第一篇：圓的面積教案設(shè)計(jì)

《圓的面積》教案設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教材第十一冊115-116頁《圓的面積》 教學(xué)目的：

1．基礎(chǔ)性目標(biāo)：（1）理解圓的面積的概念。（2）理解并掌握圓的面積計(jì)算方法，會運(yùn)用圓面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。

2． 發(fā)展性目標(biāo)：（1）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解圓面積的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生通過操作推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算方法。教具準(zhǔn)備：自制課件；實(shí)物投影；微機(jī)。學(xué)具準(zhǔn)備：《小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具》中的圓面積計(jì)算公式操作圖片；剪刀；直徑10厘米的圓片每小組一張。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

課件出示一段優(yōu)美的配樂畫面，讓學(xué)生邊欣賞邊觀察從中找出最與眾不同的圖形。

畫面欣賞完后，教師提出問題：“你認(rèn)為哪一種圖形是最與眾不同的？為什么？”

先讓學(xué)生發(fā)表自己的看法，學(xué)生說出圓后，教師進(jìn)一步問：“你對圓有哪些認(rèn)識？”讓學(xué)生回顧所學(xué)的有關(guān)圓的一些知識。

教師：“你還想了解有關(guān)圓的哪些知識？”引導(dǎo)學(xué)生提出問題。

導(dǎo)入語：“大家提到的這些問題，我們將在以后的學(xué)習(xí)中逐漸學(xué)習(xí)到，今天我們重點(diǎn)來研究圓的面積?！保ò鍟?課題）

二、新課

1．理解圓的面積的概念。

教師：“你認(rèn)為什么是圓的面積？用自己的話說一說?！倍嗾?guī)孜煌瑢W(xué)說，引導(dǎo)學(xué)生說的準(zhǔn)確、完整。讓學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，理解圓的面積的概念。學(xué)生明確后，教師強(qiáng)調(diào)：“圓所占平面的大小叫做圓的面積?！?2．推導(dǎo)圓面積的計(jì)算方法。

（1）教師：“想一想，平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來的？”

引導(dǎo)學(xué)生回顧是把它們轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)它們的面積計(jì)算方法的，用的是轉(zhuǎn)化法，同時(shí)明確我們也可以把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)它的面積計(jì)算方法。

（2）課件出示討論交流題目：請大家小組合作利用手中的材料和工具想辦法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算方法，把推導(dǎo)過程展示、記錄在長方形紙板上。

學(xué)生明確要求后，小組合作用各種方法推導(dǎo)圓的面積計(jì)算方法，并在小組內(nèi)交流各自的想法，陳述整個(gè)推導(dǎo)過程。

教師深入各個(gè)小組了解他們的討論情況，及時(shí)與他們交流，當(dāng)他們用一種方法推導(dǎo)出來后，引導(dǎo)他們想想還有沒有別的方法，留給學(xué)生充足的交流時(shí)間，讓他們的思維得到充分發(fā)揮。

（3）反饋學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果；總結(jié)圓面積的計(jì)算方法。教師：“哪個(gè)小組愿意把你們的方法介紹給大家？同學(xué)們可以向他們提出你不明白的問題?！?/p>

請幾個(gè)小組的學(xué)生把他們的討論結(jié)果用實(shí)物投影展示出來并說明自己的推導(dǎo)過程；其他同學(xué)向他們提出不明白的問題。

學(xué)生可能會把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形、平行四邊形、三角形、梯形來推導(dǎo)圓的面積計(jì)算方法，讓學(xué)生把他們想到的這些方法都展示出來，展示完后，讓學(xué)生從中找出最簡便的一種方法——把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形。

課件演示三種把圓剪拼成近似的長方形，有8等份的、16等份的和32等份的，邊演示邊讓學(xué)生觀察“把圓平均分成多少份拼成的圖形最接近于長方形？”

從而得出一個(gè)結(jié)論：把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形。

課件演示：拼成的近似長方形的長就是圓周長的一半，寬就是圓的半徑，因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，因此，圓的面積=圓周長的一半×圓的半徑。從而進(jìn)一步推導(dǎo)出圓面積的字母公式。

教師問：“現(xiàn)在要求圓的面積，你需要知道什么條件？”

使學(xué)生明確已知圓的周長、半徑或直徑都可以求圓的面積。

3． 面積公式的應(yīng)用。

課件出示例題，學(xué)生獨(dú)立完成，做完后，找同學(xué)說一說是怎樣做的，課件出示正確答案。

三、課堂練習(xí)1．判斷：（1）半徑為2分米的圓，它的周長和面積相等。（）（2）大、小兩圓的半徑比是5:4那么它們的面積比是5:4。（）（3）圓的直徑越大，它的周長越長，面積也越大。（）2．求下面圓的面積。（學(xué)生口頭列式計(jì)算）

3．求陰影部分面積。（單位：厘米）

4．教師給每個(gè)小組一張直徑10厘米的圓形紙片，讓學(xué)生大膽猜想它的面積大約有多大？

學(xué)生猜幾個(gè)數(shù)據(jù)后，教師：“它的面積到底是多少呢？請你們小組合作想辦法來驗(yàn)證一下。”

學(xué)生能通過測量直徑或半徑，再計(jì)算出圓片的面積來驗(yàn)證自己猜的是否準(zhǔn)確。

四、小結(jié)

教師：剛才咱們研究的內(nèi)容就在課本115-116頁，請大家邊看書邊回顧，這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？

板書設(shè)計(jì)：

圓 的 面 積

長方形的面積= 長 × 寬

圓的面積 =圓周長的半× 半徑

S = × r = × r = πr × r = πr

第二篇：六年級數(shù)學(xué)上冊《圓面積應(yīng)用》教案設(shè)計(jì)

六年級數(shù)學(xué)上冊《圓面積應(yīng)用》教案設(shè)

計(jì)

題

圓面積應(yīng)用

執(zhí)教

薛xx

時(shí)

時(shí)

教學(xué)

目標(biāo)

使學(xué)生理解內(nèi)接正方形和外切正方形的含義，掌握圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。

2經(jīng)歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

掌握圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)

在解決問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

教師活動

學(xué)生活動

二次備

一：布置前置性問題學(xué)習(xí)內(nèi)容：

自己查詢數(shù)學(xué)家劉徽，了解劉徽。

2理解環(huán)形，明白環(huán)形的計(jì)算方法。

3同桌合作探討圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。

二：師提問：

什么是環(huán)形？舉例說明。

2怎樣求出環(huán)形的面積？

三：學(xué)習(xí)例3、仔細(xì)觀察：什么是內(nèi)接圓和外切圓，它們都有什么特征？

2、正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？

3、學(xué)生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。

4、解決內(nèi)接正方形與圓之間的面積。

四：回顧與反思：

學(xué)生匯報(bào)了解到的有關(guān)于劉徽的資料。

獨(dú)立自學(xué)

3學(xué)生動手操作，剪環(huán)形。

4合作探究：環(huán)形面積的計(jì)算方法。

學(xué)生交流，互相補(bǔ)充。

（1）觀察，學(xué)生看出，正方形的邊長就是圓的直徑。

（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。

（1）怎樣求內(nèi)接正方形與圓之間的面積？

（2）那正方形的面積怎樣求？

（3）學(xué)生嘗試解決

環(huán)形，用實(shí)物，學(xué)生看到實(shí)物后，能對環(huán)形有具體的感知。

達(dá)

標(biāo)

檢

測

必

做

題

．一個(gè)環(huán)形的外圓半徑是8分米，內(nèi)圓半徑分米，求環(huán)形的面積？

2．環(huán)形的外圓周長是1884厘米，內(nèi)圓直徑是4厘米，求環(huán)形的面積？

3一個(gè)圓環(huán)，外圓半徑是16厘米，內(nèi)圓半徑是9厘米。這個(gè)圓環(huán)的面積是多少平方厘米？

選

做

題

在一個(gè)周長是628米的圓形花圃邊沿修一條寬1米的環(huán)形小路。這條小路的面積是多少？

2一個(gè)環(huán)形鐵片的外圓周長是212，內(nèi)圓直徑是，求環(huán)形鐵片的面積。

3一只環(huán)形玉佩的外圓半徑為2厘米，比內(nèi)圓半徑多1厘米，這只環(huán)形玉佩的面積是多少平方厘米？

4一個(gè)中間長為110米、寬90米,兩端都是直徑為90米的半圓形體育場，現(xiàn)要在其外側(cè)開辟6條寬08米的環(huán)形跑道，還需要的徒弟面積為多少平方米

校園圓形花池的半徑是6米，在花池的周圍修一條1米寬的水泥路，求水泥路的面積是多少平方米？

板

書

設(shè)

計(jì)

圓面積應(yīng)用

環(huán)形的面積=大圓的面積-小圓的面積

外方內(nèi)圓的面積=正方形的面積-圓形的面積

外圓內(nèi)方的面積=圓形的面積-正方形的面積

教

學(xué)

反

思

學(xué)生在知識的學(xué)習(xí)過程中，有親身體驗(yàn)，獲得“做出來”的數(shù)學(xué)，而不是給以“現(xiàn)成的”數(shù)學(xué)，由于布置學(xué)生前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生經(jīng)歷剪圓環(huán)的動手操作過程，從而為求環(huán)形的面積作鋪墊。在這個(gè)過程中學(xué)生們能自主合作，探究新知，培養(yǎng)了動手操作能力及合作意識。讓學(xué)生在環(huán)形圖中認(rèn)識了“環(huán)寬”。我有效的利用進(jìn)行對比演示加深學(xué)生對環(huán)形特征的理解，非常的形象和直觀，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)效果比較好。

第三篇：圓面積教案

一、教學(xué)內(nèi)容

國標(biāo)蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊P103-105例

7、例8和例9，“練一練”、練習(xí)十九的第1題。

二、教材分析

圓的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的基本特征和圓的周長計(jì)算公式的基礎(chǔ)上安排的，圓是曲線圖形，推導(dǎo)它的面積公式比直線圖形困難得多。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓的面積公式，初步學(xué)習(xí)應(yīng)用圓周的面積公式解決有關(guān)的實(shí)際問題。

教材中安排了三道例題，例7用數(shù)方格的方法求圓面積。在求圖形的面積時(shí)，經(jīng)常使用數(shù)方格的方法，雖然有時(shí)不能得到精確的結(jié)果，仍然是一種有效的方法。尤其對這里的圖形，數(shù)方格不僅能知道面積大約是多少，而且對探索面積公式有啟發(fā)作用，這些都是例題的編排意圖。分別以邊長4厘米、3厘米、5厘米的正方形的邊為半徑畫一個(gè)圓，數(shù)方格求圓的面積，這樣設(shè)計(jì)有兩個(gè)好處：一是圓的1/4在正方形里面，3/4在正方形外面，只要數(shù)出1/4個(gè)圓的面積，再乘4就得到整個(gè)圓的面積。既省時(shí)省力，又能避免數(shù)錯(cuò)。二是正方形的邊長與圓的半徑相等，正方形的面積與半徑的平方相等。因此，圓面積與正方形面積的倍數(shù)關(guān)系就是圓面積與它的半徑平方的倍數(shù)關(guān)系。后者正是圓面積公式的內(nèi)涵所在。為了引起學(xué)生對圓面積與半徑平方的關(guān)系的注意，教材設(shè)計(jì)的表格里，把半徑這一欄放在正方形面積和圓面積的中間。通過填寫半徑的長度，體會它與正方形的邊長相等，從而聯(lián)想邊長乘邊長相當(dāng)于半徑的平方。在計(jì)算圓面積大約是正方形面積的

幾倍之后，由“大象”卡通提出“圓面積與它的半徑有什么關(guān)系”的問題，體會圓面積與它半徑的平方可能存在確定的倍數(shù)關(guān)系，并帶著這個(gè)懸念教學(xué)下一道例題。

例8把圓等積變形成長方形，探索圓面積的計(jì)算公式。教材在編寫上有三個(gè)特點(diǎn)：一是讓學(xué)生聯(lián)系已有的空間經(jīng)驗(yàn)和圖形知識，通過形象思維體會圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，隱含了極限思想；二是組織學(xué)生比較拼成的長方形和原來的圓有什么聯(lián)系，在交流中充分理解長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是圓的半徑；三是展開了從長方形面積公式推導(dǎo)圓面積公式的思維全過程，突出了用πr替代長方形的長，r替代長方形的寬，以及把πr×r改寫成這三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

例9應(yīng)用面積公式計(jì)算圓的面積，怎樣寫算式和怎樣運(yùn)算是教學(xué)重點(diǎn)。算式314×是依據(jù)面積公式列出的，讀作三點(diǎn)一四乘五的平方。算式里的平方應(yīng)該先算，這里沒有把它作為一條運(yùn)算順序教學(xué)，僅指導(dǎo)學(xué)生先算3.14×里的是多少?！熬氁痪殹崩镆阎獔A的直徑是8厘米，求圓的面積。可以分步列式，先用8÷2=4（厘米）求得半徑，再用3.14×求圓的面積。也可以列成綜合算式3.14×，教學(xué)時(shí)要提醒學(xué)生為8÷2添上括號，保證先算圓的半徑，不可以列成3.14×8÷。

三、設(shè)計(jì)意圖

1.從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。首先呈現(xiàn)一個(gè)圓，讓學(xué)生說出對圓的特征的認(rèn)識，以此過渡到對圓面積初步的感知，喚起學(xué)生的求知欲望。然后呈現(xiàn)大小不同的圓，讓學(xué)生進(jìn)行比較，這樣

使學(xué)生初步感知到圓面積的大小與圓的半徑或直徑有關(guān)。再通過猜想、演示、觀察、小組合作驗(yàn)證（數(shù)一數(shù)、算一算）、討論、交流讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)圓的面積與正方形的關(guān)系并用不同的方式進(jìn)行表達(dá)，為進(jìn)一步探索圓面積的計(jì)算方法打下基礎(chǔ)。

2.向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。在推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷操作、觀察、想象、推理、反思等數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)思考過程，使學(xué)生明確圓的面積與圓的半徑之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓的面積計(jì)算方法。教學(xué)中通過運(yùn)用電腦演示、動手剪拼、多次想象、討論交流等活動讓學(xué)生經(jīng)歷獲得知識的過程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動變得更加豐富。

3.給予學(xué)生嘗試運(yùn)用知識解決問題的機(jī)會。在學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算公式后，放手讓學(xué)生嘗試完成“練一練”，再通過“生活問題”的解決，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。將新知的學(xué)習(xí)與生活進(jìn)行聯(lián)系并適度拓展，更能激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感受到運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的價(jià)值，有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的意識與能力。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單問題。

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。

3.讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

五、教學(xué)過程

（一）回顧舊知

導(dǎo)入新課 1.課件出示一個(gè)圓。師：這是什么圖形？（圓）

關(guān)于圓的知識你已經(jīng)了解了多少？（圓心、半徑、直徑、圓的周長）2.在出示的圓內(nèi)填充顏色。

師：你能求出圓中涂色部分的面積嗎？

師：我們把圓的曲線所圍成的平面部分的大小叫做圓的面積。（課件出示圓面積的概念）

師：你知道怎樣求圓的面積嗎？今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（揭示課題：圓的面積）

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對圓面積進(jìn)行形象認(rèn)識，喚起學(xué)生的求知欲望，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的“問題”意識，為學(xué)生開展想象提供了廣闊的空間。

（二）合理猜想

初步探索 教學(xué)例7 1.引發(fā)猜想。

①談話：你認(rèn)為圓的面積大小可能和什么有關(guān)？學(xué)生猜想。②課件展示：分別以3厘米、4厘米、5厘米長線段畫出三個(gè)圓并涂色，讓學(xué)生比較它們的面積大小，并說說圓的面積與什么有關(guān)。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)知道圓的大小由圓的半徑?jīng)Q定，所以這里讓學(xué)生展開有根有據(jù)的猜想，既為下面的教學(xué)作了鋪墊，又可以培養(yǎng)他們合理猜想的意識。2.引導(dǎo)探索

①師：圓的面積和半徑之間的關(guān)系究竟是怎樣的呢？現(xiàn)在老師來想個(gè)方法幫助大家發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。②課件出示圖片：

A：出示一個(gè)邊長為4厘米的正方形。師：這個(gè)正方形的面積是多少？。

B：以正方形的邊長為半徑畫出一個(gè)圓并涂色。

提問：圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系？（學(xué)生討論，得出圓的半徑等于正方形的邊長，小正方形的邊長用r來表示。所以小正方形的面積就是s=）

猜一猜：圓的面積大約是正方形的面積的幾倍？有什么關(guān)系？ C：出示正方形內(nèi)的方格。③引導(dǎo)驗(yàn)證

談話：那正方形的面積大約是圓的面積的幾倍，我們可以通過數(shù)方格的方法來驗(yàn)證我們的猜想。師先數(shù)出一整格的，1、2??一直數(shù)到10。非常接近一個(gè)整格的，按一整格計(jì)算。余下的這二小格分別補(bǔ)給其他幾格，是二格半，也就是12.5。

小組合作：請同學(xué)們運(yùn)用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)、算一算，把結(jié)果記錄到下來。（學(xué)生小組內(nèi)用數(shù)方格的方法合作完成）教師巡視。

交流：哪個(gè)小組來展示一下你們小組的研究成果？（學(xué)生匯報(bào)）師：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，我們再找兩個(gè)圓，并用上面的方法算一算。

讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖，數(shù)一數(shù)、算一算并填寫圖下的表格。（學(xué)生用同樣的方法合作完成，并匯報(bào)結(jié)論）

討論交流：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和小正方形面積之間有什么關(guān)系嗎？

設(shè)計(jì)意圖：通過直觀比較幾個(gè)圓面積的大小，讓學(xué)生具體感知圓的面積與半徑或直徑的長短有關(guān)。通過猜想、小組合作驗(yàn)證等活動，激發(fā)學(xué)生探索興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。組織討論、交流讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)圓的面積與正方形的關(guān)系并用不同的方式進(jìn)行表達(dá)，為進(jìn)一步探索圓面積的計(jì)算方法打下基礎(chǔ)。

（三）操作想象 探究方法 教學(xué)例8 1.圓的面積究竟是的多少倍呢？圓的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？對于這個(gè)問題你有些什么思考？

2.你還記得我們在研究平行四邊形、三角形和梯形面積公式時(shí)的推導(dǎo)過程嗎？（請學(xué)生介紹一下，課件同時(shí)演示）

小結(jié)：我們是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法，從而解決新的問題。（板書：轉(zhuǎn)化）師：我們也可以嘗試將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式。

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形

面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。并利用電腦課件的演示，達(dá)到通過對舊知的回憶，激起學(xué)生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向，有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。

3.操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成8份，（想象一下，可以拼成什么圖形）讓學(xué)生動手剪一剪，拼一拼，再進(jìn)行展示、演示，說說拼成了怎樣的圖形。

追問：為什么說它是一個(gè)近似的平行四邊形？（組成的圖形上下的邊不夠直。）

4.初步想象：如果把圓平均分成16份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比會有怎樣的變化？ 電腦演示，驗(yàn)證或修正學(xué)生的想象。

5.再次想象：如果把圓平均分成32份呢？電腦演示。

6.進(jìn)一步想象：閉上眼睛想一想，如果將圓平均分成64份、128??份？也用類似的方法拼一拼。隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個(gè)什么圖形？（學(xué)生通過觀察、比較、想象。得出：如果等分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。）7.推導(dǎo)公式。

（1）師：我們在剪拼轉(zhuǎn)化的過程中可以知道這個(gè)長方形是圓分割的小塊轉(zhuǎn)化而成的，拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系呢？請?jiān)谛〗M中討論交流。

（2）匯報(bào)討論結(jié)果：這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長方形，拼成的長方形的面積等于圓的面積，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的

一半，也就是2πr÷2=πr。

（3）師：你能根據(jù)長方形與圓的關(guān)系，推想出圓的面積計(jì)算方法嗎？ 板書：因?yàn)殚L方形面積=長×寬 所以圓的面積=

《圓的面積》課堂教學(xué)實(shí)錄

整理：海安縣白甸鎮(zhèn)中心小學(xué) 李秀紅

課 題：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第十單元《圓的面積》 教學(xué)過程：

一、課前談話，拉開序幕

師：同學(xué)們，知道我今年多大了？猜猜看 ． 生：38歲。生：34歲。生：三十幾歲。

師：你怎么沒有認(rèn)為我今年是六十幾歲，或者更大呢？ 生：六十幾歲的人頭發(fā)都白了，你頭發(fā)沒有白。

師：盒子里有同樣大小的球，8個(gè)紅球，5個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，可能是什么顏色的球？

生：可能是紅球，也有可能是白球。

師：可能摸出一個(gè)黑色或黃色的球嗎？為什么？ 生：不可能，因?yàn)楹凶永餂]有黑色或黃色的球。

師：從剛才同學(xué)們的猜想可以看出，我們在進(jìn)行猜想時(shí)不能憑空想象，而應(yīng)靠直覺、經(jīng)驗(yàn)、推理來進(jìn)行．科學(xué)家牛頓，因?yàn)椴孪胩O果為什么會從樹上掉下來而發(fā)現(xiàn)“萬有引力”定律。牛頓說：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。”

二、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓，并且探索出了圓的周長公式．圓的半徑用r表示，圓的周長怎樣表示？ 生：c=2πr（教師板書）師：圓周長的一半怎樣表示？ 生：圓周長的一半=πr（教師板書）師課件出示一塊圓形的桌布．

師：如果給這塊桌布的邊緣縫上花邊，是求什么？ 生：圓的周長。

師課件出示一幅“拴在樹下的馬在草地上吃草”的情景畫面。師：馬吃到草的最大范圍是什么形狀？ 生：圓形。

師課件演示馬吃到草的形狀。

師：“如果繩長2米，這個(gè)范圍到底有多大？”

師：這個(gè)范圍到底有多大，就是求半徑為2米的圓的面積，你會嗎？

生：不會，還沒有學(xué)。

師：今天這節(jié)課我們就一起來探究怎樣計(jì)算圓的面積．（板書課題：圓的面積）

三、合理想象，初步探索

師：圓的面積可能與什么有關(guān)？（課件演示大小不同的圓．）生：圓的半徑． 師：為什么呢？ 生：半徑?jīng)Q定圓的大?。?/p>

師：圓的面積和半徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？

（課件出示正方形，以正方形的邊長為半徑畫一個(gè)圓．）師：圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？ 生：正方形的邊長是圓的半徑。

生：正方形的面積是圓的半徑乘以圓的半徑。師：也就是說正方形的面積＝ｒ×ｒ＝r2 師：猜一猜，圓的面積是正方形面積，也就是r2的幾倍到幾倍之間？（引導(dǎo)學(xué)生觀察課件演示）

生：圓的面積小于正方形面積的4倍． 生：圓的面積大于正方形面積的2倍． 師：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？ 生：有可能是3倍多一些．

師：剛才我們通過觀察，初步猜想圓的面積大于2r2，小于4r2，可能是r2的3倍多一些．

師：下面我們用數(shù)方格的方法驗(yàn)證我們的猜想．（課件出示方格圖）

師：數(shù)方格時(shí)注意不滿整格的數(shù)法，非常接近滿格的可以看作滿格，其余不是滿格的可以互相之間大約湊成滿格． 師：我們一起來數(shù)數(shù)算算． 師：正方形的面積是？ 生：16平方厘米． 師： 個(gè)圓的面積大約是？ 生：12.5平方厘米． 師：圓的面積大約是? 生：50平方厘米.師：圓的面積大約是正方形面積的幾倍?得數(shù)精確到十分位.生：3.1倍．

師：只用一個(gè)圓，還不足驗(yàn)證猜想，我們再找兩個(gè)圓，并用上面的方法算一算。

師：請同學(xué)們觀察下面兩幅圖，同桌的兩位同學(xué)一起計(jì)算并填寫老師發(fā)給你們的表格。（生數(shù)格子，填表并計(jì)算）交流歸納

師：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？

生：圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

生：圓的面積可能是半徑平方的π倍。

四、驗(yàn)證猜想，深入探索

1、回顧舊知

師：同學(xué)們，還記得我們以前研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用的是什么方法？你能舉例說明嗎？

生：在研究平行四邊形面積的時(shí)候，是沿著一條高把它剪開，把左邊的圖形平移到右邊，轉(zhuǎn)化成長方形。

生：在研究三角形面積的時(shí)候是用兩個(gè)一樣的三角形，拼成一個(gè)平行四邊形。

生：在研究梯形面積的時(shí)候是用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。

（師課件演示三種圖形的面積推導(dǎo)過程。）

師：也就是說我們以前在研究一個(gè)圖形面積的時(shí)候都是將新圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

師：那同學(xué)們，我們能否將圓也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？

2、教學(xué)例8 師：看看老師是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形的．

（課件演示把圓分成4等份，8等份，16等份，剪開，拼成一個(gè)近似的平行四邊形．）

師：請同學(xué)們把已等分成16份的并剪開的圖形拼一拼．（指導(dǎo)學(xué)生把已等分成16份的并剪開的圖形拼一拼．）師：請同學(xué)們觀察，拼成的圖形像什么圖形？

生：像平行四邊形。

師：為什么說像一個(gè)平行四邊形？ 生：因?yàn)槠闯傻膱D形上下的邊不夠直。

師：請同學(xué)們想像，如果接著分下去，把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比，有什么變化？（課件演示．）

生：比剛才更像平行四邊形了。

師：如果將圓平均分成64等份，128等份，也用類似的方法拼一拼．閉著眼睛想一想，隨著份兒數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個(gè)什么圖形？ 生：長方形。

師：拼成的圖形越來越接近于長方形，如果平均分的份兒數(shù)足夠多，那么拼成的圖形就是一個(gè)長方形了．（課件出示推導(dǎo)圖．）

師：請同學(xué)們觀察轉(zhuǎn)化后的長方形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：圓的面積與長方形的面積相等。生：長方形的長是圓周長的一半。生：長方形的寬是圓的半徑。

師：圓的半徑是r，長方形的長和寬各應(yīng)怎樣表示？ 生：長方形的長就是πr，長方形的寬就是r。

師：根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積？

（根據(jù)學(xué)生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：

S=πr2）

師：請同學(xué)們看著公式再回憶一下剛才我們從猜想到初步探索，再到深入探索，知道了圓的面積是半徑平方的多少倍？ 生：π倍。

師：有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？ 生：圓的半徑。

3、做練一練

師：請同學(xué)們看這兩道題。

師：誰來說一說怎樣求這兩個(gè)圓的面積。生：第一個(gè)圓的面積是3.14×32 師：在計(jì)算圓面積的時(shí)候我們先算r的平方，在這道題里就是先算32，請你接著說。

生：3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）生：第二個(gè)圓的面積是先用8÷2=4（米）3.14×42=50.24(平方米)師：這兩題有什么不同之處？

生：第一題知道了半徑，第二小題知道了直徑。師：第二題知道了直徑，是怎樣求面積的？ 生：先求圓的半徑，再求圓的面積。

師：看來如果已知圓的半徑，我們可以根據(jù)圓的面積公式直接求出圓的面積；如果已知圓的直徑，我們應(yīng)先求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積。

五、實(shí)踐運(yùn)用，解決問題

1、出示例9。

師：請同學(xué)們先自己讀一讀這道題。師：有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器？

師：請同學(xué)們看自動噴水器旋轉(zhuǎn)噴灌圖，想象自動噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形？ 生：圓形。

師：那這個(gè)圓形的半徑是多少呢？ 生：5米。

師：誰來說一說這個(gè)自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積？ 生：3.14×52=3.14×25=78.5（平方米）

答：這個(gè)自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積是78.5平方米。

六、練習(xí)鞏固，加深理解

1、填空

師：請同學(xué)們看這道題。

把圓平均分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的()形，這個(gè)圖形的()相當(dāng)于圓（）的一半，它的（）就是（），所以圓的面積公式是（）。

師：誰來說一說，怎樣填？

生：把圓平均分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形形，這個(gè)圖形的長相當(dāng)于圓周長的一半，它的寬就是圓的半徑，所以圓的面積公式是S=πr2。

2、判斷

師：請同學(xué)們看這幾道題，判斷對錯(cuò)，并說明理由。(1)直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。()生：錯(cuò)，直徑是2厘米，半徑就是1厘米，它的面積是3.14×12=3.14×1=3.14平方厘米。(2)圓的半徑越大，面積也越大。()生：對的，半徑越大，面積也越大。因?yàn)閳A的面積公式是S=πr2，半徑?jīng)Q定圓的大小。

(3)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。()生：對。生：錯(cuò)。

師：究竟是對還是錯(cuò)呢？我們可以舉個(gè)例子看看。假設(shè)圓的半徑是１厘米，它的面積就是3.14×12=3.14×1，半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就是3.14×32=3.14×9，現(xiàn)在你知道圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大幾倍了嗎？ 生：9倍。

(4)兩個(gè)圓的周長相等，面積也一定相等。()生：對的，圓的周長相等，半徑就相等，半徑相等了，面積也一定相等。

3、馬吃到草的最大范圍到底有多大？

師：同學(xué)們還記得我們開始上課時(shí)看到的馬吃到草的最大范圍嗎？現(xiàn)在你能告訴我這匹馬吃到草的最大范圍嗎？

生：馬吃到草的最大范圍是3.14×22=3.14×4=12.56（平方米）

七、回顧總結(jié)，加深認(rèn)識

師：同學(xué)們，今天這節(jié)課，你有什么收獲？ 生：我知道了怎樣求圓的面積。師：怎樣計(jì)算呢？ 生：根據(jù)S=πr2來求。

生：我知道了推導(dǎo)圓的面積也是把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。師：什么圖形？ 生：長方形。

生：我知道了已知圓的直徑，先求圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式去求。

師：看來這節(jié)課同學(xué)們的收獲還真不少，大家表現(xiàn)得都非常好。這節(jié)課就上到這兒，下課。生：老師再見！師：同學(xué)們再見！

教學(xué)反思：

圓的面積是蘇教版五年級下冊第十單元的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從認(rèn)識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。如何幫助學(xué)生利用“化曲為

直”、“化圓為方” 的方法初步認(rèn)識研究曲線圖形圓的面積，以及幫助學(xué)生感受極限思想呢？我認(rèn)為教學(xué)中我們最好的辦法應(yīng)該是讓學(xué)生親身經(jīng)歷圓面積的推導(dǎo)過程。下面結(jié)合教學(xué)過程具體談?wù)勎沂窃鯓幼寣W(xué)生經(jīng)歷圓面積的推導(dǎo)過程的。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)欲望。

課始，我提出了“馬吃到草的最大范圍是什么形狀？”以及“這個(gè)范圍到底有多大？”的問題讓學(xué)生展開想象，激發(fā)學(xué)生探究圓面積的欲望。

二、問題指引、合理猜想。

“圓的面積和什么有關(guān)？”“圓的面積和半徑有怎樣的關(guān)系？”“圓的面積是半徑平方的幾倍？”這些問題，層層推進(jìn)，打開了學(xué)生的思路。在這些問題的指引下，學(xué)生經(jīng)歷猜想、推理的過程，為進(jìn)一步探索圓的面積提供準(zhǔn)備，激發(fā)學(xué)生的探索需求。

三、回憶舊知、順利遷移。

“圓的面積”是學(xué)生在已經(jīng)掌握長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)都是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。因此，在引導(dǎo)學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化成長方形時(shí)，先讓學(xué)生回憶以前研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用的是什么方法，并舉例說明．教師課件演示平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生溫習(xí)舊知識，明確各種圖形的面積公式推導(dǎo)和面積計(jì)算方法的相互聯(lián)系。以生動、形象、直觀的視覺效果，有效強(qiáng)化圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，為下面的新知學(xué)習(xí)的順利實(shí)現(xiàn)，知識的正遷移做好充分的鋪墊，有利于學(xué)生對新知的探

究。

四、重視操作，主動參與。

由于圓與以前學(xué)習(xí)的直線圖形性質(zhì)有很大不同，對“曲線圖形”轉(zhuǎn)化為直線圖形學(xué)生是第一次接觸，對學(xué)生已有知識和經(jīng)驗(yàn)都是一種挑戰(zhàn)，為了讓學(xué)生真正理解“轉(zhuǎn)化”的方法，教學(xué)中我巧妙地引導(dǎo)、示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性。荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗(yàn)，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學(xué)不會的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手操作親身體驗(yàn)，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時(shí)課件演示活動中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過程無限細(xì)化，滲透極限思想。

五、源于生活，用于生活。

縫花邊、馬吃到草的最大范圍、自動旋轉(zhuǎn)噴水器都是學(xué)生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗(yàn)到活用數(shù)學(xué)知識，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。馬吃草問題，自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積，引發(fā)了學(xué)生對視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時(shí)馬吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在思維層次上加深了一步，有利于學(xué)生基本技能的形成。

六、運(yùn)用媒體，形象直觀。

運(yùn)用課件形象演示由圓到近似長方形的變換過程，有助于提高學(xué)生的思維能力，揭示出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美，并體現(xiàn)了構(gòu)圖美和動態(tài)美。觀看這樣的動畫，既能獲取知識，又得到美的享受。

總之，從教學(xué)的實(shí)踐過程來看，學(xué)生思維活躍，思考有序。整個(gè)學(xué)習(xí)過程是體驗(yàn)不斷豐富、探究不斷深入、知識不斷建構(gòu)。本節(jié)課取得了良好的教學(xué)效果。

第四篇：圓面積教案

如何在教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

郭興源

著名的教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么，這種知識只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動感情的腦力勞動就會帶來疲倦”。課堂教學(xué)是師生的雙邊活動，數(shù)學(xué)教學(xué)過程不但是知識傳授的過程，也是師生情感交流的過程。課堂教學(xué)中可以從以下三方面發(fā)掘情感的積極因素，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)活動本身的追求。一．建立民主平等的情感氛圍

良好的師生關(guān)系與和諧愉快的課堂教學(xué)氣氛是學(xué)生敢于參與的先決條件。學(xué)生只有在不感到壓力的情況下，在喜愛所教老師的前提下，才會樂于學(xué)習(xí)。教師首先要放下架子，與學(xué)生多溝通，跟他們交朋友，在生活上、學(xué)習(xí)上都關(guān)心他們，從而激起對老師的愛，對數(shù)學(xué)的愛；其次，教學(xué)要平等，要面向全體施教，不能偏愛一部分人，而對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生卻漠不關(guān)心。二．正確評價(jià)學(xué)生

學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度、情緒、心境與教師對學(xué)生的評價(jià)有著密切的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)?？吹皆S多學(xué)生積極思考問題，爭取發(fā)言，當(dāng)他們的某個(gè)思路或計(jì)算方法被老師肯定后，從學(xué)生的眼神和表情就

可以看出，他們得到了極大的滿足，在學(xué)習(xí)中遇到困難時(shí)他們會反復(fù)鉆研、探討，可見教師正確的評價(jià)也是促使學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)的重要因素。美國電影《師生情》有這樣一個(gè)片段：一位白人教師到黑人社區(qū)任教小學(xué)一年級，在第一節(jié)數(shù)學(xué)課中老師伸出五個(gè)手指問其中一名黑人孩子，"這是幾個(gè)手指？”，小孩憋了半天才答道：“三個(gè)?！崩蠋煕]有指責(zé)他說錯(cuò)了，而是高興地大聲贊道：“你真歷害，還差兩個(gè)你就數(shù)對了?！苯處熞痪滟澷p的話，就緩和了學(xué)生的心理壓力，收到了意想不到的效果。可見，教師要善于用放大鏡發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，以表揚(yáng)和鼓勵(lì)為主，對每個(gè)問題、每個(gè)學(xué)生的評價(jià)不可輕易否定，不隨便說“錯(cuò)”，否則就會挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)中教師還要承認(rèn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)體差異，積極地鼓勵(lì)和肯定每個(gè)學(xué)生的每一進(jìn)步。例如有的學(xué)生用課余時(shí)間完成了書上帶＊的習(xí)題或思考題，就及時(shí)在課堂上表揚(yáng)鼓勵(lì)，稱贊他們愛學(xué)習(xí)，能自覺學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)較差的學(xué)生，往往對學(xué)習(xí)沒有信心，沒有動力，教師不要過多的指責(zé)他們不努力、不認(rèn)真學(xué)，對他們既要曉之以理，更要注意發(fā)現(xiàn)他們的微小進(jìn)步，予以鼓勵(lì)，如告訴他們“你并不笨，只要你能不斷努力，一定會學(xué)得很出色?！敝挥羞M(jìn)行正確、科學(xué)的評價(jià)，才能使學(xué)生從評價(jià)中受到鼓舞，得到力量，勇于前進(jìn)。三．成功是最好的激勵(lì)

學(xué)習(xí)成功得到快樂的情緒體驗(yàn)是一種巨大的力量，它能使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈欲望。要使學(xué)生獲得成功，教師必須設(shè)計(jì)好探索數(shù) 2

學(xué)知識的臺階，包括設(shè)計(jì)好課堂提問和動手操作的步驟等，使不同智力水平的同學(xué)都能拾級而上，“跳一跳摘果子”，都能獲得經(jīng)過自己艱苦探索，掌握數(shù)學(xué)知識后的愉快情緒體驗(yàn)，從而得到心理上的補(bǔ)償和滿足，激勵(lì)他們獲得更多的成功。當(dāng)學(xué)生在探索學(xué)習(xí)的過程中遇到困難或出現(xiàn)問題時(shí)，要適時(shí)、有效的幫助和引導(dǎo)學(xué)生，使所有的學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功感，樹立自信心，增強(qiáng)克服困難的勇氣和毅力。特別是后進(jìn)學(xué)生容易自暴自棄、泄氣自卑，教師要給予及時(shí)的點(diǎn)撥、誘導(dǎo)，如畫出線段圖幫助他們理解應(yīng)用題、讓他們換句話說理解題意、舉個(gè)例試試等，半扶半放地讓他們自己去走向成功。

第五篇：圓面積教學(xué)設(shè)計(jì))

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)生觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。2．能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

3．培養(yǎng)學(xué)生類比推理的能力，及觀察能力和動手操作能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓面積的計(jì)算公式，能利用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓面積的推導(dǎo)過程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

1、圓面積演示學(xué)具

2、課件

3、把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)

4、剪刀若干把

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、播放孫悟空為唐僧畫保護(hù)圈的視頻。

2、讓學(xué)生為老師畫一保護(hù)圈。老師扮演唐僧，學(xué)生扮演孫悟空（進(jìn)行演示）注：唐僧與孫悟空分別拿金箍棒的一端進(jìn)行畫圓。

師：同學(xué)們通過剛才的視頻與演示，說說從中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？ 學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

師：同學(xué)們說得很好。請大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？ 師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求唐僧畫的保護(hù)圈面積有多大。（板書：圓的面積）

二、探索交流，解決問題

1、圓面積概念

師：請同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備的圓片，用手摸一摸圓的表面 你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：下面小組內(nèi)的同學(xué)互相比一比圓片，看看哪個(gè)大，哪個(gè)??？ 師：通過比較我們知道了圓有大有小，請看課件（展示課件），同時(shí)想一想你能用一句話概括什么叫做圓的面積嗎？

生：圓所圍平面的大小叫做圓的面積。（教師板書，讓學(xué)生齊讀一遍。）

2、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式（學(xué)習(xí)圓的面積公式）（1）．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？

師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？ 師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

（2）．嘗試“轉(zhuǎn)化”。

請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。

師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請同學(xué)們再想一想，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！

（3）．探究聯(lián)系。

師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)。現(xiàn)在請同學(xué)們思考一個(gè)問題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是說：這個(gè)近似的長方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。（4）．推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進(jìn)行討論討論。

師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個(gè)長方形的寬是多少？（r）

師：那這個(gè)長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個(gè)長方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個(gè)長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？(πr)

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

長方形面積=長×寬 圓

面 積=πr×r

老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。

師：你們真了不起，學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?，F(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計(jì)算公式。

3、運(yùn)用公式，解決問題（1）．教學(xué)例3。

一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例3）如果我們知道一個(gè)圓的直徑是4厘米，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！

（2）．教學(xué)例4。

街心花園中圓形花壇的周長是18.84米，花壇的面積是多少平方米？ A、學(xué)生讀題，找出已知條件和問題。B、分析題意。

師：請同學(xué)們想一想：要求圓形花壇的面積必須知道什么條件？ 生：必須知道圓的半徑。

生：那么圓的半徑題中直接告訴了嗎？ 生：沒有。師：題中告訴了我們什么條件？ 生：圓的周長。

師：那么怎樣來求半徑呢？你能告訴大家利用哪個(gè)公式嗎？ 生：利用r=C÷π÷2（3）學(xué)生獨(dú)立列式解答。（4）集體訂正。

小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道要求圓的面積，必須知道半徑這個(gè)條件，當(dāng)題中沒有直接告訴我們時(shí)，應(yīng)先求出圓的半徑，再求圓的面積。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

師：下面老師來檢測一下大家的掌握情況，請看基本練習(xí)（課件出示）：教材第95頁“做一做”

1、2題。（學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視指導(dǎo)，集體訂正。）

重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：當(dāng)圓的半徑題中沒有告訴時(shí)，一般應(yīng)想求出圓的半徑，再求圓的面積。

四、回顧整理，反思提升

1、同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2、拓展練習(xí)

師：這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請同學(xué)們用想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！