第一篇：用因式分解法解一元二次方程的教學(xué)設(shè)計與反思

用因式分解法解一元二次方程的教學(xué)設(shè)計與反思

山東省安丘市景芝初級中學(xué) 王汝建

一、教學(xué)目標：

（一）知識目標：

（1）了解用因式分解解一元二次方程的概念；會用因式分解法解一元二次方程，了解其他的幾種解法。

（2）學(xué)會觀察方程的特征，選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭＃?）明確用因式分解法解一元二次方程的依據(jù)和“降次”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

（二）能力目標：

（1）培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力；（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的能力；（3）訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。

（三）德育目標：

（1）結(jié)合實際與探索，尋找解決問題的策略和方法。（2）養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、教學(xué)的重、難點及教學(xué)設(shè)計：

（一）教學(xué)重點：

用因式分解法解一元二次方程。

（二）教學(xué)難點：

選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭?/p>

（三）教學(xué)設(shè)計要點：

1、情景設(shè)計：

多媒體出示教材第95頁“觀察與思考”所提出的問題，設(shè)置問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機，引入新課。

2、教學(xué)內(nèi)容的處理：

（1）補充一組理解一元二次議程相關(guān)概念的基本練習(xí)。（2）補充一組解一元二次方程的變形練習(xí)。

（3）在作業(yè)中，補充思考題ab=1一定有a=1或b=1嗎？

3、教學(xué)方法：

獨立探究，合作交流與老師引導(dǎo)相結(jié)合。

三、教具準備： 彩色粉筆、多媒體課件等。

四、小結(jié)：

（引導(dǎo)學(xué)生按下面的思路進行總結(jié)）

1、這堂課的主要任務(wù)是什么？

2、解一元二次方程的基本思路是什么？

3、你用什么方法達到“降次”轉(zhuǎn)化的目的？

五、課后反思：

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用因式分解法解一元二次方程的概念及其解法，解法的基本思路是將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，而達到這一目的，我們主要利用了因式分解“降次”。在今天的學(xué)習(xí)中，要逐步深入、領(lǐng)會、掌握“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法。

在教學(xué)過程中，由一個問題引入新方程，要解決這個實際問題需要學(xué)習(xí)新知識，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，而新知識與有知識一元一次方程有內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用比較、概括的方法獲得新知識。通過補充練習(xí)，及時加深理解。在例1的處理上，教師為學(xué)習(xí)鋪路搭橋，即明確了降次的依據(jù)，又為用飲食分解溉解一元二次方程作了鋪墊，學(xué)生能夠比較順利的解答原先的實際問題，從而樹立了學(xué)習(xí)的信心。在此基礎(chǔ)上，補充變式練習(xí)，訓(xùn)練思維的靈活性，并了解其他幾種一元二次方程的方法，從而構(gòu)件起一元二次方程的解法的認知結(jié)構(gòu)。在使用因式分解法時，先考慮有無公因式，如果沒有再考慮公式法。

數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦是數(shù)學(xué)思維過程的教學(xué)，學(xué)生需要掌握數(shù)學(xué)知識，但更重要的是學(xué)習(xí)獲得知識的思維活動過程以及所運用的數(shù)學(xué)思想和方法，本節(jié)課雖然有所體現(xiàn)，但由于缺乏對學(xué)生基礎(chǔ)了解的不足，在學(xué)生思維活動過程指導(dǎo)設(shè)計上和數(shù)學(xué)思想方法的提煉上還有待提高。

第二篇：因式分解法解一元二次方程教學(xué)反思

因式分解法解一元二次方程教學(xué)反思

大布蘇中學(xué)：楊慧敏

在學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種基本解法后，由于在實際運用中十字相乘法解方程運用確實很廣，而且用處之大不可忽視。在解題過程中實際用起來帶來很大的方便，也能提高解題效率，所以加上些節(jié)課。

在介紹十字相乘法時，先從一元二次方程一般式引入，使學(xué)生分清二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項，再進行十字相乘。在對系數(shù)的處理上，學(xué)生搭配較簡單的數(shù)時很快，但對系數(shù)較大的十字分解還缺乏經(jīng)驗。所以介紹了小學(xué)學(xué)過的短除法，對常數(shù)項進行因式分解，再合理嘗試十字交*相乘。學(xué)生經(jīng)過理解后，感覺十分好用，且在經(jīng)過多個方程的十字相乘后，學(xué)生積累了一定的經(jīng)驗對符號的處理上能找到巧妙方法，通過先考慮合系數(shù)的絕對值，再確定符號所處位置。

最后出現(xiàn)的問題在交*相乘以后對分解式的書寫，部分學(xué)生習(xí)慣前面的交*相乘從而導(dǎo)致了書寫分解式時也交*書寫造成錯誤。正確的應(yīng)是橫向書寫，所以要多強調(diào)、多指導(dǎo)、多個別指出學(xué)生的錯誤。問題二出現(xiàn)在“歷史”遺留問題上：一元一次方程的解法中的最后一個步驟。所以還要用課外時間對這部份知識以前掌握不是很好的學(xué)生加以輔導(dǎo)。

第三篇：因式分解法解一元二次方程公開課教案

因式分解法解一元二次方程

備課人：張友 時間：2017.3.6 教學(xué)目標：

1.通過學(xué)生自學(xué)探究掌握運用因式分解法及其基本思想； 2.能用因式分解法解一些一元二次方程； 3.學(xué)會選擇合適的方法解一元二次方程.教學(xué)重點：因式分解法解一些一元二次方程.教學(xué)難點：能夠正確選擇因式分解的方法.教學(xué)過程： 一.復(fù)習(xí)回顧

1.同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了一元二次方程及其解法，那么總共學(xué)習(xí)了多少種解法呢？

學(xué)生回答：直接開平方法、配方法、公式法

2.今天我們要學(xué)習(xí)因式分解法解一元二次方程，你還記得因式分解有哪幾種方法嗎？下面三題如何因式分解？各用了什么方法？

（1）x?x（2）x?9（3）x?5x?6

學(xué)生回答：（1）x(x?1)，提公因式法；（2）(x?3)(x?3)，公式法；（3）(x?2)(x?3)，十字相乘法.二.新課學(xué)習(xí)

1.首先，我們來看這個問題x?5x?6?0，你有幾種方法求解呢？

師生共同討論：無法用直接開平方法，可以用配方法，也可以用公式法，有什么新方法嗎？ 學(xué)生回答：(x?2)(x?3)?0 ①

x?2?0或x?3?0 ②

?x1?2,x2?3

教師提問：從①到②，依據(jù)是什么？

學(xué)生回答，教師總結(jié)：如果兩個因式的積等于0，那么這兩個因式至少有一個等于0.化為符號語言為：AB?0?A?0或B?0

這種利用因式分解，將一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解的方法叫做因式分解法。

這種降次的方法體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想方法.2.試試水

用因式分解法解下列方程.（1）x?x（2）x?9?0 222222三.鞏固提高 1.例題解析

(x?4)(x?1)?6 解：原方程可化為 x?3x?10?0(x?5)(x?2)?0

?x?5?0或x?2?0

?x1??5,x2?2.2.總結(jié)因式分解的一般步驟

（1）方程化成一元二次方程一般形式； 右化零

（2）方程左邊分解成兩個一次因式相乘； 左分解

（3）得到兩個一元一次方程； 兩方程

（4）求解。各求解 四.課堂練習(xí)

1.課本第三十頁練習(xí)2.解方程：x?6x?11?0

啟發(fā)：如何選擇合適的方法解一元二次方程？ 化為一般形式后，左邊易因式分解的用因式分解法更易，配方法和公式法適用于所有一元二次方程.五.課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 六.作業(yè)

課本第三十一頁習(xí)題 第五、六題

板書設(shè)計

復(fù)習(xí)回顧 新課講解 例題解析 學(xué)生板演 小結(jié)作業(yè) 22

第四篇：用分解因式法解一元二次方程教學(xué)反思

篇一：因式分解法解一元二次方程教學(xué)反思

因式分解法解一元二次方程教學(xué)反思

大布蘇中學(xué)：楊慧敏

在學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種基本解法后，由于在實際運用中十字相乘法解方程運用確實很廣，而且用處之大不可忽視。在解題過程中實際用起來帶來很大的方便，也能提高解題效率，所以加上些節(jié)課。

在介紹十字相乘法時，先從一元二次方程一般式引入，使學(xué)生分清二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項，再進行十字相乘。在對系數(shù)的處理上，學(xué)生搭配較簡單的數(shù)時很快，但對系數(shù)較大的十字分解還缺乏經(jīng)驗。所以介紹了小學(xué)學(xué)過的短除法，對常數(shù)項進行因式分解，再合理嘗試十字交*相乘。學(xué)生經(jīng)過理解后，感覺十分好用，且在經(jīng)過多個方程的十字相乘后，學(xué)生積累了一定的經(jīng)驗對符號的處理上能找到巧妙方法，通過先考慮合系數(shù)的絕對值，再確定符號所處位置。

最后出現(xiàn)的問題在交*相乘以后對分解式的書寫，部分學(xué)生習(xí)慣前面的交*相乘從而導(dǎo)致了書寫分解式時也交*書寫造成錯誤。正確的應(yīng)是橫向書寫，所以要多強調(diào)、多指導(dǎo)、多個別指出學(xué)生的錯誤。問題二出現(xiàn)在“歷史”遺留問題上：一元一次方程的解法中的最后一個步驟。所以還要用課外時間對這部份知識以前掌握不是很好的學(xué)生加以輔導(dǎo)。篇二：因式分解法解一元二次方程反思

《因式分解法解一元二次方程》的教學(xué)反思

本節(jié)課采用了“先學(xué)后教、合作探究、當(dāng)堂達標”的課堂教學(xué)模式，教學(xué)注重學(xué)生的基礎(chǔ)，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，并激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高了課堂效率。先由學(xué)生課外自學(xué)，了解用因式分解法解一元二次方程的解法，并會求一些簡單的一元二次方程的解；其次，在課堂中通過合作探究、小組交流、學(xué)生展示、教師點評進一步掌握一元二次方程的解法；第三，通過當(dāng)堂練習(xí)、講評，進一步鞏固解一元二次方程的解題方法與技巧。通過本課的授課情況及聽、評課教師的反饋來看，基本上達到了課前設(shè)計的教學(xué)目的。

結(jié)合這些，在上這節(jié)課時，我注意了以下方面：

1、突出重點，合理設(shè)計

在教學(xué)中，各個環(huán)節(jié)均圍繞著利用分解因式解一元二次方程這一重點內(nèi)容展開，我根據(jù)學(xué)生的實際情況進行大量的課前預(yù)習(xí)，把學(xué)生在解題過程中容易出現(xiàn)的各種問題及時展現(xiàn)出來，有利于學(xué)生迅速掌握基本的解題技能。

2、循序漸進，相得益彰

本節(jié)課在設(shè)置是層次得當(dāng)，既有大量的基礎(chǔ)計算問題，也設(shè)置了符合學(xué)生認知實際的應(yīng)用問題，力爭使不同層次的學(xué)生都學(xué)有所得，提高了課堂的有效性。

3、一題多解，尋求最優(yōu) 根據(jù)本節(jié)課所處的位置，教學(xué)中設(shè)置不同的題型，讓學(xué)生選擇最優(yōu)化的方法，既鞏固所學(xué)，有訓(xùn)練能力。

4、自主學(xué)習(xí)，互助提高

成功之處：

1.精心設(shè)計習(xí)題，強化學(xué)生題感。

通過學(xué)生有可能出現(xiàn)的問題設(shè)計了相關(guān)的代表性的習(xí)題，讓學(xué)生總結(jié)出用因式分解法解一元二次方程的解題思路：大致常見的有三種類型，提公因式法、公式法（平方差，完全平方公式）、十字相乘法，老師給予適時補充引導(dǎo)，通過見到什么題，就考慮用哪種方法，提高了解題速度，優(yōu)化了解題方法，增強了學(xué)生解題感覺。

2．體現(xiàn)了“教教材”為“用教材教”的課程理念。

這節(jié)課的內(nèi)容教材上給的特別簡單，如果不做補充，學(xué)生的思維得不到訓(xùn)練，知識得不到拓展，能力得不到提高，所以通過查閱中考資料等，精心設(shè)計習(xí)題，同時教學(xué)關(guān)注的焦點沒有只停留在教會學(xué)生上，而是引導(dǎo)學(xué)生如何去學(xué)，授之以漁，由學(xué)會到會學(xué)，以便終身受益。

不足之處：

1．過分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，而忽略了過程，處理有些知識點時，給學(xué)生留有思考的時間太少，這樣使的部分學(xué)生不清楚，所以在后繼學(xué)習(xí)中部分學(xué)生對于公因式為多項式的提公因式、平方差公式中的第一項和第二項均為多項式的題，部分學(xué)生模糊出錯。

2．在習(xí)題的處理上，由于害怕時間比較緊，有時叫了舉手的學(xué)生上黑板做題，這樣表面上看一節(jié)課比較順暢，而掩蓋了那些做錯學(xué)生的錯誤，這樣教師得不到第一手的真實資料來了解課堂的實效性。篇三：《因式分解法解一元二次方程》教學(xué)反思

《因式分解法解一元二次方程》教學(xué)反思 在課堂復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，整節(jié)課充滿著自主、合作、探究、交流的教學(xué)理念，營造了思維馳聘的空間，使學(xué)生在主動思考探究的過程中自然的獲得了新的知識。

通過堂上練習(xí)、課外作業(yè)連貫性的訓(xùn)練，既可以鞏固基礎(chǔ)知識，又可以把學(xué)生學(xué)習(xí)情況的信息反饋，這樣可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)。

二、控制在3分鐘內(nèi)做，2分鐘進行講評。

三、內(nèi)容要是基礎(chǔ)知識，而且又具有上下節(jié)內(nèi)容連貫，不出現(xiàn)難題。

四、題目應(yīng)是簡練的、明了的題目要有的放矢，針對知識點。好處是知道哪些是會的、哪些是不會的。可以起到查漏補決的作用。

教師固然既備課、又備學(xué)生。但學(xué)生并是我們想象中這樣的，一講一練就可以了，如果是這樣簡單就好了。而實際情況并非如此，學(xué)生的思維能力及思維方式，都受到其基礎(chǔ)知識及各人的智力等的因素所制約和影響的。因此，教師在整個教學(xué)過程中，有必要及時掌握學(xué)生對各個知識點掌握的情況，以便及時給予補救。而這些情況尤如信息反饋一樣，必需要及時才具有意義。

在以后的教學(xué)中要把握好的方法，力求“準”、“活”： 對所學(xué)新知識加以復(fù)習(xí)、鞏固，進一步了解這部分知識在解決問題時所起的作用。

因式分解法法（2）教學(xué)反思

在學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種基本解法后，由于在實際運用中十字相乘法解方程運用確實很廣，而且用處之大不可忽視。在解題過程中實際用起來帶來很大的方便，也能提高解題效率，所以加上些節(jié)課。

在介紹十字相乘法時，先從一元二次方程一般式引入，使學(xué)生分清二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項，再進行十字相乘。在對系數(shù)的處理上，學(xué)生搭配較簡單的數(shù)時很快，但對系數(shù)較大的十字分解還缺乏經(jīng)驗。所以介紹了小學(xué)學(xué)過的短除法，對常數(shù)項進行因式分解，再合理嘗試十字交*相乘。學(xué)生經(jīng)過理解后，感覺十分好用，且在經(jīng)過多個方程的十字相乘后，學(xué)生積累了一定的經(jīng)驗對符號的處理上能找到巧妙方法，通過先考慮合系數(shù)的絕對值，再確定符號所處位置。

最后出現(xiàn)的問題在交*相乘以后對分解式的書寫，部分學(xué)生習(xí)慣前面的交*相乘從而導(dǎo)致了書寫分解式時也交*書寫造成錯誤。正確的應(yīng)是橫向書寫，所以要多強調(diào)、多指導(dǎo)、多個別指出學(xué)生的錯誤。問題二出現(xiàn)在“歷史”遺留問題上：一元一次方程的解法中的最后一個步驟。所以還要用課外時間對這部份知識以前掌握不是很好的學(xué)生加以輔導(dǎo)。篇四：9上22.7《用因式分解法解一元二次方程》教學(xué)反思

22.2.3 一元二次方程的解法（因式分解法）教學(xué)反思 成功之外：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道了解一元二次方程的方法不是唯一的，除了以前所學(xué)習(xí)過的方法我，還有因式分解法，通過例題講解和課堂中的練習(xí)，使學(xué)生感受到因式分解法給解題帶來的便捷．考慮到學(xué)生對“因式分解”有所遺忘，所以在例題前安排了因式分解的方

2法回顧，然后用一個簡單的方程x－x = 0引入今天的課題，學(xué)生自己思考或者討論可輕松

得到一個全新的方法—因式分解法，比較自然，符合學(xué)生的思維習(xí)慣。兩條例題展示規(guī)范的書寫格式，提出要求，幾個變題提醒學(xué)生經(jīng)常性的錯誤?？偟膩碚f，教學(xué)內(nèi)容所給出的例題設(shè)置典型，問題設(shè)置合理，能引起同學(xué)們認真思考，容量節(jié)奏緊湊．在整個教學(xué)過程中同學(xué)們能夠勇躍地參與課堂活動，積極思考，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，同學(xué)們在輕松而又緊張，嚴肅而又活潑的課堂氣氛中很好地掌握了本節(jié)課需要掌握的知識．符合學(xué)生們的認知規(guī)律．

不足之外：

學(xué)生的成長過程中，總會犯這樣或那樣的錯誤，但同時也會展示出自己特長，因此在教學(xué)過程中要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點，在教學(xué)過程中對學(xué)生長處表揚不夠．怕學(xué)生理解不夠充分，自己講得嫌多，對學(xué)生不放心，有些東西完全可以交給學(xué)生，互動性不是很強，新課程理念還需實踐． 3．需注意的幾個問題：

（１）要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，多表揚，對于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所犯錯誤反指出時要適當(dāng)自然，不能挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．（２）提出的問題要讓學(xué)生便于回答，要能夠引發(fā)學(xué)生思考并且在學(xué)生遇到困難時要能夠適時適當(dāng)加以點撥．（３）對于學(xué)生的誤區(qū)要有相應(yīng)量的題目加以鞏固，難點要重點突破． 篇五：用因式分解法解一元二次方程的教學(xué)設(shè)計與反思

用因式分解法解一元二次方程的教學(xué)設(shè)計與反思 山東省安丘市景芝初級中學(xué) 王汝建

一、教學(xué)目標：

（一）知識目標：

（1）了解用因式分解解一元二次方程的概念；會用因式分解法解一元二次方程，了解其他的幾種解法。

（2）學(xué)會觀察方程的特征，選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭?/p>

（3）明確用因式分解法解一元二次方程的依據(jù)和“降次”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

（二）能力目標：

（1）培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力；

（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的能力；

（3）訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。

（三）德育目標：

（1）結(jié)合實際與探索，尋找解決問題的策略和方法。

（2）養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、教學(xué)的重、難點及教學(xué)設(shè)計：

（一）教學(xué)重點：

用因式分解法解一元二次方程。

（二）教學(xué)難點：

選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭?/p>

（三）教學(xué)設(shè)計要點：

1、情景設(shè)計：

多媒體出示教材第95頁“觀察與思考”所提出的問題，設(shè)置問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機，引入新課。

2、教學(xué)內(nèi)容的處理：

（1）補充一組理解一元二次議程相關(guān)概念的基本練習(xí)。

（2）補充一組解一元二次方程的變形練習(xí)。

（3）在作業(yè)中，補充思考題ab=1一定有a=1或b=1嗎？

3、教學(xué)方法：

獨立探究，合作交流與老師引導(dǎo)相結(jié)合。

三、教具準備：

彩色粉筆、多媒體課件等。

四、小結(jié)：

（引導(dǎo)學(xué)生按下面的思路進行總結(jié)）

1、這堂課的主要任務(wù)是什么？

2、解一元二次方程的基本思路是什么？

3、你用什么方法達到“降次”轉(zhuǎn)化的目的？

五、課后反思：

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用因式分解法解一元二次方程的概念及其解法，解法的基本思路是將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，而達到這一目的，我們主要利用了因式分解“降次”。在今天的學(xué)習(xí)中，要逐步深入、領(lǐng)會、掌握“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法。

在教學(xué)過程中，由一個問題引入新方程，要解決這個實際問題需要學(xué)習(xí)新知識，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，而新知識與有知識一元一次方程有內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用比較、概括的方法獲得新知識。通過補充練習(xí)，及時加深理解。在例1的處理上，教師為學(xué)習(xí)鋪路搭橋，即明確了降次的依據(jù)，又為用飲食分解溉解一元二次方程作了鋪墊，學(xué)生能夠比較順利的解答原先的實際問題，從而樹立了學(xué)習(xí)的信心。在此基礎(chǔ)上，補充變式練習(xí)，訓(xùn)練思維的靈活性，并了解其他幾種一元二次方程的方法，從而構(gòu)件起一元二

次方程的解法的認知結(jié)構(gòu)。在使用因式分解法時，先考慮有無公因式，如果沒有再考慮公式法。

數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦是數(shù)學(xué)思維過程的教學(xué)，學(xué)生需要掌握數(shù)學(xué)知識，但更重要的是學(xué)習(xí)獲得知識的思維活動過程以及所運用的數(shù)學(xué)思想和方法，本節(jié)課雖然有所體現(xiàn)，但由于缺乏對學(xué)生基礎(chǔ)了解的不足，在學(xué)生思維活動過程指導(dǎo)設(shè)計上和數(shù)學(xué)思想方法的提煉上還有待提高。

第五篇：因式分解法解一元二次方程教案

2.4分解因式法解一元二次方程教案

本課的教學(xué)目標是：

1、知識與技能目標 ：

1、會應(yīng)用分解因式的方法求一元二次方程的解。

2、能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇一元二次方程的解法。

1、方法與過程目標：

1、理解分解因式法的思想，掌握用因式分解法解一元二次方程;

2、能利用方程解決實際問題，并增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。通過利用因式分解法將一元二次方程變形的過程，體會“等價轉(zhuǎn)化”“降次”的數(shù)學(xué)思想方法。

3、情感與態(tài)度目標： 通過學(xué)生探討一元二次方程的解法，使他們知道分解因式法是一元二次方程解法中應(yīng)用較為廣泛的簡便方法，它避免了復(fù)雜的計算，提高了解題速度和準確程度。再之，體會“降次”化歸的思想。從而培養(yǎng)學(xué)生主動探究的精神與積極參與的意識。

教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：運用分解因式法解一些能分解因式的一元二次方程。教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)與理解分解因式的方法。1．復(fù)習(xí)提問

如果AB=0，那么這兩個因式至少有一個等于零．反之，如果兩個因式有一個等于零，它們的積也就等于零．

“至少”有下列三層含義

①A＝0且B≠0②A≠0且B＝0③A＝0且B＝0

三、教學(xué)過程設(shè)計

1：復(fù)習(xí)：將下列各式分解因式（為新知識學(xué)習(xí)做鋪墊）將下列各式分解因式：(1)5X-4X(2)X-4X+4(3)4X(X-1)-2+2X 222(4)X-4(5)(2X-1)-X

理由是：通過復(fù)習(xí)相關(guān)知識，有利于學(xué)生熟練正確將多項式因式分解，從而有利降低本節(jié)的難度。

2．新課講解 引例：一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？板演小穎小明和小亮的三種解法引出分解因式的方法求一元二次方程

當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們就可以用小亮的方法求解，這種方法解一元二次方程的方法稱為分解因式法

2例1 解方程5x＝4x．

解：原方程可變形x（5x-4）＝0??第一步 ∴

x＝0或5x-4＝0??第二步 ∴

x1=0，x2=-4/5．

教師提問、板書，學(xué)生回答．

分析步驟

（一）第一步變形的方法是“因式分解”，第二步變形的理論根據(jù)是“如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零”．分析步驟

（二）對于一元二次方程，一邊是零，而另一邊易于分解成兩個一次式時，可以得到兩個一元一次方程，這兩個一元一次方程的解就是原一元二次方程的解．用此種方法解一元二次方程叫做因式分解法．由第一步到第二步實現(xiàn)了由二次向一次的“轉(zhuǎn)化”，達到了“降次”的目的，解高次方程常用轉(zhuǎn)化的思想方法．

例2 用分解因式法解方程解方程x-2＝x（x-2）解：原方程可變形為x-2-x（x-2）＝0．

（x-2）（1-x）＝0 得，∴

x-2＝0或1-x＝0． ∴

x1＝2，x2＝1．

教師板演，學(xué)生回答，總結(jié)分解因式的步驟：

（一）方程化為一般形式；

（二）方程左邊因式分解；

（三）至少一個一次因式等于零得到兩個一元一次方程；

（四）兩個一元一次方程的解就是原方程的解．

練習(xí)：P．69想一想

22你能用分解因式法解方程(1)x-4=0（x＋1）-25＝0．嗎？ 練習(xí)P．69T1．T2 學(xué)生練習(xí)、板演、評價．教師引導(dǎo)，強化． 當(dāng)堂演練P42 例

3、解下列方程

222

1、(x-4)=(5-2x)

2、x－6x+9=0

3、(x+3)(x+1)=-1

（四）總結(jié)、擴展

引導(dǎo)學(xué)生從以下2個方面進行小結(jié)，（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？（2）因式分解法解一元二次方程的步驟是（3）學(xué)習(xí)過程中用了哪些數(shù)學(xué)方法？ 整個過程讓學(xué)生自己進行，以培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括的能力。

1．分解因式法的條件是方程左邊易于分解，而右邊等于零，關(guān)鍵是熟練掌握分解因式的知識，理論依舊是“如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零．” 2．因式分解法解一元二次方程的步驟是：（1）化方程為一般形式；（2）將方程左邊因式分解；

（3）至少有一個因式為零，得到兩個一元二次方程；（4）兩個一元一次方程的解就是原方程的解． 但要具體情況具體分析．

3．分解因式的方法，突出了轉(zhuǎn)化的思想方法，鮮明地顯示了“二次”轉(zhuǎn)化為“一次”的過程．

（五）布置作業(yè)教材P69 T1、2． 教材P70 T3（學(xué)有余力的學(xué)生做）．