第一篇：八年級數(shù)學(xué)《從分?jǐn)?shù)到分式》說課稿

《從分?jǐn)?shù)到分式》說課稿

合陽縣城關(guān)中學(xué)

張永紅

各位老師：大家好！

今天說課的題目是《從分?jǐn)?shù)到分式》．本節(jié)選自人教版八年級下冊第十五章《分式》的第一節(jié)第一課時．現(xiàn)我將從以下五個方面談一談自己的拙見．

一、教材分析

本節(jié)課是《分式》整章的起始課，主要內(nèi)容是分式的概念、有意義的條件和用分式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系．本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和整式相關(guān)知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，也為后面學(xué)習(xí)分式性質(zhì)、運(yùn)算、解分式方程以及后續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)做好鋪墊。在教材中啟到了承上啟下的作用。初一階段學(xué)生經(jīng)歷了從有理數(shù)到整式的思維提升；本節(jié)課學(xué)生的思維還要經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)到分式的提升，對“式”的認(rèn)識由整式擴(kuò)充到有理式，在認(rèn)知上是一次大的飛躍。

二、學(xué)情分析

八年級的學(xué)生具有一定的獨(dú)立思考，概括歸納的能力，也有很強(qiáng)的合作意識，所以本節(jié)主要設(shè)計了一些數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生真正的參與到學(xué)習(xí)中去，提高他們的學(xué)習(xí)興趣．由于學(xué)生還沒有學(xué)到整式乘除運(yùn)算，不會因式分解，所以在設(shè)計問題都沒有涉及到相關(guān)的問題。

三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

知識技能：

1.通過解決實(shí)際問題，抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一類代數(shù)式．并能區(qū)別分式與整式。

2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練確定分式有意義的條件，分式的值為零的條件.3.了解分式值為正（負(fù)）的條件，能確定簡單分式值為正或負(fù)的條件.數(shù)學(xué)思考：

通過解決實(shí)際問題，類比分?jǐn)?shù)抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一類代數(shù)式，從而運(yùn)用類比、轉(zhuǎn)化的思想方法去研究數(shù)學(xué)問題。問題解決：

在數(shù)學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。情感態(tài)度：

通過豐富的數(shù)學(xué)活動，獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會分式的建模思想，體會從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)識規(guī)律。重點(diǎn)：分式的概念及分式有意義的條件。難點(diǎn)：理解和掌握分式值為0時的條件

四、教學(xué)方法

根據(jù)八年級學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課我采用自主學(xué)習(xí)，引導(dǎo)歸納、合作探究、等教學(xué)方法，體現(xiàn)教師的指導(dǎo)作用，突出學(xué)生的主體地位．【我指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中采取自主探究與小組合作的學(xué)習(xí)方式，其目的是讓學(xué)生在由舊知獲取新知的過程中，發(fā)揮主觀能動性，感受知識生成的過程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維．變學(xué)會為會學(xué)?！?/p>

五、預(yù)設(shè)的問題及預(yù)期的效果

教學(xué)過程共設(shè)計了四個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課------活動引領(lǐng)，探索新知-----課堂檢測，自我評價-------課堂小結(jié)，發(fā)散思維------作業(yè)布置，鞏固提升． 第一個環(huán)節(jié)、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

預(yù)設(shè)的問題：根據(jù)正在發(fā)生的實(shí)際情景，能列出代數(shù)式，能找出代數(shù)

式中的整式。

預(yù)期的效果：初步感知分?jǐn)?shù)與分式的不同，分式與整式不同。第二個環(huán)節(jié)、活動引領(lǐng)，探索新知 本環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，分四個活動開展 活動

一、做一做

預(yù)設(shè)的問題：通過實(shí)際問題列出代數(shù)式，以是不是整式進(jìn)行歸類，分析不是整式一類的式子有什么特點(diǎn)？

預(yù)期的效果：自主發(fā)現(xiàn)分式的特點(diǎn)，在老師的引導(dǎo)下能歸納出分式定 義，能區(qū)別分式和整式?；顒?/p>

二、想一想

預(yù)設(shè)的問題：根據(jù)分?jǐn)?shù)有意義的條件，猜想分式有意義的條件是什

么？

預(yù)期的效果：通過閱讀課本來驗(yàn)證自己的猜想，并能確定一些簡單分 式有意義的條件?；顒?/p>

三、議一議

預(yù)設(shè)的問題：同桌交流，下列分式的值能為零嗎？如果能，那么當(dāng)x 為何值時，分式的值為零？如果不能，請說出理由？ 預(yù)期的效果：通過交流，解決特殊的問題，再能由特殊到一般的歸納

出分式值為零的條件?；顒?/p>

四、試一試

預(yù)設(shè)的問題：小組合作交流，在所給出三個由易到難的分式，若分式

值為正，那么字母應(yīng)滿足什么條件？

預(yù)期的效果：通過三個式子，歸納出分式值為正或負(fù)時滿足的條件.第三個環(huán)節(jié)、課堂檢測，自我評價，預(yù)設(shè)的問題：設(shè)置了5個問題，包含了本節(jié)課的所有知識點(diǎn)，檢測本

節(jié)課掌握的情況。

預(yù)期的效果：80%-90%的學(xué)生都能掌握，10%-20%的學(xué)生掌握80%的內(nèi)

容。

第四個環(huán)節(jié)、課堂小結(jié)，發(fā)散思維

預(yù)設(shè)的問題：

1、通過本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？

2．在本節(jié)課中你用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？ 3.你在自主學(xué)習(xí)中有哪些經(jīng)驗(yàn)和大家分享呢？ 4.你在合作學(xué)習(xí)中，從他人身上學(xué)到哪些見解？ 預(yù)期的效果：學(xué)生能暢所欲言，真正做到對話模式.歸納出本節(jié)課的要點(diǎn)。第五個環(huán)節(jié)、作業(yè)布置，鞏固提升

預(yù)設(shè)的問題：作業(yè)分必做題和選做題，給學(xué)生留有選擇的空間，激發(fā) 更多的人能迎難而上，會不會給懶惰的人鉆了空子呢？ 預(yù)期的效果：要承認(rèn)學(xué)生之間的差異，使不同的人在數(shù)學(xué)中得到不同 的發(fā)展。

以上就是我對本節(jié)課的理解和認(rèn)識，以及在設(shè)計課中的一些想法和做法.《從分?jǐn)?shù)到分式》說課稿

合陽縣城關(guān)中學(xué)

孫愛霞

第二篇：從分?jǐn)?shù)到分式教學(xué)設(shè)計

《從分?jǐn)?shù)到分式》教學(xué)設(shè)計

參賽選手：

教材分析

本節(jié)“從分?jǐn)?shù)到分式”，是分式這一章的起始課，主要內(nèi)容是分式的概念、分式有意義的條件和分式值為0的條件.分?jǐn)?shù)和整式的知識是學(xué)習(xí)本節(jié)課的基礎(chǔ),本節(jié)課內(nèi)容也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式性質(zhì)﹑運(yùn)算﹑解分式方程以及后續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的基礎(chǔ).從本節(jié)課開始,學(xué)生的思維要經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)到分式再到反比例函數(shù)的一次螺旋式上升。

教學(xué)目標(biāo)

1．分式的概念,分式有意義的條件,分式為0的條件。

2.經(jīng)理觀察、想象、類比的過程,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),感受從具體到抽象,從特殊到一般的認(rèn)識過程。

3.通過研究解決問題的過程,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識與探究精神。

教學(xué)重點(diǎn):分式的概念,分式有意義的條件。教學(xué)難點(diǎn):分式有意義的條件,分式的值為0的條件。教學(xué)過程

一﹑揭示課題﹑初探定義 1.直接導(dǎo)入，快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境

教師板書題目分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生舉出分?jǐn)?shù)的例子，并進(jìn)一步提問，這個分?jǐn)?shù)表示什么意義？除此之外，我們還學(xué)了分?jǐn)?shù)的那些知識? 類比與歸納是探索新概念的重要方法，既然是“從分?jǐn)?shù)到分式”，那么我們本節(jié)課研究——分式。

（設(shè)計意圖：從“從分?jǐn)?shù)到分式”本身就是一種導(dǎo)入，這樣開門見山的展示課題、分析課題能夠讓學(xué)生直接、快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。）

2.實(shí)例入手，初探定義

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，請同學(xué)們看學(xué)案，完成填一填，比比誰做的又快又對!（1）長方形面積為10cm2，長為7cm，寬應(yīng)為______ cm；長方形的面積為S，長為a，寬應(yīng)為______。

（2）把體積為200 cm3，的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中,水面高度為______cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為______。

（3）某村有n個人，耕地40公頃，人均面積為 公頃。

教師出示相關(guān)圖片的題目，集體訂正答案。出示得出的代數(shù)式10,s,200,v,40。

7a33sn要求同學(xué)們觀察這些代數(shù)式，給這些式子分類，他們的區(qū)別在哪里？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書:

分?jǐn)?shù) 整數(shù) 分式 整式

要求學(xué)生嘗試總結(jié)分式的定義，根據(jù)學(xué)生的回答，多媒體顯示分式的定義。

一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

（設(shè)計意圖：本節(jié)課從課題開始直到定義的得出，處處充滿“數(shù)學(xué)味”。一方面，教師直接告訴學(xué)生“類比和歸納是探索新概念的重要方法”，另一方面，本節(jié)課在處理分?jǐn)?shù)與分式的不同時，教師板書到黑板上，引導(dǎo)學(xué)生再次發(fā)現(xiàn)“類比”這一思想方法的的實(shí)用性，并通過尋找、表述共同點(diǎn)，進(jìn)一步總結(jié)出“分式的意義”。這樣的設(shè)計技能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，也能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力，更重要的是，學(xué)生從中掌握了對比總結(jié)定義的方法。）練習(xí)1：下列各式中哪些是分式？哪些是整式？它們的區(qū)別是什么？

①1x142a-5xm-n，②，③，④,⑤，⑥，⑦，222x3?3b?53x-ym?nx2?2x?1c4a2⑧2，⑨，⑩。

x-2x?13(a-b)a分式有： ；整式有：。兩類式子的區(qū)別是：

在學(xué)整式時，給出其中字母一個確定值，能夠求出整式的值，類比整式，給出其中字母一個確定值，我們也能夠求出分式的值，咱們以1為例，請自選一個你喜歡得數(shù)，代入分式中

x?1求值。

由于我們選的數(shù)不同，代入到同一個分式中，得到的答案不同，看來分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性。是不是所有的數(shù)都能帶到分式中來？為什么？

接下來咱們再次類比分?jǐn)?shù)有意義的條件再探究分式有意義的條件。

（設(shè)計意圖：教師在“分式的定義”與“分式有意義的條件”兩個環(huán)節(jié)的過度上非常自然，在“分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性”“是不是所有的數(shù)都能帶到分式中來?為什么？”問題及其學(xué)生思維的火花，讓“分式有意義的條件”在無意識中總結(jié)出來，效果較好。）

二、再探分式有意義的條件，加深理解

例1 下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？(1)

x?yx12.;(2);(3);(4)

x?yx?15?3b3x學(xué)生解答后，小組展示，并總結(jié)分式有意義的條件。教師最后強(qiáng)調(diào)分母B的整體性。（板書：整體性）

以上題目，如果不改變解題思路，你還可以怎么問？引出分式無意義的條件（板書：分母=0分式無意義。）（設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)繼續(xù)以問題作為激活學(xué)生思維的刺激因素，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生合理的認(rèn)知突變，激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)興趣；“以上題目，如果不改變解題思路，你還可以怎么問？”用問題作為探究的前提，引導(dǎo)學(xué)生探究的興趣，在探究的基礎(chǔ)上獲取知識。）

練習(xí)2：x當(dāng)取什么值時，下列分式有意義？ 11x?52x?3(1);

(2);

(3);

(4)2.3x3?x3x?5x?16（設(shè)計意圖：加強(qiáng)鞏固“分式有意義的條件”的理解與應(yīng)用。）三、三探分式為0，鞏固升華 分式中，對分子有要求嗎？

例2 在什么條件下，下列分式的值為0？

x?15a?b（1）;（2）.xa?b 小組交流，并展示答案。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分式為0的條件是分子=0且分母≠0（板書分子=0且分母≠0）強(qiáng)調(diào)“且”

（設(shè)計意圖：該環(huán)節(jié)注重發(fā)揮學(xué)生的主體地位。采用小組交流的方式，做到了自主探究，相互討論，逐漸發(fā)現(xiàn)和提出問題，有效的發(fā)揮了學(xué)生積極探究的主動性，較好的培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在交流的過程中完成對知識的掌握。）

四、歸納小節(jié)，內(nèi)化知識

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你了解了哪些知識？你體會到了什么？還存在哪些疑惑？

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生暢所欲言，積極發(fā)表自己的看法與想法，最大限度的發(fā)揮學(xué)生的潛能，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動地，富有個性地，快樂的學(xué)習(xí)，提高合作交流能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。）

五、達(dá)標(biāo)測試，充實(shí)提高（每小題10分，共40分）1.填空：

（1）當(dāng)x 時，分式

5有意義； 7x2x（2）當(dāng)x 時，分式x?1有意義；

1（3）當(dāng)b 時，分式有意義；

6?2b（4）當(dāng)x,y滿足 時，分式

3?x有意義。

2x?3y2.下列式子中的字母滿足什么條件時分式無意義？

（1）2m2a?b2 ；（2）；（3）2； 3m?23a?bx?13.當(dāng)x為何值時，下列分式的值為0？

（1）

4.已知x=-4時分式x?ba?b無意義，x=2時分式的值為零，求分式的值。2x?aa?3bx?17x（2）2 21?3xx?x（設(shè)計意圖：達(dá)標(biāo)測試題給學(xué)生限定的時間，每一道題都設(shè)置分值，目的在于反饋教學(xué)的效果。在選題上有梯度，考慮到面向全體學(xué)生。主要目的是鞏固所學(xué)知識，拓展學(xué)生思維。）

設(shè)計說明：

《從分?jǐn)?shù)到分式》的重點(diǎn)是理解并掌握分式的概念，體會其內(nèi)涵，難點(diǎn)是分式有意義的條件,分式的值為0的條件。本節(jié)課通過回顧交流，情境引入、創(chuàng)設(shè)情境，觀察類比、問題牽引，發(fā)展認(rèn)知、隨堂練習(xí)，鞏固深化、課堂總結(jié)，達(dá)標(biāo)檢測實(shí)現(xiàn)學(xué)生理解掌握從分?jǐn)?shù)到分式，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，使學(xué)生愛學(xué)、善學(xué)、樂學(xué)。本節(jié)通過設(shè)疑引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。采取學(xué)生小組討論、提問、上講臺板演、合作探究等方法，用啟發(fā)引導(dǎo)的方式學(xué)習(xí)分式的概念，體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的理念，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

第三篇：從分?jǐn)?shù)到分式(教學(xué)設(shè)計說明)

教案說明： 16.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式

一、授課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)和教學(xué)目標(biāo)定位

【授課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)】

分?jǐn)?shù)與分式聯(lián)系緊密，二者是具體與抽象、特殊與一般的關(guān)系．分?jǐn)?shù)的有關(guān)結(jié)論與分式的相關(guān)結(jié)論具有一致性，即數(shù)式通性．可以通過類比分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則，得出分式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則．由分?jǐn)?shù)引入分式，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在的邏輯關(guān)系，也是對類比這一數(shù)學(xué)思想方法和科學(xué)研究方法的滲透． 從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)的擴(kuò)充，從整式到分式是式的擴(kuò)充．?dāng)?shù)學(xué)知識源于生活、用于生活．分式與整式都是描述數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式，研究分式有助于進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力． 分式概念是形式定義，分式的分母不能為0（即分式有意義的條件）是對分式概念的深入理解．此外，考察使分式值為0（或?yàn)檎龜?shù)、為負(fù)數(shù)）的條件，本質(zhì)上是解一類特殊的分式方程（或不等式）．明確分式的分母不能為0有助于理解解分式方程可能產(chǎn)生增根的道理．

【教學(xué)目標(biāo)定位和教學(xué)重、難點(diǎn)】 教學(xué)目標(biāo)：

1．了解分式的概念，能確定分式有意義的條件，能確定使分式的值為0的條件．

2．通過解決實(shí)際問題，抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一類代數(shù)式．

3．體會類比等數(shù)學(xué)思想或方法，獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的成功經(jīng)驗(yàn)． 本節(jié)課的重點(diǎn)為分式概念、分式有意義的條件；難點(diǎn)是分式有意義及分式的從分?jǐn)?shù)有意義到分式有意義，從判斷分母是否為0到求解分母何時值為0，并將此規(guī)律應(yīng)用于求解最簡單的分式方程（分式值為0），既是知識的同化遷移，也包括了調(diào)整和重組的因素．這部分內(nèi)容是本課的教學(xué)難點(diǎn)．

二、教材的地位和作用 本節(jié)課是分式單元起始課，主要內(nèi)容是分式的概念、分式有意義的條件和用值為0的條件．

分式表示數(shù)量關(guān)系．分?jǐn)?shù)和整式的知識是學(xué)習(xí)本節(jié)課的基礎(chǔ)，本節(jié)課內(nèi)容也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式性質(zhì)、運(yùn)算、解分式方程以及后續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的基礎(chǔ)． 新教材體系下，學(xué)生已經(jīng)歷了從有理數(shù)到整式再到一次函數(shù)的思維提升；從

本節(jié)課開始，學(xué)生的思維還要經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)到分式再到反比例函數(shù)的又一次螺旋式上升．

三、教學(xué)診斷分析

班級狀況：授課班級41名學(xué)生多數(shù)有較好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，求知欲強(qiáng)，樂于面對挑戰(zhàn)；也有少數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情不高、代數(shù)運(yùn)算能力較弱． 知識基礎(chǔ)：學(xué)生對分?jǐn)?shù)和整式的知識比較熟悉，也已初步掌握了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值及解簡單的一元方程或不等式的方法．本節(jié)課中，預(yù)計所有學(xué)生對由分?jǐn)?shù)類比到分式的過渡不會感到困難；也能順利發(fā)現(xiàn)當(dāng)發(fā)現(xiàn)字母取某些特殊值時，分式無意義． 預(yù)計可能出現(xiàn)的主要問題：分析復(fù)雜分式時，容易遺漏分母不為0的條件或者將其誤解為分母中的字母取值不為0．在將分子等于0的條件轉(zhuǎn)化為方程、將分母不等于0的條件轉(zhuǎn)化為不等式后，也可能不知從何入手求解由方程和不等式組成的條件組．這部分內(nèi)容是教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)．

四、教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析

(1)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，(2)重本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，我重點(diǎn)關(guān)注以下幾個問題：為此，在引入部分，打破學(xué)科界限，用學(xué)生熟悉的詩文素材構(gòu)建情境、挖掘點(diǎn)難點(diǎn)的突破，(3)應(yīng)用意識的滲透，(4)思維訓(xùn)練的層次．

問題，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的探究熱情，讓學(xué)生在逐一解決問題的過程中體會成就感、并通過揭示復(fù)雜分式的實(shí)際背景的練習(xí)提升思維層次． 接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納所列出的分式的特點(diǎn)，形成分式概念，突

A的形式B出重點(diǎn)．形成概念的過程中要警惕負(fù)遷移的發(fā)生．例如，在給出分式表示后，可能有學(xué)生因機(jī)械記憶“B中含字母”或者“A中含字母”而導(dǎo)致混亂．這時需要教師及時指出，關(guān)鍵是理解分母含字母．又如，學(xué)生已學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，可能會從變量和函數(shù)的角度觀察分式．教師可以肯定學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，但不必在此展開強(qiáng)調(diào)函數(shù)觀點(diǎn)，緊扣住本節(jié)課類比分?jǐn)?shù)認(rèn)識分式的主要思路即可． 在突破難點(diǎn)的過程中，為達(dá)到引發(fā)類比、化舊知為新知的教學(xué)目的，設(shè)計了填寫表格這個探究環(huán)節(jié)．通過填表，學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突、然后自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程，正是體現(xiàn)學(xué)生主體性的學(xué)習(xí)過程．這個設(shè)計也能滲透給學(xué)生一種認(rèn)識新事物、學(xué)習(xí)新知識的方法——

(1)從具體入手：當(dāng)分式中字母取定具體的數(shù)值時，分式即表示具體的數(shù)．(2)發(fā)現(xiàn)問題：當(dāng)字母取某些特殊值時，有可能出現(xiàn)分母等于0的情況．(3)分析、解決問題：類比分?jǐn)?shù)有意義的條件可知，分式要有意義，分母不

能為0．

雖然上述過程對相當(dāng)一部分學(xué)生而言確實(shí)簡單了些，但其中隱含的“從具體入手”、“正向思維”等研究方法并不平凡．華羅庚先生所講的“巧從拙中來”，庶幾近之．另外，這張表也為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)做了初步鋪墊． 兩道例題的分析講解需要體現(xiàn)教師的主導(dǎo)性．先幫助學(xué)生總結(jié)出分式有意義和值為0分別需要滿足的條件，再通過板書教給學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)有序的思維模式，使學(xué)生體會到方程和不等式聯(lián)立的方法有助于理清思路，同時分散了解題難點(diǎn)（列條件、解條件組分為兩個步驟）．這是幫助學(xué)生從感性思維上升到理性思維的重要一步．另一方面，學(xué)生領(lǐng)會和掌握這種解題方法需要一個過程．通過多種變式練習(xí)，教師引導(dǎo)學(xué)生多實(shí)踐、多談思路，做到師生互動、生生互動，發(fā)現(xiàn)問題后互相提醒、糾正，達(dá)到落實(shí)雙基的效果． 三個拓廣探究問題力求讓不同層次的學(xué)生都能有發(fā)揮的空間．

練習(xí)1引導(dǎo)學(xué)生靈活處理方程和不等式組成的條件組：先解方程，再將方程的解逐一代入不等式檢驗(yàn)．

練習(xí)2引導(dǎo)學(xué)生將視野由等量關(guān)系拓展至不等關(guān)系，類比分?jǐn)?shù)的值為負(fù)數(shù)的條件得到這個分式的值為負(fù)數(shù)的條件．

練習(xí)3是學(xué)生熟悉的追及問題情境，他們可以很快地給出正確代數(shù)式，但一般不會首先考慮取值范圍．教師可以從肯定學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，先讓學(xué)生列式，體會成就感，再從分式要有意義的角度提醒學(xué)生關(guān)注字母的取值范圍，最后引導(dǎo)提升到字母取值應(yīng)使實(shí)際問題有意義的認(rèn)識高度，潛移默化中滲透數(shù)學(xué)建模的意識．

游戲環(huán)節(jié)再次提升學(xué)生的興趣．教師鼓勵學(xué)生開闊思路、大膽發(fā)言、不斷出新，師生共同分享“突發(fā)奇想”、掌握知識的喜悅．這個設(shè)計旨在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)造力，也符合新課標(biāo)中鼓勵學(xué)生在自主探索和合作交流中掌握數(shù)學(xué)知識的理念．

本節(jié)課的分層作業(yè)中，必做題目涵蓋了本課的重、難點(diǎn)內(nèi)容；選作題目是開放式的，鼓勵學(xué)生在探究中創(chuàng)新求變、總結(jié)規(guī)律，提高分類的意識和窮舉的能力．

總之，本節(jié)課的教法特點(diǎn)是：通過不斷提出和解決問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過觀察、歸納、總結(jié)、應(yīng)用甚至游戲掌握新知．從實(shí)際教學(xué)效果看，學(xué)生思考積極、發(fā)言踴躍，始終保持了一種積極的課堂狀態(tài)． 本節(jié)課我對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生能否順利形成概念給與了特別的關(guān)注，保證絕大多數(shù)學(xué)生能跟上最低限度的教學(xué)要求．在思維拓展的環(huán)節(jié)中，學(xué)生也不乏精彩的發(fā)言和創(chuàng)見，應(yīng)該說實(shí)現(xiàn)了課前設(shè)計的三維教學(xué)目標(biāo)．

第四篇：《從分?jǐn)?shù)到分式》教學(xué)設(shè)計[范文]

《 從分?jǐn)?shù)到分式》教學(xué)設(shè)計

一、地位和作用

“從分?jǐn)?shù)到分式”是九年制義務(wù)教育八年級第二學(xué)期第十六章的第一節(jié)內(nèi)容，是中學(xué)知識體系的重要組成部分。本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式的概念以及掌握分式有意義、無意義、分式值為0的條件。它是以分?jǐn)?shù)知識為基礎(chǔ)，類比引出分式的概念，把學(xué)生對“式”的認(rèn)識由整式擴(kuò)充到有理式。學(xué)好本節(jié)知識是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識作好鋪墊。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

了解分式的概念，能求出分式有意義的條件。

2、過程與方法

通過對分式與分?jǐn)?shù)的類比，學(xué)生親身經(jīng)歷探究整式擴(kuò)充到有理式的過程，初步學(xué)會運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法研究數(shù)學(xué)問題。

3、情感、態(tài)度與價值觀

通過探究分式的概念，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：分式的概念及分式有意義的條件。難點(diǎn)：理解和掌握分式值為0時的條件。

四、教學(xué)方法與學(xué)法

1．教學(xué)方法 ：引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)教學(xué)法 2．學(xué)法引導(dǎo) ：自主探索、交流發(fā)現(xiàn)。

五、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情景 引入新課 填空：

(1)一段繩子長3米，把它平均分成4份，則每份長是_______米．(2一段繩子長s米，把它平均分成4份，則每份長是_______米．(3)一段繩子長s米，把它平均分成t份，則每份長是_______米．(4)船在靜水中每小時航行a千米，水流速度是b千米/時，那么船在逆水中航行s 千米所用的時間為_____小時，在順?biāo)叫兴脮r間為_____小時．

3ssss,（2）（3）(4)

44ta?ba?b讓學(xué)生根據(jù)五個代數(shù)式的特征進(jìn)行歸類學(xué)生探討發(fā)現(xiàn)：列出的代數(shù)式，有些不是我們學(xué)過的整式，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)新知識的興趣，以滿足解決實(shí)際問題的需求。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)是：分母中都含有字母．從而引出課題——分式（板書：分式）

（二）形成概念 合作交流

(1)學(xué)生根據(jù)上面探究到的結(jié)果，概括什么是分式．

A一般地，兩個整式 A、B相除時，可以表示成的形式．如果B中含有字母，那

BA么叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．（教師板書）B（如果學(xué)生能比較準(zhǔn)確地得到分式概念，則教師給予肯定的評價。對于學(xué)生中可能出現(xiàn)的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生舉反例一一加以糾正，教師再給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評：強(qiáng)調(diào)分式的分母必須含字母。）(2)由學(xué)生舉幾個分式的例子．（教師鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言）學(xué)生得到：（1）鞏固性練習(xí)

1．把下列各式寫成分式：

(1)x?y；(2)400?ab；(3)a?(b?c)；(4)(x?y)?(x?y)．（學(xué)生口答并板演）

2．指出下列代數(shù)式中哪些是分式：(1)1x2x?yx4；(2)；(3)；(4)?xy；(5)；(6)． a374?x?x?y師生共同小結(jié)：

（1）分式是兩個整式相除的商，分?jǐn)?shù)線可以理解為除號，并兼有括號的作用。（2）分母必須含有字母．類比分?jǐn)?shù)，分式分母的值不能為0。（3）?是圓周率，它代表的是一個常數(shù)。

（三）鞏固應(yīng)用 反饋訓(xùn)練

例1 當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義？

2(1)4xx?2x?3；(2)；(3)2；(4)． xx?1x?12x?3（主要強(qiáng)調(diào)表示分母的整個式子不能為0。給出的分母由簡單到復(fù)雜，由淺入深，循序漸進(jìn)，體現(xiàn)漸進(jìn)原則，突破難點(diǎn)。．同時強(qiáng)調(diào)有些分式恒有意義）

x?2例2 當(dāng)x是什么值時，分式的值是0？

x?2（例2是為了突破難點(diǎn)．在解題過程中，學(xué)生比較容易忽略分母不能為0這個條件。引導(dǎo)學(xué)生得出：分式的值要為0，需滿足的條件是：分子的值等于0且分母的值不為0。）

（四）歸納小結(jié) 自主評價

本節(jié)課的主要內(nèi)容是： 1．分式的概念及表達(dá)式。

2．分式有意義的條件是__________。3．分式無意義的條件是__________。4．分式值為0的條件是__________。

（五）分層布置作業(yè)

1、必做題：教科書（課本）8頁1、2題。

x?2x2、選做題：（1）當(dāng)是什么值時，分式的值是0？

x?2（2）當(dāng)x是什么值時，分式

x?2的值大于0？ x?2

（七）教學(xué)反思：

成功之處：

本節(jié)課是數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，我特別重視教學(xué)開頭的導(dǎo)入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從問題出發(fā)，展現(xiàn)知識的形成過程，由淺入深，使學(xué)生不會覺得數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的單調(diào)乏味。逐步提高學(xué)生抽象概括能力。對于一些學(xué)有余力的學(xué)生，我為他們提供了發(fā)展的機(jī)會。這樣既防止他們產(chǎn)生自滿情緒，又讓他們始終保持著強(qiáng)烈的求知欲望，使他們在完成這種任務(wù)的過程中獲得更大的發(fā)展。

不足之處：

對學(xué)生原有的認(rèn)知水平估計過高，造成求分式的值為零時，考慮不全，忽略了分母不為零的條件。另外個別學(xué)生計算能力還有在于提高。努力方向：

在今后的教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計一些基礎(chǔ)性的練習(xí)。兼顧優(yōu)生吃“飽”，差生吃“好”的教學(xué)策略。

第五篇：八年級數(shù)學(xué)《 分式的意義》說課稿

【小編寄語】查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編給大家整理了八年級數(shù)學(xué)《 分式的意義》說課稿，希望能給大家?guī)韼椭?

《 分式的意義》說課稿

一、教材分析

1.地位和作用

分式的意義是九年制義務(wù)教育課本中七年級第二學(xué)期第十五章的第一節(jié)內(nèi)容，是中學(xué)知識體系的重要組成部分。分式的概念與整式是緊密相聯(lián)的，是前面知識的延伸，同時也是對前面知識的進(jìn)一步運(yùn)用和鞏固。學(xué)生掌握了分式的意義后，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識作好鋪墊;有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納、概括的能力。

2.學(xué)情分析

我任教班級學(xué)生基礎(chǔ)不是很扎實(shí)，學(xué)習(xí)能力不夠高.通過分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可能會用分?jǐn)?shù)的定義去理解分式.但是在分式中，它的分母不是具體的數(shù)，而是含有字母的整式。為了讓學(xué)生能切實(shí)掌握所學(xué)知識，提高學(xué)生的能力，在教學(xué)中對于教材中的例題和練習(xí)題，作了適當(dāng)?shù)难由焱卣购妥兪教幚怼?/p>

3.教學(xué)目標(biāo)(1)知識目標(biāo)：理解分式的概念，并能判斷一個有理式是不是分式。

(2)技能目標(biāo)：掌握如果分式的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義;如果分式的分子為零，而分母不為零時，分式的值為零，會推斷分式的分母中所含字母的取值范圍。

(3)能力目標(biāo)：初步掌握整式和分式的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括的能力。

(4)情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)分式的意義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

(1)重點(diǎn)：分式的意義：分式與除法的關(guān)系;

(2)難點(diǎn)：掌握如果分式的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義;如果分式的分子為零，而分母不為零時，分式的值為零。

二、教學(xué)方法與學(xué)法本節(jié)課教師將以引路的形式，運(yùn)用啟發(fā)式的教學(xué)方法，帶著學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探究新知識，教師在實(shí)施教學(xué)的過程中注意學(xué)生的觀察能力和語言表達(dá)能力的培養(yǎng)，分析、歸納、概括，通過不斷的實(shí)踐和認(rèn)識，讓學(xué)生全面地掌握分式的意義，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)不是一門枯燥的學(xué)科，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿信心。

三、教學(xué)過程

本節(jié)課的教學(xué)我主要分下面這樣幾個環(huán)節(jié)

1.設(shè)問激疑，以舊探新，類比聯(lián)想，形成概念

教師先問學(xué)生兩個問題，幫助學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)。

思考：請各位同學(xué)將下列各題用一個恰當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)來表示：

1.一段繩子長3米，把它平均分成4份，則每份長是多少?

2.甲地到乙地的路程是180千米，一輛汽車行駛7小時，從甲地到達(dá)乙地，這輛汽車平均每小時的速度是多少?

然后教師再請學(xué)生看以下兩個問題。

思考：1.一段繩子長3米，把它平均分成份，則每份長是多少?

2.甲地到乙地的路程是180千米，一輛汽車行駛 小時，從甲地到乙地，這輛汽車平均每小時的速度是多少?

學(xué)生通過運(yùn)算、比較，可以發(fā)現(xiàn)、是一種新的代數(shù)式。教師介紹這種新的代數(shù)式，我們稱它為分式，從而引出課題分式的意義。

接著，教師在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生類比聯(lián)想，給出分式的概念。即

兩個數(shù)，相除可以用 或 來表示，如果兩個代數(shù)式A，B相除我們也可以用AB 或 來表示。

分式的概念：兩個整式A，B相除時，可以表示為的形式，如果分母B中含有字母，那么 叫做分式。如：分母中都含有字母，都是分式。

(這樣的安排可以刺激學(xué)生復(fù)習(xí)和回憶前面所學(xué)的知識，選擇能作為新知識的生長點(diǎn)的舊知識，將新知識的各因素聯(lián)系起來，并以組織好的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生看到了知識的發(fā)展過程的同時，也學(xué)到了新的知識。通過比較概括，是新舊知識相聯(lián)系，通過啟發(fā)，激活學(xué)生頭腦中的舊知識，調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理傾向。使他們對分式的概念先有一個粗略的總體認(rèn)識，為下一步的教學(xué)作好鋪墊，使學(xué)生對反映新知識內(nèi)容的文字、符號先有一個表層的認(rèn)識。)在教師與學(xué)生共同得到分式的概念后，緊接著教師給出：

例1：現(xiàn)有以下各式：2，，，，請同學(xué)們?nèi)稳蓚€進(jìn)行組合，使組合后的代數(shù)式為分式。

在這里我們可以發(fā)現(xiàn)答案并不唯一，通過對分式的概念的理解，讓學(xué)生親自動手，親身體驗(yàn)，展開想象的翅膀，組合成的代數(shù)式將一個個的呈現(xiàn)在我們眼前，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。然后教師通過學(xué)生所給出的答案加以分析，指出類似 這種形式的，雖然也有分母，但分母中不含有字母，所以不是分式，而是整式。指出判斷一個代數(shù)式是不是分式，不是決定于這個式子里是否含分?jǐn)?shù)線，關(guān)鍵要看分母中是否含有字母。最后指出整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

根據(jù)分式的概念，我們還可以看到分?jǐn)?shù)線具有雙重意義：(1)表示括號;(2)表示除號。所以為了讓學(xué)生體會到這一點(diǎn)，教師給出：

例2：用分式表示下列各式：

(1);(2);(3);(4);

2.觀察感知，啟發(fā)引導(dǎo)，指導(dǎo)運(yùn)用，鞏固概念

在掌握了分式的概念以后，教師通過要分?jǐn)?shù)有意義，只要使分母不為零讓學(xué)生很自然得過渡到要分式有意義，也只要使分母不為零即可的思想。

教師抓住這一契機(jī)，給出：

例3：當(dāng) 取什么值時，分式： 有意義?

學(xué)生根據(jù)之前的結(jié)論，得出只要分母，即 時，這個分式有意義。

教師順?biāo)浦郏俳o出以下分式，讓學(xué)生討論，這時當(dāng)x取什么值時，分式有意義?

(1);(2);(3);(4)

講到這里，教師又乘勝追擊，問學(xué)生：

例4：那么以上各分式，當(dāng) 取什么值時，分式無意義?

那么我們說只要分母為零時，這個分式就無意義。請學(xué)生給出每一題的正確結(jié)論。

3、變式訓(xùn)練，討論辨析，揭示內(nèi)涵，深化概念

在掌握了如何求當(dāng)未知數(shù)取什么值時，分式是有意義還是無意義以后，教師將帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的另一個難點(diǎn)，對學(xué)生來講思維又將象每個跳動的音符一樣活躍起來了。

教師問學(xué)生：

例5：同樣的，以上各分式，當(dāng) 取什么值時，分式的值為零?

由于學(xué)生對新概念的理解在本質(zhì)方面還是膚淺的，很多學(xué)生只會考慮滿足分子為零即可，所以教師給學(xué)生幾分鐘的討論時間，這時就有考慮問題較周到的學(xué)生通過(3)(4)兩個題發(fā)現(xiàn)問題并不是那么簡單，找出了癥結(jié)。這樣教師就能及時得對癥下藥，指出分式的值為零必須在分式有意義的前提下進(jìn)行的。因此，分式的值為零必須滿足兩個條件：

(1)分子的值為零;(2)同時分母的值不等于零。

4.反思小結(jié)，自主評價，培養(yǎng)能力，激勵奮進(jìn)

一節(jié)課已進(jìn)入尾聲，教師指導(dǎo)學(xué)生反思：我們是如何得到分式概念的?分式和我們以前學(xué)過的什么知識有聯(lián)系?我們用了哪些方法進(jìn)一步揭示了分式意義的本質(zhì)?在以上的學(xué)習(xí)過程中你的收獲有哪些?

教師整理學(xué)生的發(fā)言，歸納小結(jié)：

(1)整式和分式統(tǒng)稱為有理式

(2)分式的概念：兩個整式A，B相除時，可以表示為 的形式，如果分母B中含有字母，那么叫做分式。

(3)要分式有意義，也只要使分母不為零

(4)當(dāng)分母為零時，分式就無意義

(5)分式的值為零必須滿足兩個條件：(1)分子的值為零;(2)同時分母的值不等于零。

(6)是圓周率，它代表的是一個常數(shù)。

(7)在開放題中，強(qiáng)調(diào)根據(jù)整式、分式的定義進(jìn)行編制。

5.分層作業(yè)

(1)練習(xí)冊15.1

(2)取何值時，分式 的值為負(fù)數(shù)?

四.評價分析

1.學(xué)生在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念時，新的信息對學(xué)生來講基本上是陌生的，零碎的和彼此孤立的，在課堂教學(xué)中，教師的任務(wù)就是為學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造提供自由廣闊的天地，就是在于引導(dǎo)學(xué)生探索獲得知識、技能的途徑和方法。因此，利用舊知探索新知，逐步深入，引發(fā)學(xué)生思維沖突，將學(xué)生帶入發(fā)現(xiàn)概念的最近發(fā)展區(qū)。

2.在教學(xué)過程中，很多學(xué)生誤認(rèn)為由舊知識獲得新知識后，對新知識的理解就已經(jīng)到位了，這時需要教師引導(dǎo)學(xué)生探求新舊知識間的深層聯(lián)系和實(shí)質(zhì)區(qū)別，去揭示這種內(nèi)在的或隱藏的聯(lián)系與區(qū)別，糾正其對概念的表面性和片面性的理解，在頭腦中獲得新的痕跡。

3.小結(jié)部分通過師生共同反思，目的是為了更好地促進(jìn)新舊知識之間的聯(lián)系，使新知識與學(xué)生頭腦中原有的舊知識建立邏輯性的穩(wěn)固聯(lián)系，從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時，體現(xiàn)在學(xué)習(xí)策略的選擇、實(shí)施、調(diào)整等方面，從整體上也提高了學(xué)生的認(rèn)知水平。學(xué)生通過反思，不僅可以梳理在學(xué)習(xí)過程中對概念的理解程度，還可以評價自己在認(rèn)知加工過程中所閃爍出的思維火花，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想和方法，對提高數(shù)學(xué)思維能力起到了積極的作用。