第一篇：五年級數(shù)學(xué)下冊 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)(二)一課一練(無答案) 蘇教版

（蘇教版）五年級數(shù)學(xué)下冊 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

一、判斷。

（1）a和b的最大公因數(shù)是1，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是ab。（）（2）兩個不同合數(shù)的最小公倍數(shù)一定不能是這兩個數(shù)的乘積。（）（3）兩個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積。（）

（4）不相同的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比它們的最大公因數(shù)大。（）

二、填空。

（1）36和42的最小公倍數(shù)是（）。

（2）a和b是兩個自然數(shù)，a除以b的商正好是4，那么a和b的最小公倍數(shù)是（）。

三、求最小公倍數(shù)。

52和13

11和12

24和20

18和12

四、綜合應(yīng)用。

（1）某小學(xué)五年級同學(xué)在操場做操，每行16人或12人，正好是整行。已知五年級同學(xué)在140～160人之間。請問五年級一共有多少人？

（2）一個兩位數(shù)減去12后，即是8的倍數(shù)，又是9的倍數(shù)。這個數(shù)最小是多少？

（3）同學(xué)們參加勞動。9人一組則多6人，8人一組則多5人，參加勞動的同學(xué)至少有多少人？

（4）有一車飲料，如果3箱一數(shù)，還剩1箱；如果5箱一數(shù)，也剩1箱；如果7箱一數(shù)，也剩1箱。這車飲料至少有多少箱？

（5）兩個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是77，這兩個質(zhì)數(shù)的和是多少？

（6）馬路旁栽一行小樹，從第一棵到最后一棵的距離是80米，原來每隔2米植一棵，現(xiàn)小樹長大，改為每隔5米植一棵。如果兩端不移動，中間有幾棵樹不用移動？

（7）一盤草莓約20個左右，幾位小朋友分。若每人分3個，則余下2個；若每人分4個，則差3個。這盤草莓有多少個？

第二篇：五年級下冊數(shù)學(xué)《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計

五年級下冊數(shù)學(xué)《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】

青島版五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元信息窗四——《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》（教材41-42頁的相關(guān)內(nèi)容）。

【學(xué)生分析】

五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景已經(jīng)很豐富，動手欲較強(qiáng)，學(xué)生認(rèn)識概念時更能主動參與，自己發(fā)現(xiàn)。學(xué)生個人解題能力有限，而小組合作更能激發(fā)他們的思維，通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。

【教學(xué)內(nèi)容分析】

《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》是青島版五年級數(shù)學(xué)下冊，第三單元《分?jǐn)?shù)加減法（一）》中“剪紙中的數(shù)學(xué)”信息窗四，第41-42頁的教學(xué)內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生掌握了因數(shù)和倍數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)等概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為了以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備。在生活實際中也存在它自身的的意義和作用，這節(jié)課是一節(jié)以概念為本的教學(xué)。教材的編寫意圖是使抽象的數(shù)學(xué)知識與生活實際相聯(lián)系，由淺入深地促使學(xué)生在探索與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念；用自己學(xué)會的方法嘗試求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，體現(xiàn)算法的多樣化。

【教學(xué)目標(biāo)】

一、知識與技能

1．結(jié)合解決實際問題，通過具體操作和交流活動，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2．使學(xué)生學(xué)會找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

二、過程與方法

在探索公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等知識的過程中，積累觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展初步的推理能力，會用所學(xué)新知解決簡單的現(xiàn)實問題，并能在解決問題的過程中，進(jìn)行有條理、有根據(jù)的思考。

三、情感態(tài)度和價值觀

在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，體驗學(xué)習(xí)和探索的樂趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，并進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的有關(guān)意義。

難點(diǎn)：求最小公倍數(shù)方法的探究與理解，會用列舉法、篩選法、短除法等多種方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

【教學(xué)方法】

自主、合作、探究

【教學(xué)媒體資源】

多媒體課件；實物展臺；長3厘米、寬2厘米的小長方形紙片若干張。

【教學(xué)過程】

一、游戲激趣

引入課題

師：今天，李老師給大家?guī)砹艘粋€好玩的游戲，想玩嗎？

請學(xué)號是5的倍數(shù)的同學(xué)舉起你的左手（學(xué)生舉手）

請學(xué)號是10的倍數(shù)的同學(xué)舉起你的右手（學(xué)生舉手）

師;有的同學(xué)舉起了雙手，咱們來采訪一下。這幾個同學(xué)為什么舉雙手呢？(指名回答舉手原因）

小結(jié)：這些同學(xué)的學(xué)號既是5的倍數(shù)又是10的倍數(shù)。我們把既是5的倍數(shù)又是10的倍數(shù)的數(shù)叫做5和10的公倍數(shù)。（引出課題）

【設(shè)計意圖：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)是數(shù)與代數(shù)中比較抽象的數(shù)學(xué)概念。改

變以往的教學(xué)方式，用學(xué)生愛玩游戲的天性導(dǎo)課。在第一次的游戲中只是讓學(xué)生玩，不進(jìn)行追問理由，積累活動經(jīng)驗，讓學(xué)生初步感悟公倍數(shù)?！?/p>

二、自主學(xué)習(xí)

合作探究

看到這個課題，你有什么疑問，想了解最小公倍數(shù)的哪些知識？（指名回答）

什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、如何求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？公倍數(shù)和最小公倍數(shù)有怎樣的關(guān)系？（預(yù)設(shè)）這些知識就藏在我們課本的41-42頁。

同學(xué)們昨天已經(jīng)預(yù)習(xí)了課本41-42頁的內(nèi)容。

下面請同學(xué)們帶著你的收獲或疑問根據(jù)活動提示在小組內(nèi)交流一下。

活動一：這些展板的邊長分別是多少分米？最短可以是多少分米？

（1）請同學(xué)們拿出學(xué)具盒中的這些長3厘米、寬2厘米的長方形

紙片，代替“春”字，小組合作，用你手中的這些紙片擺擺看。

（2）學(xué)生操作，老師巡視，適時指導(dǎo)，對于找到一種擺法的學(xué)生，應(yīng)及時提示他們思考是否還有其他不同的擺法。挑選學(xué)生作品留待展示。

（3）情況反饋：請小組代表學(xué)生到實物展臺上擺給全體同學(xué)看。

學(xué)生拼出的結(jié)果可能有許多種：

①用6個小長方形，擺出邊長是6厘米的正方形。教師適時提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））②用24個小長方形，擺出邊長是12厘米的正方形。再提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長12厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（12÷3＝4（次），12÷2＝6（次））還可能出現(xiàn)54個小長方形，擺出邊長為18厘米的正方形......（4）總結(jié)規(guī)律。

提問：根據(jù)剛才擺正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的小長方形紙正好鋪滿邊長為多少厘米的正方形？（6厘米、12厘米、18厘米......)

（5）還有哪些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)呢？怎樣讓別人一眼看出來。

①學(xué)生根據(jù)42頁集合圖進(jìn)行匯報。

②追問：哪些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)？從哪里看出來的？如何快速找到這些數(shù)呢？

活動二：求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

我們知道了什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，怎樣求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)呢？

1、小組內(nèi)交流通過預(yù)習(xí)學(xué)會的方法。

2、不同方法匯報。

3、方法優(yōu)化。

【設(shè)計意圖：探究學(xué)習(xí)是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。通過學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗，滲透數(shù)學(xué)歸納思想，體驗方法的多樣化、個性化?！?/p>

三、知識拓展

提升能力

讓學(xué)生完成教材44頁第6題。

學(xué)生獨(dú)立完成后，組織交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積。當(dāng)兩個數(shù)是一般關(guān)系時，就用列舉法或篩選法找出它們的最小公倍數(shù)。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生運(yùn)用自己得出的概念，嘗試尋找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，體驗方法的多樣化，這樣可以幫助學(xué)生加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的理解?！?/p>

四、實際應(yīng)用

回歸生活

教材43頁第4題、44頁第5題。

1、學(xué)生獨(dú)立完成。

2、全班交流展示。（匯報時說說是怎樣想的）

【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，讓學(xué)生整體感知數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，真正體驗“數(shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活，學(xué)生在游戲中進(jìn)入學(xué)習(xí)，又在游戲中結(jié)束學(xué)習(xí)，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)帶給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，有帶給學(xué)生智慧的行囊?！?/p>

五、回顧反思

總結(jié)提升

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

【設(shè)計意圖：學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知識，學(xué)生通過這一環(huán)節(jié)將整個學(xué)習(xí)過程進(jìn)行回顧，按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的記憶，又讓學(xué)生帶著問號走出課堂?！?/p>

【評價反思】

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了“因數(shù)和倍數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)”概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)好這一部分知識，既可以幫助學(xué)生解決生活中的相關(guān)問題，同時它也是學(xué)習(xí)通分的基礎(chǔ)，因此能讓學(xué)生理解并掌握好公倍數(shù)及最小公倍數(shù)的概念，并能正確的求出兩個數(shù)的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)，就是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。然而，怎樣才能讓學(xué)生在40分鐘的課堂中，既掌握了知識，又能夠感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，建立學(xué)習(xí)的信心，達(dá)到喜歡學(xué)數(shù)學(xué)、樂于學(xué)數(shù)學(xué)的目的呢?

首先，在教學(xué)導(dǎo)入時，我設(shè)計了一個游戲：學(xué)號是5的倍數(shù)的舉左手，學(xué)號是10的倍數(shù)的舉右手。這個游戲，既能迅速的集中學(xué)生的注意力，又能很自然地引出公倍數(shù)的概念，可謂一舉兩得。從課堂效果來

看，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很快就被調(diào)動起來，課堂氛圍也變得輕松起來。舊的知識被激活了，然后又不留痕跡地過渡到了新的知識。

其次，在整節(jié)課的教學(xué)中，我始終把學(xué)生放在主體地位，教師只做巧妙地引導(dǎo)，讓學(xué)生通過觀察、思考、交流探討等多種方式，掌握解題的方法、發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)藏的規(guī)律。在這個過程中，學(xué)生不再是接受知識的機(jī)器，他們成了課堂的主人，學(xué)習(xí)的主宰，思維活躍起來了，注意力也更加集中了；在這個過程中，他們親歷了獲取知識的心理歷程，體嘗到了自己在幾番思索和反復(fù)嘗試后獲得成功的喜悅；在這個過程中，他們的觀察能力、思考能力、傾聽能力、與人合作等能力得到進(jìn)一步提升，對所學(xué)知識的印象也更深了。

此外，在課堂中，我始終以微笑的表情面對學(xué)生，盡量和學(xué)生走得近一些，消除學(xué)生的心理障礙。師生間的距離越近，學(xué)生越愿意和老師互動，課堂才會變得輕松、快樂。鼓勵，是必不可少的。只要學(xué)生有一點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)步，教師都要及時給予肯定。對于五年級學(xué)生來說，他們更在意老師贊許的神情和肯定的語言。哪怕是回答錯了，老師也要肯定學(xué)生積極答題的勇氣，鼓勵他們不要畏懼錯誤，繼續(xù)努力。這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣才會更濃，才會更加愿意參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

在課堂練習(xí)的設(shè)計上，我緊扣本節(jié)課的知識點(diǎn)，習(xí)題畫面直觀、充滿童真，所以大大降低了學(xué)生理解的難度，為學(xué)生所喜聞樂見。

這節(jié)課學(xué)生學(xué)得比較輕松。不足之處就是學(xué)生回答問表述不完整、不明確時，教師總是急于說出來，應(yīng)該給學(xué)生足夠的時間和空間給予其他學(xué)生補(bǔ)充的機(jī)會，這樣才能充分的調(diào)動學(xué)生回答問題的積極性。

總之，本節(jié)課體現(xiàn)了這樣的設(shè)計理念:將直觀演示與抽象思維相結(jié)合，讓學(xué)生在自主參與的基礎(chǔ)上感悟、理解、應(yīng)用、鞏固。

第三篇：五年級數(shù)學(xué)下《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思

核心提示：本節(jié)課教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，是在學(xué)生理解了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上教學(xué)的。在例1的教學(xué)中，我首先讓學(xué)生用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片來分別鋪邊長是6厘米和8厘米的正方形進(jìn)行操作，然后通過一系列的討論，引發(fā)...本節(jié)課教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，是在學(xué)生理解了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上教學(xué)的。在例1的教學(xué)中，我首先讓學(xué)生用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片來分別鋪邊長是6厘米和8厘米的正方形進(jìn)行操作，然后通過一系列的討論，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步思考其中的原因，得出因為6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個長方形紙片就能正好把它鋪滿；8雖然是2 的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，則不行。學(xué)生具體感知公倍數(shù)的含義，揭示公倍數(shù)的概念。在教學(xué)例2找6和9的公倍數(shù)，對于學(xué)生而言并不是很難，主要是方法上的指導(dǎo)。

尤其是用集合圖表示6和9的公倍數(shù)對于學(xué)生來講是陌生的，所以我在教學(xué)時，就直接展示集合圖，讓學(xué)生看圖回答，這樣可以比較容易地幫助學(xué)生認(rèn)識這種集合圖的形式，了解其內(nèi)容，從而理解6的倍數(shù)、9的倍數(shù)及6和9的公倍數(shù)三者之間的關(guān)系，并且強(qiáng)調(diào)因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，后面應(yīng)該用省略號。

縱觀這節(jié)課，學(xué)生學(xué)得還是比較輕松，掌握的較好。

第四篇：人教版2011五年級數(shù)學(xué)下冊第二章《公倍數(shù)與最小公倍數(shù)》導(dǎo)學(xué)案

第三單元第一課時學(xué)案

五年級

班

姓名

課題

公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

課型

新授 學(xué)習(xí)內(nèi)容

課本p22—23的例

1、例2 學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，2.掌握求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的基本方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)

使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義 學(xué)習(xí)難點(diǎn)

使學(xué)生學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

教學(xué)資源

課本、長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米的正方形紙片 預(yù)習(xí)及

展示 知識鏈接：

1、寫出5個2的倍數(shù)。寫出5個3的倍數(shù)。說說你是怎么找的？ 2的倍數(shù)： 3的倍數(shù)：

2、自學(xué)課本P22-23例1和例2并完成下面的檢測題

如果用長3厘米，寬2厘米的小長方形紙片鋪一個正方形（用的紙都是整塊）正方形的邊長可以是（）厘米，最小是（）厘米，3、合作探究例1 用你準(zhǔn)備的長3厘米，寬2厘米的小長方形紙片分別鋪在邊長為6厘米和8厘米的兩個正方形中，可以正好鋪滿邊長是（）的正方形。

4、自主探索。提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

（1）先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。（2）先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。（3）用集合圖表示。

5.20以內(nèi)2的倍數(shù)有（），3的倍數(shù)有（），其中2和3的公倍數(shù)有（），它們的最小公倍數(shù)是（）。（）叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)有（）個。6.完成教科書P23“練一練” 質(zhì)疑兼

探究

1、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的關(guān)系是什么？

2、有沒有最大公倍數(shù)？只有兩個數(shù)才有公倍數(shù)嗎？

3、（）叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)有（）個。

引導(dǎo)并

練習(xí)

一、我是小小裁判員

1.18是2和3的最小公倍數(shù)。

（）2.4和6的最小公倍數(shù)是24。

（）3.5和10的最大公倍數(shù)是10。

（）

4.兩個數(shù)的公倍數(shù)是無限的，而最小公倍數(shù)只有一個。（）5.兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定大于這兩個數(shù)。（）

6.若a=2×3×5,b=2×5,則a、b的最小公倍數(shù)是60。

（）

二、你能找出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？ 8和16

6和7

12和24（）

（）

（）1和15

18和5

10和15（）

（）

（）總結(jié)與

提升

找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。3和9

8和2

5和10

4和8

5和7

8和3

9和10

1和5 我發(fā)現(xiàn)： 第一組數(shù)都是（）關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)是（）；

第二組數(shù)（），它們的最小公倍數(shù)是（）。

第五篇：五年級下冊數(shù)學(xué)教案-3.9公倍數(shù)和最小公倍數(shù)丨蘇教版

公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生理解公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的定義。

2、使學(xué)生能夠快速求出一組數(shù)的最小公倍數(shù)和公倍數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探索、發(fā)現(xiàn)、解決實際問題的能力。

4、讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的美感，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

重點(diǎn)：理解公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的概念。

難點(diǎn)：1、求出一組數(shù)的最小公倍數(shù)和公倍數(shù)；

2、以及公倍數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。

一、新課導(dǎo)入：

1、師：王老師上個月買了兩盆花，月季花每四天澆一次，君子蘭每六天澆一次，那本月你澆月季花的日期有？澆君子蘭的日期有？同時澆良種花的日期有？

2、澆君子蘭和月季花的日期和4、6有什么關(guān)系？

3、同時給君子蘭和月季花澆水的日期和4、6又有什么關(guān)系？

二、新課講解：

1、用長3cm寬2cm的長方形鋪正方形（用整張紙）你能鋪成邊長時多少的正方形？

2、怎樣鋪邊長是6cm的正方形？能不能鋪成邊長為8cm的正方形？9cm的正方形？

3、鋪成的正方形的邊長與長方形的邊長有什么關(guān)系？

4、根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)想一想還能鋪成邊長是多少的正方形？有什么規(guī)律嗎？

5、師：6、12、18、24這些數(shù)既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，他們是2和3的，其中最小的是6，那么6就叫做2、3的最小公倍數(shù)。

三、課堂鞏固：

1、求出6、9的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)，并找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關(guān)系？

2、求出下列數(shù)的最小公倍數(shù)：

8和2

3和9

5和10

12和24

8和3

5和6

9和2

5和7

4和10

9和15

9和4

5和10

8和12

12和10

〔

〕

〔

〕

〔

〕

〔

〕

〔

〕

〔

60〕

3、判斷：

（3）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)大

（4）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。

（）

（1）8和10的最小公倍數(shù)是80。

（）

（5）

和

這兩個分?jǐn)?shù)的分母的最小公

倍數(shù)是40。（）

（2）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的個數(shù)是有限的。（）

×

×

×

×

√

四、課堂小結(jié)：（提示語）

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我收獲了。。。我領(lǐng)悟到了。。。

五、布置作業(yè)：