第一篇：包裝的學(xué)問(wèn)北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教1

包裝的學(xué)問(wèn)北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

教學(xué)目標(biāo)

1、用表面積等知識(shí)，繼續(xù)探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

2、體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。

3、通過(guò)解決包裝的問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

利用表面積等知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。教學(xué)準(zhǔn)備：被包裝的實(shí)物、實(shí)物圖。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

說(shuō)一說(shuō)怎樣包裝多個(gè)相同的長(zhǎng)方體物體能節(jié)約用紙？

二、實(shí)踐活動(dòng)

第1題：

(1)要學(xué)生明白要解決的問(wèn)題是什么，再動(dòng)手操作、畫(huà)圖、計(jì)算、空間想象來(lái)解決包裝4盒磁帶的問(wèn)題。

(2)亮出一盒磁帶的長(zhǎng)、寬、高，根據(jù)這個(gè)尺寸選擇表面積最小的包裝方案

(3)提出小組合作的要求，進(jìn)行討論、交流。

(4)根據(jù)數(shù)據(jù)得出結(jié)論。

第2題：

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再在小組交流，然后進(jìn)行全班交流。

三、總結(jié)交流

根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況說(shuō)說(shuō)自己的收獲，評(píng)價(jià)自己在學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

包裝的學(xué)問(wèn)

教學(xué)反思：

第二篇：包裝的學(xué)問(wèn)北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

包裝的學(xué)問(wèn)北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、利用表面積等知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

2、體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。

3、通過(guò)解決包裝的問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：利用表面積等知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

教學(xué)準(zhǔn)備：相同的課本、包裝紙。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

提問(wèn)：現(xiàn)在，老師要把26本數(shù)學(xué)課本用包裝紙包起來(lái)，怎樣保才能節(jié)約包裝紙？ 學(xué)生討論交流方法，說(shuō)一說(shuō)怎樣包裝好。并說(shuō)出自己的理由。

二、學(xué)習(xí)新知識(shí)

1、出示教材中的插圖和問(wèn)題：將兩盒糖果包成一包，怎樣包才能節(jié)約紙？

2、學(xué)生探索兩盒糖疊放得方法，并根據(jù)疊放的方法列式計(jì)算出長(zhǎng)方體的表面積。

3、引導(dǎo)學(xué)生比較得出方案。并反思為什么方案（1）最節(jié)約。

4、學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。

（1）同樣的方法解決“試一試”中的問(wèn)題。

（2）教師根據(jù)學(xué)生的探索情況進(jìn)行評(píng)價(jià)總結(jié)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

包裝的學(xué)問(wèn)

盡量減少面積最大的面——最節(jié)約

教學(xué)反思：

第三篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)包裝的學(xué)問(wèn)

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設(shè)計(jì)北師大版

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第80頁(yè)—第81頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：了解不同的包裝方法，利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力，能用不同的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：弘揚(yáng)民族精神，滲透節(jié)約的意識(shí)。了解包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探究多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。【教學(xué)難點(diǎn)】

靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 課件、牛奶盒等。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師：同學(xué)們每天在家里都要喝爸爸媽媽為你們定的學(xué)生奶。如果現(xiàn)在要做一個(gè)這樣的盒子，你認(rèn)為要考慮哪些問(wèn)題呢？（節(jié)約、美觀、輕便等，滲透節(jié)約的環(huán)保意識(shí)）這節(jié)課我們先來(lái)解決如何節(jié)約包裝紙。為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們來(lái)開(kāi)展一些實(shí)踐活動(dòng)。（板書(shū)：包裝的學(xué)問(wèn)）

二、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手實(shí)踐 活動(dòng)一：一盒牛奶的包裝

1、展示一盒牛奶，引導(dǎo)回顧長(zhǎng)方體的面的特點(diǎn)，同時(shí)約定為了研究方便，牛奶盒中最大的一組面稱為大面，最小的一組面稱為小面，不大不小的那一組面稱為中面。

2、課件出示這種盒裝奶的長(zhǎng)、寬、高，并讓學(xué)生思考：包裝這一盒奶至少需要的包裝紙與這個(gè)長(zhǎng)方體奶盒的什么有關(guān)。

3、學(xué)生先匯報(bào)再在練習(xí)本上計(jì)算包裝這樣一盒牛奶至需要多少包裝紙，師強(qiáng)調(diào)研究至少需要多少包裝紙暫不考慮接口處。用你喜歡的方法開(kāi)始計(jì)算吧，看誰(shuí)算得又對(duì)又快。

師將不同的方法在展臺(tái)展示，并引導(dǎo)學(xué)生選擇最佳策略解決所求問(wèn)題。

4、師小結(jié)：如果不計(jì)接口處的面積，包裝這一盒牛奶至少需要的包裝紙與這個(gè)長(zhǎng)方體奶盒的表面積是一樣的?；顒?dòng)二：兩盒牛奶的包裝問(wèn)題

1、提出問(wèn)題：兩盒牛奶該怎樣包？會(huì)有幾種不同的包裝方法？課件出示合作學(xué)習(xí)要求：請(qǐng)同桌用自己手中的的學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[一擺，看包裝兩盒牛奶有幾種不同的包裝方法，并在練習(xí)本上記錄下方法及相關(guān)數(shù)據(jù)。

2、同桌運(yùn)用學(xué)具研究?jī)珊信Ｄ痰陌b方法，老師巡視并適時(shí)指導(dǎo)。

3、學(xué)生代表上臺(tái)邊演示邊介紹兩盒牛奶的三種包裝方法： ①大面重合；②中面重合；③小面重合。

4、課件演示這3種不同的包裝方法，學(xué)生利用手中的學(xué)具再次體會(huì)三種擺法。

5、引導(dǎo)先觀察課件里的3種包裝方法再猜想：哪種方法最節(jié)約包裝紙

6、用計(jì)算表面積的方法來(lái)驗(yàn)證猜想：分組計(jì)算3種不同的包裝方法各至少需要多少包裝紙，同時(shí)派3名學(xué)生代表板演計(jì)算過(guò)程并介紹自己的計(jì)算思路。

7、小結(jié)：通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證了我們的猜想是正確的：3種不同的包裝方法中大面重合最節(jié)約包裝紙。活動(dòng)三：3盒牛奶的包裝 1、3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合兩盒牛奶的包裝先猜想再獨(dú)立探究后匯報(bào)。

2、學(xué)生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：①4個(gè)大面重合；②4個(gè)中面重合； ③4個(gè)小面重合，教師隨機(jī)用課件展示這3種不同的包裝方法。

3、結(jié)合一名學(xué)生匯報(bào)的第四種方法，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)3盒牛奶不規(guī)則的包裝方法不美觀，不節(jié)約，不可選

4、觀察課件展示的3種方法并思考：不計(jì)算你能知道哪種方法最節(jié)約包裝紙嗎？說(shuō)明理由。

5、學(xué)生匯報(bào)，師適時(shí)點(diǎn)撥： 3種方法都重合4個(gè)面，而大面重合的方法減少4個(gè)大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。

6、總結(jié)：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。

三、打破定勢(shì)，加深理解 活動(dòng)五： 4盒牛奶的包裝

1、根據(jù)對(duì)2盒牛奶、3盒牛奶的包裝方法的探究，請(qǐng)同學(xué)們先猜想一下4盒奶會(huì)有幾種不同的包裝方法。

2、課件出示合作學(xué)習(xí)要求：以小組為單位探究，邊擺邊說(shuō)自己是怎樣擺的。

3、學(xué)生分組合作擺學(xué)具，邊擺邊討論，做到不擺重復(fù)也不遺漏。

4、學(xué)生代表上臺(tái)邊演示邊介紹自己的擺法：重合了幾個(gè)大面，幾個(gè)中面，幾個(gè)小面。

5、課件演示6種不同的包裝方法，學(xué)生邊觀邊思考討論：哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？說(shuō)明理由。①6個(gè)大面重合；②6個(gè)中面重合；③6個(gè)小面重合；④4個(gè)大面4個(gè)中面重合；⑤4個(gè)大面4個(gè)小面重合；⑥4個(gè)中面4個(gè)小面重合。

6、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，重點(diǎn)比較6個(gè)大面重合與4個(gè)大面4個(gè)中面重合哪種方法最節(jié)約包裝紙。（兩種包裝方法中都去掉4個(gè)大面，剩下2個(gè)大面和4個(gè)中面進(jìn)行比較，2個(gè)大面小于4個(gè)中面的面積，所以，這時(shí)候應(yīng)該是第四種擺法最節(jié)省包裝紙

7、小結(jié)：通過(guò)對(duì)4盒牛奶的包裝，大家又有什么新發(fā)現(xiàn)？（包裝時(shí)，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合最多的面。）

四、學(xué)以致用。

完成課本81面“包磁帶”的活動(dòng)

指名學(xué)生回答填空題，在練習(xí)本上獨(dú)立完成“練習(xí)”，全班訂正。

五、全課總結(jié)，拓展延伸。

包裝這個(gè)小問(wèn)題，學(xué)問(wèn)可真不少，在實(shí)際生活中、在包裝的過(guò)程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等，再次滲透節(jié)約的環(huán)保意識(shí)）。大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的

六、實(shí)踐活動(dòng)

到商店中調(diào)查，看看哪種商品的包裝不節(jié)約包裝紙，為它設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)約包裝紙的包裝方案，并思考：廠家為什么要這么包裝？

六、回顧整理，評(píng)價(jià)提升

1、課件評(píng)價(jià)表，學(xué)生結(jié)合評(píng)價(jià)卡對(duì)自己這節(jié)課的收獲和學(xué)習(xí)表現(xiàn)做簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)并匯報(bào)自己這節(jié)課的的收獲。

2、師總結(jié)：包裝還有很多學(xué)問(wèn)，需要大家不斷的去探索、去研究。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)： 包裝的學(xué)問(wèn)----節(jié)約包裝紙 重合的面越大，表面積越小 越節(jié)約包裝紙

第四篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)包裝的學(xué)問(wèn)教學(xué)設(shè)計(jì)

新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè) 《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設(shè)計(jì)二稿

童鋪學(xué)校 李國(guó)海

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（北京師范大學(xué)出版社）《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第六單元第82-83頁(yè)《包裝的學(xué)問(wèn)》。

【教材分析】

包裝問(wèn)題在日常生活中經(jīng)常遇到，教材創(chuàng)設(shè)了“包裝糖果”的情景，使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識(shí)來(lái)討論如何節(jié)約包裝紙的問(wèn)題，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。同時(shí)有助于學(xué)生提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

【學(xué)情分析】

1、學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)。

在本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已熟練掌握了長(zhǎng)方體的特征，能準(zhǔn)確、迅速的計(jì)算出長(zhǎng)方體的表面積；初步認(rèn)識(shí)了由兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后表面積發(fā)生的變化。

2、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生大都接觸過(guò)物品的包裝，清楚地意識(shí)到用包裝紙包裝物品就是求物體的表面積，但實(shí)際所需的包裝紙又比物體的表面積大，因而教師要和學(xué)生理清本課研究的是“接口處不計(jì)”的包裝方式，這樣的活動(dòng)才能和生活進(jìn)行有效溝通。

3、學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能遇到的困難及學(xué)習(xí)方式的研究。學(xué)生在探究由四個(gè)或者多個(gè)相同的長(zhǎng)方體組合成新的長(zhǎng)方體時(shí)，對(duì)于方法的多樣化與策略的最優(yōu)化可能存在問(wèn)題，因此以小組合作的活動(dòng)方式可以說(shuō)是本課的較佳路徑，讓同伴之間相互協(xié)作，共同探討。

【教法學(xué)法】

讓學(xué)生通過(guò)小組活動(dòng)，在合作探究中探索出不同的包裝方法，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流、總結(jié)，領(lǐng)會(huì)最節(jié)約包裝紙的包裝策略。使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能目標(biāo)：利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

過(guò)程與方法目標(biāo)：

1、體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。

2、通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：滲透節(jié)約的意識(shí)，體會(huì)包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)是：利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探究多個(gè)相同長(zhǎng)方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。

難點(diǎn)是：理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略。

【教具準(zhǔn)備】：多媒體課件，師生共同準(zhǔn)備若干個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。【教學(xué)過(guò)程】

一、課前交流

師：請(qǐng)同學(xué)們看一看今天的課堂有什么不同？（有很多聽(tīng)課的老師）師：這么多的老師來(lái)聽(tīng)課，來(lái)一睹同學(xué)們的風(fēng)采，你想對(duì)自己說(shuō)些什么？讓我們一起說(shuō)“加油！我是最棒的！”。（生齊說(shuō)）

師：為了今天這節(jié)課，老師也把自己包裝了一下。做了發(fā)型，還買(mǎi)了件新衣服呢。你們想對(duì)李老師說(shuō)些什么？

師：謝謝同學(xué)們，我們可以開(kāi)始上課了嗎？（生：可以）上課！【通過(guò)課前交流，既可以消除師生初次見(jiàn)面的陌生、恐懼感，拉近彼此之間的距離；又能增強(qiáng)學(xué)生的自信，為課堂營(yíng)造良好的氣氛，它是“點(diǎn)燃快樂(lè)課堂的火種”?！?/p>

二、激發(fā)興趣，導(dǎo)入課題。

上課之前先請(qǐng)同學(xué)們欣賞幾幅關(guān)于包裝的圖片（課件出示圖片）。師：你們看了這幾幅圖片后有什么感受，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)。

物品經(jīng)過(guò)包裝，顯得更精美，可包裝的目的不僅如此，在包裝中還有許多其它的學(xué)問(wèn)，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)《包裝的學(xué)問(wèn)》。（板書(shū)課題）

再過(guò)幾天就是李老師的4歲小侄子的生日，我買(mǎi)了盒蛋卷，（課件出示一盒長(zhǎng)方體形狀的蛋卷盒（10cm×8cm×5cm））老師也打算把這盒蛋卷包裝后送給他，（課件演示用包裝紙包裝蛋卷盒）在包裝時(shí)我遇到了個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)看。（課件出示問(wèn)題：如果接頭處不計(jì)，最少需要多大面積的包裝紙呢？）

師：誰(shuí)能幫老師想一想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？（生：就是計(jì)算它的表面積。）怎么計(jì)算你可以說(shuō)說(shuō)嗎？（生回答）

師：下面我們就一起動(dòng)手計(jì)算一下這個(gè)長(zhǎng)方體蛋卷盒的表面積好嗎？（生完成后交流反饋，課件展示老師的計(jì)算。）

【設(shè)計(jì)意圖：既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為下面組合長(zhǎng)方體表面積計(jì)算打 下了知識(shí)基礎(chǔ)和情感基礎(chǔ)?！?/p>

三、動(dòng)手操作，初步感知。

1、小組活動(dòng)，自主探究。

師：老師的愛(ài)人也買(mǎi)了一盒同樣的蛋卷，包裝時(shí)一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個(gè)需要340cm，兩個(gè)就是需要680cm。）

師：有沒(méi)有不同的意見(jiàn)？說(shuō)一說(shuō)。（可以合起來(lái)包裝，就不是680cm了。）

問(wèn)：合起來(lái)包裝為什么就不需要680cm包裝紙呢？（有的面重合起來(lái)了。）

師：重合的面在包裝時(shí)需要用包裝紙包裝嗎？（不需要）師：可以怎樣包裝呢？請(qǐng)同學(xué)們同桌合作，拿出兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒擺一擺。（學(xué)生同桌合作，探索組合包裝的方法。）

請(qǐng)一名學(xué)生展示擺放的方法。（教師在黑板上用實(shí)物展示。）問(wèn)：還有沒(méi)有其他的包裝方法？再指名展示，老師在黑板上用實(shí)物展示。（展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）

2、展開(kāi)猜想，交流討論。

師：大家觀察一下，這三種包裝方法有什么不同？（重合的面不同。）師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)。請(qǐng)看第一種方法重合的是哪些面？（生：兩個(gè)最大的面。）

師：我們可以說(shuō)“重合了兩個(gè)大面”。第二種方法和第三種方法呢？（生：第二種方法重合的是兩個(gè)中面，第三種方法重合的是兩個(gè)小面。）

師：請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，這三種方法中哪種方法最節(jié)約包裝紙？（生：第一種）

2問(wèn)：第一種方法最節(jié)約，你能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣猜想的嗎？（指名交流。）

3、驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。

師：這個(gè)猜想是不是正確呢？我們可以通過(guò)什么方式來(lái)驗(yàn)證呢？（可以分別計(jì)算出三種組合后的長(zhǎng)方體的表面積，再比較一下就知道了。）

問(wèn)：怎樣計(jì)算大長(zhǎng)方體的表面積？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：可以根據(jù)組合后的大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高直接計(jì)算出表面積；也可以把兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和減去重合面的面積。）

先讓學(xué)生計(jì)算出第一種方法包裝后的大長(zhǎng)方體表面積。（指名板書(shū)）師：有不同的計(jì)算方法嗎？（再指名板書(shū)）

師：我們來(lái)比較一下哪種方法簡(jiǎn)單一些？（指名回答）（把兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和減去重合面的面積。）

師：請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法計(jì)算另兩種的表面積。（指名板書(shū)）師：從計(jì)算的結(jié)果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？（一致）師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)在包裝時(shí)究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙嗎？（指名回答）

【設(shè)計(jì)意圖 ：二個(gè)長(zhǎng)方體的包裝方案是本課教學(xué)的重點(diǎn)，也是三個(gè)、四個(gè)或者多個(gè)長(zhǎng)方體拼擺的基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生進(jìn)行嘗試尋找最節(jié)約方式，并說(shuō)出自己選擇的理由，再組織交流，達(dá)到一種資源的共享?！?/p>

四、組合三個(gè)，再次體驗(yàn)。

師：李老師的孩子也想買(mǎi)一盒送給他的小弟弟，你能幫李老師想一想三盒蛋卷可以怎樣包裝嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)動(dòng)手?jǐn)[一擺。（學(xué)生小 組合作探究。）

再請(qǐng)小組代表展示包裝的方法。（學(xué)生上講臺(tái)展示。）

問(wèn)：還有沒(méi)有其他的包裝方法？再指名展示。（展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）

師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，想這三種方法中如果接口處不計(jì)哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？你是怎么想的？（指名說(shuō)一說(shuō)）

問(wèn)：不需要計(jì)算我們就能看出第一種方案最節(jié)約包裝紙，為什么？（生：它們的表面積都是把三個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和減去重合的面積。第一種方法減去的是四個(gè)大面，第二種方法減去的是四個(gè)中面，第三種方法減去的是四個(gè)小面，所以第一種方法最節(jié)約。）

師：我們從包裝兩盒到包裝三盒，你有什么發(fā)現(xiàn)？（指名回答。）【設(shè)計(jì)意圖：三盒的包裝在兩盒的基礎(chǔ)上，通過(guò)先擺一擺，再觀察比較，探究節(jié)省包裝紙的最優(yōu)策略?！?/p>

五、實(shí)踐活動(dòng)，拓展提高。

師：看來(lái)同學(xué)們都知道怎樣節(jié)約包裝紙了，愿意接受更大的挑戰(zhàn)嗎？（愿意）

師：把四盒同樣的蛋卷盒包裝成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀，可以怎樣包裝呢？

先請(qǐng)學(xué)生小組合作探索包裝方法。

師：有把相同的面重合起來(lái)的包裝方法嗎？（學(xué)生上講臺(tái)展示。）師：在這三種方法中哪種最節(jié)約？為什么？（指名回答）（重合6個(gè)大面的包裝方法最節(jié)約。）

師：我們用排除法可以確認(rèn)另兩種方法不會(huì)是最節(jié)約的。留下最節(jié)約的那種包裝方法繼續(xù)展示，請(qǐng)其他兩位同學(xué)回到座位。師：還有其他的包裝方法嗎？（請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)展示。）

師：這三種包裝方法重合的分別是哪些面？（指名回答）（分別重合的是：4個(gè)大面和4個(gè)中面；4個(gè)大面和4個(gè)小面；4個(gè)中面和4個(gè)小面。）

師：這三種方法哪種最節(jié)約？（指名回答）

利用剛才的方法留下最節(jié)約的（4個(gè)大面和4個(gè)中面重合）那種方法。

師：剩下的兩種包裝方法哪種最節(jié)約呢？（指名回答）師：大家的意見(jiàn)不一致了，怎么辦呢？（計(jì)算他們的表面積。）分男女計(jì)算表面積，再比較。（4個(gè)大面和4個(gè)中面重合的方法最節(jié)約。）

師：我們經(jīng)歷了兩個(gè)、三個(gè)和四個(gè)相同長(zhǎng)方體紙盒的包裝，那包裝中究竟有什么學(xué)問(wèn)呢？

課件分別出示兩盒包裝的三種方法、三盒包裝的三種方法和四盒包裝的比較節(jié)約的兩種方法。顯示每個(gè)長(zhǎng)方體（組合后的）的棱長(zhǎng)。

師：請(qǐng)同學(xué)們分組比較一下它們的棱長(zhǎng)，看最節(jié)約的那種方法和其他方法之間有什么區(qū)別？（引導(dǎo)體會(huì)棱長(zhǎng)最接近時(shí)最節(jié)約包裝材料。）

【設(shè)計(jì)意圖：四盒的包裝方法很多，讓學(xué)生通過(guò)合作探究、兩次比較、得出最優(yōu)策略。在此基礎(chǔ)上，聯(lián)系兩盒、三盒的包裝，進(jìn)一步探索出相同長(zhǎng)方體疊放使其表面積最小的最優(yōu)策略，讓學(xué)生體會(huì)包裝的真正學(xué)問(wèn)。】

六、聯(lián)系生活，加深了解。師：包裝時(shí)我們要注意節(jié)約包裝材料，下面就有一則關(guān)于包裝的專利。（課件出示：

節(jié)約型香煙外包裝

申請(qǐng)?zhí)?專利號(hào)： 200820104508 一種節(jié)約型香煙外包裝，它是把十個(gè)小盒體排列組合成五排二列，再用外包裝把這十個(gè)小盒體嚴(yán)密包裝起來(lái)，形成一個(gè)接近于正方體的包裝形狀。從而減少外包裝的使用面積，它比現(xiàn)行傳統(tǒng)的長(zhǎng)條型長(zhǎng)方體外包裝節(jié)約２１％以上的包裝材料。這種新型的包裝方法在提倡環(huán)保，節(jié)約資源的現(xiàn)社會(huì)有著很強(qiáng)的實(shí)用意義。）

師生共同閱讀這段內(nèi)容，引導(dǎo)體會(huì)節(jié)約型香煙外包裝為什么節(jié)約包裝材料，體會(huì)傳統(tǒng)的長(zhǎng)條型包裝方法的意圖，體會(huì)體積和表面積兩個(gè)概念的區(qū)別。

師：包裝時(shí)不僅要考慮節(jié)約，還要考慮哪些因素呢？（課件分別出示幾幅圖片，學(xué)生依次觀察，再指名回答。）（便于運(yùn)輸、便于攜帶、廣告效果等）

【設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生感悟包裝在日常生活中經(jīng)常遇到，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系?！?/p>

七、總結(jié)回顧，梳理經(jīng)驗(yàn)。

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和想法？請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)。（指名回答）

師：最后老師還安排了一個(gè)課后小活動(dòng)：和家長(zhǎng)一起到超市中調(diào)查一下，看看哪種商品的包裝不節(jié)約包裝紙，思考：廠家為什么要這么包裝呢？然后為它設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)約包裝紙的包裝方案。（課件出示活動(dòng)內(nèi) 容。）

師：包裝雖小，可里面的學(xué)問(wèn)卻不少。適當(dāng)?shù)陌b是對(duì)自身的有效補(bǔ)充。但沒(méi)有充實(shí)的內(nèi)在素養(yǎng)，包裝只能徒有其表。讓我們每個(gè)人都用智慧和勇氣包裝自己！

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧，反思所獲，梳理數(shù)學(xué)方法，總結(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！?/p>

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

包 裝 的 學(xué) 問(wèn)

實(shí)物展示 學(xué)生板演

棱長(zhǎng)越接近,表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。

第五篇：北師大版五年級(jí)下冊(cè)《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《包裝的學(xué)問(wèn)》教案

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能目標(biāo)：利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

過(guò)程與方法目標(biāo)：體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力；通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：滲透節(jié)約的意識(shí)，體會(huì)包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探究多個(gè)相同長(zhǎng)方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。

難點(diǎn)：理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略。

【教具準(zhǔn)備】：多媒體課件，師生共同準(zhǔn)備若干個(gè)牛奶盒

教學(xué)策略：讓學(xué)生在小組合作、自主探索，在實(shí)踐活動(dòng)中探索出不同包裝方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流，反思哪種包裝方案最節(jié)約。體驗(yàn)策略的多樣性，滲透節(jié)約的環(huán)保意識(shí)、發(fā)展優(yōu)化思想。

一、故事引入，激發(fā)興趣 PPT出示精美包裝讓學(xué)生欣賞。

師：六一兒童節(jié)要到了，這是淘氣和笑笑為幼兒園的弟弟妹妹準(zhǔn)備的禮物，漂亮嗎？精美的包裝紙為禮物披上了美麗的外衣，也給人帶給美好的想像。

那么作為包裝紙除了要注重精美，還要考慮哪些方面的問(wèn)題呢？（節(jié)約、美觀、輕便等，滲透節(jié)約的環(huán)保意識(shí)）

師：今天這節(jié)課，我們就來(lái)研究包裝中的一個(gè)學(xué)問(wèn)：怎樣節(jié)約包裝紙？ 板書(shū)課題：包裝的學(xué)問(wèn)——節(jié)約包裝紙。

二、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手實(shí)踐 活動(dòng)一：一盒牛奶的包裝 PPT出示一盒牛奶

提問(wèn)：這個(gè)牛奶是長(zhǎng)方體，為了使這盒牛奶更加美觀要把這盒牛奶進(jìn)行包裝。需要多少包裝紙？你們能求嗎？ 生：不能，不知道長(zhǎng)、寬、高。

師：要求這盒牛奶的包裝紙與這個(gè)牛奶的什么知識(shí)有關(guān)？

交流得到：包裝紙是包在牛奶盒的表面，所以求包裝紙的大小就是求牛奶盒的表面積，要求表面積必須知道長(zhǎng)、寬、高。

PPT出示數(shù)據(jù)。學(xué)生計(jì)算牛奶盒的表面積。

反饋談話，引發(fā)思考：長(zhǎng)方體的表面積是160平方厘米，包裝這個(gè)牛奶盒160平方厘米的包裝紙就夠嗎？

引導(dǎo)說(shuō)出：牛奶盒的包裝紙應(yīng)該比它的表面積大一些。如果不計(jì)接口處的面積，這一盒牛奶需要的包裝紙就等于這個(gè)長(zhǎng)方牛奶盒的表面積。

師生約定：今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時(shí)不考慮接口處?；顒?dòng)二：兩盒牛奶的包裝問(wèn)題

1、提出問(wèn)題，小組合作

兩盒牛奶該怎樣包？包裝時(shí)一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個(gè)需要248cm2，兩個(gè)就是需要496cm2。）

師：有沒(méi)有不同的意見(jiàn)？說(shuō)一說(shuō)。（可以合起來(lái)包裝，就不是498cm2了。）問(wèn)：合起來(lái)包裝為什么就不需要496cm2包裝紙呢？（有的面重合起來(lái)了。）師：重合的面在包裝時(shí)需要用包裝紙包裝嗎？（不需要）

師：可以怎樣包裝呢？會(huì)有幾種不同的包裝方法？請(qǐng)同學(xué)們同桌合作，拿出兩盒牛奶擺一擺。

課件出示合作學(xué)習(xí)要求：請(qǐng)同桌用自己手中的的學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[一擺，看包裝兩盒牛奶有幾種不同的包裝方法，并在練習(xí)紙表格上記錄方法及相關(guān)數(shù)據(jù)。

學(xué)生同桌合作，探索組合包裝的方法。請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)實(shí)物展示擺放的方法。

問(wèn)：還有沒(méi)有其他的包裝方法？再指名展示。（展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）

2、展開(kāi)猜想，交流討論。

師：大家觀察一下，這三種包裝方法有什么不同？（重合的面不同。）師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)。請(qǐng)看第一種方法重合的是哪些面？（生：兩個(gè)最大的面。）

師：我們可以說(shuō)“重合了兩個(gè)大面”。第二種方法和第三種方法呢？（生：第二種方法重合的是兩個(gè)中面，第三種方法重合的是兩個(gè)小面。）

師：請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，這三種方法中哪種方法最節(jié)約包裝紙？（第一種）問(wèn)：第一種方法最節(jié)約，你能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣猜想的嗎？（指名交流。）

3、驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。

師：這個(gè)猜想是不是正確呢？我們可以通過(guò)什么方式來(lái)驗(yàn)證呢？（可以分別計(jì)算出三種組合后的長(zhǎng)方體的表面積，再比較一下就知道了。）

問(wèn)：怎樣計(jì)算大長(zhǎng)方體的表面積？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：可以根據(jù)組合后的大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高直接計(jì)算出表面積；也可以把兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和減去重合面的面積。）

先讓學(xué)生計(jì)算出第一種方法包裝后的大長(zhǎng)方體表面積。師：有不同的計(jì)算方法嗎？（再指名板書(shū)）

師：我們來(lái)比較一下哪種方法簡(jiǎn)單一些？（指名回答）（把兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和減去重合面的面積。）

師：請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法計(jì)算另兩種的表面積。

師：從計(jì)算的結(jié)果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？（一致）師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)在包裝時(shí)究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙嗎？（指名回答）談話小結(jié)：同學(xué)們真了不起，有自己的想法，但殊途同歸，兩種方法都驗(yàn)證出我們的猜想完全正確！我們可以得出結(jié)論：（課件演示）兩盒牛奶的包裝方案共有3種，其中大面重合最節(jié)約包裝紙，小面重合最浪費(fèi)包裝紙。

活動(dòng)三：3盒牛奶的包裝 1、3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合兩盒牛奶的包裝先猜想，再在小組內(nèi)動(dòng)手?jǐn)[一擺。（學(xué)生小組合作探究。）

再請(qǐng)小組代表展示包裝的方法。（學(xué)生上講臺(tái)展示。）

學(xué)生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：①4個(gè)大面重合；②4個(gè)中面重合； ③4個(gè)小面重合，教師隨機(jī)用課件展示這3種不同的包裝方法。

3、結(jié)合一名學(xué)生匯報(bào)的第四種方法，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)3盒牛奶不規(guī)則的包裝方法不美觀，不節(jié)約，不可選

4、觀察課件展示的3種方法并思考：師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，想這三種方法中如果接口處不計(jì)哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？你是怎么想的？（指名說(shuō)一說(shuō)）

5、學(xué)生匯報(bào)，師適時(shí)點(diǎn)撥：3種方法都重合4個(gè)面，而大面重合的方法減少4個(gè)大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。

我們從包裝兩盒到包裝三盒，你有什么發(fā)現(xiàn)？（指名回答。）

6、總結(jié)：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。那是不是所有包裝都是只要把大面重合一起就是最節(jié)約包裝紙呢？

三、打破定勢(shì)，加深理解 活動(dòng)一：4盒牛奶的包裝

1、是不是任意四個(gè)相同的長(zhǎng)方體盒子包裝在一起都是6個(gè)大面重合最節(jié)省包裝紙？

2、課件出示合作學(xué)習(xí)要求：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)在小組內(nèi)探究四盒牛奶有幾種擺法，哪種最節(jié)省包裝紙？

3、學(xué)生利用牛奶盒在小組內(nèi)拼擺，探究包裝方法和最優(yōu)策略。

4、學(xué)生代表上臺(tái)前演示介紹最節(jié)約包裝紙的方法是“4個(gè)大面和4個(gè)中面重合”，并用牛奶盒的4個(gè)中面和2個(gè)大面作比較來(lái)驗(yàn)證結(jié)論。

小結(jié)：通過(guò)對(duì)4盒牛奶的包裝，大家又有什么新發(fā)現(xiàn)？（包裝時(shí)，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合最多的面。）

活動(dòng)二：4個(gè)積木的包裝（有2個(gè)面是正方形）

1、PPT出示4個(gè)特殊長(zhǎng)方體

思考問(wèn)題：像這樣4個(gè)特殊的長(zhǎng)方體一起包裝，如何包裝最節(jié)省包裝紙？ 先讓生觀察這4個(gè)長(zhǎng)方體有什么特殊？（有2個(gè)面是正方形，所以它只有大面和中面)

2、同桌一起討論思考，怎么擺放最節(jié)省包裝紙？學(xué)生介紹得出：8個(gè)大面重合

3、小結(jié)：所以我們要根據(jù)具體問(wèn)題才用具體方法來(lái)解決。如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高成一定的倍數(shù)關(guān)系可能還有另外的包裝方法。

四、走進(jìn)生活，走近包裝

1、淘氣把兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，少了（）個(gè)面，把三個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，少了（）個(gè)面。個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，少了（）個(gè)面。

2、淘氣把一個(gè)長(zhǎng)方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，多了（）個(gè)面，切成三個(gè)長(zhǎng)方體，多了（）個(gè)面。

3、六一兒童節(jié)快到了,淘氣挑選了一套分為上、中、下集的書(shū)，每本書(shū)長(zhǎng)、寬、高分別為 20厘米、15厘米、8厘米。淘氣想親手將這套書(shū)用彩紙和彩帶裝飾起來(lái)，你知道包裝這套書(shū)至少要用多少平方厘米的包裝紙和多少厘米的彩帶嗎？

師：包裝時(shí)我們要注意節(jié)約包裝材料，下面就有一則關(guān)于包裝的專利。（課件出示：

節(jié)約型香煙外包裝

申請(qǐng)?zhí)?專利號(hào)： 200820104508 一種節(jié)約型香煙外包裝，它是把十個(gè)小盒體排列組合成五排二列，再用外包裝把這十個(gè)小盒體嚴(yán)密包裝起來(lái)，形成一個(gè)接近于正方體的包裝形狀。從而減少外包裝的使用面積，它比現(xiàn)行傳統(tǒng)的長(zhǎng)條型長(zhǎng)方體外包裝節(jié)約２１％以上的包裝材料。這種新型的包裝方法在提倡環(huán)保，節(jié)約資源的現(xiàn)社會(huì)有著很強(qiáng)的實(shí)用意義。）

師生共同閱讀這段內(nèi)容，引導(dǎo)體會(huì)節(jié)約型香煙外包裝為什么節(jié)約包裝材料，體會(huì)傳統(tǒng)的長(zhǎng)條型包裝方法的意圖，體會(huì)體積和表面積兩個(gè)概念的區(qū)別。

師：包裝時(shí)不僅要考慮節(jié)約，還要考慮哪些因素呢？（課件分別出示幾幅圖片，學(xué)生依次觀察，再指名回答。）（便于運(yùn)輸、美觀、便于攜帶、廣告效果等）大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的學(xué)問(wèn)。

五、總結(jié)回顧，梳理經(jīng)驗(yàn)。

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和想法？請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)。（指名回答）師：最后老師還安排了一個(gè)課后小活動(dòng)：和家長(zhǎng)一起到超市中調(diào)查一下，看看哪種商品的包裝不節(jié)約包裝紙，思考：廠家為什么要這么包裝呢？然后為它設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)約包裝紙的包裝方案。（課件出示活動(dòng)內(nèi)容。）

師：包裝雖小，可里面的學(xué)問(wèn)卻不少。適當(dāng)?shù)陌b是對(duì)自身的有效補(bǔ)充。但沒(méi)有充實(shí)的內(nèi)在素養(yǎng)，包裝只能徒有其表。讓我們每個(gè)人都用智慧和勇氣包裝自己！

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

包裝的學(xué)問(wèn)----節(jié)約包裝紙

重疊的面積越大,其表面積越小，所用的包裝紙?jiān)缴佟?/p>