第一篇：七上4.2解一元一次方程學(xué)案(揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

4.2解一元一次方程(1)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解與一元一次方程有關(guān)的概念，方程的基本變形在解方程中的作用，掌握解一元一次方程的方法。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】解一元一次方程的方法。

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

『?jiǎn)栴}情境』

1、判斷下列括號(hào)中哪一個(gè)數(shù)是方程的解？

x（x-5）+6=0；（3，0，2）

2、用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明依據(jù)是什么．

（1）如果6+x=2，那么x=___________，根據(jù)是________________________。

（2）如果3x?15，那么x=___________，根據(jù)是_____________________。2

『例題講評(píng)』

1、用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明依據(jù)。

（1）如果2x+7=13，那么2x=13 －

（2）如果5x=4x+7，那么5x －=7

（3）如果 －3x=12，那么x=

（4）如果x+8=a+8，那么x=

2、解下列方程

（1）x+2=-6（2）-3x=3-4x

（3）

3、下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？

（1）解方程：x+12=34.解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22

（2）解方程：-9x+3=6.解：-9x+3-3=6-3，于是-9x=3，所以x=-3

（3）解方程：1x?3（4）-6x=2 221x?1?? 33

解：兩邊同時(shí)乘以3，得2x-1=-1，兩邊都加上1，得2x-1+1=-1+1，化簡(jiǎn)，得2x=0，兩邊同時(shí)除以2，得x=0。

4.2解一元一次方程(1)——隨堂練習(xí)

第1頁(yè)

評(píng)價(jià)_______________

一、選擇題

1．方程2x?1=x－2的解是（）3

A．5B．－5C．2D．－2

11x=，正確的是()43

114111114113A．x==x=B．x=, x=C．x=, x=D．x=, x=43343124334342．解方程

二、填空題

1．判斷：方程6x=4x+5，變形得6x+4x =5（）

改正：________________________________________________。

2．方程3y=1，兩邊都除以3，得y=1（）3

改正：________________________________________________。

3．某數(shù)的4倍減去3比這個(gè)數(shù)的一半大4，則這個(gè)數(shù)為 __________。

三、解下列方程

（1）6x=3x－12（2）2y―11=y―322

（3）－2x=－3x+8（4）56=3x+32－2x

第2頁(yè)

第二篇：七上3.2代數(shù)式學(xué)案(揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校)（精選）

3.2代數(shù)式

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、了解代數(shù)式，單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)，整式概念；

2、能用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系；

3、能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何背景．

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】對(duì)代數(shù)式意義的理解，分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確規(guī)范書(shū)寫(xiě)代數(shù)式和敘述代數(shù)式的意義．

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

『?jiǎn)栴}情境、研討』

情境一：小明去買(mǎi)蘋(píng)果，蘋(píng)果每千克1.5元，他買(mǎi)了a 千克．

問(wèn)題

1、一共用去多少錢(qián)？

問(wèn)題2.學(xué)生模仿列舉日常生活中的例子，其他學(xué)生給以解答．（得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc）

引導(dǎo)學(xué)生觀察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、…。我們把這些式子都稱為代數(shù)式．

引入代數(shù)式定義：像n、-2、s5、0.8a、m

a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代數(shù)式。單獨(dú)一

個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式．

情境二：讓學(xué)生先觀察：30a、9b、s5、0.8a、abc、…．

問(wèn)題：你發(fā)現(xiàn)了什么？它們有什么共同的特征？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它們都是字母與數(shù)相乘。）

2（1）引入單項(xiàng)式定義：像0.9a，0.8b，2a，2a，15×1.5%m等都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)

式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．

（2）單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．

（3）單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)．

讓學(xué)生列舉單項(xiàng)式，并說(shuō)出各單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)(鞏固所學(xué)概念)．

注意:系數(shù)與次數(shù)是一個(gè)數(shù)，應(yīng)與字母區(qū)分．

情境三：①薯片每袋a 元，9折優(yōu)惠，蝦條每袋b 元，8折優(yōu)惠，兩種食品各買(mǎi)一袋共需幾元？ ②一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是a m，長(zhǎng)是寬的2倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少？周長(zhǎng)是多少？

③環(huán)形花壇鋪草坪，大圓半徑為Rm，小圓半徑為rm，需要草皮多少平方米？

問(wèn)題1.觀察①、②、③三題的結(jié)果？它們有什么共同點(diǎn)？

引入多項(xiàng)式：（1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．其中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的一個(gè)項(xiàng)．

(2）次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

問(wèn)題2.你能舉一個(gè)次數(shù)是2，項(xiàng)數(shù)也是2的多項(xiàng)式嗎？

（學(xué)生各抒己見(jiàn)，教師及時(shí)鼓勵(lì)。然后小結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式都是代數(shù)式.引出整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．）

『例題講評(píng)』 P63例題

『學(xué)生練習(xí)』 P67議一議P68/1—6

3.2代數(shù)式——隨堂練習(xí)

評(píng)價(jià)_______________

第1頁(yè)

1．n箱蘋(píng)果重p千克，每箱重________千克．

2．甲同學(xué)身高a厘米，乙同學(xué)比甲同學(xué)高6厘米，則乙同學(xué)身高為_(kāi)_____厘米．

3．全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占40%，則女生人數(shù)是________．

4．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)是x，十位數(shù)是y，這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)_______，如果個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的兩位數(shù)是_________．

5．在邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)，挖出一個(gè)底為b，高為1

2a的正三角形，?則剩下的面積為_(kāi)_______．

6．王潔同學(xué)買(mǎi)m本練習(xí)冊(cè)花了n元，那么買(mǎi)2本練習(xí)冊(cè)要______元．

7．如果陳秀娟同學(xué)用v千米/時(shí)的速度走完路程為9千米的路，那么需_______?小時(shí)．

8．在西部大開(kāi)發(fā)的過(guò)程中，為了保護(hù)環(huán)境，促進(jìn)生態(tài)平衡，國(guó)家計(jì)劃以每年10%的速度栽樹(shù)綠化，如果第一年植樹(shù)綠化是a公頃，那么，?到第三年的植樹(shù)綠化為_(kāi)______公頃．

9．12345是一個(gè)五位數(shù)，將數(shù)字1放到右邊構(gòu)成新的五位數(shù)23451，如果x是一個(gè)四位數(shù)，現(xiàn)在把數(shù)字1放在它的右邊，得到一個(gè)五位數(shù)，用代數(shù)式如何表示這個(gè)新五位數(shù)？若將1放在左邊，也可以得到一個(gè)五位數(shù)，又如何表示？

10．我們知道：

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52．

根據(jù)前面各式規(guī)律，可以猜測(cè)：

1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n為自然數(shù)）．

11．解釋代數(shù)式300-2a的實(shí)際意義．

第2頁(yè)

第三篇：七上4.3用方程解決問(wèn)題學(xué)案(揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

4.3用方程解決問(wèn)題(4)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、能用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題，包括列方程、解方程，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；

2、經(jīng)歷“問(wèn)題情境—建立數(shù)學(xué)模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】在多個(gè)未知量中設(shè)定一個(gè)未知數(shù)，建立方程解決問(wèn)題；間接設(shè)立未知數(shù)。

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

『?jiǎn)栴}情境』

一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去博物館參觀，半小時(shí)后，一位教師騎自行車用15min從原路趕上隊(duì)伍，已知教師騎自行車的速度比學(xué)生隊(duì)伍行進(jìn)的速度快10km/h。求教師騎自行車的速度。

『例題講評(píng)』

例

1、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)?/3倍，他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5分鐘后小紅第一次追上了爺爺。你知道他們的跑步速度嗎？

議一議：如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑，幾分鐘后小紅又一次與爺爺相遇？

例

2、甲騎自行車從A到B，乙騎自行車從B到A，甲每小時(shí)比乙多走2千米。兩人在上午8點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，到上午10點(diǎn)兩人還相距36千米，到中午12點(diǎn)兩人又相距36千米，求A、B兩地的距離。

例

3、旅游者游覽某水路風(fēng)景區(qū)，乘坐摩托艇順?biāo)?，然后返回登艇處，水流速度?千米/小時(shí)，摩托艇在靜水中的速度是18千米/小時(shí)，為了使游覽時(shí)間不超過(guò)3小時(shí)，旅游者駛出多遠(yuǎn)就應(yīng)回頭？

『歸納小結(jié)』

1、運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系。

2、解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、答

4.3用方程解決問(wèn)題(4)——隨堂練習(xí)

評(píng)價(jià)_______________

1、甲、乙兩人練習(xí)100米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙？

第1頁(yè)

2、甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)從相距750千米的兩個(gè)機(jī)場(chǎng)相向飛行，飛了半小時(shí)到達(dá)同一中途機(jī)場(chǎng)，如果甲飛機(jī)的速度是乙飛機(jī)的1.5倍，求乙飛機(jī)的速度。

3、甲、乙兩列火車，長(zhǎng)為144米和180米，甲車比乙車每秒鐘多行4米，兩列火車相向而行，從相遇到錯(cuò)開(kāi)需要9秒鐘，問(wèn)兩車的速度各是多少？

4、從甲地到乙地，海路比陸路近40千米，上午10點(diǎn)，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午1點(diǎn)，一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，它們同時(shí)到達(dá)乙地，輪船的速度是每小時(shí)24千米，汽車的速度是每小時(shí)40千米，那么從甲地到乙地海路與陸路各是多少千米？

5、一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練，他們以每小時(shí)5千米的速度行進(jìn)，走了18分鐘，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以每小時(shí)14千米的速度按原路追上去，通訊員需要多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？

6、礦山爆破為了確保安全，點(diǎn)燃引火線后人要在爆破前轉(zhuǎn)移到3000米以外的安全地帶，引火線燃燒的速度是0.8厘米/秒，人離開(kāi)的速度是5米/秒，問(wèn)引火線至少需要多少厘米？

第2頁(yè)

第四篇：七上《有理數(shù)》小結(jié)與思考學(xué)案(揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

《有理數(shù)》小結(jié)與思考（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的運(yùn)用。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用運(yùn)算律及符號(hào)的確定。

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

『知識(shí)回顧』

有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是什么？有理數(shù)的運(yùn)算律有哪些？

『例題講評(píng)』

例

1、計(jì)算:（學(xué)生板演，小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

（1）?

1111211（?57）??（?26）? ?21?3?2（2）(?23)??4444343

73772?1?1??2（3）(?)÷（1??)（4）?24???2??5???????0.5? 481283?2?6??

小結(jié)：以上四題主要是運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算律及運(yùn)算法則解題，如：（1）、（2）；特別注意（3）（4）兩題，易錯(cuò)用法則和犯符號(hào)方面的錯(cuò)誤。

鞏固練習(xí)：（分組練習(xí)）

（1）?2??(?3)?2??8.5??(?)（2）1??3?(?)?1???(?2)422?3???3

32?221?121?22?13

《有理數(shù)》小結(jié)與思考（2）——隨堂練習(xí)

第1頁(yè)

評(píng)價(jià)_______________

21．??3?(?3)2

2.從數(shù)6，-l，15，-3中，任取三個(gè)不同的數(shù)相加，所得到的結(jié)果中最小的是（）

A．-3B．-lC．3D．2

11的倒數(shù)與的相反數(shù)的商是（）44

1616A．5B．—5C．D．— 553．?1

??3?，?33中，最大的是（）4．在??3，???3?，333

3A．??3B．???3?C．??3?D．?3 333

5．若a表示有理數(shù)，那么a?1,a,a,241,2a?1中，一定為正數(shù)的有()a

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

6．計(jì)算

（1）?0.25?(?)?(?)?(?1)

（3）(?)?(?)?(?1)?(1?2

21231812100（2）(111411????)?(?)***813?3)?(?24)34

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第五篇：七上2.4有理數(shù)的加法和減法學(xué)案(揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校)[推薦]

2.4有理數(shù)的加法和減法（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算律；

2、能熟練運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算．

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】在有理數(shù)的范圍內(nèi)加法交換律、結(jié)合律的應(yīng)用與簡(jiǎn)化計(jì)算．

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用有理數(shù)的加法運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題．

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

『?jiǎn)栴}情境』

你能迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出下面式子的結(jié)果嗎？和你的同桌比一比，誰(shuí)用時(shí)最少，誰(shuí)方法更好?

（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）

『自主探究』

1、任意選擇兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)負(fù)數(shù)），分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？

□+○ 和 ○+□

2、任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)負(fù)數(shù)），分別填入下列□，○和◇內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（□+○）+◇和□+（○+◇）

通過(guò)上面的研究，你能將你的發(fā)現(xiàn)用語(yǔ)言描述出來(lái)嗎？試一試！

①；

②．

如果用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示，你會(huì)嗎？

『例題講評(píng)』

例

1、計(jì)算：

（1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6；

1255（3）+（-）+（-）+（）6767

2.4有理數(shù)的加法和減法（2）----隨堂練習(xí)

評(píng)價(jià)_______________

第1頁(yè)

1．在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)每步運(yùn)算的根據(jù)，并仔細(xì)體會(huì)這樣做的優(yōu)越性：

（-8）+（-5）+8

=（-8）+8+（-5）（）=[（-8）+8]+（-5）（）=0+（-5）（）=-5（）

2．計(jì)算：

（1）（-11）+8+（-14）；（2）8+（-2）+（-4）+1+（-3）

（3）（-4）+（-3）+（-4）+3；（4）0.35+（-0.6）+0.25+（-5.4）

（5）(?)?(?)?(?)?3

423142111;(6)(-2)+(?)??(?)3236

（7）39+（-23）+0+（-16）；（8）（-7）+6+（-3）+10+（-6）；

（9）3

5116515+（-5）+2+（-32）；（10）（-）+（-2）+（+）+（-0.5）6767626

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