第一篇：怎樣攻破幾何證明題

初三學(xué)生怎樣解幾何證明題

最近，很多初三的學(xué)生反應(yīng)自己代數(shù)部分學(xué)得很好，但是幾何部分學(xué)的很差，不會做幾何證明題，很多同學(xué)問我：“老師，為什么您看到一道證明題，就知道用什么方法解，怎樣做輔助線，我就沒有思路呢？”原因很簡單：沒有掌握證明題的解題方法。數(shù)學(xué)很注重思考方法，對于證明題，有三種思考方式：

（1）正向思維。對于一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細講述了。

（2）逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路。這種方法是推薦學(xué)生一定要掌握的。

在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門學(xué)科知識點很少，關(guān)鍵是怎樣運用，對于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經(jīng)上初三了，幾何學(xué)的不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：從現(xiàn)在開始，總結(jié)做題方法。同學(xué)們認真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那么結(jié)合圖形可以看出，只要證出某兩個三角形相等即可；要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法，同學(xué)們一定要試一試。

（3）正逆結(jié)合。對于從結(jié)論很難分析出思路的題目，同學(xué)們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認真的分析，初中數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)切文尺呏悬c，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點倍長法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對角線，或補形等等。正逆結(jié)合，戰(zhàn)無不勝。

最后，同學(xué)們在平時練習(xí)中要敢于嘗試，多分析，多總結(jié)。如果你現(xiàn)在幾何不好，沒有關(guān)系，現(xiàn)在剛剛上初三，還有很多重要的知識沒有學(xué)習(xí)，一般學(xué)?，F(xiàn)在在學(xué)習(xí)圓，后面還有概率、相似、二次函數(shù)、解直角三角形等中考重要知識點，到中考還有9個月，從現(xiàn)在開始好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，總結(jié)方法，一切都來得及。

祝同學(xué)們能取得優(yōu)異成績！

第二篇：怎樣做好幾何證明題

怎樣做好幾何證明題

推理能力是一個人應(yīng)具備的重要能力之一，數(shù)學(xué)教學(xué)要求學(xué)生學(xué)會推理論證，也學(xué)會合情推理。合情推理能力的培養(yǎng)是一個長期過程，由于初中學(xué)生年齡小，空間想象能力和思維能力不成熟，對于數(shù)學(xué)推理感到困惑，所以為了培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，有條理的表達，體會證明的思想形成證明意識，掌握證明的基本方法，就需要從多方面下功夫。

一、幾何語言的培養(yǎng)與掌握是學(xué)好幾何推理與證明的保障掌握幾何語言是正確認識圖形性質(zhì)，順利進行邏輯推理的必要條件．從一開始進行幾何教學(xué)時,教師就要強調(diào)幾何語言的重要性,加強學(xué)生幾何語言的訓(xùn)練，努力提高學(xué)生的說理能力．課堂數(shù)學(xué)要形式多樣，有講有練，給學(xué)生較多的語言訓(xùn)練機會．如要求學(xué)生復(fù)述定義、定理的意義；教師給出圖形，要求學(xué)生“看圖說話”講述意義；教師寫出各論證，要求學(xué)生說出根據(jù)，理由等．

二、學(xué)會正確識圖與畫圖

所謂識圖，不是指觀察，分析和認識幾何圖形，做到既能識別表示各個概念的簡單圖形，又能在復(fù)雜的圖形中識別出表示某個概念的那部分圖形。所謂畫圖，就是指能獨立而正確地畫出表示概念的各種圖形，注意“題”與“圖”的對應(yīng)關(guān)系，使所畫圖形符合題意。

三、掌握證明的基本結(jié)構(gòu)

證明的基本結(jié)構(gòu)是：

∵……（）

∴……（）

其中“∵”后面寫推理的“因”，“ ∴”后面寫推理的“果”，“（）”里面寫由因得果的依據(jù)，即理由。如：

∵∠1和∠2是對頂角（已知），∴∠1=∠2（對頂角相等）。

每一個推理都應(yīng)包含“因”、“果”和“理由”三部分，而且因果關(guān)系必須合理。

幾何的教學(xué)非常重要，所以要引起足夠的重視，在不斷的實踐中反思更正教學(xué)側(cè)重點，努力發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。圖形觀察能力，幾何語言的交流能力。

第三篇：幾何證明題

幾何證明題集（七年級下冊）

姓名：_________班級：_______

一、互補”。

E

D

二、證明下列各題：

1、如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠D，求證：DB//EC.E D

3ACB2、如圖，已知AD//BC，∠1=∠B，求證：AB//DE.AD BCE3、如圖，已知∠1+∠2=1800，求證：∠3=∠4.EC

A1 O

4B

D F4、如圖，已知DF//AC，∠C=∠D,求證：∠AMB=∠ENF.E DF

N

M

AC B5、如圖，在三角形ABC中，D、E、F分別為AB、AC、BC上的點且DE//BC、EF//AB，求證：∠ADE=∠EFC.C

EF

AB D6、如圖，已知EC、FD與直A線AB交于C、D兩點且∠1=∠2，1求證：CE//DF.CE

FD

2B7、如圖，已知∠ABC=∠ADC，BF和DE分別是∠ABC和∠ADC的平分線，AB//CD，求證：DE//BF.FDC

A E8、如圖，已知AC//DE，DC//EF，CD平分∠BCA，求證：EF平分∠BED.B

F

ED

AC9、如圖,AB⊥BF,CD⊥BF, ∠A=∠C,求證: ∠AEB=∠F.CFBDE10、如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求證：DG//AB.A

EGBCDF11、在三角形ABC中，AD⊥BC于D，G是AC上任一點，GE⊥BC于E，GE的延長線與BA的延長線交于F，∠BAD=∠CAD，求證：∠AGF=∠F.F

A

G

BCDE12、如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5，求證：CE//DF.F

E 4G1AD 5 2B13、如圖，AB//CD，求證：∠BCD=∠B+∠D.A

CBED14、如上圖，已知∠BCD=∠B+∠D，求證：AB//CD.15、如圖，AB//CD，求證：∠BCD=∠B-∠D.BA

ED

C16、如上圖，已知∠BCD=∠B-∠D，求證：AB//CD.17、如圖，AB//CD，求證：∠B+∠D+∠BED=3600.BA

E

DC18、如上圖，已知∠B+∠D+∠BED=3600，求證：AB//CD.

第四篇：幾何證明題(難)

附加題：

1、已知：如圖，△ABC中,AG⊥BC于點G,以A為直角頂點,分別以AB、AC為直角邊,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,過點E、F作射線GA的垂線,垂足分別為P、Q．求證：EP=FQ

2、已知：如圖，在△ABC中，已知AB=AC，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE、始終經(jīng)過點A，EF與AC交于M點。求證：△ABE∽△ECM；

3、已知：如圖，四邊形ABCD，M為BC邊的中點．∠B=∠AMD=∠C 求證：AM=DM

DA

BCM

4、如圖，P為線段AB上一點，AD與BC交干E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，找出圖中的三對相似三角形，并給予證明。

D

C

E

FG

A BP

5、已知：如圖，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點且∠EAF=45°，求證：EF2=BE2+FC2．

證明：把△ACF繞A點旋轉(zhuǎn)90°使AC和AB重合;設(shè)F旋轉(zhuǎn)之后的點是G

6、已知：如圖,AB∥GH∥CD,求證：

111+= ABCDGH7、已知：點F是等邊三角形ABC的邊AC上一動點，（1）、如圖，過點F的直線DE交線段AB于點D，交BC于點E，且CE=AD，求證：FD=FE A

DG F

CBE

（2）、如圖，過點F的直線DE交BA的延長線于點D，交BC于點E，且CE=AD，求證：FD=FE

第五篇：幾何證明題訓(xùn)練

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仁家教育教案

百川東到海,何時復(fù)西歸？

少壯不努力,老大徒傷悲。

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