第一篇：五年級植樹問題教學設(shè)計

《植樹問題》教學設(shè)計

普定縣實驗學校：張習艷

教學內(nèi)容：

人教版五年級上冊第106頁內(nèi)容 教學目標：

知識與技能：

通過探索，發(fā)現(xiàn)兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，并運用這一規(guī)律解決實際生活中的問題。

過程與方法：

讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學模型過程。

情感態(tài)度與價值觀：

讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學重點：

引導學生發(fā)現(xiàn)并理解全長與間距、間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和規(guī)律。教學難點：

理解全長與間距、間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律并運用規(guī)律解決生活中的實際問題。

第二篇：人教版五年級植樹問題教學設(shè)計

《植樹問題一》教學設(shè)計

【教學內(nèi)容】：

人教版數(shù)學五年級上冊教材106頁 【教材分析】：

本冊《數(shù)學廣角》主要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的一種情況（兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）【教學目標】：

基礎(chǔ)知識：通過猜測、試驗、驗證等數(shù)學探究活動，使學生初步體會兩端都栽的“植樹問題” 的規(guī)律。

基本技能：使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。基本思想：初步培養(yǎng)學生的模型思想和化歸思想。

基本活動經(jīng)驗: 讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題。

發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力:經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程 分析和解決問題的能力:通過分析、試驗、驗證，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。【教學重難點】

重點：發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽樹的植樹問題中間隔數(shù)與棵樹的規(guī)律。難點：運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題 【教學方法】：創(chuàng)設(shè)情境，引導發(fā)現(xiàn) 【學習方法】：動手操作，合作交流 【教學準備】：課件

【學具準備】：剪紙（長條、圓片）【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，認識間隔，引入課題。

1、猜謎語，引入“五指”。

謎面：兩顆小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。（打一人體的組成部分）他是什么呢？ 找學生回答，學生會答（它是手）。

師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學奧秘，你想知道嗎？仔細看老師的手。你看到了數(shù)字幾呢？學生回答：5（手指的個數(shù)），除了這些你還能發(fā)現(xiàn)什么？（五指伸直、并攏、張開）

師：張開的五指中有幾個空隙？（4個）數(shù)學中我們把這個“空隙”叫“間隔”。我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？ 師：你發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系是怎樣的？手指數(shù)比間隔數(shù)怎么樣？ 學生：手指數(shù)比間隔數(shù)多一。

師：那么間隔數(shù)比手指數(shù)呢？（讓學生反復說

師：那你能用一個算式來表示手指數(shù)和間隔說的關(guān)系嗎？手指數(shù)=？間隔數(shù)=? 師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（學生說）（兩個同學之間、學生做操隊形、路燈、禮炮、彩旗、兩棵樹之間?）

2、引入課題。

師：我們每個人都有兩件寶貝，一個是我們的雙手一個是我們的大腦。我們利用我們的大腦發(fā)現(xiàn)了這么多手上的奧秘，看來我們的數(shù)學真是無處不在啊。師：同學們，誰知道3月12日是什么節(jié)日？（植樹節(jié)），那今天就讓我們動手、動腦一起去探究植樹中的數(shù)學問題吧﹗（板書：植樹問題）

（設(shè)計意圖：用謎語的形式激發(fā)學生興趣，通過觀察手指，引入“間隔”的概念以及手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，以便學生理解棵樹和間隔說的關(guān)系，為本節(jié)課學習做好鋪墊。）

二、探究新知

1、教學例1（1）師：（大屏幕出示路邊樹木照片）你發(fā)現(xiàn)圖片中的樹是怎么種的？ 學生（預(yù)設(shè)）：他們是一棵隔一棵種的。

師：那么兩棵樹之間隔開的距離就叫做他們之間的“間隔”，也叫做段數(shù)。（2）課件出示教材第106頁主題圖，在全長20米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端都栽）一共要栽幾棵樹？

師：從中你了解了哪些數(shù)學信息？（小路長20米，兩端都要栽、每隔5米。）師:兩端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪兩棵樹之間相隔5米？

學生試著列式：

20÷5=4（棵）可能：4+1=6（棵）師：到底你做的對嗎？驗證一下： 小組合作,擺一擺。

師：假如這是20米長的小路（卡片紙條），這是一顆樹（圓點），能擺一擺植樹的過程嗎？生動手擺，教師巡視。學生擺好后找學生匯報，課件展示匯報結(jié)果。

生：要栽5棵樹，有4個間隔，間隔數(shù)量比物體數(shù)量少一個（板書關(guān)系式）列式解答例題

生：20÷5=4（個）總距離÷間隔距離=間隔數(shù)量

4+1=5（棵）間隔數(shù)+1=棵樹

師：（課件演示學生算式），一共要栽5棵樹，反過來看算式，它到底算的是什么？ 生：20表示總長度，5表示每一段的長度，4表示有幾段，也就是有4個間隔

師：如何得到棵數(shù)？ 生：4+1=5 師：梳理知識，線路一側(cè)，兩端都栽時，植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)量有什么關(guān)系？（生總結(jié)）棵樹=間隔數(shù)+1 師：若間隔數(shù)量不知道，該怎樣求？ 生：總距離÷間隔距離=間隔數(shù)量

師:20米的長的路栽樹可以用紙條擺一擺，那么30米長的路你會栽嗎？ 出示題目：在全長30米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端都栽）一共要栽幾棵樹？

草稿本上解答.(同時請生板演，并解釋說明)生：30÷5=6（個）6+1=7（棵）先算間隔數(shù)量，再算物體數(shù)量 師：那100米的呢？

出示題目：在全長100米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端都栽）一共要栽幾棵樹？ 學生自主列式解答。

（設(shè)計意圖：當遇到一個不能直接解決的難題，像100米不好直接畫圖，怎么辦？可以先給出一個簡單的小數(shù)，如20米。可以化繁為簡用簡單的例子驗證，并且可以從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決困難的問題。同時，初步培養(yǎng)學生的模型思想和化歸思想。）

三、應(yīng)用實踐。

恭喜大家，順利通過檢查！你們還想接受新一輪的挑戰(zhàn)嗎？

1、課件出示：安裝工人沿一條48米公路一側(cè)安裝路燈，從頭安到尾，每隔6米安裝一盞路燈，一共需要多少盞路燈？

（1）生獨立閱題，說說這個題目中又有哪些數(shù)學信息呢？（2）在做前面那題時，我們是先求什么的？（間隔數(shù)）（3）學生獨立解答并匯報：（5）生列式：48÷6＝8（個）

8+1＝9（盞）

（6）師追問：“8”表示什么意思？再“+1”表示什么？（間隔數(shù)）（棵樹=間隔數(shù)+1）

2、課件出示：“六一”兒童節(jié)快到了，學校決定在全長120米的大道兩邊插上彩旗（兩端都插），每隔15米插一面，一共需要多少面彩旗？（1）學生獨立解答并匯報：

生列式： 120÷15=8（個）8+1=9（面）9×2=18（面）

3、馬路上，有一個10輛汽車組成的車隊，每輛車長4米，每相鄰的兩輛汽車間隔5米，請問這個車隊有多長？ 提示： 10輛汽車之間有幾個間隔？（9個）學生列式：方法一：10×4+5×9=85（米）

方法二：（5+4）×9+4=85（米）

（設(shè)計意圖）：從不同角度為學生創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，這樣可以增強學生解決問題的自信心，同時也使學生有一種成功之感，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

四、課堂小結(jié)

親愛的同學們，這節(jié)課老師看到每個同學表現(xiàn)都很棒，希望同學們都能滿載著收獲走向生活！下課！

五、作業(yè)：

完成教材練習二十四，第1、2、3、4題。

六、板書設(shè)計

植樹問題

20÷5=4（段）總距離÷間隔距離=間隔數(shù)量 4+1=5（棵）棵樹=間隔數(shù)量+1

七、教學反思

在教學中，讓學生經(jīng)歷植樹過程，提出問題、解決問題。在生動有趣的活動中完成對新課內(nèi)容的主動建構(gòu)，體會了數(shù)學從生活中來，到生活中去的內(nèi)涵。通過分析、試驗、驗證，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

學生自主總結(jié)規(guī)律：棵樹=間隔數(shù)+1，把學生學習的主動權(quán)還給學生，突出了以生為本的教學理念。但在實際教學中也存在一些問題，怎樣使學生的交流更有效等等，是我值得思考的地方。

第三篇：五年級《植樹問題》教學設(shè)計

五年級《植樹問題》教學設(shè)計

五年級《植樹問題》教學設(shè)計

教學內(nèi)容：

人教版小學數(shù)學五年級上冊第106頁例1。

教學目標：

1、知識與技能目標：

（1）、初步認識植樹問題，理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下，間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系。

（2）、在理解間隔數(shù)和棵樹規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的“兩端都栽”的實際問題。

2、過程與方法目標：

（1）、通過觀察比較、動手操作、合作交流等活動探究新知，經(jīng)歷知識的形成過程。

（2）、經(jīng)歷和體驗“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學方法。

（3）、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。

3、情感態(tài)度與價值觀目標：

（1）、感受數(shù)學在生活中的廣泛應(yīng)用。

（2）、在自主探究的過程中體驗成功的喜悅，樹立學生學習數(shù)學的決心。

教學重點：通過動手操作、合作交流，探究出植樹問題中兩端都栽時，間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系，抽象出植樹問題的數(shù)學模型。

教學難點：把現(xiàn)實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，運用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。

教學過程：

一、謎語導入。

（1）、師：同學們一定喜歡玩猜謎語吧？（課件出示）：兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。（謎底：手）

誰能很快說出謎底？（生口答）。

師：你思維真敏捷。

（2）、師：同學們，伸出你的左手，仔細觀察，你能看到數(shù)字幾？

（3）、認識間隔、間隔數(shù)。

（預(yù)設(shè)1：數(shù)字5,5個手指；數(shù)字4,4個手指縫。）

師：你觀察得真認真！

師：（課件出示）手指間的空隙，在數(shù)學上我們叫做間隔。（板書：間隔。）一只手上有四個間隔，我們就說它的間隔數(shù)是4。（板書：“間隔”后加“數(shù)”）

（預(yù)設(shè)2：生：有5數(shù)字5,5個手指頭；有數(shù)字4，手指之間有4個間隔。

師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎？

生口答，師出示手的圖片，板書“間隔”和“間隔數(shù)”。）

（4）、認識生活中的“間隔”。

師：生活中間隔無處不在。（課件出示：人民大會堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說明。

師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？

生充分交流

（5）、揭示并板書課題。

師：像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問題，統(tǒng)稱為植樹問題。（板書：植樹問題）。今天我們就一起來探究有關(guān)植樹問題的知識。

二、探究新知。

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

1、出示題目信息：一條新修的公路，全長1000米，在它的一側(cè)種樹（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？

2、理解題意。

（1）、從題目中你得到了哪些數(shù)學信息？

（2）、理解題意。

師：解決問題時，要善于抓住關(guān)鍵詞或句子，分析題意。你認為哪些詞是比較重要的？

題目中，“兩端都栽”是什么意思？

師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點研究兩端都栽的情況。

（3）、同學們大膽猜測一下，一共要栽多少棵？

（指名生答）

（4）、提出驗證。

a:師：到底哪個結(jié)論是正確的呢？我們怎么來驗證一下？

b:生嘗試尋求方法。

生：可以畫一畫圖。

師：你的想法非常好，可以用一條線段代表1000米長的公路，畫一畫圖，數(shù)一數(shù)實際種了多少棵。）

（5）、嘗試驗證，邊敘述邊課件演示：因為兩端都栽，所以要先在起點栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵??看看一共要栽多少棵。

師：現(xiàn)在栽了多少米了？就這樣一直栽到1000米處嗎？

（預(yù)設(shè)生：太麻煩了，浪費時間）

（6）尋求“化繁為簡”的數(shù)學方法。

師：老師和你們有同感。1000米的路太長了，你覺得路的總長要是多少米好了？

生嘗試發(fā)表自己的想法。

（預(yù)設(shè)生：50米、20米、10米

師：我明白同學們的意思了，就是把路的總長換成比較小的數(shù)就行了。你們的想法太棒了?。?/p>

師：在數(shù)學研究中，遇到比較復雜的問題時，我們就從簡單的問題入手，即把“大數(shù)變成小數(shù)”進行研究，這樣就可以“化繁為簡”，找出規(guī)律。（板書：大數(shù)——小數(shù)，化繁為簡）。比如，1000米太長了，我們可以轉(zhuǎn)化成20米栽幾棵，從而找出規(guī)律。

師：老師在電腦上可以畫成小樹，你們在練習本上，也畫成一棵棵小樹嗎？怎樣表示小樹比較簡單？

（預(yù)設(shè)生：畫成小樹太麻煩，可以用一個點表示一棵小樹比較簡單。）

師：你的方法真好！用線段圖來表示，簡單明了。（課件演示：小樹變點,成為線段圖）

（二）、自主探究。

（1）、師：同學們，今天你們就來當一次“小小數(shù)學家”，研究一下當總長分別是10米，15米、20米、30米時，兩端都栽的情況下，棵數(shù)有什么規(guī)律。請你們拿出題卡，認真畫出線段圖，并結(jié)合線段圖把表格中的數(shù)據(jù)補充完整。

（2）、生獨立填表。

(3)、匯報交流：誰把你的結(jié)果向大家展示一下？

（師：誰和他的結(jié)果一樣請舉手？

師：看來大家都做得非常認真?。?/p>

師：為了便于大家觀察，我把表格展示在大屏幕上。

（4）、師：（邊課件演示邊引導）仔細回憶剛才畫線段圖填表的過程，認真分析這幾組數(shù)據(jù)，能否說出總長、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系？（課件表格下出示：總長o間隔=間隔數(shù)）

間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系？（課件表格下出示：間隔數(shù)o（）=棵數(shù)）。

那么，當兩端都栽時，如果知道全長和間隔，怎樣求出棵數(shù)？

（5）、學生獨立思考，充分交流。

結(jié)合生答，師完成板書：總長÷間隔=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹。

（6）、師：如果不畫線段圖，你能說出總長是50米時，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？

學生口述答案。

師：你真了不起！

（三）、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

（1）、出示前面的例題。

師：利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，你能找到這道題的正確結(jié)果嗎？

（2）、生找出正確解法。

（3）師：200表示什么意思？為什么要加1？（200表示間隔數(shù)，因為間隔數(shù)加一等于棵樹，所以要加一。）

（師：你講得太棒了！老師真心佩服你?。?/p>

（4）、師：以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實際問題時，就可以運用我們今天學到的知識進行解決。

小練筆：運動會上，在一條長200米的筆直跑道的一側(cè)插彩旗（兩端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？

師：請大家默讀題目，然后在練習本上獨立完成。

三、學以致用。

1、同學們，數(shù)學就在我們身邊！看，我們的《小蘋果》舞蹈比賽中同樣蘊含著植樹問題的知識。

（課件配圖片出示）五二班學生參加《小蘋果》舞蹈表演，其中一列縱隊全長18米，如果每兩個同學之間相距2米，這列隊伍一共站了多少人？

生獨立審題，嘗試在練習本上獨立完成。

生交流方法和思路。

2、鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹問題進行解答嗎？

（課件出示）廣場上的大鐘，5時敲5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，敲完需要多長時間？

指名讀題，理解題意。

師：同學們，認真傾聽鐘聲敲響幾下？仔細觀察它們之間有幾個間隔？（課件出示：結(jié)合5次鐘聲，線段圖出示四個間隔）

（學生結(jié)合課件演示，說出：鐘聲敲響5次，共有4個間隔。）

大鐘5時敲5下，有4個間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什么？那么12時敲12下，有幾個間隔？敲完用多長時間嗎？請同學們嘗試獨立在練習本上完成。

匯報交流，說出思路。

3、師：你們真了不起。請到知識城堡一展身手吧。

（課件出示）8個同學站成一隊，每兩個同學之間距離1.5米。這列隊伍全長多少米？

師：線段圖可以幫助我們解決許多數(shù)學問題。請同學們在練習本上畫出線段圖，再解答。

生匯報交流。

四、全課總結(jié)。通過今天的學習，你有什么收獲？

生充分交流。

師：在今天的探究活動中，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中“兩端都栽”的規(guī)律，能運用這個規(guī)律解決生活中類似的問題，而且知道了數(shù)學研究中“化繁為簡”方法，會通過畫線段圖幫助我們解決數(shù)學問題。其實，在植樹問題中還有許多知識，比如兩端都不栽時、只有一端栽時，或在封閉圖形上栽時，棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢？我們將在以后的學習中繼續(xù)探究。

第四篇：人教版五年級上冊《植樹問題》教學設(shè)計

人教版五年級上冊《植樹問題》教學設(shè)計

教學目標：

1．經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，借助學生自己的手指及畫線段圖的方法，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2．會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

3.感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

教學重點、難點：

發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，并運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。發(fā)現(xiàn)不同情形下間隔數(shù)與物體個數(shù)之間的關(guān)系。

教學過程

一、談話導入，揭示課題。

提出問題、引發(fā)思考、探究規(guī)律。

1、每位同學都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學知識，你想了解它嗎？請舉起你的左手，請每一位學生高舉起左手，并將五指伸直，關(guān)攏。

師：現(xiàn)在請每位同學將五指張開，數(shù)一數(shù)，張開后有幾個空格？（4個）

師：在數(shù)學上，我們把這個空格叫“間隔”。剛才，我們把五指張開，有4個空格，也就是4個間隔。

2、大家清楚地看到，5個手指之間有4個間隔，那么，將手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個），6棵呢？7棵呢？

今天，我們就來學習有趣的植樹問題。（點課件并板書課題）

3、在我們的生活中《植樹問題》應(yīng)用廣泛。例如，馬路邊種的樹，安裝的路燈及衣服上的紐扣等。（課件出示）

二、探究新知：

（一）動手實踐，探索規(guī)律。

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。（課件出示）

接下來，請同學們來當一回小小的設(shè)計師：為了美化校園，我校在全長20米的小路一邊植樹，請按照每隔5米栽一棵的要求用線段圖設(shè)計植樹方案，并說明理由。指名學生讀題。

２、從題中你了解到哪些重要的數(shù)學信息，可以解決什么問題？生：我先算出２０米里包含了幾個５米，即２０÷５＝４（段）２０,５，４分別表示什么意思？（總長÷每段的長度＝段數(shù)）４段就是４棵嗎？跟你的同伴討論一下，可以在這條小路上怎樣栽樹？然后將植樹方案設(shè)計在你的學習單上。（要求：在學習單上的線段上畫出栽樹的不同情況，有困難的同學可以問問老師，也可以問同學。先設(shè)計好的同學幫幫你的同伴。）３、匯報交流。選一名學生設(shè)計的植樹方案上臺展示，并讓學生說明理由。（有跟他一樣設(shè)計的同學請舉手。）

（二）、課件演示植樹方案（線段圖），加深認識。

１、老師也設(shè)計了幾種植樹方案，請同學們看大屏幕：（師邊出示課件邊敘述，線段上有幾個點，就代表栽了幾棵樹：在２０米長的小路一端栽上一棵，接著再栽一棵，再栽一棵，再栽一棵，小路的另一端也栽一棵，一共栽了５棵樹有4個間隔。發(fā)現(xiàn)了什么？師板書：兩端都栽：棵樹=間隔數(shù)+1。算式：20÷5=4（個）

4+1=5（棵）

２、接著課件演示第二種植樹方案：生活中有時馬路邊一端有一建筑物，我們就這樣來栽樹。發(fā)現(xiàn)數(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？當然，建筑物可能是在右邊，也可能是在左邊。只栽一端：棵樹=間隔數(shù)。算式：20÷5=4（個）

4棵（板書）

３、還有一種情況，馬路兩端都有建筑物，我們就這樣來栽。發(fā)現(xiàn)：兩端都不栽：棵樹=間隔數(shù)—1。算式：20÷5=4（個）

4-1=3（棵）（板書）

４、小結(jié)：我們能不能請出我們的寶貝小手來幫助我們記住剛才的植樹規(guī)律。（讓學生說在一條線段上植樹的三種植樹規(guī)律）

三、生活應(yīng)用。

現(xiàn)在我們用剛才學會的本領(lǐng)來解決生活中的問題，請同學們看屏幕：課件出示：

1、學校圖書室在12米長的教室里擺放書架，每隔2米擺放一個（兩端要放）?？梢詳[放多少個書架？

（1）請我們班的女生給我們讀題目。

（2）理解“兩端”是什么意思？它類似于我們剛才學習的哪一種植樹規(guī)律？（3）、算一算，可以擺放多少個書架？動手做一做吧。（4）、反饋答案。

12÷2=6（個）

6+1=7（個）

2、解決實際問題。

大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路一旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？(學生獨立完成。)問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？

3、馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點（起點不設(shè)，終點設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點？

（學生自由讀題，注意抓重點詞句理解題意：“起點不設(shè)，終點設(shè)”屬于哪一種植樹方案？

師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課你們有什么收獲？（主要讓學生說，）小結(jié)：今天我們研究了在一條直的小路上植樹的三種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端都栽：棵樹=間隔數(shù)+1；只栽一端：棵樹=間隔數(shù)；兩端不栽：棵樹=間隔數(shù)—1。以后同學們在做題的時候，一定要注意分清是“兩端都栽”“只栽一端”還是“兩端不栽”。

五、布置作業(yè)。

請同學們下課后找找我們身邊的“植樹問題”，其實生活中還有許多類似植樹問題的現(xiàn)象，如剪繩子、爬樓梯、敲鐘等等，有興趣的同學不妨也去研究研究，并發(fā)現(xiàn)他們的規(guī)律?？纯凑l找的多，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律多？

第五篇：植樹問題 教學設(shè)計

五年級上植樹問題教學設(shè)計

舒蘭市第一小學校 楊洋

教學目標：

1、經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2、會靈活應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

3、感悟?qū)ふ乙?guī)律，構(gòu)建數(shù)學模型是解決實際問題的重要方法之一。

4、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。教學重點：理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學難點：靈活應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些相關(guān)的實際問題。教學過程：

一、動手激趣，導入新課。

1、手指游戲，引入“五指”觀察交叉的雙手，一只手的五個手指有沒有都插入另一只手的指縫中？為什么呢？明確五個手指間有四個空。（五指四空）數(shù)學中我們把這個空叫做間隔。也就是說（手指數(shù)比間隔數(shù)多1。）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？

2、看來這手上還藏著數(shù)學問題呢，真是個寶??！俗話說：“人有兩件寶，雙手和大腦，雙手會做工，大腦會思考?！边@節(jié)課就讓我們動手、動腦一起去學習！

3、生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲…）

4、這些問題在數(shù)學中我們都可以把它歸結(jié)為植樹問題，這節(jié)課我們就來研究植樹問題。(板書課題）

二、充分經(jīng)歷，探究新知。

1、課件出示例1，引導學生獲取相關(guān)數(shù)學信息。讓學生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？重點幫助學生弄清楚下列數(shù)學信息的含義：

（1)“每隔5米栽一棵”是什么意思？

使學生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離是5米，也可以說“兩棵樹之間的間隔是5米”。

（2）“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思。

2、學生小組合作，選取較短的距離，利用準備的學具模擬植樹。教師巡視。

3、學生匯報方案，學生用實物模擬植樹，學生邊栽邊說明理由。教師引導學生觀察。學生匯報后，教師用課件演示種樹過程。

2、借助操作，探究規(guī)律。

（1）課件出示10米長的路，間隔是5米，可以栽幾棵樹。自主探究，填空：（2）個間隔，（3）棵樹。15米長的路：（3）個間隔，（4）棵樹......（2）引導學生用畫線段圖的方法進一步探究，小組合作，填好表格。（3）合理推測，感知規(guī)律。根據(jù)所填表格，感知棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系，間隔數(shù)、間隔長和全長之間的關(guān)系。

引導學生發(fā)現(xiàn)兩端都栽，植樹的棵樹比間隔數(shù)多1，也可以說間隔數(shù)比棵樹少1.（4）即時鞏固，強化規(guī)律。

師：同學們都明白了兩端栽的情況下樹的棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，老師出幾道題考考大家。

4、運用規(guī)律，驗證例1.回到例1，在100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），到底要栽多少棵樹呢？學生嘗試列式，全班回報交流：主要讓學生弄清楚：100÷5=20表示什么？為什么還要用20+1=21（棵）

三、拓展運用，鞏固練習。

1、在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？還可以是公交車站、樓梯等問題。

2、（1）5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個站？正確的列式是（）。①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1

3、小軍上一層樓用了2分鐘，照這樣計算，他從一樓上到九樓要多少分鐘？

4、在一條全長2000米的街道兩旁安裝節(jié)能路燈(兩端都安)，每隔50米安裝一座。一共需要安裝多少座節(jié)能路燈？

廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？ 課堂小結(jié)：

說說這節(jié)課你有什么收獲？對解決植樹問題的方法進行總結(jié)。鼓勵學生探索其他相關(guān)問題。