第一篇：一個數(shù)的倍數(shù)的特征

一個數(shù)的倍數(shù)的特征

什么是倍數(shù)

①一個整數(shù)能夠被另一整數(shù)整除，這個整數(shù)就是另一整數(shù)的倍數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。

②一個數(shù)除以另一數(shù)所得的商。如a÷b＝c，就是說a是b的c倍，a是b的倍數(shù)。一個因數(shù)能讓它的積整除，那么，這個數(shù)就是因數(shù)，它的積就是倍數(shù)。

× 5 = 15

↑ ↑ ↑

因數(shù)1因數(shù)2 倍數(shù)

例如：A÷B=C，就可以說A是B的C倍

③一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個,也就是說一個數(shù)的倍數(shù)的集合為無限集.注意：不能把一個數(shù)單獨叫做倍數(shù)，只能說誰是誰的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的特征

2的倍數(shù)的特征

一個數(shù)的末尾是0 2 4 6 8，這個數(shù)就是2的倍數(shù)。

如3776。3776的末尾為6，是2的倍數(shù)。3776除以2=1888

3的倍數(shù)的特征

一個數(shù)的位數(shù)之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。4926。（4+9+2+6）除以3=7，是3的倍數(shù)。4926除以3=1642

4的倍數(shù)的特征

一個數(shù)的末兩位是4的倍數(shù)，這個數(shù)就是4的倍數(shù)。

2356。56除以4=14，是4的倍數(shù)。2356除以4=589

5的倍數(shù)的特征

一個數(shù)的末尾是0 5，這個數(shù)就是5的倍數(shù)。

7775。7775的末尾為5，是5的倍數(shù)。7775除以5=15556的倍數(shù)的特征

6的倍數(shù)特征

一個數(shù)只要能同時被2和3整除，那么這個數(shù)就能被6整除。

7的倍數(shù)特征

若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍數(shù)，余類推。

8的倍數(shù)的特征

一個數(shù)的末三位是8的倍數(shù)，這個數(shù)就是8的倍數(shù)。

7256。256除以8=32，是8的倍數(shù)。7256除以8=907

9的倍數(shù)特征

若一個整數(shù)的數(shù)字和能被9整除，則這個整數(shù)能被9整除。10的倍數(shù)特征

若一個整數(shù)的末位是0，則這個數(shù)能被10整除。

11的倍數(shù)特征

若一個整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個數(shù)能被11整除。11的倍數(shù)檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數(shù)不是2而是1！

12的倍數(shù)特征

若一個整數(shù)能被3和4整除，則這個數(shù)能被12整除。

13的倍數(shù)特征

若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，加上個位數(shù)的4倍，如果差是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。

17的倍數(shù)特征

若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的5倍，如果差是17的倍數(shù)，則原數(shù)能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。

19的倍數(shù)特征

若一個整數(shù)的末三位與7倍的前面的隔出數(shù)的差能被19整除，則這個數(shù)能被19整除。

若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，加上個位數(shù)的2倍，如果差是19的倍數(shù)，則原數(shù)能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。

約數(shù)與因數(shù)

約數(shù)和因數(shù)的區(qū)別有三點：

1、數(shù)域不同。約數(shù)只能是自然數(shù)，而因數(shù)可以是任何數(shù)。

2、關(guān)系不同。約數(shù)是對兩個自然數(shù)的整除關(guān)系而言，只要兩個數(shù)是自然數(shù)，就能確定它們之間是否存在約數(shù)關(guān)系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的約數(shù)，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的約數(shù)。因數(shù)是兩個或兩個以上的數(shù)對它們的乘積關(guān)系而言的。如：8×2=16，8和2都是積16的因數(shù)，離開乘積算式就沒有因數(shù)了。

3、大小關(guān)系不同.當(dāng)數(shù)a是數(shù)b的 約數(shù)時，a不能大于b，當(dāng)a是b的因數(shù)時，a可以大于b，也可以小于b。一般情況下，約數(shù)等于因數(shù)。

一個數(shù)的因數(shù)的特征是什么？

定義 ：

整數(shù)A能被整數(shù)B整除，A叫做B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或素數(shù)，（在自然數(shù)的范圍內(nèi)）例：6÷2＝3 1、2、3和6就是6的因數(shù)。

6的因數(shù)有：1、2、3、6

10的因數(shù)有：1、2、5、10

15的因數(shù)有：1、3、5、15 分類 ：

A 除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

B 我們將一個合數(shù)分成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。特征：

1）一個自然數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的是它本身。2）1是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)。

3）0不考慮因數(shù)，所有的因數(shù)和倍數(shù)的討論都是在非0自然數(shù)范圍內(nèi)討論。0和任何數(shù)相乘都得0 4）不能把一個數(shù)單獨叫做因數(shù)，只能說誰是誰的因數(shù)。

定義

整數(shù)A能被整數(shù)B整除，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)，（在自然數(shù)的范圍內(nèi)）例：6÷2＝3，1、2、3和6就是6的因數(shù)。

6的因數(shù)有：1和6，2和3。10的因數(shù)有：1和10，2和5。

15的因數(shù)有：1和15，3和5。分類

A：除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

B ：我們將一個合數(shù)分成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。約數(shù)與因數(shù)

約數(shù)和因數(shù)的區(qū)別有三點：

1、數(shù)域不同。約數(shù)只能是自然數(shù)，而因數(shù)可以是任何數(shù)。

2、關(guān)系不同。約數(shù)是對兩個自然數(shù)的整除關(guān)系而言，只要兩個數(shù)是自然數(shù)，就能確定它們之間是否存在約數(shù)關(guān)系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的約數(shù)，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的約數(shù)。因數(shù)是兩個或兩個以上的數(shù)對它們的乘積關(guān)系而言的。如：8×2=16，8和2都是積16的因數(shù)，離開乘積算式就沒有因數(shù)了。

3、大小關(guān)系不同.當(dāng)數(shù)a是數(shù)b的約數(shù)時，a不能大于b，當(dāng)a是b的因數(shù)時，a可以大于b，也可以小于b。一般情況下，約數(shù)等于因數(shù)。公因數(shù)

定義：兩個或多個自然數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。兩個數(shù)共有的因數(shù)里最大的那一個叫做它們的最大公因數(shù)。（除零以外)

其它：1是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)。兩個成倍數(shù)關(guān)系的自然數(shù)之間，小的那一個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。整數(shù)A能被整數(shù)B整除，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)，改為：整數(shù)A能被整數(shù)B整除，B叫作A的倍數(shù)，A就叫做B的因數(shù)或約數(shù)，編輯本段和因數(shù)有關(guān)的知識點 質(zhì)數(shù)：只有1和它本身的兩個因數(shù)。

合數(shù)：除了1和它本身還有其它因數(shù)。

只有因數(shù)1，所以它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的

第二篇：《一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法》教案

《一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法》教案

《一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法》教案1

教學(xué)目的：

1、知識與能力：使學(xué)生掌握數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法。使學(xué)生知道一個數(shù)的約數(shù)是有限個，一個數(shù)的倍數(shù)是無限個。

2、過程與方法：借助直觀，使學(xué)生進一步認(rèn)識約數(shù)和倍數(shù)的意義。

3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的的序思維能力

教學(xué)重點：掌握找一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、說出倍數(shù)和約數(shù)的意義。

2、下面每組數(shù)中，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的約數(shù)？

12和415和51.2和4

3、下面的數(shù)，哪些是12的約數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？

123456812

二、新課

1、求一個數(shù)的約數(shù)

①教學(xué)例二，出示例2：12的約數(shù)有哪幾個？

教師：要求12的約數(shù)有哪幾個也就是求什么？（哪些數(shù)能整除12）

a、12里面有幾個12？12÷12=1

b、這個算式說明什么？（12能整除12）

所以12是12的約數(shù)。

c、根據(jù)這個算式你還能想到什么？（12里有12個1）

12÷1=12，說明1能整除12，所以1是12的約數(shù)，用同樣的方法找12的約數(shù)。

②12有沒有比12小的約數(shù)？有沒有比12大的約數(shù)？

12的約數(shù)一共有多少個？

12的約數(shù)

③做一做

④：一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。

2、一個數(shù)的倍數(shù)

①教學(xué)例3：2的倍數(shù)有哪些？

師：要求2的倍數(shù)有哪些就是求什么？

1個2算式2×1=2

2個2算式2×2=4

2的倍數(shù)有多少個？（無限個）

最小的'倍數(shù)是多少？最大的倍數(shù)是多少？

2的倍數(shù)

省略號表示什么？

②做一做

③：怎樣求一個數(shù)的倍數(shù)？（用這個數(shù)乘以自然數(shù)）

一個數(shù)的倍數(shù)有多少個？（無限個）

最小的倍數(shù)是多少？（本身）

三、鞏固練習(xí)做練習(xí)十一5、6題

注意：40以內(nèi)7的倍數(shù)是有限的，所以不必用省略號，12的倍數(shù)是無限的，所以要用身略號。

四：

課后小記：

《一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法》教案2

教學(xué)要求

①通過直觀教學(xué)，使學(xué)生進一步認(rèn)識約數(shù)和倍數(shù)的意義。

②使學(xué)生學(xué)會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)是無限的。

③培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、抽象、概括的能力。

教學(xué)重點

學(xué)會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點

弄清為什么一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

教學(xué)用具

教師和學(xué)生都準(zhǔn)備一套教學(xué)用的奎遜耐彩條。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．說出約數(shù)和倍數(shù)的意義。

2．下面的數(shù)中，哪些是12的約數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、......

12的約數(shù)有：。

2的倍數(shù)有：。

師：上面我們找出了12的約數(shù)和2的倍數(shù)，如果不給你這些數(shù)你能求出12的約數(shù)和2的倍數(shù)嗎？下面我們來學(xué)習(xí)一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法。（板書課題）

二、探索研究

1．小組合作，研究例2。

（1）思考并回答：求“12的約數(shù)有哪幾個”就是求什么。

（2）從擺彩條的規(guī)律中找方法。

①從小往大找，看哪些相同的彩條正好擺出12。

②一對一對找，看這些相同的彩條是否正好擺出12。

③得出12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12。

并用圖表示：12的約數(shù)

1、2、3、4、6、

12

④比較：哪幾種方法好？

（3）嘗試練習(xí)。

做教材51頁下面的“做一做”。

讓學(xué)生獨立做，教師巡視，個別輔導(dǎo)，做完后點幾名學(xué)生說一說是怎樣做的。

（4）觀察并回答：（觀察例子和練習(xí)）

一個數(shù)的約數(shù)中最小的是幾？最大的是幾？一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是多少？

2．小組合作，學(xué)習(xí)例3。

（1）思考：求2的倍數(shù)有哪些，該怎樣想？

（2）從擺彩條的規(guī)律中找方法。

①從最小的倍數(shù)擺起，邊擺邊列算式。

②你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？

③2的倍數(shù)有多少個？為什么？

④得出2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10......

用圖表示為：

2的倍數(shù)

2、4、6、

8、10......

（3）嘗試練習(xí)。

做教材第52頁的“做一做”，學(xué)生獨立圈、寫，集體訂正。

（4）觀察并回答：怎樣求一個數(shù)的倍數(shù)？一個數(shù)的倍數(shù)有多少個？最小的是多少？

三、課堂實踐

1、做練習(xí)十一的第5題，讓學(xué)生獨立寫，教師輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。

2、做練習(xí)十一的第6題。要使學(xué)生明確：40以內(nèi)7的倍數(shù)為什么不打省略號。

四、課堂小結(jié)

學(xué)生小結(jié)今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

求一個數(shù)的約數(shù)=求能整除這個數(shù)的所有整數(shù)（或者說是求這個數(shù)能被哪些數(shù)整除）

求一個數(shù)的倍數(shù)=求能被這個數(shù)整除的所有整數(shù)（或者說是求哪些數(shù)能被這個數(shù)整除）

一個數(shù)的約數(shù)是有限的，最大的約數(shù)是它本身，最小的約數(shù)是1。

一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的。

第三篇：《一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法》教案

教學(xué)要求

①通過直觀教學(xué)，使學(xué)生進一步認(rèn)識約數(shù)和倍數(shù)的意義。

②使學(xué)生學(xué)會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)是無限的。

③培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、抽象、概括的能力。

教學(xué)重點

學(xué)會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點

弄清為什么一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

教學(xué)用具

教師和學(xué)生都準(zhǔn)備一套教學(xué)用的奎遜耐彩條。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．說出約數(shù)和倍數(shù)的意義。

2．下面的數(shù)中，哪些是12的約數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、......12的約數(shù)有：。

2的倍數(shù)有：。

師：上面我們找出了12的約數(shù)和2的倍數(shù)，如果不給你這些數(shù)你能求出12的約數(shù)和2的倍數(shù)嗎？下面我們來學(xué)習(xí)一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法。（板書課題）

二、探索研究

1．小組合作，研究例2。

（1）思考并回答：求“12的約數(shù)有哪幾個”就是求什么。

（2）從擺彩條的規(guī)律中找方法。

①從小往大找，看哪些相同的彩條正好擺出12。

②一對一對找，看這些相同的彩條是否正好擺出12。

③得出12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12。

并用圖表示：12的約數(shù)1、2、3、4、6、1

2④比較：哪幾種方法好？

（3）嘗試練習(xí)。

做教材51頁下面的“做一做”。

讓學(xué)生獨立做，教師巡視，個別輔導(dǎo)，做完后點幾名學(xué)生說一說是怎樣做的。

（4）觀察并回答：（觀察例子和練習(xí)）

一個數(shù)的約數(shù)中最小的是幾？最大的是幾？一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是多少？

2．小組合作，學(xué)習(xí)例3。

（1）思考：求2的倍數(shù)有哪些，該怎樣想？

（2）從擺彩條的規(guī)律中找方法。

①從最小的倍數(shù)擺起，邊擺邊列算式。

②你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？

③2的倍數(shù)有多少個？為什么？

④得出2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10......用圖表示為：

2的倍數(shù)2、4、6、8、10......（3）嘗試練習(xí)。

做教材第52頁的“做一做”，學(xué)生獨立圈、寫，集體訂正。

（4）觀察并回答：怎樣求一個數(shù)的倍數(shù)？一個數(shù)的倍數(shù)有多少個？最小的是多少？

三、課堂實踐

1、做練習(xí)十一的第5題，讓學(xué)生獨立寫，教師輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。

2、做練習(xí)十一的第6題。要使學(xué)生明確：40以內(nèi)7的倍數(shù)為什么不打省略號。

四、課堂小結(jié)

學(xué)生小結(jié)今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

求一個數(shù)的約數(shù)=求能整除這個數(shù)的所有整數(shù)（或者說是求這個數(shù)能被哪些數(shù)整除）

求一個數(shù)的倍數(shù)=求能被這個數(shù)整除的所有整數(shù)（或者說是求哪些數(shù)能被這個數(shù)整除）

一個數(shù)的約數(shù)是有限的，最大的約數(shù)是它本身，最小的約數(shù)是1。

一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的。

第四篇：253倍數(shù)特征教案

六、團體操表演

——因數(shù)與倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

本單元的主要內(nèi)容包括：2、3、5倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體實例，了解2、3、5倍數(shù)的特征，能找出100以內(nèi)的2、3、5的倍數(shù)；理解技術(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義，會分解質(zhì)因數(shù)。

2、在探索新知識的過程中，滲透觀察、類比、猜測和歸納等探索規(guī)律的基本方法。

3、通過探索活動，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性發(fā)展初步的歸納、推理能力，激發(fā)探索規(guī)律的興趣。

教學(xué)重點：

熟練掌握100數(shù)以內(nèi)2、3、5的倍數(shù)；會求質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

教學(xué)難點：

能正確的分解質(zhì)因數(shù)。

教材簡析：

信息窗口1的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上，進一步來探索2、3、5的倍數(shù)的特征。通過呈現(xiàn) “百數(shù)表”和“列舉法”讓學(xué)生從表中（或列舉的數(shù)據(jù)）找出2和5的倍數(shù)，并用不同的符號分別圈出，再觀察其特征。在理解2的倍數(shù)的特征后，揭示偶數(shù)和奇數(shù)的含義。對于2、5的倍數(shù)的具體特征，則引導(dǎo)學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上自己歸納。

2、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個位上的數(shù)，比較明顯，容易理解，而3的倍數(shù)的特征，不能只從個位上的數(shù)來 判定，必須把其各位上的數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)來判定，學(xué)生理解起來有一定的困難，因此把它放在2、5的倍數(shù)的特征后面教學(xué)。

信息窗口2的內(nèi)容是對整數(shù)認(rèn)識的一次拓展，是在學(xué)生初步認(rèn)識了自然數(shù)以及初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。信息窗選取了體操表演這一現(xiàn)實性的生活素材借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗引入對知識的學(xué)習(xí)，使抽象的數(shù)論知識形象化，降低了認(rèn)知難度。在前面學(xué)習(xí)了2、3、5倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義、探究分解質(zhì)因數(shù)的方法。

課時安排：

信息窗1——2、3、5倍數(shù)的特征

2課時

信息窗2——質(zhì)數(shù)與合數(shù)

2課時

整理復(fù)習(xí)

1課時

教學(xué)措施：

1、加強探究意識的培養(yǎng)和探究方法的指導(dǎo)。

2、鼓勵學(xué)生探究策略的多樣化。

3、充分發(fā)揮習(xí)題的作用，鞏固深化所學(xué)知識。

4、充分發(fā)揮教師作用。

第一課時

2和5的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷2、5倍數(shù)特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，會運用這些特征判斷一個數(shù)是不是2和5的倍數(shù)；

2、知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會判斷一個自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。

3、在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強學(xué)生的探索意識，進一步感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點、難點：

1、掌握2、5倍數(shù)的數(shù)的特征。

2、明白偶數(shù)和奇數(shù)的概念。

教具準(zhǔn)備：

小黑板、多媒體。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

選擇一個貼近學(xué)生實際生活的事件（如六．一節(jié)目匯演、陽光體育運動活動現(xiàn)

場等）引出信息窗情境圖。

談話：同學(xué)們，“每天運動一小時，健康生活一輩子”，陽光體育運動讓我們健

康快樂成長，讓我們一同欣賞活動中的精彩瞬間吧！

二、合作探究、概括特征

1.提出問題

觀察情境圖，根據(jù)信息讓學(xué)生獨立提出數(shù)學(xué)問題。

教師要注意引導(dǎo)學(xué)生提出有價值的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可能提出“跳圓圈舞的共有多少人？”對這些簡單的計算問題要一略而過，把學(xué)生的提問引到：跳交誼舞（圓圈舞）可以派多少人？

2.學(xué)習(xí)2的倍數(shù)的特征

（1）跳交誼舞可以派多少人？

學(xué)生可能列舉很多不同的數(shù)（如6、8、20、14、98等）問：你能用學(xué)過的知識用一句話概括說說可以派多少人？ 學(xué)生可能說是2的倍數(shù)，也可能說是雙數(shù)等。

（2）2的倍數(shù)特征

問：2的倍數(shù)有什么特征呢？

學(xué)生在生活中已經(jīng)具備了“雙”即為“2個”的經(jīng)驗，可能從列舉的數(shù)中概括出：都是雙數(shù)等結(jié)論。

問：生活中哪里用到雙數(shù)？

學(xué)生可能說出：街道的門牌號一邊是雙數(shù)一邊是單數(shù)，階梯教室的座位號一排是雙數(shù)一排是單數(shù)等。

問：這些雙數(shù)都是2的倍數(shù)，它們有什么特征呢？對待數(shù)學(xué)問題不能只憑猜測，要進行驗證。對這個問題的研究老師為你提供一張百數(shù)表，你可以從表中把2的倍數(shù)圈出來，也可以把2的倍數(shù)寫出來，然后觀察這些數(shù)有什么特征。

（3）學(xué)生選擇自己喜歡的方法小組合作研究

（4）匯報交流 學(xué)生的結(jié)論可能有： 個位上是雙數(shù)

與十位沒有關(guān)系，個位是0、2、4、6、8（學(xué)生只要說的有道理就應(yīng)該肯定，引導(dǎo)學(xué)生研究個位有什么特征與十位有什么關(guān)系來總結(jié)特征）

小結(jié)：所有2的倍數(shù)的個位上都是什么數(shù)？（0、2、4、6、8）。因此，判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看這個數(shù)什么部分的數(shù)就可以了？（個位上的數(shù)字）

（5）驗證結(jié)論

剛才我們研究的這些數(shù)比較小，你能舉一個多位數(shù)來驗證一下嗎？ 學(xué)生自己舉例驗證。

（6）學(xué)習(xí)偶數(shù)、奇數(shù)。

①老師介紹偶數(shù)、奇數(shù)的概念。老師舉多個數(shù)，學(xué)生判斷是偶數(shù)還是奇數(shù)。

②說明：0是偶數(shù)，但我們在這個單元中一般不考慮0。

③介紹學(xué)習(xí)方法：剛才同學(xué)們把2的倍數(shù)寫出來研究的方法叫列舉法，這是一種很好的數(shù)學(xué)研究方法。

3.學(xué)習(xí)5的倍數(shù)的特征

（1）用剛才的方法自己研究5的倍數(shù)的特征

（2）交流：個位上是5或0。

（3）學(xué)生舉例驗證。

4.2和5倍數(shù)的共同特征

學(xué)生獨立思考總結(jié)：個位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。對有困難的學(xué)生可以引導(dǎo)學(xué)生用“百數(shù)表”把2、5共同的倍數(shù)找出來 研究特征。

三、鞏固練習(xí)

1.自主練習(xí)2 奇數(shù)、偶數(shù)學(xué)生容易分清，做此題的時候可以比比誰分的快，讓疲勞的大腦興奮起來。

2.自主練習(xí)

先讓學(xué)生自己填一填，再交流，然后根據(jù)2、5共同的倍數(shù)讓學(xué)生把兩個集合圈重新畫一畫

2的倍數(shù)

5的倍數(shù)

3.按要求組數(shù)。0、6、9、7 奇數(shù)： 2的倍數(shù)： 5的倍數(shù)：

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們研究了什么問題？用什么方法研究問題？ 板書設(shè)計：

2和5的倍數(shù)的特征

2的倍數(shù)的特征是個位上是0、1、2、4、6、8.5的倍數(shù)的特征是個位上是0、5.奇數(shù) 偶數(shù)

課后反思：

第二課時

3的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中，找3的倍數(shù)活動，在活動的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。

2、在探索活動中感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運用數(shù)學(xué)中，體驗數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重點、難點：

掌握3的倍數(shù)的數(shù)的特征。

教具準(zhǔn)備：

小黑板、多媒體。

一、出示情境圖，揭題。

指名說說2、5倍數(shù)的特征

直接揭題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2和5倍數(shù)的特征，3的倍數(shù)有什么特征呢？

二、嘗試探究

1.猜測3的倍數(shù)的特征

受2、5倍數(shù)特征的影響，學(xué)生大多會從數(shù)的個位上的數(shù)字進行研究，學(xué)生可能猜測：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)

針對學(xué)生的錯誤結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生及時舉出反例予以反駁：13、16、26、29等一些數(shù)個位上3、6、9就不是3的倍數(shù)，而24、15、27等一些數(shù)反而是3的倍數(shù)。

談話：看來只觀察一個數(shù)的個位數(shù)字是不能確定這個數(shù)是否是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？

我們可以用什么方法進行研究？（百數(shù)表、列舉法）學(xué)生獨立嘗試、小組交流、全班匯報交流

2.探究特征

①我們可以用什么方法進行研究？（百數(shù)表、列舉法）

談話：把“百數(shù)表”中3的倍數(shù)圈出來研究研究。（學(xué)生人手一份十行十列的百數(shù)表）2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

②學(xué)生獨立嘗試后小組交流。

③全班匯報交流，學(xué)生的結(jié)論可能有： 3的倍數(shù)都在一斜行上 3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次 3的倍數(shù)個位上的數(shù)字沒有規(guī)律 3的倍數(shù)十位上的數(shù)字沒有規(guī)律

④師引導(dǎo)：每一斜行上3的倍數(shù)有什么規(guī)律？ ⑤學(xué)生思考交流：

“3”的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于3 “6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6 “9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于9 問：另外的呢？

每個位上的數(shù)加起來有的是12，有的是15，有的是18 ⑥小結(jié)：3的倍數(shù)有什么特征呢？

給學(xué)生充分發(fā)表見解的機會，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

1、自主練習(xí)4

學(xué)生判斷時注意說說判斷的依據(jù)。學(xué)生利用特征判斷后，教學(xué)生快速判斷法，比如49只看4就知道它不是3的倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：遇到數(shù)字本身是3的倍數(shù)時，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判斷1236是3的倍數(shù)。

2、自主練習(xí)5

3、自主練習(xí)6

4、自主練習(xí)7

四、課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

學(xué)習(xí)了2、5、3的倍數(shù)的特征，你還想了解什么？（要學(xué)生自覺的去探討4、6、9??的特征）板書設(shè)計：

3的倍數(shù)的特征

一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

第五篇：235倍數(shù)特征教案

2、3、5的倍數(shù)特征

第一課時 2、5的倍數(shù)特征

課時目標(biāo)

1、經(jīng)歷探究2、5的倍數(shù)特征的過程，理解并掌握2、5的倍數(shù)特征，能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。

2、認(rèn)識并理解奇數(shù)和偶數(shù)的概念，能判斷一個自然數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

教學(xué)重點

1、理解并掌握2，5的倍數(shù)特征。

2、突破方法

引導(dǎo)學(xué)生找出不同的2，5的倍數(shù)，在對比所有2的倍數(shù)特征后得出2的倍數(shù)的個都是0，2，4，6，8。而5的倍數(shù)個位都是0或5。教學(xué)難點

1、判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。突破方法

2、引導(dǎo)學(xué)生利用2,5的倍數(shù)特征，只看一個數(shù)的個位，如果一個數(shù)的個位是0、2、4、6、8一定是2的倍數(shù)；而一個數(shù)的個位是0或5，這個數(shù)一定是5的倍數(shù)。教法

組織學(xué)生通過找2,5的倍數(shù)，在交流觀察個位上的數(shù)的特征基礎(chǔ)上，總結(jié)2,5的倍數(shù)特征。學(xué)法

小組合作和自主探究法。學(xué)生在合作中找規(guī)律，在集體交流中總結(jié)規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律，從而掌握新知。教學(xué)準(zhǔn)備 草稿本 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、在14、17、36、84、95中找出2的倍數(shù)？說一說是怎樣判斷的？

板書課題：《2，5的倍數(shù)特征》。

二、新授

1、探究2的倍數(shù)特征。

（1）小組交流匯報前置學(xué)習(xí)

一、在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù)，并把它圈起來，再觀察、思考2的倍數(shù)有什么特征。

（2）分小組匯報展示，至少兩人匯報，一人說一人寫。其余學(xué)生認(rèn)真傾聽并質(zhì)疑。

（3）學(xué)生觀察思考：個位上是0、2、4、6、8都是2的倍數(shù)。能舉例驗證嗎？

（4）小組內(nèi)互相說一說，小組代表匯報。

2、認(rèn)識偶數(shù)和奇數(shù)

（1）交流回答剛才找2的倍數(shù)用什么方法？（2）這樣找下去，你們能找出多少個2的倍數(shù)呢？（3）學(xué)生找一找，想一想后，草稿本上動手寫一寫，在小組內(nèi)交流得出結(jié)論：2的倍數(shù)有無數(shù)個。（4）觀察剛才找到的2的倍數(shù)，看看發(fā)現(xiàn)什么？（2、4、6、8、10??）這些數(shù)都是2的倍數(shù)，也就是我們在生活中所說的“雙數(shù)”。

（5）教師小結(jié)生活中的“雙數(shù)”這個名字外，它還有一個數(shù)學(xué)上的名字叫“偶數(shù)”。生活中的“單數(shù)”數(shù)學(xué)上的名字叫“奇數(shù)”。

（6）小組討論歸納偶數(shù)定義，奇數(shù)的定義交流匯報（強調(diào)0也是偶數(shù)。）

（7））學(xué)生歸納小結(jié)：是2的倍數(shù)的自然數(shù)叫偶數(shù)，如：2、4、6、8、10，不是2的倍數(shù)的自然數(shù)叫奇數(shù)，如：1、3、5、7、9??。

（8）同桌合作完成試一試：一人說一個數(shù)，另一人判斷它是奇數(shù)還是偶數(shù)。

（9）學(xué)生獨立完成作業(yè)第8頁練習(xí)二第三題小組交流、匯報。

3、探究5的倍數(shù)特征（1）分小組交流匯報前置學(xué)習(xí)

二、利用剛才找2的倍數(shù)特征的方法找一找5的倍數(shù)特征。

（2）分小組匯報展示，至少兩人匯報，一人說一人寫。其余學(xué)生認(rèn)真傾聽并質(zhì)疑。

（3）通過交流匯報學(xué)生總結(jié)5的倍數(shù)特征：個位上是0和5的數(shù)是5的倍數(shù)。

（4）小組內(nèi)互相舉例驗證，最后集體交流。

三、鞏固拓展

1、完成教材第5頁“課堂活動”第1題。

學(xué)生獨立完成后小組內(nèi)交流匯報。

2、完成教材第6頁“課堂活動”第2題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。

3、小組內(nèi)交流總結(jié)：個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。

四、課堂小結(jié)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

（1）、個位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)，它們是偶數(shù)（0也是偶數(shù)（最?。２皇?的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。

（2）、個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。

板書設(shè)計： 2、5的倍數(shù)特征

偶數(shù)：是2的倍數(shù)，如：2、4、6、8、10??（0也是偶數(shù)）

奇數(shù)：不是2的倍數(shù)，如：3、5、7、9??

2的倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8

5的倍數(shù)特征：個位上是0或5