第一篇：全等三角形的判定復(fù)習(xí)與總結(jié)

全等三角形的判定

一、知識(shí)點(diǎn)梳理

注意：判定兩個(gè)三角形全等必須具備的三個(gè)條件中“邊”是不可缺少的，邊邊角（SSA）和角角角（AAA）不能作為判定兩個(gè)三角形全等的方法。

技巧平臺(tái)：

證明兩個(gè)三角形全等時(shí)要認(rèn)真分析已知條件，仔細(xì)觀察圖形，明確已具備了哪些條件，從中找出已知條件和所要說(shuō)明的結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系，從而選擇最適當(dāng)?shù)姆椒?。根?jù)三角形全等的條件來(lái)選擇判定三角形全等的方法，常用的證題思路如下表：

?AB?AD

?解：相等。理由：連接AC，在△ABC和△ADC中，?CB?CD

?AC?AC?，?∠B=∠D（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）?△ABC≌△ADC（SSS）

點(diǎn)評(píng)：證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等，往往利用全等三角形的性質(zhì)求解。有時(shí)根據(jù)問(wèn)題的需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形。

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例2.（SSS）如圖，△ABC是一個(gè)風(fēng)箏架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，證明：AD⊥BC.分析：要證AD⊥BC，根據(jù)垂直定義，需證∠ADB=∠ABD≌△ACD求得。

證明：?D是BC的中點(diǎn)，?BD=CD

?AB?AC

?

在△ABD與△ACD中，?BD?CD

?AD?AD?

BDC

?△ABD≌△ACD(SSS)，?∠ADB=∠ADC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）?∠ADB+∠ADC=180?（平角的定義）

?∠ADB=∠ADC=90?，?AD⊥BC（垂直的定義）

例3.（SAS）如圖，AB=AC,AD=AE,求證：∠B=∠C.分析：利用SAS證明兩個(gè)三角形全等，∠A是公共角。

?AB?AC?

??A??A

證明：在△ABE與△ACD中,?

AE?AD?

?△ABE≌△ACD(SAS),?∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）

例4.（SAS）如圖，已知E,F是線段AB上的兩點(diǎn)，且AE=BF,AD=BC,∠A=∠B,求證：DF=CE.分析：先證明AF=BE，再用SAS證明兩個(gè)三角形全等。證明：?AE=BF(已知)

?AE+EF=BF+FE,即

AF=BE

?AD?BC

?

在△DAF與△CBE中,??A??B

?AF?BE?

?△DAF≌△CBE(SAS),?DF=CE（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）

點(diǎn)評(píng)：本題直接給出了一邊一角對(duì)應(yīng)相等，因此根據(jù)SAS再證出另一邊（即AF=BE）相等即可，進(jìn)而推出對(duì)應(yīng)邊相等。

練習(xí)、如圖，AB,CD互相平分于點(diǎn)O，請(qǐng)盡可能地說(shuō)出你從圖中獲得的信息（不需添加輔助線）。

例5.（ASA）如圖，已知點(diǎn)E,C在線段BF上，BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F,求證：AB=DE.龍文教育東曉南分校電話：020-62769991

分析：要證AB=DE，結(jié)合BE=CF，即BC=EF，∠ACB=∠F逆推，即要找到證△ABC≌△DEF的條件。

證明:?AB∥DE,?∠B=∠DEF.又?BE=CF，?BE+EC=CF+EC,即BC=EF.??B??DEF?

在△ABC與△DEF中,?BC?EF

??ACB??F?

?△ABC≌△DEF(ASA),?AB=DE.例6.（AAS）如圖，已知B,C,E三點(diǎn)在同一條直線上，AC∥△ABC≌△CDE.分析：在△ABC與△CDE中，條件只有AC=CE,由AC∥DE，可知∠B=∠D,于是△ABC≌△CDE的條件就有了。證明：?AC∥DE，?∠ACB=∠E,且∠ACD=∠D.又?∠ACD=∠B,?∠B=∠D.??B??D?

在△ABC與△CDE中,??ACB??E,?AC?CE?

?△ABC≌△CDE(AAS).解題規(guī)律：通過(guò)兩直線平行，得角相等時(shí)一種常見(jiàn)的證角相等的方法，也是本題的解題關(guān)鍵。

例7.（HL）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90?,點(diǎn)D為斜邊BC上一點(diǎn)，且BD=BA,過(guò)點(diǎn)D作BC得垂線，交AC于點(diǎn)E，求證：AE=ED.分析：要證AE=ED，可考慮通過(guò)證相應(yīng)的三角形全等來(lái)解決，但圖中沒(méi)有現(xiàn)成的三角形，因此要考慮添加輔助線構(gòu)造出兩線段所在的三角形，結(jié)合已知條件，運(yùn)用“三點(diǎn)定形法”知，連接BE即可。證明：連接BE.?ED⊥BC

于D,?∠EDB=90?.?BA?BD?BE?BE

在Rt△ABE與Rt△DBE中，?

?Rt△ABE≌Rt△DBE(HL),?AE=ED.解題規(guī)律：連接BE構(gòu)造兩個(gè)直角三角形是本題的解題關(guān)鍵。特別提醒：連公共邊是常作得輔助線之一。

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三、課堂同步練習(xí)

1.如圖，AB=AD,CB=CD,△ABC與△ADC

2.如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=CE,CD=BE,3.如圖，△ABC中，AB=AC,AD是高，求證：(1)BD=CD;(2)∠BAD=∠CAD.4.如圖，AC⊥CB,DB⊥CB,AB=DC,求證∠ABD=∠

5.如圖，點(diǎn)B,E,C,F在一條直線上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求證∠A=∠D.龍文教育東曉南分校電話：020-62769991

6.如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC,OB=OD.求證DC∥AB.7.如圖，點(diǎn)B,E,C,F在一條直線上，F(xiàn)B=CE,AB∥

8.如圖，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB。求證：AB=DC。

E?ED，?1??29.已知B,求證：? ABE??CDE

BC

A

D

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第二篇：全等三角形判定 課堂實(shí)錄

12.2三角形全等的判定

題外話：先給大家談一個(gè)教師節(jié)前一天發(fā)生在我身上的一件真實(shí)的事情。從中學(xué)到教管會(huì)，對(duì)于我這樣一個(gè)路癡老師來(lái)說(shuō)，竟然在鎮(zhèn)上轉(zhuǎn)到半個(gè)多小時(shí)。高德地圖竟然把我?guī)У搅艘粋€(gè)無(wú)路可走的地方。最后我詢問(wèn)了若干人之后，終于到達(dá)了目的地。（笑）這是什么原因呢？（對(duì)了。不認(rèn)識(shí)路）所以說(shuō)從一個(gè)地方到另一個(gè)地方路徑很重要。數(shù)學(xué)也是如此。從已知的領(lǐng)域到未知的領(lǐng)域，研究路徑很重要，相信本節(jié)課之后你一定有更深的感悟。

言歸正傳：

問(wèn)題一：同學(xué)們能否在紙上快速的畫(huà)出一個(gè)三角形呢？畫(huà)完的請(qǐng)舉手。（請(qǐng)你到黑板上畫(huà)△ABC）

追問(wèn)1：大家以閃電的速度畫(huà)好了三角形，你能說(shuō)出話三角形的依據(jù)嗎？

（評(píng)價(jià)語(yǔ)：數(shù)學(xué)是講究道理的學(xué)科，他行走的每一步都要有理有據(jù)。）

追問(wèn)2：你知道三角形有哪些元素嗎？

問(wèn)題二：所有的同學(xué)還能快速的畫(huà)出與上面的△ABC一模一樣的三角形嗎？

追問(wèn)1：“一模一樣”是從數(shù)學(xué)上怎么理解？

（預(yù)設(shè)：完全重合或者形狀大小相同。）也就是全等三角形的定義，上一節(jié)已經(jīng)研究過(guò)。

追問(wèn)2：根據(jù)定義，你能說(shuō)出全等三角形的性質(zhì)嗎？

（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等）

問(wèn)題三：如果要畫(huà)出與△ABC全等的三角形，你認(rèn)為需要哪些條件呢？

教師引導(dǎo)：

1.我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)過(guò)，同位角相等，兩直線平行。以及他的逆命題，兩直線平行，同位角相等。都是成立的。那么我們能否大膽類比:既然全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角相等。那么他的逆命題，三條邊分別相等，三個(gè)角也分別相等的三角形，是否一定能滿足全等？

2.有一些條件是相關(guān)的。比如，兩個(gè)三角形的兩組角分別相等，那么第三組角由三角形內(nèi)角和定理一定會(huì)相等。他給我們的啟發(fā)就是能否用較少的條件。去判斷三角形全等嗎？少是多少呢？大家都喜歡用最簡(jiǎn)單最快捷的方法解決問(wèn)題。那我們就從最簡(jiǎn)單的“1”開(kāi)始研究起。

追問(wèn)1：你覺(jué)得一個(gè)條件可以是怎樣的條件？（邊，角）此時(shí)全等嗎？

追問(wèn)2：研究完了“1”，再研究幾？（“2”），那兩個(gè)條件，有你認(rèn)為有哪些情況？（兩邊,兩角，一邊一角）

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。大家先畫(huà)一畫(huà)，再做判斷。（生1畫(huà)兩邊，生2畫(huà)兩角，生3畫(huà)一邊一角的情況）其他同學(xué)在下面畫(huà)。

追問(wèn)3：接下來(lái)，不用我說(shuō)，大家應(yīng)該研究幾個(gè)條件的呢？（3個(gè)）三個(gè)條件又分為哪幾類研究呢？（三邊，三角，兩邊一角，兩角一邊）

一口吃不了胖子，我們先從“三邊”開(kāi)始研究。

追問(wèn)4：課前已經(jīng)畫(huà)出了3㎝，4㎝，5㎝的線段。以它們?yōu)檫叜?huà)△ABC，嘗試著畫(huà)一畫(huà)，會(huì)畫(huà)嗎？或者有困難嗎？有困難的話小組交流。（之后教師集體引導(dǎo)，作出一條邊后，三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)就確定了，關(guān)鍵就是如何確定第三個(gè)頂點(diǎn)）

追問(wèn)5：此時(shí)相信大家一定能迅速的畫(huà)出剛才的三角形。并裁剪下來(lái)，大家的彼此疊放一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？

追問(wèn)6：請(qǐng)用一句話表述你的發(fā)現(xiàn)。

（判定：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”)

追問(wèn)7：用三根木條制成一個(gè)三角形木架，它還會(huì)變形嗎？為什么?(預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)說(shuō)三角形的穩(wěn)定性。教師追問(wèn)：不會(huì)變形，就是穩(wěn)定，為什么具有穩(wěn)定性？）SSS

過(guò)渡語(yǔ)：這是SSS的一個(gè)應(yīng)用，我們?cè)賮?lái)看看更多的應(yīng)用。

學(xué)以致用

例1

在如圖所示的三角形鋼架中，AB=AC,AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證：（1）△ABD≌△ACD.(2)你還能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

變式1：將△ADC翻折后，如圖所示，AB=CD,AC=BD.求證：（1）△ABD≌△DCA（2）∠ADB=∠DAC,AC∥BD嗎？

（3）

你還發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（AB∥CD等）

（4）

檫掉AD,平行還成立嗎？（強(qiáng)調(diào)輔助線是一條神奇而重要的線）

變式2：已知，AB=CF,BD=CE,AE=DF,求證：AB∥CF

變式3：與變式2中的條件不變，你又能得到那些結(jié)論？

（開(kāi)放設(shè)計(jì)）

小結(jié)梳理：學(xué)完本節(jié)課，你有什么收獲感悟或疑惑？請(qǐng)你談一談。

我們練習(xí)了這么多題，圖形不斷變化，好多結(jié)論都是你們自己發(fā)現(xiàn)的，而且你們好像越做越輕松，越做越快。大家考慮過(guò)原因嗎？能否對(duì)解決的問(wèn)題做一個(gè)總結(jié)？

(備注：△ABD為白色不動(dòng)，△ADC換為紅色，分別通過(guò)翻折、再平移、獲得變式1、2、3的圖形）（備用）

（方法歸納:

1.學(xué)習(xí)任何一個(gè)幾何圖形，我們都有研究的方向與路徑，一般按照定義、性質(zhì)、判定、應(yīng)用的程序進(jìn)行的。同時(shí)在探究一個(gè)問(wèn)題時(shí)，也要講究條理性，層次清晰。

2.借助于翻折、平移、旋轉(zhuǎn)由靜到動(dòng)，形成了千變?nèi)f化、豐富多彩的圖形世界。但再仔細(xì)想一想，千變?nèi)f化背后是有其本質(zhì)的。多個(gè)題目最后都是通過(guò)SSS證明全等，進(jìn)而獲得角相等，線段平行或垂直或是平分角。這就是多題歸一，用的是通法，是解題的更高境界，也是數(shù)學(xué)中變與不變的本質(zhì)，更是數(shù)學(xué)的魅力所在。）

作業(yè)：1.將例1中的圖形△ABD依舊保持不動(dòng)，另一個(gè)三角形進(jìn)行（翻折、平移、旋轉(zhuǎn)的）圖形變換，形成新的圖形，設(shè)計(jì)出新的問(wèn)題，并證明或解答。（在一張紙上做，并上交）

2、其它題目3-5題。多做不限。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

第三篇：《全等三角形判定》說(shuō)課稿

《全等三角形判定》說(shuō)課稿

一、教材分析：

教材的地位和作用

這節(jié)課是一節(jié)新授課。

本節(jié)是初中幾何第一冊(cè)第三章“三角形”第二部分的重要內(nèi)容。三角形是最常見(jiàn)的幾何圖形之一，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。而證明全等三角形是證明線段相等和角相等的重要手段，本節(jié)作為證明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)之一，因此成為重中之重。

根據(jù)教學(xué)大綱，從這一章開(kāi)始，學(xué)生要逐步學(xué)會(huì)幾何證明，本節(jié)的教學(xué)為了初步培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的基本能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好這部分知識(shí)可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣和信心。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：掌握ASA公理及推論，并且學(xué)會(huì)應(yīng)用ASA，AAS證明兩個(gè)三角形全等。

能力目標(biāo)：通過(guò)組織學(xué)生自己總結(jié)出公理和推論，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力；培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何圖形問(wèn)題的演繹推理和綜合分析能力。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探索的學(xué)習(xí)精神，通過(guò)組織學(xué)生分組討論培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的精神和創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是ASA，AAS判定方法的應(yīng)用和推理過(guò)程的書(shū)寫。

初中學(xué)生的認(rèn)知水平還是對(duì)圖形本身基本特征的認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)這節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本概念以及三邊關(guān)系及內(nèi)角和定理，但是這都局限于一個(gè)圖形自身各元素之間的關(guān)系。在上一節(jié)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的判定

（一）SAS公理，這節(jié)課則繼續(xù)學(xué)習(xí)判定的第二種方法。因此判定公理及推論是此節(jié)課的重點(diǎn)。

學(xué)生現(xiàn)在處于幾何推理論證的初步階段，從這章開(kāi)始，學(xué)生應(yīng)該逐步學(xué)會(huì)幾何證明，因此在兩個(gè)三角形全等證明的推理過(guò)程中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生落實(shí)推理表達(dá)。通過(guò)推理證明的書(shū)寫，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考與表達(dá)。

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生找出解題的途徑。

因?yàn)橐郧皩W(xué)生學(xué)習(xí)幾何都是一些簡(jiǎn)單的圖形，從這章開(kāi)始出現(xiàn)了幾個(gè)圖形的變換或疊加，學(xué)生在解題過(guò)程中，找全等條件是一個(gè)難點(diǎn)，因此在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己通過(guò)觀察探索，自己體驗(yàn)找出全等條件的過(guò)程。

二、教學(xué)方法

采取引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、師生互動(dòng)和學(xué)生互相討論相結(jié)合的方法來(lái)完成本節(jié)課的教學(xué)。因?yàn)樾抡n的教學(xué)理論性較強(qiáng)，教師的講解與引導(dǎo)分析很重要，但不能直接將知識(shí)傳輸給學(xué)生，教師只能作為組織者、合作者和引導(dǎo)者，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生自己歸納總結(jié)，在教學(xué)過(guò)程各個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生多參與，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情，體驗(yàn)成功的喜悅，使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一。

三、教學(xué)過(guò)程

教學(xué)流程：

情景導(dǎo)入————探索新知————合作討論——————總結(jié)歸納

情景導(dǎo)入：

為了引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)在生活中的重要地位，因此在新課引入的環(huán)節(jié)設(shè)置了一個(gè)情景：老師三角形教具不小心被弄壞，然后讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋想出辦法幫助老師把教具還原。（課件）

通過(guò)學(xué)生的方案，引導(dǎo)學(xué)生自己組織語(yǔ)言，歸納出全等三角形判定公理二的文字內(nèi)容。

探索新知

（1）

1、通過(guò)課件的演示，把兩個(gè)三角形經(jīng)過(guò)第一次簡(jiǎn)單的變換，這部分主要目的一是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形的觀察，挖掘出圖形隱藏條件——對(duì)頂角相等。二是落實(shí)學(xué)生推理過(guò)程的格式。這樣可以使學(xué)生體驗(yàn)分析和推理的過(guò)程，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的自信心。

2、通過(guò)課件演示，使圖形做第二次變換成為教科書(shū)的例一。在這個(gè)例題中，通過(guò)師生互動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的條件，挖掘隱含條件。這道題，學(xué)生容易通過(guò)上一題的順應(yīng)思維而想到直接證明這兩條線段相等，通過(guò)初步推理發(fā)現(xiàn)條件不足，這條途徑不成立。讓學(xué)生在經(jīng)歷分析題目的過(guò)程中，感受證明的必要性。

3、在稍做停頓之后，圖形繼續(xù)變換。這道題目中需要用到兩個(gè)相等的角加上公共角仍為相等的角的結(jié)論。

4、圖形再次變換，這時(shí)通過(guò)上個(gè)例題，學(xué)生已經(jīng)多掌握了一種挖掘隱含條件的方法，這次把線段相等的條件換成一條線段的中點(diǎn)。

這幾個(gè)圖形的變換的給出旨在讓學(xué)生通過(guò)觀察，自主探索，激發(fā)對(duì)圖形的觀察能力使學(xué)生通過(guò)動(dòng)態(tài)的幾何，更能理解圖形的本質(zhì)。

使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。強(qiáng)調(diào)突出學(xué)生的發(fā)展，以學(xué)生發(fā)展為利于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)。

（2）

給出一個(gè)練習(xí)，通過(guò)這個(gè)練習(xí)，使學(xué)生利用以前學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和定理，自己歸納出ASA公理的推論AAS，然后給出例二。

合作討論

給學(xué)生合作討論的時(shí)間，主題是，在剛才變換的圖形中選擇一個(gè)，每個(gè)小組自己編出一個(gè)證明兩個(gè)三角形全等的題目，要求用AAS這個(gè)判定方法，在此過(guò)程中教師巡視，并挑出一組，口述給大家然后別的同學(xué)都做，這樣促使學(xué)生經(jīng)歷題目形成的過(guò)程，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，也通過(guò)資源共享實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)。給予學(xué)生充分的思維空間。這個(gè)階段的學(xué)生容易自我發(fā)展，可以培養(yǎng)學(xué)生合作與交流能力的同時(shí)調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生的參與意識(shí)和學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，增強(qiáng)自主創(chuàng)新能力。注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，使學(xué)習(xí)成為在實(shí)踐中的學(xué)習(xí)。在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的，常有個(gè)性的過(guò)程，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展。同時(shí)，這俄國(guó)教學(xué)環(huán)節(jié)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化特征，使學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)中，獲得合理的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化。

歸納總結(jié)

通過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生總結(jié)出現(xiàn)有的判定兩個(gè)三角形的判定方法。

布置作業(yè)，書(shū)面以及一道思考題，為了達(dá)到鞏固，強(qiáng)化所學(xué)內(nèi)容，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)并為下節(jié)習(xí)題課做好鋪墊。

第四篇：《三角形全等的判定復(fù)習(xí)》教學(xué)反思

《三角形全等的判定復(fù)習(xí)》教學(xué)反思

江口鎮(zhèn)中學(xué)

江國(guó)慶

這一節(jié)課是對(duì)三角形全等的判定進(jìn)行復(fù)習(xí)，教學(xué)目的是：使學(xué)生能靈活運(yùn)用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”和“HL”來(lái)判定三角形全等；體會(huì)文字命題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的過(guò)程，掌握文字命題的證明。對(duì)于本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容，學(xué)生很容易掌握，但也容易出現(xiàn)一些錯(cuò)誤,比如誤用”SSA”和”AAA”來(lái)判定三角形全等.本節(jié)課注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握,更強(qiáng)調(diào)學(xué)生能利用這些知識(shí)內(nèi)容解決問(wèn)題。因此，本課的復(fù)習(xí)就是重在證明題的分析方法上。

這一課的教學(xué)設(shè)計(jì)是這樣的，課前抽測(cè):主要檢測(cè)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況,對(duì)于后面的教學(xué)起到鋪墊作用；導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo):讓學(xué)生明確這節(jié)課要學(xué)習(xí)什么,自己應(yīng)該達(dá)到怎樣一個(gè)水平；知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí):通過(guò)一個(gè)典型的例題,讓學(xué)生補(bǔ)充條件使兩個(gè)三角形全等,經(jīng)過(guò)小組內(nèi)討論和小組之間互相補(bǔ)充對(duì)各個(gè)判定方法達(dá)到較好的復(fù)習(xí)效果并自然而然地強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)用判定”SSA”和”AAA”.其次教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)找三角形全等的條件時(shí)經(jīng)常見(jiàn)到的隱含條件.獨(dú)學(xué):學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行做題練習(xí),鞏固判定方法的運(yùn)用;對(duì)學(xué)群學(xué):對(duì)不會(huì)或有疑問(wèn)的題目進(jìn)行組內(nèi)交流討論.小展示:對(duì)于各題由A共同體組織進(jìn)行組內(nèi)的講解。大展示:對(duì)于難題和普遍性的問(wèn)題由學(xué)生進(jìn)行講解,教師適時(shí)引導(dǎo)點(diǎn)播.整個(gè)教學(xué)過(guò)程注意培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作交流能力.在學(xué)生講解題目時(shí),注意思路的點(diǎn)播及做題方法的指引.教學(xué)不足：

1、對(duì)于初三復(fù)習(xí)課而言,應(yīng)出一些與全等相關(guān)的綜合性題目,知識(shí)點(diǎn)過(guò)于單一.2、題目的難易層次不明顯，過(guò)于強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)。

3、知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)用時(shí)過(guò)多。

第五篇：三角形全等判定(sss)說(shuō)課稿

《全等三角形的判定》說(shuō)課稿

各位老師：

大家好！我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章第二節(jié)《全等三角形的判定1》，下面我從教材分析、教學(xué)目的的確定、教法學(xué)法的選擇、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)等幾個(gè)方面對(duì)本節(jié)課進(jìn)行分析說(shuō)明。一 教材分析：

《全等三角形的判定1》是八年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，本節(jié)是三角形全等判定的第一課，主要講的是如何利用“邊邊邊”的條件證明兩個(gè)三角形全等。本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了全等三角形的概念、全等三角形的性質(zhì)后展開(kāi)的，是證明兩個(gè)三角形全等的重要方法之一。全等三角形是兩個(gè)三角形最簡(jiǎn)單、最常見(jiàn)的關(guān)系，它不僅是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ)，而且也是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)，學(xué)生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法，并且能靈活地運(yùn)用它，才能為以后學(xué)習(xí)《四邊形》、《圓》等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。學(xué)生已學(xué)過(guò)線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)，并且七年級(jí)兩冊(cè)教科書(shū)中又安排了一些說(shuō)理的內(nèi)容，這些都為本節(jié)學(xué)習(xí)全等三角形的判定做好了準(zhǔn)備。學(xué)生只要對(duì)“邊邊邊”的判定條件掌握好了，并能運(yùn)用它進(jìn)行推理論證，那么再學(xué)習(xí)其它的判定條件就不困難了。二 教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)教材地位和學(xué)生實(shí)際，依據(jù)教學(xué)大綱，本著向?qū)W生傳授知識(shí)，發(fā)展思維能力，同時(shí)向?qū)W生進(jìn)行思想教育為目的，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)劃分為三個(gè)層次：①知識(shí)目標(biāo) ②能力目標(biāo) ③思想目標(biāo)。

⒈知識(shí)目標(biāo)：掌握“邊邊邊”條件的內(nèi)容，并能初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判定兩個(gè)三角形全等。

⒉能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)如何探索研究問(wèn)題，讓學(xué)生初步體會(huì)分類思想，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

⒊思想目標(biāo)：通過(guò)畫(huà)圖比較、驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生注重觀察、善于思考、不斷總結(jié)的良好思維習(xí)慣。三 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：用“邊邊邊”證明兩個(gè)三角形全等。教學(xué)難點(diǎn)：探究三角形全等的條件。四 教法、學(xué)法分析：

（1）教法分析

針對(duì)八年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng)、好奇心和求知欲都非常強(qiáng)，但觀察、分析、認(rèn)識(shí)問(wèn)題能力較弱的特點(diǎn)，我在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中采用了如下的教學(xué)方法：

在探究三角形全等條件的新課階段以啟發(fā)談話法為主，通過(guò)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探討問(wèn)題和解決問(wèn)題，始終讓學(xué)生參與整個(gè)問(wèn)題的“發(fā)生”和“解決”過(guò)程，讓學(xué)生即掌握了新的知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生探索問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生的求知欲。另外，在這個(gè)階段還運(yùn)用了電教手段進(jìn)行直觀演示，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，使學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，這樣做也容易使學(xué)生集中注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在三角形全等條件的應(yīng)用階段采用講練結(jié)合法，對(duì)于例題的學(xué)習(xí),通過(guò)教師引導(dǎo),學(xué)生觀察思考,尋求解決問(wèn)題的方法.在解題中使學(xué)生展開(kāi)思維。通過(guò)對(duì)例題的學(xué)習(xí)，教師給出了規(guī)范的證題過(guò)程，然后讓學(xué)生做類似練習(xí)，寫出證明過(guò)程，教師評(píng)析，糾正不規(guī)范的地方。

（2）學(xué)法分析

在整個(gè)的教學(xué)過(guò)程中我還強(qiáng)調(diào)自主活動(dòng)，注重、合作交流，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)在探究的過(guò)程中進(jìn)行，使他們?cè)谧灾魈骄康倪^(guò)程中理解和掌握三角形全等的條件，提高學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，同時(shí)注意精選習(xí)題，做多種形式的練習(xí)，在教學(xué)中力爭(zhēng)把學(xué)生思維展開(kāi)，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

六、教學(xué)過(guò)程

關(guān)于本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程我設(shè)計(jì)的如下六個(gè)環(huán)節(jié)

1、復(fù)習(xí)引入

2、新課講解

3、題例訓(xùn)練

4、反饋練習(xí)

5、歸納小結(jié)

6、布置作業(yè)。

1、復(fù)習(xí)提問(wèn) 通過(guò)前兩個(gè)問(wèn)題復(fù)習(xí)鞏固上一節(jié)所講的知識(shí)，通過(guò)問(wèn)題3引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形全等是證明角相等、線段相等的重要方法，然后設(shè)疑，如何證明兩個(gè)三角形全等？從而引出課題。

2、講授新課 全等三角形的判定條件的探究 首先提出問(wèn)題1：兩個(gè)三角形三條邊相等、三個(gè)角相等，這兩個(gè)三角形全等嗎？學(xué)生通過(guò)觀察圖形和課件演示，會(huì)很容易作出懇定的回答。接著再提出問(wèn)題2：兩個(gè)三角形全等是不是一定要六個(gè)條件呢？若滿足這六個(gè)條件中的一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)條件它們是否全等呢？然后教師引導(dǎo)學(xué)生分別從“角”和“邊”的角度分析一個(gè)條件、兩個(gè)條件各有幾種情形。引導(dǎo)全班同學(xué)首先共同完成滿足一個(gè)條件的情況的探究，然后指導(dǎo)學(xué)生分組討論，對(duì)滿足兩個(gè)條件的情況進(jìn)行探究，并在組內(nèi)交流，教師深入小組參與活動(dòng)，傾聽(tīng)學(xué)生交流，并幫助學(xué)生比較各種情況。最后由教師在投影上給出滿足一個(gè)條件和兩個(gè)條件的幾組三角形，學(xué)生通過(guò)觀察圖形就會(huì)得到一結(jié)論：兩個(gè)三角形若滿足這六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)條件是不能保證兩個(gè)三角形一定全等的。接下來(lái)提出問(wèn)題3：兩個(gè)三角形若滿足這六個(gè)條件中的三個(gè)條件能保證它們?nèi)葐幔繚M足三個(gè)條件有幾種情形呢？由學(xué)生分組討論、交流，最后教師總結(jié)，得出可分為四種情況，即三邊對(duì)應(yīng)相等、三角對(duì)應(yīng)相等、兩邊一角對(duì)應(yīng)相等、兩角一邊對(duì)應(yīng)相等。告訴學(xué)生這一節(jié)先探究?jī)蓚€(gè)三角形滿足三條邊相等時(shí)，兩個(gè)三角形是否全等？對(duì)于此問(wèn)題我是這樣引導(dǎo)學(xué)生探究的，先讓學(xué)生在練習(xí)本上各畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)分別為2、3、4的三角形（當(dāng)然在這里要先給學(xué)生講清楚已知三邊如何畫(huà)三角形，并且讓學(xué)生牢記此種畫(huà)三角形的方法），學(xué)生畫(huà)好之后剪下來(lái)，同桌之間進(jìn)行比較、驗(yàn)證，看它們是否重合。同時(shí)教師在投影上給出兩個(gè)邊長(zhǎng)為2、3、4的三角形，通過(guò)課件演示，學(xué)生會(huì)看到兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等，它們是全等的。從而得到全等三角形的判定方法，即：有三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形。得到全等三角形的判定條件之后，還要給學(xué)生講清楚證明三角形全等的書(shū)寫格式，即：先要寫出在那兩個(gè)三角形中，然后用大括號(hào)把全等的三個(gè)條件括住，最后寫出全等的結(jié)論。由于學(xué)生剛開(kāi)始學(xué)習(xí)全等三角形的證明，對(duì)三角形全等的書(shū)寫格式還不熟悉，所以教師在此要強(qiáng)調(diào)三角形全等的書(shū)寫格式以及應(yīng)注意的問(wèn)題。

3、題例訓(xùn)練 例1是兩道填空題，需要補(bǔ)全三角形全等的條件，在講解此題時(shí)關(guān)鍵是讓學(xué)生看清圖中兩個(gè)三角形全等已具備哪些條件，還缺什么條件，把所缺的條件補(bǔ)上即可。通過(guò)此題要使學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形全等的判定條件及證明三角形全等的書(shū)寫格式和應(yīng)注意的問(wèn)題，在講解例2時(shí)首先要給學(xué)生指出證題的思路“要證明△ABD≌△ACD可以看這兩個(gè)三

角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等，而由已知條件可知AB=AC，圖中又有公共邊AD=AD，關(guān)鍵是第三對(duì)邊BD、CD是否相等，由D是BC中點(diǎn)可知BD=CD，從而找全三個(gè)條件?！比缓蠼處熃o出規(guī)范的證明格式。并且通過(guò)此題給學(xué)生總結(jié)證明三角形全等的書(shū)寫步驟。所以，通過(guò)例2要使學(xué)生理解證明的基本過(guò)程，掌握證明三角形全等的書(shū)寫步驟，例3是習(xí)題的拓展與提高，主要是利用三角形全等來(lái)證明角相等，通過(guò)此題要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到全等三角形性質(zhì)的運(yùn)用。在講解此題時(shí)我是這樣給學(xué)生分析思路的，“要證明∠A=∠C，首先要看這兩個(gè)角在那兩三角形中，由圖中可知這兩個(gè)角在△ABD和△CDB中，只要證它們?nèi)染涂梢粤?，而已知中已給出兩組邊相等，圖中還有一組公共邊，從而可得證明這兩個(gè)三角形全等的條件。”然后讓學(xué)生口述此題的證明過(guò)程，教師給出規(guī)范的證明過(guò)程。

4、反饋練習(xí)：

為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容掌握情況，我又設(shè)計(jì)了反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成，教師評(píng)析，對(duì)其中出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)糾正。

5、課堂小結(jié) 從三個(gè)角度總結(jié)：

（1）本節(jié)課所講的內(nèi)容。（2）如何用判定條件證明三角形全等。（3）證明時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。

6、布置作業(yè)及復(fù)習(xí)思考題

布置作業(yè)是用來(lái)鞏固本節(jié)課所講的內(nèi)容，檢驗(yàn)本節(jié)課的教學(xué)效果，同時(shí)本著面向全體學(xué)生因材施教的原則，布置一道思考題，使學(xué)有余力的同學(xué)得到鍛煉，能力得到提高。

這是我對(duì)本節(jié)課的總的設(shè)計(jì)過(guò)程，具體過(guò)程將體現(xiàn)在我的課堂教學(xué)中。