第一篇：你能證明它嗎？

永登縣苦水中學(xué)導(dǎo)學(xué)案

科目數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)主備人魏治泉審核人巨積偉

【學(xué)習(xí)課題】§1.1.3你能證明它們嗎？

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

學(xué)會(huì)等邊三角形判定定理的證明；掌握直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊與斜邊的關(guān)系。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理。

【學(xué)習(xí)過程】

溫故知新

1、已知：∠ABC,∠ACB的平分線相交于F,過F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E

⑴找出圖中的等腰三角形

⑵BD,CE,DE之間存在著怎樣的關(guān)系？

⑶證明以上的結(jié)論。

2、復(fù)習(xí)關(guān)于反證法的相關(guān)知識(shí) 練習(xí)：證明：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°

一、初生牛犢不怕虎，讓我來探索：

定理：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。

如圖1-7（1），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，則∠B＝60°。

延長(zhǎng)BC至D，使CD＝BC，連接AD

在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

D（1）（2）

圖

1-7

等腰三角形的底角為15°，腰長(zhǎng)為2a，求腰上的高。如圖1-8，在△ABC中，已知AB＝AC＝2a，∠ABC＝∠ACB＝15°，CD是腰AB上的高，求CD的長(zhǎng)。

1.已知:如圖,在△ABC中,∠ACB ＝ 90°,∠A=30°,CD⊥AB于D.求證:BD=AB/4.圖1-8

四、練習(xí)：

1、證明：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。

2、試一試知:如圖,點(diǎn)P,Q在BC

上,且BP=AP=AQ=QC=a,∠PAQ=60°,AH⊥BC于H.(1)求證:AB=AC;

(2)試在圖中標(biāo)出各個(gè)角的度數(shù);

(3)求出圖中各線段的長(zhǎng)度,并說明理由.3、命題“在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30°”是真命題嗎？如果是，請(qǐng)你證明它。

⑴若等腰三角形一腰上的高線平分這腰，則這個(gè)三角形是______三角形；若等腰三角形底邊上的高等于一腰上的高，則這個(gè)三角形是____三角形.⑵等腰三角形的頂角為150°，腰長(zhǎng)為10cm，則這個(gè)三角形的面積為_______.4.解答題:

如圖1-5，在△ABC中，∠A=90°，∠B=15°，BD=CD，試探索AC與BD有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.四、學(xué)而不思則罔，課后反思：

第二篇：你能證明它嗎？

苦水中學(xué)導(dǎo)學(xué)案

科目數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)主備人魏治泉審核人巨積偉

【學(xué)習(xí)課題】§1.1.2你能證明它們嗎？

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

學(xué)會(huì)證明等腰三角形中有關(guān)相等的線段及等角對(duì)等邊，并體會(huì)反證法的含義。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

會(huì)證明等腰三角形的判定定理，即：“等角對(duì)等邊”。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

區(qū)別等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的證明。

【學(xué)習(xí)過程】

一、初生牛犢不怕虎，讓我來探索：

探索一：

1、證明：等腰三角形兩底角的平分線相等。

已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的角平分線。求證：BD＝CE。

1※

2、在上圖的等腰三角形ABC中，⑴如果∠ABD＝ ∠ABC，∠ACE＝3

111∠ACB，那么BD＝CE嗎？如果∠ABD＝ ∠ABC，∠ACE＝∠ACB344呢？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？你能說明理由嗎？

1⑵如果ADAC，AE＝AB，那么BD＝CE嗎？如果AD＝AC，AE

2231

＝AB呢？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？你能說明理由嗎？

3探究二：請(qǐng)證明等腰三角形判定定理: 有兩個(gè)相等的三角形是等腰三

角形（簡(jiǎn)稱：等對(duì)等）已知：在△ABC中，∠B＝∠C，證明:AB＝AC，探究三：證明：在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也不相等。

B

C

反證法的一般步驟：

1、假設(shè)不成立；

2、由假設(shè)推出；

3、錯(cuò)誤，原命題正確。

二、我的課堂我做主

1、如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，BD與CE相交于O，給出下列四個(gè)條件：

⑴∠EBO=∠DCO，⑵∠BEO=∠CDO，⑶BE=CD，⑷OB=OC。上述四個(gè)條件，那兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形？請(qǐng)你寫出一種情形，并加以證明。

2、證明:如果a1,a2,a3,a4,a5都是正數(shù),且a1+a2+a3+a4+a5=1,那么,這五個(gè)數(shù)中至

1少有一個(gè)大于或等于5.A

C

三、看我有多棒（1、2題各1分，3題6分，4題2分，共10分）

1、下列命題中，真命題是()

A、等腰三角形的角平分線，中線和高線重合.B、等腰三角形一定是銳角三角形.C、若三角形中有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.D、等腰三角形兩角相等.2、在等腰△ABC中，∠A=90°，在底邊BC上截取BD=AC，過D作DE⊥BC交AC于E點(diǎn)，則圖中等腰三角形有()A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

3、如圖在△ABC中，AB=AC，BE為角平分線，DE∥BC。求證：①BD=DE;②BD=CE;③CD平分∠ACB.4、已知：△ABC.求證：∠A、∠B、∠C中不能有兩個(gè)角是直角.四、學(xué)而不思則罔，本節(jié)課我的反思：

D E C

第三篇：你能證明它嗎？

永登縣苦水中學(xué)導(dǎo)學(xué)案

科目數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)主備人魏治泉審核人巨積偉

【學(xué)習(xí)課題】§1.1.1你能證明它們嗎？

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】了解所學(xué)公理的內(nèi)容，通過等腰三角形性質(zhì)證明，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】證明等腰三角形性質(zhì)時(shí)輔助線做法。

【學(xué)習(xí)過程】

一、初生牛犢不怕虎，讓我來探索：

探索一：三角形全等的判定

1、與三角形有關(guān)的公理：1、2、3、（前三個(gè)寫簡(jiǎn)稱）

4、推論:（簡(jiǎn)寫為）你能證明嗎？已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF，求證：△ABC≌△DEF

探索二：等腰三角形的性質(zhì)

1、等腰三角形性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)相等（簡(jiǎn)稱：等對(duì)等）

已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，求證：∠B＝∠C 證明一：取BC的中點(diǎn)D，連接AD2、推論：等腰三角形的頂角的、底邊上的、底邊上的互相重合（簡(jiǎn)稱：）

C3、請(qǐng)證明推論2：等邊三角形的三個(gè)角都是，并且每個(gè)角都等于。

二、我的課堂我做主

1、在△ABC和△DEF中，以下四個(gè)命題中假命題是【】 A、由AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，可判斷△ABC≌△DEF；B、由∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，可判斷△ABC≌△DEF；C、由AB=DE，AC=DF，BC=EF，可判斷△ABC≌△DEF； D、由∠A=∠D，∠B=∠E，AC=EF，可判斷△ABC≌△DEF。

2、如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？說明你的理由。

3、若等腰三角形中有一個(gè)角等于50°，則等腰三角形的頂角度數(shù)為。

4、已知如圖，△ABC中AB＝AC，點(diǎn)D、E在BC上且AD=AE，求證：BD=CE

B D

E

C

A

三、看我有多棒（1～5題每題1分，6題5分，共10分）

1、在△ABC和△ABC中，①AB=AB②BC=BC③AC=AC④∠A=∠A⑤∠B=∠B⑥∠C=∠C，下列條件中，不能保證△ABC≌△ABC的是【】 A①②③B①②⑤C②④⑤D①③⑤

2、某等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，則它的周長(zhǎng)為。

3、如圖1線段AC與BD交于點(diǎn)O，且OA=OC，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△OAB≌△OCD4、如圖2，△ABC中AB＝AC，點(diǎn)Ｄ在AC上，且BD=BC=AD，則∠A的度數(shù)

'

''''''''''

''''

為

A

圖1 B

圖2 C5、已知等腰三角形的兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為

6、如圖3，A、B、F、D在同一直線上，AB=DF，AE=BC，且AE∥BC。求證：⑴△AEF≌△BCD，⑵EF∥CD

四、學(xué)而不思則罔，課后反思：

第四篇：你能證明它們嗎

§1.1、你能證明它們嗎(一)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。

3、結(jié)合實(shí)例體會(huì)反證法的含義。

二、教學(xué)重點(diǎn)：了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，通過等腰三角形性質(zhì)證明，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

教學(xué)難點(diǎn)：能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理（特別是證明等腰三角形性質(zhì)時(shí)輔助線做法）。

三、教學(xué)方法：觀察法。

四、教學(xué)過程：

復(fù)習(xí)：

1、什么是等腰三角形？

2、你會(huì)畫一個(gè)等腰三角形嗎？并把你畫的等腰三角形栽剪下來。

3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？

新課講解：

在《證明

（一）》一章中，我們已經(jīng)證明了有關(guān)平行線的一些結(jié)論，運(yùn)用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些結(jié)論。

同學(xué)們和我一起來回憶上學(xué)期學(xué)過的公理

? 本套教材選用如下命題作為公理 :

? 1.兩直線被 F

形紙片幫議助學(xué)生回憶。學(xué)生充分討論問題1，借助等腰三角形紙片回憶有關(guān)性質(zhì)。）

（2）你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎？

（等腰三角形（包括等邊三角形）的性質(zhì)學(xué)生已經(jīng)探索過，這里先讓學(xué)生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些能夠立即證明。）

定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。

這一定理可以簡(jiǎn)單敘述為：等邊對(duì)等角。

已知：如圖，在ABC中，AB＝AC。

求證：∠B＝∠C

（引導(dǎo)學(xué)生證明定理“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生做輔助線，將等腰三角形分成兩個(gè)全等的三角形： 我們剛才利用折疊的方法說明了這兩個(gè)底角相等。實(shí)際上，折痕將等腰三角形分成了兩個(gè)全等三角形。能否通過作一條線段，得到兩個(gè)全等的三角形，從而證明這兩個(gè)底角相等呢？）

證明：取BC的中點(diǎn)D，連接AD。

∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABC△≌△ACD(SSS)

∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊角相等)

（讓同學(xué)們通過探索、合作交流找出其他的證明方法。做∠BAC的平

B分線，交BC邊于D；過點(diǎn)A做AD⊥BC。學(xué)生指出該定理的條件

和結(jié)論，寫出已知、求證，畫出圖形，并選擇一種方法進(jìn)行證明。）

想一想：

在上圖中，線段AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？

（應(yīng)讓學(xué)生回顧前面的證明過程，思考線段AD具有的性質(zhì)和特征，討論圖中存在的相等的線段和相等的角，發(fā)現(xiàn)等腰三角形性質(zhì)定理的推論，從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通常簡(jiǎn)述為“三線合一”。）

推論 等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。

隨堂練習(xí)：

做教科書第4頁(yè)第1，2題。（引導(dǎo)學(xué)生分析證明方法，學(xué)生動(dòng)手證明，寫出證明過程。）課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識(shí)？

（學(xué)生小結(jié)：通過本課的學(xué)習(xí)我們了解了作為基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。探體會(huì)了反證法的含義。）

五、作業(yè)：

1、基礎(chǔ)作業(yè)：P5頁(yè)習(xí)題1.11、2。

2、拓展作業(yè)：《目標(biāo)檢測(cè)》

3、預(yù)習(xí)作業(yè)：P5-6頁(yè)議一議

六、板書設(shè)計(jì)：

C

七、課后記：

§1.1、你能證明它們嗎(二)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，并由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論。

3、能夠用綜合法證明等腰三角形的判定定理。

4、了解反證法的推理方法。

5、會(huì)運(yùn)用“等角對(duì)等邊”解決實(shí)際應(yīng)用問題及相關(guān)證明問題。

二、教學(xué)重點(diǎn)：正確敘述結(jié)論及正確寫出證明過程。熟悉作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，通過學(xué)習(xí)，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的定理應(yīng)用及由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論。

三、教學(xué)方法：探究式教學(xué)法 自主探究與合作探究

四、教學(xué)過程：

復(fù)習(xí)回顧：

你知道等腰三角形具有怎樣的性質(zhì)嗎?、探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明

1、引導(dǎo)探索：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和高線具有上述的性質(zhì)，那么，兩底角的平分線、兩腰上的中線和高線又具有怎樣的性質(zhì)呢？

（提出問題，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。學(xué)生猜想）

2、探究中發(fā)現(xiàn)：在等腰三角形中做出兩底角的平分線，你會(huì)發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段？你能用文字?jǐn)⑹瞿愕慕Y(jié)論嗎？

（學(xué)生動(dòng)手畫圖、探索發(fā)現(xiàn)相等的線段并思考為什么相等）

3、證明：（1）例1證明：等腰三角形兩底角的平分線相等。

（引導(dǎo)學(xué)生分清條件和結(jié)論、畫圖、寫出已知、求證。）

已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是 △ ABC的角平分線。

求證：BD＝CE（一生口述證明過程，然后寫出證明過程。）

C 證明：（略）

此題還有其它的證法嗎？

（2）你能證明等腰三角形兩條腰上的中線相等嗎？高呢？

（引導(dǎo)學(xué)生分清條件和結(jié)論、畫圖、寫出已知、求證并證明。其它證法合作交流完成。）

4、議一議1：

在上圖的等腰△ABC中，如果∠ABD＝1/3∠ABC, ∠ACE＝1/3∠ACB,那么BD＝CE嗎？如果∠ABD＝1/4∠ABC, ∠ACE＝1/4∠ACB呢？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？（根據(jù)圖形引導(dǎo)學(xué)生分析歸納得出一般結(jié)論。學(xué)生分組思考、交流，在充分討論的基礎(chǔ)上得出一般結(jié)論寫出證明過程。）

（3）如果AD＝1/2AC,AE＝1/2AB, 那么BD＝CE嗎？如果AD＝1/3AC,AE＝1/3AB,呢？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？

議一議2：

把“等邊對(duì)等角”反過來還成立嗎？你能證明？

定理證明

已知：在ΔABC中∠B=∠C

求證：AB=AC（引導(dǎo)學(xué)生證明定理）方法如下：

（1）C

（2）

C

C

課堂小結(jié)1：

(1)歸納判定等腰三角形判定有幾種方法,(2)證明兩條線段相等的方法有哪幾種。（討論、交流）隨堂練習(xí)：

已知：在ΔABC中，AB=AC，D在AB上，DE∥AC

求證：DB=DE

C（引導(dǎo)學(xué)生分析證明方法，學(xué)生動(dòng)手證明，寫出證明過程。）想一想:

小明說，在一個(gè)三角形中,如果兩個(gè)角不相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也不相等,你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立嗎?如果成立,你能證明它?

證明P8

反證法的概念 P8

課堂小結(jié)2：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識(shí)？了解了什么證明方法？ B C

（學(xué)生小結(jié)：掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，并由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。）

五、作業(yè)：

1、基礎(chǔ)作業(yè)：P9頁(yè)習(xí)題1.21、2、3。

2、拓展作業(yè)：《目標(biāo)檢測(cè)》

3、預(yù)習(xí)作業(yè)：P10-12頁(yè)做一做

六、板書設(shè)計(jì)：

七、課后記：

§1.1你能證明他們嗎？

（三）一、教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步學(xué)習(xí)證明的基本步驟和書寫格式。

2、掌握證明與等邊三角形、直角三角形有關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：關(guān)于綜合法在證明過程中的應(yīng)用。

三、教學(xué)過程：

溫故知新

1、已知：∠ABC,∠ACB的平分線相交于

F,過F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E

(1)找出圖中的等腰三角形(2)BD,CE,DE之間存在著怎樣的關(guān)系？

(3)證明以上的結(jié)論。

2、復(fù)習(xí)關(guān)于反證法的相關(guān)知識(shí)

練習(xí)：

證明：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°。

（筆試，進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)證明的基本步驟和書寫格式）

學(xué)一學(xué)

1、探索問題：①一個(gè)等腰三角形滿足什么條件時(shí)便成為等邊三角形？

②你認(rèn)為有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證

明你的思路嗎？（把你的思路與同伴進(jìn)行交流。）

定理：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。

2、做一做：用兩個(gè)含30°角的三角尺，能拼成一個(gè)怎樣的三角形？能拼成一個(gè)等邊三角形嗎？說說你的理由。

由此你能想到，在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小

關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？

（提示學(xué)生根據(jù)兩個(gè)三角尺拼出的圖形發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并證明）

證明：在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，則∠B=60°

延長(zhǎng)BC至D,使CD=BC,連接 AD

A ∵∠ACB=90°

∴∠ACD=90°

∵AC=AC

∴△ABC≌△ADC(SSS)

∴AB=AD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)

∴△ABD是等邊三角形11∴BC=BD=AB 2

2得到的結(jié)論：

在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

3、例題學(xué)習(xí)

等腰三角形的底角為15°，腰長(zhǎng)為2a

已知：在△ABC中，AB=AC=2a,∠ABC=∠

度，CD是腰AB上的高

求：CD的長(zhǎng)

解：∵∠ABC=∠ACB=15°

∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°

11∴CD=AC=×2a=a(在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所2

2對(duì)的直角邊等于斜邊的一半)

4、練習(xí)：課本12頁(yè)隨堂練習(xí)

1四、課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識(shí)？了解了什么證明方法？

（學(xué)生小結(jié)：掌握證明與等邊三角形、直角三角形有關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理）

五、作業(yè)：

1、基礎(chǔ)作業(yè)：P13頁(yè)習(xí)題1.31、2、3題

2、拓展作業(yè)：《目標(biāo)檢測(cè)》

3、預(yù)習(xí)作業(yè)：P15-17頁(yè)讀一讀“勾股定理的證明”

六、板書設(shè)計(jì)：

七、課后記：

第五篇：你能證明它們嗎1.1

石佛中學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 數(shù)學(xué) 學(xué)案

第1章 第1節(jié) <<你能證明嗎？>> 第2課時(shí)9月 1日

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.會(huì)證明等腰三角形中的一些“線段”相等；

2.會(huì)判斷一個(gè)三角形是等腰三角形，并知道證明的另一種方法----反證法。

二、教學(xué)重點(diǎn)：正確敘述結(jié)論及正確寫出證明過程。熟悉作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，通過學(xué)習(xí)，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

難點(diǎn)：等腰三角形的定理應(yīng)用及由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論。

三、自學(xué)指導(dǎo)：

自學(xué)指導(dǎo)1：

認(rèn)真看教材P6—P7關(guān)于例1的有關(guān)內(nèi)容，掌握本題的證明格式，在本題中用到了哪些知識(shí)點(diǎn)。5’分鐘后，完成下面的學(xué)習(xí)檢測(cè)。

(一)學(xué)習(xí)檢測(cè)：（10’）

1.例1中（用到了什么性質(zhì)）？

2.在例1中，如果∠ABD=

證明：

(二)思考：在例1中，如果AD=

1313∠ABC，∠ACE=13∠ACB，那么BD=CE嗎？ AC，AE=1

3AB，那么BD=CE嗎？你用什么方法證明的？

綜合P7的（1），（2），你能得到什么結(jié)論？

(5分鐘)

自學(xué)指導(dǎo)2：

認(rèn)真看教材P7—P9頁(yè)的內(nèi)容，要求掌握：1.如何判斷一個(gè)三角形是等腰三角形？用到了什么方法？2.了解什么是反證法。3分鐘后完成下面的練習(xí)。

(一)學(xué)習(xí)檢測(cè)：（10’）

1.請(qǐng)敘述等腰三角形的定義。

2.證明：“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”

已知：在△ABC中，_______________,求證：△ABC是等腰△

方法：（1）過點(diǎn)A作___________________________（最關(guān)鍵）

（2）構(gòu)造兩個(gè)全等三角形

（3）由全等三角形證明AB=AC。

3.閱讀P8頁(yè)關(guān)于反證法的知識(shí)，總結(jié)什么是反證法？，四、本節(jié)小結(jié)：（3’）

1.本節(jié)課你掌握了哪些知識(shí)點(diǎn)？

2.你自查一下，還有哪些知識(shí)點(diǎn)沒有掌握？

3.你認(rèn)為最難學(xué)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)是什么？

得分時(shí)間: 10 分鐘

1.已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，AD//BC，且∠1=∠2，求證：AB=AC。

2.已知：如圖，在一個(gè)風(fēng)箏ABCD中，AB=AD，BC=DC。分別在AB，AD的中點(diǎn)E，F(xiàn)處拉兩

根彩線，EC，F(xiàn)C，證明：這兩根彩線的長(zhǎng)相等；