第一篇：系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)課程論文

基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)對(duì)企業(yè)效率與員工之間關(guān)系的研究

南昌航空大學(xué)-文刀劉

摘要;企業(yè)效率不高的原因主要有：員工報(bào)酬不合理、工作量的多少、考核制度不規(guī)范、員工工作上的應(yīng)付心理、企業(yè)成員之間間目標(biāo)的不一致等。提高企業(yè)工作效率，要分清工作的輕重緩急；鼓勵(lì)工作效果，兼顧工作過程；讓員工了解工作的全部；進(jìn)行企業(yè)薪酬體系設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)福利和薪酬；提高員工的精神激勵(lì)，使工作效率在員工價(jià)值實(shí)現(xiàn)的過程中得以提高

關(guān)鍵詞：系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)；企業(yè)效率；薪資變化；企業(yè)與員工；工作意識(shí)

1.研究背景。

提高企業(yè)工作效率就是要以最少的人力物力資源實(shí)現(xiàn)既定目標(biāo)，在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，提升企業(yè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。調(diào)查表明，我國企業(yè)員工實(shí)際的工作效率不足他們能達(dá)到的 50％，只是干滿他們的工作時(shí)間，而沒有盡力發(fā)揮他們的智慧去高效工作企業(yè)員工身上有很大的潛能可挖，員工能夠比他們現(xiàn)在做得更好。如何提高員工的工作效率，使高效率地工作成為員工的工作習(xí)慣，已成為每一個(gè)企業(yè)管理實(shí)踐中經(jīng)常遇到的問題，這些的理論基礎(chǔ)和經(jīng)濟(jì)背景各不相同，但有一個(gè)共同的核心思想或基本假設(shè)：員工的勞動(dòng)效率與工資水平呈正向關(guān)系，生產(chǎn)率高的員工會(huì)得到高工資。工資依賴于員工的生產(chǎn)率，員工的生產(chǎn)率也依賴于工資，工資的高低可以影響企業(yè)員工的人數(shù)、辭職率、工作士氣和對(duì)企業(yè)的忠誠等，追求利潤最大化的企業(yè)存在很強(qiáng)的愿望去按生產(chǎn)率來選擇效率員工。怎樣把員工薪資與企業(yè)員工的績效管理有機(jī)結(jié)合，相互促進(jìn)，提出新思路和新建議，為提高企業(yè)效率，提升員工績效管理水平提供思路和建議。

2.建立企業(yè)員工工作效率的流率基本入樹模型 2.1確定流位流率系

在研究整個(gè)系統(tǒng)的的基礎(chǔ)上，更具系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)級(jí)控制原理，按企業(yè)與員工之間的關(guān)系將主要影響因素將系統(tǒng)分為人口變化量、員工薪資、產(chǎn)工作量、企業(yè)效率、企業(yè)福利。并設(shè)計(jì)五個(gè)流位流率如下（其中，Li（t）（i=1、2…5）表示流位變量，Rj（t）（j=1、2…..5）表示留聯(lián)系變量）。

人口數(shù)子系統(tǒng)：L1（t）、R1（t）人口數(shù)及其改變量 員工薪資子系統(tǒng)：L2（t）、R2（t）員工薪資及其改變量 工作量子系統(tǒng)：L3（t）、R3（t）工作量及其改變量 企業(yè)效率子系統(tǒng)：L4（t）、R14（t）企業(yè)效率及其改變量 企業(yè)福利子系統(tǒng)：L5（t）、R5（t）企業(yè)福利及其改變量 從而得到整個(gè)系統(tǒng)的流位流率系：

{ [L1（t），R1（t）]，[L2（t），R2（t）]，[L3（t），R3（t）]，[L4（t），R4（t）]，[L5（t），R5（t）。

2.2 建立二部分圖及建立流率基本入樹模型

在對(duì)系統(tǒng)中所有流位和流率變量之間的內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行定性分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流位變量控制流率變量的建模思想，得到流位控制流率的定性分析二部分圖

圖2-1（1）在本系統(tǒng)中，員工薪資、工作量、企業(yè)福利提高均能促進(jìn)人口數(shù)的增多。故人口變化量R1（t）受到員工薪資L2（t）、工作量L3（t）、企業(yè)福利L5（t）共同控制。

（2）在本系統(tǒng)中，工作量和企業(yè)效率提高均能促員工薪資增加。員工薪資變化量變化量R2（t）受到工作量平L3（t）、政企業(yè)效率L4（t）共同控制。

（3）在本系統(tǒng)中，人口數(shù)、員工薪資、企業(yè)效率提高均能提高工作量的變化量。故工作量變化量R3（t）受到人口數(shù)L1（t）、員工薪資L（t）、企業(yè)效率L4（t）共同控制。

（4）在本系統(tǒng)中，人口數(shù)、工作量、企業(yè)效率提高均能促進(jìn)政企業(yè)效率增強(qiáng)。故企業(yè)效率變化量R4（t）受到人口數(shù)平L1（t）、工作量L3（t）、企業(yè)福利L5（t）共同控制。

（5）在本系統(tǒng)中，工作量、企業(yè)效率提高均能促進(jìn)企業(yè)福利的增加。故企業(yè)福利R5（t）受到企業(yè)效率L4（t）、工作量L3（t）共同控制。

2.3建立流率基本入樹模型

根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的流率基本入樹建模法，借助中間輔助變量，對(duì)流位變量控制流率變量的路徑進(jìn)行分析，得到各個(gè)子系統(tǒng)的流率基本入樹模型。

（a）人口數(shù)變化量流率R1（t）基本入樹模型T1（t）（b）員工薪資變化量流率R2（t）基本入樹模型T2（t）

（c）工作量變化量流率R3（t）基本入樹模型T3（t）（d）企業(yè)效率變化量R4（t）基本入樹模型T4（t）

（e）企業(yè)福利變化量R5（t）基本入樹模型T5（t）

３．極小基模分析生成管理對(duì)策

要分析企業(yè)效益與員工的關(guān)系，可以對(duì)系統(tǒng)的極小基模進(jìn)行分析研究，極小基?？梢苑从痴w的基本組成結(jié)構(gòu)。利用極小基模分析可以找出系統(tǒng)的關(guān)系的，并得出具體可行的管理方針。下文對(duì)極小基模進(jìn)行分類的研究。

3.1 二階極小基模計(jì)算與分析

第一步 求一階極小基模 對(duì)于每一棵樹Ti（t），尋找一階極小基模。T1（t），T2（t），…，T5（t）,的樹尾皆不含基本樹對(duì)應(yīng)的L1(t)，L2(t)，…，L５(t)流位，故自嵌運(yùn)算不存在一階極小基模。

第二步 求二階極小基模（1）T1（t）：T1（t）入樹尾中，含L2(t)和L3(t)與L5(t)。而T2（t）入樹尾中不含L1(t)，T5（t）入樹尾中不含L1(t)，有且只有G13= T1（t）T3（t），二階極小基模１：G1３= T1（t）U T2（t）。二階極小基模 G1３（t）的流圖結(jié)構(gòu)如圖

圖３．１

在二階極小基模G13(t)（圖3.1）中，由人口數(shù)和工作量由兩個(gè)子系統(tǒng)組成。當(dāng)人口數(shù)增多，工作量變大，從而提高了企業(yè)的生產(chǎn)效率，反之減弱。

（2）T２t）：T（t）入樹尾中，含L３(t)和L４(t)。而T４（t）入樹尾中不含L２(t)，T３（t）入樹尾中含L２(t)，有且只有G23= T2（t）T3（t），二階極小基模2：G23= T2（t）U T3（t）。二階極小基模 G23（t）的流圖結(jié)構(gòu)如圖

圖3.2 在二階極小基模G23(t)（圖3.2）中，由工作量和員工薪資兩個(gè)子系統(tǒng)組成。當(dāng)工作量增多，企業(yè)效率好，從而會(huì)增加員工資，工作量會(huì)提升員工薪資，反之減弱。

（3）T3（t）：T3（t）入樹尾中，含L1(t)和2(t)與Ｌ3（ｔ）。而T１（t）與Ｔ2（ｔ）入樹尾中不含L3(t)，T4（t）入樹尾中含L3(t)，有且只有G34= T3（t）T4（t），二階極小基模３：G34= T3（t）U T4（t）。二階極小基模 G34（t）的流圖結(jié)構(gòu)如圖

圖3.3 在二階極小基模G34(t)（圖3.3）中，由企業(yè)效率和工作量兩個(gè)子系統(tǒng)組成。當(dāng)企業(yè)效率變好時(shí)，工作效率大，從而提高工作量，企業(yè)效率促進(jìn)工作量變化，反之減弱。

（4）T４t）：T4（t）入樹尾中，含L１(t)和L３(t)與Ｌ5（ｔ）。而T１（t）與Ｔ３（ｔ）入樹尾中不含L5(t)，T（5）入樹尾中含L４(t)，有且只有G45= T4（t）T5（t），二階極小基模４：G45T5t）U T5（t）。二階極小基模 G45（t）的流圖結(jié)構(gòu)如圖

圖３．４ 在二階極小基模G45(t)（圖3.4）中，由企業(yè)效率和企業(yè)福利兩個(gè)子系統(tǒng)組成。當(dāng)企業(yè)效率提高，企業(yè)提供的福利就變好，從而提高了企業(yè)福利，企業(yè)效率提高會(huì)促進(jìn)企業(yè)福利的提高，反之減弱。

3.2 三階極小基模計(jì)算與分析

T1（t）UT3（t）UT5（t）

圖3.5 分析：基模G135(t)（圖3.5）構(gòu)成工作量、人口數(shù)、企業(yè)福利三方共促三階正反饋環(huán)。人口數(shù)多，工作量多，企業(yè)福利好，員工工作意識(shí)變好，企業(yè)效率跟上，很好的提高了其業(yè)務(wù)的效率?；135（t）生動(dòng)形象地刻畫了人口數(shù)、工作量、企業(yè)福利三方互相促進(jìn)，不斷推動(dòng)三方共同發(fā)展的現(xiàn)象。3.3基于基模分析生成管理對(duì)策

由基模的正負(fù)關(guān)系可以看出，可以通過增強(qiáng)有利因素，削弱不利因素來增強(qiáng)企業(yè)的效率，這樣才能使企業(yè)能夠持續(xù)經(jīng)營，并且不斷發(fā)展壯大，所以可以通過以下管理對(duì)策來提高企業(yè)的經(jīng)營能力和管理水平：由基模的正負(fù)關(guān)系可以看出，可以通過增強(qiáng)有利因素，削弱不利因素來增強(qiáng)高校超市經(jīng)營管理能力，這樣才能使高校超市在高校中持續(xù)經(jīng)營，并且不斷發(fā)展壯大，所以可以通過以下管理對(duì)策來提高高校超市的經(jīng)營能力和管理水平：

（1）可以通過招聘的方式選拔企業(yè)人才，建立嚴(yán)格的人才招聘制度，以公開化、制度化和透明化的模式選擇企業(yè)工作能力強(qiáng)、實(shí)際管理經(jīng)驗(yàn)豐富的人才。其次是人才的培養(yǎng)上，對(duì)員工進(jìn)行培訓(xùn)，并且制定完整的考核制度，以選拔優(yōu)秀員工。

（2）員工工作的目的就是為了薪資，所以提高員工的工作與福利，可以有效的激勵(lì)員工，使其能更努力的工作，增加工作量，從而增加企業(yè)的效率。每一個(gè)員工都希望有一個(gè)公平的分配制度和晉升機(jī)制，并與他們的工作效率相對(duì)應(yīng)。所以，許多企業(yè)員工的工作效率與報(bào)酬之間有直接的關(guān)系。

（3）企業(yè)人口數(shù)增加，每個(gè)員工工作量員工工作量會(huì)減少，對(duì)應(yīng)企業(yè)效率也會(huì)降低，所以應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)目刂破髽I(yè)的人數(shù)，保持企業(yè)人數(shù)的平衡。企業(yè)對(duì)員工進(jìn)行福利激勵(lì)時(shí)，應(yīng)該考慮員工除了經(jīng)濟(jì)福利也需要精神福利，但作為社會(huì)人而言，首先是物質(zhì)生活得到滿足。因此，企業(yè)首先要做到是滿足員工的基本薪資。比如，達(dá)到一定績效后，進(jìn)行精神上的鼓勵(lì)。拉近公司與員工之間的距離。充分發(fā)揮企業(yè)福利福利的作用。利用企業(yè)福利來提高員工滿意度，員工滿意度高了，工作積極性增強(qiáng)，工作效率受到影響也會(huì)得到提升，得到自己應(yīng)得的每個(gè)月的薪水與年終的福利。同樣也增加員工的工作意識(shí)。5參考文獻(xiàn)

[1]吳俊超，提高煤炭企業(yè)工作效率的幾點(diǎn)措施，企業(yè)管理研究，2009（08）

[2]林青松，李實(shí).，企業(yè)效率理論與中國企業(yè)的效率.經(jīng)濟(jì)研究 , 1996,(7): 73-80.[3]方舒.工業(yè)社會(huì)工作與員工福利.華東理工大學(xué)學(xué)報(bào).2010-12-15.[4]范如國，員工效率工資與企業(yè)的管理效率分析，2009（12）

[5]張麗梅．基于員工關(guān)系管理的薪酬結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J]．國際商務(wù)研究，2006，（6）

第二篇：動(dòng)力學(xué)論文

《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》小論文

利用對(duì)稱性求解動(dòng)力問題

組員姓名：

專業(yè)班級(jí):

土木班

指導(dǎo)老師：

完成時(shí)間：2014年X月

《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》小論文

——?jiǎng)恿τ?jì)算中對(duì)稱性的運(yùn)用問題

一、摘要

用柔度法計(jì)算對(duì)稱結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率和周期時(shí)，選取半結(jié)構(gòu)可以簡化計(jì)算。學(xué)習(xí)之初，對(duì)如何建立等效的半結(jié)構(gòu)模型存在一些疑問，通過老師的講解以及自己的摸索，逐漸形成了一個(gè)比較清晰的概念，這篇小論文將就這一問題和如何選取對(duì)稱結(jié)構(gòu)進(jìn)行一個(gè)小結(jié)。

二、對(duì)稱法理論分析簡介

1.利用對(duì)稱性求解多自由度體系的自振頻率及其相應(yīng)的主振型

（a）

結(jié)構(gòu)對(duì)稱，質(zhì)量分布也對(duì)稱。該類結(jié)構(gòu)不僅可以利用對(duì)稱性求自振頻率和主振型；而且應(yīng)充分的利用對(duì)稱性進(jìn)行簡化計(jì)算。

圖（1）

圖1為一對(duì)稱結(jié)構(gòu)，質(zhì)量分布也對(duì)稱，其自由振動(dòng)的微分方程為

yi=-j=14mjyjδij

（i=1,2,3,4）

（a）

由于對(duì)稱性，有：

m1=m4，m2=m3

δ11=δ44，δ22=δ33，δ13=δ42，δ21=δ34

根據(jù)位移互等定理，有δij=δji（i不等于j）。將式（a）的第一式和第四式相加，第二式和第三式相加，分別得：

y1’=-m1y1’δ11‘-m2y2’δ12’

（b）

y2’=-m1y1’δ21‘-m2y2’δ22‘

（b）

式中：

y1’=y1+y4，y2’=y2+y3

δ11，=δ11+δ14，δ22，=δ22+δ23

δ12，=δ21，=δ12+δ13=δ21+δ24

再將式（a）的第一式減去第四式，第二式減去第三式，分別可得：

y1‘’=-m1y1‘’δ11‘’-m2y2‘’δ12‘’

（c）

y2‘’=-m1y1‘’δ21‘’-m2y2‘’δ22‘’

（c）

式中：

y1‘’=y1-y4，y2‘’=y2-y3

δ11‘’=δ11-δ14，δ22‘’=δ22-δ23，δ12‘’=δ21‘’=δ12-δ13=δ21-δ24

至此，把一組四元二階方程式（a)簡化為兩組二元二階微分方程式（b)和(c)，也就是說，求四個(gè)自由度體系的頻率和主振型簡化成求兩個(gè)自由度體系的頻率和主振型。

利用對(duì)稱性計(jì)算頻率和主振型時(shí)，通常可取半邊結(jié)構(gòu)計(jì)算。圖1所示體系，其主振型不外乎圖2，3和4，5所示的四種形式。圖2，3為對(duì)稱振型，圖4，5為對(duì)稱振型。它們分別可取圖6和7所示的半邊結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算.下面給一算例：

例：求圖示結(jié)構(gòu)的自振頻率及相應(yīng)的主振型，EI為常數(shù)

圖一

圖二

對(duì)稱結(jié)構(gòu)，計(jì)算正對(duì)稱振型時(shí)，B截面既不能轉(zhuǎn)動(dòng)，又不能移動(dòng)，如圖二，可取半邊結(jié)構(gòu)如下圖三

圖三

圖四

計(jì)算反對(duì)稱振型時(shí)，振型如圖五，B截面只能轉(zhuǎn)動(dòng)，不能移動(dòng)，可取半邊結(jié)構(gòu)如圖六

圖六

圖五

圖七

兩種振型見圖二和圖五，由計(jì)算結(jié)果可知，該結(jié)構(gòu)反對(duì)稱主振型為第一主振型，其對(duì)應(yīng)頻率為第一主頻率。

因此不管是靜定結(jié)構(gòu)還是超靜定結(jié)構(gòu)，是計(jì)算靜態(tài)問題還是動(dòng)態(tài)問題，對(duì)稱結(jié)構(gòu)在計(jì)算時(shí)通?？梢院喕?，我們應(yīng)充分利用對(duì)稱性，使求解得以簡化，以加快解題速度，達(dá)到更好的效果。

但對(duì)稱法中還有很多值得商榷的小問題，以例題的形式開始討論：

三、建立等效半結(jié)構(gòu)模型

1、自由振動(dòng)時(shí)半結(jié)構(gòu)的選取

例1

試求圖示剛架的自振頻率。

L

EI

EI

EI

L

m

m

解：（1）結(jié)構(gòu)對(duì)稱，可取半結(jié)構(gòu)。計(jì)算簡圖如下：

根據(jù)柔度系數(shù)的定義，在質(zhì)量m處作用單位力，畫出結(jié)構(gòu)的彎矩圖，圖乘即得到柔度系數(shù)。

EIE

EI

EI

L

L/2

半結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖

彎矩圖

需注意，由于取了半結(jié)構(gòu)，在計(jì)算自振頻率時(shí)，質(zhì)量應(yīng)由原來的2m變?yōu)閙進(jìn)行計(jì)算。

（2）求整個(gè)結(jié)構(gòu)的柔度系數(shù)，計(jì)算簡圖如下：

計(jì)算簡圖

彎矩圖

繪彎矩圖時(shí)，由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，可取半結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。但最終對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行圖乘。

注意，此題實(shí)際上并沒有取半結(jié)構(gòu)，因此計(jì)算頻率時(shí)質(zhì)量仍為2m，雖然柔度系數(shù)為取半結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)的二倍，但與質(zhì)量相乘可以約分，所得結(jié)果與取半結(jié)構(gòu)計(jì)算是一樣的。

（3）結(jié)論：

①

計(jì)算對(duì)稱結(jié)構(gòu)的自振頻率時(shí)，如果取半結(jié)構(gòu)，則質(zhì)量應(yīng)為原來的二分之一；對(duì)于半結(jié)構(gòu)求柔度系數(shù)，應(yīng)按柔度系數(shù)的定義在結(jié)構(gòu)上施加單位力，繪出半結(jié)構(gòu)的彎矩圖并圖乘，即所有的計(jì)算都是基于半結(jié)構(gòu)的；

②

若僅僅對(duì)于繪彎矩圖階段取半結(jié)構(gòu)，則單位力應(yīng)變?yōu)樵瓉淼亩种?，求出整個(gè)結(jié)構(gòu)的彎矩圖并圖乘，即計(jì)算是基于整個(gè)結(jié)構(gòu)的，因此最后求頻率時(shí)質(zhì)量不變，實(shí)際上對(duì)于整個(gè)題目而言并沒有取半結(jié)構(gòu)；

2、受迫振動(dòng)時(shí)半結(jié)構(gòu)的選取

例2

圖示結(jié)構(gòu)在柱頂有電動(dòng)機(jī)，試求電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的最大水平位移和柱端彎矩的幅值。已知電動(dòng)機(jī)的質(zhì)量集中于柱頂，W=20kN，電動(dòng)機(jī)水平離心力的幅值，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，柱的線剛度。

h=6m

W

I=∞

解：（1）此題結(jié)構(gòu)對(duì)稱，仍可取半結(jié)構(gòu)計(jì)算。根據(jù)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)形式（水平振動(dòng)），其半結(jié)構(gòu)的選取以及彎矩圖如下所示。

半結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖

彎矩圖

圖乘，得：

注意，由于取了半結(jié)構(gòu)，質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼囊话耄ǎ?，外力幅值也?yīng)取原來的二分之一，即。

（2）求整個(gè)結(jié)構(gòu)的柔度系數(shù)，僅在繪彎矩圖時(shí)取半結(jié)構(gòu)。則與例1相同，求柔度系數(shù)時(shí)施加在半結(jié)構(gòu)的單位力變?yōu)椋Y(jié)構(gòu)的質(zhì)量與施加在結(jié)構(gòu)上的外力大小不變。計(jì)算過程如下。

彎矩圖

圖乘得：

注意，解法二實(shí)際上仍是基于整個(gè)結(jié)構(gòu)的，僅僅在繪彎矩圖時(shí)應(yīng)用了對(duì)稱性，因此質(zhì)量與外力均不變。

（3）結(jié)論：

受迫振動(dòng)時(shí)，有外力作用于對(duì)稱結(jié)構(gòu)上，如果選取半結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，則不僅質(zhì)量變?yōu)樵瓉硪话?，外力幅值也?yīng)變?yōu)樵瓉淼亩种?。但外力的頻率不變。

四、總結(jié)

如何選取半結(jié)構(gòu)（如什么時(shí)候該用滑動(dòng)支座和鉸支座），選取半結(jié)構(gòu)之后各物理量應(yīng)如何做出相應(yīng)變化（如，求柔度系數(shù)時(shí)單位力是否變?yōu)樵瓉硪话耄饬Ψ凳欠褡兓龋?，以及如何避免?jì)算結(jié)果與正確值相差二倍。對(duì)此，我們組經(jīng)過討論以及在做題的過程中也思考了很多。其實(shí)，現(xiàn)在看來，這個(gè)問題就變得很簡單了，只要明白，如果一開始就利用對(duì)稱性取了半結(jié)構(gòu)，那么后面的求解都是基于半結(jié)構(gòu)的；而如果僅僅在求柔度系數(shù)繪彎矩圖時(shí)取半結(jié)構(gòu)，那么計(jì)算還是基于整個(gè)結(jié)構(gòu)的，這樣就能明白到底哪些量應(yīng)變?yōu)樵瓉淼囊话耄男┎挥米兞?。最后感謝龍老師對(duì)我們的諄諄教誨，讓我們對(duì)結(jié)構(gòu)有了更深的了解。

第三篇：系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)講稿

a.水準(zhǔn)（L）變量是積累變量，可定義在任何時(shí)點(diǎn)；

速率（R）變量只在一個(gè)時(shí)段才有意義。

b.決策者最為關(guān)注和需要輸出的要素一般被處理成L變量。

c.在反饋控制回路中，兩個(gè)L變量或兩個(gè)R變量不能直接相連。d.為降低系統(tǒng)的階次，應(yīng)盡可能減少回路中L變量的個(gè)數(shù)。

故在實(shí)際系統(tǒng)描述中，輔助（A）變量在數(shù)量上一般是較多的。

P1 我們?cè)谏洗握n共同學(xué)習(xí)了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法特點(diǎn)和基本原理，了解了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法首先通過建立系統(tǒng)的因果關(guān)系圖，將因果關(guān)系圖轉(zhuǎn)化為其結(jié)構(gòu)模型——流（程）圖，進(jìn)而使用DYNAMO仿真語言對(duì)真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。所以我們說它是一種定性和定量相結(jié)合的分析方法。

P2 上節(jié)課我們講到商店庫存模型的分析，系統(tǒng)要素界定為商店和工廠，又由于我們要研究的庫存量是一個(gè)與時(shí)間有關(guān)的要素（隨時(shí)間的變化關(guān)系），所以我們還必須把商店銷售、商店訂貨，工廠生產(chǎn)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)考慮在我們的系統(tǒng)中。

P3 如圖所示，是商品庫存問題的因果關(guān)系圖。圖中有兩個(gè)反饋回路：第一個(gè)，我們要考察的商品庫存量，它的多少對(duì)商店訂貨產(chǎn)生影響，商店訂貨到了工廠以后，工廠會(huì)根據(jù)自己的“未供訂貨量”來預(yù)定自己的產(chǎn)量、調(diào)整它的生產(chǎn)能力、進(jìn)行產(chǎn)品生產(chǎn)，產(chǎn)品生產(chǎn)出來后送到商店倉庫，使得商店庫存增加（也即庫存量發(fā)生變化），庫存量的變化又會(huì)引起商店訂貨量變化??，這是一個(gè)負(fù)的反饋回路；第二個(gè)，工廠生產(chǎn)出產(chǎn)品，供貨給商店的同時(shí)，又會(huì)引起“工廠未供訂貨”的減少，也是一個(gè)負(fù)的反饋回路。還有一個(gè)關(guān)系要說明，商店的銷售會(huì)對(duì)商店的庫存和商店的訂貨量產(chǎn)生作用。

P4 下面我們進(jìn)行將這個(gè)因果關(guān)系圖轉(zhuǎn)化為我們的結(jié)構(gòu)模型——流（程）圖。從剛才的分析，顯然商店庫存是我們最關(guān)注和要考察的量，我們將它定為水準(zhǔn)變量，記為L2；商店訂貨是人們的決策過程，它在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)訂貨量的多少，決定了工廠未供訂貨的大小，即它為一個(gè)速率變量，記為R1；工廠未供訂貨量是一個(gè)可以定義在任意時(shí)刻的量，我們把它定義為水準(zhǔn)變量，記為L1；預(yù)定產(chǎn)量和生產(chǎn)能力都對(duì)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品速率產(chǎn)生影響，很容易理解工廠生產(chǎn)是個(gè)速率變量，即為R2；對(duì)于預(yù)定產(chǎn)量和生產(chǎn)能力，我們可以將它定義為輔助變量，分別即為A1、A2；商品銷售過程，是引起商店庫存量變化的量，我們把它定義為速率變量，記為R3。

P5 繪制出流（程）圖如圖所示。R1商店訂貨控制L1工廠未供訂貨量的變化速度，R2工廠生產(chǎn)決定了L1（未供）向L2（庫存）轉(zhuǎn)化的速度，R3商品銷售決定了商品庫存減少的速度。A1是預(yù)定產(chǎn)量，受未完成的供貨量和期望完成未供訂貨時(shí)間的影響，（我們認(rèn)為，訂貨肯定不是一次，可能隨著時(shí)間的推移還會(huì)有訂貨，期望完成未供訂貨時(shí)間越長，可能就會(huì)來更多訂單，這樣我們就必須考慮期望完成未供訂貨時(shí)間來定我們的產(chǎn)量）。為完成預(yù)定產(chǎn)量，必須調(diào)整生產(chǎn)，決定幾天內(nèi)將預(yù)定產(chǎn)量生產(chǎn)完成，我們又定義了常量調(diào)整生產(chǎn)時(shí)間D2，這樣A1和D2共同決定了工廠生產(chǎn)能力A2。生產(chǎn)能力的大小決定了生產(chǎn)速率的大小。

產(chǎn)品銷售是如何影響產(chǎn)品訂貨呢？這兩個(gè)都是速率變量，為了便于分析，我們引入平均銷售量輔助變量，即S1，這樣我們就可以方便的說，銷售速率影響平均銷售量，平均銷售量決定了訂貨速率，同樣，訂貨也不可能過于頻繁，我們更希望一個(gè)相對(duì)固定的時(shí)間（比如3天定一次貨），這就是D3商店的訂貨平滑時(shí)間；同樣，商店庫存對(duì)于商店的訂貨的影響，我們引入期望庫存Y和庫存差額S2。

P6 這樣，我們就通過繪制的流程圖，實(shí)現(xiàn)了對(duì)現(xiàn)實(shí)問題定性分析。接下來我們進(jìn)入定量分析階段。DYNAMO仿真根據(jù)系統(tǒng)流圖，將各個(gè)要素之間的關(guān)系用數(shù)學(xué)方程的方法表示出來，再仿真采用逐步（step by step）仿真方法，得到該系統(tǒng)隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)行為。即，取一個(gè)時(shí)刻，得到系統(tǒng)各要素狀態(tài)，經(jīng)過一個(gè)時(shí)間間隔，考慮每個(gè)要素的變化以及相互影響，又得到一組數(shù)據(jù)??這樣一直下去就可以得到我們的仿真結(jié)果了。

P7 仿真的時(shí)間步長記為DT，一般取值為0.1~0.5倍的模型最小時(shí)間常數(shù)。P8 DYNAMO方程。

L水準(zhǔn)方程：表示現(xiàn)在的水準(zhǔn)量=過去水準(zhǔn)量+時(shí)間*水準(zhǔn)變量變化的速度。

BIRTH.JK表示總的出生人口數(shù)速率。

R決策方程：比如，商店訂貨量=（現(xiàn)有產(chǎn)品量、期望庫存與產(chǎn)品銷售速率）的函數(shù)。這也體現(xiàn)出他是一個(gè)決策過程，所以叫決策方程。如何決策決定了函數(shù)是什么形式，從而進(jìn)一步影響水準(zhǔn)變量變化速率。

A輔助方程：比如，庫存差額=期望庫存-現(xiàn)有產(chǎn)品量。N初值方程：比如，初始人口總量POP=10000人。C常數(shù)方程：比如，人口自然增長率。

DYNAMO還定義了一些函數(shù)，如表函數(shù)、延遲函數(shù)、邏輯函數(shù)等等，方便我們建立方程。

P9 將流圖和DYNAMO方程輸入計(jì)算機(jī)，就可以得到仿真結(jié)果。看三個(gè)例子。

（二）一級(jí)負(fù)反饋回路。這里我們假定：決策每次訂貨量為庫存差額的1/5。

（三）簡單庫存控制系統(tǒng)的擴(kuò)展。不解釋。（W:途中存貨的入庫時(shí)間，數(shù)值10表示在途中的貨物以每天到達(dá)總量的1/10的速率到達(dá)。）

第四篇：車輛動(dòng)力學(xué)論文

車輛動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性的研究

摘要：近年來，汽車動(dòng)力學(xué)控制得到廣泛的研究。兼容了ABS和TRC的優(yōu)勢(shì)，車輛動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性控制（VDC）使車輛在各種路面和各種工況下都獲得良好的操縱穩(wěn)定性和方向性，大大降低交通事故的發(fā)生及其傷害。本文從理論上研究了汽車穩(wěn)定性控制的基本原理和穩(wěn)定性控制策略，以及路面狀況、轉(zhuǎn)向角、車速對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性的影響。采用MATLAB/Simulink建立車輛模型進(jìn)行穩(wěn)定性仿真分析。關(guān)鍵詞：動(dòng)力學(xué)；穩(wěn)定性控制；閾值控制；

引言

車輛動(dòng)力學(xué)是近代年發(fā)展起來的一門新興學(xué)科。隨著人類社會(huì)的發(fā)展和人們生活水平的提高，人們對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性提出了更高的要求。自20世紀(jì)70年代末，從飛機(jī)設(shè)計(jì)技術(shù)中引入的防抱死制動(dòng)系統(tǒng)（Anti-lock Braking System，簡稱ABS）可以稱得上是向車輛底盤控制邁出的第一步，ABS通過限制制動(dòng)壓力來保證車輪的最佳滑移率，從而避免了車輪的抱死。隨后，通過限制發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩防止車輪滑轉(zhuǎn)的驅(qū)動(dòng)力控制系統(tǒng)（Traction Control System，簡稱 TCS）在20世紀(jì)80年代中期得到應(yīng)用。到20世紀(jì)80年代末，在ABS和TCS的基礎(chǔ)上，又成功地開發(fā)了防滑轉(zhuǎn)控制（Acceleration Spin Regulation，簡稱ASR）裝置，這種裝置在車輛急劇變速時(shí)，可改善車輛與地面的附著力，避免車輛產(chǎn)生側(cè)向滑動(dòng)的危險(xiǎn)。20世紀(jì)90年代初，研究人員根據(jù)輪胎印跡處的縱向力和橫向力滿足摩擦圓規(guī)律的原理，提出了在高速行駛中通過驅(qū)動(dòng)力控制來保證車輛的橫向穩(wěn)定性的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性控制（Dynamic Stability Control，簡稱 DSC），它對(duì)車輛高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)制動(dòng)特別有效。20世紀(jì) 90 年代末期，研究人員發(fā)現(xiàn)，車輛在高速行駛過程中的橫向穩(wěn)定度較小，通過調(diào)節(jié)四個(gè)車輪的縱向力而形成一定的回正力矩，就可以控制車輛的橫擺角速度，由此提出了“直接橫擺控制”（Direct Yaw moment Control，簡稱 DYC）算法，并經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性。在此基礎(chǔ)上，近年來又提出了限制一定側(cè)偏角范圍的車輛動(dòng)力學(xué)控制（Vehicle Dynamics Control，簡稱 VDC）。自2000年以來，VDC系統(tǒng)得到了世界各國汽車廠商的關(guān)注，并進(jìn)行開發(fā)研制。

用戶對(duì)車輛穩(wěn)定性的需求是車輛動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性控制發(fā)展的動(dòng)力，而車輛動(dòng)力學(xué)技術(shù)的發(fā)展為車輛動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性控制進(jìn)一步發(fā)展提供了技術(shù)保障。動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性控制(VDC)出現(xiàn)，它兼容了ABS和TCS的優(yōu)勢(shì)功能，利用車輛動(dòng)力學(xué)狀態(tài)變量反饋來調(diào)節(jié)車輪縱向力大小及匹配，統(tǒng)計(jì)分析知：VDC 能夠大大降低交通事故的發(fā)生及其傷害。車輛動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性控制方法

1.1 車輛動(dòng)力學(xué)控制模型介紹

車輛動(dòng)力學(xué)控制模型主要包含整車模型、輪胎模型和駕駛員模型。①

整車模型

在分析中采用的模型可以分為線性模型和非線性模型兩類。也可以根據(jù)分析的自由度數(shù)分類，在動(dòng)力學(xué)仿真中主要使用的模型一般有單輪模型、雙輪自行車模型和四輪模型等。單輪模型一般應(yīng)用于車輛牽引和制動(dòng)研究，這種模型直觀簡潔。這一模型主要應(yīng)用在 ABS 和 TCS 的控制策略的研究開發(fā)上。

雙輪自行車模型結(jié)構(gòu)相對(duì)簡單，對(duì)于開發(fā) VDC 而言采用兩輪模型具有以下優(yōu)勢(shì)： 結(jié)構(gòu)簡單，運(yùn)算量小，能夠保證控制的實(shí)時(shí)性的要求。因此雙輪自行車模型是進(jìn)行 VDC 控制策略的開發(fā)及控制算法的研究的基礎(chǔ)。

四輪模型更為真實(shí)地反映了車輛的實(shí)際情況。為了盡可能的接近車輛的實(shí)際情況，必須考慮懸架、輪胎和車身的非線性，以及車輛的動(dòng)態(tài)非線性，因此在理論建模和分析過程中也有采用四輪多自由度車輛仿真分析模型。②

輪胎模型

輪胎對(duì)車輛的動(dòng)力學(xué)控制具有非常重要的影響，因?yàn)檐囕v的一切動(dòng)力學(xué)控制的外力都是來自輪胎和路面的附著作用。因此，輪胎模型和實(shí)際工況的符合程度決定了控制系統(tǒng)仿真分析及控制算法的精確性。

由 Pacejka 教授提出的“魔術(shù)公式”輪胎模型是動(dòng)力學(xué)仿真分析應(yīng)用的主要的模型。國內(nèi)外學(xué)者在研究中常用到該模型以及其修正模型。

此外，在研究中，人們還可以運(yùn)用梁模型、刷子模型、輻條模型以及 Swift 輪胎模型。然而，在研究中應(yīng)用最廣泛的仍然是“魔術(shù)公式”輪胎模型以及其修正模型。③ 駕駛員模型

在車輛的駕駛過程中，駕駛員是首要的控制元素。對(duì)于車輛動(dòng)力學(xué)控制而言，車輛的實(shí)際操作過程中都需要考慮駕駛員的因素。因此，對(duì)駕駛員進(jìn)行建模的思想在人—車閉環(huán)系統(tǒng)中進(jìn)行了研究。在車輛主動(dòng)安全控制系統(tǒng)中，如帶有預(yù)瞄模型的 VDC 控制系統(tǒng)中都需要應(yīng)用駕駛員模型。1.2 車輛動(dòng)力學(xué)控制的策略和算法

VDC 控制系統(tǒng)的核心是控制策略和算法?？刂撇呗院退惴ㄖ苯記Q定了控制系統(tǒng)的性能，這也是國內(nèi)外研究的重點(diǎn)。①

控制變量的選擇

為了進(jìn)行車輛動(dòng)力學(xué)控制，VDC 必須確定控制狀態(tài)量。在光滑的路面上進(jìn)行控制時(shí)，橫擺角速度和橫向加速度不對(duì)應(yīng)，因此橫擺角速度和側(cè)偏角都必須加以門限控制。

輪胎的縱向力和橫向力決定于滑移率、側(cè)偏角和垂直力。因此輪胎的滑移率成為了基本的控制變量，控制車輛的橫向力和橫擺力耦矩。此外應(yīng)當(dāng)考慮縱向力控制和駕駛員輸入實(shí)際的車輛的狀態(tài)的估算等問題；同時(shí)車輛的側(cè)翻角反映了車輛的抗側(cè)翻性能，一般將其轉(zhuǎn)化為翻轉(zhuǎn)系數(shù)進(jìn)行控制。VDC 的主控變量主要有以下五種：橫擺角速度控制，；橫擺控制+側(cè)偏控制+側(cè)翻控制；側(cè)偏角控制主要有豐田，；橫擺控制+側(cè)偏控制；橫擺控制+側(cè)偏控制+主動(dòng)轉(zhuǎn)向等。②

控制器的實(shí)現(xiàn)策略

VDC 的控制系統(tǒng)一般都是利用理想的線性模型來預(yù)測(cè)車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而實(shí)際的車輛橫擺角速度由傳感器來控制，實(shí)際的車輛側(cè)偏角度通過為數(shù)不多的幾個(gè)傳感器信號(hào)及各種估算算法得到。將預(yù)測(cè)模型和實(shí)際測(cè)出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，基于差值進(jìn)行控制，因此主要的控制是基于反饋理論的控制。當(dāng)前采用的控制策略介紹如下。

反饋控制—目前市場(chǎng)上的 VDC 主要是采用橫擺角速度反饋控制，將通過傳感器測(cè)量得到的控制變量的數(shù)值和經(jīng)過參考模型計(jì)算得到的數(shù)值進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)偏差進(jìn)行控制。這也是相對(duì)成熟、實(shí)現(xiàn)成本較低的一種控制方式。

前饋+反饋控制—祁永寧等人將四輪轉(zhuǎn)向和橫擺力矩控制相結(jié)合，采用跟隨理想模型的前饋加反饋控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)側(cè)偏角和橫擺角速度的多目標(biāo)控制。

模糊控制—由于系統(tǒng)存在非線性，延遲性，和參數(shù)的不確定性，因此可以采用模糊控制或則模糊PID控制來進(jìn)行車輛動(dòng)力學(xué)控制。在對(duì)ABS和四輪轉(zhuǎn)向的研究中，人們廣泛地采用了模糊控制以及模糊 PID 控制。

滑?？刂啤€(wěn)定性控制被視作與駕駛員駕駛意圖的匹配，所以橫擺角速度首要成為控制目標(biāo)。但在低附路面上，實(shí)際的橫擺角速度和預(yù)期的橫擺角速度不能有效的阻止側(cè) 偏角的增加和車輛的激轉(zhuǎn)；過大的側(cè)偏角降低了駕駛員的穩(wěn)定性操作的質(zhì)量。采用滑模控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)更優(yōu)的控制魯棒性能：附著的變化，側(cè)向坡度的變化，速度的變化，動(dòng)態(tài)載荷變化。研究人員在對(duì)制動(dòng)防抱死系統(tǒng)的研究中大量應(yīng)用到滑?？刂埔约白冃蔚幕？刂?。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制—由于路面-輪胎特性的非線性決定了VDC的控制策略基于非線性，所以確定合適的VDC控制器和有效的輸出是一件困難的工作。非線性的控制策略可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）和遺傳算法獲得。系統(tǒng)幫助駕駛?cè)藛T進(jìn)行道路修正，增強(qiáng)轉(zhuǎn)向和直線行駛時(shí)的穩(wěn)定性。

此外，研究人員在研究中還運(yùn)用到了PID控制、最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制、預(yù)瞄控制和相平面控制等方法。③

控制算法

VDC需要解決的問題包括：駕駛員駕駛意圖的識(shí)別，車輛狀態(tài)的測(cè)量和評(píng)估，控制目標(biāo)的生成，系統(tǒng)執(zhí)行的效率和平穩(wěn)性，道路bankangle的測(cè)定，系統(tǒng)的開發(fā)和評(píng)估，以及錯(cuò)誤測(cè)試等。為了對(duì)各種不同的路面作出不同的響應(yīng)，必須對(duì)輪胎-路面之間的附著進(jìn)行預(yù)估。采用較多的方式是利用卡爾曼濾波構(gòu)造系統(tǒng)觀測(cè)器，進(jìn)行車輛操縱穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)信號(hào)的實(shí)時(shí)軟測(cè)量。1.3 動(dòng)力學(xué)仿真模型的建立步驟

基于數(shù)學(xué)模型的數(shù)字化虛擬樣機(jī)仿真技術(shù)可以大大簡化機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)開發(fā)過程，大幅度縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，大量減少產(chǎn)品開發(fā)費(fèi)用和成本，明顯提高產(chǎn)品質(zhì)量，提高產(chǎn)品的系統(tǒng)級(jí)性能，獲得最優(yōu)化和創(chuàng)新的設(shè)計(jì)產(chǎn)品。是當(dāng)今車輛研發(fā)領(lǐng)域的一項(xiàng)關(guān)鍵核心技術(shù)。以下是計(jì)算機(jī)仿真研究的關(guān)鍵步驟：

1）建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型是系統(tǒng)仿真的研究依據(jù)，其對(duì)系統(tǒng)的近似程度需要根據(jù)仿真要求或者目的來調(diào)整。

2）建立仿真模型

一般的數(shù)學(xué)模型特別是復(fù)雜非線性問題不方便通過直接編程并用計(jì)算機(jī)求解，通常需要把數(shù)學(xué)模型通過一定算法對(duì)原系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散化等方便計(jì)算機(jī)求解的處理。

3）模型驗(yàn)證、試驗(yàn)結(jié)果分析

仿真程序負(fù)責(zé)在計(jì)算機(jī)內(nèi)建立、解算、顯示仿真模型和試驗(yàn)結(jié)果等工作，提供仿真平臺(tái)，一般采用面向?qū)ο蟾呒?jí)語言編寫。目前有很多商業(yè)化的仿真軟件，如MATLAB、ADAMS 等等。通過運(yùn)行仿真程序，將仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)際系統(tǒng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、檢驗(yàn)，確認(rèn)模型是否足夠代表實(shí)際系統(tǒng)，足夠反映需求下的實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行的特性，否則要通過結(jié)果分析對(duì)模型進(jìn)行修改，直至達(dá)到仿真要求。

4）基于仿真模型進(jìn)行進(jìn)一步應(yīng)用

經(jīng)過不斷調(diào)整，仿真模型足夠反映需求下的實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行的特性，采用仿真模型代替實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行一些深入的研究應(yīng)用，可以研究哪些參數(shù)的變化對(duì)性能的影響權(quán)重的靈敏度分析；系統(tǒng)在其特性或參數(shù)發(fā)生變動(dòng)時(shí)仍可使品質(zhì)指標(biāo)保持不變的性能的穩(wěn)健性分析，即系統(tǒng)對(duì)特性或參數(shù)變動(dòng)的不敏感性等等。進(jìn)一步的應(yīng)用讓仿真模型為解決實(shí)際工程化問題提供依托，甚至是完整的解決方案。VDC系統(tǒng)的基本原理

2.1 輪胎附著極限狀態(tài)分析

車輛喪失穩(wěn)定性時(shí)，汽車處于失控狀態(tài)，出現(xiàn)轉(zhuǎn)向半徑迅速減少或迅速增大的嚴(yán)重的過多轉(zhuǎn)向或不足轉(zhuǎn)向，從而導(dǎo)致側(cè)滑、激轉(zhuǎn)、側(cè)翻或轉(zhuǎn)向反應(yīng)遲鈍等，在輪胎的側(cè)偏 力達(dá)到飽和狀態(tài)下，如果前輪首先達(dá)到側(cè)偏力飽和極限，會(huì)產(chǎn)生“漂移” 現(xiàn)象、側(cè)滑，維持車輛保持期望駕駛軌跡所提供的橫擺力矩隨之減少，車輛實(shí)際的轉(zhuǎn)彎半徑比駕駛員期望的要大，導(dǎo)致不足轉(zhuǎn)向，如圖1。

圖1 車輪達(dá)到極限飽和

如果后輪首先達(dá)到側(cè)偏力飽和極限，會(huì)產(chǎn)生“急轉(zhuǎn)”現(xiàn)象，維持車輛保持期望駕 駛軌跡所提供的橫擺力矩隨之增大，車輛實(shí)際的轉(zhuǎn)彎半徑比駕駛員期望的要小，導(dǎo)致過度轉(zhuǎn)向。這兩種情況下車輛都處于不穩(wěn)定狀態(tài)，還可能導(dǎo)致側(cè)翻或轉(zhuǎn)向反應(yīng)遲鈍等，車輛的操縱性將難以預(yù)測(cè)和控制。一般的駕駛員很難通過方向盤控制前輪轉(zhuǎn)角很難正確的調(diào)整車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，將車輛穩(wěn)定下來，很容易發(fā)生危險(xiǎn)，導(dǎo)致事故的發(fā)生。

在這種情況下，通過主動(dòng)控制避免車輪達(dá)到極限飽和狀態(tài)是非常有必要的。2.2 車輛動(dòng)力學(xué)的穩(wěn)定性分析

目前車輛動(dòng)力學(xué)控制的主要控制目標(biāo)有以下兩種：一個(gè)是軌跡保持問題，這個(gè)可以由車輛的側(cè)偏角來進(jìn)行描述；另外一個(gè)是穩(wěn)定性問題，可以由車輛的橫擺角速度來描述。作為描述車身狀態(tài)的兩個(gè)主要變量，它們之間是相互耦合的。在橫擺角速度較小的情況下，車輛的質(zhì)心側(cè)偏角主要由車輛的縱向力和橫向力影響決定，但是直接控制車輛的縱向力和橫向力是很困難的；如果只考慮橫擺角速度，它的大小取決于質(zhì)心位置的橫擺力矩，最直觀的施加橫擺力矩的理想方式就是在車輛的兩個(gè)對(duì)角的車輪上施加一對(duì)大小相等的但是方向相反的一個(gè)驅(qū)動(dòng)力和一個(gè)制動(dòng)力。需要選擇一個(gè)變量作為主要控制變量，另外一個(gè)作為輔助控制變量，兩個(gè)被控變量需要通過控制算法相互協(xié)調(diào)。

由于安全在主動(dòng)控制中是最重要的，相對(duì)于軌跡保持，穩(wěn)定性的重要性更強(qiáng)，所以，車輛動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性控制以穩(wěn)定性控制為主，在非理想軌跡的情況下要首先保證汽車的穩(wěn)定性。通過差動(dòng)制動(dòng)來控制車輛的橫擺角速度，對(duì)于側(cè)偏角的變化就是間接控制，進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?，盡量接近期望的軌跡。

駕駛員駕駛的理想目標(biāo)是車輛行駛狀態(tài)能夠按照線性方式在變化，那么也可根據(jù)兩個(gè)能控制變量的實(shí)際值與線性狀態(tài)名義值的差值對(duì)汽車動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性進(jìn)行判斷，當(dāng)兩者差值較小時(shí)，粗略的認(rèn)為汽車的行使?fàn)顟B(tài)是穩(wěn)定的，不予以修正；但當(dāng)差值變大超出某一額定范圍時(shí)，認(rèn)為汽車己經(jīng)進(jìn)入需要?jiǎng)恿W(xué)穩(wěn)定性控制的準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài)。

由于側(cè)偏角的范圍很難確定，而只使用橫擺角速度狀態(tài)變量進(jìn)行反饋控制，實(shí)際汽車的橫擺角速度ω和側(cè)偏角β的確定：

橫擺角速度由汽車上裝有的橫擺角速度傳感器測(cè)得。側(cè)偏角是由側(cè)向加速度和橫擺角速度積分估算出來：

?（t）=?0????vy????dt v?0?t由各傳感器測(cè)得的信號(hào)經(jīng)過一定的算法和汽車模型運(yùn)算后，便可以知道期望值與實(shí)際橫擺角速度ω和側(cè)偏角β,經(jīng)比較器比較得Δω、Δβ。若在容許范圍內(nèi)，則VDC無須作用；若不在容許范圍內(nèi)，則根據(jù)Δω、Δβ的大小確定要產(chǎn)生的修正橫擺力矩大小 ΔM。然后根據(jù)修正橫擺力矩大小值確定各個(gè)車輪最優(yōu)的滑移率。知道滑移率，根據(jù)輪胎模型便可以確定每一車輪的制動(dòng)力大小，從而可以確定每一車輪的制動(dòng)電磁閥的開關(guān)時(shí)間（或節(jié)氣門開度），制動(dòng)電磁閥工作后（或節(jié)氣門開度改變）便實(shí)現(xiàn)對(duì)汽車的穩(wěn)定性控制。車身狀態(tài)參數(shù)的測(cè)量和估算

3.1 車身傳感器和基本車身狀態(tài)參數(shù)測(cè)量

主要的傳感器有：方向盤轉(zhuǎn)角傳感器、側(cè)向加速度傳感器、橫擺角速度傳感器、輪速傳感器、制動(dòng)壓力傳感器。

目前基本是將側(cè)向加速度傳感器和橫擺角速度 2 個(gè)傳感器進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)集成，通過 CAN 總線與 ECU 通訊。3.2 派生車身狀態(tài)參數(shù)的估算

1）側(cè)向加速度的估算：加速度計(jì)得到側(cè)向加速度；

2）質(zhì)心側(cè)偏角的估算：本文采取質(zhì)心側(cè)偏角由側(cè)向加速度和橫擺角速度積分估算的方案：在縱向和側(cè)向水平的路面上，忽略汽車點(diǎn)頭和側(cè)傾角，則汽車的質(zhì)心側(cè)偏角β可 由下式確定：

??vx1?vy2?????????? 2?1???vv??式中：v為車速；vy為側(cè)向加速度；vx縱向加速度。若汽車車速變化不大，上式簡化為

??vyv??，則：

??t???0???dt??0???0t?vy????dt v?0?t

3.3 附著系數(shù)的估算

由汽車在垂直方向、縱向受力平衡及力矩平衡，得到下列 3 個(gè)方程：

N1?N2?mg

11dyF?N????N????m?????bi21122234dt

dyN1L?mgl2?mhdt將方程聯(lián)立求解可得各輪的附著系數(shù)（參數(shù)下標(biāo) 1, 2, 3, 4 分別表示各車輪對(duì)應(yīng)參 數(shù)值）。VDC 系統(tǒng)經(jīng)典控制仿真

ADAMS/Controls是ADAMS軟件包中的一個(gè)集成可選模塊。在ADAMS/Controls 中，可以通過簡單的繼電器、邏輯與非門、阻尼線圈等建立簡單的控制機(jī)構(gòu)，也可利用通用控制系統(tǒng)軟件(如：MATLAB，EASY5)建立的控制系統(tǒng)框圖，建立包括控制系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、氣動(dòng)系統(tǒng)和運(yùn)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)的仿真模型。

Simulink 是 MATLAB 軟件的擴(kuò)展，它是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個(gè)軟件包。Simulink 提供了一些按功能分類的基本的系統(tǒng)模塊，通過對(duì)這些基本模塊的調(diào)用，再將它們連接起來就可以方便的構(gòu)成所需要的控制類型的系統(tǒng)模型，進(jìn)而進(jìn)行控制系統(tǒng)仿真與分析。本文選用 Simulink 完成包括兩自由度線性模型計(jì)算的 ECU 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

通過ADAMS/Control接口把ADAMS/Car中建立的非線性整車模型作為Simulink中的S-function函數(shù)和控制模型聯(lián)合起來進(jìn)行VDC控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真分析。

圖2 ADAMS多體模型-控制系統(tǒng)的聯(lián)合仿真

如圖 2 所示，ADAMS/Car 的車輛模型輸入信號(hào)包括：左前輪制動(dòng)力矩、右前輪制動(dòng)力矩、左后輪制動(dòng)力矩、右后輪制動(dòng)力矩和發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門調(diào)節(jié)信號(hào)，輸出信號(hào)為四個(gè)車輪的轉(zhuǎn)速、車身橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角、方向盤轉(zhuǎn)角和車輛前進(jìn)方向速度等信號(hào)。VDC主控ECU為VDC系統(tǒng)的控制邏輯單元，該單元包括多個(gè)作用子系統(tǒng)。根據(jù)采集到的四個(gè)輪速信號(hào)、車身橫擺角速度、側(cè)偏角和前進(jìn)速度等按照控制邏輯對(duì)四個(gè)輪子制動(dòng)系統(tǒng)系統(tǒng)和節(jié)氣門調(diào)節(jié)系統(tǒng)發(fā)出控制指令。制動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)采用脈沖信號(hào)結(jié)合ABS子系統(tǒng)進(jìn)行輸入，ABS控制采用結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性能好、可靠性高的PID控制實(shí)現(xiàn)；節(jié)氣門信號(hào)通過在兩個(gè)前輪上施加相同的制動(dòng)力矩模擬。主控ECU內(nèi)部采用不同的控制方法配合不同的控制策略可以達(dá)到不同的控制效果。4.1 基于 TCP/IP 分布式聯(lián)合仿真

MSC.ADAMS 中的控制接口模塊 ADAMS /Controls 有兩種通信機(jī)制，即基于管道式的通信機(jī)制與基于 TCP/IP 的通信機(jī)制。管道式的通信機(jī)制運(yùn)行速度較快，但不支持不同機(jī)器之間的通信?；?TCP/IP，就可以在一臺(tái)機(jī)器上運(yùn)行 ADAMS 求解程序，而在網(wǎng)絡(luò)上的另一臺(tái)機(jī)器運(yùn)行控制程序 MATLAB，兩者之間進(jìn)行信息的實(shí)時(shí)傳遞，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力學(xué)模型和控制系統(tǒng)的聯(lián)合仿真。

本文選用 Simulink 完成控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。在 ADAMS/Control 模塊下，可以建立 與 MATLAB /Simulink 的接口，采用 client/server(客戶端/服務(wù)器)模式，它的通訊過程 是基于 TCP/IP（Transmission Control Protocol/Internet Protocol）協(xié)議實(shí)現(xiàn)的。該協(xié)議中 接口是兩個(gè)程序之間進(jìn)行雙向數(shù)據(jù)傳輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)通訊端點(diǎn)，有一個(gè)地址和一個(gè)端口號(hào)來標(biāo)識(shí)。ADAMS/Control 服務(wù)程序在提供服務(wù)時(shí)在一個(gè)端口進(jìn)行，使用該服務(wù)的客戶機(jī) Simulink 也必須連接該端口。4.2 車輛 VDC 的閾值控制

基于閾值控制的穩(wěn)定性控制器的設(shè)計(jì)為：

本文將表征車身運(yùn)動(dòng)軌跡的質(zhì)心側(cè)偏角作為主要輔助門限；為了區(qū)分不同工況下的控制實(shí)施，添加橫擺角速度上下限輔助判斷門限作為是否施加控制的判斷開關(guān)。

由實(shí)際橫擺角速度和期望橫擺角速度差值Δω觸發(fā) VDC 控制的執(zhí)行，當(dāng)Δω大于上限值 Ahigh，那么就施加反饋 Tout，反饋根據(jù)方向盤轉(zhuǎn)角判斷并確定其具體在哪個(gè)車輪上施加，例如當(dāng)方向盤左轉(zhuǎn)，駕駛員期望車身左向轉(zhuǎn)彎時(shí)，輪胎達(dá)到附著極限，橫擺角速度不能跟蹤前輪轉(zhuǎn)角變化Δω絕對(duì)值增大大于Ahigh，發(fā)生轉(zhuǎn)向過度，需要施加反向的橫擺力矩遏制繼續(xù)增大趨勢(shì)，根據(jù)單獨(dú)車輪施加制動(dòng)力對(duì)橫擺力矩影響不同，確定在前外輪施加制動(dòng)力；當(dāng)Δω逐漸減小到低于Ahigh，停止施加制動(dòng)力。

圖3 橫擺角速度閾值控制框圖

如圖

3、圖 4 所示，修正橫擺角速度，可以保證車輛的穩(wěn)定性；車身軌跡通過輔助的質(zhì)心側(cè)偏角閾值控制修正。對(duì)兩個(gè)前輪進(jìn)行制動(dòng)或者發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行加減速的調(diào)節(jié)。

圖4 質(zhì)心側(cè)偏角輔助閾值控制框圖

4.3 閾值控制仿真結(jié)果與分析

STEP 工況 Mu=0.2 車速 100Km/H 方向盤30度急轉(zhuǎn)

圖5 車身軌跡與橫擺角仿真

圖6 質(zhì)心側(cè)偏見與修正扭矩仿真

從上面圖 5~圖 6 可以看出，在摩擦系數(shù)很小的 mu＝0.2 的模擬冰雪路面下方向盤階躍試驗(yàn)中，如果不采用 VDC，盡管軌跡能夠基本按照駕駛員意圖行駛，但是 從質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度來看，車輛已經(jīng)進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)，很難再正確按照駕駛員的操縱行駛；采取 VDC 主動(dòng)控制，軌跡較原曲線更加充分利用的地面的附著力，轉(zhuǎn)向半徑更小，而且質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度都保持在穩(wěn)定區(qū)域，車輛沒有喪失穩(wěn)定性。但是可以看出制動(dòng)力控制的施加頻率比較大，導(dǎo)致橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角等都出現(xiàn)局部的小范圍的鋸齒狀波動(dòng)，這個(gè)是由于閾值控制的特性決定的，屬于閾值控制的固有缺點(diǎn)，需要采用其他控制方法才能夠有所改進(jìn)?？偨Y(jié)

本文結(jié)合線性兩自由度理想模型，運(yùn)用閾值控制，基于ADAMS多體動(dòng)力學(xué)模型和 Simulink反饋控制模型的聯(lián)合仿真，進(jìn)行多種極限工況下的汽車操縱穩(wěn)定性仿真試驗(yàn)研究，對(duì)車輛VDC系統(tǒng)的控制方法進(jìn)行仿真分析。得到的仿真結(jié)果顯示，閾值控制具有使制動(dòng)力控制的施加頻率較大，從而導(dǎo)致橫擺角速度等出現(xiàn)小范圍的鋸齒波動(dòng)的缺點(diǎn)，但是，車輛仍保持穩(wěn)定。本文的不足之處：沒有討論其他控制方法對(duì)穩(wěn)定性的影響，比如PID控制，模糊控制等。參考文獻(xiàn)：

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第五篇：系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究綜述

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究綜述

摘要

本文首先對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行簡要概述，并回顧其在國外和國內(nèi)的發(fā)展歷程。其次通過對(duì)文獻(xiàn)綜述的方式，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究領(lǐng)域進(jìn)行梳理和羅列，并且介紹了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究成果和應(yīng)用情況。本文的目的在于對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用進(jìn)行清洗明確的概括的，增進(jìn)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的了解，并表述其目前的發(fā)展趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、綜述、應(yīng)用現(xiàn)狀、研究成果

一、引言

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自創(chuàng)立以來，其理論、方法和工具不斷完善，應(yīng)用范圍不斷拓展，在解決經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境、生態(tài)、能源、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、軍事等諸多領(lǐng)域的復(fù)雜問題中發(fā)揮了重要作用。隨著現(xiàn)代社會(huì)復(fù)雜性、動(dòng)態(tài)性、多變性等問題的逐步加劇，更加需要類似系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)這樣的方法，綜合系統(tǒng)論、控制論、信息論等，并于經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)交叉，使人們清晰認(rèn)識(shí)和深入處理產(chǎn)生于現(xiàn)代社會(huì)的非線性和時(shí)變現(xiàn)象，做出長期的、動(dòng)態(tài)的、戰(zhàn)略的分析和研究。這位系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法的進(jìn)一步發(fā)展提供了廣闊的平臺(tái)，也為深入研究系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用提供了機(jī)遇和挑戰(zhàn)。

為此，本文從系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究與應(yīng)用現(xiàn)狀著手，通過總結(jié)和分析當(dāng)前系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用情況，探尋系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)未來的應(yīng)用前景和方向，希望能促進(jìn)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法在現(xiàn)代社會(huì)中的廣泛應(yīng)用。

二、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（System Dynamics，簡稱SD）起源于控制論。自Wienes在40年代建立控制論以來，隨著現(xiàn)代工業(yè)與科學(xué)技術(shù)的日益發(fā)展，控制論的概念、領(lǐng)域和工具也得以拓展。五十年代初，中國把自動(dòng)控制理論翻譯為“自動(dòng)調(diào)節(jié)原理”。蘇聯(lián)的B.B.COJIOJIOBHNKOB教授，在研究有關(guān)隨即控制問題時(shí)，引入“系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)”的概念。錢學(xué)森先生結(jié)合龔恒問題，編著了《工程控制論》，也闡述了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的有關(guān)問題。蘇聯(lián)與后總共對(duì)系統(tǒng)動(dòng)學(xué)的研究，是針對(duì)工程技術(shù)問題，限于自然科學(xué)領(lǐng)域。美國在50年代后期，在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方面取得了很大的突破。JW Forrester等發(fā)表了一系列關(guān)于SD方面的論文，使它的應(yīng)用不限于工程技術(shù)，而是拓展到工業(yè)、經(jīng)濟(jì)、管理、生態(tài)、醫(yī)藥等各個(gè)領(lǐng)域，并出現(xiàn)了五花八門的各種動(dòng)力學(xué)。

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)適用于處理長期性和周期性的問題，適用于研究數(shù)據(jù)不足的問題，適用于處理精度要求不高的復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題，強(qiáng)調(diào)有條件預(yù)測(cè)，對(duì)預(yù)測(cè)未來提供新的手段。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)為解決復(fù)雜問題提供了新的方法，隨著其理論越來越成熟，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用從最初研究全球性的發(fā)展戰(zhàn)略的世界動(dòng)力學(xué)模型，到研究國家政治、經(jīng)濟(jì)、軍事以及對(duì)外關(guān)系的國家動(dòng)力學(xué)模型，再到研究城市發(fā)展戰(zhàn)略的城市動(dòng)力學(xué)模型，研究特定區(qū)域的發(fā)展戰(zhàn)略的區(qū)域動(dòng)力學(xué)模型，研究工業(yè)企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略的工業(yè)動(dòng)力學(xué)模型，研究疾病發(fā)生，發(fā)展及防治策略的醫(yī)療動(dòng)力學(xué)模型等，到目前為止，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的系統(tǒng)論、控制論、信號(hào)論的基礎(chǔ)上，借助信息處理和計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在國內(nèi)外研究復(fù)雜系統(tǒng)隨時(shí)間推移而產(chǎn)生的行為模式上得到了廣泛的應(yīng)用。

三、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在國內(nèi)外的發(fā)展

3.1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在國外的發(fā)展

1956年，美國麻省理工 Forrester教授創(chuàng)立了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（簡稱SD）方法，并于1958年在《哈弗商業(yè)評(píng)論》上發(fā)表了奠基之作。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在二十世紀(jì)七八十年代獲得迅猛發(fā)展，并且臻至成熟，九十年代至今是廣泛應(yīng)用與傳播階段，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在一系列社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)問題的研究中取得了令人矚目的成果。

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在創(chuàng)立之初稱為“工業(yè)動(dòng)力學(xué)”，主要應(yīng)用于企業(yè)管理領(lǐng)域，解決如原材料供應(yīng)、生產(chǎn)、庫存、銷售、市場(chǎng)等問題。1961年出版的《工業(yè)動(dòng)力學(xué)》，是這一時(shí)期的經(jīng)典代表作。20世紀(jì)60年代，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)應(yīng)用范圍逐步擴(kuò)大，其中最著名的是Forrester教授應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)從宏觀層面研究城市的興衰問題，并于1969年出版了《城市動(dòng)力學(xué)》。此后，城市動(dòng)力學(xué)模型被Mass，Schroeder等，Alfeld等不斷擴(kuò)展和完善。此外，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)還應(yīng)用與研究人、自然資源、生態(tài)資源、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)相互關(guān)系的模型中，如“捕食者和被捕者”關(guān)系模型、“吸毒和范圍”關(guān)系模型等。顯然，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用范圍已超越“工業(yè)動(dòng)力學(xué)”的范疇，幾乎遍及各類系統(tǒng)，深入各個(gè)領(lǐng)域，因此更名為“系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)”。

1970年，以Mdadows教授為首的美國國家研究小組 使用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究世 界模型，并于1972年發(fā)布了世界模型的研究結(jié)果《增長的極限》。它從人口、工業(yè)、污染、糧食生產(chǎn)和資源消耗等全球因素出發(fā)，建立了全球分析模型，其結(jié)論在世界范圍內(nèi)引起了巨大震動(dòng)，被西方一些媒體稱為“70年代的爆炸性杰作”。此后，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)作為研究復(fù)雜系統(tǒng)的有效方法，被越來越多的研究人員所采用。

到了20世紀(jì)90年代，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)開始在世界范圍內(nèi)廣泛地傳播和應(yīng)用，獲得了許多新的發(fā)展。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)加強(qiáng)了與控制理論、系統(tǒng)科學(xué)、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析、靈敏度分析、參數(shù)估計(jì)、最優(yōu)化技術(shù)應(yīng)用等方面的聯(lián)系。

許多學(xué)者也紛紛采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法來研究社會(huì)問題，設(shè)計(jì)到項(xiàng)目管理、能源、交通、物流、生態(tài)、環(huán)境、醫(yī)療、財(cái)務(wù)、城市、人口等廣泛的領(lǐng)域。相應(yīng)的研究至今依然層出不窮。3.2系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在中國的發(fā)展 20世紀(jì)70年代末系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)引入我國。1986年我國成立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)學(xué)會(huì)籌委會(huì)，1990年正式成立國際系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)學(xué)會(huì)中國分會(huì)，1993年正式成立中國系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)專業(yè)委員會(huì)。在30多年的時(shí)間里，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)經(jīng)過諸多學(xué)者的積極倡導(dǎo)和潛心研究，取得了飛躍發(fā)展。至今，國內(nèi)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域幾乎涉及人類社會(huì)與自然科學(xué)的所有領(lǐng)域。其中，水土資源/環(huán)境/農(nóng)業(yè)/生態(tài)環(huán)境，宏觀/區(qū)域經(jīng)濟(jì)/可持續(xù)發(fā)展/城市規(guī)劃領(lǐng)域，能源/礦藏及其安全領(lǐng)域，物流/供應(yīng)鏈/庫存領(lǐng)域，企業(yè)/戰(zhàn)略/創(chuàng)新管理領(lǐng)域，金融/財(cái)務(wù)/保險(xiǎn)/信用領(lǐng)域，交通/運(yùn)輸/調(diào)度領(lǐng)域，公共安全/行政管理領(lǐng)域，教育/教學(xué)領(lǐng)域等，是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)應(yīng)用研究最熱門的領(lǐng)域。

四、國內(nèi)外系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究現(xiàn)狀

4.1系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論研究現(xiàn)狀 基礎(chǔ)理論：反饋理論、控制理論、控制論、信息論、非線性系統(tǒng)理論、大系統(tǒng)理論和正在發(fā)展中的系統(tǒng)學(xué)。技術(shù)理論：（1）系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與功能、行為的關(guān)系（包括系統(tǒng)的震蕩、非平衡、推按現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)制、主回路判別等）；（2）SD的建模問題（包括模型的簡化、模型階數(shù)降階、模型參數(shù)估計(jì)、通用的模型基本單元、噪聲對(duì)模型的影響、不確定性分析、風(fēng)險(xiǎn)與可靠性分析、混合建模等）；（3）模型的檢驗(yàn)與模型的新信度；（4）SD模型與行為優(yōu)化問題（包括政策參數(shù)優(yōu)化、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化。系統(tǒng)邊界優(yōu) 化等）；（5）復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與SD的關(guān)系；（6）SD與系統(tǒng)的復(fù)雜性、復(fù)雜性科學(xué)的理論研究等。

4.2系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法研究現(xiàn)狀 SD的方法論是系統(tǒng)方法論，是將所研究對(duì)象置于系統(tǒng)的形式中加以考察。目前對(duì)于SD方法方面的研究基本集中在見面方法上，如因果與相互關(guān)系回路圖法、流圖法、圖解分析法流率基本入樹建模法、反饋環(huán)計(jì)算法等系統(tǒng)、分析、綜合與推理的方法。

4.3系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)應(yīng)用研究現(xiàn)狀 社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、產(chǎn)業(yè)問題方面的應(yīng)用：Chin-Huang Lin等（2006）考慮四個(gè)重要的工業(yè)競(jìng)爭(zhēng)因素（人力資源、技術(shù)、資金、市場(chǎng)流動(dòng)）建立了系統(tǒng)動(dòng)力模型，分析了產(chǎn)業(yè)集群效應(yīng)；徐久平等（2011）集成系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與模糊多變規(guī)劃建立模型（SD-FMOP），采用遺傳算法求解，分析煤炭產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復(fù)雜相互作用，用以輔助政府部門決策；賀彩霞等（2009）利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法的因果反饋你，對(duì)區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式的特點(diǎn)與原來進(jìn)行了系統(tǒng)分析，并解并結(jié)合現(xiàn)代社會(huì)及經(jīng)濟(jì)發(fā)展的特點(diǎn)，建立了符合中國發(fā)展情況的區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。區(qū)域與城市發(fā)展方面的應(yīng)用：Moonseo Park等（2011）考慮服務(wù)設(shè)施、教育福利、企業(yè)結(jié)構(gòu)、住宅、城市吸引力等五個(gè)因素，建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分析自給自足型城市發(fā)展政策的影響；Cheng Qi（2011）考慮氣候變化，經(jīng)濟(jì)發(fā)展，人口的增長和遷移和消費(fèi)者行為模式的相關(guān)因素等建立了城市市政用水預(yù)測(cè)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，以反映水的需求和宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境之間的內(nèi)在關(guān)系，用樣本估計(jì)長期在一個(gè)快速發(fā)展的城市地區(qū)的市政供水需求預(yù)測(cè)?？沙掷m(xù)發(fā)展方面的應(yīng)用：Wei Jin等（2009）建立了生態(tài)足跡（EF）系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，發(fā)展動(dòng)態(tài)的EF預(yù)測(cè)框架，并提供一個(gè)平臺(tái)，以支持改善城市可持續(xù)發(fā)展決策；Qiping Shen等（2009）建立了可持續(xù)的土地利用和香港城市發(fā)展的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，包括人口、經(jīng)濟(jì)、住房、交通和城市開發(fā)的土地五個(gè)子系統(tǒng)，提供了一個(gè)模擬足夠長的時(shí)間來觀察和研究“限制增長”的模型，觀察對(duì)香港的發(fā)展?jié)摿τ绊懀M結(jié)果直接比較各項(xiàng)政策和決定所帶來的不同的動(dòng)態(tài)結(jié)果，從而實(shí)現(xiàn)土地可持續(xù)利用的目標(biāo)；宋學(xué)峰、劉耀斌（2006）根據(jù)城市化和生態(tài)環(huán)境耦合內(nèi)涵，在ISM和SD方法的支持下，建立了江蘇省城市化與生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模 型，并選取五種典型的耦合發(fā)展模式進(jìn)行情境模擬，得出分階段和分地域的推進(jìn)人口城市化發(fā)展模式和社會(huì)城市化發(fā)展模型，可以實(shí)現(xiàn)該省人口、經(jīng)濟(jì)、城市化和生態(tài)環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的目的；侯劍（2010）分析了港口經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)態(tài)機(jī)制，并建立了港口經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分析模擬了結(jié)果；劉靜華、賈仁安等（2011）通過對(duì)德邦牧業(yè)實(shí)地發(fā)展進(jìn)行深入分析，創(chuàng)建系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)三步定點(diǎn)賦權(quán)反饋圖的管理對(duì)策生成法。企業(yè)管理、項(xiàng)目管理方面的應(yīng)用。P.E.D.love等（2002）介紹了如何更改（動(dòng)態(tài)的昨天或效果）可能會(huì)影響項(xiàng)目管理系統(tǒng)，采用個(gè)案研究和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的方法，來觀察影響項(xiàng)目主要性能的因素。Sang Hyun Lee等（2006）介紹了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃和控制方法（DPM），提出一個(gè)新的建模框架，將系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與基于網(wǎng)絡(luò)的工具結(jié)合，把系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)作為一個(gè)戰(zhàn)略項(xiàng)目管理和基于網(wǎng)絡(luò)的工具；胡斌、章德賓（2006）等從系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)角度研究企業(yè)生命周期變化中不同因素的影響，分析企業(yè)成長過程和主要影響之后，建立SD模型，有效模擬了企業(yè)生命周期的演化過程，為管理者進(jìn)行企業(yè)組織管理提供決策支持；齊麗云（2008）引入系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的相關(guān)概念和理論，對(duì)企業(yè)內(nèi)部的知識(shí)傳播進(jìn)行量化模型構(gòu)建，提出三個(gè)量化模型，模擬得出企業(yè)可以通過適當(dāng)調(diào)整一些因素得以所期望的知識(shí)接受者的知識(shí)勢(shì)能曲線；蔣春燕（2011）以系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)，提出突破這兩種陷阱的路徑：一是通過知識(shí)存量、企業(yè)特定的不確定性和績效差距動(dòng)態(tài)結(jié)合探索式與利用式學(xué)習(xí)；二是系統(tǒng)的考察中國新興企業(yè)兩種重要的資源（社會(huì)資本和企業(yè)家精神）對(duì)探索式與利用式學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)關(guān)系產(chǎn)生的影響。

五、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究成果

通過文獻(xiàn)回顧與總結(jié)發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究主要是加強(qiáng)同數(shù)學(xué)、系統(tǒng)學(xué)和控制學(xué)的聯(lián)系，包含應(yīng)用其中的隨即理論、大攝動(dòng)理論、狀態(tài)空間理論、系統(tǒng)辨識(shí)等內(nèi)容。本文主要介紹幾點(diǎn)代表性的結(jié)果。

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)學(xué)與馬爾科夫過程。近些年來，許多系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型都可以轉(zhuǎn)化為馬爾科夫過程模擬，由此，可以充分利用數(shù)學(xué)中對(duì)馬氏過程較為成熟的研究成果，應(yīng)用到系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型上來。

使用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)來建立SD模型。SD方法的應(yīng)用，愈來愈廣泛與復(fù)雜，特別是應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)時(shí)，沒有一種系統(tǒng)化與規(guī)則化的建模方法，因此造成 許多困難。許多人研究在采用數(shù)學(xué)建模時(shí)，并采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，這樣便增加了建模的準(zhǔn)確性，這方面工作著名的是JR Burns。他采用數(shù)學(xué)中的圖論的方法，結(jié)合計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，得以確定SD模型，并進(jìn)行仿真。

穩(wěn)定性和靈敏度分析。建立模型總希望它有良好的結(jié)構(gòu)和滿意的參數(shù)。靈敏度分析是研究系統(tǒng)的行為模式如何以來于模型結(jié)構(gòu)、初態(tài)選擇、參數(shù)變化等，對(duì)靈敏度研究多采用計(jì)算機(jī)仿真，基準(zhǔn)軌跡線性化，Monte Carlo、圖論等方法。穩(wěn)定性分析使用了分叉理論或大攝動(dòng)理論，A Brasdhaw和D Daintith用狀態(tài)空間法討論穩(wěn)定性，并且應(yīng)用了線性多變量系統(tǒng)的理論進(jìn)行分析。

參數(shù)辨識(shí)和控制。為了避免模型的不準(zhǔn)確性或錯(cuò)誤，建模過程常常要對(duì)系統(tǒng)中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，J A Sharp和C J Stewart提出用Kalman濾波和軌跡辨識(shí)兩種方法。

有關(guān)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究，還有對(duì)整個(gè)SD模型的評(píng)價(jià)問題，仿真的誤差分析，模型可靠性和價(jià)值等方面，這些研究有待進(jìn)一步深入。

六、結(jié)語

為了促進(jìn)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法的深入研究和廣泛應(yīng)用，本文綜述了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的主要研究成果，討論了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法的應(yīng)用方向。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)作為一種系統(tǒng)的科學(xué)分析方法，實(shí)踐證明其在各種領(lǐng)域的應(yīng)用研究效果顯著，在很多領(lǐng)域都具有很高的應(yīng)用價(jià)值。所以要不停的探索和推動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在更廣泛領(lǐng)域的應(yīng)用，使其在科學(xué)研究和人類社會(huì)的發(fā)展中發(fā)揮更大的作用。

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