第一篇：常用gmat數(shù)學(xué)公式總結(jié)

常用gmat數(shù)學(xué)公式總結(jié)

以下為大家總結(jié)了gmat考試中g(shù)mat數(shù)學(xué)公式，當(dāng)然，我們總結(jié)的不夠全面，只是一些比較常用的gmat數(shù)學(xué)公式，同時(shí)也適用于GRE考試，希望能夠幫助大家備考。(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

一元二次方程ax2+bx+c=0的解x?,?=(-b±√b2-4ac)/2a

利率Rate。?時(shí)間Time?*Simple Interest:利息Interest=本金Principal

*Compound Interest:A=(1+R)n;A為本利和，P為本金,R為利率,n為期數(shù)。

Time?Rate of Discount *Distance=Speed?*Discount=Cost

*Pythagorean Theorem(勾股定理):直角三角形(right triangle)兩直角邊(legs)的平方和等于斜邊(hypotenuse)的平方。

*多變形的內(nèi)角和：(n-2)×180°，總對(duì)角線數(shù)為n(n-3)/2條，從每一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線數(shù)為(n-3)條;式中：n為多邊形的邊數(shù)

*平面直角坐標(biāo)系中，A(x1,y1)和B(x2,y2)是任意兩點(diǎn)，C(x,y)是線段AB的中點(diǎn)，則x=(x1+x2)/2，y=(y1+y2)/2,線段AB兩端點(diǎn)間的距離=

*平面圖形的周長(zhǎng)和面積：

Perimeter Area

Triangle 三邊之和(底×高)/2

Square 邊長(zhǎng)×4 邊長(zhǎng)的平方

Rectangle(長(zhǎng)+寬)×2 長(zhǎng)×寬

Parallelogram(長(zhǎng)+寬)×2 底×高

Trapezoid 四邊之和(上底+下底)×高/2

Rhombus 邊長(zhǎng)×4 兩條對(duì)角線之積的1/2

Circle 2πr=πd πr2

*立體圖形的表面積和體積：

Volume Surface Area

Rectangular Prism 長(zhǎng)×寬×高 2(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)

Cube 棱長(zhǎng)的立方 6×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

Right Circular Cylinder πr2h 2πr h(側(cè))+2πr2(底)

Sphere 4πr3/3 4πr2

Right Circular Cone πr2h/3 lr/2(l為母線)

第二篇：LATEX 數(shù)學(xué)公式總結(jié)

SUNLEY FORWARD

數(shù)學(xué)公式小結(jié)

請(qǐng)運(yùn)行以下程序：

documentclass[11pt]{article} usepackage{CJK} usepackage{indentfirst} usepackage{latexsym} usepackage{bm} usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts} usepackage{wasysym} usepackage{xcolor} usepackage{cases}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %

重定義字體、字號(hào)命令

% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% newcommand{song}{CJKfamily{song}}

% 宋體

(Windows自帶simsun.ttf)newcommand{fs}{CJKfamily{fs}}

% 仿宋體(Windows自帶simfs.ttf)newcommand{kai}{CJKfamily{kai}}

% 楷體

(Windows自帶simkai.ttf)newcommand{hei}{CJKfamily{hei}}

% 黑體

(Windows自帶simhei.ttf)newcommand{li}{CJKfamily{li}}

% 隸書(shū)

(Windows自帶simli.ttf)newcommand{you}{CJKfamily{you}}

% 幼圓

(Windows自帶simyou.ttf)newcommand{chuhao}{fontsize{42pt}{baselineskip}selectfont}

% 字號(hào)設(shè)置 newcommand{xiaochuhao}{fontsize{36pt}{baselineskip}selectfont} % 字號(hào)設(shè)置 newcommand{yichu}{fontsize{32pt}{baselineskip}selectfont}

% 字號(hào)設(shè)置 newcommand{yihao}{fontsize{28pt}{baselineskip}selectfont}

% 字號(hào)設(shè)置 newcommand{erhao}{fontsize{21pt}{baselineskip}selectfont}

% 字號(hào)設(shè)置 newcommand{xiaoerhao}{fontsize{18pt}{baselineskip}selectfont} % 字號(hào)設(shè)置 newcommand{sanhao}{fontsize{15.75pt}{baselineskip}selectfont} % 字號(hào)設(shè)置 newcommand{xiaosanhao}{fontsize{15pt}{baselineskip}selectfont} % 字號(hào)設(shè)置 newcommand{sihao}{fontsize{14pt}{baselineskip}selectfont}

% 字號(hào)設(shè)置 newcommand{xiaosihao}{fontsize{12pt}{baselineskip}selectfont} % 字號(hào)設(shè)置 newcommand{wuhao}{fontsize{10.5pt}{baselineskip}selectfont}

% 字號(hào)設(shè)置 newcommand{xiaowuhao}{fontsize{9pt}{baselineskip}selectfont}

% 字號(hào)設(shè)置 newcommand{liuhao}{fontsize{7.875pt}{baselineskip}selectfont} % 字號(hào)設(shè)置 newcommand{qihao}{fontsize{5.25pt}{baselineskip}selectfont}

% 字號(hào)設(shè)置 %%%%%%%%%

END %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

SUNLEY FORWARD renewcommand{baselinestretch}{1.3}

begin{document} begin{CJK*}{GBK}{song} CJKtildeCJKindent

{heisanhao 數(shù)學(xué)公式舉例:} bigskip

section{概述}

數(shù)學(xué)模式中的普通文本必須放入一個(gè)~LR 盒子里.如:

$ x^2+sin(x)=0 is a nonlinear equation$.$ x^2+sin(x)=0 mbox{ is a nonlinear equation} $.$ x^2+sin(x)=0 mbox{ 是一個(gè)非線性方程}$.section{行內(nèi)公式} 勾股定理~begin{math}a^2+b^2=c^2end{math}~也稱商高定理.勾股定理~(a^2+b^2=c^2)~也稱商高定理.勾股定理~$a^2+b^2=c^2$~也稱商高定理.section{行間公式} subsection{單行公式} begin{displaymath}

a^2+b^2=c^2.end{displaymath} [

a^2+b^2 = c^2.]

begin{equation}

a^2+b^2=c^2.end{equation} $$ a^2+b^2=c^2.eqno(*)$$ SUNLEY FORWARD $$ a^2+b^2=c^2.eqno(4a)$$

begin{equation}label{eq:square}

x^2+y^2=R^2.end{equation} 公式~ref{eq:square}~表示的是一個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.setcounter{equation}{5} begin{equation}label{lap}

-triangle u(x,y)= f(x,y),quad(x,y)inOmega.end{equation} 方程~eqref{lap}~則是一個(gè)橢圓型的偏微分方程.subsection{多行公式} begin{eqnarray*} x^2 + y^2 = R^2 2x + 3y = b end{eqnarray*}

begin{eqnarray} x^2 + y^2 & = & R^2 2x + 3y

& = & b end{eqnarray}

setlength{arraycolsep}{2.5pt} setcounter{equation}{1} begin{eqnarray} d(uv)& = &(uv)' dx

& = &(u'v+uv')dx

& = & v(u'dx)+u(v'dx)nonumber

setcounter{equation}{5}

& = & v du+u dv label{leibniz} end{eqnarray} 這樣就得到了公式~(ref{leibniz}).section{角標(biāo): 上標(biāo)與下標(biāo)}

注意: 這里的角標(biāo)命令必須在數(shù)學(xué)模式下使用！$$ SUNLEY FORWARD x_1, quad x_{11}, quad x_{11}^{22}, quad x_{m}^{(k)},quad {}^* x ^*, quad x^{m^n}, quad {x^x}^{x^x} $$

中文角標(biāo):qquad $ x^{mbox{scriptsize平方}},quad x^{y^{mbox{tiny平方}}} $

導(dǎo)數(shù)符號(hào):qquad $ f^{prime} quadmbox{或者}quad f' $

section{分式}

出現(xiàn)在行內(nèi)的分式: $(x+y)/2 $ 和~$ frac{x+y}{2} $, 第二個(gè)分式用的是一級(jí)角標(biāo)字體.分式中的分式: $frac{frac{x}{x+y}}{x+y+z}$, 字體會(huì)更小, 但最小為二級(jí)角標(biāo)字體.行間公式

$$ frac{x+y}{2},qquad frac{frac{x}{x+y}}{x+y+z} $$

section{根式}

$ sqrt{x},quad sqrt{1+sqrt{2}} $

$ surd{x},quad surd{1+sqrt{2}} $

當(dāng)被開(kāi)方式字符高度不同時(shí), 根號(hào)線會(huì)在不同水平線上, 如: $sqrt{a}, sqrt$.解決辦法: 加入{hei數(shù)學(xué)支柱}~ textbackslash{}mathstrutfootnote{寬度為~0,高度與圓括號(hào)相同}, 例: $sqrt{a}, sqrt,quad sqrt{amathstrut}, sqrt{bmathstrut}$.section{求和與積分}

newcommand{dx}{mathrmjylzym0,x} $$ SUNLEY FORWARD int_a^b f(x)mathrmqvpxeeex,quad oint_a^b f(x)mathrmvlgzwdfx,quad $$ $$ intlimits_a^b f(x)mathrmpx2gt3vx,quad ointlimits_a^b f(x)mathrmbgahgf1x,quad $$

直立的積分號(hào): $$ varint_a^b f(x)dx, quad iint_a^b f(x)dx, quad iiint_a^b f(x)dx,quad varoint_a^b f(x)dx,quad oiint_a^b f(x)dx,quad $$ $$ varintnolimits_a^b f(x)dx, quad iintnolimits_a^b f(x)dx, quad iiintnolimits_a^b f(x)dx,quad varointnolimits_a^b f(x)dx,quad oiintnolimits_a^b f(x)dx,quad $$

section{數(shù)學(xué)重音符號(hào)}

newcommand{ml}[1]{texttt{textcolor{blue}{char` #1}}}

renewcommand{arraystretch}{1.2} setlength{tabcolsep}{6pt} begin{tabular}{|p{0.4textwidth}|p{0.4textwidth}|}hline

ml{hat}{a}~$to hat{a}$ & ml{bar}{a}~$to bar{a}$

ml{dot}{a}~$to dot{a}$ & ml{ddot}{a}~$to ddot{a}$

ml{tilde}{a}~$to tilde{a}$ & ml{vec}{a}~$to vec{a}$

ml{breve}{a}~$to breve{a}$ & ml{check}{a}~$to check{a}$

ml{acute}{a}~$to acute{a}$ & ml{grave}{a}~$to grave{a}$

ml{mathring}{a}~$to mathring{a}$ &

hline end{tabular} bigskip

加寬的帽子和波浪號(hào): $widehat{hello},quad widetilde{good}$ SUNLEY FORWARD

section{上劃線、下劃線及類似符號(hào)}

$$ overline{overline{a}^2 + underline{ab} + bar^2} $$ bigskip

$$ underbrace{a+overbrace{b+dots+b}^{mmbox{scriptsize個(gè)}}+ c}_

{20mbox{scriptsize個(gè)}} $$

section{堆積符號(hào)} $$ vec{x} stackrel{mathrm{def}}{=}(x_1,ldots,x_n)$$

section{可以變大的定界符} 略

section{陣列}

一個(gè)簡(jiǎn)單的陣列(行內(nèi)): $ begin{array}{ccc} 11 & 12 & 13 21 & 22 & 23 end{array} $

陣列(行間)$$ left(begin{array}{ccc} 11 & 12 21 & 22 & 23 end{array} right)$$

一個(gè)較復(fù)雜的例子 $$ SUNLEY FORWARD left{ begin{array}{ccccccccc} a_{11}x_1 &+& a_{12}x_2 &+& cdots &+& a_{1n}x_n &=& b_1 a_{21}x_1 &+& a_{22}x 2 &+& cdots &+& a_{2n}x_n &=& b_2 multicolumn{9}{c}{dotfill} a_{n1}x_1 &+& a_{n2}x_2 &+& cdots &+& a_{nn}x_n &=& b_n end{array} right.$$

另一個(gè)較復(fù)雜的例子 begin{equation} f(x)=left{ begin{array}{ll}

x & mbox{當(dāng)~$xge 0$~時(shí);}

-x & mbox{其它情形} end{array} right.end{equation}

section{添加宏包 quad $backslash mbox{usepackage{cases}}$} subsection{cases 環(huán)境}

begin{numcases}{|x|=} x, & for $xgeq0$-x, & for $x<0$ end{numcases}

begin{subnumcases}{|x|=} x, & for $xgeq0$-x, & for $x<0$ end{subnumcases}

begin{subnumcases}{ } x, & for $xgeq0$-x, & for $x<0$ end{subnumcases}

begin{equation} f(x)=begin{cases} 1 &-1

SUNLEY FORWARD subsection{subequations~環(huán)境} begin{subequations}

begin{align}

(a+b)^2 & =a^2+b^2

a+b+c)^2 & =a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

end{align}

begin{equation}

(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

end{equation} end{subequations}

begin{equation}(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 end{equation}

end{CJK*} end{document}

第三篇：高二數(shù)學(xué)公式總結(jié)

銳角三角函數(shù)公式

sin α=∠α的對(duì)邊 / 斜邊

cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊

tan α=∠α的對(duì)邊 / ∠α的鄰邊

cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對(duì)邊

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）

（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A））

三倍角公式

sin3α=4sinα2sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα2cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a = tan a 2 tan(π/3+a)2 tan(π/3-a)三倍角公式推導(dǎo)

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

輔助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

降冪公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

推導(dǎo)公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina

=3sina-4sin³a

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa

=4cos³a-3cosa

sin3a=3sina-4sin³a

=4sina(3/4-sin²a)

=4sina[(√3/2)²-sin²a]

=4sina(sin²60°-sin²a)

=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos³a-3cosa

=4cosa(cos²a-3/4)

=4cosa[cos²a-(√3/2)²]

=4cosa(cos²a-cos²30°)

=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述兩式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))學(xué)習(xí)方法網(wǎng)[]

三角和

sin(α+β+γ)=sinα2cosβ2cosγ+cosα2sinβ2cosγ+cosα2cosβ2sinγ-sinα2sinβ2sinγ

cos(α+β+γ)=cosα2cosβ2cosγ-cosα2sinβ2sinγ-sinα2cosβ2sinγ-sinα2sinβ2cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα2tanβ2tanγ)/(1-tanα

-tanβ2tanγ-tanγ2tanα)

兩角和差

cos(α+β)=cosα2cosβ-sinα2sinβ

cos(α-β)=cosα2cosβ+sinα2sinβ

sin(α±β)=sinα2cosβ±cosα2sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα2tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα2tanβ)

和差化積

sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ =-2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

積化和差

sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2

cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

β2tan

cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

誘導(dǎo)公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)= cosα

tan(—a)=-tanα

sin(π/2-α)= cosα

cos(π/2-α)= sinα

sin(π/2+α)= cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)= sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tanA= sinA/cosA

tan（π/2＋α）＝－cotα

tan（π/2－α）＝cotα

tan（π－α）＝－tanα

tan（π＋α）＝tanα

誘導(dǎo)公式記背訣竅：奇變偶不變，符號(hào)看象限

萬(wàn)能公式

sinα=2tan(α/2）/［1+tan＾(α/2)］

cosα=［1-tan＾(α/2)］/1+tan＾(α/2)］

tanα=2tan(α/2)/［1-tan＾(α/2)］

其它公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個(gè)除(cosα)^2即可

(4)對(duì)于任意非直角三角形,總有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

證:

A+B=π-C

tan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

整理可得

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得證

同樣可以得證,當(dāng)x+y+z=nπ(n∈Z)時(shí),該關(guān)系式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC

(8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC

(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

第四篇：高二數(shù)學(xué)公式總結(jié)

高二數(shù)學(xué)公式總結(jié)

2009-08-15 10:43:27|分類：|標(biāo)簽： |字號(hào)大中小 訂閱

向量公式：

1.單位向量：?jiǎn)挝幌蛄縜0=向量a/|向量a|

2.P(x,y)那么 向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根號(hào)（x平方+y平方）

3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)

那么向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝

|向量P1P2|=根號(hào)[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

4.向量a=｛x1,x2｝向量b=｛x2,y2｝

向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2

Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|

(x1x2+y1y2)

= ————————————————————根號(hào)(x1平方+y1平方)*根號(hào)（x2平方+y2平方）

5.空間向量：同上推論

（提示：向量a=｛x,y,z｝）

6.充要條件：

如果向量a⊥向量b

那么向量a*向量b=0

如果向量a//向量b

那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|

或者x1/x2=y1/y2

7.|向量a±向量b|平方

=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b

=(向量a±向量b)平方

三角函數(shù)公式：

1.萬(wàn)能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)

2.輔助角公式

asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)

cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]

sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]

tanr=b/a

3.三倍角公式

sin(3a)=3sina-4(sina)^3

cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa

tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]

4.積化和差

sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

5.積化和差

sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

第五篇：考研數(shù)學(xué)公式總結(jié)

上次就數(shù)學(xué)科目中的邊角線、三角形、對(duì)稱以及四邊形的定理及公式做了總結(jié)，今天是關(guān)于圓這一部分的定理總結(jié)。由于圓這一部分涉及到的公式定理比較多，小優(yōu)就單獨(dú)做以總結(jié)。

圓

1.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。2.圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。

3.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。4.同圓或等圓的半徑相等。

5.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓。6.和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這條線段的垂直平分線。7.到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線。

8.到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線。9.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

10.垂徑定理： 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧。11.推論1： ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。12.推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。13.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。

14.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等所對(duì)的弦的弦心距相等。15.推論 ：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

16.定理 ：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

17.推論1: 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。18.推論2 :半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所 對(duì)的弦是直徑。19.推論3 :如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。20.定理: 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。21.直線與圓的位置關(guān)系①直線l和⊙o相交 d；②直線l和⊙o相切 d=r；③直線l和⊙o相離 d>r。

22.切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。23.切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。24.推論1： 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。25.推論2 ：經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。26.切線長(zhǎng)定理 ：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。

27.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等。

28.弦切角定理 ：弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。

29.推論： 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等。30.相交弦定理 ：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等。

31.推論： 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)。

32.切割線定理 ：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。

33.推論 ：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等。

34.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上。

35.兩圓之間的位置關(guān)系：①兩圓外離 d>R+r ；②兩圓外切 d=R+r；③兩圓相交dr);⑤兩圓內(nèi)含d=R-r。36.相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。37.把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形;

⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形。

38.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 ：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)。

圓的一般方程： x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0。39.圓：體積=4π/3(r^3)面積=π(r^2)周長(zhǎng)=2πr 40.弧長(zhǎng)公式 l=a*r，a是圓心角的弧度數(shù),r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r。以上就是關(guān)于圓的一些定理公式的總結(jié)，如有遺漏敬請(qǐng)諒解。

預(yù)告：下次數(shù)學(xué)定理內(nèi)容為：拋物線、圖形的周長(zhǎng)面積以及體積公式、三角函數(shù)公式、公式表達(dá)式。