第一篇：初中數(shù)學(xué)《解直角三角形及其應(yīng)用》說(shuō)課稿

各位老師：大家好!

今天我說(shuō)課的題目是《解直角三角形及其應(yīng)用》的第一課時(shí)，源自湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第4章第三節(jié)。下面我將從教材分析，教法與學(xué)法，教學(xué)過(guò)程及教學(xué)評(píng)價(jià)四個(gè)方面進(jìn)行闡述。

一、教材分析

(一)、教材的地位與作用

本節(jié)是在掌握了勾股定理，直角三角形中兩銳角互余，銳角三角函數(shù)等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，能利用直角三角形中的這些關(guān)系解直角三角形。通過(guò)本小節(jié)的學(xué)習(xí)，主要應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)用直角三角形的有關(guān)知識(shí)去解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。從而進(jìn)一步把形和數(shù)結(jié)合起來(lái)，提高分析和解決問(wèn)題的能力。它既是前面所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，也是高中繼續(xù)解斜三角形的重要預(yù)備知識(shí)。它的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)涵著深刻的數(shù)學(xué)思想方法(數(shù)學(xué)建模、轉(zhuǎn)化化歸)，在本節(jié)教學(xué)中有針對(duì)性的對(duì)學(xué)生進(jìn)行這方面的能力培養(yǎng)。

(二)教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)先通過(guò)一個(gè)實(shí)例引出在直角三角形中，已知兩邊，如何求第三邊，再引導(dǎo)學(xué)生如何求另外的兩個(gè)銳角，這樣一是為了鞏固前面的知識(shí)，二是如何讓學(xué)生正確利用直角三角形中的邊角關(guān)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，從而確定本節(jié)課的重點(diǎn)是：由直角三角形中的已經(jīng)知道元素，正確利用邊角關(guān)系解直角三角形。

(三)、教學(xué)難點(diǎn)

由于直角三角形的邊角之間的關(guān)系較多，學(xué)生一下難以熟練運(yùn)用，因此選擇合適的關(guān)系式解直角三角形是本課的難點(diǎn)。

(四)、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識(shí)與技能：本節(jié)課的目標(biāo)是使學(xué)生理解解直角三角形的意義，能運(yùn)用直角三角形的三個(gè)邊角關(guān)系式解直角三角形，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力。其依據(jù)是：新課標(biāo)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)”。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生的探索討論發(fā)現(xiàn)解直角三角形所需的最簡(jiǎn)條件，使學(xué)生了解體會(huì)用化歸的思想方法將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題去解決。其依據(jù)是新課標(biāo)關(guān)于學(xué)生的學(xué)習(xí)觀——“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)問(wèn)題情境的討論，以及對(duì)解直角三角形所需的最簡(jiǎn)條件的探究，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，體驗(yàn)經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，滲透“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷?。其依據(jù)是：新課標(biāo)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展”。

二、教法設(shè)計(jì)與學(xué)法指導(dǎo)

(一)、教法分析

本節(jié)課采用的是“探究式”教法。在以最簡(jiǎn)潔的方式回顧原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際應(yīng)用中建立數(shù)學(xué)模型，引出解直角三角形的定義和方法。接著通過(guò)例題，讓學(xué)生主動(dòng)探索解直角三角形所需的最簡(jiǎn)條件。學(xué)生在過(guò)程中克服困難，發(fā)展了自己的觀察力、想象力和思維力，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，可以使他們的智慧潛能得到充分的開(kāi)發(fā)，使其以一個(gè)研究者的方式學(xué)習(xí)，突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。

教法設(shè)計(jì)思路：通過(guò)例題講解，使學(xué)生熟悉解直角三角形的一般方法，通過(guò)對(duì)題目中隱含條件的挖掘，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題能力。

(二)、學(xué)法分析

通過(guò)直角三角形邊角之間關(guān)系的復(fù)習(xí)和例題的實(shí)踐應(yīng)用，歸納出“解直角三角形”的含義和兩種解題情況。通過(guò)討論交流得出解直角三角形的方法，并學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題。

學(xué)法設(shè)計(jì)思路：自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式能使學(xué)生在這一過(guò)程中主動(dòng)獲得知識(shí)，通過(guò)例題的實(shí)踐應(yīng)用，能提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，以及提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

(三)、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：由于本節(jié)內(nèi)容較多，為了節(jié)約時(shí)間，讓學(xué)生更直觀形象的了解直角三角形中的邊角關(guān)系的變化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，因此我借助多媒體演示。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

本節(jié)課我將圍繞復(fù)習(xí)導(dǎo)入、探究新知、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)、學(xué)生作業(yè)這五個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)我的教學(xué)，具體步驟是：

(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

◆師：前面的課時(shí)中，我們學(xué)習(xí)了直角三角形的邊角關(guān)系，下面老師來(lái)看看大家掌握得怎樣?

▲

1、直角三角形三邊之間的關(guān)系?(a-2+b2=c2，勾股定理)

2、直角三角形兩銳角之間的關(guān)系?(∠A+∠B=900)

3、直角三角形的邊和銳角之間的關(guān)系?

∠A的鄰邊

∠A的對(duì)邊

∠A的對(duì)邊

∠A的鄰邊

斜邊

斜邊

sin∠A= cos∠A= tan∠A=

生：學(xué)生回憶舊知,逐一回答。

★目的：溫故而知新，使學(xué)生能用直角三角形的邊角關(guān)系去解直角三角形。

◆師：把握了直角三角形邊角之間的各種關(guān)系，我們就能解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題了，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)“解直角三角形及其應(yīng)用”，此環(huán)節(jié)用時(shí)約5分鐘。

(二)探究新知

在這一環(huán)節(jié)中，我分如下三步進(jìn)行教學(xué)，第一步：例題引入新課，得出解直角三角形的概念。

▲例1(課件展示).如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面　10米　折斷倒下，樹(shù)頂在離樹(shù)根　24米　處，大樹(shù)在折斷之前高多少?

解：利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長(zhǎng)度為：

26+10=36(米)

答：大樹(shù)在折斷之前高為36米。

◆師：例子中，能求出折斷的樹(shù)干之間的夾角嗎?

生：學(xué)生結(jié)合前面復(fù)習(xí)的邊角關(guān)系討論，得出結(jié)論——利用銳角三角函數(shù)的逆過(guò)程。

★目的：讓學(xué)生初步體會(huì)解直角三角形的含義、步驟及解題過(guò)程。

◆師：通過(guò)上面的例子，你們知道“解直角三角形”的含義嗎?

生：學(xué)生討論得出“解直角三角形”的含義(課件展示)：“在直角三角形中，除直角外由已知元素求出未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形。”

(學(xué)生討論過(guò)程中需使其理解三角形中“元素”的內(nèi)涵，至于“元素”的定義不作深究。)

◆師：所以上面例子中，若要完整解該直角三角形，還需求出哪些元素?能求出來(lái)嗎?

生：學(xué)生結(jié)合定義討論、探索其方法，從而得出結(jié)論——利用兩銳角互余。

★目的：鞏固解直角三角形的定義和目標(biāo)，初步體會(huì)解直角三角形的方法——直角三角形的邊角關(guān)系(勾股定理、兩銳角互余、銳角三角函數(shù))，此步驟用時(shí)約10分鐘。

第二步：師生共同解答例2，鞏固解直角三角形的方法。

◆師：上面的例子是給了兩條邊。那么，如果給出一個(gè)銳角和一條邊，能不能求出其他元素呢?下面學(xué)習(xí)例2：(課件展示例2)

▲例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=2608’，b=4，求∠B、a、c(精確到0.01)

解： ∠B=900-2608’ =63052’ b是∠A的鄰邊，c是斜邊，于是

cos 2608’ = =

4從而

Cos2608’

c = ≈ 4.46

又∵ a是∠A的對(duì)邊，于是

tan2608’ = =，從而 a = 4×tan 2608’ ≈ 1.96

◆師：a或c還可以用哪種方法求?

生：學(xué)生討論得出方法，分析比較，從而得出——使用題目中原有的條件，可使結(jié)果更精確。

◆師：通過(guò)對(duì)上面兩個(gè)例題的學(xué)習(xí)，如果讓你設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于解直角三角形的題目，你會(huì)給題目幾個(gè)條件?如果只給兩個(gè)角，可以嗎?

生：學(xué)生討論分析，得出結(jié)論。

★目的：使學(xué)生體會(huì)到(課件展示)“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)就可以求出其余的3個(gè)元素”，此步驟用時(shí)約10分鐘。

第三步：師生共同總結(jié)出解直角三角形的條件及類型。

◆師：通過(guò)上面兩個(gè)例子的學(xué)習(xí)，你們知道解直角三角形有幾種情況嗎?

生：學(xué)生交流討論歸納(課件展示)：解直角三角形，只有下面兩種情況：

(1)已知兩條邊;

(2)已知一條邊和一個(gè)銳角。

★目的：培養(yǎng)學(xué)生善總結(jié)，會(huì)總結(jié)的習(xí)慣和方法，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，此步驟用時(shí)約3分鐘。

(三)課堂練習(xí)：

課本116頁(yè)練習(xí)題的第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c(精確到0.01cm)。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B(角度精確到1’，長(zhǎng)度精確到0.01cm)。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b(精確到0.01cm)

★目的：使學(xué)生鞏固利用直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘。

(四)課堂小結(jié)

讓學(xué)生自己小結(jié)這節(jié)課的收獲，教師補(bǔ)充、糾正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的條件是除直角外的兩個(gè)元素，且至少需要一邊，即已知兩邊或已知一邊一銳角。

3、解直角三角形的方法：

(1)已知兩邊求第三邊(或已知一邊且另兩邊存在一定關(guān)系)時(shí)，用勾股定理(后一種需設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程);

(2)已知或求解中有斜邊時(shí)，用正弦、余弦;無(wú)斜邊時(shí)，用正切;

(3)已知一個(gè)銳角求另一個(gè)銳角時(shí)，用兩銳角互余。

★目的：學(xué)生回顧本堂課的收獲，體會(huì)如何從條件出發(fā)，正確選用適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系解題，此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘。

(五)學(xué)生作業(yè)(此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘)

課本120頁(yè)習(xí)題4.3 A組第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B(精確到1’)，a、b(精確到0.01cm)。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A(精確到1’)，b、c(精確到0.01cm)。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c(精確到0.01cm)以及∠A、∠B(精確到1’)。

四、教學(xué)評(píng)價(jià)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了學(xué)生學(xué)習(xí)的方式是：“自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng)新”。因此根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用探究學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，確保了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，學(xué)生真正成為了課堂的主人，在學(xué)生陳述自己探究結(jié)果時(shí)，我對(duì)學(xué)生不完整或不準(zhǔn)確的回答適當(dāng)?shù)夭捎醚舆t性評(píng)價(jià)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力和概括能力，同時(shí)充分挖掘了學(xué)生的潛能，也為學(xué)生提供了合作學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生在合作交流中提出問(wèn)題并解決問(wèn)題，從而發(fā)展了學(xué)生的合作探究能力。

第二篇：初中數(shù)學(xué)《解直角三角形及其應(yīng)用》說(shuō)課稿

各位老師：大家好!

今天我說(shuō)課的題目是《解直角三角形及其應(yīng)用》的第一課時(shí)，源自湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第4章第三節(jié)。下面我將從教材分析，教法與學(xué)法，教學(xué)過(guò)程及教學(xué)評(píng)價(jià)四個(gè)方面進(jìn)行闡述。

一、教材分析

(一)、教材的地位與作用

本節(jié)是在掌握了勾股定理，直角三角形中兩銳角互余，銳角三角函數(shù)等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，能利用直角三角形中的這些關(guān)系解直角三角形。通過(guò)本小節(jié)的學(xué)習(xí)，主要應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)用直角三角形的有關(guān)知識(shí)去解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。從而進(jìn)一步把形和數(shù)結(jié)合起來(lái)，提高分析和解決問(wèn)題的能力。它既是前面所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，也是高中繼續(xù)解斜三角形的重要預(yù)備知識(shí)。它的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)涵著深刻的數(shù)學(xué)思想方法(數(shù)學(xué)建模、轉(zhuǎn)化化歸)，在本節(jié)教學(xué)中有針對(duì)性的對(duì)學(xué)生進(jìn)行這方面的能力培養(yǎng)。

(二)教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)先通過(guò)一個(gè)實(shí)例引出在直角三角形中，已知兩邊，如何求第三邊，再引導(dǎo)學(xué)生如何求另外的兩個(gè)銳角，這樣一是為了鞏固前面的知識(shí)，二是如何讓學(xué)生正確利用直角三角形中的邊角關(guān)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，從而確定本節(jié)課的重點(diǎn)是：由直角三角形中的已經(jīng)知道元素，正確利用邊角關(guān)系解直角三角形。

(三)、教學(xué)難點(diǎn)

由于直角三角形的邊角之間的關(guān)系較多，學(xué)生一下難以熟練運(yùn)用，因此選擇合適的關(guān)系式解直角三角形是本課的難點(diǎn)。

(四)、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識(shí)與技能：本節(jié)課的目標(biāo)是使學(xué)生理解解直角三角形的意義，能運(yùn)用直角三角形的三個(gè)邊角關(guān)系式解直角三角形，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力。其依據(jù)是：新課標(biāo)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)”。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生的探索討論發(fā)現(xiàn)解直角三角形所需的最簡(jiǎn)條件，使學(xué)生了解體會(huì)用化歸的思想方法將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題去解決。其依據(jù)是新課標(biāo)關(guān)于學(xué)生的學(xué)習(xí)觀——“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)問(wèn)題情境的討論，以及對(duì)解直角三角形所需的最簡(jiǎn)條件的探究，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，體驗(yàn)經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，滲透“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷?。其依據(jù)是：新課標(biāo)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展”。

二、教法設(shè)計(jì)與學(xué)法指導(dǎo)

(一)、教法分析

本節(jié)課采用的是“探究式”教法。在以最簡(jiǎn)潔的方式回顧原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際應(yīng)用中建立數(shù)學(xué)模型，引出解直角三角形的定義和方法。接著通過(guò)例題，讓學(xué)生主動(dòng)探索解直角三角形所需的最簡(jiǎn)條件。學(xué)生在過(guò)程中克服困難，發(fā)展了自己的觀察力、想象力和思維力，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，可以使他們的智慧潛能得到充分的開(kāi)發(fā)，使其以一個(gè)研究者的方式學(xué)習(xí)，突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。

教法設(shè)計(jì)思路：通過(guò)例題講解，使學(xué)生熟悉解直角三角形的一般方法，通過(guò)對(duì)題目中隱含條件的挖掘，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題能力。

(二)、學(xué)法分析

通過(guò)直角三角形邊角之間關(guān)系的復(fù)習(xí)和例題的實(shí)踐應(yīng)用，歸納出“解直角三角形”的含義和兩種解題情況。通過(guò)討論交流得出解直角三角形的方法，并學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題。

學(xué)法設(shè)計(jì)思路：自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式能使學(xué)生在這一過(guò)程中主動(dòng)獲得知識(shí)，通過(guò)例題的實(shí)踐應(yīng)用，能提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，以及提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

(三)、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：由于本節(jié)內(nèi)容較多，為了節(jié)約時(shí)間，讓學(xué)生更直觀形象的了解直角三角形中的邊角關(guān)系的變化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，因此我借助多媒體演示。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

本節(jié)課我將圍繞復(fù)習(xí)導(dǎo)入、探究新知、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)、學(xué)生作業(yè)這五個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)我的教學(xué)，具體步驟是：

(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

◆師：前面的課時(shí)中，我們學(xué)習(xí)了直角三角形的邊角關(guān)系，下面老師來(lái)看看大家掌握得怎樣?

▲

1、直角三角形三邊之間的關(guān)系?(a-2+b2=c2，勾股定理)

2、直角三角形兩銳角之間的關(guān)系?(∠A+∠B=900)

3、直角三角形的邊和銳角之間的關(guān)系?

∠A的鄰邊

∠A的對(duì)邊

∠A的對(duì)邊

∠A的鄰邊

斜邊

斜邊

sin∠A= cos∠A= tan∠A=

生：學(xué)生回憶舊知,逐一回答。

★目的：溫故而知新，使學(xué)生能用直角三角形的邊角關(guān)系去解直角三角形。

◆師：把握了直角三角形邊角之間的各種關(guān)系，我們就能解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題了，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)“解直角三角形及其應(yīng)用”，此環(huán)節(jié)用時(shí)約5分鐘。

(二)探究新知

在這一環(huán)節(jié)中，我分如下三步進(jìn)行教學(xué)，第一步：例題引入新課，得出解直角三角形的概念。

▲例1(課件展示).如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面　10米　折斷倒下，樹(shù)頂在離樹(shù)根　24米　處，大樹(shù)在折斷之前高多少?

解：利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長(zhǎng)度為：

26+10=36(米)

答：大樹(shù)在折斷之前高為36米。

◆師：例子中，能求出折斷的樹(shù)干之間的夾角嗎?

生：學(xué)生結(jié)合前面復(fù)習(xí)的邊角關(guān)系討論，得出結(jié)論——利用銳角三角函數(shù)的逆過(guò)程。

★目的：讓學(xué)生初步體會(huì)解直角三角形的含義、步驟及解題過(guò)程。

◆師：通過(guò)上面的例子，你們知道“解直角三角形”的含義嗎?

生：學(xué)生討論得出“解直角三角形”的含義(課件展示)：“在直角三角形中，除直角外由已知元素求出未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形。”

第三篇：《解直角三角形》說(shuō)課稿

《解直角三角形》說(shuō)課稿

一、教材分析：

《解直角三角形》是人教版九年級(jí)（下）第二十八章《銳角三角函數(shù)》中的內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容是能利用直角三角形的邊角關(guān)系（勾股定理、兩銳角互余、銳角三角函數(shù)）解直角三角形。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生理解直角三角形的概念，學(xué)會(huì)解直角三角形，從而進(jìn)一步把形和數(shù)結(jié)合起來(lái)，提高分析和解決問(wèn)題的能力。它既是前面所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，也是高中繼續(xù)解斜三角形的重要預(yù)備知識(shí)，它的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)涵著深刻的數(shù)學(xué)思想方法，在本節(jié)教學(xué)中有針對(duì)性的對(duì)學(xué)生進(jìn)行這方面的能力培養(yǎng)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能

1、理解解直角三角形的概念。

2、理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。

過(guò)程與方法

綜合運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解解直角三角形的概念，學(xué)會(huì)解直角三角形 難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的應(yīng)用。

四、教法、學(xué)法分析：

教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，并不斷地制造思維興奮點(diǎn)，讓學(xué)生腦、嘴、手動(dòng)起來(lái)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，而學(xué)生在教師的鼓勵(lì)下引導(dǎo)下總結(jié)解題方

法，清晰自己解題的思路，并通過(guò)小組討論、組際競(jìng)賽等多種方式增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

五、教學(xué)過(guò)程：

⑴、上節(jié)課的知識(shí)回顧

首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所講的解直角三角形的意義及直角三角形中的邊角關(guān)系。（為下面的新課作準(zhǔn)備）

⑵、新知識(shí)的探究

講授新知識(shí)這樣的導(dǎo)語(yǔ)既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時(shí)又陷入思考，為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．

解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演。

⑶、解直角三角形的應(yīng)用實(shí)例

為了能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的審題意識(shí)，安排了例

1、例2，完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？” 先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊．計(jì)算時(shí)，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡(jiǎn)便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底。在實(shí)際應(yīng)用練習(xí)：將平時(shí)實(shí)際生活中的問(wèn)題抽象成解直角三角形的問(wèn)題，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)解直角三角形的應(yīng)用非常廣泛，應(yīng)牢牢掌握。[4]、本節(jié)課小結(jié)

請(qǐng)同學(xué)回答本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)？ [5]、作業(yè)布置

這節(jié)課的核心是利用解直角三角形解決實(shí)際問(wèn)題。我的指導(dǎo)思想是：遵循由感性到理性，由抽象到具體的認(rèn)識(shí)過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生審清題意，明確題中的含義，不斷提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

第四篇：解直角三角形說(shuō)課稿

解直角三角形說(shuō)課稿

各位老師下午好！

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是九年級(jí)數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》中《解直角三角形及其應(yīng)用》第一節(jié)課。下面分四個(gè)部分來(lái)說(shuō)說(shuō)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)：

1、教材分析

《銳角三角函數(shù)》的第二節(jié)解直角三角形是本章的重要內(nèi)容。一個(gè)直角三角形有三個(gè)角、三條邊這六個(gè)元素，解直角三角形就是由已知元素求出未知元素的過(guò)程。除了一個(gè)直角外，知道兩個(gè)元素（其中至少有一條邊），就能求出其他元素。這樣的情況一般有五種，而解直角三角形的方法是本章內(nèi)容的重點(diǎn)，因?yàn)?，本章的學(xué)習(xí)目的主要就是使學(xué)生能夠熟練地解直角三角形。而且也只有掌握了直角三角形的解法，才能夠去解決與直角三角形有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題。在解直角三角形的應(yīng)用這一節(jié)中，更充分地把“解直角三角形”運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中去。通過(guò)一系列實(shí)際問(wèn)題的解決，訓(xùn)練了學(xué)生分析與解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為教學(xué)問(wèn)題的能力。

由于實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容是多種多樣的，要把這些問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的教學(xué)問(wèn)題，對(duì)分析問(wèn)題能力的要求比較高，這使得學(xué)生感到困難。所以它也是本章學(xué)習(xí)內(nèi)容中的一個(gè)難點(diǎn)。

我認(rèn)為，《解直角三角形的應(yīng)用》第一節(jié)課，起著承上啟下的作用，既要讓學(xué)生了解在解直角三角形的應(yīng)用中常見(jiàn)的問(wèn)題，又要能夠正確理解實(shí)際問(wèn)題的題意，看懂題中給出的示意圖，學(xué)會(huì)能夠在示意圖中找出或者添加必要的輔助線，構(gòu)成合適的直角三角形，把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形中元素之間的關(guān)系，進(jìn)而解決問(wèn)題。因此在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生，審清題意，并根據(jù)題意畫出示意圖。結(jié)合圖形，求得結(jié)論。

2．教學(xué)目的的確定

基于以上教材分析，按照《教學(xué)大綱》要求，本節(jié)課制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

⑴、使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．

⑵、通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．

⑶、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展；培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3．教學(xué)方法與教學(xué)手段的選擇

根據(jù)上述的教材分析與教學(xué)目的，以及《教學(xué)大綱》的要求，本節(jié)課采用了啟發(fā)討論法，作為主要的教學(xué)方法。也就是采取教師引導(dǎo)為主，參與到學(xué)生之中，以形成師生之間、學(xué)生之間廣泛研討的形式。讓學(xué)生做到完全投入，廣泛交流，從而深刻認(rèn)識(shí)所學(xué)知道的效果。在教學(xué)手段的選擇上，除了在黑板上板書(shū)例題的解題過(guò)程，讓學(xué)生的思維隨著版書(shū)展開(kāi)外，還利用實(shí)物投影儀以此幫助學(xué)生思考，讓學(xué)生學(xué)習(xí)這種探求知識(shí)的觀點(diǎn)和方法。

4．教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì) ⑴、上節(jié)課的知識(shí)回顧

首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所講的解直角三角形的意義及直角三角形中的邊角關(guān)系。（為下面的新課作準(zhǔn)備）

⑵、新知識(shí)的探究

講授新知識(shí)這樣的導(dǎo)語(yǔ)既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時(shí)又陷入思考，為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．

解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演。

⑶、解直角三角形的應(yīng)用實(shí)例

為了能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的審題意識(shí)，安排了例

1、例2，完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”

先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊．計(jì)算時(shí)，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡(jiǎn)便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底。

在實(shí)際應(yīng)用練習(xí)：將平時(shí)實(shí)際生活中的問(wèn)題抽象成解直角三角形的問(wèn)題，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)解直角三角形的應(yīng)用非常廣泛，應(yīng)牢牢掌握。

[4]、本節(jié)課小結(jié)

請(qǐng)同學(xué)回答本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)？

第五篇：《解直角三角形》說(shuō)課稿

《解直角三角形》說(shuō)課稿

一、說(shuō)教材

新人教版教材將《解直角三角形》安排在第二十八章《銳角三角函數(shù)》的第二節(jié)，是在學(xué)習(xí)了勾股定理、銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材首先從實(shí)際生活入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而引出解直角三角形的概念，歸納解直角三角形的一般方法。在呈現(xiàn)方式上，顯示出實(shí)踐性與研究性，突出了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)與過(guò)程，注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，同時(shí)還有利于數(shù)形結(jié)合。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅可以鞏固勾股定理和銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，初步獲得解決問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，而且還讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

由于本課為第一課時(shí)，主要使學(xué)生感受解直角三角形的必要性，理解解直角三角形的方法，掌握將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的思想方法。所以教學(xué)目標(biāo)如下：

1、知識(shí)與能力：

使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．

2、方法與過(guò)程：

通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展；培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

本課時(shí)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握解直角三角形的一般方法，難點(diǎn)是把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型。

二、說(shuō)學(xué)生

九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)牢固掌握了勾股定理，也剛剛學(xué)習(xí)過(guò)銳角三角函數(shù)，但銳角三角函數(shù)的運(yùn)用不一定熟練，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力都比較差，因此要在本節(jié)課進(jìn)行有意識(shí)的培養(yǎng)。

三、說(shuō)教法

為實(shí)現(xiàn)本節(jié)既定的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際水平對(duì)本節(jié)教學(xué)采用的基本策略是：

① 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生思維的主動(dòng)性。

② 以實(shí)際問(wèn)題為載體，結(jié)合簡(jiǎn)單教具及多媒體提供的圖象，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

③ 把實(shí)際問(wèn)題中提供的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量，掌握探索解決問(wèn)題的思想和方法。

④課堂盡量為學(xué)生提供探索、交流的空間，發(fā)動(dòng)學(xué)生既獨(dú)立又合作的愉快的學(xué)習(xí)。

由于大部分學(xué)生的閱讀分析能力相對(duì)較弱，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，羅列出問(wèn)題中的所有已知條件、未知條件，探索已知與未知之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而結(jié)合勾股定理、三角函數(shù)關(guān)系式尋求解決的方案，從而達(dá)到解決的目的。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課的例題與練習(xí)題的已知、未知都有所不同，合理引導(dǎo)，利用這種“不同”讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中得到提高，獲得知識(shí)，也是本節(jié)課追求的主要目標(biāo)。

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

首先，我以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入課題，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)引出解直角三角形的內(nèi)容，通過(guò)實(shí)物圖和幾何圖抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題是已知直角三角形的一個(gè)銳角和直角邊求斜邊；已知兩直角邊求斜邊。當(dāng)學(xué)生對(duì)解直角三角形的必要性有了一定的認(rèn)識(shí)之后，出示解直角三角形的概念：“在直角三角形中，由已知元素求位置的元素，就是解直角三角形。”并且告訴學(xué)生：“在直角三角形的六個(gè)元素中，除直角外，如果再知道兩個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊），這樣就可以由已知的兩個(gè)元素求出其余的三個(gè)元素。”然后引導(dǎo)學(xué)生小組合作，結(jié)合剛才的探究，回顧直角三角形三邊之間的關(guān)系、兩銳角之間的關(guān)系、邊角之間的關(guān)系，并結(jié)合圖形進(jìn)行歸納、整理。

解直角三角形的三種常用關(guān)系是迅速、正確解直角三角形的關(guān)鍵，為了較好的掌握這些關(guān)系，我利用幻燈片出示了三道例題，例

1、例2是一道直角三角形問(wèn)題，再次向?qū)W生點(diǎn)名解直角三角形就是利用已知元素求出未知元素的過(guò)程。例3為非直角三角形問(wèn)題，通過(guò)這道例題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)我們遇到非直角三角形或其它多邊形的思路，往往要通過(guò)輔助線將其轉(zhuǎn)化為直角三角形，或結(jié)合解直角三角形列出方程解決問(wèn)題，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想和方程思想，并且鼓勵(lì)學(xué)生的求異思維，拓展學(xué)生思路。

解決這三道例題我打算采用的方法是“合作交流”這個(gè)交流不僅指學(xué)生間的交流、師生間的交流，而且也包括語(yǔ)言上的交流和視覺(jué)上的交流，解決了這三道例題之后，學(xué)生已經(jīng)對(duì)解直角三角形的方法有了一定的經(jīng)驗(yàn)，為了鞏固所學(xué)知識(shí)，我有選擇了兩道實(shí)際應(yīng)用題，這兩道題難度都不大，通過(guò)這兩道題，使學(xué)生經(jīng)歷思考的過(guò)程，體驗(yàn)成功的喜悅，提高運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的基本策略與能力，發(fā)展學(xué)生的探索能力和應(yīng)用意識(shí)。

最后，請(qǐng)學(xué)生談一談： 這節(jié)課你有哪些收獲? 你能所學(xué)的知識(shí)去解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎?