第一篇：道路線性設(shè)計(jì)報(bào)告書范本精華版

道路線性設(shè)計(jì)報(bào)告書

交通1002班

道路選擇：江蘇大學(xué)機(jī)械樓和材料樓之間的T型交叉口，以及機(jī)械樓后面的環(huán)形交叉口

測(cè)量時(shí)間：2012 12 30

一、概況描述

江蘇大學(xué)機(jī)械樓與物理實(shí)驗(yàn)樓之間的玉帶路到三山樓路段坡度較大，在“T”型交叉口與其他車輛相遇時(shí)容易發(fā)生交通事故，所以對(duì)此段道路的坡度重新進(jìn)行設(shè)計(jì)。另外“T”型交叉口兩個(gè)轉(zhuǎn)彎路段道路旁的樹木影響司機(jī)轉(zhuǎn)彎時(shí)的視距，而且道路寬度（）不能滿足行車要求，因此，對(duì)道路進(jìn)行加寬設(shè)計(jì)（）。

二、參數(shù)分析

（1）路寬

1）材料樓和三山樓之間路寬10.20m： 2）材料樓和機(jī)械樓之間路寬10.50m： 3）機(jī)械樓和物理實(shí)驗(yàn)樓之間路寬10.36m：

（2）對(duì)兩個(gè)主要轉(zhuǎn)角的圓曲線半徑進(jìn)行計(jì)算

計(jì)算公式：R= T/（tan a/2）

轉(zhuǎn)角1：材料樓和三山樓之間的玉帶路左轉(zhuǎn) a1=90° T1=5.10m R1=5.10m 轉(zhuǎn)角2：機(jī)械樓和材料樓之間的玉帶路左轉(zhuǎn) a2=90° T1=5.20m R1=5.20m(3)機(jī)械樓和物理實(shí)驗(yàn)樓之間的玉帶路的坡度

在這段路上，我們②③④三個(gè)測(cè)站，其中③、④之間的高差h=+241.662cm，③、④之間的距離l=41.87m 經(jīng)計(jì)算該路段坡度i=h/l=5.8﹪

(4)各主要彎道處的停車視距

計(jì)算公式： S停=(V/3.6)t +V2/254（u+i）+S0 式中： V—汽車行車速度：校園內(nèi)道路服務(wù)水平為四級(jí)，則速度為20km/h t—司機(jī)反應(yīng)時(shí)間： 取2.5s u—道路附著系數(shù)：當(dāng)行駛速度為20km/h時(shí)，取0.44 i—縱坡度：由于此路段叫平緩，近似為0 S0—安全距離：取2m

轉(zhuǎn)角1 ：S停1=（20/3.6*2.5+20*20/245*（0.44+0）+2）m=19.6m 轉(zhuǎn)角2：19.6m

(4)路拱坡度

經(jīng)測(cè)量，主干路邊溝到道路中心線的高差為h=4.00cm

1、材料樓與二號(hào)樓之間的道路一半的寬度l1=5.10m i1=h/l1=0.78﹪

2、材料樓與機(jī)械樓之間道路的一半的寬度l2=5.25m i2=h/l2=0.76﹪

3、機(jī)械樓與實(shí)驗(yàn)樓之間道路的一半的寬度l3=5.18m i3=h/l3=0.77﹪

經(jīng)過(guò)以上的測(cè)量和計(jì)算，根據(jù)得出的結(jié)果得出該路段存在以下問(wèn)題：

1、道路寬度不足（兩旁各有2m的停車位，使得供車輛行駛的車道寬度只有6m，不能滿足車流量的要求；

2、在兩個(gè)彎道處，通過(guò)對(duì)停車視距的計(jì)算，在視距三角形內(nèi)有樹木和障礙物存在，阻礙駕駛員的視線；

3、彎道處的轉(zhuǎn)彎半徑偏小，容易發(fā)生交通事故；

4、路拱坡度較小，不利于排水，容易引發(fā)路面積水；

5、實(shí)驗(yàn)樓和機(jī)械樓之間的道路坡度較大，不利于車輛的行駛且容易引發(fā)事故

三、參數(shù)改正

1、道路拓寬

對(duì)于機(jī)械樓和物理實(shí)驗(yàn)樓之間的道路，總路寬為10米，但是兩邊各劃出了兩米的停車線，中間為雙向單車道，為3米寬！先對(duì)該路段進(jìn)行加寬處理，加寬后路寬為14米，兩邊任然留有2米停車道，中間為雙向4車道，每個(gè)行車道寬度為2.5米，這樣可以滿足車輛行駛的要求。

對(duì)于機(jī)械樓和材料樓之間的道路，原來(lái)為雙車道，各為兩米?，F(xiàn)在對(duì)路面進(jìn)行調(diào)整，將路兩邊的路肩上各拓寬1.5米的人行道。供行人行走，這樣能保證學(xué)生和校園內(nèi)的人員在該路段行走時(shí)的安全。

2、障礙物處理

在‘T’型交叉口的轉(zhuǎn)彎處，由于種植的樹木和綠化植物，在視距三角形中會(huì)遮擋駕駛員轉(zhuǎn)彎時(shí)的視線，現(xiàn)在對(duì)兩個(gè)彎道視距三角形（在路面平面圖上的三角形陰影）處只種植草坪和低矮的花草，即能做到綠化環(huán)保也不會(huì)遮擋轉(zhuǎn)彎視線。

3、圓曲線半徑的修正

按照公式R=V2/127(u+i)其中V——設(shè)計(jì)速度，在校園內(nèi)道路，取20km/h

u——橫向力系數(shù)，經(jīng)過(guò)查表得取0.44

i——在該路段近似取0 計(jì)算: 轉(zhuǎn)角1 R=20*20/127*（0.44+0）=7.16m 轉(zhuǎn)角2 R=7.16m

4、路面坡度調(diào)整

經(jīng)過(guò)之前的測(cè)量和計(jì)算，機(jī)械樓和實(shí)驗(yàn)樓之間的玉帶路坡度較大，為5.8%，根據(jù)《城市道路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》我國(guó)的城市道路最大縱坡應(yīng)該不大于5%。因此，對(duì)該路段進(jìn)行挖填方處理，來(lái)改善道路的坡度，改正后坡度為4.5%，具體的挖填方數(shù)據(jù)在后面的圖紙上會(huì)說(shuō)明。

5、路拱坡度的調(diào)整

前面計(jì)算得知，該路段的路拱坡度最低為0.76%，根據(jù)《城市道路路拱坡度設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》，水泥混凝土路面的路拱設(shè)計(jì)坡度應(yīng)該在1.0%~2.0%之間，故在路面中心線進(jìn)行加高，使得路拱坡度滿足1.5%，車道中心線到路邊溝的高差計(jì)算

機(jī)械樓和物理實(shí)驗(yàn)樓之間的南北走向玉帶路改正后路寬為14米，半路寬為7米

h=7*1.5%=10.5cm 機(jī)械樓和材料樓之間的東西走向的玉帶路改正后的路寬為13米，半路寬為6.5米

h=6.5*1.5%=9.75cm

四、實(shí)習(xí)感受

為期兩周的道路線形設(shè)計(jì)讓我收獲了很多，在設(shè)計(jì)初期，我們?cè)谌ツ陞⒓訙y(cè)量實(shí)習(xí)的小組成員重新聚在一起，參考之前的測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)現(xiàn)在的路面進(jìn)行分析，找出存在的問(wèn)題。

在一個(gè)團(tuán)隊(duì)時(shí)的工作，體會(huì)到了團(tuán)結(jié)的重要性，不是大家都能積極的參加測(cè)量和商討，我們的實(shí)習(xí)可能根本沒(méi)法實(shí)施，而且這其中也要懂得在集體中求同存異，因?yàn)槊總€(gè)人都有一個(gè)自己的想法，如果我們眾說(shuō)紛紜，沒(méi)法達(dá)成共識(shí)的話，我們也沒(méi)法去找到

第二篇：道路勘測(cè)設(shè)計(jì)實(shí)習(xí)報(bào)告書

道路勘測(cè)設(shè)計(jì)實(shí)習(xí)報(bào)告書

(一)前言

道路勘測(cè)設(shè)計(jì)是道路橋梁工程技術(shù)專業(yè)學(xué)生完成專業(yè)必修課的學(xué)習(xí)，結(jié)合建筑工程測(cè)量進(jìn)行的實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)，其目的是使學(xué)生能夠理論聯(lián)系實(shí)際，并應(yīng)用已學(xué)知識(shí)，對(duì)勘測(cè)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查分析研究，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，并且通過(guò)學(xué)生在勘測(cè)現(xiàn)場(chǎng)親自參與勞動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生吃苦耐勞的精神。

本組設(shè)計(jì)是從******一食堂至學(xué)校前面約360m的間距范圍。設(shè)計(jì)一條四級(jí)公路，設(shè)計(jì)速度為40km/h。路基寬度采用

8.5m。要求填挖方平衡，且特殊建筑物要保證其完整性（如食堂）。

專業(yè)班級(jí)： 道橋工程09級(jí)1班

實(shí)習(xí)地點(diǎn)： ******

實(shí)習(xí)時(shí)間： 201*年11月7日201*年11月14日

(二)實(shí)習(xí)目的通過(guò)對(duì)******實(shí)地實(shí)習(xí)勘測(cè)，使同學(xué)對(duì)公路的規(guī)劃、勘測(cè)、設(shè)計(jì)以及其它公路相關(guān)設(shè)施的設(shè)計(jì)與布置，有了一次全面的感性認(rèn)識(shí)，加深了我們對(duì)所學(xué)課程知識(shí)的理解，使學(xué)習(xí)和實(shí)踐相結(jié)合。

(三)實(shí)習(xí)內(nèi)容：

1.踏勘選線

踏勘選線在本組設(shè)計(jì)中占具了極為重要和關(guān)鍵的一環(huán)。不僅是因?yàn)橐话愀拍畹倪x區(qū)線的了地理學(xué)決定因素著后續(xù)工作能否順利的進(jìn)行，而且道路的質(zhì)量、造價(jià)及施工難易都與選

線有關(guān)。在本設(shè)計(jì)中為了回避特殊建筑而進(jìn)行的踏勘更是不容易的，所以本組選線歷時(shí)4天半。請(qǐng)教過(guò)多位老師。本設(shè)計(jì)的測(cè)設(shè)最大的障礙是視距不通，食堂與前面的澡堂是選區(qū)線要回避的關(guān)鍵控制點(diǎn)。加上食堂至移動(dòng)營(yíng)業(yè)廳路段是車輛及學(xué)生的通行要道。對(duì)于事先水準(zhǔn)點(diǎn)的勘察也一個(gè)困難的角色。既要考慮到視距要求，又需使測(cè)設(shè)工作不至于太復(fù)雜。本組討論綜合設(shè)計(jì)后，最后綜合采用大量填方和拆除部分樓房方案。

本組設(shè)計(jì)因高差和地形復(fù)雜，采用水準(zhǔn)點(diǎn)間距小于80m為要求，選取水準(zhǔn)點(diǎn)6個(gè)、3個(gè)交點(diǎn)。分配成三個(gè)直線與圓曲線直接相連并且半徑控制在30m以上.。

2.測(cè)角量邊

測(cè)角采用閉合導(dǎo)線測(cè)量，使用 經(jīng)緯儀。本設(shè)計(jì)視距導(dǎo)線測(cè)量采用盤左盤右回測(cè)法。完全采用《建筑工程測(cè)量》的閉合導(dǎo)線測(cè)量，完全滿足要求。

3.初步設(shè)計(jì)

依據(jù)JTG B01-2003《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》的要求，40km/h的四級(jí)公路圓曲線一般半徑大于30m，極限值為15m。因本組設(shè)計(jì)特殊、采用三個(gè)圓曲線，設(shè)計(jì)成S形曲線，采用反算。反算法是已知半徑R測(cè)量的角度α，反算切線 T，弧長(zhǎng)L，外距E，校正值J。

設(shè)計(jì)時(shí)的理念也是直線直接連接圓曲線，通過(guò)計(jì)算在符合規(guī)

范的要求下，也有靈活的做了部分調(diào)整。通過(guò)計(jì)算得如下數(shù)據(jù)：

T1=L1=E1= J1=

T2=L2=E2= J2=

T3=L3=E3= J3=

4.高程測(cè)量

本設(shè)設(shè)計(jì)高程測(cè)量采用老師已定起點(diǎn)BM，取3個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)?；景阉疁?zhǔn)點(diǎn)設(shè)置在了路線的兩側(cè)，且較均勻。采用的是一組往返測(cè)量。已知BM3位于校門口向上爬完斜坡處移動(dòng)廣告牌旁邊，其已知高程為360.00m。，測(cè)量精度按四等水準(zhǔn)測(cè)量精度。采用雙面尺法讀數(shù)測(cè)記，容許誤差，本組閉合差。符合要求，并采用測(cè)站誤差分配原則，計(jì)算得各水準(zhǔn)點(diǎn)高程。從測(cè)量數(shù)據(jù)上可知，本組設(shè)計(jì)范圍地形起伏較大。數(shù)據(jù)如下： JD1=m，JD2=m, JD3=m。

5.平面中線測(cè)量

本設(shè)計(jì)采用測(cè)量每個(gè)樁號(hào)的地面高程時(shí)，高程取至厘米，單程測(cè)量，閉于水準(zhǔn)點(diǎn)。

直線段取10m一個(gè)樁號(hào)。以及轉(zhuǎn)角和特征作了加樁，有YZ,QZ,ZY,JD等。

由于《建筑工程測(cè)量》為本組所熟悉些。本設(shè)計(jì)采用偏角法取起點(diǎn)，終點(diǎn)作為測(cè)站，架設(shè)DJ3經(jīng)緯儀。配合卷尺與花桿，采用騎馬樁放樣。由6個(gè)人配合完成。

具體在直線段放樣，是在起點(diǎn)，JD上架設(shè)DJ3經(jīng)緯儀，以花桿作為對(duì)中桿，卷尺測(cè)距10m為一個(gè)樁放樣。本設(shè)計(jì)共放直線段中樁15個(gè)。顯然較為人理解。

圓曲線段放樣，按要求10m一樁，在ZY,QZ,YZ為加樁點(diǎn)，用偏角法測(cè)設(shè)，在曲線的JD點(diǎn)上架設(shè)經(jīng)緯儀。

6.橫斷面測(cè)量

橫斷面測(cè)量的主要任務(wù)是在各中樁處測(cè)定垂直于道路中線方向的地面線。繪制橫斷面地面線圖。寬度要求為向中樁兩側(cè)各測(cè)18-20m。因地面有變動(dòng)。本設(shè)計(jì)涉及到建筑物的遮擋，作了一些合理的假設(shè)。

本設(shè)計(jì)橫斷面測(cè)量彩花桿與卷尺組成的‘抬桿法’，所以對(duì)于高程，距離的讀數(shù)取位到以及檢測(cè)限差這兩方面都滿足規(guī)范要求了。

本設(shè)計(jì)采用標(biāo)準(zhǔn)橫斷面測(cè)量記錄。

7.土石方數(shù)量計(jì)算

本設(shè)計(jì)依據(jù)《道路勘測(cè)設(shè)計(jì)》的土石方計(jì)算方法，若相鄰兩斷面均為填方或挖方且面積大小相近，則可假定兩斷面之間為一棱柱體。其體積計(jì)算公式為

V=1/2(V1+V2)*L

V—土石方數(shù)量

V1、V2—分別為相鄰兩斷面填，挖面積

L—相鄰特殊特征斷面之間距

通過(guò)計(jì)算本設(shè)計(jì),挖方數(shù)量小于填土數(shù)量，對(duì)于棄土采用運(yùn)往澡堂旁邊的洼地。

(四)實(shí)習(xí)心得

通過(guò)這次外業(yè)的道路實(shí)習(xí)，使我們對(duì)高速公路的平、縱、橫的設(shè)計(jì)與測(cè)量有了一次比較全面的感性認(rèn)識(shí)，鞏固、擴(kuò)大和加深我們從課堂上所學(xué)的理論知識(shí)，掌握了水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀的基本操作，還有學(xué)會(huì)了施工放樣及地形圖的繪制方法，獲得了測(cè)量實(shí)際工作的初步經(jīng)驗(yàn)和基本技能，培養(yǎng)了我們的計(jì)算和繪圖能力并對(duì)測(cè)繪小區(qū)域大比例尺地形圖的全過(guò)程有了一個(gè)全面和系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。近年來(lái)，我國(guó)的公路事業(yè)特別是高速公路得到了迅猛的發(fā)展，并且其需求也越來(lái)越大，這對(duì)于從事道路的工作者來(lái)說(shuō)，既是一個(gè)機(jī)遇，也是一個(gè)挑戰(zhàn)。作為將要走出學(xué)校的學(xué)生來(lái)說(shuō)，更應(yīng)該在有限的時(shí)間內(nèi)，掌握更多的專業(yè)知識(shí)，加強(qiáng)實(shí)踐和設(shè)計(jì)能力，這樣更有利于將來(lái)的發(fā)展，使自己在此領(lǐng)域內(nèi)也有所作為。

第三篇：《向量的線性運(yùn)算》的教學(xué)設(shè)計(jì)

《向量的線性運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

1、本單元的教學(xué)內(nèi)容的范圍

本單元包括向量的概念、向量的加法、向量的減法、數(shù)乘向量和向量共線的條件與軸上向量坐標(biāo)運(yùn)算，共5小節(jié)內(nèi)容。

2．本單元的教學(xué)內(nèi)容在模塊內(nèi)容體系中的地位和作用

站在數(shù)學(xué)學(xué)科角度來(lái)看平面向量，向量的運(yùn)算（包括中學(xué)階段的平面向量與空間向量）是在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上對(duì)運(yùn)算的發(fā)展；向量的兩重性使得向量成為幾何問(wèn)題代數(shù)化的一個(gè)重要組成部分，這對(duì)數(shù)字化時(shí)代研究幾何問(wèn)題提供了一個(gè)良好的手段；平面向量為研究三角函數(shù)、解析幾何等提供了工具作用；平面向量是空間向量的基礎(chǔ)。

《向量的線性運(yùn)算》作為平面向量的第一個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容，既是《平面向量》這一模塊的重要知識(shí)，也是學(xué)習(xí)本模塊其他知識(shí)的基礎(chǔ)。3．本單元的教學(xué)內(nèi)容總體教學(xué)目標(biāo)

（1）通過(guò)實(shí)例，了解平面向量的實(shí)際背景。

（2）理解平面向量和相等向量的含義，理解向量的幾何表示。

（3）通過(guò)實(shí)例，掌握向量的加法、減法以及數(shù)乘向量運(yùn)算及其幾何意義；理解兩個(gè)向量共線的含義。

（4）了解平面向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義。

（5）通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生初步體會(huì)向量所具有的代數(shù)和幾何的兩重性。4．本單元的教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)和難點(diǎn)分析

本單元的教學(xué)重點(diǎn)包括向量的概念、向量的線性運(yùn)算和平行向量基本定理；難點(diǎn)是向量的概念。

通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生建立起向量的概念是學(xué)習(xí)向量知識(shí)的一個(gè)重要目標(biāo)，因而向量的概念是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容；向量的線性運(yùn)算不僅是本單元的教學(xué)重點(diǎn)也是本模塊的教學(xué)重點(diǎn)；通過(guò)學(xué)習(xí)習(xí)近平行向量基本定理不僅能加深對(duì)向量概念的理解，而且平行向量基本定理在向量知識(shí)體系和數(shù)學(xué)的其他分支中都有廣泛的應(yīng)用，因此平行向量基本定理應(yīng)是本單元的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。

向量作為一個(gè)新的概念，學(xué)生開始接觸時(shí)自然會(huì)感到困難，加之2.1.1小節(jié)中不僅概念多，而且還有自由向量和位置向量的干擾，更使得向量的概念難上加難，因此向量的概念是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。當(dāng)然，學(xué)生對(duì)向量的加法、減法運(yùn)算及平行向量基本定理的理解會(huì)產(chǎn)生一定的困難，但學(xué)生如果很好的理解了向量的概念，則著幾個(gè)難點(diǎn)的難度會(huì)隨之降下來(lái)。5．本單元教材的編寫特色

（1）用點(diǎn)的相對(duì)位置和位移理解向量（自由向量），用位移的合成理解向量的加法。（2）用放大、縮小理解數(shù)乘向量。用相似三角形的性質(zhì)理解數(shù)乘向量的分配率。

二、本單元所需教學(xué)資源的概述

教學(xué)中可采用幾何畫板及實(shí)物投影等輔助教學(xué)

三、本單元學(xué)時(shí)建議

本單元教學(xué)可用5課時(shí)來(lái)完成，具體分配如下： 2.1.1向量的概念1課時(shí)； 2.1.2向量的加法1課時(shí)； 2.1.3向量的減法1課時(shí)； 2.1.4數(shù)乘向量1課時(shí)；

2.1.5向量共線的條件與軸上向量坐標(biāo)運(yùn)算1課時(shí)。

四、本單元的教學(xué)內(nèi)容處理的幾點(diǎn)想法 1．關(guān)于向量概念的教學(xué)（1）先由學(xué)生已有的位移的概念出發(fā)，引入向量的概念：

質(zhì)點(diǎn)從A出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，在從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，這時(shí)點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)A的位置如何表示？

在由位移的概念引出向量的概念之后，再讓學(xué)生聯(lián)想已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的力、速度、加速度等知識(shí)來(lái)加深學(xué)生對(duì)向量概念的理解。

注意這里不是先介紹物理中的力、速度或加速度，而是重點(diǎn)由位移出發(fā)，它的好處在于：

① 在說(shuō)明某點(diǎn)相對(duì)于另一個(gè)點(diǎn)的位置時(shí)，更容易讓學(xué)生具體的想到“大小”和“方向”； ② 從點(diǎn)的位移的角度更便于使學(xué)生理解自由向量；

③ 從位移的角度理解向量的概念的過(guò)程也為學(xué)生理解向量的加法打下伏筆。（2）在學(xué)生建立起自由向量的概念之后，對(duì)比自由向量認(rèn)識(shí)位置向量的概念。

????這里一方面要強(qiáng)調(diào)向量OA叫做點(diǎn)A相對(duì)于點(diǎn)O的位置向量，另一方面要指出在研究向量時(shí)，常常要把多個(gè)向量通過(guò)平移，使他們有共同的起點(diǎn)，這時(shí)每個(gè)向量就有其終點(diǎn)唯一確定。

（3）教材中P78第22行“由以上分析，一個(gè)平面向量的直觀形象是平面上‘同向且等長(zhǎng)的有向線段的集合’”這一說(shuō)法值得商榷。2．關(guān)于向量加法的教學(xué)

（1）結(jié)合位移的概念（右圖為向量第一節(jié)課圖形）理解向量的加法的三角形法則和多邊形法則。這樣可使學(xué)生理解起來(lái)更加自然，從而達(dá)到降低難度的目的。

（2）把向量加法的平行四邊形法則放在三角形法則之后，一方面可深化學(xué)生對(duì)向量加法的理解，也為學(xué)生日后學(xué)習(xí)向量的分解作知識(shí)準(zhǔn)備。

????（3）關(guān)于加法交換率a?b?b?a的證明，采用下面的方法學(xué)生接受起來(lái)可能會(huì)比課本上的方法更自然（以兩個(gè)向量不共線的情形為例）：

??????????????????已知向量a,b。如圖，作AB?a,BC?b，則AC?a?b。?????作CD?a，則四邊形ABDC為平行四邊形，???????????????BD?AC?a?b，?a?b?b?a。

教學(xué)過(guò)程中，可考慮采取小組探究的方式，讓學(xué)生尋找證明的方法。3．關(guān)于向量減法的教學(xué)

（1）類比數(shù)的運(yùn)算理解向量減法的兩種定義方式

方法1：實(shí)數(shù)的減法是加法的逆運(yùn)算?向量減法是向量加法的逆運(yùn)算；

方法2：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)?減去一個(gè)向量等于加上這個(gè)向量的相反向 量。

（2）從三角形法則和平行四邊形法則兩個(gè)角度理解兩個(gè)定義

方法1：向量的減法作為加法的逆運(yùn)算。從三角形法則角度看，兩個(gè)向量的減法是把兩個(gè)向量的始點(diǎn)放在一起，他們的差是以減向量的終點(diǎn)為起點(diǎn)，被減向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量（下面圖形中的左圖）；

方法2：在相反向量的基礎(chǔ)上通過(guò)加法定義向量的減法，用平行四邊形法則理解更自然（下面圖形中的右圖）。

（3）可選配如下類型的例題、習(xí)題加深學(xué)生對(duì)向量加法和減法運(yùn)算的例解: 化簡(jiǎn)：

????????????????????????①CD?ED；②AB?DE?DB?EB。

4．關(guān)于數(shù)乘向量的教學(xué)

（1）類比數(shù)的乘法導(dǎo)入，并從圖形的“放大”“縮小”來(lái)直觀的理解數(shù)乘向量。

（2）對(duì)于數(shù)乘向量的三個(gè)運(yùn)算率，一般不要求學(xué)生證明。對(duì)于分配律可指導(dǎo)學(xué)生課后閱讀，對(duì)于前兩個(gè)運(yùn)算率，學(xué)生程度好的學(xué)?？蛇x取其中之一給出證明，而另外一個(gè)讓有興趣的學(xué)生嘗試課后給出證明方法。因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題的證明有兩個(gè)重要作用： ①?gòu)?qiáng)化從“大小”和“方向”兩個(gè)角度把握向量概念的意識(shí)； ②培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想。（3）對(duì)于例3也可采取下面的解法：

???????????????????///?OA?3OA,AB?3AB，???????????????????///?OA?3OA,AB?3AB，?OA/B/??OAB，??????OAB??OAB，?OB?3OB。/,/??????????????????//?OB與OB方向相同，?OB?3OB。

本例從向量的形式表現(xiàn)了“兩組對(duì)邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”。5．關(guān)于向量共線的條件與軸上向量的坐標(biāo)運(yùn)算的教學(xué)

（1）平行向量基本定理的證明要求學(xué)生理解其中嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬯P(guān)系

????當(dāng)a??b時(shí)，由數(shù)乘向量的定義知a//b；

????????當(dāng)a//b時(shí)，若a?0，由于b?0，顯然存在唯一的實(shí)數(shù)??0使得a??b成立；

??bb????????若a?0且a,b方向相同，取???，則a??b，即存在???使得a??b成立。

aa????????現(xiàn)假設(shè)有兩個(gè)實(shí)數(shù)?1,?2使得a??1b和a??2b成立，于是?1b??1b，???1??2?b?0。

???b?0，??1??2?0,??1??2。???????a?0且a,b方向相同時(shí)，存在唯一的實(shí)數(shù)?，使得a??b成立；

??????類似地可證明當(dāng)a?0且a,b方向相反時(shí)，存在唯一的實(shí)數(shù)?，使得a??b成立?。

（2）通過(guò)例1的教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)以下兩點(diǎn)

①由向量相等的一個(gè)條件可為我們帶來(lái)“長(zhǎng)度上的相等”和“方向上的平行”兩個(gè)方面的結(jié)果；

②研究?jī)蓚€(gè)向量的關(guān)系（相等）時(shí)，常常要把兩個(gè)向量用平面上不共線的兩個(gè)向量來(lái)表示。（3）通過(guò)例2的教學(xué)要讓學(xué)生掌握平行于同一個(gè)向量的兩個(gè)向量平行。（4）軸上向量的坐標(biāo)的教學(xué)要圍繞平形向量基本定理的應(yīng)用展開。

??（5）教材中P91第11行“反過(guò)來(lái)，任意給定一個(gè)實(shí)數(shù)x，我們總能作一個(gè)向量a?xe，使它的長(zhǎng)度等于這個(gè)實(shí)數(shù)x的絕對(duì)值，方向與實(shí)數(shù)的符號(hào)一致”，這里的“方向與實(shí)數(shù)的符號(hào)一致”是不是改成“方向與實(shí)數(shù)的符號(hào)所確定的方向一致”更合適些。

第四篇：線性代數(shù)學(xué)后感

線性代數(shù)學(xué)習(xí)總結(jié)

本學(xué)期，在吳老師的帶領(lǐng)下，我們對(duì)線性代數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。我對(duì)線性代數(shù)的總體感覺(jué)是公式難記，比較抽象，計(jì)算容易出錯(cuò)。但是線性代數(shù)又是樣很實(shí)用的工具，比如說(shuō)對(duì)多元一次方程組的求解就可謂非常方便。對(duì)于這種難學(xué)好用的學(xué)科確實(shí)讓我們比較為難，好好學(xué)吧，要有足夠的毅力和勇氣，不好好學(xué)吧，又覺(jué)得可惜，好好的工具不掌握哪行？結(jié)合這點(diǎn)以及我在平時(shí)學(xué)習(xí)以及近階段復(fù)習(xí)當(dāng)中的感受做出以下線性代數(shù)學(xué)習(xí)的總結(jié)。

一：首先學(xué)習(xí)線性代數(shù)要有興趣。沒(méi)有興趣的話對(duì)于這樣一門課很難學(xué)好。興趣哪里來(lái)？這就要求我們對(duì)線性代數(shù)的重要性非常清楚。對(duì)于我們理工科的學(xué)生來(lái)說(shuō)，線性代數(shù)是我們以后解決專業(yè)領(lǐng)域問(wèn)題的基本工具，想要在專業(yè)領(lǐng)域有點(diǎn)成績(jī)，就必須把線性代數(shù)學(xué)好。再者，線性代數(shù)在考研中也占有相當(dāng)大的比重，鑒于現(xiàn)今就業(yè)形勢(shì)不樂(lè)觀，考研無(wú)疑也是條退路，所以學(xué)好現(xiàn)性代數(shù)有現(xiàn)實(shí)意義。二：現(xiàn)代入門，重在概念和定義。這是學(xué)習(xí)的一切學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有把握這個(gè)環(huán)節(jié)，我們的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)才能得以開展，知識(shí)是人類高度概括、總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，不可能像平常說(shuō)話那么通俗易懂。所以我們要想把知識(shí)學(xué)好，就得在概念上下功夫。例《線性代數(shù)》這門課程中的二次型，那我們首先得非常清楚的知到，什么叫做實(shí)二次型，什么是特征值，特征向量，什么是相似矩陣等等。否則這一塊的知識(shí)沒(méi)有辦法開展。

三：學(xué)習(xí)相關(guān)概念后，要學(xué)會(huì)如何去操作。在線性代數(shù)中這一點(diǎn)就體現(xiàn)得很突出。如在我們學(xué)習(xí)正交矩陣這個(gè)概念后，我們得要學(xué)會(huì)如何去求正交矩陣；再如，當(dāng)我們認(rèn)識(shí)了矩陣的對(duì)角化定義之后，我們得掌握如何去將一個(gè)矩陣對(duì)角化。其實(shí)，就是學(xué)會(huì)如何去操作，這是我們掌握數(shù)學(xué)工具的使用方法的重要途徑，所以這部分的工作是我們的學(xué)習(xí)中心和重點(diǎn)。只有掌握了這部分，我們才能在以后學(xué)習(xí)或者生活中遇到相似的問(wèn)題，就有了這個(gè)工具去為我們解決實(shí)際的問(wèn)題。四：課堂聽講是關(guān)鍵，課前課后預(yù)習(xí)鞏固。一定要重視上課聽講，不能使線代的學(xué)習(xí)退化為自學(xué)。上課時(shí)做別的事只會(huì)受到老師講課的影響，那為什么不利用好這一個(gè)半小時(shí)的時(shí)間好好聽呢？上課時(shí)，老師之一句話就可能使你豁然開朗，就可能改變你之學(xué)習(xí)方法甚至改變你之一生。上課時(shí)一定要“虛心”，即使老師講之某個(gè)題自己會(huì)做也要聽一下老師之思路。

五：對(duì)待課外作業(yè)的態(tài)度和方法。線性代數(shù)畢竟是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是要用實(shí)踐檢驗(yàn)的，所以適當(dāng)?shù)恼n外作業(yè)在所難免。首先對(duì)待作業(yè)的態(tài)度一定要明確，不抄襲是基本的，要是抱著混日子，胡日子的態(tài)度，那就陷入惡性循環(huán)了，到最后積壓了整本書便無(wú)從下手，甚至掛科，得不償失啊。在完成作業(yè)之前應(yīng)該先看下書，哪怕是輔導(dǎo)書前面的本章小結(jié)也好，這樣就對(duì)整體知識(shí)有了了解，題目之間的聯(lián)系也就知道了，要記住，磨刀不誤砍柴工。

但是我也發(fā)現(xiàn)了線性代數(shù)教學(xué)中的一些問(wèn)題。既然現(xiàn)性代數(shù)是要被應(yīng)用到實(shí)際的，那為什么書中不給出實(shí)際應(yīng)用的例子呢？而是純粹數(shù)學(xué)化的東西。就比如二次型那章。即使我們會(huì)求二次型標(biāo)準(zhǔn)型那我們又要用到哪里去呢？又有哪類問(wèn)題是要用二次型來(lái)解決的呢？所以我覺(jué)得老師可以向我們介紹一下這些方法的實(shí)際應(yīng)用。不然對(duì)于我們初學(xué)者來(lái)說(shuō)真的太抽象了。

有哲人這樣說(shuō)：要看清楚一樣理論，必須站在比它高一個(gè)層次。對(duì)于線性方程組的理論，我看正是如此。矩陣其實(shí)是線性變換，而矩陣的乘法其實(shí)是變換的結(jié)合。不過(guò)這對(duì)我們的思維是一個(gè)沖擊，我們的處理對(duì)象不再僅限于數(shù)了。從集合，映射的觀點(diǎn)，一切對(duì)象都可以作為自變量，通過(guò)某種映射，得到新的東西。比如，一個(gè)函數(shù)的微分，可以描述為線性映射。一個(gè)平面點(diǎn)集的仿射變換，也可以描述為線性映射。以前我們的一元實(shí)函數(shù)的學(xué)習(xí)像一個(gè)人玩一個(gè)球的游戲。而到了向量代數(shù)的時(shí)候，就成了一個(gè)人玩n個(gè)球的雜技。所以學(xué)習(xí)現(xiàn)代很難，但是作為當(dāng)代的大學(xué)生，我有信心，有毅力，有勇氣在吳老師的幫助下把它學(xué)好。為將來(lái)專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)！

第五篇：線性結(jié)構(gòu)作文

愛是什么

也許，當(dāng)亞當(dāng)和夏娃從伊甸園中走出的那一天起，愛就與人類結(jié)下了不解之緣。人從誕生的那一天起，他的成長(zhǎng)，死亡、與愛都如影相隨。愛是人類永恒的話題，但是這一個(gè)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的字，卻很難給它一個(gè)準(zhǔn)確的定義。因?yàn)?，不同的人?huì)見有不同的理解。

公園里

草地上，一個(gè)小寶寶正在學(xué)走路。他蹣跚地向不遠(yuǎn)處正伸開雙臂的媽媽走去。一不小心。寶寶跌倒了，媽媽飛快地跑過(guò)去，將寶寶緊緊地抱在懷中，輕輕地揉著他的痛處。輕輕地安慰著他。不久，寶寶用掛著淚珠的小臉沖著媽媽樂(lè)了。媽媽將他抱得更緊了??

也許，在媽媽看來(lái)，愛是一種無(wú)私的給予，全心的奉獻(xiàn)。

捐款處

1998年的洪水來(lái)勢(shì)迅猛。前方的人民抗洪搶險(xiǎn)，后方的人們用捐款捐物來(lái)盡自己一份綿薄的力量。一大早我就來(lái)到捐款處，誰(shuí)知門口已經(jīng)排起了長(zhǎng)長(zhǎng)的隊(duì)伍。這其中有白發(fā)蒼蒼的老者，也有天真活潑的孩子；有衣著鮮艷的青年，也有衣著樸素的中年；有“大款”，也有下崗職工。大家為了共同的愿望，走到一起。只愿我們的心意能夠快快送到遠(yuǎn)方受災(zāi)的親人手里。

也許，捐款的人們認(rèn)為，愛是一種及時(shí)，無(wú)私的援助。

深夜里

燈下，妻子正不停地織著毛衣。她的眼睛里布滿了血絲，她已經(jīng)連續(xù)幾天幾夜了。丈夫明天就要出差了，她想趕在丈夫走之前為他織好御寒的衣服。丈夫心疼她，讓她不要織了，舊的還能穿?？善拮訁s依舊堅(jiān)持，她要把無(wú)盡的關(guān)懷和濃濃的思念織進(jìn)衣服里，伴他遠(yuǎn)行，盼他早歸。

也許，妻子覺(jué)得，愛是一種不盡的關(guān)懷和無(wú)悔的付出。

愛，是一個(gè)具體而又抽象的概念。一千個(gè)會(huì)對(duì)它有一種不同的解釋。但，我們沒(méi)有必要為它下一個(gè)固定的定義，因?yàn)椴煌男撵`對(duì)愛的體會(huì)也不是相同的。

成長(zhǎng)路上，有你真好

要求：①結(jié)合個(gè)人生活經(jīng)歷，選取真實(shí)的生活片斷，寫一篇600字以上的記敘文；②文章敘事清楚，結(jié)構(gòu)完整，內(nèi)容充實(shí)；③恰當(dāng)運(yùn)用描寫、抒情等表達(dá)方式，寫出真情實(shí)感；④作文中不得出現(xiàn)真實(shí)的校名和人名。

成長(zhǎng)路上，有你真好

隨著年齡的增長(zhǎng)，我由稚嫩走向了成熟，在成長(zhǎng)的路上，母親始終陪伴著我，有母親的呵護(hù)，一切真好。

幼年——撥浪鼓

門前的梧桐樹苗長(zhǎng)起來(lái)了，我好奇地望著它，你的媽媽也不在家嗎？

幼年的我，正百無(wú)聊賴地坐在客廳地板上，眼巴巴地盯著墻上的時(shí)鐘，盼望著媽媽快點(diǎn)下班。就這樣等啊，等啊，那一刻的我，就像熱水中的魚兒，每一秒都是煎熬。

“咔嚓！”我立馬就分辨出那是鑰匙與鎖對(duì)上了暗號(hào)，媽媽回來(lái)了！媽媽拖著疲憊的身體回家了，但看見了我渴望的臉蛋，臉上馬上就洋溢著微笑，從身后變戲法似的拿出一個(gè)撥浪鼓遞給了我。我欣喜地接過(guò)來(lái)，“咚咚！”“咚咚！”家里響起了歡快的音符。我就像媽媽的跟屁蟲，跟媽媽從客廳忙到廚房，撥浪鼓的清音一路相隨。媽媽總是在我滿懷期待的時(shí)候出現(xiàn)，給我驚喜。

媽媽，你總是帶給我驚喜，有你真好。

童年——溜冰鞋

門前的梧桐樹快兩米高了，我羨慕地望著它，我什么時(shí)候有你高??？

“嗖”“嗖”，我穿著新買的溜冰鞋，繞著梧桐樹轉(zhuǎn)了幾圈不過(guò)癮，又溜出家門，神氣地在人群中穿梭著。雙腳有節(jié)奏地?cái)[動(dòng)，雙手有節(jié)奏地?fù)]動(dòng)，臉上洋溢著自豪?！叭魏卫щy都阻擋不住我前進(jìn)的腳步……”

“哎呀！”一不小心被小石頭絆了一跤，整個(gè)人一屁股摔在地上，疼得我呲牙咧嘴。這時(shí)候，一路追尋我的媽媽跑過(guò)來(lái)了，我還從沒(méi)看見過(guò)她跑得這么快呢。媽媽一邊幫我拍身上的灰塵，一邊心疼地問(wèn)我疼不疼。媽媽的手好像有魔法似的，她輕輕一撫摩，本來(lái)生疼的屁股也不那么疼了。

媽媽，你就是我的保護(hù)神，有你真好。

少年——籃球

門前的梧桐樹有手腕粗了，我驕傲地望著它。

做完作業(yè)，就著梧桐樹蔭，我喜歡運(yùn)一下籃球，找找手感?；蛘?，邀幾個(gè)伙伴到附近的籃球場(chǎng)揮灑汗水。

籃球有節(jié)奏地在我手上運(yùn)動(dòng)，我時(shí)不時(shí)觀察著場(chǎng)上的情形，尋找一個(gè)突破口，準(zhǔn)備出其不意地突破。一個(gè)防守隊(duì)員向我襲來(lái)，好機(jī)會(huì)，我開始大幅度將籃球拉起，猛地向右沖刺，再用變向連過(guò)兩人，這時(shí)，兩名大個(gè)子站在籃筐底，我便向左一拐做了一個(gè)假動(dòng)作，他倆也笨拙地稍向左移。哈哈，中計(jì)了，我心里暗喜。以迅雷不及掩耳之勢(shì)向右沖刺，在籃下縱身一躍，輕輕一拋，進(jìn)球！

當(dāng)然，華麗表演的背后總是有汗水的，我現(xiàn)在已經(jīng)唇干口燥了，連忙跑到母親身邊去，接過(guò)一瓶水飲下，甘甜的水順著我的喉嚨淌下，我感到了從未有過(guò)的清涼。

媽媽，你就是我的幸運(yùn)星，有你真好。

從懵懂稚童到青春少年，媽媽就是那個(gè)不斷給我驚喜、一直悉心呵護(hù)、給我?guī)?lái)幸運(yùn)的人。媽媽，成長(zhǎng)路上，有你真好！

有位作家曾這樣說(shuō)過(guò)：“消極地等風(fēng)雨過(guò)去，不如積極地沖過(guò)風(fēng)雨?！?/p>

請(qǐng)以“沖過(guò)風(fēng)雨”為題寫一篇文章。

要求：①文體自選；②文中不得出現(xiàn)真實(shí)的人名、地名、校名等信息；③不得抄襲、套作；④600字以上。

沖過(guò)風(fēng)雨

人生總有不平，它像一場(chǎng)突如其來(lái)的暴風(fēng)雨；它像驚濤駭浪的茫茫大海；它像鋪滿荊棘的森林。但是每當(dāng)我懷著堅(jiān)持不懈的精神，頑強(qiáng)的走過(guò)風(fēng)風(fēng)雨雨后，我總會(huì)看見久違的彩虹。

大意失荊州，初淋朦朦苦雨

我在班級(jí)里的數(shù)學(xué)成績(jī)一向是名列前茅，但是那次期中考試卻讓我愧恨難言。靜心反思，考試前我麻痹輕視。可我萬(wàn)萬(wàn)沒(méi)有想到，考卷上看似簡(jiǎn)單的題目處處有陷阱。公布成績(jī)后，面對(duì)67分的成績(jī)，我臉面全無(wú)！再看看別人手舞足蹈的得意樣，我真是又氣又恨。我輸?shù)煤脩K??！回家的路上淋著朦朦的苦雨心里也有一片揮之不去的陰霾。我把自己獨(dú)自關(guān)在房間里，背著人流下了悔恨的淚水……“你說(shuō)風(fēng)雨中著點(diǎn)痛算什么，擦干淚不要問(wèn)為什么！”這時(shí)一陣鏗鏘有力的歌聲在我耳畔響起……是的，這點(diǎn)風(fēng)雨算什么？我一定要走過(guò)風(fēng)雨，用我的努力獲得勝利！

臥薪嘗膽，努力重新崛起

為了我數(shù)學(xué)的崛起，從此，愛不釋手的游戲機(jī)被我束之高閣；每日必看的漫畫書被我打入“冷宮”；而我先前置之腦后的數(shù)學(xué)卷卻成了一日不見如隔三秋的良友。為了改掉心氣浮躁的毛病，我要求自己反復(fù)讀題三遍；為了避免計(jì)算出錯(cuò)的失誤，我逼迫自己做了大量的基礎(chǔ)題；為了改掉隨意涂改的毛病，我強(qiáng)制自己先在草稿紙上算清過(guò)程。幾個(gè)月來(lái)，我沒(méi)有一天敢放松自己。滿腦子都是數(shù)學(xué)。有一次我和同學(xué)們打籃球，可“人在操場(chǎng)，心在數(shù)”出正想得入神，頭猛地被撞了一下，原來(lái)籃球砸到腦袋。這一砸倒好，腦子好像開竅了，頓時(shí)靈感大現(xiàn)。于是，我顧不上疼痛，連忙把這突如其來(lái)的靈感給記了下來(lái)。努力的過(guò)程是艱苦的，可收獲是甜蜜的。

走過(guò)風(fēng)雨，重整雄風(fēng)摘桂冠

有志者事竟成！經(jīng)過(guò)不懈努力，我的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)趲状螠y(cè)驗(yàn)中又再次回到領(lǐng)先位置。終于，我迎來(lái)了期終大考。我信心百倍地走進(jìn)考場(chǎng)。拿到試卷，我仔細(xì)審題，認(rèn)真計(jì)算。填空題、選擇題得心應(yīng)手，解答題，綜合題一帆風(fēng)順。等到公布分?jǐn)?shù)的那一天，我懷著激動(dòng)的心情拿到了97分的考卷。

“陽(yáng)光總在風(fēng)雨后，請(qǐng)相信有彩虹……”，沒(méi)錯(cuò)，月有陰晴圓缺，天有不測(cè)風(fēng)云，人有坎坷挫折，但是正如歌詞中唱到的只有勇敢地面對(duì)風(fēng)雨，才能迎來(lái)燦爛的陽(yáng)光、美麗的彩虹和無(wú)限光明的未來(lái)。

你使我感到溫暖

那些畫面，那些姿勢(shì)，那些微笑，那些叮嚀，織成無(wú)邊無(wú)際的愛之網(wǎng)，將我這顆心幸福的俘獲。

--題記

那一轉(zhuǎn)身

你在講臺(tái)上講題，幽默如你，將那一道道枯燥難解的閱讀題變得生動(dòng)有趣，我們緊跟的你步伐在學(xué)習(xí)之路上披荊斬棘，你是那么的智慧有力，我卻發(fā)現(xiàn)你臉上的蒼白和你偶爾微皺的眉頭。一節(jié)課很快過(guò)去，不經(jīng)意間看到你扶著欄桿，劇烈的咳嗽著，雙眉緊蹙喉嚨像安了風(fēng)箱，和剛才上課時(shí)的聲音完全不同，我走上前小心的問(wèn)你：“老師，你還好嗎？”你輕展眉頭，嘴角上揚(yáng)，給了我一個(gè)寬心的笑：“沒(méi)事兒，就是嗓子不太舒服?！鄙险n鈴響，你快步走進(jìn)教室，若無(wú)其事的繼續(xù)上課，聲音還是那么洪亮，清晰。我的眼角微微潮濕，心里溢滿溫暖。

那一只手

晚自習(xí)。窗外繁星如鉆，嵌在夜幕上，閃爍著美麗的光澤。風(fēng)輕悄悄的探進(jìn)來(lái)，為我們送來(lái)一絲涼爽。抬起頭，注意到你在黑板上疾書的手。粉塵氧氣，撒在你的手上，衣袖上，細(xì)細(xì)密密的鋪上了一層白沫，你的手因太過(guò)用力而微微顫抖，一個(gè)個(gè)漂亮工整的字從你手中流淌出，你額頭上的汗水順著脖子流了下來(lái)，一滴一滴。終于寫完，你轉(zhuǎn)過(guò)身來(lái)，帶著如釋重負(fù)的笑，輕甩幾下胳膊，就在教室走動(dòng)，督促我們趕快寫。星星沉默，不時(shí)眨眼，像是微笑。

那一叮嚀

放學(xué)。你站在講臺(tái)上，溫柔的叮囑大家：“回家路上要注意安全呀?！蓖瑢W(xué)們齊聲回答：“哦--”你似乎還不放心，又補(bǔ)上一句：“要早點(diǎn)回去，小心爸媽著急??！”同學(xué)們都笑了，“哦--”你滿意的笑了，眼里蕩漾著柔和的波光，“回到家泡泡腳，有助于放松身體，大家要早點(diǎn)睡覺(jué)哦?！蓖瑢W(xué)們魚貫而出，你走在最后，仔細(xì)的檢查好門窗才走。我走在路上，風(fēng)再大也不怕，因?yàn)橛心恪?/p>

后記

親愛的老師，我在這一刻打撈關(guān)于你的回憶，將你與我的溫暖在筆尖一一呈現(xiàn)，我臉上帶著的幸福的笑，你可否感受得到？

發(fā)現(xiàn)離不開用心觀察

歲月的年輪一圈圈嚙咬而合，四季的腳步又一次從眼前邁過(guò)。我欲挽留，它卻匆匆。再回眸，竟有那么多的美因缺少發(fā)現(xiàn)而淹沒(méi)在時(shí)光的盡頭???

楊柳姿

春日，陽(yáng)光，楊柳，風(fēng)。

碧波粼粼的護(hù)城河，在春的細(xì)心裝扮下美不勝收，岸頭的楊柳散開一頭柔美的青絲，在微風(fēng)中優(yōu)美地梳理。陽(yáng)光嬌羞地跌在她的肩頭，她含著，伸出慈愛的手臂將他抱下，擁入懷中，柔風(fēng)又起，她披著一身春色，舞盡世間一切美的紛呈。

只可惜，我似風(fēng)般路過(guò)，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)她少女的嬌美，忽略了她母親的溫柔。

蓮葉情

“接天蓮葉無(wú)窮碧，映日荷花別樣紅”，夏翩然而至，帶來(lái)了蓮，也帶來(lái)了葉，一池清水，蕩滌著葉對(duì)蓮的深情。

還在睡夢(mèng)中，田田的葉已恢復(fù)原狀秋蓮撐開田田的傘。繽紛的幻夢(mèng)中，蓮蓓蕾了，葉卻恪守著古典的榮譽(yù)；修煉于泥土之中。多情的蓮綻開嬌艷的花，卻忘了將目光投向你。可你無(wú)怨悔，只是在太陽(yáng)毒辣時(shí)，將蓮蔭護(hù)在你濃濃的情意之中。

又可惜，我沒(méi)有在池邊稍作停留，于是，錯(cuò)過(guò)了蓮的妖艷，和葉的奉獻(xiàn)。

秋露心

轟轟烈烈的夏落下帷幕，秋帶著一身寶物悄然降臨，我漫步叢林，踏著落葉，呼吸清新，卻不曾發(fā)現(xiàn)，那么多晶瑩的露珠心碎在我的身后和腳下。露，至純至清，她在夜幕中現(xiàn)形，太陽(yáng)下隱匿。她滋潤(rùn)著秋風(fēng)中斑駁的落葉，飽滿了莊稼地里貪婪的稻谷，但是，她的存在無(wú)聲，她只求默默奉獻(xiàn)出愛，不渴望太多的贊美。

她太渺小，卻又如此偉大。

白雪魂

她是不小心墜入人間的天使，她是遷客騷人筆下永遠(yuǎn)的神圣，她是童話故事中不老的女王。

雪，是世間的精華。她折射出冷冷地光，卻帶給農(nóng)民最火熱的希望；她不苛言笑，卻讓孩子們欣喜若狂；她習(xí)慣沉默，卻在無(wú)言中引發(fā)著哲人的沉思??

她的紛飛，是靈魂的升華。

只可惜，我穿過(guò)她的身體，卻沒(méi)發(fā)現(xiàn)她的純潔與憂傷。

我請(qǐng)求上天賦予我善于發(fā)現(xiàn)美的慧眼，那么，若再有春天，我將投入楊柳的懷抱；再有盛夏，我將贊美蓮葉的和諧；再有金秋，我將聆聽秋露的心語(yǔ)；再有銀冬，我將仰望白雪的靈魂。

課本-我的精神食糧

“課本”是鑰匙，它開啟我們智慧之門；“課本”是乳汁，它哺育我們健康成長(zhǎng)；“課本”是我們最好的伴侶，伴著我們度過(guò)美好的人生。它是我的精神食糧，充實(shí)我的人生，引導(dǎo)我在人生的軌道上前進(jìn)。

相遇--桂花爛漫的九月

孩提時(shí)代，我與你相遇在桂花爛漫的九月，你成了我精神的食糧。九月--碩果累累的季節(jié)，我吮吸著知識(shí)的甘露，在知識(shí)的海洋里遨游。你把我?guī)нM(jìn)了屬于你的世界里，我開始學(xué)會(huì)了123，你使我領(lǐng)略到數(shù)字的奧秘；我開始讀懂了abc，你使我體會(huì)到了字母的神奇；我開始寫會(huì)了一二三，你使我感悟到了漢字的魅力??從此，我這幼小的心靈完全被你占據(jù)了。你--我精神的食糧！

相約--烈日吐焰的六月

中學(xué)時(shí)期，我與你相約在烈日吐焰的六月，你成為我的精神食糧。在歷史長(zhǎng)河里遨游，上下幾千年，縱橫幾萬(wàn)里；在文學(xué)的殿堂里穿梭，讀風(fēng)讀雨讀感情；在英語(yǔ)的高峰上攀登，看社會(huì)，看人生。清晨，捧上語(yǔ)文書，踱步在操場(chǎng)上，慢慢地讀，讀出“懼懷逸興壯思飛，欲上青天攬明月”的燦漫，讀出“春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干”的無(wú)私奉獻(xiàn)精神，讀出“烈士暮年，壯心不已”的老當(dāng)益壯??傍晚，捧上物理課本，體會(huì)壓力的作用，摩擦力的存在，體驗(yàn)阿基米德原理的神奇??從此，你為我鋪滿人生道路的階梯。你--我的精神食糧！

是你，美化了我生活的空間；是你，遮擋著我頭頂?shù)牧胰眨皇悄?，沖破了我煩惱的陰云；是你，滋潤(rùn)著我少年的心田--我精神的食糧！

你，讓我的生活因充實(shí)而精彩；你，讓我的世界充滿陽(yáng)光，在人生的道路上，我將永遠(yuǎn)伴隨著你，讓我們從相遇到相約再到相知。我的精神食糧--課本！

愛的距離

我回望來(lái)路，只看到父親與我相隔了遠(yuǎn)遠(yuǎn)的距離。

--題記

我的父親是一個(gè)木訥的人，絕對(duì)不能說(shuō)是幽默風(fēng)趣的。我跟他的關(guān)系也絕對(duì)算不上親密，似乎兩個(gè)之間總有一段越不過(guò)的距離。

學(xué)步時(shí)，我就不如別人家的孩子來(lái)得機(jī)靈。經(jīng)常摔得滿嘴是泥，稚嫩的掌心也被沙礪磨得通紅，哭得兩眼淚汪汪的?？粗鴦e人家的爸爸急忙跑過(guò)來(lái)哄著呵著，生怕自家孩子摔壞的樣子，我就多么希望，我的父親也能跑過(guò)來(lái)，用他溫暖寬厚的手掌為我拂去膝蓋上的灰塵，溫柔地安撫我，可是他沒(méi)有。我焦急地回頭尋找，只看見父親的身影站在街巷的拐角，隔著十幾步的距離。

小學(xué)后，我希望父親能為我而驕傲。那次運(yùn)動(dòng)會(huì)，我不想讓父親失望。發(fā)令槍一聲會(huì)下，我奮力地?cái)[開雙臂，耳邊的風(fēng)狂嘯而過(guò)，腳下呼呼作響。突然，人群炸開歡呼，我第一個(gè)過(guò)線了。我當(dāng)時(shí)激動(dòng)得不能自己，漲著紅紅的臉，一蹦三尺高。班主任將我擁進(jìn)懷里，我卻掙脫開來(lái)，迫切地尋找著父親的身影，可他卻站操場(chǎng)的對(duì)面，依然不茍言笑。我的心情跌落了谷底。我與他只有一條跑道的距離。

來(lái)到初中，我懷著憧憬、期待，心中有無(wú)數(shù)好奇和希冀。大千世界令我激動(dòng)又恐懼，卻遠(yuǎn)處宣泄。我興奮地尋找父親，卻看到送我來(lái)的那輛車絕塵而去，風(fēng)馳電掣，那樣決然。我呆愣地望著那輛車，望著我與他一條馬路的距離。

后來(lái)一切都成習(xí)慣，我受涼時(shí)，母親照顧我，我失意時(shí)她撫慰我，我在外報(bào)平安時(shí)，父親便自動(dòng)將電話號(hào)轉(zhuǎn)接給母親。

有一日，我無(wú)意中發(fā)現(xiàn)座機(jī)的“免提鍵”模糊不清，我問(wèn)母親，她告訴我：“其實(shí)啊，你爸這人太害羞了，每次你打電話，他都按了免提一起聽的……”我呆愣在原地，鼻頭發(fā)酸……

昨晚，我靜坐在窗前，他走了過(guò)來(lái)，極少離我那么近。靜悄悄地，他將手掌放在我頭頂，輕輕撫摸，我的眼眶一絲灼熱，然而他什么也不語(yǔ)。

我低著頭，感覺(jué)臉頰濕漉漉的，低聲說(shuō)：“我們哪里有什么距離……”

我的生活不能沒(méi)有你

你是良師，告訴我做人的道理；

你是益友，慰藉我受傷的心靈；

你是石子，鋪平我成功的道路。

有時(shí)，你很讓我討厭，但我的生活卻不能沒(méi)有你。

一開始我并沒(méi)有喜歡你，甚至討厭你，但你沒(méi)有因此而拋棄我，反而是處處幫著我。慢慢地，我喜歡上了你，甚至發(fā)現(xiàn)我的世界根本不能沒(méi)有你。

漢字是你的語(yǔ)言，我喜歡用這種語(yǔ)言和朋友們互相交流，從字里行間讀取她們的心聲。而你也用這種語(yǔ)言告訴了我好多好多。

是你告訴我，信任是人與人之間相處的必需品。所謂“種瓜得瓜，種豆得豆”，只有付出真心才會(huì)得到真心。對(duì)他人的信任也是對(duì)他人的尊重。但是在這個(gè)有些渾濁的世界里還必須做到“害人之心不可有，防人之心不可無(wú)”。

是你告訴我，做人要有一顆寬容之心?！敖馃o(wú)赤足，人無(wú)完人”，沒(méi)有人是完美無(wú)缺的。在別人犯下錯(cuò)誤時(shí)，要以“人無(wú)圣賢，孰能無(wú)過(guò)？”之心去安慰她，告訴她正確做法，讓她改正錯(cuò)誤。但寬容不是對(duì)霸者的忍氣吞聲，在霸者面前我們需要正義和勇氣。

是你告訴我，“不經(jīng)歷風(fēng)雨怎么見彩虹”。每條通往成功的道路都不是平坦的，也沒(méi)有一個(gè)人會(huì)隨隨便便成功，每個(gè)成功的背后都有一段奮斗、拼搏的經(jīng)歷。但是，不是哪條通往成功的路都適合我們。所以，我們?cè)谑〉臅r(shí)候，也可以從新選擇一條適合自己的路。

是你告訴我，永不言棄固然好，但有時(shí)放棄卻也很美。無(wú)論是人還是物，美的沒(méi)有一點(diǎn)兒瑕斑的固然好，但適合自己的才是最好的。于其費(fèi)盡力氣去追求遙不可及的東西，還不如為適合自己的多付出一點(diǎn)兒努力和關(guān)心。

是你告訴我，幸福不是金錢、權(quán)貴，幸福不需要在茫茫人海中四處尋覓，幸福的氣息就在身邊，觸手可及。朋友的吹捧不是幸福，朋友的關(guān)心和直言相告才是幸福。

你讓我的生活不再孤單。你讓我參加了《穆斯林的葬禮》，你讓我走進(jìn)《雨巷》，你讓我聽了《記梁任公先生的一次演講》，你讓我目睹了《大衛(wèi)·科波菲爾》的成長(zhǎng)史??

我的生活不能沒(méi)有你，語(yǔ)文

挫折讓我成長(zhǎng)

斯邁爾斯先生曾說(shuō)過(guò)：如果生活只是晴空麗日而沒(méi)有陰雨籠罩，只有幸福而沒(méi)有悲哀，只有歡樂(lè)而沒(méi)有痛苦，那么，這樣的生活根本就不是生活――至少不是人的生活。

挫折，人生中難免會(huì)碰到。它是人生宏偉藍(lán)圖上一粒不起眼的小沙子，遇到它，勇敢地將它掃除；它是一注污水，隨時(shí)會(huì)流入人生大海中；它是一片烏云遮住燈塔，讓通往人生彼岸的船只迷路；它是人生路上的絆腳石，讓人磕磕絆絆地在人生路上前進(jìn)!挫折，讓人心驚，讓人膽寒，讓人不知所措。在勝利的曙光照亮的大地上，遇到挫折，一旦灰心喪氣成功之舉將不屬于你，只有堅(jiān)持不懈，勇往直前，以樂(lè)觀的態(tài)度面對(duì)挫折，只當(dāng)為留一份可貴的經(jīng)驗(yàn)，那么，勝利是舉手可得的。

挫折，它讓我成長(zhǎng)。茅以升曾說(shuō)過(guò)：困難只能嚇倒懦夫懶漢，而勝利永遠(yuǎn)屬于敢于攀登科學(xué)高峰的人。在成長(zhǎng)的路途，以好的心態(tài)對(duì)它，你的經(jīng)驗(yàn)值可是芝麻開花――節(jié)節(jié)高。你勇敢地?fù)荛_烏云，就可以重見光明；杜絕污水，大海是清亮明澈的；踢開絆腳石，人生道路依然前途無(wú)量。

挫折伴我成長(zhǎng)，讓我在經(jīng)驗(yàn)中長(zhǎng)大?？荚囀Ю?，我會(huì)認(rèn)真分析致錯(cuò)原因，牢記正確答案，下次考試，有經(jīng)驗(yàn)的我將是風(fēng)雨中的小竹筍，越長(zhǎng)越高，每當(dāng)我開錯(cuò)玩笑，朋友之間的友情發(fā)生沖突時(shí)，我會(huì)牢記教訓(xùn)，下次不再說(shuō)錯(cuò)話。與父母爭(zhēng)辯什么東西好時(shí)，父母會(huì)告訴我東西的好壞之分，有經(jīng)驗(yàn)了，買東西自然不會(huì)上奸商的當(dāng)。

正像愛迪生所說(shuō)的：失敗是我所需要的，它和成功對(duì)我一樣有價(jià)值。只有在我知道一切做不好的方法以后，我才知道做好一件工作的方法是什么。挫折是一種苦口良心的藥，“生病”了服藥對(duì)人是有益而無(wú)害的。挫折是大理的三道茶：頭苦，二甘，三回味。它讓你嘗盡教訓(xùn)，牢記苦頭，有了經(jīng)驗(yàn)不會(huì)再犯同樣的錯(cuò)誤。

挫折讓我更好地成長(zhǎng)。

三岔口

三個(gè)我分別守在三個(gè)不同的岔道口，前兩個(gè)漸漸絕望，只能選擇逃避，一起逃向第三個(gè)岔口，三個(gè)我同時(shí)匯合，去作出鄭重的抉擇。

-----題記

一

“快考試了吧?”老媽坐在沙發(fā)上詢問(wèn)我。

“明白!”我起身回到自己的房間，重重關(guān)上門，背靠著門，深呼吸。

為什么我可以不做自己喜歡的事，而偏偏學(xué)習(xí)是個(gè)例外呢?

我總對(duì)自己說(shuō)，既然不喜歡，難道就不能選擇放棄?時(shí)間上的距離，使我除了彷徨，還是彷徨。我變得固執(zhí)偏激，抉擇著前行的路口。我喜歡文學(xué)和音樂(lè)，夜深人靜的時(shí)候，戴上隨身聽，伏在我一個(gè)人的書桌前，放飛心情，讓靈魂徜徉，享受自由的我的快樂(lè)；但這并不能長(zhǎng)久，岔路口上的“我”總被現(xiàn)實(shí)中的我拉了回來(lái)，走向比我還高的作業(yè)。我只好祈求幸運(yùn)之神，可是在學(xué)習(xí)上，一直是被動(dòng)、消沉的我，總是抱有能夠僥幸過(guò)關(guān)的心理，但哪能每次都那么幸運(yùn)啊!

我變得莫名的恐慌，來(lái)自無(wú)形的壓力。

我開始選擇逃避，逃竄出第一個(gè)岔口，我變得不像是本我了??

二

“很久沒(méi)見了吧??現(xiàn)在怎么樣了?”漸漸我害怕聽到從前的老友的這句話，總是覺(jué)得彼此的距離越來(lái)越遠(yuǎn)了。我恨透了那個(gè)叫作距離的抽象的東西，它讓我們彼此變得陌生，變得不再像從前的我們自己。

“改天一起出去玩吧?”

“嗯?！?/p>

沒(méi)過(guò)幾天又是一個(gè)短信，“對(duì)不起，那天我們不休息了，去不了”。“呵──沒(méi)事。”其實(shí)長(zhǎng)大后，越來(lái)越覺(jué)得約定有時(shí)候不太需要遵守，不再像小時(shí)候一樣，兩個(gè)小拇指勾在一起，就允諾一百年不許變，現(xiàn)在想想的確可笑。

落寂的心情沒(méi)人理解，我黯然地離開第二個(gè)岔口，漫無(wú)目的，就那樣游走。

三

一個(gè)人的時(shí)候，變得出奇的安靜，害怕吵鬧，覺(jué)得吵鬧后隱藏著的都是一個(gè)個(gè)空虛的靈魂。

我游走到三岔口，看著三個(gè)失落的自己，一樣的感傷，一齊的抱怨，與平時(shí)每一個(gè)守在不同岔口的自己似乎總有差距。我面向三岔路口，盡量讓三個(gè)我歸于平靜。

如果要真正走出那個(gè)彷徨、絕望的三岔口，必需先認(rèn)清不同的自己。我再次來(lái)到三岔口的中心，審視著其他的岔口，我不再讓那兩個(gè)我游走，我似乎看到用書籍鋪就的道路上，長(zhǎng)滿了知識(shí)之樹，盛開著睿智之花，哦，那才是我的抉擇，聞著書香，伴著動(dòng)聽的音樂(lè)，我邁步前行??