第一篇：華師大版數(shù)學(xué)上冊(cè)命題定理與證明家庭作業(yè)

華師大版數(shù)學(xué)上冊(cè)命題定理與證明家庭作業(yè)

在數(shù)學(xué)中，一般把判斷某一件事情的陳述句叫做命題。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編為大家準(zhǔn)備了這篇命題定理與證明家庭作業(yè)，接下來(lái)我們一起來(lái)練習(xí)。

華師大版數(shù)學(xué)上冊(cè)命題定理與證明家庭作業(yè)

1、判斷下列語(yǔ)句是不是命題;

(1)延長(zhǎng)線段 AB()

(2)兩條直線相交，只有一交點(diǎn)()

(3)畫線段 AB 的中點(diǎn)()

(4)若|x|=2，則 x=2()

(5)角平分線是一條射線()

2、選擇題;(1)下列語(yǔ)句不是命題的是()

A、兩點(diǎn)之間，線段最短 B、不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn) C、x 與 y 的和等于 0 嗎? D、對(duì)頂角不相等。

(2)下列命題中真命題是()

A、兩個(gè)銳角之和為鈍角 B、兩個(gè)銳角之和為銳角 C、鈍角大于它的補(bǔ)角 D、銳角小于它的余角

(3)命題：①對(duì)頂角相等;②垂直于同一條直線的兩直線平行;③相等的角是對(duì)頂角;④同位角相等。

其中假命題有()A、1 個(gè) B、2 個(gè) C、3 個(gè) D、4 個(gè)

3、分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論。

(1)如果 a∥b，b∥c，那么 a∥c

(2)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

4、分別把下列命題寫成“如果……，那么……”的形式。

(1)兩點(diǎn)確定一條直線;

(2)等角的補(bǔ)角相等;

(3)內(nèi)錯(cuò)角相等。

5、已知：如圖 AB⊥BC，BC⊥CD 且∠1=∠2，求證：BE∥CF

6、已知：如圖，AC⊥BC，垂足為 C，∠BCD 是∠B 的余角。求證：∠ACD=∠B。

7、已知，如圖，BCE、AFE 是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求證：AD∥BE。

8、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°。求證：AE∥FD。

9、已知：如圖，DC∥AB，∠1+∠A=90°。求證：AD⊥DB。

10、如圖，已知 AC∥DE，∠1=∠2。求證：AB∥CD。

11、已知，如圖，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D。求證：BE⊥DE。

12、求證：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行。

【練習(xí)答案】

1、(1)不是(2)是(3)不是(4)是(5)是

2、(1)C(2)C(3)B

3、(1)題設(shè)：a∥b，b∥c 結(jié)論：a∥c(2)題設(shè)：兩條直線被第三條直線所截的同旁內(nèi)角互補(bǔ)。結(jié)論：這兩條直線平行。

4、(1)如果有兩個(gè)定點(diǎn)，那么過(guò)這兩點(diǎn)有且只有一條直線(2)如果兩個(gè)角分別是兩個(gè)等角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等。(3)如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等。

5、∠ABC=∠BCD，垂直定義，∠EBC=∠BCF，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

6、垂直定義;余角定義，同角的余角相等。

7、∠BAE 兩直線平行同位角相等

∠BAE(等量代換)等式性質(zhì)

∠BAE，∠CAD，∠CAD(等量代換)

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

8、證明：∵AB∥CD

∴∠AGD+∠FDC=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

∵∠EAB+∠FDC=180°(已知)

∴∠AGD=∠EAB(同角的補(bǔ)角相等)

∴AE∥FD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

9、證明：∵DC∥AB(已知)

∴∠A+∠ADC=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

即∠A+∠ADB+∠1=180°

∵∠1+∠A=90°(已知)∴∠ADB=90°(等式性質(zhì))

∴AD⊥DB(垂直定義)

10、證明：∵AC∥DE(已知)

∴∠2=∠ACD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠ACD(等量代換)

∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

11、證明：作 EF∥AB

∵AB∥CD

∴∠B=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠1=∠B(已知)

∴∠1=∠3(等量代換)

∵AB∥EF，AB∥(已作，已知)

∴EF∥CD(平行于同一直線的兩直線平行)

∴∠4=∠D(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠2=∠D(已知)

∴∠2=∠4(等量代換)

∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°(平角定義)

∴∠3+∠4=90°(等量代換、等式性質(zhì))即∠BED=90°

∴BE⊥ED(垂直定義)

12、已知：AB∥CD，EG、FR 分別是∠BEF、∠EFC 的平分線。求證：EG∥FR。

證明：∵AB∥CD(已知)

∴∠BEF=∠EFC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵EG、FR 分別是∠BEF、∠EFC 的平分線(已知)

∴2∠1=∠BEF，2∠2=∠EFC(角平分線定義)

∴2∠1=2∠2(等量代換)

∴∠1=∠2(等式性質(zhì))

∴EG∥FR(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

命題定理與證明家庭作業(yè)到這里就結(jié)束了，希望能幫助大家提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

第二篇：初一數(shù)學(xué)命題、定理與證明練習(xí)

智立方教育初一數(shù)學(xué)“命題、定理與證明”練習(xí)

1、判斷下列語(yǔ)句是不是命題

（1）延長(zhǎng)線段AB（不是）

（2）兩條直線相交，只有一交點(diǎn)（是）

（3）畫線段AB的中點(diǎn)（不是）

（4）若|x|=2，則x=2（是）

（5）角平分線是一條射線（是）

2、選擇題

（1）下列語(yǔ)句不是命題的是（C）

A、兩點(diǎn)之間，線段最短B、不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)

C、x與y的和等于0嗎？D、對(duì)頂角不相等。

（2）下列命題中真命題是（C）

A、兩個(gè)銳角之和為鈍角B、兩個(gè)銳角之和為銳角

C、鈍角大于它的補(bǔ)角D、銳角小于它的余角

（3）命題：①對(duì)頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等。其中假命題有（B）

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

3、分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論。

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c

（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

（1）題設(shè)：a∥b，b∥c結(jié)論：a∥c

（2）題設(shè)：兩條直線被第三條直線所截的同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

結(jié)論：這兩條直線平行。

4、分別把下列命題寫成“如果??，那么??”的形式。

（1）兩點(diǎn)確定一條直線；

（2）等角的補(bǔ)角相等；

（3）內(nèi)錯(cuò)角相等。E

C（1）如果有兩個(gè)定點(diǎn)，那么過(guò)這兩點(diǎn)有且只有一條直線 D（2）如果兩個(gè)角分別是兩個(gè)等角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等。

（3）如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等。

5、已知：如圖AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求證：BE∥CF

證明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直定義）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠EBC=∠BCF（等式性質(zhì)）∴BE∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

6、已知：如圖，AC⊥BC，垂足為C，∠BCD是∠B的余角。求證：∠ACD=∠B。

證明：∵AC⊥BC（已知）

A D∴∠ACB=90°（垂直定義）

∴∠BCD是∠DCA的余角

∵∠BCD是∠B的余角（已知）∴∠ACD=∠B（余角定義，同角的余角相等）；

7、已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求證：AD∥BE。

D

證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠BAE（兩直線平行同位角相等）∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠BAE（等量代換）∵∠1=∠2（已知）C E

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式性質(zhì)）即∠BAE=∠CAD∴∠3=∠CAD（等量代換）

∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

8、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°。F

求證：AE∥FD。

B

證明：∵AB∥CD

D

∴∠AGD+∠FDC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠EAB+∠FDC=180°（已知）∴∠AGD=∠EAB（同角的補(bǔ)角相等）∴AE∥FD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

9、已知：如圖，DC∥AB，∠1+∠A=90°。

求證：AD⊥DB。證明：∵DC∥AB（已知）

B

∴∠A+∠ADC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）即∠A+∠ADB+∠1=180°∵∠1+∠A=90°（已知）∴∠ADB=90°（等式性質(zhì)）∴AD⊥DB（垂直定義）

10、如圖，已知AC∥DE，∠1=∠2。求證：AB∥CD。

證明：∵AC∥DE（已知）

∴∠2=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠ACD（等量代換）

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

11、已知，如圖，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D。求證：BE⊥DE。

B

C

EB

D、證明：作EF∥AB∵AB∥CD B

∴∠B=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠1=∠B（已知）

∴∠1=∠3（等量代換）

D∵AB∥EF，AB∥（已作，已知）

∴EF∥CD（平行于同一直線的兩直線平行）∴∠4=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠2=∠D（已知）∴∠2=∠4（等量代換）

∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°（平角定義）∴∠3+∠4=90°（等量代換、等式性質(zhì)）即∠BED=90°

∴BE⊥ED（垂直定義）

12、求證：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行。已知：AB∥CD，EG、FR分別是∠BEF、∠EFC的平分線。求證：EG∥FR。

B 證明：∵AB∥CD（已知）

1∴∠BEF=∠EFC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）G

∵EG、FR分別是∠BEF、∠EFC的平分線（已知）F

∴2∠1=∠BEF，2∠2=∠EFC（角平分線定義）∴2∠1=2∠2（等量代換）∴∠1=∠2（等式性質(zhì)）

∴EG∥FR（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

13、如圖，點(diǎn)E在DF上，點(diǎn)B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D． 試說(shuō)明：∠A=∠F．

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)． 專題：證明題．

分析：先根據(jù)對(duì)頂角相等結(jié)合∠1=∠2推出∠3=∠4，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明BD∥CE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等得到∠5=∠C，從而推出∠5=∠D，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明AC∥DF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得證．

解答：∴∠3=∠4，∴BD∥CE，∴∠5=∠C，∵∠C=∠D，∴∠5=∠D，∴AC∥DF，∴∠A=∠F．

證明：如圖，∵∠1=∠3，∠2=∠4，∠1=∠2，

第三篇：09命題、定理、證明

第9節(jié)命題、定理、證明

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

A級(jí)：掌握命題的定義，結(jié)構(gòu)，分類

B級(jí)：會(huì)將命題改成“如果??，那么??”的形式，并由此找出題設(shè)和結(jié)論部分 C級(jí)：會(huì)使用反例來(lái)說(shuō)明一個(gè)命題是假命題

D級(jí)：掌握文字命題證明的步驟并會(huì)證明文字命題?！咀詫W(xué)導(dǎo)引】自主學(xué)習(xí)教材P20—P22.【夯實(shí)基礎(chǔ)】

一、前面我們學(xué)過(guò)一些對(duì)某一件事情進(jìn)行判斷的語(yǔ)句，請(qǐng)舉例（多舉）。

像這樣判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。判斷下列語(yǔ)句是否是命題（1）畫線段AB＝CD（2）對(duì)頂角相等嗎？（3）x＝1是方程x2

?1的根

（4）2>1

（5）不相等的角不是對(duì)頂角。

二、命題的結(jié)構(gòu)

命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的，題設(shè)是已知事項(xiàng)（已知條件），結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。所以命題往往可以改寫：

命題常常改寫成“如果??，那么??”的形式。這樣容易找到題設(shè)和結(jié)論兩部分。例如：對(duì)頂角相等

可以改為：“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等” 題設(shè)就是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論就是：那么這兩個(gè)角相等

將下列命題改成“如果??，那么??”的形式（1）兩直線平行，同位角相等（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

（3）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行。（4）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。

三、命題的分類：

請(qǐng)說(shuō)明命題、真命題、假命題、公理和定理五個(gè)概念間的關(guān)系

思考：如何說(shuō)明命題“一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角”是假命題？

四、證明 證明的步驟

（1）根據(jù)題意畫出圖形。（2）寫出已知、求證

（3）證明：即寫出推理過(guò)程。

1、求證：鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直

2、求證：兩平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行。

3、求證：兩平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直。

4、書P24、第13提，冊(cè)P20、第14題。

第四篇：命題定理證明教案

5、3命題定理證明教案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）了解命題的概念以及命題的構(gòu)成（如果……那么……的形式）．

（2）知道什么是真命題和假命題．

(3）理解什么是定理和證明．

（4）知道如何判斷一個(gè)命題的真假．

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

對(duì)命題結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)．理解證明要步步有據(jù)

一、自學(xué)基礎(chǔ)：（看書20頁(yè)---22頁(yè)）

1、對(duì)一件事情_(kāi)__________________的語(yǔ)句，叫做命題。

2、命題由______和________組成。__________是已知事項(xiàng)，__________是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。

3、命題?？梢詫懗蒧_________________的形式?！癬______”后接的部分是題設(shè)，“________”后面接的部分是結(jié)論。

4、_________________叫真命題，_______________叫假命題。

二、探究新知

問(wèn)題1 什么叫做命題？

像這樣判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題（proposition）.問(wèn)題2思考命題是由幾部分組成的？

命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。

問(wèn)題3 下列語(yǔ)句是命題嗎？如果是，請(qǐng)將它們改 寫成“如果??，那么??”的形式.問(wèn)題4 什么樣的命題叫做真命題？什么樣的命題叫做假命題？ 真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題．

假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題．

問(wèn)題 請(qǐng)同學(xué)們舉例說(shuō)出一些真命題和假命題． 問(wèn)題5公理定理

有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，這樣的真命題叫做公理。

有些命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理。問(wèn)題6證明

三、課堂小結(jié)

四、當(dāng)堂檢測(cè)

五、布置作業(yè)

第五篇：《命題+定理與證明》教案

《命題、定理與證明》教案

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、了解命題、定義的含義；對(duì)命題的概念有正確的理解；會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論；知道判斷一個(gè)命題是假命題的方法；

2、了解命題、公理、定理的含義；理解證明的必要性.過(guò)程與方法：

1、結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生意識(shí)到證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理有據(jù)，有條理地表達(dá)自己想法的良好意識(shí)；

2、結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生意識(shí)到證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理有據(jù)，有條理地表達(dá)自己想法的良好意識(shí).情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

初步感受公理化方法對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值.重點(diǎn)

找出命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論； 知道什么是公理，什么是定理.難點(diǎn)

命題概念的理解； 理解證明的必要性.教學(xué)過(guò)程

【一】

一、復(fù)習(xí)引入

BADC教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些圖形的特性，如“三角形的內(nèi)角和等于180度”，“等腰三角形兩底角相等”等.根據(jù)我們已學(xué)過(guò)的圖形特性，試判斷下列句子是否正確.1、如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等；

2、兩直線平行，同位角相等；

3、同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；

4、平行四邊形的對(duì)角線相等；

5、直角都相等.二、探究新知

（一）命題、真命題與假命題

學(xué)生回答后，教師給出答案：根據(jù)已有的知識(shí)可以判斷出句子1、2、5是正確的，句子3、4是錯(cuò)誤的.像這樣可以判斷出它是正確的還是錯(cuò)誤的句子叫做命題，正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題.教師：在數(shù)學(xué)中，許多命題是由題設(shè)（或已知條件）、結(jié)論兩部分組成的.題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，這樣的命題?？蓪懗伞叭绻?......，那么.......”的形式.用“如果”開(kāi)始的部分就是題設(shè)，而用“那么”開(kāi)始的部分就是結(jié)論.例如，在命題1中，“兩個(gè)角是對(duì)頂角”是題設(shè)，“這兩個(gè)角相等”就是結(jié)論.有的命題的題設(shè)與結(jié)論不十分明顯，可以將它寫成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的題設(shè)和結(jié)論了.例如，命題5可寫成“如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等.”

（二）實(shí)例講解

1、教師提出問(wèn)題1（例1）：把命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果.......，那么.......”的形式，并分別指出命題的題設(shè)和結(jié)論.學(xué)生回答后，教師總結(jié)：這個(gè)命題可以寫成“如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形”.這個(gè)命題的題設(shè)是“一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等”，結(jié)論是“這個(gè)三角形是等邊三角形”.2、教師提出問(wèn)題2：把下列命題寫成“如果.....，那么......”的形式，并說(shuō)出它們的條件和結(jié)論，再判斷它是真命題，還是假命題.（1）對(duì)頂角相等；

（2）如果a＞b，b＞c，那么a=c；（3）菱形的四條邊都相等；（4）全等三角形的面積相等.學(xué)生小組交流后回答，學(xué)生回答后，教師給出答案.（1）條件：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角；結(jié)論：那么這兩個(gè)角相等，這是真命題.（2）條件：如果a＞b，b＞c；結(jié)論：那么a=c；這是假命題.（3）條件：如果一個(gè)四邊形是菱形；結(jié)論：那么這個(gè)四邊形的四條邊相等.這是真命題.（4）條件：如果兩個(gè)三角形全等；結(jié)論：那么它們的面積相等，這是真命題.（三）假命題的證明

教師講解：要判斷一個(gè)命題是真命題，可以用邏輯推理的方法加以論證；而要判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說(shuō)明該命題不成立，即只要舉出一個(gè)符合該命題題設(shè)而不符合該命題結(jié)論的例子就可以了，在數(shù)學(xué)中，這種方法稱為“舉反例”.例如，要證明命題“一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角”是假命題，只要舉出一個(gè)反例：60度角是銳角，100度角是鈍角，但它們的和不是180度即可.三、隨堂練習(xí)

課本P55練習(xí)第1、2題.四、總結(jié)

1、什么叫命題？什么叫真命題？什么叫假命題？

2、命題都可以寫成“如果.....，那么.......”的形式.3、要判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例就行了.【二】

一、復(fù)習(xí)引入

教師講解：前一節(jié)課我們講過(guò)，要證明一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例就行了.這節(jié)課，我們將探究怎樣證明一個(gè)命題是真命題.二、探究新知

（一）公理

教師講解：數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理.我們已經(jīng)知道下列命題是真命題：

一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行； 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等.在本書中我們將這些真命題均作為公理.（二）定理

教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舉反例來(lái)說(shuō)明下面兩題中歸納出的結(jié)論是錯(cuò)誤的.從而說(shuō)明證明的重要性.1、教師講解：請(qǐng)大家看下面的例子： 當(dāng)n=1時(shí)，（n2-5n+5)2=1； 當(dāng)n=2時(shí)，（n2-5n+5)2=1； 當(dāng)n=3時(shí)，（n2-5n+5)2=1.我們能不能就此下這樣的結(jié)論：對(duì)于任意的正整數(shù)（n2-5n+5)2的值都是1呢？ 實(shí)際上我們的猜測(cè)是錯(cuò)誤的，因?yàn)楫?dāng)n=5時(shí)，（n2-5n+5)2=25.2、教師再提出一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生回答：如果a=b，那么a2=b2.由此我們猜想：當(dāng)a＞b時(shí)，a2＞b2.這個(gè)命題是真命題嗎？

［答案：不正確，因?yàn)?＞-5，但32＜（-5）2］

教師總結(jié)：在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們用觀察、驗(yàn)證、歸納、類比等方法，發(fā)現(xiàn)了很多幾何圖形的性質(zhì).但由前面兩題我們又知道，這些方法得到的結(jié)論有時(shí)不具有一般性.也就是說(shuō)，由這些方法得到的命題可能是真命題，也可能是假命題.教師講解：數(shù)學(xué)中有些命題可以從公理出發(fā)用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為推斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理.(三）例題與證明

例如，有了“三角形的內(nèi)角和等于180°”這條定理后，我們還可以證明刻畫直角三角形的兩個(gè)銳角之間的數(shù)量關(guān)系的命題：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.教師板書證明過(guò)程.教師講解：此命題可以用來(lái)作為判斷其他命題真假的依據(jù)，因此我們把它也作為定理.定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質(zhì)屬性，而且可以作為進(jìn)一步確認(rèn)其他命題真假的依據(jù).三、隨堂練習(xí)

課本P58練習(xí)第1、2題.四、課時(shí)總結(jié)

1、在長(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)為真命題的命題叫做公理.2、用邏輯推理的方法證明它們是正確的命題叫做定理