第一篇：走進(jìn)2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)講座：走進(jìn)2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第三講幾何探究問題

走進(jìn)2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第三講幾何探究問題

【專題分析】

幾何探究問題主要涉及利用三角形的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的探索與證明、三角形和四邊形的綜合探索與證明以及幾何動態(tài)問題等.這是中考對幾何推理與證明能力考查的必然體現(xiàn),重在提高學(xué)生對圖形及性質(zhì)的認(rèn)識,訓(xùn)練學(xué)生的推理能力,解題時應(yīng)注意演繹推理與合情推理的結(jié)合.全國各地的中考數(shù)學(xué)試題都把幾何探究問題作為中考的壓軸題之一 【知識歸納】

幾何探究問題是中考必考題型,考查知識全面,綜合性強(qiáng),它把幾何知識與代數(shù)知識有機(jī)結(jié)合起來,滲透數(shù)形結(jié)合思想,重在考查分析問題的能力、邏輯思維推理能力.如折疊類型、探究型、開放型、運(yùn)動型、情境型等,背景鮮活,具有實(shí)用性和創(chuàng)造性,在考查考生計算能力的同時,考查考生的閱讀理解能力、動手操作能力、抽象思維能力、建模能力,力求引導(dǎo)考生將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中去.需要通過觀察、分析、比較、概括、推理、判斷等來確定所需求的結(jié)論、條件或方法,因而解題的策略是將其轉(zhuǎn)化為封閉性問題.常用的解題策略: 1.找特征或模型:如中點(diǎn)、特殊角、折疊、相似結(jié)構(gòu)、三線合一、三角形面積等;2.找思路:借助問與問之間的聯(lián)系,尋找條件和思路;3.照搬:照搬前一問的方法和思路解決問題,如照搬字母、照搬輔助線、照搬全等、照搬相似等;4.找結(jié)構(gòu):尋找不變的結(jié)構(gòu),利用不變結(jié)構(gòu)的特征解決問題.常見的不變結(jié)構(gòu)及方法:有直角,作垂線,找全等或相似;有中點(diǎn),作倍長,通過全等轉(zhuǎn)移邊和角;有平行,找相似,轉(zhuǎn)比例.【題型解析】

題型1:與全等三角形有關(guān)的探究 例題：（2017浙江衢州）問題背景

如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形． 類比探究 如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進(jìn)行證明．（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由．

（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)BD=a，AD=b，AB=c，請?zhí)剿鱝，b，c滿足的等量關(guān)系． 【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題．

【分析】（1）由正三角形的性質(zhì)得出∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC，證出∠ABD=∠BCE，由ASA證明△ABD≌△BCE即可；

（2）由全等三角形的性質(zhì)得出∠ADB=∠BEC=∠CFA，證出∠FDE=∠DEF=∠EFD，即可得出結(jié)論；

（3）作AG⊥BD于G，由正三角形的性質(zhì)得出∠ADG=60°，在Rt△ADG中，DG=b，AG=b，在Rt△ABG中，由勾股定理即可得出結(jié)論．

【解答】解：（1）△ABD≌△BCE≌△CAF；理由如下： ∵△ABC是正三角形，∴∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC，∵∠ABD=∠ABC﹣∠2，∠BCE=∠ACB﹣∠3，∠2=∠3，∴∠ABD=∠BCE，在△ABD和△BCE中，∴△ABD≌△BCE（ASA）；

（2）△DEF是正三角形；理由如下： ∵△ABD≌△BCE≌△CAF，∴∠ADB=∠BEC=∠CFA，∴∠FDE=∠DEF=∠EFD，∴△DEF是正三角形；

（3）作AG⊥BD于G，如圖所示： ∵△DEF是正三角形，∴∠ADG=60°，在Rt△ADG中，DG=

b，AG=

b，b）2，在Rt△ABG中，c2=（a+∴c2=a2+ab+b2．

b）2+（題型2:與相似三角形有關(guān)的探究

例題:（2017湖南岳陽）問題背景：已知∠EDF的頂點(diǎn)D在△ABC的邊AB所在直線上（不與A，B重合），DE交AC所在直線于點(diǎn)M，DF交BC所在直線于點(diǎn)N，記△ADM的面積為S1，△BND的面積為S2．

（1）初步嘗試：如圖①，當(dāng)△ABC是等邊三角形，AB=6，∠EDF=∠A，且DE∥BC，AD=2時，則S1S2= 12 ；

（2）類比探究：在（1）的條件下，先將點(diǎn)D沿AB平移，使AD=4，再將∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置，求S1S2的值；

（3）延伸拓展：當(dāng)△ABC是等腰三角形時，設(shè)∠B=∠A=∠EDF=α．

（Ⅰ）如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動時，設(shè)AD=a，BD=b，求S1S2的表達(dá)式（結(jié)果用a，b和α的三角函數(shù)表示）．

（Ⅱ）如圖④，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長線上運(yùn)動時，設(shè)AD=a，BD=b，直接寫出S1S2的表達(dá)式，不必寫出解答過程．

【分析】（1）首先證明△ADM，△BDN都是等邊三角形，可得S1=（4）2=4，由此即可解決問題；

22=，S2=（2）如圖2中，設(shè)AM=x，BN=y．首先證明△AMD∽△BDN，可得=，推出xy=8，由S1=ADAMsin60°=xy=xy=12；

x，S2=DBsin60°=

=，推出

y，可得S1S2=（3）Ⅰ如圖3中，設(shè)AM=x，BN=y，同法可證△AMD∽△BDN，可得xy=ab，由S1=

2ADAMsinα=axsinα，S2=DBBNsinα=bysinα，可得S1S2=（ab）sin2α．

（Ⅱ）結(jié)論不變，證明方法類似； 【解答】解：（1）如圖1中，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=CB=AC=6，∠A=∠B=60°，∵DE∥BC，∠EDF=60°，∴∠BND=∠EDF=60°，∴∠BDN=∠ADM=60°，∴△ADM，△BDN都是等邊三角形，∴S1=22=，S2=

（4）2=

4，∴S1S2=12，故答案為12．

（2）如圖2中，設(shè)AM=x，BN=y．

∵∠MDB=∠MDN+∠NDB=∠A+∠AMD，∠MDN=∠A，∴∠AMD=∠NDB，∵∠A=∠B，∴△AMD∽△BDN，∴=，∴=，∴xy=8，∵S1=ADAMsin60°=∴S1S2=x

x，S2=DBsin60°=

y，y=xy=12．

（3）Ⅰ如圖3中，設(shè)AM=x，BN=y，同法可證△AMD∽△BDN，可得xy=ab，∵S1=ADAMsinα=axsinα，S2=DBBNsinα=bysinα，∴S1S2=（ab）2sin2α．

Ⅱ如圖4中，設(shè)AM=x，BN=y，同法可證△AMD∽△BDN，可得xy=ab，∵S1=ADAMsinα=axsinα，S2=DBBNsinα=bysinα，∴S1S2=（ab）2sin2α． 方法指導(dǎo)：考查幾何變換綜合題、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積公式．銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考壓軸題． 題型3:與全等和相似三角形有關(guān)的探究

例題：如圖示，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點(diǎn)G，連接CF． ①求證：△DAE≌△DCF； ②求證：△ABG∽△CFG．

【考點(diǎn)】S8：相似三角形的判定；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KW：等腰直角三角形；LE：正方形的性質(zhì)．

【分析】①由正方形ABCD與等腰直角三角形DEF，得到兩對邊相等，一對直角相等，利用SAS即可得證；

②由第一問的全等三角形的對應(yīng)角相等，根據(jù)等量代換得到∠BAG=∠BCF，再由對頂角相等，利用兩對角相等的三角形相似即可得證． 【解答】證明：①∵正方形ABCD，等腰直角三角形EDF，∴∠ADC=∠EDF=90°，AD=CD，DE=DF，∴∠ADE+∠ADF=∠ADF+∠CDF，∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CDF中，∴△ADE≌△CDF；

②延長BA到M，交ED于點(diǎn)M，∵△ADE≌△CDF，∴∠EAD=∠FCD，即∠EAM+∠MAD=∠BCD+∠BCF，∵∠MAD=∠BCD=90°，∴∠EAM=∠BCF，∵∠EAM=∠BAG，∴∠BAG=∠BCF，∵∠AGB=∠CGF，∴△ABG∽△CFG．

【提升訓(xùn)練】

1.如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長線于點(diǎn)F，連接AF，BE．（1）求證：△AGE≌△BGF；

（2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．

【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)．

【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS證明△AGE≌△BGF即可；

（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF，由AD∥BC，證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根據(jù)EF⊥AB，即可得出結(jié)論．

【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG=BG，在△AGEH和△BGF中，∴△AGE≌△BGF（AAS）；

（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下： ∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，∵AD∥BC，∴四邊形AFBE是平行四邊形，又∵EF⊥AB，∴四邊形AFBE是菱形．

2.（2017山東煙臺）【操作發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，現(xiàn)將三角板中的60°角與∠ACB重合，再將三角板繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于30°），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D，在三角板斜邊上取一點(diǎn)F，使CF=CD，線段AB上取點(diǎn)E，使∠DCE=30°，連接AF，EF． ①求∠EAF的度數(shù)；

②DE與EF相等嗎？請說明理由； 【類比探究】

（2）如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，先將三角板的90°角與∠ACB重合，再將三角板繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于45°），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D，在三角板另一直角邊上取一點(diǎn)F，使CF=CD，線段AB上取點(diǎn)E，使∠DCE=45°，連接AF，EF，請直接寫出探究結(jié)果： ①求∠EAF的度數(shù)；，②線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關(guān)系．

【考點(diǎn)】RB：幾何變換綜合題．

【分析】（1）①由等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC，∠BAC=∠B=60°，求出∠ACF=∠BCD，證明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=60°，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°； ②證出∠DCE=∠FCE，由SAS證明△DCE≌△FCE，得出DE=EF即可；

（2）①由等腰直角三角形的性質(zhì)得出AC=BC，∠BAC=∠B=45°，證出∠ACF=∠BCD，由SAS證明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=45°，AF=DB，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°；

②證出∠DCE=∠FCE，由SAS證明△DCE≌△FCE，得出DE=EF；在Rt△AEF中，由勾股定理得出AE2+AF2=EF2，即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）①∵△ABC是等邊三角形，∴AC=BC，∠BAC=∠B=60°，∵∠DCF=60°，∴∠ACF=∠BCD，在△ACF和△BCD中，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=60°，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°； ②DE=EF；理由如下： ∵∠DCF=60°，∠DCE=30°，∴∠FCE=60°﹣30°=30°，∴∠DCE=∠FCE，在△DCE和△FCE中，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF；，（2）①∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=BC，∠BAC=∠B=45°，∵∠DCF=90°，∴∠ACF=∠BCD，在△ACF和△BCD中，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=45°，AF=DB，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°； ②AE2+DB2=DE2，理由如下： ∵∠DCF=90°，∠DCE=45°，∴∠FCE=90°﹣45°=45°，∴∠DCE=∠FCE，在△DCE和△FCE中，∴△DCE≌△FCE（SAS），∴DE=EF，在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，又∵AF=DB，∴AE2+DB2=DE2．

3.．(2017湖北襄陽)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中線，AC=BC，一個以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，DF與AC交于點(diǎn)M，DE與BC交于點(diǎn)N．，（1）如圖1，若CE=CF，求證：DE=DF；（2）如圖2，在∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中：

①探究三條線段AB，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； ②若CE=4，CF=2，求DN的長． 【考點(diǎn)】RB：幾何變換綜合題．

【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠BCD=∠ACD=45°，∠BCE=∠ACF=90°，于是得到∠DCE=∠DCF=135°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可的結(jié)論；（2）①證得△CDF∽△CED，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，即CD2=CE?CF，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CD=AB，于是得到AB2=4CE?CF；②如圖，過D作DG⊥BC于G，于是得到∠DGN=∠ECN=90°，CG=DG，當(dāng)CE=4，CF=2時，求得CD=2，推出△CEN∽△GDN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到

=2，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

【解答】（1）證明：∵∠ACB=90°，AC=BC，AD=BD，∴∠BCD=∠ACD=45°，∠BCE=∠ACF=90°，∴∠DCE=∠DCF=135°，在△DCE與△DCF中，∴△DCE≌△DCF，∴DE=DF；

（2）解：①∵∠DCF=∠DCE=135°，∴∠CDF+∠F=180°﹣135°=45°，∵∠CDF+∠CDE=45°，∴∠F=∠CDE，∴△CDF∽△CED，∴，即CD2=CE?CF，∵∠ACB=90°，AC=BC，AD=BD，∴CD=AB，∴AB2=4CE?CF；

②如圖，過D作DG⊥BC于G，則∠DGN=∠ECN=90°，CG=DG，當(dāng)CE=4，CF=2時，由CD2=CE?CF得CD=2，×sin45°=2，∴在Rt△DCG中，CG=DG=CD?sin∠DCG=2∵∠ECN=∠DGN，∠ENC=∠DNG，∴△CEN∽△GDN，∴=2，∴GN=CG=，∴DN==

=

．

4.（2017浙江義烏）已知△ABC，AB=AC，D為直線BC上一點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，AD=AE，設(shè)∠BAD=α，∠CDE=β．

（1）如圖，若點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上．

①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α= 20 °，β= 10 °，②求α，β之間的關(guān)系式．（2）是否存在不同于以上②中的α，β之間的關(guān)系式？若存在，求出這個關(guān)系式（求出一個即可）；若不存在，說明理由．

【考點(diǎn)】KY：三角形綜合題．

【分析】（1）①先利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠DAE，進(jìn)而求出∠BAD，即可得出結(jié)論；

②利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論；

（2）①當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上，點(diǎn)D在線段BC上，同（1）的方法即可得出結(jié)論；

②當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上，點(diǎn)D在CB的延長線上，同（1）的方法即可得出結(jié)論．

【解答】解：（1）①∵AB=AC，∠ABC=60°，∴∠BAC=60°，∵AD=AE，∠ADE=70°，∴∠DAE=180°﹣2∠ADE=40°，∴α=∠BAD=60°﹣40°=20°，∴∠ADC=∠BAD+∠ABD=60°+20°=80°，∴β=∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=10°，故答案為：20，10； ②設(shè)∠ABC=x，∠AED=y，∴∠ACB=x，∠AED=y，在△DEC中，y=β+x，在△ABD中，α+x=y+β=β+x+β，∴α=2β；

（2）①當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上，點(diǎn)D在線段BC上，如圖1 設(shè)∠ABC=x，∠ADE=y，∴∠ACB=x，∠AED=y，在△ABD中，x+α=β﹣y，在△DEC中，x+y+β=180°，∴α=2β﹣180°，②當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上，點(diǎn)D在CB的延長線上，如圖2，同①的方法可得α=180°﹣

2β．

第二篇：中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必知的復(fù)習(xí)技巧有哪些

新初三學(xué)生已經(jīng)開學(xué)一個月的時間了，學(xué)生開始面臨中考的壓力，在所有學(xué)科中，很多學(xué)生最擔(dān)心的就是數(shù)學(xué)成績的提高，不少學(xué)生早早的開始了中考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)。但如何讓中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)能夠有效果呢？復(fù)習(xí)可以通過掌握以下幾個關(guān)鍵，來提升自己的成績。

一、模擬訓(xùn)練關(guān)鍵是選好模擬試題，要按照初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試說明要求，結(jié)合中考數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和命題趨勢，選擇真正具有模擬性的模擬試題。時間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等都要符合中考要求。

二、模擬測試后，要及時對答案，趁熱打鐵，有利于及時查漏補(bǔ)缺，復(fù)習(xí)效果明顯提高。同事要對自己做的卷子評分，嚴(yán)格按照中考評分要求，以便掌握自身的復(fù)習(xí)水平。

三、留給自己一定的糾錯和消化時間。教師講過的內(nèi)容，要整理下來；教師沒講的自己解錯的題要糾錯；與之相關(guān)的基礎(chǔ)知識要再記憶再鞏固。

四、適當(dāng)?shù)摹敖夥拧?，特別是在時間安排上。經(jīng)過一段時間的考、考、考，幾乎所有的學(xué)生心身都會感到疲勞，如果把這種疲勞的狀態(tài)帶進(jìn)中考考場，那肯定是個較差的結(jié)果。但要注意，解放不是放松，必須保證有個適度緊張的精神狀態(tài)。實(shí)踐證明，適度緊張是正?；蛘叱０l(fā)揮的最佳狀態(tài)。調(diào)節(jié)的生物鐘，盡量把學(xué)習(xí)、思考的時間調(diào)整得與中考答卷時間相吻合，關(guān)注的心態(tài)和信心調(diào)整，此時此刻學(xué)生的信心的作用變?yōu)榱俗畲蟆?/p>

第三篇：中考數(shù)學(xué)幾何專題復(fù)習(xí)無答案

幾何專題

題型一考察概念基礎(chǔ)知識點(diǎn)型

例1.如圖1，等腰△ABC的周長為21，底邊BC

＝

5，AB的垂直平分線是DE，則△BEC的周長為。

例2.如圖2，菱形中，、是、的中點(diǎn)，若，菱形邊長______．

圖1

圖2

圖3

例3

已知AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，AB＝3cm，PB＝4cm，則BC＝

．

題型二折疊題型：折疊題要從中找到對就相等的關(guān)系，然后利用勾股定理即可求解。

例4

分別為，邊的中點(diǎn)，沿

折疊，若，則等于。

例5如圖4.矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．將矩形紙片沿

EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在其一面著色（圖），則著色部分的面積為（）

A．

B．

C．

D．

A

B

C

D

E

G

F

F

圖4

圖5

圖6

【題型三】涉及計算題型：常見的有應(yīng)用勾股定理求線段長度，求弧長，扇形面積及圓錐體積，側(cè)面積，三角函數(shù)計算等。

例6如圖3，P為⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直徑，PB交⊙O于C，PA＝2cm，PC＝1cm,則圖中陰影部分的面積S是

（）

A.B

C

D

【題型四】證明題型：

第二輪復(fù)習(xí)之幾何（一）——三角形全等

【判定方法1：SAS】

例1.AC是菱形ABCD的對角線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF。求證：△ACE≌△ACF

A

D

F

E

B

C

例2

正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB、ED．（1）求證：△BEC≌△DEC；

（2）

延長BE交AD于F，當(dāng)∠BED=120°時，求∠EFD的度數(shù)．

A

F

D

E

B

C

【判定方法2：AAS（ASA）】

例3

ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上的任意一點(diǎn)，于

E，交

AG于F，求證：．

D

C

B

A

E

F

G

例4如圖，在□ABCD中，分別延長BA，DC到點(diǎn)E，使得AE=AB，CH=CD連接EH，分別交AD，BC于點(diǎn)F,G。求證：△AEF≌△CHG.【判定方法3：HL（專用于直角三角形）】

例5在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF.(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF

(2)若∠CAE=30o,求∠ACF度數(shù).A

B

C

E

F

對應(yīng)練習(xí):1.在平行四邊形ABCD

中，E為BC

中點(diǎn)，AE的延長線與DC的延長線相交于點(diǎn)F.(1)證明：∠DFA

=

∠FAB；(2)證明:

△ABE≌△FCE.2.如圖，點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn)，是等邊三角形，連接、，延長交邊于點(diǎn).（1）求證:；（2）求的度數(shù).3．如圖，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB相交于F．

(1)求證：△CEB≌△ADC；(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的長．

A

B

C

D

F

E

第二輪復(fù)習(xí)之幾何（二）——三角形相似

Ⅰ.三角形相似的判定

例1如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B.(1)求證：△ADF∽△DEC.(2)若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的長.例2如圖9，點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A．B重合)，連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，PE交邊BC于點(diǎn)F．連接BE、DF。

（1）求證：∠ADP=∠EPB；（2）求∠CBE的度數(shù)；

（3）當(dāng)?shù)闹档扔诙嗌贂r．△PFD∽△BFP？并說明理由．

2.相似與圓結(jié)合，注意求證線段乘積，一般是轉(zhuǎn)化證它所在的三角形相似。將乘積式轉(zhuǎn)化為比例式→比例式邊長定位到哪個三角形→找條件證明所在的三角形相似

例3

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．

求證：（1）D是BC的中點(diǎn)；（2）△BEC∽△ADC；（3）BC2=2AB?CE．

3.相似與三角函數(shù)結(jié)合，①若題目給出三角函數(shù)值一般會將給出的三角函數(shù)值用等角進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后求線段的長度

②求某個角的三角函數(shù)值，一般會先將這個角用等角轉(zhuǎn)化，間接求三角函數(shù)值

例4如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，⊿BCE沿BE折疊為⊿BFE,點(diǎn)F落在AD上.(1

求證：⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.練習(xí)

一、選擇題

1、如圖1，將非等腰的紙片沿折疊后，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．若點(diǎn)

為邊的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①是等腰三角形；②；③是的中位線，成立的有（）A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2.如圖，等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)是（）

A．45°

B．55°

C．60°

D．75°

3.如圖3，在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，則等于（）

A．

B．

C．

D．

A

O

B

C

X

Y

D

圖4

圖5

圖6

圖7

4.如圖4，⊿ABC和⊿CDE均為等腰直角三角形，點(diǎn)B,C,D在一條直線上，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①tan∠AEC=;②S⊿ABC+S⊿CDE≧S⊿ACE

;③BM⊥DM;④BM=DM.正確結(jié)論的個數(shù)是（）（A）1個

（B）2個

（C）3個

（D）4個

5.如圖5，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩個動點(diǎn)，且總使AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AG⊥CD于點(diǎn)G，則

．

6.如圖6，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC

平分∠BCD，∠ADC

=

120°，四邊形ABCD的周長為10cm．圖中陰影部分的面積為（）A.B.C.D.7.如圖7，在直角坐標(biāo)系中，將矩形OABC沿OB對折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)

處。已知，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A、（，）B、（，）

C、（，）

D、（，）

三、解答題

1矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE＝AD，DF⊥AE于F，連結(jié)DE.求證：DF＝DC．

2.如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點(diǎn)P在矩形上方，點(diǎn)Q在矩形內(nèi)．求證：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ．

A

C

B

D

P

Q

3.點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點(diǎn)，且CE＝CA．（1）求證：DE平分∠BDC；（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證：

ME=BD．

4.如圖5AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，AD⊥CD于點(diǎn)D．求證：（1）∠AOC=2∠ACD；

（2）AC2＝AB·AD．、5．

把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（E、F兩點(diǎn)在BD上），折痕分別為BH、DG。

（1）求證：△BHE≌△DGF；（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求線段FG的長。

6．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點(diǎn)分別與A、D重合，連結(jié)BE、EC．試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．

A

B

C

D

E

第二輪復(fù)習(xí)之幾何（三）——四邊形

例1.分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE。已知∠BAC=30o，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF。（1）試說明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形。

A

B

C

D

E

F

例2如圖，AD∥FE，點(diǎn)B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC

⑴求證：四邊形BCEF是菱形

⑵若AB＝BC＝CD，求證：△ACF≌△BDE

例3四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點(diǎn)G是BC延長線上一點(diǎn)，連結(jié)AG，點(diǎn)E、F分別在AG上，連接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4.(1)證明：△ABE≌△DAF；

（2）若∠AGB=30°，求EF的長.例4等腰梯形中，，延長到，使．（1）證明：；（2）如果，求等腰梯形的高的值．

D

A

B

E

C

F

【對應(yīng)練習(xí)】

1.在菱形ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)P、Q分別在邊AB、BC上，且AP=BQ．

（1）求證：△BDQ≌△ADP；（2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值(結(jié)果保留根號)．

2、如圖，是四邊形的對角線上兩點(diǎn)，．

求證：（1）．（2）四邊形是平行四邊形．

A

B

D

E

F

C

3．在一方形ABCD中．E為對角線AC上一點(diǎn)，連接EB、ED，（1）求證：△BEC≌△DEC：

（2）延長BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度數(shù)．

4.在梯形ABCD中，AD∥BC，延長CB到點(diǎn)E，使BE=AD，連接DE交AB于點(diǎn)M.（1）求證：△AMD≌△BME；（2）若N是CD的中點(diǎn)，且MN=5，BE=2，求BC的長.第二輪復(fù)習(xí)之幾何（四）——圓

Ⅰ、證線段相等

例1：如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于

E，BD交CE于點(diǎn)F．

（1）求證：CF

=BF；（2）若CD

=6，AC

=8，則⊙O的半徑為

___，CE的長是

___

．

A

C

B

D

E

F

O2、證角度相等

例2如圖，是⊙O的直徑，為圓周上一點(diǎn)，過點(diǎn)的切線與的延長線交于點(diǎn)．:求證：（1）；（2）≌．

3、證切線：證明切線的方法——連半徑，證垂直。根據(jù)：過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線

例3如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點(diǎn)E，DA平分∠BDE。

（1）求證：AE是⊙O的切線。（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長。

例4如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°．（1）求∠BOC的度數(shù)；

（2）求證：四邊形AOBC是菱形．

對應(yīng)練習(xí)

1．如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E.⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F，且AD=3，cos∠BCD=

.（1）求證：CD∥BF；（2）求⊙O的半徑；

（3）求弦CD的長.FM

A

DO

EC

O

C

B

2.如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．

（1）求證：BD是⊙O的切線．（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA＝，求△ACF的面積．

1.一副三角板,如圖所示疊放在一起,則圖中∠的度數(shù)是（）

A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D．

圖1

圖2

2．如圖2，在邊長為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)，圖中陰影部分的面積是（）A．4

B．3

C．2

D．

3.如圖3，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)，則AP長不可能是

C

E

A

B

D

圖3

圖4

（A）3.5

（B）4.2

（C）5.8

（D）7

4.如圖4，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的值是（）

A．

B．

C．

D．

5.如圖5，是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，如果，那么的長等于（）

A．

B．

C．

D．

6.圖6，已知等邊△ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊AB,BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)Bˊ處，DBˊ,EBˊ分別交邊AC于點(diǎn)F，G，若∠ADF=80o，則∠EGC的度數(shù)為

圖5

圖6

圖7

圖8

7．如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，則DF=______cm．

8．如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則CE的長________.9.如圖，BD是⊙O的直徑，OA⊥OB,M是劣弧上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作⊙O的切線MP交OA的延長線于P點(diǎn)，MD與OA交于點(diǎn)N。（1）求證：PM=PN；（2）若BD=4,PA=AO,過B點(diǎn)作BC∥MP交⊙O于C點(diǎn)，求BC的長．

10．如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)P，PD⊥AC于點(diǎn)D，且PD與⊙O相切．

(1)求證：AB＝AC；(2)若BC＝6，AB＝4，求CD的值．

C

B

A

O

P

D

11．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°,∠

E=45°,∠A=60°,AC=10,試求CD的長．

12．四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點(diǎn)G，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．（1）證明：∠BAE=∠FEC；

（2）證明：△AGE≌△ECF；（3）求△AEF的面積．

13．如圖，矩形中，．點(diǎn)是上的動點(diǎn)，以為直徑的與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．

（1）當(dāng)是的中點(diǎn)時：

①的值為______________；

②

證明：是的切線；

（2）試探究：能否與相切?若能，求出此時的長；若不能，請說明理由D

E

O

C

B

G

F

A

幾何之——解直角三角形

1在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanB＝（）

A．　　B．　　C．　D．

2、在?ABC中，若｜sinA-

|+(-cosB)2=0,∠A.∠B都是銳角，則∠C的度數(shù)是（）

A.750

B.900

C.1050

D.12003、如下左圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，則sinA的值是（）

A、B、C、D、4如上右圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC等于（）

A、B、C、D、A

B

C

D

αA5、如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=，且,AB

=

4,則AD的長為（）．（A）3

（B）

（C）

（D）

6在銳角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE為高，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，連接DE、DF、EF，則結(jié)論：①DF=EF；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等邊三角形；④BE+CD=BC；⑤當(dāng)∠ABC=45°時，BE=DE中，一定正確的有（）A、2個

B、3個

C、4個

D、5個

7.=

8.某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了10米，此時他與水平地面的垂直距離為米，則這

個破面的坡度為

.9.如圖，已知直線∥∥∥，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個頂點(diǎn)分別在四條直線上，則

直角三角形常見模型

張華同學(xué)在學(xué)校某建筑物的C點(diǎn)處測得旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為30°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°．若旗桿底部B點(diǎn)到建筑物的水平距離BE=9米，旗桿臺階高1米，試求旗桿AB的高度。

2．海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔B在海船的北偏西45方向，求此時燈塔B到C處的距離。

3某年入夏以來，松花江哈爾濱段水位不斷下降，一條船在松花江某段自西向東沿直線航行，在A處測得航標(biāo)C在北偏東60°方向上。前進(jìn)100m到達(dá)B處，又測得航標(biāo)C在北偏東45°方向上（如圖），在以航標(biāo)C為圓心，120m為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，如果這條船繼續(xù)前進(jìn)，是否有被淺灘阻礙的危險？

A

D

B

E

圖6

i=1:

C

4如圖6，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，（圖中是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面ABCD的面積．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字.參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）

第四篇：中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)計劃

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)計劃

教學(xué)計劃是課程設(shè)置的整體規(guī)劃，它規(guī)定不同課程類型相互結(jié)構(gòu)的方式，也規(guī)定了不同課程在管理學(xué)習(xí)方式的要求及其所占比例，同時，對學(xué)校的教學(xué)、生產(chǎn)勞動、課外活動等作出全面安排，具體規(guī)定了學(xué)校應(yīng)設(shè)置的學(xué)科本文是小編精心編輯的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)計劃，希望能幫助到你！

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)計劃篇一

一、指導(dǎo)思想

以學(xué)校工作計劃為指導(dǎo)，嚴(yán)格執(zhí)行學(xué)校的各項(xiàng)教育、教學(xué)制度和要求，認(rèn)真完成各項(xiàng)任務(wù)，數(shù)學(xué)教學(xué)計劃。提高教學(xué)質(zhì)量，提高課堂效率，數(shù)學(xué)教研提倡嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)、務(wù)實(shí)。

二、基本情況分析

上期學(xué)生期末考試的成績平均分為86分，M值=。總體來看，成績小有進(jìn)步。在學(xué)生所學(xué)知識的掌握程度上，已經(jīng)開始出現(xiàn)兩極分化了，對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對后進(jìn)生來說，簡單的基礎(chǔ)知識還不能有效的掌握，成績較差。在學(xué)習(xí)能力上，學(xué)生課外主動獲取知識的能力較差，前面的教學(xué)中，面對農(nóng)村的孩子，為減輕學(xué)生的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)與課業(yè)負(fù)擔(dān)，不提倡學(xué)生買教輔參考書，學(xué)生自主拓展知識面，向深處學(xué)習(xí)知識的能力沒有得到培養(yǎng)，在以后的教學(xué)中，對有條件的孩子應(yīng)鼓勵他們買課外參考書，不一定是教輔參考書，有趣的課外數(shù)學(xué)讀物更好，培養(yǎng)學(xué)生課外主動獲取知識的能力。您現(xiàn)在閱覽的謝謝您的支持和鼓勵！學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強(qiáng)，以提升學(xué)生的整體成績，應(yīng)在合適的時候補(bǔ)充課外知識，拓展學(xué)生的知識面，提升學(xué)生素質(zhì)；在學(xué)習(xí)態(tài)度上，絕大部分學(xué)生上課能全神貫注，積極的投入到學(xué)習(xí)中去，少數(shù)幾個學(xué)生對數(shù)學(xué)處于一種放棄的心態(tài)，課堂作業(yè)，大部分學(xué)生能認(rèn)真完成，少數(shù)學(xué)生需要教師督促，這一少數(shù)學(xué)生也成為老師的重點(diǎn)牽掛對象，課堂家庭作業(yè)，學(xué)生完成的質(zhì)量要打折扣；學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成還不理想，預(yù)習(xí)的習(xí)慣，進(jìn)行總結(jié)的習(xí)慣，自習(xí)課專心致至學(xué)習(xí)的習(xí)慣，主動糾正(考試、作業(yè)后)錯誤的習(xí)慣，部分學(xué)生不具有，需要教師的督促才能做，工作計劃《數(shù)學(xué)教學(xué)計劃》?！芭囵B(yǎng)習(xí)慣”，這是本期教學(xué)中的重點(diǎn)。

三、本期總體教學(xué)目的要求

(1)牢固樹立學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和促進(jìn)者的思想觀念，努力建立互動的師生關(guān)系。

(2)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改變學(xué)生單一的接受性學(xué)習(xí)方式，提倡主動，以實(shí)現(xiàn)向?qū)W生學(xué)習(xí)方式的多樣化轉(zhuǎn)變，從而促進(jìn)學(xué)生知識與技能，情感、態(tài)度與價值觀的整體發(fā)展。

(3)促進(jìn)直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)的交融。重視實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)在書本知識學(xué)習(xí)的作用，既要重視教學(xué)的結(jié)論，又要重視教學(xué)的過程和教學(xué)中的主體的體驗(yàn)過程。

主動理性學(xué)習(xí)洋思教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，打造高效課堂。

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)計劃篇二

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

一、計劃宗旨

新學(xué)期開始了，為了更好的完成教學(xué)任務(wù)，全面的提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，大面積提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，力爭中考取得好成績，特制定本計劃如下

二、學(xué)情分析

上學(xué)期學(xué)生在計算能力、閱讀理解能力、實(shí)踐探究能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，對圖形及圖形間數(shù)量關(guān)系有初步認(rèn)識，邏輯思維與邏輯推理能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，學(xué)生從形象思維到抽象思維的過渡階段，抽象思維得到了較好的發(fā)展，但有一部分同學(xué)沒有達(dá)到應(yīng)該達(dá)到的發(fā)展高度，學(xué)生課外自主拓展知識的能力幾乎沒有，通過教育與訓(xùn)練培養(yǎng)，絕大部分學(xué)生能夠認(rèn)真對等每次作業(yè)，及時糾正作業(yè)中的錯誤，課堂上能專心致志的進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考問題，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到了激發(fā)與進(jìn)一步的發(fā)展，課堂整體表現(xiàn)活躍，積極開動腦筋，學(xué)生樂于合作學(xué)習(xí)，分享交流自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生喜歡動手實(shí)驗(yàn)，對老師布置的思考題表現(xiàn)出較濃厚的興趣；學(xué)習(xí)習(xí)慣上，學(xué)我認(rèn)為課前預(yù)習(xí)易使學(xué)生囿于教材框定的范圍和思考方法，不利于發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，應(yīng)該在課堂上充分發(fā)揮學(xué)生的想象與思考，敢于大膽思考，課堂上就把時間有在思考問題上，而不應(yīng)該用在當(dāng)“打字員”上，本學(xué)期要思考如何克服課前預(yù)習(xí)、課堂上記筆記的弊端，發(fā)揮其有利的一面，學(xué)生對思考規(guī)律的小結(jié)，及時復(fù)習(xí)、總結(jié)上的習(xí)慣，還需要加強(qiáng)，課堂上專心致至的聽講，想在老師和同學(xué)的前面，及時糾正作業(yè)和試卷中的錯誤的習(xí)慣還需要加強(qiáng)，表揚(yáng)和鼓勵閱讀與數(shù)學(xué)有關(guān)的課外讀物，引導(dǎo)學(xué)生自主拓展和加深自己的知識的廣度與深度；在學(xué)習(xí)方法上，一題多解，多題一解，從不同的角度看問題，從對稱的角度思考問題，用不同的方法檢驗(yàn)答案，需要加強(qiáng)訓(xùn)練與培養(yǎng)。

三、教材分析

本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容共計七章，第九章角, 第十章平行線第十一章 圖形與坐標(biāo), 第十二章 二元一次方程組, 第十三章 走進(jìn)概率, 第十四章 整式的乘法, 第十五章平面圖形的認(rèn)識.現(xiàn)行教材、教學(xué)大綱要求學(xué)生從身邊的實(shí)際問題出發(fā)，乘坐“觀察”、“思考”、“探究”、“討論”、“歸納”之舟，去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決“復(fù)習(xí)鞏固”、“綜合運(yùn)用”、“拓展探索”等不同層次的問題。教師在靈活選用現(xiàn)有教材的基礎(chǔ)上，應(yīng)適度引用新例，把初中數(shù)學(xué)各單元的知識明晰化、條理化、規(guī)律化，激勵學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和習(xí)慣品質(zhì)。

四、具體落實(shí)措施：

1、根據(jù)昌樂縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)”五環(huán)高校課堂”實(shí)驗(yàn)要求,依據(jù)素質(zhì)教育理論和新課改要求,結(jié)合學(xué)生課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容,分為以下五個環(huán)節(jié):自主學(xué)習(xí)、自主探究——應(yīng)用知識訓(xùn)練——小組合作討論——典型問題展示總結(jié)——檢測反饋、歸納總結(jié)

2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫小論文，寫復(fù)習(xí)提綱，使知識來源于學(xué)生的構(gòu)造。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。

5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。

7、成立課外興趣小組，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實(shí)踐，帶動班級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時發(fā)展這一部分學(xué)生的特長。

8、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置a、b、c三等分層布置，課堂上照顧好好、中、差在三類學(xué)生。

五、教學(xué)進(jìn)度

第五篇：中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流

2013年九年級數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)交流材料

寧陽二十中

齊曉燕

各位領(lǐng)導(dǎo)、老師: 我是寧陽二十中的齊曉燕老師，首先感謝縣教研室給我們提供了這個互相交流、互相學(xué)習(xí)的機(jī)會，其次，感謝縣教研室對我們學(xué)校九年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作的肯定。說句實(shí)在話，與各學(xué)校相比，我們還差得很遠(yuǎn)，更不敢說什么經(jīng)驗(yàn)，下面只是把我們初三數(shù)學(xué)組的幾點(diǎn)常規(guī)做法向在座的領(lǐng)導(dǎo)、老師做以匯報。

一、統(tǒng)一思想,精誠合作

“一枝獨(dú)秀不是春，百花齊放春滿園”。事實(shí)證明,一個人的力量是有限的，集體的力量才是無窮的。只有團(tuán)結(jié)協(xié)作，才能優(yōu)勢互補(bǔ)，事半功倍。

家和萬事興----和睦相處是我們工作的前提。對我們組的成員來說，辦公室就是我們的“家”。我們備課組4位老師，相處融洽，坦誠相待，親如兄弟姐妹；合作才能共贏----共同的目標(biāo)是我們工作的動力。集體的成功才是真正的成功，這在初三開學(xué)之初，全組老師就清楚的認(rèn)識到這一點(diǎn)。因此，我們榮辱與共，不計較個人的名利，在工作上相互幫助，相互支持，共同提高。在備課組長的帶領(lǐng)下，我們分工合作，把工作開展的有聲有色。始終堅(jiān)持集體備課，統(tǒng)一進(jìn)度，統(tǒng)一測試，輪流命題。特別是初三總復(fù)習(xí)，要真正收到總復(fù)習(xí)的效果，就必須花大力氣備好課，精選題目，精講精練，出好每一單元的復(fù)習(xí)檢測卷。這時，單靠個人力量是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有依靠集體的力量，大家通力協(xié)作，分工合作，才能真正做到事半功倍。

二、科學(xué)計劃，合理安排

做出規(guī)劃。今天所做的事情是為了我們有更好的明天。未來屬于那些在今天就做出準(zhǔn)備的人們。初三這一年學(xué)習(xí)時間緊，任務(wù)重，因而必須合理地安排好內(nèi)容，才能取得較好的效果。我們的學(xué)期安排是：

上學(xué)期：

1、學(xué)習(xí)九年級課程。這個學(xué)期的學(xué)習(xí)往往速度很快，知識容量大。理論上我們應(yīng)該重視中下等學(xué)生，重視基礎(chǔ)?？舍槍ξ覀儗W(xué)校學(xué)生的現(xiàn)狀，如果想在中考中有好的成績，就應(yīng)該重視能考上學(xué)的學(xué)生。對那些升學(xué)無望的學(xué)生，只能狠心放棄對他們學(xué)業(yè)上的要求，旁敲側(cè)擊的給他們滲透職業(yè)教育的理念，所以這個學(xué)期的教學(xué)和學(xué)習(xí)多多少少添加了中考的色彩。

2、要想保證年后有充裕的復(fù)習(xí)時間，最好能在上學(xué)期完成九年級上、下學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，在有限的時間內(nèi)，我們是如何做到的呢？

（1）充分利用集體備課時間，對下周教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，抓住各章重點(diǎn)知識點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，抓住各章節(jié)重點(diǎn)題目進(jìn)行訓(xùn)練，追求各課時教學(xué)效果的有效性，乃至高效性，大大減少了總的新授課時數(shù)。

（2）對于九年級學(xué)生來說，他們面對著兩種選擇：升入高中和升入職業(yè)教育學(xué)校，學(xué)校級部把這樣的學(xué)生分化思想貫穿始終，所以，我們在教學(xué)中基本上只關(guān)注中游以上的學(xué)生，大大減少了處理習(xí)題時間。

（3）在學(xué)習(xí)新教學(xué)內(nèi)容時，只抓基礎(chǔ)知識和基本題目，不涉及難度較大的問題。

下學(xué)期：綜合復(fù)習(xí)

第一輪復(fù)習(xí)雙基，進(jìn)行歸納復(fù)習(xí)，全面鞏固知識點(diǎn)，適當(dāng)系統(tǒng)歸納，每單元復(fù)習(xí)完畢，編制相應(yīng)的基礎(chǔ)知識檢測卷，以檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果，再有選擇地講評。

第二輪復(fù)習(xí)以專題為主，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，分幾個專題，由備課組四個老師分工協(xié)作，然后集體研究，提出專題的復(fù)習(xí)方案。

第三輪模擬訓(xùn)練，訓(xùn)練解題規(guī)范，訓(xùn)練答題速度，訓(xùn)練解題的時間安排，訓(xùn)練考試應(yīng)急能力，訓(xùn)練耐心，熟悉歷年的中考題等等。最后回扣課本。同時，還要做好學(xué)生的考前心理輔導(dǎo)。

需要說明的兩點(diǎn)：

1.回扣課本，每年的復(fù)習(xí)，我們非常重視這一點(diǎn)。幾輪的復(fù)習(xí)，好象把學(xué)生拋到高空，臨考前，一定要讓學(xué)生回到地面上來，給他一種安全感。回扣教材，可以全面的復(fù)習(xí)，彌補(bǔ)前面復(fù)習(xí)中的漏洞。

2.我們學(xué)校在復(fù)習(xí)時，二輪和三輪就沒有明確的分開。我們從第一輪結(jié)束后就不斷的進(jìn)行中考模擬訓(xùn)練，不斷的發(fā)現(xiàn)問題，結(jié)合專題有重點(diǎn)地解決在考試中出現(xiàn)的問題?？荚囀侵R的體現(xiàn)，會考試則是一種能力，這種能力的形成是長期的積累，不是三天兩天，或者十天八天就能練出來的。

三、追求課堂教學(xué)的有效性

1、給學(xué)生點(diǎn)自由

蘇霍姆林斯基說過：“只有讓學(xué)生把全部時間都用在學(xué)習(xí)上，而留下許多自由支配的時間，他才能夠順利的學(xué)習(xí)?！彼€有一段話：“正象空氣對于健康一樣，自由時間對于學(xué)生是必不可少的。其所以必不可少，乃是為了使學(xué)生能夠順利地學(xué)習(xí)，不讓他經(jīng)常感到有學(xué)業(yè)落后的威脅。自由時間是豐富學(xué)生智力生活的首要條件。我們要使學(xué)生的生活中不單單只有學(xué)習(xí)，還要使學(xué)習(xí)富有成效，那就需要給學(xué)生自由時間。”

我們沒有權(quán)力安排學(xué)生的作息時間，但我們可以安排我們的數(shù)學(xué)課堂和數(shù)學(xué)自習(xí)。通過聽課可以發(fā)現(xiàn)，雖然我們的教師素質(zhì)不高，但懂得給學(xué)生留空間。我經(jīng)常聽到老師們下課回來說，這節(jié)課就講了幾分鐘，或者這節(jié)課讓學(xué)生自己看的。事實(shí)也證明，越是不舍得放手的老師所教的學(xué)生思維越僵；越是“松”的老師所教的學(xué)生思維越活躍，更有發(fā)展的潛力。

2、給學(xué)生點(diǎn)主動

我們曾在辦公室討論過一個問題：在復(fù)習(xí)階段，還能不能讓學(xué)生走上講臺？也就是有些題目是老師講還是學(xué)生講？讓學(xué)生講的弊端很明顯，浪費(fèi)時間，而且講得比較膚淺。這在時間緊迫的復(fù)習(xí)時期，無疑是不利的。但是我們考慮到以下方面，還是選擇了后者。第一，從學(xué)生發(fā)展的角度看，初中數(shù)學(xué)只是學(xué)生成長的一個階段，今天的學(xué)習(xí)是為了以后更好的成長，與學(xué)生的發(fā)展相比，其他任何的功利都微不足道。第二，同齡人的的語言是最容易讓學(xué)生接受的，相同層次的思維也更容易產(chǎn)生共鳴。有人說，人只嫉妒和他相同層次的人，所以，身邊同學(xué)的激勵作用同樣也很有效果。

3、給學(xué)生點(diǎn)方法

思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是學(xué)好數(shù)學(xué)必須的，但要把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)落實(shí)到每一節(jié)課中，是很難把握的。我們組一直把思想方法的教學(xué)當(dāng)作集體備課的重點(diǎn)，聽課的時候我們也特別留意這一點(diǎn)的落實(shí)。

在一次模擬考試中，有一道題大多數(shù)學(xué)生都沒有做出來。事后，我問學(xué)生，如何利用45°角？學(xué)生聽后經(jīng)過思考便恍然大悟。這種方法我經(jīng)常提到，學(xué)生也知道，但如何運(yùn)用到解題中，就不是那么簡單的事情了。數(shù)學(xué)中的方法有很多，象常見的特殊值法，消元法，待定系數(shù)法等等。除此之外，常用的解題方法，如：如何構(gòu)造特殊三角形，如何對付函數(shù)與方程（組）、不等式（組）相結(jié)合的題目，則更需要老師指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納。

四、深入研究，科學(xué)復(fù)習(xí)

在此，一些常規(guī)的做法，象研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》，研究中考動態(tài)，如何進(jìn)行三輪復(fù)習(xí)，就不再一一敘述，因?yàn)檫@些大家做得都差不多。在這里我只提兩點(diǎn)：

1、選擇資料

我們學(xué)校非常支持教學(xué)，每年都帶著我們?nèi)バ氯A書店選取資料，所以我們的資料非常充足，這為我們選題提供了良好的保障。另外，我們組里每人一份雜志，也給了我們很大的幫助。在這里，我也給老師本推薦兩份雜志，《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》和《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》。我們第一輪復(fù)習(xí)只用《數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)》，一輪結(jié)束后，選取了《同步與探究》的部分題目，同時我們又從2012年全國各地的中考題中選取了近十五套題進(jìn)行模擬訓(xùn)練，拓展了學(xué)生的解題視野，提高了學(xué)生的解題能力和應(yīng)試能力。

2、出一份模擬試題

我認(rèn)為，我們對中考題的把握還是比較準(zhǔn)確的，因?yàn)槲覀兠磕甓甲约撼瞿M試題。在出題的過程中，不得不研究歷年的中考試題，不得不深入題海中選題，出一道題，要做幾十道題，所以在這個過程中提高了自己。

五、在這一級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們有兩個工作比以往做得好，這也許就是我們?nèi)〉贸煽兊年P(guān)鍵所在;

（一）在上一學(xué)年，我們借鑒了其他學(xué)校的做法，實(shí)行了周周清。

1、優(yōu)秀成績的得來要做好“三清”使學(xué)生對每一節(jié)，每一天，每一周都要有清楚的總結(jié)反饋，利用周周清可有效地利用周末時間，做到有的放矢，方便學(xué)生對本周學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行鞏固訓(xùn)練。

2、周周清習(xí)題的設(shè)計不宜過難，以基礎(chǔ)題和典型題為主，可參閱近幾年與本周所授內(nèi)容相關(guān)的中考習(xí)題，也可是本周重點(diǎn)知識的遷移訓(xùn)練，各種題型均可設(shè)計。通過周周清題目的設(shè)計可以看出，我們是把中考題目的訓(xùn)練滲透到每一章節(jié)之中。

3、周周清的使用

（1）在每周五下午放學(xué)前發(fā)給學(xué)生，提出要求，帶回時需要家長在周周清上簽字。（2）采用學(xué)生批閱與教師批閱相結(jié)合的方式進(jìn)行批閱，保證百分之九十以上的達(dá)標(biāo)率。

（二）我們學(xué)校首次把“優(yōu)培優(yōu)”工作落到實(shí)處?！芭鄡?yōu)”工作是每一學(xué)期都要提出來的，學(xué)校級部每一學(xué)期都要求老師們做好這一工作，我們在教學(xué)中都會注意優(yōu)秀生的培養(yǎng)，但由級部統(tǒng)一安排“培優(yōu)”工作在我們學(xué)校這是第一次。也許是我們的“優(yōu)培優(yōu)”工作起到了作用，在中考中，我們學(xué)校的尖子生較多。

（1）培優(yōu)學(xué)生：全級前30名。

（2）培優(yōu)時間：每周二晚上兩個小時

（3）培優(yōu)教師：我們組四位老師輪流輔導(dǎo)。

（4）培優(yōu)內(nèi)容：根據(jù)進(jìn)度，結(jié)合近兩年的數(shù)學(xué)中考試題來設(shè)計培優(yōu)題目，題目的難度與中考難度相當(dāng)。

四、困惑與不足

在我們的教學(xué)中還存在很多不足與困惑，在此提出，與各位老師共同思考，探討。1.如何處理初三的教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)與總復(fù)習(xí)的關(guān)系？每年在學(xué)習(xí)初三的新課程時，都感覺到學(xué)得太快，處理的太草率，可學(xué)慢了，總復(fù)習(xí)又沒時間了。

2.如何在初三教學(xué)中做到分層教學(xué)？在課堂教學(xué)中，我們只以照顧到部分學(xué)生，對待優(yōu)秀生比較容易，他們的自學(xué)能力強(qiáng)，自覺性高；對待后進(jìn)生，我們始終沒有好的方法，他們更離不開老師，可老師還要把精力放在其他大部分學(xué)生身上。

3.數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)沒有形成一個序列。知識的教學(xué)我們只要按照知識的發(fā)展順序進(jìn)行教學(xué)就可以，復(fù)習(xí)時也很容易形成板塊。但是數(shù)學(xué)思想方法是暗線，學(xué)生的思維發(fā)展水平差異很大，能不能把學(xué)生的思維訓(xùn)練和數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)也形成一個序列，成為可操作的層面？

4、中考中的困惑

通閱去年今年的數(shù)學(xué)中考題，對圓考察的題目越來越少，難度越來越小，基本沒考到什么大題，我們在教學(xué)圓這一章時是不是只關(guān)注基礎(chǔ)知識和基本題目就行了呢？

以上是我們一些不成熟讀的做法和想法，有不當(dāng)之處，敬請各位老師批評指正，更渴望各位老師能給我們提出寶貴的建議！

最后祝各位老師在新的學(xué)年身體健康，家庭幸福，工作順利，萬事如意！