第一篇：公式法解一元二次方程教學(xué)反思[最終版]

公式法解一元二次方程教學(xué)反思

公式法解一元二次方程是學(xué)生在學(xué)習(xí)配方法后，進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)的一種適用性強(qiáng)，應(yīng)用較為廣泛的解一元二次方程的方法，是每位學(xué)生通過學(xué)習(xí)完全可以掌握的一種方法，因此在教材處理上，教學(xué)方法的選擇上都有一定難度，同時(shí)也是這節(jié)是否可以成功的先決條件，針對(duì)班級(jí)的實(shí)際情況和教材內(nèi)容的特點(diǎn)，我在本課教學(xué)實(shí)施的過程中采用小組合作探究，先學(xué)后教的方式，整體感覺學(xué)生參與度較廣，本節(jié)課目標(biāo)基本完成，學(xué)生能夠熟練掌握。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)方面：

先復(fù)習(xí)具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入利用配方法解一般形式的一元二次方程推導(dǎo)公式，在此步學(xué)習(xí)過程中，利用小組成員參差不齊的性質(zhì)，要求1、2號(hào)獨(dú)立推理，3號(hào)結(jié)合課本進(jìn)行推理，4、5號(hào)完全看課本進(jìn)行推理，讓每位學(xué)生在此環(huán)節(jié)都有不同的參與，避免了5好同學(xué)游離于課堂之外的現(xiàn)象，在獲取公式之后，采用了傳統(tǒng)的記憶方法，邊讀邊寫記憶公式5遍，然后讓學(xué)生自學(xué)課本例6,自我總結(jié)運(yùn)用公式法解一元二次方程的步驟和注意事項(xiàng)，同時(shí)教師有目的的設(shè)計(jì)了四個(gè)小題，第一個(gè)符合一般形式，第二個(gè)須轉(zhuǎn)化為一般形式，第三個(gè)有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，第四個(gè)無實(shí)數(shù)根，運(yùn)用這四類型幫助學(xué)生歸納總結(jié)不同類型的方程處理方式，同時(shí)又設(shè)計(jì)了一個(gè)各項(xiàng)系數(shù)存在分?jǐn)?shù)的方程，要求一名學(xué)生直接計(jì)算，另一名學(xué)生先將系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)在進(jìn)行計(jì)算，目的讓學(xué)生體會(huì)系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)可降低計(jì)算難度的問題，同時(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)又一個(gè)思考，同時(shí)這些思考就是一個(gè)又一個(gè)小課題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)探究。

二、教學(xué)實(shí)施方面：

1、學(xué)生利用配方法推導(dǎo)公式的過程難度很大，出現(xiàn)的問題很多，在今后的教學(xué)中如何處理，值得深思；

2、過于相信學(xué)生的自學(xué)能力和小組長的組織學(xué)習(xí)能力，缺少了教師的示范作用，導(dǎo)致解題過程不夠規(guī)范，漏洞很多；

3、本節(jié)課的內(nèi)容相對(duì)比較枯燥，在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置上缺乏一些創(chuàng)新，學(xué)習(xí)的積極性調(diào)動(dòng)不起來，對(duì)學(xué)生地鼓勵(lì)性的語言過少。

4、練習(xí)量不夠大，學(xué)生的解題熟練度還不夠強(qiáng)。

雖然存在一些問題，但整節(jié)課的實(shí)施過程較順利，學(xué)生對(duì)本課的知識(shí)掌握程度還不錯(cuò)，基本上達(dá)到本課的教學(xué)目的。

整體回想本課的教學(xué)，我對(duì)每一位學(xué)生的關(guān)注度好不夠，但是在課堂內(nèi)容的呈現(xiàn)過程和內(nèi)容探索過程中沒有注重學(xué)生間的交流，探究的問題還不夠全面，例如在判別式相關(guān)內(nèi)容的歸納時(shí)，應(yīng)該給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、觀察、歸納的機(jī)會(huì)，不能只把關(guān)注點(diǎn)放在個(gè)別數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生身上，不要急于講解，要相信學(xué)生的潛力是無窮的，給學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì)，學(xué)生會(huì)還我們一個(gè)奇跡。通過以上的反思，我將在以后的教學(xué)中對(duì)自己存在的優(yōu)點(diǎn)我會(huì)繼續(xù)保持，針對(duì)不足我將會(huì)不斷地改進(jìn)，使自己的課堂教學(xué)逐步走上一個(gè)新的臺(tái)階。

第二篇：《公式法解一元二次方程》教學(xué)反思

《公式法解一元二次方程》教學(xué)反思在講解過程中,我沒讓學(xué)生進(jìn)行(1)(2)步就直接用公式求根,第一次接觸求根公式,學(xué)生可以說非常陌生,由于過高估計(jì)學(xué)生的能力,結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤較多.1.a,b,c的符號(hào)問題出錯(cuò),在方程中學(xué)生往往在找某個(gè)項(xiàng)的系數(shù)時(shí)總是丟掉前面的符號(hào)

2.求根公式本身就很難,形式復(fù)雜,代入數(shù)值后出錯(cuò)很多.其實(shí)在做題過程中檢驗(yàn)一下判別式著一步單獨(dú)挑出來做并不麻煩,直接用公式求值也要進(jìn)行,提前做著一步在到求根公式時(shí)可以把數(shù)值直接代入.在今后的教學(xué)中注意詳略得當(dāng),不該省的地方一定不能省,力求收到更好的教學(xué)效果

3、本節(jié)課沒有激情，學(xué)習(xí)的積極性調(diào)動(dòng)不起來，對(duì)學(xué)生地鼓勵(lì)性的語言過于少，可以說幾乎沒有。

通過以上的反思，我將在以后的教學(xué)中對(duì)自己存在的優(yōu)點(diǎn)我會(huì)繼續(xù)保持，針對(duì)不足我將會(huì)不斷地改進(jìn)，使自己的課堂教學(xué)逐步走上一個(gè)新的臺(tái)階。

《公式法》解方程教學(xué)反思

本節(jié)課的內(nèi)容相對(duì)比較枯燥，在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置上缺乏一些創(chuàng)新，學(xué)習(xí)的積極性調(diào)動(dòng)不起來，對(duì)學(xué)生地鼓勵(lì)性的語言過少。

雖然存在一些問題，但整節(jié)課的實(shí)施過程較順利，學(xué)生對(duì)本課的知識(shí)掌握程度還不錯(cuò)，基本上達(dá)到本課的教學(xué)目的。

回想本課的教學(xué)，我還是過多地注重地要求每一位學(xué)生都應(yīng)該掌握哪些知識(shí)，但是在課堂內(nèi)容的呈現(xiàn)過程和內(nèi)容探索過程中沒有注重學(xué)生間的交流。例如判別式相關(guān)內(nèi)容的歸納時(shí)，應(yīng)該給更多學(xué)生發(fā)現(xiàn)、觀察、歸納的機(jī)會(huì)，不能只把關(guān)注點(diǎn)放在個(gè)別數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生身上。學(xué)生的潛力是無窮的，看老師怎么發(fā)掘而已，不要太主觀地一味過高或過低地估計(jì)學(xué)生，給學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì)，學(xué)生會(huì)還我們一個(gè)奇跡。

通過以上的反思，我將在以后的教學(xué)中對(duì)自己存在的優(yōu)點(diǎn)我會(huì)繼續(xù)保持，針對(duì)不足我將會(huì)不斷地改進(jìn)，使自己的課堂教學(xué)逐步走上一個(gè)新的臺(tái)階。

第三篇：公式法解一元二次方程學(xué)案(用)

22.2.2公式法

主備人：肖國斌 班級(jí)： 姓名：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會(huì)用公式法解一元二次方程

2、學(xué)生體驗(yàn)用配方法推導(dǎo)一元二次方程求根公式的過程，明確運(yùn)用公式求根的前提條件是b2－4ac≥0

3、在探索和應(yīng)用求根公式中，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)特殊與一般的關(guān)系，滲透辯證唯物廣義觀點(diǎn)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

掌握一元二次方程的求根公式，并應(yīng)用它熟練地解一元二次方程

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

求根公式的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不易記憶；系數(shù)和常數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，代入求根公式常出符號(hào)錯(cuò)誤。

導(dǎo)學(xué)內(nèi)容：

一、自主學(xué)習(xí)：(一)復(fù)習(xí)：

1、回憶用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？

22、用配方法解方程：2x-7x+3=0(練習(xí)本上完成)

3、你能用配方法把方程ax2?bx?c?0(a?0)轉(zhuǎn)化成能用直接開平方法的形式嗎？（提示：模仿數(shù)字系數(shù)解一元二次方程的過程）請(qǐng)嘗試解

（二）閱讀35---36頁（不含例2）完成下列問題：

1、一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的根由方程的_________確 ?bx?c?0(a?0)的求根公式是 ?bx?c?0(a?0)： 定。當(dāng)__________時(shí)，它的根是_____________，這個(gè)式子叫做一元二次方程的_____________，利用它解一元二次方程的方法叫做______________。

2、一元二次方程ax3、一元二次方程ax當(dāng)b222?4ac＞0時(shí)，方程有_________________實(shí)數(shù)根；

2當(dāng)b?4ac＝0時(shí)，方程有_________________實(shí)數(shù)根；

2當(dāng)b?4ac＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。

2＊ 我們把 叫做一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)的根的判別式。．．．．

（三）閱讀36頁例2（2、3、4）

二、學(xué)生分小組交流解疑，教師點(diǎn)評(píng)升華。（用公式法解一元二次方程的

一般步驟）對(duì)性練習(xí)針

1、不解方程，判斷下列方程實(shí)數(shù)根的情況： 1)2x?3x?4?0

2)x?6x?9?0

3)

2、請(qǐng)嘗試用公式法解1題中的一元二次方程

三、課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

1、方程x222x2?3x?4?0

?x?1?0的根是（）

A.x1???1?5?1?51?31?3 x2? B.x1? x2?22221?51?5 x2?22 D.沒有實(shí)數(shù)根 C.x12、下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）

?2x?1?0 B.x2?22x?2?0 22C.x?2x?1?0 D.?x?x?2?0 A.x23、用公式法解下列方程：(1)2x

(3)2?9x?8?0(2)3x2?4?0

12x?x?1

2四、請(qǐng)說一說這節(jié)課你們收獲到了什么？

第四篇：公式法解一元二次方程的教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

公式法解一元二次方程的教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

一、學(xué)情分析：本節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，從問題入手，推導(dǎo)求根公式，并能用公式法解簡(jiǎn)單系數(shù)的一元二次方程

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生熟練地應(yīng)用求根公式解一元二次方程。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索求根公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。

3、在探索和應(yīng)用求根公式中，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)特殊與一般的關(guān)系，滲透辯證唯物廣義觀點(diǎn)。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、難點(diǎn)：掌握一元二次方程的求根公式，并應(yīng)用它熟練地解一元二次方程；

2、重點(diǎn)：對(duì)文字系數(shù)二次三項(xiàng)式進(jìn)行配方；求根公式的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不易記憶；系數(shù)和常數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí),代入求根公式常出符號(hào)錯(cuò)誤。

四、教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，提出問題

1、用配方法解下列方程：

(1)x2+15=10x(2)3x2-12x+9=0

2、用配方解一元二次方程的步驟是什么？

3、通過作業(yè)及練習(xí)深刻地體會(huì)到由配方法求方程的解有時(shí)計(jì)算起來很麻煩，每求一個(gè)一元二次方程的解，都要實(shí)施配方的步驟，進(jìn)行較復(fù)雜的計(jì)算，這必然給方程的解的正確求出帶來困難能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實(shí)數(shù)根呢？（產(chǎn)生欲望：能不能尋求一個(gè)簡(jiǎn)單的公式，快速而準(zhǔn)確地求出方程的解是亟待解決的問題，公式法的產(chǎn)生極好地解決了這個(gè)問題）

二、探索同底數(shù)冪除法法則

能否用配方法將一般形式的一元二次方程ax2+bx+c = 0(a≠0)轉(zhuǎn)化呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的過程，讓學(xué)生分組討論交流，達(dá)成共識(shí)：

用配方法求一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根

（一）一元二次方程a2+bx+c＝0（a≠0）的根是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的．

（二）在解一元二次方程時(shí)，可先把方程化為一般形式，然后在b－4ac≥0的前提下，把a(bǔ)、b、c的值代入x＝（b2－4ac≥0）中，可求得方程的兩個(gè)根。過程在此略。思考：當(dāng)b2?4ac<0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎？

三、例題

例

1、解下列方程：

①2x2+x?6 = 0； ②x2+4x = 2；

③5x2?4x?12 = 0； ④4x2+4x+10 = 1?8x 教學(xué)要點(diǎn)：（1）對(duì)于方程②和④，首先要把方程化為一般形式；

②強(qiáng)調(diào)確定a、b、c值時(shí)，不要把它們的符號(hào)弄錯(cuò)； ③先計(jì)算b2?4ac的值，再代入公式。小結(jié): 公式法是解一元二次方程的通法，是配方法的延續(xù)，它實(shí)際上是配方法的一般化和程式化，利用它可以更為簡(jiǎn)捷地解一元二次方程。因?yàn)檎莆涨蟾降年P(guān)鍵是掌握公式的推導(dǎo)過程，而掌握推導(dǎo)過程的關(guān)鍵又是掌握配方法，所以在教學(xué)中，首先引導(dǎo)學(xué)生自主探索一元二次方程的求根公式，然后在師生共同的討論中，得到求根公式，并利用公式解一些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。教學(xué)反思：

利用求根公式解一元二次方程的一般步驟: 1.找出a,b,c的相應(yīng)的數(shù)值 2.驗(yàn)判別式是否大于等于0 3.當(dāng)判別式的數(shù)值符合條件,可以利用公式求根.在講解過程中,我讓學(xué)生直接用公式求根,第一次接觸求根公式,學(xué)生可以說非常陌生,由于過高估計(jì)學(xué)生的能力,結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤較多：

1.a,b,c的符號(hào)問題出錯(cuò),在方程中學(xué)生往往在找某個(gè)項(xiàng)的系數(shù)時(shí)總是丟掉前面的符號(hào)

2.求根公式本身就很難,形式復(fù)雜,代入數(shù)值后出錯(cuò)很多.其實(shí)在做題過程中檢驗(yàn)一下判別式著一步單獨(dú)挑出來做并不麻煩,直接用公式求值也要進(jìn)行,提前做著一步在到求根公式時(shí)可以把數(shù)值直接代入.在今后的教學(xué)中注意詳略得當(dāng),不該省的地方一定不能省,力求收到更好的教學(xué)效果。

第五篇：因式分解法解一元二次方程教學(xué)反思

因式分解法解一元二次方程教學(xué)反思

大布蘇中學(xué)：楊慧敏

在學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種基本解法后，由于在實(shí)際運(yùn)用中十字相乘法解方程運(yùn)用確實(shí)很廣，而且用處之大不可忽視。在解題過程中實(shí)際用起來帶來很大的方便，也能提高解題效率，所以加上些節(jié)課。

在介紹十字相乘法時(shí)，先從一元二次方程一般式引入，使學(xué)生分清二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，再進(jìn)行十字相乘。在對(duì)系數(shù)的處理上，學(xué)生搭配較簡(jiǎn)單的數(shù)時(shí)很快，但對(duì)系數(shù)較大的十字分解還缺乏經(jīng)驗(yàn)。所以介紹了小學(xué)學(xué)過的短除法，對(duì)常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行因式分解，再合理嘗試十字交*相乘。學(xué)生經(jīng)過理解后，感覺十分好用，且在經(jīng)過多個(gè)方程的十字相乘后，學(xué)生積累了一定的經(jīng)驗(yàn)對(duì)符號(hào)的處理上能找到巧妙方法，通過先考慮合系數(shù)的絕對(duì)值，再確定符號(hào)所處位置。

最后出現(xiàn)的問題在交*相乘以后對(duì)分解式的書寫，部分學(xué)生習(xí)慣前面的交*相乘從而導(dǎo)致了書寫分解式時(shí)也交*書寫造成錯(cuò)誤。正確的應(yīng)是橫向書寫，所以要多強(qiáng)調(diào)、多指導(dǎo)、多個(gè)別指出學(xué)生的錯(cuò)誤。問題二出現(xiàn)在“歷史”遺留問題上：一元一次方程的解法中的最后一個(gè)步驟。所以還要用課外時(shí)間對(duì)這部份知識(shí)以前掌握不是很好的學(xué)生加以輔導(dǎo)。