第一篇：淺談數(shù)學的研究性學習

淺談數(shù)學的研究性學習菏澤一中 于煥云

當我們打開高中數(shù)學新教材，可以發(fā)現(xiàn)原有的知識體系已被打破，學生的學習內(nèi)容與社會生活緊密聯(lián)系，使課堂教學自然地延伸到了社會、生產(chǎn)、生活和科技等現(xiàn)實領(lǐng)域。新穎豐富的學習內(nèi)容引人入勝，“培養(yǎng)學生主動學習，自主學習、終身學習能力”的現(xiàn)代教育理念展現(xiàn)其間，為更好地實施素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才創(chuàng)造了條件，新教材中的閱讀材料和研究性課題為我們開展數(shù)學研究性學習起到了一定的啟發(fā)作用，然而，數(shù)學研究性學習應該如何開展，才能更好地實現(xiàn)其課程目標和發(fā)揮其課程功能呢？下面結(jié)合自己的實踐、談淡一些觀點和做法。

一、轉(zhuǎn)變觀念，正確認識研究性學習是開展數(shù)學研究性學習的基礎(chǔ)。

1、什么是研究性學習？

研究性學習廣義的理解是泛指學生探究問題的學習。`狹義的理解是指學生在教師指導下，從自然現(xiàn)象、社會和自我生活中選擇和確定研究專題，并在研究過程中主動地獲取知識、應用知識和解決問題的學習活動。高中階段的研究性學習主要指狹義的理解。人們談論的研究性學習主要有兩種指向：一是指研究性學習課程，二是指研究性學習方式。作為一種學習方式的研究性學習，它是滲透于學生學習的所有學科、所有活動之中。作為一種課程，研究性學習課程是為了研究性學習方式的充分展開所提供的相對獨立的、有計劃的學習機會，也就是在課程計劃中規(guī)定一定的課時數(shù)，以便有利于學生從事“教師指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定課題進行研究，并在研究過程中主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。”

2、分清研究性學習與滲透于傳統(tǒng)學科教學的探究性學習的異同。

前面提到：廣義上的研究性學習泛指學生探究問題的學習，即探索性學習。但高中階段的研究性學習主要指狹義理解，因此兩者不能等同起來，要看到它們的區(qū)別：

（1）滲透于傳統(tǒng)學科教學的探索性學習基本上局限于課堂之內(nèi)，并體現(xiàn)于課程教學的某個環(huán)節(jié)，而研究性學習則遠遠超出了課堂之外，并且探究的因素貫穿于整個課程實施過程的始終。（2）滲透于傳統(tǒng)學科教學的探索性學習多是讓學生通過一定的探索去發(fā)現(xiàn)已存在書本或教材中的預知結(jié)論，而研究性學習所要探尋的東西在很大程度上卻是未知的。

（3）滲透于傳統(tǒng)學科教學的探索性學習所要研究的問題一般是已知的、清楚的，而在研究性學習中所要研究的具體問題剛開始時并不十分清楚，問題隨著研究的展開逐漸被暴露。

（4）滲透于傳統(tǒng)學科教學的探索性學習所要研究的問題多為封閉的學業(yè)問題，而研究性學習中所要解決的問題多為開放的現(xiàn)實生活情境中人們所遇到的、所關(guān)注的問題。

只有正確地認識學科課程中探索性學習與研究性學習的異同，轉(zhuǎn)變教育教學觀念，研究性學習才有更開闊的發(fā)展空間。

3、理清研究性學習與接受性學習的關(guān)系。在人類的教育實踐中，歷來包含著兩種不同類型的教育形式：一是通過系統(tǒng)的傳授，讓學習者“接受”人類已經(jīng)有的知識；二是通過學生親身的實踐，讓學習者“體驗”到知識使用的樂趣，自主建構(gòu)自己的知識體系。如果把與前者相應的教育稱之為“傳授性教育”，與之相適應的學習方式稱之為“接受性學習”的話，那么，我們把與后者相適應的教育稱之為“體驗性教育”，與之相適應的學習方式稱之為“研究性學習”。從一個人的全面發(fā)展來看，這兩種教育、兩種學習方式不可或缺，就象一個人的兩條腿，只有兩條腿都健壯，才能走得穩(wěn)、跑得快。但是，過去由于傳統(tǒng)教學觀念的影響，存在著過于注重知識傳授的傾向，過于強調(diào)接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)象，學生的學習興趣被忽視，學習主動性被壓抑，因而不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。而今強調(diào)“研究性學習”的重要性是想找回“研究性學習”在課程中的應有位置，而非貶低“接受性學習”的價值。

應當看到，這兩種學習方式各有所長：“研究性學習”在積累直接經(jīng)驗、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力方面有其獨到之處；而“接受性學習”在積累間接經(jīng)驗、傳遞系統(tǒng)的學科知識方面，其效率之高是其他方法無法比擬的。因此，這兩種學習方式在學科教學中都是必要的，而且是相輔相成的。

4、研究性學習的基本特點 研究性學習具有開放性、探究性和實踐性等基本特征，是教師和學生共同探索求新知的學習過程，是教師和學生圍繞問題共同完成研究內(nèi)容，相互合作的交流的過程。

5、研究性學習中教師的地位、角色的轉(zhuǎn)變（1）從知識的權(quán)威者到學生學習的平等參與者。

由于教師“聞道在先”、“術(shù)業(yè)有專攻”，教師成為了知識的權(quán)威。以“教師為中心、課堂為中心、書本為中心”束縛了學生個性的發(fā)展。而在研究性學習中學生自主選題、自主研究，在一個開放的學習環(huán)境中進行實踐活動，教師失去了壟斷地位。同時學習的內(nèi)容的開放性使學生的視野大為拓展，吸納知識的途徑由單一變?yōu)槎鄻踊?，教師也不再是學生唯一的知識來源，也就失去了對學生所要學習知識的權(quán)威。

教師以平等的身份主動參與到研究性學習中去是他工作的前提條件。作為參與者，教師要經(jīng)常深入學生課題組的活動，了解學生的需求，拉近師生之間的距離，讓學生認可教師為他們中的一員，愿意無拘無束地一起交談和討論，建立一種和諧融洽的關(guān)系，同時，教師可以及時了解情況，有的放矢地進行指導，教師從中學到很多新東西，真正實現(xiàn)教學相長。

（2）從知識的傳授者到學生學習的指導者。

教師的傳統(tǒng)角色是“傳道、授業(yè)、解惑”，是科學文化的傳授者。但在研究性學習中，教師除在資料信息來源、思路點撥、研究方法等方面進行指導外，還要做好研究性學習的組織協(xié)調(diào)者，創(chuàng)設(shè)輕松的活動環(huán)境，幫助學生克服困難，樹立信心，保證學生有旺盛的求知欲和持之以恒的積極性。

（3）研究性學習中教師地位、角色的轉(zhuǎn)變還體現(xiàn)在以下幾個方面： ① 從“以教材為世界”的執(zhí)行者到“以世界為教材”的開發(fā)者。② 從學科教師到教學與科研并重的教育專家。③ 從教育教學的管理者到新型人際關(guān)系的建設(shè)者。

6、數(shù)學研究性學習的目標：

（1）獲得親身參與研究探索的體驗，（2）培養(yǎng)提出問題和解決問題的能力，（3）培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力，（4）學會分享與合作，（5）培養(yǎng)科學研究的志趣、態(tài)度和社會使命感。

二、課題的選擇是數(shù)學研究性學習實施的關(guān)鍵

研究性課題的確定至關(guān)重要，它直接影響課題研究的成功與否，數(shù)學新教材中雖然提供了“課題”，但這并不完全是學生做的“題目”，適合于學生“研究”的題目，不僅要“可能”、“力所能及”，更重要的是對學生的發(fā)展有價值，亦即通過學生的“研究”，真正能實現(xiàn)研究性學習的課程目標，并將研究性學習中能獲得的知識技能運用于數(shù)學學習，使之拓展和加深。而現(xiàn)在我們的學生提出問題的意識普遍較為淡薄，提出問題的能力比較欠缺，甚至我們的老師，在一定程度上也是這樣，覺得數(shù)學研究性學習很難開展，這里要特別注意，切不可簡單地將新教材中提供的課題作為全體學生的研究課題，或者在一些資料中找?guī)椎阑蚓帋椎馈皯妙}”，讓學生做做就算完成了任務，錯誤地將“研究性學習”簡單地理解為在教室里用所學的“數(shù)學知識”解幾道“實際應用題”。

數(shù)學研究性學習的課題可以采用“長課題”和“短課題”相結(jié)合的形式進行，“長課題”每學期安排2到3個為宜（視備課組教師的人數(shù)而定），課題研究的時間長度為一個學期，主要以小組研究的形式進行，課題盡可能在數(shù)學學習生活與日常生活、社會生活的交匯點上產(chǎn)生。而“短課題”可理解為專題研究活動課題，也就是在數(shù)學教學中，每一單元或每一階段都確定一個研究專題，“短課題”研究的時間長度一般較短，比較適合個人獨立研究。

采用“長課題”和“短課題”相結(jié)合的方式，使研究性學習這種學習方式不但運用于研究性學習課程本身，而且運用于數(shù)學學習中，研究性學習中所獲得的直接經(jīng)驗與數(shù)學課程所獲得的間接經(jīng)驗，交互作用、相輔相成，更有利于研究性學習與數(shù)學學科的應用功能的發(fā)揮。

三、研究的過程是整個研究性學習課程實施的重點。

研究性學習強調(diào)學生對所學知識、技能的實際運用，注重學習的過程，注重學習的實踐與體驗，學生在課題的研究過程中，使自身的創(chuàng)新精神和實踐能力得以提升。因此，研究的過程是整個研究性學習課程實施的重點。在研究性學習實施過程中，一方面，要給學生保留足夠的時間和空間，另一方面，教師要及時了解學生開展研究活動時遇到的困難以及他們的需要，有針對性地進行指導，成為學生研究信息交匯的樞紐，成為交流的組織者和建設(shè)者，給學生適時的鼓勵和指導，幫助他們建立自信心并進一步提高學習積極性。在數(shù)學研究性學習管理上，要做到外松內(nèi)緊，督促、指導每位同學填寫好每一次活動情況記錄、活動體會等等,每項工作落實到位，使學生更深刻地體會、理解開展研究性學習的意義，積極、主動地參與研究，在研究過程中提高自身的綜合素質(zhì).四、采用有效的評價策略是數(shù)學研究性學習順利進行的保障 數(shù)學研究性學習評價策略方面，除了注重學生的自我評價、注重合作的作用等等外，還應該將數(shù)學研究性學習的評價整合進數(shù)學的課堂教學之中。研究性學習的評價更加注重學習過程，而不僅僅是結(jié)果，整個學習過程中學生處于一種積極、活躍、興奮的狀態(tài)，從選題到制定研究計劃，再到收集資料，最后到結(jié)果的呈現(xiàn)，無不滲透著他們的辛勤勞動和積極的思考，由此豐富了學生學習的經(jīng)驗，進而促進學生獲取知識和運用知識能力的提高，可見，評價應該圍繞學生是否將研究性學習中所獲得的獲取知識的技能方法運用于數(shù)學學習，在數(shù)學學習中如何提問、如何收集信息、如何作出假設(shè)和解決問題，也就是將數(shù)學研究性學習的評價與數(shù)學學科的學習進行整合。

數(shù)學研究性學習，為學生提供了更廣的學習空間和更加靈活的學習形式，使學生的“能力、方法”，“情感、態(tài)度”等方面的素質(zhì)得到了發(fā)展。學生經(jīng)過收集、處理和加工信息資料，綜合運用理論和實踐知識，使學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識得到鞏固，學科素質(zhì)和實踐能力得到提高，同時，增強了自我學習的意識。在課題研究的過程中，學生的個人興趣、愛好和特長的發(fā)揮，激活了學生的創(chuàng)造潛能和學習積極性，培養(yǎng)了學生科學研究的志趣、態(tài)度和團體合作精神。

第二篇：數(shù)學研究性學習教案

數(shù)學研究性學習教案

——儲蓄中的計算問題

教學目標：會用網(wǎng)絡資源搜集資料，掌握復利計算方法。教學重點：數(shù)列求和的應用。教學難點：數(shù)學建模。

教學方法：研究性教學法、討論法.教學過程設(shè)計： 啟研—— 激發(fā)興趣, 啟發(fā)研究熱情

如果你有10000元準備存入銀行，你將作何選擇？城鄉(xiāng)居民和單位存款利率表

種 類

期 限

調(diào)整前年利率（%）

調(diào)整后年利率（%）

活期 0.81 0.81

整存整取 三個月 2.61

2.88

六個月 ?3.15? 3.42 3.87 二 年 4.23 4.50

三 年

4.95

5.22

一 年3.60

五 年 5.49

5.76 互研—— 互動探索, 研究實質(zhì)

問題1 定期5年，五年后本利和為多少元？

問題2 定期1年，按復利計算利息，五年后的本利和為多少元？ 2 深研——深化拓展, 提高能力

某種儲蓄按復利計算利息，若本金為a元，每期利率為r，設(shè)存期是x，本利和為y元，試寫出y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式。

問題3 若五年內(nèi)銀行利率不再調(diào)整，采用何種儲蓄方案最好？ 4

課堂小結(jié) 5 課外作業(yè)

第三篇：數(shù)學研究性學習方案

數(shù)學研究性學習方案

目的和意義：

數(shù)學教育的核心是問題的解決。數(shù)學研究也需要自己的問題，正是通過這些問題的解決，研究者鍛煉其鋼鐵意志，發(fā)現(xiàn)新方法和新觀點，達到更為廣闊和自由的境界。”小學數(shù)學的研究性學習正是要引導學生去發(fā)現(xiàn)他所未知的問題，通過數(shù)學手段來解決問題，且能用數(shù)學解決問題的策略遷移到其它問題的解決上。小學數(shù)學習題的研究性學習，既要注意生活實際中顯示的數(shù)學問題，更要注意一些有一定研究價值的體現(xiàn)數(shù)學方法的習題。發(fā)現(xiàn)問題，研究問題，構(gòu)建解決問題和認知策略，這就是小學數(shù)學研究性學習的目的和意義。研究性學習的目標：

（一）激發(fā)觀察生活、發(fā)現(xiàn)與探究問題的興趣

學生通過自主探究的學習活動接觸了和了解自然與社會，對身邊的自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象積極觀察和思考，并通過簡單的操作實踐，品嘗自己動手動腦探究和解決問題的愉悅，獲得問題探究的初步經(jīng)驗，初步養(yǎng)成好觀察、好質(zhì)疑、好探究的心理傾向。

（二）初步學會觀察與發(fā)現(xiàn)，發(fā)展探究問題的能力

通過研究性學習，小學生應當初步學會用不同的方法觀察事物、發(fā)現(xiàn)問題，并發(fā)展對問題進行自主探究能力。包括：針對特定情境中的事物仔細觀察并且提出問題；針對所探究問題，形成簡單的探究思路，并以自己的方式實施探究；學會使用簡單的工具和設(shè)備，采集基本的信息、數(shù)據(jù)；運用信息和數(shù)據(jù)對問題作出簡單但合理的解釋

或回答；用明白的話語與同伴交流觀察、思考、探究的過程與心得，展示成果。

（三）形成合作與分享的初步意識

學生在學習活動中要樂于與伙伴互相幫助，分工合作；克服依賴心理，養(yǎng)成認真完成分工的自覺性；熱愛集體，樂于與同伴交流和分享信息、創(chuàng)意及成果。

（四）形成尊重科學的意識和認真實踐、努力鉆研的態(tài)度在研究性學習中，要初步養(yǎng)成凡事認真思考的習慣；既敢于大膽想象，又能夠認真實踐、嘗試、探究；不怕困難與挫折，不輕易放棄探究；能進行初步的反思和自我評價；學會尊重他人的意見和觀點等。

研究活動內(nèi)容：

小學生開展研究性學習，是從生活中去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題，涉及學生的學校生活、家庭生活和社會生活，領(lǐng)域十分廣闊。與一般學科課程相比，研究性學習在內(nèi)容上更廣泛、更靈活、更富有彈性。研究性學習的內(nèi)容源于學生的生活領(lǐng)域，研究性學習的內(nèi)容，可以由學生自己選擇確定，也可以由教師提供選題建議；可以來源于課本知識和課堂教學，也可以產(chǎn)生家庭或社會生活實際；研究性學習的內(nèi)容應該具有值得學生展開探究活動的價值。對不同一個問題或主題，不同的學生可以根據(jù)自己的興趣愛好和能力水平，選擇不同的研究角度和范圍。

研究性學習活動主題：

（1）開展對“數(shù)學課堂活動教學”的研究

實施以創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的素質(zhì)教育，重要著眼點是改變學生的學習方式。小學生數(shù)學學習活動的活動方式可分為基本方式與綜合方式?；痉绞接凶詫W、討論、操作、實驗、評價、實踐等。綜合方式一般由幾個基本方式組合而成，反映學生活動的優(yōu)化過程及其一般模式。常見的數(shù)學活動的綜合方式有嘗試活動、自主活動、探究活動、體驗活動、交互活動和創(chuàng)新活動等。

（2）開展對“數(shù)學實踐活動”的研究

我們圍繞“開展數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生實踐能力”，開展了“小鬼當家”、“家庭理財”、“銀行利息知多少”、“租車”等數(shù)學實踐活動。

（3）開展對“數(shù)學活動環(huán)境”的研究

數(shù)學活動環(huán)境，是數(shù)學學習活動的一個重要方面。有計劃的開展各類數(shù)學活動，開展“學會購物”、“身邊的數(shù)學” “紅綠燈”“小學生數(shù)學報”設(shè)計活動；組織學生到淮塔，測算淮塔的高度組織學生廣泛深入社會對交通、環(huán)保、飲食、人口普查等作出調(diào)查。

第四篇：數(shù)學研究性學習課題

數(shù)學研究性學習課題

1、銀行存款利息和利稅的調(diào)查

2、氣象學中的數(shù)學應用問題

3、如何開發(fā)解題智慧（可結(jié)合例子分析）

4、多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)

5、購房貸款決策問題

6、有關(guān)房子粉刷的預算

7、日常生活中的悖論問題

8、關(guān)于數(shù)學知識在物理上的應用探索

9、投資人壽保險和投資銀行的分析比較

10、黃金數(shù)的廣泛應用

11、編程中的優(yōu)化算法問題

12、余弦定理在日常生活中的應用

13、證券投資中的數(shù)學

14、環(huán)境規(guī)劃與數(shù)學

15、如何計算一份試卷的難度與區(qū)分度

16、數(shù)學的發(fā)展歷史

17、以“養(yǎng)老金”問題談起

18、中國體育彩票中的數(shù)學問題

19、“開放型題”及其思維對策20、解答應用題的思維方法

21、高中數(shù)學的學習活動——解題分析 A）從嘗試到嚴謹、B）從一個到一類

22、高中數(shù)學的學習活動——解題后的反思——開發(fā)解題智慧

23、中國電腦福利彩票中的數(shù)學問題

24、東莞中學生消費情況抽樣統(tǒng)計與分析

25、城鎮(zhèn)人們飲食構(gòu)成及優(yōu)化設(shè)計

26、如何安置軍事偵察衛(wèi)星

27、如何給人與人的關(guān)系（友情）評分

28、丈量東莞某一大廈高度的實際方案

29、尋找人的情緒變化規(guī)律30、如何存款最合算

31、哪家超市最便宜

32、數(shù)學中的黃金分割

33、通訊網(wǎng)絡收費調(diào)查統(tǒng)計

34、數(shù)學中的最優(yōu)化問題

35、水庫的來水量如何計算

36、計算器對運算能力影響

37、數(shù)學靈感的培養(yǎng)

38、如何提高數(shù)學課堂學習效率

39、二次函數(shù)圖象特點應用40、統(tǒng)計東莞市區(qū)月降水量

41、如何合理抽稅

42、市區(qū)車輛構(gòu)成43、出租車車費的計算與合理定價

44、衣服的價格、質(zhì)地、品牌，左右消費者觀念多少？

45、向量在中學中的應用問題

46、我市主要十字路口人行道寬度的科學設(shè)計 

47、超市中的數(shù)字問題 

48、生活中的數(shù)學——貸款決策問題 

49、商品促銷中的打折與分期付款問題  50、三角函數(shù)的應用問題

51、存款方式與收益研究 

52、用向量方法解決數(shù)學問題

53、數(shù)學中的測量在現(xiàn)實生活中的應用

第五篇：數(shù)學研究性學習課題

數(shù)學研究性學習課題

1、銀行存款利息和利稅的調(diào)查

2、多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)

3、購房貸款決策問題

4、投資人壽保險和投資銀行的分析比較

5、黃金數(shù)的廣泛應用

6、證券投資中的數(shù)學

7、環(huán)境規(guī)劃與數(shù)學

8、如何計算一份試卷的難度與區(qū)分度

9、數(shù)學的發(fā)展歷史

10、以“養(yǎng)老金”問題談起

11、中國體育彩票中的數(shù)學問題

12、中國電腦福利彩票中的數(shù)學問題

13、各鎮(zhèn)中學生生活情況

14、城鎮(zhèn)/農(nóng)村飲食構(gòu)成及優(yōu)化設(shè)計

15、給人與人的關(guān)系（友情）評分

15、尋找人的情緒變化規(guī)律

16、哪家超市最便宜

17、通訊網(wǎng)絡收費調(diào)查統(tǒng)計

18、如何提高數(shù)學課堂效率

19、市區(qū)車輛構(gòu)成20、出租車車費的合理定價

21、衣服的價格、質(zhì)地、品牌，左右消費者觀念多少？

22、對報亭買報情況調(diào)查，（進價，售價，賣不出去而退回每份賠錢多少），統(tǒng)計一個月的銷售情況，怎樣決策收益最大？

24、古龍早餐經(jīng)營情況調(diào)查？