第一篇：人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

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2、一個(gè)數(shù)（0除外）乘大於1の數(shù)，積比原來の數(shù)大； 一個(gè)數(shù)（0除外）乘小於1の數(shù)，積比原來の數(shù)小。

3、求積の近似數(shù)：先求出積，在根據(jù)需要求近似數(shù)。求近似數(shù)の方法一般有三種：

⑴四捨五入法(常用)；

⑵進(jìn)一法；

⑶去尾法。後兩種多用於解決實(shí)際問題求近似數(shù)中。

4、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示精確到分。保留一位小數(shù)，表示精確到角。

5、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)四則運(yùn)算順序是一樣の。（只有同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算；兩級(jí)都有，先乘除後加減；有括弧，先算括弧裡面。）

6、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

方法

1、看（觀察算式）

2、想（思考能否簡(jiǎn)便計(jì)算）

3、做（確定定律按運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算。）整數(shù)乘法の交換律、結(jié)合律和分配律，同樣適用於小數(shù)乘法。常見乘法計(jì)算（敏感數(shù)字）：25×4＝100

125×8＝1000 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和最後一個(gè)數(shù)相乘，或先把後兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變.(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)の和(或者差)同一個(gè)數(shù)相乘,可以先把這兩個(gè)數(shù)(或者被減數(shù)與減數(shù))分別同這個(gè)數(shù)相乘,再相加(或者再相減)。

(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

減法性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)裡連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),我們可以減去兩個(gè)減數(shù)の和,或者交換兩個(gè)減數(shù)の位置。

a-b-c=a-(b+c)

a-b-c=a-c-b 除法性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)裡連續(xù)除數(shù)兩個(gè)數(shù),我們可以除以兩個(gè)除數(shù)の積,或者交換兩個(gè)除數(shù)の位置。a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷b÷c=a÷c÷b 去括弧:加減（乘除）混合時(shí)，括弧前是加號(hào)（乘號(hào)）の,去掉括弧後,括弧內(nèi)の符號(hào)不變號(hào);括弧前是減號(hào)（除法）の,去掉括弧後,括弧內(nèi)の符號(hào)要變號(hào)。

a+(b-c)=a+b-c

a-(b-c)=a-b+c

a(b÷c)=ab÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c 加法交換律：

加法結(jié)合律

乘法交換律：

乘法結(jié)合律： 0.75+9.8+0.25

48.5=0.4=0.6

2.5×5.6×0.4

99×12.5×0.8

加法交換律與結(jié)合律

加法交換律與結(jié)合律 6.5+0.28+3.5+0.72

2.5×1.25×0.4×0.8

乘法分配律（提取式）

1.35×12-1.35×2

95.5÷1.6-15.5÷1.6

乘法分配律（添項(xiàng)）

99×25.6+25.6

3.5×8+3.5×3-3.5

數(shù)位換加法

數(shù)位換減法

數(shù)位換乘法 4.5×102

99×2.6

5.6×125

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減法1

減法2

減法3 52.8-6.5-3.5

5.28-0.89-1.28

7.63-（1.9+2.63）

連除1

連除2

連除3 3200÷2.5÷0.4

370÷2.5÷3.7

210÷（12.5×2.1）

同級(jí)運(yùn)算中，第一個(gè)數(shù)不動(dòng)，後面の數(shù)可以帶著符號(hào)搬家。

2.56-0.58+0.44

5.88+1.62-0.88

2.5÷0.2×0.4

290×2.5÷0.29

第二單元位置

1、數(shù)對(duì)：一般由兩個(gè)數(shù)組成。作用：數(shù)對(duì)可以表示物體の位置，也可以確定物體の位置。

2、行和列の意義：豎排叫做列，橫排叫做行。

3、數(shù)對(duì)表示位置の方法：先表示列，再表示行。用括弧把代表列和行の數(shù)位或字母括起來，再用逗號(hào)隔開。

例如：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對(duì)（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐標(biāo)系中X軸上（橫軸）の座標(biāo)表示列，y軸上（豎軸）の座標(biāo)表示行。如：數(shù)對(duì)（3,2）表示第三列，第二行。

4、兩個(gè)數(shù)對(duì)，前一個(gè)數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5、兩個(gè)數(shù)對(duì)，後一個(gè)數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。

如：（3，6）和（1，6）都在第6行上

6、圖形平移變化規(guī)律：

（1）圖形向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去平移の格數(shù)；圖形向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)加上平移の格數(shù)。

(2)圖形向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上平移の格數(shù)；圖形向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去平移の格數(shù)。

第三單元小數(shù)除法

1、小數(shù)除以整數(shù)の計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法の方法去除，商の小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)の小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有餘數(shù)，要添0再除。

2、除數(shù)是小數(shù)の除法の計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同の倍數(shù)（把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同の位數(shù)），使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)の小數(shù)除法”の法則進(jìn)行計(jì)算。注意：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，如果被除數(shù)の位數(shù)不夠，在被除數(shù)の末尾用0補(bǔ)足。

3、除法中の變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。③被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾，商就除以或乘幾。④被除數(shù)大於除數(shù)，商就大於1；被除數(shù)小於除數(shù)，商就小於1。⑤一個(gè)非0の數(shù)除以大於1の數(shù)，商就小於被除數(shù)；一個(gè)非0の數(shù)除以小於1の數(shù)，商就大於被除數(shù)。⑥積不變性質(zhì)：一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)除以同一個(gè)數(shù)（0除外），積不變。⑦一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)數(shù)乘幾，積就乘幾。⑧一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積就除以幾。

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4、求商時(shí)有時(shí)也需要求近似數(shù)。方法三種。

取商の近似數(shù)時(shí)，保留到哪一位，一定要除到那一位の下一位，然後用四捨五入の方法取近似數(shù)。沒有要求時(shí)，除不盡の一般保留兩位小數(shù)。

5、一個(gè)數(shù)の小數(shù)部分，從某一位元起，一個(gè)數(shù)位或者幾個(gè)數(shù)位依次不斷重複出現(xiàn)，這樣の小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

一個(gè)循環(huán)小數(shù)の小數(shù)部分，依次不斷重複出現(xiàn)の數(shù)字，叫迴圈節(jié)。如6.3232??の迴圈節(jié)是32，注意不是23一定要是第一次重複出現(xiàn)の數(shù)字是3在前2在後重複出現(xiàn)！

6、循環(huán)小數(shù)の記法：

（1）用省略號(hào)表示。寫出兩個(gè)完整の迴圈節(jié)，加省略號(hào)。如：3.55…，2.0321321…（2）簡(jiǎn)便記法。在迴圈節(jié)の首位和末位上加小圓點(diǎn)。如0.36，2.587 循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。

7、小數(shù)部分の位元數(shù)是有限の小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分の位元數(shù)是無限の小 數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。

第四單元可能性

1、可能性：

無論在什麼情況下都會(huì)發(fā)生の事件，是“一定”會(huì)發(fā)生の事件；在任何情況下都不會(huì)發(fā)生の事件，是“不可能”發(fā)生の事件；在某種情況下會(huì)發(fā)生，而在其他情況下不會(huì)發(fā)生の事件，是“可能”會(huì)發(fā)生の事件。

2、可能性の大?。?/p>

在可能發(fā)生の事件中，如果出現(xiàn)該事件の情況較多，我們就說該事件發(fā)生の可能性較大；如果出現(xiàn)該事件の情況較少，我們就說該事件發(fā)生の可能性較小。

3、遊戲規(guī)則の公平性：

公平性就是只參與遊戲活動(dòng)の每一個(gè)物件獲勝の可能性是相等の。

第五單元簡(jiǎn)易方程

1、在含有字母の式子裡，字母中間の乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間の乘號(hào)不能省略。

2、a×a可以寫作a·a或a2，a2 讀作aの平方

2a表示a+a或2×a（1a=a這裡の“1”我們不寫）

3、方程：含有未知數(shù)の等式稱為方程（★方程必須滿足の條件：必須是等式 必須有未知數(shù)，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等の未知數(shù)の值，叫做方程の解。求方程の解の過程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。

等式性質(zhì)一：方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式性質(zhì)二：方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0數(shù)，左右兩邊仍然相等。

5、所有の方程都是等式，但等式不一定都是方程。

6、方程の檢驗(yàn)過程：方程左邊 = 方程右邊

7、方程の解是一個(gè)數(shù)； 解方程式是一個(gè)計(jì)算過程。所以，X=?是方程の解。常見の等量關(guān)係： ①路程＝速度×?xí)r間

②工作總量＝工作效率×工作時(shí)間 ③總價(jià)＝單價(jià) × 數(shù)量 列方程解決問題

方法步驟：

1、讀題、分析題意（從要求入手）。【找出已知資訊（包括隱含資訊剔除無用資訊）和未知(即要求資訊)；注意單位是否一致；不一致先轉(zhuǎn)化】

2、解：設(shè)未知數(shù)。

【有兩個(gè)未知數(shù)，通常設(shè)小の那個(gè)，另一個(gè)用含設(shè)の未知數(shù)の關(guān)係式表示?！?/p>

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3、思考並列出方程。

【根據(jù)題意和找出の資訊建立已知和未知の等量關(guān)係列出方程?！?/p>

4、解方程。

5、檢驗(yàn)反思後作答。

第五單元多邊形の面積

1、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 字母公式：C=(a+b)×2

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 字母公式：S=ab

2、正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 字母公式：C=4a

正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 字母公式：S=a2

3、平行四邊形の面積=底×高 字母公式： S=ah

4、三角形の面積=底×高÷2

字母公式： S=ah÷2（三角形の底=面積×2÷高；

三角形の高=面積×2÷底）

5、梯形の面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2（上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底； 高=面積×2÷（上底+下底））

注明：

求三角形の底或高和梯形の上下底或高時(shí)，可根據(jù)公式列方程求解。這樣容易列出方程，也優(yōu)秀理解。

6、三角形面積公式推導(dǎo)：平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形； 兩個(gè)完全一樣の三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形の長(zhǎng)相當(dāng)於平行四邊形の底；長(zhǎng)方形の寬相當(dāng)於平行四邊形の高；因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高，長(zhǎng)方形の面積等於平行四邊形の面積。平行四邊形の底相當(dāng)於三角形の底；平行四邊形の高相當(dāng)於三角形の高；平行四邊形の面積等於等底等高三角形面積の2倍。

7、兩個(gè)完全一樣の梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

平行四邊形の底相當(dāng)於梯形の上下底之和；平行四邊形の高相當(dāng)於梯形の高；平行四邊形面積等於梯形面積の2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

8、等底等高の平行四邊形面積相等；等底等高の三角形面積相等； 等底等高の平行四邊形面積是三角形面積の2倍。

9、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。

10、計(jì)算圓木、鋼管等の根數(shù)：(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2

11、組合圖形の面積：【方法：分割法或割補(bǔ)法或剪移（旋轉(zhuǎn)）拼，轉(zhuǎn)化成已學(xué)の簡(jiǎn)單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。】

12、常見計(jì)量單位及進(jìn)率 長(zhǎng)度單位：（從大到小）千米（km）----米（m）----分米（dm）----釐米（cm）----毫米（mm）面積單位：（從大到?。┢椒角祝╧m）----公頃----平方米（m）----平方分米（dm）----平方釐米（cm）----平方毫米（mm）品質(zhì)單位：（從大到?。﹪崳╰）----千克（kg）----克（g）時(shí)間單位：（從大到?。r(shí)----分----秒

第七單元數(shù)學(xué)廣角--植樹問題

1、方法：化大為小或化繁為簡(jiǎn)，畫圖，列表，再總結(jié)應(yīng)用

2、植樹問題：

（1）、兩端要栽：

間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距；

總長(zhǎng)＝間距×間隔數(shù)；

棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1； 間隔數(shù)＝棵數(shù)－1

（類似問題有：豎電線桿，兩端插旗......）

（2）、兩端不栽：

間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距；

總長(zhǎng)＝間距×間隔數(shù)；

棵數(shù)＝間隔數(shù)－1；

間隔數(shù)＝棵數(shù)＋1

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51fpg（類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲......）

（3）、一端栽一端不栽：

間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距；

總長(zhǎng)＝間距×間隔數(shù)；

棵數(shù)＝間隔數(shù)； 間隔數(shù)＝棵數(shù)

（類似問題有：敲鐘聽聲，上樓時(shí)間.....）

3、鋸木問題：

段數(shù)＝次數(shù)＋1；

次數(shù)＝段數(shù)－1

總時(shí)間＝每次時(shí)間×次數(shù)

4、方陣問題：

最外層の數(shù)目是：邊長(zhǎng)×4—4或者是（邊長(zhǎng)－1）×4；

單邊邊長(zhǎng)=(最外層數(shù)目+4)÷4

整個(gè)方陣の總數(shù)目是：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

5、封閉の圖形（例如圍成一個(gè)圓形、橢圓形）：

總長(zhǎng)÷間距＝間隔數(shù)；

棵數(shù)＝間隔數(shù)。

6、過橋問題

總長(zhǎng)=車身長(zhǎng)+車間距×車間隔數(shù)+橋（路長(zhǎng)）速度=總長(zhǎng)÷時(shí)間

7、計(jì)程車計(jì)費(fèi)（信件郵資、洗照片）等問題。

計(jì)算時(shí)分成兩部分。(1)標(biāo)準(zhǔn)部分。已經(jīng)知道總價(jià)の，不再計(jì)算，不知道總價(jià)需計(jì)算。（2）超出部分。超出數(shù)量×超出單價(jià)。最後相加。

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第二篇：冀教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末重點(diǎn)

第一部分

方向與路線

一、判斷物體方向口訣：

1.找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)。例子：A在B是什么方向，以B為觀測(cè)點(diǎn)。

2.判斷方向，一般從南或北說起。3.找角度，角的一條邊在南或北。

二、描述路線要注意：方向和距離。

第二部分 小數(shù)乘除法

一、小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化

小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，兩位，三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍；100倍；1000倍。

小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，兩位，三位原來的數(shù)就縮小到原來的1/10；1/100；1/1000。小數(shù)點(diǎn)向左或者向右移動(dòng)，位數(shù)不夠時(shí)，要用“0”補(bǔ)足位。

二、小數(shù)乘法

1小數(shù)乘法的計(jì)算方法：先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2積與因數(shù)的關(guān)系：

一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。

一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

三、小數(shù)除法

1.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

2.一個(gè)數(shù)除以小數(shù)：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。3.求商的近似值：

① 用四舍五入法，保留整數(shù)，除到第一位小數(shù)；保留一位小數(shù)，除到第二位小數(shù)；保留兩位小數(shù)，除到第三位小數(shù)……

② 根據(jù)具體情況用去尾法或進(jìn)一法取近似值。

4、循環(huán)小數(shù)的表示方法有兩種：例4.3232……或4.32 6.商的變化規(guī)律：

如果除數(shù)是小于1的小數(shù)，那么商大于被除數(shù)；

如果除數(shù)是大于1的小數(shù)，那么商小于被除數(shù)。

如果被除數(shù)比除數(shù)小，商就小于1。

四、解決問題

1.商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。2.小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。3.運(yùn)算定律

（1）加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)（2）乘法交換律： a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

（4）減法的性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì)： a÷b÷c=a÷(b×c)

第四部分 可能性

判斷事情發(fā)生的三種情況：可能、一定、不可能。某件事發(fā)生的可能性大，并不代表該事件一定發(fā)生。

第五部分 混合運(yùn)算

1.一個(gè)算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左到右依次計(jì)算。

2.一個(gè)算式里，如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，后做第一級(jí)運(yùn)算。(即先乘、除，后加減)

3.有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；既有小括號(hào)又有中括號(hào)的，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。

4.會(huì)將3-4個(gè)分步算式列成綜合算式。（從后往前）

第六部分 多邊形面積

平行四邊形：S=ah

a=S÷h h= S÷a 三角形：Ｓ＝ah÷2

a=2S÷h h= 2S÷a 梯形：S=(a+b)h÷2

a+b=2S÷h h= 2S÷(a+b)等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

用四根木條訂成一個(gè)長(zhǎng)方形，拉伸變成平行四邊，周長(zhǎng)不變，高變小，面積變小。

第七部分 土地面積

1、常用的土地面積單位：平方米、公頃。較大的土地面積單位：平方千米。

1平方米 =100平方分米

1平方分米=100平方厘米

邊長(zhǎng)100米的正方形，面積是1公頃。邊長(zhǎng)1000米的正方形，面積是1平方千米。1公頃=10000平方米

1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米 高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率。

2、種植問題。一棵果樹的占地面積=株距×行距

種植棵數(shù)=種植面積÷每棵樹的占地面積 種植面積=種植棵數(shù)×每棵樹的占地面積

3、常見填空題 我國(guó)的國(guó)土面積是960萬平方千米。一間教室的面積大概是50平方米。一個(gè)足球場(chǎng)（操場(chǎng)）面積大約是1公頃。一個(gè)村莊的面積大概是100公頃。一個(gè)縣城的面積大概是100平方千米。

第八部分 方程

1.表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

含有未知數(shù)的等式是方程。

2.方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程

3.等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立。

4.解方程要寫解字，會(huì)檢驗(yàn)過程。列方程解應(yīng)用題要注意寫解設(shè)。

第三篇：冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一部分 小數(shù)乘除法

1、小數(shù)乘法。

(1)小數(shù)乘法的計(jì)算方法：計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中

．．一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。位數(shù)不夠時(shí)，要用0 補(bǔ)足。

注意：書寫小數(shù)乘整數(shù)的豎式時(shí)，整數(shù)的個(gè)數(shù)要與小數(shù)的末尾對(duì)齊。(2)積的近似數(shù)：先算出積是多少，再用“四舍五入”法進(jìn)行取近似值。(3)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣小數(shù) a × b = b× a(a + b)× c = a × c + b× c a ×(b × c)=(a × c)× b(4)積的變化規(guī)律：當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?0倍、100倍、1000倍??時(shí)，積也擴(kuò)大（或縮小）10倍、100倍、1000倍??

(5)積與因數(shù)的關(guān)系：

一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

2、小數(shù)除法

(1)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；個(gè)位不夠商1，用0占位；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

(2)除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，根據(jù)商不變的規(guī)律，把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)，（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

(3)求商的近似值：

①求小數(shù)除法的商的近似值時(shí)，一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。

②根據(jù)具體情況用“去尾法”取近似值。

③用“進(jìn)一法”取近似值。

(4)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

(5)小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

(6)商的變化規(guī)律：

如果除數(shù)是小于1的小數(shù)，那么商大于被除數(shù)；如果除數(shù)是大于1的小數(shù)，那么商小于被除數(shù)。

如果被除數(shù)比除數(shù)小，商就小于1。

3、混合運(yùn)算：

①一個(gè)算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左到右依次計(jì)算。

②一個(gè)算式里，如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，后做第一級(jí)運(yùn)算。(即先乘、除，后加減)③有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；既有小括號(hào)又有中括號(hào)的，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。

第二部分：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

一、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)

1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)比1小。

假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。帶分?jǐn)?shù)：一個(gè)整數(shù)（0除外）和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

2、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：如果用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母能被整除，所得的商即為整數(shù)；如果分子不能被分母整除，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分子，原來的分母不變。

3、整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：整數(shù)（0除外）可以用指定的分母做分母，分母與整數(shù)相乘的積做分子。

4、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用原來的分母做分母，用分母和整數(shù)的乘積再加上原來的分子做分子。

二、分?jǐn)?shù)的大小比較

1、通分：根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)大小不變。

2、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)： 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。

3、求最小公倍數(shù)的方法： 列舉法；分解質(zhì)因數(shù)；短除法。

用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商乘起來。

4、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法：

（1）當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；

（2）當(dāng)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。

（3）一般關(guān)系：短除法。

三、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

小數(shù)化分?jǐn)?shù)：原來是幾位小數(shù)，就在1后面 寫幾個(gè)0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作 分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：

(1)(2)用分子除以分母，從而得到小數(shù)，除不盡的四舍五入，按要求保留幾位小數(shù)。分母是10、100、1000??的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，可直接去掉分母，分母中1后面有幾個(gè)0，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

四、異分母分?jǐn)?shù)加減法。

1、計(jì)算方法：分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，后加減。注意：通分時(shí)要選用最小的公倍數(shù)做分母。

2、簡(jiǎn)便方法：先把同分母的分?jǐn)?shù)相加減，再把異分母分?jǐn)?shù)相加減。

第三部分：多邊形面積 土地面積

一、多邊形面積

1、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。（數(shù)學(xué)書第96~102頁）平行四邊形面積= 底×高 S=ah 三角形面積=底×高÷2 Ｓ＝ah÷2 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

2、組合圖形的面積計(jì)算：圖形內(nèi)分割求和，圖形外添補(bǔ)求差

二、土地面積

1、常用的土地面積單位：平方米、公頃、平方千米。測(cè)量土地的面積，常用“平方米”和“公頃”作單位。邊長(zhǎng)是100米的正方形土地，它的面積是1公頃。

“平方千米”是比“公頃”還大的面積單位，計(jì)算較大的土地面積一般用“平方千米”。邊長(zhǎng)是1千米（1000米）的正方形土地，它的面積是1平方千米，也叫1平方公里.1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米

2、種植問題。

一棵果樹的占地面積=株距×行距 種植棵數(shù)=種植面積÷每棵樹的占地面積

冀教版小學(xué)五年級(jí)語文第九冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理

冀教版五年級(jí)上語文知識(shí)點(diǎn)

1、“信賴，往往創(chuàng)造出美好的境界?！边x自《珍珠鳥》作者馮驥才，這句話的意思是只要人與人人與動(dòng)物之間彼此信任，就會(huì)形成人與人或人與動(dòng)物和諧相處的境界。

2、《人類的朋友》告訴我們，大自然是人類生存的環(huán)境，也是所有生物的棲息之所，動(dòng)物和人類共同生活在一個(gè)星球上，動(dòng)物是人類的朋友，人類也是動(dòng)物的朋友。

3、《大自然，你好》中張海迪姐姐是一個(gè)身殘志堅(jiān)的人，她告訴我們大自然里有學(xué)不完的知識(shí)，到大自然中去可以開闊視野，陶冶情操，強(qiáng)健身體。

4、《匆匆》一文中朱自清告訴我們時(shí)間來去匆匆，要懂得珍惜，關(guān)于珍惜時(shí)間的名言有：少年易學(xué)老難成，一寸光陰不可輕。

5、《假如只有三天光明》的作者是海倫。凱勒，她有著十分積極向上的生活態(tài)度。

6、《二泉映月》中的阿炳是一個(gè)熱愛音樂，敢于向命運(yùn)抗?fàn)?、?zhēng)取美好理想的人。

7、《長(zhǎng)歌行》告訴我們應(yīng)該好好珍惜時(shí)光，及早努力。

8、《渭城曲》表達(dá)了詩人與朋友依依惜別的神情，《別董大》表達(dá)了詩人對(duì)友人的激勵(lì)與鼓舞，這兩首詩前兩句都是寫景的，后兩句都是抒情的。

9、《祖父。后園。我》描寫的是作者蕭紅幼年時(shí)的生活，祖父和孩子們?cè)谝黄鹗挚鞓?，祖父和小孫女之間有著親密的情感。祖父的眼睛總是笑盈盈的，祖父的笑，常常和孩子似的。

10、《紙船----寄母親》的作者是冰心，表達(dá)了作者對(duì)母親對(duì)祖國(guó)的思念之情。

11、《九色鹿》這個(gè)故事告訴我們善有善報(bào)，惡有惡報(bào)，做人要守信譽(yù)，要知恩圖報(bào)，任何背信棄義恩將酬報(bào)的行為都不會(huì)有好結(jié)果。國(guó)王是賞罰分明、明辨是非、懲惡揚(yáng)善的人。九色鹿善良、不圖回報(bào)、舍己為人、勇敢自衛(wèi)?！澳莻€(gè)人”是個(gè)忘恩負(fù)義、見利忘義、不守信用的人。

12、《將相和》中將是廉頗，相是藺相如，廉頗是一個(gè)勇敢機(jī)智，不畏強(qiáng)暴、以國(guó)家利益為重、識(shí)大體、顧大局的政治遠(yuǎn)見的人，廉頗是一個(gè)勇于認(rèn)錯(cuò)、知錯(cuò)就改的人。

13、我最喜歡的一句臺(tái)詞是：你不讓他出任何事情，就等于不讓他做任何事情。

14、《示兒》表達(dá)了陸游對(duì)祖國(guó)的無比熱愛之情。

15、《西江月。夜行黃沙道中》表達(dá)了作者對(duì)夏夜山村景色的喜愛之情?！度鐗?mèng)令》表達(dá)了作者青春年少時(shí)的好心情，沉醉于藕花深處沉醉不歸的心情。

16、《猴王出世》改編自《西游記》第一回作者是明朝小說家吳承恩，課文敘述了石猴從出世到成為猴王的一段經(jīng)歷。我國(guó)四大名著為吳承恩的《西游記》、施耐庵的《水滸傳》、曹雪芹的《紅樓夢(mèng)》、羅貫中的《三國(guó)演義》。

17、《布達(dá)拉宮》這篇課文是從雄偉壯麗的建筑和浩瀚繁復(fù)的收藏兩方面為我們介紹布達(dá)拉宮。

18、《水墨徽州》中的徽州是一個(gè)有著獨(dú)特風(fēng)韻，與中國(guó)水墨畫的精神相契合的地方。

19、《走路的人》中的羅丹被人們稱為“現(xiàn)代雕塑之父”他的身上有著勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。

20、描寫人物神態(tài)的詞語有：興致勃勃興高采烈和顏悅色眉開眼笑笑容可掬

21、描寫季節(jié)的詞語有：春暖花開、驕陽似火、22、揮汗如雨揮金如土心亂如麻心急如火

23、《金色的魚鉤》中的老班長(zhǎng)的身上有著忠于革命、舍己為人的精神。

24、《一諾千金》這篇課文告訴我們，要講信用、守諾言。

25、《唯一的聽眾》中的老教授是一個(gè)真誠(chéng)無私、教導(dǎo)有方、有愛心、尊重別人的人。

26、《我的戰(zhàn)友邱少云》中的邱少云是一個(gè)有著頑強(qiáng)意志、不怕犧牲自己的人，他身上具有嚴(yán)格遵守記錄的高尚品質(zhì)。

27、鄧稼先是一個(gè)熱愛祖國(guó)、獻(xiàn)身祖國(guó)、獻(xiàn)身科學(xué)事業(yè)的科學(xué)家。

28、《我最好的老師》告訴我們每個(gè)人都應(yīng)該具有獨(dú)立思考和獨(dú)立判斷的能力，同時(shí)要具有科學(xué)的懷疑精神。

29、李四光是一個(gè)善于思考、執(zhí)著追求的人。

第四篇：人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

第一單元小數(shù)乘法

1.小數(shù)乘法計(jì)算方法：按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

注意：（1）計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。（2）計(jì)算小數(shù)加減法先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加。（3）計(jì)算小數(shù)乘法末尾對(duì)齊，按整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。（4）計(jì)算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時(shí)，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)因數(shù)末尾對(duì)齊。

2、一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大； 一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

3、求積的近似數(shù)：先求出積，在根據(jù)需要求近似數(shù)。求近似數(shù)的方法一般有三種：

⑴四舍五入法(常用)；

⑵進(jìn)一法；

⑶去尾法。后兩種多用于解決實(shí)際問題求近似數(shù)中。

4、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示精確到分。保留一位小數(shù)，表示精確到角。

5、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)四則運(yùn)算順序是一樣的。（只有同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算；兩級(jí)都有，先乘除后加減；有括號(hào)，先算括號(hào)里面。）

6、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

方法

1、看（觀察算式）

2、想（思考能否簡(jiǎn)便計(jì)算）

3、做（確定定律按運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算。）

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，同樣適用于小數(shù)乘法。常見乘法計(jì)算（敏感數(shù)字）：25×4＝100

125×8＝1000 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和最后一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變.(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和(或者差)同一個(gè)數(shù)相乘,可以先把這兩個(gè)數(shù)(或者被減數(shù)與減數(shù))分別同這個(gè)數(shù)相乘,再相加(或者再相減)。

(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

減法性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),我們可以減去兩個(gè)減數(shù)的和,或者交換兩個(gè)減數(shù)的位置。

a-b-c=a-(b+c)

a-b-c=a-c-b 除法性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除數(shù)兩個(gè)數(shù),我們可以除以兩個(gè)除數(shù)的積,或者交換兩個(gè)除數(shù)的位置。a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷b÷c=a÷c÷b 去括號(hào):加減（乘除）混合時(shí)，括號(hào)前是加號(hào)（乘號(hào)）的,去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變號(hào);括號(hào)前是減號(hào)（除法）的,去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的符號(hào)要變號(hào)。

a+(b-c)=a+b-c

a-(b-c)=a-b+c

a(b÷c)=ab÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c 加法交換律：

加法結(jié)合律

乘法交換律：

乘法結(jié)合律： 0.75+9.8+0.25

48.5=0.4=0.6

2.5×5.6×0.4

99×12.5×0.8

加法交換律與結(jié)合律

加法交換律與結(jié)合律 6.5+0.28+3.5+0.72

2.5×1.25×0.4×0.8

乘法分配律（提取式）

1.35×12-1.35×2

95.5÷1.6-15.5÷1.6

乘法分配律（添項(xiàng)）

99×25.6+25.6

3.5×8+3.5×3-3.5

數(shù)字換加法

數(shù)字換減法

數(shù)字換乘法 4.5×102

99×2.6

5.6×125

減法1

減法2

減法3 52.8-6.5-3.5

5.28-0.89-1.28

7.63-（1.9+2.63）

連除1

連除2

連除3 3200÷2.5÷0.4

370÷2.5÷3.7

210÷（12.5×2.1）

同級(jí)運(yùn)算中，第一個(gè)數(shù)不動(dòng)，后面的數(shù)可以帶著符號(hào)搬家。

2.56-0.58+0.44

5.88+1.62-0.88

2.5÷0.2×0.4

290×2.5÷0.29

第二單元位置

1、數(shù)對(duì)：一般由兩個(gè)數(shù)組成。作用：數(shù)對(duì)可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。

2、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。

3、數(shù)對(duì)表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號(hào)把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號(hào)隔開。

例如：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對(duì)（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐標(biāo)系中X軸上（橫軸）的坐標(biāo)表示列，y軸上（豎軸）的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對(duì)（3,2）表示第三列，第二行。

4、兩個(gè)數(shù)對(duì)，前一個(gè)數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5、兩個(gè)數(shù)對(duì)，后一個(gè)數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。

如：（3，6）和（1，6）都在第6行上

6、圖形平移變化規(guī)律：

（1）圖形向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去平移的格數(shù)；圖形向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)加上平移的格數(shù)。

(2)圖形向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上平移的格數(shù)；圖形向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去平移的格數(shù)。

第三單元小數(shù)除法

1、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。

2、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)），使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

3、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。③被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾，商就除以或乘幾。④被除數(shù)大于除數(shù)，商就大于1；被除數(shù)小于除數(shù)，商就小于1。⑤一個(gè)非0的數(shù)除以大于1的數(shù)，商就小于被除數(shù)；一個(gè)非0的數(shù)除以小于1的數(shù)，商就大于被除數(shù)。⑥積不變性質(zhì)：一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)除以同一個(gè)數(shù)（0除外），積不變。⑦一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)數(shù)乘幾，積就乘幾。⑧一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積就除以幾。

4、求商時(shí)有時(shí)也需要求近似數(shù)。方法三種。

取商的近似數(shù)時(shí)，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時(shí)，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。

5、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫循環(huán)節(jié)。如6.3232??的循環(huán)節(jié)是32，注意不是23一定要是第一次重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是3在前2在后重復(fù)出現(xiàn)！

6、循環(huán)小數(shù)的記法：

（1）用省略號(hào)表示。寫出兩個(gè)完整的循環(huán)節(jié)，加省略號(hào)。如：3.55…，2.0321321…（2）簡(jiǎn)便記法。在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加小圓點(diǎn)。如0.36，2.587 循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。

7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小 數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。

第四單元可能性

1、可能性：

無論在什么情況下都會(huì)發(fā)生的事件，是“一定”會(huì)發(fā)生的事件；在任何情況下都不會(huì)發(fā)生的事件，是“不可能”發(fā)生的事件；在某種情況下會(huì)發(fā)生，而在其他情況下不會(huì)發(fā)生的事件，是“可能”會(huì)發(fā)生的事件。

2、可能性的大?。?/p>

在可能發(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說該事件發(fā)生的可能性較小。

3、游戲規(guī)則的公平性：

公平性就是只參與游戲活動(dòng)的每一個(gè)對(duì)象獲勝的可能性是相等的。

第五單元簡(jiǎn)易方程

1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。

2、a×a可以寫作a·a或a2，a2 讀作a的平方

2a表示a+a或2×a

（1a=a這里的“1”我們不寫）

3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（★方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數(shù)，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。

等式性質(zhì)一：方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式性質(zhì)二：方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0數(shù)，左右兩邊仍然相等。

5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

6、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊 = 方程右邊

7、方程的解是一個(gè)數(shù)； 解方程式是一個(gè)計(jì)算過程。所以，X=?是方程的解。常見的等量關(guān)系： ①路程＝速度×?xí)r間

②工作總量＝工作效率×工作時(shí)間 ③總價(jià)＝單價(jià) × 數(shù)量 列方程解決問題

方法步驟：

1、讀題、分析題意（從要求入手）?！菊页鲆阎畔ⅲò[含信息剔除無用信息）和未知(即要求信息)；注意單位是否一致；不一致先轉(zhuǎn)化】

2、解：設(shè)未知數(shù)。

【有兩個(gè)未知數(shù)，通常設(shè)小的那個(gè)，另一個(gè)用含設(shè)的未知數(shù)的關(guān)系式表示?！?/p>

3、思考并列出方程。

【根據(jù)題意和找出的信息建立已知和未知的等量關(guān)系列出方程?！?/p>

4、解方程。

5、檢驗(yàn)反思后作答。

第五單元多邊形的面積

1、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 字母公式：C=(a+b)×2

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 字母公式：S=ab

2、正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 字母公式：C=4a

正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 字母公式：S=a2

3、平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah

4、三角形的面積=底×高÷2

字母公式： S=ah÷2（三角形的底=面積×2÷高；

三角形的高=面積×2÷底）

5、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2（上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底； 高=面積×2÷（上底+下底））

注明：

求三角形的底或高和梯形的上下底或高時(shí)，可根據(jù)公式列方程求解。這樣容易列出方程，也好理解。

6、三角形面積公式推導(dǎo)：平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形； 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于等底等高三角形面積的2倍。

7、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面

積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

8、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等； 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

9、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。

10、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)：(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2

11、組合圖形的面積：【方法：分割法或割補(bǔ)法或剪移（旋轉(zhuǎn)）拼，轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算?！?/p>

12、常見計(jì)量單位及進(jìn)率 長(zhǎng)度單位：（從大到小）千米（km）----米（m）----分米（dm）----厘米（cm）----毫米（mm）面積單位：（從大到小）平方千米（km）----公頃----平方米（m）----平方分米（dm）----平方厘米（cm）----平方毫米（mm）質(zhì)量單位：（從大到?。﹪崳╰）----千克（kg）----克（g）時(shí)間單位：（從大到?。r(shí)----分----秒

第七單元數(shù)學(xué)廣角--植樹問題

1、方法：化大為小或化繁為簡(jiǎn)，畫圖，列表，再總結(jié)應(yīng)用

2、植樹問題：

（1）、兩端要栽：

間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距；

總長(zhǎng)＝間距×間隔數(shù)；

棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1； 間隔數(shù)＝棵數(shù)－1

（類似問題有：豎電線桿，兩端插旗......）

（2）、兩端不栽：

間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距；

總長(zhǎng)＝間距×間隔數(shù)；

棵數(shù)＝間隔數(shù)－1；

間隔數(shù)＝棵數(shù)＋1

（類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲......）

（3）、一端栽一端不栽：

間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距；

總長(zhǎng)＝間距×間隔數(shù)；

棵數(shù)＝間隔數(shù)； 間隔數(shù)＝棵數(shù)

（類似問題有：敲鐘聽聲，上樓時(shí)間.....）

3、鋸木問題：

段數(shù)＝次數(shù)＋1；

次數(shù)＝段數(shù)－1

總時(shí)間＝每次時(shí)間×次數(shù)

4、方陣問題：

最外層的數(shù)目是：邊長(zhǎng)×4—4或者是（邊長(zhǎng)－1）×4；

單邊邊長(zhǎng)=(最外層數(shù)目+4)÷4

整個(gè)方陣的總數(shù)目是：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

5、封閉的圖形（例如圍成一個(gè)圓形、橢圓形）：

總長(zhǎng)÷間距＝間隔數(shù)；

棵數(shù)＝間隔數(shù)。

6、過橋問題

總長(zhǎng)=車身長(zhǎng)+車間距×車間隔數(shù)+橋（路長(zhǎng)）速度=總長(zhǎng)÷時(shí)間

7、出租車計(jì)費(fèi)（信件郵資、洗照片）等問題。

計(jì)算時(shí)分成兩部分。(1)標(biāo)準(zhǔn)部分。已經(jīng)知道總價(jià)的，不再計(jì)算，不知道總價(jià)需計(jì)算。（2）超出部分。超出數(shù)量×超出單價(jià)。最后相加。

第五篇：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

蘇教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。

3、規(guī)律（1）：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；

一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法

5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。

6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。

7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

8、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。

10、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

11、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

12、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

13、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232??的循環(huán)節(jié)是32.14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

15、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。

加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。

16、a×a可以寫作a·a或a，a 讀作a的平方。2a表示a+a

17、等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。18、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

19、公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 字母公式：C=(a+b)×2 【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬；寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)】 長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 字母公式：S=ab 正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 字母公式：C=4a 正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 字母公式：S=a×a平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah 三角形的面積=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底； 高=面積×2÷（上底+下底）】

20、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移

21、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形； 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；

長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；

長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

22、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

23、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

24、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。

25、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。