第一篇：高中數(shù)學(xué)選修高考暫不要求內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)選修高考暫不要求內(nèi)容

（期末不作檢測(cè)）

不要求內(nèi)容：

選修1-1中，“第三章3.4 生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例（第101-105頁(yè)）”部分作為選學(xué)內(nèi)容。

選修1-2中，“第一章統(tǒng)計(jì)案例（第1-20頁(yè)）”部分作為選學(xué)內(nèi)容。

選修2-2中，“第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用中，1.4 生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例；1.5 定積分的概念；1.6微積分基本定理；1.7定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用；實(shí)習(xí)作業(yè)：走進(jìn)微積分；第二章推理與證明（第34-100頁(yè)）”部分作為選學(xué)內(nèi)容。

選修2-3中，“第二章 隨機(jī)變量及其分布2.3.2 離散型隨機(jī)變量的方差；2.4正態(tài)分布（第64-75頁(yè)）；第三章 統(tǒng)計(jì)案例（第79-102頁(yè)）” 部分作為選學(xué)內(nèi)容。

選修

3、選修4系列都不作要求。

第二篇：高中數(shù)學(xué)選修2-2知識(shí)點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)選修2----2知識(shí)點(diǎn)

第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 一．導(dǎo)數(shù)概念的引入lim?x?0f(x0??x)?f(x0)?x

1.導(dǎo)數(shù)的物理意義：瞬時(shí)速率。導(dǎo)數(shù)的幾何意義： 切線斜率

二.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

f(x)f?(x)?g(x)?f(x)?g?(x)?1）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:運(yùn)算法則[ ]?g(x)[g(x)]2

3）復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)y??f?(g(x))?g?(x)

三.導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù):f?(x)?0，那么函數(shù)y?f(x)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；

2.求函數(shù)y?f(x)的極值的方法是:如果在x0附近的左側(cè)f?(x)?0,右側(cè)f?(x)?0,那么f(x0)是極大值;

4.求函數(shù)y?f(x)在[a,b]上的最大值與最小值的步驟

（1）求函數(shù)y?f(x)在(a,b)內(nèi)的極值；將函數(shù)y?f(x)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)，f(b)比

較，其中最大的是一個(gè)最大值，最小的是最小值.四.生活中的優(yōu)化問(wèn)題

利用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)，求函數(shù)的最大(小)值,從而解決實(shí)際問(wèn)題

第二章 推理與證明

1、歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理。

2、類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理.類(lèi)比推理的一般步驟：

?找出兩類(lèi)對(duì)象之間可以確切表述的相似特征；

?用一類(lèi)對(duì)象的已知特征去推測(cè)另一類(lèi)對(duì)象的特征，從而得出一個(gè)猜想；

?檢驗(yàn)猜想。

3、演繹推理是由一般到特殊的推理.“三段論”，⑴大前提-⑵小前提-；⑶結(jié)論

5、直接證明與間接證明 ⑴綜合法： 要點(diǎn)：順推證法；由因?qū)Ч?⑵分析法：逆推證法；執(zhí)果索因.⑶反證法：一般步驟：(1)（反設(shè)）假設(shè)命題的結(jié)論不成立；(2)（推理）根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推理,直到導(dǎo)出矛盾為止；3)（歸謬）斷言假設(shè)不成立；(4)（結(jié)論）肯定原命題的結(jié)論成立.6、數(shù)學(xué)歸納法是證明關(guān)于正整數(shù)n的命題的一種方法.用數(shù)學(xué)歸納法證明命題的步驟;

（1）（歸納奠基）證明當(dāng)n取第一個(gè)值n0(n0?N*)時(shí)命題成立；

*（2）（歸納遞推）假設(shè)n?k(k?n0,k?N)時(shí)命題成立，推證當(dāng)n?k?1時(shí)命題也成立.只要完成了這兩個(gè)步驟，就可以斷定命題對(duì)從n0開(kāi)始的所有正整數(shù)n都成立.用數(shù)學(xué)歸納法可以證明許多與自然數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題，其中包括恒等式、不等式、數(shù)列通項(xiàng)公式、幾何中的計(jì)算問(wèn)題等.

第三篇：高中數(shù)學(xué)選修教材目錄

高中數(shù)學(xué)選修教材目錄

1-1

第一章

常用邏輯語(yǔ) 1.1 命題及其關(guān)系 1.2 充分條件與必要條件 1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 1.4 全稱(chēng)量詞與存在量詞 小結(jié)

第二章 圓錐曲線與方程

2.1 橢圓

探究與發(fā)現(xiàn) 為什么截口曲線是橢圓

信息技術(shù)應(yīng)用 用<幾何畫(huà)板>探究點(diǎn)的軌跡:橢圓

2.2 雙曲線

探究與發(fā)現(xiàn)的漸近線 2.3 拋物線

閱讀與思考圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用

小結(jié)

第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

3.1 變化率與導(dǎo)數(shù) 3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

探究與發(fā)現(xiàn)牛頓法-用導(dǎo)數(shù)方法求方程的近似解

3.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

信息技術(shù)應(yīng)用圖形技術(shù)與函數(shù)性質(zhì)

3.4 生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例 實(shí)習(xí)作業(yè)走進(jìn)微積分

小結(jié)

1-2

第一章

統(tǒng)計(jì)案例

1.1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用 1.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用

第二章

實(shí)習(xí)作業(yè) 小結(jié) 推理與證明

2.1 合情推理與演繹推理

閱讀與思考 科學(xué)發(fā)現(xiàn)中的推理

2.2 直接證明與間接證明

第三章

小結(jié)

數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.1 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算

第四章

小結(jié) 框圖 4.1 流程圖 4.2 結(jié)構(gòu)圖

信息技術(shù)應(yīng)用 用word2002繪制流程圖 小結(jié)

2-1

第一章

常用邏輯語(yǔ) 1.1 命題及其關(guān)系 1.2 充分條件與必要條件 1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 1.4 全稱(chēng)量詞與存在量詞 小結(jié)

第二章 圓錐曲線與方程

2.1 橢圓

探究與發(fā)現(xiàn) 為什么截口曲線是橢圓

信息技術(shù)應(yīng)用 用<幾何畫(huà)板>探究點(diǎn)的軌跡:橢圓

2.2 雙曲線

探究與發(fā)現(xiàn) 為什么

2.3 拋物線

y?ax2?bx?c(a?0)

探究與發(fā)現(xiàn)為什么二次函數(shù)的圖像是拋物線

2.4 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

閱讀與思考圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用 2.5 曲線與方程

探究與發(fā)現(xiàn)圓錐曲線的離心率與統(tǒng)一方程 小結(jié)

第三章

空間向量與立體幾何 3.1 空間向量及其運(yùn)算

閱讀與思考向量概念的推廣與應(yīng)用 3.2 立體幾何中的向量方法 小結(jié)

2-2

第一章

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.1 變化率與導(dǎo)數(shù) 1.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

探究與發(fā)現(xiàn)牛頓法-用導(dǎo)數(shù)方法求方程的近似解 1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

信息技術(shù)應(yīng)用圖形技術(shù)與函數(shù)性質(zhì) 1.4 生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例 1.5 定積分的概念

信息技術(shù)應(yīng)用 曲邊梯形的面積 1.6 微積分基本定理 1.7 定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用 實(shí)習(xí)作業(yè)走進(jìn)微積分

第二章

推理與證明 2.1 合情推理與演繹推理

閱讀與思考平面與空間中的余弦定理

2.2 直接證明與間接證明 2.3 數(shù)學(xué)歸納法 小結(jié)

第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

3.1 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 閱讀與思考代數(shù)基本定理

小結(jié)

2-3

第一章

計(jì)數(shù)原理 1.1 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分部乘法計(jì)數(shù)原理探究與發(fā)現(xiàn)子集的個(gè)數(shù)有多少

1.2 排列與組合探究與發(fā)現(xiàn) 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)

1.3 二項(xiàng)式定理 小結(jié)

第二章 隨機(jī)變量及其分布

2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布列 2.2 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用

閱讀與思考這樣的買(mǎi)彩票方式可行嗎?

探究與發(fā)現(xiàn)服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量取何值時(shí)概率最大

2.3 離散型隨機(jī)變量的均值與方差 2.4 正態(tài)分布

信息技術(shù)應(yīng)用μ,б對(duì)正態(tài)分布的影響

小結(jié)

第三章 統(tǒng)計(jì)案例

3.1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用 3.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用 實(shí)習(xí)作業(yè)

小結(jié)

4-1幾何證明選講

第一講 一 二 三

相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)平行線等分線段定理平行線分線段成比例定理 相似三角形的判定及性質(zhì) 1 相似三角形的判定 2 相似三角形的性質(zhì) 直角三角形的射影定理 直線與圓的關(guān)系 圓周角定理

圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理 圓的切線的性質(zhì)及判定定理 弦切角的性質(zhì)

與圓有關(guān)的比例線段 圓錐曲線性質(zhì)的探討平行射影

平面與圓柱面的截線平面與圓錐面的截線

四 第二講 一 二 三 四 五 第三講 一 二 三

4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程

第一講 一 二 三 四 第二講 一 二 三 四

坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系 極坐標(biāo)系

簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程 柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系 參數(shù)方程

曲線的參數(shù)方程 圓錐曲線的參數(shù)方程 直線的參數(shù)方程 漸開(kāi)線與擺線

4-5不等式選講

第一講 一

不等式和絕對(duì)值不等式 不等式 1 不等式的基本性質(zhì)基本不等式 3 三個(gè)正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式二

絕對(duì)值不等式 1 絕對(duì)值三角不等式 2 絕對(duì)值不等式的解法 第二講 證明不等式的基本方法 一 比較法

二 綜合法與分析法 三 反證法與放縮法

第三講 柯西不等式與排序不等式 一

二維形式的柯西不等式

閱讀與思考法國(guó)科學(xué)家柯西二 一般形式的柯西不等式 三 排序不等式

第四講 數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 一 數(shù)學(xué)歸納法

二

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

第四篇：高中數(shù)學(xué)內(nèi)容概述

人的潛能是無(wú)限的，誰(shuí)都可以創(chuàng)造最后的輝煌！

誰(shuí)不停地奔跑誰(shuí)就會(huì)最先到達(dá)終點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容

高一包括：集合與函數(shù)概念；三角函數(shù)；平面向量；解三角形；數(shù)列；不等式；空間幾何體。

高二包括：點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系；直線與方程、圓與方程；算法初步；統(tǒng)計(jì)；概率；理科選修2-1(常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程)、2-2(導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入)、2-3(計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布、統(tǒng)計(jì)案例)、選修4-4(坐標(biāo)系、參數(shù)方程)；文科選修1－1(常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用）、選修1－2(統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖）。

高三包括:一、二、三輪復(fù)習(xí)及模擬考試

高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

1、高中概念多、抽象、難度加大、綜合性強(qiáng)；

2、高中進(jìn)度快，練習(xí)多，課后鞏固時(shí)間少，要講效率；

3、高中要求學(xué)生更主動(dòng)地學(xué)習(xí)；

（被動(dòng)就要落后，落后就要挨打）

4、高一要打好基礎(chǔ)；

5、高中要養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；

好的學(xué)習(xí)方法＝好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)好高中數(shù)學(xué)的方法

? 養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣

建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。因此同學(xué)們最好能養(yǎng)成課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)的習(xí)慣；在學(xué)習(xí)過(guò)程中最好能多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用；最好能把教師所傳授的知識(shí)，通過(guò)自己的理解感悟，能翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，這樣對(duì)知識(shí)的掌握就會(huì)比較牢固

? 逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式

高中數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，要體現(xiàn)獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。要摒棄初中那種過(guò)分依賴(lài)?yán)蠋煹膶W(xué)習(xí)方法，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，自己要善于開(kāi)動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，自行總結(jié)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，而不過(guò)分依賴(lài)?yán)蠋煛?/p>

? 培養(yǎng)良好的心理品質(zhì)

從步入高中開(kāi)始，我們就要及時(shí)調(diào)整自己的心理狀態(tài)。不能因?yàn)橹锌歼^(guò)了或自己數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，就一直處于過(guò)于放松的狀態(tài)，開(kāi)學(xué)后還沒(méi)能緊張起來(lái)；也不能因?yàn)樽约夯A(chǔ)差或高中數(shù)學(xué)稍有點(diǎn)難就產(chǎn)生畏懼心理。這些只能給你的學(xué)習(xí)帶來(lái)消極影響。不論你的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好還是差，大家都是站在同一起跑線上的，跑的快還是慢主要取決于以后的方法好壞和努力程度。其次，大家要有意識(shí)的培養(yǎng)良好的心理品質(zhì)。

? 以課本為核心，重基礎(chǔ)

所有高考題，特別是我們廣東省的高考題目都是來(lái)源于課本，但確又高于課本。我們應(yīng)該要以課本為核心，特別是基礎(chǔ)要抓好，很大一部分同學(xué)都不知道以哪一本參考書(shū)好，其實(shí)課本就是最好的參考書(shū)，里面有豐富的概念、定理以及習(xí)題。誰(shuí)能夠先把課本讀厚，再讀薄的話，那么他就成功了！以課本為核心，最多再要兩種課外參考書(shū)就夠了!每做一題的時(shí)候，遇到不懂的地方，拿到課本找到相關(guān)的知識(shí)仔細(xì)思考，你會(huì)有很大的收獲的！基礎(chǔ)！基礎(chǔ)！基礎(chǔ)！我呼吁大家重視基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)！

第五篇：人教版高中數(shù)學(xué)必修選修目錄

人教版高中數(shù)學(xué)必修選修目錄

必修1

第一章 集合與函數(shù)概念

1.1 集合1.2 函數(shù)及其表示

1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)

第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1 指數(shù)函數(shù)

2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)

2.3 冪函數(shù)

第三章 函數(shù)的應(yīng)用

3.1 函數(shù)與方程

3.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用

必修2

第一章 空間幾何體

1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)

1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖

1.3空間幾何體的表面積與體積

第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

2.1 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)

2.3 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)

第三章 直線與方程

3.1 直線的傾斜角與斜率

3.2 直線的方程

3.3 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式

第四章 圓與方程

4.1 圓的方程

4.2 直線、圓的位置關(guān)系

4.3 空間直角坐標(biāo)系

必修3

第一章 算法初步

1．1 算法與程序框圖 1．2 基本算法語(yǔ)句 1．3 算法案例

第二章 統(tǒng)計(jì)

2．1 隨機(jī)抽樣 2．2 用樣本估計(jì)總體 2．3 變量間的相關(guān)關(guān)系

第三章 概率

3．1 隨機(jī)事件的概率 3．2 古典概型 3．3 幾何概型

必修4 第一章 三角函數(shù).1 任意角和弧度制 1.2 任意角的三角函數(shù) 1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 1.4 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 1.5 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像

1.6 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用

第二章平面向量

2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念

2.2平面向量的線性運(yùn)算

2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

2.4平面向量的數(shù)量積 2.5平面向量應(yīng)用舉例

第三章 三角恒等變換

3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

3.2 簡(jiǎn)單的三角恒等變換

必修5

第一章 解三角形

1.1 正弦定理和余弦定理 1.2 應(yīng)用舉例 1.3 實(shí)習(xí)作業(yè)

第二章 數(shù)列

2.1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 2.2 等差數(shù)列

2.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 2.4 等比數(shù)列

2.5 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

第三章 不等式

3.1 不等關(guān)系與不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 3.3 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題 3.4 基本不等式

數(shù)學(xué) 選修1-1 第一章 常用邏輯用語(yǔ)

1.1 命題及其關(guān)系

1.2 充分條件與必要條件

1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

1.4 全稱(chēng)量詞與存在量詞

第二章 圓錐曲線與方程

2.1 橢圓

2.2 雙曲線

2.3 拋物線

第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

3.1 變化率與導(dǎo)數(shù) 3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

3.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 3.4 生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例

數(shù)學(xué) 選修1-2

第一章 統(tǒng)計(jì)案例

1.1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用

1.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用

第二章 推理與證明

2.1 合情推理與演繹推理 2.2 直接證明與間接證明

第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

3.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念

3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算

第四章 框圖

4.1 流程圖

4.2 結(jié)構(gòu)圖

數(shù)學(xué) 選修2-1

第一章 常用邏輯用語(yǔ)

1.1 命題及其關(guān)系

1.2 充分條件與必要條件 1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 1.4 全稱(chēng)量詞與存在量詞

第二章 圓錐曲線與方程

2.1 曲線與方程 2.2 橢圓 2.3 雙曲線 2.4 拋物線

第三章 空間向量與立體幾何

3.1 空間向量及其運(yùn)算 3.2 立體幾何中的向量方法

選修 2-2 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

1.1 變化率與導(dǎo)數(shù) 1.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 1.4 生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例 1.5 定積分的概念 1.6 微積分基本定理

1.7 定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用

第二章 推理與證明

2.1 合情推理與演繹推理 2.2 直接證明與間接證明 2.3 數(shù)學(xué)歸納法

第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

3.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算

數(shù)學(xué) 選修2-3

第一章 計(jì)數(shù)原理

1.1 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 1.2 排列與組合 1.3 二項(xiàng)式定理

第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布列

2.2 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用

2.3 離散型隨機(jī)變量的均值與方差

2.4 正態(tài)分布

第三章 統(tǒng)計(jì)案例

3.1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用

3.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用

數(shù)學(xué) 選修3-1 第一講 早期的算術(shù)與幾何 一 古埃及的數(shù)學(xué) 二 兩河流域的數(shù)學(xué) 三 豐富多彩的記數(shù)制度

第二講 古希臘數(shù)學(xué)

一 希臘數(shù)學(xué)的先行者

二 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派 三 歐幾里得與《原本》 四 數(shù)學(xué)之神──阿基米德

第三講 中國(guó)古代數(shù)學(xué)瑰寶

一 《周髀算經(jīng)》與趙爽弦圖

二 《九章算術(shù)》 三 大衍求一術(shù) 四 中國(guó)古代數(shù)學(xué)家

第四講平面解析幾何的產(chǎn)生

一 坐標(biāo)思想的早期萌芽 二 笛卡兒坐標(biāo)系 三 費(fèi)馬的解析幾何思想

四 解析幾何的進(jìn)一步發(fā)展

第五講 微積分的誕生

一 微積分產(chǎn)生的歷史背景 二 科學(xué)巨人牛頓的工作 三 萊布尼茨的“微積分”

第六講近代數(shù)學(xué)兩巨星

一 分析的化身──歐拉

二 數(shù)學(xué)王子──高斯

第七講 千古謎題

一 三次、四次方程求根公式的發(fā)現(xiàn)

二 高次方程可解性問(wèn)題的解決 三 伽羅瓦與群論

四 古希臘三大幾何問(wèn)題的解決 第八講 對(duì)無(wú)窮的深入思考

一 古代的無(wú)窮觀念

二 無(wú)窮集合論的創(chuàng)立

三 集合論的進(jìn)一步發(fā)展與完善

第九講 中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開(kāi)拓與發(fā)展

一 中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展概觀

二 人民的數(shù)學(xué)家──華羅庚 三 當(dāng)代幾何大師──陳省身

數(shù)學(xué) 選修3-3

第一講 從歐氏幾何看球面

一平面與球面的位置關(guān)系

二 直線與球面的位置關(guān)系和球冪定理

三 球面的對(duì)稱(chēng)性

第二講 球面上的距離和角

一 球面上的距離

二 球面上的角

第三講 球面上的基本圖形

一 極與赤道

二 球面二角形

三 球面三角形

1．球面三角形

2．三面角

3．對(duì)頂三角形

4．球極三角形

第四講 球面三角形

一 球面三角形三邊之間的關(guān)系

二、球面“等腰”三角形 三 球面三角形的周長(zhǎng) 四 球面三角形的內(nèi)角和

第五講 球面三角形的全等

1．“邊邊邊”(s.s.s)判定定理 2．“邊角邊”(s.a.s.)判定定理3．“角邊角”(a.s.a.)判定定理4．“角角角”(a.a.a.)判定定理第六講 球面多邊形與歐拉

公式

一 球面多邊形及其內(nèi)角和公式 二 簡(jiǎn)單多面體的歐拉公式

三 用球面多邊形的內(nèi)角和公式

證明歐拉公式

第七講 球面三角形的邊角關(guān)系

一 球面上的正弦定理和余弦定理

二 用向量方法證明球面上的余弦定理

1．向量的向量積

2．球面上余弦定理的向量證明 三 從球面上的正弦定理看球面與平面

四 球面上余弦定理的應(yīng)用──求地球上兩城市間的距離

第八講 歐氏幾何與非歐幾何

一平面幾何與球面幾何的比較 二 歐氏平行公理與非歐幾何模型──龐加萊模型

三 歐氏幾何與非歐幾何的意義

數(shù)學(xué) 選修3-4

第一講平面圖形的對(duì)稱(chēng)群

一平面剛體運(yùn)動(dòng)

1．平面剛體運(yùn)動(dòng)的定義

2．平面剛體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 二 對(duì)稱(chēng)變換

1．對(duì)稱(chēng)變換的定義

2．正多邊形的對(duì)稱(chēng)變換

3．對(duì)稱(chēng)變換的合成4．對(duì)稱(chēng)變換的性質(zhì)

5．對(duì)稱(chēng)變換的逆變換 三平面圖形的對(duì)稱(chēng)群

第二講 代數(shù)學(xué)中的對(duì)稱(chēng)與抽象群的概念

一 n元對(duì)稱(chēng)群Sn

二 多項(xiàng)式的對(duì)稱(chēng)變換 三 抽象群的概念

1．群的一般概念

2．直積

第三講 對(duì)稱(chēng)與群的故事

一 帶飾和面飾 二 化學(xué)分子的對(duì)稱(chēng)群 三 晶體的分類(lèi)

四 伽羅瓦理論

數(shù)學(xué) 選修4-1 第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)

一平行線等分線段定理

二平行線分線段成比例定理 三 相似三角形的判定及性質(zhì)

1．相似三角形的判定

2．相似三角形的性質(zhì)

四 直角三角形的射影定理

第二講 直線與圓的位置關(guān)系

一 圓周角定理

二 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理

三 圓的切線的性質(zhì)及判定定理

四 弦切角的性質(zhì)

五 與圓有關(guān)的比例線段

第三講 圓錐曲線性質(zhì)的探討

一平行射影

二平面與圓柱面的截線 三平面與圓錐面的截線

數(shù)學(xué) 選修4-2

第一講 線性變換與二階矩陣

一 線性變換與二階矩陣

（一）幾類(lèi)特殊線性變換及其二

階矩陣

1．旋轉(zhuǎn)變換

2．反射變換

3．伸縮變換

4．投影變換

5．切變變換

（二）變換、矩陣的相等

二 二階矩陣與平面向量的乘法 三 線性變換的基本性質(zhì)

（一）線性變換的基本性質(zhì)

（二）一些重要線性變換對(duì)單位正方形區(qū)域的作用

第二講 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法

一 復(fù)合變換與二階矩陣的乘法 二 矩陣乘法的性質(zhì)

第三講 逆變換與逆矩陣

一 逆變換與逆矩陣

1．逆變換與逆矩陣

2．逆矩陣的性質(zhì)

二 二階行列式與逆矩陣

三 逆矩陣與二元一次方程組

1．二元一次方程組的矩陣形式

2．逆矩陣與二元一次方程組

第四講 變換的不變量與矩陣的特征向量

一 變換的不變量——矩陣的特征向量

1．特征值與特征向量

2．特征值與特征向量的計(jì)算

二 特征向量的應(yīng)用 1．Anα的簡(jiǎn)單表示

2．特征向量在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

數(shù)學(xué) 選修4-4

第一講 坐標(biāo)系

一平面直角坐標(biāo)系

二 極坐標(biāo)系

三 簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程

四 柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡(jiǎn)介

第二講 參數(shù)方程

一 曲線的參數(shù)方程

二 圓錐曲線的參數(shù)方程

三 直線的參數(shù)方程

四 漸開(kāi)線與擺線

數(shù)學(xué) 選修4-5

第一講 不等式和絕對(duì)值不等式

一 不等式

1.不等式的基本性質(zhì)

2.基本不等式

3.三個(gè)正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式

二 絕對(duì)值不等式

1.絕對(duì)值三角不等式

2.絕對(duì)值不等式的解法

第二講 講明不等式的基本方法

一 比較法 二 綜合法與分析法 三 反證法與放縮法

第三講 柯西不等式與排序不等式

一 二維形式柯西不等式 二 一般形式的柯西不等式 三 排序不等式

第四講 數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

一 數(shù)學(xué)歸納法

二 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

數(shù)學(xué) 選修4-6

第一講 整數(shù)的整除

一 整除

1.整除的概念和性質(zhì)

2.帶余除法

3.素?cái)?shù)及其判別法 二 最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)

1.最大公因數(shù)

2.最小公倍數(shù) 三 算術(shù)基本定理

第二講 同余與同余方程

一 同余

1.同余的概念

2.同余的性質(zhì) 二 剩余類(lèi)及其運(yùn)算 三 費(fèi)馬小定理和歐拉定理 四 一次同余方程

五 拉格朗日插值法和孫子定理六 棄九驗(yàn)算法

第三講 一次不定方程

一 二元一次不定方程 二 二元一次不定方程的特解

三 多元一次不定方程 第四講 數(shù)倫在密碼中的應(yīng)用

一 信息的加密與去密 二 大數(shù)分解和公開(kāi)密鑰

數(shù)學(xué) 選修4-7 第一講 優(yōu)選法

一 什么叫優(yōu)選法

二 單峰函數(shù)

三 黃金分割法——0.618法

1.黃金分割常數(shù)

2.黃金分割法——0.618法 四 分?jǐn)?shù)法

1.分?jǐn)?shù)法

2.分?jǐn)?shù)法的最優(yōu)性

五 其他幾種常用的優(yōu)越法

1.對(duì)分法

2.盲人爬山法

3.分批試驗(yàn)法

4.多峰的情形

六 多因素方法

1.縱橫對(duì)折法和從好點(diǎn)出發(fā)法

2.平行線法

3.雙因素盲人爬山法

第二講 試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步

一 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法 1.正交表

2.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.試驗(yàn)結(jié)果的分析

4.正交表的特性

二 正交試驗(yàn)的應(yīng)用

數(shù)學(xué) 選修4-9

第一講 風(fēng)險(xiǎn)與決策的基本概念

一 風(fēng)險(xiǎn)與決策的關(guān)系

二 風(fēng)險(xiǎn)與決策的基本概念

1.風(fēng)險(xiǎn)（平均損失）

2.平均收益

3.損益矩陣

4.風(fēng)險(xiǎn)型決策

第二講 決策樹(shù)方法 第三講 風(fēng)險(xiǎn)型決策的敏感性分析

第四講 馬爾可夫型決策簡(jiǎn)介

一 馬爾可夫鏈簡(jiǎn)介

1.馬爾可夫性與馬爾可夫鏈

2.轉(zhuǎn)移概率與轉(zhuǎn)移概率矩陣 二 馬爾可夫型決策簡(jiǎn)介 三 長(zhǎng)期準(zhǔn)則下的馬爾可夫型決策理論

1.馬爾可夫鏈的平穩(wěn)分布

2.平穩(wěn)分布與馬爾可夫型決策的長(zhǎng)期準(zhǔn)則

3.平穩(wěn)準(zhǔn)則的應(yīng)用案例