問題，通過這道例題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)我們遇到非直角三角形或其它多邊形的思路，往往要通過輔助線將其轉(zhuǎn)化為直角三角形，或結(jié)合解直角三角形列出方程解決問題，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想和方程思想，并且鼓勵學(xué)生的求異思維，拓展學(xué)生思路。

有了前面兩個例題的鋪墊，學(xué)生對解直角三角形已經(jīng)有了較好的掌握，我用幻燈片出示例3題，這是一道有關(guān)測量山高的實際問題，首先給學(xué)生大概五分鐘的自主思考時間，然后引導(dǎo)學(xué)生按照“審清題意---畫出圖形---列出條件---選關(guān)系式”這樣的方法解決問題。這道例題以實際生活為背景，考查學(xué)生的識圖能力，動手操作能力，幫助學(xué)生掌握將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的思想方法，經(jīng)歷對實際問題的探究與解決，發(fā)展探索能力與應(yīng)用意識。從而達(dá)到靈活運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的最終目的。

解決這三道例題我打算采用的方法是“合作交流”這個交流不僅指學(xué)生間的交流、師生間的交流，而且也包括語言上的交流和視覺上的交流，解決了這三道例題之后，學(xué)生已經(jīng)對解直角三角形的方法有了一定的經(jīng)驗，為了鞏固所學(xué)知識，我有選擇了兩道實際應(yīng)用題，這兩道題難度都不大，通過這兩道題，使學(xué)生經(jīng)歷思考的過程，體驗成功的喜悅，提高運用知識解決問題的基本策略與能力，發(fā)展學(xué)生的探索能力和應(yīng)用意識。

最后，請學(xué)生談一談：

? 這節(jié)課你有哪些收獲? ? 你能所學(xué)的知識去解決一些實際問題嗎? 教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的共同體，也要趁機引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的思想方法：首先是解直角三角形的常見類型，其次是本節(jié)課所用到的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)思想，方程思想等。

為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，我引導(dǎo)學(xué)生將知識帶入生活，測量電視塔的高度。

新課程改革提出的要求是：讓學(xué)生通過交流、合作、討論的方式，積極探索，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確的數(shù)學(xué)價值觀。本著這一基本理念，在本課的教學(xué)中，我嚴(yán)格遵循由感性到理性，由抽象到具體的認(rèn)識過程，啟發(fā)學(xué)生審清題意，將解直角三角形的知識始終與現(xiàn)實生活中學(xué)生熟悉的實際問題相結(jié)合，不斷提高他們運用數(shù)學(xué)分析解決實際問題的能力。在充分發(fā)掘教材的基礎(chǔ)上，適當(dāng)對題目進(jìn)行延伸，使例題的作用更加突出。同時根據(jù)新課程的評價理念，我在整個教學(xué)中，始終注重的是學(xué)生的參與意識，注重學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極，注重引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考問題。在課堂上，盡量留給學(xué)生更多的空間，更多的展示自己的機會，讓學(xué)生在充滿情感的、和諧的課堂氛圍中，在老師和學(xué)生的鼓勵和欣賞中認(rèn)識自我，找到自信，體驗成功的樂趣，從而樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。