第一篇：五年級上冊植樹問題題目總結(jié)(帶參考答案)

五年級上冊植樹問題題目總結(jié)（帶參考答案）

一、求棵數(shù)：

1、有一條長800米的道路,在道路的一側(cè)從頭到尾每隔20米栽一棵桃樹,需多少棵桃樹苗?

解析：這是兩端栽的問題

800÷20+1=41（棵）

2、在一條長2500米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿,每隔50米架設(shè)一根,若公路兩端都不架設(shè),共需電線多少根？ 解析：這是兩端不栽 2500÷50-1=49（棵）

3、在一條長50米的跑道兩旁,從頭到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? 解析：這是兩端栽的問題和兩邊栽問題（50÷5+1）×2=22（面）

4、公園大門前的公路長 80 米，要在公路兩邊栽上白楊樹，每兩棵樹相距 8 米（兩端也要種）。園林工人共需要準(zhǔn)備多少棵樹？

解析：這是兩端栽的問題和兩邊栽問題

（80÷8+1）×2=22（棵）

5、有一條公路長 1000 米,在公路的一側(cè)每隔5米栽一棵梨樹,可種植梨樹多少棵?

解析：這是兩端栽的問題

1000÷5+1=201（棵）

6、兩座樓房之間相距105米,每隔5米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵? 解析：這是兩端不栽的問題

105÷5-1=20（棵）

二、求間距：

1、紅領(lǐng)巾公園內(nèi)一條林蔭大道全長800米,在它的一側(cè)從頭到尾等距離地放著41個垃圾桶,每兩個垃圾桶之間相距多少米？ 800÷（41-1）=20（米）

2、在一條綠蔭大道的一側(cè)從頭到尾堅電線桿,共用電線桿86根,這條綠蔭大道全長1700米。每兩根電線桿相隔多少米？ 1700÷（86-1）=20（米）

3、街心公園一條甬道長200米,在甬道的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉,共栽種美人蕉82棵,每兩棵美人蕉相距多少米？200÷（82÷2-1）=5（米）

4、在一條長 250米的路兩旁栽樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽了102棵，每兩棵相鄰的樹之間的距離都相等，你知道是多少米嗎？

250÷（102÷2-1）=5（米）

三、求全長：

1、在一條公路上兩側(cè)每隔16米架設(shè)一根電線桿,共用電線桿52根,這條公路全長多少米？（52÷2-1）×16=400（米）

2、在一段公路的一邊栽 95 棵樹，兩頭都栽，每兩棵樹之間相距 5 米，這段公路全長多少米？（95-1）×5=470（米）

3、在兩棟大樓之間栽樹，每隔20米栽一棵,一共栽了51棵，求這兩棟大樓之間有多少米?

（51+1）×20=1040（米）

4、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相鄰兩盆菊花之間相距 1 米，每行菊花長多少米？（320÷8-1）×1=39（米）

四、封閉圖形：（棵樹、周長、間距）棵數(shù)=間隔數(shù)

1、一個圓形池塘,它的周長是300米,每隔5米栽種一棵柳樹,需要樹苗多少株? 300÷5=60（棵）

2、一個圓形水池周圍每隔2米栽一棵楊樹,共栽了40棵,水池的周長是多少米?

40×2=80（米）

3、一個圓形養(yǎng)魚池全長200米,現(xiàn)在水池周圍種上楊樹25棵,隔幾米種一棵才能都種上?

200÷25=8（棵）

4、學(xué)校圖書館前擺了一個方陣花壇，這個花壇的最外層每邊各擺放 12 盆花，最外層共擺了多少盆花？這個花壇一共要多少盆花？

12×4-4=（12-1）×4=44（盆）12×12=144（盆）

5、節(jié)目里廣場中心擺了一個正方形花壇，花壇外1層都是菊花，最外層每邊放了10盆，一共放了多少盆菊花？如果最外層每邊放20盆，一共放了多少盆菊花？（1）10×4-4=36（盆）（2）20×4-4=76（盆）

6、張大伯在承包的正方形池塘四周種上樹，池塘邊長為60米，每隔5米種一課，四個角上各種一棵，張大伯買了50棵樹苗夠嗎？

60×4÷5=48（棵）48<50 所以夠

7、現(xiàn)有60個小朋友圍成一個正方形做游戲，那么每邊要站幾個學(xué)生？如果圍成五邊形呢？如果圍成六邊形呢？

（60+4）÷4=16（人）（60+5）÷5=13（人）（60+6）÷6=11（人）

五、鋸木頭： 段數(shù)=次數(shù)+1 次數(shù)=段數(shù)-1

1、把一根木頭鋸成2段需要鋸幾次？鋸成3段需要鋸幾次？鋸成5段需要鋸幾次？鋸成10段需要鋸幾次？ 2-1=1（次）3-1=2（次）·····

2、有一根木料，打算把每根鋸成3段，每鋸開一處，需要5分鐘，全部鋸?fù)晷枰嗌俜昼?

（3-1）×5=10（分鐘）

3、有一根木料，打算把每根鋸成12段，每鋸開一處，需要3分鐘，全部鋸?fù)晷枰嗌俜昼?（12-1）×3=33（分鐘）

4、一個木工鋸一根長19米的木條。他先把一頭損壞部分鋸下1 米，然后鋸了8次，鋸成許多一樣長的短木條。求每根短木條長多少米?（19-1）÷（8+1）=2（米）

6、有一根木料長20米，先鋸下2米長的損壞部分，然后把剩下的木料鋸成一樣長的木條，又鋸了5次，每根短木條長多少米？

（20-2）÷（5+1）=3（米）

六、爬樓梯和敲鐘： 層數(shù)=樓數(shù)-1

1、從一樓爬到二樓爬了幾層？從一樓爬到四樓爬了幾層？從一樓爬到六樓爬了幾層？ 2-1=1（層）4-1=3（層）·····

2、業(yè)務(wù)員小李要到六樓聯(lián)系工作，他從1樓到4樓走了54級臺階，照這樣計算，小李走到6樓要走多少臺階?

54÷（4-1）×（6-1）=90（級）

3、一座樓房每上1層要走16級臺階，到小英家要走64級臺階，小英家住在幾樓？ 64÷16+1=5（樓）

4、從一樓跑到五樓有96個臺階，小芳從一樓跑到20樓供需邁多少個臺階？

96÷（5-1）×（20-1）=456（級）

5、小軍從一樓走到三樓用了6分鐘，照這樣計算，他從一樓走到九樓要多少分鐘？

6÷（3-1）×（9-1）=16（分鐘）

6、掛鐘6點(diǎn)鐘敲6下，10秒敲完，那么9點(diǎn)鐘敲9下，幾秒敲完?

10÷（6-1）×（9-1）=16（秒）

7、掛鐘3點(diǎn)敲3下，當(dāng)這個掛鐘三點(diǎn)時敲3下總共用了4 秒鐘。當(dāng) 12 點(diǎn)敲 12 下要多少秒？

4÷（3-1）×（12-1）=22（秒）

第二篇：五年級植樹問題練習(xí)題(帶答案)

一、求棵數(shù)：

1、有一條長800米的公路,在公路的一側(cè)從頭到尾每隔20米栽一棵楊樹,需多少棵楊樹苗?

2、在一條長2500米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿,每隔50米架設(shè)一根,若公路兩端都不架設(shè),共需電線多少根？

3、在一條長50米的跑道兩旁,從頭到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?

6、兩座樓房之間相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?

二、求間距：

1、紅領(lǐng)巾公園內(nèi)一條林蔭大道全長800米,在它的一側(cè)從頭到尾等距離地放著41個垃圾桶,每兩個垃圾桶之間相距多少米？

2、在一條綠蔭大道的一側(cè)從頭到尾堅電線桿,共用電線桿86根,這條綠蔭大道全長1700米。每兩根電線桿相隔多少米？

三、求全長：

2、在一段公路的一邊栽 95 棵樹，兩頭都栽，每兩棵樹之間相距 5 米，這段公路全長多少米？

3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相鄰兩盆菊花之間相距 1 米，每行菊花長多少米？

四、封閉圖形：

1、一個圓形池塘,它的周長是300米,每隔5米栽種一棵柳樹,需要樹苗多少株?

4、學(xué)校圖書館前擺了一個方陣花壇，這個花壇的最外層每邊各擺放 12 盆花，最外層共擺了多少盆花？這個花壇一共要多少盆花？

五、鋸木頭：

2、有一根木料，打算把每根鋸成3段，每鋸開一處，需要5分鐘，全部鋸?fù)晷枰嗌俜昼?

4、一個木工鋸一根長19米的木條。他先把一頭損壞部分鋸下1 米，然后鋸了8次，鋸成許多一樣長的短木條。求每根短木條長多少米?

六、爬樓梯和敲鐘：你有這樣的體會嗎？

1、從一樓爬到二樓爬了幾層？從一樓爬到四樓爬了幾層？從一樓爬到六樓爬了幾層？

2、業(yè)務(wù)員小李要到六樓聯(lián)系工作，他從1樓到4樓走了54級臺階，照這樣計算，小李走到6樓要走多少臺階?

7、掛鐘6點(diǎn)鐘敲6下，10秒敲完，那么9點(diǎn)鐘敲9下，幾秒敲完?

一、1、800÷20+1=41(棵)2、500÷50-1=9（根）3、50÷5=10 10+1=11 11*2=22 6、56÷4-1=13(棵)

二、1、41-1=40 800÷40=20（米）2、1700÷（86-1）=20（米）

三、2、（95－1）*5＝470

3、(320/8-1)*1

四、1、300÷5=60（株）4、12×4－4=44（盆）12×12=144（盆）6、48

五、2、5×（3-1）=10（分鐘）

3、9

4、（19-1）÷（8+1）= 2（米）

六、2、54÷（4-1）=18（級）18*5=90(級)6、6-1=5(個)10/5=2(分)9-1=8(個)2x8=16（分)

第三篇：五年級上冊植樹問題教案設(shè)計

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材》五年級上冊《植樹問題》，106頁例

1、及做一做1、2；練習(xí)二十四第109面第1，2，3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實(shí)踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2、在親身體驗(yàn)、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。

3、在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解“植樹問題（兩端要種；兩端都不種；一端種、一端不種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、準(zhǔn)備4張紙條。5-12棵小樹。教學(xué)過程：

一、初步感知間隔的含義

1、肢體體驗(yàn)：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個手指有幾個空格？（4個空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）。彎彎你的大拇指看：4個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個手指之間有幾個間隔？（4個間隔），那么，將5個手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個）。

師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）

2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）

二、探究規(guī)律，解決問題。

1、找出兩端都種樹的規(guī)律

課件播放植樹問題情景1，師出示：例1.同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學(xué)們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個問題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但是100米這個數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來驗(yàn)證。

假設(shè)路長只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,兩端都栽:(兩端就是路的兩頭)，要栽幾棵呢？（同桌合作拿出三條紙條當(dāng)小路，從短到長擺好，再用小樹擺一擺，假設(shè)路10米，每隔5米種一棵，這條小路平均分成了幾個間隔？兩端都栽，擺幾棵小樹呢？?）師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，兩端都栽樹，栽樹的棵數(shù)與平均分成的間隔數(shù)誰多誰少呢？（棵數(shù)都比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比棵數(shù)少1）師問為什么兩端都種樹，棵樹只比間隔數(shù)多1呢？（因?yàn)閺囊欢丝催^去，棵數(shù)和間隔數(shù)一一對應(yīng)，一端只多了一棵樹。）已知間隔數(shù)怎樣求棵數(shù)呢？出示并板書：兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）考考你：如果這條路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成幾個間隔？兩端都栽，栽幾棵樹呢？30米呢？

師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷ 5 = 20（個

間隔）20+ 1= 21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)+1”這個規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。

2、發(fā)現(xiàn)兩端都不種樹規(guī)律

如果兩端不種樹呢？我們還用舉例子的方法來驗(yàn)證，先用小樹擺一擺，把前面小路上擺的樹兩端各撤掉一棵，兩端不種樹，棵樹與間隔數(shù)又有什么關(guān)系呢？生發(fā)現(xiàn)兩端不栽樹，棵樹比間隔數(shù)少1或減隔個數(shù)比棵數(shù)多1）。師問為什么兩端都不種，棵數(shù)等于間隔數(shù)只少1呢？（從一端看過去，間隔數(shù)和棵數(shù)一一對應(yīng)，后面只多了一個間隔數(shù)，而少了一棵樹。）兩端不栽，已知間隔數(shù)怎樣求棵樹呢？（棵數(shù)=間隔數(shù)-1，板書），利用這個規(guī)律來解決下面問題。

例2: 動物園的大象館和猩猩館相距60米,綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹,相鄰兩棵樹之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹?同學(xué)們默讀題目，理解題意。分析條件和問題，兩端都是房子，兩端種不種樹呢？（兩端不種樹，因?yàn)槁返膬啥耸墙ㄖ铮詢啥瞬环N）先用60÷3=20（個間隔）求出間隔數(shù)，再想兩端不種樹每邊要栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1，20－1=19（棵），兩旁植樹（就是路的兩邊植樹）：19 × 2=38（棵）師質(zhì)疑：為什么乘2（為了美觀，要對稱栽樹）？答: 一共要栽38棵樹.3、理解只種一端的規(guī)律

植樹問題還一種情況：一端栽，一端不栽。舉例：2個間隔，2棵樹；3個間隔，3棵樹；4個間隔，4棵樹。只栽一端，間隔數(shù)與棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？師問為什么只種一端，棵樹和間隔數(shù)相等？（從一端看過去，棵數(shù)和間隔數(shù)一一對應(yīng)，成套了，后面沒多間隔數(shù)或棵數(shù)，所以棵樹和間隔數(shù)一樣多。得出：棵數(shù) = 間隔數(shù)（板書）。出示做一做例2.可以畫線段圖來體驗(yàn)植樹問題的規(guī)律以及檢驗(yàn)做的對不對。

4.看書106-107面，比較例1與例2的不同？例1兩端要栽樹，所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1;例2兩端不栽樹，所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。例

1是路的一邊栽樹，例2是路的兩邊栽樹。完成做一做1。

三、應(yīng)用規(guī)律，走進(jìn)生活。

走進(jìn)生活：

1、圖中襯衣長60厘米，每隔10厘米縫一顆紐扣。這件襯衣上需要多少顆紐扣？領(lǐng)口一端為了美觀整齊有紐扣，一端為了方便沒有紐扣，類似植樹問題的哪種情況?(只栽一端，棵數(shù)等于間隔數(shù))：60÷10=6（顆）答：這件襯衣上需要6顆紐扣。

2、如果每上一層樓梯需要2分鐘，那么從一樓上到四樓需要多少分鐘？（兩樓之間一個層高，時間用在上樓層上，類似植樹問題的哪種情況?（兩端都栽的植樹問題。這個過程就是兩端都栽樹時，已知棵數(shù)求間隔數(shù)，一到四樓，只有3個層高）4-1=3（層），2×3=6（分鐘），答：從一樓上到四樓需要6分鐘。

3、知識擴(kuò)展：

一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡浚ㄋ杭垪l體驗(yàn)鋸木）看鋸木圖，類似植樹問題的哪種情況?（兩端不栽的植樹問題，棵數(shù)等于間隔數(shù)減1，據(jù)的次數(shù)比間隔數(shù)少一，平均分成5段據(jù)4次。）5-1=4（次）8×4=32（分）答：鋸?fù)暌还惨?2分鐘。木頭長10米是無用條件。

四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？學(xué)到了植樹問題的3種間隔數(shù)與棵數(shù)關(guān)系的三個規(guī)律；還學(xué)到了通過舉簡單例子，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。方便以后更好地學(xué)好數(shù)學(xué)，我們還將學(xué)習(xí)在封閉圖形的植樹問題。

五、作業(yè)設(shè)計

：書本第109面，第1，2，3題。

六、板書設(shè)計：植樹問題兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1； 兩端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1 ；只栽一端：棵數(shù)=間隔數(shù)。

第四篇：五年級上冊植樹問題教案設(shè)計

《植樹問題》

龍家小學(xué) 李豐

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材》五年級上冊《植樹問題》，106頁例

1、練習(xí)二十四第109頁第2，3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在摸一摸、想一想、說一說等實(shí)踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2、在親身體驗(yàn)、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。

3、在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解“植樹問題（兩端要種）的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、準(zhǔn)備1張植樹問題研究報告。教學(xué)過程：

一、初步感知間隔的含義

1、肢體體驗(yàn)：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個手指有幾個空格？（4個空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）。彎彎你的大拇指看：4個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個手指之間有幾個間隔？（4個間隔），那么，將5個手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個）。

師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）

2、利用幾顆釘子對應(yīng)的幾幅圖映入學(xué)生簡單的思考。

3、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）

二、探究規(guī)律，解決問題。

1、找出兩端都種樹的規(guī)律

課件播放植樹問題情景1，師出示：例1.同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學(xué)們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個問題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但是100米這個數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來驗(yàn)證。

假設(shè)路長只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,兩端都栽:(兩端就是路的兩頭)，要栽幾棵呢？（同桌合作拿出植樹問題研究報告…）師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，兩端都栽樹，栽樹的棵數(shù)與平均分成的間隔數(shù)誰多誰少呢？（棵數(shù)都比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比棵數(shù)少1）師問為什么兩端都種樹，棵樹只比間隔數(shù)多1呢？（因?yàn)閺囊欢丝催^去，棵數(shù)和間隔數(shù)一一對應(yīng)，一端只多了一棵樹。）已知間隔數(shù)怎樣求棵數(shù)呢？出示并板書：兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）考考你：如果這條路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成幾個間隔？兩端都栽，栽幾棵樹呢？30米呢？

師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷ 5 = 20（個間隔）20+ 1= 21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)+1”這個規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。

四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？學(xué)到了植樹問題的1種間隔數(shù)與棵數(shù)關(guān)系的一個規(guī)律；還學(xué)到了通過舉簡單例子，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。方便以后更好地學(xué)好數(shù)學(xué)，我們還將學(xué)習(xí)在封閉圖形的植樹問題。

五、作業(yè)設(shè)計

：書本第109頁，第2，3題。

六、板書設(shè)計：植樹問題

兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

第五篇：五年級上冊《植樹問題》教案

《數(shù)學(xué)廣角—植樹問題》教學(xué)設(shè)計

杜 曉 芹

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第七單元《數(shù)學(xué)廣角—植樹問題》 教學(xué)目標(biāo)：

知識技能目標(biāo)：

1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實(shí)踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。過程目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力。

2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。情感目標(biāo)：

1、通過實(shí)踐活動激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。

2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：

理解“植樹問題（兩端要栽）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：

理解“間隔數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間隔數(shù)。教學(xué)方法：合作交流

動手實(shí)踐

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、尺子、導(dǎo)學(xué)案、練習(xí)本、紅筆、草稿本、小蜜蜂、投影筆

一、謎語導(dǎo)入，揭示課題

1．師：在上新課之前，我們先來猜個謎語，好嗎?(課件顯示)兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。（打一人體器官）

師：孩子們真聰明，就是我們的手。瞧，我們每個人都有一雙靈巧的手，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué)們想知道嗎? 2．介紹間隔數(shù)。(1)找一找。

師：請看著老師的手，你看到了數(shù)字幾?(2)數(shù)一數(shù)。

師：5根手指之間有幾個空隙？(3)講一講。

師：在數(shù)學(xué)上，我們把像這樣的空隙叫做間隔。（板書：間隔）(師伸出4根手指、3根手指、2根手指)現(xiàn)在有幾個間隔？我們把4、3、2、1叫做間隔數(shù)。(4)說一說。

師：誰能說一說手指數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系嗎？

(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1)3．引入新課。師：生活中，間隔數(shù)隨處可見。這節(jié)課我們就一起來研究、解決與間隔有關(guān)的問題——植樹問題（板書：植樹問題）

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律(課件出示教材106頁例1)

1、同學(xué)們在全長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹？

(1)學(xué)生讀題

師：說一說從題中你獲得了哪些信息？(2)引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點(diǎn)理解題意。①怎么理解“一邊植樹”？(生自由發(fā)言)②能解釋一下“兩端要栽”嗎？（起點(diǎn)與終點(diǎn)都栽）③“每隔5 m栽一棵”你是怎么理解的？

教師說明：每兩棵樹之間的距離，我們可以叫做間距。(3)學(xué)生根據(jù)題意，動筆嘗試算一算。(4)全班交流自己是怎樣計算的。

(學(xué)生板書)解法一 100÷5＝20(個)

20＋1＝21(棵)解法二 100÷5＝20(棵)2．小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：同樣的要求，卻有幾種結(jié)果，到底該栽多少棵樹呢？下面就讓我們來驗(yàn)證一下吧！(1)化繁為簡。①課件出示。

用一條線段表示100 m長的小路。“兩端要栽”，我們從線段的最左端開始栽上一棵樹，然后隔5 m栽一棵樹，再隔5 m再栽一棵樹，再隔5 m再栽一棵樹??

②教師引導(dǎo)。

師：如果一棵一棵地栽，栽到100 m，會不會太麻煩了。像這種比較復(fù)雜的數(shù)字可以從簡單的數(shù)字入手來研究?，F(xiàn)在請拿出你們的導(dǎo)學(xué)案，我們就以10 米、25米為例吧！

(2)合作嘗試。

要求：同桌一人完成一個數(shù)據(jù)，先畫圖，再寫數(shù)據(jù)。

(學(xué)生兩人一起動手嘗試，教師巡視指導(dǎo))(3)匯報交流。

師：有幾個間隔？栽了幾棵樹？(學(xué)生根據(jù)自己的操作，匯報結(jié)果)

(4)總結(jié)規(guī)律。

師：從上面的例子中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系了嗎？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。

(板書：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1或間隔數(shù)=棵樹—1)

師：孩子們，你們真了不起。如果是30米，35米，你們能不畫線段圖，想到間隔數(shù)嗎？（同桌一起完成）(5)應(yīng)用規(guī)律列式。

①30 m要栽多少棵樹？30÷5=6

6+1=7 ②35 m又要多少棵樹？35÷5=7 7+1=8（6）你能用式子表示出全長、間距、間隔數(shù)三者之間的關(guān)系嗎？（板書：總長÷間距=間隔數(shù)）（7）總結(jié)。

現(xiàn)在，請你們告訴老師，100米的小路到底要栽多少棵樹？。請做對的同學(xué)為自己來個大紅勾吧?。ㄥe的同學(xué)改正）

三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題

師：同學(xué)們非常能干，你們通過簡單的例子發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的重要規(guī)律。其實(shí)，在日常生活中有很多類似于植樹問題的例子。

（一）口答。

1、同學(xué)們做操，某豎行從第一人到最后一人的距離是24米，每兩人之間相距2米，這一行有（）人

。師：什么相當(dāng)于植樹的棵樹？

2、校運(yùn)會的運(yùn)動場上，1條跑道有2條石灰線，4條跑道有（）條石灰線。師：什么相當(dāng)于植樹的棵樹？

3、學(xué)校教學(xué)樓每層樓梯有24個臺階，老師從一樓開始一共走了72個臺階，老師走到了第（）層。

什么相當(dāng)于植樹的棵樹？

（二）提高練習(xí)

（1）在一條全長180米的街道兩旁安裝夜燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座夜燈？ 師：這里有植樹問題嗎？什么相當(dāng)于植樹的棵樹？ 師：你能解決這個問題嗎？

(2)園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?（板書：間距ⅹ間隔數(shù)=總長）

四、課堂小結(jié)

師：今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題中（兩端都要栽）的情況，談?wù)勀阌心男┦斋@? 板書設(shè)計

植樹問題

（兩端都栽）

總長÷間距=間隔數(shù)

棵樹—1=間隔數(shù) 間隔數(shù)+1=棵樹

間隔數(shù)ⅹ間距=總長