第一篇：考研數(shù)學(xué)公式總結(jié)
上次就數(shù)學(xué)科目中的邊角線、三角形、對稱以及四邊形的定理及公式做了總結(jié)，今天是關(guān)于圓這一部分的定理總結(jié)。由于圓這一部分涉及到的公式定理比較多，小優(yōu)就單獨做以總結(jié)。
圓
1.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合。2.圓是到定點的距離等于定長的點的集合。
3.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合。4.同圓或等圓的半徑相等。
5.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。6.和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是這條線段的垂直平分線。7.到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線。
8.到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線。9.不在同一直線上的三點確定一個圓。
10.垂徑定理： 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧。11.推論1： ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。12.推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。13.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
14.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等所對的弦的弦心距相等。15.推論 ：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。
16.定理 ：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
17.推論1: 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧也相等。18.推論2 :半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑。19.推論3 :如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。20.定理: 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。21.直線與圓的位置關(guān)系①直線l和⊙o相交 d；②直線l和⊙o相切 d=r；③直線l和⊙o相離 d>r。
22.切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。23.切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。24.推論1： 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點。25.推論2 ：經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。26.切線長定理 ：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。
27.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等。
28.弦切角定理 ：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。
29.推論： 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。30.相交弦定理 ：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。
31.推論： 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。
32.切割線定理 ：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
33.推論 ：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。
34.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上。
35.兩圓之間的位置關(guān)系：①兩圓外離 d>R+r ；②兩圓外切 d=R+r；③兩圓相交d
⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形;
⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形。
38.圓的標準方程 ：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注：(a,b)是圓心坐標。
圓的一般方程： x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0。39.圓：體積=4π/3(r^3)面積=π(r^2)周長=2πr 40.弧長公式 l=a*r，a是圓心角的弧度數(shù),r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r。以上就是關(guān)于圓的一些定理公式的總結(jié)，如有遺漏敬請諒解。
預(yù)告：下次數(shù)學(xué)定理內(nèi)容為：拋物線、圖形的周長面積以及體積公式、三角函數(shù)公式、公式表達式。
第二篇：考研數(shù)學(xué)公式總結(jié)之高等數(shù)學(xué)拉格朗日中值定理公式
凱程考研輔導(dǎo)班，中國最權(quán)威的考研輔導(dǎo)機構(gòu)
考研數(shù)學(xué)公式總結(jié)之高等數(shù)學(xué)拉格朗日
中值定理公式
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，公式是基礎(chǔ)也是關(guān)鍵，高等數(shù)學(xué)中公式眾多，大家要加深理解記憶。下面帶著大家一起來鞏固熟悉高等數(shù)學(xué)各類重要公式，下面是拉格朗日中值定理公式。
凱程考研提醒各位考生考研數(shù)學(xué)公式的記憶一定要準、牢，否則就沒辦法進行做題和運算。
第三篇：考研數(shù)學(xué)公式總結(jié)之高等數(shù)學(xué)曲率公式
凱程考研輔導(dǎo)班，中國最權(quán)威的考研輔導(dǎo)機構(gòu)
考研數(shù)學(xué)公式總結(jié)之高等數(shù)學(xué)曲率公式
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，公式是基礎(chǔ)也是關(guān)鍵，高等數(shù)學(xué)中公式眾多，大家要加深理解記憶。下面帶著大家一起來鞏固熟悉高等數(shù)學(xué)各類重要公式，下面是曲率公式。
曲率：
凱程提醒各位考生考研數(shù)學(xué)公式的記憶一定要準、牢，否則就沒辦法進行做題和運算。
第四篇：2018年考研聯(lián)考數(shù)學(xué)公式匯總
凱程考研，為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)生引路！
2018年考研聯(lián)考數(shù)學(xué)公式匯總
下面是凱程考研為考生們分享的2018考研聯(lián)考數(shù)學(xué)公式，希望對考生們有一定的幫助，考研的小伙伴加油??！
凱程考研精心為考生們整理出了2018考研聯(lián)考綜合數(shù)學(xué)公式。詳細內(nèi)容如下：
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的余角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短、平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和
凱程考研，為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)生引路！
73、逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱
74、等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77、對角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79、推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80、推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分
第五篇：LATEX 數(shù)學(xué)公式總結(jié)
SUNLEY FORWARD
數(shù)學(xué)公式小結(jié)
請運行以下程序：
documentclass[11pt]{article} usepackage{CJK} usepackage{indentfirst} usepackage{latexsym} usepackage{bm} usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts} usepackage{wasysym} usepackage{xcolor} usepackage{cases}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %
重定義字體、字號命令
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% newcommand{song}{CJKfamily{song}}
% 宋體
(Windows自帶simsun.ttf)newcommand{fs}{CJKfamily{fs}}
% 仿宋體(Windows自帶simfs.ttf)newcommand{kai}{CJKfamily{kai}}
% 楷體
(Windows自帶simkai.ttf)newcommand{hei}{CJKfamily{hei}}
% 黑體
(Windows自帶simhei.ttf)newcommand{li}{CJKfamily{li}}
% 隸書
(Windows自帶simli.ttf)newcommand{you}{CJKfamily{you}}
% 幼圓
(Windows自帶simyou.ttf)newcommand{chuhao}{fontsize{42pt}{baselineskip}selectfont}
% 字號設(shè)置 newcommand{xiaochuhao}{fontsize{36pt}{baselineskip}selectfont} % 字號設(shè)置 newcommand{yichu}{fontsize{32pt}{baselineskip}selectfont}
% 字號設(shè)置 newcommand{yihao}{fontsize{28pt}{baselineskip}selectfont}
% 字號設(shè)置 newcommand{erhao}{fontsize{21pt}{baselineskip}selectfont}
% 字號設(shè)置 newcommand{xiaoerhao}{fontsize{18pt}{baselineskip}selectfont} % 字號設(shè)置 newcommand{sanhao}{fontsize{15.75pt}{baselineskip}selectfont} % 字號設(shè)置 newcommand{xiaosanhao}{fontsize{15pt}{baselineskip}selectfont} % 字號設(shè)置 newcommand{sihao}{fontsize{14pt}{baselineskip}selectfont}
% 字號設(shè)置 newcommand{xiaosihao}{fontsize{12pt}{baselineskip}selectfont} % 字號設(shè)置 newcommand{wuhao}{fontsize{10.5pt}{baselineskip}selectfont}
% 字號設(shè)置 newcommand{xiaowuhao}{fontsize{9pt}{baselineskip}selectfont}
% 字號設(shè)置 newcommand{liuhao}{fontsize{7.875pt}{baselineskip}selectfont} % 字號設(shè)置 newcommand{qihao}{fontsize{5.25pt}{baselineskip}selectfont}
% 字號設(shè)置 %%%%%%%%%
END %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
SUNLEY FORWARD renewcommand{baselinestretch}{1.3}
begin{document} begin{CJK*}{GBK}{song} CJKtildeCJKindent
{heisanhao 數(shù)學(xué)公式舉例:} bigskip
section{概述}
數(shù)學(xué)模式中的普通文本必須放入一個~LR 盒子里.如:
$ x^2+sin(x)=0 is a nonlinear equation$.$ x^2+sin(x)=0 mbox{ is a nonlinear equation} $.$ x^2+sin(x)=0 mbox{ 是一個非線性方程}$.section{行內(nèi)公式} 勾股定理~begin{math}a^2+b^2=c^2end{math}~也稱商高定理.勾股定理~(a^2+b^2=c^2)~也稱商高定理.勾股定理~$a^2+b^2=c^2$~也稱商高定理.section{行間公式} subsection{單行公式} begin{displaymath}
a^2+b^2=c^2.end{displaymath} [
a^2+b^2 = c^2.]
begin{equation}
a^2+b^2=c^2.end{equation} $$ a^2+b^2=c^2.eqno(*)$$ SUNLEY FORWARD $$ a^2+b^2=c^2.eqno(4a)$$
begin{equation}label{eq:square}
x^2+y^2=R^2.end{equation} 公式~ref{eq:square}~表示的是一個圓的標準方程.setcounter{equation}{5} begin{equation}label{lap}
-triangle u(x,y)= f(x,y),quad(x,y)inOmega.end{equation} 方程~eqref{lap}~則是一個橢圓型的偏微分方程.subsection{多行公式} begin{eqnarray*} x^2 + y^2 = R^2 2x + 3y = b end{eqnarray*}
begin{eqnarray} x^2 + y^2 & = & R^2 2x + 3y
& = & b end{eqnarray}
setlength{arraycolsep}{2.5pt} setcounter{equation}{1} begin{eqnarray} d(uv)& = &(uv)' dx
& = &(u'v+uv')dx
& = & v(u'dx)+u(v'dx)nonumber
setcounter{equation}{5}
& = & v du+u dv label{leibniz} end{eqnarray} 這樣就得到了公式~(ref{leibniz}).section{角標: 上標與下標}
注意: 這里的角標命令必須在數(shù)學(xué)模式下使用！$$ SUNLEY FORWARD x_1, quad x_{11}, quad x_{11}^{22}, quad x_{m}^{(k)},quad {}^* x ^*, quad x^{m^n}, quad {x^x}^{x^x} $$
中文角標:qquad $ x^{mbox{scriptsize平方}},quad x^{y^{mbox{tiny平方}}} $
導(dǎo)數(shù)符號:qquad $ f^{prime} quadmbox{或者}quad f' $
section{分式}
出現(xiàn)在行內(nèi)的分式: $(x+y)/2 $ 和~$ frac{x+y}{2} $, 第二個分式用的是一級角標字體.分式中的分式: $frac{frac{x}{x+y}}{x+y+z}$, 字體會更小, 但最小為二級角標字體.行間公式
$$ frac{x+y}{2},qquad frac{frac{x}{x+y}}{x+y+z} $$
section{根式}
$ sqrt{x},quad sqrt{1+sqrt{2}} $
$ surd{x},quad surd{1+sqrt{2}} $
當(dāng)被開方式字符高度不同時, 根號線會在不同水平線上, 如: $sqrt{a}, sqrt$.解決辦法: 加入{hei數(shù)學(xué)支柱}~ textbackslash{}mathstrutfootnote{寬度為~0,高度與圓括號相同}, 例: $sqrt{a}, sqrt,quad sqrt{amathstrut}, sqrt{bmathstrut}$.section{求和與積分}
newcommand{dx}{mathrmd5bc43x,x} $$ SUNLEY FORWARD int_a^b f(x)mathrmf81bcmfx,quad oint_a^b f(x)mathrmg1qbuzzx,quad $$ $$ intlimits_a^b f(x)mathrmtdnqvyux,quad ointlimits_a^b f(x)mathrmw811zqhx,quad $$
直立的積分號: $$ varint_a^b f(x)dx, quad iint_a^b f(x)dx, quad iiint_a^b f(x)dx,quad varoint_a^b f(x)dx,quad oiint_a^b f(x)dx,quad $$ $$ varintnolimits_a^b f(x)dx, quad iintnolimits_a^b f(x)dx, quad iiintnolimits_a^b f(x)dx,quad varointnolimits_a^b f(x)dx,quad oiintnolimits_a^b f(x)dx,quad $$
section{數(shù)學(xué)重音符號}
newcommand{ml}[1]{texttt{textcolor{blue}{char` #1}}}
renewcommand{arraystretch}{1.2} setlength{tabcolsep}{6pt} begin{tabular}{|p{0.4textwidth}|p{0.4textwidth}|}hline
ml{hat}{a}~$to hat{a}$ & ml{bar}{a}~$to bar{a}$
ml{dot}{a}~$to dot{a}$ & ml{ddot}{a}~$to ddot{a}$
ml{tilde}{a}~$to tilde{a}$ & ml{vec}{a}~$to vec{a}$
ml{breve}{a}~$to breve{a}$ & ml{check}{a}~$to check{a}$
ml{acute}{a}~$to acute{a}$ & ml{grave}{a}~$to grave{a}$
ml{mathring}{a}~$to mathring{a}$ &
hline end{tabular} bigskip
加寬的帽子和波浪號: $widehat{hello},quad widetilde{good}$ SUNLEY FORWARD
section{上劃線、下劃線及類似符號}
$$ overline{overline{a}^2 + underline{ab} + bar^2} $$ bigskip
$$ underbrace{a+overbrace{b+dots+b}^{mmbox{scriptsize個}}+ c}_
{20mbox{scriptsize個}} $$
section{堆積符號} $$ vec{x} stackrel{mathrm{def}}{=}(x_1,ldots,x_n)$$
section{可以變大的定界符} 略
section{陣列}
一個簡單的陣列(行內(nèi)): $ begin{array}{ccc} 11 & 12 & 13 21 & 22 & 23 end{array} $
陣列(行間)$$ left(begin{array}{ccc} 11 & 12 21 & 22 & 23 end{array} right)$$
一個較復(fù)雜的例子 $$ SUNLEY FORWARD left{ begin{array}{ccccccccc} a_{11}x_1 &+& a_{12}x_2 &+& cdots &+& a_{1n}x_n &=& b_1 a_{21}x_1 &+& a_{22}x 2 &+& cdots &+& a_{2n}x_n &=& b_2 multicolumn{9}{c}{dotfill} a_{n1}x_1 &+& a_{n2}x_2 &+& cdots &+& a_{nn}x_n &=& b_n end{array} right.$$
另一個較復(fù)雜的例子 begin{equation} f(x)=left{ begin{array}{ll}
x & mbox{當(dāng)~$xge 0$~時;}
-x & mbox{其它情形} end{array} right.end{equation}
section{添加宏包 quad $backslash mbox{usepackage{cases}}$} subsection{cases 環(huán)境}
begin{numcases}{|x|=} x, & for $xgeq0$-x, & for $x<0$ end{numcases}
begin{subnumcases}{|x|=} x, & for $xgeq0$-x, & for $x<0$ end{subnumcases}
begin{subnumcases}{ } x, & for $xgeq0$-x, & for $x<0$ end{subnumcases}
begin{equation} f(x)=begin{cases} 1 &-1 SUNLEY FORWARD subsection{subequations~環(huán)境} begin{subequations} begin{align} (a+b)^2 & =a^2+b^2 a+b+c)^2 & =a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc end{align} begin{equation} (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 end{equation} end{subequations} begin{equation}(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 end{equation} end{CJK*} end{document}
點擊咨詢 