第一篇：七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章《相交線平行線復(fù)習(xí)》課堂實(shí)錄 新人教版

相交線與平行線復(fù)習(xí)2 師：上課 班長：起立 【知識整理】

師：上課之前我們先把昨天留給你們的復(fù)習(xí)題講解一下 師：這兩條題目有一點(diǎn)難度吧

生：（點(diǎn)頭但還有少部分學(xué)生開心的喊）一點(diǎn)都不難 師：好，下面我來請兩個(gè)學(xué)生上黑板把過程寫下來 師：好，盧松余，杭廉州你們上來寫一下

〖評析〗由于經(jīng)歷了上一節(jié)課的匆匆復(fù)習(xí)許多學(xué)生已經(jīng)不滿足于僅僅只做幾條選擇題，為了滿足他們的學(xué)習(xí)的成就感，這里的預(yù)習(xí)題我選擇了兩條有一定難度的證明題，這樣不僅能滿足學(xué)生的需求，也能讓他們戒驕戒躁，更投入到課堂中。師：（教師講解）復(fù)習(xí)題大家應(yīng)該會(huì)了吧 生：是的

師：相交線平行線我們已經(jīng)復(fù)習(xí)過了，對于應(yīng)該要掌握的概念，大家應(yīng)該都有印象吧，那老師想請問一下，有沒有同學(xué)記得，這一章我們到底學(xué)習(xí)了些什么呢？ 生：踴躍發(fā)言，積極補(bǔ)充 師：我們再來總結(jié)一下

生：默默的在大腦里回顧 師：（贊許地點(diǎn)點(diǎn)頭）好，那既然知道了知識結(jié)構(gòu)，那有關(guān)的題目你們會(huì)不會(huì)做了呢 生：（很有把握地）會(huì)

師：好，上一節(jié)課我們細(xì)講了幾個(gè)概念，這一節(jié)課，我們主要通過一些題目來回顧本章的內(nèi)容 師：例1 下列說法是否正確?請說明理由.（1）連結(jié)A、C兩點(diǎn)的線段叫做A、C兩點(diǎn)之間的距離.（2）射線AB與射線BA表示同一條射線.（3）已知線段AB和點(diǎn)C，如果AC=BC，那么點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn).（4）如果∠A+∠B+∠C=90°，那么∠A、∠B、∠C互余.（5）貨船在島嶼O的南偏東30°的A處,則島嶼O在貨船的北偏西

60°方向上.生：認(rèn)真的考慮

師：下面我請一些同學(xué)回答 生：（踴躍的舉手）師生討論得出結(jié)論

說法(1)是錯(cuò)誤的，線段是圖形，距離是數(shù)量.線段AC的長度才是A、C兩點(diǎn)間的距離，此題中少了關(guān)鍵詞：長度。

說法（2）是錯(cuò)誤的.因?yàn)閮蓷l射線是同一條射線的條件是端點(diǎn)和方向必須相同.這兩條射線端點(diǎn)分別是A和B,方向相反,它們不是同一條射線,我們在表示射線時(shí)要將端點(diǎn)寫在前面。

說法（3）也是錯(cuò)誤的.如圖所示：點(diǎn)C是符合條件的點(diǎn),此時(shí)點(diǎn)C在線段AB外，C點(diǎn)不是線段AB的中點(diǎn).線段的中點(diǎn)必須在這條線段上,且將這條線段分為相等的兩條線段。

B

A

C 說法（4）也不對,互余是兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，而不是三個(gè)角。

說法（5）是錯(cuò)誤的,根據(jù)圖形可知,島嶼應(yīng)在貨船的北偏西30°方向上,在這種題型中,兩個(gè)觀察對象之間的方向是相對的。

師：很好，我相信理解了概念之后，后面的題目你們就更容易做了 生：（充滿成就感的點(diǎn)頭）

〖評析〗是一道概念辨析題，所涉及的概念有直線、射線、線段和角等.以便學(xué)生能夠更熟練地辨析概念角度的計(jì)算與換算也是我們這一節(jié)的重點(diǎn)，因此通過這一道例題來鞏固這個(gè)知識點(diǎn)

數(shù)學(xué)來自于實(shí)際生活,會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活中的問題，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一.通過這一道應(yīng)用題提高學(xué)生解決實(shí)際生活中的問題的能力.師:一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，且小角的余角與大角的補(bǔ)角之差為21°10′，求這兩個(gè)角的度數(shù)． 生：（思考片刻，舉手發(fā)言）

師：很好，那我請一個(gè)同學(xué)分析一下，該怎么做呢

生：我們可以設(shè)一個(gè)角為x°，則另一個(gè)角就為3x°因?yàn)榍倚〗堑挠嘟桥c大角的補(bǔ)角之差為21°10′，就可以得到有關(guān)于x的方程，從而求出每一個(gè)角的度數(shù)

師：很好，這個(gè)分析很到位，這條題目也告訴了我們，用方程思想解題可以簡化解題過程，當(dāng)然計(jì)算一定要細(xì)心.注意：在角度計(jì)算的過程中要注意度、分、秒之間的換算，而且是60進(jìn)制.〖評析〗這一種題目對大家而言并不算太陌生，按道理這一類題目大家拿到手應(yīng)該都會(huì)做，但是我選擇在第二節(jié)復(fù)習(xí)課講這一類題目，是因?yàn)殡m然這一條題目并不難，但是，涉及到他的計(jì)算還是非常有難度的，通過只一條題目不僅使學(xué)生能再次復(fù)習(xí)到角之間的關(guān)系，而且能復(fù)習(xí)到單位之間的換算，方程的思想也能涉及到，所以說這一條題目對大家綜合運(yùn)用所學(xué)知識有很大幫助 師：來，這里還有一些題目

例3 如圖，在平原上有A、B、C、D四個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池，不考慮其他因素，請你畫圖確定水池的位置，使它與四個(gè)村莊的距離之和最小.● D

●A

●B ●C 師：（問班上同學(xué)）這種題目怎么做呢 生：（異口同聲）連接AB,CD的交點(diǎn) 師：那又是什么原因呢

生：感覺比較棘手，不太好證明

師生共同：根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可得：AN+CN＞AC BN+DN＞BD，相加，得AN、CN、BN、DN的和大于AC、BD的和，即N到A、B、C、D的和大于M到A、B、C、D的和﹒

∴M到A、B、C、D的和最短,則點(diǎn)M即為所求.〖評析〗這兩道題目雖然算是這一章中的基礎(chǔ)題，但是由于第一題計(jì)算比較復(fù)雜，第二題要求證明結(jié)論，所以對學(xué)生而言還是有一定的難度，要求教師要放寬心態(tài)，循序漸進(jìn)，才能取得提高 【復(fù)習(xí)舊知】

師：平行的題目好長時(shí)間也不做了，在講平行的題目之前，先請哪一位學(xué)生來回顧一下平行的概念 生：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行

師：（頷首微笑）那能不能直接說“不相交的兩條直線就平行呢

生：（脫口而出）不能，如果不在同一平面內(nèi)那就有不相交也不平行的可能性 師：（微笑）很好，那平行的性質(zhì)和判定呢。生：（自信地）齊聲回答 師：好，那我們看看有關(guān)于平行的題目吧

如圖，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，則∠ABE的度數(shù)是（）

A．17.5° B．35° C．70° D．105° A B

師：（試探）這雖然僅僅是一道選擇題，有沒有同學(xué)能把思路說出來啊 生：（個(gè)別學(xué)生舉手）

由于AB∥CD，∠C＝35°，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠ABC＝∠C＝35°，由于BC平分∠ABE，所以∠ABE＝2∠ABC＝70°.師：很好，請坐，既然剛剛張霞同學(xué)已經(jīng)分析了這一類題目的做法，我想你們應(yīng)該能自己證明吧，把解題過程寫在試卷上

〖評析〗這一題放在新課學(xué)習(xí)好之后做非常的簡單，但是由于學(xué)生們已經(jīng)有了好長一段時(shí)間沒有做過關(guān)于平行的證明以及計(jì)算題了，所以，對他們而言還有一定的難度，由題目再次回顧概念，也能更加激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。師：朱琳你上黑板板書一下

生：將自己的解題過程與教師在黑板上的進(jìn)行修改，發(fā)現(xiàn)不足

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．40°

B．45° C．30° D．35°

A

D B

師：各位同學(xué)先在草稿紙上計(jì)算，等等請人報(bào)答案 生：認(rèn)真演算（舉手發(fā)言）師：好陳陽你來分析一下 生：由于OE⊥AB于O，C E D O

E C 所以∠COE與∠AOC互余，、可求出∠AOC＝35°，由于∠BOD與∠AOC是對頂角 所以∠BOD＝35°.師：對不對啊 生：點(diǎn)頭

〖評析〗平行線的性質(zhì)是由兩直線平行推出兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，平行線的判定是由兩個(gè)角相等或互補(bǔ)推導(dǎo)出兩條直線的位置關(guān)系——平行，因此平行線的性質(zhì)和判定建立起兩直線的位置關(guān)系——和角度之間的聯(lián)系，今后一般涉及到兩直線平行的問題我們一般考慮將這個(gè)條件轉(zhuǎn)化成角度之間的關(guān)系，然后再進(jìn)行求解或證明.所以安排此題 【課堂測試】

師：好樣的！現(xiàn)在我們來進(jìn)行本課知識評價(jià) 師：本節(jié)課你們學(xué)到了些什么呢

生：（討論）我們學(xué)習(xí)了一些題目的證明

師：這些題目都是一些典型的題目，由這一些題目你們能不能分析一下，以后如果碰到類似題目該用什么方法，什么概念來證明或計(jì)算呢 生：能

師：老師知道大多數(shù)的學(xué)生都是可以的，如果哪些學(xué)生感覺還有點(diǎn)問題的話，課后就要多花點(diǎn)時(shí)間嘍

生：點(diǎn)頭

【課堂延伸】

師：請大家記好今天的作業(yè) 師：下課 班長：起立

第二篇：七年級數(shù)學(xué)下冊2相交線與平行線復(fù)習(xí)教案

第2章 相交線與平行線

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)

1．進(jìn)一步熟悉相交線所成的角及其基本結(jié)論；

2．進(jìn)一步理解垂線、垂線段的概念及性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離；

3．熟練掌握三線八角（同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角），兩直線平行的判定及其應(yīng)用； 4．熟練掌握平行線的性質(zhì)及一些結(jié)論，并會(huì)應(yīng)用； 5．平移的特征并會(huì)應(yīng)用其解決問題.二、課時(shí)安排 1課時(shí)

三、復(fù)習(xí)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)以及判定． 難點(diǎn)：綜合應(yīng)用．

四、教學(xué)過程(一)知識梳理

1、如果兩個(gè)角的和為，那么稱這兩個(gè)角互為余角 如果兩個(gè)角的和為，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角 性質(zhì)：同角或等角的余角，同角或等角的補(bǔ)角。

2、如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做。性質(zhì)：對頂角。

3、當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線，它們的交點(diǎn)叫做.4、直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段，這條垂線段的長度叫做.5.過直線外一點(diǎn) 一條直線與這條直線平行.6.如圖，若l1∥l2，則① ；② ；③.7.平行線的判定方法：(1)應(yīng)用平行線的定義.(2)平行于同一條直線的兩條直線.(3)如圖，①如果，那么l1∥l2；②如果，那么l1∥l2；③如果，那么l1∥l2.(4)垂直于同一條直線的兩條直線互相.8、只用直尺和圓規(guī)來完成的畫圖，稱為。(二)題型、技巧歸納

考點(diǎn)一 與相交線有關(guān)角(對頂角、互余、互補(bǔ)、垂直)的計(jì)算

例

1、如圖，直線BC，DE交于O點(diǎn)，OA，OF為射線，AO⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°.求∠AOD的度數(shù)．

考點(diǎn)二平行線的性質(zhì)

例

2、如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為________.考點(diǎn)三平行線的判定

【例3】如圖,已知∠1＝∠2,則圖中互相平行的線段是________.2

考點(diǎn)四 尺規(guī)作圖

例4 如圖所示，已知∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝2∠β.（三）典例精講

1．如圖12，四條直線相交，∠1和∠2互余，∠3是∠1的余角的補(bǔ)角，且∠3＝116o，則∠4等于（）

（A）116o（B）126o（C）164o（D）154o

2．同一平面內(nèi)有三條直線a、b、c，滿足a∥b，b與c垂直，那么a與c的位置關(guān)系是（）（A）垂直（B）平行（C）相交但不垂直（D）不能確定

3．如圖13，AB∥EF∥DC，EG∥DB，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）有（）（A）6個(gè)（B）5個(gè)（C）4個(gè)（D）3個(gè)

4．如圖14，一只小猴順著一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯著掛在上端的帽子．在小猴爬行的過程中，視線與水平方向所成角（）

（A）逐漸變大（B）逐漸變?。–）沒有變化（D）無法確定 5．下列判斷正確的是（）

（A）相等的角是對頂角（B）互為補(bǔ)角的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角（C）內(nèi)錯(cuò)角相等（D）等角的補(bǔ)角相等

16．一個(gè)角的補(bǔ)角與它余角的2倍的差是平角的，求這個(gè)角的度數(shù)．

7．如圖15，已知直線AB和CD相交于O，∠AOE＝∠EOC，且∠AOE＝28o．求∠BOD、∠DOE的度數(shù)．

（四）歸納小結(jié)

1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？

2．在平行線性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用時(shí)要注意哪些問題？

（五）隨堂檢測

1.如圖，DE∥AB，若∠ACD=55°，則∠A等于()(A)35°(B)55°(C)65°(D)125°

2.如圖，直線a,b被直線c所截，下列說法正確的是()(A)當(dāng)∠1=∠2時(shí)，一定有a∥b(B)當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1=∠2(C)當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1＋∠2=90°(D)當(dāng)∠1＋∠2=180° 時(shí)，一定有a∥b

3、如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于點(diǎn)D，∠C=110°，則∠EAB為()(A)30°(B)35°(C)40°(D)45°

4.如圖，已知BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC上，EF∥AB，若∠CEF=100°，∠ABD的度數(shù)為()(A)60°(B)50°(C)40°(D)30°

5.如圖，點(diǎn)Ａ,Ｏ,Ｂ在同一直線上，已知∠BOC=50°，則∠AOC=________°.6.如圖，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________度.7、已知：如圖，AB∥CD，求證：∠B+∠D=∠BED.8.已知：如圖15，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠3.求證：AD平分∠BAC.五、板書設(shè)計(jì)

把黑板分成兩份，左邊部分板書例題，右邊部分板書學(xué)習(xí)練習(xí)題，重復(fù)使用

六、作業(yè)布置 完成課后同步練習(xí)題

七、教學(xué)反思

第三篇：七年級數(shù)學(xué)下冊 相交線與平行線測試題

相交線與平行線測試題

一、填空題

1.一個(gè)角的余角是30o，則這個(gè)角的補(bǔ)角是2.一個(gè)角與它的補(bǔ)角之差是20o，則這個(gè)角的大小是3.時(shí)鐘指向3時(shí)30分時(shí)，這時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角是4.如圖②，∠1 = 82o，∠2 = 98o，∠3 = 80o，則∠4 = 度.5.如圖③，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28o，則∠BOE =度，∠AOG =度.6.如圖④，AB∥CD，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o，則∠AEC =.7.把一張長方形紙條按圖⑤中，那樣折疊后，若得到∠AOB′= 70o，則∠OGC = 8.如圖⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN + MN的最小值為.9.如圖所示，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過的角度為120?時(shí)，則傳送帶上的物體A平移的距離為cm。

10.如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余，將AB，CD分

別平移到圖中EF和EG的位置，則△EFG為三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG =。

11.如圖9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3的內(nèi)錯(cuò)角等

于，∠3的同旁內(nèi)角等于．

12.如圖10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC

內(nèi)部的矩形，它們的一個(gè)頂點(diǎn)在AB上，一組對邊分別在AC上或與AC平行，另一組對邊分別在BC上或與BC平行.若各矩形在AC上的邊長相等，矩形a的一邊長是72 cm，則這樣的矩形a、b、c…的個(gè)數(shù)是

F

二、選擇題

1.下列正確說法的個(gè)數(shù)是（）

①同位角相等②對頂角相等

③等角的補(bǔ)角相等④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

A.1，B.2，C.3，D.42.下列說法正確的是（）

A.兩點(diǎn)之間，直線最短；

B.過一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線；

C.和已知直線垂直的直線有且只有一條；

D.在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.3.下列圖中∠1和∠2是同位角的是（）

A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸

4.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是()

A.30°B.60°C.90°D.120°

5.下列語句中，是對頂角的語句為()

A.有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角

B.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角

C.頂點(diǎn)相對的兩個(gè)角

D.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)沒有公共邊的兩個(gè)角

6.下列命題正確的是()

A.內(nèi)錯(cuò)角相等

B.相等的角是對頂角

C.三條直線相交，必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

D.同位角相等，兩直線平行

7.兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線()

A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.無法確定

8.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。）

C D

9.三條直線相交于一點(diǎn)，構(gòu)成的對頂角共有（）

A、3對B、4對C、5對D、6對

10.如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與

∠AGE相等的角有()

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

11.如圖6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，設(shè)AB

＝12，BC＝24，AC＝18，則△AMN的周長為（）。

A、30B、36C、42D、18

12.如圖，若AB∥CD，則∠A、∠E、∠D之間的關(guān)系是()

A.∠A+∠E+∠D=180°

B.∠A－∠E+∠D=180°

C.∠A+∠E－∠D=180°

D.∠A+∠E+∠D=270°

三、計(jì)算題

1.如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b，若∠1=118°求∠2為多少度?

2.已知一個(gè)角的余角的補(bǔ)角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半大90°，求這個(gè)角的度數(shù)等于多少？

四、證明題

1.已知:如圖,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, C且∠1+∠2=90°.試猜想BC與AB有怎樣的位置關(guān)系，D并說明其理由

B

2.已知:如圖所示,CD∥EF,∠1=∠2,.試猜想∠3與∠ACB有怎樣的大小關(guān)系，并說明其理由 A

GD

E

CBF

3.如圖,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A, A試判斷∠ACB與∠DEB的大小關(guān)系,并對結(jié)論進(jìn)行說明.D

2F

CBE

4.如圖,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C嗎?為什么?

BAF

E

五、應(yīng)用題

1.如圖（a）示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖,經(jīng)過多年開墾荒地,現(xiàn)已變成圖（b）所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖（b）中折線CDE）還保留著.張大爺想過E點(diǎn)修一條直路,直路修好后,?要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多,右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多.請你用有關(guān)知識,按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案.（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）

(1)寫出設(shè)計(jì)方案,并在圖中畫出相應(yīng)的圖形;

(2)說明方案設(shè)計(jì)理由.E

AD

ADBCMEN

(a)(b)

9.10.11.80，80，100

12.9

BDDBDDCCDAAC

三、（1）解：∵ ∠1+∠3=180°(平角的定義)

又 ∵∠1=118°(已知)

∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62°

∵a∥b(已知)

∴∠2=∠3=62°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

答：∠2為62°

（2）解：設(shè)這個(gè)角的余角為x，那么這個(gè)角的度數(shù)為(90°－x)，這個(gè)角的補(bǔ)角為(90°+x),這個(gè)角的余角的補(bǔ)角為(180°－x)依題意，列方程為：

180°－x=(x+90°)+90°

解之得：x=30°

這時(shí)，90°－x=90°－30°=60°.答：所求這個(gè)的角的度數(shù)為60°.另解：設(shè)這個(gè)角為x，則：

180°－（90°－x）－(180°－x)=90°

解之得：x=60°

答：所求這個(gè)的角的度數(shù)為60°.四、（1）解: BC與AB位置關(guān)系是BC⊥AB。其理由如下：

∵ DE平分∠ADC, CE平分∠DCB(已知),∴∠ADC=2∠1, ∠DCB=2∠2(角平分線定義).∵∠1+∠2=90°(已知)

∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2

= 2(∠1+∠2)=2×90° ＝ 180°.∴ AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),?兩直線平行).∴ ∠A+∠B=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∵ DA⊥AB(已知)

∴ ∠A=90°(垂直定義).∴∠B=180°-∠A = 180°-90°＝90°

∴BC⊥AB(垂直定義).1212

（2）解: ∠3與∠ACB的大小關(guān)系是∠3＝∠ACB，其理由如下：

∵ CD∥EF(已知),∴∠2=∠DCB(兩直線直行,同位角相等).又∵∠1=

第四篇：七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線與平行線》證明題

七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線與平行線》測試題

一、選擇題：（每題2.5分，共35分）

1．下列所示的四個(gè)圖形中，?1和?2是同位角的是（）．．．

112

221③②①

A.②③B.①②③C.①②④D.①④ ④B

342D2．如右圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷．．．AB//CD（）A.?3??4B.?1??2

C.?D??DCED.?D??ACD?180?ACE

3．一學(xué)員練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）

A.第一次向左拐30?，第二次向右拐30?B.第一次向右拐50?，第二次向左拐130?

C.第一次向右拐50?，第二次向右拐130?D.第一次向左拐50?，第二次向左拐130?

4．兩條平行直線被第三條直線所截，下列命題中正確的是（）．．

A.同位角相等，但內(nèi)錯(cuò)角不相等B.同位角不相等，但同旁內(nèi)角互補(bǔ)

C.內(nèi)錯(cuò)角相等，且同旁內(nèi)角不互補(bǔ)D.同位角相等，且同旁內(nèi)角互補(bǔ)

5．下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）．．

（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

（2）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

（3）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種。

（4）不相交的兩條直線叫做平行線。

（5）有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6．下列說法中，正確的是（）．．

A.圖形的平移是指把圖形沿水平方向移動(dòng)。

B.平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變。

C.“相等的角是對頂角”是一個(gè)真命題。

D.“直角都相等”是一個(gè)假命題。

7．如右圖，AB//CD，且?A?25?，?C?45?，則?E的度數(shù)是（）A.60?B.70?C.110?D.80? 8．如右圖所示，已知AC?BC，CD?AB，垂足分別是 的是（）C、D，那么以下線段大小的比較必定成立．．．．A.CD?ADB.AC?BCC.BC?BDD.CD?BD

9．在一個(gè)平面內(nèi)，任意四條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多有（）

A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)

10.如右圖所示，BE平分?ABC，DE//BC，圖中相等的角共有（）DA.3對B.4對C.5對D.6對

11．如圖，CD⊥AB，垂足為D，AC⊥BC，垂足為C．

圖中線段的長能表示點(diǎn)到直線（或線段）距離的線段有（）

（A）1條（B）3條（C）5條（D）7條

12．若AO⊥BO，垂足為O，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，則∠BOC的度數(shù)等于??（）（A）20°（B）70°（C）110°（D）70°或110°

13、如圖，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么圖中與∠1相等的角（不包括∠1）的個(gè)數(shù)是（）

（A）2（B）4（C）5（D）6

14．某人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向速到B點(diǎn)，再從B點(diǎn)出發(fā)向南偏西15°方向速到

B

EC

A

D

B

A

E

C

B

C

D

C點(diǎn)，則∠ABC等于（）

（A）75°（B）105°（C）45°（D）135°

三、填空題：（每題2.5分，共40分）

1．把命題“等角的余角相等”寫成“如果??，那么??。”的形式 為。

＝110?，則?2＝2．用吸管吸易拉罐內(nèi)的飲料時(shí)，如圖①，?

1互相平行）

?

A

BC

圖①

圖②

圖③

3．有一個(gè)與地面成30°角的斜坡，如圖②，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當(dāng)電線桿與斜坡成的?1＝°時(shí)，電線桿與地面垂直。

4．如圖③，按角的位置關(guān)系填空：?A與?1是；?A與?

3是；?2與?3是。5．如圖④，若?1??2＝220?，則?3＝。

a

123

’

C

B

B’

c

ab

圖⑤圖⑥

??

6．如圖⑤，已知a//b，若?1?50，則?2?若?3＝100，則?2?。

‘’‘7．如圖⑥，為了把?ABC平移得到?ABC，可以先將?ABC向右平移格，再向上

圖④

b

平移格。

8、如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．則∠CDF＝

9、如圖，當(dāng)∠1＝∠時(shí)，AB∥DC；當(dāng)∠D＋∠＝180°時(shí)，AB∥DC； 當(dāng)∠B＝∠時(shí)，AB∥CD．

10、如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°，則∠DOE＝，∠EOF＝，∠FOD＝．

第8題第9題第10題

11、在同一平面內(nèi)，有五條直線兩兩相交，最多可成 對同位角對對頂角對同旁內(nèi)角。

12、兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少20°．則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是．

13、如圖，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，則∠GEF＝．

14、如圖，AD∥BC，點(diǎn)O在AD上，BO、CO分別平分∠ABC、∠DCB，若

∠A＋∠D＝m°．則∠BOC＝______．

CA

E

BF

D

圖⑦

第13題第14題第15題

15、三條直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，如圖⑦所示，?AOD的對

頂角是，?FOB的對頂角是，?EOB的鄰補(bǔ)角

是。

16、有一條直的等寬紙帶，按圖（1）折疊時(shí)，紙帶重疊部分中的∠a＝度．

四、解答題。（每題4分，共40分）

1、如圖，已知：?1＝?2，?D＝50?，求?B的度數(shù)。

E

A

B

D

GH

C2、如圖，AB//CD，AE平分?BAD，CD與AE相交于F,?CFE??E。求證：AD//BC。

3、如圖，已知AB//CD，?B?40?，CN是?BCE的平分線，CM?CN，求?BCM的度數(shù)。

A

D

F

B

C

E

AB

N

M

C

D

E4、如圖，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度數(shù)．

5、如圖，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度數(shù)．

6、如圖，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．

求∠PAG的度數(shù)．

7、如圖，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度數(shù)．

8、已知：如圖，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．

求證：EF平分∠BED．

9、已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求證：BE⊥DE．

10、已知：如圖，AB∥CD，請你觀察∠E、∠B、∠D之間有什么關(guān)系，并證明你所得的結(jié)論．

第五篇：七年級數(shù)學(xué)《相交線與平行線》練習(xí)題

過去屬于死神，未來屬于你自己。彭宏威

七年級數(shù)學(xué)《相交線與平行線》練習(xí)題

一、選擇題（每小題4分，共24分）

1．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形的點(diǎn)A到直線c的距離是3cm。

二、填空題（每小題4分，共20分）個(gè)數(shù)是（）

A．0B．1C．2D．

22．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（）

A．第一次右拐50°，第二次左拐130°。

B．第一次左拐50°，第二次右拐50°。C．第一次左拐50°，第二次左拐130°。D．第一次右拐50°，第二次右拐50°。

3．同一平面內(nèi)的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A．a(chǎn)∥bB．b⊥d

C．a(chǎn)⊥dD．b∥c

4．三條直線兩兩相交于同一點(diǎn)時(shí)，對頂角有m對，交于不同三點(diǎn)時(shí)，對頂角有n對，則m與n的關(guān)系是（）

A．m = nB．m＞n

C．m＜nD．m + n = 10

5．如圖，若m∥n，∠1 = 105°，則∠2 =（）A．55°B．60°C．65°D．75°

1m2

n

6．下列說法中正確的是（）

A．有且只有一條直線垂直于已知直線。

B．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做

這點(diǎn)到這條直線的距離。

C．互相垂直的兩條直線一定相交。

D．直線c外一點(diǎn)A與直線c上各點(diǎn)連接而成的所有線段中，最短線段的長是3cm，則

7．兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，且一個(gè)角的12

等

于另一個(gè)角的13，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別

為。

8．猜謎語（打本章兩個(gè)幾何名稱）。

剩下十分錢；兩牛相斗。9．下面生活中的物體的運(yùn)動(dòng)情況可以看成平移的是。

（1）擺動(dòng)的鐘擺。（2）在筆直的公路上行駛的汽車。（3）隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟。（4）搖動(dòng)的大繩。（5）汽車玻璃上雨刷的運(yùn)動(dòng)。（6）從樓頂自由落下的球（球不旋轉(zhuǎn)）。

10．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD = 38°，則∠AOC =，∠COB =。

A

E

D

D

O

C

B

AB

（第10題圖）（第11題圖）11．如圖，AC平分∠DAB，∠1 =∠2。填空：因

為AC平分∠DAB，所以∠1 =。所

以∠2 =。所以AB∥。

三、做一做（本題10分）12．已知三角形ABC、點(diǎn)D，過點(diǎn)D作三角形ABC

平移后的圖形。

A

D

BC