第一篇：【華師大版教材適用】版八年級數(shù)學(xué)下冊《【說課稿】一次函數(shù)與一元一次方程、不等式》

華師大版八年級數(shù)學(xué)下冊說課稿

17.5.2 一次函數(shù)與一元一次方程、不等式

一、教材分析

1、地位和作用

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已有對一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程組等的認識之后，從變化和對應(yīng)的角度，對一次運算進行更深入的討論，是站在更高起點上的動態(tài)分析。通過討論一次函數(shù)與方程（組）及不等式的關(guān)系，用函數(shù)的觀點加深對這些已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容的認識，加強知識間的橫向和縱向聯(lián)系，發(fā)揮函數(shù)的統(tǒng)領(lǐng)作用，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識體系。本節(jié)課的主要內(nèi)容是對前兩小節(jié)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，但不是簡單的回顧復(fù)習(xí)，而是居高臨下的進行動態(tài)分析，使新舊知識融會貫通，加大學(xué)生對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的相關(guān)內(nèi)容之間聯(lián)系的認識，進一步體驗函數(shù)的重要性，提高靈活分析問題和解決問題的能力。

2、教材的重點與難點：

本節(jié)的教學(xué)重點是鞏固一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式的關(guān)系；由于從圖象的角度認識方程及不等式涉及到變化、對應(yīng)以及數(shù)形結(jié)合的思想，這對學(xué)生來說有一定困難，所以本節(jié)的教學(xué)難點為從函數(shù)圖象的角度認識一元一次方程及一元一次不等式。

二、目標分析：

1、知識技能：充分利用圖象鞏固一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式的關(guān)系。

2、數(shù)學(xué)思考：通過對一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式的關(guān)系的探究及相關(guān)實際問題的解決,體會數(shù)形結(jié)合的思想。

3、解決問題：能利用一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式的關(guān)系，解決實際問題。

4、情感態(tài)度：（1）、通過對一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式的關(guān)系的探索，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，體會事物之間的相互聯(lián)系；（2）、通過利用一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系解決實際問題，進一步感受數(shù)學(xué)的價值。

三、學(xué)法分析

1、學(xué)生自主探索，思考問題，獲取知識，掌握方法，真正成為學(xué)習(xí)的主體。

2、學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中體驗學(xué)習(xí)的快樂。合作交流的友好氛圍，讓學(xué)生更有機會體驗自己與他人的想法，從而掌握知識，發(fā)展技能，獲得愉快的心理體驗。

四、教法分析

本節(jié)課以啟發(fā)激勵為主，讓學(xué)生在習(xí)題的逐層升華中樂學(xué)、會學(xué)、善學(xué)。

五、教學(xué)過程設(shè)計

（一）、溫故知新，開啟思維

1．一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：從數(shù)的角度看求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a≠0)的解就是求x為何值時y= ax+b的值為0；從形的角度看求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a≠0)的解就是求直線y= ax+b與X軸交點的橫坐標。

2．一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從數(shù)的角度看求ax+b＞0或ax+b < 0(a, b是數(shù)，a≠0）的解就是求為何值時y=ax+b的值大于0或小于0；從形的角度看求ax+b＞0或ax+b < 0(a, b是常數(shù)，a≠0）的解就是求直線y=ax+b在x軸上方或下方的圖象所對應(yīng)的x值。

設(shè)計意圖：回顧所學(xué)知識作好新知識的銜接。

（二）、自主探究，升華認識

例1．如圖，某一次函數(shù)y=kx+b(經(jīng)過A（-2，-1）和B（-3，0）兩點，則（1）你能夠知道哪些一元一次方程的解？（2）你能知道哪些一元一次不等式的解集？

（3）你能夠求出方程kx+b=-1的解嗎？你能夠求出不等式kx+b≤-1的解集嗎？（4）關(guān)于x的不等式組的解集又是什么呢？（5）你根據(jù)圖象還能提出怎樣的問題呢？

例2.如圖，L1,L2分別為走私船和我公安快艇航行時路程與時間的函數(shù)圖像． 1)在剛出發(fā)時我公安快艇距走私船多少海里？ 2)計算走私船和公安快艇的速度分別是多少？ 3)寫出L1,L2的解析式； 4)問６分鐘時兩艇相距幾海里? 5)公安快艇能否追上走私船，若能幾分鐘追上？ y/海里

設(shè)計意圖：例1將課本上的例題反過來，由函數(shù)去理解方程和不等式，讓學(xué)生正反思維，更深層體會數(shù)形的巧妙結(jié)合，例2由生活中的實際問題著手，著重于形的理解，而它又與數(shù)的計算不可分.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)服務(wù)生活的樂趣.（三）、拔高演練，再攀高峰

訓(xùn)練1。直線y1=k1x+b1與直線y2=k2x+b2交于點（-2，1），則不等式k1x+b1>1的解集是----------，不等式k2x+b2>1的解集是----------，不等式k1x+b1< k2x+b2的解集是----------。

訓(xùn)練2。如圖是函數(shù)y=x2-x-2的圖象，則不等式x2-x-2>0的解集是------------問題1：不等式x2-x-2<0的解集是------------。問題2：方程x2-x-2=0的解是------------。

設(shè)計意圖：為學(xué)生拓寬視野，也讓教師把關(guān)學(xué)生的掌握程度。

（四）歸納反思，布置作業(yè)

1.小結(jié)：

（1）從“數(shù)”和“形”兩種角度來認識一元一次方程及一元一次不等式；（2）會綜合利用一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式的關(guān)系來解決實際問題。2.作業(yè):

（五）教學(xué)過程反思：1.注重知識呈現(xiàn)深淺的合理化.2.注重學(xué)生活動的有效性.3.注重數(shù)學(xué)思想的滲透.

第二篇：【華師大版教材適用】版八年級數(shù)學(xué)下冊《【說課稿】正方形的判定》

華師大版八年級數(shù)學(xué)下冊說課稿

19.3.2 正方形的判定

一、說教材

1、教材地位和作用

這節(jié)課是華師大版數(shù)學(xué)教材八年級下冊第十九章第三節(jié)第2課時的內(nèi)容?？v觀整個初中平面幾何教材，《正方形》是在學(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識，并且具備有初步的觀察、操作等活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。本節(jié)教材首先從平行四邊形出發(fā)，給出正方形的定義，然后由正方形的定義導(dǎo)出正方形與菱形、矩形的關(guān)系，接著出了正方形的性質(zhì)；通過設(shè)置“思考”欄目，探索四邊形成為正方形的條件，最后由例題具體說明正方形的判定方法。這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識的延續(xù)，又是對平行四邊形、菱形、矩形進行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。

2、教育教學(xué)目標

根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標：

⑴知識與技能

①、理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系． ②、掌握正方形的判定方法．

③、能運用正方形的性質(zhì)解決有關(guān)計算和證明問題． ⑵過程與方法

①、通過觀察、實驗、歸納、類比獲得數(shù)學(xué)猜想，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進一步提高學(xué)生邏輯思維能力．

②、通過四邊形從屬關(guān)系的教學(xué)，滲透集合思想． ⑶情感態(tài)度與價值觀

①、經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)和四邊形成為正方形的條件過程，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力、主動探究的習(xí)慣和合作交流的意識．

②、通過理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證觀點．

3、教學(xué)重點、難點

學(xué)生在小學(xué)學(xué)過正方形，他們知道正方形的四個角都是直角，四條邊相等，正方形的面積等于它的邊長的平方?，F(xiàn)在的教學(xué)是加深學(xué)生的理論知識，拓寬他們的知識面。本節(jié)課雖然是學(xué)習(xí)正方形的性質(zhì)和判定，實際上應(yīng)起到對平行四邊形、菱形、矩形性質(zhì)的復(fù)習(xí)、歸納和總結(jié)的作用。所以正方形的定義和性質(zhì)是本章教學(xué)的重點。怎樣判定一個四邊形是正方形，這是本章教學(xué)的一個難點。因為沒有具體的判定定理，學(xué)生不知道人哪里著手來判定一個四邊形是正方形，具體

證明時，常出現(xiàn)步驟混亂，或多用或少條件的現(xiàn)象，解決這個難點的關(guān)鍵是加強正方形概念的教學(xué)，講清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。

依據(jù)課程標準，在把握教材的基礎(chǔ)上，確立如下的教學(xué)重點、難點： 教學(xué)重點：正方形的判定

教學(xué)難點：四邊形成為正方形的條件

教學(xué)關(guān)鍵：正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系

二、說教學(xué)方法

1、教法分析

針對本節(jié)課的特點，采用“創(chuàng)設(shè)情境—合作交流—應(yīng)用遷移—整理反思”為主線的探究式教學(xué)方法。

通過演示模型，回顧小學(xué)學(xué)過的正方形的知識，導(dǎo)出正方形的概念；然后由學(xué)生動手折紙（矩形—正方形），演示菱形、平行四邊形的自制教具，以矩形、菱形、平行四邊形為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生從這三條思路進行探索一個四邊形成為正方形的條件；由正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系，通過討論交流、歸納總結(jié)出正方形性質(zhì)定理（邊、角、對角線、對稱性）；最后以課堂練習(xí)、例題講解、問題研討，加深了對正方形定義、性質(zhì)的理解，鞏固了對判定的的掌握。

整個教學(xué)過程中教師通過演示、提問、觀察、點撥，充分調(diào)動學(xué)生非智力因素，動手實踐、合作交流，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自始至終處于一種積極思維、主動學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。而教師在其中當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者、引路人。

2、學(xué)法指導(dǎo)

這節(jié)幾何課是在八年級5班上的一節(jié)課。該班學(xué)生基礎(chǔ)一般，但上課很活躍，有很強的表現(xiàn)欲，通過前一學(xué)期的培養(yǎng)，具有一定的獨立思考和探究的能力。所以在本節(jié)課的教學(xué)過程中，設(shè)計了讓學(xué)生演示模型以展示自己的勞動成果，組織語言培養(yǎng)說理能力，進一步提高學(xué)生邏輯思維能力．

本節(jié)課重點以培養(yǎng)學(xué)生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點，著重指導(dǎo)學(xué)生動手、觀察、思考、分析、總結(jié)得出結(jié)論。在小組討論中通過互相學(xué)習(xí)、討論交流，讓學(xué)生體驗合作學(xué)習(xí)的樂趣，享受成功的喜悅。

三、說教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

Ⅰ、導(dǎo)言 我們已學(xué)習(xí)了矩形、菱形，它們都是特殊的平行四邊形．

Ⅱ、搶答

1、讓學(xué)生根據(jù)所準備的模型分別敘述矩形、菱形的定義及其性質(zhì)．

2、平行四邊形，矩形，菱形的內(nèi)在聯(lián)系．

Ⅲ、引人 演示模型

[問題]根據(jù)小學(xué)學(xué)過的正方形的知識，你能說出正方形的意義嗎？ [定義]有一組鄰邊相等，有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形．

正方形是在什么前提下定義的？

[思考]如果四邊形ABCD已經(jīng)是一個矩形（或者菱形），那么再加上什么條件就可以變?yōu)檎叫危?/p>

（二）合作交流，探究新知 Ⅰ、正方形的判定

[探究] 操作1 你能否利用手中的矩形白紙裁出一個正方形呢？并請你把剛才所做的實驗用圖形表示出來．然后與鄰位同學(xué)交流一下，你能說說矩形與正方形的關(guān)系嗎？

正方形的判定2 有一組鄰邊相等的矩形是正方形．

操作2 你能否利用手中的可以活動的菱形模型變成一個正方形嗎？如何變？請演示并畫出圖形．

正方形的判定 3 有一個角是直角的菱形是正方形．

[歸納]正方形與矩形、菱形、平行四邊形間的關(guān)系

如圖．

Ⅱ、正方形的性質(zhì)

[交流]根據(jù)上述關(guān)系可知，正方形既是特殊的矩

形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四邊形，你能說出正方形的性質(zhì)嗎？

[點撥]從邊、角、對角線等方面考慮．

[歸納]性質(zhì)1：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角．

性質(zhì)2：正方形的兩條對角線相等且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角．

[問題]正方形是中心對稱圖形嗎？ 是軸對稱圖形嗎？

對稱性：正方形是中心對稱圖形；同時還是軸對稱圖形，它有四條對稱軸（兩條對角線，兩組對邊的中垂線），對稱軸通過對稱心．

正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

Ⅰ、[問題] 如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點O．

（1）一條對角線把它分成_______個全等的________ 三角形；（2）兩條對角線把它分成_______個全等的________三角形；

圖中一共有________個等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．（4）AB: AO: AC=________．

Ⅱ、例

6、如圖，點A＇、B＇、C＇、D＇分別是正方形ABCD四條邊上的點，并且AA＇=BB＇=CC＇=DD＇．

求證：四邊形A＇B＇C＇D＇是正方形．

Ⅲ、如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標中的圖案,其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形．求證：△ABF≌△DAE．

（四）整理反思、評價體驗

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們有哪些收獲？

引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法兩方面進行小結(jié)． 正方形的定義、判定方法和性質(zhì)．

1、正方形與 矩形，菱形，平行四邊形的關(guān)系．

2、正方形的性質(zhì): 正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)可比較如下：

（師生同完成，凡是圖形所具有的性質(zhì)，在表中相應(yīng)的空格中填上“√”，沒有的性質(zhì)不要填寫)

（五）課后作業(yè)

四、說評價

根據(jù)《課程標準》的評價理念，我在整個教學(xué)過程中，始終注重的是學(xué)生的參與意識，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，注重過程評價，發(fā)現(xiàn)問題與解決問題評價．

本節(jié)課的教學(xué)注意挖掘教材中培養(yǎng)創(chuàng)新意識的素材，通過學(xué)生動手折紙、演示自制教具，并利用計算機輔助教學(xué)，為學(xué)生營造一種創(chuàng)新的學(xué)習(xí)氛圍。把學(xué)生引上探索問題之路，為學(xué)生構(gòu)造一道亮麗的思維風(fēng)景線，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。同時，本課以問題為載體，探究為主線，有意識地留給學(xué)生適度的思維空間，從不同視角上展示不同層次學(xué)生的學(xué)力水平，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體，體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神。

五、說反思

數(shù)學(xué)教育的價值并非單純地通過積累數(shù)學(xué)事實來實現(xiàn)，它更多地通過對重要的數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟、對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的條理化、對數(shù)學(xué)知識的自我組織等活動實現(xiàn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個自主構(gòu)建的過程，他們會帶著自己原有的知識背景、活動經(jīng)驗的理解走進學(xué)習(xí)活動，并通過自己的主動活動，包括獨立思考、與他人交流和反思等，去建構(gòu)對數(shù)學(xué)的理解。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一種再創(chuàng)造過程，在這一活動過程中，獲得經(jīng)驗、對經(jīng)驗的分析與理解、對獲得過程以及活動方式的反思至關(guān)重要。

1、在探索正方形判定方法的過程中，充分發(fā)揮了學(xué)生主體性，讓學(xué)生經(jīng)歷自主“做數(shù)學(xué)”的過程——動手折紙、演示自制教具，并播放矩形、菱形、平行四邊形的一個角、一組鄰邊的變化得到正方形課件，成功的達到了學(xué)生對正方形直觀認識，進而探索出正方形的判定方法。

2、通過一道論證題的研討，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，同時鼓勵其他同學(xué)進行互幫互助，交流自己解決問題的過程及成功的體驗，給學(xué)生留下了充分的空間，不

斷激發(fā)學(xué)生的探索精神，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作、合作交流和邏輯推理能力，提高學(xué)生分析和解決問題的能力，使學(xué)生有成功體驗。

3、本節(jié)課設(shè)計的以問題為主線，培養(yǎng)學(xué)生有條理思考問題的習(xí)慣和歸納概括能力，并重視培養(yǎng)學(xué)生語言描述，然后進行引導(dǎo)交流形成規(guī)范語言。小結(jié)設(shè)置為學(xué)生談自己的感受，培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力、歸納知識的能力，以及欣賞數(shù)學(xué)的能力。

第三篇：【人教版教材適用】八年級數(shù)學(xué)下冊《【教學(xué)設(shè)計】一次函數(shù)的表達式的求法》

教學(xué)資料教學(xué)資料教學(xué)資料

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計

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一次函數(shù)的表達式的求法

教學(xué)目標 【知識與技能】

會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式 【過程與方法】

通過運用一次函數(shù)知識解決實際問題,進一步加深理解并掌握所學(xué)知識.【情感、態(tài)度與價值觀】

體會數(shù)形結(jié)合的思想,了解數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.教學(xué)重難點 【重點】

用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式.【難點】

用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式.教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1.提問:(1)什么是一次函數(shù)?(2)一次函數(shù)的圖象是什么?(3)一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì).2.做一做.(1)直線y=3x+1經(jīng)過點(1,),與y軸的交點是(,),與x軸的交點是(,).(2)點(-2,7)是否在直線y=-5x-3上? 3.引入.在前面學(xué)習(xí)一次函數(shù)時,我們根據(jù)函數(shù)關(guān)系式知道它的圖象,知道圖象上相應(yīng)的點的坐標滿足關(guān)系式,那么反過來,我們是否能根據(jù)圖象、點的坐標等信息確定函數(shù)關(guān)系式呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式.二、講授新課

師:下面我們來看幾個例題.【例1】在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù).某彈簧不掛物體時長14.5 cm,當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3 kg時,彈簧長16 cm.寫出y與x之間的關(guān)系式,并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4 kg時彈簧的長度.教學(xué)資料教學(xué)資料教學(xué)資料

,得

y=kx+b,根據(jù)題意【答案】設(shè)

① 14.5=b,教學(xué)資料

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教學(xué)資料16=3k+b.②

將①代入②,得k=0.5,所以在彈性限度內(nèi),y=0.5x+14.5.當(dāng)x=4時,y=0.5×4+14.5=16.5(cm).即物體的質(zhì)量為4 kg時,彈簧長度為16.5 cm.師:在這個例題中,我們首先根據(jù)題意設(shè)出一次函數(shù)的表達式,再利用待定系數(shù)法將已知數(shù)據(jù)代入表達式中,求得了一次函數(shù)的表達式,從而進一步解決了實際問題.【例2】某物體沿一個斜坡下滑,它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒)的關(guān)系如圖所示.(1)寫出v與t之間的關(guān)系式;(2)下滑3秒時物體的速度是多少? 【答案】(1)設(shè)v=kt;∵點(2,5)在圖象上,∴5=2k,k=2.5,∴v=2.5t(2)當(dāng)t=3時,v=2.5×3=7.5 m/s.師:大家思考一下,在上面的兩個題中,有哪些步驟是相同的,你能否總結(jié)出求一次函數(shù)表達式的步驟,求函數(shù)表達式的步驟有:(1)設(shè)一次函數(shù)y=kx+b.(2)根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程.(3)解方程.(4)把求出的值代回到表達式中即可.師:確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件?確定一次函數(shù)的表達式呢? 生:正比例函數(shù)需要1個;一次函數(shù)需要2個.【例3】某種摩托車的油箱加滿油后,油箱中的剩余油量y(L)與摩托車行駛路程x(km)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題:

教學(xué)資料教學(xué)資料教學(xué)資料

?

油箱最多可儲油多少升(1)

(2)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米?

教學(xué)資料

教學(xué)資料

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教學(xué)資料(3)摩托車每行駛100 km消耗多少升汽油?(4)油箱中的剩余油量小于1 L時,摩托車將自動報警.行駛多少千米后,摩托車將自動報警? 【答案】觀察圖象,得

(1)當(dāng)x=0時,y=10.因此,油箱最多可儲油10 L.(2)當(dāng)y=0時,x=500.因此,一箱汽油可供摩托車行駛500 km.(3)x從0增加到100時,y從10減少到8,減少了2,因此摩托車每行駛100 km消耗2 L汽油.(4)當(dāng)y=1時,x=450.因此,行駛450 km后,摩托車將自動報警.師:請同學(xué)們思考教材P92的“做一做”.學(xué)生觀察并思考.生:(1)從圖象中可以看出,當(dāng)y=0時,x=-2;(2)這個函數(shù)的表達式為y=x+2.師:很好!那么你們知道方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1之間有什么聯(lián)系嗎? 學(xué)生思考并討論.教師總結(jié):一般地,當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時,相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0的解.從圖象上看,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點的橫坐標就是方程kx+b=0的解.三、課堂小結(jié)

師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲?與同伴交流一下.學(xué)生發(fā)言,教師予以點評.

第四篇：19.2.3 一元一次不等式與一次函數(shù) 教案：人教版八年級下冊數(shù)學(xué)

19.2.3一元一次不等式與一次函數(shù)

學(xué)習(xí)目標：一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，并能解決實際問題的能力.重難點：根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，會把函數(shù)關(guān)系式與一元一次方程，一元一次不等式聯(lián)系起來解決問題

【溫故知新】回憶一次函數(shù)的一般形式，即y=kx+b(b≠0)

.如y=2x－5為一次函數(shù),在一次函數(shù)y=2x－5中，當(dāng)y=0時，有方程

當(dāng)y＞0時，有不等式

;

當(dāng)y＜0時，有不等式

由此可見，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于0時即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于0時即為不等式.【新知探究】

一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系？

1．作出函數(shù)y=2x－5的圖象，觀察圖象回答下列問題.（1）x取哪些值時，2x－5=0?

（2）x取哪些值時，2x－5＞0?

（3）x取哪些值時，2x－5＜0?

（2）從圖象上可知，時，圖象在x軸上方，因此當(dāng)x＞

時，2x－5＞0

（3）同理可知，當(dāng)x＜

時，有2x－5＜0;

2．如果y=－2x－5,那么當(dāng)x取何值時。

（1）y＞0?

（2）y=0

（3）y＜0

從圖象上可知，（1）當(dāng)x

時，有y＞0

（2）當(dāng)x=－時，有y=

（3）當(dāng)x＞

時，有y＜0

（4）觀察并思考：一元一次不等式，一元一次方程，一次函數(shù)之間的聯(lián)系？并與同學(xué)交流。

【歸納】

從上面我們可以看出：當(dāng)一次函數(shù)中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值；當(dāng)已知一次函數(shù)中的一個變量取值的范圍時，可以用一元一次不等式（組）確定另一個變量取值的范圍，【應(yīng)用鞏固】

1．兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9

m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3

m，哥哥每秒跑4

m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：

（1）

何時弟弟跑在哥哥前面？

（2）

何時哥哥跑在弟弟前面？

（3）

誰先跑過20

m？誰先跑過100

m？

（4）

你是怎樣求解的？與同伴交流.2．（1）已知y1=－x+3,y2=3x－4,當(dāng)x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.（2）已知y1=3x－3，y2=－x+2，試確定x取何值時，y1＞y2.（3）某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售可獲利30%，但要付出倉儲費用700元.請問根據(jù)商場的資金狀況，如何購銷獲利較多？

教學(xué)檢測

一．請你選一選

1．如果一次函數(shù)y=－x+b的圖象經(jīng)過y軸的正半軸，那么b應(yīng)取值為（）

A.b＞0

B.b＜0

C.b=0

D.b不確定

2．已知函數(shù)y=8x－11，要使y＞0，那么x應(yīng)?。ǎ?/p>

A.x＞

B.x＜

C.x＞0

D.x＜0

二．請你來解答

1．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點：A(－2，0)、B(m，－7)、C(－，－3).(1)求m的值.(2)當(dāng)x取什么值時，y＜0.2．畫出一次函數(shù)y=x－2的圖象，并回答：

(1)當(dāng)x取何值時，y=0？

(2)當(dāng)x取何值時，y＞0？

(3)當(dāng)－1＜y＜1，求x的取值范圍.【遷移提高】

3．如下圖，OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運動的一次函數(shù)的圖象.圖中s和t分別表示運動路程和時間，請根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快幾米.

第五篇：人教版八年級下冊：19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式教案

初二數(shù)學(xué)教案

課題：　一次函數(shù)與方程、不等式

課型：新授

主備人：

集體備課時間：

審核：

一．教學(xué)目標：

1．經(jīng)歷實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析、抽象初步體會一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系.2．了解不等式、方程、函數(shù)在解決問題過程中的作用和聯(lián)系.3．通過解決實際問題，使學(xué)生認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對人類歷史發(fā)展的作用，并以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣.二．教學(xué)重難點：

1通過具體實例，初步體會一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系．

2.了解不等式、方程、函數(shù)在解決問題過程中的作用和聯(lián)系.三．教學(xué)過程

復(fù)習(xí)：

（1）方程2x＋4＝0解是_______；

（2）不等式2x＋4＞0的解集為________；

（3）不等式2x＋4＜0的解集為________.二、探索歸納

1．一次函數(shù)y＝2x＋4的圖像是一條經(jīng)過點（，），點（，）的直線．

2．試根據(jù)一次函數(shù)y＝2x＋4的圖像說出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0、2x＋4＜0的解．

歸納總結(jié)：

一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式有著緊密的聯(lián)系.已知一次函數(shù)的表達式，當(dāng)其中一個變量的值確定時，可以由相應(yīng)的一元一次方程確定另一個變量的值．

當(dāng)其中一個變量的取值范圍確定時，可以由相應(yīng)的一元一次不等式確定另一個變量的取值范圍．

三、例題講解

例　一根長25cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體.在彈簧伸長后的長度不超過35cm的限度內(nèi)，每掛1kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長0.5cm.設(shè)所掛物體的質(zhì)量為x

kg，彈簧的長度為y

cm.寫出y與x之間的函數(shù)表達式，畫出函數(shù)圖像，并求這根彈簧在所允許的限度內(nèi)所掛物體的最大質(zhì)量．

你還能用什么方法解決這個問題？

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

1、一次函數(shù)y=-3x-9,當(dāng)函數(shù)值y大于-3是，自變量x的取值范圍是。

2、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，則kx+b＞0解集是。

3、圖中兩直線L1，L2的交點坐標可以看作方程組（）的解．

A．

B.C．

D.4、甲、乙兩地相距600千米，快車勻速走完全程需10小時，慢車勻速走完全程需15小時，兩車分別從甲、乙兩地同時相向而行，求從出發(fā)到相遇，兩車的距離y（千米）與行駛時間x（時）的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量x的取值范圍，并在坐標系中畫出函數(shù)的圖象．

5、如圖，L1，L2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y(費用=燈的售價+電費，單位：元)與照明時間x(h)的函數(shù)圖像，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣．

(1)根據(jù)圖像分別求出l1，l2的函數(shù)關(guān)系式．

(2)當(dāng)照明時間為多少時，兩種燈的費用相等?

六．教學(xué)反思：