第一篇：有理數(shù)加減二教案
1.3.1有理數(shù)的加法
（二）教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。
重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用。重點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律 教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、小學(xué)時已學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪幾條?
2、猜一猜：在有理數(shù)的加法中,這兩條運(yùn)算律仍然適用嗎?
3、(1)計算30+(-20)=__________=______，-20+30=___________=_____；(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______，8+[(-5)+(-4)]=_______=______。課本P19 “思考”
二、講授新課
教師：你會用文字表述加法的兩條運(yùn)算律嗎?你會用字母表示加法的這兩條運(yùn)算律嗎?（學(xué)生回答省略）
師生共同歸納：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即：a+b=b+a 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）講解例3 教師：例3中是怎樣使計算簡化的？這樣做的根據(jù)是什么？（請兩位同學(xué)起來回答）
三、鞏固知識 課本P19 例4 教師：例4中用了兩種方法，比較兩種解法，哪種方法比較好？解法2中使用了哪些運(yùn)算律？
師生共同得出：解法2比較好，因為它的運(yùn)算量比較小。解法2中使用了加法交換律和加法結(jié)合律。課本P20 練習(xí)1、2題
四、總結(jié)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用，主要用到的思想方法是類比思想，需要注意的是：有理數(shù)的加法運(yùn)算律與小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律相同，運(yùn)用加法運(yùn)算律的目的為了簡化運(yùn)算。解題技巧是將正數(shù)分別相加，再把負(fù)數(shù)分別相加，然后再把它們的和相加。
五、布置作業(yè)
課本P24習(xí)題1.3第2、8題。
第二篇：有理數(shù)加減混合運(yùn)算教案
一：教學(xué)目標(biāo)
讓學(xué)生了解代數(shù)和的定義以機(jī)會進(jìn)行加減混合運(yùn)算。二：教學(xué)重點(diǎn)
將加減混合運(yùn)算理解為加法的運(yùn)算。三：教學(xué)難點(diǎn)
把省略加號與括號的形式按照有理數(shù)的加法進(jìn)行運(yùn)算。四：教具
小黑板。五：教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
師：我們以前學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)的都很好，我們來看看幾道題還記得怎樣做？（出示小黑板）（1）（-32）-（-8）-（+15）+（-16/2）（2）（-6/4）-（+5/2）-7+（-12）（第一題薛明星，第二題吳俊，其他學(xué)生練習(xí)本上寫）
師：好，他們寫好了。下面的同學(xué)也寫完了嗎？我們一起看看他們兩人做的。你們和他們做的一樣嗎？（講解：還是先找簡便方法，運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律，還有互為相反數(shù)的，把他們先放到一起，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則、減法法則計算結(jié)果。）正解：
解：（1）=-32+8-15-16/2（2）=-6/4-5/2+7-12 =-47 =-9 師：我們還來看第一題，(板書到黑板上)。
（-32）-（-8）-（+15）+（-16/2）我們看到這個式子里面既有加法也有減法，今天我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(板書到黑板上)。
師：如果我說根據(jù)有理數(shù)的減法法則我們可以把它改寫以下，怎么寫？ 生：一起回憶減法法則內(nèi)容：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。即式子為：-32+8+（-15）+（-16/2）師：那再去掉括號呢？ 生：-32+8-15-16/2
師：我們就可以把這個式子看做是-32，+8，-15，-16/2的和。我們把幾個正數(shù)或者是負(fù)數(shù)的和叫做代數(shù)和。（板書，讓學(xué)生更清楚）在一個和里面，通常加好和括號都可以省去，就變成了幾個正數(shù)與負(fù)數(shù)的和了。同學(xué)們說一個既有正數(shù)又有負(fù)數(shù)的式子。生：（-11）+（-7）+（-9）+6（根據(jù)學(xué)生說出的式子做改變）。師：我們?nèi)绻堰@個式子寫成省略括號的形式，怎樣寫？
生：-11-7-9+6.（找兩個學(xué)生說自己的答案，講解之后給出正確答案）
師：我們把這個式子讀作：（板書）負(fù)11，負(fù)7，負(fù)9，正6的和；從運(yùn)算上還可以讀作：負(fù)11減7減9加6.我們省略括號以后就變作了-11，-7，-9，+6.講解例題
板書：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）將其寫成省略括號的形式。師：這道題該怎樣解？（朱峰黑板上寫，其他學(xué)生練習(xí)本）生：直接寫出-20+3+5-7
師：（集體講解）我們采用把劍發(fā)辮位加法的運(yùn)算過程，這是就變成了-20，+3，+5，-7的和。加好跟括號都可以省略。就讀做：負(fù)20，正3.正5，負(fù)7.小總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算當(dāng)中，幾個正數(shù)或者負(fù)數(shù)的和叫做代數(shù)和。我們也知道了他的讀法。
鞏固練習(xí)
（1）（-5）+（+7）-（-3）-（+1）（2）10+（-8）-（+18）-（-5）+（+6）（3）讀出-3+5-6+1的兩種讀法
第三篇：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案
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2．7 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能：初步會用有理數(shù)的加、減運(yùn)算法則進(jìn)行混合運(yùn)算，并會用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。
過程與方法：利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決一些簡單實際問題,使學(xué)生初步了解類比學(xué)習(xí)的思想方法。
情感態(tài)度與價值觀：通過有理數(shù)的混合運(yùn)算解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，體會有理數(shù)混合運(yùn)算的意義和作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價值。
教學(xué)重點(diǎn)：利用有理數(shù)的混合運(yùn)算解決實際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。
教材分析:
本節(jié)內(nèi)容是本章重點(diǎn)之一，《標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：重視對數(shù)的意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感；淡化過分“形式化”和記憶的要求，重視在具體情境中去體驗、理解有關(guān)知識；注重過程，提倡在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的自主活動，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探求模式的能力；注重應(yīng)用，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決實際問題能力的培養(yǎng),因此本節(jié)內(nèi)容把有理數(shù)的加減混合運(yùn)算融入實際問題中，既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，又突出了《標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)內(nèi)容的特別要求。本節(jié)內(nèi)容也為后繼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識作必要的基本運(yùn)算技能，雖注重應(yīng)用，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決實際問題能力的培養(yǎng)；但基本的運(yùn)算技能也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必不可少的。因此本節(jié)內(nèi)容對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著非常重要的作用。
教具：多媒體
教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)
課時安排：一課時
環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
創(chuàng)
設(shè)
情
境
復(fù)
習(xí)
引
入
復(fù)習(xí)引入（出示）
．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)加法法則
2．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)減法法則。3．?dāng)⑹黾臃ǖ倪\(yùn)算律。
4．符號“+”和“-”各表達(dá)哪些意義？
5.－9＋（＋6）；（－11）－7
（1）讀出這兩個算式。
（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？“＋、－”又讀作什么？是什么符號？
把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。（板書課題2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
學(xué)生積極思考口答教師提出的問題
為了進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，必須先對有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合 運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目的組成。
探索新知講授新課
講評（－9）＋（+6）－（－11）－7
省略括號和的形式
教師針對學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣
對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通?？梢允÷裕ㄌ栆部梢允÷?，即：
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
＝－9＋6＋11－7
雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成……（教師糾正）
學(xué)生自己在練習(xí)本上計算。
先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答。（負(fù)9正6正11負(fù)7的和或負(fù)9加6加11減7）
讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個展示自己的機(jī)會，學(xué)生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法。
教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號代數(shù)和的形式后，通過讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力。
鞏固練習(xí)
．把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來。
（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）－
+--
2．判斷
式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）
A．負(fù)
7、正
1、負(fù)
5、負(fù)9；
B．減
7、加
1、減
5、減9；
c．負(fù)
7、加
1、負(fù)
5、減9；
D．負(fù)
7、加
1、減
5、減9；
（二）用加法運(yùn)算律計算出結(jié)果
－9＋6＋11－7
（三）鞏固練習(xí)
．－4＋7－4＝－___－___＋___
2．＋6＋9－15＋3＝___＋___＋___－___
3．－9－3＋2－4＝___9___3___4___2
4.－
－
+
=
___
___
___
題兩個學(xué)生板演，兩個學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他學(xué)生自行演練，然后同桌讀出互相糾正。
2題搶答
按教師要求口答并讀出結(jié)果
討論后回答
這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法。
學(xué)生運(yùn)用加法交換律時，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號數(shù)放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點(diǎn)。
例題解析
出示例題：計算：
.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）
2.－
+
－
+
3.0.25+--
師生共同小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為1．減法轉(zhuǎn)化成加法；
2．省略加號括號；3．運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加；4．按有理數(shù)加法法則計算。
反饋練習(xí)
計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；
-+-+
三個學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。
采用同桌互相測驗的方法，以達(dá)到糾正錯誤的目的。
針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法，使分散的知識有相對的集中。
這兩個題目是本節(jié)課的重點(diǎn)．采用測驗的方式來達(dá)到及時反饋。
歸納小結(jié)
教師提問：
.怎樣做加減混合運(yùn)算題目？
2.省略括號和的形式的兩種讀法各是什么？
學(xué)生討論后口答
小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識納入知識系統(tǒng)。
布置作業(yè)
必做題：計算：
（1）－8＋12－16－23；
（2）-+－
（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
（二）選做題：（1）當(dāng)b＞0時，a，a-b，a+b哪個最大，哪個最??？
（2）當(dāng)當(dāng)b＜0時，a，a-b，a+b哪個最大，哪個最??？
綜合考察
學(xué)以致用
體現(xiàn)分層次教學(xué)使不同學(xué)生得到不同的發(fā)展
附板書設(shè)計:
2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
例題：計算：
練習(xí)處
.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）
2.-
+-
+
教學(xué)反思：
本節(jié)課是一節(jié)計算課,是學(xué)生們在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握代數(shù)和的概念,知道所有含有有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算的式子都可以化為有理數(shù)的加法的形式即代數(shù)和的形式,并能熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及其運(yùn)算順序。還要培養(yǎng)學(xué)生理解事物發(fā)展變化是可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。本節(jié)課本著“扎實、有效”的原則，既關(guān)注課堂教學(xué)的本質(zhì)，有注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，且面向全體學(xué)生來設(shè)計教學(xué)。通過教學(xué)實踐，在本節(jié)課上不足的地方是：1.時間掌握的不好有一些前松后緊，以至于后面沒有時間來進(jìn)行本節(jié)課的小結(jié)，就顯得有一些虎頭蛇尾了。
2、練習(xí)的形式還有些單調(diào)，如時間富裕還可以準(zhǔn)備一些判斷練習(xí)，把學(xué)生在做題時容易出錯的地方寫出來，讓學(xué)生來進(jìn)行判斷，用這種方式來進(jìn)行強(qiáng)化來練習(xí)，可以收到比較好的效果。
第四篇：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(二)教學(xué)設(shè)計
第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算
6．有理數(shù)的加法混合運(yùn)算
（二）太原市師院附中 王之靜 太原市第二外國語學(xué)校 寇元朝
一 學(xué)生起點(diǎn)分析：
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：在上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，初步接觸了含有小數(shù)或分?jǐn)?shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，知道加減混合運(yùn)算利用加法法則和減法法則可以統(tǒng)一成加法進(jìn)行運(yùn)算，但還不夠熟練，對在混合運(yùn)算中如何運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律還不了解。
學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在本章前面知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，具備了一定的探究能力；經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力；同時在本章前面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)具備了一定的運(yùn)算技能，能夠解決一些簡單的實際問題。這些為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作了很好的奠基和知識準(zhǔn)備。
二 教學(xué)任務(wù)分析：
本節(jié)課就是在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步熟練有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時，體會可以適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法交換律和結(jié)合律來簡化運(yùn)算．為了避免學(xué)習(xí)對單純的運(yùn)算產(chǎn)生厭煩情緒，所以利用游戲來訓(xùn)練有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以增加學(xué)習(xí)的趣味性．本課時的教學(xué)目標(biāo)如下：
1．讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算．
2．靈活運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行加減混合運(yùn)算．熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及其運(yùn)算順序．
3．能根據(jù)具體問題，適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算．
三 教學(xué)過程設(shè)計
本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：問題引入；第二環(huán)節(jié)：講授新課；第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)： 練習(xí)提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)； 第六環(huán)節(jié)： 布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：問題引入
活動內(nèi)容: 請學(xué)生說出-6+9-8-7+3兩種讀法．
活動目的：復(fù)習(xí)前面所學(xué)的知識，引出今天所學(xué)的內(nèi)容，起到溫故知新的作用?；顒拥膶嶋H效果: 學(xué)生多數(shù)能從有理數(shù)加法和減法的關(guān)系說出上式的兩種讀法．
第二環(huán)節(jié)：講授新課
活動內(nèi)容:通過游戲來進(jìn)一步熟練有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（課前每人準(zhǔn)備紅色卡片和白色卡片共20張，在每張卡片上寫上任意數(shù)字）．
游戲規(guī)則如下：
(1)四人一組，每組選一學(xué)生當(dāng)代表，在同組的80張卡片中，抽取4張，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字；如果抽到紅色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字．
(2)每組四人都計算，然后看結(jié)果的正確與否，再看一看誰用的計算方法最簡便。交流經(jīng)驗．
活動目的：利用游戲訓(xùn)練有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增加學(xué)習(xí)的趣味性．
活動的實際效果:學(xué)生參與教學(xué)活動，從而使學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情高漲，氣氛熱烈。
第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)
2113??(?)?(?)38382113解：??(?)?(?)
3838活動內(nèi)容:例2 計算：2113?(?)??(?)383821?11??(?)??(?)?(?)?33?88?
1?1?21?2?活動目的：教學(xué)時，鼓勵學(xué)生算法多樣化，在具體情境中體會減法轉(zhuǎn)化為加法的運(yùn)算含義，在進(jìn)行加減混合運(yùn)算時，可以適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律來簡化運(yùn)算．
活動的實際效果: 本例由教師板演，在復(fù)習(xí)加減混合運(yùn)算的同時，體會運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以簡化運(yùn)算。
第四環(huán)節(jié)： 練習(xí)提高
活動內(nèi)容:
1.計算：13(1)1??(?)771(2)2.5?4?(?)2111(3)???3241241(4)?(?)?(?)?(?)2352活動目的： 讓學(xué)生能進(jìn)行包括小數(shù)、分?jǐn)?shù)在內(nèi)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。
活動的實際效果: 本例由教師指定幾名學(xué)生板演，其余學(xué)生在筆記本上解答，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時解決，這樣讓學(xué)生在運(yùn)算的過程中逐步熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；
活動內(nèi)容:師生共同完成。
1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)研究，我們進(jìn)一步鞏固和掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，并能根據(jù)具體問題適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算．
2．在加減運(yùn)算時，適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可使運(yùn)算簡便．但要注意交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換．
活動目的：鼓勵學(xué)生談自己的收獲和感想,讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容的同時，學(xué)會及時的反思和總結(jié)
活動的實際效果:學(xué)生暢所欲言自己的切身感受和實際的收獲，在愉快的氛圍中結(jié)束本節(jié)課的學(xué)習(xí) 第六環(huán)節(jié)： 布置作業(yè)
1.課本P71習(xí)題 2.8 1、2，2.問題解決 1.四 教學(xué)反思
1．通過例題、習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能．講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正．
2．關(guān)于“去括號法則”，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然，以后在整式一章中還會詳細(xì)的講到。
第五篇：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算3教案
學(xué)科：數(shù)學(xué)
教學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．會把加減法統(tǒng)一成加法，寫出省略加號的和的形式，并能用兩種讀法讀出這個和． 2．能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．
【主體知識歸納】
1．有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)減法法則，先把減法轉(zhuǎn)化成加法，從而把含加減法運(yùn)算的式子轉(zhuǎn)化成幾個有理數(shù)和的形式，再按有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算．
2．加減混合運(yùn)算的兩個關(guān)鍵點(diǎn)是：
(1)在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換．(2)計算時，先把正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加．
3．理解代數(shù)和的意義．有了有理數(shù)的減法法則以后，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，就可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，比如：(＋3)－(－7)＋(＋5)－(＋4)＝(＋3)＋(＋7)＋(＋5)＋(－4)．這一形式即為代數(shù)和．在一個代數(shù)和里，加號可以省略不寫．如上式寫為3＋7＋5－4．讀作“3加上正7加正5加上負(fù)4”，或讀作“3加上7加上5減去4”．
4．在有理數(shù)加減運(yùn)算中，正確理解運(yùn)算符號．運(yùn)算符號與性質(zhì)符號既有區(qū)別，又有聯(lián)系，有時可以相互轉(zhuǎn)化．例如：(－3)－(－5)－(＋8)＋(＋6)中，括號內(nèi)的符號都是性質(zhì)符號，括號外的符號都是運(yùn)算符號．當(dāng)(－3)－(－5)－(＋8)＋(＋6)＝(－3)＋(＋5)＋(－8)＋(＋6)．等式后面為代數(shù)和的形式，括號內(nèi)的都是性質(zhì)符號，而算式變作了四個有理數(shù)的加法運(yùn)算．當(dāng)省略加號后寫成－3＋5－8＋6，其中的所有符號都可以看作是性質(zhì)符號，除－3外，后面的符號都可以看作運(yùn)算符號．
5．把加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算后，便可使用加法的交換律與結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算． 1．在代數(shù)里，一切加法與減法的運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算．
2．在進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算時，運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律要注意以下兩點(diǎn)：
(1)先認(rèn)真讀題，根據(jù)題目的特點(diǎn)靈活結(jié)合．可先把正、負(fù)數(shù)分別相加，也可先湊整，或?qū)⑼帜傅姆謹(jǐn)?shù)相結(jié)合．總之，選取的方法要使計算簡便．
(2)對于形如－7＋5－3－9類省略“＋”號的和的形式，要先理解其運(yùn)算意義，再計算．
【例題精講】 例1 計算：
(1)(＋32)＋(－16)－(－18)－(＋5)；
(2)(－
12)－(－124)?(?)?(?)． 635解：(1)(＋32)＋(－16)－(－18)－(＋5)＝(＋32)＋(－16)＋(＋18)＋(－5)＝［(＋32)＋(＋18)］＋［(－16)＋(－5)］＝50＋(－21)＝29．
11241124)－(－)?(?)?(?)＝(－)＋(＋)?(?)?(?)＝26352635112444［(?)?(?)?(?)］＋(－)?(?1)?(?)??1．
263555(2)(－說明：第(1)小題運(yùn)算步驟是先把加減法統(tǒng)一成加法，然后正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合，再相加．其中59＋(－21)中，可省略加號，寫成59－21＝29．第(2)小題認(rèn)真觀察各數(shù)的特點(diǎn)后，把(－121)、(－)、(＋)結(jié)合起來，使計算較為簡便． 236222例2 計算(－15)－［(－13)＋(－31)＋(＋14)］
3315剖析：此題中有括號，要先算括號里面的．
224)?(?14)]?(?15)?[(?44)?(?14)] 153524242＝(?15)?(?30)??15?30?15．
353515解：(?15)?[(?13)?(?31說明：本題形式稍復(fù)雜些，有中括號，所以既要考慮運(yùn)算順序，又要注意適當(dāng)結(jié)合．
例3 計算：
(1)－5＋7－2＋136－88；
(2)?42323111?5?7． 323剖析：本例兩小題均為省略加號的和的形式．因此，可直接利用加法的運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算．
解：(1)－5＋7－2＋136－88＝－5－2－88＋7＋136＝－95＋143＝48．(2)?411111111?5?7??4?7?5?3?5??2 32333222說明：第(1)小題是正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合；第(2)小題把同分母的分?jǐn)?shù)結(jié)合，則較為簡便．
例4 計算|3－5|－|(－3)－(－5)| 剖析：本題實質(zhì)是兩個算式的絕對值的差，運(yùn)算順序是先算絕對值符號內(nèi)的結(jié)果，再求各結(jié)果的絕對值，最后再求這兩個絕對值的差．
解：|3－5|－|(－3)－(－5)|＝|－2|－|(－3)＋(＋5)|＝2－|2|＝2－2＝0． 說明：在求含絕對值符號的運(yùn)算中，一般是先算出絕對值符號內(nèi)的結(jié)果(或其取值范圍)，然后再進(jìn)行其他運(yùn)算．
【同步達(dá)綱練習(xí)】 1．判斷題
(1)運(yùn)用加法的交換律，得－7＋3＝－3＋7．(2)－5－4＝－1．
(3)(88－21)－35＝88－(21＋35)．
(4)－21＋［－(－13)］＝－[21＋(－13)］．(5)888－614＋112＝888＋(－614＋112)．(6)|x－y|＝|x|－|y|． 2．填空題
(1)－2＋3－6＝－2－_______＋_______．(2)氣溫從－5℃上升到8℃，上升了_______．
(3)大于－10而小于3的所有整數(shù)的和等于_______．
(4)如果a與b互為相反數(shù)，且a＝－2，則a－b＝_______．(5)比－2．78大－0．23的數(shù)是_______．
12，一個加數(shù)為－27，另一個加數(shù)是_______． 2311(7)從－2中減去與－的和，所得的差是_______．
36(6)兩個數(shù)的和是－65(8)如果a＋b＝c，那么a＝c－_______．
(9)如果x＝y(tǒng)－z，那么z＝_______．
(10)如果x－(－y)＝z，那么x＝_______． 3．選擇題
(1)－2－1＋3的值等于 A．0 B．2 C．－2 D．－3(2)把(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)寫成省略括號的和的形式是 A．－5－3＋1－5 B．5－3－1－5 C．5＋3＋1－5 D．5－3＋1－5(3)下列計算正確的是 A．－3－5＝2 B．2－8＝－6 C．(－6)－(－3)－(－1)＝－10 D．0－10＝10(4)x＝3，y＝－4，z＝7，w＝－6時，代數(shù)式x－y＋(－z)－(－w)的值是 A．6 B．－6 C．4 D．0(5)A地海拔高度是－53 m，B地比A地高17 m，B地的海拔高度是 A．60 m B．－70 m C．70 m D．－36 m(6)如果a>0，b<0，且|b|>|a|，那么|a＋b|是 A．a(chǎn)＋b B．a(chǎn)－b C．－(a＋b)D．－(a－b)(7)如果b<－1，0
A．c－b B．b－c C．c＋b－2a D．c－b＋2a
(8)已知數(shù)軸上A點(diǎn)為－7，B點(diǎn)為1，C點(diǎn)為數(shù)軸上的一點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)到C點(diǎn)的距離均為4，則C點(diǎn)為
A．4 B．－4 C．－3 D．3(9)兩個數(shù)相加，其和小于每個加數(shù)，那么這兩個數(shù) A．同為負(fù)數(shù) B．異號 C．同為正數(shù) D．零或負(fù)數(shù)
(10)在算式①11111111?1?，②??，③??，1?222?3233?434④111??中，正確的個數(shù)有
n?(n?1)nn?1A．1 B．2 C．3 D．4 4．把下列各式寫成省略括號的和的形式：(1)(－28)－(＋12)－(－3)－(＋6)；
(2)(－25)＋(－7)－(－15)－(－6)＋(－11)－(－2)；
(3)(－0．5)－(－2．1)＋(＋0．3)－(＋0．5)＋(－0．3)；
(4)312131?(?4)?(?)?(?)?(?16)． 25882
5．計算：
(1)［(－89．76)＋(－47
418)］＋［34－(－89．76)］；
2550(2)(－13
(3)(－2
(4)7 447)－［(－11)＋6］； 779173)－［3＋(－5．75)］－2．25； 377434－23＋4＋(－5．9)－(－13)－4．1． 556．當(dāng)a＝－111，b＝3，c＝－4時，求代數(shù)式a－b－c的值． 23
7．已知4a－6與－3a＋4互為相反數(shù)，求代數(shù)式|2a－(－a)|的值．
8．計算：
(1)|0－5|－|(－4)－(＋6)|－|(－7．5)＋2－(＋5．5)|；
(2)4
(3)2
(4)49＋(－23
(5)[52273＋［8．6＋(－3)＋(－)］＋(－2)； 33553532－［(－0．5)－(－)＋(－)＋4］］； 46433＋18．7－25．25)； 43221111?(?4)]?[(?5)?(?1)]?[2?1?(?12)]． 5533774
【思路拓展題】
形數(shù)結(jié)合，相輔相成
如圖2—13，矩形ABCD被分成六個大小不一的正方形，現(xiàn)在只知道中間一個小正方形的面積是1，求矩形ABCD的面積．
圖2—13
參考答案
【同步達(dá)綱練習(xí)】
1．(1)×(2)×(3)√(4)√(5)√(6)× 2．(1)6 3(2)13℃(3)－39(4)－4(5)－2．55(6)37
51(7)－2(8)(－b)66(9)y－x(10)z－y
3．(1)A(2)C(3)B(4)B(5)D(6)C(7)A(8)C(9)A(10)D 4．(1)－28－12＋3－6；(2)－25－7＋15＋6－11＋2；
(3)－0．5＋2．1＋0．3－0．5－0．3；
12131＋4＋＋－16． 258821735．(1)－13(2)－8(3)－2(4)－7
29556．－ 7． 6 638．(1)－16(2)5．6(3)－(4)18．7
21(5)－8
4(4)3
【思路拓展題】 143 提示:設(shè)圖中兩個大小一樣的正方形的邊長為x．
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