第一篇：三年級奧數(shù)習(xí)題3月25日

第五講 上樓梯問題

本課學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過本課學(xué)習(xí)，使孩子學(xué)會與上樓梯類似的問題，增強孩子的思維活躍性

例1 裁縫有一段16米長的呢子，每天剪去2米，第幾天剪去最后一段？

例2 一根木料在24秒內(nèi)被切成了4段，用同樣的速度切成5段，需要多少秒？

例3 三年級同學(xué)120人排成4路縱隊，也就是4個人一排，排成了許多排，現(xiàn)在知道每相鄰兩排之間相隔1米，這支隊伍長多少米？

例4 時鐘4點鐘敲4下，12秒鐘敲完，那么6點鐘敲6下，幾秒鐘敲完？

例5.某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？

例6 晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級臺階，如果各層樓之間的臺階數(shù)相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級臺階？

習(xí)題

1.一根木料截成3段要6分鐘，如果每截一次的時間相等，那么截7段要幾分鐘？

2.有一幢樓房高17層，相鄰兩層之間都有17級臺階，某人從1層走到11層，一共要登多少級臺階？

3.從1樓走到4樓共要走48級臺階，如果每上一層樓的臺階數(shù)都相同，那么從1樓到6樓共要走多少級臺階？

4.一座樓房每上1層要走16級臺階，到小英家要走64級臺階，小英家住在幾樓？

5.一列火車共20節(jié)，每節(jié)長5米，每兩節(jié)之間相距1米，這列火車以每分鐘20 米的速度通過81米長的隧道，需要幾分鐘？

6.時鐘3點鐘敲3下，6秒鐘敲完，12點鐘敲12下，幾秒鐘敲完？

7.某人到高層建筑的10層去，他從1層走到5層用了100秒，如果用同樣的速度走到10層，還需要多少秒？

8.A、B二人比賽爬樓梯，A跑到4層樓時，B恰好跑到3層樓，照這樣計算，A跑到16層樓時，B跑到幾層樓？

9.鐵路旁每隔50米有一根電線桿，某旅客為了計算火車的速度，測量出從第一根電線桿起到經(jīng)過第37根電線桿共用了2分鐘，火車的速度是每秒多少米？

第六講一般智力題

本課學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過本課學(xué)習(xí)，激發(fā)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)愛動腦的好習(xí)慣。

A組：

1.常見的大掛鐘每逢半點響一下，走到幾點就響幾下，明明家的掛鐘也是這樣。一個星期天，明明一進屋就聽到響了一下，過半小時又響了一下，又過半小時又響了一下，再過半小時又響了一下，你知道這4次響各是什么時刻嗎？

2.6個盒子里裝著同樣多的乒乓球，如果從每個盒子里拿出4個乒乓球，6個盒子里剩下的乒乓球個數(shù)就正好等于原來2個盒子里的乒乓球數(shù)。原來每個盒子里有幾個乒乓球？

3.小紅替數(shù)學(xué)小組的同學(xué)去買《趣味數(shù)學(xué)》一書，她到書店一問書價，發(fā)現(xiàn)自己帶的錢如果買5本，就剩5角，如果買6本，就缺1角。問《趣味數(shù)學(xué)》每本多少錢？

4.小麗的儲蓄箱里，壹分、貳分、伍分的硬幣個數(shù)正好同樣多。她算了算，一共有4元錢。你知道三種硬幣各有多少個嗎？

5.小華種花，小花畫花，種的、畫的一百零八，畫的比種的多一倍，小華種了多少花？小花畫了多少花？

6.明明常犯粗心的毛病。一天老師讓他算一道文字題，本來應(yīng)該把某數(shù)除以7，他卻乘以7，結(jié)果得98。你能幫助明明寫出這道題的正確算式嗎？ B組：

7.阿寶是個小獵手，他和兩個叔叔去打獵，出發(fā)時每個人分得同樣多的子彈。上午每人打了4槍，這時三人剩下子彈的總和，恰好等于出發(fā)時一個人的子彈數(shù)。你知道他們一共帶去多少子彈嗎？

8.把8分成幾個數(shù)的和（不包括0），再求出這幾個數(shù)的乘積，要使得到的乘積盡可能大，那么這個乘積是多少？

9.一條長2米4分米的綢帶，只許剪一刀，要分成7段，要求有5段長是4分米，兩段長是2分米。應(yīng)該怎樣剪？

10.從3、6、9、15、17、33、36、42、51、53、63、72這十二個數(shù)中選出五個數(shù)，使他們的和等于100。

11.把1～9九張卡片分成兩組，一組4張，另一組5張，使一組各數(shù)之和等于另一組各數(shù)之和的2倍。怎么分？

12.把1～9九張卡片分成兩組，一組4張，另一組5張，使一組各數(shù)之和等于另一組各數(shù)之和的3倍。怎么分？

C組：

13.把1，2，3，4，…，99，100放在一起，組成一個很大的數(shù)12345…99100，這個大數(shù)是幾位數(shù)？

14.從10到10000這一系列的數(shù)中，一共有多少個相同數(shù)字組成的數(shù)？

第二篇：三年級奧數(shù)

發(fā)到

三年級奧數(shù)--年齡問題

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握用線段圖法來分析題中的年齡關(guān)系.2.利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的和差、和倍、差倍的方法求解年齡問題．

知識點說明：

一、年齡問題變化關(guān)系的三個基本規(guī)律：

1.兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量.2.每個人的年齡隨著時間的增加都增加相等的量； 3.兩個人之間的年齡差不變

二、年齡問題的解題要點是：

1．入手：分析題意從表示年齡間倍數(shù)關(guān)系的條件入手理解數(shù)量關(guān)系． 2．關(guān)鍵：抓住“年齡差”不變．

3．解法：應(yīng)用“差倍”、“和倍”或“和差”問題數(shù)量關(guān)系式． 4．陷阱：求過去、現(xiàn)在、將來。

年齡問題變化關(guān)系的三個基本規(guī)律： 1．兩人年齡的差是不變的量； 2．兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量；

年齡問題的解題正確率保證：驗算！

例題精講

【例 1】 小卉今年6歲，媽媽今年36歲，再過6年，小卉讀初中時，媽媽比小卉大多少歲？ 【解析】 這道題有兩種解答方法：

方法一：解答這道題，一般同學(xué)會想到，小卉今年6歲，再過6年6?6?12（歲）；媽媽今年36歲，再過6年是（36?6）歲，也就是42歲，那時，媽媽比小卉大42?12?30（歲）．

列式：（36?6）?（6?6）?42?1

2?30（歲）

方法二：聰明的同學(xué)會想，雖然小卉和媽媽的歲數(shù)都在不斷變大，但她們兩人相差的歲數(shù)永遠(yuǎn)不變．今年媽媽比小卉大（36?6）歲，不管過多少年，媽媽比小卉都大這么多歲．通過比較第二種方法更簡便．

列式：36?6?30（歲）

答：再過6年，小卉讀初中時，媽媽比小卉大30歲．

【鞏固】 小英比小明小3歲，今年他們的年齡和是老師年齡的一半，再過15年，他們的年齡和就等于老師的年齡，今年小英的年齡是多少歲？

【解析】 經(jīng)過15年，小英和小明的年齡和比老師多增加15歲，所以老師今年年齡的一半是15歲，即小英和小明今年的年齡和是15歲，小英今年的年齡是（15-3）÷2=6（歲）.【鞏固】 爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲；五年后，爸爸比媽媽大6歲．今年爸爸媽媽二人各多少歲？

【解析】 五年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸媽的年齡差是6歲．它是一個不變量．所以爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲．這樣原問題就歸結(jié)成“已知爸爸、媽媽的年齡和是72歲，他們的年齡差是6歲，求二人各是幾歲”發(fā)到 的和差問題．

爸爸的年齡：（72?6）?2?39(歲)媽媽的年齡：39?6?33(歲)【鞏固】 今年小寧9歲，媽媽33歲，那么再過多少年小寧的歲數(shù)是媽媽歲數(shù)的一半？

【解析】 今年小寧比媽媽小33?9?24（歲），那么小寧永遠(yuǎn)比媽媽小24歲．幾年后小寧是媽媽歲數(shù)的一半時，即媽媽年齡是小寧的2倍時，媽媽仍比小寧大24歲．這是個差倍問題．以小寧的年齡作為1倍量，媽媽年齡是2倍量，所以媽媽比小寧大的歲數(shù)也是1倍量，即1倍量代表著24歲．所以小寧24歲時是媽媽年齡的一半，因此再過24?9?15（年）．

【鞏固】 6年前，母親的年齡是兒子的5倍，6年后母子年齡和是78歲．問：母親今年多少歲? 【解析】 6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78－6×2＝66(歲)．6年前母子年齡和是66－6×2＝54(歲)．又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡．

母子今年年齡和： 78－6×2＝66(歲)，母子6年前年齡和： 66－6×2＝54(歲)，母親6年前的年齡： 54÷(5＋1)×5＝45(歲)，母親今年的年齡： 45＋6＝51(歲)．

【鞏固】 學(xué)而思學(xué)校張老師和劉備、張飛、關(guān)羽三個學(xué)生，現(xiàn)在張老師的年齡剛好是這三個學(xué)生的年齡和；9年后，張老師年齡為劉備、張飛兩個學(xué)生的年齡和；又3年后，張老師年齡為劉備、關(guān)羽兩個學(xué)生的年齡和；再3年后，張老師年齡為張飛、關(guān)羽兩個學(xué)生的年齡和．求現(xiàn)在各人的年齡．

【解析】 張老師?劉備?張飛?關(guān)羽，張老師?9?劉備?9?張飛?9，比較一下這兩個條件，很快得到關(guān)羽的年齡是9歲；同理可以得到張飛是9?3?12（歲），劉備是9?3?3?15（歲），張老師是9?12?15?36（歲）．

【鞏固】 父親與兩個兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個兒子的年齡和，父親現(xiàn)在多少歲？ 【解析】 三人現(xiàn)在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是84?12?3?120（歲），那時父親120?2?60（歲），父親現(xiàn)在60?12?48（歲）．

【例 2】 小明與爸爸的年齡和是53歲，小明年齡的4倍比爸爸的年齡多2歲，小明與爸爸的年齡相差幾歲？ 【解析】 把小明的年齡看成是一份，那么爸爸的年齡是四份少2，根據(jù)和倍關(guān)系：

小明的年齡是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（歲），爸爸的年齡是：53－11＝42（歲），小明與爸爸的年齡差是：42－11＝31（歲）．

【鞏固】 一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？ 【解析】 媽媽的年齡是孩子的4倍，爸爸和媽媽同歲，那么爸爸的年齡也是孩子的4倍，把孩子的年齡作為1倍數(shù)，已知三口人年齡和是72歲，那么孩子的年齡為：72÷（1+4+4）=8（歲），媽媽的年齡是：8×4=32（歲），爸爸和媽媽同歲為32歲.【例 3】 姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)和是40歲時，兩人各應(yīng)該多少歲？

【分析】 用線段圖顯示數(shù)量關(guān)系，可以看出這道題實際上就是前面總結(jié)過的和差問題.姐弟倆的年齡差總是13?9?4（歲），不管經(jīng)過多少年，姐弟年齡的差仍是4歲，由圖可見，如果從40歲中減去姐弟年齡的差，再除以2就得到所求的弟弟的年齡，也就可以求出姐姐的年齡了.發(fā)到

弟弟的年齡：(40?4)?2?18（歲），姐姐的年齡：18?4?22（歲）．

【例 4】 東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，東東3年后的年齡等于西西l年前的年齡，求東東、西西今年的年齡各是多少？

【分析】 東東3年后的年齡等于西西1年前的年齡，說明東東比西西小4歲； 東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，所以今年東東和西西的年齡和是25?3?4?24(歲)，今年東東的年齡：(24?4)?2?10(歲)，今年西西的年齡：24?10?14(歲)．

【鞏固】 哥哥5年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍．哥哥今年多少歲？

【解析】 兄弟二人現(xiàn)在的年齡和是27歲，兩人的年齡差是27?，哥哥現(xiàn)在3?5?15（歲）．（4?5）?3（歲）

【鞏固】 今年彬彬的年齡是表弟年齡的4倍，20年后，彬彬的年齡比表弟的年齡的2倍少l2歲，今年彬彬、表弟各多少歲？

【解析】 表弟今年年齡的4?1?2?2(倍)對應(yīng)的是：20?2?20?12?8(年)，由此可以求出表弟今年的年齡，使問題得解．8?2?4(歲)，4?4?16(歲)．所以表弟今年4歲，彬彬今年16歲．

【例 5】 父子年齡之和是45歲，再過5年，父親的年齡正好是兒子的4倍，父子今年各多少歲？

【解析】 再過5年，父子倆一共長了10歲，那時他們的年齡之和是45?10=55(歲)，由于父親的年齡是兒子的4倍，因而55歲相當(dāng)于兒子年齡的4?1=5倍，可以先求出兒子5年后的年齡，再求出他們父子今年的年齡．

5年后的年齡和為：45?5?2?55(歲)5年后兒子的年齡：55?（4?1）?11(歲)兒子今年的年齡：11?5?6(歲)，父親今年的年齡：45?6?39(歲)【鞏固】 父子年齡之和是60歲，8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，問父子今年各多少歲？

【解析】 由已知條件可以得出，8年前父子年齡之和是60?8?2?44(歲)，又知道8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，由此可得：

兒子：（60?8?2）?（3?1）?8?19(歲)父親：60?19?41(歲)【鞏固】 父親與兩個兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個兒子的年齡和，父親現(xiàn)在多少歲？ 【解析】 三人現(xiàn)在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是84?12?3?120（歲），那時父親120?2?60（歲），父親現(xiàn)在60?12?48（歲）．

【鞏固】 王老師與王平和李剛兩位同學(xué)的平均年齡是20歲，李老師與王平和李剛兩位同學(xué)的平均年齡是

18歲．王老師今年32歲，李老師今年多少歲? 【解析】 王老師比李老師大20?3?18?3?6(歲)．故李老師今年的年齡為32?6?26(歲)．

第三篇：小學(xué)四年級奧數(shù)習(xí)題

1、兩個自然數(shù)相除的商是47.余數(shù)是3.被除數(shù).除數(shù).商及余數(shù)的和等于629，你知道除數(shù)是多少嗎？

2、一個化肥廠計劃12天生產(chǎn)一批化肥，由于每天多生產(chǎn)3噸，結(jié)果9天就完成了這批化肥的生產(chǎn)任務(wù)，這批化肥一共有多少噸？

3、15年前父親的年齡是兒子的7倍，10年后父親的年齡是兒子的2倍。父親、兒子現(xiàn)在的年齡各是多少？

4、一筆獎金芬一等獎、二等獎和三等獎。每個一等獎的獎金是每個二等獎的2倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎的2倍。如果評一、二、三等獎各兩個，那么每個一等獎的獎金是308元。如果只評一個一等獎、兩個二等獎和三個三等獎，那么一等獎的獎金是多少元?

5、某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水4噸以下，每噸1.80元。當(dāng)超過四噸時，超過部分每噸3元。某月甲乙兩戶共交水費26.40元，用水量之比為5：3。甲乙兩戶各應(yīng)交水費多少元？

6、一個山清水秀的村子里有三個好朋友：小明、小剛和小強，他們常在一起合伙打魚。一次，他們忙碌了大半天，打了一堆魚。實在太累了，就坐在河邊的柳樹下休息，一會兒都睡著了。小明醒了想起家里有事，看小剛和小強睡得正香，沒有吵醒他們。他把魚分成三份，自己拿一份走了。不一會兒小剛也醒了，要回家。他也把魚分成三份，自己拿一份走了。太陽快落山了，小強才醒來。他想，小明和小剛上哪去了？這么晚了，我得回家劈柴去。于是，他又把魚分成三份，自己拿走一份。最后還剩下8條魚。

第二天，他們又合伙到河邊打魚，才知道昨天分的魚不合理。小明立即把剩下的8條魚給小剛3條，小強5條。你能算出他們原來共打多少條魚嗎

7、一次，小明從山里來了一筐山梨，他把小剛和小強找來，對他們說：“我把這筐梨先分給你們一些，剩下的便是我的?！庇谑?，他把山梨的一半給了小剛，然后又給小剛加了1個。接著，他又把剩下的給了小強一半，也同樣給小強加了1個，最后剩下5個山梨，他自己留下了。

你來算算，小明這一筐山梨共有多少個？

8、機場上停著10架飛機，第一架飛機起飛后，每隔4分有一架飛機接著起飛。在第一架起飛后2分，有一架飛機在機場上降落，以后每隔6分，有一架飛機在機場上降落，降落在機場上的飛機依次相隔4分在原有的10架飛機之后起飛。問：從第一架飛機起飛以后，經(jīng)過多少時間，機場上才沒有飛機停留？

9、甲、乙、丙三艘船共運貨9400箱，甲船比乙船多運300箱，丙船比乙船少運200箱。求三艘船各運多少箱貨？

10、南京長江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長11270米，鐵路橋比公路橋長2270米，問南京長江大橋的公路和鐵路橋各長多少米？

11、三個小組共有180人，一、二兩個小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數(shù)。

12、甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？

1.設(shè)除數(shù)是x，則被除數(shù)是47x＋3

x+(47x+3)+47+3=629

48x+53=629

48x=576

x=12

除數(shù)是12

2.12x=9,則x=9 一共有108噸

3.設(shè)15年前父親的年齡是7x,則15年前兒子的年齡是x.現(xiàn)在父親的年齡是7x+15,兒子的年齡是x+15

10年后父親的年齡是7x+15+10,兒子的年齡是x+15+10

根據(jù)題意,得

7x+15+10=2(x+15+10)

5x=50-25

x=5

現(xiàn)在父親的年齡是7*5+15=50歲,兒子的年齡是5+15=20歲

1.一等獎的獎金是308元

308÷2=154元，二等獎的獎金是154元

154÷2=77元，三等獎的獎金是77元

(308+154+77)*2=1078元，總獎金額1078元

一等獎=2倍二等獎=4倍三等獎

所以2個二等獎=1個一等獎，3個三等獎=3/4個一等獎

1078÷(1+1+3/4)=392元，一等獎的獎金是392元

方程：

如果按第一種分配方法每個一等獎的獎金是308元時，則可知總金額是(308+154+77)*2=1078元。按另一種設(shè)置辦法后，設(shè)三等獎獎金為x元，則有2*2x+2*2x+3x=1078 則x =98

則可算得是：三等獎是98元，二等獎是196元，一等獎是392元。

2.由于最后剩的8條是小強分的三份中的兩份，所以小強拿走的魚是8÷2條。那么小剛拿走自己分的一份魚后剩下的魚是8÷2×3條，這占小剛分的三份中的兩份，所以小剛拿走的魚是（8÷2×3）÷2；同樣可得知小明拿走的魚是〔（8÷2×3）÷2×3〕÷2條。所以打的魚一共是〔（8÷2×3）÷2×3〕÷2×3＝27（條）。

當(dāng)然，我們還可以從小強第一天拿走的魚是8一條和第二天又拿了5條知道，每人平均拿了8÷2＋5條，所以打的魚一共是（8÷2＋5）×3＝27（條）。

然后列出算式：

〔（5＋l）×2＋1]×2

＝[6×2＋1〕×2

＝26（個）

答：筐里一共有26個山梨。

36＋24＋16＋12＋8＋4＋4＋4＝108（分）

或者為：

4×〔（10－l）＋6＋4＋3＋2＋l＋l＋l〕＝108（分）

這道題就可以這樣來思考：根據(jù)已知甲船比乙船多運30O箱，假設(shè)甲船同乙船運的一樣多，那么甲船就要比原來少運300箱，結(jié)果三船運的總箱數(shù)就要減少300箱，變成（9400－300）箱。

又根據(jù)丙船比乙船少運200箱，假設(shè)丙船也同乙船運的一樣多，那么丙船就要比原來多運200箱，結(jié)果三船總箱數(shù)就要增加200箱，變成（9400－300＋200）箱。

經(jīng)過這樣調(diào)整，三船運的總箱數(shù)為（9400－300＋200）。根據(jù)假設(shè)可知，這正好是乙船所運箱數(shù)的3倍，從而可求出動船運的箱數(shù)。

解：典型的和差問題，鐵路橋＝（11270+2270）÷2＝6770米公路橋＝11270－6770＝4500米

解：先把第一、二小組看成一個整體，他們與第三小組和為180，差為20，三小組人數(shù)＝（180－20）÷2＝80

一二小組合起來為180－80＝100人，一小組與二小組的差為2，一小組人數(shù)＝（100－2）÷2＝49二小組人數(shù)＝100－49＝51

解：因為甲乙現(xiàn)在筐里的蘋果數(shù)量未知，所以可以直接設(shè)數(shù)，就設(shè)甲筐有19千克蘋果，那么乙筐有0千克蘋果。此時甲乙和為19千克。變動后，和仍然為19千克，此時乙筐與甲筐的差為3，則乙筐＝（19+3）÷2＝11千克

第四篇：小學(xué)三年級奧數(shù)_植樹問題_習(xí)題

植樹問題姓名

1，一條河堤長420米，從頭到尾每隔3米栽一棵樹，要栽多少棵樹？

2.肖林家門口到公路邊有一條小路，長40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵樹，一共要栽多少棵樹？

3，一個圓形水池的圍臺圈長60米。如果在此臺圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？

4，在一段路邊每隔50米埋設(shè)一根路燈桿，包括這段路兩端埋設(shè)的路燈桿，共埋設(shè)了10根。這段路長多少米？

5，小明要到高層建筑的11層，他走到5層用了100秒，照此速度計算，他還需走多少秒？

6.學(xué)校有一條長60米的走道，計劃在道路一旁栽樹。每隔3米栽一棵。

(1)如果兩端都各栽一棵樹，那么共需多少棵樹苗？

(2)如果兩端都不栽樹，那么共需多少棵樹苗？

(3)如果只有一端栽樹，那么共需多少棵樹苗？

7.一個長100米，寬20米的長方形游泳池，在離池邊3米的外圍圈(仍為長方形)上每隔2米種一棵樹。共種了多少棵樹？

8.一根90厘米長的鋼條，要鋸成9厘米長的小段，一共要鋸幾次？

9.測量人員測量一條路的長度。先立了一個標(biāo)桿，然后每隔40米立一根標(biāo)桿。當(dāng)立桿10根時，第1根與第10根相距多少米？

10.學(xué)校舉行運動會。參加入場式的儀仗隊共180人，每6人一行，前后兩行間隔120厘米。這個儀仗隊共排了多長？

11.在一條長1200米的河堤邊等距離植樹(兩端都要植樹)。已挖好每隔6米植一棵樹的坑，后要改成每隔4米植一棵樹。還要挖多少個坑？需要填上多少個坑？

第五篇：六年級奧數(shù)教案3

第二課堂

牛吃草問題（2）練習(xí)課

一、課堂例題：

5.快、中、慢三車同時從A地出發(fā)，追趕一輛正在行駛的自行車。三車的速度分別是每小時24千米、20千米、19千米?？燔囎飞献孕熊囉昧?小時，中車追上自行車用了10小時，慢車追上自行車用（）小時。

注釋：12 自行車的速度是：（20×10-24×6）÷（10-6）=14（千米/小時）

三車出發(fā)時自行車距A地：（24-14）×6==60（千米）

慢車追上自行車所用的時間為：60÷（19-14）=12（小時）

6.一水池中原有一些水，裝有一根進水管，若干根抽水管。進水管不斷進水，若用24根抽水管抽水，6小時可以把池中的水抽干，那么用16根抽水管，（）小時可將可將水池中的水抽干。

注釋：18 設(shè)1根抽水管每小時抽水量為1份。（1）進水管每小時卸貨量是：（21×8-24×6）÷（8-6）=12（份）（2）水池中原有的水量為：21×8-12×8＝72（份）

（3）16根抽水管，要將水池中的水全部抽干需：72÷（16-12）=18（小時）

8．有一片草地，每天都在勻速生長，這片草可供16頭牛吃20天，可供80只羊吃12天。如果一頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃可以吃多少天？

注釋：8天

（1）按牛的吃草量來計算，80只羊相當(dāng)于80÷4=20（頭）牛。（2）設(shè)1頭牛1天的吃草量為1份。（3）先求出這片草地每天新生長的草量：（16×20-20×12）÷（20-12）=10（份）

（4）再求出草地上原有的草量：16×20-10×20＝120（份）（5）最后求出10頭牛與60只羊一起吃的天數(shù)：120÷（10+60÷4-10）=8（天）

9.某水庫建有10個泄洪閘，現(xiàn)在水庫的水位已經(jīng)超過安全警戒線，上游的河水還在按一不變的速度增加。為了防洪，需開閘泄洪。假設(shè)每個閘門泄洪的速度相同，經(jīng)測算，若打開一個泄洪閘，30小時水位降到安全線，若打開兩個泄洪閘，10小時水位降到安全線。現(xiàn)在抗洪指揮部要求在5.5小時內(nèi)使水位降到安全線，問：至少要同時打開幾個閘門？

注釋：4個 設(shè)1個泄洪閘1小時的泄水量為1份。（1）水庫中每小時增加的上游河水量：（1×30-2×10）÷（30-10）=0.5（份）

（2）水庫中原有的超過安全線的水量為：1×30-0.5×30＝15（份）（3）在5.5小時內(nèi)共要泄出的水量是：15+0.5×5.5＝17.75（份）（4）至少要開的閘門個數(shù)為：17.75÷5.5≈4（個）（采用“進1”法取值）

二、學(xué)生課后練習(xí)：

1.一個水池有一根進水管，有若干相同的抽水管，進水管不間斷的進水，若用24根抽水管抽水，6小時可以把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小時可以將池中的水抽干。用16根抽水管，多少小時可以將池中的水抽干？

2.甲、乙、丙三人同時從同一個地點出發(fā)，沿同一路線追趕前面的小明，他們分別用9分鐘、15分鐘、20分鐘追上小明，已知甲每小時行24千米，乙每小時行20千米，丙每小時行多少千米？