第一篇：七年級數(shù)學有理數(shù)的除法測試題 2

2.10有理數(shù)的除法

◆隨堂檢測

1.倒數(shù)是2的數(shù)是（）A.2 B.2.5÷11 C.-2 D.? 221等于（）5A.1 B.25 C.1或25 D.-1或-25 3.-2的倒數(shù)是＿。34.倒數(shù)等于它本身的數(shù)是＿.5.下列各數(shù)的倒數(shù)。(1)-10的倒數(shù)是—；(2)◆典例分析 計算：（-

●拓展提高

1．下列說法正確的是（）

A.任何有理數(shù)都有倒數(shù) B.一個數(shù)的倒數(shù)小與它本身 C.0除以任何數(shù)都得0 D.兩個數(shù)的商為0，只有被除數(shù)為0 2．已知有兩個有理數(shù)的商為負數(shù)，那么（）A.它們的和為負數(shù) B.它們的差為負數(shù) C.它們的積為負數(shù) D.它們的積為正數(shù) 3.（1）（-1）÷（1（2）（-1351的倒數(shù)是—；(3)-0.25 的倒數(shù)是—；(4)3的倒數(shù)是— 72323）÷3×1÷（-）543181）=____； 91）÷（-7）=____.84.某校招收實驗班學生，從5個報名的學生中錄取3人，如果有100人報名，那么____人可能被錄取。5.兩數(shù)的商是-51，被除數(shù)是2，則除數(shù)是____。

2161

6.計算：（1）2÷（-341）×÷（-5）； 77715321（2）-（-+-）÷（-）321147

427.有兩個數(shù)-4和+6，它們相反數(shù)的和除以它們倒數(shù)的和的值為多少？

●體驗中考

1的倒數(shù)是（）211A．2

B． C．? D．?2

22(1)?2.2008年5月5日，奧運火炬手攜帶者象征“和平、友誼、進步”的奧運圣火火種，離開海拔5200米的“珠峰大本營”，向山頂攀登。他們在海拔每上升100米，氣溫就下降0.6℃的低溫和缺氧的情況下，于5月8日9時17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高點。而此時“珠峰大本營”的溫度為-4℃，峰頂?shù)臏囟葹椋ńY(jié)果保留整數(shù)）（）。A.-26℃ B.-22℃ C.-18℃ D.22℃

參考答案： ◆隨堂檢測

1.B 解析：若a·b=1則a，b互為倒數(shù)。2.B 解析：5÷3.-1=5×5=25，故選B。53 解析：按倒數(shù)的求法求解，不要與相反數(shù)的意義混淆。215712.(2)的倒數(shù)是.(3)-0.25的倒數(shù)是-4.(4)3的倒數(shù)是.7527104.1或-1 5.(1)-10的倒數(shù)是-●拓展提高

1．D 解析：零沒有倒數(shù)，故A錯；大于0小于1的數(shù)的倒數(shù)比它本身大，故B錯；除0之外，0除以任何有理數(shù)都0，故C錯，因而選D。

2.C 解析：如果兩個有理數(shù)的商是負數(shù)，說明這兩個數(shù)異號，所以它們的積是負數(shù)，故選C。

8115（2）808119109981 解析：（1）（-1）÷（1）=（-）÷=-×=-；

***5（2）（-13）÷（-7）=×=

88783.（1）-4.60 解析：因為每5人中錄取3人，則100人中錄取的人數(shù)為（100÷5）×3=60（人）。

15516÷（-）=×(-)=-8。

22165341747146.（1）2÷（-）×÷（-5）=2×××=；

777373627***3（2）-（-+-）÷（-）=（-+-）×42=×42-×42+321***321142×42-×42=14-10+9-12=1。

75.-8 解析：2

7.由題意知，[4+（-6）]÷??●體驗中考 1.D

2??1??11??3??=-2÷????=-2÷???=2×12=24。

?12??46??1212?2.A 解析：因為“珠峰大本營”與峰頂?shù)母叨炔顬?844.43-5200=3644.43（米），所以溫度差為3644.43÷100×0.6≈-26（℃），故選A。

第二篇：七年級數(shù)學有理數(shù)測試題整理

一、選擇題(每題2分，共20分)

1，在數(shù)軸上表示-10的點與表示-4的點的距離是()

A.6 B.-6 C.10 D.-

42，在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有()

A.1個 B.2個 C.3個 D.無窮多個

3，若a是有理數(shù)，則4a與3a的大小關系是()

A.4a>3a B.4a=3a C.4a<3a D.不能確定

4，下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是()

A.32與-23B.-23與(-2)3 C.-32與(-3)2D.(-3×2)2與23×(-3)

5，當a<0，化簡得()

A.-2 B.0 C.1 D.26，下列各項判斷正確的是()

A.a+b一定大于a-b B.若-ab<0，則a、b異號

C.若a3=b3，則a=b D.若a2=b2，則a=b

7，下列運算正確的是()

A.-22÷(-2)2=1 B.=-8

C.-5÷×=-25 D.3×(-3.25)-6×3.25=-32.58，若a=-2×32，b=(-2×3)2，c=-(2×)2，則下列大小關系中正確的是()

A.a>b>0B.b>c>a C.b>a>cD.c>a>b

9，若│x│=2，│y│=3，則│x+y│的值為()A.5 B.-5 C.5或1D.以上都不對

10，有理數(shù)依次是2，5，9，14，x，27，……，則x的值是()

A.17 B.18 C.19 D.20

二、填空題(每題2分，共20分)

11，如果盈利350元，記作：+350元，那么-80元表示__________.12，某地氣溫不穩(wěn)定，開始是6℃，一會兒升高4℃，再過一會兒又下降11℃，這時氣溫是___.13，一個數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是-1，這個數(shù)是________.14，1所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)為.15，同學們已經(jīng)學習了有理數(shù)的知識，那么全體有理數(shù)的和是___.16，-2的4次冪是______，144是____________的平方數(shù).17，若│-a│=5，則a=________.18，絕對值小于5的所有的整數(shù)的和_______.19，用科學記數(shù)法表示13040000應記作_____，若保留3個有效數(shù)字，則近似值為______.20，定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5;②當n為偶數(shù)時，結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù))，并且運算重復進行.例如，取n=26，則：

若n=449，則第449次“F運算”的結(jié)果是___.三、解答題(共60分)

21，若│a│=2，b=-3，c是最大的負整數(shù)，求a+b-c的值.22，郵遞員小王從郵局出發(fā)，向南走2km到達M家，繼續(xù)向前1km到N家，然后折回頭向北走4km到Z家，最后回到郵局.(1)Z家和M家相距多遠?

(2)小王一共走了多少千米?

24，下表是某商店四個季度的盈虧狀況(盈利為正,單位:萬元)

季度一二三四

盈利+128.5-140-95.5+280

求這個商店該年的盈虧狀況.25，有6箱蘋果，每箱標準質(zhì)量為25kg，過秤的結(jié)果如下(單位：kg)：24，24，26，26，25，25.請設計一種簡單的運算方法，求出它們的總質(zhì)量.26，某學校在一次數(shù)學考試中，記錄了第三小組八名學生的成績，以60分為及格，高于60分記正數(shù)，不足60分記負數(shù)，這八名學生的成績分別為：+3分，+5分，0分，-6分，-2分，-3分，+8分，+6分，總計超過或不足多少分?這八名學生的總分是多少?

27，A，B，C，D在數(shù)軸上對應的點分別是3，1，-1，-2，先畫出數(shù)軸，然后回答下列問題：

(1)求A和B之間的距離;

(2)求C和D之間的距離;

(3)求A和D之間的距離;

(4)求B和C之間的距離;

(5)兩個點之間的距離與這兩個點所對應的數(shù)差的絕對值是什么關系?

28，檢修組乘汽車，沿公路檢修線路，約定向東為正，向西為負，某天自A地出發(fā)，到收工時，行走記錄為(單位：千米)：

+

8、-

9、+

4、+

7、-

2、-

10、+

18、-

3、+

7、+

5回答下列問題：

(1)收工時在A地的哪邊?距A地多少千米?

(2)若每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升?

四、拓展題(共20分)

29，所示，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是-2，已知點A，B是數(shù)軸上的點，請參照圖并思考,完成下列各題.(1)如果點A表示數(shù)-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是____，A，B兩點間的距離是_______.(2)如果點A表示數(shù)3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點表示的數(shù)是_______，A，B兩點間的距離為_________.(3)如果點A表示數(shù)-4，將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是_______，A，B兩點間的距離是________.(4)一般地，如果A點表示的數(shù)為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示什么數(shù)?A，B兩點間的距離為多少?

30，我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微;數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”.數(shù)學中，數(shù)和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透.數(shù)形結(jié)合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關系的問題，或者把數(shù)量關系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案.例如，求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整數(shù).對于這個求和問題，如果采用純代數(shù)的方法(首尾兩頭加)，問題雖然可以解決，但在求和過程中，需對n的奇偶性進行討論.如果采用數(shù)形結(jié)合的方法，即用圖形的性質(zhì)來說明數(shù)量關系的事實，那就非常的直觀.現(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：3，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3，…，n個小圓圈排列組成的.而組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值.為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個平行四邊形.此時，組成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有(n+1)個小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個數(shù)為n(n+1)個，因此，組成一個三角形小圓圈的個數(shù)為，即1+2+3+4+…+n=.(1)仿照上述數(shù)形結(jié)合的思想方法，設計相關圖形，求1+3+5+7+…+(2n-1)的值，其中n是正整數(shù)(要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明).(2)試設計另外一種圖形，求1+3+5+7+…+(2n-1)的值，其中n是正整數(shù)(要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明).參考答案：

一、1，A;2，D;3，D;4，C;5，A;6，C;7，D;8，C;9，C;10，D.二、11，虧損80元;12，評析：負數(shù)的意義，升高和降低是一對意義相反的量,借助數(shù)軸可以準確無誤地得出正確結(jié)果-1℃，數(shù)無數(shù)不形象，形無數(shù)難入微，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學的基本思想,在新課標中有重要體現(xiàn)，是中考命題的重要指導思想，多以綜合高檔題出現(xiàn),占分比例較大;13，評析：利用逆向思維可知本題應填;14，滿足條件-1.3所以分別有下列運算結(jié)果：輸入499→1352→169→522→261→788→197→598→149→452→

133→344→17→56→77→26→13→44→11→36→9→32→1→8→1→8→1→8→…，由此我們還發(fā)現(xiàn)：當進行第奇數(shù)次運算時，其結(jié)果是偶數(shù)，當進行到第偶數(shù)次運算時其結(jié)果為奇數(shù).所以第449次“F運算”的結(jié)果是8.三、21，(1)-1.(2).(3)-2.(4)2;22，因為│a│=2，所以a=±2，c是最大的負整數(shù)，所以c=-1，當a=2時，a+b-c=2-3-(-1)=0;當a=-2時，a+b-c=-2-3-(-1)=-4;23，(1)3(km).(2)8(km);24，173(萬元);25，150(kg);26，總計超過11分，總分為491分;27，：(1)A和B之間的距離為3-1=2=，(2)C和D之間的距離為-1-(-2)=1=，(3)A和D之間的距離為3-(-2)=5=，(4)B和C之間的距離為1-(-1)=2=，(5)兩個點之間的距離等于這兩個點對應的數(shù)的差的絕對值;

28，(1)因為8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25，所以在A處的東邊25米處.(2)因為│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米，而73×0.3=21.9升，所以從出發(fā)到收工共耗油21.9升.四、29，(1)

4、7，(2)

1、2，(3)-92、88，(4)(m+n-p)、│n-p│;30，(1)1，因為組成此平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有[(2n-1)+1]個，即2n個，所以組成此平行四邊形的小圓圈共有(n×2n)個，即2n2個.所以1+3+5+7+…+(2n-1)==n2.(2)2.因為組成此正方形的小圓圈共有n行，每行有n個，所以共有(n×n)個，即n2個.所以1+3+5+7+…+(2n-1)=n×n=n2.……

第三篇：七年級數(shù)學第一章有理數(shù)測試題

七年級數(shù)學第一章有理數(shù)測試題

(滿分120分，共需40分鐘)編寫者：楊平堯

姓名：座號：成績：

一、選擇題.(每小題3分共30分)

1、某天的溫度上升了?2C的意義是()

A、上升了2C.B、沒有變化.C、下降了?2C.D、下降了2C.2、下列說法正確的是()

A、正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).B、0是整數(shù)，但不是正數(shù).C、0是最小的有理數(shù).D、整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù).3、下列各對數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）

A 5和－00001B 2和－2C －1和－1D 0.01和10

52234、下列各組數(shù)中：①－5與（－5）；②－3與（－3）；③0

23100與0200； ④－（－1）與（－1）；⑤1與－1。相等的共有（）組：

A 2B 3C 4D

55、用四舍五入法把0.06097精確到千分位的近似值的有效數(shù)字是（）

A 0，6，0B 0，6，1，0C 0，6，1D 6，16、下面所描述的數(shù)據(jù)是精確數(shù)據(jù)的是()

A、我校師生共有3000多人.B、吐魯番盆地低于海平面155米.C、在5·12汶川地震的抗震救災中，有幾十萬解放軍武警戰(zhàn)士參加救援.D、小紅測得數(shù)學書的長度為21.1厘米.7、（－0.125）200632×（－8）2007的值為（）

A －4B 4C 8D －88、如果一個近似數(shù)是1.60,則它的精確值x的取值范圍是（）

A 1.594

5C 1.595

A3B9C7D110、若數(shù)軸上的點A、B分別與有理數(shù)a、b對應，則下列關系正確的是（）

（A）a＜b（B）－a＜b（C）|a|＜|b|（D）－a＞－b

B A 0

二、填空題（每小題3分共30分）

11、－0.25的相反數(shù)是，?3＝，6的倒數(shù)是，12、用科學記數(shù)法表示：24500000000=；

13、絕對值大于1而小于10的所有整數(shù)的和是_____________

14、把下列各數(shù)填在相應的集合里。

1?4,??2.5,???,???15,??0,??49,??2.3,??321,???

232

整數(shù)集合{??}

負數(shù)集合{??}分數(shù)集合{??}

15、比較大?。?61，－

32－，―（―2）－?3。3416、某圓形零件的直徑在圖紙上注明是單位是mm，這樣標注表示該零件直徑的標準尺

寸是mm，符合要求的最小直徑是mm。最大直徑是mm。

17、若a?2＋（b-3）=0,則a=,b=,ab=.18、如圖，數(shù)軸上A、B兩點間的距離是個單位，A、C兩點間的距離是，線段AB的中點所表示的數(shù)是。

C

－1 0

A

1B 2.519、近似數(shù)6.92?10精確到位，如果保留2位有效數(shù)字，那么這個近似數(shù)是，它精確到位.20、在等式3×□－2×□＝15的兩個方格內(nèi)分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)互為相反數(shù)且等式成立。

三、解答題（40分）

21、畫出一條數(shù)軸，在數(shù)軸上找出下列各數(shù)的點，并用“＞”把它們排列起來.（5分）?

11、??

3、?(?2)、1、2

2－[+(－3)]

22、計算：（20分）①

2③－2＋（－3）×[(-4)＋(-2)]－(-3)÷(-2)

④?3?(?)?4?(1?)?8?()

⑤(?2)?1?(?

12111111

5—3—5＋（—3）②2－（－＋－）÷ 733724816

2232

232

3348)?(?2)?(?1)?(?4)2

1ab23、如果規(guī)定符號“*”的意義是a*b=,求2*（－3）*4的值.(本題5分)

a+b24、小王上周五在股市以收盤價（收市時的價格）每股25元買進某公司的股票1000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）（10分）

① 星期二收盤時該股票每股多少元？

② 這一周內(nèi)該股票收盤時的最高價與最低價分別是多少？

③已知買入股票與賣出股票均需支付成交額的千分之五的交易費，若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出，則他的收益情況怎樣？

四、附加題（20分）

25.已知

a ?4，b ?3，求a?b的值.26、把編號位1，2，3，4，…的若干盆花如圖擺放，花盆中的花按紅、黃、藍、紫的顏色

依次循環(huán)排列，則第2009行左起第6盆花的顏色為色。

10題

第四篇：七年級有理數(shù)測試題

有理數(shù)是初中數(shù)學的重點，以下是小編整理的七年級有理數(shù)測試題，歡迎參考閱讀！

一、精心選一選（每小題3分，共30分）

1.絕對值不大于3的非正整數(shù)有（）

A.1個 B.3個 C.6個 D.4個

2.-2011的相反數(shù)是（）

A.2011 B.-2011 C.D.3.如果a是不等于零的有理數(shù)，那么 化簡的結(jié)果是（）

A.0或1 B.0或-1 C.0 D.14.下列說法正確的是（）

A.-|a|一定是負數(shù) B.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的符號必相反

C.0.5與2是互為相反數(shù) D.任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)

5.下面不等式正確的是（）

A.B.C.D.-0.91<-1.1

6.若a的相反數(shù)等于2，則a的倒數(shù)的相反數(shù)是（）

A.B.-2 C.D.27.如果a、b都是有理數(shù)，且a-b一定是正數(shù)，那么（）

A.a、b一定都是正數(shù) B.a的絕對值大于b的絕對值

C.b的絕對值小，且b是負數(shù) D.a一定比b大.8.在數(shù)軸上，把表示-4的點移動2個單位長度后，所得到的對應點表示的數(shù)是（）

A.-1 B.-6 C.-2或-6 D.無法確定

9.若x與3互為相反數(shù)，則|x|+3等于（）

A.-3 B.0 C.3 D.6

10.一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是（）

A.1 B.-1，1 C.0 D.-1，1，0

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.數(shù)軸上a、b、c三點分別表示-7，-3，4，則這三點到原點的距離之和是

12.一個數(shù)是2的相反數(shù)，另一個數(shù)比-2大-3，則這兩個數(shù)的和是

13.若x為整數(shù)，且x≥3，|x|<5，則x=

14.若|a-3|=4，則a=

15.一個數(shù)的相反數(shù)是非負數(shù)，那么這個數(shù)一定是

16.1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……++2005+2006-2007-2008+2009+2010-2011=

17.若x≠0，則

18.已知|a-b|+|b+5|=0，則

19.若

20.已知a<0,-1

三、解答題（共30分）

22.（5分）

星期 一 二 三 四 五 六

每股漲跌 +4 +4.5-1-2.5-6 ＋2

23.（9分）小紅爸爸上星期六買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況。（單位：元）

（1）通過上表你認為星期三收盤時，每股是多少？

（2）本周內(nèi)每股最高是多少？最低是多少元？

(3)已知小紅爸爸買進股票時付了1.5‰的手續(xù)費，賣出時還需付成交額，1.5‰的手續(xù)費和

1‰的交易稅，如果小紅爸爸在星期六收盤時將全部股票賣出，你對他的收益情況怎樣評價？

24.(9分)某商店打出了促銷廣告如下表.對顧客實行優(yōu)惠,某人在此商場兩次購物分別付款168元和423元.(1)第一次付款168元,可購價值多少元的貨物？(2)第二次付款423元,可購價值多少元的貨物？

優(yōu)惠條件 一次購物不超過200元 一次購物超過200元,但不超過500元 一次購物超過500元

優(yōu)惠方法 不予優(yōu)惠 按物價給予九折優(yōu)惠 其中500元按九折優(yōu)惠,超過500元部分按八折優(yōu)惠.(3)若把兩次的貨物合在一次買,需要多少錢？

第五篇：七年級數(shù)學有理數(shù)的除法課件

一、目的要求

1．使學生了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算。

2．使學生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，能熟練地進行有理數(shù)乘除混合運算。

二、內(nèi)容分析

有理數(shù)除法的學習是學生在小學已掌握了倒數(shù)的意義，除法的意義和運算法則，乘除的混合運算法則，知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學已學過有理數(shù)乘法的基礎上進行的。因而教材首先根據(jù)除法的意義計算一個具體的有理數(shù)除法的實例，得出有理數(shù)除法可以利用乘法來進行的結(jié)論，進而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變，這樣，就得出了有理數(shù)除法法則。接下來，通過幾個實例說明有理數(shù)除法法則，并根據(jù)除法與乘法的關系，進一步得到了與乘法類似的法則。最后，通過幾個例題的教學，既說明了有理數(shù)除法的另一種形式，也指出了除法與分數(shù)互化的關系，同時，還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運算性質(zhì)簡化運算，這樣，就說明了有理數(shù)乘除的混合運算法則。

本節(jié)課的重點是除法法則和倒數(shù)概念；難點是對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化，關鍵是，實際運算時，先確定商的符號，然后再根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，因而教學時，要讓學生通過實例理解有理數(shù)除法與小學除法法則基本相同，只是增加了符號的變化。

三、教學過程（）

復習提問：

1．小學學過的倒數(shù)意義是什么？4和的倒數(shù)分別是什么？0為什么沒有倒數(shù)。

答：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，4的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)是因為沒有一個數(shù)與0相乘等于1等于。

2．小學學過的除法的意義是什么？10÷5是什么意思？商是幾？0÷5呢？

答：除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，15÷5表示一個數(shù)與5的積是15，商是3，0÷5表示一個數(shù)與5的積是0，商是0。

3．小學學過的除法和乘法的關系是什么？

答：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。

4．5÷0＝？0÷0＝？

答：0不能作除數(shù)，這兩個除式?jīng)]有意義。

新課講解：

與小學學過的一樣，除法是乘法的逆運算，這里與小學不同的是，被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)（零作除數(shù)除外）。

引例：計算：8×(－)和8÷(－4)

8×(－)=－2，8÷(－4)，由除法的意義，就是要求一個數(shù)，使它與－4相乘，積為8，∵(－4)×(－2)=8，∴8÷(－4)=－2。

從而，8÷(－4)=8×(－)，同樣，有(－8)÷4=(－8)×，(－8)÷(－4)=(－8)×(－)，這說明，有理數(shù)除法可以利用乘法來進行。

又(－4)×=－1，4×=1，由4和互為倒數(shù)，說明(－4)和(－)也互為倒數(shù)。

從而對于有理數(shù)仍然有：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

提問：－2，－，－1的倒數(shù)各是什么？為什么？

注意：求一個整數(shù)的倒數(shù)，直接寫成這個數(shù)的數(shù)分之一即可，求一個分數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母顛倒一下即可，一般地，a（a≠0）的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)。

由上面的引例和倒數(shù)的意義，可得到與小學一樣的有理數(shù)除法法則，則教科書第101頁方框里的黑體字，用式子表示，就是a÷b＝a·(b≠0）。

注意：有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以互相轉(zhuǎn)化的關系，與小學一樣，也規(guī)定：0不能作除數(shù)。

例1計算。（見教科書第103頁例1）

解答過程見教科書第103頁例1。

閱讀教科書第102頁至第103頁。

課堂練習：教科書第104頁練習第l，2，3題。

提問：l．正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，零的倒數(shù)是零，這句話正確嗎？

（答：略）

2．兩數(shù)相除，商的符號如何確定？為什么？商的絕對值呢？

答：商的符號由兩個數(shù)的符號確定，因為除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，當兩個不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時，它們的符號相同。故兩數(shù)相除，仍是同號得正，異號得負，商的絕對值則可由兩數(shù)的絕對值相除而得到。

從上所述，可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法則，見教科書第102頁上的黑體字。

在進行有理數(shù)除法運算時，既可以利用乘法（把除數(shù)化為它的倒數(shù)），也可以直接（特別是在能整除時）進行，具體利用哪種方式，根據(jù)情況靈活選用。

例2見教科書第104頁例2。

解答過程見教科書第104頁例2。

注意：除法可以表示成分數(shù)和比的形式。如84÷（－7）可以寫成或84:(－7)；反過來，分數(shù)和比也可以化為除法，如可以寫成（－12）÷3，15:6可以寫成15÷6。這說明，除法、分數(shù)和比相互可以互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？梢院喕嬎恪?/p>

例3見教科書第105頁例3。

分析：（l）有兩種算法，一是將寫成，然后用除法法則或利用乘法進行計算；二是將寫成24+，然后利用分配律進行計算。

對于（2），是乘除混合運算，可以接從左到右的順序依次計算，也可以把除法化為乘法，按乘法法則運算。

解答過程見教科書第105頁例3。

講解教科書例3后的兩個注意點。

課堂練習：見教科書第105頁練習。

第1題可直接約分，也可化為除法。

第2題可先化成乘法，并利用乘法的運算律簡化運算。

課堂小結(jié)：

閱讀教科書第102頁至第105頁上的內(nèi)容，理解倒數(shù)的意義，除法法則的兩種形式及教材上的注意點。

提問：（l）倒數(shù)的意義是什么？有理數(shù)除法法則是什么？如何進行有理數(shù)的除法運算？（兩種形式）如何進行有理數(shù)乘除混合運算？

（2）0能作除數(shù)嗎？什么數(shù)的倒數(shù)是它本身？的倒數(shù)是什么？(a≠0）

四、課外作業(yè)

習題2.9A組第1，2，3，4，5題的雙數(shù)小題，第6題。

選作題：習題2.9B組第1，2，3題雙數(shù)小題。