第一篇：北師大五年級數(shù)學(xué)上冊第四、五、六單元知識點

第四單元分?jǐn)?shù)加減法知識點

1．同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，分子相加減。

2．異分母分?jǐn)?shù)加減法：先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法進行計算。結(jié)果能約分的要約分。

3．分?jǐn)?shù)加減混合運算順序：①沒有括號的要從左往右算。②有括號的要先算括

號里面的，再算括號外面的。

4．分?jǐn)?shù)加減混合運算的簡便計算方法（特征：混合運算里有相同分母的分?jǐn)?shù)）：

①運用加法交換律和結(jié)合律。②添括號：括號外面是“＋”，不改變里面的符

號。括號外面是“－”要改變里面的符號，“＋”要變成“－”，“－”要變成“＋”。③去括號。④移動交換位置等。

5．分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：被除數(shù)

除數(shù)＝被除數(shù)÷除數(shù)

6．小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來小數(shù)有幾位小數(shù)就再1的后面添幾個0作為分?jǐn)?shù)的分母，原來小數(shù)的小數(shù)點去掉作為分?jǐn)?shù)的分子。分?jǐn)?shù)能約分的要約分。

7．分子都是1的分?jǐn)?shù)加減法規(guī)律：結(jié)果分?jǐn)?shù)的分母等于兩個分母的乘積，分子等于兩個分母的和（差）。

第五單元組合圖形面積

（二）知識點

1．計算組合圖形面積方法：①圖形內(nèi)，分割法，求和。②圖形外，添補法，求

差。

2．計算不規(guī)則圖形面積方法：①看作近似的基本圖形。②數(shù)方格。

3．雞兔同籠問題的解題方法：①逐一列表法。②跳躍列表法。③折中列表法。

共同特點：根據(jù)頭來確定情況，根據(jù)腿來判斷對錯。

4．點陣中的規(guī)律：善于觀察，勤于思考；數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

第六單元可能性的大小知識點

1．用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大?。阂还灿蠳中可能，得到一種或A種可能時，可

能性就是N分之一或N分之A。

2．設(shè)計公平的游戲規(guī)則：可能性相等的游戲即為公平的游戲。

第二篇：五年級數(shù)學(xué)北師大版上冊單元知識點

第一單元小數(shù)除法.1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則:除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算法則:除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。

3、連除的算式可以寫成被除數(shù)除以幾個數(shù)的積，但除以幾個數(shù)的積時，必須給這個相乘的式子加上小括號。

4、在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn): ①當(dāng)除數(shù)不為0時，除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)。②當(dāng)除數(shù)不為0時，除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)。當(dāng)除數(shù)不為0時，除數(shù)等于1時，商等于被除數(shù)。小數(shù)除法的驗算方法: ①商x除數(shù)=被除數(shù)(通用)②被除數(shù)亡商=除數(shù)

6、商的近似數(shù):根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如:要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來;要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來...如此類推。

7、循環(huán)小數(shù): A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，0.37、1.4135等。

B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如5.3...7.145145...等。

C、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

D、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如5.33...的循環(huán)節(jié)是3, 4.6767...的循環(huán)節(jié)是67，6.9258258...的循環(huán)節(jié)是258)8.除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。

③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。

10.小數(shù)的四則混合運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。第二單元軸對稱和平移軸對稱:

1.軸對稱圖形:如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點叫做對應(yīng)點，也叫對稱點。

2.軸對稱圖形的性質(zhì):對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點連線垂直于對稱軸。

3.軸對稱圖形具有對稱性。4.軸對稱圖形的畫法:(1)找出所給圖形的關(guān)鍵點，如圖形的頂點、相交點、端點等;(2)數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點到對稱軸的距離;(3)在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點:(4)按照所給圖形的順序連接各點，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。平移: 1.平移的定義:在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。2.平移的基本性質(zhì):(1)平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。

(2)經(jīng)過平移,對應(yīng)線段,對應(yīng)角分別相等;對應(yīng)點所連的線段平行且相等。

3.平移圖形的畫法:(1)確定平移的方向與距離。

(2)將關(guān)鍵點按所需方向平移所需距離。

(3)按原來圖形的連接方式依次連接各對應(yīng)點并標(biāo)上相應(yīng)字母。設(shè)計圖案的基本方法:平移、對稱、旋轉(zhuǎn)。1.運用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案的方法:(1)選好基本圖案;(2)根據(jù)所選的基本圖案確定旋轉(zhuǎn)點;(3)確定旋轉(zhuǎn)度數(shù);(4)依次沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫圖。2.運用對稱設(shè)計圖案的方法:(1)先選好基本圖案;(2)依據(jù)基本圖案的特點定好對稱軸;(3)畫出基本圖形的對稱圖形 第三單元倍數(shù)和因數(shù)(-)數(shù)的世界知識點: 認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)。像0，1,2，3,4,5,6，,這樣的數(shù)是自然數(shù)。: 像-3，-2,-1, 0, 1, 2, 3,.，這樣的數(shù)是整數(shù)。我們只在自 然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

補充知識點: 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。因數(shù)個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身:一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。2，5的倍數(shù)的特征知識點: 2的倍數(shù)的特征:個位上是0, 2, 4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征:個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

偶數(shù)和奇數(shù)的定義:是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

補充知識點:既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征:個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。(既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)都是整十?dāng)?shù)，最小的兩位數(shù)是10,最小的三位數(shù)是100)(二)3的倍數(shù)的特征

一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。同時是2和3的倍數(shù)的特征:_個位 上的數(shù)是0, 2, 4, 6, 8,并且各個數(shù)住上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。(同時是2和3的倍數(shù)，一定是6的倍數(shù)，最小的是6.)同時是3和5的倍數(shù)的特征:個位 上的數(shù)是0或5,并且各個數(shù)住上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。(同時是3和5的倍數(shù)，一定是15的信數(shù)，最小的是15。)同時是2,3和5的倍數(shù)的特征: 個位上的數(shù)是0,并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的信數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。(同時是2, 3和5的倍數(shù),一定是30的倍數(shù)，最小的兩位數(shù)是30,最小的三位數(shù)是120)9的倍數(shù)的特征:一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)，它也一定是3的倍數(shù)。四找因數(shù)

在1~100的自然數(shù)中，找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。方法:

1、運用乘法算式，思考:哪兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù)，那么這兩個乘數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。

2、運用除法算式，思考這個數(shù)除以幾能整除，那么除數(shù)和商就是這個數(shù)的因數(shù)。補充知識點: 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。找一個數(shù)的因數(shù)，通常用列舉的方法，可一對一對的寫出來，也可按從小到大的順序來寫。

一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法:一般來說，首先可以用“2，5, 3的倍數(shù)的特征”判斷這個數(shù)是否有因數(shù)2, 5, 3;如果還無法判斷，則可以用7, 11 等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)7, 11等。只要找到一個1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。第四單元多邊形 面積(-)比較圖形的面積

借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。平面圖形面積大小的比較有多種方法:根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進行比較;可以借助參照物進行比較;可以運用重疊的方法進行比較;借助方格，利用數(shù)方格的的方法進行比較;直接計算面積后再進行比較等。圖形面積相同，其形狀可以是不同的。補充知識點: 確定一個圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定。(C)地毯上的圖形面積知識點: 根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計算方法。直接通過數(shù)方格的方法，得出答案的面積。將圖案進行“化整為零”式的計算，即根據(jù)圖案的特點，將整體的圖案分割為若千個相同面i積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個圖案的面積。

采用“大面積減小面積”的方法，即通過計算相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積。補充知識點: 在解決問題時，策略和方法是多種多樣的。認(rèn)識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。

從平行四邊形一邊的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。

三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。

從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。

用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。(一)平行四邊形的面積

平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積

長方形的長就是平行四邊形的底;長方形的寬就是平行四邊形的高。因此:平行四邊形面積=底X高

如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成: S=a h 補充知識點: 當(dāng)平行四邊形的底和高相同時，其面積也是相同的。(二)三角形的面積

三角形面積=兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積:2三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。

因此:三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2 如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫成: S=ah÷2 補充知識點:;決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。(三)梯形的面積

梯形面積=兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積

梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。因此:梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高=(上底+下底)×高÷2 如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成: S=(a+b)h÷2補充知識點: 決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。等底等高的三角形的面積相等。等底等高的平行四邊形的面積相等。高和底的關(guān)系是對應(yīng)的。

第五單元

分?jǐn)?shù)的意義 ㈠分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識

一、整體“1”的含義：一個物體或一些物體都可以看作一個整體，這個整體可以用自然數(shù)“1”來表示，通常叫做整體“1”。分?jǐn)?shù)的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。

分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，即分?jǐn)?shù)具有相對性。同一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的整體大，表示的具體數(shù)量就大；對應(yīng)的整體小，表示的具體數(shù)量就小。

同一個分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量大，對應(yīng)的整體就大；表示的具體數(shù)量小，對應(yīng)的整體就小。

二、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)

理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。

真分?jǐn)?shù)特點:分子都比分母小;分?jǐn)?shù)值小于1。假分?jǐn)?shù)特點:分子比分母大，或者分子與分母相等;分?jǐn)?shù)值大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)特點:由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的;分?jǐn)?shù)值大于1。帶分?jǐn)?shù)的讀法: 讀作:二又四分之一?！镅a充知識點: 分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù);分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。

三、分?jǐn)?shù)與除法

理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因為在除法中，0不能做除數(shù)，因此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0?？梢杂梅?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)。分母相當(dāng)于除教，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號,分?jǐn)?shù)的值相當(dāng)于商。

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法:用分子除以分母，把所得的商寫在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分?jǐn)?shù)部分的分子上，仍用原來的分母作分母。

把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法:將整數(shù)與分母相乘的積加上原來的分子作分子，分母不變。

四、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì): 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘上或除以相同的數(shù)(O 除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾:一個數(shù)÷另一個數(shù)，得到的商表示兩個數(shù)的關(guān)系，沒有單位名稱。

找最大公因數(shù): 幾個數(shù)公有的因數(shù)是這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法: 其他找最大公因數(shù)的方法：

列舉法:運用找因數(shù)的方法先分別找到兩個數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù);再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因教。

找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：

可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。再判斷4個數(shù)中，哪幾個也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。

3、如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。

4、如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。

5、如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

約分： 把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫做約分。

分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)；分子分母是兩個不同質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。分子是“1”的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。

掌握約分的方法:約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除，另一種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。補充知識點:比較分?jǐn)?shù)大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時候分子分母都不相同可以采用約分后進行比較的方法。兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。

找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法:先找出兩個數(shù)各自的倍數(shù)(限制一定的范圍內(nèi))，再找出公有的倍數(shù)，找出兩個數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因此只有最小公信數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。補充知識點:

其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法:找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)(限制一定的范固內(nèi)),再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個數(shù)的最小公信數(shù)。

例如:找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(50以內(nèi))可以先找出9的倍數(shù)(50以內(nèi))有: 9,18，27, 36, 45,再從這些數(shù)中找出6的倍數(shù)18，36, 18 和36就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。

1、如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。

2、如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)(0 除外),那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。

3、如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

4、短除法求最小公倍數(shù)

★把分?jǐn)?shù)的大小把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫作通分。

★通分的兩個要點:和原來分?jǐn)?shù)相等;分母相同。

分?jǐn)?shù)大小比較: 同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子越大分?jǐn)?shù)越大。

同分子分?jǐn)?shù)相比較，分母越小分?jǐn)?shù)越大。

分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)相比較的方法:用通分的方法把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。(把兩個分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小)補充知識點:通分一般以最小公信數(shù)作分母。第六單元組合圖形的面積組合圖形面積

知識點:了解組合圖形:有幾個簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。計算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運用的方法是“分割法”和“添補法”。分割法，即將這個圖形分割成幾個基本的圖形。分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。添補法，即通過補上一個簡單的圖形，使整個圖形變成一個大的規(guī)則圖形。探索活動:成長的腳印

知識點:能正確估計不規(guī)則圖形面積的大小。能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。

估計、計算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為背景進行估計與計算的，所以借助方格圖能幫助建立估計與計算不規(guī)則圖形面積的方法。

數(shù)方格的方法:滿格記為1,少于半格記為0，大于半格記為1。嘗試與猜測

雞兔同籠知識點:運用列表的方法(逐一列表法、跳躍列表法、折中列表法)解決類似于“雞兔同籠”的問題，也可用“方程”來解決。點陣中的規(guī)律知識點:能 在觀察活動中,發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律,體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。在“點陣中的規(guī)律”的活動中，通過觀察前后圖形中點的變化規(guī)律，推理出后續(xù)圖形中點的數(shù)量。

第三篇：北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)第四單元試卷

北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)第四單元試卷

班級：________ 姓名：__________ 成績：______

一、我會填。（每空1分，共19分）

1、填一填。

2、考考你。

（1）6枝鉛筆的13 是（）支，10鉛筆的 是4支鉛筆。

（2）一盤蘋果的 是4個，2個同樣的盤子里共有（）個蘋果。

3、用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)分別表示圖中的陰影部分。

4、（）÷（）= = = =5、25和30的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。

二、我會判斷。（對的打“√”,錯的打“×”）（每題2分，共10分）

1、小貝說自己吃了一塊蛋糕的，媽媽吃了這塊蛋糕的，那么媽媽吃的比小貝多。（）

2、任何兩個相鄰的自然數(shù)（0除外）的最小公倍數(shù)就是它們的乘積，如11和12的最小公倍數(shù)就是121。（）

3、如果一個分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)是1，那么這個分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)。（）

4、的最簡分?jǐn)?shù)是。（）

5、分母是10的真分?jǐn)?shù)共有10個。（）

三、按要求解答。（共36分）

1、在（）里填上“>”、“<”或“=”。（6分）

2、圈出最簡分?jǐn)?shù)，把其余的分?jǐn)?shù)約分。（12分

3、把 和 都寫成分母是36而大小不變的分?jǐn)?shù)。（6分）

4、寫出與 相等的三個分?jǐn)?shù)。（6分）

5、兩個工程隊修公路，甲隊3天修了25米，乙隊4天修了33米，誰修得快些？（用帶分?jǐn)?shù)比較）（6分）

四、我會解決問題。（共35分）

1、在一次數(shù)學(xué)競賽中，共有30道題。小紅做對了18題，做錯了12題。請你用最簡分?jǐn)?shù)表示小紅做對的題占總數(shù)的幾分之幾，做錯的題占總數(shù)的幾分之幾。

2、某商店有3種數(shù)量相同的冰激淋，星期六的銷售情況如下。

售出售出售出

如果這個商店要進貨，應(yīng)該多進哪種冰激淋？為什么？

3、旅游公司計劃買兩輛車，比較一下，哪輛車更貴？請寫出比較的過程和結(jié)果。

4、把20塊共重2千克的巧克力平均分給5個小朋友，每人分得幾塊？每人分得多少千克的巧克力？每人分得全部巧克力的幾分之幾？

5、小明和小華在環(huán)形跑道上跑步。小明跑一圈需8分鐘，小華跑一圈需10分鐘?，F(xiàn)兩人同時從起點出發(fā)后，至少需要幾分鐘兩人第一次相遇？

附加題（10分）

一個長方形的長是55厘米，寬是30厘米。把這個長方形剪成盡可能大的同樣的正方形而沒有剩余。這樣的正方形的邊長是多少厘米？一共可以剪成多少個這樣的正方形？

第四篇：北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)第三單元知識點

北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)第三單元知識點總結(jié)

（1）倍數(shù)和因數(shù)

倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。注意：①一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。因數(shù)個數(shù)是有限的。

②一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

倍數(shù)特征 2的倍數(shù)的特征：個位上是2，4，6，8,0的數(shù)都是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)都就是3的倍數(shù)。偶數(shù)的特征：個位上是2，4，6，8,0的數(shù)都是偶數(shù)。奇數(shù)的特征：個位上是1,3,5,7,9的數(shù)都是奇數(shù)。（2）質(zhì)數(shù)

一百以內(nèi)25個質(zhì)數(shù)2，3，5，7，11，13，17,19，23，29，31,37, 41，43,47,53，59,61,67,71,73,79,83,89,97，（記住20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)）

（3）質(zhì)數(shù)與合數(shù) 一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1.（4）判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：

按照2、3、5、7、11等質(zhì)數(shù)順序去試除，看有沒有2、3、5、7、11因數(shù)等（其中可依據(jù)2、3、5倍數(shù)特征判斷）。

注意：只要找到一個1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

1.整除：若整數(shù)a除以非零整數(shù)b，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說a能被b整除（或說b能整除a），記作b|a。

2.質(zhì)數(shù)﹙素數(shù)﹚：恰好有兩個正因數(shù)的自然數(shù)。（或定義為在大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外兩個因數(shù)，無法被其他自然數(shù)整除的數(shù)）。3.合數(shù)：除了1和它本身還有其它正因數(shù)。

4.1只有正因數(shù)1，所以它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

5.若a是b的因數(shù)，且a是質(zhì)數(shù)，則稱a是b的質(zhì)因數(shù)。例如2，3，5均為30的質(zhì)因數(shù)。6不是質(zhì)數(shù)，所以不算。7不是30的因數(shù)，所以也不是質(zhì)因數(shù)。6.公因數(shù)只有1的兩個非零自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。

7.1個非零自然數(shù)的正因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一個非零自然數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

8.所有不為零的整數(shù)都是0的因數(shù)。（還有爭議）

9.2是最小的質(zhì)數(shù)。

10.4是最小的合數(shù)

11.兩個正整數(shù)相乘，那么這兩個數(shù)都叫做積的因數(shù)

第五篇：北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第一單元知識點整理

（一單元概念）

1、自然數(shù)包括零和正整數(shù)，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。

2、整數(shù)包括負(fù)整數(shù)和自然數(shù)，沒有最大的也沒有最小的整數(shù)。

3、兩個非零自然數(shù)相乘的積叫這兩個自然數(shù)的倍數(shù)，兩個自然數(shù)是所得積的因數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小是它本身，沒有最大的；一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

4、要找一個數(shù)的倍數(shù)，就是用這個數(shù)同任意非零自然數(shù)相乘，所得的積就是它的倍數(shù)，一般從自然數(shù)1乘起。

6、個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；個位上是0的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)

7、是2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

8、各數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)。各數(shù)位上數(shù)字之和是9的倍數(shù)的數(shù)是9的倍數(shù)

9、找一個數(shù)的因數(shù)就是想哪兩個數(shù)相乘等于這個數(shù)，那兩個數(shù)就是他的因數(shù)，一般一對一對的找，先找出一和它本身的那一對，再找完它們之間的因數(shù)。

10、一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)就叫合數(shù)；一個數(shù)只有1 和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，沒有最大的質(zhì)數(shù)與合數(shù)； 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

11、只要找到一個1和它本身以外的因數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)。如果除了1 和它本身找不到其他的因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

12、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97這25個。

13、兩個或兩個以上的數(shù)共有的倍數(shù)叫公倍數(shù)；兩個或兩個以上的數(shù)共有的因數(shù)叫公因數(shù)；如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)就是這個數(shù)的質(zhì)數(shù)因數(shù)； 把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。

14、偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)±奇數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)±偶數(shù)＝奇數(shù) ；偶數(shù)個偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)；相鄰兩個自然數(shù)之和為奇數(shù)。

15、偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù) ；相鄰自然數(shù)之積為偶數(shù)。

（一單元概念）

1、自然數(shù)包括零和正整數(shù)，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。

2、整數(shù)包括負(fù)整數(shù)和自然數(shù)，沒有最大的也沒有最小的整數(shù)。

3、兩個非零自然數(shù)相乘的積叫這兩個自然數(shù)的倍數(shù)，兩個自然數(shù)是所得積的因數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小是它本身，沒有最大的；一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

4、要找一個數(shù)的倍數(shù)，就是用這個數(shù)同任意非零自然數(shù)相乘，所得的積就是它的倍數(shù)，一般從自然數(shù)1乘起。

6、個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；個位上是0的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)

7、是2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

8、各數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)。各數(shù)位上數(shù)字之和是9的倍數(shù)的數(shù)是9的倍數(shù)

9、找一個數(shù)的因數(shù)就是想哪兩個數(shù)相乘等于這個數(shù)，那兩個數(shù)就是他的因數(shù)，一般一對一對的找，先找出一和它本身的那一對，再找完它們之間的因數(shù)。

10、一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)就叫合數(shù)；一個數(shù)只有1 和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，沒有最大的質(zhì)數(shù)與合數(shù)； 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

11、只要找到一個1和它本身以外的因數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)。如果除了1 和它本身找不到其他的因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

12、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97這25個。

13、兩個或兩個以上的數(shù)共有的倍數(shù)叫公倍數(shù)；兩個或兩個以上的數(shù)共有的因數(shù)叫公因數(shù)；如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)就是這個數(shù)的質(zhì)數(shù)因數(shù)； 把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。

14、偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)±奇數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)±偶數(shù)＝奇數(shù) ；偶數(shù)個偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)；相鄰兩個自然數(shù)之和為奇數(shù)。

15、偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù) ；相鄰自然數(shù)之積為偶數(shù)。