第一篇：六年級下解決問題的策略

解決問題的策略

知識點一 ：用畫圖和轉(zhuǎn)化法策略解決分?jǐn)?shù)問題

問題導(dǎo)入：星河小學(xué)美術(shù)組男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的2/5，已知女生有21人，男生有多少人？ 方法一：算術(shù)法

方法二：轉(zhuǎn)化法

方法三：方程法

練習(xí)：平安街小學(xué)六年級有56人，其中男生占3/7，后來轉(zhuǎn)來幾個男生，這時男生占7/15。轉(zhuǎn)來多少個男生？

知識點二 用多種策略解決同一問題

問題導(dǎo)入 ：全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船小船各多少只？ 畫圖法解題：

列舉法解題：

假設(shè)法解題：

練習(xí)：

1.甲乙兩袋糖的質(zhì)量比是4:1，從甲袋中取出130克糖放入乙袋中，這時甲乙兩袋糖的質(zhì)量比是7:5，求甲乙兩袋糖的質(zhì)量和？

2.實驗中學(xué)的學(xué)生進行野外軍訓(xùn)。晴天每天行20千米，雨天每天行10米，8天一共行了140千米，這8天中晴天有多少天，雨天有多少天？

3.甲數(shù)是乙數(shù)的7/9，乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾？

4.營業(yè)員把一張5元，一張1元和一張5角的人民幣換成了29枚面值分別為一元和一角的硬幣，求換來的這兩種硬幣各有多少枚？

5.六年級二班舉辦數(shù)學(xué)競賽，共20道題，每做對一題得5分，不做或做錯一題扣2分。小亮得了79分，他做對幾題？

能力點 ：用假設(shè)法、方程法和組合法解決稍復(fù)雜的雞兔同籠問題 雞與兔共有120只，雞腳比兔腳多120只。雞和兔各有多少只？ 方法一：假設(shè)法

方法二：方程法

方法三：組合法

練習(xí)：

1、雞兔同籠共有262只腳，兔比雞少20只。雞和兔各有多少只？

2、某公司委托運輸公司搬運30000個瓷碗，每個瓷碗可得運費0.3元，損壞一個瓷碗要賠償0.8元，運輸公司共得運費8670元。損壞多少個瓷碗？

3、雞與兔共有100只，雞腳比兔腳多26只，雞有多少只？

4.動物園里飼養(yǎng)一群丹頂鶴和一群烏龜。數(shù)眼睛共有46只，數(shù)腳共有72只，丹頂鶴和烏龜各有多少只？

第二篇：教學(xué)設(shè)計：解決問題的策略——轉(zhuǎn)化(蘇教版六年級下)

用轉(zhuǎn)化的策略解決問題

2014-4-3 教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元第71~72頁的例1，試一試、練一練。練習(xí)十四第1~2題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題、解決問題，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，提高有效解決問題的能力。

數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，體驗轉(zhuǎn)化的優(yōu)越性，感受轉(zhuǎn)化的內(nèi)在價值。

解決問題：使學(xué)生初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法。

情感和態(tài)度：增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點：感受“轉(zhuǎn)化”策略在解決問題時的價值。教學(xué)難點：能用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、回憶舊知，引入新課

師：同學(xué)們，你們還記得圓柱的體積計算公式是怎么推倒出來的嗎？（課件出示）

師：在解決問題時也經(jīng)常用到轉(zhuǎn)化的策略。

（揭示課題：轉(zhuǎn)化）

二、交流想法，確定轉(zhuǎn)化的策略

1、出示例1，讓學(xué)生在小組里合作操作并交流自己的想法。

2、指名匯報，多媒體演示。

3、及時練習(xí)，指導(dǎo)完成72頁“練一練”。

三、回顧運用，感知轉(zhuǎn)化的策略

1、師：回想一下，在以往的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題呢？（根據(jù)學(xué)生回答，教師作必要補充，利用多媒體課件展示）

2、師：這些運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程有什么共同點？（都是把新的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的或已經(jīng)解決過的問題）。

四、鞏固練習(xí)，靈活運用轉(zhuǎn)化的策略

1、指導(dǎo)完成72頁“試一試”

師：這幾個加數(shù)有什么特點？第五個加數(shù)應(yīng)是多少？你會口算嗎？（課件演示）

2、指導(dǎo)完成74頁第1題

（1）理解題意，多媒體演示得出算式。（2）運用轉(zhuǎn)化策略得出算式。（3）比較優(yōu)化，如果有64支球隊參加比賽，你更愿意用哪種方法？

3、指導(dǎo)完成74頁第2題（1）學(xué)生匯報，課件演示。（2）重點指導(dǎo)第3個圖。

五、總結(jié)轉(zhuǎn)化，深化思想

1、今天，你有何收獲？

2、出示結(jié)語。

六、課堂練習(xí)，完成72頁第3題。

第三篇：教學(xué)設(shè)計：解決問題的策略——轉(zhuǎn)化(蘇教版六年級下)

解決問題的策略

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元第71~72頁的例1，試一試、練一練。練習(xí)十四第1~2題。教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題、解決問題，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，提高有效解決問題的能力。

數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，體驗轉(zhuǎn)化的優(yōu)越性，感受轉(zhuǎn)化的內(nèi)在價值。

解決問題：使學(xué)生初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法。

情感和態(tài)度：增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點：感受“轉(zhuǎn)化”策略在解決問題時的價值。教學(xué)難點：能用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，比一比你們的眼力，老師這里有兩個圖形，請看一看它們的面積相等嗎？（課件出示例1的圖）

師：仔細觀察，想一想：兩個圖形形狀不同，怎樣來比較它們的面積？ 待學(xué)生發(fā)表意見后，教師說明：用數(shù)方格的方法也是可以的，但比較麻煩；能

不能用拼割、平移或旋轉(zhuǎn)等方法把它們轉(zhuǎn)化成一個我們熟悉的、便于比較的圖形呢？再仔細觀察觀察，還可以跟同學(xué)討論討論。

揭示課題：轉(zhuǎn)化 二．回顧運用，感知轉(zhuǎn)化

師：回想一下，在以往的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題呢？（根據(jù)學(xué)生回答，教師作必要補充，利用多媒體課件展示）

師：這些運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程有什么共同點？（都是把新的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的或已經(jīng)解決過的問題）。

小結(jié)：轉(zhuǎn)化是一種常用的、也是重要的解決問題的策略。在我們以往的學(xué)習(xí)中，早已運用這一策略分析并解決問題了。以后再遇到一個陌生的問題時，你會怎么想？

三．及時練習(xí)，運用轉(zhuǎn)化

師：在解決問題時，如果能從不同的角度靈活地分析問題，有時我們就能想到合理的轉(zhuǎn)化方法。（出示“練一練”）仔細觀察圖形，用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。

師：說說看，解決這些問題時，你運用了什么策略？是怎樣運用的？根據(jù)學(xué)生回答，教師演示，肯定正確方法，及時糾正錯誤的方法。

結(jié)論：“變形”是轉(zhuǎn)化的一種重要技巧。

四．觀察思考，再探轉(zhuǎn)化

多媒體出示課本“試一試”

提問：這四個加數(shù)的排列有什么特點？像這種復(fù)雜的分?jǐn)?shù)加法計算，我們通常的做法是什么？

生：通分

師：那么有沒有一種簡單巧妙的方法呢？為了幫助你們思考，老師給你們

提供一幅圖，請仔細觀察。（出示圖）

根據(jù)學(xué)生回答，進行簡要分析，并把題目適當(dāng)擴展。

師：真巧妙！這么復(fù)雜的算式可以轉(zhuǎn)化成這么簡單的算式來計算，這樣，解決問題就簡單多了。有時候，結(jié)合畫圖，運用轉(zhuǎn)化的策略，換個角度來思考，你就會有全新的收獲。

結(jié)論：“畫圖”“換個角度”是轉(zhuǎn)化的一種重要方法。五．應(yīng)用遷移，拓展深化

1.計算???323433 816

學(xué)生獨立完成，指名回答，并說明是如何轉(zhuǎn)化的。

2.練習(xí)十四第2題（3）圖

小組活動：在小組內(nèi)交流你是怎么想的？怎么轉(zhuǎn)化的?

指名回答，集體交流，共同完成

提問：這道題總共四步完成，哪一步最重要？為什么？

3.練習(xí)十四第1題

提問：“單場淘汰制”是什么意思？

師：請同學(xué)們來看圖，圖中每一排的點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進行了一場比賽。我們一層一層地數(shù)，8+4+2+1，一共要進行15場比賽后才能產(chǎn)生冠軍.師：如果不畫圖，有更簡便的計算方法嗎？想一想，產(chǎn)生冠軍，一共要淘汰多少支球隊？

對，16-1=15（場）

師：如果有64支球隊，產(chǎn)生冠軍一共要比賽多少場？

師：產(chǎn)生冠軍，就是最后只剩下1支球隊，也就是要淘汰63支球隊，所以要比賽64-1=63（場）。

師：轉(zhuǎn)化真好啊，同學(xué)們運用得更好！你們已學(xué)會打破常規(guī)，解決問題了。

六．總結(jié)轉(zhuǎn)化,深化思想

1.今天，你有何收獲？

2.介紹“曹沖稱象”和“司馬光砸缸”的故事。板書設(shè)計：

解決問題的策略—轉(zhuǎn)化

復(fù)雜

——

簡單

未知

——

已知

變形

畫圖

換個角度

??

第四篇：六年級數(shù)學(xué)解決問題的策略研討會材料.

六年級數(shù)學(xué)“解決問題的策略”研討會材料

陜縣教體局教研室 李宗玲

研討會目的：

以具體課例為載體，通過研討，使與會教師理清蘇教版數(shù)學(xué)教材中“解決問題的策略”在小學(xué)階段的知識體系，掌握蘇教版數(shù)學(xué)教材中解決問題的六個基本策略（列表、畫圖、枚舉、逆推、替換和轉(zhuǎn)換），樹立策略意識，重視策略教學(xué)，發(fā)揮策略在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性。策略簡介：

----蘇教版“解決問題的策略”簡介

四年級（上冊）

第八單元《解決問題的策略----列表策略》

蘇教版數(shù)學(xué)教材從四年級（上冊）起，每冊都編寫一個“解決問題的策略”的單元?！靶纬山鉀Q問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》確定的課程目標(biāo)之一，教材編寫“解決問題的策略”這樣的單元，就是為了貫徹落實課程目標(biāo)。解決問題的策略是在長期數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地培養(yǎng)的，是通過各個領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)逐漸形成的，單獨編寫“解決問題的策略”這個單元，能加強策略的形成和對策略的體驗。

理解策略的含義。“策略”的原意是計策和謀略。解決問題的策略是解決問題的計策與謀略，具體表現(xiàn)為對解決問題方法、手段的思考與選擇運用。

明白策略的運用。解決問題，特別是解決新穎的問題需要有策略，解決問題的策略又是在解決問題的活動中形成和積累的。本單元以有條理地整理信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系作為策略教學(xué)的切入口。發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)量關(guān)系是解決實際問題的途徑，通過整理信息明確和把握數(shù)量關(guān)系，既是可操作的方法，也是解決問題的策略。讓學(xué)生學(xué)會整理信息的常用方法，體會它的作用與意義，從而內(nèi)化成自己的策略是教材的編寫思想。

列表的策略。用于信息資料龐雜，信息之間關(guān)系模糊的問題，把信息資料用表列出來，容易觀察和理順數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)解決問題的有效方法。

“列表策略”要注意四點：（1）帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表的過程。

教材里呈現(xiàn)了一張已經(jīng)填好的表格，課堂教學(xué)要展開填表的過程和方法，一方面在現(xiàn)實情境中收集數(shù)學(xué)信息，另一方面找到各個數(shù)量在表格中的位置。要預(yù)先設(shè)計一張待填的表格，可以師生共同填寫，也可以讓學(xué)生填寫。

（2）引導(dǎo)學(xué)生理解表格的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。

表格里的條件和問題不是隨意擺放的，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系安排的。填表以后讓學(xué)生說說表里有些什么，列表整理就是顯示出這些數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，表格也是為此而設(shè)計的。

（3）啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路。

填表的目的是理出思路、找到問題的解法?？梢宰寣W(xué)生看著表格順著兩條思路去想。思路一，分析法：從條件出發(fā)（從買3本用去18元這組數(shù)量，想到能求出每本筆記本的價錢）；思路二，綜合法：從問題出發(fā)（從買5本要用多少錢這組數(shù)量，想到需要知道每本的價錢）。兩條思路交叉在“每本筆記本多少元”上，解決問題的方法就找到了。

（4）組織學(xué)生反思解決問題的全過程。

說一說自己的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生感受數(shù)量關(guān)系。

最后還要指出一點，列表整理是解決實際問題的基本策略，解決每一個問題都從整理題目里的條件和問題入手。本單元教學(xué)列表整理以后，不能說所有的問題學(xué)生都能解答了。應(yīng)以解答歸一問題、歸總問題、較容易的三步計算問題為主。

四年級（下冊）

第十一單元《解決問題的策略----畫圖的策略》

在本單元主要教學(xué)用畫圖等方法解決較復(fù)雜的問題，教學(xué)內(nèi)容編排分兩段： 例1教學(xué)用畫直觀示意圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，找到解決問題的方法。

例2教學(xué)用畫線段圖或列表的方法，整理相遇問題和其他稍復(fù)雜的三步計算實際問題的條件，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)量關(guān)系，形成解決問題的思路與步驟。

畫圖的策略用于比較抽象而又可以以圖象化的問題，以簡單的圖來顯示問題中的數(shù)量關(guān)系，從中觀察出解題的方法。

畫圖是解決問題時經(jīng)常使用的方法，這些策略能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題的思路。因此，人們在解決問題時喜歡使用這些方法。畫圖的策略首先讓學(xué)生必須學(xué)會畫圖，怎樣讓學(xué)生學(xué)會畫圖?

（1）讓學(xué)生在畫圖的活動中體會方法、學(xué)會方法。

不是告訴他們怎樣畫，也不是把畫成的圖展現(xiàn)給他們看，而是讓學(xué)生在畫圖的活動中體會方法、學(xué)會方法。

（2）畫圖前要理清數(shù)量關(guān)系。

例題1中“白菜”卡通說的一句話“可以根據(jù)題目的條件和問題，畫出示意圖”告訴學(xué)生兩層意思： 一層是如果解決實際問題遇到困難，暫時想不到解法的時候，可以先畫示意圖幫助思考；另一層是要根據(jù)題目的條件和問題畫圖，這樣的圖能正確、清楚地表達題意，直觀顯示數(shù)量關(guān)系。

（3）畫圖要與數(shù)量關(guān)系相統(tǒng)一。例題用三句話表達，可以把畫圖分成三步進行，每步畫的圖分別表達一句話的意思，畫成的示意圖就完整地表達了題意。

為了幫助學(xué)生逐漸學(xué)會畫示意圖，運用畫圖的策略，“想想做做”的每一道題都要求學(xué)生先畫圖，再解答。教材根據(jù)實際問題的前半段意思，畫出了一部分圖，引導(dǎo)學(xué)生接著往下畫。這樣適當(dāng)降低了畫圖的坡度與難度。

教學(xué)本單元的例題和習(xí)題必須以不變應(yīng)多變，堅持讓學(xué)生通過畫圖或列表理解題意，理清數(shù)量關(guān)系，理出解題思路。讓學(xué)生學(xué)會方法、體驗方法、形成策略始終是最重要的教學(xué)目標(biāo)。千萬不能見一題教一題，過多地補充范例，把教學(xué)變成學(xué)生的被動接受和機械模仿。

五年級（上冊）

第六單元《解決問題的策略-----一一列舉策略》

本單元教學(xué)用一一列舉的方法解決實際問題。

一一列舉也叫枚舉，即把事情發(fā)生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而得到問題的答案。

生活中有許多實際問題，列式計算往往比較困難。如果聯(lián)系生活經(jīng)驗，用枚舉的方法能比較容易地得到解決。因此，枚舉是解決問題的常用策略之一。

應(yīng)用“一一列舉策略”要注意：

（1）在枚舉的時候要有序地思考，做到不重復(fù)、不遺漏。

（2）設(shè)計的教學(xué)活動線索應(yīng)包括“引發(fā)需求----填表列舉----反思方法----感悟策略。

（３）在反思中積累列舉技巧。鼓勵學(xué)生把想說的、能說的都說出來，還要引導(dǎo)他們整理、歸納交流的內(nèi)容，使成功的經(jīng)驗、曲折的教訓(xùn)都成為有益的資源，充實到列舉策略里去。

五年級（下冊）

第九單元《解決問題的策略----“逆推”策略》

本單元教學(xué)重點在體驗“逆推”是解決問題的策略。

“逆推”策略也叫“倒過來推想”策略。用于解決一些特定的實際問題。

“逆推”策略要注意：

（1）“倒過去想”需要整理事情從開始到結(jié)束的變化過程，排出各次變化的次序。（2）要聯(lián)系生活經(jīng)驗，思考“倒過去”的方法。如送出的應(yīng)要回，收集的應(yīng)去掉。（3）在倒過去想的時候，還要逆著事情變化的順序進行。先把后發(fā)生的變化倒回去，再把先發(fā)生的變化倒回去，直至事情的原來情況。這些都落實在說說自己的想法和列式解答之中。

（4）根據(jù)求出的答案，順推過去。一方面能檢驗答案是否正確，另一方面是讓學(xué)生再次體驗事情的變化是有次序的。順著變化一步一步地推，是從開始推向結(jié)果；逆著變化一步一步地推，是從結(jié)果推向起始。無論順推還是逆推，有條理的思考是十分重要的。

（5）逆推是解決問題的一種策略，它還需要其他解決問題的策略相配合。

尤其是四年級和五年級（上冊）教學(xué)的整理條件和問題的策略，能使學(xué)生清晰地認(rèn)識事情的發(fā)展線索和各次變化的情況。整理信息的形式應(yīng)該是靈活多樣的。例2中第一種整理信息的方法是從左往右列出了事情從開始到結(jié)果的一次次變化，從右往左是解決問題逆推時的一步步思考，這種整理形式在本單元可能更適用。當(dāng)然，有些題也可以用其他形式整理，如可以畫圖整理等。

六年級（上冊）

第七單元《解決問題的策略----替換策略》

本單元教學(xué)用替換的方法解決實際問題?！疤妗奔刺娲皳Q”則更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡單。本單元的教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。

替換作為一種思想方法，對學(xué)生的發(fā)展很有好處。運用替換策略，可以把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題進行解答。

“替換策略”要注意：

（1）引導(dǎo)學(xué)生回顧替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。

（2）讓學(xué)生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來。用算式表達自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時的思考數(shù)學(xué)化、模型化。

（3）要及時檢驗。檢驗要安排在寫答句的前面，有兩層意思：一層是先經(jīng)過檢驗確認(rèn)結(jié)果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習(xí)慣。另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度與科學(xué)的精神，是教學(xué)應(yīng)該倡導(dǎo)和培養(yǎng)的。

六年級（下冊）

第六單元《解決問題的策略----轉(zhuǎn)化的策略》

本單元教學(xué)轉(zhuǎn)化的策略。

轉(zhuǎn)化策略是解決問題時經(jīng)常采用的方法，能把較復(fù)雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成可以解決的問題。轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內(nèi)容和特點有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。與前幾冊教材教學(xué)的逆推、替換等策略相比，轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用更為廣泛，學(xué)生具有初步的轉(zhuǎn)化意識和能力，對以后的學(xué)習(xí)與解決問題將會產(chǎn)生十分積極的作用。

“轉(zhuǎn)化策略”要注意：

（1）讓學(xué)生聯(lián)系實際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會無論在過去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問題的有效方法。

（2）讓學(xué)生獨立進行轉(zhuǎn)化。

4（3）讓學(xué)生在交流時展開轉(zhuǎn)化的思考過程，要數(shù)形結(jié)合解釋圖意。體會把原題轉(zhuǎn)化，使計算簡便了。

（4）轉(zhuǎn)化要利用概念進行推理。

六（下）“解決問題策略”課本內(nèi)容見下頁

2008年9月26日于陜縣第五小學(xué)

第五篇：六年級“解決問題的策略”教學(xué)設(shè)計

六年級“解決問題的策略”教學(xué)設(shè)計

〔教學(xué)內(nèi)容〕

六年級數(shù)學(xué)“解決問題的策略”教科書第89-90頁的例

1、“練一練”，練習(xí)十七第1題?！步滩暮單觥?/p>

本單元教學(xué)用替換的方法解決實際問題。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡單。本單元的教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫上有以下特點。在學(xué)生的經(jīng)驗結(jié)構(gòu)里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生“說說為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。這是十分重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，使例題的教學(xué)意義超越解答一道題目，體會一種思想方法?！步虒W(xué)目標(biāo)〕

1、使學(xué)生初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。

2、使學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。〔教學(xué)重點〕

使學(xué)生掌握用“替換”的策略解決一些簡單問題的方法?！步虒W(xué)難點〕

使學(xué)生能感受到“替換”策略對于解決特定問題的價值?！步虒W(xué)過程〕

一、觀察交流——明確替換的策略。

1、小明把720毫升果汁倒入9個同樣的小杯中，正好都倒?jié)M，每只小杯的容量是多少毫升？720÷9＝60(毫升)

2、小明把720毫升果汁倒入3個同樣的大杯中，正好都倒?jié)M，每只大杯的容量是多少毫升？720÷3＝100(毫升)

3、出示：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

提問：那么還能像剛才一樣用果汁總量去除以杯子總數(shù)，用720÷（6+1），可以這樣計算嗎？

啟發(fā)：你能解決嗎？為什么？

【設(shè)計說明：

1、2道二題目使學(xué)生在做練習(xí)3的時候就會自然想到是不是可以用練習(xí)1、2的方法，替換成同一種杯子？或者讓學(xué)生知道大杯容量與小杯容量的關(guān)系?！?/p>

（一）過渡到：教學(xué)例1 小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？（1）說說所增加的條件，你是怎樣理解的？ 多媒體：小杯的容量是大杯的 大杯的容量是小杯的3倍

引導(dǎo)：1大杯水能倒?jié)M幾小杯？為什么？（2）思考，你準(zhǔn)備怎樣解決？（3）全班交流。

①重點讓學(xué)生說明怎樣替換？學(xué)生在黑板上演示

剛才兩位同學(xué)都是把兩種不同的杯子換成相同的一種杯子，這樣就可以解決問題啦！同學(xué)們真聰明，剛才大家的做法就是我們今天要學(xué)習(xí)的一種新的數(shù)學(xué)思想方法——替換。（板書：替換）

為什么要把1大杯替換成3小杯，或者把3小杯替換成1大杯？感受替換的依據(jù)

②替換之后是什么杯子？有幾個？總量是多少？（4）師生共同列式計算。720÷（6＋3）720÷（6÷3＋1）＝720÷9＝720÷3 ＝80（ml）…小杯容量=240…大杯容量

80×3＝240（ml）…大杯容量240×13＝80（ml）…小杯（5）如何判斷自己做的是不是對？（檢驗）

把6個小杯的容量和1個大杯的容量加起來，看它等不等于720毫升。（板書）除此之外，我們還要檢驗大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板書）總之，檢驗時要看求出來的結(jié)果是否符合題目中的兩個已知條件。

【設(shè)計說明：通過讓學(xué)生動手，把不同的杯子換成相同的杯子，可以是大杯換成小杯，也可以是小杯換成大杯，這樣讓學(xué)生初步體會替換的依據(jù)，體會替換帶來的方便。讓學(xué)生在思考之余又多了一種解決問題的方法，同時培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力。】

三、靈活應(yīng)用，鞏固替換策略

同學(xué)們剛才用替換的手法解決了問題，這道題你會解決嗎？（課件出示）

⑴小明把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。大杯的容量比小杯的多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升? 師：還能用替換的方法嗎？

我們來研究把大杯替換成小杯，怎樣替換？（課件演示）把一個大杯換成一個小杯，會出現(xiàn)什么情況？那一個大杯換成一個小杯，就要去掉幾個20毫升？

替換后一共幾個小杯？還能裝下720毫升嗎？（課件演示720－20×6）咱們再來研究把小杯替換成大杯的情況。（課件演示）

（把6個小杯替換成6個大杯容量就增加20×6=120毫升，演示720+20×6）

學(xué)生選擇一種方法解答，并匯報每一步的意思。

【設(shè)計說明：學(xué)生通過了觀察、操作、交流、歸納等教學(xué)活動，讓學(xué)生自己感受、探索替換策略的運用。在交流中，學(xué)生把自己各自的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補充，這樣不僅調(diào)動和激發(fā)了學(xué)習(xí)主動性，而且提高了獨立獲取知識的能力?！?/p>

四、練習(xí)鞏固，運用替換的策略 1、3枝鉛筆和1枝鋼筆一共10.8元，鋼筆的單價是鉛筆的6倍，鋼筆和鉛筆的單價各是多少元？

學(xué)生讀題，并解答。多媒體演示。只能將鋼筆替換成鉛筆。

2、大盒與小盒共有100個球。每個大盒比小盒多8個，大盒與小盒各裝多少個球？

1、出示題目，讓學(xué)生自主閱讀。

2、你覺得能用替換的策略解決問題嗎？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題）說一說你的想法？ 學(xué)生可能回答：

（1）不能，因為已知的是：每個大合比小盒多裝8個。（2）能。學(xué)生說不出理由。

【設(shè)計說明：這些題目的設(shè)計從表面上看好像不好替換，但是如果把替換的結(jié)果一同考慮，學(xué)生就有了新的發(fā)現(xiàn)。特別要注意：替換時，球的總量會有什么樣的變化？】

3、師生共同探究

提問：你有什么好方法求出大盒和小盒各裝多少個球？ 學(xué)生思考后回答。a、可以替換成全部是小盒。如果都換成小盒它們的總數(shù)還會是100個嗎？為什么？重點弄清替換后總量的變化規(guī)律。多媒體演示，怎樣列式求出大盒和小盒各裝球多少個？列式計算。

b、也可以替換成全部是大盒。它們的總數(shù)是多少？為什么？多媒體演示，怎樣列式求出大盒和小盒各裝球多少個？列式計算。

五、總結(jié)延伸，增強替換的意識

同學(xué)們我們今天學(xué)習(xí)了解決問題時采用了什么方法？ 生：替換的方法 師：共有幾種形式？

生：有二種，倍數(shù)關(guān)系的是一個換幾個，杯子的數(shù)量變化了，而總數(shù)沒變；相差關(guān)系的是一個換一個，杯子的數(shù)量沒變，總數(shù)變化了。師：同學(xué)們觀察得真仔細!數(shù)學(xué)就是這么奇妙!在變與不變中存在著內(nèi)在的聯(lián)系。（板書）倍數(shù)：總量不變，數(shù)量變化 相差：總量變化，數(shù)量不變 板書設(shè)計 解決問題的策略 替換 兩種量一種量 等量

把大杯換成小杯共需要9個小杯把小杯換成大杯共需要3個大杯 6個小杯+1個大杯＝7206個小杯+1個大杯＝720 720÷（6+3）=80（毫升）720÷（1+2）=240（毫升）80×3=240（毫升）…大杯容量240÷3=80（毫升…小杯容量 倍數(shù)：總量不變，數(shù)量變化相差：總量變化，數(shù)量不變 〔資料鏈接〕

解決問題的策略——替換的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在經(jīng)歷解決實際問題的過程中，初步學(xué)會用替換策略分析數(shù)量關(guān)系，在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換策略的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力，積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。解決問題不僅是為了獲得解決具體問題的方法和答案，更重要的是讓學(xué)生形成解決問題的基本策略。

處理好認(rèn)識策略和運用策略的關(guān)系。解決問題，特別是解決新穎的問題須要運用策略，解決問題的策略是在解決問題的活動中形成和積累的。盡管認(rèn)識策略是為了更好地運用策略，運用策略解決問題體現(xiàn)了學(xué)習(xí)策略的價值，但是教學(xué)時沒有必要將過多的時間用在引導(dǎo)小學(xué)生熟練運用策略解決相關(guān)的實際問題上，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多元、深刻地認(rèn)識和理解策略，感受策略給問題解決帶來的便利，真正形成愛策略、用策略的意識。