第一篇：[邗江實驗]七上數(shù)學(xué)第一章《我們與數(shù)學(xué)同行》教學(xué)案

揚州市邗江實驗學(xué)校七年級數(shù)學(xué)組

1.1生活 數(shù)學(xué)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過對生活中常見的圖形、數(shù)字的觀察和思考，感受生活中處處有數(shù)學(xué)．

【學(xué)習(xí)重點】利用數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，解決生活中的問題；能夠讀取一些圖、表信息．

【學(xué)習(xí)過程】

『問題情境』

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數(shù)學(xué)無處不在。這是我國數(shù)學(xué)家華羅庚的名言，說明了數(shù)學(xué)與我們生活的緊密聯(lián)系；

下面給大家看看雅典奧運會開幕式數(shù)字：

體育場中央的大水池共盛水2162000升；水面總面積為9645平方米；耗時常6個小時才將水池充滿，但是10臺直徑為0.5米的抽水車在3分鐘內(nèi)就能將水全部抽干；水池抽水口的直徑為41米；為了營造立體移動效果，主體育場的上空密密麻麻地編織了一個線網(wǎng)：空中線網(wǎng)距離地面高度為36.5米；共使用了總長37公里的鋼制電纜來鋪設(shè)空中線網(wǎng)；空中線網(wǎng)共由24條獨立的軌道組成；72條由電腦控制的鋼制電纜絞股負責(zé)移動由雕塑分解而成的18個部分；每個由電腦控制的鋼制電纜絞股又可以控制72條鋼纜，而這72條鋼纜可以輕松吊起22.5噸的重物；空中線網(wǎng)的自身總重量為180噸。

在開幕式的第一幕中，燃燒的五環(huán)從水中升起的情景激動人心，而這五環(huán)同樣也是龐然大物：每個環(huán)的直徑為17.5米，周長為58米；五個圓環(huán)的制做共用去290米長的鋼管線；而為五環(huán)提供燃氣的管線長達1公理；五環(huán)燃燒共耗去了450立方米的天然氣；

五環(huán)的燃燒點設(shè)定在水下30厘米。共有2428名志愿者參加了開幕式的演出；除希臘本國外還有其它14個國家的志愿者也參加了開幕式；開幕式上參加表演的自愿者最大70歲最小的只有7歲；報名參加開幕式演出的自愿者一共打來了51443個申請電話； 『例題講評』

例1、2008年第二十九屆奧林匹克運動會在北京成功舉辦了，2003年8月3日，北京奧運會徽“中國印、舞動的北京”正式公布，會徽由印形部分、“Bei jing 2008”字樣和奧林匹克五環(huán)組成，奧林匹克五環(huán)象征五大洲的團結(jié)，體現(xiàn)“和平、友誼、進步”的奧林匹克宗旨。你能說出印形的意義嗎？①中間是什么字？②這個字象什么？③時間地點是什么？④是什么運動會？

例

①開車時間是；②出發(fā)地是；③目的地是； ④車次是；⑤座位號是；⑥檢票口是． 做一做：書P7頁的試一試．

1.1生活 數(shù)學(xué)——隨堂練習(xí)

評價_______________

1．觀察下列數(shù)的規(guī)律：2、4、8、16、32、??，則第6個數(shù)是（）A．56B．64C．80D．128 2．一只長滿羽毛的鴨子大約重（）

A．50克B．2千克C．20千克D．50千克 3．如圖是一個9級臺階的側(cè)面示意圖，在臺階上鋪地毯至少需（）A．4．5米B．5米C．6米D．7米 4．一個正方形切去一個角后，剩余的圖形有角（）A．3個B．4個C．5個D．3個或4個或5個

5．一只青蛙在水井底，每天向上躍4米，又滑下3米，若井深9米，則它躍上這口井一共需（）

A．3天B．4天C．6天D．7天

6．把一根木棒鋸成3段需12分鐘，那么把它鋸成10段需（）A．48分鐘B．54分鐘C．60分鐘D．66分鐘 7．如圖，共有____________個長方形。

8．用3、4、6、10四個數(shù)通過加、減、乘、除算24點，可列式子為___________。9．某洗發(fā)水的原價如圖，則現(xiàn)價為______________。

10．寫一句含有數(shù)字的對聯(lián)或詩詞：____________________________________________。11．若正方形的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為____________。

12．已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，?，按此規(guī)律1+3+5+?+19=______。13．2008年5月8日是星期四，則7月26日是星期________。14．右圖是按一定規(guī)律排列的數(shù)，例如8排在第四行第2個，則第6行第5個數(shù)是___________。

15．把如圖所示的長方形切一刀，再拼成一個平行四邊形，畫出切割線與拼接圖。

1第一行 2 3第二行 456第三行 78910 第四行

1.2活動 思考

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷觀察、實驗、操作、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動，引發(fā)學(xué)生的思考；

2、嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題；

3、能收集、選擇、處理數(shù)字信息，做出合理的推斷或大膽的猜想．

【學(xué)習(xí)重點】讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，感受“做數(shù)學(xué)”的樂趣與收獲，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造． 【學(xué)習(xí)過程】 『問題情境』

觀察思考書P8頁的三個活動，回答書上的問題． 『例題講評』

例

1、操作：把一個長方形紙片，如圖折疊，裁剪、展開三個步驟，就能得到一個正方形．做

一

做：（1）將一個長方形紙片對折再對折，如圖，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①②兩個部分，將①展開后能得到什么圖形？畫在后面．

例

2仔細觀察這個月歷，你能找出其中的若干規(guī)律嗎？ 探究過程：①橫排、豎排相鄰各數(shù)之間有什么關(guān)系？

②若在這個月歷中任意框出2×2的4個日期，它們之間有什么關(guān)系？若在日歷中任意框出3×3的9個日期，它們之間有什么關(guān)系？??

1.2活動 思考——隨堂練習(xí)

評價_______________

1．若干個偶數(shù)按每行8個數(shù)排成下圖

.×××××××××

（1）圖中方框中的9個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？

（2）小亮所畫的方框內(nèi)9個數(shù)的和為360，求方框右下角的那個數(shù)。

（3）小麗也圈了斜框的9個數(shù)，已知這9個數(shù)的和為198，則斜框的中間一個數(shù)是。2．填表：

○○○ ○○○

○ ○○○ ○ ○ ○○○ ○

變式問題：在桌數(shù)相同時哪一種擺法容納的人更多？

2.1比0小的數(shù)（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過生活實例認識負數(shù)；會識別理解正負數(shù)并用它們表示意義相反的量． 【學(xué)習(xí)重點】會識別理解正負數(shù)并用它們表示意義相反的量． 【學(xué)習(xí)過程】 『問題情境』

小學(xué)里，我們學(xué)過的數(shù)中，最小的數(shù)是什么？還有比它更小的數(shù)嗎？ 我們來看看生活中的例子：

1、電視上播放天氣預(yù)報的時候，畫面顯示“—3℃”；

2、溫度計上面在0的下面還有許多刻度，比如“—1，—2”；

3、銀行存折在取錢以后會打印出“—2000”。

大家知道這些數(shù)都代表什么意思嗎？這些數(shù)都叫做負數(shù)?！簡栴}探討』

1、正數(shù)都是比0大的數(shù)，負數(shù)都是比0小的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

2、在正數(shù)前加“—”（負號）的數(shù)是負數(shù)。帶“—”的不一定是負數(shù)。

3、兩個負數(shù)，誰更小呢？ 『例題講評』

例

1、指出下列各數(shù)中的正數(shù)與負數(shù)。

－3，2.3，正數(shù)：負數(shù)：

例

2、如果海平面的高度為0米，一潛水艇在水下30米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數(shù)表示潛水艇和鯊魚的高度？

例

3、甲、乙兩人同時從某地出發(fā)，如果甲向南走100m記作＋100m，則乙向北走70m記為什么？這時甲、乙兩人相距多少米？

111，50%，—，0，—2009 43

2.1比0小的數(shù)（1）——隨堂練習(xí)

評價

1．到目前為止我們學(xué)過最小的數(shù)是（）A．－1B．0C．1D．不存在 2．下列說法正確的是（）

A．0既是正數(shù)也是負數(shù)B．0是最小的正數(shù)C．0是最大的負數(shù)D．0既不是正數(shù)也不是負數(shù) 3．向北行進－60m表示的意義是（）

A．向東行進60mB．向南行進60mC．向西行進－60mD．向西行進60m 4．下列語句：①不帶“－”號的數(shù)都是正數(shù)；②正數(shù)前面加上“－”號表示的數(shù)就是負數(shù)；③不存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)；④0℃表示沒有溫度，其中正確的有（）A．0個B．1個C．2個D．3個5．在－0.1，A．1

21，3.14，－8，0，100，?中，正數(shù)有（）個 53

B．2

C．3

D．4

6．下列說法中正確的是()

A．正有理數(shù)和負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B．零的意義是沒有 C．零是最小的自然數(shù)

D．正數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

7．小明第一次向東走40米，第二次向西走30米，第三次向西走40米，最后小明（）A．向西走110米B．向西走50米C．向西走30米D．向東走30米 8．在下面四組數(shù)：①－3，2.3，1311111

；②，0，2；③，0.3，7；④，2中，442325

三個數(shù)都不是負數(shù)的一組是（）

A．①②B．②④C．③④D．②③④

9．一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是30±0.05（單位：毫米），表示這種零件的標(biāo)準尺寸是30毫米，加工要求最大不超過_______毫米，最小不低于_______毫米。

10．甲城海拔高度為－30米，乙城海拔高度為40米，丙城海拔高度為－10米，哪個城的地勢最高？哪個城的地勢最低？

第二篇：七上《有理數(shù)》小結(jié)與思考學(xué)案(揚州市邗江實驗學(xué)校)

《有理數(shù)》小結(jié)與思考（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能熟練地進行有理數(shù)的混合運算。

【學(xué)習(xí)重點】有理數(shù)的運算順序和運算律的運用。

【學(xué)習(xí)難點】靈活運用運算律及符號的確定。

【學(xué)習(xí)過程】

『知識回顧』

有理數(shù)混合運算的順序是什么？有理數(shù)的運算律有哪些？

『例題講評』

例

1、計算:（學(xué)生板演，小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點評）

（1）?

1111211（?57）??（?26）? ?21?3?2（2）(?23)??4444343

73772?1?1??2（3）(?)÷（1??)（4）?24???2??5???????0.5? 481283?2?6??

小結(jié)：以上四題主要是運用有理數(shù)運算律及運算法則解題，如：（1）、（2）；特別注意（3）（4）兩題，易錯用法則和犯符號方面的錯誤。

鞏固練習(xí)：（分組練習(xí)）

（1）?2??(?3)?2??8.5??(?)（2）1??3?(?)?1???(?2)422?3???3

32?221?121?22?13

《有理數(shù)》小結(jié)與思考（2）——隨堂練習(xí)

第1頁

評價_______________

21．??3?(?3)2

2.從數(shù)6，-l，15，-3中，任取三個不同的數(shù)相加，所得到的結(jié)果中最小的是（）

A．-3B．-lC．3D．2

11的倒數(shù)與的相反數(shù)的商是（）44

1616A．5B．—5C．D．— 553．?1

??3?，?33中，最大的是（）4．在??3，???3?，333

3A．??3B．???3?C．??3?D．?3 333

5．若a表示有理數(shù)，那么a?1,a,a,241,2a?1中，一定為正數(shù)的有()a

A．1個B．2個C．3個D．4個

6．計算

（1）?0.25?(?)?(?)?(?1)

（3）(?)?(?)?(?1)?(1?2

21231812100（2）(111411????)?(?)***813?3)?(?24)34

第2頁

第三篇：江蘇省揚州市邗江實驗中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊《一元一次方程》小結(jié)與思考學(xué)案

《一元一次方程》小結(jié)與思考（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過列方程解應(yīng)用題，提高學(xué)生綜合分析問題的能力。

【學(xué)習(xí)重點】列方程解應(yīng)用題。

【學(xué)習(xí)過程】

『問題情境』

議一議：列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？運用一元一次方程解決實際問題時應(yīng)重視什么？

『例題講評』

例

1、某班有50名學(xué)生，準備集體去看電影，買到的電影票中，有1元5角的，有2元的。已知買電影票總共花88元，問票價是1元5角和2元的電影票各幾張？

例

2、一架飛機飛行在兩城市之間，風(fēng)速為24千米/時，順風(fēng)飛行需2小時50分，逆風(fēng)飛行需3小時，求兩個城市間的飛行路程。

例

3、甲、乙二人在公路上同方向勻速前進，甲的速度為3千米/小時，乙的速度為5千米/小時，甲中午12點通過A地，乙于下午2點才經(jīng)過A地，問下午幾點乙才能追上甲？追及地距A地多遠？

《一元一次方程》小結(jié)與思考（2）——隨堂練習(xí)

評價_______________

1．一件工作，甲隊獨做10天可以完成，乙隊獨做15天可以完成，若兩隊合作，（）天可以完成．

A．25B．12.5C．6D．無法確定

用心愛心專心 1

2．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)與十位上的數(shù)之和為12，若交換個位與十位的位置，則得到的兩位數(shù)為原來的4，這個兩位數(shù)為（）7

A．75B．48C．57D．84

3．甲能在12天內(nèi)完成某項工作，乙的工作效率比甲高20%，那么乙完成這項工作的天數(shù)為（）

A．6B．8C．10D．11

4．甲車隊有汽車56輛，乙車隊有汽車32輛，要使兩車隊汽車一樣多，設(shè)由甲隊調(diào)出x輛汽車給乙隊，則可得方程（）

A．56+x=32-xB．56-x=32+xC．56-x=32D．32+x=56

5．某項工作，甲單獨做要a天完成，乙單獨做需b天完成，現(xiàn)在甲單獨做2天后，剩下工作由乙單獨做，則乙單完成剩下的工作所需天數(shù)是（）

a?222B．b(1?)C．b?D．a(chǎn)?2 aba

6．一批商品的買入價為a元，若要毛利潤占售出價的30%，則售出價應(yīng)定為（）A．

A．10139a元B．a(chǎn)元C．a(chǎn)元D．(a+7)元 7107

7．某種電腦的價格一月份下降了10%，二月份上升了10%，則二月份的價格與原價相比（）

A．不增也不減B．增加1%C．減少9%D．減少1%

8．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍，它們的和為12，那么這個兩位數(shù)為________．

9．銀行定期一年儲蓄的利率為p%，現(xiàn)存入a元，則到期時的利息為________元，一年本息共取得________元．

10．若甲、乙、丙、丁四種草藥重量之比為0.1:1:2:4.7，設(shè)乙種草藥的重量為x克，則甲、丙、丁三種草藥的重量可分別表示為______克、______、克______克．

11．某工人原計劃用26天生產(chǎn)一批零件，工作2天后，因改變了操作方法，每天比原來多生產(chǎn)5個零件，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，問原來每天生產(chǎn)多少個零件，這批零件有多少個？

用心愛心專心 2

第四篇：江蘇省揚州市邗江實驗中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊《一元一次方程》小結(jié)與思考學(xué)案

《一元一次方程》小結(jié)與思考（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．準確地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；

2．熟練地掌握一元一次方程的解法。

【學(xué)習(xí)重點】進一步復(fù)習(xí)鞏固解一元一次方程的基本思想和解法步驟。

【學(xué)習(xí)過程】

『復(fù)習(xí)』

解一元一次方程的一般步驟是什么？你能說出每一步的依據(jù)嗎？ 『例題講評』

例

1、判斷：下列解方程過程中的錯誤之處有哪些？

0.2x?0.1?0.1?x?10.50.2

解:將分母化為整數(shù):2x?1?1?x?1052

去分母得:2(2x-1)-5-x=10

去括號得:4x-1-5-x=10

移項得:4x+x=10-1+5

合并同類項得:5x=14系數(shù)化為1:x=14

例

2、當(dāng)a=______時，關(guān)于x的方程x?23x?a??1的解為-1。36

3m-3例

3、若2x+4m=0是關(guān)于x的一元一次方程，求m值及方程的解。

例

4、代數(shù)式

《一元一次方程》小結(jié)與思考（1）——隨堂練習(xí)

評價_______________

1．填空：

222（1）若|x-y|+(y+1)=0，則x+y= ______；

（2）已知 x=-2是方程 mx-6=15+m的解，則 m= ______；

用心愛心專心 1 1?3y－2y的值與1互為相反數(shù)，試求y的值。2

2t?1（3）已知(t?1)x?5是關(guān)于x的一元一次方程，則t=________；

12（4）在下列式子：①2-3=-3+2；②x?3；③x?3?x；④?2?3x；⑤4x2?1； 2x

1⑥2(x2?x?3)??(1?4x?6x2)；⑦5x?y?8中是一元一次方程的為__________。3

（填序號）

（5）方程xm1??x?4與方程(x?16)??6的解相同，則m的值為______。232

m-12n+32．若3ab與5ab4n+2是同類項，求（m+n）（m-n）的值。

3．解方程：

（1）5?1

3x?8?4

3x

（3）2x1.6?3x31x?8

0.3?0.6?3

（2）7(2x?1)?3(4x?1)?4(3x?2)?1（4）12[13(2x?1)]?1

用心愛心專心2

第五篇：七上3.2代數(shù)式學(xué)案(揚州市邗江實驗學(xué)校)（精選）

3.2代數(shù)式

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、了解代數(shù)式，單項式、單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式、多項式的項、次數(shù)，整式概念；

2、能用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系；

3、能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何背景．

【學(xué)習(xí)重點】對代數(shù)式意義的理解，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．

【學(xué)習(xí)難點】正確規(guī)范書寫代數(shù)式和敘述代數(shù)式的意義．

【學(xué)習(xí)過程】

『問題情境、研討』

情境一：小明去買蘋果，蘋果每千克1.5元，他買了a 千克．

問題

1、一共用去多少錢？

問題2.學(xué)生模仿列舉日常生活中的例子，其他學(xué)生給以解答．（得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc）

引導(dǎo)學(xué)生觀察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、…。我們把這些式子都稱為代數(shù)式．

引入代數(shù)式定義：像n、-2、s5、0.8a、m

a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代數(shù)式。單獨一

個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．

情境二：讓學(xué)生先觀察：30a、9b、s5、0.8a、abc、…．

問題：你發(fā)現(xiàn)了什么？它們有什么共同的特征？（引導(dǎo)學(xué)生說出它們都是字母與數(shù)相乘。）

2（1）引入單項式定義：像0.9a，0.8b，2a，2a，15×1.5%m等都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項

式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式．

（2）單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．

（3）單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)．

讓學(xué)生列舉單項式，并說出各單項式的系數(shù)與次數(shù)(鞏固所學(xué)概念)．

注意:系數(shù)與次數(shù)是一個數(shù)，應(yīng)與字母區(qū)分．

情境三：①薯片每袋a 元，9折優(yōu)惠，蝦條每袋b 元，8折優(yōu)惠，兩種食品各買一袋共需幾元？ ②一個長方形的寬是a m，長是寬的2倍，這個長方形的長是多少？周長是多少？

③環(huán)形花壇鋪草坪，大圓半徑為Rm，小圓半徑為rm，需要草皮多少平方米？

問題1.觀察①、②、③三題的結(jié)果？它們有什么共同點？

引入多項式：（1）幾個單項式的和叫做多項式．其中的每個單項式叫做多項式的一個項．

(2）次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

問題2.你能舉一個次數(shù)是2，項數(shù)也是2的多項式嗎？

（學(xué)生各抒己見，教師及時鼓勵。然后小結(jié)：單項式和多項式都是代數(shù)式.引出整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式．）

『例題講評』 P63例題

『學(xué)生練習(xí)』 P67議一議P68/1—6

3.2代數(shù)式——隨堂練習(xí)

評價_______________

第1頁

1．n箱蘋果重p千克，每箱重________千克．

2．甲同學(xué)身高a厘米，乙同學(xué)比甲同學(xué)高6厘米，則乙同學(xué)身高為______厘米．

3．全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占40%，則女生人數(shù)是________．

4．一個兩位數(shù)，個位數(shù)是x，十位數(shù)是y，這個兩位數(shù)為________，如果個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的兩位數(shù)是_________．

5．在邊長為a的正方形內(nèi)，挖出一個底為b，高為1

2a的正三角形，?則剩下的面積為________．

6．王潔同學(xué)買m本練習(xí)冊花了n元，那么買2本練習(xí)冊要______元．

7．如果陳秀娟同學(xué)用v千米/時的速度走完路程為9千米的路，那么需_______?小時．

8．在西部大開發(fā)的過程中，為了保護環(huán)境，促進生態(tài)平衡，國家計劃以每年10%的速度栽樹綠化，如果第一年植樹綠化是a公頃，那么，?到第三年的植樹綠化為_______公頃．

9．12345是一個五位數(shù)，將數(shù)字1放到右邊構(gòu)成新的五位數(shù)23451，如果x是一個四位數(shù)，現(xiàn)在把數(shù)字1放在它的右邊，得到一個五位數(shù)，用代數(shù)式如何表示這個新五位數(shù)？若將1放在左邊，也可以得到一個五位數(shù)，又如何表示？

10．我們知道：

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52．

根據(jù)前面各式規(guī)律，可以猜測：

1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n為自然數(shù)）．

11．解釋代數(shù)式300-2a的實際意義．

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