第一篇：七年級數學下冊 4.2《多項式的加減》教案1 湘教版

4.2多項式的加減

目的要求：

1．使學生掌握多項式的加減運算，進一步鞏固前面所學的去括號、合并同類項的方法.2．提高學生的運算能力.教學重點：整式的加減運算 教學準備：幻燈 教學過程：

一、復習.1．什么是同類項？怎樣合并同類項？ 2．去括號法則如何敘述？

學生口答，訂正無誤后，指出，在學習“去括號”、“合并同類項”的基礎上，今天我們學習整式的加減運算．

二、多項式的加減.1、先看以下各題.（幻燈）例1 求和與求差.(1)求5xy，－2xy，2xy，－4xy的和.(2)求3x－6x＋5與4x＋7x－6的和.(3)求2x＋xy＋3y與－x－xy+2y的差.分析第(1)小題使學生明確所謂求幾個單項式的和就是先用加號將這幾個單項式連接，而后再合并同類項.解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y)原式＝10xy－4xy＋4xy－8xy 原式 ＝－2xy＋4xy；

分析第(2)(3)小題：同學們想想看，求多項式的和或差，一定要注意什么？（我們要把一個多項式看成是一個整體）使學生明確在列式時應首先用括號把多項式括起來，而后，再去括號、合并同類項．

解：(2)(3x2－6x＋5)＋(4x2＋7x－6)原式＝6x－6x＋5＋8x＋7x－6 2

2222222

用心

愛心

專心原式＝15x－1 解：(3)(2x2＋xy＋3y2)－(－x2－xy＋2y2)原式 ＝4x＋xy＋6y＋2x＋xy－4y 原式 ＝6x＋2xy＋2y 同學們想想，通過此題．大家發(fā)現整式的加減實際上就是運算什么？引導學生得出“整式的加減就是去括號、合并同類項”的結論．

2、再看幾個題.（幻燈）

⑴、3(m2＋n)－2(m－n)－6(m2＋n)－(m－n)⑵、已知一個多項式4x＋xy＋6y，如果它與一個多項式相加等于2x－2.則這個多項式是怎樣的？

分析：整式的化簡、求值，就是先通過去括號、合并同類項將整式化簡，再將字母的值代入，計算出結果．

三、作業(yè) 1.計算.(1)(－x＋2x＋5)＋(－3＋4x－6x)；(2)(6a－ab＋7)－(－8a＋6ab＋7)．(3)6x－［7x－(4x－3)－4x］． 2.先化簡，再求值

(1)、(－2x＋5＋12x)＋(－3x＋5x－4)，其中x=-2；

(2)、2(2ab＋6b－2ab)＋9a－(4ba－6ab＋9a)－12b，其中a=-3，b=2．

四、小結

今天我們學習了整式的加減，同學們回憶一下，整式的加減運算，其步驟是什么？待學生回答無誤后，教師板書． 整式的加減法：

1．有括號，先去括號；2．合并同類項． 2

用心

愛心

專心

第二篇：七年級數學《多項式乘多項式》教案分析

七年級數學《多項式乘多項式》教案分

析

教學目標：1掌握多項式乘多項式的運算法則

2了解多項式乘多項式法則與單項式乘多項式法則的聯系

3能夠活用多項式乘多項式法則進行化簡運算

教學重點：熟悉掌握多項式乘多項式的運算法則

教學難點：能夠活用多項式乘多項式法則進行化簡運算

教學用具：幾何畫板

教學過程：

一、回顧舊識，導入新知

完成講義第一大題第一小題，讓學生回憶上節(jié)的內容單項式乘多項式的運算規(guī)律，同時投出同步

完成講義第一大題第二小題，讓學生閱讀問題后得出不同的解決辦法，小組內討論，同時投出同步。學生回答問題時，依照學生回答內容演示不同的解法

提出問題：幾種解法的答案是否一致？（引導學生指出三種解法化簡后答案一致）

學生自行閱讀書本，結合例題，得出多項式乘多項式的運算法則，并且知道多項式乘多項式法則與單項式乘多項式法則的聯系。

二、小試身手，熱身練習

完成講義例（1）（2）（3）。考慮到是新學的內容，題目難度有梯度，所以每完成一題就評講一題，并在黑板上演示做法全過程

三、鞏固練習，分層拔高

布置學生完成講義第五大題1，2，3小題，并鼓勵優(yōu)生思考完成有難度的4、小題。

四、評講習題，堂小結

評講講義第五大題1，2，3小題，小結本節(jié)所學內容：1學習了多項式乘多項式的運算法則2知道多項式乘多項式法則與單項式乘多項式法則的聯系。

第三篇：【湘教版】七年級數學下冊：3.1《多項式的因式分解》教案

多項式的因式分解

教學目標

1、知識與技能：使學生了解因式分解的意義，知道它與整式乘法在整式變形過程中的相反關系.2、過程與方法：通過觀察，發(fā)現分解因式與整式乘法的關系。

3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的觀察能力和語言概括能力.教學重點

1.理解因式分解的意義.2.識別分解因式與整式乘法的關系.教學難點

通過觀察，歸納分解因式與整式乘法的關系.教學目標

一、預學

（一）、創(chuàng)設問題情境,引入新課

計算（a+b）（a－b）

a2－b2=（a+b）（a－b）成立嗎？那么如何去推導呢？

這就是我們即將學習的內容：因式分解的問題.（二）、講授新課

1.討論6能被2整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流.6能被2整除.因為6=3×2 其中有一個因數為2，所以6能被2整除..6還能被哪些正整數整除？ 還能被3整除.從上面的推導過程看，等號左邊是一個數，而等號右邊是變成了幾個數的積的形式.二.探究

你能嘗試把a－a化成n個整式的乘積的形式嗎？與同伴交流.觀察x－x與x－1這兩個代數式.三、精導

（1）計算下列各式： 22

3①（m+4）（m－4）=__________;②（y－3）=__________;③3x（x－1）=__________;④m（a+b+c）=__________;⑤a（a+1）（a－1）=__________.（2）根據上面的算式填空：

①3x－3x=（）（）;②m－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;④y－6y+9=（）.能分析一下兩個題中的形式變換嗎？

在（1）中，等號左邊都是乘積的形式，等號右邊都是多項式；

在（2）中正好相反，等號左邊是多項式的形式，等號右邊是整式乘積的形式.在（1）中我們知道從左邊推右邊是整式乘法； 在（2）中由多項式變成整式乘積的形式是因式分解.把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式

四、提升

由a（a+1）（a－1）得到a－a的變形是什么運算？由a－a得到a（a+1）（a－1）的變形與這種運算有什么不同？你還能舉一些類似的例子加以說明嗎？

由a（a+1）（a－1）得到a－a的變形是整式乘法，由a－a得到a（a+1）（a－1）的變形是分解因式，這兩種過程正好相反.由（a+b）（a－b）=a－b可知，左邊是整式乘法，右邊是一個多項式；由a－b=（a+b）（a－b）來看，左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積形式，所以這兩個過程正好相反.如：（1）m（a+b+c）=ma+mb+mc

222

（2）ma+mb+mc=m（a+b+c）

聯系：等式（1）和（2）是同一個多項式的兩種不同表現形式.區(qū)別：等式（1）是把幾個整式的積化成一個多項式的形式，是乘法運算.等式（2）是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，是因式分解.所以，因式分解與整式乘法是互逆方向的變形.5.例題：下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？

（1）4a（a+2b）=4a+8ab;（2）6ax－3ax=3ax（2－x）;（3）a－4=（a+2）（a－2）;（4）x－3x+2=x（x－3）+2.（1）左邊是整式乘積的形式，右邊是一個多項式，因此從左到右是整式乘法，不是因式分

222

解；

（2）左邊是一個多項式，右邊是幾個整式的積的形式，因此從左到右的變形是因式分解；（3）和（2）相同，是因式分解；（4）不是因式分解，左右都是和形式。例

解方程：x-1=0 解 把方程左端的多項式因式分解，得（x-1）（x+1）=0 從而得

x+1=0或x-1=0, 即 x=-1或x=1.因此方程的解是x=-1或x=1.五、課堂練習連一連

解： 2

六.課時小結

本節(jié)課學習了因式分解的意義，即把一個多項式化成幾個整式的積的形式；還學習了整式乘法與分解因式的關系是互逆方向的變形.

第四篇：七年級數學下冊 9.3多項式乘多項式教案2 蘇科版

課題：9.3班級____________姓名____________學號___________ 備課時間: 主備人:多項式乘多項式

教學目標：

1． 知道利用乘法分配律可以將多項式乘多項式的運算轉化為單項式乘多項式的運算.2． 會進行多項式乘多項式的運算（其中多項式僅指一次式）.3． 經歷探索多項式乘多項式運算法則的過程，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力.教學重點：多項式乘多項式的運算法則 教學難點：法則的探索及運用 教學方法：啟發(fā)，引導式教學 教學用具：投影儀，三角板 課 型：新授課 教學過程：

一．情境創(chuàng)設

課前要求學生準備邊長分別為a和c，b和c,a和d,b和d的長方形，課堂上學生動手拼大長方形，計算所拼圖形的面積，并交流 做法.二．探索活動

參照課本，圖9—4，思考問題.問題一：如何表示這個大長方形的面積？

發(fā)現：(a?b)(c?d)?a(c?d)?b(c?d)

?c(a?b)?d(a?b)?ac?ad?bc?bd

問題二：觀察上述式子，如何計算(a?b)(c?d)？

問題三：如何進行多項式乘多項式的運算？

結論：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.三．例題教學

例1計算：

（1）(a?4)(a?3)；（2）(2x?5y)(3x?y).例2計算：

（1）n(n?1)(n?2)；（2）(x?4)2?(8x?16).注意：

應用法則時，應提醒學生不要漏項；

應用多項式乘法法則計算后，所得的積相加減時，應合并同類項.例3如圖，長方形的長為(a?b)，寬為(a?b)，圓的半徑為a，求陰影部分的面積.四．鞏固練習

課本，練一練第1、2、3題.五．小結：（1）多項式乘多項式的運算法則；

（2）多項式乘多項式是如何轉化為單項式的.六．作業(yè)：課本，第1、2、4題 七．板書設計：

多項式乘多項式

引題 例1 例3

法則 例2

第五篇：一年級數學下冊 加減混合2教案 冀教版

加減混合

教學目標

1.學會并掌握加減混合的計算方法，能正確的計算。

2.讓每一個學生都經歷從故事情景中抽象出數學算式的過程，培養(yǎng)學生語言表達以及發(fā)現問題與解決問題的能力。

3.體會生活中處處有數學，培養(yǎng)學生學習數學的興趣和良好的學習習慣。教學重難點：

明確加減混合的運算順序，能正確計算加減混合。教學過程

一、談話導入

師：同學們，今天森林里的咪咪快餐店開張了，我們一起去參觀參觀，你們說好嗎？

生：好。

二、創(chuàng)設情境、探求新知

師：同學們，你們能根據你所看到的，編一個故事嗎？請大家編好后，先在你的四人小組內說一說。待會兒，全班比一比，看誰的故事講得最精彩。

1．生小組內講故事，探討交流。

2．全班反饋故事。

師：同學們，故事都編好了嗎？誰愿意第一個告訴大家你編的故事？

生1：小貓咪咪一家在森林里開了一個快餐店面包房。原來店里面已經烤好了5個面包，可是貓媽媽怕不夠賣．就又烤了6個面包。過了一會兒，小豬和小熊來買面包。

小豬買走了8個面包，小熊把剩下的面包也全買走了。

(多讓幾個孩子講，全班交流)

三、探究與體驗

師：同學們，XX同學編的故事好聽嗎？那么，你們能從這個故事中，發(fā)現數學問犀嗎？請同學們先在小組內交流。

1．學生小組內交流發(fā)現的數學問題。

2．全班交流、反饋。

師：同學們，誰能說說你發(fā)現的數學問題？

生1：我發(fā)現的問題是：貓媽媽一共烤了幾個面包？

師：誰能用一個算式來回答XX同學的問題？

生2：5+6=11。(生說的同時，師板書)

師：你能說說這個算式的意思嗎？

生2：5表示貓媽媽原來已經烤好的面包，6表示后來又烤了6個面包。所以5+6=11，就表示貓媽媽一共烤了幾個面包。

師：XX同學說得棒極了！大家還能提其它問題嗎？

生3：小豬買了面包后，還剩下幾個？

師：這個問題也很值得探究，同學們能不能也用算式來解答呢？

生4：我的算式是5+6=11，11—8=3。(生說的同時，師板書)

師：你能說說這兩個算式的意思嗎？

生4：5+6=11，表示一共有11個面包，1l—8＝3表示賣給小豬8個面包，最后還藕下3個面包。

師：說的真好。那么，這個問題還能用其它算式表示嗎？

生5：我列的算式是5+6—8=3。(生說的同時，師板書)

師：這是一種新的算式，我們稱它為加減混合算式．同學們，像XX同學這樣，一呻算式里既有加號又有減號，就表示加減混合。那么，XX同學，你能告訴大家這道題讕怎樣算呢？

生5：先算5+6=11，把11先寫在5和6的中間，再算11—8=3。(生說的同時師板書，也可請幾位月學說說加減混合算式的計算方法)。

師：剛才XX同學教會了我們加減混合算式的計算方法。那么，老師發(fā)現大家的力法都很不錯。這些方法在使用時，同學們可以選擇你自己最喜歡的一種方法進行計算。

師：誰還08再從故事中，提一些數學問題呢？

生6：小熊買走了幾個面包？

生7：最后面包房里還剩幾個面包？

(讓學生暢所欲言，并對所提問題用相應的算式進行解答。)

四、實踐與應用

1．練一練第1題。

(1)讓學生弄清圖意，再列式計算并填空。

(2)學生獨立思考，在小組內交流，后集體反饋。

2．練一練第2題。

(1)讓學生弄清圖意，再列式計算并填空。

(2)學生獨立思考，在小組內交流，后集體反饋。

3．練一練第3題。

(讓學生以小組比賽的方式進行)

4．練一練第4題。

(1)讓學生提問題并用算式表示出來。

(2)先在小組內交流，后集體反饋。

五、全課小結

師：同學們，在今天的課上你有什么收獲嗎？誰能說一說？你獲得了哪些數學知識？

六、作業(yè)

選用課時作業(yè)優(yōu)化設計。