第一篇：能得到直角三角形嗎 說課稿

能得到直角三角形嗎 說課稿

各位評委：早上好

今天我說課的題目是能得到直角三角形嗎，這節(jié)課所選用的教材為北師大版義務教育課程標準八年級上冊教科書。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)課是北師大版數學八年級(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學任務有：探索勾股定理的逆定理，并利用該定理根據邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實際問題；通過具體的數，增加對勾股數的直觀體驗。

2、學情分析

學生已經了勾股定理，并在先前其他內容學習中已經積累了一定的逆向思維、逆向研究的經驗，如：已知兩直線平行，有什么樣的結論？反之，滿足什么條件的兩直線是平行？因而，本課時由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學生應該已經具備這樣的意識，但具體研究中，可能要用到反證等思路，對現階段學生而言可能還具有一定困難，需要教師適時的引導。

3、教學重難點

根據以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點確定為：掌握直角三角形的判別條件。

難點確定為：運用勾股定理及直角三角形的判別條件解決一些實際問題。

二、教學目標分析

根據新課標的教學理念，培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)和終身學習的能力，我確立了如下的三維目標：

知識與技能目標：

1．理解勾股定理逆定理的具體內容及勾股數的概念；

2．能根據所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。過程與方法目標：

1．經歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力； 2．經歷從實驗到驗證的過程，發(fā)展學生的數學歸納能力。情感態(tài)度與價值目標：

1．體驗生活中的數學的應用價值，感受數學與人類生活的密切聯系，激發(fā)學生學數學、用數學的興趣；

2．在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心。

三、教學方法分析

實驗—猜想—歸納—論證

本節(jié)課的教學對象是初二學生,他們的參與意識較強,思維活躍,對通過實驗獲得數學結論已有一定的體驗，但數學思維嚴謹的同學總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學心服口服顯得非常迫切，為了實現本節(jié)課的教學目標,我力求從以下三個方面對學生進行引導:(1)從創(chuàng)設問題情景入手,通過知識再現,孕育教學過程；(2)從學生活動出發(fā),通過以舊引新,順勢教學過程；(3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領悟教學過程。

四、教學過程分析

本節(jié)課設計了七個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：小試牛刀；第四環(huán)節(jié)：登高望遠；第五環(huán)節(jié)：鞏固提高；第六環(huán)節(jié)：交流小結；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：情境引入

內容：

情境：1．直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關系？

2．如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢？ 意圖：

通過情境的創(chuàng)設引入新課，激發(fā)學生探究熱情。效果：

從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發(fā)了學生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎。

第二環(huán)節(jié)：合作探究

內容1：探究

下面有三組數，分別是一個三角形的三邊長a,b,c，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并回答這樣兩個問題：

2221．這三組數都滿足a?b?c嗎？

2．分別以每組數為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？學生分為４人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數。

意圖：

222 通過學生的合作探究，得出“若一個三角形的三邊長a,b,c，滿足a?b?c，則這個三角形是直角三角形”這一結論；在活動中體驗出數學結論的發(fā)現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由“特殊→一般→特殊”的發(fā)展規(guī)律。

效果：

222經過學生充分討論后，匯總各小組實驗結果發(fā)現：①5，12，13滿足a?b?c，可以構

222222成直角三角形；②7，24，25滿足a?b?c，可以構成直角三角形；③8，15，17滿足a?b?c，可以構成直角三角形。

從上面的分組實驗很容易得出如下結論：

222如果一個三角形的三邊長a,b,c，滿足a?b?c，那么這個三角形是直角三角形

內容2：說理

提問：有同學認為測量結果可能有誤差，不同意這個發(fā)現。你認為這個發(fā)現正確嗎？你能給出一個更有說服力的理由嗎？

意圖：讓學生明確，僅僅基于測量結果得到的結論未必可靠，需要進一步通過說理等方式使學生確信結論的可靠性，同時明晰結論：

222如果一個三角形的三邊長a,b,c，滿足a?b?c，那么這個三角形是直角三角形

222滿足a?b?c的三個正整數，稱為勾股數。

注意事項：為了讓學生確認該結論，需要進行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學有一個直觀的認識。

活動3：反思總結 提問：

1．同學們還能找出哪些勾股數呢？

2．今天的結論與前面學習勾股定理有哪些異同呢？

3．到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢? 4．通過今天同學們合作探究，你能體驗出一個數學結論的發(fā)現要經歷哪些過程呢？ 意圖：進一步讓學生認識該定理與勾股定理之間的關系

第三環(huán)節(jié)：小試牛刀 內容：

1．下列哪幾組數據能作為直角三角形的三邊長？請說明理由。

①9，12，15； ②15，36，39； ③12，35，36； ④12，18，22 解答：①②

2．一個三角形的三邊長分別是15cm,20cm,25cm，則這個三角形的面積是（）A 250 cm B 150cm

C 200 cm D 不能確定 解答：B 3．將直角三角形的三邊擴大相同的倍數后，得到的三角形是（）A 直角三角形 B 銳角三角形 C 鈍角三角形 D 不能確定 解答：A 意圖：

通過練習，加強對勾股定理及勾股定理逆定理認識及應用 效果：

每題都要求學生獨立完成（5分鐘），并指出各題分別用了哪些知識。

第四環(huán)節(jié)：登高望遠 內容：

1．一個零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個零件中?A,?DBC都應是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎？

222222解答：符合要求 ?3?4?5，??DAB?90? 又?5?12?13，??DBC?90? 222意圖： 利用勾股定理逆定理解決實際問題，進一步鞏固該定理。

效果：

222 學生能用自己的語言表達清楚解決問題的過程即可；利用三角形三邊數量關系a?b?c222判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數據較大時，要懂得將a?b?c作適當變形222（c?b?a），以便于計算。

第五環(huán)節(jié)：鞏固提高

內容：1.課本第19頁第二題，2.課本第20頁第三題 意圖：

第一題考查學生充分利用所學知識解決問題時，考慮問題要全面，不要漏解；第二題在于考查學生如何利用網格進行計算，從而解決問題。

效果：

學生在對所學知識有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡要說明理由即可。注意防漏解及網格的應用。

第六環(huán)節(jié)：交流小結

內容：

師生相互交流總結出：

2221．今天所學內容①會利用三角形三邊數量關系a?b?c判斷一個三角形是直角三角222形；②滿足a?b?c的三個正整數，稱為勾股數；

2．從今天所學內容及所作練習中總結出的經驗與方法：①數學是源于生活又服務于生活的；②數學結論的發(fā)現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由“特殊→一

222般→特殊”的發(fā)展規(guī)律；③利用三角形三邊數量關系a?b?c判斷一個三角形是直角三角形

222222時，當遇見數據較大時，要懂得將a?b?c作適當變形，c?b?a便于計算。

意圖：

鼓勵學生結合本節(jié)課的學習談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史；敢于面對數學學習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經驗，進一步體會數學的應用價值，發(fā)展運用數學的信心和能力，初步形成積極參與數學活動的意識。

效果：

222學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，總結出利用三角形三邊數量關系a?b?c判斷一個三角形是直角三角形從古至今在實際生活中的廣泛應用。

第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 課本習題1．4第1，2，4題。

五、教學反思：

1．充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入“如果一個三角形的三邊長a,b,c，222滿足a?b?c，是否能得到這個三角形是直角三角形”的問題；充分引用教材中出現的例題和練習。

2．注重引導學生積極參與實驗活動，從中體驗任何一個數學結論的發(fā)現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由“特殊→一般→特殊”的發(fā)展規(guī)律。

3．在利用今天所學知識解決實際問題時，引導學生善于對公式變形，便于簡便計算。4．注重對學習新知理解應用偏困難的學生的進一步關注。

5．對于勾股定理的逆定理的論證可根據學生的實際情況做適當調整，不做要求。由于本班學生整體水平較高，因而本設計教學容量相對較大，教學中，應注意根據自己班級學生的狀況進行適當的刪減或調整。

以上是我對本節(jié)課的見解，不足之處敬請各位評委諒解！謝謝.

第二篇：直角三角形說課稿

《解直角三角形》說課稿

一、教材分析：

1、教材內容

本節(jié)內容選自人民教育出版社《義務教育課程標準試驗教科書（五四學制）數學》九年級下冊第二十四章第二節(jié)。本節(jié)內容是在第一節(jié)銳角三角函數的基礎上來進行學習的，共4課時。教材從實際問題入手，給學生創(chuàng)設學習情境，接著研究直角三角形的邊、角關系，最后利用勾股定理及銳角三角函數的知識來解決實際問題。比如：方向角問題、仰角俯角問題、坡度問題等。從這些問題中，我們要理解解直角三角形的方法，了解方向角、仰角、俯角、坡度等相關名詞的意義，掌握將實際問題轉化為數學模型的思想方法。本節(jié)內容為第一課時，主要通過問題情境來研究直角三角形中邊、角之間的關系，著重解決實際問題中的方向角問題。

2、教材的地位和作用

本節(jié)課是在學習了銳角三角函數的基礎上來進行學習的。讓學生通過簡單的問題情境，利用銳角三角函數的內容來研究直角三角形的邊、角關系，最后利用勾股定理及銳角三角函數的知識來解決實際中提出的：如測量、建筑、工程技術和物理學中，人們常常遇到距離、高度、角度的計算問題。這些實際問題的數量關系往往歸結為直角三角形中邊和角的關系問題。研究圖形之中各個元素之間的關系（如邊和角之間的關系），把這種關系用數量的形式表示出來（即進行量化），是分析問題和解決問題過程中常用的方法，通過這一部分內容的學習，學生將進一步感受數形結合的思想，體會數形結合的方法。

二、教學目標及教學重難點

1、教學目標 【知識與能力目標】

（1）弄清解直角三角形的含義，理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形。

（2）利用構造直角三角形的方法解決與之相關的實際問題。本課著重解決方向角問題?！具^程與方法目標】

（1）經歷觀察、猜想等數學活動過程，發(fā)展合情推理的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

（2）體驗數形之間的聯系，逐步學習利用數形結合的思想分析問題和解決問題，提高解決實際問題的能力。

【情感目標】通過學習解直角三角形的應用，認識到數與形相結合的意義和作用，體驗到學好知識，能應用于社會實踐，通過選式的訣竅，可簡便計算，從而體會探索，發(fā)現科學的奧秘和意義。

2、教學重點與難點

教學重點：使學生學會將簡單的實際問題轉化為數學問題，并能選用適當的銳角三角函數關系式解決，提高他們分析和解決實際問題的能力。

教學難點：將實際問題抽象為數學問題，以及有關名詞概念：如“方向角”的理解是難點。

三、說教法和學法

1、教法分析：為了充分調動學生的學習積極性，發(fā)揮他們的主觀能動性，使他們變被動接受為主動愉快學習，因而讓學生通過觀察，引導他們思考、討論，通過歸納、概括等方法啟發(fā)、誘導，幫助學生理解內容的本質，從而突破教學難點。

2、學法指導：通過引導學生自己動腦、動口進行觀察、歸納、概括和討論的學習方法，使他們不僅理解和掌握本節(jié)課的內容，而且進一步培養(yǎng)和提高他們各方面的能力，從而逐步由“學會”向“會學”邁進。

3、教學手段：利用多媒體輔助教學。

四、教學設計

1、創(chuàng)設情境，激發(fā)求知欲

問題：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角

一般要滿足50°≤a≤75°（如圖）。現有一個長6 m 的梯子，問：（1）使用這個梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到 0.1 m）？（2）當梯子底端距離墻面 2.4 m 時，梯子與地面所成的角等于多少（精確到0.1）？這時人是否能夠安全使用這個梯子？

設計意圖：通過這個實際問題的展示，幫助學生從實際生活中發(fā)現并提出數學問題，給學生以深刻的印象，使學生產生一種迫切想知道這個問題解決方法的想法，從而激發(fā)學生的求知欲，同時也引出了本節(jié)課的內容。

2、合作交流，探索新知

（1）探究討論：如圖，RtABC中，根據∠A＝75，斜邊AB＝6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？根據AC＝2.4，斜邊AB＝6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？

設計意圖：在此探究活動中，教師通過引導學生觀察、討論，通過步步設問，引發(fā)學生思考。通過對以上問題的討論，引導學生總結解直角三角形的方法，為教師給出解直角三角形的概念和方法奠定基礎。（2）講授新知：

1、解直角三角形：在直角三角形的六個元素中，除直角外，如果再知道兩個元素（其中至少有一個是邊），這個三角形就可以確定下來。這樣就可以由已知元素求出其余的三個元素，在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程，就是解直角三角形。

2、五種基本類型：

類型一：已知兩直角邊；類型二：已知直角邊和斜邊；類型三：已知銳角和對邊；類型四：已知銳角和鄰邊；類型五：已知銳角和斜邊 設計意圖：此時給出這些概念和方法已是水到渠成，在此教師要提醒學生注意：①解直角三角形中，五個元素知二求三②熟記五種基本類型幫助學生進行解題，將復雜問題簡單化。

3、歸納小結，整理反思 本節(jié)課你有哪些收獲？

（1）直角三角形除直角外，其余五個元素知二求三（2）直角三角形中邊與角的關系(3)解直角三角形的五種基本類型

設計意圖：在此活動中，讓學生分小組小結，各組代表發(fā)言交流，教師及時給予肯定、贊揚，并在一邊引導、補充、糾錯。教師應重點關注：①不同層次學生對本節(jié)知識的掌握情況。②學生對本節(jié)課不同方面的感受。讓學生自己小結，有利于培養(yǎng)學生的概括能力，使學生自主構建知識體系，養(yǎng)成良好的學習習慣。

6、布置作業(yè)

三道練習題，由易到難。

設計意圖：第一題讓學生在課下鞏固今天的內容。第二題加深解直角三角形的方法。第二題讓學生進一步理解與方向角有關的解直角三角形中的實際問題如何抽象成數學問題的方法。

五、教學設計說明：

新課程改革提出的要求是：讓學生通過交流、合作、討論的方式，積極探索，改進學習方法，提高學習質量，逐步形成正確地數學價值觀。本著這一基本理念，在本課的教學中，我嚴格遵循由感性到理性，由抽象到具體的認識過程，啟發(fā)學生審清題意，將解直角三角形的知識與現實生活中學生熟悉的實際問題相結合，不斷提高他們運用數學方法分析、解決實際問題的能力。在重視課本例題的基礎上，適當對題目進行延伸，使例題的作用更加突出。同時根據新課程標準的評價理念，我在整個教學過程中，始終注重的是學生的參與意識，注重學生對待學習的態(tài)度是否積極；注重引導學生從數學的角度去思考問題。同時利用嘗試教學，讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。在課堂上，盡量留給學生更多的空間，更多的展示自己的機會，讓學生在充滿情感的、和諧的課堂氛圍中，在老師和同學的鼓勵與欣賞中認識自我，找到自信，體驗成功的樂趣，從而樹立了學好數學的信心。

第三篇：《解直角三角形》說課稿

《解直角三角形》說課稿

一、教材分析：

《解直角三角形》是人教版九年級（下）第二十八章《銳角三角函數》中的內容。教學內容是能利用直角三角形的邊角關系（勾股定理、兩銳角互余、銳角三角函數）解直角三角形。通過學習，學生理解直角三角形的概念，學會解直角三角形，從而進一步把形和數結合起來，提高分析和解決問題的能力。它既是前面所學知識的運用，也是高中繼續(xù)解斜三角形的重要預備知識，它的學習還蘊涵著深刻的數學思想方法，在本節(jié)教學中有針對性的對學生進行這方面的能力培養(yǎng)。

二、教學目標：

知識與技能

1、理解解直角三角形的概念。

2、理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形。

過程與方法

綜合運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀

滲透數形結合的數學思想，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

三、教學重點、難點：

重點：理解解直角三角形的概念，學會解直角三角形 難點：三角函數在解直角三角形中的應用。

四、教法、學法分析：

教師通過精心設計問題，引導學生進行教學，并不斷地制造思維興奮點，讓學生腦、嘴、手動起來，充分調動了學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果，而學生在教師的鼓勵下引導下總結解題方

法，清晰自己解題的思路，并通過小組討論、組際競賽等多種方式增強學習的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學習興趣。

五、教學過程：

⑴、上節(jié)課的知識回顧

首先引導學生復習上節(jié)課所講的解直角三角形的意義及直角三角形中的邊角關系。（為下面的新課作準備）

⑵、新知識的探究

講授新知識這樣的導語既可以使學生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學生的學習熱情．

解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時，首先，應讓學生獨立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時滲透數形結合的思想．其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好，選一種板演。

⑶、解直角三角形的應用實例

為了能培養(yǎng)學生數形結合的審題意識，安排了例

1、例2，完成之后引導學生小結“已知一邊一角，如何解直角三角形？” 先求另外一角，然后選取恰當的函數關系式求另兩邊．計算時，利用所求的量如不比原始數據簡便的話，最好用題中原始數據計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導致一錯到底。在實際應用練習：將平時實際生活中的問題抽象成解直角三角形的問題，進而解決實際問題，強調解直角三角形的應用非常廣泛，應牢牢掌握。[4]、本節(jié)課小結

請同學回答本節(jié)課學了哪些知識？ [5]、作業(yè)布置

這節(jié)課的核心是利用解直角三角形解決實際問題。我的指導思想是：遵循由感性到理性，由抽象到具體的認識過程，啟發(fā)學生審清題意，明確題中的含義，不斷提高他們運用數學方法分析、解決實際問題的能力。

第四篇：解直角三角形說課稿

解直角三角形說課稿

各位老師下午好！

今天我說課的內容是九年級數學《銳角三角函數》中《解直角三角形及其應用》第一節(jié)課。下面分四個部分來說說我對這節(jié)課的教學設計：

1、教材分析

《銳角三角函數》的第二節(jié)解直角三角形是本章的重要內容。一個直角三角形有三個角、三條邊這六個元素，解直角三角形就是由已知元素求出未知元素的過程。除了一個直角外，知道兩個元素（其中至少有一條邊），就能求出其他元素。這樣的情況一般有五種，而解直角三角形的方法是本章內容的重點，因為，本章的學習目的主要就是使學生能夠熟練地解直角三角形。而且也只有掌握了直角三角形的解法，才能夠去解決與直角三角形有關的應用問題。在解直角三角形的應用這一節(jié)中，更充分地把“解直角三角形”運用到實際問題中去。通過一系列實際問題的解決，訓練了學生分析與解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生把實際問題轉化為教學問題的能力。

由于實際問題的內容是多種多樣的，要把這些問題轉化為解直角三角形的教學問題，對分析問題能力的要求比較高，這使得學生感到困難。所以它也是本章學習內容中的一個難點。

我認為，《解直角三角形的應用》第一節(jié)課，起著承上啟下的作用，既要讓學生了解在解直角三角形的應用中常見的問題，又要能夠正確理解實際問題的題意，看懂題中給出的示意圖，學會能夠在示意圖中找出或者添加必要的輔助線，構成合適的直角三角形，把實際問題中的數量關系轉化為直角三角形中元素之間的關系，進而解決問題。因此在教學中，引導學生，審清題意，并根據題意畫出示意圖。結合圖形，求得結論。

2．教學目的的確定

基于以上教材分析，按照《教學大綱》要求，本節(jié)課制定了如下的教學目標：

⑴、使學生理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形．

⑵、通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力．

⑶、滲透數形結合的數學思想，把實際問題轉化為數學問題，促進數學思維的發(fā)展；培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

3．教學方法與教學手段的選擇

根據上述的教材分析與教學目的，以及《教學大綱》的要求，本節(jié)課采用了啟發(fā)討論法，作為主要的教學方法。也就是采取教師引導為主，參與到學生之中，以形成師生之間、學生之間廣泛研討的形式。讓學生做到完全投入，廣泛交流，從而深刻認識所學知道的效果。在教學手段的選擇上，除了在黑板上板書例題的解題過程，讓學生的思維隨著版書展開外，還利用實物投影儀以此幫助學生思考，讓學生學習這種探求知識的觀點和方法。

4．教學過程的設計 ⑴、上節(jié)課的知識回顧

首先引導學生復習上節(jié)課所講的解直角三角形的意義及直角三角形中的邊角關系。（為下面的新課作準備）

⑵、新知識的探究

講授新知識這樣的導語既可以使學生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學生的學習熱情．

解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時，首先，應讓學生獨立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時滲透數形結合的思想．其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好，選一種板演。

⑶、解直角三角形的應用實例

為了能培養(yǎng)學生數形結合的審題意識，安排了例

1、例2，完成之后引導學生小結“已知一邊一角，如何解直角三角形？”

先求另外一角，然后選取恰當的函數關系式求另兩邊．計算時，利用所求的量如不比原始數據簡便的話，最好用題中原始數據計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導致一錯到底。

在實際應用練習：將平時實際生活中的問題抽象成解直角三角形的問題，進而解決實際問題，強調解直角三角形的應用非常廣泛，應牢牢掌握。

[4]、本節(jié)課小結

請同學回答本節(jié)課學了哪些知識？

第五篇：《解直角三角形》說課稿

《解直角三角形》說課稿

一、說教材

新人教版教材將《解直角三角形》安排在第二十八章《銳角三角函數》的第二節(jié)，是在學習了勾股定理、銳角三角函數的基礎上進行的。教材首先從實際生活入手，給學生創(chuàng)設問題情境，抽象出數學問題，從而引出解直角三角形的概念，歸納解直角三角形的一般方法。在呈現方式上，顯示出實踐性與研究性，突出了學數學、用數學的意識與過程，注重聯系學生的生活實際，同時還有利于數形結合。通過本節(jié)課的學習，不僅可以鞏固勾股定理和銳角三角函數等相關知識，初步獲得解決問題的方法和經驗，而且還讓學生進一步體會數學與實際生活的密切聯系。

由于本課為第一課時，主要使學生感受解直角三角形的必要性，理解解直角三角形的方法，掌握將實際問題轉化為數學模型的思想方法。所以教學目標如下：

1、知識與能力：

使學生理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形．

2、方法與過程：

通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力．

3、情感、態(tài)度與價值觀：

滲透數形結合的數學思想，把實際問題轉化為數學問題，促進數學思維的發(fā)展；培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

本課時教學的重點是掌握解直角三角形的一般方法，難點是把實際問題抽象為數學問題，建立數學模型。

二、說學生

九年級學生已經牢固掌握了勾股定理，也剛剛學習過銳角三角函數，但銳角三角函數的運用不一定熟練，綜合運用所學知識解決問題，將實際問題抽象為數學問題的能力都比較差，因此要在本節(jié)課進行有意識的培養(yǎng)。

三、說教法

為實現本節(jié)既定的教學目標，根據教材特點和學生實際水平對本節(jié)教學采用的基本策略是：

① 創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生思維的主動性。

② 以實際問題為載體，結合簡單教具及多媒體提供的圖象，引導學生建立數學模型，把實際問題抽象為數學問題。

③ 把實際問題中提供的條件轉化為數學問題中的數量，掌握探索解決問題的思想和方法。

④課堂盡量為學生提供探索、交流的空間，發(fā)動學生既獨立又合作的愉快的學習。

由于大部分學生的閱讀分析能力相對較弱，教學中引導學生討論、交流，羅列出問題中的所有已知條件、未知條件，探索已知與未知之間的數量關系，進而結合勾股定理、三角函數關系式尋求解決的方案，從而達到解決的目的。

有效的數學學習活動，不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。本節(jié)課的例題與練習題的已知、未知都有所不同，合理引導，利用這種“不同”讓學生在探究學習中得到提高，獲得知識，也是本節(jié)課追求的主要目標。

四、說教學過程

首先，我以一個實際問題引入課題，從實際問題出發(fā)引出解直角三角形的內容，通過實物圖和幾何圖抽象出數學問題是已知直角三角形的一個銳角和直角邊求斜邊；已知兩直角邊求斜邊。當學生對解直角三角形的必要性有了一定的認識之后，出示解直角三角形的概念：“在直角三角形中，由已知元素求位置的元素，就是解直角三角形?！辈⑶腋嬖V學生：“在直角三角形的六個元素中，除直角外，如果再知道兩個元素（其中至少有一個是邊），這樣就可以由已知的兩個元素求出其余的三個元素?！比缓笠龑W生小組合作，結合剛才的探究，回顧直角三角形三邊之間的關系、兩銳角之間的關系、邊角之間的關系，并結合圖形進行歸納、整理。

解直角三角形的三種常用關系是迅速、正確解直角三角形的關鍵，為了較好的掌握這些關系，我利用幻燈片出示了三道例題，例

1、例2是一道直角三角形問題，再次向學生點名解直角三角形就是利用已知元素求出未知元素的過程。例3為非直角三角形問題，通過這道例題讓學生發(fā)現當我們遇到非直角三角形或其它多邊形的思路，往往要通過輔助線將其轉化為直角三角形，或結合解直角三角形列出方程解決問題，體現轉化思想和方程思想，并且鼓勵學生的求異思維，拓展學生思路。

解決這三道例題我打算采用的方法是“合作交流”這個交流不僅指學生間的交流、師生間的交流，而且也包括語言上的交流和視覺上的交流，解決了這三道例題之后，學生已經對解直角三角形的方法有了一定的經驗，為了鞏固所學知識，我有選擇了兩道實際應用題，這兩道題難度都不大，通過這兩道題，使學生經歷思考的過程，體驗成功的喜悅，提高運用知識解決問題的基本策略與能力，發(fā)展學生的探索能力和應用意識。

最后，請學生談一談： 這節(jié)課你有哪些收獲? 你能所學的知識去解決一些實際問題嗎?