第一篇：課例研究的理解與思考

課例研究的理解與思考---朝 花 夕 拾

博興縣第四中學李春蘭

1.課例研究常態(tài)化：課例研究是教師專業(yè)成長行之有效的手段，因此我們必須把課例研究常態(tài)化，我們不只在遠程研修時，應(yīng)常態(tài)存在于學校教研之中。如：開學之初，教務(wù)處根據(jù)教學內(nèi)容，各科研究的方向，課例不在多，在于精，找出典型課題，作為教學研究的載體。

2.課例研究引領(lǐng)化：課例研究要進行聯(lián)校教研，邀請專家定時專業(yè)引領(lǐng)。

3.課例研究制度化：每個學?；蚪萄薪M要把課例研究作為教學研究的一項制度，每位教師都有自己的職責，人人動起來。

4.課例研究成果化：把每次研究的課例收集積累，成為學校成果的展示，為以后教學研究提供載體。

第二篇：關(guān)于課例研究方法的思考

關(guān)于課例研究方法的思考

作者 紀勇

課例研究作為研究活動，必然需要選用一定的方法。而作為研究方法，本身又是一個非常復雜的存在。在一般的教育研究著作里面，對研究方法都做過許多的分類介紹，比如觀察法、調(diào)查法、實驗法、測量法、預測法、經(jīng)驗總結(jié)法、文獻研究法、行動研究法、敘事研究法等(見楊小微主編《教育研究的原理與方法》，華東師范大學出版社)，還有人提出案例研究法、歷史研究法、比較研究法等(見張紅霞著《教育科學研究方法》，教育科學出版社)，我們發(fā)現(xiàn)這些分類，都不是絕對從邏輯層面進行的分類，而一般多是從研究對象、研究內(nèi)容、研究目的、研究規(guī)模、研究形式等個或幾個角度來思考，按特點突出的思路做的劃分。就上述所列方法而言，有一些方法相互之間是具有包容性的，如行動研究法就是一個上位概念，里面包含有觀察法、實驗法、測量法等因素，并且，就做任何一項研究而言，所使用的方法也是多樣的。所以，老師們在寫課題方案時，往往難以決定選取什么研究方法；而評價研究方案的人，又常常很容易找出許多的瑕疵，加以指點，研究者對此困惑多多。

我們仔細研究一下專家們對“研究方法”的表述，發(fā)現(xiàn)他們往往是從方法論的角度思考司題，其中又結(jié)合著具體操作性的思考。我們把這些方法從專家那里“拿來”，做一些理性的分析，也就是需要分清方法論“方法”和操作性“方法”。方法論，是理論的宏觀觀照，操作性方法，是具體地落到實踐層面的程序性知識。就課例研究而言，宜在定方法論思想的觀照下，掌握一些具體的操作方法，并根據(jù)自己的研究實力、研究類型、研究目的、研究規(guī)模等，從實用的角度，在研究的相關(guān)階段選取相應(yīng)的具體操作方法。

那么，究竟課例研究需要用到哪些方法呢?又怎樣在具體研究中選用合適的方法呢?筆者將從研究的進展順序角度來做一些探討，以供批判或拋磚引玉之用。

一、課例獲取的方法

無論是研究即時性課例，還是研究沉淀性課例：是研究章節(jié)的課例，還是研究連續(xù)性課例，是研究完整性課例，還研究片段性課例，首先都需要獲取課例，積累課例。獲取課例的方法一般有如下幾種實踐記載法

即時性課例研究，主要要用到實踐記載法。也就是自己設(shè)計教學方案，自己進行教學實踐，或在微格教室存下實錄，或用錄音機、錄音筆錄下課堂過程，或請同伴做出課堂記載。有必要時，自己整理出課堂實錄。根據(jù)自己研究的規(guī)模或者研究的目的，可以做節(jié)課的課例記載，也可以做相對長一段時間的課例記載。如果是為了研究某一節(jié)課的原生狀態(tài)，從這個原生狀態(tài)中發(fā)現(xiàn)教學中的某一個或一些亮點，或某一個或些問題，以提請自己或同行注意，那么，用此法獲取這樣一節(jié)課的實錄就可以了。而如果是為了研究某個年齡層次教師的教學特點，發(fā)現(xiàn)教學素養(yǎng)提升的路徑，或者研究某類文體或某個知識點的教學教學規(guī)律、提高教學效率的新思路，那么，就需要獲取多節(jié)課、多位教師的課堂實錄。如果是為了提高自己的教學水平，或者為了解決某一個教學中的實際問題，就可以設(shè)計成課題研究方案，這樣的研究，也需要自己反復實踐，以獲取更多的課堂教學案例，使自己的研究更具科學性。如做“教學過程中隨機性對話機智性培育研究”這樣的課題，就需要積累很多的課堂實錄。文獻查閱法

沉淀性課例研究，需要用到文獻查閱法。這種方法就是指從專著、文集、雜志、報紙，甚至網(wǎng)絡(luò)、光盤等媒介上獲取課例的方法。這種方法，根據(jù)研究目的的不同，也可以有簡單和復雜之別。如在隨意翻閱中，發(fā)現(xiàn)某名師的一個教學實錄，或者發(fā)現(xiàn)了一位同事、同學、老鄉(xiāng)的教學實錄，一讀，覺得很有特色，有些值得自己借鑒的地方，于是就把它提取出來，再仔細閱讀，做出研究。這樣獲取的就是一節(jié)課的實錄。也可以是針對某一問題，做有意識的課例搜集。如做“小說文本閱讀教學內(nèi)容取舍藝術(shù)研究”這個課題，就可以廣泛搜集各類出版物所刊載的關(guān)于小說文本閱讀教學的課例；如做“課堂主問題設(shè)計研究”這個課題，也需要作廣泛的課例資源搜集。這樣的搜集，需要養(yǎng)成隨手做批注的習慣，還要善于分類保存。用電腦作文本積累時，可以建立專用文件夾，如果還有小類，可以再在這個文件夾里再設(shè)小類文件夾，為以后的研究提供方便。

就語文來說，目前，全國中學語文教學研究刊物有數(shù)十種，像《中學語文教學參考》、《中學語文教學》、《語文教學通訊》、《語文學習》、《中學語文》、《語文教學與研究》、《語文教學研究》、《語文月刊》、《語文建設(shè)》、《語文世界》都常有課例刊登。一些報紙，如《語文報》教師版等也常有課例刊登?！爸腥A語文網(wǎng)”等網(wǎng)絡(luò)上的課例也非常多。上海教育出版社出版的《中學語文教育研究》(教學卷)、《王榮生教授評課》、《褚樹榮評課實錄》等圖書，都載有許多課例。對于圖書、報刊資源，可以利用圖書館查閱，但最好還是自己訂閱或購買。學術(shù)交流法

教研組的教研活動，教研部門組織的教學研討活動，學術(shù)團體組織的學術(shù)會議，往往都有老師呈現(xiàn)課堂教學過程，我們可以或錄音或錄像或筆記，力爭記錄詳細的課堂教學內(nèi)容和情景，以作為研究資料。這類課例獲取活動，或者本身就是帶著研究目的的，或者可以讓我們從觀課中發(fā)現(xiàn)有價值的研究問題。評課活動，本身也是一種即時性的課例研究方式，記載別人的評課發(fā)言或者自己的評課發(fā)言，也是

種課例研究積累。

上述三種主要的獲取課例的方法，在做有些研究的時候是要綜合運用的。

二、課例處理的方法分析法

所謂分析，就是“把事物、概念分解成較簡單的組成部分，分別加以考察，找出各自的本質(zhì)屬性及彼此司的聯(lián)系”(《現(xiàn)代漢語規(guī)范詞典》)。就課例研究來說，它是種通過分解課例的表象呈現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)某種本質(zhì)屬性的思維方法。這就好比是淘金，先把沙石磨碎，再用水淘洗，才淘出金子。我們把課堂教學的過程分開，分別加以考察。從教師的角度，發(fā)現(xiàn)教師處理這個環(huán)節(jié)時用了怎樣的語言，體現(xiàn)了怎樣的思考，反映了什么樣的理念，從學生的角度，發(fā)現(xiàn)面對這個知識點或教學內(nèi)容，面對教師的這樣一種教法，他們是有所獲，還是無收獲，是積極參與，還是消極對待，經(jīng)過這樣的分析以后，我們就很容易得出一般性認識，這樣處理是好還是不好，好到什么水平，差到何種程度，為進一步提煉般規(guī)律奠定基礎(chǔ)。如在一個《沁園春·長沙》的課堂案例中，我們截取老師呈現(xiàn)教學目標的這個環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)他按照知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價值觀三項分別列出了六個目標，看出他對教學目標的處理出現(xiàn)了失誤，對“三維目標”的理解出現(xiàn)偏差，把課程目標等同于具體的一節(jié)課的教學目標；把“三維目 標”割裂開來理解，有違語文教學規(guī)律。再做分解，發(fā)現(xiàn)這位老師在表述時，有這樣的句子：“培養(yǎng)學生敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的精神”，“培養(yǎng)學生的寬廣胸襟，追求完滿人生”?？吹贸鰜磉@位老師的教學理念是著眼于教師教，而不是著眼于學生學，“學生是學習的主體”的理念貫徹得不徹底。還有這樣的句子：“自主體驗毛澤東詩詞的氣勢磅礴、雄奇?zhèn)训娘L格，小組探討、演繹，交流、分享?！边@不是教學目標，而是教學手段或者學習方法。對課例，我們?nèi)绻豢吹綗釤狒[鬧，學生活動很積極，不去分解研究學的“積極”是怎樣的“積極”，“熱鬧”的成分是不是與文本有關(guān)，是不是“語文”的，那么，我們就發(fā)現(xiàn)不了教學中的問題，就提不出值得改進的方案。所以說，分析是處理課例的基本方法，也是課例研究的最重要的方法。概括法

所謂概括，就是從具體的面上的表象的材料中提煉出本質(zhì)性的東西，得出理性的認識，升華為某種理念。它是與分析法相對又互補的一種思維方法。課例呈現(xiàn)的是一種操作過程、活動畫面，這些過程、畫面到底包含了怎樣的內(nèi)核實質(zhì)，則是需要運用從具體到抽象、從個別到一般的思維方法加以歸納概括的。例如，我們觀看了一節(jié)課的錄像，發(fā)現(xiàn)教師對學生活動的反饋評價一共有12次，只用了“很好”、“非常棒”這么兩個詞語，于是概括出這位老師的反饋評價語言比較貧乏，進一步推論：這樣的反饋評價(教學回應(yīng))只是起到了表面的激勵作用，而沒有指出“很好”好在哪里，說話的學生和其他學生都不知道他說的有什么好，啟迪意義不大，教學有效性不高。帶著這個問題，再去觀看另外的教學錄像，發(fā)現(xiàn)這位老師對學生的每一次反應(yīng)，要么自己說出“這個回答體現(xiàn)了三個意思，分析基本到位，如果再??就更深刻全面了”這樣的評價，要么啟發(fā)同學們評價一下這位同學的回答，大家對話，找出回答的好“處”和不足以及改進的意見。于是我們概括出有效的教學回應(yīng)的一兩點經(jīng)驗。教學經(jīng)驗能不能得到提升，教學弊端能不能得到有效控制，教學理性思考水平和實踐探究水平能不能得到提高，很大程度上取決于分析和概括能力。

課例研究，不是純粹的教學實錄，加上了“研究”，就含有了理性認識的過程與理性判定的成分。課堂觀察，是課例研究的一種基本形式。有的地方搞課堂觀察規(guī)定，“要用數(shù)據(jù)說話”，結(jié)果主持人在點評觀察員的觀察意見時強調(diào)“只需寫出數(shù)字，不要作出分析評價”，這是值得商榷的。把事實呈現(xiàn)在那里，固然是一種“說話”，但是，對這些數(shù)據(jù)，不分析，不概括，不提出

些觀點，對大家的啟示作用就有限了。進行分析、概括意見，是另一種也是最重要的一種“說話”，否則，還叫什么研究呢? 比較法

所謂比較，就是把兩種或兩種以上的事物放在一起對照，從而發(fā)現(xiàn)他們的異同。課例研究的比較法，就是把不同人上的課，或完整或部分地放在一起比較，或者把你自己在不同時期或不同環(huán)境或不同學生對象的情況下上的課，或完整或部分地放在一起比較，從而得出某種認識，發(fā)現(xiàn)某種規(guī)律的研究方法。這種方法在課例研究中有很重要的作用。俗話說，不怕不識貨，就怕貨比貨。有時我們研究課例，總發(fā)現(xiàn)這節(jié)課很一般，似乎總欠缺一點什么味道，分析了，也試著概括了，但都不甚滿意。這時，又觀看了另一節(jié)課，突然眼睛一亮，心里豁然開朗，很快就找到了問題癥結(jié)所在，這就是用了比較思維的緣故。筆者在研究問題探討課課型特點時，比較了許多節(jié)課，終于解決了一個疑惑一文本研習課、問題探討課，都要討論問題，這兩種課有什么區(qū)別?比較后發(fā)現(xiàn)，問題探討課和文本研習課的問題呈現(xiàn)在課堂教學中的作用是不一樣的。問題探討課的問題是從問題出發(fā)，而走向文本，從文本中找解決問題的路徑或答案，課堂呈現(xiàn)重在“探討”。這種課是有個主題貫穿節(jié)課的始終。而文本研習課，是從解讀文本出發(fā)，引出一個個需要解決的問題。這種司題一般是指向文本的具體環(huán)節(jié)的，問題相對零碎，盡管也可以有個問題鏈，但不像問題探討課那樣有一條主線貫穿，而是呈現(xiàn)出花葉繽紛的情形。這里就運用了比較法。

為了陳述的方便，我們將課例處理方法分成分析法、概括法和比較法，其實，在課例研究中，這三種方法往往是綜合運用，彼此照應(yīng)的，單用一種方法的研究是少有的，效果也不會太好。

三、成果呈現(xiàn)的方法

課例研究成果的呈現(xiàn)方法很多，我從文本呈現(xiàn)的角度主要講三種。述評法

就是邊陳述課例邊作分析評價。就像我們對學生作文做隨文點評，做旁批。不過，這個“旁批”要復雜得多，細致得多，旁批時還要說理由根據(jù)，不能只寫結(jié)論，要分析這個課例的某些特點，根據(jù)什么原理分析，反映了什么樣的規(guī)律，存在什么樣的問題，應(yīng)該如何改進。對話法

先把課例呈現(xiàn)出來，后面的寫法有兩種形式。一是以研究者的身份與執(zhí)教老師對話，研究者從旁觀的角度審視這節(jié)課，提問題，執(zhí)教者從設(shè)計和操作者的角度說理由，兩者共同探究出一些經(jīng)驗、規(guī)律或值得注意的問題。二是幾位研究者都站在審視的角度來研究這節(jié)課，圍繞一定的主題，按照一定的順序，相對集中地各自談自己的看法，進行思想的碰撞。綜評法

對個或者幾個課例，進行分析梳理，從不同角度觀照，理出幾個分觀點，擬出幾個小標題，分條陳述研究結(jié)果。這種方法對研究者要求相對要高一點，需要宏觀觀照，綜合分析，微觀入手，條理清晰地陳述研究結(jié)果。

其他還有如課題報告法等多種方法，研究者可根據(jù)實際來選擇使用。

第三篇：課例研究

應(yīng)該了解的定義

1、課例研究

課例研究在今年的研修當中也有特定的含義。它首先是要求我們鎖定在教學實踐當中的真實問 題。然后我們開展三次備課兩輪打磨的課例研究。三次備課是第一次備課我們在確定了研究問題之后選擇一節(jié)課，然后呢是老師基于已有經(jīng)驗進行備課，不要尋求幫助。在備課以后，研修組老師進行備課研討。在研討的基礎(chǔ)上，授課的老師開展基于同伴互助的備課。第二次備課之后要進行觀課準備，上課。觀課和上課同時進 行。在上課結(jié)束以后，根據(jù)觀課的情況，研修組進行評課議課。然后在評課議課的基礎(chǔ)上授課教師再進行第三次備課。那么整個的過程就稱作“課例研究”.（就是下面的磨課計劃。

研究小組確定研究問題和方向-做磨課計劃表-按磨課計劃表的計劃就行磨課-進行討論研究問題）紅色字體是自己總結(jié)

2、什么是混合式課例研究？

混合式課例研究是項目整合下行的載體?；旌鲜秸n例研究是以課例為載體的教師協(xié)同研究，是基于教師現(xiàn)實起點，解決自身教學問題的自主研究，是借助課例研究e流程跟進教學過程的混合式研究。

第四篇：課例研究

課例研究——教師專業(yè)成長的催化劑

一、課例研究——喚醒教師的主題意識

在雅典德爾斐神廟的門楣上刻著這么一句箴言：認識你自己。英國大作家莎士比亞說過“最重要的是：成為本真的你”。任何一個教師，那怕是一個高明的教師，在其執(zhí)教的過程中也不可能做到盡善盡美。課例研究中執(zhí)教教師通過虛心的審視和分析自己的教學行為、教學決策和教學結(jié)果，可以有效地糾正教學觀念、教學行為上的偏差，形成自己對教學現(xiàn)象、教學問題的獨立思考和創(chuàng)造性見解，提高自我覺察水平和教學監(jiān)控能力。

二、課例研究——分享教育智慧

就執(zhí)教教師而言，課例首先是自己的一面鏡子，在這面鏡子里，呈現(xiàn)了一個真實的自己的習以為常的思維方式，而 這一面“鏡子” 讓每位教師都來“照”，都用這面“ 鏡子”照到了自己的教學行為。教師要實現(xiàn)專業(yè)成長，必須要學會在了解自己中暢所欲言，提出教學中的疑惑不解，每一位教師則通過細致的診斷，結(jié)合自身的經(jīng)驗，給出認為合理的建議。教師又會對其所給建議生成新的問題，如此問題套問題，最終提煉精華，集體的智慧得以分享。

三、課例研究——真正讓教師主動反思

美國心理學家波斯納提出了教師成長的公式:成長=經(jīng)驗+反思。在課例打磨過程中，參與的每一位教師，對組中每個成員的問題都經(jīng)過了思量，揣摩，有的會在瞬間，有的則會在教學之余反思自己的教學，可以說反思是一種有益的思維活動和再學習活動；也是回顧教學——分析成敗——查找原因——尋求對策——以利后行的過程。在課例研究中，我體會到，只要給教師一個平臺，便能使其盡顯其才華;給教師一個臺階，就能使其登高望遠。教師的專業(yè)成長道路何其漫長，但“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”。只要不懈努力，收獲會更多。

也談?wù)n例研究中的問題解決策略

課例研究關(guān)注教師的親身體驗，更注重問題解決活動的價值。更多的是學生在問題解決過程中獲得發(fā)展。其中重要的一點在于使學生學習一些問題解決的基本策略，體驗問題解決策略的多樣性，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的某些策略。除此之外，通過問題解決可以使學生體會數(shù)學廣泛的實用性和價值性，喚起學生的求知欲望，增進學好數(shù)學的信心。我認為小學階段解決問題的策略還可以有：

1、轉(zhuǎn)化

六年級下冊轉(zhuǎn)化策略的教學

師：回顧一下，我們曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題? 生1：推導平行四邊形面積公式時，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

生2：推導三角形面積公式時，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

生3：推導圓面積公式時，把圓轉(zhuǎn)化成長方形。

生4：推導圓柱體積公式時，把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。

師：那在數(shù)的計算方面有沒有運用轉(zhuǎn)化策略的例子啊?

生1：計算小數(shù)乘法時，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法。

生2：計算分數(shù)除法時，把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法。生3：計算異分母分數(shù)加減法時，把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)。

根據(jù)學生的回答，教師隨機電腦演示。

師：從同學們所舉的這些例子看來，轉(zhuǎn)化能幫助我們解決什么問題?

生：轉(zhuǎn)化能幫助我們把新問題都轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過的舊問題，更方便我們解決問題。

在學習過程用“轉(zhuǎn)化”這樣一條主線將圖形與數(shù)的運算串起來，使學生感受了數(shù)學學習的脈絡(luò)，體會到轉(zhuǎn)化策略的實際價值。這樣，當學生遇到新的數(shù)學問題時，就會自覺運用轉(zhuǎn)化的思想，在頭腦中檢索學過的數(shù)學知識和數(shù)學方法，將新的問題變成學過的問題。

2、比較

例如，四年級(下冊)“畫圖”策略的第二課時是運用畫線段圖的策略解決行程問題。教學中，學生同時運用了畫圖與列表的策略，教師引導學生比較“解決行程問題應(yīng)用哪種策略比較好”，讓學生在不同策略的比較中明確優(yōu)化的策略。

3、替換

例如在五年級下冊學習公倍數(shù)與公因數(shù)時有這樣一個問題:已知a=b+1,則a與b的最大公因數(shù)最小公倍數(shù)是---，教學中我引導學生通過具體的數(shù)替換a，b的值，使學生明白a，b的關(guān)系找到問題答案。

以上是我的幾點粗淺認識，希望得到更多的見解，從而使教學因策略而精彩深刻，學生因策略而睿智聰穎。最近來訪

第五篇：基于學生學情的課例研究與思考

基于學生學情的課例研究與思考

[摘 要] 學生是學習的主體，我們的課堂教學必須以學生的學情為基礎(chǔ)，科學地預設(shè)問題，這樣才能有效激活學生的問題意識，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的有效發(fā)展，繼而保證教學實效.[關(guān)鍵詞] 學情；問題意識；初中數(shù)學

數(shù)學知識的學習過程是不斷發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的過程，我們教師切勿憑經(jīng)驗進行知識灌輸，而應(yīng)該結(jié)合學生的具體學情，通過問題的預設(shè)，逐步引導學生逐層地揭開罩在知識表層的一道道面紗.立足學情的必要性分析

在任何學科的學習中，學生都不應(yīng)該是被馴服的“小綿羊”，而應(yīng)該是具備學習主觀能動性的學習者.教師的“傳道、授業(yè)、解惑”對于學生的學習來說是推進、幫助學生學習的外因，學生只有最大限度地發(fā)揮其學習的主觀能動性，才能取得最大化的學習成效.由此可見，學習者才是問題意識的主體，教師應(yīng)該清楚地認識到產(chǎn)生問題、發(fā)現(xiàn)問題并提出問題的都應(yīng)該是學生這一學習主體.這就說明，真正的思維來源于自己的發(fā)現(xiàn)與認知，解決問題的思路與辦法來自自身對問題的探索.著名教育家弗雷斯和施瓦茨曾經(jīng)借助積極信息加工理論對學生自我提問的質(zhì)量與數(shù)量進行過仔細地調(diào)查與研究，并得出了“學生自我提問對學生學習的幫助與促進比教師的提問更加具備突破性”的結(jié)論，而且，學生突破認知提出的高水平問題能夠促進學生對知識的理解，能使問題的解決更加深入.因此，發(fā)揮學生的學習主觀能動性是培養(yǎng)學生問題意識時首先應(yīng)該做到的.對于初中生來說，數(shù)學自主學習的方法與能力水平相對來說還比較低下，學生的問題意識還需教師激發(fā)、引導與培養(yǎng)，因此，數(shù)學教師在教學過程中必須立足于學生的學情，注重問題的設(shè)置與引導，讓學生在不同的問題觸動中產(chǎn)生思維沖突，繼而發(fā)現(xiàn)并提出新的問題，使學生自身學習的主動性與積極性在問題的發(fā)現(xiàn)與探索中得到最大限度的展現(xiàn)與發(fā)揮.課例研究：“相似三角形的判定（2）”

1.設(shè)置問題，幫助學生回顧已學知識

基于學生學情的課堂教學在開課階段應(yīng)該設(shè)置問題，以幫助學生實現(xiàn)從原有認知到新知識的有效鏈接.預設(shè)問題1：我們前面已經(jīng)學習了哪幾種判定三角形相似的方法？

預設(shè)問題2：我們前面學習過判定全等三角形的方法“ASA”，那么類比該方法，你能想出判定三角形相似的新方法嗎？

設(shè)計意圖 學生在新知識的學習前已經(jīng)掌握了一些知識和方法，問題1則是幫助學生完成已學知識的回顧，問題2則是引導學生進一步進行猜想和方法的遷移.學生通過類比能夠得到猜想：“如果兩個三角形有兩個角對應(yīng)相等，那么它們相似.”隨著這一猜想的落地，新的問題隨之而來，而這恰是學生問題意識被激發(fā)的體現(xiàn).生成性問題1：“兩角分別相等的兩個三角形相似”用數(shù)學符號語言如何表示？

生成性問題2：如何證明上述猜想？

在學生思考并解決了上述問題后，新的方法也就在猜想與驗證的過程中得到了.2.精選例題并及時鞏固

精選例題的目的在于讓學生能夠及時進行新學知識的應(yīng)用與鞏固.例1 如圖1，D，E兩點分別在△ABC的邊AB和AC上，且∠ABC=∠AED.（1）求證：△ABC∽△AED；

（2）若DE=4，AE=5，BC=8，求AB的長.設(shè)計意圖 例1的主要目的在于讓學生練習剛學到的新的判定方法，當然，結(jié)合學生的實際，在學生完成例1后，還可以適當?shù)剡M行延展，給學生提供一個變式訓練，如提供“黃金三角形”這一經(jīng)典圖形讓學生進行同步訓練.例2 如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D.（1）求證：CD2=AD?BD；

（2）想一想：你還能得到哪些與上式相似的乘積式？

設(shè)計意圖 學生在前面的學習和問題的解決中已經(jīng)具備了一定的知?R基礎(chǔ)，例2則將學生的問題意識聚焦到“射影定理”基本圖形，這類圖形在后續(xù)還有進一步的變式與應(yīng)用，能為后續(xù)學習打下堅實的基礎(chǔ).3.情境拓展，綜合應(yīng)用規(guī)律

從中考數(shù)學的要求與難度來看，我們不能僅僅滿足于規(guī)律的學習和簡單應(yīng)用，還應(yīng)將其置于更為綜合的問題情境中.為此，筆者在教學過程中引入圓的背景習題，讓學生進行綜合應(yīng)用.例3 如圖3，已知△ABC和△ABD都是圓O的內(nèi)接三角形，點E是AC和BD的交點.（1）求證：△ADE∽△BCE；

（2）求證：AE?CE=BE?DE.例4 如圖4，圓O的半徑為5，圓外有一點P，PB與圓交于A，B兩點，PC與圓交于C，D兩點.（1）求證：PA?PB=PD?PC；

設(shè)計意圖 例3和例4以“圓”為背景設(shè)置數(shù)學問題，因為圓在初中階段是學生比較怕的一個圖形，所以在知識教學的過程中要有意識地進行滲透和訓練.從教學實踐來看，學生在圓的背景問題中能夠應(yīng)用新學到的知識和方法進行兩個三角形相似的判定，這個過程不僅是綜合應(yīng)用知識解決問題的過程，也有助于學生增強數(shù)學學習的信心――解決以圓為背景的綜合題.4.基于學情，師生小結(jié)

每節(jié)課最后都應(yīng)該讓學生清楚地知道學到了什么，因此，在課堂結(jié)束之前教師應(yīng)該引導學生進行必要的小結(jié)，而小結(jié)也應(yīng)該基于學生的具體學情并通過預設(shè)問題引導學生完成.例如本節(jié)課，筆者結(jié)合所教班級學生的實際情況，借助如下幾個問題來引導學生完成小結(jié).問題1：小明說：“要想判斷兩個直角三角形是否相似，只要找到兩者有一組角對應(yīng)相等就可以了.”通過這一節(jié)課的學習，請你判斷一下小明的說法是否正確.問題2：通過這節(jié)課的學習，你覺得哪一種圖形是我們在解決數(shù)學問題的過程中值得積累的？（說出其在具體的數(shù)學問題解決中有哪些便利）

問題3：有同學發(fā)現(xiàn)“過圓上任意一點作直徑的垂線段，則垂足將直徑分成的兩條線段的積等于該垂線段的平方”，結(jié)合本節(jié)課所學的知識和方法，判斷此發(fā)現(xiàn)是否正確.幾點反思

結(jié)合新課程教學理念和本節(jié)課的教學實踐，筆者有如下幾點思考.1.把握學情和理解課標同等重要

學生是學習的主體，課標則是我們實施課堂教學的重要準繩，我們在備課和進行問題設(shè)計時，兩者都得兼顧，要考慮到我們考綱的具體要求和學生的實際，只有這樣，才能讓學生做到知其然，且知其所以然.如果所教班級學生的基礎(chǔ)較好，應(yīng)該為了學生數(shù)學素養(yǎng)的有效提升甚至可以“上不封頂”，實現(xiàn)從“教教材”到“用教材教”的跨越性發(fā)展.例如，上面的例3和例4，就是基于學生的學情進行的例題設(shè)計――以圓為背景研究相似三角形，在解決問題的過程中，學生不僅用到了新的知識，還結(jié)合圓周角性質(zhì)有了新的發(fā)現(xiàn)――“相交弦性質(zhì)”，繼而促進學生對初中幾何有一個較為整體的認識.2.預設(shè)問題，促進學生多維度對話與互動

學習是一個循序漸進的過程，這個過程從何處開始？如何幫助學生沿著正確的方向前行？筆者認為，需要我們教師結(jié)合學生實際進行問題預設(shè)，借此激發(fā)學生的問題意識，生成新的問題.問題意識的觸動、產(chǎn)生以及展現(xiàn)，自然也會遵循這樣的客觀規(guī)律.對于初中生來說，這個過程更加明顯，并且必不可少.因此，教師在初中數(shù)學教學過程中，應(yīng)冷靜對待學生的不會或不善提問，應(yīng)盡量挖掘教材內(nèi)容的內(nèi)涵以及教材之間的關(guān)聯(lián)，精心設(shè)計并引導學生意識到問題意識的發(fā)展.在學生逐步產(chǎn)生問題意識之后，首先突破自我敢于提??，再引導學生注重提問的訣竅，努力做到“善問”，從心理到能力均有所突破.當然，每個學生因為自身水平以及語言表達、情感、意志品質(zhì)等因素，在發(fā)現(xiàn)與提出問題中均會有不一樣的表現(xiàn)，因此，教師在設(shè)計評價標準、引導方式、訓練方法上要有所區(qū)別，要使得每個學生個體在教師的精心設(shè)計與教學中均能受益匪淺.當然，教師在整個教學過程中更需關(guān)注學生的參與環(huán)節(jié)，以及學生參與的方式和表現(xiàn).如果學生能夠?qū)⒒顒訁⑴c的主要精力放在質(zhì)疑與探究活動中，那么這個過程必然是學生問題意識形成與強化的過程.學生這一主體參與的基本形式是很多教育家早就關(guān)注并探究的，主體參與表現(xiàn)為以語言、邏輯、概念等內(nèi)容為媒體的社會性、活動性學習是維果斯基提出的觀點；而將主體參與看成個人活動與社會性活動交互，并注重在探究過程中經(jīng)驗的再構(gòu)成，則是杜威的觀點.