第一篇：高中數(shù)學課堂教學中創(chuàng)新能力培養(yǎng)的實踐與思考[范文]

高中數(shù)學課堂教學中創(chuàng)新能力培養(yǎng)的實踐與思考

◆文/秘立方

摘要：高中學生數(shù)學創(chuàng)新能力的培養(yǎng)貫穿于整個數(shù)學課堂教學過程中，要不失時機地讓學生進行類比、推廣、探究、質(zhì)疑，培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新能力、發(fā)展學生的一般能力，為終身學習打下扎實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；創(chuàng)新能力

隨著數(shù)學教材改革的深入開展，提高學生能力的問題越來越引起人們的重視。為了進一步提高數(shù)學學習的質(zhì)量，有必要對能力問題開展進一步的研究.心理學研究指出，能力分一般能力和特殊能力。一般能力是指順利完成各種活動所必備的基本心理能力，特殊能力是指順利完成某種特殊活動所必備的能力。在數(shù)學教育領(lǐng)域內(nèi)，一般能力包括學習新的數(shù)學知識的能力，探究數(shù)學問題的能力，應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，提高這些能力將大大推動學生素質(zhì)的提高。

數(shù)學創(chuàng)新能力是數(shù)學的一般能力，包括對數(shù)學問題的質(zhì)疑能力、建立數(shù)學模型的能力（即把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力）、對數(shù)學問題猜測的能力等，在數(shù)學教學過程中，教師應特別重視對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，使每一個學生都養(yǎng)成獨立分析問題、探索問題、解決問題和延伸問題的習慣。讓所有的學生都有能力提出新見解、發(fā)現(xiàn)新思路、解決新問題。數(shù)學創(chuàng)新能力的培養(yǎng)相比數(shù)學知識的傳授更重要，數(shù)學創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有利于學生形成良好的數(shù)學的思維品質(zhì)以及運用數(shù)學思想方法的能力。

一、培養(yǎng)學生善思、善想、善問的數(shù)學品質(zhì)，提高質(zhì)疑能力

就研究性學習而言，需要培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，而發(fā)現(xiàn)問題和提出問題需要一定的方法，這些方法應在課堂教學中逐步培養(yǎng)。高中學生對數(shù)學知識的獲得大多表現(xiàn)在記憶和解題上，缺乏對知識間的聯(lián)系和分析，被動接受的多，主動反思的少。

如我在講授《數(shù)學歸納法》一課時，有意設(shè)計了下面三個問題。問題1：今天，據(jù)觀察第一個到學校的是男同學，第二個到學校的也是男同學，第三個到學校的還是男同學，于是，我得出：這所學校里的學生都是男同學。（學生：竊竊私語，哄堂大笑——以偏概全）。問題2：數(shù)列{an}的通項公式為an＝（n2-5n+5）2,計算得a1＝1,a2＝1,a3＝1,可以猜出數(shù)列{an}的通項公式為：an＝1(此時，絕大部分學生不作聲——默認，有一學生突然說：當n＝5時，an＝25,a5≠1,這時一位平時非常謹慎的女生說：“老師今天你第二次說錯了”)。問題3：三角形的內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和為2*180°，五邊形的內(nèi)角和為3*180°，??，顯然有：凸n邊形的內(nèi)角和為（n-2）*180°。（說到這里，我說：“這次老師沒有講錯吧？”）上述三個問題思維方式都是從特殊到一般，問題1、2得到的結(jié)論是錯的，那么問題3是否也錯誤？為什么？（學生茫然，不敢質(zhì)疑）。合理地利用材料，提出好的問題，引出課題，揭示了本節(jié)知識的必要性。通過讓學生自主參與知識產(chǎn)生、形成的過程，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中愛置疑、樂探究的心理傾向，激發(fā)探索和創(chuàng)新的積極欲望。不僅使學生理解了歸納法，而且掌握了分析、判斷、研究一般問題的方法。

高中學生的數(shù)學創(chuàng)新能力主要表現(xiàn)在：①在解題上提出新穎，簡潔，獨特方法。②運用類比的方法對某些結(jié)論進行推廣和延伸，獲的更一般的結(jié)論。如2000年上海秋季高考第12題：“在等差數(shù)列{an}中,若a10＝0，則有等式a1+a2+??an＝a1+a2+??+a19-n(n＜19,n∈N＝成立。類比上述性質(zhì)，相應地：在等比數(shù)列{bn}中,若b9＝1，則有等式______成立”。用有關(guān)等差數(shù)列和等比數(shù)列概念和類比的方法，辯明等差數(shù)列和式兩邊元素下標的關(guān)系；運用類比的手段，將已知等差數(shù)列的性質(zhì)拓展到等比數(shù)列的性質(zhì)，無疑發(fā)現(xiàn)了解決上述問題的通道，這是一個創(chuàng)新的過程。類比的結(jié)論不一定都正確，對問題的質(zhì)疑比單一的解題，其效果是不一樣的，如在等差數(shù)列{an}中，sm＝a1+a2+??+am,則sm,s2m}-sm,s3m-s2m}成等差數(shù)列，能否類比到等比數(shù)列{bn}中，sm,s2m-sm,s3m-s2m成也等比數(shù)列，許多學生可能會證明它是正確，但這結(jié)論恰恰是錯誤的(當a1＝2，公比q＝-1時，s2＝s4-s2＝s6-s4＝0）。再如，2000年上海春季高考題：設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當x≤-1時，y＝f(x)的圖象是經(jīng)過點(-2,0)，斜率為1的射線。又在y＝f(x)的圖象中有一部分是頂點在（0,2），且過(-1,1)的一段拋物線，試寫出f(x)的表達式,并作出圖象。高考結(jié)束以后就有學生問：拋物線是否僅二次函數(shù)的圖象？如果不是，那么它的解不唯一。③通過對問題的變式引出新的問題進行探索。譬如，在求數(shù)列an＝2n-1的前n項和時?？梢砸鰯?shù)列{a3n}和{α3n}的前n項和，讓學生進行充分的討論，前一問題仍是等差數(shù)列的前n項和，但首項、公差都已經(jīng)變化，認知上沒有沖突，學生是可以解決的；后一問題如果學生不深入研究數(shù)列的通項公式，那么他就無法求此數(shù)列的前n項和.探究等差數(shù)列相關(guān)知識，對學生而言應是創(chuàng)新性思維；如果再將產(chǎn)生的結(jié)論向等比數(shù)列聯(lián)想，可使這種創(chuàng)新思維得到延伸，達到不斷激發(fā)學生創(chuàng)新欲望之目的。

二、建立新的數(shù)學模型并應用于實踐的能力

數(shù)學問題來源于社會實際，又指導著人們的工作、學習。對不同的問題建立不同的數(shù)學模型，有利于學生參與社會實踐、服務(wù)社會。如某商品的單價隨時間而變化，假設(shè)A同學每次買a元的商品，B同學每次買b件的商品，試比較A、B兩同學同時購買該商品兩次，誰較合算？可以讓學生帶著上述問題進商場，同一商品在不同的商場價格可能

是不一樣的，組織兩組學生各自收集一下所需的數(shù)據(jù),找到此商品在這兩家商場內(nèi)的單價分別為m元和n元(把隨時間變化轉(zhuǎn)化為隨商場而變化)，分別計算出A，B同學兩次購買這商品的平價價格2a和bm+bna+a2bmn建立不等式作差，得A平均-B平均＝2mn-m+n＝(m-n)2≤0，就能說明誰更合算，質(zhì)疑是否為整數(shù)，上述解m+n22(m+n)答是否最合理。再如上網(wǎng)費與上網(wǎng)時間的關(guān)系也可以讓學生上電信局去采集相關(guān)的數(shù)據(jù)。通過實踐培養(yǎng)學生收集信息，分析處理信息和實際問題數(shù)學模型化的能力。

（1）上述解決問題過程可概括為：

（2）解決上述問題的思想方法為：

問題一、二可以分別建立不等式和函數(shù)的數(shù)學模型來解決。又比如2003年上海春季高考第22題是有關(guān)工資問題，可以建立等差、等比數(shù)列的數(shù)學模型。這些問題都有各自的實際背景，要解決這些問題，除了要熟悉有關(guān)的實際背景，更關(guān)鍵的是要通過審題、分析建立相應的數(shù)學模型，利用已有的數(shù)學知識、數(shù)學思想方法、計算工具來解決相關(guān)的實際問題，體驗數(shù)學模型化的價值，同時培養(yǎng)了學生實踐和創(chuàng)新能力。數(shù)學來源社會實踐，又服務(wù)于社會實踐，創(chuàng)新能力型問題很多，要求有高有低，我們不能要求學生一一掌握，但讓他們知道這些問題共同的特點，探求問題解決的一般方法。

高中數(shù)學中創(chuàng)新方法可以歸納為以下幾類：從特殊到一般、從一般到特殊、聯(lián)想與類比、建模、化歸與轉(zhuǎn)化、引申與拓展等。在數(shù)學教學中，教師要特別注意培養(yǎng)學生根據(jù)題中具體條件，自覺、靈活地運用數(shù)學思想方法，根據(jù)不同的類型探索出一般的規(guī)律；在教學過程中，通過變換不同思考角度，就可以發(fā)現(xiàn)新方法、新問題，制定新策略、解決新問題。

本人認為，高中學生數(shù)學創(chuàng)新能力的培養(yǎng)貫穿于整個數(shù)學課堂教學過程中，要不失時機地讓學生進行類比、推廣、探究、質(zhì)疑，培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新能力、發(fā)展學生的一般能力，為終身學習打下扎實的基礎(chǔ)。

（作者單位：永年縣實驗高級中學）

第二篇：高中數(shù)學課堂教學的實踐與思考

高中數(shù)學課堂教學的實踐與思考

江西省寧師中學 賴春發(fā)

新教材融進了近、現(xiàn)代數(shù)學內(nèi)容，精簡整合了傳統(tǒng)高中數(shù)學內(nèi)容。與以往教材相比，教學內(nèi)容增多，教材明顯變厚，教材的難度有所降低，高中新課程的課時數(shù)減少，但高考選拔人才的水準不可能降低。與義務(wù)教育初中階段的課程相比，其教學容量和教學難度大為提高。如何研究新教材，按照高中學生的個性特點和認知結(jié)構(gòu)，設(shè)計出指導學生高效率學習的有效方法，以使學生適應新教材，順利完成初高中數(shù)學銜接學習，培養(yǎng)學生自學、探索和創(chuàng)新能力，體現(xiàn)《標準》的原則和精神，已十分緊迫地擺在我們面前。通過一年的教學體會，現(xiàn)就必修3和必修4兩個模塊的教學與大家進行交流。

一、研究新教材，領(lǐng)會新教材的編寫思想

新教材改變課程內(nèi)容“難、繁、偏、舊”和過于注重書本知識的現(xiàn)狀，加強課程內(nèi)容與學生生活以及現(xiàn)代社會和科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學生的學習興趣和經(jīng)驗，精選終身必備的基礎(chǔ)知識與技能。

（一）教材特別注重知識的發(fā)生和發(fā)展過程的展示。概念更加通俗易懂，為學生今后的生存和發(fā)展準備數(shù)學工具

新教材所表現(xiàn)的是經(jīng)過邏輯加工的演繹體系，表現(xiàn)為“概念──定理（或性質(zhì)、公式）──范例”組成的系統(tǒng)，概念的形成，公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程，解題的探索過程更加通俗易懂，便于學生接受，在適合學生閱讀方面作了大幅度的改革。例如必修4三角函數(shù)中“誘導公式”部分改變了以往教材多、繁、雜的公式排布模式，改變了公式的推導過程，把公式通過加工整理成了兩大類：角α與-α的三角函數(shù)間的關(guān)系以及角α與nπ+α（k∈Z）的三角函數(shù)間的關(guān)系。把很多公式整理總結(jié)在一起，利用奇偶性和π的奇偶倍分析總結(jié)了三角函數(shù)值的符號問題。這種編寫簡明闡述了公式的整體特征，更便于學生閱讀理解，并且在利用公式解題時大大縮短了思維空間，使學生學習效率提高，解題的速度提升，也不會出現(xiàn)符號搞不清楚的問題，降低了教學難度，也便于教師實施知識總結(jié)，是該部分的一大亮點。

（二）教材將培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力擺在顯著的地位，更加重視數(shù)學思想方法的滲透

教材除了通過正文闡述，還通過“思考與討論”中的想一想，滲透分類討論思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想等等。例如，三角函數(shù)圖象變換一節(jié)，在正文例題中闡述了

這一先周期變換再平移變換的過程，此例題講解后，教材又在思考與討論中編寫了例：想一想，如何按照下列指定的順序，將一個函數(shù)的圖象變?yōu)橄乱粋€函數(shù)的圖象？

讓學生自己作圖，發(fā)現(xiàn)先平移變換再周期變換與先前知識的異同，從而加深對知識的理解，明確函數(shù)變換的不同順序路徑的異同。

（三）較好地體現(xiàn)了“因材施教”“循序漸進”的教學原則

教材的每一章首先給出一個實際問題或一個數(shù)學典故，指出要解決這些問題，就得掌握本章的知識，然后明確本章所要學習的內(nèi)容。例如在學習概率一章時教材引用 “五千萬幸運兒‘橫空出世’” 的通訊報道，闡述了社會上購買福利彩票中大獎的問題以及中獎率的問題，大大提高了學生的學習興趣，為本章的后續(xù)學習作好了鋪墊，使學生很容易進入狀態(tài)。

每一節(jié)的正文描述，一般從學生熟悉的知識入手，先作滲透，后講理論、概念，加強應用。教材及習題坡度平緩，有些習題采用一題多問，由淺入深的編寫方法。例如：在算法初步這一新知識學習之前，教師和學生對它都是陌生的，但真正接觸起來，給人的感覺確是平穩(wěn)過渡，是一種自然的由淺入深的學習過程。教材從學生熟知的雞兔同籠趣題談起，一下子激起了學生的學習熱情，使他們有了進一步獲取新知識的沖動，接著教材中又設(shè)計了利用Scilab程序求解二元一次方程組的解法。把學習本章計算程序語句的問題推向了高潮。然后教材從算法──框圖──語句由淺入深地作了詳細闡述，符合學生認知規(guī)律，不難使學生掌握。

（四）教材內(nèi)容安排采用螺旋編寫體系，與時代發(fā)展要求相吻合

安排知識順序注意處理好與初中數(shù)學的銜接，符合邏輯上的基本規(guī)則，在深淺上注意坡度的設(shè)計，工具性內(nèi)容靠前安排，相關(guān)內(nèi)容適當集中。這些特點更加符合高中學生的年齡特征和認知規(guī)律，更適合學生的自主學習和課前預習，也有利于我們開展素質(zhì)教育、培養(yǎng)學生能力。高一新教材4個模塊囊括了基本初等函數(shù)、向量、三角、立體幾何、解析幾何（直線與圓）、概率統(tǒng)計以及新加入的算法初步，這些知識幾乎將原先的教材內(nèi)容全部涉及，但是看起來“形”散的新教材結(jié)構(gòu)其實“神”不散，現(xiàn)在學習的這些內(nèi)容都是工具性的知識，只有這些知識儲備多了，學生才能在學習過程中游刃有余，更好地接受新知識，甚至影響到其他領(lǐng)域的學習。

（五）教材突出了數(shù)學與實際問題的聯(lián)系，意在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識

在教材編排上：章前圖的設(shè)計為了說明數(shù)學來源于實際，章前引言從實際問題導出，閱讀材料很多是介紹數(shù)學模型及應用方法，習題也適當?shù)卦黾恿寺?lián)系實際的題目，所有這些都是為了創(chuàng)設(shè)聯(lián)系實際問題的氛圍，培養(yǎng)應用數(shù)學的意識。例如，概率部分的章頭圖是北京、上海、香港三大城市的降水率；在古典概型中引入基因控制問題，分析了顯性基因和隱性基因的問題；在本章最后，教材用鍵盤設(shè)計和排布問題以及“一次性密碼本”的設(shè)計問題編輯了例題，更深入地闡述了概率在實際生活中的應用。這些實際問題不但增強了學生學習的積極性，更使學生深刻懂得了學習這些數(shù)學知識的重要性，從而在學習中更加注意把知識和實際結(jié)合起來。

二、研究教法，豐富教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式

新的課程觀認為課程不只是“文本”課程（教學計劃、教學大綱、教材），而更是“體驗課程”（被教師與學生實實在在地體驗到、感受到、領(lǐng)悟到、思考到的課程），課程不再只是特定知識的載體，而是教師和學生共同探求新知的過程。教師和學生不是外在于課程的，而是課程的有機構(gòu)成部分，是課程的創(chuàng)造者和主體，他們共同參與課程開發(fā)的過程。新教材雖然起點較低，但標高卻可以由不同的教師推向不同的檔次，因而對教師的要求更高。教師應根據(jù)學生的實際，加強對學生分層指導，對不同層次的學生提出不同的要求?？梢哉f，新教材“下可保底，上不封頂”。

（一）創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學習興趣

對于新課引入，可以在教學中設(shè)計成問題的形式，讓學生發(fā)現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系，并予以遷移和轉(zhuǎn)化，所設(shè)計的問題要能充分暴露新舊知識的聯(lián)系，使問題既要建立在舊知識的基礎(chǔ)上，使學生不感到陌生，有思考的余地，又要在此基礎(chǔ)上向新課作自然延伸，使學生在思考中有新的發(fā)現(xiàn)，而這種發(fā)現(xiàn)又使學生自然地進入到新課狀態(tài)和新課情境中來。我們在教學中主要從以下幾個方面創(chuàng)設(shè)情景：

（1）創(chuàng)設(shè)產(chǎn)生學習興趣的情景；（2）創(chuàng)設(shè)產(chǎn)生認知沖突的問題情景；（3）創(chuàng)設(shè)產(chǎn)生發(fā)現(xiàn)樂趣的發(fā)現(xiàn)情景；（4）創(chuàng)設(shè)產(chǎn)生探索欲望的知識遷移情景；（5）創(chuàng)設(shè)產(chǎn)生成就感的成功情景。

例如在講解隨機事件問題時，我舉了一個例子創(chuàng)設(shè)懸念：同學們，老師有個發(fā)現(xiàn)，把數(shù)學課本隨意翻開，一定會出現(xiàn)這樣的事情：左邊的頁碼是偶數(shù)，右邊的頁碼是奇數(shù)，相信不相信？試一試。接著我又出示第二個例子：老師手中的轉(zhuǎn)盤（有多塊不同顏色的區(qū)域），如果將它自由轉(zhuǎn)動，請你們猜一猜，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針會指向那種顏色的區(qū)域？（學生發(fā)現(xiàn)答案不確定。）翻書和轉(zhuǎn)盤這兩個事情是現(xiàn)實中的有趣問題，最能觸及學生的情感和意志領(lǐng)域，自然會把學生引入隨機現(xiàn)象之中，使學生感受到隨機事件就在身邊。這一問題情景建立在學生的生活現(xiàn)實和認知基礎(chǔ)上，學生“跳一跳，夠得著”，因而能夠成為學生進入學習狀態(tài)的誘因，不斷地引起認知沖突，然后再根據(jù)教材中的事例展開分析，更能用好教材。

（二）啟迪學生思維，教會學生思考 1.設(shè)計一題多問，促進自主學習

對于新知識的學習，通過問題形式揭示知識的形成過程，讓學生自己去嘗試、去探索、去發(fā)現(xiàn)，其效果遠勝于教師單純的講解。數(shù)學上任何一個知識點都有其形成過程，或是對實際問題的數(shù)學抽象，或是對舊知識進行歸納、類比后推理得出結(jié)論，這種數(shù)學抽象或推理的過程就是知識的形成過程，如果學生能掌握這些知識的形成過程，就能從整體上把握知識的結(jié)構(gòu)，溝通知識的聯(lián)系，弄清知識的來龍去脈，將知識學“活”。這就要求教師善于挖掘這些知識的產(chǎn)生過程，并將其分解成若干個問題，一步一步地去引導、去探求、去發(fā)現(xiàn)。在知識的形成過程中，學生的發(fā)現(xiàn)思維能力在不斷形成、不斷完善、不斷總結(jié)中得以提高，進而避免了知識上的死記硬背，應用上的生搬硬套現(xiàn)象。

新教材必修4中的“思考與討論”有一思考討論題：x為銳角，比較x，sin x，tan x的大小。在講授時，我沒有講完題目答案就作了以下變式設(shè)計：已知x為弧度制銳角，請用小于號“＜”將x，sin x，tan x連接起來。

教師提問：（1）根據(jù)已經(jīng)學過的弧度制、角的定義和三角函數(shù)線的知識，請大家想一想：我們可以用什么來幫助解決這個問題？

（2）你能在以坐標原點為圓心的單位圓中把要比較的三個量所對應的圖形表示出來嗎？

（3）請大家看圖，這三個量誰大誰?。浚?）想一想還有沒有更好的思路？

（5）當x為鈍角時如何？其他范圍呢？推廣后你會得到什么結(jié)論？ 這一過程比過去的“填鴨式”教學好多了，也更好地運用了教材。

2.倡導一題多解，實施分層教學，教材不僅是一本教科書，也是一本很好的“學材”。所以在新教材的教學中教師要努力倡導一題多解，注意培養(yǎng)學生的發(fā)散思維的習慣和能力，鼓勵學生大膽想象，標新立異。

例如：設(shè)2α是第二象限角，則必有（）。A.tan α＞cot α B.tan α＜cot α C.sin α＞cos α D.sin α＜cos α

本題是比較兩個三角函數(shù)值大小的問題，先求出α的范圍

A層（基礎(chǔ)較差的學生）作差比較大?。?/p>

因為cot 2α＜0，所以tan α＞cot α。

由學生的“最近發(fā)展區(qū)”入手，調(diào)動學生的積極性，讓學生主動參與求解。

B層（中等學生）在同一坐標系下畫出正切函數(shù)和余切函數(shù)的圖象以及正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象，比較圖象得出結(jié)果。給學生充分的思維空間，反思計算過程，加深對數(shù)形結(jié)合思想方法的理解.C層（水平較高的學生）用特殊值或單位圓解決。特殊值的使用使學生在解決問題中嘗試到學習的樂趣，單位圓的使用使學生在解決三角問題的過程中有了一定的模型，可以更好地帶動他們的后續(xù)學習。這樣設(shè)計教學過程拓寬了學生知識面，使不同層次的學生學有所得，并且從中提煉了方法，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識和探究能力。

（三）加強研究性學習活動，培養(yǎng)學生合作、探究的意識 改變過于強調(diào)接受性學習、機械訓練的現(xiàn)狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。即倡導主動、合作、探究的學習是新教材的精髓。

新的課程數(shù)學教學要求中，明確增加通過“研究性課題”使學生學會提出問題、體驗數(shù)學活動的過程，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應用能力。教材還通過布置一定量的“實習作業(yè)”“調(diào)查報告”等實踐內(nèi)容讓學生親身體驗數(shù)學活動的過程，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)，以達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和應用能力的目的，這也是高中新教材改革之宗旨和目標。在新教材的知識背景下，我們特別注重研究性學習的教學，試教中主要采用了“數(shù)學作文教學法”，即指導學生進行知識總結(jié)，實際調(diào)查，數(shù)據(jù)證明等程序后，以作文（或說報告）的形式寫出自己對知識的回味、反芻、體味，對知識進行再加工再創(chuàng)造，或者是學生本人從實際生活中觀察和搜集的與課本相關(guān)知識的事例。例如在此活動中有一個學生深感城市交通阻塞和混亂情況嚴重，為了調(diào)查這一問題，不惜用整個周末的時間在街上統(tǒng)計車流情況，最后作了《用數(shù)學方法解決城市道路布局問題》一文，文中用頻率統(tǒng)計表和頻率分布折線圖論證了一天中不同時間交通阻塞情況，通過道路兩側(cè)障礙物和攤點與車輛的相關(guān)散點圖分析闡述了自己的觀點，自行設(shè)計了許多改進意見。觀點明確，立意鮮明，使得所學“統(tǒng)計”一章的知識得到了充分應用。

（四）搞好知識銜接，加強知識再創(chuàng)造，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識 1.做好初高中數(shù)學知識的銜接

近年來，初中數(shù)學教學內(nèi)容作了較大程度的壓縮、上調(diào)，中考難度的下調(diào)、新課程的實驗和新教材的教學，使高中數(shù)學在教材內(nèi)容以及高考中都對學生的能力提出了更高的要求，使得原來的矛盾更加突出，因此要特別注意幫助學生樹立信心，搞好初高中的銜接。我們針對高一新生的特點，結(jié)合新教材中設(shè)計的數(shù)學文化及數(shù)學史料，開展數(shù)學興趣的教育，教材中設(shè)計的數(shù)學范例和古代數(shù)學家探究問題的精神，熏陶和鼓舞了許多學生，使高初中知識銜接的矛盾得到了緩解。

與初中數(shù)學相比，高中數(shù)學的內(nèi)容多，抽象性、理論性強，不少學生進入高中之后很不適應，特別是高一年級，進校后，代數(shù)里首先遇到的是理論性很強的集合和函數(shù)，再加上立體幾何的空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些初中數(shù)學學得還不錯的學生不能很快地適應而感到困難，高一階段數(shù)學的教與學中出現(xiàn)的問題：“學生感到難學，教師感到難教”，高一數(shù)學相對于初中數(shù)學而言，邏輯推理強，抽象程度高，知識難度大。初中畢業(yè)生以較高的數(shù)學成績升入高中后，不適應高中數(shù)學教學，學習成績大幅度下降，出現(xiàn)了嚴重的兩極分化，過去的尖子生可能變?yōu)閷W習后進生，甚至，少數(shù)學生對學習失去了信心?；诖?，我們開展了許多學習方法講座，同學生一起分析研究教材，取得良好效果。

2.搞好知識本身的銜接

重視探究學習，推動學習方式的變革。我們在強調(diào)探究性學習方式的同時，注意到接受和發(fā)現(xiàn)兩種學習方式都有其存在的價值，彼此是相輔相成的關(guān)系。

新教材必修4將三角分成了兩部分：基本初等函數(shù)（Ⅱ）和三角恒等變換，除作了大量刪減，沒有將兩部分安排在一起。開始并不明白編寫的意圖，在試教三角恒等變換過程中逐漸明確，三角恒等變換是借助向量為工具來解決論證一系列公式的。教材將三角函數(shù)定義、向量、三角恒等變換穿在一起，形成一條主線，學習完后更容易把他們?nèi)跒橐惑w。例如和角公式的推導，教材中用單位圓結(jié)合角終邊上一點三角函數(shù)值的定義，以及數(shù)量積的知識作了推導，綜合運用了前面已有的知識，教材第143頁“探索與研究”又作了新的提問?；诖耍P者在講授這一部分知識時也作了新的推理和嘗試，加深了對新教材的認識，即新教材具有更強的可操作性。另法如下：設(shè)兩向量坐標與以x軸正軸為始邊組成的角為α、β。

此解法完全從向量進入，更容易引發(fā)學生對向量的認識，從而有利于知識的加深、鞏固和應用。

新教材的理念是；課堂教學是活動的教學，教師的作用是引導學生進行數(shù)學活動，學生通過發(fā)現(xiàn)、探究性的數(shù)學活動，提高了興趣，調(diào)動了潛能，經(jīng)受了鍛煉，培養(yǎng)了能力，并在這個過程中獲得了印象深刻、不易忘懷的數(shù)學結(jié)果。

教材、學生、教師構(gòu)成教學的三要素。在新理念下，教材是“學材”，是在教師指導下必不可少的進行數(shù)學學習和活動的主要材料（像演戲的劇本）。

學生是主體，是數(shù)學學習和活動的主角，而不是被教師牽著走的學習機器（像演戲的演員）。

教師是主導，其作用在于組織、引導、指導、評價，這與過去在教學中搞滿堂灌式的個人表演大相徑庭（象演戲的導演）。

數(shù)學課程改革是一個動態(tài)的持續(xù)發(fā)展過程，我們數(shù)學教師應順應時代發(fā)展的趨勢，加強數(shù)學教學過程中的對象意識、情景意識、目的意識及評判意識，轉(zhuǎn)變教育觀念、提高素質(zhì)修養(yǎng)，本著以人為本、注重個性發(fā)展的教育新思路，面向全體學生，通過恰當?shù)慕逃Ｊ胶头椒?，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維與綜合實踐能力，為社會培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神和實踐能力的復合型人才，為我們中華民族的偉大復興作出新的貢獻。萬事開頭難，既然我們已經(jīng)開始了新課程理念下的數(shù)學教學探索，我們就應該相信自己，只要努力就一定會獲得數(shù)學教育的成功。

第三篇：如何在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)創(chuàng)新能力

如何在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)創(chuàng)新能力

數(shù)學創(chuàng)新能力是數(shù)學的一般能力，包括對數(shù)學問題的質(zhì)疑能力、建立數(shù)學模型的能力（即把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力）、對數(shù)學問題猜測的能力等，在數(shù)學教學過程中，教師應特別重視對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，使每一個學生都養(yǎng)成獨立分析問題、探索問題、解決問題和延伸問題的習慣。讓所有的學生都有能力提出新見解、發(fā)現(xiàn)新思路、解決新問題。數(shù)學創(chuàng)新能力的培養(yǎng)相比數(shù)學知識的傳授更重要，數(shù)學創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有利于學生形成良好的數(shù)學的思維品質(zhì)以及運用數(shù)學思想方法的能力。

一、培養(yǎng)學生善思、善想、善問的數(shù)學品質(zhì)，提高質(zhì)疑能力

就研究性學習而言，需要培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，而發(fā)現(xiàn)問題和提出問題需要一定的方法，這些方法應在課堂教學中逐步培養(yǎng)。高中學生對數(shù)學知識的獲得大多表現(xiàn)在記憶和解題上，缺乏對知識間的聯(lián)系和分析，被動接受的多，主動反思的少。?

如我在講授《數(shù)學歸納法》一課時，有意設(shè)計了下面三個問題。問題1：今天，據(jù)觀察第一個到學校的是男同學，第二個到學校的也是男同學，第三個到學校的還是男同學，于是，我得出：這所學校里的學生都是男同學。（學生：竊竊私語，哄堂大笑——以偏概全）。問題2：數(shù)列{an}的通項公式為an＝（n2-5n+5）2,計算得a1＝1,a2＝1,a3＝1,可以猜出數(shù)列{an}的通項公式為：an＝1(此時，絕大部分學生不作聲——默認，有一學生突然說：當n＝5時，an＝25,a5≠1,這時一位平時非常謹慎的女生說：“老師今天你第二次說錯了”)。問題3：三角形的內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和為2*180°，五邊形的內(nèi)角和為3*180°，……，顯然有：凸n邊形的內(nèi)角和為（n-2）*180°。（說到這里，我說：“這次老師沒有講錯吧？”）上述三個問題思維方式都是從特殊到一般，問題1、2得到的結(jié)論是錯的，那么問題3是否也錯誤？為什么？（學生茫然，不敢質(zhì)疑）。合理地利用材料，提出好的問題，引出課題，揭示了本節(jié)知識的必要性。通過讓學生自主參與知識產(chǎn)生、形成的過程，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中愛置疑、樂探究的心理傾向，激發(fā)探索和創(chuàng)新的積極欲望。不僅使學生理解了歸納法，而且掌握了分析、判斷、研究一般問題的方法。

高中學生的數(shù)學創(chuàng)新能力主要表現(xiàn)在：①在解題上提出新穎，簡潔，獨特方法。②運用類比的方法對某些結(jié)論進行推廣和延伸，獲的更一般的結(jié)論。如某高考題：“在等差數(shù)列{an}中,若a10＝0，則有等式a1+a2+……an＝a1+a2+……+a19-n(n＜19,n∈n＝成立。類比上述性質(zhì)，相應地：在等比數(shù)列{bn}中,若b9＝1，則有等式______成立”。用有關(guān)等差數(shù)列和等比數(shù)列概念和類比的方法，辯明等差數(shù)列和式兩邊元素下標的關(guān)系；運用類比的手段，將已知等差數(shù)列的性質(zhì)拓展到等比數(shù)列的性質(zhì)，無疑發(fā)現(xiàn)了解決上述問題的通道，這是一個創(chuàng)新的過程。類比的結(jié)論不一定都正確，對問題的質(zhì)疑比單一的解題，其效果是不一樣的，如在等差數(shù)列{an}中，sm＝a1+a2+……+am,則sm,s2m?-sm,s3m-s2m?成等差數(shù)列，能否類比到等比數(shù)列{bn}中，sm,s2m-sm,s3m-s2m成也等比數(shù)列，許多學生可能會證明它是正確，但這結(jié)論恰恰是錯誤的(當a1＝2，公比q＝-1時，s2＝s4-s2＝s6-s4＝0）。

再如，某年高考題：設(shè)f(x)為定義在r上的偶函數(shù)，當x≤-1時，y＝f(x)的圖象是經(jīng)過點(-2,0)，斜率為1的射線。又在y＝f(x)的圖象中有一部分是頂點在（0,2），且過(-1,1)的一段拋物線，試寫出f(x)的表達式,并作出圖象。高考結(jié)束以后就有學生問：拋物線是否僅二次函數(shù)的圖象？如果不是，那么它的解不唯一。③通過對問題的變式引出新的問題進行探索。譬如，在求數(shù)列an＝2n-1的前n項和時?？梢砸鰯?shù)列{a3n}和{α3n}的前n項和，讓學生進行充分的討論，前一問題仍是等差數(shù)列的前n項和，但首項、公差都已經(jīng)變化，認知上沒有沖突，學生是可以解決的；后一問題如果學生不深入研究數(shù)列的通項公式，那么他就無法求此數(shù)列的前n項和.探究等差數(shù)列相關(guān)知識，對學生而言應是創(chuàng)新性思維；如果再將產(chǎn)生的結(jié)論向等比數(shù)列聯(lián)想，可使這種創(chuàng)新思維得到延伸，達到不斷激發(fā)學生創(chuàng)新欲望之目的。?

二、建立新的數(shù)學模型并應用于實踐的能力?

數(shù)學問題來源于社會實際，又指導著人們的工作、學習。對不同的問題建立不同的數(shù)學模型，有利于學生參與社會實踐、服務(wù)社會。如某上海春季高考第22題是有關(guān)工資問題，可以建立等差、等比數(shù)列的數(shù)學模型。這些問題都有各自的實際背景，要解決這些問題，除了要熟悉有關(guān)的實際背景，更關(guān)鍵的是要通過審題、分析建立相應的數(shù)學模型，利用已有的數(shù)學知識、數(shù)學思想方法、計算工具來解決相關(guān)的實際問題，體驗數(shù)學模型化的價值，同時培養(yǎng)了學生實踐和創(chuàng)新能力。數(shù)學來源社會實踐，又服務(wù)于社會實踐，創(chuàng)新能力型問題很多，要求有高有低，我們不能要求學生一一掌握，但讓他們知道這些問題共同的特點，探求問題解決的一般方法。

高中數(shù)學中創(chuàng)新方法可以歸納為以下幾類：從特殊到一般、從一般到特殊、聯(lián)想與類比、建模、化歸與轉(zhuǎn)化、引申與拓展等。在數(shù)學教學中，教師要特別注意培養(yǎng)學生根據(jù)題中具體條件，自覺、靈活地運用數(shù)學思想方法，根據(jù)不同的類型探索出一般的規(guī)律；在教學過程中，通過變換不同思考角度，就可以發(fā)現(xiàn)新方法、新問題，制定新策略、解決新問題。?

本人認為，高中學生數(shù)學創(chuàng)新能力的培養(yǎng)貫穿于整個數(shù)學課堂教學過程中，要不失時機地讓學生進行類比、推廣、探究、質(zhì)疑，培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新能力、發(fā)展學生的一般能力，為終身學習打下扎實的基礎(chǔ)。

第四篇：課堂教學中如何培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力

課堂教學中如何培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力

楊莊中學王緒文

知識經(jīng)濟時代需要人具有豐富的想象力和巨大的創(chuàng)造力。在教學中鼓勵青少年獨立思考、大膽質(zhì)疑，為他們創(chuàng)造廣闊的馳騁想象的空間，引導他們從多角度看問題，養(yǎng)成求異和創(chuàng)新的習慣，是教師的職責.要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，必須對傳統(tǒng)的教學方法進行改革。新一輪基礎(chǔ)教育課程改革正如火如荼地進行著。作為新課程的實施者──教師，在積極投身教改實踐的過程中，必須不斷變革自己的教學行為。

教學方法改革，首先應該是教學思想、教學觀念的變革?！袄蠋煵恢v，學生就不可能會；老師講了，學生 就應該會；老師講得多，學生掌握得就多”，這種傳統(tǒng)的教學思想，使整個教學過程總是以老師為中心，以知 識為中心，忽視了學生的主體地位，忽視了學生能力的培養(yǎng)。而我們的教學改革就是要變“填鴨式”的消極單 向信息傳遞為師生間、學生間的多邊信息交流和多邊思維撞擊，變學生被動接受為主動學習，變以老師為中心 為以學生為中心，變以知識為中心為以能力為中心，把整個教學過程最大限度地放給學生，給學生提供自由發(fā) 展的時空，從而培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。正如德國教育學家弟斯多惠所說：“一個真正的教師指點給學 生的，不是已投入千百年勞動的現(xiàn)成的大廈，而是促使他去做砌磚的工作，同他一起來建造大廈，教他建筑”。古希臘生物學家、散文家普羅塔戈也指出：“人的頭腦不是一個要被填滿的容器，而是一把需被點燃的火把?！逼鋵嵾@里的“建造大廈”的過程和“點燃火把”的過程，就是學生學習創(chuàng)造的過程。激發(fā)學生的好奇心與好勝心，使之產(chǎn)生強烈的求知欲望，主動探索新知、解決問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

1.情境引入，啟動探求欲望。心理學研究表明，從心理學角度講，中小學階段的學生，接觸客觀世界，都有一種力求探索、研究、認識所有現(xiàn)象的需求，對周圍的一切都企圖問一個“為什么？”這種潛在需求，也正是學生頭腦中潛在 的創(chuàng)新能力。只要教師能適時“點燃火把”，它就可以釋放出巨大能量。根據(jù)這一特點，我們在新課開始前堅 持了“五分鐘時政演講”或“十分鐘社會問題討論”活動。教師指導學生，就與新課內(nèi)容有關(guān)的時政熱點或社 會問題發(fā)表演講或進行討論。這些活動把學生帶到某種特定的情境之中，由此啟動其探求知識的欲望，誘發(fā)其 創(chuàng)造性思維。

2.自學答疑。心理學研究表明，少年兒童天生具有好奇心，對未知世界充滿好奇，什么都想親自試一試，并希望自己是一個成功者。學生主體地位的一個基本特征是獨立性，這是別人不能代替，也無法代替的。學生是否能獨 立地進行學習活動，這是其主體地位是否充分體現(xiàn)的根本標志，也是其創(chuàng)新能力能否得到發(fā)展的前提。在課堂教學之中，通過指導課堂

自學課本、討論和交流，引導學生主動構(gòu)建知識，主動了解和發(fā)現(xiàn)知識的產(chǎn)生與發(fā)展，讓學生在積極、主動的參與中獲得創(chuàng)新學習的機會，從而培養(yǎng)學生的學習能力，提高學習質(zhì)量和學習效率。現(xiàn)代教學研究表明，課堂教學中的觀察、遷移、比較、歸納、推理、實驗、動手操作等教學活動，是學生獲得學習過程的重要形式。所以，教師應盡可能創(chuàng)造條件，給予學生必要的時間和空間，誘導學生獨立探索研究，以培養(yǎng)其獨立解決決問題的能力。該環(huán)節(jié)一般分三步走：學生根據(jù)老師提示的知識點，先進行自學或小組討論；仍不能解決的疑難問題用問答 卡反饋給老師；老師歸類整理后予以集中解答。

3.歸納總結(jié)，構(gòu)筑知識體系。對學生反饋的問題解答完畢之后，教師再指導學生對本節(jié)或本課所學內(nèi)容做 歸納總結(jié)，理清知識間的內(nèi)在聯(lián)系。每一個單元結(jié)束之后，都要引導學生對單元知識進行系統(tǒng)歸納，分析知識 之間的內(nèi)在聯(lián)系使學生對整個單元形成整體知識框架，以培養(yǎng)學生的整體觀念，進而學會運用聯(lián)系的觀點分 析問題。以上的活動實質(zhì)上就是一個自己創(chuàng)造的過程，這樣學生才算是真正由感性認識上升到了理性認識，變 成了自己的東西。

4.知識的鞏固和運用。課堂上讓學生完成“課堂練習”，以鞏固和檢查本節(jié)所學內(nèi)容?！罢n堂練習”在學 生間相互交換批閱，相互啟發(fā)、討論，遇到有爭議的問題，相互討論解決，重點、難點由教師講評。有時也讓 學生走上講臺，就教師擬定的問題由學生用自己的語言向全班同學講解、分析，這樣極大地激發(fā)了學生學習的 興趣和積極性、創(chuàng)造性。同時密切重視討論結(jié)果的反饋，鼓勵學生敢于創(chuàng)新、敢于發(fā)表不同見解，從而訓練學生的思維能力和口頭表達能力，培養(yǎng)學生解決問題的能力。學生通過分析、解答，就從理論與實踐的結(jié)合上培養(yǎng)了分析、解決實際問題的能力，從而使創(chuàng)新能力 得到進一步的鍛煉和提高。實踐證明，富有啟發(fā)的故事、聯(lián)系緊密的生活實例、動手操作等，能為學生創(chuàng)設(shè)理想的學習情境，激發(fā)學生解決問題的欲望，培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣，從而促使學生積極參與，樂于嘗試、樂于探究討論，對培養(yǎng)學生創(chuàng)新學習能力具有重要作用

法國生理學家、諾貝爾獎獲得者貝爾納曾經(jīng)說過：“創(chuàng)造力是沒法教的，所謂的創(chuàng)造力教學，指的是學生要真正有被鼓勵展開并發(fā)表他們想法的機會，如此才能發(fā)展他們富于創(chuàng)造力的才能?！痹诮虒W中重視培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、溝通、表達、交流的意識和能力，強調(diào)學生，“haveatry”（試一試），鼓勵學生開動腦筋，充分表達自己的想法，將學生從“吸收——儲存——再現(xiàn)”的學習過程中解放出來，轉(zhuǎn)向“探索——轉(zhuǎn)化——應用對于學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)無疑具有重要意義

當然，知識的鞏固和運用絕非僅僅是做練習題，形式是多種多樣的。根據(jù)教學實際和

教學內(nèi)容的特點，可采取演講比賽、小記者招待會、時政小論文競賽、大家談、社會調(diào)查等

多種形式。學生只有通過多種形式的訓 練，其創(chuàng)新能力才能得到鞏固和發(fā)展。通過實踐，我認識到，創(chuàng)新和發(fā)展，不斷更新自我，不斷吸收新知識，是新世紀對人才要求的基本特征，終身學習和創(chuàng)新學習已成為人的自身發(fā)展的需要。小學數(shù)學教學只有不斷探索引導學生創(chuàng)新學習的新途徑，才能在課堂教學中切實加強對學生學習能力、創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)。

總之，在教學過程中，凡是學生能夠自己解決的問題，教師絕不干涉。當然，突出學生為主體，并不意味 著教師對教學活動失去控制，也不是削弱了教師在教學中的地位。相反，學生參與教學過程的自由度越大，對教師的施教藝術(shù)要求就越高，越需要教師以更高超的施教藝術(shù)參與教學活動，實現(xiàn)其施教職能。教師重在指導，不包辦代替；重在疏導，不任其自然；教師是導演，學生是主演，這才是真正發(fā)揮了教師的主導作用。

課堂教學中如何培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力

王緒文

楊莊中學

第五篇：課堂教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

課堂教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識

教育學家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望”。創(chuàng)新的過程需要興趣來維持。興趣是學生創(chuàng)造思維活動成功的先導,想象力是涌現(xiàn)創(chuàng)造性思維的源泉,觀察力是激發(fā)學生創(chuàng)造思維性活動的關(guān)鍵,靈活多變的教學是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力的嶄新途徑。對新課的導入，教師要創(chuàng)設(shè)問題情境，營造清新的學習環(huán)境。對新知識的導入，不采取傳統(tǒng)的“復習提問”和以舊引新的教學方式，而是通過問題喚起學生解決問題的興趣，或拋出新知識的中心內(nèi)容引起學生的疑惑，在興趣和疑惑中，激發(fā)學生的求知欲，引導學習方向，引導學生自我尋找解決問題的途徑。

1、利用“學生渴求他們未知的、解決力所能及的問題”的心理，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新興趣。興趣產(chǎn)生于思維，而思維又需要一定的知識基礎(chǔ)。在教學中出示恰如其分的出示問題，讓學生“跳一跳，就摘到桃子”，問題高低適度，問題是學生想知道的，這樣問題會吸引學生，可以激發(fā)學生的認知矛盾，引起認知沖突，引發(fā)強烈的興趣和求知欲，學生因興趣而學，而思維，并提出新質(zhì)疑，自覺的去解決，去創(chuàng)新。

2、合理滿足學生好勝的心理，培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。

學生都有強烈的好勝心理，如果在學習中屢屢失敗，會對從事的學習失去信心，教師創(chuàng)造合適的機會使學生感受成功的喜悅，對培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力是有必要的。比如：針對不同的群體開展幾何圖形設(shè)計大賽、邏輯推理故事演說等等，展開想象的翅膀，發(fā)揮它們不同的特長，在活動中充分展示自我，找到生活與數(shù)學的結(jié)合點，感受自己勝利的心理，體會數(shù)學給他們帶來的成功機會和快樂，培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。

3、利用數(shù)學中圖形的美,培養(yǎng)學生的興趣。

生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據(jù)數(shù)學中的重要理論產(chǎn)生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強的審美價值，在教學中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的感知，充分體會數(shù)學圖形給生活帶來的美。在教學中盡量把生活實際中美的圖形聯(lián)系到課堂教學中，再把圖形運用到美術(shù)創(chuàng)作、生活空間的設(shè)計中，產(chǎn)生共鳴，使他們產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望，驅(qū)使他們創(chuàng)新，維持長久的創(chuàng)新興趣。

4、利用數(shù)學中的歷史人物、典故、數(shù)學家的童年趣事、某個結(jié)論的產(chǎn)生的背景或者過程等等激發(fā)學生的創(chuàng)新興趣。

學生一般喜歡聽名人趣事，教學中結(jié)合學習內(nèi)容講述數(shù)學發(fā)展的歷史和歷史上數(shù)學家的故事，象數(shù)學理論所經(jīng)歷的滄桑，數(shù)學家成長的事跡，數(shù)學家在科技進步中的貢獻，數(shù)學中某些結(jié)論的來歷，既可以了解數(shù)學的歷史，豐富知識，又可以增加學生對數(shù)學的興趣，學習其中的創(chuàng)新精神。

楊振寧博士在總結(jié)科學家成功之道時說：“成功的秘訣在于興趣”。可見，興趣是創(chuàng)造思維活動成功的先導。一個人的創(chuàng)造性成果，無一不是在對所研究的問題產(chǎn)生濃厚興趣的情況下所取得的。興趣是人們心理活動共有的特征。一個人要在學業(yè)上有所發(fā)展、有所創(chuàng)造，首先必須對學業(yè)產(chǎn)生興趣，肯用全副精神去做。生物學家達爾文、數(shù)學家華羅庚是這樣，阿波萊頓發(fā)現(xiàn)電離層也是這樣，就連微軟公司總裁比爾·蓋茨成功軌跡的起點是他永恒的興趣對電腦網(wǎng)絡(luò)的癡迷。所以，教師在教學時，采用靈活多變的教學方法，創(chuàng)設(shè)情景，著力營造一種輕松愉快的學習氛圍，從而培養(yǎng)學生的學習興趣和熱情，用妙趣橫生的數(shù)學問題吸引學生去思考、去探索、去創(chuàng)造。

二、溫故知新，巧妙設(shè)疑，指導學生的創(chuàng)造思維活動

陶行知先生說：“發(fā)明千千萬萬，起點是一問”。一池死水，風平浪靜，投去一石，碧波漣漪?？芍^一石擊起千層浪。教師教學要溫故知新，巧妙設(shè)疑，指導學生的創(chuàng)造思維活動。還要善于設(shè)疑，去撞擊學生思維的火花，進而激發(fā)學生創(chuàng)造思維的波瀾。這正如古人所說：“于不疑處有疑，方是進矣?！?教師要提倡和鼓勵學生“標新立異”、“無中生有”、“異想天開”和“縱橫馳騁”，從而培養(yǎng)學生勇于探索、敢于創(chuàng)造的獨創(chuàng)精神。

學生解決問題的過程，就是學生發(fā)揮聰明智慧，把各種知識鏈接成思路通道的過程。也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的教育過程。

師生共同解析易錯誤、易混淆的問題，就是要充分調(diào)動學生提出疑義，提出爭執(zhí)，提出反問。教師要疏導學習疑難，學生在課堂上不單純是為了解決問題，更重要的是提出問題。學生敢于反問敢于質(zhì)疑是探究能力的基礎(chǔ)，可以促進思維的批判性和創(chuàng)造性。只有這樣才能引導學生自己排難解惑，這正是素質(zhì)教育要求的自立、自強、自控、自信的心理素質(zhì)。那么，何種疑問方式最能啟迪學生的創(chuàng)造思維呢？教師應該經(jīng)過認真篩選找出最佳方式。教學采用迂回式提問，聯(lián)系實際，發(fā)人深思，給人啟迪，有助于學生分析與綜合、觀察與想象等思維活動的增強。能使學生的思維由淺至深、由窄變寬、由形象到抽象。學生思維的敏捷性、發(fā)散性、聚合性、發(fā)現(xiàn)性和創(chuàng)新性等也都得到了培養(yǎng)。

三、引而不發(fā)，啟迪激勵，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神

教育家第斯多惠曾說：“教學的藝術(shù)不僅僅在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、呼喚、鼓勵?！鼻嗌倌甑奶煨允呛闷婧颓螽?，凡事喜歡問個究竟和另辟蹊徑。對此，教師絕不能

壓抑而應引導和鼓勵、激勵。

教育激勵常常有如下的幾種方式：

1、榜樣激勵，常言道榜樣的力量是無窮的。要通過學生中創(chuàng)新的事例為榜樣，組織全班同學積極思考，努力上進。

2、前景激勵，青少年學生向往美好的理想，希望得到優(yōu)秀的成績，通過激勵，學生可能會積極進取，大膽創(chuàng)新，開拓前進的道路。

3、參與激勵，實踐出真知，訓練出才干，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，從多方面提高學生是實施素質(zhì)教育的重點。

4、表現(xiàn)激勵，勇于表現(xiàn)自我是青少年的特點，要讓學生充分的展示自己的特長，給班級教學帶來生機、帶來活力，對培養(yǎng)和發(fā)展學生的愛好與技能產(chǎn)生了無形的推動力。

5、競爭激勵，有競爭才有發(fā)展，同學們在學習環(huán)境中你追我趕，爭先恐后，發(fā)揮了學生的主體作用，有效的推動了數(shù)學創(chuàng)新活動的開展。

6、成功激勵，成功給人帶來光榮、幸福等美好的感受，更能鼓勵成功者不斷進取，發(fā)展了同學的創(chuàng)造性又給學校集體爭得了榮譽。

7、表揚激勵，及時、充分地肯定學生的閃光點，熱情地表揚學生的聰明智慧，是激勵學生大膽創(chuàng)新的良好方法。

四、積極參與，靈活多變，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力

課堂教學是師生情感交往的場所，教師要給予學生參與的時間和權(quán)利。在教學要創(chuàng)設(shè)民主性、探索性的課堂氣氛，因勢利導，反映學生多種思路（方法）解題的創(chuàng)造性，注重創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。熱情表彰、鼓勵學生的新作，最好由老師板書學生作業(yè)的全過程，分析學生的思路，指出其新穎之處和思維閃光點，激勵全班同學積極進取，發(fā)展創(chuàng)新思維。結(jié)合教學內(nèi)容指導學生研究性學習，發(fā)揮知識的智力因素，大膽探索解題思路，勇敢地提出新解法。鼓勵學生討論、質(zhì)疑、發(fā)表各種見解，形成師生間的能動交流。

靈活多變是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力的途徑。靈活多變即思維敏捷、隨機應變，對于疑難問題能提出較多的思維和見解。教師在教學中，應力求打破常規(guī)，引導學生從多方位去思考問題，注意培養(yǎng)學生一題多解、一題多思、一題多變、舉一反三的創(chuàng)新思維。創(chuàng)造性思維的實質(zhì)就是思維活動中選擇、突破和重新建構(gòu)這三者的有機統(tǒng)一。讓學生之間互相出題目，分組討論，互相檢查對新知識的理解，互相針對課本主要內(nèi)容改編或創(chuàng)編一些新題目，同時，課本中的練習題也是互問互檢的主要內(nèi)容。多年來，我一直采取這種方式，效果很好。安排“互問互檢”教學段，打破了傳統(tǒng)的“鞏固練習”教學環(huán)節(jié)，使學生從被動地接受教師的提問中解脫出來，同時增加了學生之間的交流和“碰撞”機會，學習的主動性明顯地掌握在學生自己手中。事實證明，這是活躍課堂氣氛的最有效的方式，促進學生創(chuàng)新意識的發(fā)展。每節(jié)課講到這個階段，課堂氣氛就達到高潮，同學們求知欲空前高漲，求同思維和求異思維表現(xiàn)得淋漓盡致，達到了舉一反

三、觸類旁通的理想效果。

在數(shù)學教學中要努力培養(yǎng)創(chuàng)造思維能力。

1、探索性思維能力：學生的探索性思維能力主要體現(xiàn)在學生是否能夠?qū)ψ约旱慕Y(jié)論發(fā)生懷疑，是否敢于否定自己一向認為是正確的結(jié)論，是否敢于否定前人的定論，是否能夠提出自己的新見解、新發(fā)現(xiàn)。

2、選擇性思維能力：選擇性思維能力體現(xiàn)在學生對創(chuàng)新課題、思維素材、理論假說、論證手段等一系列思維環(huán)節(jié)的鑒別取舍之中，思維攝取與當前創(chuàng)新活動相一致的信息，避開其它附著其上的與之不相關(guān)的信息。

3、綜合性思維能力：從信息論的觀點看，所謂創(chuàng)造性思維也就是在大腦中將接收到的信息綜合起來，產(chǎn)生新信息的過程。綜合就孕育著創(chuàng)造。思維所綜合的信息數(shù)量越多、種類越齊全，就越能有效地創(chuàng)造新信息。

4、構(gòu)建性思維能力：構(gòu)建性思維能力是指學生探明事物發(fā)生的原因和發(fā)展的規(guī)律，構(gòu)建對事物的立體認識，使思維能夠朝著正向、逆向、縱向、橫向以及立體方向各方面自由運動的能力。

五、培養(yǎng)合作精神與競爭意識

21世紀科學技術(shù)競爭激烈競爭的成敗往往取決于人們的合作，所以從小培養(yǎng)學生既要有競爭意識，也要善于合作學習，有利于促進學生社會化的進程。

1、培養(yǎng)學生善于傾聽他人的發(fā)言，善于陳述自己的想法，敢于修正他人的觀點，勇于接受他人的意見并修正自己的想法。當不同見解難以統(tǒng)一時，應學會各自保留自己的見解。

2、合作討論要有明確的目的，要有秩序的發(fā)表意見，要控制音量，不要影響他人討論。

3、如果是分小組活動，人員的組合要采取輪換制，使每個人接觸面廣，小組成員可以輪流代表小組發(fā)言，組與組之間可以隨機交流幫助。

4、適合小組合作研究的內(nèi)容大致是：

①辨析概念性問題；②尋求規(guī)律的問題；③操作實驗探究問題；

④選擇解題策略；⑤集體競爭性作業(yè)；⑥學生間互評、互檢、互查的合作。

六、發(fā)揮知識的智力因素，培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)新精神.恩格斯說：“人的思維是宇宙間最美麗的花朵”。科學知識是人類智慧的結(jié)晶，是人們長期探索、研究的成果。在當今信息社會，知識經(jīng)濟初見端倪，“知識改變命運”。

鄧小平指出“要尊重知識，尊重人才”。科學知識的創(chuàng)新充滿勇于進取的人文精神，記載著人類發(fā)明、創(chuàng)造的光輝歷史，凝聚著人類思索與奮斗的成功經(jīng)驗。它既有巧奪天工的構(gòu)思，傳承著人類的聰明與機智，又深刻地反映了人們對社會和自然規(guī)律的認識，閃耀著真理的光芒?？傊?，知識蘊藏著豐富的智力因素，是我們知識經(jīng)濟時代的財富，也是人類社會發(fā)展不可或缺的精神食糧！

我們學習和掌握數(shù)學知識，比如，學習一個重要定理，我們不僅要求學生掌握定理的條件和結(jié)論，知道它的重要用途，認識定理證明的思想方法，理解其中的運算和推理技巧，關(guān)鍵還要深刻理解定理反映的事物本質(zhì)，正如馬克思指出的，尤其數(shù)學知識中豐富的有關(guān)事物發(fā)展和變化的唯物辨證法思想。這大量的智力因素，讓我們站在巨人的肩上，看得更遠。這大量的智力因素，正是我們培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力的智力源泉，也是啟迪我們進行創(chuàng)新思維活動的根據(jù)。

在定理證明中調(diào)動學生思維的積極性，利用定理證明與發(fā)現(xiàn)的聯(lián)系激發(fā)學生思維。在多種解題思路探求中開發(fā)學生智力，激勵學生創(chuàng)新思維。實踐出真知，訓練出才干,培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力是成功的保障。

我們之所以在學習中反對“死記硬背”，就是要突出知識的智力因素，掌握真才實學，學會過硬本領(lǐng)。培養(yǎng)學生靈活運用數(shù)學知識去分析綜合、探索聯(lián)想，創(chuàng)造性地解決社會發(fā)展的實際問題，全面提高學生的能力素質(zhì)。

七、讓學生體驗成功的感受

學生體驗成功是心理需要，有利于增強學習自信心，也是學習的內(nèi)隱動力。

1、讓每個學生都能體驗到成功的愉悅。

2、以贊許集體合作的成果為主，對于一些有獨特見解的學生，給予鼓勵和贊賞。

3、對于不同年齡段的學生，采用不同形式的表揚。注意表揚不要過濫，盡量減少由教師發(fā)布表揚令，應征得廣大學生的意見給予表揚。被表揚者應表示謝意。

素質(zhì)教育應時代需要所培養(yǎng)的人才應是高素質(zhì)的，是有創(chuàng)造性的人才。在使素質(zhì)不同的全體學生在各自原有基礎(chǔ)上都得到盡可能大的提高和發(fā)展的同時，更要努力發(fā)掘?qū)W生的潛能，充分發(fā)展學生的個性特長、培養(yǎng)創(chuàng)造能力，培養(yǎng)他們成為班上各方面的頂梁柱和帶頭人，也為培養(yǎng)21世紀的專業(yè)人才奠定基礎(chǔ)。