第一篇：高等數(shù)學第一章教學基本要求

課程說明：

一、課程的作用與任務(wù)

“高等數(shù)學基礎(chǔ)”課程是中央廣播電視大學理工科建筑施工與管理專業(yè)的一門必修的重要基礎(chǔ)課，是為培養(yǎng)社會主義建設(shè)需要的高等職業(yè)技術(shù)人才服務(wù)的。

通過本課程的學習，使學生系統(tǒng)地獲得一元函數(shù)微積分的基本知識，掌握必要的基礎(chǔ)理論和常用的計算方法，使學生初步受到用數(shù)學方法解決實際問題的能力訓(xùn)練。

通過各個教學環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學生的抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、自學能力，較熟練的運算能力和綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。為學生學習后續(xù)課程和進一步獲得近代科學技術(shù)知識奠定必要的數(shù)學基礎(chǔ)。

二、課程的目的與要求

1．微積分是研究變量變化的一門科學，它所研究的對象是事物運動、變化過程中變量間相互依賴的函數(shù)關(guān)系。使學生建立變量的思想，認識到學好函數(shù)關(guān)系的重要性。

2．使學生對極限的思想和方法有初步認識，對靜止與變化、量變與質(zhì)變以及有限與無限等辯證關(guān)系有初步的了解。使學生初步掌握微積分的基本知識、基本理論和基本技能，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點，受到運用變量數(shù)學方法解決一些較簡單的實際問題的初步訓(xùn)練，為學習其它課程和今后工作的需要，打下必要的基礎(chǔ)。

學習對象：

目前本課程的學習對象是開放教育?？平ㄖ┕づc管理專業(yè)和工程造價專業(yè)的同學。課程是必修課，共５４學時，３學分。

教學資源：

1．文字教材

《高等數(shù)學基礎(chǔ)》課程使用的文字教材是《高等數(shù)學（上冊第一分冊）——一元函數(shù)微積分》（柳重堪主編，中央電大出版社99年出版），教材分主教材和輔導(dǎo)教材，采用合一式編排，按章排序，每章前面部分為主教材內(nèi)容，后面部分為輔教材內(nèi)容。

2．音像教材

《高等數(shù)學基礎(chǔ)》課程配有講座形式的VCD光盤19講（柳重堪主講，中央電大音像出版社出版），對教學內(nèi)容進行較系統(tǒng)地講解。

3．CAI課件

《高等數(shù)學多媒體學習課件》（中央電大出版社出版）設(shè)有“內(nèi)容回顧”，“典型例題”，“階梯練習”和“自我檢測”等欄目，內(nèi)容涵蓋了《高等數(shù)學基礎(chǔ)》課程教學要求的部分。

4．IP課件，共６講。另外還有３講復(fù)習課。提供在電大在線的網(wǎng)站上。

教學要求１――函數(shù)、極限與連續(xù)

（一）教學內(nèi)容

函數(shù)：常量與變量，函數(shù)的定義。

函數(shù)的表示方法：解析法，圖示法、表格法。

函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。

初等函數(shù)：基本初等函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，初等函數(shù)，分段表示的函數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系。

極限：數(shù)列極限、函數(shù)極限、左右極限、極限四則運算，無窮小量及其性質(zhì)，兩個重要極限。

連續(xù)：函數(shù)在一點連續(xù)，左右連續(xù)，連續(xù)函數(shù)，間斷點，初等函數(shù)的連續(xù)性。

（二）教學基本要求

1．理解函數(shù)的概念，了解分段函數(shù)。能熟練地求函數(shù)的定義域和函數(shù)值。

2．了解函數(shù)的主要性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性和有界性）。

3．熟練掌握六類基本初等函數(shù)的解析表達式、定義域、主要性質(zhì)和圖形。

4．了解復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)的概念。

5．會列簡單應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系式。

6．了解極限的概念，會求左右極限。

7．了解無窮小量的概念，了解無窮小量的運算性質(zhì)。

8．掌握極限的四則運算法則．

9．掌握用兩個重要極限求一些極限的方法。

10．了解函數(shù)連續(xù)性的定義。

11．了解函數(shù)間斷點的概念。

12．知道初等函數(shù)在其有定義的區(qū)間內(nèi)連續(xù)的性質(zhì)。

教學要求２――一元函數(shù)微分學

（一）教學內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義，函數(shù)連續(xù)與可導(dǎo)的關(guān)系，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的四則運算法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，隱函數(shù)求導(dǎo)法則，高階導(dǎo)數(shù)。

微分：微分的概念與運算，微分基本公式表，微分法則，一階微分形式的不變性。

中值定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理的敘述。

導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：函數(shù)的單調(diào)性判別法，函數(shù)的極值及其求法，函數(shù)圖形的凹凸性及其判別法，拐點及其求法，最大值、最小值問題。

（二）教學基本要求

1．理解導(dǎo)數(shù)與微分概念（微分用 dy＝y(tǒng)'dx 定義），了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。會求曲線的切線方程。知道可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。

2．熟記導(dǎo)數(shù)與微分的基本公式，熟練掌握導(dǎo)數(shù)與微分的四則運算法則。

3．熟練掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

4．掌握隱函數(shù)的微分法。

5．知道一階微分形式的不變性。

6．了解高階導(dǎo)數(shù)概念，掌握求顯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的方法。

7．了解羅爾定理、拉格朗日中值定理的條件和結(jié)論。會用拉格朗日定理證明簡單的不等式。

8．了解駐點、極值點、極值、凹凸、拐點等概念。

9．掌握用一階導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、極值與極值點（包括判別）的方法，了解可導(dǎo)函數(shù)極值存在的必要條件。知道極值點與駐點的區(qū)別與聯(lián)系。

10．掌握用二階導(dǎo)數(shù)求曲線凹凸（包括判別）的方法，會求曲線的拐點。

11．掌握求解一些簡單的實際問題中最大值和最小值的方法，以幾何問題為主。

教學要求３――一元函數(shù)積分學

（一）教學內(nèi)容

不定積分：原函數(shù)、不定積分概念，不定積分的性質(zhì)，基本積分公式表。

積分法：第一換元積分法，分部積分法。

定積分：定積分的定義及幾何意義。定積分的性質(zhì)，積分中值定理。原函數(shù)存在定理，牛頓—萊布尼茲公式，定積分的換元積分法、分部積分法。廣義積分。

積分的應(yīng)用：求平面曲線圍成圖形的面積，旋轉(zhuǎn)體（繞坐標軸旋轉(zhuǎn)）體積。

（二）教學基本要求

1．理解原函數(shù)與不定積分概念，了解不定積分的性質(zhì)以及積分與導(dǎo)數(shù)（微分）的關(guān)系。

2．熟記積分基本公式，熟練掌握第一換元積分法和分部積分法。

3．了解定積分概念（定義、幾何意義、物理意義）和定積分的性質(zhì)。

4．了解原函數(shù)存在定理，知道變上限的定積分，會求變上限定積分的導(dǎo)數(shù)。

5．熟練掌握牛頓—萊布尼茲公式，并熟練地用它計算定積分。

6．掌握定積分的換元積分法和分部積分法。

7．了解無窮積分收斂性概念，會計算較簡單的無窮積分。

8．會用定積分計算簡單的平面曲線圍成圖形的面積（直角坐標系）和繞坐標軸旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)體體積。

第二篇：關(guān)于《高等數(shù)學》教學基本要求的說明

關(guān)于《高等數(shù)學》教學基本要求的說明

1．這份基本要求是根據(jù)原國家教委批準的高等工業(yè)學?！陡叩葦?shù)學課程教學基本要求》，在我校原數(shù)學教研組制定的基本要求的基礎(chǔ)上，結(jié)合近年來《高等數(shù)學》課程教學改革的實踐和面臨的新時代要求修訂而成的。各章所列基本要求是指一年課程結(jié)束后應(yīng)達到的要求。

2．《高等數(shù)學》課程的基本任務(wù)概括地說，是傳授微積分（含常微分方程等）的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學生抽象思維、邏輯推理、自己獲取知識，應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題等方面的能力，以提高數(shù)學素養(yǎng)。在教學過程中，通過分折、歸納、類比、聯(lián)想、幾何直觀等方法和現(xiàn)代教育手段逐步提高學生的數(shù)學理解力和探索創(chuàng)新的精神。同時，要對極重要應(yīng)用的數(shù)學思想方法，如映射的思想、坐標方法的思想、極限的思想、局部線性化的思想，逼近的思想、變換的思想，以及最優(yōu)化的思想等，予以足夠的重視，使學生在學完本課程后，對這些思想方法有一定的領(lǐng)悟。

3．電類專業(yè)自99級起將復(fù)變函數(shù)的主要內(nèi)容放在高等數(shù)學課程中，這塊內(nèi)容的基本要求尚未融入高等數(shù)學中，仍單獨列出。

4．函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容中學基本已學過，這里作復(fù)習，突出復(fù)合函數(shù)與分段函數(shù)概念以及了解函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性及有界性。

5．基本要求的高低用下列三級詞匯區(qū)分：

從高到低，概念分“理解”、“了解”、“知道”三級；

運算分“熟練掌握”、“掌握”、“會”三級。

《高等數(shù)學》教學基本要求

《高等數(shù)學》是工科院校的一門重要的基礎(chǔ)理論課程。通過這門課程的學習，要使學生系統(tǒng)地獲得微積分方程的基本知識（基本概念，必要的基礎(chǔ)理論和常用的運算方法），培養(yǎng)學生具有比較熟練的運算能力、抽象思維和形象思維能力、抽象思維能力、邏輯推理能力、自學能力以及一定的數(shù)學建模能力,正確領(lǐng)會一些重要的數(shù)學思想方法,使學生受到數(shù)學分折的基本概念、理論、方法以及運用這些概念、理論、方法解決幾何、物理及其它實際問題的初步訓(xùn)練,以提高抽象概括問題的能力和應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力,同時為學習后繼課程和知識的自我更新奠定必要的基礎(chǔ)。

一、極限與連續(xù)

基本要求：

1．理解極限的概念，了解極限的-N,-,-X定義的含意，理解函數(shù)左，右極限的概念，以及極限存在與左、右極限之間的關(guān)系，會利用極限定義證明某些簡單的極限。

2．掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則。

3．掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握用兩個重要極限求極限的方法，知道Cauchy收斂準則。

4．理解無窮小、無窮大及無窮小的階的概念，會用等價無窮小替換求極限。

5．理解函數(shù)在一點處連續(xù)和間斷的概念，知道函數(shù)的一致連續(xù)性概念。

6．了解初等函數(shù)的連續(xù)性，掌握討論連續(xù)性的方法，會判別間斷點的類型。

7．了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性定理，最值定理和介值定理），會用介值定理討論方程根的存在性。

重點：

根限概念，無窮小量，極限的四則運算，函數(shù)的連續(xù)性。

難點

極限的定義，函數(shù)的一致連續(xù)性概念。

二、一元函數(shù)微分學

基本要求：

1．理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)的可導(dǎo)性和連續(xù)性的關(guān)系，會平面曲線的切線方程和法線方程，會用導(dǎo)數(shù)描述一些簡單的物理量。

2．熟練掌握導(dǎo)數(shù)與微分的運算法則及導(dǎo)數(shù)的基本公式，了解一階微分形式的不變性。

3．熟練掌握初等函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)的計算，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會計算常用簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。

4．會求隱函數(shù)和參數(shù)式所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。

5．理解并會用Rolle定理，Lagange中值定量，了解并會用Cauchy 中值定理。

6．理解函數(shù)的極值概念，熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，判斷函數(shù)的增減性、凸性、求曲線的拐點及函數(shù)作圖（包括求漸近線）的方法，會解決應(yīng)用題中簡單的最大值和最小值問題。

7．熟練掌握利用洛必達法則求未定式極限的方法。

8．理解并會用Taylor定理，掌握、、、ln(1+x)及(1+x)的Maclau-rin公式。

9．了解曲率和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑。

10．知道求方程近似根的二分法和切線法。

重點

1．導(dǎo)數(shù)、微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法。

2．Lagrange中的值定理、Tanylor公式、洛必達法則，函數(shù)增減性的判定，函數(shù)的根值及其求法，最值問題。

難點

Lagrange中值定理，Taylor公式。

三、一元函數(shù)積分學

基本要求：

1．理解原函數(shù)、不定積分和定積分的概念及性質(zhì)。

2．熟練掌握不定積分的基本公式，不定積分和定積分的換元積分法和分部積分法。

3．會求簡單有理函數(shù)、簡單的三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分。

4．理解變上限的定積分作為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，掌握Newton-Leibniz 公式。

5．熟練掌握用微元法建立一些常見的幾何量和物理量的定積分表達式，從而求出這些量的方法。

6．會用梯形法和和拋物線法求定積分的近似值。

7．理解兩類反常積分的概念，會計算一些簡單的反常積分，知道反常積分的審斂法（比較法和極限法）。

重點：

1．原函數(shù)、不定積分和定積分的概念，積分中值定理，基本積分公式。

2．不定積分和定積分的換元法和分部法，變上限的定積分作為上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，Newton-Leibniz公式。

3．微元法。

難點：

定積分概念，變上限的定積分作為上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，微元法。

四、常微分方程

基本要求

1．理解微分方程的解、通解、初始條件和特解等基本概念。

2．熟練掌握一階變量可分離方程和線性方程的識別和解法。

3．掌握一階齊次方程和Bernoulli方程的識別和解法，會用簡單的變量代換解某些微分方程。

4．會識別及解全微分方程。

5．掌握用降階法求解=,=和型的方程。

6．理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理。

7．熟練掌握二階常系數(shù)線性齊次及非齊次方程（其中自由項是(x)，以及它們的和與積）的解法，知道高階常系數(shù)線性齊次方程的解法。

8．了解用常數(shù)變易法解二階常系數(shù)線性微分方程的思想。

9．掌握Euler方程及其解法。

10．了解微分方程的冪級數(shù)解法。

11．會用微分方程或方程組解決一些簡單的應(yīng)用問題。

12．知道簡單的常系數(shù)線性微分方程組的解法。

重點

微分方程的概念、通解、特解，變量可分離方程與一階線性方程的解法，線性微分方程解的結(jié)構(gòu)，二階常系數(shù)線性方程的解法。

五、無窮級數(shù)

基本要求：

1．理解級數(shù)的收斂、發(fā)散及收斂級數(shù)的和的概念，掌握級數(shù)收斂的必要條件和收斂級數(shù)的基本性質(zhì)。

2．掌握幾何級數(shù)和p級數(shù)的收斂性。

3．掌握正項級數(shù)的比較審斂法和根值審斂法，熟練掌握正項級數(shù)的比值審斂法。

4．掌握交錯級數(shù)的Leibniz定理，并會估計通項單調(diào)遞減的收斂的交錯級數(shù)的截斷誤差。

5．理解無窮級數(shù)的絕對收斂和條件收斂的概念，知道任意項級數(shù)的審斂步驟。

6．理解函數(shù)項級數(shù)收斂域及和函數(shù)的概念，知道一致收斂概念和優(yōu)級數(shù)判別法，知道一致收斂級數(shù)的性質(zhì)。

7．熟練掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法，了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)，會求一些冪級數(shù)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項級數(shù)的和。

8．了解函數(shù)展開為Taylor級數(shù)的充分必要條件。

9．熟練掌握、、、ln(1+x)和(1+x)的Maclaurin展開式，會用間接法將一些簡單函數(shù)展成冪級數(shù)，會用冪級數(shù)進行一些近似計算。

10．理解Fourier級數(shù)的概念，了解函數(shù)展開為Fourier級數(shù)的Dirichlet定理，會將定義在［-］上的函數(shù)展開為Fourier級數(shù)，會將定義在［0，］上的函數(shù)展成正弦級數(shù)或余弦級數(shù)，知道Fourier級數(shù)的復(fù)數(shù)形式。

重點：

1．無窮級數(shù)收斂和發(fā)散的概念，正項級數(shù)的比較審斂法和比值審斂法。

2．冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域的求法，Taylor級數(shù)，函數(shù)的冪級數(shù)展開。

3．Fourier級數(shù)，函數(shù)展開為正弦或余弦級數(shù)。

難點：

正項級數(shù)的比較審斂法，條件收斂級數(shù)的判定，級數(shù)求和，函數(shù)項級數(shù)一致收斂的概念，用間接法將函數(shù)展為Taylor級數(shù)。

六、向量代數(shù)與空間解析幾何

基本要求：

1．理解向量的概念，熟練掌握向量的運算（線性運算、數(shù)量積、向量積、混合積）及兩個向量夾角的求法，平行和垂直的條件，知道三向量共面的條件。

2．掌握單位向量、方向數(shù)、方向余弦及向量的坐標表達式，熟練地用坐標表達式進行向量運算。

3．熟悉平面和直線的標準方程，以及根據(jù)已知條件求平面和直線方程，掌握利用平面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問題。

4．理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的標準方程及其圖形，知道用截痕法討論曲面的方法。

5．掌握以坐標軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及毋線平行于坐標軸的柱面方程。

6．了解空間曲線的一般式方程與參數(shù)式方程，了解空間曲線在坐標面上的投影，并坐求其方程。

重點：

向量的概念，向量的坐標表達式及向量的運算，平面的點法式方程，直線的點向式方程，曲面方程的概念，空間曲線的一般式方程和參數(shù)式方程。

七、多元函數(shù)微分學

基本要求：

1．理解點集、鄰域、區(qū)域及多元函數(shù)的概念。

2．了解二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，知道有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

3．理解偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，了解全微分存在的充分的條件和必要條件，理解方向?qū)?shù)和梯度的概念。

4．熟練掌握復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握求高階偏導(dǎo)數(shù)的方法，掌握方向?qū)?shù)和梯度的求法。

5．知道二元函數(shù)的Taylor公式。

6．掌握空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的求法。

7．理解多元函數(shù)的極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用Lagrange

乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值并會解決一些簡單的應(yīng)用問題。

重點：

多元函數(shù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，偏導(dǎo)數(shù)的計算，Lagrange乘數(shù)法。難點：

多元函數(shù)的極限概念，復(fù)合函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)，二元Taylor公式。

八、多元函數(shù)積分學

基本要求：

1．理解二重積分、三重積分、兩類曲線積分及兩類曲面積分的概念和性質(zhì)。

2．熟練掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）和三重積分的計算法（直角坐標、柱面坐標和球面坐標）。

3．知道重積分的一般換元法則，會用一般換元法則計算一些簡單的二重積分和三重積分。

4．熟練掌握兩類曲線積分和兩類曲面積分的計算法。

5．掌握Green公式并會運用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會求全微分的原函數(shù)。

6．掌握Gauss 公式并會利用它計算曲面積分，了解Stokes公式，并能利用它計算某些曲線積分。

7．會用重積分、曲線積分及曲面積分解決一些幾何與物理問題。

8．知道散度，旋轉(zhuǎn)的概念，并會計算。

重點：

二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分的概念與計算方法，Green公式、Gauss公式，平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件。

難點：

重積分化為累次積分時積分上、下限的確定，第二型曲面積分的概念與計算。

九、復(fù)變函數(shù)

基本要求：

1．理解復(fù)數(shù)的概念、掌握復(fù)數(shù)的計算及其表示法。

2．理解乘冪與方根的概念，掌握模與幅角的定理。

3．理解復(fù)變函數(shù)、映射、極限與連續(xù)等概念。

4．理解復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、解析概念，掌握并能運用Cauchy-Riemann方程。

5．了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及三角函數(shù)的定義和主要性質(zhì)。

6．掌握解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系，并會由或求出相應(yīng)的解析函數(shù)。

7．理解復(fù)變函數(shù)積分的概念，掌握Cauchy-Goursat基本定理、復(fù)合閉路定理及Cauchy積分公式，高階導(dǎo)數(shù)公式。

8．了解復(fù)函數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散與絕對收斂等概念，知道冪級數(shù)的收斂范圍是圓域，會用間接法將某些簡單的解析函數(shù)展成Taylor級數(shù)。

9．會用適當方法將某些簡單函數(shù)在環(huán)域內(nèi)展成Laurent級數(shù)。

10．理解孤立奇點的概念，知道孤立奇點的分類。

11．理解留數(shù)的概念，掌握留數(shù)定理，會計算留數(shù)，并會利用留數(shù)定理計算某些定積分。

*12．了解解析函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義及保角映射的概念.*13．掌握分式線性映射。

*14．會求一些簡單區(qū)域（平面、半平面、角形域、圓和帶域）之間的保角映射。

學時分配

第三篇：高等數(shù)學教學總結(jié)

高等數(shù)學教學工作總結(jié)

本學期我擔任本科金融專業(yè)的高等數(shù)學教學工作，一學期來，我自始至終以認真、嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，勤懇、堅持不懈的精神從事教學工作。作為任課教師，我能認真制定計劃，注重教學理論，認真?zhèn)湔n和教學，積極參加教研組活動和學校教研活動，上好每一節(jié)課，并能經(jīng)常聽各位優(yōu)秀老師的課，從中吸取教學經(jīng)驗，取長補短，提高自己的教學的業(yè)務(wù)水平。還注意多方面、多角度去培養(yǎng)學生的分析能力。

現(xiàn)將本學期的教育教學工作總結(jié)如下：

（一）主要工作：

一、加強師德修養(yǎng)，提高道德素質(zhì) 過去的一個學期中，我認真加強師德修養(yǎng)，提高道德素質(zhì)。認真學習教育法律法規(guī)，嚴格按照有事業(yè)心、有責任心、有上進心、愛校、愛崗、愛生、團結(jié)協(xié)作、樂于奉獻、勇于探索、積極進取的要求去規(guī)范自己的行為。對待學生做到：民主平等，公正合理，嚴格要求，耐心教導(dǎo)；對待同事做到：團結(jié)協(xié)作、互相尊重、友好相處；對待自己做到：嚴于律已、以身作則、為人師表。

二、加強教育教學理論學習

能積極投入到課改的實踐探索中，認真學習，加快教育、教學方法的研究，更新教育觀念，掌握教學改革的方式方法，提高了駕馭課程的能力。

三、教學工作

在教學中，我大膽探索適合于學生發(fā)展的教學方法。為了教學質(zhì)量，我做了下面的工作：

1、認真?zhèn)浜谜n。

①認真學習鉆研教材。了解教材的基本思想、基本概念、結(jié)構(gòu)、重點與難點，掌握知識的邏輯。多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。

②了解學生原有的知識技能的質(zhì)量，他們的興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，采取相應(yīng)的措施。

2、堅持堅持學生為主體，向50分鐘課堂教學要質(zhì)量。精心組織好課堂教學，關(guān)注全體學生，堅持學生為主體，注意信息反饋，調(diào)動學生的注意力，使其保持相對穩(wěn)定性。同時，激發(fā)學生的情感，針對大一學生特點，以愉快式教學為主，不搞滿堂灌，堅持學生為主體，注重講練結(jié)合。在教學中注意抓住重點，突破難點。

3、認真批改作業(yè)。

在作業(yè)批改上，做到認真及時，重在訂正，及時反饋。

（二）存在問題

由于我是一名年輕教師，對教材的熟悉程度以及在教學經(jīng)驗上還很欠缺。因此在教學過程中有時會出現(xiàn)一些問題。除此之外，現(xiàn)在注重考察的是學生應(yīng)用知識的能力，但由于以前的教學模式，學生的這種能力培養(yǎng)還很弱，以后還需加強這方面的培養(yǎng)。

（三）今后努力的方向

1、加強學習，學習新的教學思想。

2、挖掘教材，進一步把握知識點和考點。

3、多聽課，學習同科目教師先進的教學方法的教學理念。

4、加強轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。

5、讓學生具有良好的數(shù)學思維。

一份耕耘，一份收獲，教學工作苦樂相伴。在以后的教學工作中，我要不斷總結(jié)經(jīng)驗，力求提高自己的教學水平，還要多下功夫加強對個別差生的輔導(dǎo)，相信一切問題都會迎刃而解，我也相信有耕耘總會有收獲！

第四篇：高等數(shù)學教學設(shè)計方案

篇一：課程整體教學設(shè)計(新高數(shù))《高等數(shù)學》課程整體設(shè)計

一、管理信息

課程名稱：高等數(shù)學 課程代碼：220000103 制 定 人： 張秀玲 制定時間：2011.7.20 所屬部門：基礎(chǔ)課教學部 批 準 人：

二、基本信息

學 時：60 授課對象：2011級建筑工程技術(shù)高職班

三、課程教學設(shè)計 1．教學設(shè)計理念

本著“以應(yīng)用為導(dǎo)向，以能力為目標,理論知識以必需、夠用為度”的原則，以重能力、重應(yīng)用、求創(chuàng)新的總體思路。本課程的教學將從學生將來工作和實際生活中遇到的實際案例出發(fā)引出需要學習的內(nèi)容來進行教學，從而提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的學習能力，為學生學習后續(xù)課程和解決實際問題提供必要的數(shù)學基礎(chǔ).按照教學設(shè)計的基本原理：目標控制原理、要素分析原理、優(yōu)選決策原理、反饋評價原理進行本課程的設(shè)計。2．課程目標設(shè)計

本專業(yè)主要面向建筑工程施工企（事）業(yè)單位，培養(yǎng)在生產(chǎn)、服務(wù)第一線能從事建筑工程現(xiàn)場施工技術(shù)與管理工作，具有良好職業(yè)道德和職業(yè)生涯發(fā)展基礎(chǔ)的高端技能型專門人才.本專業(yè)所培養(yǎng)的人才應(yīng)具有以下知識、能力與素質(zhì)：

掌握施工圖繪制、識讀的基本知識；熟悉工程預(yù)算的基本知識；能夠進行工程量計算等與數(shù)學密切相關(guān)的知識.據(jù)此設(shè)立數(shù)學課的課程目標如下：

1.1.能力目標：利用數(shù)學知識消化、吸收工程概念和工程原理的能力；把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的能力；利用計算機和相應(yīng)軟件包求解數(shù)學模型的能力；善于歸納、類比、聯(lián)想的創(chuàng)造性思維能力.1 1.2課程的知識目標：

理解函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分和定積分的概念；熟練掌握函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)、積分的計算；能對函數(shù)進行連續(xù)性的判斷,會求最值、切線、平面圖形的面積以及旋轉(zhuǎn)體的體積等.1.3課程的素質(zhì)目標：

培養(yǎng)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題以及用所學知識去解決實際問題的能力.力求使學生在原有初等數(shù)學的基礎(chǔ)上，學習與掌握高等數(shù)學的思想與方法.并能用高等數(shù)學的思想與方法去分析、解決實際問題，讓數(shù)學成為學生解決實際問題的有力工具，更好地服務(wù)于學生后續(xù)專業(yè)課程的學習與素質(zhì)的全面提高，培養(yǎng)面向基層、面向生產(chǎn)、面向管理與服務(wù)的一線高技能應(yīng)用型人才.3．課程設(shè)計的步驟 3.1課程開發(fā)流程

通過專業(yè)調(diào)研，掌握專業(yè)學習所需數(shù)學知識，了解現(xiàn)代人的素質(zhì)需求，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學思維方法，重新建構(gòu)出專業(yè)學習需要的、提高素質(zhì)必須的高等數(shù)學的學習內(nèi)容。3.2課程內(nèi)容設(shè)計

把專業(yè)學習需要的、提高素質(zhì)必須的高等數(shù)學的學習內(nèi)容進行梳理加工，設(shè)計出五個模 2 4．《高等數(shù)學》模塊設(shè)計 4.2函數(shù)極限與連續(xù) 3 4 4.4不定積分和定積分 5 篇二：318陳楊林高等數(shù)學教學設(shè)計方案

大概按照這樣的格式寫一下，紅色的是我寫的其他的有時間請補充 1 2 4 表格式教學設(shè)計模板

篇三：高等數(shù)學中《極限》的教學設(shè)計

高等數(shù)學中《極限》的教學設(shè)計

摘要：極限是高等數(shù)學的基礎(chǔ)，這一章的教學關(guān)乎到學生之后對高等數(shù)學的學習興趣，所以在《極限》的教學中我設(shè)計了以學生為主導(dǎo)，教師為輔助的學法和教法。

關(guān)鍵詞：極限；創(chuàng)設(shè)；引導(dǎo)

中圖分類號：g42文獻標識碼：a 文章編號：1009-0118（2011）-01-0-01 數(shù)學研究的內(nèi)容是函數(shù)，無論是初、高中時期的數(shù)學，還是大學時期學習的高等數(shù)學，那么有人要問了，高等數(shù)學中所謂的“高等”是什么呢？這里是從方法說的高等數(shù)學是以“極限”為基礎(chǔ)的，足見極限在高等數(shù)學中的重要性。

一、教材分析

極限在教材中的地位

二、教學目標

（一）知識與技能

使學生能夠直觀理解極限的思想，理解和掌握函數(shù)極限的嚴格定義,能用數(shù)學語言證明簡單的極限。

（二）過程與方法

引導(dǎo)學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)函數(shù)極限的概念 ；能運用函數(shù)極限的概念解決簡單的問題；讓學生領(lǐng)會數(shù)學的極限思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

第五篇：高等數(shù)學教學心得

高等數(shù)學教學心得

高等數(shù)學教學心得1

高等數(shù)學是我院財務(wù)管理、工程管理、國際貿(mào)易、商管等相關(guān)專業(yè)的基礎(chǔ)課，主要講述了一元函數(shù)與多元函數(shù)的微積分學，針對不同專業(yè)的實際情況，結(jié)合“雙考大綱”，高等數(shù)學又分為《高等數(shù)學A》、《高等數(shù)學B》、《高等數(shù)學C》，充分掌握高等數(shù)學的基本知識，對今后專業(yè)課的學習，繼續(xù)深造，從事金融行業(yè)、建筑行業(yè)以及個人的邏輯思維等方面有很多大幫助。但是這門課程具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，知識一環(huán)扣一環(huán)，結(jié)構(gòu)既有嚴密的內(nèi)在聯(lián)系同時又呈曲線跳躍式發(fā)展，對于各高校的學生來說，都是一門難學的課程。因此，在教學過程當中，盡可能的采取靈活多樣的教學方法，讓學生充分的理解、掌握所學知識。作為一名新入職的教師，一方面很是感激校方對于我的信任，另一方面也深知作為年輕老師教學經(jīng)驗還有待進一步提高，但是我在西北大學現(xiàn)代學院這僅僅半年時間就讓我受益匪淺，在這里談一下自己的感受：

首先要認真?zhèn)湔n，仔細撰寫教案，上課時要說課，這節(jié)課大家需要掌握什么(教學大綱的要求，考試要考的知識)，重點、難點是什么，使學生清楚這節(jié)課堂目的，做到有的放矢，同時還要時而去走進其他老師的課堂，認真聽聽他們的講課，向有經(jīng)驗的教師學習，反思自己的教學過程并不斷完善自己的.教案和教學方法。對于教案的認真撰寫須不斷地向其他優(yōu)秀老師學習，這樣才會不斷地完善自己的教學，提高自己的能力。

其次，上課要突出重點，做到張弛有度，結(jié)合我院學生的特點，盡量用簡單通俗的語言，圖形描述講解抽象的定理，推論等，比如在講解定積分及其性質(zhì)、多元函數(shù)求導(dǎo)運算。具體到知識點的時候，重點是在分析，考察哪個知識點，要我們做什么，完成這個工作，需要幾個步驟，每個步驟的工作又是什么，跟學生講明白，體現(xiàn)層次感，每堂課對于一個知識點，至少一道題目要有完整的板書，便于學生做筆記，模仿，要及時講解作業(yè)，多與學生交流，了解學生，深入到學生中去。

再次，教會學生學習的方發(fā)：聽課要學會“抓大放小”，抓住主要思路，主要思想，主要的脈路，不要在小問題上糾纏，課后自己動手去解決，實在不懂再問老師、同學，因為高數(shù)的技巧性很強，這樣也提高了學生學習的興趣。另外，上課的內(nèi)容要有所拓展，在難度上要照顧想考研的學生，這些跟學生說清楚。

最后，就是基本素質(zhì)，所謂“學高為師，身正為范”，教師的言行舉止也在潛移默化中影響著學生。因此，我們要著裝大方得體、講課的語速要適中，提前幾分鐘到教室，上課帶教案、教材、教學手冊，尊重學生，所言所行符合高校教師職業(yè)道德。

高等數(shù)學這門課程本質(zhì)上決定了它的枯燥無味，在教學過程中，要不斷摸索，總結(jié)，依靠課堂魅力去感染學生，影響學生，讓學生喜歡這門課程。

高等數(shù)學教學心得2

1、我認為應(yīng)該講實數(shù)的完備性的六大定理及其證明，在證明這六大定理彼此等價的過程中，肯定對同學們也是數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)?？赡苣銈冋J為同學們接受不了，所以應(yīng)該放棄。我不認為交大的學生會這么差，你們的第18題都有人做得出來，充分說明他們潛質(zhì)無限，你們還有什么好擔心的?而且，沒有這六大定理，你怎么證明連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)?別告訴我連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)不重要，因為這是常識，是最基礎(chǔ)的東西。當然，的確有人無論如何也學不會，但數(shù)學本身就不是任何人都可以玩的游戲，就像籃球一樣，不是每個人都有姚明的天賦。

2、函數(shù)項級數(shù)的絕對收斂有一個重要的結(jié)論，就是可以任意交換項的順序而不改變收斂性和收斂值。這個結(jié)論的證明并不復(fù)雜，也沒用到經(jīng)典的極限理論。思想方法也很值得借鑒。但我不明白我們的課本里卻沒有。當你告訴同學們一個結(jié)論的時候，你卻不能提供證據(jù)，這樣，時間長了同學們帶著困惑去聽課，會越聽越糊涂，云山霧罩，最終失去了對數(shù)學的熱愛。講課者也無法向?qū)W生展示數(shù)學的美。

2、上極限的概念我認為也應(yīng)該講，但沒必要像數(shù)學專業(yè)講得這么深奧。我對高數(shù)的學生講這個概念只是一句話：上極限就是最大的子極限。再舉一些例子就完了。不然的話，當極限不存在的時候，你如何求冪級數(shù)的收斂半徑?

3、一致收斂的概念也應(yīng)該講，因為逐項求導(dǎo)、逐項積分也是工科學生常常使用的東西，沒有一致收斂，你怎么可以堂而皇之地逐項求導(dǎo)、逐項積分?很多冪級數(shù)你不逐項求導(dǎo)、逐項積分你根本就求不出來。當然我講這個概念也講得很辛苦，講完一致收斂及其他的性質(zhì)，以及舉出各種反例整整用了兩個星期的時間(八學時)，但是，一旦有了這個概念，學到冪級數(shù)的時候就感到非常輕松，一切都顯得自然而然。因為冪級數(shù)的特殊性，你很容易就可以證明其是否一致收斂，再加上利用上極限的概念你很容易就可以證明逐項求導(dǎo)、逐項積分之后的冪級數(shù)收斂半徑不變，很簡單你就可以逐項積分、逐項求導(dǎo)。我真不知道沒有一致收斂和上極限的概念，你怎么用很簡潔的方法證明這個結(jié)論?而沒有這個結(jié)論，你又如何保障逐項積分、逐項求導(dǎo)之后依舊收斂并且收斂到原來的函數(shù)的積分或者導(dǎo)數(shù)?而如果不加證明地丟給同學們很多不明就里的結(jié)論，要求他們強行記憶，然后拼命地做各種題目訓(xùn)練出做題的技能，這真的就是我們培養(yǎng)人才的目的'嗎?數(shù)學素質(zhì)的教育和深度思考的習慣對其他專業(yè)理工科的學生真的就不重要嗎?

至于時間不夠的問題我認為根本就不存在。我的處理方式就是，仔細講述涉及到的數(shù)學的概念和定理證明，至于計算題我就只講一講方法，他們回去做作業(yè)完全可以看著例題照著葫蘆畫瓢。

我們原來使用的微積分課本題目難度很大，可以說達到了一定的境界，但理論部分實在是難以恭維。這樣的培養(yǎng)目標究竟是什么我真的不好講，似乎是準備參加數(shù)學競賽。但對數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)并沒什么太大幫助，也沒有培養(yǎng)出同學們學會思考問題的習慣，自學能力也得不到提升，對后續(xù)課程的學習也很不利。因為不知道為什么，學了也很容易忘掉。

總之，我建議大規(guī)模修改課本，增加系統(tǒng)的理論。非數(shù)學系的教學擺在我們面前的就是如何通俗地講解數(shù)學理論，而不是放棄數(shù)學理論。原來這個課本千萬不要再用了，簡直就是誤人子弟。

高等數(shù)學教學心得3

高等數(shù)學是工科、經(jīng)管類等專業(yè)核心課程之一，是后續(xù)專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課學習的重要工具，也是對學生的思維能力、思維方法及創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要手段，因此學好高等數(shù)學是很重要的。但隨著高等教育的大眾化，學歷教育的層次和辦學模式的多樣化，作為基礎(chǔ)課的數(shù)學，教學班一般多為大班授課，加之學生基礎(chǔ)往往參差不齊，學習方法差異較大，這就給數(shù)學課的教學增加了難度。下面就這些年自己的教學實踐，談?wù)勗鯓痈愫酶叩葘W校數(shù)學課的課堂教學。

一、重視緒論課，激發(fā)學生對高等數(shù)學的學習熱情：

開篇第一課要首先簡單介紹微積分的發(fā)展歷史，從歐多克斯、阿基米德、牛頓、萊布尼茲等數(shù)學家對發(fā)現(xiàn)微積分的貢獻，談到認知世界的一般規(guī)律，即感性到理性、從定性到定量、從常量到變量，結(jié)合我國莊子的《天下篇》、劉徽的“割圓求周”到趙州橋的建造，都深刻地揭示了微積分中的“以直代曲”“不變代變”的辯證思想。同時介紹本課程的研究對象、研究內(nèi)容和研究工具，將主要內(nèi)容用一條線穿起來給學生一個整體印象。明確告訴學生微積分對自然科學的發(fā)展起了決定性的作用。

二、通過教學使學生逐步樹立學好高等數(shù)學的信心

近幾年來我主要從事自考院高等數(shù)學的教學工作，針對學生的數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱，過關(guān)率不高，有很多學生一開始就對學好高等數(shù)學沒有信心等情況。我決定，必須因材施教，在課堂上應(yīng)盡可能的用通俗易懂的語言來描述數(shù)學概念，讓學生逐步明白學習高等數(shù)學不是簡單地從“高三”到“高四”，更主要是思維方式的轉(zhuǎn)變。使學生明白基礎(chǔ)不好未必就學不好高等數(shù)學，只要方法得當是可以學好高等數(shù)學的。

三、注重教學效果

加強對學生的了解與交流，建立良好的師生關(guān)系，有助于將單純的.教育教學過程變成師生平等對話、合力互動、教學相長的友好合作的過程。心理學認為：滿足人們對理解、尊重和追求的需要，就能激發(fā)人的潛能，使人有一股內(nèi)在的動力，朝所期望的目標前進。因此教師要樹立以學生為主體的生本教育觀念，要尊重學生、賞識學生、鼓勵學生、相信學生，達到激發(fā)學生學習興趣的目的。另外，教師要注意調(diào)控好個人的情緒，不能隨意把自己的喜怒哀樂帶進教室。良好的教學情緒，積極的教學情感，能喚醒學生愉快的情緒體驗，使之精力充沛，興趣盎然。

好的提問方式常常能激起學生的求知欲和探索欲，引發(fā)辯論，引導(dǎo)學生全身心地投入到深層次的思維活動中，從而增強學生的學習興趣。為此，可以通過以下兩個途徑：

1、重視預(yù)習。預(yù)習是學習過程中很重要的一個環(huán)節(jié)，一方面讓學生帶著問題來聽課，以提高聽課的效率。更重要的是逐步培養(yǎng)學生的自學能力。在我看來，大學教育的主要的目的之一就是培養(yǎng)學生的自學能力。教師在每次授課結(jié)束時明確提出下次授課的具體內(nèi)容和預(yù)習要求，讓學生對將要學習的內(nèi)容有問可提，才真正達到預(yù)習的目的。

2、引導(dǎo)學生分析歸納所提的問題，并學會做出恰當?shù)脑u價。以鼓勵為主，學生提的問題越是多樣就表明他們預(yù)習效果越好，然后鼓勵他們把這些問題分類，教師因勢利導(dǎo)地再提出新的問題，并在講解過程中逐步使學生理解所提問題的價值，分析問題之間的關(guān)系，了解其中的含義。

四、重視數(shù)學概念和定理的講述

在講敘數(shù)學概念和定理時，不僅要向?qū)W生傳授這些知識，還要向他們傳授這種抽象、概括問題的思維方法，讓學生學會從具體內(nèi)容中抽象概括，找出事物的本質(zhì)。例如，在建立定積分概念時，通過對兩個具體問題一一曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程的計算，可以看到:前者是幾何量，后者是物理量，實際意義并不相同，但它們的數(shù)學思想和計算方法是相同的。排除其具體內(nèi)容，抽出其本質(zhì)特征，即單從數(shù)量關(guān)系看，都具有一種相同結(jié)構(gòu)的特定形式，從而抽象概括出定積分的普遍性定義。

分析與綜合是數(shù)學學習中最常用的方法。分析是從未知“看”需知，“逐步靠攏到”已知的過程;而綜合則是從已知“看”可知，“逐步推到”未知的過程。兩者對立統(tǒng)一，它們相互依存、相互轉(zhuǎn)化。所以在講解一些證明或者比較復(fù)雜的問題時，兩者一定要結(jié)合著用，先用分析法來探求解題的途徑，再用綜合法加以敘述。比如在證明一些中值定理的命題時，我們常用的“構(gòu)造輔助函數(shù)法”，就是利用這種思路去找輔助函數(shù)證明結(jié)論的。

其次要注重培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。發(fā)散性思維是一種不依常規(guī)、尋求變易、從多方面思索答案的思維方式。在這種思維方式的驅(qū)動下，學生思想活躍、勇于探索、善于發(fā)現(xiàn).對學生發(fā)散性思維的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在:

(1)在問題求解前要盡可能提出許多設(shè)想，多種解法，充分調(diào)動學生的積極性，啟發(fā)他們從多方面去探求原因，抓住問題的關(guān)鍵，找出其最好的解答方法。

(2)在求解問題的過程中重點要放在對題目的分析過程上，把教師精講和學生的多練結(jié)合起來，選擇有代表性的范例，從多方面分析題目的解題思路和解答方法，盡量做到一題多解、一題多變、一題多問，以加深學生對所學知識的理解，激發(fā)學生的發(fā)散性思維。

五、要重視習題課

習題課是高等數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié)，是對所學知識的復(fù)習、鞏固、運用和深化。通過上習題課可逐步培養(yǎng)學生的運算能力、抽象概括能力和綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。如何才能上好習題課呢，我以為應(yīng)注重下面幾點。

1、首先應(yīng)注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。邏輯思維能力包括抽象與概括的能力、分析與綜合的能力和歸納與演繹的能力。習題課上教師通過具體的例題對高等數(shù)學中的概念、定理和法則進行梳理，使學生加深對各個知識點的聯(lián)系。

2、此外，在習題課上，對所學的基本定理、基本概念要重點強調(diào)它們的條件、應(yīng)用范圍及其相互關(guān)系，使其在學生思維中形成一個完整有機的知識體系，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)造有利條件。新舊知識要聯(lián)系著講，不僅僅要講這一單元的知識，也要注重對以前單元知識的復(fù)習。隨著時間的推移，有些知識可能會遺忘，若在講題的過程中，把以前單元的知識也捎帶著復(fù)習一下，不僅可以增加學生的記憶效果，還會加深學生對本單元知識的理解，起到溫故而知新的作用?？傊瑪?shù)學學科自身的特點決定了要學好它就必須對它產(chǎn)生興趣。為此，需要教師在教學過程的各個環(huán)節(jié)中，根據(jù)學生的具體情況和心理特點，因材施教，采用多樣化的教學方法和技巧，有計劃、有目的地培養(yǎng)和激發(fā)學生的學習興趣，最終達到較好的教學效果。