第一篇：八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理

八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理

德國著名大科學(xué)家高斯(1777～1855)出生在一個(gè)貧窮的家庭。高斯在還不會(huì)講話就自己學(xué)計(jì)算，在三歲時(shí)有一天晚上他看著父親在算工錢時(shí)，還糾正父親計(jì)算的錯(cuò)誤。

長大后他成為當(dāng)代最杰出的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。他在物理的電磁學(xué)方面有一些貢獻(xiàn)，現(xiàn)在電磁學(xué)的一個(gè)單位就是用他的名字命名。數(shù)學(xué)家們則稱呼他為“數(shù)學(xué)王子”。

他八歲時(shí)進(jìn)入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書。教數(shù)學(xué)的老師是一個(gè)從城里來的人，覺得在一個(gè)窮鄉(xiāng)僻壤教幾個(gè)小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認(rèn)真，如果有機(jī)會(huì)還應(yīng)該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣。

這一天正是數(shù)學(xué)教師情緒低落的一天。同學(xué)們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來，知道老師又會(huì)在今天捉這些學(xué)生處罰了。

“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯?！崩蠋熤v了這句話后就一言不發(fā)的拿起一本小說坐在椅子上看去了。

教室里的小朋友們拿起石板開始計(jì)算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一個(gè)數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。

還不到半個(gè)小時(shí)，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老師，答案是不是這樣？”

老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：“去，回去再算！錯(cuò)了。”他想不可能這么快就會(huì)有答案了。

可是高斯卻站著不動(dòng)，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個(gè)答案是對的。”

數(shù)學(xué)老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數(shù)：5050，他驚奇起來，因?yàn)樗约涸?jīng)算過，得到的數(shù)也是5050，這個(gè)8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個(gè)數(shù)值呢？

高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個(gè)方法，這個(gè)方法就是古時(shí)希臘人和中國人用來計(jì)算級數(shù)1+2+3+…+n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點(diǎn)是不對的。他以后也認(rèn)真教起書來，并且還常從城里買些數(shù)學(xué)書自己進(jìn)修并借給高斯看。在他的鼓勵(lì)下，高斯以后便在數(shù)學(xué)上作了一些重要的研究了。

為了中華民族的富強(qiáng)-------蘇步青的故事

蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個(gè)山村里。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學(xué)。他在讀初中時(shí)，對數(shù)學(xué)并不感興趣，覺得數(shù)學(xué)太簡單，一學(xué)就懂?？闪?，后來的一堂數(shù)學(xué)課影響了他一生的道路。

那是蘇步青上初三時(shí)，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學(xué)歸來的教數(shù)學(xué)課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數(shù)學(xué)，而是講故事。他說：“當(dāng)今世界，弱肉強(qiáng)食，世界列強(qiáng)依仗船堅(jiān)炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險(xiǎn)迫在眉睫，振興科學(xué)，發(fā)展實(shí)業(yè)，救亡圖存，在此一舉。?天下興亡，匹夫有責(zé)?，在座的每一位同學(xué)都有責(zé)任。”他旁征博引，講述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是：“為了救亡圖存，必須振興科學(xué)。數(shù)學(xué)是科學(xué)的開路先鋒，為了發(fā)展科學(xué)，必須學(xué)好數(shù)學(xué)?！碧K步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。

楊老師的課深深地打動(dòng)了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個(gè)人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個(gè)人找出路，而是為中華民族求新生。當(dāng)天晚上，蘇步青輾轉(zhuǎn)反側(cè)，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學(xué)轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)，并從此立下了“讀書不忘救國，救國不忘讀書”的座右銘。一迷上數(shù)學(xué)，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數(shù)學(xué)習(xí)題?，F(xiàn)在溫州一中（即當(dāng)時(shí)省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習(xí)薄，用毛筆書寫，工工整整。中學(xué)畢業(yè)時(shí)，蘇步青門門功課都在90分以上。

17歲時(shí)，蘇步青赴日留學(xué)，并以第一名的成績考取東京高等工業(yè)學(xué)校，在那里他如饑似渴地學(xué)習(xí)著。為國爭光的信念驅(qū)使蘇步青較早地進(jìn)入了數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，在完成學(xué)業(yè)的同時(shí)，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，并于1931年獲得理學(xué)博士學(xué)位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學(xué)數(shù)學(xué)系當(dāng)講師，正當(dāng)日本一個(gè)大學(xué)準(zhǔn)備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時(shí)，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因?yàn)槲疫x擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路??！”

這就是老一輩數(shù)學(xué)家那顆愛國的赤子之心。

從小立志 科學(xué)救國------熊慶來的故事

熊慶來（1893-1969）是云南彌勒縣人，中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的先驅(qū)，為中國數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展做出了杰出貢獻(xiàn)。

熊慶來的父親熊國棟，精通儒學(xué)，但更喜歡新學(xué)，思想很開明，對熊慶來的影響很大。少年時(shí)的熊慶來從他父親那里常聽到有關(guān)孫中山民主革命的事情，這在幼年熊慶來的心田播下了愛國的種子。

1907年，熊慶來考入昆明的云南方言學(xué)堂，不久又升入云南高等學(xué)堂。當(dāng)時(shí)滿清王朝已日薄西山，各地的反清斗爭風(fēng)起云涌，抗捐、抗稅、罷課、罷市、兵變遍及全國，清政府陷入于風(fēng)雨飄搖之中。熊慶來由于參加了“收回礦山開采權(quán)”的抗法反清的示威游行而遭到學(xué)校的記過處分?，F(xiàn)實(shí)的生活與斗爭命命名熊慶來認(rèn)識(shí)到：要使國家富強(qiáng)，必須掌握科學(xué)，科學(xué)能強(qiáng)國富民。

1913年，熊慶來赴歐留學(xué)。1914年，第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)，他從比利時(shí)經(jīng)荷蘭、英國，輾轉(zhuǎn)到了法國巴黎。8年間先后獲得高等數(shù)學(xué)、力學(xué)及天文學(xué)等多科證書，并獲得理學(xué)碩士學(xué)位。1921年，28歲的熊慶來學(xué)成歸國，一心想學(xué)以致用，救民于水火。1949年6月，國民黨反動(dòng)政府趁熊慶來去巴黎參加國際會(huì)議的機(jī)會(huì)，解散了熊慶來苦心經(jīng)營12年的云南大學(xué)。年近花甲的熊慶來懷著“壯志難酬，報(bào)國無門”的心情，決定滯留在法國繼續(xù)從事函數(shù)論的研究。

“……祖國歡迎你，人民歡迎你！歡迎你回來參加社會(huì)主義建設(shè)的偉大事業(yè)……”1957年4月，周總理給熊慶來寫信，動(dòng)員他回國。同年6月，熊慶來在完成了函數(shù)論專著稿后，毅然啟程，回到了祖國的懷抱。他表示，愿在社會(huì)主義的光芒中鞠躬盡瘁于祖國的學(xué)術(shù)建設(shè)事業(yè)。在回國后的7年中，他在國內(nèi)外學(xué)術(shù)雜志上發(fā)表了近20篇具有世界水平的數(shù)學(xué)論文。還培養(yǎng)了楊樂、張廣厚等一批數(shù)學(xué)人才，為祖國贏得了榮譽(yù)，表現(xiàn)了這位七旬老人熱愛祖國的赤子之心。

1969年，一代宗師、著名數(shù)學(xué)家熊慶來先生與世長辭。臨終之前他還表示為人民鞠躬盡瘁，死而后已。

第二篇：八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理

八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理

高斯出生在一個(gè)貧窮的家庭。他八歲時(shí)進(jìn)入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書。教數(shù)學(xué)的老師是一個(gè)從城里來的人，覺得在一個(gè)窮鄉(xiāng)僻壤教幾個(gè)小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認(rèn)真，如果有機(jī)會(huì)還應(yīng)該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣。

這一天正是數(shù)學(xué)教師情緒低落的一天。同學(xué)們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來，知道老師又會(huì)在今天抓這些學(xué)生處罰了。

“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯?！崩蠋熤v了這句話后就一言不發(fā)的拿起一本小說坐在椅子上看去了。

教室里的小朋友們拿起石板開始計(jì)算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一個(gè)數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。還不到半個(gè)小時(shí)，小高斯拿起了他的石板走上前去?！袄蠋?，答案是不是這樣？”老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：“去，回去再算！錯(cuò)了。”他想不可能這么快就會(huì)有答案了?？墒歉咚箙s站著不動(dòng)，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個(gè)答案是對的?！睌?shù)學(xué)老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數(shù)：5050，他驚奇起來，因?yàn)樗约涸?jīng)算過，得到的數(shù)也是5050，這個(gè)8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個(gè)數(shù)值呢？

高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個(gè)方法，這個(gè)方法就是古時(shí)希臘人和中國人用來計(jì)算級數(shù)的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點(diǎn)是不對的。他以后也認(rèn)真教起書來，并且還常從城里買些數(shù)學(xué)書自己進(jìn)修并借給高斯看。在他的鼓勵(lì)下，高斯以后便在數(shù)學(xué)上作了一些重要的研究。長大后，高斯成為了德國最杰出的科學(xué)家、天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。數(shù)學(xué)家們則稱呼他為“數(shù)學(xué)王子”。

第三篇：數(shù)學(xué)學(xué)家高斯

數(shù)學(xué)學(xué)家高斯

高斯(Gauss,1777—1855)，著名的德國數(shù)學(xué)家。1777年4月30日出生在德國的布倫茲維克。父親是一個(gè)砌磚工人,沒有什么文化。

還在少年時(shí)代，高斯就顯示出了他的數(shù)學(xué)才能。據(jù)說，一天晚上,父親在計(jì)算工薪賬目，高斯在旁邊指出了其中的錯(cuò)誤，令父親大吃一驚。10歲那年，有一次老師讓學(xué)生將1，2，3，…連續(xù)相加，一直加到100，即1+2+3+…+100。高斯沒有像其他同學(xué)那樣急著相加，而是仔細(xì)觀察、思考，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

1+100=101，2+99=101，3+98=101，…，50+51=101一共有50個(gè)101，于是立刻得到：

1+2+3+…+98+99+100=50×101=5050

老師看著小高斯的答卷，驚訝得說不出話。其他學(xué)生過了很長時(shí)間才交卷，而且沒有一個(gè)是算對的。從此，小高斯“神童”的美名不脛而走。村里一位伯爵知道后，慷慨出錢資助高斯，將他送入附近的最好的學(xué)校進(jìn)行培養(yǎng)。

中學(xué)畢業(yè)后，高斯進(jìn)入了德國的哥廷根大學(xué)學(xué)習(xí)。剛進(jìn)入大學(xué)時(shí)，還沒立志專攻數(shù)學(xué)。后來聽了數(shù)學(xué)教授卡斯特納的講課之后，決定研究數(shù)學(xué)。卡斯特納本人并沒有多少數(shù)學(xué)業(yè)績，但他培養(yǎng)高斯的成功，足以說明一名好教師的重要作用。

從哥廷根大學(xué)畢業(yè)后，高斯一直堅(jiān)持研究數(shù)學(xué)。1807年成為該校的數(shù)學(xué)教授和天文臺(tái)臺(tái)長，并保留這個(gè)職位一直到他逝世。

高斯18歲時(shí)就發(fā)明了最小二乘法，19歲時(shí)發(fā)現(xiàn)了正17邊形的尺規(guī)作圖法，并給出可用尺規(guī)作出正多邊形的條件，解決了這個(gè)歐幾里得以來一直懸而未決的問題。為了這個(gè)發(fā)現(xiàn)，在他逝世后，哥廷根大學(xué)為他建立了一個(gè)底座為17邊形棱柱的紀(jì)念像。

對代數(shù)學(xué)，高斯是嚴(yán)格證明代數(shù)基本定理的第一人。他的《算術(shù)研究》奠定了近代數(shù)論的基礎(chǔ)，該書不僅在數(shù)論上是劃時(shí)代之作，就是在數(shù)學(xué)史上也是不可多得的經(jīng)典著作之一。高斯還研究了復(fù)數(shù)，提出所有復(fù)數(shù)都可以用平面上的點(diǎn)來表示，所以后人將“復(fù)平面”稱為高斯平面，高斯還利用平面向量與復(fù)數(shù)之間的一一對應(yīng)關(guān)系，闡述了復(fù)數(shù)的幾何加法與乘法，為向量代數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。1828年高斯出版《關(guān)于曲面的一般研究》，全面系統(tǒng)地闡述了空間曲面的微分幾何學(xué)。并提出了內(nèi)蘊(yùn)曲面理論。高斯的數(shù)學(xué)研究幾乎遍及當(dāng)時(shí)的所有數(shù)學(xué)領(lǐng)域，而且在不少方面的研究走在了時(shí)代的前列。他在數(shù)學(xué)歷史上的影響可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列。

高斯一生共有155篇論文。他治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，把直觀的概念作為入門的向?qū)?，然后試圖在完整的邏輯體系上建立其數(shù)學(xué)的理論。他為人謹(jǐn)慎，他的許多數(shù)學(xué)思想與結(jié)果從不輕易發(fā)表，而且，他的論文很少詳細(xì)寫明思路。所以有的人說：“這個(gè)人，像狐貍似的，把沙土上留下的足跡，用尾巴全部掃掉?！?/p>

數(shù)學(xué)家華羅庚

華羅庚，中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家。1910年11月12日生于江蘇省金壇縣。1985年6月12日在日本東京逝世。華羅庚1924年初中畢業(yè)之后，在上海中華職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)不到一年，因家貧輟學(xué)，他刻苦自修數(shù)學(xué)，1930年在《科學(xué)》上發(fā)表了關(guān)于代數(shù)方程式解法的文章，受到專家重視，被邀到清華大學(xué)工作，開始了數(shù)論的研究，1934年成為中華教育文化基金會(huì)研究員。1936年作為訪問學(xué)者去英國劍橋大學(xué)工作。1938年回國，受聘為西南聯(lián)合大學(xué)教授。1946年應(yīng)蘇聯(lián)普林斯頓高等研究所邀請任研究員，并在普林斯頓大學(xué)執(zhí)教。1948年始，他為伊利諾伊大學(xué)教授。

1950年回國，先后任清華大學(xué)教授、中國科技大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、副校長，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所所長、中國科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長、中國科學(xué)院副院長等。華羅庚還是第一、二、三、四、五屆全國人大常委會(huì)委員和政協(xié)第六屆全國委員會(huì)副主席。

華羅庚是國際上享有盛譽(yù)的數(shù)學(xué)家，他在解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、多復(fù)變函數(shù)論、偏微分方程等廣泛數(shù)學(xué)領(lǐng)域中都做出卓越貢獻(xiàn)，由于他的貢獻(xiàn)，有許多定理、引理、不等式與方法都用他的名字命名。為了推廣優(yōu)選法，華羅庚親自帶領(lǐng)小分隊(duì)去二十七個(gè)省普及應(yīng)用數(shù)學(xué)方法達(dá)二十余年之久，取得了明顯的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，為我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)做出了重大貢獻(xiàn)。

青山碧水

學(xué)校在暑假里組織老師們集體游覽風(fēng)景名勝，回來以后，老師們很高興，暢談?dòng)斡[印象。

語文老師說，我的印象可以概括成一句話：

青山、碧水，勁松、千峰秀。

外語老師說，受你的啟發(fā)，我的印象也可以概括成一句話：

秀峰、千松勁，水碧、山青。

外語老師受到的啟發(fā)真不小，把語文老師那句贊美詞整個(gè)兒倒過來讀，就成了外語老師的贊美詞。當(dāng)然這也是一種絕妙的創(chuàng)造，因?yàn)椴皇侨魏我痪湓挾寄艿惯^來讀的。

數(shù)學(xué)老師說，受你們兩位的啟發(fā)，我的印象同樣可以概括成一句話：

864197532。

“這是什么話！”語文老師和外語老師大為驚訝，異口同聲，喊了起來。

數(shù)學(xué)老師笑著說，“不明白我的意思？寫下來就知道?！?/p>

只見數(shù)學(xué)老師不慌不忙，在紙上把三句話寫出來，再畫一道橫線，添一個(gè)加號(hào)，成為一道加法算式：

外語老師往數(shù)學(xué)老師肩上拍一掌，說：“還是算式謎？”

語文老師搶過筆來，一面研究算式，一面問道：“還是每個(gè)漢字表示一個(gè)數(shù)字，不同漢字表示不同數(shù)字？”

數(shù)學(xué)老師說，“對，老規(guī)矩。不過今天這道式子格外精巧，每一行的九位數(shù)里都是從1到9，一個(gè)數(shù)字不漏?！?/p>

答案很快求了出來，是：

123456789+864197532=987654321。

游覽秀麗山川，令人心曠神怡，領(lǐng)略生活的自然美。

好詩、好詞、好文章，來自生活，精心提煉加工以后，高于生活，可以從中體會(huì)語言美。

數(shù)字、圖形和數(shù)學(xué)題，同樣來自生活，通過科學(xué)的抽象概括，揭示生活中的內(nèi)在規(guī)律，蘊(yùn)涵一種和諧的數(shù)學(xué)美。

渡河難題

春秋戰(zhàn)國時(shí)期，楚國和晉國由于連年打仗，傷亡慘重，結(jié)下了冤仇，弄得 量過人民相互之間也都不信任了。在歷次戰(zhàn)爭中，楚國失敗的次數(shù)較多，所以，一般晉國人都害怕楚國人報(bào)復(fù)。

有一次，三個(gè)楚國商人和三個(gè)晉國商人一起到齊國去經(jīng)商。齊國的主顧要 求六個(gè)人同時(shí)到達(dá)，說是這樣才好接待拍板成交，少了任何一個(gè)都不答應(yīng)。因 此，他們只好結(jié)伴同行，一路上勾心斗角。

一天傍晚，他們來到了大河邊，河水很深，他們又都不會(huì)游泳，河上也沒 有橋梁，幸好岸邊有一只小船，可是船太小了，一次最多只能渡過兩個(gè)人，這 些商人，人人都會(huì)劃船，為了防止發(fā)生意外，無論在河的這一岸還是那一岸，或者在船上，都不允許楚國的商人數(shù)超過晉國商人數(shù)。

請問怎樣才能將這六個(gè)人全部渡過河去？需要多少次？

【11次．

渡河過程；

1、先去兩個(gè)楚國人

2、回來一個(gè)楚國人

3、再去兩個(gè)楚國人

4、回來一個(gè)楚國人

5、去兩個(gè)晉國人

6、回來一個(gè)晉國人和一個(gè)楚國人

7、去兩個(gè)晉國人

8、回來一個(gè)楚國人

9、去兩個(gè)楚國人

10、回來一個(gè)楚國人

11、兩個(gè)楚國人一起渡河】

一壺酒

在元代數(shù)學(xué)家朱世杰著的數(shù)學(xué)書《四元玉鑒》中，有這樣一首詩：我有一 壺酒，攜著春游走。遇店添一倍，逢友飲一斗。店友經(jīng)三處，沒了壺中酒。借 問此壺中，當(dāng)原多少酒？

詩的大意是：我?guī)е鴫鼐拼河?，途中每逢酒店必定掏錢，把壺中的酒就增 添一倍，每逢遇見朋友必定倒酒小就酌，喝掉1斗。一路上，共有三次遇酒店，見朋友，結(jié)果壺中的酒全都沒有了。請問，這壺里原來有多少酒呢？

【答案：7 8斗。

老

壽

星

兩百多年前，清代乾隆皇帝五十年的時(shí)候，他在乾清宮中擺下了千叟晏3900多位老人應(yīng)邀參加宴會(huì)。其中有一位老人的年紀(jì)特別大，這位老壽星有多大歲數(shù)呢？

乾隆皇帝說了，但不是明說，而是出了一道對聯(lián)，這幅對聯(lián)的上聯(lián)：花甲重開，外加三七歲月。

大臣紀(jì)昀在一旁湊熱鬧，也說了一說這位老壽星的歲數(shù)，當(dāng)然也不是明說，而是對出了下聯(lián)：古稀雙慶，又多一個(gè)春秋。

你知道對聯(lián)里講些什么嗎？老者到底有多大？

阿拉伯?dāng)?shù)字是怎樣來的

阿拉伯?dāng)?shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是國際上通用的數(shù)碼。這種數(shù)字的創(chuàng)制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功勞。

阿拉伯?dāng)?shù)字最初出自印度人之手，也是他們的祖先在生產(chǎn)實(shí)踐中逐步創(chuàng)造出來的。

公元前3000年，印度河流域居民的數(shù)字就已經(jīng)比較進(jìn)步，并采用了十進(jìn)位制的計(jì)算法。到吠陀時(shí)代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意識(shí)到數(shù)碼在生產(chǎn)活動(dòng)和日常生活中的作用，創(chuàng)造了一些簡單的、不完全的數(shù)字。公元前3世紀(jì)，印度出現(xiàn)了整套的數(shù)字，但各地的寫法不一，其中典型的是婆羅門式，它的獨(dú)到之處就是從1～9每個(gè)數(shù)都有專用符號(hào)，現(xiàn)代數(shù)字就是從它們中脫胎而來的。當(dāng)時(shí)，“0”還沒有出現(xiàn)。到了笈多時(shí)代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一個(gè)黑點(diǎn)“●”，后來衍變成“0”。這樣，一套完整的數(shù)字便產(chǎn)生了。這就是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻(xiàn)。

印度數(shù)字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等國。7－8世紀(jì)，隨著地跨亞、非、歐三洲的阿拉伯帝國的崛起，阿拉伯人如饑似渴地吸取古希臘、羅馬、印度等國的先進(jìn)文化，大量翻譯其科學(xué)著作。771年，印度天文學(xué)家、旅行家毛卡訪問阿拉伯帝國阿撥斯王朝（750－1258年）的首都巴格達(dá)，將隨身攜帶的一部印度天文學(xué)著作《西德罕塔》獻(xiàn)給了當(dāng)時(shí)的哈里發(fā)曼蘇爾（757－775），曼蘇爾令翻譯成阿拉伯文，取名為《信德欣德》。此書中有大量的數(shù)字，因此稱“印度數(shù)字”，原意即為“從印度來的”。

阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子密（約780－850）和海伯什等首先接受了印度數(shù)字，并在天文表中運(yùn)用。他們放棄了自己的28個(gè)字母，在實(shí)踐中加以修改完善，并毫無保留地把它介紹給西方。9世紀(jì)初，花拉子密發(fā)表《印度計(jì)數(shù)算法》，闡述了印度數(shù)字及應(yīng)用方法。

印度數(shù)字取代了冗長笨拙的羅馬數(shù)字，在歐洲傳播，遭到一些基督教徒的反對，但實(shí)踐證明優(yōu)于羅馬數(shù)字。1202年意大利雷俄那多所發(fā)行的《計(jì)算之書》，標(biāo)志著歐洲使用印度數(shù)字的開始。該書共15章，開章說：“印度九個(gè)數(shù)字是：?9、8、7、6、5、4、3、2、1?，用這九個(gè)數(shù)字及阿拉伯人稱作sifr（零）的記號(hào)?0?，任何數(shù)都可以表示出來?！?/p>

14世紀(jì)時(shí)中國的印刷術(shù)傳到歐洲，更加速了印度數(shù)字在歐洲的推廣應(yīng)用，逐漸為歐洲人所采用。

西方人接受了經(jīng)阿拉伯人傳來的印度數(shù)字，但忘卻了其創(chuàng)始祖，稱之為阿拉伯?dāng)?shù)字。

在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯10歲時(shí)算出布特納給學(xué)生們出的將1到100的所有整數(shù)加起來的算術(shù)題，布特納當(dāng)時(shí)給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+…+100899。說完高斯也算完并把寫有答案的小石板交了上去，當(dāng)時(shí)只有他寫的答案是正確的。數(shù)學(xué)史家們傾向于認(rèn)為，高斯當(dāng)時(shí)已掌握了等差數(shù)列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學(xué)方法實(shí)屬很不平常。高斯的學(xué)術(shù)地位，歷來被人們推崇得很高。他有“數(shù)學(xué)王子”、“數(shù)學(xué)家之王”的美稱。

第四篇：初中數(shù)學(xué)相關(guān)定理

1,三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

2, 推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

3, 推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

4,推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

5, 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

6, 邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等7, 角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等8 推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等9, 邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

10, 斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上13 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角）15 推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合17 推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對 的邊也相等（等角對等邊）推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上25 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合26 定理 1關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形定理 2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線定理 3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那 么交點(diǎn)在對稱軸上逆定理如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，

第五篇：數(shù)學(xué)定理證明

一．基本定理： 1．（極限或連續(xù)）局部保號(hào)性定理（進(jìn)而證明保序性定理）2．局部有界性定理． 3．拉格朗日中值定理．

4．可微的一元函數(shù)取得極值的必要條件． 5．可積函數(shù)的變上限積分函數(shù)的連續(xù)性． 6．牛頓——萊布尼茨公式．

7．多元函數(shù)可微的必要條件（連續(xù)，可導(dǎo)）． 8．可微的二元函數(shù)取得極值的必要條件． 9．格林定理．

10．正項(xiàng)級數(shù)收斂的充要條件：其部分和數(shù)列有界． 11．冪級數(shù)絕對收斂性的阿貝爾定理． 12．（數(shù)學(xué)三、四）利潤取得最大值的必要條件是邊際成本與邊際收入相等． 二．基本方法：

1．等價(jià)無窮小替換：若x?a時(shí)，有?(x)~?(x)，試證明lim?(x)f(x)?lim?(x)f(x)。

x?a

x?a

2．微元法：若f(x)是區(qū)間[a,b]（a?0）上非負(fù)連續(xù)函數(shù)，試證明曲邊梯形D??(x,y)a?x?b,0?y?f(x)? 繞 軸旋轉(zhuǎn)，所得的體積為V?2?

?

ba

xf(x)dx。

3．常數(shù)變易法：若P(x)和Q(x)是連續(xù)函數(shù)，試證明微分方程y??P(x)y?Q(x)的通解為

?P(x)dx?y?e?C?

??

?

?Q(x)e

P(x)dx

?dx。??

三．一些反例也是很重要的：

1．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)不一定是連續(xù)函數(shù)。反例是：函數(shù)點(diǎn)不連續(xù)。

2．f?(a)?0，但不一定存在x?a點(diǎn)某個(gè)鄰域使函數(shù)f(x)在該鄰域內(nèi)單調(diào)增加。反例是：函數(shù)

1?

?x?100x2sin,f(x)??x

?0,?

x?0, x?0,1?2

?xsin,f(x)??x

?0,?

x?0,在x?0點(diǎn)可導(dǎo)，但f?(x)x?0,在x?0

3．多元函數(shù)可（偏）導(dǎo)點(diǎn)處不一定連續(xù)。反例是：函數(shù)

xy?,?2

f(x,y)??x?y2

?0,?

(x,y)?(0,0),(x,y)?(0,0),4．多元函數(shù)在不可（偏）導(dǎo)點(diǎn)處，方向?qū)?shù)不一定不存在。反例是：函數(shù) f(x,y)?處兩個(gè)一階偏導(dǎo)數(shù)都不存在，但是函數(shù)在在(0,0)點(diǎn)處沿任一方向的方向?qū)?shù)都存在。

an?1an

?

x?y

在(0,0)點(diǎn)

?

5．?1，既不是正項(xiàng)級數(shù)?an收斂的充分條件，也不是它收斂的必要條件。反例一，正項(xiàng)級數(shù)?

n?1

n?1

?

n

1n

滿

足

an?1an

?1但不收斂。反例二，正項(xiàng)級數(shù)?

n?1

5?3(?1)

n

不滿足

an?1an

?a2n?

?，但是它是收斂的。?2?1?1? ?a?

?2n?1?