小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊教案：長方形和正方形的面積計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容；

教科書第82—84頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷長方形和正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握這兩個(gè)面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行長方形和正方形的面積計(jì)算，并能用來解決接但的實(shí)際問題。

2、在學(xué)習(xí)活動中發(fā)展觀察能力、操作能力、空間想象能力和抽象能力，培養(yǎng)符號感。

3、進(jìn)一步激發(fā)探索數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望，進(jìn)一步培養(yǎng)合作意識和合作能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)是組織學(xué)生探索長方形的面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)是運(yùn)用公式進(jìn)行長方形和正方形面積計(jì)算

教學(xué)準(zhǔn)備：

每人準(zhǔn)備12個(gè)邊長1厘米的政綱性硬紙片‘1張電話卡或其他類似的卡片。

教學(xué)課時(shí)：

1課時(shí)。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

1、出示兩組長方形，第一組等寬不等長，第二組等長不等寬。

2、提問：每組中兩個(gè)長方形哪個(gè)的面積比較大，你是怎么看出來的？

3、談話：通過我們對兩組長方形的觀察，發(fā)現(xiàn)長相等的兩個(gè)長方形，寬比較大的面積比較大；寬相等的兩個(gè)長方形，長比較大的面積大，這說明了長方形的面積與它的長和寬有關(guān)系。那么，有什么關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方形的面積計(jì)算，同時(shí)也研究正方形的面積計(jì)算。（板書課題）

二教學(xué)新課

1、教學(xué)例1。

（1）談話：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備好的邊長1厘米的正方形卡片，四人合作擺出3個(gè)不同的長方形。然后一起看一看擺成的每個(gè)長方形長是多少厘米,寬是多少厘米，用了多少個(gè)1平方厘米的正方形，面積是多少，再分別填寫在自己的課本第82頁的表格里。

（2）學(xué)生小組合作擺長方形，彼此交流，各自填表。

（3）展示部分小組填寫的表格。

提問：每個(gè)長方形中正方形卡片的個(gè)數(shù)你們是數(shù)出來的，還是算出來的,說給大家聽聽。表中長方形的面積的平方厘米數(shù)與所用卡片的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（用了幾個(gè)1平方厘米的小正方形，拼成的長方形的面積九世紀(jì)平方厘米。）

2、教學(xué)例2。

（1）（出示例2左圖）談話：要求你們量出這個(gè)長方形的長和寬，再量出它的面積。想一想，量長和寬用什么工具量，量面積用什么量？怎么量？

學(xué)生各自測量課本上的例2左圖。

談話：你測量的長方形的長和寬各是多少？面積是多少？在小組內(nèi)交流。

指名說出測量結(jié)果和測量方法。

（2）（出示例2右圖）談話：這幅圖你打算怎樣測量他的面積？沒人各自在書上測量，如果面積單位不夠用，自己想辦法解決。如果無法解決可與同學(xué)交流商量。

提問：這個(gè)長方形的長、寬各是多少厘米？面積是多少平方厘米？你是怎樣量面積的？（可以沿著長擺一行，共用5個(gè)面積單位；沿著寬擺一列，共用4個(gè)面積單位，說明每行5個(gè)面積單位，可以擺4行，一共有20個(gè)面積單位，面積20平方厘米。）

3、教學(xué)第82頁“試一試”。

（1）出示題目。

（2）談話：這個(gè)長方形已經(jīng)量出了它的長和寬，你能利用剛才量長方形面積的經(jīng)驗(yàn)，想像出這個(gè)長方形的面積怎樣量并說出它的面積嗎？

（3）在小組里交流想法。

（4）小組代表向全班同學(xué)匯報(bào)。

4、歸納長方形的面積計(jì)算公式。

（1）談話：通過剛才的一系列操作活動，你們是不是發(fā)現(xiàn)了長方形的面積與它的長和寬的關(guān)系。怎樣計(jì)算長方形的面積？在小組里討論。

（2）指名回答，根據(jù)回答板書：長方形的面積=長×寬。

（3）講述：這就是長方形的面積計(jì)算公式。為了更簡明，我們還可以用字目標(biāo)是這個(gè)共識，這個(gè)公式是S=a×b、(板書：S=a×b)在這個(gè)公式里，S表示什么？a表示什么？b呢？

（4）提問：計(jì)算長方形的面積需要知道那兩個(gè)條件？你能運(yùn)用長方形的面積計(jì)算公式，解釋一下剛上課時(shí)我們討論的兩組圖形為什么寬相等、長越大面積越大，長相等、寬越大面積約大嗎？

5、探索正方形的面積計(jì)算公式。

（1）提問：運(yùn)用長方形的面積計(jì)算公式能不能計(jì)算正方形的面積？根據(jù)正方形邊長的特點(diǎn)和邊的名稱，你認(rèn)為用什么公式計(jì)算正方形的面積更合適？

（2）學(xué)生討論后提名回答，根據(jù)回答板書：正方形的面積=邊長×邊長。

（3）提問:如果用a表示正方形的邊長,你能用字母表示出正方形的面積公式嗎?(板書: S=a×a)計(jì)算正方形的面積需要幾個(gè)條件?什么條件?

三、組織練習(xí)。

1、做“想想做做”第1題。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指明板演。訂正時(shí)注意是不是正確使用面積單位。

2、做“想想做做”第2題。

（1）出示題目，明確要求。

（2）談話：現(xiàn)在讓你估計(jì)長方形、正方形的面積，你打算怎樣估計(jì)？與上兩節(jié)課我們估計(jì)長方形、正方形的面積是在方法上有什么不同？

（3）讓學(xué)生各自估計(jì)，記下估計(jì)結(jié)果，再測量、計(jì)算，并檢驗(yàn)自己估計(jì)得怎么樣。

（4）指名說一說估計(jì)方法和結(jié)果，以及測量和計(jì)算的結(jié)果。

3、做第83頁“試一試”的兩道題。

獨(dú)立計(jì)算，指名兩人扮演，全班共同訂正，注意算式和答語中的單位名稱。

4、做“想想做做”第4題。

（1）默讀題目，明確要求。

（2）各自用手中的電話卡或其他卡片測量數(shù)學(xué)書封面各有幾個(gè)電話卡那么大，并計(jì)算書本封面面積。

四、課堂作業(yè)

做“想想做做”第3題。

五、全課總結(jié)

1、提問：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了那些知識？有什么收獲？還有什么不明白的地方？

2、談話：長方形和正方形的面積計(jì)算在日常生活中發(fā)泛應(yīng)用。例如，油漆我們的黑板就要先算出黑板的面積，為做教室門準(zhǔn)備材料，就要計(jì)算教室門的面積。你能估計(jì)一下我們教室的黑版面和教室門正面的面積瑪？回到家里可以找一些表面是長方形或正方形的物體，測量并計(jì)算出面積。

小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《長方形、正方形面積的計(jì)算》

教案

小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《長方形、正方形面積的計(jì)算》教案

一、教材分析

《長方形和正方形面積的計(jì)算》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第六單元第二節(jié)的內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形、正方形的特征及其周長計(jì)算、面積和面積單位、學(xué)會用面積單位直接測量面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)習(xí)近平面圖形的面積計(jì)算。學(xué)好本課，是以后學(xué)習(xí)習(xí)近平面圖形面積推導(dǎo)過程的重要基礎(chǔ)，并且為學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)地學(xué)習(xí)習(xí)近平面圖形的面積做好準(zhǔn)備。

二、學(xué)情分析

數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，學(xué)生在學(xué)習(xí)這個(gè)知識之前，已經(jīng)掌握了面積的含義和面積單位，對面積單位有了一個(gè)較深的感性認(rèn)識，學(xué)會了運(yùn)用面積單位直接度量面積。但三年級學(xué)生的思維形式正處在由形象思維過渡到抽象思維的階段，心理發(fā)展仍處于行為把握階段，不能抽象理解。他們有初步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，但指向性不明，方法不夠恰當(dāng);有較強(qiáng)的活動和觀察興趣，但是活動缺乏有序性，觀察度不夠?qū)挿?，概括、歸納水平差距較大;有小組合作意識，有表達(dá)意愿，但數(shù)學(xué)語言不夠規(guī)范，小組合作效率有待提高。對于面積這一具有抽象特點(diǎn)的知識，探索、理解、接受起來有一定難度，因此將成為他們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、認(rèn)知目標(biāo)

理解長方形、正方形面積公式的推導(dǎo)，并能應(yīng)用長方形、正方形面積公式進(jìn)行計(jì)算，能區(qū)分面積和周長。

2、技能目標(biāo)

經(jīng)歷面積公式的推導(dǎo)，滲透“實(shí)驗(yàn)——發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和解決實(shí)際問題的能力。

3、情感目標(biāo)

讓學(xué)生在動手操作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過“實(shí)驗(yàn)——發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證”培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問題等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，滲透事物間相互遷移類推的唯物主義觀念。

四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握公式，會計(jì)算長方形和正方形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：長方形面積公式的發(fā)現(xiàn)過程。

五、說教法、學(xué)法

新課標(biāo)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，本課我主要運(yùn)用“情景創(chuàng)設(shè)法”，強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用的過程，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，讓他們積極主動地探索、解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”。而教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。因此，我運(yùn)用了“擺一擺——猜一猜——驗(yàn)一驗(yàn)——用一用”等教學(xué)方法，讓學(xué)生知道身邊的數(shù)學(xué)問題隨處可見，能把自己的所學(xué)知識解決生活當(dāng)中的事情，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

在學(xué)生的學(xué)習(xí)方面，我將小組合作探究作為首選。學(xué)生分小組進(jìn)行“拼一拼”、“猜一猜”、“議一議”“驗(yàn)證”等活動，探索出長方形和正方行面積的計(jì)算公式。這樣，即培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和歸納概括能力，又體現(xiàn)了學(xué)生動手實(shí)踐，合作交流，自主探索的學(xué)習(xí)方式。培養(yǎng)了學(xué)生探索能力和創(chuàng)新精神，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

六、說教學(xué)過程

1、復(fù)習(xí)質(zhì)疑，導(dǎo)入新課

新課開始，出示兩個(gè)長方形(長5厘米寬2厘米和長7厘米寬2厘米)圖片，回憶以前所學(xué)的知識，匯報(bào)關(guān)于長方形、正方形的已有知識、經(jīng)驗(yàn)。

繼而提出問題：請同學(xué)們觀察這兩個(gè)圖形，猜想一下哪個(gè)面積大?留下了一個(gè)懸念，導(dǎo)入了課題(板書課題)。

【教學(xué)設(shè)想：通過復(fù)習(xí)，喚醒學(xué)生對長方形、正方形的回憶，特別是周長、面積、面積單位、長度單位的記憶，為新知學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。問題的提出既引出了新課的內(nèi)容，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

2、經(jīng)歷探索過程，概括歸納公式

接著探索剛才的問題，并提出新問題：你們能想辦法求出它們的面積嗎?小組合作對長方形的面積進(jìn)行探討。學(xué)生在這個(gè)階段可能會采取用面積單位擺、畫格子等較為直觀的方法來解決問題，教師進(jìn)行演示并對學(xué)生的探索結(jié)果給予肯定。繼而讓學(xué)生猜想一下長方形的面積與什么有關(guān)，該如何計(jì)算。

【設(shè)計(jì)意圖：我認(rèn)為“猜”是自古至今的一種很好的游戲，一種娛樂項(xiàng)目。通過猜測可以調(diào)動學(xué)生參與的積極性，主動性。學(xué)生們帶著迫切的心情，想知道猜的結(jié)果是否正確，才能做自主探究，充分發(fā)揮了學(xué)生參與的主體地位?！?那么是不是所有的長方形的面積都可以用“長×寬”來計(jì)算呢?提出新的問題，讓學(xué)生用面積單位擺各種規(guī)格的長方形，并填寫記錄卡。

提取3組以上操作數(shù)據(jù)，驗(yàn)證猜想，教師要作好小組操作指導(dǎo)工作。最后得出結(jié)論：長方形的面積=長×寬。經(jīng)歷了長方形面積的推導(dǎo)過程后，再出示一個(gè)正方形，讓學(xué)生通過分析長方形和正方形之間的關(guān)系，從長方形的面積計(jì)算遷移到正方形的面積計(jì)算，即長和寬相等時(shí)，就變成了邊長×邊長，從而總結(jié)出正方形的面積計(jì)算公式=邊長×邊長。發(fā)展了學(xué)生的推理能力和空間觀念。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——概括，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，通過自己的思維活動，在不斷的失誤中進(jìn)步，同時(shí)樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，練習(xí)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)。對公式記憶深刻?！?/p>

3、寓練于樂，鞏固新知。

把所學(xué)知識運(yùn)用到生活中去，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。所以我還將練習(xí)設(shè)計(jì)成孩子們所熟悉的生活場景。創(chuàng)設(shè)同學(xué)們?nèi)ビ螛穲@的情境，將學(xué)生帶入情境中，然后組織相應(yīng)的活動，引導(dǎo)學(xué)生解決問題。讓學(xué)生比較碰碰車場地和旱冰場地的面積誰更大些。

然后出示花草地示意圖：游樂場有一塊邊長16米的正方形園草坪，想在中間修建一個(gè)邊長4米的正方形花壇。請你算一算建好后草坪的面積是多少? 【設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課上到此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)開始倦怠，利用游樂場的情境能再次調(diào)動學(xué)生的注意力，使更多學(xué)生愉快地參與到活動中，設(shè)計(jì)一些有層次的練習(xí)題，并運(yùn)用一些激勵(lì)性的語言，激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問題的欲望，既記憶了公式、初步解決了實(shí)際問題，又緩解了學(xué)習(xí)的疲憊，可謂一舉多得?！?/p>

4、拓展思路，啟迪思維。

在本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了兩道具有一定難度，要進(jìn)行反向思維和發(fā)散思維的題目，旨在培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力?！窘虒W(xué)設(shè)想：在掌握新知的基礎(chǔ)上，激發(fā)新的思考，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性;通過解決實(shí)際問題，獲得成功的體驗(yàn)，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的喜悅?！?/p>